Test af Netværks RTK og Enkeltstations RTK

Transkript

1 Test af Netværks RTK og Enkeltstations RTK Udgivet juli 2003 Test af GPSnet.dk og GPS-Referencen i Danmark Udført August 2002 Kurt Madsen og Sigvard Stampe Villadsen

2 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion Principper Nøjagtigheds faktorer Testopsætning Opmålingsprocedurer Beregninger Test af GPSnet Udstyr Nøjagtighed Pålidelighed Tidsforbrug Test af GPSreferencen Udstyr Nøjagtighed Pålidelighed Tidsforbrug Gentagelsestest Konklusion GPSnet.dk GPS-Referencen Geoiden Afsluttende bemærkninger ii

3 1 Introduktion Danmark er i den fordelagtige situation af have 2 landsdækkende RTK tjenester. Tjenesterne er opbygget over to forskellige principper såvel teknisk som organisatorisk. Begge tjenester muliggør GPS opmåling overalt i landet med få centimers nøjagtighed. I efteråret 2000 og sommeren 2001 udførte KMS i samarbejde med Rådet for Danmarks Geografiske Referencenet ( Rådet ) en række forsøg med RTK. Formålet med forsøgene var at undersøge tjenesterne og deres nøjagtighed, og dermed også at kunne rådgive brugerne af tjenesterne. Forsøgene er afrapporteret på KMS hjemmeside: Vi har i sommeren 2002 fortsat forsøgsrækken. Formålet med forsøget har blandt andet været at: - Afprøve de to tjenesters nøjagtighed ved simultane målinger - Afprøve tjenesterne med nye instrumenttyper - Afprøve enkeltstations-rtk på længere afstande Afprøvning og beskrivelsen af de to tjenester er foretaget, så den afspejler en professionel brugers oplevelser af tjenesterne. Rapporten er lavet i overensstemmelse hermed, og den er derfor ikke en strengt videnskabelig rapport, men netop en professionel brugers indgangsvinkel til tjenesterne. Håbet er, at rapporten vil kunne opleves som en informationskilde både til leverandørerne og brugerne af tjenesterne. Afprøvningen af de to tjenester er sket i august 2002, med den på daværende tidspunkt nyeste software installeret i GPS instrumenterne og for GPSnet.dk s vedkommende med den software der var installeret i den centrale computer til beregning af korrektioner til den virtuelle referencestation (VRS). Siden forsøgene blev udført er softwaren i GPSnet.dk udskiftet fra version 1.61 til version 2.0 Det betyder blandt andet, at korrektionsberegningen foretages på en ny måde i forhold til tidligere, et forhold der skulle forbedre kvaliteten af korrektionsberegningen. I erkendelse af at det ikke er muligt i en aftestning og rapportering altid at få nyeste udvikling med, har KMS valgt at udgive rapporten. Først og fremmest fordi rapporten indeholder en væsentlig opdatering af den viden der er om tjenesternes formåen. KMS juli

4 2 Principper RTK er GPS måling med en høj nøjagtighed udført i sand tid. Enkeltstations RTK arbejder med en Base, opstillet i et kendt punkt, som via radio eller GSM sender korrektionsdata til en Rover. Rover behandler data og beregner en position. Jo længere der er mellem Base og Rover, jo større forskel er der på den troposfære og ionosfære som signalerne går igennem, og må således regne med at nøjagtigheden falder med afstanden. Derfor er enkeltstations RTK begrænset på længden af Baseline, ca. 25 km. Andelsforeningen GPS-Referencen har sat brugen af enkeltstations RTK i system, hvor 56 enkeltstations RTK baser er gjort tilgængelige for brugerne på en ensartet måde. De 56 baser er tilgængelige enten via GSM telefoner eller via radiosignal. Således kan man med en Rover udnytte GPS-Referencens baser over hele landet. Koordinater til de 56 baser beregnes årligt af KMS. Trimble Center Danmark har i Danmark introduceret netværks RTK, efter et princip arbejdende med en såkaldt Virtuel Reference Station (VRS). Et system af 25 permanente GPS modtagere danner et netværk som on-line sender observationer til et centralt kontrolcenter. Ud fra kendskab til modtagernes korrekte positioner m.m., kan der ved en samlet udjævning modelleres ionosfære og troposfære korrektioner til alle områder i nettet. Ved starten af en måling sender Rover via GSM sin position til kontrolcentret. Her vil systemet derefter generere rå referencestationsdata for denne position (denne målings VRS). Rover modtager disse data on-line og kan således måle RTK med en meget kort afstand til en VRS - med de fordele dette giver. Ideen i netværks RTK er således, at man med blot ét instrument skulle kunne måle RTK med ensartet nøjagtighed overalt i landet. Koordinaterne til de 25 baser beregnes månedligt af KMS. 3 Nøjagtigheds faktorer. Antallet af satellitter er vigtigt. Jo flere satellitter der modtages af Rover jo mere sikker og robust løsning får man. En hurtig måde at få flere satellitter på er at sænke afskæringsvinkelen. Dette giver ofte dårligere signal / støj forhold som kan forlænge eller helt umuliggøre en initialisering. Satellitkonfigurationen eller måden satellitterne er fordelt på himlen påvirker i høj grad løsningen. DOP (Dilution Of Precision) er en indikator for konfigurationen. DOP er et mål på placeringen af hvert enkelt satellit i forhold til de andre satellitter samt deres geometri i forhold til en GPS modtager. En lav DOP værdi indikerer større sandsynlighed for en større nøjagtighed. Der eksisterer et antal DOP s ex. PDOP (Position Dilution Of Precision), RDOP (Relative Position midlet over tid) HDOP (Horisontal Dilution Of Precision), ligesom der eksisterer VDOP (vertical) og TDOP (time). Multipath optræder når signalet fra satellitten reflekteres på f.eks. en blank overflade og GPS antennen modtager signalet fra to forskellige retninger på to forskellige tidspunkter. Fænomenet ændres over tiden, derved kan der tages højde for multipath ved længerevarende statiske målinger. Ved RTK målinger som netop er karakteriseret ved ganske korte måletider, er dette noget man virkelig skal tage sig i agt overfor. Anvendelsen af specielle antennetyper kan reducere problemet, men bedst er at undgå områder hvor multipath må forventes. 2

5 4 Testopsætning Data er i august 2002 indsamlet i området omkring Århus/Randers, hvor KMS har opbygget et net der er optimalt til måling med GPS. Kontrolpunkterne er statisk indmålte og godt funderede, og stammende fra etablering af et tæt GPS net i Alle data er indsamlet i EUREF89 og sammenlignet på plan koordinat og ellipsoidehøjde. Da formålet med forsøget har været at undersøge de to tjenesters ydeevne er data opsamlet under optimale GPS forhold, dvs. med fri horisont. Testen er sådan opbygget at det er muligt at vurdere om nøjagtigheden er den samme overalt, eller hvordan den er afhængig af afstanden til nærmeste Base. Afstanden til nærmeste Base er forskellig afhængig af, om det er det ene eller det andet system der testes. Afstandene til nærmeste Base varierer fra 3 30 km i GPSnet og fra 3 24 km i GPS-Referencen. Testen er opbygget af 15 målinger til 12 punkter, altså 180 målinger i hver af de to systemer. Testen er gennemført over ca. 10 arbejdsdage. 5 Opmålingsprocedurer De foretagne test har til formål at afklare systemernes præstation under de bedst mulige modtageforhold med hensyn til multipath og skygger. Der er målt i dagtimer mellem 08 og 20. Alle målinger er målt uafhængigt af hinanden. Ved en måling er der typisk kørt fra det forrige punkt inden opstilling, koldstart og ny måling. Der blev opstillet med snapstativ på alle jordpunkter eller med en KMS postamentfodplade (malkestol) på postamenter (fig.1). Figur 1 Figur 2 Snapstativets libelle kontrolleredes dagligt med teodolit ( fig.2). Ved brug af stativ blev der overalt målt med fast antennehøjde (2.00 m til ARP). På postamenter blev antennehøjden målt med dansemester. Centrering skønnes overalt i planet bedre end 5 mm. og højden bedre end 2 mm. Antennen blev, som normalt ved RTK målinger, ikke orienteret mod nord. I et regneark blev der manuelt for hver 3

6 måling registreret punktnummer, klokkeslæt, plane koordinater, ellipsoidehøjde, predikteret nøjagtighed for plan og højde, antal satellitter og DOP værdier. Derudover er der opsamlet lidt forskellige instrumentspecifikke oplysninger om målingens kvalitet. I alle 12 punkter er der opsamlet data fra GPSnet. I 8 af punkterne er der derudover umiddelbart efter opsamlet data fra GPS-Referencen. Fra GPS-Referencen er der desuden i 4 af punkterne opsamlet data fra to forskellige baser, dels for at dække hele spektret af afstande (3 24 km) dels for umiddelbart at kunne vurdere kvalitetsforskellen med de forskellige basislængder. 5.2 Beregninger De målte koordinater blev sammenlignet med de officielle koordinater i EUREF89. dn = Nmålt Noff de = Emålt Eoff (1) dh = hmålt hoff For hvert kontrolpunkt blev følgende statistiske værdier beregnet: Maksimum og minimum værdier af koordinat differencerne dxi, hvor i er punkt nummer. n 1 n i= 1 Middel: d X = ( dxi) (2) Hvor n er antallet af koordinatdifferenser. Variation af differenserne omkring sand værdi: r.m.s dx = n 1 2 n i= 1 ( dxi) (3) Variation af differenserne omkring middelværdi: standardafvigelse σ dx = 1 n 1 n ( dxi 2 d X ) (4) i= 1 Cirkelradius fra sand værdi hvor 95% af målinger ligger indenfor. n R =. ( dx n i ) (5) i= 1 4

