Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d og 5.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5."

Transkript

1 Facitliste Tal og regning Tal og regning a 5 b c d 8 e 4 f g 6 h 9 a b 5 c d e f g h 7 4 a 8 b c d og cm og cm 8 a 4 b 6 c 0 d 0 e f g 4 h 9, 0 og 0 x 8 a 84 b 0 c d 56 e 44 f 5 g 0 h 8 a 0 b 5 c 6 d e 56 f 48 a 5 b 7 c 45 d 56 4 a 4 b 5 c 5 d 5 a 8 b 40 c 80 d a b 4 c 4 d 5 eller 5 7 a FORKERT LØSNING b 6 ( 8) 48 RIGTIG LØSNING 8 a RIGTIG LØSNING b 6 ( 7) 4 FORKERT LØSNING 9 a 9 b 56 c 7 d 9 e 75 f 05 0 a 0 b 80 c 05 d 476 a 6 b 5 c 4 d 8 eller 8 Side 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

2 Facitliste Tal og regning a b 8 c 55 d 0 a b 0 c 4 d 68 4 a 0 b 4 c 4 d I er der 6 divisorer:,,, 4, 6 og I 0 er der 4 divisorer:,, 5 og 0 7 a b 6 c 6 7 d 6,8 cm 88,4 cm 8 a,4 cm b (,4) cm c g kg d g 484 g ,68 m 7 56 m 7 km a 4 b 5 8 c 4 d 0 e 0 7 f 0 7 a b c d 0 0 e f 8 8 a 4 b 4 c 4 d e f 0 g x kan ikke blive 0 man kan ikke dividere med nul. 4 Brøken regnes ikke med som en brøk. a og 4 b og 5 c 4 og 5 ; eller og 0 d og 8 ; eller 4 og 6 ; eller og 5 a 5 b 8 c d a b c 48 d 7 Når et tal divideres med et positivt tal mindre end, bliver resultatet større end selve tallet. 8 a 4 5 b 9 0 c 4 d 00 Side 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

3 Facitliste Tal og regning e 0 f 5 g 4 h 40 9 a 5 4 b c 8 0 d 9 0 e 5 f 0 8 g 6 40 h a 0,5 b 0,65 c 0,75 d 0,5 e 0,8 f 0,6 g 0,05 h 0,04 4 a 4,75 b 6,8 c 0, d 7,875 e 6,5 f 5,6 g 4,75 h,05 4 a % b % c % d % e % f % g % h % 4 a 5 0,6 b 7 0 0,5 c 8 0,5 d ,8 e 0, f 0,67 g 0 0,05 h 40 0,05 44 a 70,5 % b 5,5 % c 5 % d 0 % e 50 % f 00 % g 50 % h 08 % kr. 46 a 60 kg b 98 kr. c 60 cm d 550 liter e 45 g f 7,5 km 47 a m b m rejser indvandrere 50 5 % færre 5 a 0,8 b 0,6 c 0,7 d,5 e 0,4 f 0,7 5 a 5 % b 4 % c 4 % d % Side 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

4 Facitliste Tal og regning 5 a 50 % b Eksempel: 54 Fx: 9 5, 9 6, 9 7, 9 8, a ,65 b 9 9,7 c 6 4 6,5 d 4,75 e 8 0,75 f 4 4,5 56 x 9 57 a 5 kr. b 790 kr. c 0,50 kr kr. 59 7,0 kr kr. 6 a ,6 % b Eksempel: 6 cm 6 I 99 til 994 hvor antallet steg med 4 voldsdomme (svarende til en stigning på 48 procent-point). 64 Langt den overvejende del af voldsdommene rammer mænd så derfor er der ikke den store forskel på Mænd og I alt. 65 ( 89 50) 89 0,06 0,6 % Side 4 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

5 Facitliste Tal og regning Side 5 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

6 Facitliste Tal og regning Tema: , kr. 69,60 kr. 70 0, kr. 7 6,8 % 7 Nej Faglærte: 0,7 % Ufaglærte: 6,5 % Kvinder: 8, % 7 678,09 Lønnen var 0,9 % højere kr. 75,5 kr , 77,0 kr.,40 kr. 78 æg á 7 øre pr. stk. 84 øre Antal arbejdsminutter: 8, ,40 kr. 8 40,50 kr. 8 50,00 kr.,6 kr. 7,7 kr m 85,4 dm 0,68 kg 86 5 min. 5 min. Side 6 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

