Matematik og faglig læsning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematik og faglig læsning"

Transkript

1 Matematik og faglig læsning Lektor Bent Lindhardt Læreruddannelsen Campus Roskilde 1 Bent Lindhardt

2 Matematik er særlige koder 1 Her står en kode som skal knækkes. Der står et eller andet budskab. A) Her står et ord. B) Bent Lindhardt

3 Kan du læse en kode? Bent Lindhardt 0

4 Kan du læse en kode ABC DEF GHI JKL MNOØ PQRS TUV WXYZ 4 Bent Lindhardt 0

5 Hvad siger loven? 5 Bent Lindhardt

6 Kompetencer i Bent Lindhardt

7 I en af de matematiske kompetencer bliver der stillet krav til evnen at kommunikere med og om matematik såvel skriftligt som mundtligt. I matematiske arbejdsmåder bliver der fra mellemtrinnet stillet krav om at kunne læse matematikfaglige tekster 7 Bent Lindhardt

8 Fra vejledningen til Nye fælles mål 2009 I den sammenhæng har det ofte været en erfaring blandt lærere, at elever, som teknisk var i stand til at læse, alligevel ikke forstod det stof, de læste om. 8 Bent Lindhardt

9 Hvad er faglig læsning? Faglig læsning er tilegnelse af viden gennem læsning af tekst. Elisabeth Arnbak 9 Bent Lindhardt

10 Flere slags faglig læsning Faglig læsning: Trykket lægges på læsning, - med fokus på de læsetekniske strategier, eleven skal have kendskab til, for at få størst information ud af en fagtekst. (Dansk) Faglig læsning: Trykket lægges på faglig med fokus på tilegnelse af viden gennem læsning af en fagtekst i andre fag end dansk. Der lægges mere vægt på læring og faglig indsigt end læsning. Det handler altså ikke om læseundervisning, når faglæreren skal formidle faglig læsning, men tilegnelse af viden. (andre fag) Faglig interesse-læsning: En anden indgangsvinkel til læsning af fagbøger er den mere lystbetonede oplevelseslæsning, som vi efter vores definition af faglig læsning vil kalde faglig interesselæsning. (skolebiblioteket, nettet osv.) Jytte Lau, Venke Vibe med flere 10 Bent Lindhardt

11 En bro mellem matematik og dansk I dansk ved de noget om læsning I matematik ved vi didaktisk noget om viden og tilegnelse. 11 Bent Lindhardt

12 Læseafkodning og Læseforståelse Opgave 12 a) Tegn en ligesidet trekant. Læseafkodning er identifikation og udtale af de skrevne ord Man ser ordene og udtaler dem. Tegn en Trykket i udsagnene vægtes fx TEGN en eller Tegn EN Læseforståelsen giver ordene mening. Fx danner man sig forestillinger om trekanter genkalder sammenhænge eller situationer med trekanter. Hvor stor skal trekanten være? Hvad er nu ligesidet? Hvad er det nu den anden slags trekanter hedder osv. Når det er en træningsopgave på den side så skal jeg nok. Den slags opgaver kræver at jeg Mon jeg selv kan bestemme? 12 Bent Lindhardt

13 Matematik skal forstås ikke kun afkodes Vi ved at eleven skal være en aktiv part af læringsrummet hvis det de lærer skal bundfælde sig som forståelse og ikke kun færdighed. Det indebærer et mødested mellem matematikkens verden og deres verden. Det gøres bedst hvis eleverne udfører matematik, løser opgaver, involverer sig aktivt, får ejerskab til problemstillingerne. 13 Bent Lindhardt

14 Freudenthal - Isbjerget 14 Bent Lindhardt

15 Fra bund til top en progression til forståelse Fra Til Uformel hverdagsorienteret og kontekstafhængig viden Konkret Let Formel symbolpræget matematik Abstrakt Svær 15 Bent Lindhardt

16 Hvad menes der med at fundamentet skal være i orden? 16 Bent Lindhardt

17 17 Bent Lindhardt

18 En matematikopgave læses 1 Matematiksnak mellem eleverne tre elever to piger (ml), (st) og en dreng (ma) fra ottende klasse. De går til ekstraundervisning hos lærer (bp) (Mads er blevet valgt til at læse teksten højt.).22, 22, 21, 26, 22, 24. ma: 9.b afleverer en hyy bp: Der må godt hjælpes ml: Hyppigheds ma: Tabel bp: Ja Ma: BMI 20, 21, 22, 23, 24, 31. Hyppighed hx er det ikke sådan noget handelsskole? (griner) Mi og st: fniser Ma: 16%, 20%, 12%, 4%, 44%, 4%. øhm, jeg fatter ikke et kvæk (stille) Bp: Fatter du ikke et kvæk? Ma: Nej, er der nogen der fattede noget? 18 Bent Lindhardt

19 En matematikopgave læses 2 Bp: Er du færdig med at læse nu? Ma: Ja Ml: nej Ma: jo Ml: det var det der oppe du skulle læse først! Ja.. hvad med 9.c? Ma: Hva fanden Ml og st: fniser Ma: 9.c afleverer en fre kvenstabel Ml: (afbryder) Mads du hoppede da også her, her op fra (peger) (Mads ryster på hovedet) St: Ja Ml: men du læste ikke det der St: Jo Ml: nej, han sa procent, procent Ma: Jeg byttede bare om på det der.. Der er 25 elever i 9.c. BMI 17, 18, 19, 22, 26, 27 (pust) så tar vi den lige omvendt! 16, 20, 12, 4, 44, 4 procent (pust). Så fik jeg lige toppen her med 7,6,5,1,5,1 19 Bent Lindhardt

