Jes S. Jørgensen Matematiklærer på Espergærde Gymnasium MATEMATIK

Transkript

1 Jes S. Jørgensen Matematiklærer på Espergærde Gymnasium MATEMATIK Ungdomsudd. : Bedre fange de nye elever Folkeskolen : Bedre forberede til gymnasiet

2 Den gode start Vise hvad matematik er Vise matematik er spændende Vise matematik er vigtigt Vise matematik optræder overalt Hvordan kan eksperimenterende matematik understøtte det?

3 Hvordan? Tage hensyn til eleverne og niveau Acceptere at det kan være svært Udfordre eleverne Overraske eleverne Succesoplevelser lege matematik Undersøge matematik Blyant og computer

4 Overraske eleverne 1. Gang antal øjne på den ene terning med 2 2. Læg 5 til tallet 3. Gang tallet med 5 4. Læg antal øjne fra en af de andre terninger til 5. Gang tallet med Læg antal øjne fra den sidste terning til tallet Hvilket tal har du fået? Powerpoint

5 Hvad er nyt i forhold til folkeskolen? Kammeraterne Vi stiller krav om argumenter Vi stiller krav om præcision Vi stiller krav om brug af matematiske begreber Vi stiller krav om korrekt matematisk notation Vi regner med andre bogstaver end x Vi kan få resultater som ikke er hele tal Vi stiller krav om læsning af matematik Vi giver ALTID lektier for Og dette gælder både mundtligt og skriftligt

6 De fire repræsentationsformer

7 Læreplan STX B: 3.1. Didaktiske principper Gennem en eksperimenterende tilgang til matematiske emner, problemstillinger og opgaver skal elevernes matematiske begrebsapparat og innovative evner udvikles. Dette sker bl.a. ved at tilrettelægge nogle forløb induktivt, så eleverne får mulighed for selvstændigt at formulere formodninger ud fra konkrete eksempler. Det eksperimenterende element i matematik kan ikke stå alene. Derfor skal udvalgte emneforløb tilrettelægges, så eleverne får en klar forståelse af bevisets betydning i matematisk teori.

8 Eksperimenttyper Eksempler Prøv dig frem og konkluder Leg med tal Projekter Resultater: Erkendelser Teorier Løsning af problem (Træning af matematik)

9 Værktøjer Papir og blyant Til små skitser Til små hurtige udregninger Til noter (egne, ved læsning) Til eksperimenter Computer Til at lære matematik (eksperimenter) Til at regne opgaver Til noter Begge bruges i ALLE moduler

10 Computer Sinus-eksempel

11 Bedste rette linje Bestem den rette linje, der passer bedst med nedenstående punkter. Hvilke argumenter understøtter din påstand?

12 Bedste linje Vinkelret afstand Kvadratisk afstand Link

13 Parabler Polynomier 1g

14 Sammensætning at linjer

15 Optimering Givet et kystlinje, der går fra punktet A til punktet B. Afstanden mellem de to punkter er 10 km. Et fyrtårn F er placeret på en lille ø vinkelret ud for punkt A. Afstanden fra fyrtårnet til A er 5 km. Tårnet skal forbindes med et elkabel til punktet. Det koster kr. pr. km. at nedgrave kabel i havet, mens det kun koster kr. pr. km. at lægge kabel på land. Derfor løber kablet først et stykke langs kysten fra B til et punkt C. Resten af kablet nedgraves i havet fra C til F i en lige linje. Bestem hvor på kysten C skal placeres for at minimere omkostningerne. Hvis afstanden mellem A og B havde været 3 km hvor skulle C så placeres? Geogebra-eksempel

16 Leg med tal - argumenter Pauseopgaver

17 Diskret matematik Kasser (legomatematik) Link Hvad er systemerne?

18 FSA december 2015: Figur nr. 1, 2, 3 og 4 er de fire første sekskanter i en figurfølge. Sekskanterne i figurfølgen fortsætter med at blive større og større på den måde, som figur nr. 1, 2, 3 og 4 viser. Omkredsen af figur nr. 4 er 24. Diskret matematik Spørgsmål: Undersøg omkreds Undersøg antal enhedstrekanter i hver sekskant Undersøg sammenhæng mellem antallet af enhedstrekanter i sekskanten og sekskantens figurnummer. Hvor mange enhedstrekanter indeholder figur nr. 9?

19 Projekt: Fastlæggelse af vandledning, der skal forsyne 8 huse. Hus Start på hovedledning Slutområde for hovedledning Hovedledningen til kr. pr. km. og stikledninger til kr. pr. km. Stikledninger kan kun transportere vand til ét hus. Link

20 Barbie bungeejump Opgaveformulering Du skal ud fra de fem udleverede elastikker udregne antal elastikker der skal bruges til et hop på 5 meter. Hvor mange elastikker skal bruges, hvis en mand på 70 kg skal springe 53 meter? (elastikkerne kan godt holde )

21 Hvorfor er eksperimenterende matematik så godt? Træner elevernes matematiske færdigheder innovative evner vedholdenhed mundtlige og skriftlige færdigheder Samarbejdsevne Produkter: Video: kanon, Kvadratsætninger (video, opgave), tangenter

22 Andre ideer (projekter) Projektforslag HF-konference XM-bog Gruppedelprøve STX og HF TAK FOR ORDET