7 6 Test af GPSnet Kort over GPSnets trekantnet samt kontrolpunkterne anvendt ved testen. Figur Udstyr RTK sættet bestod af en TRIMBLE 5700 modtager med tilhørende TSC1 Controller (firmware version 7.71). Der blev brugt Trimbles Zephyr antenne. Derudover er brugt GSM telefon / modem en MAXON MM Efter aftale med GPSnet.dk er instrumentet indstillet så måling kun var mulig når PDOP < 6. Afskæringsvinkel var 13 grader. Forindstillet præcision for plan og højde på hhv. 1.5 og 2.0 cm., dvs. et punkt kunne ikke lagres før disse kriterier var opnået. Registreringstiden var sat til minimum 5 sek. Software installeret i GPSnet.dk s centrale computer var software version Siden forsøget blev afviklet er der installeret nyt softwarekoncept, version 2.0, som blandt andet beregner korrektioner baseret fra data fra de nærmeste 6 basestationer. 5

8 6.2 Nøjagtighed Tabel 1 Statistik fra testområdet Punkt Afstand fra nærmeste BASE Antal målinger Max (mm) Min (mm) Middeltal (mm) r.m.s (mm) R 95 (mm) dplan delev delev dplan delev dplan delev dplan delev , , , , , , , , , , , , enkelt målinger fordelt på 12 punkter i dette område giver følgende statistik. (Tabel 1). Et enkelt afvigende resultat på 12 cm i højden fra punkt 1015 er blevet fjernet inden de endelige beregninger. Tabel 2 Statistik over samtlige målinger Netværks RTK dplan (mm) delev (mm) Max Min Middel Stdafv r.m.s R mm, næsten svarende til de teoretiske r.m.s værdier. Hvis man betragter alle målinger som værende 180 uafhængige indmålinger af samme punkt, kommer man frem til de statistiske værdier som er anført i tabel 2. Bemærk at middeltallet i planen er 10 mm, og i højden er 14 mm fra de sande værdier. Sorterer man samtlige målinger og tegner et plot af disse målingers afvigelse fra sand værdi (Fig. 4), viser grafen et billede af hvor mange % af målingerne i testområdet der ligger indenfor en givet afstand fra sand værdi. Som det ses stemmer kurven rimelig overens med de teoretisk beregnede værdier. F.eks. kan det aflæses at 67% af målingerne i hhv. plan og højde er bedre er bedre end 20 og 24 Forskel fra sand værdi - Netværks RTK Diff (mm) % af 180 målinger Plan Højde Figur 4 6

9 Plot i planen af 180 uafhængige målinger Netværks RTK cirkel = R95=39 mm 0,080 0,040 0,000-0,080-0,040 0,000 0,040 0,080-0,040 Et plot af samtlige målinger i planen (fig. 5) giver et ganske overskueligt billede af systemets plane nøjagtighed. I plottet ses en tydelig samling af samtlige målinger, men også den forskydning fra middeltallet på 10 mm der gør at R95 værdien er oppe på 39 mm. Var tyngdepunktet af alle målinger i nul ville værdien for R95 være 33 mm. Plottet af den plane nøjagtighed, sammenholdt med det tilsvarende plot foretaget med GPS-Referencen har givet anledning til en række overvejelser. Overvejelserne er samlet i kapitel 9 under konklusionsafsnittet. -0,080 Figur 5 Et af formålene med forsøget har været at undersøge om der er en sammenhæng mellem målestedets afstand til nærmeste Base og målingens kvalitet. En overskuelig måde at anskueliggøre dette, er at plotte koordinatdifferencerne relativt til den sande værdi i forhold til afstanden til den nærmeste Base.(fig. 6 og 7) Målt minus sand værdi - planen Netværks RTK Målt minus sand værdi - højden Netværks RTK 0,100 0,200 0,150 0,050 Diff (m) 0,100 Diff (m) 0,000 0,050-0,050 0,000 0 km fra nærmeste Base 30 km -0,100 0 km Fra nærmeste Base 30 km Figur 7 Figur 6 Specielt ved den vertikale plot (fig. 6)ses en ganske tydelig større spredning jo længere man kommer væk fra Basen. Tilsyneladende fås mere korrekte talværdier tæt på Base stationer og midt i trekanterne. Dette kan måske være et udtryk for en ikke helt korrekt modellering af atmosfæren i systemet? 7