20 En matematikopgave læses 3 Bp. Ja, godt. Så har Mads læst højt. Nu er det Stephanie og Malene der skal prøve at, forsøge hva var det egentlig Mads han læste? Hva, handler egentlig teksten om? Hvad matematik.. Ml: I have no idea! St: 3 niende klasser Bp: 3 niende klasser?? St: Kost og motion Bp: ja St: og BMI som jeg ikke kan huske hvad er Bp: Det gør ik noget, men vi er da på sporet eller hvad? Hvad siger Malene? Har hun ret, at det handler om tre niende klasser? Snak om hvad BMI er. Stephanie kan huske det fra sundhedsplejesken. Mads vil finde noget om det i sin biologibog. Stephanie kommer i tanke om, at hun har set et program, der hedder Praksis om kost og motion. Mads leder bag på et kladdehæfte. Læreren forsøger at ruske i hukommelsen. Ønsker at lede tankerne hen på fedmeproblematikken. Bud på noget med vægt. Snak om, at tallene ikke kan være deres vægt. Eleverne mener ikke, man kan veje 17 kg i 9 ende klasse. Har bud på, at man er ca. 5 år, når man vejer 17 kg. Læreren forsøger at lede opmærksomheden hen på teksten igen, ved at se på de tre klassers opgivelser af BMI. 20 Bent Lindhardt

21 En matematikopgave læses 4 Bp: NÅ.. se, dem der laver sådan en matematikbog, ik! Tror I at de regner med at I bare sådan lige ved hvad BMI er for noget? Ml: næh Bp: Nej, det tror du ik på! Hvad ku de så finde på at gøre - dem der laver sådan en matematikbog? Kunne de finde på at hjælpe jer, tror I? Ma: ja, det tror jeg. St: Kunne de finde på at gøre lige som dem der omme. (peger bag på et kladdehæfte) Ml: (begynder at grine og peger på FAKTABOXEN på siden omhandlende BMI) Vi har faktisk overset, at der står noget hernede. Bp: Hvad er det, du har fundet der? Ma: (højt) Nå, ja (alle fniser).. jeg tror sørme Malene hun har tænkt! (Alle griner) Ml: Der står noget med, at BMI er, hvor meget man vejer på en anden måde, og 20 det er undervægtig og 20 til 5, imellem 20 til 25 det er normalvægtig og BMI 25 det er overvægtig. Der står noget vægt i kilo.. ki logram og høj... højde i meter 2 21 Bent Lindhardt

22 En matematikopgave læses 5 Bp: 2 siger du? Ml: Ja, der står et lille total der (peger) Bp: Ja, der står et lille total der. Hvad betyder det lille total? Ma: M2, kvadratmeter! Bp: Kvadratmeter ja. Det er rigtigt, der ser du et 2-tal. Ma: Kvadratmeter - det er 1 gange 1 meter! Bp: Ja, hov hov hvad sagde du kvadratmeter det er? Ma: 1 gange 1 Bp: Ja, jeg kunne godt tænke mig, du lige skrev det ned på papir her, det er faktisk ret klogt det du siger der! Ml: Nu kommer vi endeligt ind på et emne Mads ved noget om. Bp: Ja.. men det er godt, men det, men det er en lille vigtig detalje med det total der! vil jeg godt lige afsløre! Det er godt I har spottet det. Der skrives forskellige bud. Læreren prøver at komme ind på sporet at det betyder højde gange højde, for at de kan regne deres eget BMI. Malene synes ikke man kan sige højde i meter det hedder cm. Mads mener godt man kan f.eks 1,40. Snak om at omregne fra cm til m. Lærerens BMI udregnes som eksempel Næste problem er delestregen! Hvad betyder den? Der foreslås at minusse! Der udregnes og resultatet giver afrundet Bent Lindhardt

23 En matematikopgave læses 6 Bp: Hvad betyder det? Hvad siger det om mig? Ml : Du hører til de overvægtige? Bp: Prøv at se på mig. Synes I at det passer? Ser jeg overvægtig ud? (griner)..64 er det meget mere end 25? Hvordan tror I jeg ville se ud hvis mit tal var 64?(der grines) aaj, det dur vist ikke helt St: Er det så ikke fordi vi skal dividere? Ma: Du skal dividere! St: (griner) Aj, det var vi vist enige om Mads! Bp: Hvorfor ikke gange? Ma: Jammen det prøvede vi også i går med brøker! St: Gange, så ganger du det flere gange! Bp: Ja, og hvad sker der så? St : Så bliver tallet højere! Bp: Og det kan ikke passe vel? St: Nej, det skal blive mindre! Bp: Hvad sagde du før Mads, noget med brøker?.mads? Ma: Ja, der så jeg det der (peger på divisionstasten på lommeregneren) i går. Du skal bare dividere! Der regnes. Eleverne udregner deres eget BMI. Der snakkes om hvor de er placeret ifølge skemaet. 23 Bent Lindhardt

24 De læser det de tror de ser 24 Bent Lindhardt

25 Tekstopgave Henrik har 5 kr. Henrik har 3 kr. mere end Lisa. Hvor mange penge har Lisa? Markus, Anna og Eva plukkede jordbær i deres sommerferie. En dag plukkede de 440 kg tilsammen. Markus plukkede dobbelt så meget som Anna. Eva plukkede 40 kg mere end Markus. Hvor mange kilogram jordbær plukkede Anna? Magnus Söderholm svensk ph.d afhandling 25 Bent Lindhardt

26 Signalord og oversættelse Eleverne leder efter signalord de ser ikke på sammenhængen. Situation Tekst Matematik 26 Bent Lindhardt

27 Graden af læseforståelse Graden af læseforståelse afhænger af elevens evne til at: ( Elisabeth Arnbak) Identificere ordene i teksten Forstå særlige nøgleord/begreber/fagord Skabe indre forestillingsbilleder og lave følgeslutninger i tilknytning til. ( Hvis så ) Genkende teksttypen ( forstå din matematikbog) Anvende arbejdshukommelsen rationelt (have læsestrategier) Se formålet med sin læsning og dermed have et spørgsmål/svar fundament. 27 Bent Lindhardt

28 Fagordene eller hverdagsordene? 28 Bent Lindhardt

29 Hverdagsprog eller fagsprog? Hvornår er noget stort? Er det en kvadratcentimeter eller en tern? Hvornår er noget en side? Hvornår er noget længde og bredde? Hvad menes der med en 4-sidet terning? 29 Bent Lindhardt

30 Elevernes skal tales og skrives op i sproglig formåen Badetallene Sisand Den aflange og den pæne firkant Mere eller flere/ færre eller mindre Plusse minusse 30 Bent Lindhardt

31 Fagord/hverdagsord Man skal have kendskab til 95% af ordene i en tekst for at kunne læse den med rimelig hastighed og forståelse. (Jørgen Gimbel sprogforum no. 3: 1995) 31 Bent Lindhardt

32 FAGORD/IKKE-FAGORD Undersøgelse i Norge i orienteringsfagene. Halvdelen af de forskellige ord forekom kun en gang. De blev udeladt. De hyppigste blev udeladt som forventet kendt. Tilbage blev ord som var af betydning for læseforståelsen og som hverken var meget hyppigt eller meget sjældent forekommende. Fagord og ikke-fagord Andre ord Ordene blev vurderet af erfarne faglærere ved afkrydsning. God overensstemmelse mellem lærerne. De udvalgte blev benævnt fagord. De ord som ikke blev udvalgt af lærerne blev benævnt ikke-fagord. Meget hyppige ord Særlige ord - kun en gang Koncentration om fagord men ikkefagordene overlades til eleven selv. 32 Bent Lindhardt

33 Køgeforsøget tosprogede (tyrkiske) og 16 danske elever i 5. klasse. Biologi, geografi og fysik lærere selekterede 90 fagord tilbage 50 ikke-fagord fx Afgrøde, appetit, døgn, dyrke, fattig, flod. Skriftligt og mundtlig præsentation. 33 Bent Lindhardt

34 Læste og forklarede ikke-fagord Antal elever Tyrkiske elever danske elever Læste ord 34 Bent Lindhardt

35 Kend dit fagord Makker A trækker et af dagens fagord. Læs det højt for makker B Lad ham skrive det tjek skrivemåden Lad ham forklare, hvad det betyder. Bliv enige om det er rigtigt. Find et andet ord for det samme eller næsten det samme. Sæt fagordet ind i en sætning. Bliv enige om det giver mening. Skriv sætningen I bliver enige om. 35 Bent Lindhardt

36 Den faglige logbog Skriv selv 36 Bent Lindhardt

37 Hvad er en fagtekst? 37 Bent Lindhardt

38 Sammenhængende tekst (SFL) 38 Bent Lindhardt

39 At berette At berette er at genfortælle eller rekonstruere et hændelsesforløb i den rækkefølge det er fundet sted og så skete der Det kræver en orientering om hvad, hvem og hvornår samt et forløb af begivenheder. (evt. kommentarer undervejs i forløbet) Vi blev indkranset af en kæde af politifolk fortil og bagtil, og der ventede vi på at kunne gå videre. Men tiden gik dog, uden at der syntes at ske noget særligt, så jeg henvendte mig til en politimand i kæden for at forklare vores situation og fremviste vores tilladelse med politiets logo på. Det tog han dog ingen videre notits af og kommanderede blot: "I skal sætte jer ned!", hvilket vi straks gjorde. 39 Bent Lindhardt

40 At instruere Instruktion er det modsatte af en beretning. Teksten skal skabe nye handlinger og produkter ikke genfortælle noget der er sket. Man skal slutte noget generelt ud fra den specifikke handling produktet er en camouflage for at der skal produceres ny viden. 40 Bent Lindhardt

41 At instruere en hverdagstekst 41 Bent Lindhardt

42 At beskrive informerende Beskriver fænomener. Besvarer spørgsmålet hvad. Leksikalske sammenhænge,. Fx Hvad er en ligning? Hvad er en ligebenet trekant? Ideen er at generalisere, beskrive et fænomen præcist og relatere kategorier til hinanden 42 Bent Lindhardt

