Rentesregning Karsten Juul
|
|
- Carl Viggo Bagge
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Rentesregning 2018 Karsten Juul
2 Procent-ændring 1. Formler til ogaver med rocent-ændring Bestem rocent-ændring Bestem begyndelsesværdi Bestem slutværdi...2 Kaitalformlen 5. Olæg til kaitalformlen Kaitalformlen Kaitalformlen, K ukendt Kaitalformlen, K0 ukendt Kaitalformlen, n ukendt Kaitalformlen, ukendt Annuitets-osaring Annuitets-lån...9 Rentesregning Karsten Juul 6/ Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra htt://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes i undervisningen hvis læreren sender en til kj@mat1.dk som olyser at dette hæfte benyttes og olyser hold, niveau, lærer og skole.
3 Procent-ændring 1. Formler til ogaver med rocent-ændring I formelsamlingen står formlerne 2a S = B (1+r) 2b S r = 1 B 2c r = 100 2d % = r 100 % B = Begyndelsesværdi S = Slutværdi r = Vækstrate = Procentvis ændring I 2a erstatter vi r med højresiden af 2c og får 2e S = B (1+ ) 100 I 2d erstatter vi r med højresiden af 2b og får S 2f % = ( 1 B ) 100 % 2. Bestem rocent-ændring Ogave 2 Delrøve 2 Mindstekravsogave Efter en lovændring må en landmand ændre størrelsen å sin besætning af køer. Antal køer før ændringen: 450 Antal køer efter ændringen: 280 Bestem den rocentvise ændring af antal køer. Besvarelse af ogave Dette er formel 2f fra ramme 1. Kun det blå er tastet i matematikfeltet. Vi klikker i matematikfeltet og taster Cmd/Ctrl Enter. Derefter tilføjer vi 38% Rentesregning Karsten Juul
4 3. Bestem begyndelsesværdi Ogave 3 Delrøve 2 Mindstekravsogave Ved en udvidelse øges antallet af ansatte med 8 % så antallet kommer o å 431. Hvor mange ansatte var der før udvidelsen? Besvarelse af ogave 3 Dette er formel 2e fra ramme Bestem slutværdi Ogave 4 Delrøve 2 Mindstekravsogave I 2015 var boligens ris kr. I 2016 var risen 12 % mindre. Bestem risen i Besvarelse af ogave 4 Dette er formel 2e fra ramme 1. Kun det blå er tastet i matematikfeltet. Rentesregning Karsten Juul
5 5. Olæg til kaitalformlen Et beløb indsættes i banken Kaitalformlen Vi sætter kr. i banken. Hvert år får vi en rente å 5,8 % af det beløb der står. Beløbet efter 1 år For at finde beløbet efter 1 år bruger vi formel 2e : S = B (1+ ) 100 Vi indsætter tallene i denne formel og får S = (1+ 5,8 ) Dette er beløbets størrelse efter 1 år. 100 Beløbet efter 2 år Næste år får vi renter af beløbet (1+ 5,8 100 ). Vi indsætter dette beløb å B's lads i formlen S = B (1+ 5,8 100 ) og får S = (1+ 5,8 5,8 ) ( ) Dette kan kort skrives S = (1+ 5,8 100 )2 Dette er beløbets størrelse efter 2 år. Beløbet efter 3 år Næste år får vi renter af beløbet (1+ 5,8 100 )2. Vi indsætter dette beløb å B's lads i formlen S = B (1+ 5,8 100 ) og får S = (1+ 5,8 100 )2 (1+ 5,8 100 ) Dette kan kort skrives S = (1+ 5,8 100 )3 Dette er beløbets størrelse efter 3 år. Kaitalformlen Hvis beløbet vi indsætter i starten i stedet er K0 og renterocenten i stedet er %, så ser vi at beløbet efter n år er: K = K0 (1+ ) n 100 Rentesregning Karsten Juul
6 6. Kaitalformlen I formelsamlingen står formlerne 6a K = K0 (1+r) n 6b r = 100 K0 = StartKaital K = Kaital efter n terminer % = Rente r. termin En termin er tidsrummet mellem to rentetilskrivninger. I 6a erstatter vi r med højresiden af 6b og får 6c K = K0 (1+ ) n 100 Dette er kaitalformlen. Dette navn kan også bruges om 6a. Tidligere var der kun én renteformel i ensum. Dengang blev 6c og 6a kaldt renteformlen. 6d. Fire ogavetyer I kaitalformlen kan hvert af tallene n, r, K0 og K være ukendt. Det ukendte af disse tal kan vi udregne når vi kender de tre andre. Dvs, der er fire tyer ogaver med kaitalformlen. 6e. Beløbet å kontoen vokser eksonentielt Hvis vi sætter kr. i banken til en fast årlig rente å 5,8 %, så følger af kaitalformlen at kaitalen K efter n år er Dvs. K = (1+ 5,8 100 )n K = ,058 n Denne sammenhæng er eksonentiel, dvs. af tyen y = b a x Vi har blot brugt K og n i stedet for y og x, så beløbet å kontoen vokser eksonentielt. Rentesregning Karsten Juul
7 7. Kaitalformlen, K ukendt 8. Kaitalformlen, K0 ukendt Rentesregning Karsten Juul
8 9. Kaitalformlen, n ukendt 10. Kaitalformlen, ukendt Rentesregning Karsten Juul
9 11. Annuitets-osaring Dette er kun mundtligt ensum I en osaring af denne tye skal man å sin konto indbetale samme beløb hver termin. Eksemel å Annuitets-osaring Renterocent =14 % Indbetaling hvert år = 2000 kr. Om 0 år (nu) Ydelse (indbetaling dette år): 2000 Rente: 0 Værdi (beløbet der står å kontoen): 2000 Søjlerne ved 0 år: Den højre er det der indsættes å kontoen. Den venstre er det der herefter står å kontoen. Om 1 år Ydelse (indbetaling dette år): 2000 Rente (beløb banken betaler for at have lånt 2000 kr. i et år): ,14 = 280 Værdi (beløbet der står å kontoen): = 4280 Søjlerne ved 1 år: Den højre er det der indsættes å kontoen. Den venstre er det der herefter står å kontoen. Rentesregning Karsten Juul
10 Om 2 år Ydelse (indbetaling dette år): 2000 Rente (beløb banken betaler for at have lånt 4280 kr. i et år): ,14 = 599,2 Værdi (beløbet der står å kontoen): ,2 = Søjlerne ved 2 år: Den højre er det der indsættes å kontoen. Den venstre er det der herefter står å kontoen. Beregning af værdien efter n år af en annuitets-osaring Formlen for annuitets-osaring: og (1 r) 1 A b hvor r n r 100 b = termins-inbetalingen (det beløb der indbetales hver termin) r = rentefoden, dvs. r = hvor er renterocenten 100 n = antal indbetalinger A = værdien efter sidste indbetaling (det der står å kontoen efter sidste indbetaling). Rentesregning Karsten Juul
11 12. Annuitets-lån Dette er kun mundtligt ensum I et lån af denne tye betaler man lånet tilbage ved at betale samme beløb hver termin indtil lånet er betalt. Eksemel å Gælds-annuitet renterocent:=18% Nu låner vi 9000 kr. Samlet betaling hvert år: 4139,31 Om 0 år (nu) Ydelse (samlet betaling dette år): 0 Rente: 0 Afdrag (tilbagebetaling): 0 Restgæld (det beløb som man nu skylder): 9000 Søjlerne ved 0 år: Den venstre er vores gæld. Den højre (højde 0) er det vi betaler. Rentesregning Karsten Juul
12 Om 1 år Ydelse (samlet betaling dette år): 4139,31 Rente (beløb der betales for at have lånt 9000 kr. i et år): ,18 = 1620 Afdrag (tilbagebetaling): 4139, = 2519,31 Den del af ydelsen der ikke er rente, er afdrag å lånet, så man nu skylder 2519,31 kr. mindre end sidste år. Restgæld (det beløb som man nu skylder): ,31 = 6480,69 Forskellen å de to røde søjler er lig den blå søjle. Søjlerne ved 1 år: Den venstre er vores gæld. Den højre er det vi betaler. Om 2 år Ydelse (samlet betaling dette år): 4139,31 Rente (beløb der betales for at have lånt restgælden 6480 kr. i et år): 6480,69 0,18 = 1166,52 Afdrag (tilbagebetaling): 4139, ,52 = 2972,79 Den del af ydelsen der ikke er rente, er afdrag å lånet, så man nu skylder 2972,79 kr mindre end sidste år. Restgæld (det beløb som man nu skylder): 6480, ,79 = 3507,9 Søjlerne ved 2 år: Den venstre er vores gæld. Den højre er det vi betaler. Rentesregning Karsten Juul
13 Om 3 år Ydelse (samlet betaling dette år): 4139,31 Rente (beløb der betales for at have lånt restgælden 3507,9 kr. i et år): 3507,9 0,18 = 631,42 Afdrag (tilbagebetaling): 4139,31 631,42 = 3507,8979 Den del af ydelsen der ikke er rente, er afdrag å lånet, så man nu skylder 2972,79 kr mindre end sidste år. Restgæld (det beløb som man nu skylder): 3507, ,89 = 0,01 0 Søjlerne ved 3 år: Den venstre (højde 0) er vores gæld. Den højre er det vi betaler. Beregning af ydelsen i et annuitetslån I eksemlet ovenfor assede det lige ræcist at så når den årlige ydelse var 4139,31 kr., var restgælden 0 kr. efter 3 år. Hvor stor ydelsen skal være, for at det asser, kan beregnes ved hjæl af formlen for annuitets-lån: hvor r y G 1 (1 r) n hvor 100 G = hovedstolen, dvs. det lånte beløb (start-gælden) r = rentefoden, dvs. r = hvor er renterocenten 100 n = antal terminsydelser y = terminsydelsen Rentesregning Karsten Juul
14
15
16 A annuitets-lån...9, 11 annuitets-osaring...7, 8 B begyndelsesværdi...1, 2, 5 K kaitalformlen...3, 4, 5, 6 P rocentvis ændring... 1, 2, 5 S slutværdi... 1, 2 V vækstrate... 1, 2
Procent og rente Karsten Juul
Procent og rente 2018 Karsten Juul 1. Procent 1.1 Oplæg til procent... 1 1.2 Udregn procent... 2 1.3. Udregn procent-ændring... 2 1.4 Udregn procent-fald... 3 1.5 Udregn procent-stigning... 3 1.6. Udregn
Læs mereEksponentielle funktioner for C-niveau i hf
Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf 2017 Karsten Juul Procent 1. Procenter på en ny måde... 1 2. Bestem procentvis ændring... 2 3. Bestem begyndelsesværdi... 2 4. Bestem slutværdi... 3 5. Vækstrate...
Læs mereRente, lån og opsparing
Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106
Læs mere1, c. 52% af er ca , så der skulle bortskaffes m 3 moræneler.
Kapitel 3 Øvelse 3.1 b. Vi dividerer arealet af tre sten på,336 m 2 op i det samlede areal på tre for at få det samlede antal sten. Dette giver 8 1,4 1 6 1,16 1 eller 14 millioner mursten. m 2 og ganger
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING INDHOLDSFORTEGNELSE A Formler og eksemler... side B Procentregning uddbning (fremlæggelse)... side 5 Grundlæggende færdigheder... side 7 b Omregning mellem rocentændring
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING hvor a INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduktion... side 1 Renters rente på 4 måder... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen
Læs mereKort kan man sige: ydelse = rente + afdrag
LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING INDHOLDSFORTEGNELSE A Formler og eksemler... side B Procentregning uddbning (fremlæggelse)... side 6 Grundlæggende færdigheder... side 8 b Omregning mellem rocentændring
Læs mereKapital- og rentesregning
Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller
Læs mereRentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu
Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine
Læs mereProcent- og rentesregning
Procent- og rentesregning Indhold Procent... 1 Renteformlen, fremskrivningsfaktor, rentefod og vækstrate... 1 Forklaring af ordet fremskrivningsfaktor... 2 Beregning af K 0... 2 Beregning af r og gennemsnitlig
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs merePotensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul
Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional for hf 2018 Karsten Juul Potensfunktion 1. Oplæg til forskrift for potensfunktion...1 2. Forskrift for potensfunktion...2 3. Udregn x eller y i
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereMiniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån
Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån Hvorfor denne guide?... 2 Log in på selvbetjeningsløsningen...
Læs mereRENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE
RÆSONNEMENT 1BEVIS F I N N H. K R I S T I A N S E & N 4 2 5 RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE LANDMÅLING SIMULA G Y L D E N D A L 3 MÅLSCORE I HÅN Faglige mål: Anvende it-værktøjer til løsning af givne
Læs mereGrundlÄggende variabelsammenhänge
GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.
Læs mereMiniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan
Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge enten når du er under uddannelse, eller når du afventer at modtage din tilbagebetalingsplan Hvorfor denne
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereRenter og annuiteter. Version april Mike Vandal Auerbach
Renter og annuiteter Version 1.1 5. april 2019 G n Mike Vandal Auerbach www.mathematicus.dk Renter og annuiteter Version 1.1, 2019 Disse noter er skrevet til undervisning i matematik på stx A- og B-niveau
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by
Læs merepenge,rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mere- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.
- 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement
Læs mereNutidsværdi af samlede ydelser års ydelse Før skat Efter skat
Oversigt over lån 17. marts 2016 Kunde BOLIGSELSKABET FOR HØNG OG OMEGN Ejendom Glentevej 2-88, 4270 Høng Kontaktperson Ole Rahbek Holm, tlf. 55 85 02 11 Side 1 af 6 Pantnummer 1114.5063 Finansieringseksempel
Læs merematematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale
Læs mereHVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015
HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015 BINDENDE/VEJLEDENDE BINDENDE MÅL OG TEKSTER: FAGETS FORMÅL KOMPETENCEMÅL (12 STK.) FÆRDIGHEDS-
Læs mereFunktioner. 1. del Karsten Juul
Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2
Læs mereOpgave 1 - Rentesregning. Opgave a)
Matematik C, HF 7. december 2016 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Løsningerne nedenfor er løst
Læs mereUndersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c.
Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c. 2018 Karsten Juul Bestemme x og y 1. Bestemme x eller y...1 Andengradspolynomium 2. Forskrift for andengradspolynomium...2 3. Graf for andengradspolynomium...2
Læs mereFinans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:
12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt
Læs mereDeskriptiv statistik for matc i stx og hf
Deskriptiv statistik for matc i stx og hf 75 50 25 2019 Karsten Juul Deskriptiv statistik for matc i stx og hf Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede
Læs mereElevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten
Elevtekst til programmet Afbetal Indhold af elevteksten 1. Køb på afbetaling 2. Rentefoden beregnes eller ydelsen beregnes 3. To andre beregninger 4. Pas på gebyrerne! 5. Opgaver 1. Køb på afbetaling Når
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereFunktioner. 2. del Karsten Juul
Funktioner 2. del 2018 Karsten Juul 18. Eksponentiel funktion forskrift 18.1 Oplæg nr. 1 til forskrift for eksponentiel funktion... 52 18.2 Oplæg nr. 2 til forskrift for eksponentiel funktion... 53 18.3.
Læs mereExcel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008
Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere
Læs mereDeskriptiv statistik for hf-matc
Deskriptiv statistik for hf-matc 75 50 25 2018 Karsten Juul Deskriptiv statistik for hf-matc Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...
Læs merebrikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt
brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne
Læs mereTermin nr. Renter, kr. Afdrag, kr. Ydelse, kr. Restgæld, kr.
137 15. Finansiering Opgave 15.1. Lån til traktor En landmand låner penge i banken til køb af en ny traktor. Lånebetingelserne: Lånebeløb 480.000 Løbetid 5 år 4 terminer pr. år. Nominel rente 8 % p.a.
Læs meresammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul
LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem
Læs merePenge og økonomi - Facitliste
Penge og økonomi - Facitliste En del opgaver, undersøgelser og aktiviteter er formuleret, så der er flere mulige facit, da resultatet på forskellig måde afhænger af elevernes valg. I de tilfælde anføres
Læs mereFunktioner. 3. del Karsten Juul
Funktioner 3. del 019 Karsten Juul Funktioner 3. del, 019 Karsten Juul 1/9-019 Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes i undervisningen hvis læreren
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Sommer Uddannelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Horsens HF og VUC Hf Matematik C Laila Knudsen
Læs mereStart-mat. for stx og hf Karsten Juul
Start-mat for stx og hf 0,6 5, 9 2017 Karsten Juul Start-mat for stx og hf 2017 Karsten Juul 1/8-2017 (7/8-2017) Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes
Læs mereRentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012
Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den
Læs mereNyt lån nr. 1.1 Nuværende lån Forskel/total Låntype Kontantlån Kontantlån Hovedstol DKK DKK Afdragsform Annuitet Annuitet
Oversigt over lån 23. februar 2015 Kunde A/B SANDERS ARKADE Ejendom Ringstedgade 27 B, 4700 Næstved Kontaktperson Casper Rømer Elin, tlf. 45 12 67 10 Side 1 af 6 Pantnummer 1183.2694 Finansieringseksempel
Læs mereSandsynlighed. for matc i stx og hf Karsten Juul
Sandsynlighed for matc i stx og hf 209 Karsten Juul . Udfald Vi drejer den gule skive om dens centrum og ser hvilket af de fem felter der standser ud for den røde pil. Da skiven sidst blev drejet, var
Læs mereDifferential- regning
Differential- regning del () f () m l () 6 Karsten Juul Indhold Tretrinsreglen 59 Formler for differentialkvotienter64 Regneregler for differentialkvotienter67 Differentialkvotient af sammensat funktion7
Læs mereLåntyper: Hvad er serielån, annuitetslån og stående lån?
Låntyper: Hvad er serielån, annuitetslån og stående lån? RESUMÉ Denne artikel stiller skarpt på tre af de mest typiske låntyper:, annuitetslån og stående lån. har en variende ydelse fra måned til måned,
Læs mereNyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2
Oversigt over lån 7. november 2014 Kunde A/B BRYGGERGÅRDEN Ejendom Pileborggade 6-10, 4100 Ringsted Kontaktperson Peter Erik Hansen, tlf. 45 12 58 00 Side 1 af 7 Pantnummer 1186.8263 Finansieringseksempel
Læs mereFINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL
FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL L A P P E N D I X I lærebogens kapitel 30 har vi gennemgået, hvordan man kan afgøre, om en investering er rentabel. Til dette formål har vi anvendt kapitalværdimetoden og
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.
Læs mereMatematik c - eksamen
Eksamensnummer: 101364 - Fjernkursist side 1 af 13 Matematik c - eksamen Opgave 1) a) Jeg får af vide, at et par har vundet i Lotto og ønsker at sætte 100.000 kr. ind på en opsparingskonto. I Bank A kan
Læs mereLånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet.
Avedøre B/S, afd. Store Hus Vester Voldgade 17 1552 København V Dato 31. maj 2013 Vores ref. Jess Bering Hansen Ejendomsnr. 0393644 16 Beliggenhed Sadelmagerporten 2-4 m.fl. 2650 Hvidovre Standardiseret
Læs merePeter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning
Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet
Læs mereRenteregning.notebook Hjemly 09/10. Rentesregning. Bank og sparekasse
Rentesregning Lån og långivning Kapital, rentefod og rentedage Hvordan regnes med simpel rente? Andre former for rentesregning Bank og sparekasse Banker og sparekasser har to hovedopgaver: de låner penge
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj, 2017 Kolding
Læs mereDifferentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P
Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene
Læs mereBegrebsliste Ugrow 2019
Begrebsliste Ugrow 2019 Afdrag Tilbagebetaling af gæld (se ydelse ) Afdragsfrihed Betyder at du, i en given periode efter at have lånt penge, ikke skal betale afdrag. Dette giver på den ene side mere luft
Læs mereLejerbo, Hvidovre afd Den
Lejerbo, Hvidovre afd. 002-0 Den 15.12.2014 Gammel Køge Landevej 26 Kunderådgiver DAH Ejendomsnr. 412765 2500 Valby Matr. nr. 12 e m.fl. Ejerlav Hvidovre By, Risbjerg Beliggenhed Høvedstensvej 2-36 m.fl.
Læs mereLånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet.
Lejerbo, Hvidovre afd. 002-0 Gammel Køge Landevej 26 2500 Valby Dato 31. juli 2015 Vores ref. Nelly Deschamps Bachmann Ejendomsnr. 0412765 02 Beliggenhed Høvedstensvej 2-36 m.fl. 2650 Hvidovre Standardiseret
Læs merefor matematik pä B-niveau i hf
for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl
Læs mereMetodebeskrivelse til Tjek Boliglån
Metodebeskrivelse til Tjek Boliglån I det følgende kan du læse om, hvordan og under hvilke forudsætninger de prisoplysninger, der fremgår af Tjek Boliglån, er indsamlet og beregnet, samt hvad prisoplysningerne
Læs mereOversigt over lån. Finansieringseksempel oktober Pantnummer Kunde A/B NAVERPARKEN. Ejendom Navervej 9-11, 8600 Silkeborg
Oversigt over lån 4. oktober 2016 Kunde A/B NAVERPARKEN Ejendom Navervej 9-11, 8600 Silkeborg Kontaktperson Flemming Hansen, tlf. 45 12 43 90 Side 1 af 16 Pantnummer 2034.8894 Finansieringseksempel 1 Nyt
Læs mereMODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN
MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereBeregningen af ÅOP til tabel I, samt er eksempel på beregning ved metode 2, der er anvendt i tabel VIII, dog ikke med disse tal.
Bilag A Beregningen af ÅOP til tabel I, samt er eksempel på beregning ved metode 2, der er anvendt i tabel VIII, dog ikke med disse tal. Kreditoplysninger Kreditramme (hovedstol) 5000,00 Intern rente =
Læs mereH Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E
H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik
Læs merefor gymnasiet og hf 2017 Karsten Juul
for gymnasiet og hf 75 50 5 017 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf 017 Karsten Juul 5/11-017 Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm Hæftet må benyttes i undervisningen
Læs mereEt CAS program til Word.
Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.
Læs mereSimpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin.
Simpel rente Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Rente afhænger af tre ting: 1) Kapitalen K 2) Rentefoden p 3) Antal dage d Ovenstående hænger sammen i formlen for simpel rente:
Læs mereNyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 5
Oversigt over lån 24. juni 2015 Kunde ANDELSBOLIGFOREN. DYSTRUPPARKEN Ejendom Vestermarken 9-19, 8586 Ørum Djurs Kontaktperson Conny Baastrup Jensen, tlf. 45 12 43 90 Side 1 af 33 Pantnummer 2183.0496
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2013/2014 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Hf Matematik C Lærer(e) Manisha de Montgomery Nørgård (MAN) og Daniel Christensen (DC) - barselsvikar.
Læs mereArbejdernes B/S i Vordingborg Den 29.01.2014 Afd. 14
Arbejdernes B/S i Vordingborg Den 29.01.2014 Afd. 14 Marienbergvej 79 Kunderådgiver NDB Ejd.nr. 416736-1 4760 Vordingborg Matr. nr. 141 a m.fl. Ejerlav Ore, Vordingborg Jorder Beliggenhed Hørvænget Kunde
Læs mereVordingborg B/S afd. 163 Den 29.01.2014
Vordingborg B/S afd. 163 Den 29.01.2014 Rådhustorvet 15 Kunderådgiver NDB Ejd.nr. 604991-3 4760 Vordingborg Matr. nr. 3 a Ejerlav Lendemarke, Stege Jorder Beliggenhed Ørnebjerg Haven 1-12 Kunde Vordingborg
Læs mereLøsninger til matematik C december 2015 Februar 2017
a) Vi aflæser opgavebeskrivelsen og ser, at vi kender r = 2%, K 0 = 30000 samt n = 5, så vi anvender renteformlen. Vi skal finde ud af, hvad der står efter 5 år på kontoen.: K 5 = 30000 (1 + 0.02) 5 =
Læs merecpos Online Quickguide Version Odense
cpos Online Quickguide Version 1.1.8 Odense https://odense.cposonline.dk/ SÅDAN LOGGER DU IND... 3 SÅDAN INDBETALER DU PENGE PÅ ET KANTINEKORT... 4 SÅDAN OPRETTER DU AUTOMATISK OPTANKNING PÅ ET KANTINEKORT...
Læs mereJyske Rentetilpasning
Jyske Rentetilpasning / 20.08.2018 / side 1 af 5 Jyske Rentetilpasning Kort beskrivelse Kontantlån med rentetilpasning til erhverv. Rente Lånerenten fastsættes ved lånets udbetaling på samme måde som for
Læs mereRentesatser udlån Side 2.1
Rentesatser udlån Side 2.1 Rentesatsen fastsættes ud fra en individuel vurdering af kundeforholdet. Herunder tages hensyn til forretningsomfanget med banken, engagementsstørrelse, sikkerhedsstillelse og
Læs mereEMNE UNDERVISER TID. Budget Michael January 10, 2017
Privatøkonomi EMNE UNDERVISER TID Budget Michael January 10, 2017 RESUME I skal i denne lektion, arbejde med budget. I skal prøve at bestemme hvad der er indtægter, og hvad der er udgifter. I kommer til
Læs mereSvar fra Tim Deas. Den maksimale løbetid på fælleslån er 20 år, foreningen kan altid vælge kortere løbetid end 20 år.
Med hensyn til en samlet finansiering ønskes besvaret følgende: 1. Har DEAS nogen erfaring med en finansiering á la vores? DEAS har meget erfaring med finansiering af byggeprojekter, der er sammenligneligt
Læs mereOpgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner
Peter Lynggaard: Investering og finansiering, opgaver side 149 ff. Løsning med Texas Instruments BA II Plus Opgave 1: En mand indsætter 1. kr. på en sparekassebog. Renten er 8% p.a. a) Hvor meget står
Læs merecpos Online Quickguide Version Stevns Kommune Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg
cpos Online Quickguide Version 1.1.5 Stevns Kommune https://stevns.cposonline.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg SÅDAN LOGGER DU IND... 3 SÅDAN INDBETALER DU PENGE PÅ ET KANTINEKORT... 4 SÅDAN
Læs merecpos Online Quickguide Version https://betalingskort.aalborg.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg
cpos Online Quickguide Version 1.1.5 https://betalingskort.aalborg.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg SÅDAN LOGGER DU IND... 3 SÅDAN INDBETALER DU PENGE PÅ ET KANTINEKORT... 4 SÅDAN UDBETALER
Læs merecpos Online Quickguide Version Skanderborg https://skanderborg.cposonline.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg
cpos Online Quickguide Version 1.1.8 Skanderborg https://skanderborg.cposonline.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg SÅDAN LOGGER DU IND... 3 SÅDAN INDBETALER DU PENGE PÅ ET KANTINEKORT... 4
Læs mereOpgavetyper for mindstekrav i MAT B
Opavetyper for mindstekrav i MAT B Nummer o emner 1: Grundlæende alebra 2: Lineære 3: Lineære 4: Lineære Beskrivelse Løsnin af førsteradslinin linin forskriften for en lineær funktion ennem to punkter
Læs mereINDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb
Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter
Læs mereNyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2
Oversigt over lån 14. december 2015 Kunde A/B RØDEGÅRDSHAVEN Ejendom Rødegårds Alle 2-38, 4720 Præstø Kontaktperson Gitte Taulov Rude, tlf. 45 12 58 00 Side 1 af 30 Pantnummer 2216.6141 Finansieringseksempel
Læs merecpos Online Vejledning august 2017 https://gladsaxekortet.cposonline.dk/
cpos Online Vejledning august 2017 https://gladsaxekortet.cposonline.dk/ SÅDAN LOGGER DU IND... 3 SÅDAN INDBETALER DU PENGE PÅ ET KANTINEKORT... 4 SÅDAN OPRETTER DU AUTOMATISK OPTANKNING PÅ ET KANTINEKORT...
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 20. december kl
Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx103-mat/b-20122010 Mandag den 20. december 2010 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen
Læs merecpos Online Quickguide Version Lemvig Ungdomsgård Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg
cpos Online Quickguide Version 1.1.5 Lemvig Ungdomsgård https://ug.cposonline.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg SÅDAN LOGGER DU IND... 3 SÅDAN INDBETALER DU PENGE PÅ ET KANTINEKORT... 4 SÅDAN
Læs mereTræningsrapport. Golfklubben Storstrømmen Juli 2016
Træningsraort Golfklubben Storstrømmen Juli 2016 Om raorten SVARPROCENTER Nedenfor ses svarrocenterne år til dato for de enkelte undersøgelser i Golfsilleren i Centrum. Undersøgelse Inviterede Antal svar
Læs merecpos Online Quickguide Version Roskilde https://roskilde.cposonline.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg
cpos Online Quickguide Version 1.1.4 Roskilde https://roskilde.cposonline.dk/ Unitec - Højvangen 4 - DK-3480 Fredensborg cpos Online Portal vejledning Version 1.1.4 Roskilde SÅDAN LOGGER DU IND... 3 SÅDAN
Læs mereSTÆRK TIL PRIVATØKONOMI
STÆRK TIL PRIVATØKONOMI LÆRERVEJLEDNING TIL PENGEUGE PÅ ERHVERVSSKOLERNE, HÆFTE 1 GENERELT OM UNDERVISNINGSMATERIALET Dette er vejledningen til hæfte 1, "Stærk til privatøkonomi", som er tiltænkt elever
Læs mereExcel - begynderkursus
Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under
Læs mereArbejdernes B/S i Vordingborg Den Afd. 28
Arbejdernes B/S i Vordingborg Den 29.01.2014 Afd. 28 Marienbergvej 79 Kunderådgiver NDB Ejd.nr. 935393-1 4760 Vordingborg Matr. nr. 125 Ejerlav Vordingborg Bygrunde Ejl. nr. 2 Beliggenhed Algade 104 Kunde
Læs mere