Autonom efterfølgerbil. P5 Projekt Gruppe 501 Institut for Elektroniske Systemer Aalborg Universitet Den

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Autonom efterfølgerbil. P5 Projekt Gruppe 501 Institut for Elektroniske Systemer Aalborg Universitet Den"

Transkript

1 Autonom efterfølgerbil P5 Projekt Gruppe 501 Institut for Elektroniske Systemer Aalborg Universitet Den

2

3 Title: Autonomous Pursuing Car Theme: Distributed embedded systems in interaction with physical systems Project period: September 2. - December 20., 2010 Project group: 10gr semester bachelor Members of the group: Anders Wittendor Thomas Laursen Palle Ravn Morten Kock Rævdal Henrik Juul Pedersen Mark Jespersen Supervisor: Tom S. Pedersen Kirsten M. Kristensen Number of copies: 10 Number of pages: 140 Attachments: CD Appendices: 5 Project completed: December 20, 2010 Department of: Electronic Systems Fredrik Bajers Vej 7 DK-9220 Aalborg Øst Phone: Synopsis: Internet: es.aau.dk This project aims to construct an autonomous car, with the ability to pursue a car. The leading car is denoted target, and the pursuing car is denoted stalker throughout the report. The two cars are R/C vehicles, where target is controlled manually by remote control, and the stalker follows autonomously. Stalkers ability to locate target, is based upon triangular calculations. The position can be calculated from two distances between the cars. This is implemented by adding an ultrasonic transmitter and a radio transmitter on the target. Stalker is made autonomous by implementing a microcontroller, ultrasonic receivers and a radio receiver. An attempt to implement a speedregulator was made, which later turned out to make the regulation unstable and was removed, since it could be spared. Based on derived mathematic models for the cars motion pattern, two proportional controllers are constructed. These regulators are controlling the speed and direction of stalker, according to the measured distance and angle between the two cars. A wireless connection between stalker and a PC is implemented by WiFi, where an interface makes it possible to communicate with stalker. The software implemented on the microcontroller is controlled by a nonpreemtive kernel, which assures that all deadlines are met. Acceptance testing have proved that stalker is able to follow target at a speed of 5 km/h. However collisions between the two cars may occur by rapidly decellerating target. Contents of this report is freely available, but publication (with specication of source) may only be done upon arrangement with the authors.

4

5 Titel: Autonom efterfølgerbil Tema: Distribuerede indlejrede systemer i samspil med fysiske systemer Projektperiode: 3. september december, 2010 Projektgruppe: 10gr semester bachelor Medlemmer af gruppen: Anders Wittendor Thomas Laursen Palle Ravn Morten Kock Rævdal Henrik Juul Pedersen Mark Jespersen Vejleder: Tom S. Pedersen Kirsten M. Kristensen Antal kopier: 10 Antal sider: 140 Bilag: CD Appendikser: 5 Institut for: Elektroniske Systemer Fredrik Bajers Vej Aalborg Øst Telefon: Internet: es.aau.dk Synopsis: I dette projekt designes en forfølgerbil(stalker), som autonomt skal efterfølge en bil(target). Der anvendes to fjernstyrede biler. Target styres manuelt med fjernkontrol, og stalker følger autonomt efter. Der implementeres på target en ultralyds- og en radiosender, mens der på stalker implementeres mikrocontroller, en radiomodtager og to ultralydsmodtagere. Der bestemmes vha. trekantsberegninger afstand og vinkel mellem de to biler. Der blev forsøgt implementeret en hastighedsregulator på stalker, som blev fjernet, da den gjorde reguleringen ustabil og kunne undværes. Der bestemmes to proportional-regulatorer ud fra opstillede modeller for stalkers bevægelse. Disse regulerer på stalkers hastighed og retning ud fra afstand og vinkel mellem de to biler. Der er implementeret trådløs kommunikation vha. WiFi, så kommunikation mellem stalker og PC er mulig ved anvendelse af tilhørende bruger- ade. Softwaren implementeres på mikrocontrolleren, som ved hjælp af en non-preemptive kerne sørger for, at alle opgaver kører indenfor valgte deadlines. Det viser sig, ved accepttest, at stalker kan efterfølge target ved en hastighed på 5 km/t. Der kan dog ved pludselig standsning af target opstå sammenstød. Projekt afsluttet: 20. december, 2010 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men oentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

6

7 Forord Denne rapport er udarbejdet som en del af et 5. semester projekt på Aalborg Universitet. Rapporten er udarbejdet af seks studerende på linjen Elektronik og IT ved det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet, i perioden fra d. 1. september til d. 20. decemeber Temaet for semesteret er Distribuerede indlejrede systemer i samspil med fysiske systemer. Projektet omhandler konstruktionen af hardware og software til en autonom forfølgerbil. Der opstilles fysiske modeller for bilens bevægelse, konstrueres hardware til implementering af et realtids system og sensorer på bilen, og til sidst udvikles der software til regulering af bilen. Derved bliver den erhvervede viden fra semesteret anvendt i projektet. Rapporten er henvendt til læsere med kendskab til analog og digital teknik samt programmeringssprogene C og PHP, men kan også læses af andre interesserede. Kildehenvisninger fremstår i rapporten vha. Harvard metoden. Dvs. at kildehenvisningerne fremstør på følgende måde: [forfatters efternavn/rma, årstal]. Der er vedlagt en litteraturliste, hvor de anvendte kilder fremgår. Der er vedlagt kredsløbsdiagrammer i appendix bagerst i rapporten. Der er vedlagt et CD-bilag, som refereres således: sti/. CD'en indeholder: software kildekode, doxygen dokumentation, lm dokumentation af accepttest samt datablade for komponenter. Der forendes yderlige en digital version af denne rapport, hvori kilder og referencer er interaktive. Anders Wittendor Henrik Juul Pedersen Morten Kock Rævdal Palle Ravn Mark Jespersen Thomas Laursen I

8 Indhold 1 Foranalyse Overvejelser Use Cases Kravspecikation Lokalisering Reeksion Signalering Trilateration Valg af metode Modellering af stalker Regulering Afstandsregulering Retningsregulering Hardware Afstands- og vinkelsensor Target Ultralydsmodtager Hastighedsmåler Trådløs kommunikation Mikrocontroller Regulatorer Afstandsregulator Vinkelregulator Software 64 II

9 6.1 Softwarestruktur Valg af styresystem Afstands- og vinkelberegning Regulering Kommunikation Brugerade Kerne Eksekveringstider og deadlines Afslutning Implementering Accepttest Vurdering Konklusion Bilag 105 A Målejournal - Stalker bil 106 B Beregning på modellering af stalker 113 C Målejournal - Positionering af target 117 D Målejournal - Hastighedssensor 121 E Kredsløbsdiagrammer 125 Litteratur 129 III

10 Læsevejledning I rapporten benyttes en række forkortelser og udtryk. Disse er listet med tilørende forklaring i følgende afsnit. Ordliste Føgende forkortelser anvendes i rapporten: AAU ALU ARM DAC EDF IrDA LOS PWM ROM UART UHF ZOH Aalborg Universitet Arithmetic Logic Unit Advanced RISC Machine Digital til Analog Converter Earliest Deadline First Infrared Data Association Line-Of-Sight Pulse-Width Modulation Read-Only Memory Universal Asynchronous Receiver/Transmitter Ultra High Frequency Zero Order Hold Desuden bruges følgende udtryk: Stalker Target Efterfølgeren, denne kører selv v.h.a. regulering. Målet, denne styres af en person fra gruppen. Nonpreemtive En metode til multitasking, hvor der aldrig skiftes fra en process til en anden før den første har kørt færdig eller sættes i bero. Prescaler En metode til at skalere en frekvens med en faktor inden den benyttes. IV

11 Kapitel 1 Foranalyse I dette projekt vil der blive arbejdet med en autonom forfølgerbil. Formålet med projektet er at designe og implementere en styring til en bil (kaldet stalker), der er i stand til autonomt at følge efter en fjernstyret bil (kaldet target). Der vil i dette projekt blive taget udgangspunkt i to fjernstyrede biler. En som vil blive modiceret til at opfylde projektkravene(stalker), og en der ombygges(target) så det er muligt for den autonome bil(stalker), at følge efter denne. I semesterbeskrivelsen er følgende punkter opgivet til at skulle være en del af projektet: Modellering af fysiske systemer Regulering i realtid Trådløs kommunikation Projektet omhandler problemstillingerne med lokalisering af target og regulering af vinkel og hastighed derudfra. I det følgende afsnit er der beskrevet hvilke overvejelser projektgruppen har gjort sig, i forhold til projektet. 1

12 1.1 Overvejelser Dette projekt er et læringsprojekt. Der er derfor ud fra gruppens kompetencer og ambitionsniveau opstillet et scenarie, som produktet skal kunne gennemføre. Dette scenarie og de overvejelser der ligger bag beskrives her. Til dette projekt er der opstillet nogle rammer og begrænsninger, som produktet skal fungere indenfor. Det er valgt at have to ensformige fjernstyrede biler. Dette betyder at stalker og target har ens styrings- og accelerationsevne, og derved kan følges ad. De to biler er valgt ud fra nogle overvejelser. De er let tilgængelige og kan fåes til en rimelig pris, mens deres udformning og stabilitet er hensigtmæssig med henblik på påmontering af hardware. Deres hastighed og vinkel styres af Pulse-Width Modulation (PWM). For at overholde kravene stillet i studieordningen til semesteret, skal projektet indeholde trådløs kommunikation. Dette skal primært bruges til styring af stalker vha. kommandoer, og til at indhente informationer fra stalker. Det trådløse system skal virke uden Line-Of- Sight (LOS), og på mindst 40 meters afstand. Derudover skal den trådløse kommunikation kunne køre på batteriforsyning. Scenarie Produktet skal kunne fungere inden for et af gruppen opstillet scenarie, som beskrives her. Bilerne skal køre indendørs på et plant underlag uden forhindringer. Derved skal der ikke tages hensyn til vejrforhold, forhindringer samt varierende underlag, der kunne give anledning til skærpede krav til hardware og software. Der må aldrig være fysisk kontakt mellem de to biler, og stalker skal kunne følge target ved en hastighed på mindst 5 km/t. Startpositionen er, at stalker placeres bagved target, så den på forhånd ved at target er foran. Derefter styres target manuelt med fjernstyring, mens stalker følger efter. Stalker skal altså automatisk kunne bestemme targets lokation. Ud fra dette skal den regulere sin hastighed og retning. Dette giver anledning til nogle forskellige situationer som produktet skal kunne håndtere, disse situationer beskrives vha. Use Cases i det kommende afsnit 2

13 1.2 Use Cases I dette afsnit opstilles der Use Cases ud fra scenariet, som blev beskrevet i foregående afsnit. Dette gøres for kunne opstille krav til funktionaliteten af produktet. Der skal udvikles en styring til stalkeren så den autonomt kan efterfølge target. Dette gøres ved at detektere afstand og vinkel af target og derudfra regulere stalkerens hastighed og retning. Der skal også være mulighed for trådløs kommunikation mellem stalker og en computer. Dette skal som minimum bruges til statusmålinger samt start og stop kommandoer. Dette giver anledning til følgende aktørere: Stalker Target PC Hvor stalker kan påvirkes af target, når den ændrer hastighed og retning, samt kommandoer og forespørgelser fra PCen. Der gælder ved alle use cases at hvis stalker mister target af syne, skal den stoppe alt kørsel. Use Case 1 - Target ændrer hastighed Målbeskrivelse: Stalker skal regulere sin hastighed, så den holder en afstand til target der gør det muligt for stalker at nå at reagere. Hvordan denne afstand bestemmes bliver mere specikt beskrevet senere i rapporten. Der tages her udgangspunkt i at stalker er placeret bag ved target som er i bevægelse. Normal scenarie: Target ændrer hastighed Afstand mellem stalker og target ændres Stalker detekterer afstand til target Stalker øger eller sænker sin hastighed, afhængigt af om afstanden er for stor eller lille Overstående gentages til afstanden mellem de to biler er det ønskede Use Case 2 - Target ændrer vinkel Målbeskrivelse: Stalker skal regulere sin retning, så den holder sig på linje med target. Den skal derfor detektere, når target drejer og derudfra regulere sin egen køreretning. Der tages igen udgangspunkt i at stalker er placeret bag ved target som er i bevægelse. 3

14 Normal scenarie: Target ændrer retning Vinklen mellem stalker og target ændres Stalker detekterer vinkel mellem den og target Stalker ændrer retning Overstående gentages til vinklen mellem de to biler er det ønskede Use case 3 - Start og stop igennem PC Målbeskrivelse: Stalkeren skal udfra en start- eller stopkommando, der sendes trådløst til systemet igennem PCen, hhv. starte og stoppe forfølgelsen af target. Der tages udgangspunkt i to scenarier i dette tilfælde. Startkommando scenarie: PC sender startkommando til stalker Stalker modtager kommando Stalker starter forfølgelsen af target Stopkommando scenarie: PC sender stopkommando til stalker Stalker modtager kommando Stalker stopper forfølgelsen af target De opstillede use-cases giver altså anledning til funktionaliteter, som skal implementeres i produktet. De giver sammen med det opstillede scenarie anledning til kravene, som speciceres i næste afsnit. 4

15 1.3 Kravspecikation Det opstillede scenarie og Use Case's giver anledning til nogle krav til produktet. Disse krav er her opstillet og beskrevet. Der skal implementeres en styring på stalker, så den er i stand til at forfølge target. Target vil blive styret igennem en fjernkontrol. Det er derfor et krav til produktet, at alle udregninger og reguleringer, i forhold til hastighed og kørselsretning, skal foregå i realtid. Der skal anvendes trådløs kommunikation til at kommunikere mellem en computer og stalker, med henblik på overvågning af systemtilstand, samt transmission af kommandoer til den. Dette giver anledning til nogle krav, der skal overholdes af produktet. Disse er her opstillet: 1. Stalker skal være i stand til at forfølge target ved en hastighed af mindst 5 km/t. 2. Stalker skal forfølge target uden sammenstød. 3. Stalker skal regulere sin kørselsretning så den holder sig bag target. 4. Den trådløse kommunikation skal have en rækkevidde på mindst 40 meter. Der er nu opstillet krav til produktet. Der opstilles i følgende afsnit accepttest for de opstillede krav Accepttest beskrivelse I dette afsnit er der opstillet en beskrivelse af de tests som systemet skal bestå for at opfylde kravspecikationen. For at kontrollere at kravene er opfyldt, er det nødvendigt at lave tests af systemet. Der beskrives her hvordan disse tests udføres. Krav 1: Stalker skal være i stand til at forfølge target ved en hastighed af mindst 5 km/t. Dette testes ved at stalker sættes i startposition bag target. Herefter skal stalker være i stand til at følge efter target, når der køres med en hastighed på mindst 5 km/t. Dette testes 1 gange af 5 kontinuerlige minutter. Krav 2: Stalker skal forfølge target uden sammenstød. Dette testes først i forbindelse med test af krav 1. Under testen af krav 1 skal en observertør holde øje med stalker og notere hvis stalker kommer i kontakt med target. Hvis stalker skaber fysisk kontakt til target under testen af krav 1, er testen fejlet. Derefter udføres en start/stop test hvor target accelereres op til mindst 5 km/t og derefter stoppes ved at afbrydelse fremdriftsmotoren i target. Dette gentages 4 gange. Hvis stalker skaber fysisk kontakt til target en af gangene, er testen fejlet. 5

16 Krav 3: Stalker skal regulere sin kørselsretning, så den holder sig bag target. Dette testes i forbindelse med test af krav 1. Stalkeren skal under testen aldrig miste target af syne. Hvis dette sker er testen fejlet. Krav 4: Den trådløse kommunikation skal have en rækkevidde på mindst 40 meter. Dette testes ved at opmåle en afstand på 40 meter mellem computeren og stalker. Herefter sendes en kommando til stalker, som stalker svarer tilbage på. Hvis den sendte kommando bliver sendt og modtaget sucessfuldt 100 gange er kravet overholdt. Der er i dette afsnit opstillet en kravspicikation til stalkeren, samt beskrevet test for disse krav. Stalkeren skal overholde de stillede krav for at opfylde accepttesten og derved opfylde kravspecikationen. For at overholde kravene, skal stalker kunne lokalisere target og regulere sin hastighed og retning derefter. Metoden til lokalisering vælges i det kommende afsnit. 6

17 Kapitel 2 Lokalisering I dette afsnit beskrives forskellige metoder til lokalisering af target. Lokalisering af target er nødvendig for at stalker kan regulere sin hastighed og retning. Der opstilles og vurderes forskellige lokaliseringsmetoder, hvorefter en metode vælges til senere implementering. 2.1 Reeksion Der udsendes et signal fra stalker, som vil blive reekteret tilbage af target. Dette reekterede signal opfanges igen af stalker, og ud fra signalets udbredelseshastighed og tidsforskellen fra signalet er sendt afsted og til det reekterede signal kommer tilbage, kan afstanden mellem stalker og target ndes. Figur 2.1. Illustration af lokalisering med reeksioner. Det udgående signal representeres med de ( bølger, og det reekterede repesenteres med de ) bølger. Der er på gur 2.1 illustreret princippet bag reeksion. Det ses at afstanden ndes ved at 7

18 udsende et signal fra stalker, som reekteres på target. Ved at kende tidsforskellen mellem at signalet sendes ud og det reekterede signal kommer tilbage, samt signalets udbredelseshastighed, kan afstanden beregnes. Overvejelser En af ulemperne ved reeksion er, at det er nødvendigt at ramme target for at lave en måling. Reeksion kan implementeres ved enten at bruge infrarød eller ultralyd. Typisk virker disse sensorer kun indenfor en bestemt afstand, og arbejdes der uden for denne, er output ikke pålideligt. Det er ligeledes nødvendigt med målinger i ere retninger, for at kunne bestemme hvilket retning target bevæger sig i. 2.2 Signalering Target udsender et signal, som stalker kan opfange og dermed detektere, hvilken retning target bender sig i. I forhold til foregående løsning, udsendes der nu et signal fra target, som opfanges af stalker. Dette er illustreret på gur 2.2. Figur 2.2. Illustration af lokalisering, hvor target udsender et signal, givet ved ), som stalker opfanger med sensorer i forskellige vinkler. Ligesom foregående løsning, er det nødvendigt med ere sensorer, som er vinklet forskelligt, for at opfange signalet. Ud fra hvilken sensor der opfanger signalet, kan retningen til target bestemmes. Eftersom stalker ikke selv udsender signalet, vides det ikke hvornår signalet er udsendt, og derved er det ikke muligt at sige noget om afstanden til target. For at gøre dette skulle signalet indeholde information om hvornår det var udsendt. Dette betyder, at de to systemer skal være synkroniseret med hensyn til tid med en præcision som kan være svær at opnå. 8

19 Overvejelser Ved at udstyre target med et pejlingssignal, er stalker ikke længere afhængig af selv at skulle udsende et signal, for at bestemme hvilken retning target bender sig i. Dette betyder, at stalker er sikker på, at den følger efter target og ikke bare hvad der end er lige foran den. Et sådan pejlingssignal vil typisk bestå af et infrarødt signal, som sendes ud i en bred vinkel. Til at opfange dette signal er der placeret et antal infrarøde modtagere, som er afskærmet, således at kun en eller to sensorer opfanger signalet af gangen. Derved kan det ses hvilken af modtagerne der registrerer signalet, og retningen kan bestemmes. Siden at pejlingssignal kun kan bestemme hvilken vinkel target bender sig i, afhænger systemet stadig af en afstandssensor. Dog kan en sådan drejes, således at den altid har retning mod target, idet vinklen til target allerede forendes. Et pejlingssignal stiller ikke de samme krav til præcision som et signal til afstandsmåling, da signalet kun skal opfanges, så kvaliteten af signalet er underordnet, sålænge signalet registreres. Signalet udsendes i alle retninger, samtidigt med at modtageren skal kunne afskærmes, således at den kun opfanger signalet i en bestemt vinkel. 2.3 Trilateration Denne løsning er en anden udgave af overstående signaleringsløsning, hvor placeringen af sensorerne på stalker gør det muligt at bestemme targets position ud fra geometriske beregninger. Figur 2.3. Illustration af trilateration. De hvide cirkler illustrerer modtagerens antenner. Positionen af target udregnes vha. geometriske beregninger. For at kunne udregne både en afstand og en vinkel, udsender target et pejlingssignal, som opfanges af stalkerens tre modtagere, som illustreret på gur 2.3. Ved at måle tidsforskellen mellem modtagelserne, kan targets position bestemmes. Ved at kende signalets udbredelseshastighed, kan targets position i forhold til stalker bestemmes. 9

20 Overvejelser Det er til formålet muligt at anvende en modiceret version af trilateration, hvor den ene sensor fjernes. Dette kan gøres fordi det antages, at target altid bender sig foran stalkeren, som det ses i det opstillede scenarie i afsnit 1.1. Der bruges derfor bilateration til bestemme afstanden vha. to sensorer i fronten af stalker bilen. Derimod bruges også et synkroniseringssignal, som skal starte en timer, der aæses når pejlingssinalet modtages. Dette gør at afstanden stadig kan ndes, samtidigt med at opstillingen er simplere, da der nu kun er to sensorer der skal opsættes præcist istedet for tre. I et perfekt scenarie, er det så frekvensen, som mikrocontrolleren tæller med, sammen med dens timers opløsning, der er den begrænsende faktor. For at kunne vide det korrekte tidspunkt, hvor pejlingssignalet er udsendt, skal synkroniseringssignalet være momentant. Dette kan tilnærmes ved at bruge et radiosignal, som bevæger sig med lysets hastighed og er omnidirectionelt, da det så kan antages at signalet bevæger sig fra Target til Stalker momentant. Dette betyder så, at pejlingssignalet skal have en betydeligt lavere udbredelseshastighed, for at tidsforskellen mellem de to signaler kan måles. Funktionsmæssigt kan denne metode det samme som signalerings metoden i afsnit 2.2, dog med den forskel at der her skal bruges færre sensorer for at give en nøjagtig placering. 2.4 Valg af metode Ved at sammenligne overvejelserne for de forskellige metoder, ses det at trilateration har den bedste opløsning ved den simpleste opstilling. Derfor er med udgangspunkt i denne valgt bilateration, således at antallet af sensorer reduceres til tre som nævnt i ovenstående afsnit. Det blev valgt at anvende bilateration til lokalisering af target. Der skal derfor anvendes to sensorer og et synkroniseringssignal, hvorudfra vinkel og afstand mellem target og stalker bestemmes. I det følgende kapitel opstilles modeller for bilen, til brug ved regulering af vinkel og afstand mellem target og stalker. 10

21 Kapitel 3 Modellering af stalker I dette afsnit opstilles der modeller for bilens bevægelse, for at kunne foretage regulering deraf. Der er valgt biler med identisk motor og styring til både stalker og target. I dette afsnit opstilles der en model for hvordan stalker skal regulere sin hastighed og retning i forhold til forankørende target. Dette gøres ud fra en sammenhæng mellem elektriske og mekaniske modeller, samt matematiske betragtninger. 3.1 Regulering Der anvendes en standardopsætning til reguleringerne. Denne standardopsætning består af en regulator, et system og en sensor. Standardopsætning er vist på gur 3.1. R(s) + Regulator D(s) System G(s) Y(s) Sensor H(s) Figur 3.1. Standardopsætning for regulering. Input R(s) er en reference der sættes til den værdi der ønskes som output Y(s). System er det system, som skal reguleres vha. Regulator. Regulatoren foretager reguleringen af systemet til den ønskede reference værdi R(s) vha. de værdier den får fra Sensor. Der skal 11

22 opstilles overføringsfunktioner, der beskriver relationen mellem input- og outputværdi for de tre blokke. Den samlede overføringsfunktion for denne standardopsætning er opgivet i formel 3.1 T(s) = Y(s) R(s) = D(s) G(s) 1 + D(s) G(s) H(s) [-] (3.1) Denne standardopsætning for en reguleringssløjfe anvendes til dimensionering af regulatoren, som gør systemet stabilt. 12

23 3.2 Afstandsregulering Der er på gur 3.2 opstillet en generel model for, hvordan regulering af afstand mellem stalker og target skal foregå. R a (s) + Ønsket afstand Afstandregulator D a (s) R h (s) + Ønsket hastighed Hastighedsregulator D h (s) Hastighedssensor H h (s) G h (s) Forstyrrelse fra target Fejl Fejl PWM input hastighed afstand + G a (s) Y a (s) Afstandssensor H a (s) Figur 3.2. Modellering af afstandsregulering, hvor hastighed af stalker ændres for at holde en ønsket afstand mellem de 2 biler. Det skal være muligt at regulere afstanden mellem de to biler. Dette gøres ud fra en bestemmelse af afstanden mellem bilerne. Der ønskes en bestemt afstand, R a (s), mellem de to biler. Der implementeres en sensor, som detekterer afstanden mellem target og stalker. Udfra dennes output reguleres hastigheden af stalker vha. afstandsregulatoren D a (s). Afstandsregulatoren giver en ønsket hastighed, som igennem hastighedsregulatoren D h (s), som giver anledning til et PWM output. Dette PWM signal giver anledning til en spænding over motoren, som omsættes til en hastighed i G h (s). Den hastighed måles igennem hastighedssensoren H h (s), som er tilbagekoblet for at kompensere for fejl i den ønskede hastighed. Denne hastighed giver anledning til en ændring i afstand Y a (s). Der vil også komme forstyrrelser i denne reguleringssløjfe i form af target, der ændrer hastighed, og dermed påvirker afstanden mellem de to biler. For at kunne dimensionere en regulator til stalkeren, skal der opstilles overføringsfunktioner for denne. G h (s) skal beskrive, hvordan et PWM input til bilens motor påvirker dens hastighed, mens G a (a) skal beskrive, hvordan hastigheden af bilen påviker ændringen i afstand. Der opstilles overføringsfunktioner ved at sammenholde mekaniske og elektriske modeller for DC-motoren i bilen. Stalkerens fremdrift dannes af en DC-motor, hvis spænding reguleres vha. PWM. Der er installeret en controller og H-bro på bilen, som omdanner et PWM-input til en spænding over DC-motoren. Denne spænding omsættes til en kraft, der vha. gear og dierentialer fordeles ud på de re hjul. Der opstilles i det kommende afsnit model for hvordan DC-motoren, gearet og dierentialet fungerer. Derefter opstilles der en model for hvordan fremdriften af stalkeren påvirker afstanden mellem de to biler. 13

24 Modellering af bilens fremdrift Der opstilles først en elektrisk model for DC-motorens påvirkning af bilen. Det elektriske ækvivalentdiagram for en DC-motor er opstillet på gur 3.3. Det er bestående af en påtrykt spænding, en spole, en modstand og en spænding, den elektromotoriske kraft, som er liniært afhængig af vinkelhastigheden ω motor med konstanten K. U a I a R a L a Kω motor Figur 3.3. Elektrisk ækvivalent diagram for DC-motor. Den elektriske ligning, som beskriver sammenhængen i ækvivalentdiagrammet er opstillet her: Hvor: U a = R a I a + L a di a dt + K ω motor [V] (3.2) U a er spænding over motoren R a er modstanden i motoren I a er strømmen gennem motoren L a er induktansen i motoren K er motorkonstanten ω motor er vinkelhastigheden på motoren [V] [Ω] [A] [H] [ ] V rad/s [rad/s] Denne ligning laplace-transformeres, hvorefter strømmen isoleres mhp. anvendelse i den mekaniske model for DC-motoren. U a (s) = R a I a (s) + sl a I a (s) + K ω motor (s) [V] (3.3) 14 I a (s) = U a(s) K ω motor (s) R a + s L a [A] (3.4)

25 Ørsteds lov beskriver sammenhængen mellem en strøm i en ledning og det magnetfelt der dannes. Ved at anvende dette kan det bevises at omsætningen af strøm til moment, som tilføres til motorens aksel, τ m, er proportional med ankerstrømmen, I a, ganget med faktoren K, som vist i ligningen 3.5. Hvor: τ m = K I a [Nm] (3.5) τ m er momentet på motorens aksel K er motorkonstanten I a er strømmen gennem motoren [Nm] [ ] Nm A [A] Hvor: J dω dt = τ m τ b τ f (ω, τ m τ b ) [-] (3.6) τ hjul er momentet fra hjulet [Nm] 15

26 De mekaniske og elektriske modeller gælder for DC-motoren i bilen. DC-motoren er koblet til hjulet vha. et fast gear, dvs. to tandhjul med forskellige størrelser. Der er på gur 3.4 opstillet et fritlegeme diagram for de to tandhjul, det ene sidder på motoren, det andet på akslen, der driver hjulene: τ m ω motor τ hjul. X τ bh ω hjul τ f Motor r m J motor..ω τ. hjul J hjul.ωhjul motor Hjul r h F friktion F bil = m.v bil τ. fh bil bil Figur 3.4. Fritlegeme diagram for de to tandhjul, der danner gearet mellem aksel og motor. Hvor: ω motor er vinkelhastigheden på motorens tandhjul [rad/s] r m er radius af motorens tandhjul [m] τ f er friktionen i motoren [Nm] τ m er momentet på akslen i motoren, som dannes af ankerstrømmen [Nm] τ hjul er momentet på motorens tandhjul fra hjulets tandhjul [Nm] [ J motor er inertimomentet ] kg m 2 X er gearingsforholdet mellem de 2 hjul [-] [ ω motor er vinkelaccelerationen på motorens tandhjul ] rad/s 2 ω hjul er vinkelhastigheden på hjulets tandhjul [rad/s] r m er radius af hjulets tandhjul [m] τ bh er momentet som bilen påvirker underlaget med [Nm] τ fh er friktionen i bilens mekanik [Nm] [ J hjul er inertimomentet ] kg m 2 [ ω hjul er vinkelaccelerationen på hjulets tandhjul ] rad/s 2 Gearingsforholdet mellem de to hjul, X, deneres: X = r m r h [-] (3.7) 16

27 Der kan ud fra fritlegeme diagrammet på gur 3.4 opstilles en ligning for sammenhængen mellem momenterne på motorens tandhjul. Dette gøres i ligning 3.8. τ m = J motor ω motor + τ f + τ hjul X [Nm] (3.8) Friktionen τ f i motoren er givet ved [Tom S. Pedersen, 2010]: bω + sign(ω motor )τ c, ω motor 0 τ f = τ m τ b, τ m τ b (τ c + τ s ) (τ c + τ s )sign(τ m τ b ), τ m τ b > (τ c + τ s ) (3.9) Hvor: b er viskose-friktionen τ c er coulumb-friktionen τ s er stiktionen τ b er belastningen på motoren [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] Momentet, som tilføres akslen i motoren, τ m, kan erstattes med K I a. Friktionen i motoren, τ f, er uliniær, som det ses ud fra formel 3.9. Den eneste del, som er liniær er bω + sign(ω motor )τ c for ω motor 0, og derfor medtages kun denne del i ligningen. Det er muligt at kompensere for coulumb-friktionen, ved at tillægge et spændings bidrag til systemet, således at det moment der skal til for at overvinde coulumb-friktionen konstant vil være der. Dette kan gøres i og med at systemet altid vil foretage en fremadrettet bevægelse. Friktionen τ c vil stadig blive medtaget i modellen, men der kan som sagt ses bort fra denne ved at tillægge et fast bidrag. Derfor sættes sign(ω motor ) til 1, idet der kun foretages fremadrettet bevægelse og denne herfor altid vil være positiv. Dermed kan ligningen skrives: K I a = J ω motor + b ω motor + τ c + τ hjul X [Nm] (3.10) 17

28 Der opstilles nu en ligning for momentet, som kommer fra hjulet. τ hjul = J hjul ω hjul + τ fh + τ bh [Nm] (3.11) Hvor: τ hjul er momentet på hjulet J hjul er inertimomentet τ fh er friktionen i bilens mekanik τ bh er momentet som bilen påvirker underlaget med ω hjul er vinkelaccelerationen på hjulet [Nm] [ ] kg m 2 [Nm] [Nm] [ ] rad/s 2 Friktionen τ fh, i den akse der driver hjulene, kan beskrives af ligning 3.9 på foregående side. Den gælder også her, idet der igen vil være samme friktioner der skal overvindes for at aksen roterer. Derfor anvendes igen kun den liniære del, således ligningen bliver: τ hjul = J hjul ω hjul + b ω hjul + τ c + τ bh [Nm] (3.12) Momentet som bilen påvirker underlaget med, τ bh, bestemmes ved anvendelse af newtons love. Kraften F bil, som τ bh giver anledning til, skal overvinde friktionen for at bilen kan foretage en bevægelse. F friktion F Bil m ω hjul r h θ(t) x(t) Figur 3.5. Figur der viser hvordan vinkelposition af hjulet og bilens position ændrer sig. 18

29 Der sker ved rotering af hjulet en ændring af hjulets vinkelposition, θ(t), og bilens position, x(t) som vist på gur 3.5. Ændringen i vinkel er proportional med positionen af bilen med faktoren r h. Derfor kan følgende ligninger opskrives. r h θ(t) = x(t) [m] (3.13) r h θ(t) = ẋ(t) [m/s] (3.14) r h θ(t) [ = ẍ(t) ] m/s 2 (3.15) Kraften F bil er udfra newtons 2. lov opskrevet i ligning F bil = m bil v bil F bil = m bil ẍ(t) [Nm] (3.16) Momentet τ bh kan beskrives med ligning 3.17, idet moment er lig kraft gange arm. τ bh = r h F bil [Nm] (3.17) Indsættes ligning 3.16 for F bil i overstående udtryk 3.17 fåes: τ bh = r h m bil ẍ(t) [Nm] (3.18) Indsættes udtryk 3.15 for bilens acceleration i udtryk 3.17 fåes: τ bh = r h m bil r h θ(t) τ bh = r 2 h m bil ω hjul [Nm] (3.19) Der er nu opstillet de nødvendige ligninger til at fremstille en overføringsfunktion for G(s). Dette gøres ved at indsætte udtryk 3.4 for ankerstrømmen I a (s) i motoren, samt laplacetransformen af udtryk 3.12 for momentet fra hjulet τ hjul, i laplacetransformen af udtryk 3.10 for sammenhængen mellem momenterne på motorens tandhjul. Dermed fåes udtryk ( ) Ua (s) K ω motor (s) K = R a + sl a ) s Jω motor (s) + b ω motor (s) + τ c + (s J ω hjul (s) + b ω hjul (s) + τ c + τ bh X (3.20) Ud fra udtryk 3.20, kan der opstilles en overføringsfunktion, der beskriver sammehængen mellem spændingsinput på motoren og vinkelhastigheden på hjulene. Der er her set bort fra det mekaniske dierentiale i bilen. 19

30 Dierentialet har til formål at rette motorens moment mod hjulene. Det giver hjulene mulighed for at rotere ved forskellige hastigheder, mens det overførte moment til hjulene forbliver det samme. Eftersom der i dierentialet forendes tandhjul mm. vil der være en form for tab. Ved fremdrift har dierentialet ikke noget at sige, da begge hjul, hvis underlaget er ens, har lige meget moment, og derved kører lige hurtigt rundt. Det antages, at dette tab er så lille, at der kan ses bort fra det. Det er i dette projekt også valgt at se bort fra gearet, idet det er et fast gearforhold. Dette er også gjort for at motorkonstanter, samt inertimomentet på bilen, kan måles ved at betragte hjulene som akslen på DC-motoren. Derved kan der ses bort fra evt. tab i gear og dierentiale. Derfor kan et nyt udtryk, 3.21, anvendes til at nde overføringsfunktionen G(s). Dette er dannet ud fra udtryk 3.20 for momentet på tandhjulet til motoren. I udtrykket er momentpåvirkningen fra hjulet, τ hjul, erstattet med det moment, som bilen påvirker underlaget med, τ bh, og gearingsforholdet X er sat til 1. ( ) Ua (s) K ω hjul (s) K = s J ω hjul (s) + b ω hjul (s) + τ c + τ bh (3.21) R a + s L a Momentet τ bh erstattes med laplacetransformen af udtryk 3.19, dermed fåes: ( ) Ua (s) K ω hjul (s) K = s J ω hjul (s) + b ω hjul (s) + τ c + s ω hjul (s) m bil r 2 h R a + s L a (3.22) 20

31 Udtryk 3.22 på modstående side omskrives, således der fåes en overføringsfunktion, G(s), der beskriver forholdet mellem spændingsinput og omdrejningshastighed på hjulene. Omskrivningen er foretaget i appendix B, hvorved følgende udtryk er fremkommet: Hvor: V bil (s) U a (s) = K r h (s J m bil r h2 + b) R a + K 2 (3.23) V bil (s) er bilens hastighed U a er spænding over motoren K er motorkonstanten J er inertimomentet b er den viskose friktion m bil er vægten af bilen r h er radius af hjulene på bilen R a er modstanden i motoren [m/s] [V] [ ] Nm A [ ] kg m 2 [ ] Nm rad/s [kg] [m] [Ω] De forskellige konstanter er fundet i appendix B og målt i appendix A, til følgende: [ ] Nm K = 0,0276 A [ J = 0, ] kg m 2 [ ] Nm b = 0,0002 rad/s R a = 0,184 m bil = 1,6587 r h = 0,04075 [Ω] [kg] [m] Motorkonstanter og inertimomentet er bestemt ud fra formler, hvor det antages at motoren er ubelastet, men dette var ikke tilfældet i vores måling, idet motoren trak diernetialet og gear. Derudover er målingen af tidskonstanten også foretaget ukorrekt, idet den er målt for bilen når den ikke skal trække sig selv eller overvinde friktion. Dette vil give en afvigelse i motorkonstanterne og dermed modellen, men det er valgt at måle på denne måde for at kunne fremstille en model uden omfattende målearbejde. 21

32 De fundne konstanter giver dermed overføringsfunktionen: G h (s) = s (3.24) Denne overføringsfunktion beskriver, hvad hastigheden af bilen bliver ved en påtrykt spænding. Den påtrykte spænding justeres vha. PWM input, hvor pulsbredden justeres op for at øge spænding over DC-motoren. Spændingen justeres i henhold til tabel A hvor motoren bliver steppet fra stilstand til fuld fremdrift. Der er her plottet stepresponset for den opstillede model og det i appendix A målte steprespons som fremgår af gur Tid [s] (sec) ste Må Må Ta Ta Ta Figur 3.6. Steprespons for målt og opstillet overføringsfunktion. Det ses at der er en forskel i accelerationen. Den opstillede model accelererer langsommere op end den målte. Dette skyldes at det målte steprespons er foretaget, mens bilens hjul ikke havde kontakt med underlaget. Derved skal den ikke slæbe sig selv igang, og den accelererer derfor hurtigere. 22

33 Der er på gur 3.7 plottet hvordan hastigheden ændrer sig ved forskellige spændinger. Dette er gjort ud fra den opstillede model, samt den i tabel A på side 109 målte sammenhæng mellem hastigheden af bilen og den påtrykte spænding på motoren. Figur 3.7. Hastighed for modellen samt den målte. Det ses at der er en stigende afvigelse i hastigheden mellem de to modeller, dette kan tilskrives måleunøjagtigheder og tilnærmelser gjort ved fremstilling af modellen. Denne opstilling af modellen for bilens hastighed forklarer den fysiske og elektriske sammenhæng for bilens hastighed. Idet den afviger vælges det at anvende det målte til regulering af bilen, derfor vil der senere blive taget udgangspunkt i en overføringsfunktion opstillet ud fra A på side

34 Modellering af afstand mellem bilerne Der skal nu opstilles en overføringsfunktion for hvordan bilens hastighed påvirker afstanden mellem de to biler. Dette gøres ved at betragte afstanden A mellem de to biler. Afstanden mellem de to biler ndes ved at trække stalkers position fra targets, idet target altid vil bende sig foran stalker. Derfor opstilles denne ligning: Hvor: A = d target d stalker [m] (3.25) A er afstanden mellem de to biler d target er targets position d stalker er stalkers position Det vides at forholdet mellem hastigheden, v bil, af en bil og den distance, d bil, den bevæger sig er givet ved: v bil (t) = d dt d bil(t) v bil (t) = d bil (t) [m/s] (3.26) Derfor kan afstanden mellem de to biler også beskrives ud fra hastigheden således: Hvor A(t) = A(t) = t 0 t v target dt A(t) er afstanden til tiden t 0 t 0 [m] [m] [m] v stalker dt + a 0 [m] (3.27) (v target v stalker ) dt + a 0 [m] (3.28) a 0 er afstanden til tiden 0, dvs. startafstanden v target er targets hastighed til tiden t v stalker er stalkers hastighed til tiden t Overstående laplacetransformeres og startafstanden undlades, dermed fåes: [m] [m] [m/s] [m/s] A(s) = v target v stalker s (3.29) Hastigheden af target er medtaget som en forstyrrelse, og den kan derfor ikke indgå som værdi i modellen. Herved fås overføringsfunktionen for forhold mellem hastighed og afstand til: G a (s) = 1 s (3.30) 24

35 3.3 Retningsregulering I dette afsnit opstilles en model for, hvordan vinklen på hjulene påvirker retningen af stalker og derved stalkers retning i forhold til target. På gur 3.8 er der opstillet et diagram, for hvorledes reguleringen af retningen skal fungere. R(s) + Ønsket vinkel mellem biler Vinkelregulator Motor Stalker D v (s) Servo G v (s) Target Fejl PWM til servo Hjulvinkel Vinkel Vinkel mellem bilerne + Y(s) Målt vinkel mellem bilerne Vinkelsensor H v (s) Figur 3.8. Blokdiagram for retningsregulering. Det skal være muligt at regulere vinklen mellem de to biler. Det ønskes en fast vinklen, R v (s), mellem de to biler. Der implementeres en sensor, H v (s), som detekterer vinkel mellem target og stalker. Udfra dennes output reguleres vinkelen af hjulene på stalker vha. vinkelregulatoren D v (s). Vinkelregulatoren giver et signal i form af PWM til stalkeren. Dette PWM-signal omsættes til en vinkel på stalkerens hjul, som fører til en ændring af vinklen mellem bilerne. Denne sammenhæng opstilles der her er overføringsfunktionen, G v (s), for. 25

36 Ackermann drejnings geometri Der skal ved retningsændring af bilen foretages en vinkelændring på forhjulene. For at få en forståelse for hvordan bilen drejer, anvendes ackermann princippet for drejning. Dette princip går ud på at hjulene har forskellig vinkel, for at undgå at bilen skrider, når der foretages et sving. Ydermere er drejningspunktet placeret midt på bagakslen. På gur 3.9 er det illustreret, hvorledes vinklen på hjulene påvirker retningen af bilen.[darren Burnhill, 2009] θv θbil θ H θ V <θ Bil < θ H Omdrejningspunkt Omdrejnings radius origo Figur 3.9. Ackermann drejningsprincip. Illustationen på gur 3.9 viser hvorledes vinklen på hjulene er forskellige. Det ses at vinklen på venstre hjul, θ V, er mindre end vinklen for bilens retning, θ Bil, som er mindre end vinklen på højre hjul, θ H. Dette medfører at bilen vil køre i en retning der ligger mellem de to hjulvinkler. Bilen vil bevæge sig i en cirkulær bevægelse, og princippet gælder for sving til begge sider. 26

37 Retningsmodellen Der betragtes nu sammenhængen mellem stalkerens hjulvinkel og vinkel til target. I beregningerne antages det at servoen ændrer vinkel momentant. Der tages udgangspunkt i noten [Tom S. Pedersen, N/A]. Der vil blive anvendt regneregler for retvinklede trekanter, samt enhedscirklen. Der foretages beregninger ud fra følgende parametre. Hastighed (v) Hjulenes vinkel i forhold til stalkers karosseri (θ) Afstand til target (l) Der tages udgangspunkt i en situation, hvor stalker og target er placeret som angivet på gur Der påtrykkes et step på stalkers servomotor så hjulvinkel ændres. Derefter laves de nødvendige matematiske- og geometriske betragtninger for at stalker kommer tilbage og kører på linje med target. d Stalkers bagaksel Stalkers foraksel Targets bagaksel Figur Illustration af bilernes aksler. 27

38 På gur 3.11, er der opstillet en model af, hvordan stalkeren vil bevæge sig, hvis vinklen på bilens hjul bliver ændret. Y t =0 1 t =dt 2 d Stalkers foraksel Stalkers bagaksel ψ d L v dt θ dy dψ dφ l Targets bagaksel v dt X Figur Bilernes aksler til tiden 0 og dt. Hvor: dy er positionsændringen af forhjulene i y-retningen θ er vinklen imellem stalkers karosseri og forhjul v er stalkerens hastighed dt er tidsskridtet dψ er ændringen i vinkel imellem stalkers karosseri og target bagende L er afstanden mellem stalkers for- og bagaksel l er afstanden imellem stalker og target γ er en vinkel, der benyttes i senere udregninger dφ er vinklen mellem stalker og target [m] [rad] [m/s] [s] [rad] [m] [m] [rad] [rad] Figuren 3.11 viser hvad der vil ske med stalkers retning når servomotoren påtrykkes et step, og den derefter kører i tiden dt. De grønne markeringer angiver placeringen af hhv. stalkers for- og bagaksel, samt targets bagaksel til tiden 0, og den røde til tiden dt. For at gøre tegningen mere overskuelig er bilernes kroppe ikke tegnet med. Tegningen viser de samlede geometriske betragtninger der er nødvendig for at opstille et udtryk, for hvorledes stalkers karosseri bevæger sig i forhold til den påtrykte hjulvinkel. Disse geometriske betragtninger beskrives yderligere igennem dette afsnit. 28

39 Det er tidligere nævnt, at bilen vil dreje i en cirkulær bevægelse, udfra ackermanns drejnings princip. Det antages i denne model, at bilen vil bevæge sig linært, ud fra den tilnærmelse, at tidsrummet der kigges på er meget lille. v dt θ dy Figur Ændring af forakslens position. På gur 3.12 illustreres det hvordan stalkers foraksel vil bevæge sig når der påtrykkes et step. Ud fra nævnte antagelser, samt illustrationen på gur 3.12, kan bilens positionsændring i y-aksens retning beskrives som: Hvor: dy = sin(θ) v dt (3.31) dy er positionsændringen af forhjulene i y-retningen θ er vinklen imellem stalkers karosseri og forhjul v er stalkerens hastighed dt er tidsskridtet [m] [rad] [m/s] [s] 29

40 L dψ dy Figur Ændring i bilens retning i forhold til forakslen position. Illustrationen på gur 3.13 viser hvordan stalkers karosseri vil bevæge sig i forhold til forakslen, og dermed den påtrykte hjulvinkel. Dette giver anledning til formlerne: Hvor: dy = sin(dψ) L (3.32) ( ) dy dψ = arcsin (3.33) L dψ er ændringen i vinkel imellem stalkers karosseri og foraksel L er afstanden mellem stalkers for- og bagaksel [rad] [m] dy l Figur Vinkel mellem stalkers for- og targets bagaksel. 30

41 Figur 3.14 på forrige side viser vinklen der vil være mellem stalkers for- og targets bagaksel efter et step er foretaget. Herudfra kan det ses, at vinklen γ er givet som: Hvor: arcsin dy = cos(γ) l (3.34) ( π ) dy = sin 2 γ l (3.35) ( ) dy = π l 2 γ (3.36) ( ) dy γ = arcsin + π (3.37) l 2 l er afstanden imellem stalker og target γ er en vinkel, der benyttes i senere udregninger [m] [rad] dψ dφ Figur Vinkel mellem stalkers karosseri og targets bagaksel. Figuren på 3.15 viser sammenhængen mellem den retning stalkers karosseri er på vej i, og den retning der skal køres for at nde tilbage til targets bagaksel. Figur 3.15 viser, at ændringen i vinkel mellem stalker og target er givet som: ( π ) dφ = π γ 2 dψ (3.38) dφ = π 2 γ + dψ (3.39) Hvor: dφ er vinklen mellem stalker og target [rad] 31

42 Ligningerne 3.31, 3.33 og 3.37 kombineres med 3.39 hvorved det fås: dφ = π 2 γ + dψ dφ = π ( ) dy ( arcsin 2 + π ) l 2 dφ = π ( sin(θ(t)) v dt 2 + arcsin l ( ) sin(θ(t)) v dφ = arcsin dt l ( ) dy + arcsin L ) π ( ) sin(θ(t)) v dt 2 + arcsin L ) (3.40) ( sin(θ(t)) v + arcsin dt L Det antages, at arcsin(x) = x for små ændringer af x. Da det er tidligere nævnt, at det antages, at dt er lille, og derved kan udtrykket reduceres til: dφ = sin(θ(t)) v l dφ dt = sin(θ(t)) v l φ(t) = sin(θ(t)) v dt + sin(θ(t)) v L + sin(θ(t)) v L) ( 1 l + 1 L dt (3.41) (3.42) (3.43) Det kan også antages, at sin(x) = x for små x ændringer, hvorved at udtrykket kan laves linært. Udtrykket Laplace-transformeres og der fås: ( 1 s φ(s) = θ(s) v l + 1 ) (3.44) L G v (s) = φ(s) θ(s) = v ( 1 l + L) 1 (3.45) s Overføringsfunktionen indeholder en integrator, hvilket stemmer godt i overenstemmelse med det forventede, da denne vil vokse, i takt med at stalker får en større vinkel til target. Ydermere kan det ses at denne integration vil vokse linært med hastigheden, hvilket også stemmer overens med det forventede eftersom vinklen vil ændre sig hurtigere, hvis stalker kører ved en høj hastighed, end ved en lav. Herved fåes overføringsfunktionen G(s) for stalkerens retning i forhold til hjulvinklen. Denne er givet ud fra den vinkel forhjulene står i, denne reguleres vha. PWM. Der er nu opstillet modeller for regulering af afstand og vinkel mellem de 2 biler. Dette gøres ved at regulere på DC- og servomotor vha. PWM. I det kommende afsnit moduleres hardware til target og stalker, for at fremstilles nødvendige sensorer der skal muligører lokalisering af target samt regulering af stalker. 32

43 Kapitel 4 Hardware Der er nu opstillet krav til systemet ud fra kravspecikation, valg af lokaliseringsmetode samt modellering af biler. Disse krav realiseres vha. hardware. Hardware opbygningen vil her først blive præsenteret som moduler i et samlet system, hvorefter de enkelte modulers implementation vil blive beskrevet. Der er her opstillet et modul diagram for det samlede system. Motorstyring Stalker Afstands- og vinkelsensorer Sendere DC-motor Mikrocontroller Hastighedsmåler Target Servomotor Trådløs kommunikation PC Trådløs kommunikation Brugerade Figur 4.1. Oversigt over de moduler der indgår i hardwaren til det samlede system. 33

44 Der er på gur 4.1 på forrige side foretaget en opdeling af systemet. Disse tre opdelinger og deres undermodulers funktioner beskrives her. Target Target skal udsende to signaler som stalker kan anvende til bilateration, den skal derfor udsende et synkroniseringssignal og et pejlingssignal, ved et fast interval. Stalker Stalker er den bil der skal efterfølge target, dens undermoduler er beskrevet her: Mikrocontroller Mikrocontrolleren skal stå for at regulere servomotoren samt motorstyringen til DC-motoren, så afstand og vinkel reguleres efter hensigten. Dette skal den gøre ud fra de input den får fra hastighedsmåleren samt afstands- og vinkelsensorerne. DC-motor DC-motoren leverer fremdrift til bilen. Denne motor og dens påvirkning af bilens fremdrift er moduleret i afsnit 3.2 på side 13. Motorstyring Motorstyringen består af den H-bro som fulgte med bilen, som kan omsætte et PWM-signal til en DC-spænding på motoren. Denne sammenhængen mellem PWM og spænding over motoren blev beskrevet i afsnit 3.2 på side

45 Servomotor Servomotoren ændrer bilens retning ved at ændre vinken på forhjulene og styres vha. PWM. Dennes sammenhæng mellem PWM og dens påvirkning af kørselsretningen er beskrevet i afsnit 3.3 på side 25. Hastighedsmåler Hastighedsmåleren måler omdrejninger på akslen, som kan omsættes til omdrejninger på hjulet, og derved en hastighed. Dette skal anvendes til regulering af afstand og vinkel, hvor det er nødvendigt at kende hastigheden af bilen. Afstands- og vinkelsensoren Afstands- og vinkelsensoren skal kunne opfange synkroniseringssignalet og pejlingssignalet, som udsendes fra target, så disse kan omsættes til en afstand og en vinkel, som er relativ til stalker. Trådløs kommunikation Den trådløse kommunikation skal kunne håndtere kommunikation med en computer. PC Der anvendes en PC til kommunikation med stalker. Der skal udvikles en brugerade til computeren, som gør det muligt at kommunikere trådløst med stalker. De forskellige moduler er nu beskrevet. I de kommende afsnit vælges der løsningsmetoder og derefter beskrives implementeringen deraf. 4.1 Afstands- og vinkelsensor Der skal fra target udsendes et synkroniseringssignal og et pejlingssignal. Disse to signaler skal derefter opfanges af stalker. Der vælges at anvende Ultra High Frequency (UHF) radiobølger til synkroniseringssignalet. Dette er et elektromagnetisk signal, som har en udbreddelseshastighed på 300E6 m/s. Dette betyder at tidsforsinkelsen på korte afstande tilnærmelsesvis er nul. Denne antagelse benyttes i projektet, for at kunne bestemme afstanden mellem stalker og target. Der anvendes ultralyd til pejlingssignalet, idet dette udbreder sig med lydens hastighed, og derfor kan en tidsforskel, relativ til synkroniseringssignalet, detekteres ved varierende afstand. Det vælges at bruge ultralyd frem for hørbar lyd, fordi at ved hørbar lyd vil der komme interefrens fra omgivelserne og dette kan resultere i at målingerne bliver ubrugelige. 35