10 Et andet udtryk for målingens præcision set i forhold til afstand fra nærmeste Base er at lave et plot af R95 set i relation til afstand fra Basen. R95 Netværks RTK mm Afstand fra nærmeste Base (km) Plan Højde Lineær (Plan) Lineær (Højde) Figur 8 Af plottet ses en tilsyneladende lineær sammenhæng mellem R95 og afstand til Basen, og i hvert fald en stigende R95 værdi indenfor de første ca. 20 km. I det viste plot har vi dog valgt at vise den lineære sammenhæng over alle 30 km. R95 værdierne er påvirket af den forskydning der er af middeltallet fra den sande værdi i planen med 10 mm, og i højden med 14 mm. Interessant er det også at kende noget til sammenhængen mellem antal satellitter (svs) og målenøjagtigheden. Dette er anskueliggjort i tabel 3. Tabel 3 Antal svs Fordeling i % Middeltal planen (mm) Middeltal højden (mm) Standardafvigelse Standardafvigelse Der kan ikke konstateres nogen sammenhæng mellem middeltal/kvalitet og antal satellitter. Dette resultat stemmer ikke overens med den tilsvarende aftestning der foregik i august 2001, hvor middeltallet i højden gav lavere værdi jo flere satellitter der blev modtaget af Roveren. I denne sammenhæng kunne det også være interessant at kigge på sammenhængen mellem DOP og nøjagtighed. Imidlertid er der kun mulighed for at aflæse RDOP (PDOP midlet over tid) og da 85% af de aflæste RDOP ligger mellem 1 og 2, er det svært at danne sig et billede når værdierne ligger inden for et så snævert interval. 8

11 6.3 Pålidelighed Multiplum af systemets nøjagtighedsangivelse Figur 9 Pålidelighed - Netværks RTK % af målinger Horisontel Vertikal Hvor godt kan man stole på instrumentets nøjagtighedsangivelse og hvor godt kan instrumentet prediktere nøjagtigheden af resultatet? Controller giver et bud på hhv. horisontal og vertikal præcision. Med det brugte instrument fik vi det bud på nøjagtigheden som kan ses af figur 9. Figuren viser sammenhængen mellem den prædikterede præcision og den reelle. Af kurven ses eksempelvis, at instrumentets bud på en plan nøjagtighed skal multipliceres med ca.3 for at få inkluderet 80% af målingerne. Er man opmærksom på hvordan instrumentet angiver præcisionsangivelsen er der således mulighed for at få et rimeligt bud på nøjagtigheden af målingen. 6.4 Tidsforbrug Der blev under hele forsøget registreret tidsforbrug. Den tid der blev registreret var tiden fra GSMopkald til færdig initialisering, dvs. til instrumentet var klar til at måle. sec. Opstartstid - Netværks RTK % af 144 initialiseringer I nedenstående graf er opstartstiden sorteret efter største og mindste tid. Af figuren kan aflæses at 95% af målingerne har en opstartstid mindre end 60 sekunder. Den gennemsnitlige tid er beregnet til 50 sekunder. Reinitialiseringstiden blev ikke registreret men den er væsentlig hurtigere end opstartstiden. Det skal bemærkes at forsøget er foregået på et tidspunkt uden større solpletaktivitet, et forhold der givet har indflydelse på det lave tidsforbrug. Tidsforbruget er væsentligt lavere end ved forsøget i 2001, et forhold der sikkert dels skyldes brug af nyere instrumenttype, dels skyldes moderniseret firmware i controlleren. Figur 10 9

12 7 Test af GPS-Referencen Figur 11 Kort over GPS-Referencens Base stationer i området (Farp, Lime og Aarh). Punkter med dobbelt nummerering er punkter hvorfra der er målt til 2 forskellige basestationer. 7.1 Udstyr RTK sættet bestod af en Leica Geosystem 530 modtager med tilhørende Controller (firmware version 4.01). Der blev brugt Leicas antenne AT502 med built-in groundplane. Derudover er overalt brugt GSM telefon som opkobling til Basen.. GSM telefonen er brugt for at sikre en stabil dataoverføring i alle testpunkter. Samtidig giver det mulighed for at sammenligne opstartstider. Efter aftale med GPS-Referencen er instrumentet indstillet med afskæringsvinkel på 10 grader. Forindstillet præcision 3D var sat til 30 mm. Blev dette tal overskredet fik man en warning inden punktet blev registreret. Registreringstiden var sat til minimum 5 sek. 10

13 7.2 Nøjagtighed Tabel 4 Statistik fra testområdet Punkt Afstand fra Antal nærmeste målinger Max (mm) Min (mm) Middeltal (mm) r.m.s (mm) R 95 (mm) BASE dplan delev delev dplan delev dplan delev dplan delev , , , , , , , , , , , , enkelt målinger fordelt på 12 punkter i dette område giver følgende statistikken i tabel. Det skal bemærkes at det fysisk kun er 8 forskellige punkter der er opmålt. 4 af punkterne er opmålt med hhv. lang og kort afstand til Base. Punkterne er genkendelige på samme endenummer. Punkt 1017 og 1117 er altså samme fysiske punkt. Målinger til disse punkter er foretaget, således at opkoblingen til hver sin Base svarer til en komplet nymåling af punktet. En enkelt afvigende resultat på ca m fra punkt 1032 er blevet fjernet inden de endelige beregninger. For overskueligheds skyld har vi samlet data fra punkter hvor der er målt til to forskellige Baser i et skema. Af tabel 5 kan der umiddelbart læses en kvalitetsforskel afhængig af afstand til Basen. Det ses også at en måling til en Base længere væk kan bruges til kontrol af målingen med kort afstand til Basen. Tabel 5 Punkt Afstand fra Antal nærmeste målinger Max (mm) Min (mm) Middeltal (mm) r.m.s (mm) R 95 (mm) BASE dplan delev delev dplan delev dplan delev dplan delev , , , , , , , ,

14 Tabel 6 Statistik over samtlige målinger Enkeltstations RTK dplan delev Max Min Middel 7 9 Stdafv r.m.s R Hvis man betragter alle målinger som værende 180 uafhængige indmålinger af samme punkt, kommer man frem til de statistiske værdier som er anført i tabel 6. Bemærk at der er en mindre forskydning af middeltallet i forhold til den sande værdi på 7 mm i planen og på 9 mm i højden. Sorterer man samtlige målinger og tegner et plot af disse målingers afvigelse fra sand værdi viser grafen et billede af hvor mange % af målingerne i testområdet der ligger indenfor en givet afstand fra sand værdi (fig. 12). Som det ses stemmer kurven rimelig overens med de teoretisk beregnede værdier. F.eks. kan det aflæses at 67% af målingerne i hhv. plan og højde er bedre er bedre end 21 og 24 mm, næsten svarende til de teoretiske r.m.s værdier. Forskel fra sand værdi - Enkeltstations RTK Diff (mm) Plan Højde % af 180 målinger Figur 12 Plot i planen af 180 uafhængige målinger Enkeltstations RTK cirkel = R95=41 mm 0,080 0,040 0,000-0,080-0,040 0,000 0,040 0,080-0,040 Et plot af samtlige målinger i planen giver et ganske overskueligt billede af systemets plane nøjagtighed (fig. 13). I plottet ses en tydelig samling af samtlige målinger, men også den mindre forskydning i forhold til middeltallet på 7 mm der gør at R95 værdien er oppe på 41 mm. Var tyngdepunktet af alle målinger i nul ville værdien for R95 være 39 mm. Plottet af den plane nøjagtighed, sammenholdt med det tilsvarende plot foretaget med GPSnet.dk har givet anledning til en række overvejelser. Overvejelserne er samlet i kapitel 9 under konklusionsafsnittet. -0,080 Figur 13 12

15 Et af formålene med forsøget har været at undersøge sammenhængen mellem målestedets afstand til Basen og målingens kvalitet. En overskuelig måde at anskueliggøre dette, er at plotte koordinatdifferencerne relativt til den sande værdi i forhold til afstanden til Basen (fig. 14 og 15). Målt minus sand værdi - Planen Enkeltstations RTK Målt minus sand værdi - Højden Enkeltstations RTK 0,200 0,100 0,150 0,050 Diff (m) 0,100 Diff (m) 0,000 0,050-0,050 0,000-0,100 0 km fra Basen 24 km 0 km fra Basen 24 km Figur 15 Figur 14 Specielt ved den vertikale plot (fig. 14) ses en ganske tydelig større spredning jo længere man kommer væk fra Basen. Tilsyneladende fås mere korrekte talværdier på højden tæt på Base stationer. Et andet udtryk for målingens præcision set i forhold til afstand fra nærmeste Base er at lave et plot af R95 set i relation til afstand fra Basen (fig. 16). R95 - Enkeltstations RTK mm Plan Højde Lineær (Plan) Lineær (Højde) Afstand fra Base (km) Figur 16 13

16 Af plottet ses en tilsyneladende lineær sammenhæng mellem R95 og afstand til Basen, og i hvert fald en stigende R95 værdi indenfor de første ca.15 km. I plottet har vi valgt at vise den lineære sammenhæng over alle 24 km. R95 værdierne er påvirket af den forskydning der er af middeltallet fra den sande værdi i planen med 7 mm, og i højden med 9 mm. Som i aftestning af GPSnet (Tabel 3) er der også her undersøgt om der er en sammenhæng mellem middeltal/kvalitet af antallet af satellitter modtaget i Roveren. Heller ikke her kan der konstateres nogen signifikant sammenhæng. Det kunne også være interessant at kigge på sammenhængen mellem DOP og nøjagtighed. Der er der kun mulighed for at aflæse HDOP og da 85% af de aflæste HDOP ligger mellem 1 og 2, er det svært at danne sig et billede når værdierne ligger inden for et så snævert interval. 7.3 Pålidelighed Multiplum af systemets nøjagtighedsangivelse Figur 17 Pålidelighed - enkeltstations RTK % af målinger Horisontel Vertikal Hvor godt kan man stole på instrumentets nøjagtighedsangivelse og hvor godt kan instrumentet prediktere nøjagtigheden af resultatet? Systemet giver et bud på hhv. horisontal og vertikal præcision. Med det brugte instrument fik vi det bud på nøjagtigheden som kan ses af figur 17. Figuren viser sammenhængen mellem den prædikterede præcision og den reelle. Af kurven ses eksempelvis, at instrumentets bud på en plan nøjagtighed skal multipliceres med ca. 2 for at få inkluderet 80% af målingerne. Er man opmærksom på hvordan instrumentet angiver præcisionsangivelsen er der således mulighed for at få et rimeligt bud på nøjagtigheden af målingen. 14

17 7.4 Tidsforbrug Der blev under hele forsøget registreret tidsforbrug. Den tid der blev registreret var tiden fra GSMopkald til færdig initialisering, dvs. til instrumentet var klar til at måle. I nedenstående figur 18 er opstartstiden sorteret efter største og mindste tid. Af grafen kan aflæses at R95 for opstartstiden er 90 sekunder. Den gennemsnitlige tid er beregnet til 47 sekunder. sec Opstartstid - Enkelstations RTK Tidsforbruget for en reinitialisering blev ikke registreret men en sådan er væsentlig hurtigere end opstartstid. Det skal bemærkes at forsøget er foregået på et tidspunkt uden større solpletaktivitet, et forhold der givet har indflydelse på det lave tidsforbrug % af 134 initialiseringer Figur 18 15

18 8 Gentagelsestest 84,30 84,29 84,28 84,27 84,26 84,25 84,24 Figur 19 93,86 93,85 93,84 93,83 93,82 93,81 93,80 93,79 93,78 Figur 20 3 målinger lige efter hinanden - i samme initialisering 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 3 målinger lige efter hinanden - i samme initialisering 08:00 12:48 17:36 22:24 3 målinger lige efter hinanden - i forskellige initialiseringer Testmålinger fra 2001 tydede på at målinger udført hurtigt efter hinanden er korrelerede. For at undersøge dette, blev et instrument opstillet i et ukendt punkt og der blev flere gange i løbet af en dag udført 3 målinger hurtigt efter hinanden. Resultatet ses af figur 19. Tidsmæssigt tætliggende punkter er plot af højder fra 3 målinger udført hurtigt efter hinanden. Der var ca. 20 sekunder mellem hver af de 3 målinger. Der er ikke foretaget reinitialisering mellem målingerne. Det ses tydeligt at de 3 målinger tæt sammen men langt væk fra gennemsnittet som her må bruges som den sande værdi. Forsøget her er gennemført som et forsøg med provokeret multipath, dvs. med antennen placeret ca. 1 m vest for en campingvogns forende. Forsøget er senere gentaget i en have, med ca. 5-6 m fra hus og træer, altså steder hvor der ofte vil blive foretaget opmåling. Samme mønster ses i figur 20, og spredningen af målingerne er det samme som i forrige forsøg. 84,30 84,29 84,28 84,27 84,26 84,25 84,24 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 Endvidere blev begge forsøgene gentaget med reinitialisering mellem hver måling. Forsøget i figur 21 er som i figur 19 med provokeret multipath. Figur 21 93,88 93,86 93,84 93,82 93,80 93,78 93,76 3 målinger lige efter hinanden - forskellige initialiseringer 08:00 12:48 17:36 22:24 Forsøget i figur 22 er foretaget i haven. Som man kan se af de to sidste forsøg fås bedre resultater med reinitialisering mellem hver måling, men en korrelation mellem målingerne er stadig til at se. En midling af resultater med reinitialisering vil give et bedre skøn for den sande værdi. 16

19 9. Konklusion De gennemførte test af GPSnet og GPS-Referencen viser, at man kan måle med en meget høj nøjagtighed over hele landet. Man skal dog som bruger være opmærksom på faktorer der har indflydelse på målingens nøjagtighed. Faktorer stammer dels fra GPS systemet selv men brugerens egen akkuratesse og indsigt i målemetoden og dens fejlkilder er stadig vigtige for at få optimale resultater. En test som den gennemførte har en række begrænsninger. Datamængden må af økonomiske årsager nødvendigvis være begrænset, specielt fordi vi har valgt at få indsamlet ukorrelerede data, dvs. data indsamlet med lang tid mellem de enkelte målinger. Vi mener dog at denne metode er at foretrække, ligesom den indsamlede datamængde synes at give et realistisk billede at de to tjenesters kvalitet. Samtidig må det dog nævnes at data kun er opsamlet i et område af landet, og at der ikke er garanti for at resultaterne, specielt vedrørende middeltallene, direkte kan overføres til resten af landet. Dette gælder specielt for data for GPS-Referencen, hvor KMS ikke kontrollerer Basestationernes koordinater mere end en gang årlig. Samtidig skal man når data sammenlignes kigge på udgangskoordinaternes kvalitet. Er data fra disse korrekte. Vi er opmærksom på at data til de 12 kontrolpunkter er opmålt i 1999, og der er ingen absolut garanti for at ikke et eller flere punkter kan have sat sig siden opmålingen blev foretaget. Vi kan dog se, at middeltallet i højden for alle data fra både enkeltstations og netværks RTK i alt 2*180 målinger giver et resultat på 2 mm, så alt indikerer at kontrolpunkterne stadig kan bruges. Testen giver dog anledning til overvejelser over hvad det er resultaterne viser. Specielt de to plot der viser spredningen på det plane resultat for begge tjenesters vedkommende. (figur 5 og figur 13). Plottene viser sammenligningen mellem resultaterne af de enkelte målinger, sammenholdt med den officielle koordinat til punktet. Det er karakteristisk for de to plot at middeltallet for målingerne fra hhv. GPSnet.dk og GPS-Referencen begge afviger 7 10 mm fra det officielle resultat, men med middeltallet samme sted. Det kan betyde, at det vi umiddelbart ser som et off-set i virkeligheden er et udtryk for kvaliteten af referencenettet i Danmark. For at forstå dette synspunkt er det nødvendigt at forstå, hvordan koordinaterne til basisstationerne er beregnet, og hvordan de officielle koordinater i testområdet er beregnet. Koordinaterne til GPSnet.dk og til GPS-Referencens basisstationer er beregnet på en 4 døgns måling foretaget direkte fra de 6 definerende EUREF89 stationer i Danmark De officielle koordinater i testområdet er beregnet via måling fra REFdk-nettet der igen er beregnet på basis af de officielle EUREF89 koordinater. Det vi ser som et off-set kan derfor godt være en mindre fejlophobning i det officielle referencenet, og dermed et udtryk for kvaliteten af det officielle referencenet. Testresultaterne burde kunne overføres til praksis, idet proceduren omkring de enkelte målinger er tilstræbt at ligne praksis mest muligt. Eneste reelle forskel er nok kontrol og justering af snapstativets dåselibelle, som her er gennemført dagligt. Specielt gentagelsesforsøgene (kapitel 8) viser, at systemet stadig sætter krav til landmåleren, ligesom denne skal være opmærksom på og have indsigt i instrumenternes kvalitetsudtryk. Kvaliteten af koordinaten der kommer ud i den anden ende er stadigvæk til en stor del afhængig af landmålerens opmålingsmæssige moral og indsigt i teknikkens formåen og begrænsninger. 17

20 Testene viser at man selv i optimalt GPS terræn kan få outliers/grove fejl i de resulterende koordinater uden indikation af at der er noget galt. I testene af de to systemer er en enkelt grov fejl udeladt af talmaterialet ( i alt 2 ud af 360 målinger). Chancen for grove fejl er noget større i byområder. Vi er efter at testen er afsluttet blevet opmærksom på, at denne burde være suppleret med målinger tæt på Basestationerne i begge systemer, gerne inden for få hundrede meter. Dette for at få styr på grundfejlen. Vi har i det afsluttende talmateriale suppleret med resultatet fra en tidligere opmåling af enkeltstations-rtk (Efterår 1999) på 65 m. Denne mulighed er ikke til stede ved GPSnet. Vi er opmærksom på, at radio-muligheden for dataoverførsel ved GPS-Referencen ikke er gennemført, men vi regner ikke med at dette har påvirket kvaliteten af de indsamlede data, kun opstartstiden for målinger er formentlig anderledes. Dataoverførslen med GSM har fungeret fint, men det dog ikke et fejlfrit medie. Forbindelsen bliver af og til afbrudt, og initialisering skal startes forfra. 18

21 9.1 GPSnet.dk Data fra tabel 1 kapitel 6 for GPSnet er samlet i figur 23. Grafen viser R95 for data fra hver af de 12 indmålte stationer mm R95 Netværks RTK Afstand fra nærmeste Base (km) Plan < 20 km Højde < 20 km Højde > 20 km Plan > 20 km Lineær (Højde < 20 km) Lineær (Plan < 20 km) Lineær ( Plan > 20 km) Lineær (Højde > 20 km) Figur 23 Vi har analyseret tallene, og mener at kunne se en tendens til - lineær sammenhæng for data fra 0 20 km - tilsyneladende ensartede resultater for data over 20 km Omsat i skemaform fås følgende resultat for data fra 0 20 km (tabel 7): Tabel 7 R95 værdier 0 20 km Grundfejl Afstandsafhængig fejl i forhold til nærmeste base Plan 13 mm 1,5 ppm Højde 23 mm 1,9 ppm For data over 20 km gælder tilsyneladende (tabel 8): Tabel 8 Over 20 km R95 værdi Det bemærkes at vi i modsætning til testene fra 2001 har brugt R95 og ikke R95mid. Grunden er, at vi vil have et mere Plan ca. 45 mm dækkende billede af de reelle forhold i Århus området. R95 Højde ca. 57 mm værdierne er påvirket af den forskydning der er af middeltallet i forhold til den sande værdi på 10 mm i planen og -14 mm i højden. Uden denne forskydning ville de plane værdier være 11mm ppm, og værdierne i højden 19 mm ppm. For afstande over 20 km ville den plane værdi være ca. 33 mm, højden ca. 50 mm. Det skal bemærkes, at alle disse sidste værdier er for optimistiske i forhold til de reelle 19

22 forhold i Århusområdet.. Se i øvrigt bemærkningerne om det plane resultat i konklusionsafsnittet kap GPS-Referencen Data fra tabel 4 kapitel 7 for GPS-Referencen er samlet i figur 24. Grafen viser R95 for data fra hver af de 12 indmålte stationer. Data er suppleret med data fra en tidligere opmåling af enkeltstations-rtk (Efterår 1999), hvor afstand mellem Base og Rover er på 65 m. R95 - Enkeltstations RTK mm Afstand fra Base (km) Plan < 15 km Højde < 15 km Højde > 15 km Plan > 15 km Lineær (Højde < 15 km) Lineær (Plan < 15 km) Lineær (Højde > 15 km) Lineær (Plan > 15 km) Figur 24 Vi har analyseret tallene, og mener at kunne se en tendens til - lineær sammenhæng for data fra 0 15 km - tilsyneladende ensartede resultater for data over 15 km Omsat i skemaform fås følgende resultat for data fra 0 15 km (tabel 9): Tabel 9 R95 værdier 0 15 km Grundfejl Afstandsafhængig fejl i forhold til nærmeste base Plan 14 mm 2,9 ppm Højde 11 mm 4,0 ppm For data over 15 km gælder tilsyneladende (tabel 10): Tabel 10 Plan Højde R95 værdi ca. 45 mm ca. 75 mm R95 værdierne er påvirket af den forskydning der er af middeltallet i forhold til den sande værdi på 7mm i planen og 9 mm i højden. Uden denne forskydning ville de plane værdier være 6mm + 3 ppm, og værdierne i højden 14 mm + 20

23 3 ppm. For afstande over 20 km ville den plane værdi være ca. 40 mm, højden ca. 60 mm. Det skal bemærkes, at alle disse sidste værdier er for optimistiske i forhold til de reelle forhold i Århusområdet. Se i øvrigt bemærkningerne om det plane resultat i konklusionsafsnittet kap Geoiden Før data fra en GPS måling bruges skal man dog huske at GPS resultaterne umiddelbart giver højden over ellipsoiden. Data skal derfor tilføjes en korrektion for geoides højde over ellipsoiden, ved hjælp af en geoidemodel. Modellen er dannet, dels ved hjælp af tyngdemålinger, og derefter tilpasset danske forhold ved sammenhængende GPS og nivellementsmålinger til samme punkt. Herved er geoiden tilpasset det danske højdesystem. Det bemærkes at den nyeste danske geoide udelukkende er tilpasset det nye danske højdesystem DVR90. Via. KMSTrans kan data så kan transformeres til de gamle DNN. Man skal således være opmærksom på hvilken geoidemodel der er indlagt i GPS instrumentet, og hvordan denne model skal bruges for at få de rigtige koteværdier. Yderligere information om kotering med GPS se: 3F4471?open&page=referencenet&omr=ERVGRUNDLAG Forventningen til geoiden vil normalt være, at geoiden i hele Danmark passer på 2 cm 9.4 Afsluttende bemærkninger Som beskrevet i indledningen er håbet at rapporten har afspejlet den professionel brugers oplevelser af tjenesterne. Rapporten er forsøgt lavet i overensstemmelse hermed, og vi er opmærksom på, at det ikke er blevet en strengt videnskabelig rapport, men netop en professionel brugers indgangsvinkel til tjenesterne. Håbet er, at rapporten vil kunne opleves som en informations- og inspirationskilde både til leverandørerne og brugerne af tjenesterne. De gennemførte test viser, at man kan måle med de to systemer med en meget høj nøjagtighed. Ved GPSnet overalt, og ved GPS-Referencen indenfor systemets specifikationer, ca. 24 km fra hver af de 56 baser. Testen viser også at hvis man ønsker største nøjagtighed ud af systemet er man nødt til at måle mere end en gang, gerne forskudt i tid og med ny initialisering mellem målingerne. RTK udført med disse 2 systemer er meget tidsbesparende. Man ikke skal bruge tid på at sikre identiteten på et referencepunkt eller på at opstille sin egen Base. Man kan gå i gang med det væsentlige - at indmåle punkter uden nogen nævneværdig opstartstid. 21