43 Informerende - Hverdagstekst I oktober var danskere ledige, viser de nyeste tal fra Danmarks Statistik. I juni 2008 var antallet bare , men selvom antallet altså er mere end to en halv gange så højt i dag, er der stadig tale om et meget lavt niveau Ledigheden er krøbet op på 4,2 procent ifølge den seneste opgørelse. Det er stadig markant lavere end for 5-10 år siden, og det betyder trods alt, at cirka 96 procent ikke er ledige Steen Bocian, cheføkonom i Danske Bank, fra Politiken. 43 Bent Lindhardt

44 At forklare Der gives svar på spørgsmålene: Hvorfor og hvordan Tiden kan styre forklaringen fx stadierne/faserne i en eller anden biologisk proces. Årsager kan styre forklaringen fx en model på vandkredsløbet hvor de enkelte led forklares i forhold til hinanden. Teori kan styre forklaringen fx hvorfor vand koger ved 100 grader eller hvorfor den elektriske jævnstrøm (i virkeligheden) bevæger sig fra minus til plus. 44 Bent Lindhardt

45 Beskrive sammenhænge Vandets kredsløb Vores drikkevand foretager en lang rejse, inden det er klar til at komme ud af vandhanerne. Først får solen vand fra havet og jordoverfladen til at fordampe og stige til vejrs, hvor det bliver til skyer. Skyerne giver regn, og regnen trænger ned i undergrunden. Grundvandet pumpes op som drikkevand, og det brugte vand ledes til renseanlægget, hvor vandet bliver renset, inden det ledes ud i et vandløb eller direkte i havet. Og sådan bliver det ved. 45 Bent Lindhardt

46 At argumentere Udgangspunkt i et standpunkt eller en tese som skal argumenteres for og imod/bevises. Komme ud over synsninger Bemærk - Der er forskel på argumenter og ræsonnementer Argumenter omhandler holdninger Ræsonnementer omhandler videnskabelige bevisførelser og logiske følgeslutninger. 46 Bent Lindhardt

47 Hvad var de bange for? Læserbrev offentliggjort kl. 03:00 Om klimakonferencen. Hvordan kunne man komme gennem COP15's ugelange slagsmål om, hvor meget ilandene skal betale til ulandene uden at berøre dette problem? Det skulle vel ikke være fordi, alle ved, at hele denne befolkningstilvækst fra ca. 6,7 mia. i dag til ca. 9,5 mia. i 2050 vil hidrøre fra ulandene. Heraf vil OIC-landene (sammenslutningen af de 57 muslimske lande), ifølge deres egne beregninger stå for mindst 1,5 mia., altså mere end halvdelen af den globale stigning. For det er jo klart, at enhver henvisning til disse kendsgerninger ville underminere dogmet om, at den vestlige verden er skyld i alle ulykker og derfor skal betale såkaldt klimagæld og tage pænt imod ulandenes overskudsbefolkning. Endvidere ville det jo indirekte være kritik af islam og dermed racistisk (i følge FN). 47 Bent Lindhardt

48 Er matematiktekster noget andet? 48 Bent Lindhardt

49 Berette i matematikbogen Tekstopgaver indledes med en kontekst enten uden for opgaven eller inden i opgaven. Beretningen er ufuldstændig og leksikalsk. Eleverne har typisk en forventning til at alle informationer er serveret i selve opgaven, med så få distraktorer som muligt. 49 Bent Lindhardt

50 Regnehistorierne er de en beretning? Skriv en regnehistorie om regnestykket 45 : 5 50 Bent Lindhardt

51 Regnehistorier fortsat Matematikregnehistorier mangler ofte orientering og de har ikke nogen afslutning. - MEN man kan lære at oversætte fra symbol til tekst. 51 Bent Lindhardt

52 . Instruktioner i matematik Start med kvadrat, forsiden op. Marker tværfold Vend papiret Marker diagonalerne 52 Bent Lindhardt Saml i eksisterende folder.

53 Informere/ forklare i mat. bog Der svares på spørgsmålet Hvad er vinkler? 53 Bent Lindhardt

54 Skift tekststruktur Det kan være en god strategi at omsætte fra en teksttype til en anden fx skifte fra en forklarende tekst til en instruktion eller en beretning. Konstruer en vinkel Tegn en prik på papiret. Tegn to streger ud fra prikken. Skriv højre vinkelben på stregen til højre. Skriv venstre vinkelben på stregen til venstre. 54 Bent Lindhardt

55 Læse og forstå definitioner At hæfte sig ved det der står og ikke det man forestiller sig der står. Undervisningsforslag: Lad eleverne lave definitionen om og undersøge, hvad det betyder fx at en time varer 100 minutter og 1 minut 100 sekunder. Lad eleverne gå til yderligheder og ændringer af definitionerne fx er dette en cylinder? 55 Bent Lindhardt

56 Findes der en to-kant? 56 Bent Lindhardt

57 57 Bent Lindhardt

58 Informerende tekster diagrammer At kunne stille spørgsmål: Hvad er et standardbrev? Hvad koster det at sende et postkort til Paris? Hvorfor koster det ikke 11 kr. for et brev, som vejer 100 g? 58 Bent Lindhardt

59 Opslagstekst eller faktaboks Procentpoint er differencen mellem to procentsatser. Hvis det f.eks. bekendtgøres, at renten er forhøjet med 0,25%, er det rent faktisk procentpoint, der er tale om. En forhøjelse på 0,25 procentpoint kan f.eks. konkret være en forhøjelse fra 5,75% til 6%. 59 Bent Lindhardt

60 Faser i den faglige læsning Førtanken Fordybelsen Eftertanken 60 Bent Lindhardt

61 Førtanken Dan et overblik over teksten INDEN den læses. Undersøg, hvor de vigtige informationer kan være ved at skimme teksten. Undersøg hvordan billede grafik og tekst hænger sammen. Genkald dig oplevelser og viden, som kan have med tekstens indhold at gøre. 61 Bent Lindhardt

62 Fordybelsen Brug dine førtanker ved gennemlæsning af teksten. Vær parat til at ændre førtankerne undervejs i læsningen stil spørgsmål. Forsøg undervejs i læsningen at forstå indholdet læse mellem og bag linjer danne sig mentale billeder af hovedindholdet. Forsøg at ræsonnere dig til forståelsen af ukendte ord og begreber. Hav strategier, hvor man noterer, understreger eller lignende i eller ved teksten. 62 Bent Lindhardt

63 Eftertanken Reflekter over din læsning og tag stilling til, hvad du ikke forstår. Før en tænkt dialog med forfatteren hvad kan forfatteren have ment og tænkt. Overvej, hvad man skal bruge den nye viden til og hvordan denne viden passer til den du har i forvejen. 63 Bent Lindhardt

64 64 Bent Lindhardt

65 Gæt en tekst Tror du at.. Ja Nej Aritmetik er læren om regningsarterne og de love som er knyttet til Ingen naturlige tal kan skrives som et produkt af to andre primtal. Talteori er en del af aritmetikken Der er i artiklen anvist 8 grunde til at talteori bør indgå i folkeskolens matematikundervisning. Arbejde med talteori styrker elevernes forståelse af fx gange og division Talteori er uegnet til en eksperimenterede og opdagende undervisning. Talteori har i mange år været en særlig isoleret del af matematikken som ikke havde nogen anvendelse Talteori er en vigtig viden inden for kryptologi En af forudsætningerne inden for udvikling af datakommunikation er talteori. 65 Bent Lindhardt

66 Svensk forskning Forklarende tekster afprøvet på gymnasieelever og universitetselever. Historietekst, matematiktekst med symboler og matematiktekst uden symboler. Forståelsesgraden mellem historietekst og matematisk tekst ens for alle uanset uddannelsesniveau Alle har ringere forståelse af den symbolholdige matematiske tekst. Der anvendes nogenlunde samme læsestrategi i de to episke tekster men en anden med symbolerne. 66 Bent Lindhardt

67 Læse og forstå symboler Fra symboler til tekst 1½ : ¾ = Kan oversættes til En 1½ liter cola skal hældes på ¾ liter flasker. Hvor mange flasker kan fyldes? Fra tekst til symboler Yvonne og Peter skal dele 36 kr. Peter skal have dobbelt så meget som Yvonne. Kan oversættes til x + 2 x = Bent Lindhardt

68 At argumentere i matematik At vise eller bevise noget ved brug af fx hvis så relationer. Hvis vinkelsummen er 180 grader i en trekant så må den være 360 grader i en firkant fordi firkanten består af to trekanter. 68 Bent Lindhardt

69 Begrund, hvorfor det vandrette bræt mellem de øverste trin er 25 cm bredt? Begrunde Eleven skal arbejde med sine egne evner til at ræsonnere og problemløse. Der er gode erfaringer for at dette sker i en dialog i kontakt med elevens eget sprog og erfaringsverden. Guided invention 69 Bent Lindhardt

70 Tekstfordeling i lærebogen Tekst som Lærebog Beretter Instruerer Informerer /forklarer Argumenterer KonteXt 15% 5% 15% Under 1% 65% Matematrix 1% Under 1% 20% Under 1% 78% Faktor 2% Under 1% 21% Under 1% 77% OPGAVER Matematiktak Under 1% 1% 10 12% Under 1% 86 88% Beregning af arealmæssig dækning Tekst der er udvalgt til at være berettende, er tekst uden for opgaven. Typisk et kapitel som dækker procentbegrebet på 6. klassetrin. Valget af lærebøger er tilfældigt. 70 Bent Lindhardt

71 Opgaven er det styrende led Opgaven Informerende/ Forklarende tekster Meget korte opslag eller Faktaboks Ikke-sammenhængende tekster Løsrevne tegninger diagrammer, skemaer m.m. Ufærdige berettende tekster fx scenarierne Ordretekster i form af spil, regler aktivitetsigangsættelse 71 Bent Lindhardt

72 Eleven er teksten Flere tekststrukturer lever ikke op til den kategorisering som danskfolkene udfolder. En stor en del er halvfabrikata og det er meningen, idet eleven skal arbejde med at gennemføre dens færdiggørelse. Teksten skal så at sige skabes af eleven selv de får indledningen og må selv gøre den færdig. 72 Bent Lindhardt

73 Det autentiske materiale Matematikbogen har ikke det hele. Der skal autentiske materialer med. 73 Bent Lindhardt

74 Kend din lærebog 74 Bent Lindhardt

75 Statisk eller dynamisk tekst? Det fleste matematiske og naturvidenskabelige tekster beskriver et sagsforhold i stedet for en handling. Det gør det vanskeligt at skaffe sig billeder på den man læser. 75 Bent Lindhardt

76 Statisk tekst I et cirkeldiagram viser forskellige cirkel-udsnit den indbyrdes størrelse af nogle data. Jo større vinklen er, jo større en del af data ene viser udsnittet. 76 Bent Lindhardt

77 Dynamisk tekst En mørk aften gik halte-henry hen over gårdspladsen for at hente leen. Vreden i hans ansigt var ikke til at tage fejl af. Inden midnat havde han fået hævn. 77 Bent Lindhardt

78 78 Bent Lindhardt

79 Lærebogen har en struktur (Oversigtslæsning) At orientere sig i bogen med dens opdeling i Kapitlernes opbygning Registre Indholdsfortegnelse Tilhørende materialer med mere 79 Bent Lindhardt

80 Siderne har en struktur (punktlæsning) 3 Beretning fortsætter 1 En indledende tegning, som slår konteksten an. 2 En indledende beretning som relaterer sig til tegningen 4 Opgave 80 Bent Lindhardt 5 Modeller af virkeligheden Placeret i kontakt med opgaven

81 Opgaverne har en struktur (nærlæsning) 81 Bent Lindhardt

82 Tekstopgavens cyklus Beskrive Virkelighed Matematik Tolke Matematiske resultater Analysere 82 Bent Lindhardt

83 Fokusopgaven Fokusopgaven er en særlig opgave, hvor man fokuserer på at afkode, forstå og løse en opgave mere fokus på strategier og processer end resultatet. Den tager tid, den involverer forklarende tekst, data, opslagstekst og spørgsmål. Det kan fx være de indledende et - to tekstopgaver i et scenarie. (Alt efter hvordan de hænger sammen). Problem: Jo flere opgaver man laver desto større viden får man. Matematikundervisning er et arbejde ikke en uddannelse. 83 Bent Lindhardt

84 Beskriv opgaven Samtale: Skrive: Samtale: Samtale: Skrive : Genfortæl for din makker, hvad opgaven går ud på i egne ord. Skriv opgaven ind på jeres nye måde Beskriv for din makker om det minder dig, om noget du ved eller har oplevet i forvejen. Afgør om I begge har forstået alle ordene ellers find ud af, hvad de betyder. Skriv forklaringen på de ord, I har talt om. 84 Bent Lindhardt

85 Analyser opgaven Samtale: Skrive: Skrive: Skrive: Samtale: Skrive: Aftal med din makker, hvordan opgaven skal løses. Find ud af, hvad siden giver dig af informationer. Beskriv den metode I vælger at bruge. Giv et gæt, et overslag, hvis det er en beregning. Skitser svaret, hvis det er en tegning. Løs opgaven sammen Skriv svaret. 85 Bent Lindhardt

86 Tolk svaret Samtale: Skrive: Beskriv hvor godt svaret passer til jeres overslag. Beskriv om det er et rimeligt resultat i forhold til hvad I ellers ved om emnet Skriv, hvad I er kommet frem til. 86 Bent Lindhardt

87 Opgaver er deres egen genre! Påstand: Alle opgaver i matematik kan bestemmes ud fra 3 gradienter (de røde pile). 87 Bent Lindhardt

88 Hvert af de 8 hjørner er en særlig opgavetype Åben lukket: 1) Problemet Her er en toblerone-emballage, modelleringsopgaver 2) Metoden grublere (alders og personafhængigt) 3) Svaret målingen, med udgangspunkt i antagelser Praktisk teoretisk: Er opgaven teoretisk foregår løsningen i fantasien, i tankerne med afsæt i hukommelsen. Skitser, skriblerier og papirregning tænkes som hukommelsens og tankens forlængede arm. Opgaveløsningen i talesættes. Virkelighed matematisk: Tager opgaven afsæt i hverdagen eller i symbolernes og abstraktionernes verden 88 Bent Lindhardt

89 Forskelige typer af opgaver Hvor meget tandpasta blev der brugt i morges i Danmark? 1 kg æbler koster 25 kr. Hvad koster 3,5 kg æbler? Mål arealet af torvet. Tæl, hvor mange søm der er i æsken =? + = 10 Klip en polygon med et areal på 10 cm 2 Konstruer en retvinklet trekant med siderne 3 cm og 5 cm. 89 Bent Lindhardt

90 Forskellige opgavetyper kræver forskellige løsningsstrategier Påstand: Hvis eleverne kender til de 8 opgavetyper har de lettere ved både at læse og løse dem. Læsestrategi Løsningsstrategi 90 Bent Lindhardt

91 Tekstopgaver addition/subtraktion Eksempel: Knud har 4 kr. Han fik nogle kroner af Tom. Nu har Knud 9 kr. Hvor mange kroner gav Tom til Knud. Klassifikation Ændring: (6 opgaver) Ligestilling: (2 opgaver) Sammensætning: (2 opgaver) Sammenligning: (6 opgaver) 91 Bent Lindhardt

92 Tekstopgaver addition/subtraktion Eksempel: Knud har 4 kr. Han fik nogle kroner af Tom. Nu har Knud 9 kr. Hvor mange kroner gav Tom til Knud. Klassifikation Ændring: (6 opgaver) Ligestilling: (2 opgaver) Sammensætning: (2 opgaver) Sammenligning: (6 opgaver) 92 Bent Lindhardt

93 Strategiobservation Tekstopgaver hvor der skal anvendes additive/subtraktive regneprocesser 93 Bent Lindhardt

94 Snorre Ostads strategiobservation klasse 4. klasse 6. klasse 8. klasse Øverste kurve normal elever Nederste kurve særlige elever 94 Bent Lindhardt

95 Strategiobservation normale elever særlige elever Blå - Mental /retrieval strategier Rød - Verbal Gul - Materiel/ backup strategier 95 Bent Lindhardt

96 Samme opgave - flere udformninger Opgave 1 En mængde skal deles i forholdet 1:2, idet den samlede mængde udgør 24. Hvordan skal mængden opdeles? 96 Bent Lindhardt

97 Samme opgave - flere udformninger Opgave 2 Der er 24 appelsiner i kassen. De skal deles mellem Thomas og Vicki. Vicki får to gange det Thomas får. Hvordan skal appelsinerne deles mellem dem? 97 Bent Lindhardt

98 Samme opgave - flere udformninger Opgave 3 En dag beslutter Thomas og Vicki, at de vil gå en tur i byen for at købe appelsiner. De går ind i det supermarked, som ligger for enden af vejen. De går ned i frugtafdelingen. Her opdager de, at der er tilbud på kasser med 24 appelsiner. Vicki skal have flere appelsiner, så hun betaler dobbelt så meget som Thomas for appelsinerne. Da de kommer ud af butikkerne deler de appelsinerne, så Vicki får dobbelt så mange som Thomas. Hvor mange appelsiner får de hver? 98 Bent Lindhardt

99 Samme opgave - flere udformninger Opgave 4 Der er 24 appelsiner i kassen. De skal deles mellem Thomas og Vicki. Vicki får to gange så mange som Thomas. Hvordan skal appelsinerne deles? Hvor mange appelsiner ville der være, hvis Thomas kun fik 5 appelsiner? Hvor mange appelsiner ville Thomas have fået, hvis Vicki fik 8 appelsiner? Hvor mange appelsiner havde de hver fået, hvis der i alt havde været 3 appelsiner? 99 Bent Lindhardt

100 Samme opgave - flere udformninger Opgave 5 Der er 24 appelsiner i kassen. De skal deles mellem Thomas og Vicki. Vicki får dobbelt så meget som Thomas. Hvordan skal kassen med appelsiner deles? 100 Bent Lindhardt

101 Ulrich Timms overflade 101 Bent Lindhardt

Kontext Alinea Bent Lindhardt 1

Kontext Alinea Bent Lindhardt 1 Matematikfaglige udtryk Faglig læsning 1 Trinmål - arbejdsmåder Efter 3. klasse modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Efter

Læs mere

Hvad er så faglig læsning i matematik? Bent Lindhardt

Hvad er så faglig læsning i matematik? Bent Lindhardt Hvad er så faglig læsning i matematik? 1 Bent Lindhardt WALLY testen World association laughter, learning and youth Løs testen to og to Svarene til WALLY testen 1. Der er ingen firkant. 2. To æbler 3.

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

EN rød tråd i tågerne. Hovedspørgsmålet er. Måldifferentiering? eller Metodedifferentiering? Bent Lindhardt

EN rød tråd i tågerne. Hovedspørgsmålet er. Måldifferentiering? eller Metodedifferentiering? Bent Lindhardt EN rød tråd i tågerne Hovedspørgsmålet er Måldifferentiering? eller Metodedifferentiering? 1 Måldifferentiering Skal alle elever lære det samme? Kan man diskutere kernestof? Nice to know and need to know

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Faglig læsning og skrivning - i matematik. Næsbylund d. 17.9.10

Faglig læsning og skrivning - i matematik. Næsbylund d. 17.9.10 Faglig læsning og skrivning - i matematik Næsbylund d. 17.9.10 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på papir, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign

Læs mere

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011 Læsning og skrivning - i matematik Roskilde d. 9.11.2011 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på post-it, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign med

Læs mere

Tal og Mængder 4B 1973. Matematik som sprog

Tal og Mængder 4B 1973. Matematik som sprog Tal og Mængder 4B 1973 Matematik som sprog Matematik uden sprog? Matematiktak for fjerde 1998 Forstå matematik? Hvad skal der til for at forstå matematik? Blandt andet at man forstår det sprog der tales

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Faglig læsning i matematik. - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012

Faglig læsning i matematik. - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012 Faglig læsning i matematik - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012 Begrundelser Faglig læsning hvorfor? Fælles mål Mentale repræsentationer Tænkning Aktiv læsning Matematikbogen som genre Bogens opbygning

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Hvad er faglig læsning i matematik? (2)

Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Denne artikel om faglig læsning skal ses og læses i forlængelse af min artikel i det tidligere nummer af Matematik. Her beskriver jeg to interessenter som udtaler

Læs mere

Kontext Alinea Bent Lindhardt 1

Kontext Alinea Bent Lindhardt 1 Fagordene eller hverdagsordene? 1 Hverdagsprog eller fagsprog? Hvornår er noget stort? Er det en kvadratcentimeter eller en tern? Hvornår er noget en side? Hvad menes der fx med en 4-sidet terning? Hvornår

Læs mere

Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet.

Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Sorø den 25. marts 2010 Og så til dokumentationen afgangsprøven

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

10 - Tekstopgaver. Pernille

10 - Tekstopgaver. Pernille Pernille Han kan jo godt, når bare han får at vide, hvad han skal. Hanne, en af vores naboer, brokkede sig over sin søns matematikundervisning i 4. klasse. Det gik meget bedre i 3. klasse, der kunne han

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Hvad er faglig læsning i matematik?

Hvad er faglig læsning i matematik? Hvad er faglig læsning i matematik? Figur måske en tegning af den bro en sådan gammeldags stenbrog hvor matematikfolket står på den ene side og er ved at lægge sten eller andet og det same på den anden

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC Ræsonnement og tankegang DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC Vivianis sætning - optakt Vicenzo Viviani (1622-1703) var en italiensk matematiker. Han var elev af Galilei. Denne opgave handler

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb 8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Hvad er faglig læsning i matematik?

Hvad er faglig læsning i matematik? Hvad er faglig læsning i matematik? Af lektor og lærebogsforfatter Bent Lindhardt, Læreruddannelsen Campus Roskilde Med vores nye lov kom det til at stå officielt. Eleverne skal også kunne læse i matematik

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Hvad er faglig læsning i matematik? (2)

Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Denne artikel om faglig læsning skal ses og læses i forlængelse af min artikel i det tidligere nummer af Matematik. Her beskriver jeg to interessenter som udtaler

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål. Aarhus 23. oktober 2014

Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål. Aarhus 23. oktober 2014 Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål Aarhus 23. oktober 2014 Dagens tal 4004 4004 f. kr. blev jorden skabt kl. 9:00 (det var en søndag!) James Ussher, ærkebiskop i Irland (calvinist) Næsten

Læs mere

At regne med forståelse

At regne med forståelse r FAGLIG LÆSNING OG SKRIVNING l FAGENE At regne med forståelse - Faglig læsning og skrivning i matematik Af Michael Wahl Andersen og Trine Kjær Krogh Der bliver i øjeblikket afsat mange ressourcer til

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Ræsonnement og tankegang DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Mål og indhold for workshoppen Mål At I kan Indhold opstille og synliggøre læringsmål knyttet til ræsonnement og tankegang på

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Læsning i matematik. For dansk- og matematiklærere. Lektor, ph.d. Lisser Rye Ejersbo Århus Universitet

Læsning i matematik. For dansk- og matematiklærere. Lektor, ph.d. Lisser Rye Ejersbo Århus Universitet Læsning i matematik For dansk- og matematiklærere Lektor, ph.d. Lisser Rye Ejersbo Århus Universitet Vejledning: Læsning i Matematik At lære at afkode og læse: tekster af autentisk karakter, hvori matematik

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK

LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK TIL ELEVER PÅ MELLEMTRINNET Gerd Fredheim Marianne Trettenes Skrivning i fagene er et tværfagligt kursus i faglig skrivning i natur/teknik, LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK December November Red. Heidi

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag. Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever?

Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag. Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever? Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever? O S L O D E N 2 9. O K T O B E R 2 0 1 3 Niels Olesen Lærer, Niels.Olesen2@skolekom.dk

Læs mere

Evaluering der peger fremad. Evaluering. Tunnelsyn og indikatorfiksering. Husk alle målene! 30. november 2015. www.pindogbjerre.

Evaluering der peger fremad. Evaluering. Tunnelsyn og indikatorfiksering. Husk alle målene! 30. november 2015. www.pindogbjerre. Evaluering Tro aldrig, at én evalueringsmetode kan det hele. DEN ENESTE ENE, DER KAN OPFYLDE ALLE JERES BEHOV FINDES IKKE! Mange forskellige former for evaluering, på flere forskellige tidspunkter hvor

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor.

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor. Mattip om Division 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan Dividend og divisor Divisionsmanden Division med rest Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3 2016 mattip.dk 1 Division

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17

Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17 Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

MULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER

MULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER LÆS OG SKRIV MATEMATIK A1 LÆS MATEMATIK Brug de tre rammer i modellen, når du skal løse en matematikopgave. Det er ikke sikkert, du skal bruge alle punkter i hver ramme til alle opgaver. Find ud af, hvilke

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin:

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin: MATEMATIK Basismål i matematik på 1. klassetrin: at kunne indgå i samtale om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik at kunne afkode og anvende tal og regnetegn og forbinde dem

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri

Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri Med udgangspunkt i begrebsafklaringen fra dokumentet Matematik og den ny skriftlighed gives her fem eksempler på, hvordan de forskellige opgavetyper,

Læs mere

Matematik - Årsplan for 6.b

Matematik - Årsplan for 6.b Matematik - Årsplan for 6.b 2013-2014 Kolorit for 6. klasse består af en grundbog, en rød og en grøn arbejdsbog. Grundbogen er inddelt i 4 forskellige arbejdsformer: Fællessider, gruppesider, alenesider

Læs mere

Årsplan for 2. kl. matematik

Årsplan for 2. kl. matematik Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Årsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk

Årsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Årsplan matematik 6.A Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Undervisningen rettelægge jeg med den hensigt på at opfylde formålet for faget Matematik. Det overordnede formål lyder: Formålet med

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Faglig læsning i matematik er noget andet

Faglig læsning i matematik er noget andet Faglig læsning i matematik er noget andet Af Bent Lindhardt, lektor Nogle ikke-fagfolk udtaler sig om, hvad faglig læsning er i matematik, og det skaber uberettiget forvirring blandt dygtige matematiklærere.

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

Uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter

Uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter Årsplan Matematik 4.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 4, som består af en grundbog og en arbejdsbog. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 4 samt opgaver

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere