STATISKE BEREGNINGER. A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: #1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA

Transkript

1 STATISKE BEREGNINGER Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: Filnavn: #1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA Status: REVISION A

2 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 1 Indholdsfortegnelse 1. Indledning 2 2 Beregningsforudsætninger Forskrifter Normer Øvrig litteratur samt EDB Beregningsforudsætninger 6 3 Materialer Træ 7 4 Laster Egenlast Snelast 9 5 Dimensionering 10 Pos. 1: Spær ved placering A 10 Pos. 1: Spær ved placering B 12

3 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 2 1. Indledning Beskrivelse: Denne beregning omhandler statiske beregninger af eksisterende tagspær med en tillægslast fra solceller. Placering af nye solceller fremgår af nedenstående billeder. Adresse: Byhaveskolen - Ørbækvej Svendborg Placering A) Spærdimension fra bilag 2 og 3.

4 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 3 Placering B) Beregningsforudsætninger: Vægt fra solceller maksimal 20 kg/m 2 Hældning af solceller følger taghældning, dermed ingen mulighed for sneophåbning/undervind. Følgende er ikke behandlet i dette dokument: Eftervisning af lokale forankringer fra solcelleanlæg til den eksisterende konstruktion, da forankringssystemet ikke kendes på projekteringstidspunktet. Følgende anbefales dog i denne sammenhæng: Montageskinner af solceller forankres kun i bærende konstruktionselementer. Leverandørens montageanvisninger for den lokale fastgørelse af solceller til den bærende konstruktion skal overholdes. Montagefirma af solpaneler bør med hjælp af fotodokumenation udføre en kvalitetssikring af de lokale forankringer for at sikre den korrekte placering af bolte samt sikre at tagkonstruktionen er 100 % tæt efter montagen. Derudover skal gældende krav for kantafstande for trækonstruktioner på 5 x skruediameter for ikke-forborede

5 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 4 træskruer, og 3 x skruediameter ved forborede træskruer overholdes. Dvs. maksimal skruediameter for 45 mm bred spærtræ er en M8 mm fransk skrue (ved forboring). Facit: se bilag 1.

6 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 5 Rådgiver: SCHMIDT NIELSEN Rådg. Ingeniørfirma ApS Forskerparken Odense M Tel: CVR-nr.: DK I samarbejde med OBH Rådgivende Ingeniører A/S, Odense Beregnet af: Odense, den Underskrift Martin Schmidt-Nielsen Ingeniør filplacering: X:\projeker\_a151-a200\a164_obh_c02 svendborg kommune_solceller\byhaveskolen_midtunderstøtning\ #1_a164_byhaveskolen_statik_rev

7 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 6 2 Beregningsforudsætninger 2.1 Forskrifter Bygningsreglement Normer - Eurocode 0, DS/EN 1990, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner. - Eurocode 1, DS/EN 1991, Laster. - Eurocode 5, DS/EN 1995, Trækonstruktioner. med aktuelle tillæg og danske annekser. 2.3 Øvrig litteratur samt EDB - TS. Teknisk ståbi, 21. udgave - R-Stab 8, træmodul med dansk anneks. 2.4 Beregningsforudsætninger Konsekvensklasse: CC2 Materialekontrollklasse: normal

8 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 7 3 Materialer 3.1 Træ Styrkeklasse C18 Styrketal f d = f k /γ m *k mod Partialkoefficienter for normal kontrollklasse γ 3 = 1,0 Træ γ M = 1,35 Limtræ, LVL og plademateriale γ M = 1,30 Stål i forbindelser γ M = 1,35 Forbindelser fx, limede bolte γ M = 1,50 Tandpladeforbindelser γ M = 1,35 Andvendelsesgrænsetilstand γ M = 1,00 Deformationer Deformationer vurderes i hvert enkelt tilfælde. Valgt anvendelsesklasse (AVK): 1 (indendørs, opvarmet bygning) Trækonstruktionerne henføres til anvendelsesklasser hhv. 1: Indendørs, 2: Overdækket og 3: Udendørs. k mod for træ, limtræ for AVK 1-2 k mod,p = 0,60 - k mod,m = 0,80 - k mod,k = 0,90 - k mod,ø = 1,10 - k def for for konstruktionstræ, limtræ, LVL for AVK 1 k def = 0,60 - w fin,g = w inst *(1 + k def ) w fin,q = w inst,q *(1 + ψ 2 *k def )

9 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 8 4 Laster 4.1 Egenlast Permanent last fra tag, fra bilag 2 l b = 1,00 m tag: fra tagpap: 2*0,05 = 0,10 kn/m² X-finer: 7*0,016 = 0,11 kn/m² spær: 5*45*220*10-6 /0,60 = 0,08 kn/m² forskalling: 5*25*100*10-6 /0,30 = 0,04 kn/m² profilbrædder: 5*0,020 = 0,10 kn/m² fra kiler: 5*45*120*10-6 = 0,03 kn/m² g tag = 0,46 kn/m² tag ny: tillægslast fra solceller inkl. beslag: g sol = 20/100 = 0,20 kn/m² g ny = g tag + g sol = 0,66 kn/m² g ny_ = g ny *l b = 0,66 kn/m

10 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: Snelast Karakteristisk snelast for saddeltag. s k = 1,00 kn/m² taghældning α = 2 µ 1 = (WENN(α 30;0,8;WENN(α<60;0,8*(60-α)/30;0))) = 0,80 - s k,1 = µ 1 *s k *l b = 0,80 kn/m s k,2 = 0,5*s k,1 *l b = 0,40 kn/m²

11 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 10 5 Dimensionering Pos. 1: Spær ved placering A Statisk model g/s k Belastning Længde l = 4,55 m g = g ny = 0,66 kn/m² s k = s k,1 = 0,80 kn/m² Lastbredde l b = 0,6000 m g = g*l b = 0,40 kn/m s k = s k *l b = 0,48 kn/m² Sikkerhed γ F,g = 1,0 γ F,s = 1,5 ψ 2 = 0,00 (sne) Snitkræfter p k = g + s k = 0,88 kn/m p d = γ F,g * g + γ F,s * s k = 1,12 kn/m M E,d = p d * l² / 8 = 2,90 knm V E,d = l / 2 * p d = 2,55 kn Tværsnitskonstanter Bredde b = 45 mm Højde h = 220 mm W y = b*h 2 /6 = mm³ I y = b*h 3 /12 = mm 4 A = b*h = 9900 mm² Material SK = SEL("dk_trae/Styrkeklasse"; Styrke; ) = C18 f m,k = TAB("dk_trae/Sk"; fm.k; Styrke=SK) = 18,00 N/mm² f t0,k = TAB("dk_trae/Sk"; ft0.k; Styrke=SK) = 11,00 N/mm² f t90,k = TAB("dk_trae/Sk"; ft90.k; Styrke=SK) = 0,50 N/mm² f c0,k = TAB("dk_trae/Sk"; fc0.k; Styrke=SK) = 18,00 N/mm² f c90,k = TAB("dk_trae/Sk"; fc90.k; Styrke=SK) = 2,20 N/mm² f v,k = TAB("dk_trae/Sk"; fv.k; Styrke=SK) = 3,40 N/mm² E 0 = TAB("dk_trae/Sk"; E0; Styrke=SK) = 9000 N/mm² E 0,k = TAB("dk_trae/Sk"; E0.k; Styrke=SK) = 6000 N/mm² Material

12 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 11 M = SEL("dk_trae/traetype"; M; ) = konstruktionstrae Lastvarighed LV = SEL("dk_trae/kmod"; LV; ) = K-Last Andvendelsesklasse AV = SEL("dk_trae/kmod"; AV; ) = 2-Overdækket k mod = TAB("dk_trae/kmod"; kmod; LV=LV; AV=AV) = 0,90 γ M = WENN(M="konstruktionstrae"; 1,35;1,30) = 1,35 k def = TAB("dk_trae/kdef";kdef;AV=AV;) = 0,80 Styrkeberegning f v,d = f v,k * k mod / γ M = 2,27 N/mm² f m,d = f m,k * k mod / γ M = 12,00 N/mm² M rd = W y *f m,d *10-6 = 4,36 knm V rd = A*f v,d *10-3 /1,5 = 14,98 kn M E,d / M rd = 0,67 < 1,0 o.k. V E,d / V rd = 0,17 < 1,0 o.k. Nedbøjninger u g,inst = 5/384*g*(l*10 3 ) 4 /(E 0 *Iy) = 6,21 mm u g,fin = u g,inst *(1 + k def ) = 11,18 mm u g,max = l*10 3 /400 = 11,38 mm u g,fin /u g,max = 0,98 < 1,0 u s,inst = 5/384*s k *(l*10 3 ) 4 /(E 0 *Iy) = 7,45 mm u s,fin = u s,inst *(1+ ψ 2 *k def ) = 7,45 mm u s,max = l*10 3 /400 = 11,38 mm u s,fin /u s,max = 0,65 < 1,0 u tot = u g,fin + u s,fin = 18,63 mm u max = l*10 3 /200 = 22,75 mm u tot /u max = 0,82 < 1,0 Spær 45x220 mm pr. 0,60 m må belastes yderliger med 20 kg/kvm hvis den spænder max 4,55 m. (dvs. midtunderstøtning skal være tilstede). Se bilag 1

13 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 12 Pos. 1: Spær ved placering B Statisk model: indspændt bjælke. Belastning Længde l = 1,00 m g = g ny = 0,66 kn/m² s k = s k,1 = 0,80 kn/m² Lastbredde l b = 0,6000 m g = g*l b = 0,40 kn/m s k = s k *l b = 0,48 kn/m² Sikkerhed γ F,g = 1,0 γ F,s = 1,5 ψ 2 = 0,00 (sne) Snitkræfter p k = g + s k = 0,88 kn/m p d = γ F,g * g + γ F,s * s k = 1,12 kn/m M E,d = p d * l² / 2 = 0,56 knm V E,d = l / 1 * p d = 1,12 kn Tværsnitskonstanter Bredde b = 35 mm Højde h = 195 mm W y = b*h 2 /6 = mm³ I y = b*h 3 /12 = mm 4 A = b*h = 6825 mm² Material SK = SEL("dk_trae/Styrkeklasse"; Styrke; ) = C18 f m,k = TAB("dk_trae/Sk"; fm.k; Styrke=SK) = 18,00 N/mm² f t0,k = TAB("dk_trae/Sk"; ft0.k; Styrke=SK) = 11,00 N/mm² f t90,k = TAB("dk_trae/Sk"; ft90.k; Styrke=SK) = 0,50 N/mm² f c0,k = TAB("dk_trae/Sk"; fc0.k; Styrke=SK) = 18,00 N/mm² f c90,k = TAB("dk_trae/Sk"; fc90.k; Styrke=SK) = 2,20 N/mm² f v,k = TAB("dk_trae/Sk"; fv.k; Styrke=SK) = 3,40 N/mm² E 0 = TAB("dk_trae/Sk"; E0; Styrke=SK) = 9000 N/mm² E 0,k = TAB("dk_trae/Sk"; E0.k; Styrke=SK) = 6000 N/mm² Material M = SEL("dk_trae/traetype"; M; ) = konstruktionstrae Lastvarighed LV = SEL("dk_trae/kmod"; LV; ) = K-Last Andvendelsesklasse AV = SEL("dk_trae/kmod"; AV; ) = 2-Overdækket k mod = TAB("dk_trae/kmod"; kmod; LV=LV; AV=AV) = 0,90 γ M = WENN(M="konstruktionstrae"; 1,35;1,30) = 1,35

14 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 13 k def = TAB("dk_trae/kdef";kdef;AV=AV;) = 0,80 Styrkeberegning f v,d = f v,k * k mod / γ M = 2,27 N/mm² f m,d = f m,k * k mod / γ M = 12,00 N/mm² M rd = W y *f m,d *10-6 = 2,66 knm V rd = A*f v,d *10-3 /1,5 = 10,33 kn M E,d / M rd = 0,21 < 1,0 o.k. V E,d / V rd = 0,11 < 1,0 o.k. Nedbøjninger u g,inst = 1/8*g*(l*10 3 ) 4 /(E 0 *Iy) = 0,26 mm u g,fin = u g,inst *(1 + k def ) = 0,47 mm u g,max = l*10 3 /400 = 2,50 mm u g,fin /u g,max = 0,19 < 1,0 u s,inst = 1/8*s k *(l*10 3 ) 4 /(E 0 *Iy) = 0,31 mm u s,fin = u s,inst *(1+ ψ 2 *k def ) = 0,31 mm u s,max = l*10 3 /400 = 2,50 mm u s,fin /u s,max = 0,12 < 1,0 u tot = u g,fin + u s,fin = 0,78 mm u max = l*10 3 /200 = 5,00 mm u tot /u max = 0,16 < 1,0 Bemærk: max diameter for skruer i 35 mm bred spær er 35/2*3 er Ø5 mm (ved forboring)

15 Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side: 14 6 Bilag I alt 3 stk. bilag hoslagt. _slut