Matematik og faglig læsning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematik og faglig læsning"

Transkript

1 Matematik og faglig læsning Lektor Bent Lindhardt Læreruddannelsen Campus Roskilde 1 Bent Lindhardt

2 Matematik er særlige koder 1 Her står en kode som skal knækkes. Der står et eller andet budskab. A) Her står et ord. B) Bent Lindhardt

3 Kan du læse en kode? Bent Lindhardt 0

4 Kan du læse en kode ABC DEF GHI JKL MNOØ PQRS TUV WXYZ 4 Bent Lindhardt 0

5 Hvad siger loven? 5 Bent Lindhardt

6 Kompetencer i Bent Lindhardt

7 I en af de matematiske kompetencer bliver der stillet krav til evnen at kommunikere med og om matematik såvel skriftligt som mundtligt. I matematiske arbejdsmåder bliver der fra mellemtrinnet stillet krav om at kunne læse matematikfaglige tekster 7 Bent Lindhardt

8 Fra vejledningen til Nye fælles mål 2009 I den sammenhæng har det ofte været en erfaring blandt lærere, at elever, som teknisk var i stand til at læse, alligevel ikke forstod det stof, de læste om. 8 Bent Lindhardt

9 Hvad er faglig læsning? Faglig læsning er tilegnelse af viden gennem læsning af tekst. Elisabeth Arnbak 9 Bent Lindhardt

10 Flere slags faglig læsning Faglig læsning: Trykket lægges på læsning, - med fokus på de læsetekniske strategier, eleven skal have kendskab til, for at få størst information ud af en fagtekst. (Dansk) Faglig læsning: Trykket lægges på faglig med fokus på tilegnelse af viden gennem læsning af en fagtekst i andre fag end dansk. Der lægges mere vægt på læring og faglig indsigt end læsning. Det handler altså ikke om læseundervisning, når faglæreren skal formidle faglig læsning, men tilegnelse af viden. (andre fag) Faglig interesse-læsning: En anden indgangsvinkel til læsning af fagbøger er den mere lystbetonede oplevelseslæsning, som vi efter vores definition af faglig læsning vil kalde faglig interesselæsning. (skolebiblioteket, nettet osv.) Jytte Lau, Venke Vibe med flere 10 Bent Lindhardt

11 En bro mellem matematik og dansk I dansk ved de noget om læsning I matematik ved vi didaktisk noget om viden og tilegnelse. 11 Bent Lindhardt

12 Læseafkodning og Læseforståelse Opgave 12 a) Tegn en ligesidet trekant. Læseafkodning er identifikation og udtale af de skrevne ord Man ser ordene og udtaler dem. Tegn en Trykket i udsagnene vægtes fx TEGN en eller Tegn EN Læseforståelsen giver ordene mening. Fx danner man sig forestillinger om trekanter genkalder sammenhænge eller situationer med trekanter. Hvor stor skal trekanten være? Hvad er nu ligesidet? Hvad er det nu den anden slags trekanter hedder osv. Når det er en træningsopgave på den side så skal jeg nok. Den slags opgaver kræver at jeg Mon jeg selv kan bestemme? 12 Bent Lindhardt

13 Matematik skal forstås ikke kun afkodes Vi ved at eleven skal være en aktiv part af læringsrummet hvis det de lærer skal bundfælde sig som forståelse og ikke kun færdighed. Det indebærer et mødested mellem matematikkens verden og deres verden. Det gøres bedst hvis eleverne udfører matematik, løser opgaver, involverer sig aktivt, får ejerskab til problemstillingerne. 13 Bent Lindhardt

14 Freudenthal - Isbjerget 14 Bent Lindhardt

15 Fra bund til top en progression til forståelse Fra Til Uformel hverdagsorienteret og kontekstafhængig viden Konkret Let Formel symbolpræget matematik Abstrakt Svær 15 Bent Lindhardt

16 Hvad menes der med at fundamentet skal være i orden? 16 Bent Lindhardt

17 17 Bent Lindhardt

18 En matematikopgave læses 1 Matematiksnak mellem eleverne tre elever to piger (ml), (st) og en dreng (ma) fra ottende klasse. De går til ekstraundervisning hos lærer (bp) (Mads er blevet valgt til at læse teksten højt.).22, 22, 21, 26, 22, 24. ma: 9.b afleverer en hyy bp: Der må godt hjælpes ml: Hyppigheds ma: Tabel bp: Ja Ma: BMI 20, 21, 22, 23, 24, 31. Hyppighed hx er det ikke sådan noget handelsskole? (griner) Mi og st: fniser Ma: 16%, 20%, 12%, 4%, 44%, 4%. øhm, jeg fatter ikke et kvæk (stille) Bp: Fatter du ikke et kvæk? Ma: Nej, er der nogen der fattede noget? 18 Bent Lindhardt

19 En matematikopgave læses 2 Bp: Er du færdig med at læse nu? Ma: Ja Ml: nej Ma: jo Ml: det var det der oppe du skulle læse først! Ja.. hvad med 9.c? Ma: Hva fanden Ml og st: fniser Ma: 9.c afleverer en fre kvenstabel Ml: (afbryder) Mads du hoppede da også her, her op fra (peger) (Mads ryster på hovedet) St: Ja Ml: men du læste ikke det der St: Jo Ml: nej, han sa procent, procent Ma: Jeg byttede bare om på det der.. Der er 25 elever i 9.c. BMI 17, 18, 19, 22, 26, 27 (pust) så tar vi den lige omvendt! 16, 20, 12, 4, 44, 4 procent (pust). Så fik jeg lige toppen her med 7,6,5,1,5,1 19 Bent Lindhardt

20 En matematikopgave læses 3 Bp. Ja, godt. Så har Mads læst højt. Nu er det Stephanie og Malene der skal prøve at, forsøge hva var det egentlig Mads han læste? Hva, handler egentlig teksten om? Hvad matematik.. Ml: I have no idea! St: 3 niende klasser Bp: 3 niende klasser?? St: Kost og motion Bp: ja St: og BMI som jeg ikke kan huske hvad er Bp: Det gør ik noget, men vi er da på sporet eller hvad? Hvad siger Malene? Har hun ret, at det handler om tre niende klasser? Snak om hvad BMI er. Stephanie kan huske det fra sundhedsplejesken. Mads vil finde noget om det i sin biologibog. Stephanie kommer i tanke om, at hun har set et program, der hedder Praksis om kost og motion. Mads leder bag på et kladdehæfte. Læreren forsøger at ruske i hukommelsen. Ønsker at lede tankerne hen på fedmeproblematikken. Bud på noget med vægt. Snak om, at tallene ikke kan være deres vægt. Eleverne mener ikke, man kan veje 17 kg i 9 ende klasse. Har bud på, at man er ca. 5 år, når man vejer 17 kg. Læreren forsøger at lede opmærksomheden hen på teksten igen, ved at se på de tre klassers opgivelser af BMI. 20 Bent Lindhardt

21 En matematikopgave læses 4 Bp: NÅ.. se, dem der laver sådan en matematikbog, ik! Tror I at de regner med at I bare sådan lige ved hvad BMI er for noget? Ml: næh Bp: Nej, det tror du ik på! Hvad ku de så finde på at gøre - dem der laver sådan en matematikbog? Kunne de finde på at hjælpe jer, tror I? Ma: ja, det tror jeg. St: Kunne de finde på at gøre lige som dem der omme. (peger bag på et kladdehæfte) Ml: (begynder at grine og peger på FAKTABOXEN på siden omhandlende BMI) Vi har faktisk overset, at der står noget hernede. Bp: Hvad er det, du har fundet der? Ma: (højt) Nå, ja (alle fniser).. jeg tror sørme Malene hun har tænkt! (Alle griner) Ml: Der står noget med, at BMI er, hvor meget man vejer på en anden måde, og 20 det er undervægtig og 20 til 5, imellem 20 til 25 det er normalvægtig og BMI 25 det er overvægtig. Der står noget vægt i kilo.. ki logram og høj... højde i meter 2 21 Bent Lindhardt

22 En matematikopgave læses 5 Bp: 2 siger du? Ml: Ja, der står et lille total der (peger) Bp: Ja, der står et lille total der. Hvad betyder det lille total? Ma: M2, kvadratmeter! Bp: Kvadratmeter ja. Det er rigtigt, der ser du et 2-tal. Ma: Kvadratmeter - det er 1 gange 1 meter! Bp: Ja, hov hov hvad sagde du kvadratmeter det er? Ma: 1 gange 1 Bp: Ja, jeg kunne godt tænke mig, du lige skrev det ned på papir her, det er faktisk ret klogt det du siger der! Ml: Nu kommer vi endeligt ind på et emne Mads ved noget om. Bp: Ja.. men det er godt, men det, men det er en lille vigtig detalje med det total der! vil jeg godt lige afsløre! Det er godt I har spottet det. Der skrives forskellige bud. Læreren prøver at komme ind på sporet at det betyder højde gange højde, for at de kan regne deres eget BMI. Malene synes ikke man kan sige højde i meter det hedder cm. Mads mener godt man kan f.eks 1,40. Snak om at omregne fra cm til m. Lærerens BMI udregnes som eksempel Næste problem er delestregen! Hvad betyder den? Der foreslås at minusse! Der udregnes og resultatet giver afrundet Bent Lindhardt

23 En matematikopgave læses 6 Bp: Hvad betyder det? Hvad siger det om mig? Ml : Du hører til de overvægtige? Bp: Prøv at se på mig. Synes I at det passer? Ser jeg overvægtig ud? (griner)..64 er det meget mere end 25? Hvordan tror I jeg ville se ud hvis mit tal var 64?(der grines) aaj, det dur vist ikke helt St: Er det så ikke fordi vi skal dividere? Ma: Du skal dividere! St: (griner) Aj, det var vi vist enige om Mads! Bp: Hvorfor ikke gange? Ma: Jammen det prøvede vi også i går med brøker! St: Gange, så ganger du det flere gange! Bp: Ja, og hvad sker der så? St : Så bliver tallet højere! Bp: Og det kan ikke passe vel? St: Nej, det skal blive mindre! Bp: Hvad sagde du før Mads, noget med brøker?.mads? Ma: Ja, der så jeg det der (peger på divisionstasten på lommeregneren) i går. Du skal bare dividere! Der regnes. Eleverne udregner deres eget BMI. Der snakkes om hvor de er placeret ifølge skemaet. 23 Bent Lindhardt

24 De læser det de tror de ser 24 Bent Lindhardt

25 Tekstopgave Henrik har 5 kr. Henrik har 3 kr. mere end Lisa. Hvor mange penge har Lisa? Markus, Anna og Eva plukkede jordbær i deres sommerferie. En dag plukkede de 440 kg tilsammen. Markus plukkede dobbelt så meget som Anna. Eva plukkede 40 kg mere end Markus. Hvor mange kilogram jordbær plukkede Anna? Magnus Söderholm svensk ph.d afhandling 25 Bent Lindhardt

26 Signalord og oversættelse Eleverne leder efter signalord de ser ikke på sammenhængen. Situation Tekst Matematik 26 Bent Lindhardt

27 Graden af læseforståelse Graden af læseforståelse afhænger af elevens evne til at: ( Elisabeth Arnbak) Identificere ordene i teksten Forstå særlige nøgleord/begreber/fagord Skabe indre forestillingsbilleder og lave følgeslutninger i tilknytning til. ( Hvis så ) Genkende teksttypen ( forstå din matematikbog) Anvende arbejdshukommelsen rationelt (have læsestrategier) Se formålet med sin læsning og dermed have et spørgsmål/svar fundament. 27 Bent Lindhardt

28 Fagordene eller hverdagsordene? 28 Bent Lindhardt

29 Hverdagsprog eller fagsprog? Hvornår er noget stort? Er det en kvadratcentimeter eller en tern? Hvornår er noget en side? Hvornår er noget længde og bredde? Hvad menes der med en 4-sidet terning? 29 Bent Lindhardt

30 Elevernes skal tales og skrives op i sproglig formåen Badetallene Sisand Den aflange og den pæne firkant Mere eller flere/ færre eller mindre Plusse minusse 30 Bent Lindhardt

31 Fagord/hverdagsord Man skal have kendskab til 95% af ordene i en tekst for at kunne læse den med rimelig hastighed og forståelse. (Jørgen Gimbel sprogforum no. 3: 1995) 31 Bent Lindhardt

32 FAGORD/IKKE-FAGORD Undersøgelse i Norge i orienteringsfagene. Halvdelen af de forskellige ord forekom kun en gang. De blev udeladt. De hyppigste blev udeladt som forventet kendt. Tilbage blev ord som var af betydning for læseforståelsen og som hverken var meget hyppigt eller meget sjældent forekommende. Fagord og ikke-fagord Andre ord Ordene blev vurderet af erfarne faglærere ved afkrydsning. God overensstemmelse mellem lærerne. De udvalgte blev benævnt fagord. De ord som ikke blev udvalgt af lærerne blev benævnt ikke-fagord. Meget hyppige ord Særlige ord - kun en gang Koncentration om fagord men ikkefagordene overlades til eleven selv. 32 Bent Lindhardt

33 Køgeforsøget tosprogede (tyrkiske) og 16 danske elever i 5. klasse. Biologi, geografi og fysik lærere selekterede 90 fagord tilbage 50 ikke-fagord fx Afgrøde, appetit, døgn, dyrke, fattig, flod. Skriftligt og mundtlig præsentation. 33 Bent Lindhardt

34 Læste og forklarede ikke-fagord Antal elever Tyrkiske elever danske elever Læste ord 34 Bent Lindhardt

35 Kend dit fagord Makker A trækker et af dagens fagord. Læs det højt for makker B Lad ham skrive det tjek skrivemåden Lad ham forklare, hvad det betyder. Bliv enige om det er rigtigt. Find et andet ord for det samme eller næsten det samme. Sæt fagordet ind i en sætning. Bliv enige om det giver mening. Skriv sætningen I bliver enige om. 35 Bent Lindhardt

36 Den faglige logbog Skriv selv 36 Bent Lindhardt

37 Hvad er en fagtekst? 37 Bent Lindhardt

38 Sammenhængende tekst (SFL) 38 Bent Lindhardt

39 At berette At berette er at genfortælle eller rekonstruere et hændelsesforløb i den rækkefølge det er fundet sted og så skete der Det kræver en orientering om hvad, hvem og hvornår samt et forløb af begivenheder. (evt. kommentarer undervejs i forløbet) Vi blev indkranset af en kæde af politifolk fortil og bagtil, og der ventede vi på at kunne gå videre. Men tiden gik dog, uden at der syntes at ske noget særligt, så jeg henvendte mig til en politimand i kæden for at forklare vores situation og fremviste vores tilladelse med politiets logo på. Det tog han dog ingen videre notits af og kommanderede blot: "I skal sætte jer ned!", hvilket vi straks gjorde. 39 Bent Lindhardt

40 At instruere Instruktion er det modsatte af en beretning. Teksten skal skabe nye handlinger og produkter ikke genfortælle noget der er sket. Man skal slutte noget generelt ud fra den specifikke handling produktet er en camouflage for at der skal produceres ny viden. 40 Bent Lindhardt

41 At instruere en hverdagstekst 41 Bent Lindhardt

42 At beskrive informerende Beskriver fænomener. Besvarer spørgsmålet hvad. Leksikalske sammenhænge,. Fx Hvad er en ligning? Hvad er en ligebenet trekant? Ideen er at generalisere, beskrive et fænomen præcist og relatere kategorier til hinanden 42 Bent Lindhardt

43 Informerende - Hverdagstekst I oktober var danskere ledige, viser de nyeste tal fra Danmarks Statistik. I juni 2008 var antallet bare , men selvom antallet altså er mere end to en halv gange så højt i dag, er der stadig tale om et meget lavt niveau Ledigheden er krøbet op på 4,2 procent ifølge den seneste opgørelse. Det er stadig markant lavere end for 5-10 år siden, og det betyder trods alt, at cirka 96 procent ikke er ledige Steen Bocian, cheføkonom i Danske Bank, fra Politiken. 43 Bent Lindhardt

44 At forklare Der gives svar på spørgsmålene: Hvorfor og hvordan Tiden kan styre forklaringen fx stadierne/faserne i en eller anden biologisk proces. Årsager kan styre forklaringen fx en model på vandkredsløbet hvor de enkelte led forklares i forhold til hinanden. Teori kan styre forklaringen fx hvorfor vand koger ved 100 grader eller hvorfor den elektriske jævnstrøm (i virkeligheden) bevæger sig fra minus til plus. 44 Bent Lindhardt

45 Beskrive sammenhænge Vandets kredsløb Vores drikkevand foretager en lang rejse, inden det er klar til at komme ud af vandhanerne. Først får solen vand fra havet og jordoverfladen til at fordampe og stige til vejrs, hvor det bliver til skyer. Skyerne giver regn, og regnen trænger ned i undergrunden. Grundvandet pumpes op som drikkevand, og det brugte vand ledes til renseanlægget, hvor vandet bliver renset, inden det ledes ud i et vandløb eller direkte i havet. Og sådan bliver det ved. 45 Bent Lindhardt

46 At argumentere Udgangspunkt i et standpunkt eller en tese som skal argumenteres for og imod/bevises. Komme ud over synsninger Bemærk - Der er forskel på argumenter og ræsonnementer Argumenter omhandler holdninger Ræsonnementer omhandler videnskabelige bevisførelser og logiske følgeslutninger. 46 Bent Lindhardt

47 Hvad var de bange for? Læserbrev offentliggjort kl. 03:00 Om klimakonferencen. Hvordan kunne man komme gennem COP15's ugelange slagsmål om, hvor meget ilandene skal betale til ulandene uden at berøre dette problem? Det skulle vel ikke være fordi, alle ved, at hele denne befolkningstilvækst fra ca. 6,7 mia. i dag til ca. 9,5 mia. i 2050 vil hidrøre fra ulandene. Heraf vil OIC-landene (sammenslutningen af de 57 muslimske lande), ifølge deres egne beregninger stå for mindst 1,5 mia., altså mere end halvdelen af den globale stigning. For det er jo klart, at enhver henvisning til disse kendsgerninger ville underminere dogmet om, at den vestlige verden er skyld i alle ulykker og derfor skal betale såkaldt klimagæld og tage pænt imod ulandenes overskudsbefolkning. Endvidere ville det jo indirekte være kritik af islam og dermed racistisk (i følge FN). 47 Bent Lindhardt

48 Er matematiktekster noget andet? 48 Bent Lindhardt

49 Berette i matematikbogen Tekstopgaver indledes med en kontekst enten uden for opgaven eller inden i opgaven. Beretningen er ufuldstændig og leksikalsk. Eleverne har typisk en forventning til at alle informationer er serveret i selve opgaven, med så få distraktorer som muligt. 49 Bent Lindhardt

50 Regnehistorierne er de en beretning? Skriv en regnehistorie om regnestykket 45 : 5 50 Bent Lindhardt

51 Regnehistorier fortsat Matematikregnehistorier mangler ofte orientering og de har ikke nogen afslutning. - MEN man kan lære at oversætte fra symbol til tekst. 51 Bent Lindhardt

52 . Instruktioner i matematik Start med kvadrat, forsiden op. Marker tværfold Vend papiret Marker diagonalerne 52 Bent Lindhardt Saml i eksisterende folder.

53 Informere/ forklare i mat. bog Der svares på spørgsmålet Hvad er vinkler? 53 Bent Lindhardt

54 Skift tekststruktur Det kan være en god strategi at omsætte fra en teksttype til en anden fx skifte fra en forklarende tekst til en instruktion eller en beretning. Konstruer en vinkel Tegn en prik på papiret. Tegn to streger ud fra prikken. Skriv højre vinkelben på stregen til højre. Skriv venstre vinkelben på stregen til venstre. 54 Bent Lindhardt

55 Læse og forstå definitioner At hæfte sig ved det der står og ikke det man forestiller sig der står. Undervisningsforslag: Lad eleverne lave definitionen om og undersøge, hvad det betyder fx at en time varer 100 minutter og 1 minut 100 sekunder. Lad eleverne gå til yderligheder og ændringer af definitionerne fx er dette en cylinder? 55 Bent Lindhardt

56 Findes der en to-kant? 56 Bent Lindhardt

57 57 Bent Lindhardt

58 Informerende tekster diagrammer At kunne stille spørgsmål: Hvad er et standardbrev? Hvad koster det at sende et postkort til Paris? Hvorfor koster det ikke 11 kr. for et brev, som vejer 100 g? 58 Bent Lindhardt

59 Opslagstekst eller faktaboks Procentpoint er differencen mellem to procentsatser. Hvis det f.eks. bekendtgøres, at renten er forhøjet med 0,25%, er det rent faktisk procentpoint, der er tale om. En forhøjelse på 0,25 procentpoint kan f.eks. konkret være en forhøjelse fra 5,75% til 6%. 59 Bent Lindhardt

60 Faser i den faglige læsning Førtanken Fordybelsen Eftertanken 60 Bent Lindhardt

61 Førtanken Dan et overblik over teksten INDEN den læses. Undersøg, hvor de vigtige informationer kan være ved at skimme teksten. Undersøg hvordan billede grafik og tekst hænger sammen. Genkald dig oplevelser og viden, som kan have med tekstens indhold at gøre. 61 Bent Lindhardt

62 Fordybelsen Brug dine førtanker ved gennemlæsning af teksten. Vær parat til at ændre førtankerne undervejs i læsningen stil spørgsmål. Forsøg undervejs i læsningen at forstå indholdet læse mellem og bag linjer danne sig mentale billeder af hovedindholdet. Forsøg at ræsonnere dig til forståelsen af ukendte ord og begreber. Hav strategier, hvor man noterer, understreger eller lignende i eller ved teksten. 62 Bent Lindhardt

63 Eftertanken Reflekter over din læsning og tag stilling til, hvad du ikke forstår. Før en tænkt dialog med forfatteren hvad kan forfatteren have ment og tænkt. Overvej, hvad man skal bruge den nye viden til og hvordan denne viden passer til den du har i forvejen. 63 Bent Lindhardt

64 64 Bent Lindhardt

65 Gæt en tekst Tror du at.. Ja Nej Aritmetik er læren om regningsarterne og de love som er knyttet til Ingen naturlige tal kan skrives som et produkt af to andre primtal. Talteori er en del af aritmetikken Der er i artiklen anvist 8 grunde til at talteori bør indgå i folkeskolens matematikundervisning. Arbejde med talteori styrker elevernes forståelse af fx gange og division Talteori er uegnet til en eksperimenterede og opdagende undervisning. Talteori har i mange år været en særlig isoleret del af matematikken som ikke havde nogen anvendelse Talteori er en vigtig viden inden for kryptologi En af forudsætningerne inden for udvikling af datakommunikation er talteori. 65 Bent Lindhardt

66 Svensk forskning Forklarende tekster afprøvet på gymnasieelever og universitetselever. Historietekst, matematiktekst med symboler og matematiktekst uden symboler. Forståelsesgraden mellem historietekst og matematisk tekst ens for alle uanset uddannelsesniveau Alle har ringere forståelse af den symbolholdige matematiske tekst. Der anvendes nogenlunde samme læsestrategi i de to episke tekster men en anden med symbolerne. 66 Bent Lindhardt

67 Læse og forstå symboler Fra symboler til tekst 1½ : ¾ = Kan oversættes til En 1½ liter cola skal hældes på ¾ liter flasker. Hvor mange flasker kan fyldes? Fra tekst til symboler Yvonne og Peter skal dele 36 kr. Peter skal have dobbelt så meget som Yvonne. Kan oversættes til x + 2 x = Bent Lindhardt

68 At argumentere i matematik At vise eller bevise noget ved brug af fx hvis så relationer. Hvis vinkelsummen er 180 grader i en trekant så må den være 360 grader i en firkant fordi firkanten består af to trekanter. 68 Bent Lindhardt

69 Begrund, hvorfor det vandrette bræt mellem de øverste trin er 25 cm bredt? Begrunde Eleven skal arbejde med sine egne evner til at ræsonnere og problemløse. Der er gode erfaringer for at dette sker i en dialog i kontakt med elevens eget sprog og erfaringsverden. Guided invention 69 Bent Lindhardt

70 Tekstfordeling i lærebogen Tekst som Lærebog Beretter Instruerer Informerer /forklarer Argumenterer KonteXt 15% 5% 15% Under 1% 65% Matematrix 1% Under 1% 20% Under 1% 78% Faktor 2% Under 1% 21% Under 1% 77% OPGAVER Matematiktak Under 1% 1% 10 12% Under 1% 86 88% Beregning af arealmæssig dækning Tekst der er udvalgt til at være berettende, er tekst uden for opgaven. Typisk et kapitel som dækker procentbegrebet på 6. klassetrin. Valget af lærebøger er tilfældigt. 70 Bent Lindhardt

71 Opgaven er det styrende led Opgaven Informerende/ Forklarende tekster Meget korte opslag eller Faktaboks Ikke-sammenhængende tekster Løsrevne tegninger diagrammer, skemaer m.m. Ufærdige berettende tekster fx scenarierne Ordretekster i form af spil, regler aktivitetsigangsættelse 71 Bent Lindhardt

72 Eleven er teksten Flere tekststrukturer lever ikke op til den kategorisering som danskfolkene udfolder. En stor en del er halvfabrikata og det er meningen, idet eleven skal arbejde med at gennemføre dens færdiggørelse. Teksten skal så at sige skabes af eleven selv de får indledningen og må selv gøre den færdig. 72 Bent Lindhardt

73 Det autentiske materiale Matematikbogen har ikke det hele. Der skal autentiske materialer med. 73 Bent Lindhardt

74 Kend din lærebog 74 Bent Lindhardt

75 Statisk eller dynamisk tekst? Det fleste matematiske og naturvidenskabelige tekster beskriver et sagsforhold i stedet for en handling. Det gør det vanskeligt at skaffe sig billeder på den man læser. 75 Bent Lindhardt

76 Statisk tekst I et cirkeldiagram viser forskellige cirkel-udsnit den indbyrdes størrelse af nogle data. Jo større vinklen er, jo større en del af data ene viser udsnittet. 76 Bent Lindhardt

77 Dynamisk tekst En mørk aften gik halte-henry hen over gårdspladsen for at hente leen. Vreden i hans ansigt var ikke til at tage fejl af. Inden midnat havde han fået hævn. 77 Bent Lindhardt

78 78 Bent Lindhardt

79 Lærebogen har en struktur (Oversigtslæsning) At orientere sig i bogen med dens opdeling i Kapitlernes opbygning Registre Indholdsfortegnelse Tilhørende materialer med mere 79 Bent Lindhardt

80 Siderne har en struktur (punktlæsning) 3 Beretning fortsætter 1 En indledende tegning, som slår konteksten an. 2 En indledende beretning som relaterer sig til tegningen 4 Opgave 80 Bent Lindhardt 5 Modeller af virkeligheden Placeret i kontakt med opgaven

81 Opgaverne har en struktur (nærlæsning) 81 Bent Lindhardt

82 Tekstopgavens cyklus Beskrive Virkelighed Matematik Tolke Matematiske resultater Analysere 82 Bent Lindhardt

83 Fokusopgaven Fokusopgaven er en særlig opgave, hvor man fokuserer på at afkode, forstå og løse en opgave mere fokus på strategier og processer end resultatet. Den tager tid, den involverer forklarende tekst, data, opslagstekst og spørgsmål. Det kan fx være de indledende et - to tekstopgaver i et scenarie. (Alt efter hvordan de hænger sammen). Problem: Jo flere opgaver man laver desto større viden får man. Matematikundervisning er et arbejde ikke en uddannelse. 83 Bent Lindhardt

84 Beskriv opgaven Samtale: Skrive: Samtale: Samtale: Skrive : Genfortæl for din makker, hvad opgaven går ud på i egne ord. Skriv opgaven ind på jeres nye måde Beskriv for din makker om det minder dig, om noget du ved eller har oplevet i forvejen. Afgør om I begge har forstået alle ordene ellers find ud af, hvad de betyder. Skriv forklaringen på de ord, I har talt om. 84 Bent Lindhardt

85 Analyser opgaven Samtale: Skrive: Skrive: Skrive: Samtale: Skrive: Aftal med din makker, hvordan opgaven skal løses. Find ud af, hvad siden giver dig af informationer. Beskriv den metode I vælger at bruge. Giv et gæt, et overslag, hvis det er en beregning. Skitser svaret, hvis det er en tegning. Løs opgaven sammen Skriv svaret. 85 Bent Lindhardt

86 Tolk svaret Samtale: Skrive: Beskriv hvor godt svaret passer til jeres overslag. Beskriv om det er et rimeligt resultat i forhold til hvad I ellers ved om emnet Skriv, hvad I er kommet frem til. 86 Bent Lindhardt

87 Opgaver er deres egen genre! Påstand: Alle opgaver i matematik kan bestemmes ud fra 3 gradienter (de røde pile). 87 Bent Lindhardt

88 Hvert af de 8 hjørner er en særlig opgavetype Åben lukket: 1) Problemet Her er en toblerone-emballage, modelleringsopgaver 2) Metoden grublere (alders og personafhængigt) 3) Svaret målingen, med udgangspunkt i antagelser Praktisk teoretisk: Er opgaven teoretisk foregår løsningen i fantasien, i tankerne med afsæt i hukommelsen. Skitser, skriblerier og papirregning tænkes som hukommelsens og tankens forlængede arm. Opgaveløsningen i talesættes. Virkelighed matematisk: Tager opgaven afsæt i hverdagen eller i symbolernes og abstraktionernes verden 88 Bent Lindhardt

89 Forskelige typer af opgaver Hvor meget tandpasta blev der brugt i morges i Danmark? 1 kg æbler koster 25 kr. Hvad koster 3,5 kg æbler? Mål arealet af torvet. Tæl, hvor mange søm der er i æsken =? + = 10 Klip en polygon med et areal på 10 cm 2 Konstruer en retvinklet trekant med siderne 3 cm og 5 cm. 89 Bent Lindhardt

90 Forskellige opgavetyper kræver forskellige løsningsstrategier Påstand: Hvis eleverne kender til de 8 opgavetyper har de lettere ved både at læse og løse dem. Læsestrategi Løsningsstrategi 90 Bent Lindhardt

91 Tekstopgaver addition/subtraktion Eksempel: Knud har 4 kr. Han fik nogle kroner af Tom. Nu har Knud 9 kr. Hvor mange kroner gav Tom til Knud. Klassifikation Ændring: (6 opgaver) Ligestilling: (2 opgaver) Sammensætning: (2 opgaver) Sammenligning: (6 opgaver) 91 Bent Lindhardt

92 Tekstopgaver addition/subtraktion Eksempel: Knud har 4 kr. Han fik nogle kroner af Tom. Nu har Knud 9 kr. Hvor mange kroner gav Tom til Knud. Klassifikation Ændring: (6 opgaver) Ligestilling: (2 opgaver) Sammensætning: (2 opgaver) Sammenligning: (6 opgaver) 92 Bent Lindhardt

93 Strategiobservation Tekstopgaver hvor der skal anvendes additive/subtraktive regneprocesser 93 Bent Lindhardt

94 Snorre Ostads strategiobservation klasse 4. klasse 6. klasse 8. klasse Øverste kurve normal elever Nederste kurve særlige elever 94 Bent Lindhardt

95 Strategiobservation normale elever særlige elever Blå - Mental /retrieval strategier Rød - Verbal Gul - Materiel/ backup strategier 95 Bent Lindhardt

96 Samme opgave - flere udformninger Opgave 1 En mængde skal deles i forholdet 1:2, idet den samlede mængde udgør 24. Hvordan skal mængden opdeles? 96 Bent Lindhardt

97 Samme opgave - flere udformninger Opgave 2 Der er 24 appelsiner i kassen. De skal deles mellem Thomas og Vicki. Vicki får to gange det Thomas får. Hvordan skal appelsinerne deles mellem dem? 97 Bent Lindhardt

98 Samme opgave - flere udformninger Opgave 3 En dag beslutter Thomas og Vicki, at de vil gå en tur i byen for at købe appelsiner. De går ind i det supermarked, som ligger for enden af vejen. De går ned i frugtafdelingen. Her opdager de, at der er tilbud på kasser med 24 appelsiner. Vicki skal have flere appelsiner, så hun betaler dobbelt så meget som Thomas for appelsinerne. Da de kommer ud af butikkerne deler de appelsinerne, så Vicki får dobbelt så mange som Thomas. Hvor mange appelsiner får de hver? 98 Bent Lindhardt

99 Samme opgave - flere udformninger Opgave 4 Der er 24 appelsiner i kassen. De skal deles mellem Thomas og Vicki. Vicki får to gange så mange som Thomas. Hvordan skal appelsinerne deles? Hvor mange appelsiner ville der være, hvis Thomas kun fik 5 appelsiner? Hvor mange appelsiner ville Thomas have fået, hvis Vicki fik 8 appelsiner? Hvor mange appelsiner havde de hver fået, hvis der i alt havde været 3 appelsiner? 99 Bent Lindhardt

100 Samme opgave - flere udformninger Opgave 5 Der er 24 appelsiner i kassen. De skal deles mellem Thomas og Vicki. Vicki får dobbelt så meget som Thomas. Hvordan skal kassen med appelsiner deles? 100 Bent Lindhardt

101 Ulrich Timms overflade 101 Bent Lindhardt

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag. Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever?

Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag. Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever? Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever? O S L O D E N 2 9. O K T O B E R 2 0 1 3 Niels Olesen Lærer, Niels.Olesen2@skolekom.dk

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

www.meretebrudholm.dk VI LÆSER FOR LIVET MERETE BRUDHOLM Hvad er faglig læsning, og hvorfor er det vigtigt at arbejde med læsning i alle fag?

www.meretebrudholm.dk VI LÆSER FOR LIVET MERETE BRUDHOLM Hvad er faglig læsning, og hvorfor er det vigtigt at arbejde med læsning i alle fag? 1 VI LÆSER FOR LIVET MERETE BRUDHOLM Hvad er faglig læsning, og hvorfor er det vigtigt at arbejde med læsning i alle fag? Skolens læsepædagogiske udfordring? 2 Det mest bekymrende problem som mellemtrinnets/overbygningens

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Danmarks Lærerforening foråret 2012 Lena Bülow-Olsen

Danmarks Lærerforening foråret 2012 Lena Bülow-Olsen Denne præsentation indeholder et udvalg og en sammenskrivning af slides fra det mundtlige oplæg om faglig læsning på DLFs konferencer Vi læser for livet Vi læser for livet Danmarks Lærerforening foråret

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Til lærerstaben LÆSNING PÅ MELLEMTRINNET TÆT PÅ MENNESKER, TEKNOLOGI OG NATUR

Til lærerstaben LÆSNING PÅ MELLEMTRINNET TÆT PÅ MENNESKER, TEKNOLOGI OG NATUR Til lærerstaben LÆSNING PÅ MELLEMTRINNET TÆT PÅ MENNESKER, TEKNOLOGI OG NATUR Læsning på mellemtrinnet Der sigtes mod trinmålene for 4. og 6. klassetrin. På mellemtrinnet er afkodningen for de fleste elever

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Skønheden begynder med

Skønheden begynder med Skønheden begynder med En matematisk fraktal den lille tabel Matematik på C-niveau er obligatorisk i alle 4 gymnasiale ungdomsuddannelser: Hf, hhx, htx, stx I denne lille pjece kan du få et indtryk af,

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Indhold. Kort beskrivelse af projektet 2. Projekt matematik og læsning 2. Projektets implementering i undervisningen 3

Indhold. Kort beskrivelse af projektet 2. Projekt matematik og læsning 2. Projektets implementering i undervisningen 3 Privatskole og Sjællands Privatskole: Projekt matematik og læsning Indhold Kort beskrivelse af projektet Projekt matematik og læsning Projektets implementering i undervisningen Hvordan er projektet evalueret

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer + 1 time klassens tid, hvor der skal være tid til det sociale i klassen. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 5, arbejds- og grundbog,

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal?

Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal? Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal? Det er ret let at svare på: arealet af en trekant, husker vi fra vor kære folkeskole, findes ved at gange

Læs mere

Sprog og fag på Strandgårdskolen

Sprog og fag på Strandgårdskolen Sprog og fag på Strandgårdskolen Plan for oplæg 1. Præsentation 2. Vores viden og udfordringer 3. Brush up på genrepædagogik 4. Dele af genrepædagogikken i praksis 5. Opsamling og afslutning Udviklingen

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Læsning er en aktiv proces!

Læsning er en aktiv proces! Faglig læsning i udskolingen Når koden er knækket DGI-byen 21. januar 2015 Louise Rønberg Adjunkt, Program for Læring og Didaktik, Professionshøjskolen UCC lour@ucc.dk Læsning er en aktiv proces! Læseforståelse

Læs mere

Sproglig udvikling og sproglige læringsmål i Fælles Mål

Sproglig udvikling og sproglige læringsmål i Fælles Mål Temadag Tyve Samarbejdskommuner 9.april. Workshop 1 Sproglig udvikling og sproglige læringsmål i Fælles Mål Målet er at arbejde med sproglige læringsmål i udvalgte fag tegn på læring i forhold til de sproglige

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital

Læs mere

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster?

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Oplæg I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Hvordan ser I mulighederne i at stimulere elevernes tænkning og udvikle deres arbejdsmåde, når de

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk)

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til rådighed

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

Indhold. 16. maj 2013. Side 2. Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent i matematik, CFU, UCC. Mail: ksp@ucc.dk

Indhold. 16. maj 2013. Side 2. Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent i matematik, CFU, UCC. Mail: ksp@ucc.dk Odense d. 7.5.2013 Indhold Fælles Mål for 0. klasse Fælles Mål trinmål for 3. klasse Hvad kræves for at kunne læse? Hvordan kan eleverne lære at færdes i bogen? Hvilke læremidler kan supplere? 16. maj

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER

BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER PÅ JAGT Igennem de seneste år er det blevet mere og mere åbenlyst, hvor vigtigt det er at arbejde med læseforståelse, når vi snakker om indholdet i vores læseundervisning.

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Introduktion til IBSE-didaktikken

Introduktion til IBSE-didaktikken Introduktion til IBSE-didaktikken Martin Krabbe Sillasen, Læreruddannelsen i Silkeborg, VIA UC IBSE-didaktikken tager afsæt i den opfattelse, at eleverne skal forstå, hvad det er de lærer, og ikke bare

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Lytte/forstå Du kan forstå essensen i enkel kommunikation med tydelig udtale om konkrete og velkendte emner inden for fx arbejde, fritid og skole.

Lytte/forstå Du kan forstå essensen i enkel kommunikation med tydelig udtale om konkrete og velkendte emner inden for fx arbejde, fritid og skole. Danskuddannelse 3 på VUF - modulbeskrivelse 1 Modul 1 Du lærer at beskrive, fortælle og kommunikere om hverdagssituationer i et meget enkelt sprog både skriftligt og mundtligt, og du kan til sidst forstå

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere