areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til"

Transkript

1 brikkerne til regning & matematik areal og rumfang basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang G ISBN: udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet af lov om ophavsret. Kopiering til andet end personlig brug må kun ske efter aftale med forlaget. Læs mere på:

2 Forord Hæftet er et af ti, der er udarbejdet til undervisning på VUC på niveauerne basis+g og dette hæfte indeholder kernestoffet om areal og rumfang. Dette er en beta-udgave, der er udarbejdet med baggrund i den vejledning om undervisning på VUC, der udkom i bernitt-matematik.dk fralægger sig ethvert ansvar for eventuelle følger af at anvende hæftet. I forhold til de krav til det faglige indhold, den enkelte kursist eller hold stiller, kan der være indhold, der springes over og der kan være indhold fra hæftet areal og rumfang F+E+D, der inddrages. Arbejde med hæftet på tablets, smart-phones og andre touch-screens: Du får den fulde glæde af hæftet, hvis du anvender Adobe PDF Reader til Windows eller ezpdf Reader til Androi. Til Appel OS kan du bruge ibooks eller Good Reader. På siderne er der links til facit på opgaverne, oversigt over regler og formler m.v., som er aktive, hvis du anvender ovennævnte. Links vises med denne skrifttype: Link Siderne er opdelt således, at først forklares og vises med eksempler og derefter er der opgaver du kan løse. Hvis du kan se, at du uden vanskelighed kan løse opgaverne, kan du springe dem over. Efter opgaverne er et link til bagerst i hæftet, hvor reglerne du har arbejdet med er samlet. Når du har løst opgaverne er det en god idé, at læse dette, så du er sikker på, at du har lært regne-reglerne. Fra side 26 er facit til opgaverne. Du kan komme til facit på din opgave, ved at trykke på opgave-teksten. Du kommer tilbage til opgaven ved at trykke på facit. På side 33 er en formelsamling om areal og rumfang. Skriv til: hvis du har spørgsmål, forslag eller kommentarer.

3 Kvadratmeter Eksempel 1: Du har en græsplæne der skal have gødning. På pakken med gødning står at du skal bruge 1 kg gødning pr. 20 m 2. Din græsplæne har den facon som tegningen herunder viser. Du vil regne dens areal ud og tegner den på ternet papir sådan at hver tern svarer til 1 m på hver led. 1m m 2 1m Din græsplænes areal: 14 A 8 = 96 m 2 Gødning: 96 : 20 = ca. 5 kg Forklaring: 1 m 2 er målet for arealet af et område, der har en sidelængde på 1 m. Da græsplænen er 12 m på den ene led og 8 m på den anden kan man finde arealet ved at gange de to tal med hinanden. 1 Du har en væg, der skal males. Væggen er 6 m lang og 2,85 m høj. Ž Hvor mange m 2 skal males? 2 Du har et fortov der er 35 m langt og 80 cm bredt. Du skal rydde sne på fortovet. Ž Hvor mange m 2 skal du rydde? 4

4 Eksempel 2: Du har en græsplæne og indtegner den på ternet papir, hvor hver tern svarer til 1 m 2. Areal (optælling): = ca. 55 m 2. Forklaring: Metoden med at gange længde med bredde kan kun bruges når arealet er formet som en firkant hvor firkantens sider følger ternerne på et stykke ternet papir. Har arealet en uregelmæssig facon kan man oftest kun finde et cirka-tal for dets størrelse ved at tælle antallet af terner. 1 Du har et bed, der er formet som en cirkel med et tværmål på 6 m. Ž Tegn en tegning af dit bed på ternet papir sådan at hver tern svarer til 1 m 2. Ž Hvor mange m 2 vil du regne med at dit bed er? 2 Gavlen på dit hus er formet som en firkant, der er 8 m gange 4 m med en trekant ovenpå, der er yderligere 3 m høj. Ž Lav en tegning af din gavl på ternet papir og find ud af hvor mange m 2 du vil regne med den er. Om arealmål på side 28 5

5 Firkanter og trekanter Eksempel 1: Du har fire firkanter du vil beregne arealet på og tegner dem på ternet papir, hvor ternerne svarer til 1 m. Kvadratets areal: 4A 4 = 16 m 2 Rektanglets areal: 4A 7 = 28 m 2 Parallelogrammets areal:4a 5 = 20 m 2 Trapezets areal: (3 + 6) A 4 : 2 = 18 m 2 Forklaring: På side 33 står en liste over formler, der blandt andet kan bruges til at finde areal for de fire typer af firkanter: Kvadrat: Siderne er lige lange og kan følge stregerne på ternet papir. Areal: Gang sidelængden med sig selv. Rektangel: Areal: Siderne overfor hinanden er lige lange og kan følge stregerne på ternet papir. Gang længde med bredde. Parallelogram: Sider overfor hinanden er lige lange og de følger ikke stregerne på ternet papir. Areal: Gang længden af en side med afstanden til den modsatte side. Trapez: Areal: To af siderne, der ligger overfor hinanden kan følge stregerne på ternet papir. Læg de to sider sammen, gang med afstanden mellem dem og del med 2. 6

6 1 Se tegningerne herunder. Ž Hvilke typer af firkanter er det? Ž Mål de nødvendige længder og beregn firkanternes areal. 2 Din grund har form som et rektangel med længden 30 m og bredden 20 m. Ž Tegn en tegning af grunden hvor 1 cm svarer til 1 m. Ž Hvor stort et areal har din grund? 3 Den øverste del af gavlen på dit hus har form som et trapez, hvor de parallelle sider er 8 m og 5 m og afstanden mellem dem 3 m. Ž Tegn en tegning af gavlen, hvor 1 cm svarer til 1 m. Ž Hvor stort er gavlens areal? 4 Dit soveværelse er kvadratisk med en sidelængde på 5 m. Ž Tegn dit soveværelses grundplan sådan at 1 cm svarer til 1 m. Ž Hvor stort et areal har dit soveværelse? 5 Din grund er formet som et parallelogram. De parallelle sider er 30 m og 35 m og afstanden mellem de to længste sider er 25 m. Ž Tegn din grund sådan at ½ cm svarer til 1 m. Ž Hvor stort et areal har din grund? 7

7 6 Tegningen herunder viser grundplanen i et vinkelhus. Ž Find husets grundareal. 7 Tegningen viser din indkørsel, hvor du vil lave en ny belægning med småsten. Du skal derfor kende arealet. Ž Hvor mange m 2 er din indkørsel? 8 Din køkkenhave har den facon, du ser herunder. Du skal gøde haven og ikke havegangen. 8 Ž Hvor mange m 2 skal du gøde?

8 Eksempel 3: Gavlen på din carport er formet som en trekant. Du skal male den og vil derfor finde arealet. På tegningen herunder går der to terner på 1 m. Areal: 3 A 1,5 : 2 = 2,25 m 2 Forklaring: På side 33 står en formel for hvordan man finder arealet af en trekant: Gang trekantens grundlinie med højden og del med 2. 1 Trekanterne herunder er tegnet så 1 cm svarer til 1 m. Ž Mål de nødvendige længder og beregn deres areal. 2 Tegningen her viser sejlet til en sejljolle. Ž Hvor stort er sejlets areal? Om areal af firkanter og trekanter på side 29 9

9 Cirkler Eksempel: Du vil lave et cirkelformet bed, der skal være 6 m tværs over og skal bruge arealet til at beregne mængden af gødning og kalk, der skal tilsættes. På tegningen svarer 1 cm til 1 m. Radius: 6 : 2 = 3 m Areal: 3 A3 A 3,14 = ca. 28 m 2 Forklaring: På side 33 står en formel til beregning af en cirkels areal. I formlen indgår tal for to ting: Radius: Det halve af cirklens tværmål. Pi: B Er et tal, der skal bruges til alle cirkler. Tallet kan ikke skrives præcist men er ca. 3,14. Mange lommeregnere har en tast med B. Man finder en cirkels areal ved at gange radius med sig selv og til sidst gange med B. 1 Torvet i byen er en cirkel med et tværmål på 150 m. Man regner med, at der til byfester kan stå én person pr. m 2. Ž Hvor mange personer kan stå på torvet? 2 En lille sø har en form som en cirkel med et tværmål på 20 m. Erfaringen siger, at hvis der skal kunne leve krebs i søen skal den minimum have et overflade-areal på 500 m Ž Kan der leve krebs i søen?

10 3 En ged står tøjret på en mark. Rebet som holder geden er fæstet til en stolpe og er 15 m langt. Ž Hvor stort et areal kan geden komme til at græsse på? Ž Hvor meget større ville arealet bliver, hvis rebet blev gjort 5 m længere? 4 Tegningen viser en firkantet legeplads. På legepladsen er en gang og et cirkelformet stykke, hvor der er grus. Rundt om er der græs. Ž Hvor mange m 2 er belagt med grus? Ž Hvor mange m 2 er belagt med græs? 5 Din terrasse er lavet af terassebrædder, der skal males på oversiden hvert år. Du kan se et grundrids af den herunder. Ž Hvor stort et areal skal du købe maling til? Om cirklers areal på side 30 11

11 Andre arealmål Eksempel: Du skal skære en hylde ud af en marmorplade. Den skal have form som et rektangel med længden 120 cm og bredden 50 cm. På pladen står at den vejer 1,5 g for hver cm 2 den er i areal. Areal: 50 A 120 = cm 2 Vægt: A 1,5 = g = 9 kg Forklaring: Når man regner areal ved hjælp af cm-mål får arealet benævnelsen cm 2. 1 cm 2 er nemlig arealet af en tern, der er 1 cm på hver led. På samme måde får man km 2 hvis man bruger km-mål, mm 2 hvis man bruger mm-mål osv. 1 Fyn har en facon der næsten er som et rektangel med en bredde på 50 km og en længde på 80 km. Ž Hvor mange km 2 er Fyn? Ž Lav også km-målene om til m og regn ud hvor mange m 2 Fyn er. Ž Hvor mange m 2 går der på en km 2? 2 Når man er under vand er man udsat for et tryk fra vandet, der er over én. Tryk kan angives som kg pr. cm 2. Fx er trykket 20 m nede 3 kg pr. cm 2. En kasse, der er formet som en terning har seks sider, der måler 1 m gange 1 m sænkes ned i 20 meters dybde. Ž Hvor mange cm 2 er en af kassens sider? Ž Hvor stort et tryk skal en side kunne modstå? 12

12 3 Hvor meget elektrisk strøm, der kan strømme igennem en ledning afhænger blandt andet af ledningens tværsnits-areal. Ž Hvor stort et tværsnits-areal har en ledning, der har en tykkelse på 2 mm? Ž Hvor stort ville tværsnits-arealet blive, hvis man gjorde ledningen dobbelt så tyk? 4 Tegningen herunder er en skitse af omridset af en mark. Ž Hvor mange m 2 er marken? Ž Et areal på m 2 er det samme som 1 hektar. Hvor mange hektar er marken? 5 En brændeovn skal stå i et hjørne og foran skal ligge en støbejerns plade, der skal se ud som på skitsen herunder. Med den tykkelse pladen skal have vejer den 3,5 g for hver cm 2 dens overflade er. Ž Hvor mange cm 2 er pladens overflade? Ž Hvad kommer pladen til at veje? Om arealmål på side 28 13

13 Rumfang Eksempel 1: Du vil grave en lille dam, der har form som den kasse du ser herunder. Du vil regne ud, hvad det vil koste at fylde dammen med vand. Vandværket oplyser at prisen er 25 kr pr. m 3 1,5 m 4,0 m 1,0 m Rumindhold: 4,0 A 1,0 A 1,5 = 6,0 m 3 Pris: 6,0 A 25 = 150 kr. Forklaring: En kasse, hvor bunden er et kvadrat med grundfladen 1 m 2 og som er 1 m høj siger man kan rumme 1 m 3 eller at den fylder 1 m 3. Når man skal finde rumfanget af en kasse ganger man først bundens længde med dens bredde for at finde bundens areal og derefter ganger man med kassens højde. 1 I et rum, hvor der arbejdes skal luften udskiftes. Rummet måler 12 m i længde, 8 m i bredden og der er 3,5 m til loftet. Luften skal skiftes én gang i timen. Ž Hvor meget luft er der i rummet? Ž Hvor meget luft skal der skiftes i minuttet? 2 En lastbil, der bruges til at transportere korn har et kasseformet lad, der målte 20 m i længden, 5 m i bredden og 2 m i højden. Ž Hvor mange m 3 korn kan ladet rumme? 14

14 Eksempel 2: Du vil lave en blomsterkasse med trekantet bund. Den skal fyldes med spagnum. Den skal være 1 m høj og bunden skal se sådan ud: Bundens areal: 1,0 A 0,8 : 2 = 0,4 m 2 Kassens rumindhold: 0,4A 1,0 = 0,4 m 3 Forklaring: Også selvom kassen ikke har en firkantet bund kan man regne dens rumindhold ud ved at gange bundens areal med kassens højde. Kasser som denne kaldes for prismer og bunden kaldes grundfladen. 1 Der skal laves en trekantet betonsøjle. Du ser et tværsnit af den herunder. Søjlen skal være 2,85 m høj Ž Hvor mange m 3 beton skal der bruges? 2 En 200 m lang jordvold er lavet langs en motorvej. Den har et tværsnit som vist herunder. Ž Hvor mange m 3 jord består volden af? Om rumfangsmål på side 28. Om prismer på side

15 Andre rumfangsmål Eksempel 1: Du har en firkantet jernstang der er 2 cm tyk, 2 cm høj og 1 m lang. Du har fået oplyst at 1 cm 3 jern vejer 7,2 g. Du vil finde stangens rumfang for derefter at finde hvad den vejer. Stangens længde i cm: 1,20 A 100 = 120 cm Stangens rumfang: 120 A 2 A 2 = 480 cm 3 Stangens vægt: 480 A 7,2 = g Forklaring: Hvis man bruger længdemål i cm eller mm bliver rumfanget i cm 3 eller mm 3. 1 En firkantet betonbjælke har en endeflade, der måler 30 cm gange 10 cm. Bjælken skal være 2 m lang. Beton vejer 4,5 g pr. cm 3. Ž Find bjælkens rumfang i cm 3. Ž Hvad vejer bjælken? 2 Forestil dig en terning, der er 1 m på hver led. Ž Find terningens rumfang i m 3. Ž Find også terningens rumfang i cm 3. Ž Hvor mange cm 3 går der på 1 m 3. 3 Du skal lave en lille terning af bly. D skal smelte blyet og hælde det i en form. Formen til terningen måler 5 mm på hver led. Du ved at bly vejer 12 g pr. cm 3 og skal veje den mængde af, der skal bruges. Ž Hvor stort et rumfang har terningen? Ž Hvor meget bly skal du bruge? 16

16 Eksempel 2: Du har en plastic-beholder, der er formet som en lille kasse med længden 15 cm, bredden 10 cm og højden 12 cm. Du vil finde ud af om der er plads til to liter væske i beholderen. Længde i dm: 15 : 10 = 1,5 dm Bredde i dm: 10 : 10 = 1,0 dm Højde i dm: 12 : 10 = 1,2 dm Rumfang: 1,5 A 1,0 A 1,2 = 1,8 dm 3 I 1,8 dm 3 er der kun plads til 1,8 liter. Forklaring: 1 liter er det samme som 1 dm 3. Vil man derfor finde rumindhold i liter skal man have målene i dm. Når man har fundet rumindholdet i liter kan man derefter omsætte det til deciliter, cenciliter og milliliter. 1 Du har en varmtvandsbeholder til dit brusebad. Beholderen er formet som en kasse, der er 50 cm bred 50 cm høj og 40 cm dyb. Ž Hvor mange liter vand rummer beholderen? 2 Omsæt følgende til deciliter, cenciliter og milliliter. Ž 1,5 liter 0,8 liter 10 liter 3 Omsæt til liter. Ž 3 dl 4 cl 100 ml 4 Du har et badekar, der har en form som en kasse med målene 2 m, 80 cm og 40 cm. Ž Hvor mange liter vand kan der være i badekarret? Om rumfangsmål på side 28 17

17 Cylinder og kugle Eksempel: Du vil beregne materiale-forbruget til de to jernkomponenter herunder. Cylinderens radius: 3 : 2 = 1,5 cm Rumfang: 1,5 A 1,5 A 3,14 A 4,0 = 28,3 cm 3 Kuglens radius: 3 : 2 = 1,5 cm Rumfang: 1,5 A 1,5 A 1,5 A 3,14 A 4 : 3 = 14,1 cm 3 Forklaring: I formellisten på side 33 kan man se, hvordan man beregner rumfang for cylindere og kugler. Cylinder: Rumfang: Kugle: Rumfang: Har en cirkelformet grundflade og lodrette sider. Gang radius med sig selv og med B og gang med højden. Er overalt cirkelfomet. Gang radius med sig selv tre gange, gang med B og med 4 og del med 3. 1 Du har en spand, der er formet som en cylinder. Du måler at spanden er 30 cm høj og at den måler 25 cm på tværs. Ž Hvor mange liter vand kan spanden rumme? 2 En tryktank til opbevaring af flydende amoniak har form som en kugle. Kuglens højde skønner du til at være 10 meter. Ž Hvor mange m 3 kan den rumme? 18

18 3 En betonsøjle skal have form som en cylinder. Søjlen skal være 40 cm tyk og 3 m høj. Ž Hvor mange m 3 beton skal der bruges? 4 Du har en gammel kugleformet olietank gravet ned i din have. Tanken er 1,5 m i tværsnit. Du skal fylde den med sand. Ž Hvor meget sand skal du bruge? 5 Du har vandhaner i dit køkken og i dit badeværelse. I alt regner du med at der ligger 25 m vandrør i dit hus. Et vandrør har en indre diameter på 2 cm. Ž Hvor mange liter vand ligger der i dine rør? 6 Du har en gryde hvis indre har form som en halv kugle. Gryden måler 40 cm tværs over. Ž Hvor mange liter rummer gryden? 7 Din varmvandsbeholder har form som en cylinder. Udvendigt målt har den en længde på 1,5 m og et tværsnit på 80 cm. Du regner med at isoleringen fylder 5 cm. Ž Hvad er de indre mål? Ž Hvor mange liter vand kan beholderen rumme? 8 Til en fest i idrætsforeningen vil du bruge en gennemskåret fodbold til at have velkomstdrik i. Fodbolden har et tværsnit på 25 cm. Ž Hvor mange liter kan der være i en halv fodbold? Om cylinder og kugle på side 31 19

19 Pyramide og kegle Eksempel: Du vil beregne materialeforbruget til de to jernkomponenter herunder. Pyramiden: Du har målt grundfladen til at være 2 cm gange 2 cm og højden til at være 3 cm. Grundfladeareal: 2 A 2 = 4 cm 2 Rumfang: 4 A 3 : 3 = 4 cm 3 Keglen: Du har målt radius i grundfladen til at være 2 cm og højden til at være 3 cm. Rumfang: 2 A 2 A 3,14 A 3 : 3 = 12,56 cm 3 Forklaring: I formellisten på side 33 kan man se, hvordan man beregner rumfang for pyramider og kegler. Pyramide: Har en kantet grundflade og sider, der spidser til over grundfladen. Rumfang: Find grundfladens areal, gang med højden og del med 3. Kegle: Har en cirkel som grundflade og er formet som et kræmmerhus. Rumfang: Gang radius med sig selv, gang med B og med højden og del med 3. 1 En grusbunke har form som en kegle. Grundfladens tværsnit er 1,5 m og den er 1 m høj. Ž Hvor meget grus er der i bunken? 20

20 2 Keops pyramiden i Ægypten har en kvadratisk grundflade, hvor sidelængden er 233 meter. Pyramidens højde var oprindelig 146 m. Den blev bygget af blokke af sandsten, der vejede 4 ton pr. m 3. I alt blev der brugt 2 millioner blokke. Ž Hvor mange m 3 sten blev anvendt? Ž Hvad vejede hele pyramiden? Ž Hvad vejede en sandstensblok? 3 Man kan lave et kræmmerhus med form som en kegle ved at bukke et stykke papir. Bagere bruger sådan et kræmmerhus til at fordele flødeskum på kager. Et almindeligt A4-papir kan give et kræmmerhus der måler 10 cm i bunden og som er 19 cm højt. Ž Hvor mange deciliter flødeskum kan det rumme? 4 En del af samerne i det nordlige Norge og Sverige bor stadig i deres traditionelle telte om sommeren. Teltene har form som en pyramide med kvadratisk grundflade. Siderne er 4 meter bredde og teltet er 6 m højt. Teltet opvarmes med et bål i midten. Ž Hvor mange m 3 luft skal bålet opvarme? 5 På en gård har man et transportbånd, der bruges til at lægge husdyrgødning fra stalden ud på en gødningsplads. Transportbåndet lader gødningen falde ned i en bunke, der får form som en kegle. Gødningspladsen har et tværmål på 15 m og transportbåndet er hævet 3 meter over jorden. Ž Hvor mange m 3 gødning kan der ligge på pladsen? Ž Hvor meget kunne der ligge, hvis pladsen var dobbelt så stor og transportbåndet dobbelt så højt oppe? Om pyramide og kegle på side 30 og 31 21

21 Materiale-forbrug Eksempel: Du vil tappesere en væg og male et loft. Væggen måler 6 m gange 2,75 m og tapettet sælges i ruller, der er 55 cm i bredden og 10 m lange. Loftet måler 6 m gange 4 m og loftmalingen rækker 5 m 2 pr. liter. Tapet-forbrug: Antal banebredder: 600 : 55 = 11 Baner pr. rulle: 10 : 2,75 = 3 Antal ruller: 11 : 3 = 4 Malings-forbrug: Loftets areal: 6 A 4 = 24 m 2 Maling: 24 : 5 = 5 liter Forklaring: Når man skal gøre sit materialeforbrug op er det ikke altid fornuftigt at gøre det ud fra beregning af areal og rumfang. Det afhænger af materialets natur. Fx er det ikke fornuftigt når man skal tappesere fordi man ikke bare kan tage en lille stump, der er til rest et sted og starte med et andet sted. 1 Du skal lægge fliser på din terrasse. Fliserne er kvadratiske og måler 60 cm. Terrassen måler 5 m 4 m. Ž Vil det være fornuftigt at regne arealer ud for at finde hvor mange fliser du skal bruge? Ž Hvor mange fliser vil du købe? 2 Der skal være grus på terrassen, som fliserne lægges i. Gruslaget skal være 10 cm tykt og terrassen målte 5 m 4 m. Ž Hvordan vil du finde ud af hvor meget grus skal du bruge? 22

22 3 Du vil have et væg-til-væg tæppe i din stue. Stuen måler 6 m gange 4 m. Tæppet fås i bredden 235 cm. Tæppeforhandleren reklamerer med at tæppet koster 120 kr. pr. m 3. Ž Kan du bruge m 2 -prisen til at finde prisen for dit tæppe? Ž Hvad kommer dit tæppe til at koste? 4 Du har en indkørsel, der skal belægges med brosten. Indkørslen er 8 meter lang og 4 meter bred. Forhandleren af brosten oplyser at der går 32 store brosten pr. m 2. Ž Kan du bruge oplysningen til at finde hvor mange sten du skal bruge? 5 Du lejer en lille lastbil med lukket kasse som du skal bruge til at køre flyttekasser. Flyttekasserne måler 75 cm 35 cm 40 cm. Biludlejeren oplyser at lastbilens kasse kan rumme 16 m 3. Ž Kan du regne ud hvor mange kasser du kan køre af gangen? 6 Du skal lave en kasse uden låg af spånplade. Bunden skal være 40 cm 60 cm og siderne skal være 40 cm høje. Spånplade kan købes i to størrelser: 120 cm 60 cm og 240 cm 60 cm Ž Hvordan vil du finde ud af hvad du skal købe? 7 En plads der måler 12 m 8 m skal belægges med små fliser. Fliserne måler 15 cm 10 cm. Ž Hvordan vil du finde det antal fliser, der skal bruges? Om materiale-forbrug på side 31 23

23 Massefylde En genstands masse (vægt) afhænger af dets rumfang og de materialer består af eller som fyldes i den, fordi materialer har forskellig vægt pr. rumfangs-enhed. Et materiales masse pr. rumfangs-enhed kaldes for materialets massefylde. F. eks har jern massefylden 7,6 og det betyder at: 1 cm 3 vejer 7,9 g 1 ml vejer 7,9 g 1 liter vejer 7,9 kg 1 m 3 vejer 7,9 ton. Herunder er vist nogle udvalgte materialers massefylde. Tabellen bruges i eksemplet og i opgaverne på de følgende sider. Materiale Massefylde Materiale Massefylde Aluminium 2,6 Jern 7,6 Benzin 0,7 Jord ca. 1,7 Beton 2,3 Kobber 8,8 Bly 11,3 Kork 0,25 Granit 2,7 Vand 1,0 Guld 19,3 Tin 7,2 Eksempel En anhænger til en bil fyldes med jord. Anhængerens rum-indhold er 400 liter. Hvad vejer jorden Jorden vejer: 1,7 kg = 680 kg Forklaring: Massen findes ved at gange rumfang med massefylde. Husk at: g passer med cm 3 ml, kg med liter og ton med m 3 24

24 Brug oplysningerne fra forrige side til at løse følgende opgaver 1 Et badekar er angivet til at rumme 300 liter vand. Badekaret vejer i sig selv 65 kg. Ž Hvor meget vejer badekaret, når det er fyldt med vand? 2 Formel 1 racerbil havde tidligere en benzin-tank, der kan rumme 80 liter benzin. Det blev i 2010 sat op til 250 liter. Ž Hvor meget kommer de nye biler til at veje mere end før når tanken er fuld.? 3 Man kan undersøge, hvad et masivt smykke er lavet af på følgende måde: Find smykkets rumfang, ved at lægge det i et måleglas med vand. Stigningen i vandstanden er da lig med smykkets rumfang. Et smykke fylder 25 ml og vejer 287 g. Ž Hvilke af metallerne i skemaet kan smykket ikke være lavet af? 4 En køkkenbordplade skal måle 2 m gange 80 cm og være 3 cm tyk. Bordpladen kan fås i beton og i granit. Ž Find forskellen i vægt på de to plader. 5 Et cykelstel, der er fremstillet i jern vejer 18 kg. Det samme cykelstel kan også købes i aluminium. Ž Hvor meget sparer man i vægt ved at bruge aluminium? Om massefylde på side 32 25

25 Facit Herunder er der forslag til løsninger til opgaverne. Man skal være opmærksom på at der altid vil være en vis usikkerhed når man beregner arealer ud fra måling på en tegning. Derfor kan du godt få lidt anderledes resultater uden at de dermed er forkerte. Ved afrunding af tallene skal man lave et skøn over hvor nøjagtigt man tror på de tal man har brugt og hvor nøjagtigt man har brug for at facit er. Side ,1 m m2 Side 5 1. Ca. 30 m2. 2. Ca. 45 m2. Side 7 1. A: Paralellogram 3 m B: Trapez 1,875 m2 C: Rektangel 1,5 m2 D: Trapez 2,25 m2 E: Kvadrat 2,25 m F: Paralellogram 1 m m ,5 m m m2 Side m m ,8 m2 Side 9 1. A: 2,63 m2 B: 1,5 m2 C: 1,28 m2 D: 0,81 m m2 Side Ca Nej, søen er kun lidt over 300 m2. Side Ca. 700 m2 Ca. 550 m2 mere. 4. Ca. 56 m2 med grus. Ca. 124 m2 med græs. 5. 6,3 m2. Side km m m2 = 1 km kg = 30 ton. Side ,1 mm2 12,6 mm m2 1,83 hektar cm g = 27,5 kg Side m3 5,6 m m3

26 Side ,36 m m3 Side cm g = 270 kg 2. 1 m cm3 1 million. 3. 0,125 cm3 1,5 g Side liter 2. 1,5 l = 15 dl = 150 cl = ml 0,8 l = 8 dl = 80 cl = 800 ml 10 l = 100 dl = cl = ml 3. 3 dl = 0,3 l 4 cl = 0,04 l 100 ml = 0,1 l liter Side ,7 liter. 2. ca. 520 m3 Side ,38 m3 4. 1,8 m3 5. Ca. 8 liter. 6. Ca. 16,8 liter 7. 1,4 m og 70 cm Ca. 540 liter 8. Ca. 8 liter. Side ,6 m3 Side m ton 5 ton dl m3 5. Ca. 180 m3 Ca m3 Side Nej, man skal tælle op for at være sikker på at det passer. 56 fliser 2. Regn rumfanget ud. Side Nej, der vil jo være spild. 282 kr. pr. løbende meter og du skal bruge i alt 12 meter. Det vil koste kr. 4. Ja og det bliver sten. 5. Nej, man skal kende kassens længde, bredde og højdemål. 6. Lav en tegning af en plade og indtegn bund og sider. 7. Da det er små fliser og en stor plads kan man godt bruge arealet. Ca sten. Side kg kg. 3. Guld 4. 19,2 kg 5. 6 kg

27 Regler Arealmål Det grundlæggende mål for et areals størrelse er en tern (kvadrat), der er 1 m på hver led. Den dækker et areal på 1 kvadratmeter (1 m 2 ). Andre arealmål: 1 km 2 = m 2 1 hektar = m 2 1 dm dm 2 på 1 m 2 1 cm cm 2 på 1 m 2 1 mm mm 2 på 1 m 2 Man kan med tilnærmelse finde et areal ved at inddele det i kvadrater og tælle hvor mange der er. Læs mere på side 4-5 og side 13. Rumfangsmål Det grundlæggende mål for en genstands rumfang er en terning, der er 1 m på hver led. Den har et rumfang på 1 kubikmeter (1 m 3 ). Andre rumfangsmål: 1 dm dm 3 på 1 m 3. 1 cm cm 3 (1 mio. cm 3 ) på 1 m 3. 1 mm mm 3 (1 mia. mm 3 ) på 1 m 3. 1 dm3 rummer 1 liter 1 liter = 10 deciliter (10 dl) 1 liter = 100 cenciliter ( 100 cl) 1 liter = milliliter (1.000 ml) Læs mere på side 14 og

28 Firkanter Typer af firkanter: Kvadrat: Siderne er lige lange og kan følge stregerne på ternet papir. Rektangel: Paralellogram: Trapetz: Siderne overfor hinanden er lige lange og kan følge stregerne på ternet papir. Sider overfor hinanden er lige lange og alle siderne følger ikke stregerne på ternet papir. To af siderne, der ligger overfor hinanden kan følge stregerne på ternet papir. Firkanters areal kan beregnes ved enten at: - bruge formlerne om kvadrat, rektangel, paralellogram eller trapetz på side 33. eller at: - opdele firkanten i to trekanter og bruge formlen om trekanter på hver af dem (Se også om trekanter nedenfor). Læs mere på side 6 og 8. Trekanter Når man skal finde arealet af en trekant gør man sådan: Udpeg en af trekantens sider som grundlinie. Trekantens højde er den lige afstand fra spidsen overfor ned til grundlinien. Brug dernæst formlen på side 33. Læs mere på side 9. 29

29 Cirkler Når man skal finde en cirkels areal skal man kende dens radius. Radius finder man ved at dele det cirklen måler tværs over med 2. Brug dernæst formlen på side 33. I formlen indgår tallet B (udtales: pi). B er et decimaltal med uendeligt mange decimaler. Skrevet med 8 decimaler er det 3, Man vælger at tage det antal decimaler med som svarer til den nøjagtighed man har behov for. Læs mere på side 10. Kasser, prismer og pyramider Kasser: har sider, bund og låg, der er rektangler. Når man skal finde en kasses rumfang skal man kende dens længde, bredde (dybde) og højde. Brug dernæst formlen på side 33. Prismer: har vandret bund og låg og lodrette sider. Når man skal finde et prismes rumfang finder man arealet af den flade der kan være grundfladen (bunden). Højden er så afstanden til den modsatte flade. Brug dernæst formlen på side 33. Pyramider: har en vandret bund og trekantede sider, der mødes i en spids midt over bunden. Når man skal finde en pyramides rumfang skal man finde arealet af grundfladen (bunden). Højden er den lodrette afstand til spidsen. Brug dernæst formlen på side 33. Læs mere på side 14, 15 og

30 Cylinder, kugle og kegle Cylinder: har bund og låg der har form som cirkler og lodrette sider. Læs eventuelt om cirkler på forrige side. Når man skal finde en cylinders rumfang skal man kende bundens radius og cylinderes højde. Brug dernæst formlen på side 33. Kugle: er overalt cirkelformet. Læs eventuelt om cirkler på forrige side. Når man skal finde en kugles rumfang skal man kende kuglens radius. Brug dernæst formlen på side 33. Kegle: har en cirkelformet bund og er formet som et kræmmerhus med en spids, der ligger midt over bunden. Når man skal finde en kegles rumfang skal man kende radius i bunden (grundfladen). Højden er den lodrette afstand op til spidsen. Brug dernæst formlen på side 33. Læs mere på side 18 og 20. Materiale-forbrug Man kan bruge areal- og rumfang som udgangspunkt til at beregne materiale-forbrug, hvis materialet frit kan deles. Det kan fx flydende materialer og materialer, der består af små korn. Man kan ikke bruge areal og rumfangsberegninger, hvis materialet ikke kan deles frit. Det gælder fx. fliser, træplader, tæpper m.v. Læs mere på side

31 Massefylde Ved et stofs massefylde forstås, hvor meget stoffet vejer pr. rumfangsenhed. Massefylden angives ofte som et tal uden benævnelse, men benævnelsen er da enten: g pr. cm 3 g pr. ml kg pr. liter ton pr. m 3 Læs mere på side 24 32

32 Formler Areal Rektangel Kvadrat Paralellogram Længde: l Bredde: b Sidelængde: s Grundlinie: g Højde: h Areal = l A b Areal = s A s Areal = g A h Trekant Trapetz Cirkel Grundlinie: g Højde: h De paralelle sider: a og b Højde: h Radius: r Areal = g A h : 2 Areal = (a + b) A h : 2 Areal = r A r A B Rumfang Kasse Prisme Pyramide Længde: l Bredde: b Højde: h Grundfladens areal: A Højde: h Grundfladens areal: A Højde: h Rumfang= l A b A h Rumfang = A A h Rumfang = A A h : 3 Cylinder Kegle Kugle Grundfladens radius: r Højde: h Grundfladens radius: r Højde: h Radius: r Rumfang = r A r A B A h Rumfang = r A r A B A h : 3 Rumfang = r A r A r A B A 4 : 3 Formler 33

33 ISBN

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, basis+g 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Titalssystemet 0 0 0, 0 0 0 1

Titalssystemet 0 0 0, 0 0 0 1 VUCFYN Odense maj 2010 Titalssystemet Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 Pladsen et ciffer står på i et tal viser os hvilken værdi cifret har! 1. 0 0 0. 0 0 0. 0 0 0,

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik på VUC. Modul 3c geometri. Indholdsfortegnelse

Matematik på VUC. Modul 3c geometri. Indholdsfortegnelse Matematik på VUC Modul 3c geometri Indholdsfortegnelse Længdemål...1 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater...3 Omkreds og areal af andre figurer...7 Arbejdstegninger og sammensatte figurer...11 Symmetrier

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger?

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger? r 2015 Videre arbejde med opgaverne Udforskning af opgaverne Disse opgaver bygger videre på udvalgte opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske opgaverne. Opgavenumrene

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Geometri og måling. Matematik 7.-9. klasse

Geometri og måling. Matematik 7.-9. klasse Geometri og måling Matematik 7.-9. klasse Udgivet af Dansk Skoleidræt Marts 2014 1. udgave, 1. oplag Trykt i 500 stk. Forfattere: Lene Faaborg Stenger, Tønder Ungdomsskole og Tine Vind Bromerholm. Grafisk

Læs mere

Omsætninger af længdemål

Omsætninger af længdemål > Indhold Kapitel 1 Faglig regning msætning af længdemål Målforhold Arealberegning Spørgsmål Skråningsanlæg (grøftesider) Beregning af overbredde B Rumfangsberegning Nivelleringsopgave Koteopgave (kælder)

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Andengradsfunktionen

Andengradsfunktionen Andengradsfunktionen 1. Find først diskriminanten og efterfølgende også toppunktet for følgende andengradsfunktioner. A y = 2 x 2 + 4 x + 3 B y = 1 x 2 + 6 x + 2 C y = 1 / 2 x 2 + 2 x 2 D y = 1 x 2 + 6

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Eksperimenter med areal og rumfang. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Eksperimenter med areal og rumfang. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 5 Eksperimenter med areal og rumfang Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Areal og Rumfang 2 Red burhønsene. Vejledn. 3-7 Største

Læs mere

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Omvendt proportionalitet og hperbler.gradsfunktioner og parabler Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner og lineære funktioner Andre funktioner og blandede

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-2 Matematik Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 Ikiuutitut atorneqarsinnaasut

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5.

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5. Facitliste Tal og regning Tal og regning a 5 b c d 8 e 4 f g 6 h 9 a b 5 c d e f g h 7 4 a 8 b c d 6 5... 7... 0 6 og 5 7 9 cm og cm 8 a 4 b 6 c 0 d 0 e f g 4 h 9, 0 og 0 x 8 a 84 b 0 c d 56 e 44 f 5 g

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER

PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER l niveau: I hvilket du bearbejder givne ligninger og funktioner. 1 Kørselsstrækningen y km pr. liter benzin for en lastbil er givet ved y = x 750x, hvor x er hastigheden

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Et landbrugsemne i matematik

Et landbrugsemne i matematik Et landbrugsemne i matematik Lavet af Christian Lund Tallerupskolen mail@chrlund.dk Frank Erichsen bedre kendt som Bonderøven bor på Kastaniegården på Djursland. Her dyrker han jorden og plejer sine dyr

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel G 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-21-3 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

AEU-2 MATEMATIK PROBLEMREGNING MAJ 2015. Tidspunkt.: Individuel besvarelse 9.00 11.30. Dato: Torsdag den 21. maj 2015

AEU-2 MATEMATIK PROBLEMREGNING MAJ 2015. Tidspunkt.: Individuel besvarelse 9.00 11.30. Dato: Torsdag den 21. maj 2015 AEU-2 MATEMATIK PROBLEMREGNING MAJ 2015 Tidspunkt.: Individuel besvarelse 9.00 11.30 Dato: Torsdag den 21. maj 2015 Hjælpemidler: Lommeregner Lineal Passer Vinkelmåler Formel- og tabelsamling Egne noter

Læs mere

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 2 ISBN: 978-87-92488-12-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 63-13

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 63-13 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: 25 øvelser i almindelige regning Udfør regneøvelser på forskellige opgaver Ekstrudering 3 timer / 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen:

Læs mere

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07. Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.54 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 2

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

Anvendelser af integralregning

Anvendelser af integralregning Anvendelser af integralregning I 1600-tallet blev integralregningen indført. Vi skal se, hvor stærkt et værktøj det er til at løse problemer, som tidligere forekom uoverstigelige. I matematik-grundbogen

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

Retablering af berørte arealer, med græssåning samt retablering af evt. flisebelægninger.

Retablering af berørte arealer, med græssåning samt retablering af evt. flisebelægninger. 03. Fagbeskrivelser Byggeprojekt: Etablering af dræn på græsplæne, flisebelægninger, faldsand på legepladser ved Tønder Grundskole Brolægger entreprisen: Arbejder: 1. Dræn ved ny tilbygning i græs plæne

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

>> Analyse af et rektangels dimensioner

>> Analyse af et rektangels dimensioner >> Analyse af et rektangels dimensioner Kommensurabilitet Tag et stykke kvadreret papir og klip ud langs stregerne et rektangel så nogenlunde stort og tilfældigt. Nu vil vi finde forholdet mellem længde

Læs mere

Inspiration til Servietfoldninger fra ASP-HOLMBLAD

Inspiration til Servietfoldninger fra ASP-HOLMBLAD Inspiration til Servietfoldninger fra ASP-HOLMBLAD 1. Servietten bredes ud, og kanterne bøjes ind mod midten. 2. Servietten bøjes én gang til. 3. Servietten lægges i fem læg. 4. Alle steder, hvor kanterne

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning med brøker plus og minus... Regning med

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU Modul 2 maj 2010 (syge) Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 1277 + 549 = 2. 4028 26 =. 4 154 = 12. 700 kg = ton 1. 64 dl = l 14. 87,54 m = cm 4. 114 : 6 = Løs ligningen 5. x - 8 = 6 x = 6. 18x =

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Opgave 1. Vand og vandforsyning (fase 3) Vandets fordeling! Forholdet mellem saltvand og. Ferskvand. Ferskvandets fordeling

Opgave 1. Vand og vandforsyning (fase 3) Vandets fordeling! Forholdet mellem saltvand og. Ferskvand. Ferskvandets fordeling Opgave 1 Vandets fordeling! Hvor stor en del af jordens overflade er dækket af vand (brug bøger eller internettet)? % af jordens overflade er vand. Forholdet mellem saltvand og ferskvand Hvor mange % er

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere