Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst direkte på

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst direkte på www.forlagetdelta."

Transkript

1 Bestil venligst direkte på Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. INDHOLD Side 1 Indhold 2 Valuta 3 fortsat 4 Ligninger 5 fortsat 6 Den rette linjes ligning 7 fortsat 8 fortsat 9 fortsat 10 fortsat 11 Tallene 12 Procentregning 13 fortsat 14 fortsat 15 Cirkeldiagrammer 16 Blandet tekstopgaver 17 fortsat 18 Pythagoras 19 fortsat 20 fortsat 21 Afstandsformlen 22 Handelsregning 23 fortsat 24 Afstande og fart 25 fortsat 26 Tip 13 rigtige (Blandede opgaver) 27 Blandede opgaver (Rep.) 28 Areal (Parallelogram) 29 fortsat (Trapetz) 30 fortsat (Rombe/cirkel) 31 fortsat (Cirkel) 32 Rumfang (Kasse) Konsulenter, som har udarbejdet materialet: Lars Gerner Skovbo Privatskole Peter Schomacker Havdrup Skole 33 Rumfang (Cylinder) 34 Rumfang (Kegle Kugle) 35 Massefylde 36 Kvadratrod 37 fortsat 38 Potens 39 fortsat 40 Perspektivtegning 41 Isometrisk tegning 42 Frontperspektiv 43 Kantperspektiv 44 Statistik og sandsynlighed 45 Statik 46 fortsat 47 fortsat 48 Tema: Idræt 49 fortsat 50 fortsat 51 fortsat 52 Tema: Fliser 53 fortsat 54 Tema: Terningen 55 fortsat 56 fortsat 57 Blandede opgaver 58 Tema: Sommerferie i Spanien 59 fortsat 60 fortsat 61 fortsat 62 Tema: Vand 63 fortsat 64 Målestok

2 Valuta Valuta (pengeværdi) er betalingsmidler til at betale med, når I skal rejse til udlandet. De sidste par år er det blevet lettere, da mange af EU s lande er gået over til den fælles valuta euro. Kurs: Kursen er den pris, som du skal betale for 100 styk af det andet lands penge. F.eks. vil 100 US-dollars koste 583,12 kr. (Se kurslisten). Der er to måder at regne med valuta på. 1) Hvor meget koster et bestemt antal af det andet lands penge (f.eks. dollars) i danske kroner? Eks.: Du vil købe 300 schweizerfranc. Kurs 480. Hvor meget koster de? 2) Hvor mange af det andet lands penge (f.eks. dollars) kan jeg få for et bestemt beløb i d.kr.? Eks.: Du har 800 kr. som du vil veksle til norske kroner. Kurs 89. Hvor mange N.kr får du? Beregn priserne i danske kr.: Kurs 82. Brødrister Foodprocessor Mikrobølgeovn kr. kr. kr. Støvsuger Kaffekande kr. kr. 2 Forlaget Delta

3 1) Lise går i banken og køber 500 euro. Hvor meget skal hun betale, når banken tager et vekslegebyr på kr. 30,00? kr 2) Per skal på ferie i Europa. Han skal besøge Frankrig, Spanien og England. Han har betalt hotel og rejse hjemmefra og har 7000 kr. til lommepenge, som han skal i banken og købe valuta for. Han vil købe 700 euro. Hvor mange engelske pund (nærmeste hele antal) kan han få med, når han også skal betale vekslegebyret på 30,00 kr.? Tekstopgaver med valuta og andre regningsarter A) Urmageren på Lilletorv køber 85 ure hjem fra Schweiz for i alt schweizerfranc. Giv et begrundet bud på, hvor meget han skal sælge et ur for i sin butik, når der skal beregnes moms på 25 %, og urmageren skal tjene 30 %. B) Hvor meget er 400 dollars mere værd end 200 engelske pund for en dansker, som veksler det hele i banken? C) Tre gode venner Anders, Bo og Charlie tjener tilsammen 4000 euro under et ophold i Spanien. De skal dele pengene på den måde, at Bo får dobbelt så meget som Anders og 200 euro mere end Charlie. Hvor mange danske kroner får hver især? D) Her kan du se hvordan US-dollaren varierede fra januar 2004 til februar (Afrundede tal). 3) Hr. Nielsen har længe haft lyst til at købe et nyt fjernsyn. Det skal være et af de nyeste og bedste på markedet. Prisen er kr. Han har hørt, at et fjernsyn magen til sælges billigere i Tyskland. Hvor mange euro mener du højst at Hr. Nielsen skal betale for fjernsynet syd for Grænsen, for at man kan tale om en god handel? euro 4) En plantageejer eksporterede juletræer til England. Prisen var 6000 kr./ 100 stk. Hvor mange engelske pund indbragte salget? Aflæs kurserne, så godt du kan, og skriv dem i skemaet. Beregn prisen for en flyvebillet til 680 $ da kursen a) var højst kr. b) var lavest kr. REMA 9 3

