VANDRESSOURCE- OG STOFTRANSPORT- MODELLERING I KALK: STATUS OG MULIGHEDER

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "VANDRESSOURCE- OG STOFTRANSPORT- MODELLERING I KALK: STATUS OG MULIGHEDER"

Transkript

1 VANDRESSOURCE- OG STOFTRANSPORT- MODELLERING I KALK: STATUS OG MULIGHEDER Seniorforsker Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS) ATV MØDE KALK PÅ TVÆRS SCHÆFFERGÅRDEN 8. november 2006

2

3 INTRODUKTION Omkring 40% af det grundvand, der indvindes i Danmark, oppumpes fra kalkformationer som Lellinge Grønsandskalk, Danienkalk og Skrivekridt. Kalkmagasinerne er specielt vigtige i Nordjylland, det østlige Fyn samt på Sjælland og Lolland-Falster, se figur 1. Antropogene forureningskilder truer imidlertid mange steder kvaliteten af grundvandsressourcen i de pågældende magasiner, og lukning af indvindingsboringer i disse år skyldes primært for høje koncentrationer af pesticider, men også nitrat og andre miljøfremmede stoffer giver problemer (Miljøstyrelsen, 2001). Figur 1. Fordeling af kalkmagasiner i Danmark. Kalkbjergarternes litologi danner i sig selv ikke grundlag for grundvandsvandsmagasiner. Kalkens ofte høje vandføringsevne skyldes tilstedeværelsen af sprækker dannet pga. tektoniske, aflastningsmæssige eller glaciologiske årsager. Vandstrømningen finder primært sted i sprækkerne, mens den omkringliggende kalkmatrix udgør et reservoir for vand og stof. De opsprækkede kalkbjergarter adskiller sig hydrogeologisk dermed afgørende fra de øvrige sedimentære magasiner i Danmark. Da vandet kun strømmer i sprækkerne, vil porevandshastigheden alt andet lige være meget højere i opsprækket kalk i forhold til sand. Opløste stoffer, der når ned til kalkmagasinerne, vil blive transporteret primært advektivt i sprækkerne, men samtidig vil der pga. koncentrationsforskelle mellem sprækker og matrix foregå en diffusiv transport ind i kalkmatricen. De to effekter (hurtig transport i sprækker, diffusivt tab til matrix) vil i forbindelse med stoftransportforsøg i opsprækkede kalkmagasiner typisk resultere i karakteristiske gennembrudskurver, se figur 2, med et hurtigt gennembrud efterfulgt af lange haler. Både vandstrømning og stoftransport i opsprækkede kalkbjergarter afhænger derfor kraftigt at sprækkernes karakteristika (sprækkedensitet, dvs. hvor tæt de ligger; konnektiviteten, dvs. hvor godt de er forbundet; sprækkeaperturen, dvs. hvor langt der er mellem sprækkevæggene) og matrix-egenskaber (porøsitet, diffusionsegenskaber). I denne artikel beskrives, hvordan vand- og stoftransport i opsprækkede kalkmagasiner kan simuleres vha. numeriske modeller. De primære formål er at 1) præsentere de mest almindeli-

4 ge metoder til modellering af opsprækkede kalkbjergarter, 2) beskrive de enkelte metoders anvendelsesmuligheder og begrænsninger, samt 3) via eksempler at illustrere konsekvenserne af at benytte modellerne udover deres begrænsninger. Lithium (mg/l) to 0.3 m 0.3 to -0.3 m -0.3 to -0.9 m -0.9 to -2.1 m -2.1 to m Time (hours) Figur 2. Resultater fra stoftransportforsøg udført i opsprækket Danienkalk ved Karlstrup (fra Jakobsen et al., 1993). Observerede gennembrudskurver for litium fra fem vertikale intervaller i indvindingsboring. MODELLERING AF OPSPRÆKKEDE KALKFORMATIONER Modellering af strømning og transport i opsprækkede porøse medier kan gennemføres vha. tre principielt forskellige metoder: 1) Diskret sprække (DF) metoden, 2) dobbelt kontinuum (DC) metoden og 3) ækvivalent porøs medium (EPM) metoden (se f.eks. Bear, 1993). Diskret sprækkemodel I en diskret sprækkemodel (DF-model) beskrives de enkelte sprækker eksplicit mht. placering og hydrauliske egenskaber, se figur 3A. Strømningen og transporten i de enkelte sprækker samt mellem sprækker og matrix beskrives vha. fysisk baserede koncepter (f.eks. Darcy s lov, Ficks anden lov). Strømningen i den enkelte sprække antages at kunne beskrives som strømning mellem to parallelle plader, hvorved den hydrauliske ledningsevne af sprækkerne, K f, kan findes som 2 ρg (2b) K f = (1) µ 12 hvor ρ er vandets densitet, g er tyngdeaccelerationen, µ er vandets dynamiske viskositet, og 2b er sprækkeaperturen. Parallel-plade antagelsen ikke helt korrekt, men gør det muligt at beskrive sprækkernes hydrauliske egenskaber på en praktisk måde. Anvendelsesmuligheder og begrænsninger En DF-model kan anvendes til stort set alle applikationer som f.eks. vandbalancer, vurdering af transporttider samt koncentrationsudviklinger. DF-metoden kan tilsvarende benyttes på alle skalaer. Metoden er derfor generelt anvendelig og anses normalt for at være den metode, som genererer de mest nøjagtige resultater. Til gengæld er der to store problemer forbundet med

5 DF-metoden. For det første er det meget sjældent, at sprækkernes eksakte placering og egenskaber er kendt i det konkrete tilfælde. Denne begrænsning kan til dels overkommes, hvis der er statistiske oplysninger om sprækkerne til rådighed. I så tilfælde kan der opbygges en model, som giver en gennemsnitsbeskrivelse af det opsprækkede system. For det andet er DFmetoden meget beregningstung, og selv med den hurtige udvikling i computerkraft kan en DF-model stadig kun benyttes på forholdsvis lille skala (punktforureningsskala). A B Matrixdomæne Udveksling Matrix Sprække Sprækkedomæne Figur 3 A. Diskret sprække model, B. Dobbelt kontinuum model. Dobbelt kontinuum model På større skala anvendes der ofte enten den såkaldte dobbelt kontinuum (DC) model eller en ækvivalent porøs medium (EPM) model. I en DC-model beskrives de enkelte sprækker ikke eksplicit, hvorved behovet for detaljeret kendskab til sprækkekarakteristika elimineres. I stedet antages det, at det opsprækkede medium kan beskrives som to overlappende domæner, som er til stede overalt i magasinet, se figur 3B. Det ene domæne har lav porøsitet og høj hydraulisk ledningsevne (sprækkedomænet), mens det andet domæne har høj porøsitet og lille eller ingen ledningsevne (matrixdomænet). Hvis permeabiliteten af matrix antages at være forsvindende, kan matrix-transporten simuleres udelukkende vha. diffusion, og i dette tilfælde benævnes beskrivelsen som dobbelt-porøs (DP) metoden. For konservativ endimensional stof-transport kan følgende styrende ligning for sprækkedomænet benyttes: c t 2 c c β = D v 2 x x n f ( c c ) = 0 m (2) hvor c og c m er koncentrationen i hhv. sprække og matrix zonen, v er porevandshastigheden i sprækkedomænet, n f er sprækkeporøsiteten, og β er en parameter, der beskriver masseudvekslingen mellem de to domæner. Udveksling mellem de to domæner beskrives ofte ved hjælp af lineære relationer, hvor matrix antages at fungere som et fuldt opblandet reservoir. Den styrende ligning for matrix domænet er i dette tilfælde givet ved (Sudicky, 1990) c m t β = n m ( c cm ) (3)

