Det første kapitel / hvorledes målestaven skal laves og tilvirkes.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Det første kapitel / hvorledes målestaven skal laves og tilvirkes."

Transkript

1 Petrus Apianus beskrivelse af jakobsstaven 1533 af Ivan Tafteberg Jakobsen Oversættelse i uddrag fra Petrus Apianus: Instrument Buch durch Petrum Apianum erst von new beschriben. Ingolstadii, [Findes på Statsbiblioteket]. Den ottende og sidste del af denne bog / om målestaven / hvis lige tidligere aldrig er set. Derigennem vil flere og andre fremgangsmåder og nyttigheder / (som følger) også indtil nu af mange / som roser sig af at have forstand på de matematiske kunster / holdt for umulige / blive fremvist. Det første kapitel / hvorledes målestaven skal laves og tilvirkes. Tag dig en lige / og firesidet lille stav / som er ren og velhøvlet / den ene side lige så bred som den anden. Og jo længere den lille stav er / jo bedre er den at benytte: ligesom jeg tidligere også har tilrådet det med andre instrumenter. Del denne stav i længden / i nogle dele / så mange som du vil / smalt eller bredt / som det passer dig : men efter mening er det bedre / når inddelingen er smal. Først (som jeg i det følgende vil vise dig ved en figur) betegn den ene og første side af staven med bogstaverne A / B / Den anden side lige ved siden af / med C / D. Den tredje med E / F. Den fjerde med G / H. Når du har opdelt en side i længden / det vil sige i lige store dele / de være sig mange eller få / så træk den samme opdeling hele vejen rundt på alle fire sider / som du herefter ser på figuren / hvor siden A / B / er opdelt i 60 lige store dele / og den samme del er trukket hele vejen rundt på alle fire sider : kun ved H et står skrevet GRADUS. Dernæst følger en ulige opdeling / den skal ikke forstås her / men denne figur har jeg førhen brugt i en latinsk bog på denne måde. Imidlertid skal opdelingen på én side være ligesom på den anden. Det er ligegyldigt / om du deler staven på langs i 100 eller 1000 dele / det kan gå lige op eller ulige / det er lige meget. Fordi den ende af staven / der hvor bogstaverne A / B / C / D etc. står / hver gang skal sættes eller slås ved øjet / må du også påbegynde tallene for opdelingen ved A et. Du kan også indskrive dig tal som du vil / over 2 / over 3 / over 4 / eller 5 / som du nu synes. Men jeg har i det følgende eksempel Version: 20. november 2005 Side 1 af 6

2 indskrevet det over 3 / så at der hver gang er et ciffer over 3 punkter / som du ser for dine øjne. Fordi sædvanligvis / (som du vil få at høre om lidt) er løberen 12 punkter lang: for 12 er det allerbedste tal / som lader sig opdele i mange dele / såsom i 12 dele / i 6 dele / i 4 dele / i 3 dele / i halve. Derfor sæt og ryk cifferet ved B et / et punkt frem / det betyder 1/12 / Ved C et ryk et punkt frem / og giv cifferet over for A et 1/6 / Ved D et 1/4 / ved E et 1/3. Til sidst ved F et skal du rykke 2 dele frem ( det vil sige med tallet eller cifferet) så giver den samme inddeling dig 1/2. På siderne G H / skal du straks rykke 12 punkter frem med cifrene : H et skal ikke gælde noget på denne stav / men opdelingen af G skal alene sammen med cifrene helt optage siderne G / H. Altså er staven færdig på langs / som du ser det på denne figur. Det andet kapitel / om løberen hvor lang den skal være. Når du har lavet staven på langs / så lav derpå et lille tværtræ / eller lille bræt / altså / lav et hul gennem midten / så at staven derigennem eller deri kan gå frem og tilbage vinkelret. Det samme lille stykke træ skal være nogle punkter langt / hvori stavens længde er opdelt / det være sig 12 / 60 / 100 etc. / hvilket tal du synes / men på denne figur har jeg lavet den 12 lang. Og det samme lille stykke træ eller lille bræt / vil i det følgende blive kaldt løberen. Så er staven helt og fuldstændig færdig til brug. Og den har denne form / som er aftegnet nedenfor. Det tredje kap. hvorledes du skal måle højden af et tårn med denne stav / når du står langt derfra / og ikke kan gå hen til det. Et tårn skal du måle ved at tage sigte to gange således / Træd ind på en flad mark / hvor du kan gå frem eller tilbage / sæt så staven med bogstaverne til det ene øje / hold det andet lukket i / og vend løberen med den ene ende ovenover / og med den anden underneden / og ryk løberen frem og tilbage / indtil du kan se tårnets fod og spids ved siden af de to ender på løberen / og lav et mærke på jorden / lige ved din fod, og bemærk hvilket ciffer eller punkt indersiden af løberen berører ved bogstavet A. Jeg sætter at den berører punkt 21 i A : derfor opsøg 21 på inddelingen G / og anbring løberen her : gå så tilbage / på en ret linje / så langt / at du igen bringer spids og fod i synslinjen ved løberen : hvor du da står skal du igen lave et mærke ved din fod. Mål derefter fra det ene fodmærke til det andet / lige så mange alen eller skridt det er / lige så højt er det selvsamme tårn. Ofte sker det / at du ikke kan gå tilbage / men frem / så må du i den første sigtetagning lægge mærke til hvilket på på opdelingen G løberen falder på. Jeg sætter / at den er faldet på punkt 27 / på G et. Opsøg nu også punkt 27 på A et / anbring løberen der / og gå mod tårnet / så langt at du bringer spidsen og foden af tårnet in sigte / og lav igen et mærke. Mål hvor mange alen eller skridt der er derimellem / de angiver dig hvor højt det selvsamme tårn Version: 20. november 2005 Side 2 af 6

3 er. Til tider sker det / og det er ofte / at du ikke kan gå så langt tilbage eller frem som tårnet er højt : derfor lærer jeg dig at opskrive tallet / på en halv højde / og en tredjedel af højden / en fjerdedel / en sjettedel / og en tolvtedel. Da løberen er 12 punkt lang / så er et punkt deraf 1/12. Derfor er cifrene ved B et / sprunget én over fra begyndelsen. Og bliver altså brugt når du første gang har taget sigte på tårnet / og placeret mærket på jorden / og du kan ikke gå langt tilbage. Jeg sætter at løberen er ved punkt 9 på A / og du kan gå tilbage : ryk derfor løberen til 9 på B et / og søg igen et ståsted bag dig / hvor du som før har sigte mod spids og fod / så vil så langt fra det ene fodmærke / som det andet står give dig tolvtedelen af tårnets højde. Hvis du vil gå fremad / fra første mærke og sigtetagning henimod tårnet / så tag punktet på C et ved første sigtetagning / og anbring løberen ved dets tal ved A : så finder du også ved afstanden mellem de to standpunkter en 1/12 af tårnets højde. I tilfælde af at du vil have en sjettedel af tårnet så brug tallet for punktet på A / på C et / og omvendt søg først punktet på C / og dernæst på A / så angiver afstanden mellem standpunkterne 1/6 af tårnets højde. Jeg sætter at de to standpunkter er 16 skridt fra hinanden / og at det er en sjettedel / idet du har brugt C et over for A et : Tag nu 16 skridt seks gange / så har du tårnets højde / til 96 skridt. Vil du have en fjerdedel af tårnet på jorden / så brug cifferet D. Vil du have en tredjedel / så brug E. F et giver med sit tal tårnets halve højde. Således kan du på denne måde måle fra en sal / ud gennem et vindue / hvor højt et tårn eller en anden bygning kan være / især når punkterne ligger tæt og er små / og løberen er 20 / 30 / 60 / eller 100 punkter lang. For disse tal kan tåle særdeles mange opdelinger / som / 1/10 / 1/5 / 1/4 / 1/6 / 1/50 / 1/100 etc. eftersom tallet er. Det fjerde kap. hvorledes du alene ud fra opdelingen af løberen og ud fra to sigtetagninger / som sker uden omhu (?) / skal måle højden. Endnu lettere kan du indrette dig en målestav / når du kun har et dårligt stykke træ uden nogen inddeling / in summa som ikke har nogen inddeling og heller ikke noget ciffer / kun løberen inddeles i 12 lige store dele. Tag et eksempel. Jeg sætter at løberen er inddelt i 12 lige store dele / og du står to gange / hvor det passer dig / stille / og afmærker med kridt eller knivspids / hvor løberen begge gange er anbragt / så træk løberen af staven / læg den op ad den ene kridtstreg / og bemærk hvor mange punkter på løberen der indbefattes mellem de to sigtetagninger : hvis ellers løberen så lang / at den når begge kridtstreger / hvis ikke / så skub den frem / så langt at du ved hvor mange punkter der indbefattes derimellem. Jeg sætter at løberen (som før) er 12 punkter / og mellem de to kridtstreger er der 15 punkter / og mellem de to mærker på jorden er der 30 skridt. Sæt nu i reglen / punktet eller længden af løberen i midten / 15 frem / til sidst de 30 skridt / og og gør så efter regel detri / sig / 15 giver 12 / hvad giver 30? Det giver i følge reglen 24 skridt. Få forståelse ved hjælp af denne figur. Det er ligesådan / når du deler staven / i så mange dele som du vil / jo tættere jo bedre : og gør løberen 100 punkter lang : men på løberen må der ingen inddeling være / fordi staven er inddelt. Når du måler dermed / så sæt hver gang to 00 nuller til skridtene / for de to sigtetagninger : dette samme tal skal du dele eller dividere op i stavens punkter / som er mellem de to kridtstreger. Du kan også lave løberen 1000 punkter lang (så du får brug Version: 20. november 2005 Side 3 af 6

4 for en rigtig lille inddeling) : så må du sætte 000 nuller efter skridtene / og derefter først dele..../ Lad løberen være 100 punkter lang / mellem de to standpunkter på jorden 54 skridt eller alen / og 30 punkter mellem kridtstregerne : efter reglen kommer højden af tårnet til 180 skridt eller alen. Dennne stav vil jeg i det efterfølgende kalde den dårlige stav. Det femte kap. hvorledes du skal måle højden af et tårn / med ét ståsted ved hjælp af den dårlige stav. Undertiden står et tårn på en plan flade / så at man kan gå til og fra det : det samme tårn kan opmåles særdeles let / således / træd hen til tårnet / og mål derfra enten i skridt eller alen / så langt og så meget du vil. Jeg sætter at du går120 favne derfra / målt med flid / og står stille : og når har taget sigte på tårnets fod og spids / så finder fra øjet til løberen 60 punkter / og løberen er 12 punkter lang. Sæt ind i reglen / 60 giver 12 som giver 120 favne. Få ifølge regel detri 24 favne / så højt er tårnet. Mærk med flid / at de punkter der angiver / hvor lang løberen er / hver gang skal sættes i midten af regel detri. Det ovenfornævnte eksempel er øjensynlig indbefattet i denne figur. Det sjette kap. hvorledes du skal måle højden af et tårn / ved hjælp af den dårlige stav / hvor du står på jorden ved tårnet. Når du står på jorden ved et tårn / og vil måle hvor højt det er / så se først efter / om det forneden og foroven har den samme bredde: er det smallere foroven / så tag også en sådan bredde forneden : det får du snart fat i ved hjælp af et blystykke (???). Når du har tårnets bredde / så mål hvor mange alen eller andet mål det er bredt. Jeg sætter det er 20 skridt bredt. Træd derpå hen for midten af tårnet / eller nogle skridt derfra / og ryk løberen frem og tilbage / så langt / til du bringer de to endepunkter på den samme side af tårnet til at være på en ret sigtelinje. og bemærk hvor langt løberen står fra dit øje. Jeg sætter at det står 60 punkter derfra / og løberen er 12 punkter / Sæt ind i reglen / sig 12 giver 60 / hvad giver 20 skridt? ifølge reglen er tårnet 100 skridt højt / dertil lægger du din længde op til øjet / så har du den rette højde af tårnet. Ved denne måling og regel må du sætte de punkter der angiver længden af løberen på den første plads. Version: 20. november 2005 Side 4 af 6

5 Eksemplet kan du tydeligt aflæse af denne hosstående figur. Det syvende kap. hvorledes du ved hjælp af den dårlige stav skal måle / hvor langt der er til et tårn / og du kan ikke komme til tårnet på grund af grave og andre hindringer. Jeg siger om den dårlige stav / at fra den kan altid benytte inddelingen ved A et / eller inddele en stav kun på én side / i lige store inddelinger / og gøre løberen nogle af de samme punkter lang. Hvis du således vil kende afstanden til tårnet / så mål først ved hjælp af to ståsteder (sådan som jeg har lært dig i det tredje kapitel) tårnets højde. Som det er vist på denne efterstillede figur ved de to bogstaver F og G / hvilket angiver det halve tårn. Tag denne længde to gange / så har du højden af tårnet på denne figur. Når du nu har højden af tårnet. Jeg sætter at den er 38 werckschuch høj / Nu vil du vide hvor langt der er fra bogstavet A til tårnet / så tag sigte på tårnet som du ved. Jeg sætter at løberen ved sigtetagningen bliver fundet at være 40 punkter fra øjet. Sæt ind i reglen / sig / 12 (det er løberens længde) giver 40 punkter fra øjet / hvad giver 38 werckschuch? Ved hjælp af reglen kommer der 126 2/3 werckschuch. Så langt er ståstedet ved A fra tårnet. Du kan få en bedre forståelse ved hjælp af den eftersatte figur. Det gælder ligegyldigt hvordan du finder højden af tårnet (?). Således / og på en sådan måde kan måle ud gennem et vindue / hvor langt du har over et stykke vand til et tårn / for hvilket du i forvejen har fundet højden. Version: 20. november 2005 Side 5 af 6

6 Det niende kapitel. hvorledes du ved hjælp af staven skal måle dybden af en brønd. Som du nu har for øje / at brønden sædvanligvis er bredere foroven end forneden ved vandet : derfor skal du først med et blystykke skønne / brøndens bredde ved vandet. Jeg sætter at brønden nede ved vandet er 5 schuch bred. Nu vil du kende dybden / så tag sigte på brønden til begge sider med staven / ligesom du har det for øje på figuren : og bemærk hvor mange punkter løberen står fra øjet / jeg sætter at den står 86 2/5 punkter fra øjet / Nu fastsætter reglen således / sig / 12 (det er løberens længde) giver 86 2/5 punkter / hvad giver 5 werckschuch? Gør det efter reglen / så finder du at brønden er 36 werckschuch dyb. Forståelsen af dette ovenforstående kan du få fra denne hosstående figur. Det tiende og sidste kap. hvorledes du skal lave en almindelig løber / som du kan gøre stor eller lille / som nødvendigheden byder det. Til tider / når du vil opmåle et vindue eller andet i det fjerne / så er løberen sædvanligvis for lang : derfor vil jeg lære dig at lave en almindelig løber / som du kan gøre lang eller kort. Lav en løber / som du ser på den eftersatte figur : og gør det sådan at du til begge sider kan skubbe et lille bræt derind / som lader sig føre frem og tilbage. Firkanten O / P / Q / R / skal gå frem og tilbage med siden O / P / i løberens B / C : og ved O et skal der være en viser (?) : og med linjen Q / R skal den gå frem og tilbage i D / E. Også firkanten K / L / M / N / på den anden side skal føres ud og ind : K / N i F / G og L / M i H / I : og ved K et skal der også være en viser ligesom ved O et. Lad dernæst en linje gå gennem løberens midte / som gennem A / og sæt på begge sider ud fra den samme linje / nogle punkter fra staven / og delt et sådant punkt igen i halve / dertil skriv cifferet for 5 i 5 / eller som det passer dig : nu gælder de halve punkter som hele punkter. Når du vil bruge denne løber / så ryk de to firkantede småtavler hen på hvilket punkt du vil / som når du rykker viseren K hen på 5 punkter / på linjen F G / og ryk så viseren ved O et hen på 5 punkter på linjen B / C / og brug linjen K L / og linjen O Q / som den rette løber : og i dette eksempel er det som om / du havde delt løberen i 5 dele / eller at løberen var så lang som 5 punkter på staven. Her slutter denne bog. Version: 20. november 2005 Side 6 af 6

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde En jakobsstav er et vinkelmålingsinstrument, hvis historie man kan følge tilbage til 1300-tallet. Den har været benyttet som både astronomiske instrument,

Læs mere

Mattip om. Brøker 1. Tilhørende kopi: Brøker 1. Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner

Mattip om. Brøker 1. Tilhørende kopi: Brøker 1. Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner Mattip om Brøker Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner Kan ikke Kan næsten Kan Det samme tal kan skrives både som brøk og decimaltal I en uægte brøk er tælleren større end nævneren

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt af Brian Kristensen http://akrylkunst.dk side 1 af 6 Denne quick guide viser i korte steps hvordan man tegner de rigtige proportioner i et ansigt. For at have et fundament når du tegner et ansigt er det

Læs mere

Start i cirklen med nummer 1 - følg derefter pilene:

Start i cirklen med nummer 1 - følg derefter pilene: Bogstaver Bogstavet a Skriv bogstavet a i skrivehusene: Farv den figur som starter med a: Bogstavet b Skriv bogstavet b i skrivehusene: Farv den figur som starter med b: Bogstavet c Skriv bogstavet c i

Læs mere

Lille Georgs julekalender december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 2. december Hvilket ord er et tal? SNE DIS VIN MIX MEL En mystisk kileskrift er tydet! 3. december betyder 243,

Læs mere

Trekants- beregning for hf

Trekants- beregning for hf Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Kort mit liv og mine behandlingsmetoder

Kort mit liv og mine behandlingsmetoder Mit liv 1 Acceptprocessen Kort mit liv og mine behandlingsmetoder En bog af og om Lise Seidelin Mit liv 2 Mit liv Du er den eneste, der kan leve dit liv, jeg lever mit liv. Må lykken være med dig Acceptprocessen

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

I Meteorological Observations beskriver Peter Freuchen den teodolit, han har benyttet på ekspeditionen:

I Meteorological Observations beskriver Peter Freuchen den teodolit, han har benyttet på ekspeditionen: Freuchens teodolit I Meteorological Observations beskriver Peter Freuchen den teodolit, han har benyttet på ekspeditionen: The instrument used for observations throughout the expedition was the Kleinster

Læs mere

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Tilfældighed Hvor tilfældige kan vi være? I skemaet ved siden af skal du sætte 0 er og 1-taller, ét tal i hvert felt. Der er 50 felter. Du skal prøve at

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

Opgaver - Belysningsteknik - anv. af lystekniske grundbegreber...3

Opgaver - Belysningsteknik - anv. af lystekniske grundbegreber...3 44097 INDHOLDSFORTEGNELSE Opgaver - Belysningsteknik - anv. af lystekniske grundbegreber...3 2-12 Rekv. 7 Prod. 29-11-2005-13:13 Ordre 10720 EFU Opgave 1 Beskriv med ord følgende begreber: Lysstyrke Lysstrøm

Læs mere

515 B SYVENDE BOG 265. Syvende bog

515 B SYVENDE BOG 265. Syvende bog 515 B SYVENDE BOG 265 Syvende bog - Derefter, sagde jeg, må du så sammenligne vor natur - i henseende til uddannelse og mangel på uddannelse - med en tilstand af den art, som jeg nu skal beskrive. Forestil

Læs mere

MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for indskoling 1.-3. klassetrin, 10 opgaver. Lærervejledning

MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for indskoling 1.-3. klassetrin, 10 opgaver. Lærervejledning MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for indskoling 1.-3. klassetrin, 10 opgaver Lærervejledning Matematik for indskoling Primær målgruppe elever i 1.-3. klasse 10 opgaver i Kærehave Skov Med udgangspunkt

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

VÆRKBESKRIVELSE. Marie Søndergaard Lolk - NBB kælder, 3 coffee spots. Overordnet om værket

VÆRKBESKRIVELSE. Marie Søndergaard Lolk - NBB kælder, 3 coffee spots. Overordnet om værket Marie Søndergaard Lolk - NBB kælder, 3 coffee spots VÆRKBESKRIVELSE Overordnet om værket Værket kommer til at bestå af 3 malerier ét i hvert coffee spot (hhv. KA, KB, KC) - som males direkte på væggen

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

Boxsekstant (Francis Barker) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Boxsekstant (Francis Barker) instrumentbeskrivelse og virkemåde Boxsekstant (Francis Barker) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Figur 1. Boxsekstanten i sit læderetui. Figur 2 Boxsekstanten med etuioverdelen knappet af. Boxsekstanten eller lommesekstanten

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde

Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Geomat har to lidt forskellige daviskvadranter til udlån. Den ene daviskvadrant er bygget af Søren Mølstrøm i Århus efter målene på en original daviskvadrant,

Læs mere

120 ords-tæppet. På sporet af ordet

120 ords-tæppet. På sporet af ordet 120 ords-tæppet På sporet af ordet I denne vejledning kan du finde idéer og inspiration til, hvordan du kan bruge 120 ords-tæppet i arbejdet med at få automatiseret de 120 hyppige ord med afsæt i leg og

Læs mere

Vinkelmåling med sekstant

Vinkelmåling med sekstant Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt

Læs mere

Fraktaler. Vejledning. Et snefnug

Fraktaler. Vejledning. Et snefnug Fraktaler Vejledning Denne note kan benyttes i gymnasieundervisningen i matematik i 1g, eventuelt efter gennemgangen af emnet logaritmer. Min hensigt har været at give en lille introduktion til en anderledes

Læs mere

Archimedes Princip. Frank Nasser. 12. april 2011

Archimedes Princip. Frank Nasser. 12. april 2011 Archimedes Princip Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Skak, backgammon & dam

Skak, backgammon & dam Skak, backgammon & dam da Spillevejledning Varenummer: 349 582 Made exclusively for: Tchibo GmbH, Überseering 18, 22297 Hamburg, Germany www.tchibo.dk Tchibo GmbH D-22290 Hamburg 92630AB6X6VII 2017-07

Læs mere

KonteXt +5, Kernebog

KonteXt +5, Kernebog 1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu

Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Side 1 af 8 Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Projektet handler om udgravning af tunneler og drejer sig om følgende enkle spørgsmål:

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

Tal i det danske sprog, analyse og kritik

Tal i det danske sprog, analyse og kritik Tal i det danske sprog, analyse og kritik 0 Indledning Denne artikel handler om det danske sprog og dets talsystem. I første afsnit diskuterer jeg den metodologi jeg vil anvende. I andet afsnit vil jeg

Læs mere

ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK)

ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK) ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK) Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING 3 2 PRØVERNE 3 2.1 Log in 3 2.2 Lydtjek til lytteprøven 5 2.3 Under prøven 5 3 Prøvens opgaver 7 3.1 Lytteopgaver 7 3.2

Læs mere

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten.

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten. Perspektiv tegning Hjælp til perspektivtegning. Illustrationerne er købt fra Perspektivtegning - Matematik i Billedkunst, billedkunst i matematik. - en kopimappe som er lavet af Jørgen Skourup og Ole Stærkjær.

Læs mere

Skak-regler. Inhold Förmål med spillet Forberedelset Flytning av brikkerne. Flyttning af hver enkel brik

Skak-regler. Inhold Förmål med spillet Forberedelset Flytning av brikkerne. Flyttning af hver enkel brik 1 / 5 29.7.2008 10:54 Skak regler Inhold Förmål med spillet Forberedelset Flytning av brikkerne Flyttning af hver enkel brik - Kongen - Dronningen - Tårnet - Løberen - Springeren - Bonden Spillet Skakmat

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT. Du får et point, når bolden går i hul.

PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT. Du får et point, når bolden går i hul. PUTT : JORDEN RUNDT Placer tre bolde x fod fra hullet, og putt dem mod hullet. Du får et point, når bolden går i hul. Putt fra: 0 fod 0 fod 0 fod 04 4 fod 05 5 fod 06 6 fod 07 7 fod 08 8 fod 09 9 fod 0

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.

Læs mere

Bygning af hul pagaj i fyrretræ. (vægt 850 til 950g). Pagajbyg - 1

Bygning af hul pagaj i fyrretræ. (vægt 850 til 950g). Pagajbyg - 1 Bygning af hul pagaj i fyrretræ. (vægt 850 til 950g). Pagajbyg - 1 Grøndlandspagajer laves normalt i cedertræ fordi det er en let træsort. En pagaj lavet i cedertræ kan normalt laves i en færdig vægt lidt

Læs mere

MAD-SVIN-ERI. 1 sund 2 3 4 5 6 7 8 9 10 usund 1 GUS

MAD-SVIN-ERI. 1 sund 2 3 4 5 6 7 8 9 10 usund 1 GUS MAD-SVIN-ERI Hvad vi skal lave er nu er at vi skal være mad detektiver, vi skal undersøge hvor sund eller usund mad er. Du vil sikkert blive overrasket. 1. Hvad tror du er sund og usund mad? Du har nu

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN Man kan nøjes med at gennemføre første del af projektet, som er den spiralkonstruktion, der er omtalt i kapitel 10. Eller man kan udvide med anden del, der giver en mere elegant, men også mere kompliceret

Læs mere

Danskerne er nordiske mestre i velgørenhed

Danskerne er nordiske mestre i velgørenhed Den 17 februar 2016 Danskerne er nordiske mestre i velgørenhed 7 ud af 10 danskere giver for det meste deres aflagte tøj og sko til velgørenhed, hvilket er markant flere end vores nordiske naboer. Det

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger. ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,

Læs mere

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien For nogen tid siden efterlyste jeg i et forum et nyt ord for håndflash, da det nok ikke er det mest logiske

Læs mere

Årsprøve i matematik 1y juni 2007

Årsprøve i matematik 1y juni 2007 Opgave 1 Årsprøve i matematik 1y juni 2007 Figuren viser to ensvinklede trekanter PQR og P 1 Q 1 R 1 a) Bestem længden af siden P 1 Q 1 Skalafaktoren beregnes : k = 30/24 P 1 Q 1 = 20 30/24 P 1 Q 1 = 25

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Materialer: Du skal bruge sølvkarton, farvet karton, saks, lim.

Materialer: Du skal bruge sølvkarton, farvet karton, saks, lim. Indbydelseskort Send indbydelsekort ud, der er formet som et skjold. Du kan jo lave dem forskellige, så det bliver din gæsts våbenskjold. Det samme mønster skal så gå igen på det store skjold, spændet

Læs mere

LEKTION 5 SPILFØRING I SANSKONTRAKTER

LEKTION 5 SPILFØRING I SANSKONTRAKTER LEKTIO 5 PILFØRIG I AKOTRAKTER elv om det er meget vanskeligt at opstille entydige regler for spilføringen, er der nogle principper, der næsten altid kan følges i sanskontrakter: 1. Tæl dine topstik 2.

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Hovedresultater: Delrapport om selvstændige

Hovedresultater: Delrapport om selvstændige 1 Hovedresultater: Delrapport om selvstændige 93 pct. af de selvstændige akademikere er tilfredse eller meget tilfredse med deres job, og kun 2 pct. tilkendegiver utilfredshed De selvstændige forventer

Læs mere

PLISSEGARDIN PREMIUM. Monterings- og betjeningsvejledning. Plissegardiner med greb

PLISSEGARDIN PREMIUM. Monterings- og betjeningsvejledning. Plissegardiner med greb PLISSEGARDIN PREMIUM Monterings- og betjeningsvejledning Plissegardiner med greb A400 (BB 10) A410 (BB 20) A415 (BB 24) For at kunne sikre en problemfri funktion af plissegardinet kræver det, at produktet

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

Projekt 7.4. Rationale tal brøker og decimaltal

Projekt 7.4. Rationale tal brøker og decimaltal ISBN 98806689 Projekter: Kapitel. Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen,,

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Pionering. www.1hag.dk. Indholdsfortegnelse

Pionering. www.1hag.dk. Indholdsfortegnelse Pionering Pionering er spændende! En udfordring til patruljens evne til at løse en opgave ved hjælp af fantasi og en mængde energi, tov og rafter! Pionering er en fælles opgave for hele patruljen, og mange

Læs mere

Lille Georgs julekalender december. Bogstaverne i det gamle nissesætteri skal ordnes efter type. Her ses typebetegnelsen

Lille Georgs julekalender december. Bogstaverne i det gamle nissesætteri skal ordnes efter type. Her ses typebetegnelsen 1. december Bogstaverne i det gamle nissesætteri skal ordnes efter type. Her ses typebetegnelsen på nogle af de første bogstaver: 3-0 1-2 0-1 1-1 4-0 3-0 1-1 Angiv typebetegnelsen på?-? 2. december Hvor

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

- et matematisk symbol

- et matematisk symbol 2 Uendelighed - et matematisk symbol Der kan være uendeligt lang tid til en fødselsdag eller til juleaften. Man kan også synes, at Brian eller Conny er uendeligt dum, eller man kan snakke om, at verdensrummet

Læs mere

Teodolit vejledning. Denne gradskala på teodolitten aflæses som 78( 24,5'

Teodolit vejledning. Denne gradskala på teodolitten aflæses som 78( 24,5' Teodolit vejledning En teodolit er beregnet til at måle vinkler med, både horisontalt (Hz) og vertikalt (V). Vinklerne aflæses gennem det lille mikroskop ved siden af kikkertens okular (øjelinse, oculus

Læs mere

Program for styrketræning

Program for styrketræning Program for styrketræning Her er dit personlige styrketræningsprogram til Go Gentofte Kort fortalt skal du styrketræne ca. 2 gange om ugen de første 6 uger og 2½ gang pr. uge de næste 8 uger. Hver træning

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

VEJLEDENDE STANDARDSTØRRELSER - KONSEKVENSER FOR DAGSLYS

VEJLEDENDE STANDARDSTØRRELSER - KONSEKVENSER FOR DAGSLYS BILAG 6 VEJLEDENDE STANDARDSTØRRELSER - KONSEKVENSER FOR DAGSLYS Baseret på en gennemgang af ca. 1000 ansøgte altaner og en analyse af altaners effekt på dagslyset i den underliggende lejlighed særligt

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale

Læs mere

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10

Læs mere

Galten civile Hundeførerforening Gældende fra 01.01.2001

Galten civile Hundeførerforening Gældende fra 01.01.2001 KONKURRENCEPROGRAM FOR K-KLASSEN Øvelser: Lineføring 10x2 Stå 10x1 Sid 10x1 Dæk 10x1 Spring 10x2 Fremadsendelse m. indkald 10x1 --------------------------------------------------- I alt 80 Point. Galten

Læs mere

"PLATONISK TRIM" Trimning af forsejl:

PLATONISK TRIM Trimning af forsejl: "PLATONISK TRIM" Trimning af forsejl: Følgende artikel er oprindeligt skrevet af Poul Viesmose og tidligere offentliggjort i Drabant 22-Nyt Årgang 11 nr. 6. 1) Uldsnore og faconstriber. For at kunne vurdere,

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Aktivitet 1b: Regnehistorie

Aktivitet 1b: Regnehistorie Aktivitet 1b: Regnehistorie Vi tager igen udgangspunkt i en eksamensopgave fra sommeren 014: En regneopskrift består af nogle linjer med en ordre i hver linje. Det tal, du får, når du følger en ordre i

Læs mere

Word-5: Tabeller og hængende indrykning

Word-5: Tabeller og hængende indrykning Word-5: Tabeller og hængende indrykning Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da

Læs mere

Klassisk Feng Shui analyse step-by step. Feng shui v. Lea Philip

Klassisk Feng Shui analyse step-by step. Feng shui v. Lea Philip Klassisk Feng Shui analyse step-by step Feng shui v. Lea Philip Indhold Klassisk Feng Shui step-by step... 1 1. Boligens periode... 2 2. Boligens vandside... 3 3. At flyve stjernerne... 4 4. Bjergstjernen

Læs mere

Hvordan bestemmes højder? Hvordan bestemmes en sigteretning? Hvordan beregnes en hældning?... 11

Hvordan bestemmes højder? Hvordan bestemmes en sigteretning? Hvordan beregnes en hældning?... 11 Hvordan bestemmes højder?... 6 Opgave 1: Højden af en lodret klippevæg (1)... 6 Opgave 2: Højden af en lodret klippevæg (2)... 6 Opgave 3: Højden af en pyramide... 7 Opgave 4: Højden af en pyramide beregnet

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Fraktaler Mandelbrots Mængde

Fraktaler Mandelbrots Mængde Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 2 Komplekse tal 5 2.1 Definition.......................................

Læs mere

Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel

Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel 20. juni 2016 I Herons formel (Danielsen og Sørensen, 2016) er stillet en række opgaver, som her gengives. Referencer Danielsen, Kristian og

Læs mere

DET GYLDNE TÅRN. Men i Danmark er vi tøsedrenge sammenlignet med udlandet. Her er vores bud på en Top 6 (2010) over verdens vildeste forlystelser:

DET GYLDNE TÅRN. Men i Danmark er vi tøsedrenge sammenlignet med udlandet. Her er vores bud på en Top 6 (2010) over verdens vildeste forlystelser: DET GYLDNE TÅRN En forlystelse, der er så høj som Det gyldne Tårn, er meget grænseoverskridende for mange mennesker. Det handler ikke kun om den kraft man udsættes for, og hvad den gør ved kroppen. Det

Læs mere

Projekt 8.8. Napiers stave og de moderne regnestokke

Projekt 8.8. Napiers stave og de moderne regnestokke Projekt 8.8. Napiers stave og de moderne regnestokke I starten af 16. hundrede tallet udvikledes en række regnetekniske hjælpemidler bla. udarbejdede Napier en multiplikationstabel, som er kendt under

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på

Læs mere

MITrack Dokumentation og transfer af den unges læring

MITrack Dokumentation og transfer af den unges læring MITrack Dokumentation og transfer af den unges læring Et væsentligt parameter i MITrack er at kunne dokumentere den unges læring i særdeleshed overfor den unge selv for at bidrage til transfer, men ligeledes

Læs mere

På egne veje og vegne

På egne veje og vegne På egne veje og vegne Af Louis Jensen Louis Jensen, f. 1943 Uddannet arkitekt, debuterede i 1970 med digte i tidsskriftet Hvedekorn. Derefter fulgte en række digtsamlinger på forlaget Jorinde & Joringel.

Læs mere

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting:

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Tidlig matematik, Workshop 10. februar 2016 Aktiviteter Hvad er matematik? Gæt hvor mange og hvad Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Hvad er i beholderen?

Læs mere

Niveau Eksempler Beskrivelser 2 9 og 15 Korrekt besvarelse. 1 9

Niveau Eksempler Beskrivelser 2 9 og 15 Korrekt besvarelse. 1 9 I B-delen skal du vurdere elevernes besvarelser ud fra ud fra såkaldte rubrics. En rubric beskriver med tekst og eksempler forskellige niveauer i en opgavebesvarelse. Med udgangspunkt i disse skal du vurdere,

Læs mere