4 Ligninger For at løse en ligning, kræver det, at man kan en bestemt fremgangsmåde. Man må gøre med en ligning, hvad man vil bare man gør det samme på begge sider af lighedstegnet indenfor de 4 regningsarter : addition (lægge sammen), subtraktion (trække fra), multiplikation (gange) og division (dividere). Her kommer nu 5 eksempler på løsning af ligninger med stigende sværhedsgrad: 1) 4x = 20 man finder x ved at dividere med 4 (tallet foran x) på begge sider x = 5 2) 4x + 4 = 16 x-erne skal stå alene vi trækker derfor 4 fra på begge sider 4 x = 12 (derefter samme som 1) x = 3 3) 4x 4 = 16 x-erne skal stå alene vi lægger 4 til på begge sider 4 x = 20 (derefter samme som 1) x = 5 4) 4x 6 = 2x + 8 saml x-erne på den samme side vi trækker 2x fra på begge sider 2x = 14 x = 7 5) 9 + 8(-2-3x) = -5(2+x) (x + 15) gang ind i parenteserne x = -10 5x x 15 reducer så meget som muligt -7 24x = - 6x 25 resten som i 4-7 = 18x = 18x 1 = x Løs disse ligninger i dit hefte: 1) 9x + 13 = 4 2) 5x - 1 = 14 3) x = 30 4) x = 2 5) 7x - 10 = 25 16) 2x + 3 = x ) 4x - 3 = 2x ) 3x + 8 = 8x ) 4x + 3 = x 20) 6x - 5 = 11-2x 6) 4x = x 7) 3x = x ) 10x = 4x ) 3x = 30-2x 10) 2x = 21 - x 26) 3(2x + 5) + 2(x - 8) = 7 21) 3(x + 3) = 25 - x 22) 4(x - 1) = 9 + 2x 23) x + 2 = 2(2x - 5) 24) 15 - x = 2(2x + 5) 25) 5x - 7 = 4(x + 1) 27) 10(8x - 12) +8(5x - 15) = 0 28) 5(x + 8) - 3(x - 8) = 4(x + 8) - 3x 29) 6(x - 4) + 3(x + 7) - 2(2x + 4) = -1 30) 15(x - 8) -7(x + 4) = 3(3 + 8x) - 20x ) 2 + x = 1 + 2x 12) 5 - x = 6-2x 13) 6x - 1 = 5x ) 2x + 8 = 3x ) 3x - 3 = x Forlaget Delta

5 Kontrol: Lav prøve Man kan altid sikre sig, at en ligning er korrekt løst ved at lave prøve. I ligningen 40 6 x = 5 x + 7 fås løsningen x = 3. Kontrol: sæt 3 ind på x s plads i ligningen: 40 6 (3) = 5 (3) = = 22 Da det samme tal fremkommer på begge sider af lighedstegnet, kan du betragte løsningen som korrekt. Prøv at lave kontrol i 10 af de ligninger, du lige har regnet. (Vælg selv.) Ligninger som opgaveløsere En ligning er et værktøj, som vi bruger til at løse mange forskellige problemer med i matematikken. Eksempel: Per har tjent nogle penge. Ole har tjent 3 gange så mange som Per. Tilsammen har de tjent 128 kr. Hvor mange penge har hver dreng tjent? Tag udgangspunkt i en af drengene her Per. Vi ved ikke hvad han har tjent, så vi tildeler ham x kroner. Så skal Ole tildeles 3x kroner, og tilsammen har de tjent 128 kr. Prøv selv i dit hefte: x + 3x = 128 4x = 128 x = 32 ( Per har så tjent 32 kr. og Ole 96 kr.(tre gange så mange)) 1) På byens autoværksted har ejeren, mekanikeren og lærlingen startet en spilleklub. En dag er de meget heldige, da de vinder kr. i Lotto. Hvor mange penge skal hver især have, når de skal dele i forhold til deres indskud, hvor ejeren har indbetalt 4 gange så meget som lærlingen og dobbelt så meget som mekanikeren? 2) Niels, Bo og Hans samler på frimærker, og de tre drenge har tilsammen 1098 mærker. Bo har dobbelt så mange som Niels, og Hans har 48 flere end Bo. Hvor mange frimærker har hver af drengene? 3) Susanne, Pia og Lars er søskende. De vil holde 50 års fødselsdag til sommer for det fylder de nemlig tilsammen. Lars er den ældste. Han er tre gange så gammel som Susanne. Pia er 5 år ældre end Susanne. Hvor gamle er hver af de tre søskende? I et senere afsnit i bogen omkring Den rette linje, skal I bruge mere med ligninger. REMA 9 5

6 Den rette linjes ligning Nu skal du beregne y-værdierne i følgende funktioner og indtegne de rette linjer: Teori Direkte afbildning af den rette linje uden brug af x og y-værdier. Standardfunktionen for den rette linje er : y = ax + b a-værdien kaldes linjens hældningstal, og b-værdien viser liniens skæringspunkt med y-aksen i punktet (0,b) Lav et koordinatsystem i dit hefte. Lad os se på den rette linje med forskriften : y = 2x + 3. (a=2 og b=3) Start altid med at afsætte punktet (0,b) i dette tilfælde (0,3) i koordinatsystemet. Fra dette punkt skal du koncentrerer dig om hældningstallet (a-værdien). Du bevæger dig altid 1 ud til højre fra dit afsatte punkt og går a (her 2) op (hvis a er et negativt tal går du a ned) og du skulle så være i punktet med koordinatsættet (1,5). Herfra går du igen 1 til højre og a (her 2) op og skulle gerne lande i punktet (2,7). Nu har du tre punkter og kan tegne en ret linje. Se på de rette linjer du tegnede i koordinatsystemet på denne side og kontroller, om du ville kunne tegne disse linjer direkte ind i koordinatsystemet. 6 Forlaget Delta

7 Aflæsning og beregning af skæringspunkter To rette linjer vil enten have et skæringspunkt eller være parallelle. I koordinatsystemet på foregående side indtegnede du fire rette linjer. Som du kan aflæse, har linjerne m): y= x - 2 og o): y= 2x + 2 skæringspunktet (-4,-6). Dette skæringspunkt skal du nu lære at beregne. Skæringspunktet mellem to linier er der, hvor de to linjer er ens derfor sætter vi nu forskrifterne lig med hinanden og løser den fremkomne ligning: Vi har nu beregnet førstekoordinaten og sætter denne (-4) ind i forskrifterne i stedet for x, og i begge tilfælde bliver y= - 6, og så er vi sikre på at have beregnet skæringspunktet til (-4,-6). Det vi har gang i her, kaldes også ligningssystemer. To ligninger, hvor der er to ubekendte, kaldes et ligningssystem. Et ligningssystem kan løses grafisk ved at tegne linjerne i et koordinatsystem og aflæse skæringspunktet eller ved at beregne skæringspunktet. I dit hefte skal du nu både tegne og aflæse men også beregne skæringspunkterne mellem de to rette linjer i følgende opgaver: 1) y = 2x 6 og y = - x + 6 4) y = x + 4 og y = x + 6 2) y = x + 2 og y = 2x 1 5) y = x + 4 og y = 4x - 7 3) y = -2x + 4 og y = - x 2 Parallelle linier Indtegn i dit hefte følgende to rette linjer : y = 3x + 4 og y = 3x 5 Som du kan se, er linierne parallelle. Begge linjer har nemlig hældningstallet (a-værdien) 3. To rette linier er parallelle, når de har samme hældningstal Vinkelrette linjer x - 2 = 2x = x Indtegn i dit hefte følgende to rette linjer : y = - 2x + 3 og y = x 2 Som du kan se står linjerne vinkelrette på hinanden. Det gør de fordi produktet (når man ganger) af linjernes hældningstal er -1. To rette linjer står vinkelret på hinanden, når produktet af deres hældningstal er -1. I nedenstående opgaver skal du finde ud af hvilke linjer, der er parallelle og hvilke linjer, der står vinkelrette på hinanden. REMA 9 7

8 Beregning af forskriften for en ret linje ud fra to givne punkter Vi ved nu at a-værdien (hældningstallet) er 2. b-værdien findes ved at bruge den fundne a-værdi og sætte denne ind ovenfor. I begge ligninger bliver b=1. Nu har vi begge værdier (a=2 og b=1) og har derfor forskriften y= 2x + 1 for den rette linje, der går igennem punkterne (-2,-3) og (2,5). Prøv nu selv i dit hefte. Find ved beregning forskrifterne for de 5 rette linjer, som går igennem: 1) (1,8) og (3,12) 4) (3,4) og ( 9,6) 2) (1,-9) og (5,1) 5) (2,1) og (10,5) 3) (2,4) og (6,6) Vi skal nu beregne forskriften for den rette linje (y= ax + b) ud fra to givne punkter (-2,-3) og ( 2,5). Vi skal simpelt hen finde ud af, hvad den rette linje, der går igennem disse punkter hedder. Tegn de to punkter i et koordinatsystem, og I vil se, at linjen skærer y-aksen I punktet (0,1) og har hældningen 2. Derfor er forskriften y= 2x + 1 De to punkter (x,y) = (-2, -3) og (x,y) = (2, 5) sættes nu ind i standardforskriften (y=ax+b) for den rette linje på følgende måde : ( x= - 2 og y= -3) og (x=2 og y=5) y = ax + b y = ax + b -3 = - 2a + b 5 = 2a + b ( vi indsætter x og y værdierne) a = b 5 2a = b (vi isolerer b) a = 5 2a ( som to ligninger med to ubekendte) 4a = 8 a = 2 Kontrol : Indtegn punkterne i et koordinatsystem og se, om det passer med dine forskrifter. 8 Forlaget Delta

9 Blandede opgaver (Brug kladdeheftet) Regn i dit hefte følgende opgaver, som alle har med de foregående sider at gøre. 1) Sammen med koordinatsystemets to akser, danner den rette linje med forskriften y= 2x+6 en retvinklet trekant. Tegn trekanten og beregn dens areal. 2) Indtegn følgende tre linjer : a) y = 2x + 6 b) y = - x + 3 c) y = x Hvilke skæringspunkter har linjerne. (Både aflæsning og beregning). De tre linjer danner en trekant. Beregn arealet af denne trekant, 3) Peter går med ugeaviser. Han får en fast løn på 50 kr. og derudover 0,25 kr. pr. avis. Prøv at opstille en forskrift for den funktion, der viser Peters løn (y) ved omdeling af (x) aviser. Indtegn funktionen i et koordinatsystem 4) To 9. klasser skulle på en 8 timers bustur rundt i Jylland. Klassens lærere indhentede to tilbud. Byens Busser sagde, det ville koste et fast beløb på 3000 kr. + 5 kr. pr. kørt kilometer. Oles Gule Busser skulle ikke have et fast beløb, men prisen pr. kilometer var her 10 kr. a) Gør nogle overvejelser over hvilket tilbud der er bedst. b) De to tilbud kan skrives på følgende måde: Byens Busser : y = 5x Oles Gule Busser: y =10x Indtegn de to linjer i et k-system (x: antal kilometer y : samlet pris) c) Hvad kan du fortælle nu ( skæringspunkt mange kilometer/ få kilometer)? d) Lærerne vælger Ole s Gule Busser. Hvor meget koster turen pr. elev, når turen bliver på 525 km, og der i alt er 40 elever? 5) Søren Olsen var lige blevet ansat som sælger. Foruden sin faste løn skulle han også have kilometerpenge for at køre i sin egen bil. Firmaet tilbød, at han enten kunne få statens takst på 3,10 kr. pr. kilometer (feb. 2010), eller et fast beløb på 810 kr. om ugen og så kun 1,35 kr. pr. kilometer. a) Opstil en forskrift (y=ax+b), for hver af de to muligheder (x er antal kilometer) b) Indtegn de to rette linjer i et koordinatsystem c) Hvad fortæller linjernes skæringspunkt? d) Hvilken ordning vil du råde sælger Olsen til at vælge? 6) To linjer m og n har samme b-værdi: b = 2 og står vinkelret på hinanden. m skærer x-aksen i (4,0). a) Indtegn de to linjer i et koordinatsystem. b) Find forskriften for n. c) Beregn arealet af den trekant, som linjerne og x-aksen danner. REMA 9 9

10 10 Forlaget Delta

11 Tallene Uligheder Skriv alle de tal, der passer i uligheden. Et tals divisorer Skriv alle de tal, som går op i: 12: 1 30: 4 64: 7 20: 2 42: 5 72: 8 22: 3 51: 6 86: 9 Brøker - decimaltal Disse brøker er ægte brøker (skriv bogstav): Find værdien af alle brøker og skriv dem som decimaltal: a: b: c: d: e: f: g: h: Forkort disse brøker Beregn værdierne Primtal Skriv alle primtallene mellem 0 og 30. REMA 9 11

12 Procentregning I har tidligere arbejdet med opgaver som : Find 30 % af 200 kr. Her kender vi procenten (30) og helheden (200 kr.) og skal finde delen, som jo bliver 60 kr. Her i REMA 9 skal vi arbejde videre med procentregning og se på sammenhængen i procentregning mellem procent, delen og helheden. Først en lille historie og en opstilling til brug ved procentregning: I 9. klasse på Byskolen går der 25 elever. Der er 10 drenge og 15 piger, så drengene er i mindretal, da kun 40 % af eleverne er drenge og 60% er piger. I denne lille historie har vi alle begreberne med. Helheden er de 25 elever (alle = 100 %) og delen(e) er 10 drenge/15 piger og procenterne er 40 % drenge/60 % piger. Det hele er regnet ud! Historien er taget med for at vise at der er sammenhæng og at mange opgaver med procent går ud på at finde den ukendte, når de to andre er kendt. er den opstilling som du kan bruge, når du arbejder med denne type opgaver. 1) Antal drenge er ukendt. Vi får spørgsmålet: I en klasse er der 25 elever, heraf er de 40 % drenge. Hvor mange drenge er der i klassen? 2) Procenten er ukendt. Vi får spørgsmålet: I en klasse er der 25 elever. Der er 10 drenge. Hvor mange procent af eleverne er drenge? 3) Helheden er ukendt. I en klasse er der 10 drenge, og drengene udgør 40 % af eleverne. Hvor mange elever er der i klassen? Prøv at regne ovenstående tre opgaver selvom du kender svarene fra eksemplet ovenfor. 12 Forlaget Delta

13 Brug Procentopstillingen når du skal udfylde nedenstående skema: Opgave: Prøv selv i dit hefte at lave 6 små tekstopgaver med tallene i skemaet som hjælp. (Se eks. under skemaet). Eksempel : Tobias havde været med til at samle flasker for i alt 600 kr. Han skulle have 30 %. Hvor mange penge skulle Tobias have? Procentregning II En anden meget brugt opgavetype vedr. procentregning er den, hvor man skal finde stigningen eller tallet efter stigningen. Find ud af hvad der egentlig bliver spurgt om og svar på det, der bliver spurgt om. Erfaringerne med opgaver vedr. procentregning, er at eleverne svarer på noget andet, end det opgaven spørger om. Eksempel 1: Oles timeløn var 60 kr. Han ville stige 5 % til næste år. Hvad ville hans nye timeløn blive? Her vil nogle elevers svar på opgaven være 3 kr. Men det var jo ikke stigningen, men den nye timeløn, der blev spurgt om, så det korrekte svar er selvfølgelig 63 kr. Eksempel 2: I 9. B har 35 % af de 20 elever gummisko på. Hvor mange elever har andet fodtøj på? Her ville en del elever igen, med svaret 7, svare forkert på spørgsmålet. Svaret er (20-7) = 13 elever, som også kunne findes ved at sige 65 % af 20 = 13. Dette med at læse opgaverne forkert gælder selvfølgelig ikke dig. Se igen på eksempel 1 ovenfor. Opgaven kan regnes på to måder. Mange elever ville først finde lønstigningen ( 5 % af 60 kr. = 3 kr.) og så lægge stigningen til den gamle løn (60 kr. + 3 kr.) for at finde den nye løn på 63 kr. Der er imidlertid en genvej, hvor man kan finde den nye løn hurtigere. hvor brøken angiver procenttallet (p) i decimalform. Så skulle vores opgave hedde ( 1 + 0,05) x 60 = 63 kr. Denne form er at foretrække i de opgaver, hvor man ikke skal koncentrere sig om stigningen. REMA 9 13

14 Udfyld nedenstående tabel: Opgave : Prøv selv at lave nogle små tekstopgaver med tallene i skemaet som hjælp. Eksempel: En fodboldtrøje kostede 400 kr. Næste uge ville den stige 30 %. Hvor meget ville trøjen blive dyrere, og hvad ville den koste i næste uge?. Procentdiagrammer Man kan lave mange illustrationer med procentdiagrammer. I REMA 8 arbejdede I med 10x10 diagrammer, og nu skal vi se på cirkeldiagrammer. Et cirkeldiagram viser den procentvise fordeling ligesom 10x10 diagrammet gør det. Forskellen er den at 1 tern i 10x10 diagrammet = 1 %, mens 3,6 grader = 1 % i et cirkeldiagram, da en cirkel jo er 360 o. Når du skal lave et cirkeldiagram skal du først finde den procentvise fordeling af hver del der indgår og derefter gange med 3,6, så med lidt omskrivning af den tidligere opstilling fås: da delen divideret med helheden jo giver procentforholdet skrevet som decimaltal. 14 Forlaget Delta

15 Opgave: I en 9. klasse går der 25 elever. Der er 5 af eleverne, der er enebørn, 10 af eleverne har en søskende, 6 har to søskende, og de sidste 4 har tre søskende. Lav først nedenstående tabel færdig og lav derefter både et 10x10 diagram og et cirkeldiagram. Brug dem, der er tegnet. Udfyld skemaet. Vis den %-vise fordeling fra skemaet Vis den %-vise fordeling fra skemaet her i kvadratdiagrammet. her i cirkeldiagrammet. Aflæs %-erne og tegn det tilsvarende cirkeldiagram. REMA 9 15

16 1) Indsamlingen i den lokale kirke ved julegudstjenesten gav 1560 kr. Man håbede næste år, at der ville blive samlet 15 % mere ind. Hvor meget håbede man på, at næste års indsamling ville give? 2) Pers forældre betalte hver måned 850 kr., for at Per kunne gå i SFO. Næste år ville dette beløb stige med 12 %. Hvor meget mere skulle Pers forældre betale om måneden? 3) I 2003 boede der 6550 mennesker i Ejby. I 2004 var tallet steget til 7040 mennesker. Hvor stor var den procentvise stigning? 4) I fodboldklubbens juniorafdeling er der 40 spillere. 30 % af disse sparker bedst med venstre ben. Hvor mange af juniorafdelingens spillere foretrækker at sparke med højre ben? 5) I 9. A er der 26 elever. 14 af disse elever har et job efter skoletid. Hvor mange procent af klassens elever har et job efter skoletid? 6) I en anden 9. klasse får 12 af eleverne lommepenge af deres forældre, det svarer til 48 procent. Hvor mange elever er der i den klasse? 7) I kommunen er der i alt 140 elever som går i 9 klasse. 35 af disse elever skal til næste år på efterskole. 42 skal på gymnasiet mens 28 skal starte på en anden uddannelse. Resten af kommunens elever skal fortsætte i 10. klasse. Hvor stor en procentdel af dette års 9. klasseelever fortsætter i 10. klasse? 8) I Storeby kommune har man lavet en opgørelse over, hvad unge fra år er i gang med, af job eller uddannelse. Det viser sig, at 10 % stadig går i grundskolen (folke-, privat eller efterskole), 25 % er i arbejde og 60 % er i gang med et uddannelsesforløb. Resten har hverken arbejde eller er under uddannelse. Lav både et 10*10 diagram og et cirkeldiagram over denne fordeling i dit hefte. 9) På byens største arbejdsplads Cementfabrikken Mørtel arbejder der 450 mennesker. Sidste år var tallet kun 380. Hvor mange procent flere er der blevet ansat i forhold til sidste år? Af de 450 mennesker bor de 120 i selve byen og 140 andre i resten af kommunen. Der kommer 150 fra en af nabokommunerne, mens resten bor endnu længere væk. Lav i dit hefte et cirkeldiagram, der viser fordelingen af, hvor fabrikkens arbejdere bor henne. 10) I dette år går der 260 elever på kommuneskolen i Sogneby kommune. Kommunen kan se på børnetallet, at elevtallet hvert år vil stige med 7 %. Hvor mange elever går der på skolen om 6 år? (Lommeregneren kan sammen med den tidligere lærte opstilling (1+p/100) regne det hurtigt ud) 11) Der er udsalg i byens boghandel. Den meget spændende kriminalroman Mandens hjerte kostede før julehandlen 200 kr., men blev i december måned sat op med 25 %, så den kostede 250 kr at købe til jul. Under januarudsalget blev bogen sat 25 % ned. Hvad kostede bogen under udsalget? 12) Prisen på en liter benzin steg fra 7,50 kr til 9,00 kr. Hvor mange % steg den med? Derefter faldt prisen til 8,46 kr. Hvor mange % faldt prisen med? 16 Forlaget Delta

17 13. En BMW 320 har en motor på 155 HK. Man kan også få den med 180 HK. Hvor mange % er den motor større end den mindre? 14. En fladskærm kostede 8200 kr. Året efter kunne man få den samme skærm for 5740 kr. Hvor mange % var prisen faldet? 15. I en håndboldkamp scorede RHK 32 mål. Lars lavede 8 mål og Peter 6 mål. Hvor mange % af målene lavede Lars og Peter hver? (nærmeste hele tal) Modstanderne lavede 10 mål i 1. halvleg og 12 i 2. halvleg. Hvor mange % af modstandernes mål blev scoret i 1. og i 2. halvleg? (nærmeste hele tal) REMA 9 17

18 Afstande i et Koordinatsystem Pythagoras - Afstandsformlen Afstande mellem to punkter i et koordinatsystem kan findes på følgende måder: a) ved at måle Denne bruger vi kun til kontrol. b) ved at beregne Pythagoras bruge afstandsformlen. Afsæt de to punkter (10,3) og (-4,-2) Hvis I måler afstanden mellem de to afsatte punkter i ovenstående koordinatsystem med jeres lineal, er afstanden ca. 15 cm. I det følgende skal vi prøve at beregne afstanden og få den meget mere præcis på to forskellige metoder. Pythagoras sætning Den græske matematiker Pythagoras, som levede for over 2500 år siden, er mest kendt for Pythagoras sætning : I den retvinklede trekant ABC gælder følgende regel: 18 Forlaget Delta

19 Det er naturligvis lige meget, hvor og hvordan trekanten ligger. Opgaver: Prøv selv. Beregn hypotenusen i følgende retvinklede trekanter, hvis kateterne er: Hvad kan Pythagoras sætning så bruges til i koordinatsystemet på foregående side? Her skal vi så kunne beregne afstanden mellem punkterne (10,3) og (-4,-2). Vi bruger den rette linje mellem de to punkter som hypotenusen i et retvinklet trekant og tegner så de to kateter. Dette gøres ved at tegne en ret linje fra (-4,-2) til (10, -2) og så en ret linje fra (10,-2) til (10,3). Så er der dannet en retvinklet trekant. Beregn så hypotenusen, når kateterne, som du kan se, er henholdsvis 14 cm og 5 cm. Opgaver: I dit hefte tegner du et koordinatsystem (enhederne på akserne = 1 cm) og beregner ved hjælp af ovenstående fremgangsmåde afstandene mellem punkterne: 1) (1, -8) og (8,3) 2) ( -3,3) og (8, -5) 3) ( 1,1) og (5,4) 4) I dit koordinatsystem (enhed 1 cm) afsættes følgende punkter (4,5) og (7,1) og (2,-2). Disse tre punkter danner en trekant. Beregn trekantens omkreds (to decimaler). 5) Beregn arealet af din tegnede trekant. Hvad får du? Du har jo tidligere målt afstanden til 15 cm. REMA 9 19

20 Det er sjældent, alle tre sider i en retvinklet trekant bliver hele tal. Her er vist, hvordan du så kan gøre. Beregn længden af MN. (1 decimal) Beregn længden af AB. (1 decimal) 20 Forlaget Delta

21 Afstandsformlen En anden beregningsmetode, hvormed man kan finde afstanden mellem to punkter i et koordinatsystem, er afstandsformlen og afstanden mellem de to punkter kan beregnes uden hjælp af et koordinatsystem. Afstanden mellem punkterne A og B i et koordinatsystem kan beregnes ved hjælp af Opgave: Prøv selv. Brug afstandsformlen til at finde afstanden mellem følgende punkter med koordinaterne: Vi prøver med de kendte punkter fra koordinatsystemet, som indledte dette kapitel. Det vil sige, vi skal beregne afstanden mellem punkterne A=(-4,-2) og B=(10,3). Vi vælger punkt A som (x 1,y 1 ) og punkt B som (x 2,y 2 ) Hvad hvis vi vælger omvendt? Så (x 1,y 1 ) = (-4,-2) og (x 2,y 2 ) = (10,3). disse x og y værdier sættes ind i afstandsformlen. Det passer jo fint med det tidligere opnåede resultat. 1) (8,-5) og (-3,3) 2) (5,4) og (1,1) 3) (1,-8) og (1,4) 4) (6, 1) og (-5,-3) Kontrol : indtegn punkterne i et koordinatsystem i dit hefte og mål efter. REMA 9 21

22 Handelsregning Før vi går i gang med handelsregning, er der lige nogle begreber vi skal have styr på. En vare købes (købspris), og dertil kommer nogle ekstraudgifter til f.eks. pakning og forsendelse (omkostninger). Lægges disse to tal sammen, har vi de samlede udgifter. Køberen skal jo gerne tjene på handlen, så til de samlede udgifter lægges et beløb (fortjenesten). Det kan være et fast beløb, eller en procentdel af de samlede udgifter. Hermed fremkommer salgsprisen. Hertil lægges momsen (en skat, som pålægges alle varer og tjenesteydelser og som er på 25 % af de samlede udgifter). Derved fremkommer den egentlige salgspris den pris som forbrugeren skal betale(butikspris). Eksempel: Møbelhandleren køber et sofabord hos fabrikken for 500 kr. Til pakning og forsendelse regnes med 100 kr. Hvad bliver butiksprisen, når møbelhandleren vil tjene 300 kr. på sofabordet? 22 Forlaget Delta

