Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik B Jakob Hedager Kristen, Sara Madeleine Winding og Henrik Torstein Bornemann Ma1b0127 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Regression og vækstmodeller Funktioner og ligninger Differentialregning og optimering Eksponential- og logaritmefunktioner Trigonometri Integralregning og arealfunktioner Sandsynlighedsregning og statistik Grundbog: Carstensen, Frandsen & Studsgaard, hf Mat B, Systime 2006 Side 1 af 8

2 Titel 1 Regression og vækstmodeller Materiale: Mat B: 33-35, , Note: Vækstmodeller (oversigt) Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Projekt: Regression (29 sider) 15 lektioner Særlige fokuspunkter Funktionsbegrebet Definitions- og værdimængde Vækstmodeller Regression Beviser GeoGebra/Wordmat/Graph: Regression Væsentligste arbejdsformer Rapportskrivning Anvendelse af CAS til regression Side 2 af 8

3 Titel 2 Funktioner og ligninger Materialer: MAT B: 15-28, 36-55, 56-58, 59-61, Bogstavregning Andengradspolynomiet 25 lektioner (51 sider) Særlige fokuspunkter Løsning af første- og 2.gradsligninger Polynomier Proportionalitet/omvendt proportionalitet Matematiske beviser Wordmat: løsning af ligninger Væsentligste arbejdsformer Anvendelse af CAS Side 3 af 8

4 Titel 3 Differentialregning og optimering Materialer: MAT B: , , Differentialkvotient Monotoniforhold Optimering (46 sider) 36 lektioner Særlige fokuspunkter Differentialkvotient og tangent Simple differentiable funktioner Regneregler for differentialkvotienter Anvendelse af differentialkvotient i modeller Skriftlig og mundtlig formidling om matematiske begreber Brug af equation editor til matematiske tekster Brug af GeoGebra, Graph og Wordmat: Graftegning og bestemmelse af differentialkvotient, tangent og ekstrem y-værdi. Væsentligste arbejdsformer Anvendelse af CAS Side 4 af 8

5 Titel 4 Eksponential- og logaritmefunktioner Materiale: Mat B: talslogaritmen Den naturlige logaritme Temaopgave: Logaritmer- og eksponentialfunktioner 18 lektioner (25 sider) Særlige fokuspunkter Egenskaber ved eksponential- og logaritmefunktioner Omvendt funktion Beviser for logaritmeregneregler Væsentligste arbejdsformer Rapportskrivning Anvendelse af CAS Side 5 af 8

6 Titel 5 Trigonometri Materialer: Systime Plus B1 STX (Læreplan 2010) i-bog, Kapitel 5 Note: Trigonometri HAX side Grundlæggende begrebet Pythagorassætning Enhedscirklen Bestemmelse af sider og vinkler ved brug af sin., cos. og tan. Det dobbelte tilfælde 18 timer Særlige fokuspunkter Definition af sinus, cosinus og tangens Sinus- og cosinusrelationerne: Anvendelse og beviser (11 sider) Væsentligste arbejdsformer Anvendelse af CAS Side 6 af 8

7 Titel 6 Integralregning Materiale: Mat B hf af Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Jens Studsgaard, Forlaget Systime 1. udgave 2006: side Temaer Stamfunktion, ubestemt integral, arealfunktion, bestemt integral, regneregler for bestemte og ubestemte integraler, indskudsreglen, anvendelse af integralregning til arealberegninger af punktmængder begrænset af grafen for ikke-negative funktioner i et interval. Beviser for regneregler for integraler, indskudsreglen Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer 27 lektioner Integrationsprøven Bestemme og anvende stamfunktion for simple funktioner Løse ligninger hvor arealet under grafen er kendt og en eller begge grænser skal bestemmes. Ræsonnement og bevisførelse Anvende CAS-værktøj til at bestemme stamfunktioner og bestemte integraler - også for mere komplicerede funktionsudtryk Anvendelse af CAS-værktøj Mundtlige øvelser Opgaveregning Mundtlige øvelser Side 7 af 8

8 Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik Materiale: Kernestof mat B af Per Gregersen og Peter Limkilde, R&H Uddannelse, 1. udgave 1. oplag 2014 side , Mat B, hf af Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Jens Studsgaard, Forlaget Systime 1. udgave: side Noten χ 2 -test af Jens Carstensen Normalfordeling χ 2 -fordelingen. χ 2 -test for uafhængighed. χ 2 -test for repræsentativitet. Kritiskværdi metode og P-værdi metode. Hypotesetest. Signifikansniveau. Simulering som metode til at afgøre om H 0 accepteres eller forkastes. Stikprøves repræsentativitet Konfundering og bias. Projekter: Fordeling, test og stikprøve Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer 30 lektioner statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog Anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af et datamateriale og formulere konklusioner på baggrund heraf. χ 2 -test til at teste for uafhængighed og χ 2 -test til at teste for repræsentativitet. Indsamle observationsmateriale Anvendelse af CAS-værktøj Opgaveregning Rapportskrivning Mundtlige øvelser Side 8 af 8