7 Facitliste Tal og regning Undersøg og fortæl: Trekanter flytter sig Se Opslag side 8: Multiplikation om et punkt. Undersøg og fortæl: Kvadrat + kvadrat polygon A a + b A c Da A A gælder: a + b c ( pythagoras ). Blandede opgaver 87 a 0 b c 4 d 88 a-b Trekanten kan ikke konstrueres (summen af de to mindste sider er mindre end den største side) 89 a : 6 9; 70 9,004 ; 8 9,06 ;, 9,6 b 0 6,07 ; 46 (7,) 5,84; 6 ; (,4) 5,76 c 600 8,4 ;, 4,4;,9 4,9; ( 5) 5 d 9, 84,64; ,44 ;,5 : 4 90; (6,9) 96, km/t 000 km/t 9 a x > 4 5 er ikke en løsning b x > 6 5 er en løsning c x < 4 5 er en løsning d x > 5 er ikke en løsning 9 a 0 b c 4 d 5 e ingen værdi (man kan ikke dividere med nul) f 44 9 Trekanten kan ikke konstrueres to af vinklerne udgør tilsammen 80, så den tredje vinkel kan kun være a x 4 og y b x 0 og y c x 6 og y 5 d x 4 og y 95 Lille tegning:, cm Stor tegning: 4, cm Side 7 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

8 Facitliste Tal og regning 96 Vi lader som om købet var på 00 stykker: Købspris: 00 0 kr..000 kr. Salgspris: 75 (0,0) kr kr. 5 (0 0,90) kr..700 kr. Samlet salgspris:.600 kr. Fortjeneste: 600 kr. 5 % Side 8 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

9 Facitliste Algebra og ligninger Algebra og ligninger 97 a 6x b + a c 6x 0 d 6 8x e +4a f 5x a 0 b 5 c 9 d 66 e f 6 99 a 6x +5 x b +a a+6 c 8 4a+ 4b d x y 6x y 00 a x + b 4 c 4a 4b + 0 d 7x 4y 0 a 8a 5b b 6x 4 c a b d 7y+4 0 a 7x 77x b 6x6 x c 5x+6x d 8x 4 x 0 a 4 b 6 c 5 d 04 a Forkert løsning b Forkert løsning c Forkert løsning d Rigtig løsning 05 a b c 06 a Løsning ikke defineret (nul i nævner) b Løsning ikke defineret (nul i nævner) c Løsning ikke defineret (nul i nævner) d Rigtig løsning 07 x 4 er en løsning i a og b 08 a xerenløsning c x erenløsning 09 x 4 kan ikke være løsning i nogen af ulighederne 0 a x> b x c x< d x e x<7 f x> a x 0 b x> c x< d x a x x b x 8x + 6 c x +8x 4 d x 0x a a 5a+4 b a +ab b c 4y + y + 40 d 7x 6xy y 5 a 8x +4x+4 b x + 4x + 5 c 4x 64x + 4 d x +7x 6 Side 9 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

10 Facitliste Algebra og ligninger 6 a 4 b 6 c d 7 Fordi man ikke kan dividere med nul. Så når en løsning giver et facit, der får en nævner til at blive nul, er det ingen løsning a 6a a b 9x +y + 6xy c 6 + 6y + y d x + 6y + 8xy e 4 + 6a +4a f 6x ++x x +y xy a 6x x b a a c 9y + 6y d 6 + 9x 4x e 9x + 4 x f +64a 6a a x y b a b a 4x 9 b 6 9a c 49 9y d 6a 56 e 6 x f 4a 9b Tema: Genveje 6 a b ( a) ( b)( ) (a b) (a b)a b 7 (x + y)(x y) x y (se Opslag side 6: Kvadratsætningerne) Eks.: 48 5(50 )(50+)50 8 (n + ) n + + n (se Opslag side 6: Kvadratsætningerne) n +n+(+n) 9 Eksempel for et tocifret tal med slutciffer 5: n er et naturligt tal;. ciffer: n, ciffer større: n + (0 n+5) (0n) n 00n + 00n (n +n)+5 00 n (n+)+5 Side 0 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

11 Facitliste Algebra og ligninger Undersøg og fortæl: Pendul 0 Den korrekte formel er: e T π 9, 8 T: svingningstiden l: pendulets længde Undersøg og fortæl: Jensens mark Trekanten er retvinklet: Hypotenusen er dobbelt så lang som den korteste katete Rektanglets bredde: x y Rektanglets længde: x+y y+y y Længde og bredde skal forholde sig som: : Blandede opgaver y x + 5 a Grundflade: x xx 4 (,) Højde: x Rumfang: x xx x 9 x 64 x4 b Når målene gøres dobbelt så store, bliver rumfanget gange større: 56 cm 5 a 94 kr. b 54,60 kr. c 854 kr. d 476 kr. 6 a 4 b c d 4 e 5 f 7 Ja.,0 40,08 altså mere end en fordobling. En stigning på,8 % om året vil komme tættere på en fordobling (,08 40,04) 8 ( ): % Side 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

12 Facitliste Algebra og ligninger 9 Idet vi anvender π, (lommeregner-π), fås: a 7 8, cm b Radius er halvt så stor, så rumfanget er 8 så stort altså 8 gange mindre. c Overfladen på den store kugle er 4 større end overfladen på den lille kugle 40 a s +9 5 s 5 cm b (Lommeregner-π) Krum overflade: s π r 5, , cm Grundflade: π 9 54,47 cm Samlet overflade: 678,59 cm c G h 54,47 07,88 cm 4 a AB 4,7 cm eller: AB, cm b To løsninger Side 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

13 Facitliste Sandsynlighed og statistik Sandsynlighed og statistik 4 Anne: 8 kr.brian: 6 kr. 4 Mindst to plat: Præcis to plat: a 988: 5,5 % 998: 5,5 % b 48,5 % 48 a 4 0,5 b 8 0,5 49 a ,7 % b 5 6,9 % c 4 6 9, % d 6 8, % e 6 8 5,6 % f 6,8 % g 0 h 6,8 % , % 5 a % b % 5 00 % 5 a 98 50,96 b 50 % c 0 % d 4 % e 6 % % 55 f() f() 5 f() 7 50 f(4) a % b % , % ,056 5,6 % Side 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

14 Facitliste Sandsynlighed og statistik 59 a 6 5 z 4,5 % b ,5 % c 5 5 5,9 % d 5 5,7 % (idet rækkefølgen er ligegyldig) 60 a ,7 % b % 6 a % b 6 7 % 6 a % b 9 % 6 a 6 8, % b % c 6 6 6,7 % 64 a b % c (begge viser et ulige antal øjne): 4 d ,6 % Mænd: 48 Kvinder: 7 Mænd: 48 af 9,9 % Groft sagt: Mændene dør før de bliver 00 år. Mændenes levealder er således lavere end kvinders. 68 a kr. b kr. 69 a,5 b 96,7 % c 99, % Side 4 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

15 Facitliste Sandsynlighed og statistik Tema: Sprit og promille 7 a b, c Se a d Nej e 5 timer Undersøg og fortæl: Et lysthus 7 x m,4 m 74 A 8 0,5 m,8 m 75 Nederste del af lysthuset: V G h,8,5 7,00 m Øverste del af lysthuset: V G h,8 0,58 0,55 m Samlet rumfang: 7,55 m Side 5 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

16 Facitliste Sandsynlighed og statistik Undersøg og fortæl: Kvadrater og trekanter 76 c 4 ( a b) + (a b) ab + a + b ab a + b 77 Arealet af en retvinklet trekant kan beregnes som det halve produkt af kateternes længder. 78 c a + b ( pythagoras ) Blandede opgaver 79 a 8 5 og c ,80 kr. 8 a b 4 8 a 4 b c x + 6 d x a 6 cm b cm c cm d 0,4 cm e 75 cm f 00 cm 84 a m b m c m d m e 0,4 m f 000 m 85 a 988: : Stigning:,6 % b 700 biler 86 Prisen blev den samme som tidligere. 87 a 7 b 5 4 c d, % 8 88 b 6 5 0,8 d a x 6 y b 4 a 8 a 4 8 a c x y 4 z 6 d x 8 y 4 x 8 y e 8 a 4 a 56 a 6 f x 8 4 x 8 x 0 90 a 7 0 b 9,8 0 4 c,80 0 d 9, 0 4 e 5,66 0 f 5, a b Side 6 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

17 Facitliste Sandsynlighed og statistik 9 a 5x + 80 b x + 88x + 4 c 8x 0x d 5x 9 9 a (0,0) og (,0) b (, 4 ) c x 94 a-c Nej c Symmetrisk omkring linjen y x 95 7,5 kr. 96 a 0 kr. b 47,6 l c,6 m d 4,44 kg e 8,9 g f 0,8 cm 97 a 9 5 b 9 6 c 9 d 9 6 e 9 0 f a og 7 b og c og d og e 8 og f og Side 7 7. november 00 Malling Beck A/S. udgave. oplag 00

18 *UDIHU Grafer ha km % 0 Ja. 0 Ja (fordi søjlerne er lige brede). 04 Tallene på akserne angiver samme stigning, men i graf d ser stigningen ud til at være større. 05 Nej. Både bredde, højde og dybde er øget med 7 %. Det giver en rumfangsvirkning, der er,7 gange større. 06 Diagram e. 07 Nej. Arealet,7,6 gange større. 08 Fra ca. 87 til ca. 85: stigning: %, men det ser jo voldsomt ud a år (efter år: værdi: kr.). b - år (efter tre år: værdi: kr.). Nordamerika. Stigning: %

19 *UDIHU Verdens befolkning ville ende på mia. mennesker 7 a 5 år ( 4,6 år) b år (, år) c år (,4 år) kr. (980-kroner) 9 58 kr. (990-kroner) år

20 *UDIHU % 5 dage (0 dage:,6 % 5 dage: 0,8 %) a 79 % ( 0,0) 0 0,79 b 6 % ( 0,0) 0 0,68 c 9 % ( 0,0) 40 0,94 d 0 år 4,7 % 5 78,5 % år ( 0,0) 4 0, % 7 y x + x + 8 a Nulpunkt(er): (0,0) Symmetrilinje: x 0

21 *UDIHU b Nulpunkt(er): (0,0) Symmetrilinje: x 0 c Nulpunkt(er): (0,0) Symmetrilinje: x 0 d Nulpunkt(er): (0,0) Symmetrilinje: x 0

22 *UDIHU Til tegning af parabler i regneark kan dette bruges: Formen $C$ kaldes "absolut reference". Det vil sige, at der vil stå det samme i formlen, når man kopierer cellen ned i de næste rækker. Formen A5 kaldes en "relativ reference", og som det kan ses, refererer den ved kopiering nedad til næste A-celle. Den nemmeste måde at lave en absolut cellereference på, er ved at skrive cellens navn (C) og derefter trykke på funktionstasten F4. 9 Hvis a er positiv, vender parablens grene opad. Hvis a-værdien er negativ, vender grenene nedad. Jo større a s numeriske værdi (talmæssigt uden hensyn til fortegnet) er, jo mere spredes grenene. 0 a

23 *UDIHU b c d e b-værdierne har indflydelse på, hvor meget parablen flyttes i vandret og lodret retning (ses lettest på toppunktets placering) - sammenlignet med parablerne i opgave 6. Alle parablerne går gennem (0,0) hvorfor?

24 *UDIHU a b c d

25 *UDIHU e c-værdien har betydning for parablens lodrette placering i koordinatsystemet, men har ellers ingen betydning for parablens udseende (form). a: D 8 b: D 6 c: D 5 d: D 6 Hvis D (diskriminanten) er mindre end nul, har parablen ingen nulpunkter. Hvis D er større end nul, har parablen to nulpunkter. Hvis D er lig med nul, har parablen ét nulpunkt. Symmetrilinjen går lodret midt mellem nulpunkterne (eller to punkter med samme y-værdi). Hvis nulpunkterne kaldes x og x, vil symmetrilinjen have denne forskrift: x + x x 4 y 0 5 y 0 6 y Fordi man ikke kan dividere med nul. 9 y x og y x 40 4 For b 0 er forskrifterne ens 4 a x y x b y x og y x + 6

26 *UDIHU 4 a Symmetrilinjer: y x og y x Skæringspunkt: (0,0) Ingen skæring med akserne b Symmetrilinjer: y x og y x Skæringspunkt: (0,0) Ingen skæring med akserne c Symmetrilinjer: y x og y x + 4 Skæringspunkt: (0,0) Ingen skæring med akserne: (0, ) d Som opgave a Tema: Jordens befolkning 44 a 0,49 m 45 b 940 km c Ja 46 a SHUVRQHUNP b SHUVRQHUNP 47 Nordamerika + 8,5 % Europa,9 % Asien + 46,9 % Syd- og Mellemamerika + 60,5 % Afrika + 5,8 % Australien og Stillehavet + 5, % 48 Ja (den er på ca.,66 % pr. år) 49 Nej (den er kun på ca. 0,74 % pr. år) SUår

27 *UDIHU Undersøg og fortæl: Diagonal i en kasse 5 Der er fire diagonaler, der hver er cm lange 5 CD CD 8,77 cm 5 Formel nr. er den rigtige Undersøg og fortæl: Æsker og emballage 54 Almindelig: O/V Pibe: O/V 0,8 Husholdning: O/V 0, 55 Overfladetallet bruges som mål for emballagens vægt. Vi beregner så antal tændstikker divideret med overfladen: Almindelig: 0,0056 Pibe: 0,0045 Husholdning: 0,0056 Blandede opgaver 58 x < 59 a x + x 4 b x 4xy y + 6 c 8a + 0a + 6 d 4x + 4x a 5ab + b² b 0a² ab + b² c x² 8xy + 8y² 6y d 0 6 a O [(a ) + (a )] 8a 4 b A (a )(a ) (a )² 4a² + 4a c O 0 (eksisterer ikke) A 0 (eksisterer ikke) d O A 9 e O 4 A f O 8 A kr. og 45 kr. 6 4 kg og 60 kg : 50 :

28 *UDIHU 65 To løsninger: 90 kg og 50 kg 40 kg 54 kg og 90 kg 44 kg 66 8 kr. 67 a 4 0,8 5, kg b r 0,7 cm 68 5,0 kr. 69 a 7 l b 40 m c 980 kr. d 60 ml e 48 f øre 70 a 5,64 cm eller 8,46 cm b to 7 l og m : (,7) l og n : (6,) m og n : (-4,-) 7 a 7 cm 70 6,8 cm 74 VW og TOYOTA

29 *HRPHWUL *HRPHWUL 75 D median E højde F vinkelhalveringslinje G midtnormal D C 80 ( ) 55 Nabovinklen: E 5 F Nabovinklen til en vinkel i en trekant er lig med summen af de to andre vinkler i trekanten 78 D Retvinklet; E Ikke retvinklet F Retvinklet; ( ) + 6 (6 ) G Retvinklet; 7,5 + 0,5 79 D En E Alle vinklerne er 60 F h h 48 FP G Alle tre højder er lige lange H 48 8 FP² 80 D To: ) med siderne 5,5 og 6 cm og ) med siderne 6, 6 og 5 cm) E ): ƒ ƒ ƒ ): ƒ ƒ ƒ F ) 4 6 cm ) (h 5,4 cm) 5,4 5 FP 8 D 7 cm E Nej, kun én løsning F 60 8 D --- E Ja; ABCD er et ligebenet trapez. 8 D Uendeligt mange E Ja. F Ja; A (4 + 5),5 cm 84 Lige store sider er parallelle (trapez et er også et parallelogram). 85 D Uendeligt mange E Lige store sider er parallelle F Nej. G Ja. 86 D Ja; to af siderne er parallelle. E Ja; modstående sider er parallelle. F Ja; de fire sider er lige lange. G Nej; vinklerne er ikke rette.

30 *HRPHWUL H Ja; det kan de i alle romber og derfor også i kvadrater. 87 D 40, 40 og 40 E De modstående vinkler er lige store. F Ja. 88 D Alle vinkler er 90 E Et kvadrat 89 D FP E Diagonalerne i et kvadrat er lige lange. F Nej i en tilfældig rombe er diagonalerne ikke lige lange. G Ja diagonalerne i et rektangel er lige lange. 90 4, cm 9 Den tegnede trekant med sidelængderne, 4 og 5 cm er en retvinklet trekant ( ). Når den ene vinkel er 90, er de andre vinkler også rette. 9 Hele kvadratet: 6 cm Trekanterne: ( 4) cm Skraveret område: 4 cm 9 D Et rektangel E Ja; (4 cm ) F Ja. 94 D Uendeligt mange E Nej. 95 D A O 6 E A 9 O 64 F A 48 O G Ingen løsning idet sidelængderne er negative. 96 π,4 D 7 cm E π 7 cm,55 cm 97 π,4 D cm E π ( ) FP 98 x 90 y 60 z D 45 E 90 F 45 G D [ 0 E \ 60 F 60 0 D (4,4) E h b 6 AC 5 F cm (felter) 0 D En retvinklet og ligebenet rekant. E Side EF. F 0 cm (enheder). G 0 cm (enheder); Siden DF. H Ja.

31 *HRPHWUL I Ja; h f 7, cm (enheder). (,) 0 D Nej; Sidelængderne: cm (enheder) og 5 cm (enheder). E EF 5 FPHQKHGHU 04 D A ƒ B ƒ C ƒ A s nabovinkel: ƒ B s nabovinkel:45 C s nabovinkel: ƒ E Sum: D 6 E 6 6 FAC 56,5 BC Nej. 07 D Retvinklet og ligebenet trekant ( B 90 ) E cm (felter). F 6 cm (enheder). G Nej. 08 D EF DE 48,5 FPHQKHGHU DF 7 E Ligebenet trekant F EH 6 G ED EH + DH ED ED 09 Firkanten kan ikke konstrueres 0 D D ( 4,) E 4 cm (enheder) F cm (enheder) G 4 cm (felter) D FPHQKHGHU E 4 FPHQKHGHU F 9 FPHQKHGHU D --- E 45 FPHQKHGHU D --- E QS PR 7 FPHQKHGHU 00 FPHQKHGHU 4 D --- F A 7 /00 FP (felter) G O 4 68 FPHQKHGHU

32 *HRPHWUL E AC BC,5 FPHQKHGHU F Ligebenet trekant. G cm (felter). 5 5 cm (enheder). 6 D (x 5) + (y + ) E Punktet ligger ikke på cirklen. 7 D 7 (x ) + (y 5) E 4 (x + ) + (y + 6) F ( ) x + (y 4) 8 D Fx (0,5) og (, ) E Fx (, ) og (, 4) F Fx (,6) og (0,6 ) 9 D (,4) ligger på cirklen. E ( 5,4) ligger ikke på cirklen. F (,) ligger ikke på cirklen. G (,0) ligger på cirklen. 0 D --- E --- F (5,) Fx. 4 (x + ) + (y ) 4 (x ) + (y 7) 4 (x ) + (y + ) 4 (x 6) + (y ) 7HPD HJOHU 97,8 En cylinders volumen: h G En kegles rumfang: h G Svaret er altså: Tre gange mindre. 8QGHUV JRJIRUW O$UYHQ 4 D Ældste: 6 Næstældste: Yngste: E Ja.

33 *HRPHWUL %ODQGHGHRSJDYHU 5 75 og 75 eller 0 og cm 7 D (grundlinjen) 7 cm. E Fx FP FP FP FP FP FP D Ja. E Ja. F Ja. G Nej. H Ja. I Ja. 0 FP Påstanden er korrekt: d x + x ; d [ x D 9 E

34 NRQRPLRJILQDQVLHULQJ Økonomi og finansiering 4 Hvis afdragene skal være lige store i alle månederne, ser regnestykket sådan ud: Afdrag: : 0 kr kr. Rente: ,5 : kr. I alt: kr. 5 Afdrag: : 60, kr. Rente: ,075 : 000,00 kr. I alt 4, kr. 6. januar: 000,00 kr. Rente i to måneder: 6,67 kr.. marts indsættes 000,00 kr. Ny saldo: 006,67 kr. Rente i ti måneder 66,89 kr. januar næste år: 07,56 kr. 7,04074 Nej men næsten (forskel: 0,07%) 08,005,067 Rente pr. år: 6,7 % 9 a 0,4 % pr. måned b,8 kr. c 070,8 kr. 40 a 6 96,48 kr. (6 98,9 kr.) b 9 688, kr. (9 694, kr.) c 5,7 kr. ( 64,4 kr.) 4 Svaret må være: c 900 kr. hver måned ( 8,5 kr./md) ,50 kr. 4 (Opsparing: 6 87,5 kr.) Stigning: 06 % kr. 45 Bruttoydelsen er det beløb, man rent faktisk skal betale. Men en del af beløbet er fx renter, som man kan trække fra på selvangivelsen og derfor skal betale en mindre skat af de beløb (men det vender vi tilbage til i opgave 5-5). 46 Ja. Salgsopstillingen fortæller om beløb til registrering af skøde (éngangsudgift) og om ejendomsskat og fællesudgifter til ejerforeningen årligt tilbagevendende udgifter.

35 NRQRPLRJILQDQVLHULQJ Efter annoncens tal: pr. måned: 6,68 kr. (netto) 49 a 060 : 4 000,5% b 8,7% 50 47, kr./md. 5 7,% 5 Bruttoudgift: kr. Skattebesparelse: 4 kr. Ejedomsværdiskat: 800 kr.. års nettoudgift: 7 kr. Månedlig nettoudgift: 778,08 kr. 5 75(00 0,06 x 0,08 x 75) 54 6,5% (00 0,06 9 x x. 6,5) : 8,6%; 999: 7,7% (Statistisk Tiårsoversigt 989 og 000) 56 a 8,6% 7,7%,4%,4 procentpoint b 8,6 7,7 : 8,6 0,6; Fald: 9% 57 Vi går ud fra en uændret brutto- husleje på kr. Efter 0 år: Skattebesparelse: Netto- husleje : Efter 0 år: Skattebesparelse: Netto- husleje : 7,% af 799 kr. 80,90 kr./år 7,58 kr./md. 7,% af 6 6 kr kr./år 970,9 kr./md. 58 Tjah men der er ikke meget tilbage til fx tøj, mad og transport

36 NRQRPLRJILQDQVLHULQJ Tema: Finansielle funktioner i Excel --- Undersøg og fortæl: Cirkeludsnit og popcorn 59 Ja. 60 udsnit Vi indfører tallet k (altså den tilbageværende brøkdel af cirklen) 60 r radius i cirklen k r radius i keglen h c h r r (k k r ) S r k r h Popcornsbægre: Rumfang h G N r ) r k r h k Vi vælger k 4 (dvs udsnit 90º) l 500 cm r c Blandede opgaver ( ) 4 ( r 0,87cm og l 000 cm r ( ) ( ) 4 4 c r,695cm 60 a 5 b 6 c 7 d 0 e 4 f 6 a Overslag: dage Regneark: 5 dage b Overslag: 9 dage Regneark: dage c Overslag: 04 dage Regneark: 08 dage d Overslag: 97 dage Regneark: 99 dage Bemærk: a og d bliver større i skudår 4 ) 6 Overslag: 68 rentedage Rente: 68:60 0,0 500 kr. 49 kr. Regneark: 7 rentedage Rente: 7:65 0,0 500 kr. NU 6 a x og y b x 6 og y 4 c x 4 og y 4 d x 0 og y

37 NRQRPLRJILQDQVLHULQJ 64 a 04,78 kr. b 6,8% p.a. 65 Der er 8 mulige udfald. Af de otte udfald er der kun to, hvor alle tre mønter viser det samme (P-P-P eller K-K-K). Ud af otte spil vil Jesper vinde to gange og Lars seks gange: Jesper betaler: Lars betaler: Jesper vinder: Lars vinder: 8 kr. 8 kr. 8 5 kr. 40 kr. (5+) kr. kr. 6 (5+) kr. 6 kr. Regnskab: Jesper: Lars: kr. 8 kr. 4 kr. 6 kr. 40 kr. 4 kr. Jesper vinder ved mange spil. Retfærdigt spil: Jesper indskyder kr. i puljen, Lars indskyder kr., da han teoretisk vil vinde gange så tit. 66 a a b a og b c a og b d a og b vilkårlig a. og. kvadrant b Vinklen på 0 er nabovinkel til vinkel B i trekanten. Derfor: B 50. Da A + B 90, må vinkel C være ret og dermed er AB en diameter i cirklen: a 5 cm b En

38 6SLORJVDQGV\QOLJKHG Spil og sandsynlighed a 6 b 6 6 c 6 7 HELTAL(SLUMP()*7) Denne formel vil give hele tal mellem 0 og 6 (begge incl.) HELTAL(SLUMP()*6) Denne formel vil give hele tal mellem 0 og 5 (begge incl.) HELTAL(SLUMP()*6)+ Denne formel vil give hele tal mellem og 6 (begge incl.) I 6 spil er indsatsen 6 kr. og der kan (teoretisk) være: Jackpot ( seksere) gang: 5 kr. 5 kr. Stor gevinst ( ens) 5 gange: 5 kr. 5 kr. Lille gevinst ( seks er) 0 gange: 0 kr. 0 kr. 40 kr. Svar: Nej ved mange spil vil der være et underskud på 4 kr. pr. 6 spil. 76 Fordelingen kunne fx være: Jackpot ( seksere) gang: 5 kr. 5 kr. Stor gevinst ( ens) 5 gange: 5 kr. 5 kr. Lille gevinst ( seks er) 0 gange: 0,50 kr. 5 kr. 5 kr. Ved mange spil vil der være et overskud på kr. pr. 6 spil (tre 6'ere tælles ikke med her) a 6 b 6 8 Fordelingen kunne fx være: SuperJackpot: 0 kr. Jackpot: 0 kr. Stor gevinst: 4 kr. Lille gevinst: kr.

39 6SLORJVDQGV\QOLJKHG (teoretiske) spil vil så (med et samlet indskud på 6 kr.) få dette regnskab: SuperJackpot: 0 kr. 0 kr. Jackpot: 5 0 kr. 50 kr. Stor gevinst: 5 4 kr. 60 kr. Lille gevinst: 75 kr. 75 kr. 5 kr. Der vil altså være et overskud på kr. ved 6 spil. 8 a ( ) : 5 0,8 % b ( ) : 5,6 % c ( ) : 5, % 84 a. kombination: gang. kombination: gang. kombination: gange 4. kombination: 4 gange 5. kombination: 4 gange b /5 9,6 % (ca. hvert tiende spil) 85. kombination: 5 5 mønter. kombination: 0 0 mønter. kombination: 0 0 mønter 4. kombination: mønter 5. kombination: mønter 05 mønter % 5 87 a kampe b (0 9 ) 90 kampe 88 a 9 b 7 c kampe 90 a 5 4 b /4 9 a 0,45 0,40 0,60 0,8 % b 0,0 0,0 0,5,5 % c 0,5 0,0 0,5,5 % 9 a 0,45 0,0 0,60 0,75 0,75 4,55 % b 0,5 0,0 0,60 0,0 0,0 0,05 % 9 a 8 b a 9 b 4 8

40 6SLORJVDQGV\QOLJKHG ,45 0,40 0,60 0,75 0,75 6,075 % 98 a.594. kr. b 86,04 timer 55,6 døgn 8 måneder (altså uden pauser) kr. kr kr kr. 95 kr kr kr kr kr. 40 a.555 kr kr kr. 975 kr. 6 kr. 4 kr. I alt inden afgift: 9 07 kr. Beløb over 00 kr.: 8 87,00kr. Afgift: 5 % af 8.87 kr. 0,80 kr. + 00,00 kr. Udbetalt: 7 74,0 kr. Tema: Fart og tempo 40 05,9 km/t km/t 404 0,6 m/s timer 6 min. Undersøg og fortæl: Funktioner Blandede opgaver 408 a ligefrem proportionale b omvendt proportionale 409 a b Størsteværdi: y 5 Mindsteværdi: y 4 c 4 x 5 og 4 y 5

41 6SLORJVDQGV\QOLJKHG 40 a 9 0 b,5 0 c d 4, a 60 % b 5 eller 0 elever 4 a 0 % b 7 % c 50 % d 70 % 4 96 % 44 a (,) b (,0) og (,0) c x D 45 c 4a Tema: Cirkel og ellipse 46 a y 47 Uendeligt mange 48 (,0) og (5,) ± 5 x b 5 y 5 c Ja; skæringspunktet er ( 4,). 49 y x + og y x Ingen af linjerne har netop ét punkt fælles med cirklen. 4 a (, 4) b 0 c (x+)² + (y+4)² 0² eller y 4 ± 0 (x + ) 4,087 < x < 5,887 4 Der er ingen forskel 44 (,) 45 c Hvis a b vil ellipsen være en cirkel (altså, når storradius er lig med lilleradius )

42 6SLORJVDQGV\QOLJKHG 48 Nej 49 NPVHN sek NP PLRNP km : km/sek. VHN WLPHU

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9.

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. Den lille hjælper Krogårdskolen Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. klasse Hvordan løses matematik? Positionssystem... 4 Positive tal... 4 Negative tal... 4 Hele tal...

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. FORKLARINGER TIL LOGIK & TAL KORT 121 2 ud af 3 deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt 48 børn med på skovturen. 2 ud af 3 børn må være piger, da der er

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Løsningsforslag til Geometri 1.-6. klasse

Løsningsforslag til Geometri 1.-6. klasse 1 Løsningsforslag til Geometri 1.-6. klasse Bemærk, at vi benytter betegnelsen øvelser som en meget bred betegnelse. Derfor er der også nogle af vores øvelser, der nærmer sig kategorien undersøgelser,

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK

FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK Redaktion og tilrettelæggelse af indhold for Skolestyrelsen: Lektor Hans Jørgen Beck,

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11 Sætning 5.8: Vinkelsummen i en trekant er 180E. Bevis: Lad ÎABC være givet. Gennem punktet C konstrueres en linje, som er parallel med linjen gennem A og B. Dette lader sig gøre på grund af sætning 5.7.

Læs mere

Andengradsfunktionen

Andengradsfunktionen Andengradsfunktionen 1. Find først diskriminanten og efterfølgende også toppunktet for følgende andengradsfunktioner. A y = 2 x 2 + 4 x + 3 B y = 1 x 2 + 6 x + 2 C y = 1 / 2 x 2 + 2 x 2 D y = 1 x 2 + 6

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010

Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010 Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010 Termin Maj 2010 Institution HTX-Sukkertoppen Uddannelse HTX Fag og Niveau Matematik A Lærer Reza Farzin Hold HTX 3.L / science Titel 1 Titel 2 Titel 4 Titel 5 Titel

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk)

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til rådighed

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10.

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10. fs10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2014 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel 1 På rejse til VM i fodbold Ane og Bjarne planlægger

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX

FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX Denne liste angiver facit til bogens opgaver. Opgaver hvor svaret er redegørende, fortolkende eller vurderende er udeladt. I statistikopgaver hvor der er flere muligheder

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb Januar 2014 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...

Læs mere

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2009/10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Handelsskolen Sjælland Syd, Vordingborg

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Thomas Kaas Heidi Kristiansen KO LO R I T. Gyldendal

Thomas Kaas Heidi Kristiansen KO LO R I T. Gyldendal Thomas Kaas Heidi Kristiansen KO LO R I T 9 Gyldendal KOLORIT 9 GRUNDBOG 1. udgave 1. oplag 2010 2010 Gyldendal A/S, København Forlagsredaktion: Trine Juhler Vinther Omslag og grafik: Connie Thejll Jakobsen,

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU Årsplan for matematik 10. klassetrin 2012 2013 v. CJU Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt: Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER

PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER l niveau: I hvilket du bearbejder givne ligninger og funktioner. 1 Kørselsstrækningen y km pr. liter benzin for en lastbil er givet ved y = x 750x, hvor x er hastigheden

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07. Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.54 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 2

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Omvendt proportionalitet og hperbler.gradsfunktioner og parabler Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner og lineære funktioner Andre funktioner og blandede

Læs mere

Animationer med TI-Nspire CAS

Animationer med TI-Nspire CAS Animationer med TI-Nspire CAS Geometrinoter til TI-Nspire CAS version 2.0 Brian Olesen & Bjørn Felsager Midtsjællands Gymnasieskoler Marts 2010 Indholdsfortegnelse: Indledning side 1 Eksempel 1: Pythagoras

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Sådan gør du i GeoGebra.

Sådan gør du i GeoGebra. Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

REgning og MAtematik for 10.g

REgning og MAtematik for 10.g Bestil venligst direkte på: www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. REgning og MAtematik for 0.g Dette materiale indeholder en (måske lidt kortfattet) repetition af næsten

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 013 Opgave 1: y a x b x 6 y 5 9 4. maj 013: Delprøven UDEN hjælpemidler Metode 1: Man kan bestemme a ved at indsætte de sammenhørende værdier i ligningsudtrykket,

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Matematik Niveau B Prøveform b

Matematik Niveau B Prøveform b GUX Matematik Niveau B Prøveform b Torsdag den 15. maj 2014 Kl. 09.00-13.00 GL141 - MAB - NY 1 GUX matematik B sommer 2014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit

Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit Matematik Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit Ole Witt-Hansen, Køge Gymnasium Ovaler og det gyldne snit har fundet anvendelse i arkitektur og udsmykning siden oldtiden. Men hvordan konstruerer

Læs mere

Matematik. Jonas Albrekt Karmann (JK) Mål for undervisningen:

Matematik. Jonas Albrekt Karmann (JK) Mål for undervisningen: Matematik Årgang: Lærer: 9. årgang Jonas Albrekt Karmann (JK) Mål for : Formålet med er, at udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Årsplan 7. klasse matematik 2012/2013 til lærerbrug

Årsplan 7. klasse matematik 2012/2013 til lærerbrug Årsplanen for 7. klasse udarbejdes i samarbejde mellem 7. klasses matematiklærere (Helle og Ditte). Overordnet er året inddelt i uger, hvor der til hver ugeforløb er et Tema. Organisering af matematikundervisningen:

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx132-mat/a-14082013 Onsdag den 14. august 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Arealet af en trekant Der er mange formler for arealet af en trekant. Den mest kendte er selvfølgelig

Arealet af en trekant Der er mange formler for arealet af en trekant. Den mest kendte er selvfølgelig Arealet af en trekant Der er mange formler for arealet af en trekant. Den mest kendte er selvfølgelig som også findes i en trigonometrisk variant, den såkaldte 'appelsin'-formel: Men da en trekants form

Læs mere

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2 MAT B GSK august 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Grafen for en funktion f er en ret linje, med hældningskoefficienten 3 og skærer -aksen i punktet P(;0). a) Bestem en forskrift for funktionen f. Svar

Læs mere