Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C MIHY (Michael Hyon-Hansen) hh17inta14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Beskrivende Statistik Funktioner / Funktionsbegrebet Lineære funktioner / Den rette linje, ligninger og uligheder Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Rentes- og Annuitetsregning Potensfunktioner Vækstfunktioner/ xy-plot og regression Side 1 af 9

2 Titel 1 Beskrivende Statistik Indhold Matematik C (4. udgave Hans Henrik Hansen m.fl Systime ) Kapitel Diskrete variable ( ikke - grupperede ): hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typetal, varians, standardafvigelse, median, kvartiler og fraktiler. Desuden de grafiske billeder: pindediagram og trappediagram. 2. Grupperede variable: intervalmidtpunkt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typeinterval, varians, standardafvigelse, median, kvartiler og fraktiler. Desuden de grafiske billeder: søjlediagram ( histogram ) og sumkurve. Anvendelse af TI-Nspire til udarbejdelse af skemaer/diagrammer. Indekstal ( gennemgået i forbindelse med SO1 samfundsfaglig projekt ) 16 lektioner á 45 minutter Side 2 af 9

3 Titel 2 Funktioner / Funktionsbegrebet Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime ) Kapitel Funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhæng mellem forskrift, graf, tekst og tabel. 2. Sammenhæng mellem de to variable, og hvordan den ene findes ud fra den anden grafisk. - finde y-vædien ved at indsætte en kendt x-værdi i funktionsudtrykket f(x) - finde x-værdien ved at løse ligningen f(x) = y 3. Funktionsanalysen aflæst grafisk: Definitionsmængde Dm(f) og Værdimængde Vm(f), nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstrema. 6 lektioner á 45 minutter Side 3 af 9

4 Titel 3 Lineære funktioner / Den rette linie, ligninger og uligheder Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl Systime ) Kapitel Den rette linie som en sammenhæng mellem to variable. Bestemmelse af den ene variabel ud fra den anden. 2. Bestemmelse af forskrift vha. to punkter eller et punkt og en hældning. 3. Løsning af førstegradsligninger ( herunder parentesregler: ophæve parenteser og sætte faktorer uden for parenteser ) 4. Løsning af uligheder 5. Indtegning af lineære funktioner 6. Løsning af to ligninger med to variable ( ligningssystem ) - beregning - grafiske 28 lektioner á 45 minutter Side 4 af 9

5 Titel 4 Andengradspolynomier / andengradsfunktioner ( samt funktioner af højere grad ) Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime )Kapitel Forskriften og grafen for en andengradsfunktion. 2. Beregning af diskriminant, nulpunkter og toppunkt vha. formler. 3. Betydning for grafens beliggenhed af parametrene a, b og c, samt diskriminanten d. 4. Tegning af grafen vha. TI-Nspire herunder bestemmelse af nulpunkter og ekstrema. 1. Løsning af andengradsuligheder. 2. Bestemmelse af skæringspunkt mellem en ret linie og en parabel. 3. Anvendelse af andengradsfunktioner ( anvendt i SO1 det erhvervsøkonomiske område ) 18 lektioner á 45 minutter Side 5 af 9

6 Titel 5 Eksponentielle funktioner Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime ) Kapitel Forskrift og graf for en eksponentiel funktion: f(x)= b a x. 2. Kendetegn ved denne funktion (konstant procentvisstigning i funktionsværdierne) 3. Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter. 4. Løsning af eksponentielle ligninger af typen: b a x = c d x 5. Logaritmefunktioner og regneregler for logaritmer - dog primært regnereglen ln(a x ) = x ln(a). 1. Anvendelse af TI-Nspire til problembehandling af eksponentielle opgaver. 2. Anvendelse af eksponentielle funktioner. 16 lektioner á 45 minutter Side 6 af 9

7 Titel 6 Rentes- og Annuitetsregning Indhold Matematik C 4. udgave (Hans Henrik Hansen m.fl. Systime ) Kapitel Kapitalværdi K n = K 0 (1+r) n 2. Ud fra fremskrivningsformlen, er udarbejdet formler til bestemmelse af K 0, r, og n. 3. Beregning af gennemsnitlig rente og effektiv rente. 4. Nutidsværdi A 0 og fremtidsværdi A n, ydelse, rente, terminer samt restgæld. Hvorledes man vælger den rigtige formel og trykker rigtigt ind på lommeregneren. 5. Amortisationsplaner / Afbetalingsplaner for lån. Anvendelse af Excel til udarbejdelse af amortisationsplaner. Forskellige låntyper 22 lektioner á 45 minutter Side 7 af 9

8 Titel 7 Potensfunktioner Indhold Matematik C 4.udgave ( Hans Henrik Hansen m.fl. Systime ) Kapitel 9 1. Forskrift og kendetegn for potensfunktioner. 2. Bestemmelse af forskrift ved brug af formlerne for a og b. 3. Ligninger med potensfunktioner. Emnet er i store træk hægtet op på vækstfunktioner. 4 lektioner á 45 minutter Side 8 af 9

9 Titel 8 Vækstfunktioner/ xy-plot og regression Indhold Matematik C 4.udgave ( Hans Henrik Hansen m.fl. Systime ) Kapitel 10 Eleverne har arbejdet med vækstfunktioner dels med rene matematikopgaver, dels med anvendelsesopgaver. Ydermere har eleverne i forbindelse med SO 1 arbejdet med xy-plot og anvendelsen af TI-Nspire til regression. Herunder har eleverne fået kendskab til r 2 samt bestemme fremtidsværdier. - Lineær funktion - Eksponentiel funktion - Potensfunktion 6 lektioner á 45 minutter Side 9 af 9