6 hvor n m er matrix-porøsiteten [1]. Af ligning (3) ses, at ændringen i koncentration i matrix zonen er proportional med forskellen mellem koncentrationen i de to domæner. Parameteren β er styrende for, hvor hurtigt udvekslingen af stof mellem de to domæner foregår. Hvis β er meget lille opnås et system, der er styret af sprækkedomænet, mens der for store β opnås et system, der tilnærmer sig et almindeligt enkeltporøst medium. Anvendelsesmuligheder og begrænsninger DC-beskrivelsen er ufysisk i den forstand, at det antages, at der findes både sprækker og matrix overalt i magasinet, hvilket naturligvis ikke er tilfældet. Derfor indgår der også nogle parametre i metoden, som ikke umiddelbart kan måles i felten. Det er primært udvekslingsparameteren β, der kan give problemer. Parameteren kan bestemmes ved kalibrering mod stoftransportdata, men sådanne informationer er kun sjældent tilgængelige. Alternativt kan udtryk udledt under antagelse om ideelle forhold anvendes. F.eks. kan følgende udtryk udledes for systemer bestående af parallelle sprækker (Sudicky, 1990) 3nm Deff β = (4) 2 B hvor B er halvdelen af den gennemsnitlige sprækkeafstand og D eff er den effektive diffusionskoefficient i matrix. Det ses, at udvekslingen øges, når matrixporøsiteten og den effektive diffusionskoefficient stiger, mens udvekslingen falder, når afstanden mellem sprækkerne udtrykt ved B stiger. Da kontaktarealet mellem sprækker og matrix i et system af parallelle sprækker er minimalt, vil størrelsen af β i virkelige systemer blive større end ovenstående udtryk angiver, og (4) kan derfor betragtes som en nedre grænse for β. DC-metoden har den fordel, at den giver mulighed for at reproducere de typiske responser, som der observeres fra opsprækkede magasiner, som f.eks. koncentrationshalen vist på figur 2. Pga. stofudvekslingen mellem de to domæner bliver det muligt at beskrive de mekanismer, som foregår i det opsprækkede magasin. Samtidig har DC-metoden ikke de samme høje krav til diskretisering som DF-metoden, og den kan derfor benyttes på større skala. En nødvendig forudsætning for at DC-metoden kan benyttes er, at der kan defineres et repræsentativt elementært volumen (REV), som er meget mindre end den totale størrelse af det modellerede område (Bear, 1993). REV er defineret som det volumen, der skal integreres over, for at de relevante hydrogeologiske parametre ikke ændrer størrelse, når REV ændres. For et magasin bestående er homogent sand vil REV være adskillige gange større end korndiameteren. For et opsprækket magasin vil REV typisk skulle være adskillige gange større end den typiske sprækkeafstand 2B. Forudsætningerne kan formuleres således 2 B << REV << (5) L t hvor L t er transportafstanden. Størrelsen af REV afhænger bl.a. af sprækkeaperturen, sprækkedensiteten og konnektiviteten af sprækkerne. DC-metoden er alt andet lige bedst egnet til systemer med høj sprækkedensitet (dvs. lille afstand mellem sprækker). Ækvivalent porøs medium modellen I ækvivalent porøst medium (EPM) metoden antages det, at sprækker og matrix kan beskrives som ét samlet medium ved brug at ét sæt parametre. Det forudsættes med andre ord, at maga-

7 sinet opfører sig som et almindeligt porøst medium, og at der kan bestemmes såkaldte effektive parametre, som er i stand til at beskrive det integrerede opsprækkede system. Den effektive eller bulk hydrauliske ledningsevne kan estimeres som K = n K + n K (6) b f f m m hvor n f og n m er porøsiteten af hhv. sprækker og matrix, og K f og K m er den hydrauliske ledningsevne for hhv. sprækker og matrix. Den effektive porøsitet afhænger af tidsskalaen og transportegenskaberne for det betragtede aktuelle problem. Hvis tidsskalaen er lille og udvekslingen mellem sprækker og matrix er langsom, kan transporten gennem sprækkerne dominere og det opsprækkede medium modelleres som et ækvivalent porøst medium med den effektive porøsitet lig sprækkeporøsiteten. Hvis tidsskalaen på den anden side er stor og udvekslingen mellem sprækker og matrix er hurtig vil en EPM model med den effektive porøsitet lig matrixporøsiteten kunne anvendes. Mellem disse to grænsetilfælde er det nødvendigt at anvende en effektiv porøsitet, der ligger mellem sprække- og matrixporøsiteten. Den effektive porøsitet vil i dette tilfælde imidlertid ændre sig, når afstanden eller tiden, der modelleres over, ændres, hvilket skyldes, at der optræder ikke-ligevægt mellem koncentrationen i matrix og sprækker, se nedenfor. EPM metoden er derfor ikke generelt anvendelig i dette mellemliggende tilfælde. Anvendelsesmuligheder og begrænsninger Valget mellem EPM og DC metoderne afhænger af det modellerede problems transportkarakteristika. Hvis EPM metoden skal have generel gyldighed, kræves det, at der er koncentrationsligevægt mellem sprækker og matrix. Dette kan opnås i tilfælde, hvor strømningen i sprækkerne er tilpas langsom til, at der opnås diffusionsligevægt mellem sprækker og matrix. Med andre ord skal tiden, der er til rådighed til at udveksle stof mellem sprækker og matrix, være tilstrækkelig stor til at der opnås ligevægt mellem de to domæner (se også van der Kamp, 1992; Arnold et al., 2000; Rausch et al., 2004). van der Kamp (1992) forslog følgende dimensionsløse tal, F s, til vurdering af om ovenstående krav er opfyldt F s t t 2 d b = = (7) a (2B) K J L nd t eff hvor t d er tidsskalaen for diffusion fra sprækkerne til centrum af matrix-elementerne og t a er transporttiden til det punkt, hvor man ønsker at kunne prediktere transportresultater. 2B er sprækkespacingen (typisk afstand mellem sprækkerne), L t er transportafstanden, n er den totale porøsitet, K b er bulk hydraulisk ledningsevne, J er den hydrauliske gradient og D eff er den effektive diffusionskoefficient for matrix. For små værdier af F s (dvs. når L t er stor og/eller 2B, K b eller J er lille) kan der antages at være ligevægt mellem matrix og sprækker, mens der for store værdier af F s (dvs. for lille transportafstand L t, og/eller høje værdier af 2B, K b og J) eksisterer ikke-ligevægt mellem de to domæner. van der Kamp (1992) foreslår at F s < skal være opfyldt, for at ligevægt kan antages, og EPM metoden kan anvendes. I dette tilfælde vil koncentrationen i sprækker og matrix være i ligevægt, og der opnås ingen fordele ved at beskrive systemet vha. DC-metoden.

8 RESULTATER Transportsimulering med diskret sprække og dobbeltporøs model For at eksemplificere effekten af at benytte den dobbeltporøse (DP) metode på en for lille skala er der foretaget sammenligninger af resultater fra en DF- og en DP-model. Den todimensionale numeriske model FRACTRAN (Sudicky & McLaren, 1998), som kan udføre både DF, DP og EPM modellering, er anvendt. Det modellerede system er vist på figur 4A. Modelområdet har en udstrækning på 8 x 8 m, og der er indlagt sprækker med en indbyrdes afstand på 2 m. Øvrige parametre kan findes i tabel 1. Den hydrauliske gradient over det opstillede system er på J = 2, svarende til normale danske forhold. Der tilføres stof med en koncentration på C 0 = 1 langs hele venstre rand i de første 24 timers simulering. På figur 4B ses den fluksmidlede koncentration efter 8 meters transport (højre side af domænet). Maksimal koncentration opnås efter ca. 80 dage og koncentrationen falder efterfølgende karakteristisk langsomt. En DP-model er kalibreret til at producere en lignende gennembrudskurve, se figur 4B. Det var nødvendigt at reducere porøsiteten af matrix-domænet til 0.05 og benytte forholdsvis høje værdier for sprækkeporøsitet og udvekslingsparameter på hhv. n f = og β = s -1. Der opnås en rimelig beskrivelse af DF-resultaterne med den kalibrerede DP-model. A B Relativ koncentration DF DP Tid (dage) Figur 4. Til venstre ses sprækkekonfigurationen i den diskrete modelopsætning. Til højre ses gennembrudskurver fra hhv. den diskrete model (DF) og en dobbeltporøs (DP) model.

9 Efterfølgende er randbetingelserne ændret således, at fluksen gennem systemet øges med hhv. en faktor 2 og 4, se figur 5A. Der er desuden foretaget en simulering, hvor strømningsdomænet for både den diskrete sprække model og for den dobbeltporøse model er øget med en faktor 2 (til 16 m), mens de øvrige parametre er fastholdt fra 8 meters opsætningen, se figur 5B. Når flowraten eller transportafstanden ændres afviger DPmodellen fra DF-løsningen. Tabel 1 Parameterværdier for småskalamodel. Parameter Værdi Bulk hydraulisk ledningsevne, K b [m/s] Sprækkeafstand, 2B [m] 2 Sprækkeapertur, 2b [m] Matrix hydraulisk ledningsevne, K m [m/s] Matrix porøsitet, n m 0.35 Effektiv diffusionskoefficient, D eff [m 2 /s] Flux rand, venstre side, q bc [m/s] Konstant tryk rand, højre side, h bc [m] 0.0 Dette skyldes, at DP modellen er kalibreret mod et system, som den ikke er egnet til at beskrive. For det første er det usikkert om systemet vist på figur 4A udgør et REV, men selv hvis denne betingelse antages at være opfyldt, er det modellerede område ikke meget større end REV, hvilket er en betingelse for at kunne benytte DP metoden. Der vil ved kalibrering af DP-modellen derfor opnås parametre, som ikke repræsenterer de fysiske forhold, og modellen kan ikke benyttes til at simulere andre strømningsforhold, end netop det den er kalibreret til. Værdien af en sådan model er derfor relativt begrænset. Ved DP-modellering af gennembrudskurver fra søjleforsøg fandt Jørgensen et al. (2004) tilsvarende, at det var nødvendigt at estimere modelparametre specifikt for de anvendte strømningsrater. Resultaterne viser igen, at hvis en DP-model benyttes på en for lille skala, vil modellens parametre kun være gyldige for nøjagtigt den strømningssituation, som der er kalibre ret mod, og modellen mister dermed sin prediktive evne. A 0.08 DF2V DP2V B 2.5E-03 DF tration Relativ koncen DF4V DP4V ration Relativ koncent 2.0E E E E-04 DP Tid (dage) 0.0E Tid (dage) Figur 5. Til venstre ses gennembrudskurver i 8 m domæne med 2x (2V) og 4x (4V) hastighed. Til højre ses gennembrudskurver for et 16 m langt domæne. DF: Diskret sprække, DP: Dobbeltporøs.

10 Transportsimulering med dobbeltporøs og EPM model For at illustrere problemet med at benytte en EPM model på et system, hvor der Parameter Værdi Tabel 2 Parameterværdier for storskalamodel. ikke er transportligevægt mellem sprække- og matrix-domænet, er der opstillet Matrix porøsitet, n m 0.35 Bulk hydraulisk ledningsevne, K b [m/s] både en DP- og en EPM-model for et Effektiv diffusionskoefficient, D eff [m 2 /s] middelstort modelområde. Området, som Udvekslingsparameter, β [s -1 ] repræsenterer et vertikalt tværsnit langs Sprækkeporøsitet, n f [1] en strømlinie, er 10 km langt og 100 m tykt. Bunden er impermeabel, langs højre rand er trykniveauet fastholdt, mens der på venstre rand er påsat en fluks på q bc = m/s (svarende til en horisontal gradient på 2 ). Langs øvre rand er der specificeret en infiltration på 250 mm/år. På et 500 meter langt interval længst til venstre (opstrøms ende) antages det infiltrerende vand at have en koncentration på 1, mens de øvrige tilstrømninger har en koncentration på 0. Det modellerede område er homogent med parametre angivet i tabel 2. På figur 6 ses modelresultater fra den dobbeltporøse models sprække- og matrix-domæner samt fra EPM modellen efter en simuleringstid på 160 år. Der er relativt stor forskel på koncentrationerne i DP-modellens sprække- og matrix-domæner, hvilket viser, at der ikke er koncentrationsligevægt mellem de to domæner. EPM-modellens resultater afviger derfor også markant fra DP-modellens sprækkedomæne i store dele af modelområdet. Eksempelvis simuleres der med EPM-modellen en for langsom udbredelse af stoffet, som i DP-modellen er nået til den nedstrøms rand, mens den i EPM-modellen kun er nået til den centrale den af området. Omvendt viser EPM-modellen for høje koncentrationer i området 3 < x < 6 km. Benyttes udtryk (7) findes F s til 380 efter en transportafstand på 1000 m, hvilket betyder, at transportafstanden er for lille til, at en EPM-model kan anvendes. I figur 7 ses transportresultater efter 1270 år, hvor der er tæt på at indstille sig en stationær transportsituation. Koncentrationerne i de to DP-domæner er næsten ens, og betingelsen om transportligevægt mellem sprække- og matrix-domænerne kan derfor antages at være opfyldt. EPM-modellen producerer derfor også et resultat, som ligger meget tæt på DP-modellens. I dette tilfælde har der været tilstrækkelig tid til rådighed for udvekslingen mellem sprækker og matrix, således at koncentrationen i de to domæner er tilnærmelsesvis ens. I dette tilfælde vil EPM-modellen være et lige så godt værktøj til bestemmelse af transportprocesserne i det opsprækkede medium som en DP-model.

11 A B C Figur 6. Relative koncentrationer efter 160 år for hhv. A: Mobilt domæne i dobbeltporøs model, B: Immobilt domæne i dobbeltporøs model, og C: EPM-model. DISKUSSION Transportmodeller kan benyttes på både punktforureningsskala (størrelsesorden 10 2 m), indsatsplanskala (størrelsesorden 10 3 m) og regional skala (størrelsesorden 10 4 m). Det bør imidlertid overvejes, hvilken modeltype der er bedst egnet til de forskellige formål og skalaer. På punktforureningsskala vil både diskret sprække og dobbeltporøse modeller kunne anvendes, mens det er tvivlsomt om EPM-modeller vil kunne opnå generel gyldighed pga. den relativt lille transportskala og den deraf følgende ringe tid til udveksling mellem sprækker og matrix. I tilfælde, hvor sprækkeafstanden, 2B, er stor i forhold til størrelsen af det modellerede område, vil kun en diskret sprækkemodel kunne repræsentere det opsprækkede magasin tilfredsstillende.

12 På indsatsplanskala vil det være mest praktisk at benytte dobbeltporøse og EPM modeller. For at undersøge, hvordan de opsprækkede magasiner håndteres i praksis, er der gennemført telefoninterview med de fem amter på Sjælland og Lolland-Falster (Frederiksborg, København, Roskilde, Vestsjælland og Storstrøm), som administrerer indsatsplanlægning i områder med kalkmagasiner. A B C Figur 7. Relative koncentrationer efter 1270 år for hhv. A: Mobilt domæne i dobbeltporøs model, B: Immobilt domæne i dobbeltporøs model, og C: EPM-model. Generelt beskrives Danienkalk og Skrivekridt, i de områder hvor de to enheder begge optræder, som separate formationer med forskellige hydrauliske parametre. De øverste m under Kvartæret antages at være opsprækket, men kun undtagelsesvist foretages der en opdeling af den opsprækkede del i flere enheder f.eks. svarende til stærkt opsprækket og svagt opsprækket. I alle tilfælde er de opsprækkede kalkmagasiner modelleret med EPM-metoden, typisk ved anvendelse af MODFLOW eller MIKE SHE modelopsætninger. Som det er illustreret ovenfor er der risiko for, at EPM-metoden ikke kan beskrive transportmekanismerne i de opsprækkede formationer korrekt, og der er derfor også risiko for, at transporttider (fundet

13 vha. partikelbanemodeller) og koncentrationsniveauer (fundet vha. traditionelle transportmodeller) vil være fejlbehæftede. Den regionale skala er repræsenteret f.eks. i den nationale vandressourcemodel (DK- modellen). Her beskrives alle kalkformationerne som ét magasin, der har varierende hydrualiske parametre som funktion af område. Modellen har hidtil kun været anvendt til beregning af vandbalancer og vandflukse, og det resulterer derfor ikke i problemer at benytte en sådan beskrivelse til disse formål. Specielt i forbindelse med indsatsplanlægning i opsprækkede kalkformationer vil det være ønskeligt at få kvantificeret, hvor store forskelle der er på at benytte dobbeltporøse modeller frem for EPM-modeller. Anvendelse af DP-modeller stiller krav til information om andre typer parametre, end der kræves i EPM-modellerne, men der er specielt i forbindelse med boringsundersøgelser mulighed for at opnå dele af denne information. I Københavns Amt stilles der nu krav om, at prøvepumpningstest i de opsprækkede formationer udføres således, at de indsamlede data giver information om kalkens dobbeltporøse natur, samt at data tolkes vha. dobbeltporøse modelværktøjer. Denne udvikling er interessant i forbindelse med transportmodellering, da de herved udledte parametre for hhv. sprækker og matrix sandsynligvis vil kunne bidrage væsentligt til at fastlægge parametrene i f.eks. en dobbeltporøs transportmodel. Desuden vil flow-logs og viewlogs i boringer vil kunne bidrage med information om indstrømningshorisonter og sprækkedensitet. KONKLUSION Det er i ovenstående gennemgang vist at: transportmodellering af opsprækkede kalkmagasiner ikke altid kan håndteres med en ækvivalent porøs medium (EPM) model, men at der afhængig af rumlig og tidslig skala kan være behov for at anvende både diskret sprække (DF) og dobbeltporøse (DP) modeller der er behov for at teste, hvor godt EPM-modeller simulerer transporttider og stoftransport specielt i forbindelse med indsatsplanlægningen REFERENCER Arnold, B.W., Zhang, H. & Parsons, A.M. (2000), Effective-porosity and dual-porosity approaches to solute transport in the saturated zone at Yucca Mountain: Implications for repository performance assessment. In: Faybishenko, B., Witherspoon, P.A. & Benson, S.M. (Eds.): Dynamics of Fluids in Fractured Rock. Washington: American Geophysical Union, pp Bear, J. (1993), Modeling flow and contaminant transport in fractured media. In: Bear, J., Tsang, C.F. & Marsily, G. (Eds.): Flow and Contaminant Transport in Fractured Rock. London: Academic Press, pp Jakobsen, R, K.H. Jensen, & K.L. Brettmann (1993), Tracer test in fractured chalk, 1. Experimental design and results, Nordic Hydrology, 24, Jørgensen, P.R., T. Helstrup, J. Urup & D. Seifert (2004), Modeling of non-reactive solute transport in fractured clayey till during variable flow rate and time, J. Contam. Hydrol., 68, Miljøstyrelsen (2001), Miljøstyrelsens hjemmeside om drikkevand. Tilgængelig: (14. november 2001). Rausch, R., Schäfer, W., Therrien, R., & Wagner, C. (2005), Solute Transport Modelling: An Introduction to Models and Solution Strategies, Gebr. Borntraeger, 2005, VI, 205 p., ISBN Sudicky, E.A. (1990), The Laplace transform Galerkin technique for efficient time-continuous solution of solute transport in double-porosity media, Geoderma, 46,

14 Sudicky, E.A. & R.G. McLaren (1998), FRACTRAN User's Guide, An Efficient Simulator for Twodimensional, Saturated Groundwater Flow and Solute Transport in Porous or Discretely-fractured Porous Formations, Groundwater Simulations Group, Waterloo Centre for Groundwater Research, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada. van der Kamp, G. (1992), Evaluating the Effects of Fractures on Solute Transport through Fractured Clayey Aquitards. In: Proceeding of the 1992 Conference of the International Association of Hydrogeologists Canadian National Chapter, Hamilton, Ontario, Canada, May 11-13, pp

Modelfortolkning af MTBE-transport i kalk

Modelfortolkning af MTBE-transport i kalk Modelfortolkning af MTBE-transport i kalk Per Loll, udviklings- og projektleder DMR Claus Larsen, kvalitetschef DMR Laila Bruun, hydrogeolog DMR (nu Rambøll) Anders Riiber Høj, projektchef OM (nu Metroselskabet)

Læs mere

Kortlægning af Danienkalk/Selandien ved Nyborg og Odense

Kortlægning af Danienkalk/Selandien ved Nyborg og Odense GEUS Workshop Kortlægning af kalkmagasiner Kortlægning af Danienkalk/Selandien ved Nyborg og Odense Geolog Peter Sandersen Hydrogeolog Susie Mielby, GEUS 1 Disposition Kortlægning af Danienkalk/Selandien

Læs mere

DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG

DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG Kapitel 7 STED DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG Adam Brun Afdeling for Grundvand, Affald og Mikrobiologi, DHI - Institut for Vand og Miljø Nøglebegreber: Randbetingelser, stationær, ikke stationær,

Læs mere

Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland

Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland PhD studerende Morten Andreas Dahl Larsen (afsluttes i forsommeren 2013) KU (Karsten Høgh Jensen) GEUS (Jens Christian

Læs mere

WDP brugervejledning version 1.01

WDP brugervejledning version 1.01 WDP brugervejledning version 1.01 Modellen WDP (Wet Detention Pond) beregner stoffjernelse i våde regnvandsbassiner ud fra historiske regnserier. Modellen kan endvidere regne på nedsivningsbassiner, dog

Læs mere

Fra boringsdatabasen "JUPITER" til DK- grund

Fra boringsdatabasen JUPITER til DK- grund Fra boringsdatabasen "JUPITER" til DK- grund Hans Jørgen Henriksen Danmarks forsyningssituation med ferskvand er enestående, den er baseret på grundvand med hele 99%. Vi har i Danmark en decentral forsyningsstruktur,

Læs mere

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet Side 1/7 Til: Torben Moth Iversen Fra: Hans Jørgen Henriksen Kopi til: JFR, ALS Fortroligt: Nej Dato: 17. november 2003 GEUS-NOTAT nr.: 06-VA-03-08 J.nr. GEUS: 0130-019 Emne: Hvornår slår effekten af forskellige

Læs mere

Kapitel 6 FRA HYDROGEOLOGISK TOLKNINGSMODEL TIL NUMERISK GRUNDVANDSMODEL

Kapitel 6 FRA HYDROGEOLOGISK TOLKNINGSMODEL TIL NUMERISK GRUNDVANDSMODEL Kapitel 6 FRA HYDROGEOLOGISK TOLKNINGSMODEL TIL NUMERISK GRUNDVANDSMODEL Adam Brun IHA Ingeniørhøjskolen i Århus Nøglebegreber: Kode, præ- og postprocessering, procesbeskrivelse, numerisk net, numerisk

Læs mere

VANDINDVINDINGS INDFLYDELSE PÅ VANDKVALITET: Konceptuelle betragtninger Loren Ramsay

VANDINDVINDINGS INDFLYDELSE PÅ VANDKVALITET: Konceptuelle betragtninger Loren Ramsay VANDINDVINDINGS INDFLYDELSE PÅ VANDKVALITET: Konceptuelle betragtninger Loren Ramsay ATV Mødenr. 58 om Grundvandskvalitet H.C. Andersen Hotel, Odense 19. maj 2010 VANDINDVINDINGS INDFLYDELSE PÅ VANDKVALITET:

Læs mere

GRUNDVANDSFOREKOMSTER - UDPEGNING OG REVISION

GRUNDVANDSFOREKOMSTER - UDPEGNING OG REVISION GRUNDVANDSFOREKOMSTER - UDPEGNING OG REVISION Civilingeniør Bente Villumsen Civilingeniør, ph.d. Marlene Ullum COWI A/S ATV MØDE BASISANALYSEN: Kan GOD TILSTAND I VANDMILJØET OPNÅS I 2015? SCHÆFFERGÅRDEN

Læs mere

KALIBRERING AF STRØMNINGSMODEL

KALIBRERING AF STRØMNINGSMODEL Kapitel 13 KALIBRERING AF STRØMNINGSMODEL Torben Obel Sonnenborg Hydrologisk afdeling, GEUS Nøglebegreber: Kalibreringsprotokol, identificerbarhed, entydighed, parameterestimation, sensitivitetsanalyse,

Læs mere

INTRODUKTION TIL GRUNDVANDSSTRØMNINGER

INTRODUKTION TIL GRUNDVANDSSTRØMNINGER INTRODUKTION TIL GRUNDVANDSSTRØMNINGER Peter Engesgaard og Karsten Høgh Jensen Geologisk Institut Københavns Universitet April 2004 1 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion 5 1.1 Hydrogeologi... 7 2 Et historisk

Læs mere

Revision af indsatsplan i Greve Kommune HÅNDTERING AF EN VIFTE AF INDSATSOMRÅDER

Revision af indsatsplan i Greve Kommune HÅNDTERING AF EN VIFTE AF INDSATSOMRÅDER Revision af indsatsplan i Greve Kommune HÅNDTERING AF EN VIFTE AF INDSATSOMRÅDER Tommy Koefoed, civilingeniør ATV 28. maj 2015 Behov for revurdering af indsatsplan Eksisterende indsatsplan vedtaget af

Læs mere

Grundvandsdatering: en oversigt over tracermetoder. Klaus Hinsby, GEUS

Grundvandsdatering: en oversigt over tracermetoder. Klaus Hinsby, GEUS Grundvandsdatering: en oversigt over tracermetoder Klaus Hinsby, GEUS GRUNDVANDSDATERING Grundvandets alder i et givet punkt = grundvandets opholdstid under jordoverfladen siden infiltrationen Fra Kazemi

Læs mere

SprækkeJAGG. Regneark til risikovurdering af sprækker i moræneler

SprækkeJAGG. Regneark til risikovurdering af sprækker i moræneler SprækkeJAGG Regneark til risikovurdering af sprækker i moræneler Teknik og Administration Nr. 2 2008 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Forord...3 2. Indledning...4 3. Sammenfatning...6 4. Metode og data...8 4.1 Teori

Læs mere

Saltvandsgrænsen i kalkmagasinerne i Nordøstsjælland, delrapport 1

Saltvandsgrænsen i kalkmagasinerne i Nordøstsjælland, delrapport 1 DANMARKS OG GRØNLANDS GEOLOGISKE UNDERSØGELSE RAPPORT 2006/16 Saltvandsgrænsen i kalkmagasinerne i Nordøstsjælland, delrapport 1 Kortlægning af Danienkalk-Skrivekridt grænsen samt forkastninger i denne

Læs mere

Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning

Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning 3-ugers kursus, s011337 og s011394 Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning Peter Jensen og Caspar Ask Christiansen Vejleder: Fridolin Okkels MIC Institut for mikro- og nano-teknologi

Læs mere

KONCEPT FOR UDPEGNING AF PESTICIDFØLSOMME AREALER præsentation af projekt for sand

KONCEPT FOR UDPEGNING AF PESTICIDFØLSOMME AREALER præsentation af projekt for sand KONCEPT FOR UDPEGNING AF PESTICIDFØLSOMME AREALER præsentation af projekt for sand Forsker Heidi Christiansen Barlebo Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelse (GEUS) ATV MØDE Rent drikkevand - kvalitet

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Hydrogeologiske forhold. Jan Stæhr Svend Erik Lauritzen

Hydrogeologiske forhold. Jan Stæhr Svend Erik Lauritzen Jan Stæhr Svend Erik Lauritzen COWI ARUP SYSTRA JV Foto: Roy William Gabrielsen 1 Magasin og lækageforhold Primære magasin inkl. sandlag, sekundære magasiner Sammenhænge lodret/vandret (prøvepumpninger,

Læs mere

Kapitel 9 SAMMENFATNING AF BEHOV FOR VI- DEN, OVERVÅGNING OG DATAADGANG

Kapitel 9 SAMMENFATNING AF BEHOV FOR VI- DEN, OVERVÅGNING OG DATAADGANG Kapitel 9 SAMMENFATNING AF BEHOV FOR VI- DEN, OVERVÅGNING OG DATAADGANG Hans Jørgen Henriksen og Jens Christian Refsgaard, GEUS Kapitel 9 Sammenfatning af behov for viden, overvågning og dataadgang 1 9.1

Læs mere

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold.

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Juni 2011 Helle Frank Skall og Niels Jørgen Olesen Veterinærinstituttet, Danmarks

Læs mere

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Teknisk dokumentation og brugervejledning 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T =

Læs mere

Rekvirent. Rådgiver. Region Sjælland. Orbicon A/S Ringstedvej 20 Sagsnr. 36408011 Projektleder Ole Frimodt. Faglig

Rekvirent. Rådgiver. Region Sjælland. Orbicon A/S Ringstedvej 20 Sagsnr. 36408011 Projektleder Ole Frimodt. Faglig Bagatelgrænser Risikovurdering af restforurening med olie/benzin ved offentlig indsats efter jordforureningsloven 01-09-2009 Version 1.1.4 1/18 Rekvirent Rådgiver Orbicon A/S Ringstedvej 20 Sagsnr. 36408011

Læs mere

NOTAT. København, den 03.05.2012 Rev. 01.06.2012 Projekt nr.: 6369-001 Dir. tlf.: +45 2540 0369. Projekt: Klimavej

NOTAT. København, den 03.05.2012 Rev. 01.06.2012 Projekt nr.: 6369-001 Dir. tlf.: +45 2540 0369. Projekt: Klimavej NOTAT Projekt: Klimavej Emne: Forundersøgelser Grundejerforeningen Øresund Notat nr.: 01 København, den 03.05.2012 Rev. 01.06.2012 Projekt nr.: 6369-001 Dir. tlf.: +45 2540 0369 Reference: jkn@moe.dk Rev.:

Læs mere

Grænser for restforurening med olie og benzin der kan efterlades

Grænser for restforurening med olie og benzin der kan efterlades Grænser for restforurening med olie og benzin der kan efterlades Risikovurdering af restforurening med olie/benzin ved offentlig indsats efter jordforureningsloven 01-09-2009 Version 1.1.4 Rekvirent Rådgiver

Læs mere

GEUS-NOTAT Side 1 af 3

GEUS-NOTAT Side 1 af 3 Side 1 af 3 Til: Energistyrelsen Fra: Claus Ditlefsen Kopi til: Flemming G. Christensen GEUS-NOTAT nr.: 07-VA-12-05 Dato: 29-10-2012 J.nr.: GEUS-320-00002 Emne: Grundvandsforhold omkring planlagt undersøgelsesboring

Læs mere

1. Fakta om drikkevand 2. Vand og geologi 3. Kalk og kridt 4. Grundvand 5. Drikkevand 6. Overvågning og forurening

1. Fakta om drikkevand 2. Vand og geologi 3. Kalk og kridt 4. Grundvand 5. Drikkevand 6. Overvågning og forurening 6 1. Drikkevand 1. Fakta om drikkevand 2. Vand og geologi 3. Kalk og kridt 4. Grundvand 5. Drikkevand 6. Overvågning og forurening 7. Case A: Syrer og baser Case B: Østerbyværket Case C: Rensning Case

Læs mere

Videreudvikling af matematisk vandressourcemodelsystem

Videreudvikling af matematisk vandressourcemodelsystem Videreudvikling af matematisk vandressourcemodelsystem December 2000 Videreudvikling af matematisk vandressourcemodelsystem December 2000 Agern Allé 11 2970 Hørsholm Tlf: 4516 9200 Fax: 4516 9292 Afd.

Læs mere

Test af Analytiske Element Modeller (AEM) sammenlignet med den numeriske metode til udpegning af indvindingsoplande

Test af Analytiske Element Modeller (AEM) sammenlignet med den numeriske metode til udpegning af indvindingsoplande Test af Analytiske Element Modeller (AEM) sammenlignet med den numeriske metode til udpegning af indvindingsoplande (Delprojekt 1 om oplande) Claus Holst Iversen, GEUS, Thomas Wernberg, ALECTIA og o Thomas

Læs mere

Kapitel 1. Sammenfatning

Kapitel 1. Sammenfatning Kapitel 1. Sammenfatning Opgørelse af den udnyttelige drikkevandsressource i Danmark med udgangspunkt i modelsimulering af det hydrologiske kredsløb baseret på den nationale vandressourcemodel (DK-model)

Læs mere

REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED?

REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED? REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED? EVA TEMAMØDE 21. MAJ 2015, NYBORG: DET URBANE VANDKREDSLØB SØREN THORNDAHL, AALBORG UNIVERSITET Indhold Dimensionering af regnvandsledninger Niveau 1 jf. SVK Skrift 27

Læs mere

Jørlunde Østre Vandværk

Jørlunde Østre Vandværk BNBO AFRAPPORTERING 233 29 Jørlunde Østre Vandværk Der indvindes vand fra to indvindingsboringer på kildepladsen. Den gældende indvindingstilladelse er på i alt 38.000 m³/år, og indvindingen er fordelt

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Kapitel 13 ANVENDELSE AF MODELLEN: VANDBALANCE, GRUNDVANDSDANNELSE OG INDVINDINGSOPLANDE

Kapitel 13 ANVENDELSE AF MODELLEN: VANDBALANCE, GRUNDVANDSDANNELSE OG INDVINDINGSOPLANDE Ståbi i grundvandsmodellering, Henriksen et al. (red) 21/56 GEUS Kapitel 13 ANVENDELSE AF MODELLEN: VANDBALANCE, GRUNDVANDSDANNELSE OG INDVINDINGSOPLANDE Hans Jørgen Henriksen Hydrologisk afdeling, GEUS

Læs mere

Undersøgelse af klimabetingede grundvandsstigninger i pilotområde Kolding

Undersøgelse af klimabetingede grundvandsstigninger i pilotområde Kolding Undersøgelse af klimabetingede grundvandsstigninger i pilotområde Kolding Torben O. Sonnenborg Jacob Kidmose GEUS 2012 Indhold 1. Indledning... 3 2. Område og data... 3 2.1. Modelområde... 3 2.2. Hydrologiske

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Indvindings og grundvandsdannende oplande i forvaltningen Hvor præcise er vores streger? Hydrogeolog Claus Holst Iversen Skive Kommune

Indvindings og grundvandsdannende oplande i forvaltningen Hvor præcise er vores streger? Hydrogeolog Claus Holst Iversen Skive Kommune Indvindings og grundvandsdannende oplande i forvaltningen Hvor præcise er vores streger? Hydrogeolog Claus Holst Iversen Skive Kommune Disposition Definition på områder Baggrund for udpegninger tidligere

Læs mere

Hydrologisk modellering af North China Plain

Hydrologisk modellering af North China Plain HYACINT Afsluttende seminar 20. marts 2013 Hydrologisk modellering af North China Plain Michael Kristensen mikr@alectia.com North China Plain (NCP) Total areal: 142,000 km 2 ~3 x DK Befolkningstal: ~130

Læs mere

Grundvandskemi Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur

Grundvandskemi Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur G01 1 Grundvandskemi Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur Søren Munch Kristiansen smk@geo.au.dk Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur G01 2 G01 3 Undervisningsplan G01 4 Forelæsning

Læs mere

Bag om drikkevandet. om året. I foråret blev resultatet af den nye opgørelse af drikkevandsressourcerne

Bag om drikkevandet. om året. I foråret blev resultatet af den nye opgørelse af drikkevandsressourcerne 6 Bag om drikkevandet Foto: GEUS Den nye opgørelse af vor drikkevandsressource, som blev offentliggjort tidligere på året, har næsten halveret den tilgængelige mængde drikkevand. Artiklen går bag om tallene

Læs mere

DATABLAD - BARSØ VANDVÆRK

DATABLAD - BARSØ VANDVÆRK Aabenraa Kommune Steen Thomsen 2014.07.31 1 Bilag nr. 1 DATABLAD - BARSØ VANDVÆRK Generelle forhold Barsø Vandværk er et alment vandværk i Aabenraa Kommune. Vandværket er beliggende centralt på Barsø (fig.

Læs mere

November 2012. Navn: JACOB GUDBJERG. Nationalitet: Fødselsår: 1974

November 2012. Navn: JACOB GUDBJERG. Nationalitet: Fødselsår: 1974 Firma: HydroInform Navn: Nationalitet: JACOB GUDBJERG Dansk Fødselsår: 1974 Profession: Civilingeniør, Ph.D. SÆRLIGE ERFARINGSOMRÅDER: Jacob Gudbjerg har over 10 års erfaring som softwareudvikler og softwarearkitekt

Læs mere

Bilag 2. Beregningsforudsætninger

Bilag 2. Beregningsforudsætninger Side 1 af 5 Bilag 2. Beregningsforudsætninger I dette bilag er anført en række vejledende værdier til brug ved belastningsberegning i oplandsskemaer for status og plan. For en mere detaljeret vejledning

Læs mere

Nitrat retentionskortlægningen

Nitrat retentionskortlægningen Natur & Miljø 2014, Odense kongrescenter 20.-21. maj 2014 Nitrat retentionskortlægningen Baggrund Metodik Særlige udfordringer Skala Produkter GEUS, Aarhus Universitet (DCE og DCA) og DHI Seniorforsker,

Læs mere

Sømod. IT-system til kortlægning af udveksling mellem grundvand og overfladevand vha. integreret analyse og modellering

Sømod. IT-system til kortlægning af udveksling mellem grundvand og overfladevand vha. integreret analyse og modellering IT-system til kortlægning af udveksling mellem grundvand og overfladevand Kolofon Titel: Sømod. IT-system til kortlægning af udveksling mellem grundvand og overfladevand URL: www.nst.dk ISBN nr. elektronisk

Læs mere

Indtagsbegrebet. Eks. på boring i kalk.

Indtagsbegrebet. Eks. på boring i kalk. Indtagsbegrebet Indtag er et stykke af boringen, som indeholder et eller flere filtre. Det er det sted hvor vandet løber til/ind i boringen og/eller det sted, hvorfra der bliver taget vandprøver. Et indtag

Læs mere

Jens Christian Refsgaard Hydrologisk afdeling, GEUS

Jens Christian Refsgaard Hydrologisk afdeling, GEUS Kapitel 15 VALIDERING Jens Christian Refsgaard Hydrologisk afdeling, GEUS Nøglebegreber: Validering af model, verifikation af kode, valideringstests, split-sample, proxybasin, differential split-sample,

Læs mere

NorthPestClean. Notat. Dræning og tæthedsprøvning af testceller 22-11-2011. Projekt nr.: Life09/ENV/DK368

NorthPestClean. Notat. Dræning og tæthedsprøvning af testceller 22-11-2011. Projekt nr.: Life09/ENV/DK368 NorthPestClean Notat Dræning og tæthedsprøvning af testceller 22-11-2011 Projekt nr.: Life/ENV/DK368 Dræning og tæthedsprøvning af testceller Indholdsfortegnelse 1 Indledning...2 2 Testcelle 1...3 2.1

Læs mere

Historik for grundvandsbaserede energianlæg

Historik for grundvandsbaserede energianlæg Side 2 Side 3 Historik for grundvandsbaserede energianlæg Første anlæg blev etableret i 80 erne ved Hørholm (Høj temperaturlager) Etableret i gennemsnit to anlæg årligt fra medio 90 erne til dato Enkelt

Læs mere

Vejledning til Pejling af en boring

Vejledning til Pejling af en boring Vejledning til Pejling af en boring Hvad er en pejling? En pejling er en måling af, hvor langt der er fra et fast målepunkt og ned til grundvandet. Afstanden fra målepunktet til grundvandet kaldes nedstikket.

Læs mere

Introduktion til GLIMMIX

Introduktion til GLIMMIX Introduktion til GLIMMIX Af Jens Dick-Nielsen jens.dick-nielsen@haxholdt-company.com 21.08.2008 Proc GLIMMIX GLIMMIX kan bruges til modeller, hvor de enkelte observationer ikke nødvendigvis er uafhængige.

Læs mere

Overordnet set skelnes der mellem to former for mobilitet: Geografisk og faglig mobilitet.

Overordnet set skelnes der mellem to former for mobilitet: Geografisk og faglig mobilitet. Geografisk mobilitet 1. Indledning En mobil arbejdsstyrke er afgørende for et velfungerende arbejdsmarked. Mobilitet viser sig ved, at den enkelte lønmodtager er villig og i stand til at søge beskæftigelse

Læs mere

Risikovurdering uden brug af Miljøstyrelsens screeningsværktøj

Risikovurdering uden brug af Miljøstyrelsens screeningsværktøj Risikovurdering uden brug af Miljøstyrelsens screeningsværktøj Vintermøde den 11. marts 2015, Fagsession 4 Sandra Roost, Orbicon A/S Risiko for overfladevand. Efter ændring af jordforureningsloven pr.

Læs mere

Grundvandsressourcen *UXQGYDQGVSRWHQWLDOH

Grundvandsressourcen *UXQGYDQGVSRWHQWLDOH Grundvandsressourcen *UXQGYDQGVSRWHQWLDOH En mulighed for at vurdere ændringer i mængden af grundvand er ved hjælp af regelmæssige pejlinger af grundvandsstanden. Variation i nedbør og fordampning hen

Læs mere

Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19.

Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19. Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19. november 2009 23-11-2009 Dias nr. 1 Hvem er jeg? Mads Uggerby - uddannelse

Læs mere

Effektmålsmodifikation

Effektmålsmodifikation Effektmålsmodifikation Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 21. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang Vi snakkede

Læs mere

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11-06-2014 Forfatter: Steen Solvang Jensen

Læs mere

Magnetiske felter Ved luftledningsanlæg

Magnetiske felter Ved luftledningsanlæg Kapitel 12 Magnetiske felter Ved luftledningsanlæg Magnetfeltet ved højspændingsluftledninger ligger typisk i området fra nogle få µt op til maksimalt ca. 10 µt. I nedenstående figur er vist nogle eksempler

Læs mere

Teknisk anvisning for marin overvågning

Teknisk anvisning for marin overvågning NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 5.3 Pb datering af sediment Henrik Fossing Finn Adser Afdeling for Marin Økologi Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 5.3-1 Indhold 5.3 Pb datering

Læs mere

Måling og simulering af vandindhold og vandtransport i umættet zone på lokal skala

Måling og simulering af vandindhold og vandtransport i umættet zone på lokal skala Måling og simulering af vandindhold og vandtransport i umættet zone på lokal skala ULLA LYNGS LADEKARL Ladekarl, U.L. 2005 11 21: Måling og simulering af vandindhold og vandtransport i umættet zone på

Læs mere

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran 1. Drikkevand 9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran Teori I spildevandsrensning er det især mikroorganismer og encellede dyr der fjerner næringssaltene. For at sådanne mikroorganismer

Læs mere

God praksis i hydrologisk modellering

God praksis i hydrologisk modellering Naturstyrelsen, Roskilde, 1 november 2011 God praksis i hydrologisk modellering Jens Christian Refsgaard Geological Survey of Denmark and Greenland Ministry of Climate and Energy Disposition Geo-Vejledning

Læs mere

Notat. Holbæk Kommune HOLBÆK ARENA Hydraulisk analyse 1 BAGGRUNDEN FOR NOTATET 2 TYPER AF UDFORDRINGER. 2.1 Risiko for oversvømmelser

Notat. Holbæk Kommune HOLBÆK ARENA Hydraulisk analyse 1 BAGGRUNDEN FOR NOTATET 2 TYPER AF UDFORDRINGER. 2.1 Risiko for oversvømmelser Notat Holbæk Kommune HOLBÆK ARENA Hydraulisk analyse 8. november 2012 REV.25-11-2012 Projekt nr. 211553 Dokument nr. 125590549 Version 3 Udarbejdet af MSt Kontrolleret af ERI Godkendt af MSt 1 BAGGRUNDEN

Læs mere

Adresse: Nylandsvej 16 Formand: Sønnik Linnet, Kærgårdvej 5, 6280 Højer Dato for besigtigelse: Den 21. september 2011

Adresse: Nylandsvej 16 Formand: Sønnik Linnet, Kærgårdvej 5, 6280 Højer Dato for besigtigelse: Den 21. september 2011 Vandværket Generelle data Lokalitet / JUP PlantID: 517-V02-20-0002 / 116353 Navn: Adresse: Nylandsvej 16 Kontaktperson: Formand: Sønnik Linnet, Kærgårdvej 5, 6280 Højer Dato for besigtigelse: Den 21. september

Læs mere

SKALAFORHOLD OG HETEROGENITET

SKALAFORHOLD OG HETEROGENITET Kapitel 11 SKALAFORHOLD OG HETEROGENITET Torben Obel Sonnenborg og Karsten Høgh Jensen Geologisk Institut, Københavns Universitet Nøglebegreber: Geostatistik, effektive parametre, skalaafhængighed opskalering,

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

Emne: Orientering af kommunerne Favrskov, Århus og Syddjurs Kommune om hidtidige resultater af kortlægningen i Hadstenområdet samt fremtidigt arbejde

Emne: Orientering af kommunerne Favrskov, Århus og Syddjurs Kommune om hidtidige resultater af kortlægningen i Hadstenområdet samt fremtidigt arbejde Emne: Orientering af kommunerne Favrskov, Århus og Syddjurs Kommune om hidtidige resultater af kortlægningen i Hadstenområdet samt fremtidigt arbejde Deltagere: Favrskov Kommune: Karin Hvidberg Nilsson,

Læs mere

Start af nyt schematic projekt i Quartus II

Start af nyt schematic projekt i Quartus II Start af nyt schematic projekt i Quartus II Det følgende er ikke fremstillet som en brugsanvisning der gennemgår alle de muligheder der er omkring oprettelse af et Schematic projekt i Quartus II men kun

Læs mere

Vurdering af det geotermiske potentiale i området omkring Rødding-1 boringen vest for Skive by

Vurdering af det geotermiske potentiale i området omkring Rødding-1 boringen vest for Skive by Side 1/15 Til: Skive Geotermi A/S, ved Direktør Lars Yde Fra: GEUS, L.H. Nielsen, C.M. Nielsen, A. Mathiesen, L. Kristensen & J. Therkelsen Kopi til: Jens Jørgen Møller; Flemming G. Christiansen; Journalen

Læs mere

VTU 2014 Virksomhedstilfredshedsundersøgelse

VTU 2014 Virksomhedstilfredshedsundersøgelse VTU 2014 Virksomhedstilfredshedsundersøgelse Skive Tekniske Skole Svarprocent: 52% (116 besvarelser ud af 225 mulige) Skolerapport Introduktion Indholdsfortegnelse Indledning og datagrundlag Tilfredshed

Læs mere

Bilag 4.A s MASH. Indhold

Bilag 4.A s MASH. Indhold Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2

Læs mere

Randers Kommune. Orientering til ejere af private enkeltboringer og brønde om kommunens tilsyn med drikkevandskvaliteten

Randers Kommune. Orientering til ejere af private enkeltboringer og brønde om kommunens tilsyn med drikkevandskvaliteten Randers Kommune Orientering til ejere af private enkeltboringer og brønde om kommunens tilsyn med drikkevandskvaliteten Teknisk forvaltning vand og virksomheder Oktober 2001 Tilsyn Randers Kommune fører

Læs mere

CURRICULUM VITAE. Lars Troldborg. Profession Occupation. Date of Birth 20 February 1969 Sex Nationality Education. Postgraduate Training

CURRICULUM VITAE. Lars Troldborg. Profession Occupation. Date of Birth 20 February 1969 Sex Nationality Education. Postgraduate Training Name Profession Occupation Lars Troldborg Hydrologist Advisor Date of Birth 20 February 1969 Sex Nationality Education M Danish M.Sc. (Eng), Ph.D. Postgraduate Training Key Qualifications Extensive experience

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Brugervejledning & instruktion MTW 12/1. Varenr. 572096 MTW 12/2. Varenr. 572099 MTW12/1101-1

Brugervejledning & instruktion MTW 12/1. Varenr. 572096 MTW 12/2. Varenr. 572099 MTW12/1101-1 Brugervejledning & instruktion MTW 12/1 Varenr. 572096 MTW 12/2 Varenr. 572099 MTW12/1101-1 INDHOLD 1.0 Beskrivelse 2.0 Installation 3.0 Programmering 4.0 Termostat / P.I.D. funktion 4.1 MTW 12/1 termostat

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

NiCA grundlag for differentieret regulering af nitratudledning

NiCA grundlag for differentieret regulering af nitratudledning NiCA grundlag for differentieret regulering af nitratudledning NiCA Technical Note Oktober 2014 Jens Christian Refsgaard, Anne Lausten Hansen, Xin He, GEUS Brian H Jacobsen, KU Flemming Gertz, VFL Referencing

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Notat vedr. etablering af jordvarme på Ferren i Blokhus

Notat vedr. etablering af jordvarme på Ferren i Blokhus Notat vedr. etablering af jordvarme på Ferren i Blokhus Typer af jordvarme: Der findes helt overordnet to forskellige typer af anlæg til indvinding af jordvarme horisontale og vertikale anlæg. Betegnelserne

Læs mere

Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg

Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg Introduktion: Vi vil nu se på et konkret eksempel på hvordan man i praksis fordeler mandaterne i et repræsentativt demokrati,

Læs mere

KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2013

KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2013 KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2013 KALUNDBORG FORSYNING Totalrapport December 2013 INDHOLD 3 HOVEDRESULTATER OPSUMMERET 4 OM DENNE RAPPORT 4 EFFEKTANALYSE 5 OPBYGNING AF RAPPORTEN 6 DEL 1: OVERORDNEDE RESULTATER

Læs mere

Nye anvendelser af passiv sporgasteknik (PFT) på indeklimasager

Nye anvendelser af passiv sporgasteknik (PFT) på indeklimasager Nye anvendelser af passiv sporgasteknik (PFT) på indeklimasager Per Loll, udviklingsleder, Ph.D Poul Larsen, civilingeniør, Ph.D. Nanna Muchitsch, fagchef, civilingeniør Niels Christian Bergsøe, seniorforsker,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Simulering af dynamiske systemer

Simulering af dynamiske systemer 04-04-01/SG Simulering af dynamiske systemer 1 Simulering af dynamiske systemer - er ikke længere forbeholdt eksperter Søren Gundtoft er ansat som lektor ved Ingeniørhøjskolen i Århus men er for tiden

Læs mere

EN GRUNDVANDSMODEL ET VÆRKTØJ TIL AT LØSE DE KOMMUNALE GRUNDVANDSOPGAVER

EN GRUNDVANDSMODEL ET VÆRKTØJ TIL AT LØSE DE KOMMUNALE GRUNDVANDSOPGAVER EN GRUNDVANDSMODEL ET VÆRKTØJ TIL AT LØSE DE KOMMUNALE GRUNDVANDSOPGAVER Civilingeniør Anders Korsgaard NIRAS A/S Geolog Merete Olsen Køge Kommune Vintermøde om jord- og grundvandsforurening Vingstedcentret

Læs mere

STRUKTUREL SÅRBARHEDSKORTLÆGNING - VURDERING AF LERTYKKELSE I BORINGER

STRUKTUREL SÅRBARHEDSKORTLÆGNING - VURDERING AF LERTYKKELSE I BORINGER Geofysisk Afdeling Geologisk Institut Aarhus Universitet STRUKTUREL SÅRBARHEDSKORTLÆGNING - VURDERING AF LERTYKKELSE I BORINGER November 2005 INDHOLD FORORD (1) BAGGRUND (2) Lerindhold, geofysik og sårbarhed

Læs mere

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

Byer i Vandbalance. FIF-møde den 13. juni 2012. Rørcentret

Byer i Vandbalance. FIF-møde den 13. juni 2012. Rørcentret Byer i Vandbalance FIF-møde den 13. juni 2012 Byer i Vandbalance 10.00-10.30 10.30-10.40 10.40-11.00 11.00-11.10 11.10-11.25 11.10-11.30 11.30-11.44 11.45-12.00 12.00-12.40 12.40-12.50 12.50-14.10 14.10-14.20

Læs mere

Bremseventiler - hvor skal blenden sidde

Bremseventiler - hvor skal blenden sidde Bremseventiler - hvor skal blenden sidde Af Peter Windfeld Rasmussen Bremseventiler anvendes i hydrauliske systemer -som navnet siger- til at bremse og fastholde byrder. Desuden er det med bremseventilen

Læs mere

Indsatsplan. for Skagen Klitplantage

Indsatsplan. for Skagen Klitplantage Indsatsplan for Skagen Klitplantage Skrevet af Gruppe A213, Aalborg Universitet, 2010 Side 1 af 14 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Det siger loven om indsatsplaner... 3 Baggrund... 4 Sammenfatning...

Læs mere

Kapitel 3 OPSTILLING AF GEOLOGISK MODEL

Kapitel 3 OPSTILLING AF GEOLOGISK MODEL Kapitel 3 OPSTILLING AF GEOLOGISK MODEL Peter Gravesen Kvartærgeologisk afdeling,geus Nøglebegreber: Geologisk variabilitet, sedimentologiske modeller, modeltyper, tilgængelige data, korrelation af lag,

Læs mere

Geologisk baggrund for skifergas i Danmark

Geologisk baggrund for skifergas i Danmark Geologisk baggrund for skifergas i Danmark Niels H. Schovsbo Reservoir geolog De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland Klima-,Energi- og Bygningsministeriet Opdateret december 2013

Læs mere

Indholdsfortegnelse PSpice modul 3. Forudsætninger. Forberedelse til øvelser

Indholdsfortegnelse PSpice modul 3. Forudsætninger. Forberedelse til øvelser Indholdsfortegnelse PSpice modul 3 Model Editor, opret diode ud fra model fundet på internettet.... 2 Parametrisk Analyse... 6 Ekstra - Parametrisk analyse på diode parameter... 9 Forudsætninger For at

Læs mere

Gentofte Hospital. Grundvandskøling og ATES. Forundersøgelse. Enopsol

Gentofte Hospital. Grundvandskøling og ATES. Forundersøgelse. Enopsol Gentofte Hospital Grundvandskøling og ATES Forundersøgelse HVAC PROCES Enopsol KOLD BRØND VARM BRØND Enopsol ApS Diplomvej Bygning 373 DK 2800 Lyngby Phone +45 38400330 www@enopsol.dk info@enopsol.dk 1

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere