Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin: Aug 2017/ Aug 2018 Uddannelse: HF Fag og niveau: Matematik B Lærer(e): Morten Holm Falk (MHFA) Hold: 1mab18e2

2 Indholdsfortegnelse Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Forløb # Side 2 13

3 Forløb #1 Titel: Variabelsammenhænge Grundlæggende teori om variable og formeludtryk, sammenhænge mellem variable, mængder, intervaller, definitions-, og værdimængder. ISBN s Omfang: Ca. 12 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde. Side 3 13

4 Forløb #2 Titel: Proportionalitet Grundlæggende begreber i proportionalitet, samt absolut tilvækst, relativ tilvækst og kapitalfremskrivning. ISBN s Omfang: Ca. 6 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde. Side 4 13

5 Forløb #3 Titel: Vækstmodeller Grundlæggende teori og egenskaber ved vækstmodeller: lineær vækst, eksponentiel vækst og potens vækst. Formler for bestemmelse af model parametre ud fra to givne puntker på grafen for funktionen er bevist i undervisningen. Formlerne for fremskrivning af de tre vækstmodeller og derudover halverings-, og fordoblingstid for eksponentialfunktioner er også bevist i undervisningen. Herunder har der været lagt vægt på hvordan rødder og logaritmer bruges til at løse ligninger og uligheder for eksponentiel og potens vækst. Et mindre forløb har også været gennemført i regression både ved brug af software (WordMAT og GeoGebra) samt enkelt-, og dobbeltlogaritmisk papir. ISBN s Omfang: Ca. 9 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde. Side 5 13

6 Forløb #4 Titel: Funktionsteori Grundlæggende teori i definitions- og værdimængder, skrivemåder af funktioner. Her er der lagt vægt på invertible og inverse funktioner, og hvordan inverse funktioner bestemmes for invertible funktioner både grafisk vha. spejling og algebraisk. ISBN s Omfang: Ca. 6 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde. Side 6 13

7 Forløb #5 Titel: Andengradspolynomier Grundlæggende begreber ved andengradspolynomier er gennemgået: bestemmelse af rødder og toppunkt samt koblingen mellem diskriminanten og antallet af rødder for et andengradspolynomium. Andengradspolynomiets koefficienters indflydelse på grafen for parablen er gennemgået, samt begrebet faktorisering. ISBN s Omfang: Ca. 12 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde + Emneopgave. Side 7 13

8 Forløb #6 Titel: Differentialregning Introduktion og udledning af differentialkvotienten ud fra sekanthældning og tangenthældning. Beregning af differentialkvotient for elementære funktioner vha. tretrinsreglen. Særligt er andengradspolynomiet og den rette linje gennemgået som eksempler. Besivet for toppunktsformlen til andengradspolynomier er gennemgået vha. differentialregning. Regneregler for differentiering af sum-, differens-, produkt-, og brøkfunktioner er gennemgået, herunder også brug af software (WordMAT). Sammenhængen mellem differentialkvotientens fortegn og en funktions monotoniforhold er bevist, og ligeledes er forholdet mellem differentialkvotienten og ekstrema bevist. Til sidst er der arbejdet praktisk med optimering vha. differentialregning. ISBN s Omfang: Ca. 38 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde + Emneopgave. Side 8 13

9 Forløb #7 Titel: Repetition: Differentialregning Grundet sammenlægning af 2 hold skulle en del af differentialregningen gennemgås på ny. ISBN s Omfang: Ca. 27 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde + Emneopgave. Side 9 13

10 Forløb #8 Titel: Integralregning Introduktion af integralregning som den inverse differentialregning. Det ubestemte integral er indført og regnereglerne for sum-, og differensfunktioner samt skalering af funktioner er gennemgået. Det besteme integral er indført igennem arealfunktionen indført og regnereglerne for sum-, og differensfunktioner samt skalering af funktioner er gennemgået. Hertil er der lagt vægt på, hvordan man bestemmer arealer under grafer vha. bestemte integraler og hvordan arealer mellem kurver ligeledes kan beregnes. Der er vist i undervisningen, hvordan integralregning udføres algebraisk og vha. software (WordMAT) ISBN s Omfang: Ca. 22 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde + Emneopgave. Side 10 13

11 Forløb #9 Titel: Trigonometri Enhedscirklen er repeteret, samt hvordan cosinus, sinus og tangens er defineret ud fra enhedscirklen. Trekanter: Vilkårlige, ligebenede og ligesidede er gennemgået, samt ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren for disse. Pythagoras er også repeteret, samt regneregler for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. For vilkårlige trekanter er sinusrelationerne og cosinusrelationerne bevist. Derudover er formlerne for arealet af en vilkårlig trekant også bevist. ISBN s Omfang: Ca. 24 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde + Emneopgave. Side 11 13

12 Forløb #10 Titel: Statistik Introduktion af stokastiske variable: diskrete og kontinuerte. Normalfordelingen og chi-i-anden fordelingen er gennemgået i detaljer, med stor fokus på hvordan fordelingsparametre påvirker det grafiske billede for tæthedsfunktionerne. Her er chi-i-anden test også gennemgået i detaljer med et dybdegående projektarbejde udført på klassen. ISBN s Omfang: Ca. 13 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Klasseundervisning + Almindeligt skriftligt arbejde + Emneopgave. Side 12 13

13 Forløb #11 Titel: Repetition og eksamensforberedelse Repetetion af pensum og opsamling på projektarbejde. Her lægges især vægt på gennemregning og gennemgang af tidligere stillede eksamenssæt samt arbejde med eksamensspørgsmål. Desuden er der i løbet af året brugt materiale fra: ISBN s Omfang: Ca. 35 lektioner á 45 minutter. Væsentligste arbejdsformer: Gruppearbejde + Klasseundervisning. Side 13 13