Konkurrenceniveau og risiko i banksektoren

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Konkurrenceniveau og risiko i banksektoren"

Transkript

1 Copenhagen Busness School 2013 Kanddatafhandlng, Cand.merc.mat. Konkurrencenveau og rsko banksektoren Level of competton and rsk n the bankng sector Morten N. Haastrup Vejleder: Hans Kedng Afleveret 23. august 2013 Antal sder: tegn

2 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2

3 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Abstract In ths project I examne the effect of competton on the level of rsk n the bankng sector. It s hghl relevant to understand ths effect because a crss n the bankng sector has man harmful consequences for the real econom; however a hgh level of competton s usuall regarded as benefcal for the econom. So f a hgher level of competton makes bankng crses more lkel, t ponts to a regulator dlemma. In order to solve ths dlemma t s necessar to understand the nteracton between rsk and competton. In order to understand the above mentoned nteracton I undertake theoretcal and emprcal nvestgatons. From the theoretcal analss t follows that banks wll ncrease ther rsk level as a response to ncreased competton n the market for deposts f t leads to a hgher spread of nterest rate. However t s onl n a lmted number of scenaros that t s possble for banks to ncrease ths spread wthout costs. If the publc have knowledge of the banks rsk, f there are bankruptc costs or competton n the loan market t s mpossble for banks to ncrease the spread. Further the exact drecton and sze of the effect are also dependent on whether or not the theoretcal model ncludes product dfferentaton. In the emprcal nvestgatons I check whether the level of competton measured wth both the Lerner-ndex and HHI affects three dfferent rsk ndcators. As rsk ndcators I use captal rato, CDS prces and surve answers banks were asked b the ECB whether the had tghtened or eased ther credt standards. Onl the captal rato s nfluenced b changes n the level of competton: An ncrease n competton leads to a lower captal rato and hence ncreased rsk. However nether the CDS prces nor the surve answers are nfluenced b changes n the level of competton. So even f the level of competton has an effect on solvenc, t nether affects the credt standards of banks nor the markets percepton of the rskness of banks. The result attaned n ths project s that the level of competton n general does not have a clear effect on the rskness of banks. The sze and the drecton of the effect are dependent on the regulator and compettve framework. 3

4 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Indholdsfortegnelse 1. Indlednng Problemformulerng Afgrænsnng og metode Banksektorens betdnng for samfundsøkonomen Blver vrksomheder påvrket af sundhedstlstanden af deres bank? Samfundsøkonomens sårbarhed over for krser banksektoren Andre transmssonskanaler fra banksektoren tl samfundsøkonomen Bankkrser har stor betdnng for samfundsøkonomen Bankers forretnngsmodeller og rsc Bankers rsc Teoretsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko Cournot-konkurrence Konkurrence med produktdfferenterng Alternatve modeller Cournot-konkurrence med et marked for udlån Teor: Ingen robust sammenhæng mellem rsko og konkurrence Emprsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko Tdlgere undersøgelser Bestemmelse af konkurrencenveauet Emprsk strateg og datasæt Første undersøgelse: Konkurrencens effekt på solvensgraden Anden undersøgelse: Konkurrencens effekt på markedets vurderng af bankernes rsko Tredje undersøgelse: Konkurrencens effekt på bankernes egen vurderng af rskoen Empr: Ingen robust sammenhæng mellem konkurrencenveau og rsko Konkluson Ltteratur...74 A. Appendks...78 A.1. Analse af regnskabsdata...78 A.2. Analse af CDS-data...87 A.3. Analse af spørgeskemadata

5 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 1. Indlednng En langvarg debat nden for bankøkonom går på, om hvorvdt konkurrence banksektoren er skadelg for stablteten det fnanselle sstem. Efter depressonen 1930 erne var det en udbredt holdnng, at konkurrence banksektoren gjorde krser mere sandsnlge 1. Spørgsmålet er dog kke så let at besvare, da selv promnente økonomer nden for feltet er uenge. Nogle af argumenterne er: og Whle there are man hstorcal examples of stable fnancal sstems wth lmted competton such as Canada, there seems to be relatvel few examples of hghl compettve stable bankng sstems. Frankln Allen 2 Competton n bankng s not dangerous per se; t s the regulator framework n whch banks operate and whch sets ther rsk-takng ncentves that drves stablt or fraglt of bankng. Thorsten Beck 3 Strden er væsentlg, for hvs konkurrence skader den fnanselle stabltet, står v med et vanskelgt regulatorsk dlemma: Er det ønskværdgt med et højt konkurrencenveau tl gavn for forbrugerne, hvs det selv samme konkurrencenveau øger rskoen for, at forbrugerne f.eks. mster deres arbejde en økonomsk krse? Almndelgvs anses konkurrence for gavnlg, da den skrer lave prser og fremmer nnovaton, se f.eks. Daves et al eller Hausman og Lebtag Dermod er krser banksektoren, som v skal se det følgende kaptel, skadelge for hele samfundsøkonomen. Krser banksektoren forplanter sg tl den øvrge økonom med faldende produkton og stgende arbejdsløshed tl følge. Så for at kunne afgøre hvor hård en konkurrence der er ønskværdg, er det nødvendgt at forstå sammenhængen mellem konkurrence og rsko banksektoren, hvlket er målet med dette specale. 1 Bod og De Ncoló 2005 s tlgået 1. jul tlgået 1. jul

6 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 1.1. Problemformulerng Det overordnede spørgsmål, jeg vl søge at besvare, er, hvordan konkurrencenveauet banksektoren påvrker bankernes rsko? Dette spørgsmål vl jeg belse ved at besvare to underspørgsmål: Vl bankernes rsko stge, når konkurrencenveauet stger, når det undersøges de teoretske modeller? Og er dsse sammenhænge konsstente over flere forskellge forudsætnnger og modeller? Er det mulgt at fnde sgnfkante sammenhænge mellem rsko og konkurrence vrkelge data? Er sammenhængene robuste over flere forskellge ndkatorer for konkurrencenveau og rskonveau? Det første spørgsmål undersøger jeg, ford svaret vl kunne forklare, hvorfor rskoen skulle stge som følge af en øget konkurrence. Er det f.eks. ratonelt for bankerne eller deres kunder at påtage sg større rsko, når konkurrencenveauet stger? Imdlertdg er det kke skkert, at bankerne opfører sg ratonelt, så selv hvs det skulle gve teoretsk menng at øge rskoen pga. hårdere konkurrence, er det kke skkert, at det sker prakss. Men på den anden sde kan der måske fndes en sammenhæng, uden at v er stand tl at forklare den. Det begrunder det andet spørgsmål Afgrænsnng og metode Jeg begrænser mn undersøgelse tl at se på sammenhængen mellem den enkelte banks rsko og konkurrencenveauet. Dermed opererer jeg med et snævrere rskobegreb end både Allen og Beck, som blev cteret ndlednngen tl dette projekt. De ser på den samlede stabltet af det fnanselle sstem, dvs. deres begreb nkluderer tng som forbundethed, aktvprser, kredtnsttutternes størrelse 4 etc. Da der prncppet er mulghed for, at den enkelte banks rsko falder, mens hele sstemets rsko stger, som følge af et ændret konkurrencenveau, er denne undersøgelses resultater kke fuldt dækkende for konkurrencenveauets betdnng for sandsnlgheden for bankkrser. Jeg begrænser også mn undersøgelse tl alene at omhandle pengensttutter banker og sparekasser, selvom der ndgår mange andre nsttutoner den fnanselle sektor pensonskasser, kaptalfonde, vekselerer osv.. Desuden afstår jeg fra at gve en samlet velfærdsanalse af, om øget konkurrence banksektoren samlet set er godt eller skdt. 4 Danmarks Natonalbank 2012 s

7 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Som antdet problemformulerngen anvender jeg en hpotetsk-deduktv-metode. Først overvejer jeg, hvordan sammenhængen mellem rsko og konkurrence fungerer teoren, og derefter undersøger jeg, om den teoretske sammenhæng kan genfndes vrkelge observatoner. Da en banks rsko kke kan observeres drekte som v skal se kaptel 3, har en bank mange rsc, og at måle dem alle på en gang er kke mulgt, vl jeg forsøge at estmere den på forskellge måder for at få det bedste samlede bllede. En banks rsko blver påvrket af mange andre faktorer end konkurrencenveauet, så derfor vl jeg den teoretske modellerng vl overveje flere forskellge forudsætnnger, for at se om resultatet er robust. Konkret vl jeg modellere sammenhængen både en Cournot-model og en Salop-model. Desuden vl jeg se, hvordan forskellge former for regulerng påvrker resultatet ndskdergarantfond, offentlggørelse af bankernes rsc osv.. Og endelg vl jeg undersøge, om eksstensen af et lånemarked har ndfldelse på modellens resultater. I den emprske undersøgelse vl jeg kontrollere for en lang række faktorer størrelsen af banken, de økonomske fremtdsudsgter osv., gen for at se om resultatet er robust. 7

8 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2. Banksektorens betdnng for samfundsøkonomen Indlednngsvs vl jeg se på, hvad ltteraturen sger om, hvlken betdnng krser banksektoren har for den øvrge økonom. Blver bankernes kunder negatvt påvrket af en bankkrse, og skaber dette problemer for hele samfundsøkonomen? Besvarelsen af dette spørgsmål tjener tl at beskrve motvatonen for dette projekt; for det er klart, at det er mere væsentlgt at undgå bankkrser, hvs sådanne har mærkbare konsekvenser for hele samfundet Blver vrksomheder påvrket af sundhedstlstanden af deres bank? Først vl det være nærlggende at beskrve, hvordan en bankkrse får betdnng for de vrksomheder, der er kunder hos de krseramte banker. Er en vrksomhed, hvs prmære bankforbndelse er krse, dårlgere stllet end andre vrksomheder? Abldgren, Buchholst og Staghøj 2011 undersøger, hvordan danske vrksomheders økonomske resultater blver påvrket af den økonomske sundhedstlstand af deres bankforbndelse. De foretager to mkroøkonometrske analser: I den første ser de på sammenhængen mellem bankforbndelsens sundhedstlstand og sandsnlgheden for, at vrksomheden går fallt. I den anden ser de på, om vrksomhedens afkast blver påvrket af bankens tlstand. Som vurderng af bankforbndelsens sundstlstand anvendes to forskellge tlgange. I den første vurderes en bank som svag, hvs den overskrder grænseværderne fre ud af fem krterer Fnanstlsnets tlsnsdamant. De fem krterer: Udlånsvækst, eksponerng mod ejendomssektoren, andelen af store engagementer, hvor meget overskdende lkvdtet banken har forhold tl mnmumskravet og udlånets størrelse forhold tl ndlånet 5. I den anden tlgang ses på bankens kaptalnveau, og en bank vurderes som værende svag, hvs den er blandt de 10 procent af bankerne, der har den laveste kaptal. De to tlgange fører dog tl nogenlunde samme konkluson. Resultatet af den første mkroøkonometrske analse vser, at vrksomheder med en svag bankforbndelse har en sgnfkant højere rsko for at gå fallt, omvendt vser den anden analse, at der kke er nogen sammenhæng mellem en vrksomheds afkast og bankforbndelsens økonomske sundhed. Det tder på, konkluderer forfatterne, at hovedparten af vrksomhederne er upåvrkede af bankforbndelsens 5 Danmarks Natonalbank 2012 s. 30 8

9 Konkurrencenveau og rsko banksektoren sundhedstlstand, mens en mndre gruppe vrksomheder er stærkt afhængge af at have en stærk bankforbndelse. Fukuda, Kasua og Akash 2009 laver en lgnende undersøgelse for japanske vrksomheder. Og de fnder samme sammenhæng; nemlg at vrksomheders rsko for at gå konkurs afhænger sgnfkant af bankforbndelsens sundhedstlstand. Gbson 1995 ser på, hvordan japanske vrksomheders nvesternger blver påvrket af sundhedstlstanden af deres bankforbndelse. Han måler bankernes sundhedstlstand ved brug af karaktererne fra et kredtvurderngsbureau, som alternatv bruges også ndkatorer for hver enkelt bank dvs. han undersøger om f.eks. Bank of Tokos kunder har en lavere nvesterngsgrad end Mtsubsh Bank. Resultaterne fra de to tlgange er næsten ens og med at de bankforbndelser, som har en negatv ndvrknng på deres kunders nvesterngsnveau, tpsk er dem med lavest kredtværdghed. Han fnder, at vrksomheder med en usund bankforbndelse gennemsnt nvesterer 30 % mndre end vrksomheder med en sund bankforbndelse. Således har de ndvduelle bankers økonomske strke en sgnfkant ndfldelse på kundernes nvesterngsnveau Samfundsøkonomens sårbarhed over for krser banksektoren Ovenstående ltteraturgennemgang er langt fra udtømmende men tjener blot tl at llustrere, at bankvrksomheder har en stor effekt på vrksomhederne, som bentter deres delser, og dermed har krser banksektoren en effekt også på de kke-fnanselle dele af økonomen. Gvet, at en vrksomhed blver stllet dårlgere af at være kunde hos en bank krse har større rsko for at gå fallt og nvestere mndre, er spørgsmålet, om dette er tlstrækkelgt tl, at hele samfundsøkonomen blver negatvt påvrket af en bankkrse? Dell Arcca, Detragache og Rajan 2004 undersøger sammenhængen mellem økonomske krser og krser banksektoren. De undersøger, hvlken vej kausalteten går: Skaber generelle nedture økonomen krser banksektoren, eller er det bankkrser, der skaber økonomske nedture? De foretager deres undersøgelse ved at se om de sektorer økonomen, der er mest afhængge af banklån, også er dem, der klarer sg dårlgst under en bankkrse. Hvs det er tlfældet, må krser banksektoren have en selvstændg ndfldelse på den økonomske stuaton. Resultaterne af deres emprske undersøgelse vser, at det netop er tlfældet: De sektorer, der er mest afhængge af banklån, klarer sg sgnfkant dårlgere under en krse den mest banklånsafhængge gruppe 9

10 Konkurrencenveau og rsko banksektoren vrksomheder voksede et procentpont mndre, hvert år krsen varede, end den mndst afhængge gruppe vrksomheder. Dvs. bankkrser har en negatv ndfldelse på den øvrge økonom. Og dermed kan bankkrser være medvrkende tl at skabe generelle økonomske nedture. Desuden fnder Dell Arcca et al., at en krse banksektoren får den mndst negatve effekt på den resterende del af økonomen, hvs staten garanterer ndlånernes penge, og hvs nsolvente banker får lov at forblve åbne. Dermod har hverken lkvdtetsstøtte, rekaptalserng af bankerne eller offentlg støtte tl låntagerne nogen særlg effekt på bankkrsens ndfldelse på samfundsøkonomen. Forfatterne understreger dog, at dsse resultater er uskre, ford de er udledt fra et meget llle datasæt. En lgnende sammenhæng mellem bankkrser og generelle økonomske krser fndes af Helblng et al. 2011, som undersøger, hvlken effekt et stød kredtmarkedet har haft på økonomen G7- landene peroden Og de fnder, at chok kredtmarkedet dvs. bankkrser har spllet en stor rolle de recessoner, der har været den undersøgte perode. Hvor stor ndfldelse en krse banksektoren har på den øvrge økonom afhænger af den fnanselle nfrastruktur. Abldgren 2012 undersøger effekten af bankkrser på den øvrge økonom Danmark årene Kun peroden ser krser banksektoren ud tl at påvrke samfundsøkonomen, og selv her blver kun arbejdsløsheden, men kke BNP et påvrket. Abldgren begrunder den begrænsede effekt af bankkrser med: Eksstensen af et stort realkredtmarked, hvlket nedsætter låntagernes afhængghed af bankerne. Omfattende offentlge tltag for at skre fnansel stabltet under krser. Grunden tl den større effekt var en udbredt brug af kredtratonerng peroden, hvlket generelt gjorde vrksomhederne mere sårbare over for stød kredtmarkedet. Generelt må det konkluderes, at samfundsøkonomen er sårbar over for krser banksektoren. Derfra følger det også, at jo mere afhængge vrksomhederne er af banklån, jo større blver effekten af en bankkrse på samfundsøkonomen. 10

11 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2.3. Andre transmssonskanaler fra banksektoren tl samfundsøkonomen Bernanke 1983 har redegjort for, at en vgtg transmssonsmekansme fra banksektoren tl resten af samfundsøkonomen går va bankernes funkton som formdlere af lån. Bernanke nævner dog også to andre mekansmer, hvormed krser banksektoren kan have negatv ndfldelse på andre dele af økonomen. Den første er, at en bankkrse reducerer formuerne for aktonærer bankvrksomheder. Denne transmssonskanal gver sg selv, og jeg vl derfor nøjes med at llustrere udvklngen bankakter, jf. Fgur 2.1. Bemærk kursen krseårene Indekset faldt med næsten 79 % fra toppen 2008 tl bunden Fgur 2.1: Grafen vser udvklngen det europæske bankaktendeks Stoxx 600 Banks. Klde: Bloomberg. Den anden transmssonskanal Bernanke nævner er, at en bankkrse har tendens tl at reducere pengemængden økonomen. Blanchard 6 argumenterer for, at denne effekt var udtalt den mest kendte af alle krser, den store depresson 1930 erne. Det store tab ndkomst begndelsen af krsen medførte et stort antal bankkrak, hvlket fk mange ndskdere tl at trække deres ndeståender ud. Dette tvang bankerne tl at reducere deres udlån, og dermed faldt pengemultplkatoren og dermed den nomnelle pengemængde, jf. Tabel 2.1. Dette på trods af at pengebasen faktsk steg den nomnelle pengemængde er produktet af pengebasen og pengemultplkatoren. Den faldende pengemængde medførte, at de nomnelle renter kun faldt begrænset, men da prserne faktsk faldt deflaton, var resultatet stgende realrenter, jf. Tabel 2.1. Ifølge Blanchard var det stgnngen realrenterne, der var med tl at skabe den dbe krse; så årsagen tl den faldende produkton og den stgende arbejdsløshed skal fndes den faldende pengemængde. 6 Blanchard 2009 s

12 Konkurrencenveau og rsko banksektoren År Nomnel Nomnel Realrenten Arbejdsløshed Vækst BNP pengemængde Inflaton % rente % % % % ma. dollar ,6 5,3 0 5,3 3,2-9, ,7 4,4-2,5 6,9 8,7-7, ,1 3,1-9,2 12,3 15,9-14, ,1 4,0-10,8 14,8 23,6-1, ,9 2,6-5,2 7,8 24,9 9,1 Tabel 2.1: Udvklngen økonomske nøgletal USA begndelsen af depressonen. Klde: Blanchard 2009 s Bankkrser har stor betdnng for samfundsøkonomen For at sammenfatte ovenstående beskrvelser står det klart, at banksektoren har stor ndfldelse på hele samfundsøkonomens sundhedstlstand. Da bankerne er en central del af den økonomske nfrastruktur, får en bankkrse både ndfldelse på aktonærernes formuer, realrenterne og vrksomhedernes overlevelseschancer og nvesterngsmulgheder. Alt sammen betder, at en krse banksektoren skaber problemer for hele samfundsøkonomen. Det er derfor menngsfldt at undersøge, om rskoen for bankkrser kan brnges ned eksempelvs ved at reducere konkurrencenveauet banksektoren, hvlket jeg nærværende projekt vl undersøge. 12

13 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 3. Bankers forretnngsmodeller og rsc Inden jeg begnder på mn egentlge undersøgelse af sammenhængen mellem rsko og konkurrence, er det nødvendgt, at beskrve de forskellge rsc en bank er udsat for, dsse rsc er dog tl en vs grad en del af og derfor ndlejret bankens forretnngsmodel. Dvs. en del af bankens kerneopgaver er netop at påtage sg en rsko og håndtere den bedst mulgt. Frexas og Rochet 2008 beskrver, at bankens kerneområder bl.a. er transformerng af aktver og strng af rsko. Hvs man ser skematsk på samfundet, består det af to tper agenter: Husholdnngerne som sparer op, og vrksomhederne som låner tl forskellge nvesterngsprojekter. Problemet er blot, at husholdnngernes opsparng kke umddelbart er tlgængelg som lån tl vrksomhederne. Tpsk er opsparngerne små, og småsparerne er unteresserede at påtage sg en rsko, men de ønsker samtdg let adgang tl deres opsparng. Omvendt ønsker vrksomhederne store lån med en lang løbetd, og projekterne er tpsk rskable. Bankernes rolle er at fungere som formdler mellem dsse to parter og transformere ndskdernes opsparng tl udlån. Dermed foretager banken tre transformatoner af størrelse, løbetd og rsko, jf. Fgur 3.1. Denne transformaton gver banken en rsko, hvs f.eks. vrksomhedens projekt slår fejl, er banken stadg forplgtet tl at betale ndskderne 7. Ponten er dog, at banken generelt er bedre tl at kontrollere denne rsko, end de ndvduelle opsparere vlle være, ved hjælp af det fnanselle marked. Damond og Dbvd 1983 vser, at en bank kan håndtere lkvdtetsrsc bedre end et pengemarked. Og Damond 1984 argumenterer for, at det er bllgere for en bank at overvåge en række nvesterngsprojekter, end det er for ndskderne, dvs. banken er bedre tl at håndtere kredtrsko end ndskderne. Dermed ndeholder bankernes kerneopgaver en vs rsko, netop ford bankerne er dem, der er bedst tl at håndtere denne rsko. 7 Frexas og Rochet 2008 s

14 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur 3.1: Bankens rolle skematsk set, som formdler af opsparng fra ndskderne og kaptal tl låntagerne, medfører en række transformatoner dsse transformatoner medfører en rsko Bankers rsc Som beskrevet ovenfor medfører bankens forretnngsmodel, dvs. formdlngen af lån, en række rsc. Jeg vl kort beskrve dsse rsc. Lkvdtetsrsko Lkvdtetsrskoen er en følge af bankens rolle som lkvdtetstransformer. Da banken kke på kort sgt vl være stand tl at ndfr ndskdernes ndlån, ford dsse er udbetalt tl vrksomhederne som lån med lange løbetder. Damond og Dbvd 1983 vser, hvordan lkvdtetsrskoen kan føre tl bank runs, alene ford ndskderne frgter, at banken kke vlle kunne honorere deres forplgtelser. Denne rsko er sær alvorlg, da den kan brede sg tl resten af banksektoren, da banker tpsk er tæt forbundet va nterbankmarkedet. Den ndvduelle bank kan forsøge at håndtere lkvdtetsrskoen ved hjælp af nterbankmarkedet og forskellge hedgng-strateger. Mens mndghederne tpsk forsøger at begrænse de sstematske effekter ved brug af nødlån, ndskdergarant og reservekrav 8. Markedsrsko Markedsrskoen er rskoen for, at bankens aktver falder værd, mens passverne vokser. I så fald er der rsko for, at banken blver nsolvent. En vgtg del af markedsrskoen er rentersko, altså 8 Frexas og Rochet 2008 s

15 Konkurrencenveau og rsko banksektoren mulgheden for at renten på bankens passver stger forhold tl renten på aktverne. Dette kunne eksempelvs ske, ford banken låner ud tl en fast rente, men selv betaler en fldende rente. Problemet er tæt forbundet med løbetdstransformatonen. Da bankens passver tpsk har en kort løbetd, mens aktverne har en lang løbetd, er der rsko for, at den korte rente stger forhold tl den lange rente. En måde at håndtere denne rsko på er Asset Lablt Management, hvor banken forsøger at matche løbetderne på aktverne og passverne 9. Kredtrsko Kredtrsko er rskoen for, at bankens låntagere kke tlbagebetaler deres lån. Da det er en banks kerneopgave at formdle udlån, jf. Fgur 3.1, er dette en naturlg forekommende rsko. Tab fra mslgholdte lån kan mnmeres ved, at banken kræver skkerhedsstllelse og foretager en grundg vurderng af låntagers kredtværdghed. Mndghederne stller krav om mnmumskaptalmængder, som skal bruges tl at opsuge tab fra bl.a. kredtrsko, for at undgå bankkrser 10. Operatonel rsko Den operatonelle rsko er rskoen for tab pga. fejl eller uhensgtsmæssgheder nternt bankens organsaton. Det kan være menneskelge fejl, svndel, t-problemer, skkerhedsproblemer osv. At også denne form for rsko kan være ret alvorlg ses f.eks. ved, at Barngs Bank tabte mere end 800 mo. pund og derfor gk konkurs pga. svndel begået af Nck Leeson 11. Tab pga. operatonel rsko kan mnmeres ved hjælp af rskovurdernger, poltkker, forretnngsgange, ntern-revson m.v. 12. Rsko fra off-balance-sheet operatoner En stor del af bankernes rsko kommer fra aktvteter, der kke resulterer regnskabsmæssge aktver/passver og derfor kke optræder på balancen. Dette er tpsk aktvteter, hvor banken ndgår forskellge forplgtelser f.eks. ndgår som modpart swapaftaler eller optoner eller optræder som underwrter dvs. garanterer for en anden vrksomheds udstedelse af akter eller oblgatoner. Selvom dsse aktvteter kke er en del af klasssk bankforretnng, kan de sges at lgge naturlg 9 Frexas og Rochet 2008 s. 284 og Kedng foreløbg verson: august 2011 s Frexas og Rochet 2008 s tlgået 2. jul Danmarks Natonalbank 2003 s

16 Konkurrencenveau og rsko banksektoren forlængelse af bankens rolle som formdler 13. Ofte er der dog store rsc forbundet med dsse transaktoner, og derfor var det USA frem tl 1999 forbudt for kke-nvesterngsbanker at ndgå dsse aktvteter Frexas og Rochet 2008 s Eteman et al s

17 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4. Teoretsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko Endelg kan jeg begnde på den egentlge undersøgelse af sammenhængen mellem rsko og konkurrence. Jeg starter med at se på den teoretske sammenhæng mellem konkurrencenveauet på bankmarkedet og bankernes rsko den rsko bankerne tager, når de bevlger et udlån. Hvs konkurrencenveauet har en robust effekt på rskoen, dvs. effekten er konsstent over flere modelspecfkatoner og modeludvdelser, er det et tegn på, at problemstllngen skal tages alvorlgt. Da et robust resultat ndkerer, at det altd vl være ratonelt for en bank at tlpasse rskonveauet tl den konkurrencemæssge stuaton. Desuden kan de teoretske modeller ndkere, hvornår og under hvlke forudsætnnger sammenhængen er relevant. Sammenhængen vl blve undersøgt ved brug af tre forskellge modeltper: Cournot-konkurrence, konkurrence under produktdfferenterng og Cournot-konkurrence på et to-sdet marked Cournot-konkurrence Den teoretske fremstllng af sammenhængen mellem konkurrence og rsko ndledes med en smpel Cournot-model udvklet af Allen og Gale 2000; en del af denne gennemgang vl dog blve baseret på Bod og De Ncoló 2003 og Der vl blve set på flere udvdelser tl modellen, først følger dog en beskrvelse af ntalmodellen. I modellen konkurrerer bankerne om ndskud, ved at vælge den mængde ndskud de vl efterspørge: Jo højere efterspørgslen er, jo højere er prsen og dermed udbuddet. Dsse ndskud placerer banken forskellge udlånsprojekter. I modellen ndgår kke et marked for udlån, så bankerne behøver kke at konkurrere om udlånskunderne, så de kan frt vælge rskoen og dermed renten, for de udlån de bevlger. I afsnt 4.4 udvdes denne model med et marked for udlån. Modellen foregår to skrdt: Først vælger bankerne deres rskoprofl, her tænkes tpsk på en form for kredtrsko, jf. kaptel 3, og efterfølgende offentlggøres det, om bankens udlånsprojekter har haft succes eller ej. Der er to klasser af agenter modellen: Banker og ndskdere. Lad os først se på bankerne. Banker I ntalmodellen fndes N banker. Som nævnt ovenfor, modtager hver af dsse banker ndskud og udlåner dette tl forskellge projekter. Intalt vælger hver af dsse banker rskoproflen for deres 17

18 Konkurrencenveau og rsko banksektoren portefølje. Rskoen de ndvduelle projekter bankens portefølje er perfekt korreleret, således at der kan ses bort fra dosnkratsk rsko, dermed behøver banken kun at forholde sg tl den sstemske rsko porteføljen. For hver krone nvesteret udlånsporteføljen modtager bank bruttoafkastet med sandsnlghed p og nul med sandsnlgheden 1-p. Dvs. her ses på en form for kredtrsko, jf. afsnt 3.1. Banken vælger et bruttoafkast,, af hensn tl smplctet antages dette afkast at svare tl rskoen på porteføljen. Der laves følgende antagelse: Antagelse 4.1: p opflder p0 = 1, p = 0, p' 0, p'' 0 og p ' 0 = 0 for alle [ 0, ]. Denne antagelse fortæller os, at sandsnlgheden for succes falder, når bruttoafkastet vokser, og at sandsnlgheden for succes falder hurtgere, jo større bruttoafkastet er. Dermed er funktonen p, som gver det forventede afkast, strengt konkav. Når vokser, går de to funktoner hver sn retnng, hvor domnerer for små værder af, og p domnerer for store værder af. Så der fndes et rskonveau, hvor det forventede afkast opnår sn maksmale værd. Indskdere I modellen ndgår også ndlånere, som udbder bankndskud. Den rente, som ndlånerne forlanger, er gvet ved udbudsfunktonen rd. Det samlede ndskud bank benævnes d, da der denne model ses bort fra andre former for kaptal, vl d udgøre den samlede kaptal, som banken kan nvestere. Det samlede ndskud økonomen, som også er de samlede nvesternger, er således gvet N ved: D = = d 1. Om udbudsfunktonen antages følgende: Antagelse 4.2: rd opflder r0 = 0, r =, r ' D > 0 og r ' ' D > 0. Antagelsen sger, at der kke er nogen øvre grænse for hverken prsen på ndskud, eller for hvor meget kaptal der kan udbdes. Den udbudte mængde vokser med prsen, dog vokser prsen hurtgere, end den mængde kaptal der udbdes. I ntalmodellen ekssterer en ndskdergarantfond, der forskrer hele det ndskudte beløb. Dvs. ndskderne nteresserer sg kke for bankens rsko, og dermed er udbuddet af kaptal uafhængg af 18

19 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 19 bankens rsko. I ntalmodellen ndbetaler banken en fast forskrngspræme, 0 > α, for hver ndskudskrone. Senere vl forskrngspræmen, d α, blve ændret tl en retfærdg forskrngspræme, hvor bankerne gennemsnt betaler ndskdergarantfondens reelle omkostnnger. Bankens problem Banken fastsætter sn rsko,, og mængden af ndskderkaptal, d, således at proftten maksmeres. Bemærk at bankerne vælger mængde, og dermed er der tale om Cournot-konkurrence. Bankens proft er gvet ved: 4.1 [ ] 0 p 1 d d D r d p + = α π Hvs bankens projekter har succes, hvad de har med sandsnlghed p, tjener banken forskellen på nd- og udlånsrenten per nvesteret krone, dvs. d rdd, desuden skal banken betale ndskdergarantfonden en forskrngspræme. Hvs banken kke har succes med sne projekter, opnår den ngen proft, hvlket er angvet ved sdste led 4.1. Førsteordensbetngelserne: 4.2 [ ] 0 d p d d D r d p = + = ' α π 4.3 [ ] 0 d D r D r p d = = α π ' Hvs v begrænser os tl at se på smmetrske og postve valg af og d, dvs. 0 d d > =,,, kan 4.2 og 4.3 omskrves tl: 4.4 [ ] 0 p Nd r p = + = ' α π d Nd r Nd r d = = α π ' Ved omskrvnng af lgnng 4.4 og 4.5 følger: 4.6 a Nd r d Nd r p p = = ' '

20 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Ovenstående betngelse for lgevægt gver anlednng tl følgende resultat: Sætnng 4.1: Der fndes netop én smmetrsk løsnng *,d*, der løser bankernes problem under de gvne antagelser. Bevs 4.1: Antag at der fndes to løsnnger på bankens problem,d og *,d*. p p * Hvs > * så vl p' < p' * jf. antagelse 4.1 og dermed vl r Ndd < r Nd*d*, jf. lgnng 4.6, og da v har antaget r Nd > 0 må d < d*. Pga. antagelsen r D > 0 gælder rnd < rnd* og det medfører at rnd α > * - rnd* α. Dermed forbrder v os mod lgnng 4.6, og altså kan v kke have flere lgevægte. V kommer nu frem tl det første resultat, der fortæller os, at bankerne øger den sstemske rsko af deres portefølje, når konkurrencenveauet stger egentlg når koncentratonen falder banksektoren. Sætnng 4.2: Bankernes rskonveau vokser med antallet af konkurrerende banker: når N. Sandsnlgheden, for at bankerne får succes med deres udlånsprojekter, går derfor også mod nul jf. antagelse 4.1. Desuden vl bankernes rentemargnal og dermed deres proft gå mod nul, når antallet af banker vokser ubegrænset: r Nd α 0 når N. Bevs 4.2: Det er kke mulgt at opnå en lgevægt, hvor prsen for ndskud er uendelg høj. Så da der må gælde, at r D når D medfører, det at D er uforenelgt med en lgevægt. Altså må d 0 når N husk D = Nd. Så når antallet af banker vokser, falder størrelsen af den enkelte bank målt på kaptalmængde. Dette krav tl d betder, at r' Nd d 0 derfra følger det følge 4.6 at r Nd α 0 og p 0, og det kan kun være opfldt hvs. Effekten af konkurrencenveauet på bankens valg af rsko er som følger: Det øgede konkurrencenveau reducerer, alt andet lge, ndskuddet hver bank. For at modgå denne effekt søger bankerne at hæve deres ndlån ved at tlbde ndlånerne en højere rente. Den højere ndskudsrente reducerer bankens rentemargnal og dermed proftten. Banken reagerer ved at øge sn udlånsrente og således også rskoen. 20

21 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Denne sammenhæng, at en bank forsøger at kompensere for højere konkurrence om ndlånene ved at påtage sg større rsko, fnder støtte hos Hendershott og Shllng 1991 og Akerlof og Romer Begge artkler argumenterer for, at 80 ernes bankkrse USA sær skldtes, at mange banker var blevet nsolvente pga. stgende ndlånsrenter som medførte faldende rentemargnaler og derfor påtog sg store rsc. Hendershott og Shllng fokuserer sær på, at bankerne forsøger at rette forretnngen op ved at opnå en højere proft, mens Akerlof og Romer også lægger vægt på, at en højere kortsgtsproft kan gøre det mulgt for ledelsen at trække værder ud af banken, nden den må lukke. Der fndes en række naturlge udvdelser tl ovenstående model: En retfærdg prsfastsat forskrngspræme Omkostnnger ved fallt Offentlgt kendt rsko v Flere peroder med mulghed for karteldannelse. I det følgende vl det blve undersøgt om modellens resultat ændres ved dsse udvdelser. Ad Retfærdg prsfastsat forskrngspræme I Bod og De Ncoló undersøges effekterne af, at betalngen tl ndskdergarantfonden prsfastsættes retfærdgt. Dvs. betalngen fastsættes sådan, at ndskdergarantfonden hverken får tab eller proft. Der skal gælde: 4.7 p α 1 p r Nd = 0 Første led angver, hvad hver bank betaler tl ndskdergarantfonden per krone ndskudt banken. Denne betalng gennemføres kun, hvs bankens projekter er succesfulde; altså med sandsnlghed p. Andet led er udbetalngen fra fonden tl de ndskdere, hvs bank har haft fasko, denne udbetalng sker med sandsnlghed 1 p ; tlfælde af fasko vl ndskderne få dækket hele deres tlgodehavende r Nd. Bod og De Ncoló vser, at alt afhænggt af N kan sstemet have to, en eller nul løsnnger. For at vse dette resultat anvendes lgnng 4.7 sammen med 4.4 og 4.5, og der foretages bestemte antagelser for ndskuds-udbudsfunktonen og for succes-sandsnlgheds-funktonen. Det 15 Bod og De Ncoló 2003 s

22 Konkurrencenveau og rsko banksektoren konkluderes, at det med en retfærdg betalng for rsko kke er mulgt at udlede en generel sammenhæng mellem og N. I denne model kan sammenhængen mellem rsko og konkurrence kke sges at være entdg. Ad Omkostnnger ved fallt For at beskrve hvordan omkostnngerne ved fallt har betdnng for bankernes valg af rsko, følges Bod og De Ncoló 16. I ovenstående model ndføres en fast omkostnng ved fallt c > 0. Dette er en nteressant ændrng af modelforudsætnngerne, da Akerlof og Romer 17 argumenterer for, at sær vrksomheder, som opererer under statsgarant, har en tendens tl at tage store rsc. Ifølge dette argument vl det være mndre attraktvt for bankerne at øge deres rsko, hvs de selv og kke staten eller deres kredtorer kommer tl at betale omkostnngerne tlfælde af fasko. Betalngen tl ndskdergarantfonden er sat tl 0, dvs. α = 0. Udover dsse ændrnger er modellen den samme, dermed blver bankernes proftfunkton: 4.8 π = p [ d r D d ] + 1 p c Første led proftfunktonen er som tdlgere beskrevet, mens andet led nu ndeholder falltomkostnngerne c, derfor ndbefatter det nu et tab for banken kke at have succes med sne udlånsprojekter. Førsteordensbetngelserne er gvet ved: π 4.9 = p [ d r D d c] + p d = 0 π 4.10 = p r D r' D d = 0 d ' Som før begrænser v os tl at se på smmetrske lgevægte, så kan førsteordensbetngelserne omskrves tl: π c 4.11 = p' r Nd + p = 0 d, d =, d > 0. Dermed 16 Bod og De Ncoló 2003 s Akerlof og Romer 1993 s. 2 22

23 Konkurrencenveau og rsko banksektoren π 4.12 = r Nd r' Nd d = 0 d Når 4.11 og 4.4 sammenlgnes, ser v, at margnaleffekten af en øget rsko nu afhænger af bankens størrelse d. Så når antallet af banker stger, falder størrelsen af den enkelte bank, dermed blver falltomkostnngerne relatvt større forhold tl bankens størrelse, når konkurrencenveauet stger. For et stgende konkurrencenveau vl denne effekt, alt andet lge, gøre banker mndre tlbøjelge tl at øge deres rsko. Udfra 4.11 og 4.12 fås følgende resultat: Sætnng 4.3: Banken vl vælge et lavere rskonveau, når antallet af konkurrerende banker vokser: 0 når N, når banken har omkostnnger ved at gå fallt, og rentemargnalen og proftten vl gå mod nul, når antallet af banker vokser: r Nd c / d 0 når N. Bod og De Ncoló llustrerer dette resultat ved et numersk eksempel, her vl jeg vse resultatet ved at bentte samme fremgangsmåde som bevs 4.2: Bevs 4.3: Som bevs 4.2 er det kke mulgt at have en ndskudsrente, der er uendelg høj. Og da der fortsat må gælde, at r D når D, kan D kke føre tl en lgevægt. Så gen må d 0 når N hvor D = Nd. Fra 4.12 fås r Nd r' Nd d = 0, så når d 0 må r' Nd d 0 og dermed kan 4.12 kun være opfldt, når r Nd 0 for N. Fra 4.11 fås: c p r Nd = og da r Nd 0 må d p' c p =. Da d 0 må d p' c d p, altså kan lgheden kun være opfldt hvs og da p [ 0; 1] kan dette kun p' opfldes, hvs p' 0 og dermed 0 p ' 0 = 0 jf. antagelse 4.1. Dette resultat skldes dog udelukkende, at falltomkostnngerne er konstante og derfor blver relatvt større, når banken pga. stgende konkurrence blver mndre. Hvs dsse omkostnnger måske mere realstsk stod forhold tl bankens størrelse, dvs. magen tl stuatonen ntalmodellen, og v havde haft: cd, vlle stuatonen havde været for N. 23

24 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 24 Ad Offentlgt kendt rsko En mulghed som, så vdt jeg kan se, kke har været overvejet forbndelse med denne model er, at bankens rsko er offentlgt kendt, og at udbuddet af ndskud afhænger af denne rsko. For at fange denne effekt, lader jeg udbuddet af ndskud være en funkton af bankernes rsko: d. Der foretages følgende antagelse: Antagelse 4.3: d opflder 0 d = og 0 d < '. Desuden gælder stadg: 0 d for N. Antagelsen sger, at ndskuddene en bank falder, med den større rsko banken tager forhold tl andre banker, således at når banken tager den største rsko,, vl ngen ndskdere bentte den. I denne model ses bort fra ndskdergarantfonden. Hvs en sådan fandtes, vlle ndskderne sandsnlgvs reagere mndre kraftgt på bankens rsko. Følgelg skal banken kke betale en forskrngspræme tl fonden. Dermed blver proftfunktonen: 4.13 [ ] 0 p 1 d D r d p + = π Førsteordensbetngelserne: 4.14 [ ] [ ] ' ' ' ' D r d d D r d d p d D r d p + + = π 4.15 [ ] ' d D r D r p d = π Ved omskrvnng og anvendelse af smmetrantagelsen fås: 4.16 ' ' ' ' p p D r d d D r d d d Nd r d = ' d Nd r Nd r = Da der stadg gælder 0 d for N følger det fra 4.17, at 0 r.. Pga. dette og 0 d må tælleren 4.16 gå mod nul. Også nævneren vl gå mod nul, men langsommere da tælleren er et produkt af to led der går mod nul, mens næveren er en sum af de samme to led. Dvs. venstresden

25 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4.16 går mod nul, og for at det kan være opfldt, må p 0 og dermed som ntalmodellen. Dvs. bankerne vl fortsat øge deres rsko når konkurrencenveauet øges. Selv om ndskderne straffer banker med høj rsko, blver bankernes nctament tl at tage rsko kke mndre. Det skldes, at bankerne allgevel blver uendelgt små, når konkurrencen er hårdest, så bankerne blver kke mndre, end de ellers vlle være blevet. Ad v Flere peroder Hdtl har modellen været begrænset tl én perode, Allen og Gale udvder den tl at foregå flere peroder: t = 1, 2... T. Der ses bort fra betalngen tl ndskdergarantfonden, men ellers er modellens øvrge forudsætnnger som ntalmodellen. Bankernes proft er første perode gvet ved: 4.18 π = p [ d r Nd d + βv ] + 1 p 0 Hvor V er bankens proft alle de efterfølgende peroder og β er dskonterngen. Førsteordensbetngelserne blver mht. : π 4.19 = p [ d r Nd d + βv ] + p d = 0 ' = β β β 2 2 T T Hvor: V p [ 1 + p + p p ] d R Nd d Dermed kan 4.19 omskrves tl: π 4.20 = p' K[ r Nd ] + p = 0 Hvor K T β p = βp T + 1 Ved anvendelse af smmetrantagelsen kan førsteordensbetngelserne, lgnng 4.5 og 4.20 samles tl: 18 Allen og Gale 2000 s

26 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4.21 r Nd = r' Nd d = p p' K Denne lgnng er næsten magen tl lgnng 4.6, så ved anvendelse af samme argumentaton som bevs 4.2 og bevs 4.3 følger det, at for N vl. Dvs. når konkurrencenveauet øges, vl bankerne øge deres rsko, også når modellen løber over flere peroder. Dog vl konvergensen være p langsommere, da K > 1 vl p' K gå hurtgere mod nul end ntalmodellen, og dermed vl gå langsommere mod. Den økonomske ntuton er, at når banken kke blot mster denne perodes proft, men også alle fremtdge peroder, ved at gå fallt, vl rskotagnngen foregå et langsommere tempo. Allen og Gale 19 argumenterer dog for, at hvs bankerne kan opretholde et kartel hvlket kræver at dskonterngen er tlstrækkelg lav, dvs. β er tæt på en, vl de kunne øge deres ndvduelle proft. Dermed vl tabet tlfælde af konkurs blve større da proftten den ndeværende perode og al fremtd tabes, og dermed vl det være mere omkostnngsfldt for bankerne at øge deres rsko. Så hvs bankerne kan ndgå et kartel, vl de være tlbøjelge tl at vælge et lavere rskonveau. Allen og Gale ponterer dog, at der kke fndes en unk lgevægt fler-perode spllet, og dermed kan der kke svares klart på, om bankerne tager højere eller lavere rsko, når de tager hensn tl flere peroder Konkurrence med produktdfferenterng Efter at have undersøgt sammenhængen omkrng konkurrence og rsko en enkel Cournot-model, vl der nu blve tlføjet et ekstra lag af realsme og komplekstet ved at ndføre produktdfferenterng. Salop 1979 ntroducerede med sn crkulære b en meget anvendt model tl undersøgelse af produktdfferenterng. Her tages udgangspunkt en model af Cordella og Yeat 1998 og 2002, som bgger på Salops crkulære b. I den oprndelge Cordella og Yeat-model blev konkurrencenveauets påvrknng af den ndsats, hvormed bankerne overvåger deres udlånsprojekter, undersøgt. Jo større omkostnngsfldt montorerngsndsats er, jo større er sandsnlgheden for, at projekterne er succesfulde. Cordella og Yeat tager således udgangspunkt 19 Allen og Gale 2000 s

27 Konkurrencenveau og rsko banksektoren en form for operatonel rsko, jf. kaptel 3: Hvs banken kke der en tlstrækkelg ndsats, er der rsko for, at den blver nsolvent. I dette kaptel er fokus lagt på kredtrskoen bankernes udlånsportefølje, derfor tlpasses Cordella og Yeat-modellen, så der stedet for montorerngsndsatsen ses på udlånsrsko. Denne ændrng får betdnng for modellens konklusoner: I Cordella og Yeat-versonen er sammenhængen mellem konkurrencenveau og rsko entdg postv og robust over for flere modeludvdelser ndvduelle retfærdge forskrngspræmer og offentlg kendt rsko 20. I denne model er, som v skal se, sammenhængen langt fra holdbar over for modeludvdelser. Modelforudsætnnger I modellen fndes N smmetrske banker, som er jævnt fordelt over enhedscrklen den crkulære b, jf. Fgur 4.1. I modellen fndes et marked for ndskud: Banken låner penge af ndskderne og betaler en rente, r. Dette ndskud udlåner banken tl projekter, og hvs projekterne er succesfulde modtager banken et afkast,, tlfælde af fasko mster banken sn nvesterng og erklæres konkurs. I denne model ses der bort fra andre former for kaptal end ndlån og andre former for værdanbrngelse end udlån. Dermed vl ndlånet altd være lg udlånet. Som Allen og Gale-modellen vælger banken rskoen af låneporteføljen. For at holde modellen enkel er rsko og afkast ækvvalente. Konkret vælger banken sandsnlgheden for succes, q [ 0; 1], hvor bruttoafkastet er gvet ved: = 1 q [ 0; 1], så højere sandsnlghed for succes medfører lavere bruttoafkast. Hvs projektet vser sg at være en fasko, vl ndskdergarantfonden garantere en andel, α [ 0; 1], af ndskuddet banken. Indskdergarantfonden vl opkræve en retfærdg præme for denne forskrng. Lgesom bankerne er ndskderne jævnt fordelt over enhedscrklen, jf. Fgur 4.1. Der fndes et kontnuum af ndskdere; hver har en formue på 1 kr., som skal ndsættes på en bankkonto Cordella og Yeats model ndgår også et rskofrt aktv med et afkast på nul, her udelades dette aktv, for at holde modellen så enkel som mulg. Da der kke fndes et kontnuum af banker, skal ndskderne rejse tl den nærmeste bank. Rejsen medfører en omkostnng t per enhed, som ndskderen skal rejse. Denne transportomkostnng kan fortolkes som et mål for 20 Cordella og Yeat 2002 s

28 Konkurrencenveau og rsko banksektoren produktdfferenterngen, hvor kunden bentter den bank, hvs produkt placerng lgger nærmest hans foretrukne produkt. Så desto større t er, desto større er produktdfferenterngen. Bank 1 1/N Bank 2 Bank 3 Kontnuum af ndskdere Fgur 4.1: De N banker er fordelt jævnt over enhedscrklen, dermed er der afstanden 1/N mellem hver bank. Der fndes et kontnuum af ndskdere på enhedscrklen, så hvs bankerne er dentske stller samme prser og har samme forventede rsko, må hver bank have 1/N af det samlede ndskud. Bankerne er jævnt fordelt på enhedscrklen, så afstanden mellem bank og bank +1 er gvet ved: 1 N, jf. Fgur 4.2. Afstanden mellem bank og en ndskder, der lgger mellem de to banker er gvet 1 ved x 0; ]. I modellen nteresserer ndskderne sg kun for de to nærmeste banker, da [ N transportomkostnngerne bevrker, at ndskderen aldrg vl rejse forb en bank. Indskders forventede ntte er dermed gvet ved: 4.22 U x e e [ q + 1 q α ] 1 + r tx ved ndskud bank = e e 1 [ q 1 q 1 r t x α ] N ved ndskud bank Indskderen forventer, at banken overlever med sandsnlgheden, og st afkast fra banken, e q, hvormed han får st ndskud 1 + r ; hvs banken går ned, får han blot en andel, α, af, hvad banken sklder ham, α 1 + r. Uanset hvad skal ndskderen betale en transportomkostnng, t, for hver enhed han rejser, x. Bemærk at ndskderen er rskoneutral, og nttefunktonen dermed er lneær. 28

29 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Bank 1/N Bank +1 x Indlåner j 1/N x Fgur 4.2: Afstanden mellem to banker er 1/N, og afstanden mellem den vlkårlge ndlåner j og bank er x. Indlåner j har derfor omkostnngerne tx for at rejse tl bank, da t er omkostnngerne per enhed der rejses. Intalmodel Intalmodellen baserer sg på følgende afgrænsnnger, som senere vl blve løsnet: Banken hæfter kke for underskud, så hvs bankens projekter kke har succes, sættes dens proft blot tl nul. Præmen, som opkræves af ndskdergarantfonden, er retfærdg, men flad. Dvs. den er uafhængg af den ndvduelle banks rsko, men ndskdergarantfonden må kke få hverken overeller underskud, dermed må gennemsntsbankens betalng svare tl gennemsntsbankens rsko. Bankernes valg af rsko kan kke observeres af ndskderen. Indskderen vælger at bentte den bank, der gver det højeste afkast forhold tl de transportomkostnnger, ndskderen har ved at bentte banken. Da ndskderen kun nteresserer sg for de to nærmeste banker, behøver bankerne også kun at nteressere sg for sne to nabobanker. Dermed foregår konkurrencen lokalt, en bank konkurrerer kun med sne to naboer. Mellem to nabobanker, bank og bank +1, fndes en ndskder, der er ndfferent mellem at bentte de to banker. For denne ndskder gælder, at hans ntte, jf. 4.22, er den samme, uanset hvlken af de to banker han vælger at bentte. Dermed må der gælde: 4.23 e e e e 1 [ q 1 q α ] 1 + r tx = [ q + 1 q ] 1 + r t x α + 1 N Ved omskrvnng fås et udtrk for afstanden mellem bank og den ndfferente ndskder: 4.24 x = e e e e [ q + 1 q α ] 1 + r [ q q+ 1 α ] 1 + r t 1 2N 29

30 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Enhver ndskder, der lgger mellem bank og den ndfferente ndskder, må foretrække at bentte bank. Dvs. de ndskdere, der lgger ndenfor en afstand x af bank tl begge sder, må nødvendgvs foretrække denne bank. Da hver ndskder har én krone at ndskde, og der fndes et kontnuum af ndskdere, må det samlede ndskud fra ndskderne bosddende over afstanden x være x. Banken står således over for følgende udbud af ndskud: 4.25 S e e e e [ q + 1 q α ] 1 + r [ q q+ 1 α ] 1 + r + 1 = 2x = t + 1 N Hver bank har følgende proftfunkton: 4.26 π = S [ 1 q r q qτ 1 + r ] Første led den kantede parentes angver afkastet, hvs projektet er succesfuldt. Hvs projektet er en fasko, får banken ngen proft, men ndtl vdere heller ntet tab. Andet led angver præmen tl ndskdergarantfonden, som kun betales tlfælde af succes. Forskrngspræmen, den betalng som ndskdergarantfonden opkræver for hver krone banken har ndlån, er gvet ved: τ = α e 1 q / q e. Hvor q e angver den forventede sandsnlghed for, at gennemsntsbanken har succes, så bassmodellen er præmen uafhængg af den ndvduelle banks rsko. Samlet set er ndskdergarantfonden fuldt fnanseret, så denne model medtages fra starten en retfærdg forskrngspræme. Senere vl der blve ndført en præme, som afhænger drekte af den ndvduelle banks rsko. Bankerne maksmerer deres proft 4.26 ved at vælge q og r, så de opflder følgende betngelse: Betngelse 4.1: En smmetrsk Nash-lgevægt kræver smmetrske valg af q og r, dvs. q, r = q, r. Denne betngelse angver, at alle de ens banker skal vælge samme sandsnlghed for succes rsko og samme ndlånsrente for at skre lgevægt. Endelg er ndskderne ratonelle, således at deres forventnnger blver opfldt, dvs. e q j = q j. 30

31 Konkurrencenveau og rsko banksektoren 31 Ved løsnng af bankens problem, maksmerng af lgnng 4.26, samt anvendelse af ovenstående betngelse, fås følgende resultat: Sætnng 4.4: Et højere konkurrencenveau på markedet for ndskud, forstået som et øget antal banker eller svagere produktdfferenterng lavere transportomkostnnger, fører tl, at bankerne øger deres bruttoafkast ved at påtage sg en højere rsko, dvs. ved at sænke deres sandsnlghed for succes. I ntalmodellen, med dens strenge afgrænsnnger, er sammenhængen mellem konkurrence og rsko således entdg: Et højere konkurrencenveau medfører et højere rskonveau. Bevs 4.4: Hver bank maksmerer proftten gvet ved lgnng Der fås følgende førsteordensbetngelser: = e e e e 2 e e q q 1 q q S q q 1 r 1 q q r q q t q q 1 r α α α π = e e q q 1 r 1 r 2q 1 S 0 q α π Ved anvendelse af betngelse 4.1 kan q, q e og q e sættes tl q og r sættes tl r. Når dette ndsættes 4.25 fås N 1 S =. Når dette sammen med q og r ndsættes lgnng 4.27 og 4.28 fås: 4.29 [ ] [ ] q 1 q N 1 q 1 r 1 rq q q t q q 1 r = α α α π = q q 1 r 1 r 2q 1 N 1 q α π Isoleres r 4.29 og 4.30 fås: 4.31 q q N t Nq Nq Nq N r 0 r 2 α α α α π = = 4.32 q q 2q q q r 0 q 2 α α α α π + + = =

32 Konkurrencenveau og rsko banksektoren Dsse to lgnnger sættes lg hnanden og q soleres; dermed fås et udtrk for sandsnlgheden for succes: 4.33 q = t N I valget af sandsnlghed for succes er det således kun konkurrencenveauet, der har betdnng, og kke for eksempel den andel, α, der skal betales præme tl ndskdergarantfonden. I denne model kan konkurrencenveauet øges på to måder: Enten ved at sænke betdnngen af produktdfferenterng dvs. sænke transportomkostnngerne, t, således at det blver bllgere for en ndlåner tæt ved bank at skfte tl bank +1, eller ved at øge antallet af banker, N. Begge dele vl føre tl et lavere valg af sandsnlghed for succes og højere bruttoafkast: q 1 = t 2 t q t > 0 og = < N N 2N /. Endelg kan lgevægtsnveauet af ndlånsrenten, r, udledes fra 4.29 og 4.30: α Nt αnt + 2N t r = α Nt + αnt 2 Herfra følger det, at en stgnng konkurrencenveauet N øges eller t sænkes kan have postve r r såvel som negatve konsekvenser for ndlånsrenten: > < 0 og > < 0. t N Sammenhængen mellem rskonveau og konkurrencenveau er næsten som Allen og Galemodellen. Når konkurrencen blver hårdere, enten ford der kommer flere banker, eller ford transportomkostnngerne falder, begrænses udbuddet af ndlån for hver enkelt bank, jf. lgnng Denne redukton ndlån vl alt andet lge, reducere bankens proft; for at undgå dette må bankerne hæve deres udlånsrenter, og som Allen og Gale-modellen kan bankerne kun opnå en højere udlånsrente, hvs de påtager sg en større rsko. Den store forskel på de to modeller er, at denne model vl bankerne kke nødvendgvs hæve deres ndlånsrenter, sådan som de vl Allen og Gale-modellen. Lgesom tl Allen og Gale-modellen fndes der en række naturlge udvdelser tl denne model. Intalmodellen blev baseret på tre restrktoner, det følgende vl dsse lettes efter tur, så modellen 32

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00 Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt

Læs mere

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere

Note til Generel Ligevægt

Note til Generel Ligevægt Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den

Læs mere

Beregning af strukturel arbejdsstyrke

Beregning af strukturel arbejdsstyrke VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste

Læs mere

Bilag 6: Økonometriske

Bilag 6: Økonometriske Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller

Læs mere

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne

Læs mere

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri)

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri) for Myndghed (Handcap og Socalpsykatr) Baggrund Økonomudvalget besluttede den 17. maj 2010, at der bl.a. på Myndghedsområdet for Handcap og Socalpsykatr skal udarbejdes en handleplan som følge den konstaterede

Læs mere

Import af biobrændsler, er det nødvendigt?

Import af biobrændsler, er det nødvendigt? Vktor Jensen, sekretaratsleder Danske Fjernvarmeværkers Forenng Import af bobrændsler, er det nødvendgt? Svaret er: Nej, kke ud fra et ressourcemæssgt og kapactetsmæssgt synspunkt. Men ud fra et kommercelt

Læs mere

Inertimoment for arealer

Inertimoment for arealer 13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme

Læs mere

Capital Asset Pricing Modellen

Capital Asset Pricing Modellen Captal Asset Prcng Modellen og det danske aktearked Bachelorprojekt af Thoas Klesdorff Hougaard Vejleder Lone Sauelsen Afleverngsdato.05.006 Erhvervsøkono/HA-uddannelsen Insttut for Safundsvdenskab og

Læs mere

½ års evaluering af projekt Praktisk Pædagogisk Funktionsstøtte

½ års evaluering af projekt Praktisk Pædagogisk Funktionsstøtte ½ års evaluerng projekt Praktsk Pædagsk Funktonsstøtte Der forelgger her en evaluerng beskrvelse projektstllngen Praktsk Pædagsk Funktonsstøtte efter et halvt års vrke. Tl forskel fra 3 måneders evaluerngen

Læs mere

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016 Sundheds- og Ældreudvalget 2014-15 (2. samlng) SUU Alm.del Blag 41 Offentlgt Sundheds- og Ældremnsteret Sundheds- og ældremnsteren Enhed: Jurmed Sagsbeh.: hbj Sagsnr.: 1503875 Dok. nr.: 1768205 Dato: 3.

Læs mere

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Blag 365 Offentlgt Notat Kemkaler J.nr. MST-652-00099 Ref. Doble/lkjo Den 5. maj 2010 GRUNDNOTAT TIL FOLKETINGETS EUROPAUDVALG Kommssonens forslag om tlpasnng tl den

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder TO-BE BRUGERREJSE // Tænder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jørgen er 75 år og folkepensonst. Da han er vanskelgt stllet økonomsk, har han tdlgere modtaget hjælp fra kommunen, bl.a. forbndelse med fodbehandlng

Læs mere

Organisationsmanual. Organisationen bag SIKA Rengøring A/S

Organisationsmanual. Organisationen bag SIKA Rengøring A/S Organsatonsmanual Organsatonen bag SIKA Rengørng A/S SIKA Rengørng A/S ejes af Bent & Elsabeth Hansen. 1 En robust organsaton SIKA Rengørng blev grundlagt 2001 af Bent Hansen, som enkeltmandsvrksomhed.

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

Kunsten at leve livet

Kunsten at leve livet Kunsten at leve lvet UNGE - ADFÆRD - RUSMIDLER 3. maj 2011 Hvad er msbrug? Alment om den emotonelle udvklng Hvem blver msbruger? Om dagnoser Om personlghedsforstyrrelser Mljøterap, herunder: - baggrund

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

Luftfartens vilkår i Skandinavien

Luftfartens vilkår i Skandinavien Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng

Læs mere

Kulturel spørgeguide. Psykiatrisk Center København. Dansk bearbejdelse ved Marianne Østerskov. Januar 2011 2. udgave. Kulturel spørgeguide Jan.

Kulturel spørgeguide. Psykiatrisk Center København. Dansk bearbejdelse ved Marianne Østerskov. Januar 2011 2. udgave. Kulturel spørgeguide Jan. Vdenscenter for Transkulturel Psykatr har ekssteret sden 2002 og skal fremme psykatrsk udrednng, dagnostk, behandlng, pleje og opfølgnng af patenter, der har en anden etnsk baggrund end dansk. Kulturel

Læs mere

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 271218 Brevd. 2118731 Ref. KASH Dr. tlf. 4631 3066 katrnesh@rosklde.dk NOTAT:Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2014 17. august

Læs mere

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013 SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjenng 2013 EFTER Desgn by Research BRUGERREJSE Ada / KONTANTHJÆLP Navn: Ada Alder: 35 år Uddannelse: cand. mag Matchgruppe: 1 Ada er opvokset Danmark med bosnske forældre.

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Marco Goli, Ph.D, & Shahamak Rezaei. Den Sociale Højskole København & Roskilde Universitetscenter

Marco Goli, Ph.D, & Shahamak Rezaei. Den Sociale Højskole København & Roskilde Universitetscenter Marco Gol, Ph.D, & Shahamak Rezae Den Socale Højskole København & Rosklde Unverstetscenter Folkelg opnon Folkelg opnon Kaptel 1: tdernes morgen Folkelg opnon Folkelg opnon Kaptel 2 : Den ratonelle ndvandrer

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland REDENSBORG KOMMUNE Ansøgnng om tlskud fra samarbejdspuljen Brug venlgst blokbstaver eller udfyld skemaet p dn pc. 1. Ansøgers forenng eller tlsvarende: DGl Nordsjælland 2. Ansøgers postadresse, emal telefonnummer:

Læs mere

FRIE ABELSKE GRUPPER. Hvis X er delmængde af en abelsk gruppe, har vi idet vi som sædvanligt i en abelsk gruppe bruger additiv notation at:

FRIE ABELSKE GRUPPER. Hvis X er delmængde af en abelsk gruppe, har vi idet vi som sædvanligt i en abelsk gruppe bruger additiv notation at: FRIE ABELSKE GRUPPER. IAN KIMING Hvs X er delmængde af en abelsk gruppe, har v det v som sædvanlgt en abelsk gruppe bruger addtv notaton at: X = {k 1 x 1 +... + k t x t k Z, x X} (jfr. tdlgere sætnng angående

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Introdukton af problemstllng og datasæt Gruppearbejde SAS øvelser Paneldata for tlbagetræknngsalder Ugesedlen analyserer et datasæt med

Læs mere

KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) / af 30.9.2015

KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) / af 30.9.2015 EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxelles, den 30.9.2015 C(2015) 6588 fnal KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) / af 30.9.2015 om ændrng af Kommssonens delegerede forordnng (EU) 2015/35 for så vdt angår beregnng

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvanttatve metoder 2 Instrumentvarabel estmaton 14. maj 2007 KM2: F25 1 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen F25: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen Kvanttatve metoder Instrumentvarabel estmaton 4. maj 007 F5: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler En regressor,

Læs mere

Når klimakteriet tager magten Fokus

Når klimakteriet tager magten Fokus Når klmakteret tager magten Fokus For Bente Skytthe var det en lang og opsldende proces at komme gennem klmakteret, der blandt andet bød på hjertebanken, hedeture og voldsomme blødnnger. Overgangsalder

Læs mere

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Dansk Journalstforbund Februar 2011 BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Jobs og lønkroner er kke lgelgt fordelt blandt mandlge og kvndelge forbunds. Derfor har v her samlet fre oversgter, der sger

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Prram for øvelserne: Gruppearbejde plenumdskusson SAS øvelser Øvelsesopgave: Vækstregressoner (fortsat) Ugeseddel 13 fortsætter den emprske analyse af vækstregressonen

Læs mere

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem

Læs mere

Personfnidder blokerer for politiske reformer

Personfnidder blokerer for politiske reformer Personfndder blokerer for poltske reformer Danskernes dom er klar: mededæknng Danmark blver for høj grad domneret af personspørgsmål. En ny Cevea-undersøgelse vser, at de mange personsager dansk poltk

Læs mere

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde. Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders

Læs mere

OPI virksomhedsinvolvering:

OPI virksomhedsinvolvering: 18. jun 2012 OPI vrksomhedsnvolverng: Erfarnger fra OPI-Lab demonstratonsprojekt 1 1 Det Intellgente Hosptalsbaderum Peter Bamberg Jensen, OPI projektleder Syddansk Sundhedsnnovaton Regon Syddanmark Peter.Bamberg.Jensen@regonsyddanmark.dk

Læs mere

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde Fra små sjove opgaver tl åbne opgaver med stor dybde Vladmr Georgev 1 Introdukton Den største overraskelse for gruppen af opgavestllere ved "Galle" holdkonkurrenen 009 var en problemstllng, der tl at begynde

Læs mere

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN!

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! Bornholms Regonskommune står for Folkemødets praktske rammer. Men det poltske ndhold selve festvalens substans blver leveret af parter, organsatoner, forennger, vrksomheder og

Læs mere

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger Udvklngen de kommunale udlgnngsordnnger af Svend Lundtorp AKF Forlaget Jun 2004 Forord Dette Memo er skrevet de sdste måneder af 2003, altså før strukturkommssonens betænknng og før Indenrgsmnsterets

Læs mere

Motivationseffekten af aktivering

Motivationseffekten af aktivering DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Kanddatspecale Bran Larsen Motvatonseffekten af aktverng Vejleder: Anders Holm Afleveret den: 03/03/06 Indholdsfortegnelse 1. Indlednng... 1 2.

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 0 Program for øvelserne: Gennemgang af teoropgave fra Ugesedel 9 Gruppearbejde og plenumdskusson SAS øvelser, spørgsmål -4. Sdste øvelsesgang (uge 2): SAS øvelser,

Læs mere

Bølgeudbredelse ved jordskælv

Bølgeudbredelse ved jordskælv rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Bølgeudbredelse ed jordskæl V skal dette projekt studere bølgeudbredelse ed jordskæl. Her kommer så ldt teor om bølger. Bølger Man tegner næsten altd

Læs mere

Miljøpolitik. Officiel politik for håndtering af globalt miljø og arbejdsmiljø i SIKA Rengøring A/S

Miljøpolitik. Officiel politik for håndtering af globalt miljø og arbejdsmiljø i SIKA Rengøring A/S Mljøpoltk Offcel poltk for håndterng af globalt mljø og arbejdsmljø SIKA Rengørng A/S SIKA Rengørng A/S blev grundlagt 2001 af Rchard Petersen, Elsabeth Hansen og Bent Hansen, som har mere end 30 års praktsk

Læs mere

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876]

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876] Kontaktoplysnn Indlednng For elever specalskoler, gruppeordnnger, specalklasser og elever, der modtager særlg støtte tl nkluson almndelge klasser, skal der udarbejdes en ndvduel elevplan, der tager udgangspunkt

Læs mere

Værktøj til beregning af konkurrenceeffekter ved udlægning af nyt butiksområde

Værktøj til beregning af konkurrenceeffekter ved udlægning af nyt butiksområde Dato: 6. oktober 217 Sag: DIPS- 16/1631 Sagsbehandler: /SBJ/DEB/PMO/KBA Værktøj tl beregnng af konkurrenceeffekter ved udlægnng af nyt butksområde KONKURRENCE- OG FORBRUGERSTYRELSEN ERHVERVSMINISTERIET

Læs mere

Mary Rays. Træn lydighed, agility og tricks med klikkertræning. Mary Ray. Atelier. Andrea McHugh

Mary Rays. Træn lydighed, agility og tricks med klikkertræning. Mary Ray. Atelier. Andrea McHugh Mary Rays Mary Rays Mary Ray Andrea McHugh Træn lydghed, aglty og trcks med klkkertrænng Ateler An Hachette Lvre UK Company Frst publshed n Great Brtan n 2009 by Hamlyn, a dvson of Octopus Publshng Group

Læs mere

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet Trafkudvalget 2008-09 TRU alm. del Blag 602 Offentlgt greve kommune holbæk kommune høje-taastrup kommune shøj kommune kalundborg kommune lejre kommune odsherred kommune rosklde kommune solrød kommune vallensbæk

Læs mere

Eksponeringsscenarier og præparater. Dorte Rasmussen DHI

Eksponeringsscenarier og præparater. Dorte Rasmussen DHI Eksponerngsscenarer og præparater Dorte Rasmussen DHI er resultatet af et stort arbejde! Tlgængelg forsynngskæde Konkluson af skker anvendelse DoU, OC, RMM Sendes tl ECHA af regstranten CSA/CSR KSV/KSR

Læs mere

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn Brugerhåndbog Del IX Formodel tl beregnng af udlandsskøn September 1999 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 3 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 1. Indlednng FUSK er en Formodel tl beregnng af UdlandsSKøn.

Læs mere

BLÅ MEMOSERIE. Memo nr. 208 - Marts 2003. Optimal adgangsregulering til de videregående uddannelser og elevers valg af fag i gymnasiet.

BLÅ MEMOSERIE. Memo nr. 208 - Marts 2003. Optimal adgangsregulering til de videregående uddannelser og elevers valg af fag i gymnasiet. BLÅ MEMOSERIE Memo nr. 208 - Marts 2003 Optmal adgangsregulerng tl de vderegående uddannelser og elevers valg af fag gymnaset Karsten Albæk Økonomsk Insttut Købenavns Unverstet Studestræde 6, 1455 Købenavn

Læs mere

Synopsis for handlingsplan 2015-16 for den regionale vækst- og udviklingsstrategi (ReVUS)

Synopsis for handlingsplan 2015-16 for den regionale vækst- og udviklingsstrategi (ReVUS) Handlngsplanens aktvteter struktureres ndenfor strategens temaer: Regon er et attraktvt sted at bo, arbejde og drve vrksomhed De rette kompetencer styrker væksten Innovaton og store anlægsnvesternger skaber

Læs mere

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S A X O L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S E R I O U S T R A D I N G. W O R L D W I D E. 1 1 1.1. v v v v v x x x x x xv DEFINITIONER - FORTOLKNING AF VILKÅR I dsse Almndelge Forretnngsbetngelser

Læs mere

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder I 24.november 2006 F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Paneldatametoder Sdste gang: Paneldata begreber og to-perode tlfældet (kap 13.3-4) Uobserveret effekt modellen:

Læs mere

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1 Økonometr 1 Heteroskedastctet 27. oktober 2006 Økonometr 1: F12 1 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-4) Sdste gang: I dag: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Korrekton af varansen

Læs mere

H A N D E L S A F T A L E

H A N D E L S A F T A L E H A N D E L S A F T A L E I N D H O L D S F O R T E G N E L S E 1. Defntoner - Fortolknng af Vlkår... 2 2. Erkendelse og accept af rsko... 2 3. Ydelser... 3 4. Handel mellem Net Fonds og Kunden... 4 5.

Læs mere

Almindelige bemærkninger

Almindelige bemærkninger Bemærknnger tl lovforslaget Almndelge bemærknnger l. ndlednng 2. Lovforslagets ndhold 2.1. ndførelse af nye sanktoner for overtrædelse af de fællesskabsretlge udbudsregler 2.2. Justerng af standstl-reglerne

Læs mere

Implementering og Kalibrering af Libor Market Model

Implementering og Kalibrering af Libor Market Model Kanddatafhandlng Insttut for Fnanserng Forfattere Denns Møller Jesper Herrld Damker Veleder Svend Jakobsen Implementerng og Kalbrerng af Lbor Market Model - med henblk på prsfastsættelse af Constant Maturty

Læs mere

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter Analytsk modellerng af 2D Halbach permanente magneter Kaspar K. Nelsen kak@dtu.dk, psjq@dtu.dk DTU Energ Konverterng og -Lagrng Danmarks Teknske Unverstet Frederksborgvej 399 4000, Rosklde, Danmark 17.

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74 DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 211 74 Johan Gustav Kaas Jacobsen Danmarks Natonalbank Søren Truels Nelsen Danmarks Natonalbank Betalngsvaner Danmark September 211 The Workng Papers of Danmarks Natonalbank

Læs mere

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf3 Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Gvet n uafhængge

Læs mere

Advokatfirmaet Poul Schmith

Advokatfirmaet Poul Schmith Advokatfrmaet Poul Schmth JULI 2011 J.nr.: 8914888 BORDERdjj Redegørelse medfør af konkurslovens 125, stk. Fjordbank Mors under konkurs Skfteretten Holstebro - SKS 8D-240/201 1 Konkursdag: 27. jun 2011

Læs mere

Katastrofer i senmoderniteten

Katastrofer i senmoderniteten Katastrofer senmodernteten Husprsernes udvldng USA 2 Indeks 2c Esrg Horre Ses IVledan Prs 187 29 EACJI LUMP cet5 LEPC - - Kultur- og samfundsfagspakken - Samfundsfag Frederksberg HF 214-215 Katastrofer

Læs mere

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser Najoqqutarsat / Klder: Henrk Rndom Rusmdlernes Bolog, udgvet af Sundhedsstyrelsen 2000. www.netstof.dk www.stofnfo.sst.dk www.sundhedsstyrelsen.dk www.sundhed.dk www.peqqk.gl Denne brochure gver dg oplysnnger

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel 1,, k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet =( 1,, k

Læs mere

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION Forberedelse 1 Pergo lamnatgulvmateraler leveres med vejlednnger form af llustratoner. Nedenstående tekst gver forklarnger på llustratonerne og er nddelt tre områder: Klargørngs-, monterngs- og rengørngsvejlednnger.

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde

Referat fra Bestyrelsesmøde Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bjarne Vogt, Tage Rasmussen, Bodl Schmdt, Susanne K. Larsen, Vggo Kofod Dagsorden for mødet er: 1) Kommentarer/godkendelse

Læs mere

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)?

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)? Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 004 Hovedemnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (kap. 8.-8.3) Lneære sandsynlghedsmodel (kap 7.5) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan

Læs mere

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbedspapr* Mads Svendsen-Tune 13. marts 2008 Undersøgelse af prs- og ndkomstelastcteter forbrugssystemet - estmeret med AIDS Resumé: For at efterse nestnngsstrukturen forbrugssystemet

Læs mere

Nim Skole og Børnehus

Nim Skole og Børnehus Nm Skole og Børnehus... 2 Samlet vurderng af skolen... 2 Rammebetngelser... 4 Budget... 4 Personaletal... 4 Pædagogske processer... 4 Indsatsområder og resultater... 4 Opfølgnng og nye ndsatsområder...

Læs mere

Stadig ligeløn blandt dimittender

Stadig ligeløn blandt dimittender Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2012. Og den gennemsntlge startløn er fortsat på den pæne sde af 31.500

Læs mere

Vejledning til udarbejdelse af forandringsteori

Vejledning til udarbejdelse af forandringsteori Afdelngen for erhvervsrettet voksen Vester Voldgade 123 1552 København V Tlf. 3392 5600 Fax 3392 5666 E-mal uvm@uvm.dk www.uvm.dk CVR nr. 20-45-30-44 Vejlednng tl udarbejdelse forandrngsteor 1. Udarbejdelse

Læs mere

Medarbejderhåndbog. Velkommen som medarbejder i SIKA Rengøring A/S

Medarbejderhåndbog. Velkommen som medarbejder i SIKA Rengøring A/S Medarbejderhåndbog Velkommen som medarbejder SIKA Rengørng A/S SIKA Rengørng A/S ejes af Bent & Elsabeth Hansen. 1 Det bedst mulge ansættelsesforløb SIKA Rengørng A/S blev grundlagt 2001 af Bent & Elsabeth

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: AMVAB-opdaterng af Økonom- og Erhvervsmnsteret (Blag A) Aktvtetsbaseret målng af vrksomhedernes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Økonom- og Erhvervsmnsterets

Læs mere

Støbning af plade. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005

Støbning af plade. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Støbnng af plade Køreplan 01005 Matematk 1 - FORÅR 2005 1 Ldt hstorsk baggrund Det første menneske beboede Jorden for over 100.000 år sden. Arkæologske studer vser, at det allerede havde opdaget fænomenet

Læs mere

MfA. V Udstyr. Trafikspejle. Vejregler for trafikspejles egenskaber og anvendelse. Vejdirektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998

MfA. V Udstyr. Trafikspejle. Vejregler for trafikspejles egenskaber og anvendelse. Vejdirektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998 > MfA V Udstyr Trafkspejle Vejregler for trafkspejles egenskaber og anvendelse Vejdrektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998 Vejreglernes struktur I henhold tl 6, stk. 1 lov om offentlge veje (Trafkmnsterets

Læs mere

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014 Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young 26. februar 2014 Bass- og ex ante-målng af de admnstratve konsekvenser ved forslag tl lov om autorsaton af vrksomheder el-, vvs- og kloaknstallatonsområdet Indholdsfortegnelse

Læs mere

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat.

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat. Håndbog grundvandsmodellerng, Sonnenborg & Henrksen (eds 5/8 GEUS Kaptel 14 IVERS MODELLERIG Torben Obel Sonnenborg Geologsk Insttut, Københavns Unverstet Anker Laer Høberg Hydrologsk Afdelng, GEUS øglebegreber:

Læs mere

Redegørelse i medfør af konkurslovens 125, stk. 2

Redegørelse i medfør af konkurslovens 125, stk. 2 Advokat Bors Frederksen Advokat Jørgen Holst Advokatfrmaet Poul Schmth Holst, Advokater Vester Farmagsgade 23 Hans Broges Gade 2 1606 København V 8100 Århus C J.nr. 89-14585 BORIDERJCWZ Redegørelse medfør

Læs mere

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne.

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne. Dette dokument beskrver overordnet de væsentlge ændrnger tl verson 2.6. I dokumentet er kun medtaget de ændrnger, der har medført ændrnger tl revsonsrapporten. I det omfang der er behov for uddybnng af

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde

Referat fra Bestyrelsesmøde Trsdag den 10. januar 2012 kl. 19.00 Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Tage Rasmussen, Bodl Schmdt, Susanne K. Larsen, Bjarne Vogt, Vggo Kofod Fraværende

Læs mere

Stadig ligeløn blandt dimittender

Stadig ligeløn blandt dimittender Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2013. Og den gennemsntlge startløn er nu på den pæne sde af 32.000 kr.

Læs mere

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC MEDDELELSE NR. 1075 Vrknngsgraden (gennemslaget) tl en produktonsbesætnng for avlsværdtallet for hanlg fertltet Duroc blev fundet tl 1,50, hvlket

Læs mere

econstor zbw www.econstor.eu

econstor zbw www.econstor.eu econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Jacobsen, Johan Gustav

Læs mere

Der må ikke udelades omkostninger, som er nævnt i vejledningen, ligesom der kun må indberettes de omkostninger, der er nævnt i vejledningen.

Der må ikke udelades omkostninger, som er nævnt i vejledningen, ligesom der kun må indberettes de omkostninger, der er nævnt i vejledningen. VEJLEDNING I OPGØRELSE AF OMKOSTNINGER TIL ENERGIBESPARELSER 1. Vejlednngen skal benyttes af alle fjernvarmeværker Alle værker, der har et energsparemål, skal benytte denne vejlednng tl ndberetnng af omkostnnger

Læs mere

er ikke kun for voksne

er ikke kun for voksne junor Coacng Coacng er kke kun for voksne Fre ungdomsryttere fra Sanrum Rklub aft mulged for at møs med en coac. Koort været at booste troen egne evner Tekst og foto: Tet R asmussen D e fleste nesker forbnr

Læs mere

nalunaerutit - Grønlandsk Lovsamling

nalunaerutit - Grønlandsk Lovsamling nalunaerutt - Grønlandsk Lovsamlng Sere C-I 14.december oss Afsnt 5, Gruppe 1 Lb.nr. 9. Aftale om tjenestebolger Grønland I medfør at 15, stk. 2 lov om statens tjenestemænd GrØnland, jfr. lovbekendtgørelse

Læs mere

Husholdningsbudgetberegner

Husholdningsbudgetberegner Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for

Læs mere