23 Handelsregning 1. HERKØB bestilte hos en tysk fabrik 80 støvsugere, som han skulle betale 78 euro pr. stk. (Kurs = 745) Forsendelsesomkostningerne blev 1602 kr. a) Hvor meget blev de samlede omkostninger? Han ville have en fortjeneste på 360 kr. pr. stk. b) Hvor meget kostede 1 støvsuger nu? (Nærmeste hele kr.) c) Til dette beløb skulle han lægge 25% moms. Hvor stor blev slutprisen i butikken? 2. FRUGTKOMPAGNIET købte 600 kasser appelsiner i Spanien for 2,5 euro pr. kasse. (Kurs 740). a) Hvor meget blev det i danske kr.? Hver kasse indeholdt 12 kg appelsiner. b) Hvor meget havde FRUGTKOMPAGNIET betalt for 1 kg appelsiner i DKK.? Appelsinerne blev puttet i net med 2 kg i hver. Imidlertid måtte man kassere 15% af appelsinerne. c) Hvor mange kg blev kasseret? d) Hvor mange net med 2 kg blev det til? Omsætninger 3) IMPEX købte i Kina 4600 cykler for 38 USdollar pr. stk. (Kurs 580). a) Hvor stor var købsprisen i DKK? Transporten til Danmark blev 35,50 kr. pr. cykel. En forsikring under transporten blev 0,8% af købsprisen i DKK. b) Hvor meget blev IMPEX omkostninger? c) Hvor store blev de samlede udgifter? (Nærmeste hele kr.) IMPEX solgte 2650 af cyklerne videre til en forretningskæde i Sverige for 420 SEK. pr. stk. (Kurs 88). d) Hvor meget fik IMPEX for cyklerne? Resten af cyklerne blev solgt i Danmark for 890 kr. pr. stk. e) Hvor meget fik IMPEX ind for cyklerne i alt? REMA 9 23

24 Afstande og gennemsnitsfart Længdemålene meter og kilometer er de benævnelser, vi bruger, når vi skal måle afstande ved f.eks. et løb, en cykeltur eller en køretur i familiens bil. Som oftest er der en tidsfaktor med hvor hurtigt vi kan gennemføre det, vi er i gang med. Så kan vi regne gennemsnitsfarten ud. Der er jo meget sjældent tale om en konstant fart. Det kan være i meter pr. sekund (m/s) eller endnu mere brugt kilometer i timen (km/t). 1 kilometer = 1000 meter 1 time = 60 minutter = 3600 sekunder Når vi skal finde gennemsnitsfarten. er det afstanden divideret med tiden. Eksempel: En 80 kilometer cykeltur bliver gennemført på 5 timer. Gennemsnitsfarten må være 80 kilometer: 5 timer = 16 km/t. Nu er det ikke altid tallene er så pæne. Nedenfor ser du nogle opstillinger over, hvordan du altid vil kunne finde gennemsnitsfarten: Ovenstående opstilling kan bruges til de opgaver, hvori tallene ikke er så pæne. Eksempel: Opgave 1) Opgave 2) Opgave 3) Opgave 4) Jens cykler 54 kilometer og 350 meter på 2 timer og 48 minutter. Find gennemsnitsfarten Sælger Nielsen kører turen fra Frederikshavn til Odense på 3 timer. Hvad er hans gennemsnitsfart, når turen er på 306 km? Til idrætsdagen løber Ole 3 kilometer på 16 minutter. Hvad er hans gennemsnitsfart? Fra København til Madrid er der 2558 km. Flyveturen tog 3 timer og 19 minutter. Hvad var flyets gennemsnitsfart? Meteorologen lover, at vinden vil blæse med 7 m/s i morgen. Hvad svarer det til i km/t? Hvad med 20 m/s? 35 m/s? Opgave 5) Hvilket tal kan man gange med for at omregne m/s til km/t? og hvorfor? Opgave 6) Gennemsnitsfarten på bilturen hjem fra Frankrig var 85 km/t. Hvor mange timer og minutter tog turen når der var 1558 km? 24 Forlaget Delta

25 Her ser du afgangstiderne for et IC-tog fra København til Århus. Aflæs tiderne (så godt du kan), og skriv dem i skemaet. Et godstog starter kl fra Århus og er i Nyborg kl Indtegn togets rute, idet det ikke stopper undervejs. Mellem hvilke to byer passerere de to tog hinanden? Mellem og Der er 268 km mellem Købnehavn og Århus. Med hvilken gennemsnitsfart har IC-toget kørt? km/t Der er 30 km fra Roskilde til København. Et tog er fra Roskilde på vej mod København med 60 km/t. En bi flyver samtidig fra København langs skinnerne mod Roskilde med 30 km/t. Hvor lang tid går der, før toget rammer bien? REMA 9 25

26 Tip 13 rigtige (Blandede opg.) 26 Forlaget Delta

27 Blandede opgaver. 1. a) Hvor mange cm 2 er det grå felt? cm 2 b) Hvor mange % er det? % 4. 20% af et beløb er 25 kr. Beløbet er: kr. 5. 6x + 5 = 23 x = 6. 10x + 1 = 66 - x x = a = 2 b = 5 Beregn værdien af: 7a. P = 4a - b P = 2. a) Hvor mange cm 2 er det grå felt? cm 2 b) Hvor mange % af figuren er det? % 3. a) Hvor mange cm 2 er det grå felt? cm % af 2400 kr = kr. 7b. Q = 6a - b - 3 Q = 8. Gennemsnittet af disse 3 tal er ,5 + 0,8 + 9 = 5, 8, x x = 9. 3 tal: x, (x + 1), (x + 2) har et gennemsnit på 8. x = 10. Skriv alle de tal, der går op i Primtallene er tal med kun 2 divisorer. Skriv alle primtallene mellem 20 og Skriv de 2 næste tal i rækken: 2, 3, 5, 8, 13,, ,6 = 16. Et tog afgår fra Århus Det er i København Turen tog t min 17. Skriv koordinaterne til: A: 18. Arealet af trekant ABC er: cm 2 B: C: REMA 9 27

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9.

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. Den lille hjælper Krogårdskolen Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. klasse Hvordan løses matematik? Positionssystem... 4 Positive tal... 4 Negative tal... 4 Hele tal...

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13 Fagårsplan 2010/2011 Matematik 6.A. B side 1 af 8 Brian Sørensen (BS) Kongeskær SkoleNord 32 33 Cirklen 34 35 eleverne tager manglende prøver eleverne og læreren sætter mål for årets arbejde i matematik

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU122-MAT/D Torsdag den 24. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Olympiske Lege London 2012 Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Forord REMA 3b er en del af forlagets REMA - serie, som nu er fuldt udbygget til 10. kl. I REMA 3b anvendes tallene

Læs mere

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5.

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5. Facitliste Tal og regning Tal og regning a 5 b c d 8 e 4 f g 6 h 9 a b 5 c d e f g h 7 4 a 8 b c d 6 5... 7... 0 6 og 5 7 9 cm og cm 8 a 4 b 6 c 0 d 0 e f g 4 h 9, 0 og 0 x 8 a 84 b 0 c d 56 e 44 f 5 g

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. FORKLARINGER TIL LOGIK & TAL KORT 121 2 ud af 3 deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt 48 børn med på skovturen. 2 ud af 3 børn må være piger, da der er

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Procentregning Find et antal procent af...55 Procent brøk og decimaltal...58 Hvor mange procent udgør?...60 Find det hele...6 Promille...64 Moms...65 Blandede opgaver...66 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen,

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

REgning og MAtematik for 10.g

REgning og MAtematik for 10.g Bestil venligst direkte på: www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. REgning og MAtematik for 0.g Dette materiale indeholder en (måske lidt kortfattet) repetition af næsten

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

FS10 2012. Golf klubben

FS10 2012. Golf klubben FS10 2012 Golf klubben 1 Klubben Hammel Golf Klub blev grundlagt i januar 1992. 1 1, Hvor mange år har klubben eksisteret i? I Hammel Golf Klub bruger de en del strøm. De bruger årligt 43 995 kwh i klubhuset

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Lærereksemplar. Rema 8

Lærereksemplar. Rema 8 Bestil venligst direkte på www.forlagetdelta.dk Kopiering er uøkonomisk og forbudt til erhvervsformål. Side Emne 1. Indhold 2. Koordinatsystemet, start 3. Koordinatsystemet, 1. kvadrant 4. Koordinatsystemet,

Læs mere

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time?

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time? 1. Nicoline rejser til Holland i ferien. Hun er borte fra og med den 22. juni til og med den 6. august. Hvor mange dage er hun borte? HUSK!: Der er 30 dage pr. måned i matematikkens verden 2. Martin køber

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,

Læs mere

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1 En funktion beskriver en sammenhæng mellem elementer fra to mængder - en definitionsmængde = Dm(f) består af -værdier og en værdimængde = Vm(f) består af -værdier. Til hvert element i Dm(f) knttes netop

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tabeller, diagrammer og tegninger

Tabeller, diagrammer og tegninger Tabeller, diagrammer og tegninger Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 142 1: Buspriser (1) Hvor meget koster et 10-turskort

Læs mere

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør..? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Lærereksemplar. kun til lærerbrug REMA 7. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. kun til lærerbrug REMA 7. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Indhold 1. Indhold 2. Emne: Vore boliger 3. fortsat 4. Areal 5. Ligninger, divisorer 6. Start på brøker 7.

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Procentregning. Procent Side 36

Procentregning. Procent Side 36 Procentregning Find et antal procent af.... 37 Procent, brøk og decimaltal... 38 Hvor mange procent udgør..?... 39 Find det hele..... 40 Promille... 40 Moms... 41 Forskel i procent... 42 Ændring i procent...

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør.? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Programmet henvender sig til elever i indskoling. Det kan også benyttes af børn på højere klassetrin, som har behov for at få genopfrisket det grundlæggende i matematikken.

Læs mere

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning 2.7.7 PROCENTREGNING Procentregning er også brøkregning Brøkdele kan også angives som procent. Oftest er det lettere at forstå end brøkdele. Procenter bruges overalt, idet det er lettere at foretage sammenligninger.

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU 1 december 2010 Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 46 + 3546 = 2. 354 214 = 3. 32 18 = Afrund til 1 decimal 14. 2,38 15. 1 6 4 4. 215 : 5 = Løs ligningen 5. x + 9 = 18 x = 6. 7 x = 35 x = 16. 17.

Læs mere

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-2 Matematik Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 Ikiuutitut atorneqarsinnaasut

Læs mere