Brøns Maskinforretning Nyt domicil på Hovedvejen i Brøns Projektering af en ny maskinhal i Brøns Statiske beregninger
|
|
- Bente Ibsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Brøns Maskinforretning Nyt domicil på Hovedvejen i Brøns Projektering af en ny maskinhal i Brøns Statiske beregninger Aalborg Universitet Esbjerg Shahyan Haji - Diplomingeniørprojekt Den 7. januar 2016
2 1
3 Titelblad Titel Institution Retning Faglig vejleder Brøns Maskinforretning Nyt domicil på Hovedvejen i Brøns Aalborg Universitet Esbjerg Bygge- og anlægskonstruktion Poul Peter Gad, Brøns Ingeniørfirma ApS Projektperiode 15. oktober januar 2016 Shahyan Haji Synopsis Diplomingeniørprojektet tager udgangspunkt i et igangværende byggeri i Brøns, 6780 Skærbæk. Byggeriet består af en maskinhal samt tilhørende administrations- og folkerumsfaciliteter, hvor den bærende konstruktion er udformet som stålrammekonstruktion samt betonelementvægge. Projektet indeholder dimensionering af stålrammekonstruktionen, stålsøjler, vindgitter samt detaildimensionering. Projektering omfatter ligeledes en undersøgelse af byggeriets stabilitet af de præfabrikerede betonelementvægge, hvor disse vægge eftervises. Derudover behandles betonkonstruktioner, herunder dækket i administrationsbygning, hvor betondækket behandles som støbt in situ. De vandrette og lodrette belastninger henføres til fundamenter, hvor deri rapporten dimensioners på stålrammebenet og den indvendige søjles punktfundament. Beregningerne er baseret på relevante standarder i form af Eurocodes samt tilhørende nationale annekser. Rapporten afsluttes med en konklusion, hvor det konkluderes, at der er projekteret en maskinhal med tilhørende administrationsbygning, der opfylder de gældende og respektive normer og standarder. Sideantal: 100 2
4 3
5 Forord Denne rapport er et resultat af Shahyan Hajis afgangsprojekt udført i perioden 15. oktober 2015 til 7. januar 2016 ved Institut for Byggeri og Anlæg, Aalborg Universitet Esbjerg, under vejledning af faglig vejleder Poul Peter Gad fra Brøns Ingeniørfirma ApS. Rapporten beskriver projektering af en ny maskinhal med tilhørende administrationsbygning ved Brøns, og den resulterer i løsninger på bagrund af det udleverede projektmateriale. Det udleverede materiale er tegninger, som kan forefindes i bilagsmappen BP1. Ligeledes er konstruktionsberegningerne udført i overensstemmelse med gældende normer og standarder i forbindelse med projektering maskinhallen i Brøns. Endvidere er hensigten med projektet er at indarbejde ny viden omkring stålrammekonstruktioner, betonelementbyggerier og samtidig danne nye praktiske erfaringer på baggrund af vejledningsmøderne. Alt dette er med henblik på at opfylde målene for viden, færdigheder og kompetencer i studieordnings retningslinjer. Læsevejledning Projektering af Brøns Maskinhal er opdelt i tre rapporter. Det vil sige, at projektet er opdelt i et projektgrundlag, en rapport vedrørende de statiske beregninger samt en bilagsmappe. Projektgrundlaget indeholder alle nødvendige forudsætninger og forhold bundet til de forskellige konstruktionsdele og for hele håndtering af konstruktionsberegninger. Rapporten, vedrørende de statiske beregninger, dokumenteres at sikkerheden af bygværkets konstruktioner er i overensstemmelse med normer og standarder. Dette sker ved at opdele rapporten i forskellige afsnit, som håndterer disse konstruktionsberegninger. Afsnittene er: Dimensionering af stålrammekonstruktion Dimensionering af den indvendige søjle Dimensionering af vindgitteret Detaildimensionering af samlinger Stabilitetsberegninger betonelementvægge samt betondæk. Beregninger af fundamenter Til de forskellige afsnit medfølger bilag, som der i det respektive afsnit er henvist til. 4
6 5
7 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Dimensionering af stålramme Valg af statisk system Lastpåvirkning Lastpåvirkning på hovedramme Bestemmelse af snitkræfter Dimensionering af riglen Eftervisning af riglens stabilitet Dimensionering af rammebenet Beregning af tværsnitsklasse Udfligning af rammehjørnet Eftervisning af rammebenets øvrige Eftervisning af rammebenets stabilitet Indvendig søjle Anvendelsesgrænsetilstand Dimensionering af vindgitter Bestemmelse af stangkræfter Dimensionering af stålstængerne Detaildimensionering Kipsamling Flangesamlinger Boltesamling ved krop Svejsesamling Dimensionering af hjørnesamling Foldningsundersøgelse Stabilitet af betonelementvægge Eftervisning af vægstabilitet Etagedæk Dimensionering af betonplade Nedbøjning Geoteknik Dimensionering af stålrammens punktfundament
8 6.1.Eftervisning af stålrammernes fundamenter Dimensionering af armering Eftervisning af den indvendig søjles fundament Eftervisning af fundamentbæreevne på ler Konklusion
9 8
10 1. Indledning Denne rapport omhandler de statiske beregninger i forbindelse med projekteringen af maskinhallens stål- og betonkonstruktioner. Statiske beregninger skal dokumentere, at sikkerheden og anvendelsen af bygningens konstruktioner er i overensstemmelse med respektive normer og standarder. Fremgangsmåden for rapporten er, at de statiske beregninger følger i stort omfang bøgerne Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993, Betonkonstruktioner efter DS/EN-1-1 samt teknisk Ståbi, 2. udgave. For en mere detaljeret reference, henvises der til projektgrundlag. Ydermere vises rapportens opdeling i selve indholdsfortegnelsen, som skal danne grundlag for redegørelsen af de statiske beregninger i dette projekt. 9
11 10
12 2. Dimensionering af stålramme Maskinhallens bærende konstruktion udformes som en stålrammekonstruktion, hvor stålrammerne placeres med en indbyrdes afstand på 4,8 meter. Stålrammen opbygges således, at den er bestående af flere søjleelementer - to rammeben og et bjælkeelement som spænder over to fag. Grundet rammens store spændvidde, er det nødvendigt at samle dele af rammen med svejsninger og boltesamlinger. 2.1 Valg af statisk system Stålrammerne til maskinhallen vil blive udformet som en 2 charniers ramme. Denne rammetype er valgt, da det ikke ønskes at få momenterne ned i fundamentet. På grund af den forholdsvis store spændvidde på 40 meter, ville det heller ikke være fordelagtigt at vælge en 3 charniers ramme, da momenter i rammehjørnet vil blive store. Lasterne for stålrammerne bestemmes ud fra den mindst gunstige lastkombination. Stålrammen er beregnet ud fra figur 4.1, hvor en række punkter på rammen er nummereret. 2.2 Lastpåvirkning Stålrammen påvirkes af egenlast, snelast og vindlast, hvor værdien af disse laster blev bestemt i projektgrundlaget. Der er udarbejdet flere forskellige lasttilfælde, som påvirker stålrammen. Disse lasttilfælde er: Egenlast Snelast Vindlasttilfælde 1a Vindlasttilfælde 1b Vindlasttilfælde 2a Vindlasttilfælde 2b I projektgrundlaget fremgår, hvad de forskellige vindlasttilfælde indeholder. For vindlasttilfældene 1 ere fremgår det, at det er vindtryk på tværs af bygningen. For vindlasttilfælde 2 ere er det med henblik på vindtryk på langs bygningen. Bogstaverne a og b henviser til værdien af indvendige formfaktorer, hvor det er henholdsvis +0,2 og -0,3. Inden de forskellige lasttilfælde påsættes på rammen, er det nødvendigt at bestemme linjelasten på rammen. Dette er gjort med udgangspunkt i en belastningsbredde på 4,8 meter. For beregninger af de forskellige lasttilfælde på stålrammen henvises til Bilagsmappe BP4. Resultatet er disse linjelaster er henført til tabeller nedenunder. 11
13 Zone A B C D E F G H I_1 I_2 Vindtryk [kn/m] -5,81-3,48-1,74 5,23-0,58-7,09-4,18-2,90 2,32 - Tabel 2.2 Værdien for vindtryk for de respektive zoner for vindlasttilfælde 1a Figur 2.1 Illustration af de anvendte zoner for vindlasttilfælde 1a Zone A B C D E F G H I_1 I_2 Vindtryk [kn/m] -8,71-6,39-4,65 2,32-3,48-9,99-7,09-5,81-0,58-2,90 Tabel 2.3 Værdien for vindtryk for de respektive zoner for vindlasttilfælde 1b 12
14 Figur 2.2 Illustration af de anvendte zoner for vindlasttilfælde 1b Zone A B C D E F G H I_1 I_2 Vindtryk [kn/m] -5,81-3,48-1,74 5,23-0,58-9,29-5,81-2,90 2,32 0 Tabel 2.4 Værdien for vindtryk for de respektive zoner for vindlasttilfælde 2a 13
15 Figur 2.3 Illustration af de anvendte zoner for vindlasttilfælde 2a Zone A B C D E F G H I_1 I_2 Vindtryk [kn/m] -8,71-6,39-4,65 2,32-3,49-12,2-8,71-5,81-0,58-2,90 Tabel 2.5 Værdien for vindtryk for de respektive zoner for vindlasttilfælde 2b Figur 2.4 Illustration af de anvendte zoner for vindlasttilfælde 2b 14
16 2.3 Lastpåvirkning på hovedramme 2 Ved dimensionering af maskinhallens stålramme, er der taget udgangspunkt i at undersøge en af hovedrammerne hovedramme 2. Dette er valgt for at være på den sikre side, da gavlrammerne får halv så meget belastningsbredde som hovedrammerne. Dertil undersøges, hvilke zoner der er gældende for hovedramme 2 for de forskellige lasttilfælde. I nedenstående figurer skitseres de forskellige lasttilfælde på hovedrammen. Egenlast Snelast Figur 2.5 Egenlast på stålrammen Figur 2.6 Snelast på stålrammen Vindlasttilfælde 1a 15
17 Figur 2.7 Vindlasttilfælde 1a på stålrammen Som det fremgår af skitsen, er der påsat vindtryk på rammen venstre ben (Dzone) og vindsug på rammens højre ben (E-zone). For tagets vedkommende er der flere forskellige zoner som er gældende. De ovenstående bestemte linjelaster for zone F og G kan ikke anvendes i dette tilfælde, da hovedrammen befinder sig i et område, hvor den bliver påvirket både af zone F og G. Det vil sige, at for et område optræder forskellige vindtryks værdier for henholdsvis zone F og G. Med henblik på plantegninger fra arkitekten og de respektive belastningsbredde for zone F og G, bestemmes belastningsbredde for de to zoner som påvirker hovedramme 2. Vindlasten for området, hvor både zone F og G er gældende bestemmes: V FG = 2,4m Zone F + 2,4m Zone G = 2,4m ( 1,48 kn kn m2) + 2,4m ( 0,87 m2) = 5,64 kn/m Vindlasttilfælde 1b Figur 2.8 Vindlasttilfælde 1b på stålrammen 16
18 Som det fremgår af skitsen, er der påsat vindtryk på rammen venstre ben (Dzone) og vindsug på rammens højre ben (E-zone). For tagets vedkommende er der flere forskellige zoner som er gældende ligesom for vindlastilfælde 1a. Vindlasten for området, hvor både zone F og G er gældende bestemmes: V FG = 2,4m Zone F + 2,4m Zone G = 8,54 kn/m Vindlasttilfælde 2a Figur 2.9 Vindlasttilfælde 2a på stålrammen Ved vind på langs af maskinhallen, er hovedrammen placeret i et område, hvor både zone A og B optræder på rammebenet. Denne last bestemmes: V AB = 1,48m Zone A + (2,4m + 0,92m) Zone B = 1,48m ( 1,2 kn kn m2) (2,4m + 0,92m) ( 0,73 m 2) = 4,20 kn/m Vindlasttilfælde 2b Figur 2.10 Vindlasttilfælde 2b på stålrammen 17
19 Ved vind på langs af maskinhallen, er hovedrammen placeret i et område hvor både zone A og B optræder på rammebenet. Denne last bestemmes: V AB = 1,48m Zone A + (2,4m + 0,92m) Zone B = 1,48m ( 1,88 kn kn m2) (2,4m + 0,92m) ( 1,33 m 2) = 7,11 kn/m 2.4 Bestemmelse af snitkræfter Beregninger af snitkræfter for de respektive lasttilfælde er foretaget i et FEM- Design program fra StruSoft, hvor alle beregninger er foretaget i kommandolinje Analysis. Snitkræfterne kan eksempelvis også bestemmes ved deformationsmetoden (Deformationsmetoden for rammekonstruktioner af Lars Damkilde og Peter Noe Poulsen - BYG DTU, januar 2012). Deformationsmetoden er dog ikke anvendt, da metoden kræver en del håndberegninger. Resultatet af snitkræfter fra StruSoft er angivet i Bilagsmappe BS2. Ved at kombinere de fundne snitkræfter, er det muligt at bestemme de største regningsmæssige værdier og derudfra beregne frem til den dimensionsgivende lastkombination. Der er valgt at undersøge riglen, rammebenet og søjlen midt på rammekonstruktionen. 2.5 Dimensionering af riglen Stålrammekonstruktionen består af to rigler, og deres længder er 20,4 meter hver. Den hårdest påvirket af de to bliver undersøgt. Midt på stålrammen forekommer det største negative moment, hvilket fører til at dette punkt undersøges. Riglen bliver påvirket af egen-, sne- og vindlast. De største negative og positive momentkræfter midt på riglen for disse tre laster er: M G,k = 127 knm M S,k = 160 knm M LT1b,k = 78 knm M LT2b,k = 300 knm 18
20 Lastkombinationer Der undersøges for tre lastkombinationer Dominerende snelast: 1,0 K FI G kj,sup + 1,5 K FI S k + 1,5 0,3 K FI V k 1,0 1,0 ( 127 knm) + 1,5 1,0 ( 160 knm) + 1,5 0,3 1,0 ( 78 knm) = 402 knm Dominerende vindlast: 1,0 K FI G kj,sup + 1,5 K FI V k 1,0 1,0 ( 127 knm) + 1,5 1,0 ( 78 knm) = 244 knm Dominerende egenlast: 1,2 K FI G kj,sup 1,2 1,0 127 knm = 152 knm Den største negative moment forekommer med dominerende snelast med M E,d = 402 knm og i de følgende beregninger tages udgangspunkt i denne. Bestemmelse af tværsnit Der ønskes at udføre riglen i HEB360 profil. Yderligere forudsætninger for beregning af riglens tværsnit er følgende: Stålkvalitet: S275 Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal Der er valgt følgende materialeparametre; f y,k = 275 MPa E = 0, MPa Det regningsmæssige flydemoment for HEB360 profil kan beregnes ved: Hvor: M Rd = f y,k W pl γ M,0 W pl γ,0 Plastiske modstandsmoment Partialkoefficient for bærevne 19
21 Partialkoefficienten kan bestemmes ved: γ M,0 = 1,10 γ 3 Da konstruktionen henføres til en normal kontrolklasse, hvorfor γ 3 = 1,0. M Rd = 275 MPa 2680 mm3 /10 3 1,1 1,0 M E,d M R,d = = 670 MPa 402 MPa = 0,6 < 1,0 670 MPa Det vil sige; den valgte profil for riglen er OK! Eftervisning af riglens stabilitet Riglen betegnes som en tværbelastet trykstang eller en bjælkesøjle, da den både bliver påvirket med en tværbelastning og normalkraft. I dette afsnit skal riglens stabilitet eftervises for de belastninger den kan blive udsat for. Den tværbelastede trykstang eftervises hermed efter reglerne i DS/EN Efter DS/EN 1993 kan bæreevnen for momentpåvirket trykstang eftervises ved anvendelse af: N Ed X y A f yk γ M1 + k yy M y,ed X LT W y,pl f yk γ M1 + k yz M z,ed W z,pl f yk γ M1 1,0 Første del af ligningen er udtryk for søjlevirkningen i elementet, anden del er et udtryk for momentets virkning, om y-y-aksen i elementet og tredje del er momentets virkning om z-z-aksen. Da riglen er påvirket af moment om y-yaksen, udgør det sidste led af ligningen. Lastpåvirkning Søjlen midt i rammekonstruktionen påvirkes med en normalkraft fra egenlast, snelast og vindlasttilfælde 2b. Ydermere påvirkes søjlen af en tværlast fra vinden som resulterer i, at søjlen påvirkes med et moment. Den regningsmæssige normalkraft er: Det regningsmæssige moment er: N Ed = 51 kn M Ed = 203 knm 20
22 Derudover forekommer også en værdi af forskydningskraft. I følgende asnit undersøges, om det er muligt at se bort fra forskydningskraften. Forskydningskraft I denne afsnit undersøges, om der kan ses bort fra den forskydningskraft som påvirker riglen. Hvis forskydningskraften ikke overstiger halvdelen af tværsnittets forskydningsbæreevne, kan hele tværsnittet regnes for virksomt ved eftervisning af moment- og normalkraftbæreevne. Det vil sige, at følgende er gældende: Lastdata v = V Ed V Rd < 0,5 Den regningsmæssige forskydningskraft bestemmes, hvor lastkombinationen med dominerende vindlast er gældende det vil sige forskydningskraften fra snelast udgør. Forskydningsbæreevne V Ed = 139kNkN Forskydningsbæreevnen kan bestemmes ved: f y V Rd = A v 3 γ m0 Hvor bruttoforskydningsarealet, A v, kan bestemmes ved: A v = A t 2 b t f + (t k + 2 r) t f A v = 18, mm mm 22,5mm + (12,5mm mm) 22,5mm = 5434 mm 2 Forskydningsbæreevnen bestemmes: V Rd = 5434 mm MPa = 880 kn 3 1,10 Skal forskydningskraften medtages ved eftervisning af hele tværsnittet? Det vil sige: v = 139 kn 784 kn = 0,16 21
23 0,16 < 0,5 Nej, i dette tilfælde kan hele tværsnittet regnes for virksomt ved eftervisning af moment- og normalkraftbæreevne. Tvæsnitsdata Areal, A 18, mm 2 I y 431, mm 4 I w mm 6 I v mm 4 Den regningsmæssige flydespænding bestemmes: f yd = f yk 275 MPa = = 230 MPa γ M1 γ 3 1,2 1,0 Undersøgelse som søjle Den kritiske last bestemmes: N cr = π2 E I y l s 2 Da søjlen er simpelt understøttet i den ene ende og indspændt i den anden, er den teoretiske søjlelængde: Det relative slankhedsforhold findes af: l s = 0,7 20,4 m = 14,28 m N cr = 4390 kn λ = A f yd N cr = 0,97 Søjlereduktionsfaktoren beregnes af: Hvor: χ = 1 φ + φ 2 λ
24 φ = 0,5(1 + α(λ 0,2) + λ 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Søjlereduktionsfaktoren bestemmes: φ = 1,10 χ = 0,62 Den regningsmæssige bæreevne af en centralt påvirket trykstang bestemmes: Det vil sige: N b,r = χ A f yk γ M1 = 2550 kn 2550 kn > 51 kn OK! Undersøgelse som momentpåvirket trykstang Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes ved: k yy = C my (1 + (λ 0,2)n y ) Hvor momentfordelingsfaktor, C my, findes af tabel 6.2 i litteraturen Stålkonstruktioner efter DS/EN Denne faktor sættes til 0,9. Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes: Kipningsundersøgelse Hvor: n y = N Ed N b,rd = 0,02 k yy = 0,91 kl = G I 2 v l LT E I w 23
25 G I v l LT I w Forskydningsmodul Vridningsinertimoment Søjlelængde Hvælvingsinertimoment Momentdiagram M6 vælges og μ = 0,6 kl = 12,78. Figur 2.11 Momentdiagram M6 Hvor ht er afstand mellem midt flange til midt flange. Ved interpolation for kl mellem 10 og 15, og for μ mellem 0,5 til 1,0 bestemmes kipningsmoment til: Det kritiske moment bestemmes: m 6 = 55 M cr = m 6 (E I z) l 2 h t M cr = MPa mm 4 (20,4 m) 2 (360mm 22,5mm) = 950kNm Det relative slankhedsforhold bestemmes: λ LT = W pl f yd M cr = 0,80 Kipreduktionsfaktoren, χ LT, beregnes af: Hvor: 1 χ LT = φ + φ 2 λ 2 24
26 φ = 0,5(1 + α(λ LT 0,2) + λ LT 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Kipreduktionsfaktoren bestemmes: φ = 0,93 χ LT = 0,72 Efter DS/EN 1993 kan bæreevnen for momentpåvirket trykstang eftervises ved anvendelse af: N Ed X A f yk γ M1 + k yy M Ed X LT W pl f yk γ M1 = 0,8 < 1,0 Det vil sige, at der er ikke behov for kipningsafstivning på riglen. Dette resultat var forventeligt, da profilet HEB, som der anvendes til riglen, har en god bæreevne mod bunden kipning. 25
27 2.6 Dimensionering af rammebenet Venstre og højre rammeben skal dimensioneres ligeledes. Der undersøges på højre rammeben, da der her forekommer det største numeriske moment i forhold til venstre rammeben. For beregninger henvises til Bilagsmappe BS4 På højre rammeben kommer det største numeriske moment i rammehjørnet. Følgende største positive og negative momenter, fra de anvendte laster, påvirker rammehjørnet: Negative moment i rammehjørnet: Positiv moment i rammehjørnet: M G,k = 65 knm M S,k = 83 knm M LT1b,k = 124kNm M LT2b,k = 227kNm Lastkombinationer Der undersøges for tre lastkombinationer, hvor der tages udgangspunkt i den gunstige lastkombination. Dominerende snelast: 1,0 K FI G kj,sup + 1,5 K FI S k + 1,5 0,3 K FI V k = 245 knm Dominerende vindlast: Dominerende egenlast: 0,9 G kj,inf + 1,5 K FI V k = 0,9 ( 65)kNm + 1,5 1,0 227 knm = 282 knm 1,2 K FI G kj,sup = 78 knm Den største moment forekommer med dominerende vindlast og i de følgende beregninger tages udgangspunkt i denne. M Ed = 282 knm 26
28 Tværsnitsdata Der ønskes at udføre rammebenet i IPE360 profil. Yderligere forudsætninger for beregning af riglens tværsnit er følgende: Stålkvalitet: S275 Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal Der er valgt følgende materialeparametre; f y,k = 275 MPa E = 0, MPa Tværsnitsklasse Da der ikke altid kan opnås flydeled i tværsnittet, førend at der sker en foldning, er det her nødvendigt at bestemmes tværsnitsklassen. Tværsnittet giver udtryk for, om der må regnes med plastisk spændingsfordeling i tværsnittet eller der skal regnes med elastisk spændingsfordeling. Tværsnitsklassen for et tværsnit afhænger af: Bredde-tykkelsesforhold Forholdet imellem moment og normalkraft Materialekvaliteten I Eurocode DS/EN inddeles tværsnittene i fire forskellige klasser: Tværsnitsklasse 1 Tværsnittet kan sikre elementet tilstrækkelig rotationskapacitet til, at der kan dannes flydeles i elementet Tværsnitklasse 2 Tværsnittet kan udnyttes plastisk, men kn ikke sikre elementet tilstrækkelig rotationskapacitet. Tværsnitsklasse 3 Tværsnittet kan udnyttes til flydning i yderste fiber, men det kan ikke udnyttes plastisk på grund af lokal foldning i trykkede tværsnitsdele. Tværsnitklasse 4 27
29 Tværsnittet kan ikke udnyttes til flydning i yderste fiber, uden at der forekommer lokal foldning i trykkede tværsnitsdele Beregning af tværsnitsklasse For at kunne bestemme, hvilket tværsnitsklasse tværsnittet tilhører, er det nødvendigt med bestemmelse af en række faktorer. Der startes med at bestemmes imperfektionsfaktor. Imperfektionsfaktor Imperktionsfaktor,, kan bestemmes ved tabelopslag. I nedenstående tabel bestemmes, hvilket søjlekurve tværsnittet tilhører. h/b-forholdet bestemmes: Det vil sige følgende gælder: Figur 2.12 Valg af søjlekurve til et tværsnit h 360 mm = b 300 mm = 1,2 t f 100 mm eller t f > 100 mm t f = 22,5 mm < 100 mm Søjlekurven for tværsnittet kan hermed aflæses til søjlekurve b. I nedenstående tabel aflæses imperfektionsfaktor,, til 0,34. 28
30 Bredde-tykkelsesforhold Tabel 2.6 Imperfektionsfaktorer for søjlekurver Med udgangspunkt i tabel 5.2 fra DS/EN , kan tværsnitsklassen bestemmes. Da imperfetkionsfaktor er under 0,5, kan dette benyttes: Hvor: c t 36ε α c t ε Kropshøjde Kropstykkelse Tøjning materialeparameter Med stålkvalitet S275 aflæses tøjning-materialeparameter til 0,92. c t = h 2 t f ,5 = = 25,2 t k 12,5 Det vil sige: 36ε α = 36 0,92 0,34 = 97 25,2 < 97 Hermed er det eftervist, at tværsnittet tilhører tværsnitsklasse 1 og tværsnittet kan derfor regnes som plastisk. Eftervisning af tværsnit Det regningsmæssige flydemoment for IPE360 profil kan beregnes ved: Hvor: M Rd = f y,k W pl γ M,0 29
31 W pl γ,0 Plastiske modstandsmoment Partialkoefficient for bærevne Partialkoefficienten kan bestemmes ved: γ M,0 = 1,10 γ 3 Da konstruktionen henføres til en normal kontrolklasse, hvorfor γ 3 = 1,0. M Rd = 275 MPa 1020 mm3 /10 3 1,1 1,0 M E,d 282 knm = = 1,1 > 1,0 M R,d 255 knm = 255 knm Det vurderes, at en udfligning af rammehjørnet er nødvendig da der ellers er stor risiko for at rammens hjørne går i brud Udfligning af rammehjørnet Ved anvendelse af forstærkede rammehjørne, ændrer snitkraftfordelingen sig, idet de forstærkede hjørner vil tiltrække noget mere moment. For alle nedenstående resultater i afsnittet henvises til Bilagsmappe BS4. Bestemmelse af tværsnit Der ønskes at udføre udfligning med flanger fra den oprindelige IPE360 profil, hvor bredden af flanger er 170 mm og tykkelsen er 12,7 mm. Derudover vælges kroppens tykkelse til 8,0 mm, og hvor kroppens højde er 700 mm fra rammehjørnet som aftager derfra lineært 3 meter ned af rammebenet. Derudover er de samme forudsætninger gældende som hidtil Det regningsmæssige flydemoment for udfligningen kan beregnes ved: Hvor: M Rd = f y,k W pl γ M,0 W pl γ,0 Plastiske modstandsmoment Partialkoefficient for bærevne Det plastiske modstandsmoment for udfligningen kan bestemmes ved: 30
32 W pl = A f h A k h Der undersøges to punkter på udflingningen. Det første punkt, som undersøges, er med krophøjde på 700 mm. Det vil sige, at punktet helt oppe ved hjørnet undersøges. Det næste punkt undersøges er midt på udfligningen. Derudover undersøges resten af rammebenet, som er uden forstærkning. Eftervisning af tværsnittet ved en kropshøjde på 700 mm Rammehjørnet som har en udfligning med kropshøjde på 700 mm, bliver påvirket med følgende momenter fra diverse laster. Negative momenter ved den forstærkede hjørne: M G,k = 52 knm M S,k = 66 knm M LT1b,k = 130 knm Positive momenter ved den forstærkede hjørne: M LT2b,k = 227 knm Der undersøges for tre lastkombinationer, hvor der tages udgangspunkt i den mindst gunstige lastkombination. Dominerende snelast 1,0 K FI G kj,sup + 1,5 K FI S k + 1,5 0,3 K FI V k 1,0 1,0 ( 52) knm + 1,5 1,0 ( 66)kNm + 1,5 0,3 1,0 ( 130) knm = 210 knm Dominerende vindlast Dominerende egenlast 0,9 G kj,inf + 1,5 K FI V k 0,9 ( 52) knm + 1,5 1,0 227 knm = 294 knm 1,2 K FI G kj,sup 1,2 1,0 52 = 62 knm 31
33 Den største numeriske moment forekommer med dominerende vindlast på M E,d = 294 knm og i de følgende beregninger tages udgangspunkt i denne Det plastiske modstandsmoment for udfligningen bestemmes: W pl = ((2 170mm 12,7mm) 700mm) ((700mm (2 12,7mm) 8mm)) 700mm = 3, mm 3 M Rd = 275 MPa 3, mm 3 1,1 1,0 = 992 knm M E,d 294 knm = = 0,3 < 1,0 M R,d 992 knm Tværsnittets bæreevne er dermed tilstrækkelig med forstærkede hjørner ved en krophøjde på 700 mm. Eftervisning af tværsnittet ved en kropshøjde på 350 mm Rammehjørnet som har en udfligning med kropshøjde på 350 mm, bliver påvirket med følgende momenter fra diverse laster. Negative momenter: Positivt moment: M G,k = 45 knm M S,k = 56 knm M LT2b,k = 110 knm M LT2b,k = 191 knm Der undersøges for tre lastkombinationer, hvor der tages udgangspunkt i den mindst gunstige lastkombination. 32
34 Dominerende snelast 1,0 K FI G kj,sup + 1,5 K FI S k + 1,5 0,3 K FI V k = 179 knm Dominerende vindlast Dominerende egenlast: 0,9 G kj,inf + 1,5 K FI V k = 246 knm 1,2 K FI G kj,sup = 54 knm Den største numeriske moment forekommer med dominerende vindlast på M E,d = 246 knm og i de følgende beregninger tages udgangspunkt i denne Det plastiske modstandsmoment for udfligningen bestemmes: W pl = (2 170mm 12,7mm) 350mm ((350mm (2 12,7mm) 8mm)) 350mm = 1, mm 3 M Rd = 275 MPa 1, mm 3 1,1 1,0 M E,d 246 knm = = 0,6 OK! M R,d 435 knm = 435 knm I følgende undersøges, om momentbæreevne skal reduceres, nu, hvor tværsnittet også bliver påvirket med en forskydningskraft. Betingelsen for at reducere på momentbæreevnen er, hvis forskydningskraften overstiger halvdelen af tværsnittets forskydningsbæreevne. Forskydningskraft m = V Ed V Rd > 0,5 Tværsnittets med en kropshøjde på 350 mm undersøges. I dette område påvirkes tværsnittet med en forskydningskraft fra egenlast, snelast og vindlasttilfælde 2b. Den regningsmæssige forskydningskraft bestemmes, hvor lastkombinationen med dominerende vindlast er gældende det vil sige forskydningskraften fra snelast udgør. 33
35 Dominerende vindlast: 0,9 G kj,inf + 1,5 K FI V k 0,9 5 kn + 1,5 1,0 ( 23 kn) = 30kN V Ed = 30kN Forskydningsbæreevne Forskydningsbæreevnen kan bestemmes ved: f y V Rd = A v 3 γ m0 Hvor bruttoforskydningsarealet, A v, kan bestemmes ved: A v = A 2 b t f + (t k + 2 r) t f A v = 6, mm mm 12,7mm + (8mm mm) 12,7mm = 3156 mm 2 Forskydningsbæreevnen bestemmes: Skal momentbæreevnen reduceres? Det vil sige: V Rd = 3156 mm MPa = 455 kn 3 1,10 m = 30 kn 455 kn = 0,07 0,07 < 0,5 Momentbæreevnen skal hermed ikke reduceres Eftervisning af rammebenets øvrige I dette afsnit undersøges, om standard profilet IPE360 er tilstrækkelig for resten af rammebenet uden udfligning. Ved 6,7 meter, målt fra rammebenets fodpunkt op til udfligningsstart, forekommer de største kræfter på rammebenets standard profil. Følgende negative og positive momenter, fra de anvendte laster, påvirker rammebenet uden udfligning. 34
36 Negative momenter: M G,k = 35 knm M S,k = 46 knm M LT1b,k = 90 knm Positive momenter: M LT2b,k = 156 knm Der undersøges for tre lastkombinationer, hvor der tages udgangspunkt i den gunstige lastkombination. Dominerende snelast 1,0 K FI G kj,sup + 1,5 K FI S k + 1,5 0,3 K FI V k 1,0 1,0 35kNm + 1,5 1,0 46kNm + 1,5 0,3 1,0 90 knm = 145 knm Dominerende vindlast Dominerende egenlast 0,9 G kj,inf + 1,5 K FI V k 0,9 35kNm + 1,5 1,0 156 knm = 203 knm 1,2 K FI G kj,sup 1,2 1,0 35 knm = 42 knm Den største moment forekommer med dominerende vindlast og i de følgende beregninger tages udgangspunkt i denne. Bestemmelse af tværsnit Der ønskes at udføre rammebenet fra fodpunktet og 6,7 meter op i IPE360 profil. Yderligere forudsætninger for beregning af riglens tværsnit er følgende: Stålkvalitet: S275 Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal 35
37 Der er valgt følgende materialeparametre; f y,k = 275 MPa E = 0, MPa Det regningsmæssige flydemoment for IPE360 profil kan beregnes ved: Hvor: M Rd = f y,k W pl γ M,0 W pl γ,0 Plastiske modstandsmoment Partialkoefficient for bærevne Partialkoefficienten kan bestemmes ved: γ M,0 = 1,10 γ 3 Da konstruktionen henføres til en normal kontrolklasse, hvorfor γ 3 = 1,0. M Rd = 275 MPa 1020 mm ,1 1,0 M E,d 203 knm = = 0,80 < 1,0 M R,d 255 knm = 255 knm Der er hermed eftervist, at rammebenet med en standard profil IPE360 er tilstrækkelige fra rammebenets fodpunkt og op til udfligningsstart. 36
38 2.6.4 Eftervisning af rammebenets stabilitet Rammebenet betegnes som en tværbelastet trykstang eller en bjælkesøjle, da den både bliver påvirket med en tværbelastning og normalkraft. I dette afsnit skal riglens stabilitet eftervises for de belastninger den vil blive udsættes for. Den tværbelastede trykstang eftervises hermed efter reglerne i DS/EN Efter DS/EN 1993 kan bæreevnen for momentpåvirket trykstang eftervises ved anvendelse af: N Ed X y A f yk γ M1 + k yy M y,ed X LT W y,pl f yk γ M1 + k yz M z,ed W z,pl f yk γ M1 1,0 Første del af ligningen er udtryk for søjlevirkningen i elementet, anden del er et udtryk for momentets virkning, om y-y-aksen i elementet og tredje del er momentets virkning om z-z-aksen. Da riglen er påvirket af moment om y-yaksen, udgør det sidste led af ligningen. Lastpåvirkning Rammebenet påvirkes med en normalkraft fra egenlast, snelast og vindlasttilfælde 2b. Ydermere påvirkes søjlen af en tværlast fra vinden som resulterer i, at søjlen påvirkes med et moment. Den regningsmæssige numeriske normalkraft er: Det regningsmæssige moment er: N Ed = 81,5 kn M Ed = 294 knm Derudover forekommer også en værdi af forskydningskraft. I følgende afsnit undersøges, om det er muligt at se bort fra forskydningskraften. Forskydningskraft I denne afsnit undersøges, om der kan ses bort fra den forskydningskraft som påvirker rammebenet. Hvis forskydningskraften ikke overstigr havldelen af tværsnittets forskydningsbæeevne, kan hele tværsnittet regnes for virksomt ved eftervining af moment- og normalkraftbæreevne. Det vil sige, at følgende er gældende: v = V Ed V Rd < 0,5 37
39 Lastdata Den regningsmæssige forskydningskraft bestemmes, hvor lastkombinationen med dominerende vindlast (vindlasttilfælde 2b) er gældende det vil sige forksydningskraften fra snelast udgør. Forskydningsbæreevne V Ed = 30 kn Forskydningsbæreevnen kan bestemmes ved: f y V Rd = A v 3 γ m0 Hvor bruttoforskydningsarealet, A v, kan bestemmes ved: Forskydningsbæreevnen bestemmes: A v = A t 2 b t f + (t k + 2 r) t f V Rd = 5956 mm 2 A v = 5956 mm MPa 3 1,10 = 860kN Skal forskydningskraften medtages ved eftervisning af hele tværsnittet? Det vil sige: v = 30 kn 860 kn = 0,04 0,04 < 0,5 I dette tilfælde kan hele tværsnittet regnes for virksomt ved eftervisning af moment- og normalkraftbæreevne. Tvæsnitsdata Areal, A 9, mm 2 I y 7, mm 4 I w 1, mm 6 I v 4, mm 4 I z 1, mm 4 38
40 Den regningsmæssige flydespænding bestemmes: f yd = f yk 275 MPa = = 230 MPa γ M1 γ 3 1,2 1,0 Undersøgelse som søjle Den kritiske last bestemmes: N cr = π2 E I y l s 2 Da søjlen er simpelt understøttet i den ene ende og indspændt i den anden, er den teoretiske søjlelængde: Det relative slankhedsforhold findes af: l s = 0,7 9,7 m = 6,79 m N cr = kn Søjlereduktionsfaktoren beregnes af: Hvor: λ = A f yd N cr = 0,26 χ = 1 φ + φ 2 λ 2 1 φ = 0,5(1 + α(λ 0,2) + λ 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Søjlereduktionsfaktoren bestemmes: φ = 0,55 χ = 0,99 Den regningsmæssige bæreevne af en centralt påvirket trykstang bestemmes: 39
41 N b,r = χ A f yk γ M1 = 2240 kn Det vil sige: 2240 kn > 81,5 kn OK! Undersøgelse som momentpåvirket trykstang Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes ved: k yy = C my (1 + (λ 0,2)n y ) Hvor momentfordelingsfaktor, C my, findes af tabel 6.2 i litteraturen Stålkonstruktioner efter DS/EN Denne faktor sættes til 0,9. Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes: Kipningsundersøgelse Hvor: n y = N Ed N b,rd = 0,04 k yy = 0,90 kl = G I 2 v l LT E I w G I v l LT I w Forskydningsmodul Vridningsinertimoment Søjlelængde Hvælvingsinertimoment Momentdiagram M6 vælges og μ = 0 kl = 3,6. Figur 2.13 Momentdiagram M6 40
42 Hvor ht er afstand mellem midt flange til midt flange. Ved interpolation for kl mellem 6 og 8 bestemmes kipningsmoment til: Det kritiske moment bestemmes: m 6 = 14,7 M cr = m 6 (E I z) l 2 h t M cr = 236 knm Det relative slankhedsforhold bestemmes: λ LT = W pl f yd M cr = 1,96 Kipreduktionsfaktoren, χ LT, beregnes af: Hvor: 1 χ LT = φ + φ 2 λ 2 φ = 0,5(1 + α(λ LT 0,2) + λ LT 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Kipreduktionsfaktoren bestemmes: φ = 2,73 χ LT = 0,22 Efter DS/EN 1993 kan bæreevnen for momentpåvirket trykstang eftervises ved anvendelse af: N Ed X A f yk γ M1 + k yy M Ed X LT W pl f yk γ M1 = 1,3 > 1,0 Det vil sige, at der er behov for kipningsafstivning på rammebenet. Dette var forventet, da det er en lang søjle der er blevet undersøgt på. Ønsker der ingen 41
43 kipningsafstivning på søjlen, kan der med fordel benyttes en HEB-profil såsom til riglen. I følgende afsnit beregnes antal nødvendige kipningsafstivninger. Kipningsafstivning Der vælges at kipningsafstive ½ af rammebenet. Det vil sige søjlelængden bliver: l = 1 2 l LT = 4,85 m De følgende beregninger er de samme som ovenstående, dog med revideret søjlelængde samt momentdiagram som passer med at halvdelen af riglen afstives. Undersøgelse som søjle Det gældende søjletilfælde er nu simpelt understøttet i den ene ende og indspændt i den anden. Den teoretiske søjlelængde, l s, er hermed: l s = 0,7 l = 3,40 m Den kritiske last bestemmes: Det relative slankhedsforhold findes af: N cr = π2 E I y l s 2 N cr = 1, kn Søjlereduktionsfaktoren beregnes af: Hvor: λ = A f yd N cr = 0,13 χ = 1 φ + φ 2 λ 2 1 φ = 0,5(1 + α(λ 0,2) + λ 2 ) 42
44 Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Søjlereduktionsfaktoren bestemmes: φ = 0,50 χ = 1,03 Den regningsmæssige bæreevne af en centralt påvirket trykstang bestemmes: Det vil sige: N b,r = χ A f yk γ M1 = 2346 kn 2346 kn > 81,5 kn OK! Undersøgelse som momentpåvirket trykstang Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes ved: k yy = C my (1 + (λ 0,2)n y ) Hvor momentfordelingsfaktor, C my, findes af tabel 6.2 i litteraturen Stålkonstruktioner efter DS/EN Denne faktor sættes til 0,9. Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes: n y = N Ed N b,rd = 0,04 k yy = 0,90 Hvor: kl = G I 2 v l LT E I w G I v Forskydningsmodul Vridningsinertimoment 43
45 l LT I w Søjlelængde Hvælvingsinertimoment Momentdiagram M6 vælges og μ = 0,5 Hertil kan m1 bestemmes: kl = 1,79 Ved interpolation bestemmes kipningsmoment til: Det kritiske moment bestemmes: m 6 = 7,64 M cr = m 6 (E I z) l 2 h t = 490 knm Det relative slankhedsforhold bestemmes: λ LT = W pl f yd M cr = 1,36 Kipreduktionsfaktoren, χ LT, beregnes af: Hvor: 1 χ LT = φ + φ 2 λ 2 φ = 0,5(1 + α(λ LT 0,2) + λ LT 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Kipreduktionsfaktoren bestemmes: φ = 1,63 χ LT = 0,40 Efter DS/EN 1993 kan bæreevnen for momentpåvirket trykstang eftervises ved anvendelse af: 44
46 N Ed X A f yk γ M1 + k yy M Ed X LT W pl f yk γ M1 = 0,73 < 1,0 Søjlen er hermed kipningsfastholdt. Eftervisning af stænger til kipfastholdelse Afstivninger dimensioneres for en vandret kraft vinkelret på den trykkede flange, hvis størrelse. Størrelsesmæssigt er den vandrette kraft i afstivninger omkring 1-2% af trykkraften i flangen. Lastdata Lasterne der påvirker afstivninger er: N d = 98 kn M d = 173 knm Der vælges RHS 40x40x5,0 profil til kipningsafstivningsstænger Tværsnitsdata Areal, A 0, mm 2 W pl 8, mm 3 Rammebenet bliver på virket med en normalkraft, N, som skal deles med to for at bestemme normalkraften for hver flange: N = 98 kn 2 = 49 kn Derudover forekommer også et moment, som omregnes til en punkkraft: Det vil sige: N t = N c = 173 knm 0,360m N tot = 530 kn = 480 kn Der vælges 1,5% af trykkraften i flangen. Den fiktive trykkraft i flangen bestemmes: F = 0,015 N tot = 8 kn 45
47 Den samlede normalkraft kan bestemmes med udgangspunkt i nogle erfaringsobservationer fra den gamle norm. Dette gøres ved: Hvor: N tot = 1,5% af normalkraften fra et sted + 1,0% f normalkraften fra et andet sted + n 0,5% af normalkraften fra resten n antal af rammer minus 2 N tot = 1 ( 8 kn) + 1 Von Mises spændinger bestemmes: ( 8 kn) 1,5 + 9 ( 8 kn) 3 = 37 kn σ = N A = 37 kn 0, mm 2 = 55 MPa < f yk γ M0 = 275 MPa 1,1 = 250 MPa OK! Den valgte profil kan godt optage normalkræfterne. Momentet på kipningsstang: M kip = 8 kn 0,180m = 1,43 knm Bæreevnen for den valgte profil bestemmes: M Rd = W pl f y,k γ M,0 = 8, mm MPa 1,1 1,0 = 3,6 knm M kip = 1,43 knm < M Rd = 2,2 knm OK! 46
48 2.7 Indvendig søjle I dette afsnit undersøges den indvendige, tværbelastede søjle. Søjlens placering er midt i rammekonstruktionen. Der henvises til Bilagsmappe BS5 for beregninger (momentpåvirket trykstang). Den tværbelastede trykstang eftervises for, om den kan bære lasten efter reglerne i DS/EN Lastpåvirkning Søjlen midt i rammekonstruktionen påvirkes med en normalkraft fra egenlast, snelast og vindlasttilfælde 2b. Ydermere påvirkes søjlen af en tværlast fra vinden som resulterer i, at søjlen påvirkes med et moment. Der forekommer også en lille værdi af forskydningskraft, men dette negligeres da den ingen betydning har. Den regningsmæssige normalkraft er: Det regningsmæssige moment er: Forudsætninger N Ed = 220 kn M Ed = 203 knm Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal Profildata Stålkvalitet: S275 Elasticitetsmodul 0, MPa Søjleprofil IPE360 Tvæsnitsdata Areal, A 7270 mm 2 I y 162, mm 4 I w mm 6 I v mm 4 I z 10, mm 4 47
49 W pl mm 4 Den regningsmæssige flydespænding bestemmes: f yd = f yk 275 MPa = = 230 MPa γ M1 γ 3 1,2 1,0 Undersøgelse som søjle Den kritiske last bestemmes: N cr = π2 E I y l s 2 Da søjlen er simpelt understøttet ved søjlefoden og indspændt ved kip, er søjlens teoretiske søjlelængde lig med: Det relative slankhedsforhold findes af: l s = 0,7 l = 0,7 9,7 m = 6,79 m N cr = 7314 kn Søjlereduktionsfaktoren beregnes af: Hvor: λ = A f yd N cr = 0,48 χ = 1 φ + φ 2 λ 2 1 φ = 0,5(1 + α(λ 0,2) + λ 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Søjlereduktionsfaktoren bestemmes: φ = 0,66 48
50 χ = 0,68 Den regningsmæssige bæreevne af en centralt påvirket trykstang bestemmes: Det vil sige: N b,r = χ A f yk γ M1 = 1129kN 1129 kn > 220 kn OK! Undersøgelse som momentpåvirket trykstang Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes ved: k yy = C my (1 + (λ 0,2)n y ) Hvor momentfordelingsfaktor, C my, findes af tabel 6.2 i litteraturen Stålkonstruktioner efter DS/EN Denne faktor sættes til 0,9. Interaktionsfaktoren, k yy, bestemmes: Kipningsundersøgelse Hvor: n y = N Ed N b,rd = 0,13 k yy = 0,93 kl = G I 2 v l LT E I w G I v l LT I w Forskydningsmodul Vridningsinertimoment Søjlelængde Hvælvingsinertimoment Momentdiagram M1 vælges og μ = 0 Hertil kan m1 bestemmes: kl = 6,58 49
51 2 m 1 = (9,22 4,29 μ) 1 + ( kl π ) m 1 = 28,5 Eulerlast bestemmes: M cr = m 1 EI z l 2 Det relative slankhedsforhold bestemmes: h t = 239 knm λ LT = W pl f yd M cr = 0,99 Kipreduktionsfaktoren, χ LT, beregnes af: Hvor: 1 χ LT = φ + φ 2 λ 2 φ = 0,5(1 + α(λ LT 0,2) + λ LT 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Kipreduktionsfaktoren bestemmes: φ = 1,12 χ LT = 0,60 Efter DS/EN 1993 kan bæreevnen for momentpåvirket trykstang eftervises ved anvendelse af: N Ed X A f yk γ M1 + k yy M Ed X LT W pl f yk γ M1 = 1,0 = 1,0 Søjlen bliver hermed 100% udnyttet. Da det er en fuldt udnyttelse af bæreevnen, er der hermed valgt at kipningsafstive søjlen. I følgende afsnit beregnes antal nødvendige kipningsafstivninger. 50
52 Kipningsafstivning Der vælges at kipningsafstive ½ af søjlen, søjlelængden bliver hermed: 1 2 l LT = 4,85 m Hvor: kl = G I 2 v l LT E I w G I v l LT I w Forskydningsmodul Vridningsinertimoment Søjlelængde Hvælvingsinertimoment Momentdiagram M1 vælges og μ = 0,5 Hertil kan m1 bestemmes: Eulerlast bestemmes: kl = 3,3 2 m 1 = (9,22 4,29 μ) 1 + ( kl π ) M cr = m 1 EI z l 2 m 1 = 14,5 Det relative slankhedsforhold bestemmes: h t = 484 knm λ LT = W pl f yd M cr = 0,7 Kipreduktionsfaktoren, χ LT, beregnes af: Hvor: 1 χ LT = φ + φ 2 λ 2 51
53 φ = 0,5(1 + α(λ LT 0,2) + λ LT 2 ) Imperfektionsfaktor, α, er tidligere i afsnit Bestemmelse af tværsnitsklasse bestemt til α = 0,34. Hertil fås: Kipreduktionsfaktoren bestemmes: φ = 0,83 χ LT = 0,79 Efter DS/EN 1993 kan bæreevnen for momentpåvirket trykstang eftervises ved anvendelse af: N Ed X A f yk γ M1 + k yy M Ed X LT W pl f yk γ M1 = 0,74 < 1,0 Søjlen er hermed kipningsfastholdt. Eftervisning af stænger til kipfastholdelse Afstivninger dimensioneres for en vandret kraft vinkelret på den trykkede flange, hvis størrelse. Størrelsesmæssigt er den vandrette kraft i afstivninger omkring 1-2% af trykkraften i flangen. Der vælges RHS 40x40x5,0 profil til kipningsafstivningsstænger Den indvendige søjle bliver på virket med en normalkraft, N, som skal deles med to for at bestemme normalkraften for hver flange: N = 220 kn 2 = 110 kn Derudover forekommer også et moment, som omregnes til en punkkraft: Det vil sige: N t = N c = 202,5 knm 0,350m N tot = 452 kn = 562,5 kn Der vælges 1,5% af trykkraften i flangen. Den fiktive trykkraft i flangen bestemmes: 52
54 F = 0, kN = 6,79 kn Momentet på kipningsstang: M kip = 6,79 kn 0,175m = 1,19 knm Bæreevnen for den valgte profil bestemmes: M Rd = W pl f y,k γ M,0 = 8, mm MPa 1,1 1,0 = 2,17 knm M kip = 1,19 knm < M Rd = 2,17 knm OK! 2.8 Anvendelsesgrænsetilstand De vejledende værdier for maksimal tilladelige udbøjning, af stålelementer i anvendelsesgrænsetilsand fra variable laster, blev i projektgrundlag fastsat til: h 150 Udbøjningen er bestemt udefra et statikprogram, hvor hele stålrammekonstruktionen er inddateret med de respektive laster på. Udbøjningen kunne ligeledes bestemmes manuelt med hjælp fra diverse standardtilfælde for forskellige statiske systemer. Dette er ikke anvendt, da det vil give en lavere værdi af udbøjningen end den virkelige tilfælde. Dette skyldes, at der tages udgangspunkt i et statisk system af gangen, men da stålrammekonstruktion består af flere stålelementer som forbinder hinanden til en helhed, ville de hjælpe til med større udbøjning. Det er vurderet, at statikprogrammet giver et rigtigere billede af udbøjning end hvis der anvendes vejlendende udbøjningsformler. I følgende tabeller vises udbøjninger for snelasten og de fire vindlasttilfælde. Snelast Umax [mm] h 150 Note Højre rammeben 65 OK Venstre rammeben 65 OK Højre rigel 136 OK Venstre rigel 360 OK Indvendig søjle 65 OK Tabel 2.7 Udbøjning af stålelementer fra snelast Vindlasttilfælde 1a Umax [mm] h 150 Note Højre rammeben OK Venstre rammeben OK Højre rigel OK 53
55 Venstre rigel OK Indvendig søjle OK Tabel 2.8 Udbøjning af stålelementer fra vindlasttilfælde 1a Vindlasttilfælde 1b Umax [mm] h 150 Note Højre rammeben OK Venstre rammeben OK Højre rigel OK Venstre rigel OK Indvendig søjle OK Tabel 2.9 Udbøjning af stålelementer fra vindlasttilfælde 1b Vindlasttilfælde 2a Umax [mm] h 150 Note Højre rammeben OK Venstre rammeben OK Højre rigel OK Venstre rigel OK Indvendig søjle OK Tabel 2.10 Udbøjning af stålelementer fra vindlasttilfælde 2a Vindlasttilfælde 2b Umax [mm] h 150 Note Højre rammeben OK Venstre rammeben OK Højre rigel OK Venstre rigel OK Indvendig søjle OK Tabel 2.11 Udbøjning af stålelementer fra vindlasttilfælde 2b 54
56 2. 9 Dimensionering af vindgitter Der er valgt at placere et vindgitter i hver ende af maskinhallen Bestemmelse af stangkræfter De kræfter, vindgitteret skal optage, er vindlasten direkte ind på gavlene. Figur 2.14 Udvendig vind på langs af bygningen Kræfterne I denne afsnit bestemmes kræfterne F1, F2, og F3 som stængerne bliver påvirket med F1 1 2 Figur 2.15 Statisk system af F 1 kn 1,09 5,15m 8,35 m = 23,44kN m2 55
57 F 1 = 1 23,44 kn = 11,72 kn 2 F2 F 2 = 1 2 Figur 2.16 Statisk system af F 2 kn 1,09 5,15m 8,26 m = 23,18kN m2 F3 F 3 = 1 2 Figur 2.17 Statisk system af F 3 kn 1,09 5,15m 8,14 m = 22,84kN m2 Stangkræfterne I dette afsnit bestemmelse stangkræfterne α = 47 β 1 = 42 β 2 = 49 β 3 = 30 β 4 = 19 T s1 = F 1 = 11,72 kn D s1 = T s1 = 17,2 kn cos(α) S 1 = tan(α) T s1 = 12,6 kn T s2 = F 1 + F 2 = 35,0 kn 56
58 Bestemmelse af reaktioner D s2 = T s2 = 51,2 kn cos(α) S 2 = tan(α) T s2 = 37,4 kn T s3 = (F 1 + F 2 + F 3 ) 2 = 115,5kN D s3 = T s3 = 155,4 kn cos(β 1 ) D s4 = D s3 sin (β 2 ) sin (β 2 ) S 4 = D s3 sin (β 4 ) sin (β 3 ) = 155,4 kn = 101,2 kn R L = S 4 = 101,2 kn R V = D s4 cos(β 1 ) = 115,5 kn Dimensionering af stålstængerne Vindgitteret i maskinhallen har til formål at optage vindlasten, der virker ind på gavlen. Der er et vindgitter ved hver gavl, hvor gitteret optager vindlasten og viderefører lasten til fundamentet vha. de diagonale stænger i facaden. Stængerne i vindgitteret udføres af firkantede røre. Diagonale stænger i taget RHS 40x40x3,0 mm Trykstænger i taget RHS 90x90x8,0 mm Diagonale stænger i facaden RHS 120x120x8,0 mm Yderligere forudsætninger for beregningerne er følgende: Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal Tværsnitsklasse 1 Der er valgt følgende materialeparametre; f y,k = 235 MPa E = 0, MPa 57
59 Stålstængerne bestemmes som centralt påvirkede søjler, og der ses bort fra det moment, som egenlasten giver. Ved dimensionering tages der udgangspunkt i de mest belastede stænger. Bestemmelse af stangkræfterne kan ses i det foregående afsnit. Diagonal stang i taget Diagonal stangen Ds2 i taget bliver påvirket med den største regningsmæssige normalkraft N Ds2,d = 77 kn Der tages dermed udgangspunkt i denne stang ved undersøgelse af nødvendig profilstørrelse. Spændingerne kan bestemmes ved: Arealet, A, for den valgte profil er: Spændingerne er hermed: σ = N D s2 A A = 0, mm 2 σ = 177 MPa < f yd = 214 MPa OK! Til samtlige diagonale stænger i taget vælges kvadratiske rør RHS 40x40x3,0 mm. Trykstang i taget Trykstangen i taget beregnes som simpelt understøttet, har længden ls = 4800 mm og bliver påvirket med en regningsmæssig kraft 116 kn. 58
60 Skitse 2.18 Simpelt understøttet søjle Lastdata Ved lastkombination sættes KFI =1,0 ved konsekvensklasse CC2. Regningsmæssig last på søjlen: N Ed = 1,5 K FI T s3 = 1,5 1,0 116 kn = 173 kn Tværsnitsdata for profil RHS 140x140x10,0 mm Areal, A 2, mm 2 Inertiradius, i 33,2 mm Bæreevne Slankhedsforhold bestemmes: l s i = 4800 mm 33,2 mm = 145 < 200 OK Den relative materialeparameter bestemmes: Slankheden bestemmes: ε = 235 f y = = 1,0 λ = l si 93,9 ε = ,9 1,0 = 1,54 59
61 Søjlens regningsmæssige bæreevne: N b,r = χ A f yk γ M1 χ er søjlens reduktionsfaktor og bestemmes: χ = Hvor Φ er en hjælpeformel og bestemmes: 1 Φ + Φ 2 λ 2 1,0 Φ = 0,5 (1 + α(λ 0,2) + λ 2 ) Imperfektionsfaktoren (α) kan bestemmes ved at kende søjlekurven. Søjlekurven bestemmes til a, da det er et varmvalset profilrør. Værdien af α, udefra søjlekurve a, aflæses til 0,21 i DS/EN , figur 6.1 Imperfektionsfaktorer for søjlekurver. Φ = 0,5 (1 + 0,21(1,96 0,2) + 1,96 2 ) = 1,83 Søjlens reduktionsfaktor bestemmes: χ = 1 = 0,36 < 1,0 OK 2, , ,962 Søjlens regningsmæssige bæreevne bestemmes: N Rd = 0,36 2, mm 2 235MPa 1,2 1,0 = 179kN Undersøgelse af om dimension er ok: Dimensionen er i orden. Diagonale stænger i facaden N Ed N Rd 173 kn < 179 kn Diagonale stænger i taget regnes også simpelt understøttet. De har længden ls = 6378 mm, hvor det er ds4 der har den største påvirkning på 155 kn. Fremgangsmåden er den samme som for diagonaler i facaden. 60
62 Figur 2.19 Simpelt understøttet søjle Regningsmæssig last på søjlen: N Ed = 1,5 155 kn 1,0 = 233 kn Bæreevne Slankhedsforhold bestemmes, hvor inertiradius aflæses i TS22: l s i = 6378 mm 45,5 mm 140 < 200 OK Den relative materialeparameter bestemmes Slankheden bestemmes: λ = ε = = 1, ,9 1,0 = 1,49 Hjælpeformelen, Φ, bestemmes, hvor α også her vil være 0,21: Φ = 0,5 (1 + 0,21(1,49 0,2) + 1,49 2 ) = 1,75 Søjlens reduktionsfaktor bestemmes: 61
63 χ = 1 = 0,38 < 1,0 OK 1,75 + 1,75 2 1,492 Søjlens karakteristiske bæreevne bestemmes: N Rd = 258 kn Undersøgelse af om dimension er ok: N Ed < N brd 233 kn < 259 kn Dimensionen er i orden. 62
64 3. Detaildimensionering 3.1 Kipsamling Et boltet stød i riglen udføres som et tværpladestød med udragende flange. Samlingen påvirkes af et moment og en forskydningskraft. Momentet optages som et kraftpar i flangerne. Ved trækflangen overføres kraften via bolte og tværplader. Forskydningskraften overføres ved de to nederste bolte. Boltekategorier De to forskydningspåvirkede bolte udføres som en dornsamling, hvilket tilhører boltekategori, mens de trækpåvirkede bolte udføres som en ikke-forspændt samling, der tilhører boltekategori D. I nedenstående ses, hvilke kriterier der er gældende for disse to boltekategorier. Forskydningspåvirkede samlinger Kategori Kriterier A - Dornsamlinger Tabel 3.1 Boltekategori A med tilhørende kriterier F v,ed F v,rd F v,ed F b,rd Trækpåvirkede samlinger Kategori Kriterier D Ikke forspændt Tabel 3.2 Boltekategori D med tilhørende kriterier F t,ed F R,Rd F t,ed B p,rd Materialeparametre Stålkvalitet Flydespænding, profil Flydespænding, tværplade Trækstyrke Elasticitetsmodul S275 f yk = 275 MPa f yk.pl = 265 MPa f u = 410 MPa E = MPa 63
Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne
Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs merePROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD
2014 Stålkonstruktioner B4-2-F14 PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD 1 Titelblad Tema: Bygningen og dens omgivelser Titel: Projektgruppe: B4-2-F14 Projektperiode: P4-projekt 4.
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København
Læs mereEtablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S
Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder:
Læs mereIndhold. B Skitseforslag A 13 B.1 Dimensionering af ramme i forslag A C Skitseforslag B 15 C.1 Dimensionering af søjle...
Indhold A Laster og lastkombinationer 1 A.1 Karakteristiske laster................................ 1 A.1.1 Karakteristisk egenlast........................... 1 A.1.2 Karakteristisk nyttelast..........................
Læs mereProjektering af en ny fabrikationshal i Kjersing
Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Stålkonstruktioner B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg B4-2-F12-H130
Læs mereA. Konstruktionsdokumentation
A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6
Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen
Læs mereEftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...
Læs mereSTÅLSØJLER Mads Bech Olesen
STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S
Læs mereSag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15
STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:
Læs mereAfgangsprojekt. Blue Water Shipping -Projektgrundlag. Aalborg Universitet Esbjerg Bygge- og anlægskonstruktion. Mirna Bato
Afgangsprojekt Blue Water Shipping -Projektgrundlag Mirna Bato 20-05-2018 Aalborg Universitet Esbjerg Bygge- og anlægskonstruktion Blue Water Shipping Projektgrundlag 1 Blue Water Shipping Projektgrundlag
Læs mereProjektering af Hvide Sande Missionshus
Projektering af - Design of Udarbejdet i samarbejde med: Forfatter: Semester: Retning: Sted: Projektvejleder: Dennis Kaastrup Nielsen Bachelorprojekt 7. semester Bygge- og anlægskonstruktion Aalborg Universitet
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 9 8.30-9.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk og tværbelastet stålsøjle. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk
Læs mereOpgave 1. Spørgsmål 4. Bestem reaktionerne i A og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0.
alborg Universitet Esbjerg Side 1 af 4 sider Skriftlig røve den 6. juni 2011 Kursus navn: Grundlæggende Statik og Styrkelære, 2. semester Tilladte hjælemidler: lle Vægtning : lle ogaver vægter som udgangsunkt
Læs mereRapport Baggrund. 2 Formål. 3 Resumé. Fordeling:
Rapport 02 Kunde Favrskov Kommune Projektnr. 1023294-001 Projekt Rønbækhallen Dato 2016-11-29 Emne Tagkollaps Initialer PRH Fordeling: 1 Baggrund Natten mellem den 5. og 6. november 2016 er to stålrammer
Læs mereEksempel Boltet bjælke-søjlesamling
Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling Dette eksemplet bygger på beregningsvejledningerne i afsnit 6 om bærende samlinger i H- eller I-profiler. En momentpåvirket samling mellem en HEB-søjle og en IPE-bjælke
Læs mereA. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141
Side : 1 af 141 Indhold A2.2 Statiske beregninger Konstruktionsafsnit 2 1. Dimensionering af bjælke-forbindelsesgangen. 2 1.1 Dimensionering af bjælke i modulline G3 i Tagkonstruktionen. 2 1.2 Dimensionering
Læs mereappendiks a konstruktion
appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv
J Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv Rev. 12-07-2016 Sags nr.: 16-0239 Byggepladsens adresse: Bianco Lunos Allé 8B st tv 1868 Frederiksberg
Læs mereRedegørelse for statisk dokumentation
Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610
Læs merePROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD
2014 Trækonstruktioner B4-2-F14 PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD 1 Titelblad Tema: Bygningen og dens omgivelser Titel: Projektgruppe: B4-2-F14 Projektperiode: P4-projekt 4. semester
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION A. KONSTRUKTIONSDOKUMENTATION A1 A2 A3 Projektgrundlag Statiske beregninger Konstruktionsskitser Sagsnavn Sorrentovej 28, 2300 Klient Adresse Søs Petterson Sorrentovej 28 2300 København
Læs mereStatisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223
Side 1 af 7 Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Sagsnr.: 17-526 Sagsadresse: Brønshøj Kirkevej 22, 2700 Brønshøj Bygherre: Jens Vestergaard Projekt er udarbejdet af: Projekt er kontrolleret af:
Læs mereSTATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker
Willemoesgade 2 5610 Assens Mobil 22 13 06 44 E-mail tm@thorvaldmathiesen.dk STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Stefansgade 65 3 TV, 2200 København N Sag Nr.: 15.342 Dato: 17-11-2015 Rev.: 04-12-2015
Læs mereBetonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.
Læs mereCVR/SE DK BANK: REG.NR 7240, KONTO NR SWIFT Code JYBADKKK IBAN DK STATISK DOKUMENTATION STÅLSPÆR
Grædstrup Stål A/S HAMBORGVEJ 6 DK8740 BRÆDSTRUP TLF: +45 75 76 01 00 FAX +45 75 76 02 03 info@graedstrupstaal.dk www.graedstrupstaal.dk CVR/SE DK 15577738 BANK: REG.NR 7240, KONTO NR. 1064935 SWIFT Code
Læs mereRENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42
APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Læs mereDimensionering af samling
Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene
Læs mereStatiske beregninger for mastetelt type D=28m
Statiske beregninger for mastetelt type D=28m Beregningsanalyse Studsgaard A/S Projekt nr. 2005040101 Version 1 Udarbejdet af HL, MP & MAX Kontrolleret af JS Godkendt af JS 1 Indholdsfortegnelse: Side
Læs mereStatiske beregninger Stålspær
Side 1 af 50 Statiske beregninger Stålspær Bjerring Silo Construction ApS Bjerring Hede 12 8850 Bjerringbro 17/11 2017 Lene Brogaard Side 2 af 50 Spæreftervisning. Denne beregning omfatter eftervisning
Læs mereSag: Humlebækgade 35, st. tv., 2200 København N. Statisk Dokumentation Diverse ombygninger trappeåbning i etageadskillelse
Sag: Humlebækgade 35, st. tv., 2200 København N Statisk Dokumentation Adresse: Bygherre: Humlebækgade 35, st.tv 2200 København N Matrikel nr. 4878 Ejendoms nr. 62740 Amanda Steenstrup Udført af: Güner
Læs mereTitelblad. Synopsis. Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S. Bygningen og dens omgivelser. Sven Krabbenhøft. Jan Kirchner
1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Bygningen og dens omgivelser Jens Hagelskjær Ebbe Kildsgaard Sven Krabbenhøft Jan Kirchner Projektperiode:
Læs mereSandergraven. Vejle Bygning 10
Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:
Læs mereBEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereAppendiks 7 ( ) Kontrolkasse Friktionskoefficient µ Friktionsflader korrektionsfaktoren for hul udformning k s
Kontrol beregning af M12 bolt Der benyttes M10 bolt med rullet gevind. Materiale for tilspændte plade er DX51D, bolten forspændes efter DS/EN 1993-1 - 8 + AC 2007, 2. udgave. Samlingen regnes som en friktionssamlinger
Læs mereDS/EN 15512 DK NA:2011
DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA
Læs mereProfil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene
Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt
Læs mereBetonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)
Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering
Læs mereA.1 PROJEKTGRUNDLAG. Gennem Bakkerne 52, Vodskov Nyt maskinhus og stald. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde
A.1 PROJEKTGRUNDLAG Gennem Bakkerne 52, Vodskov Nyt maskinhus og stald Sag nr: 17.01.011 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 13/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1
Læs mere( ) Appendiks 4. Beregning af boltsamlingen mellem trafo og trafo beslag
Beregning af boltsamlingen mellem trafo og trafo beslag Der benyttes M10 bolt med rullet gevind. Materiale for tilspændte plade er DX51D, bolten forspændes efter DS/EN 1993-1 - 8 + AC 2007, 2. udgave.
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.
Læs mereBygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16
Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system...
Læs mereDimension Plan Ramme 4
Dimension Plan Ramme 4 Eksempler August 2013 Strusoft DK Salg Udvikling Filial af Structural Design Software Diplomvej 373 2. Rum 247 Marsallé 38 info.dimension@strusoft.com in Europe AB, Sverige DK-2800
Læs merePRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT PRODUCT PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT PRODUCT
DTU Byg Opstalt nord Project group Date Drawn by 10 27.06.2013 Camilla Enghoff Mikkelsen A101 Study number s110141 Scale DTU Byg Opstalt øst Scale Project group Date Drawn by 10 27.06.2013 Camilla Enghoff
Læs mereDS/EN DK NA:2013
Nationalt anneks til Præfabrikerede armerede komponenter af autoklaveret porebeton Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 12602 DK NA:2008 og erstatter dette fra 2013-09-01. Der er foretaget
Læs mereDS/EN 1990, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Nationalt Anneks, 2 udg. 2007
Bjælke beregning Stubvænget 3060 Espergærde Matr. nr. Beregningsforudsætninger Beregningerne udføres i henhold til Eurocodes samt Nationale Anneks. Eurocode 0, Eurocode 1, Eurocode 2, Eurocode 3, Eurocode
Læs mereSøjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann
Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede Per Goltermann Søjler: De små og ret almindelige Søjler i kontorbyggeri (bygning 101). Præfab vægelementer i boligblok Søjler under bro (Skovdiget). Betonkonstruktioner
Læs mereA1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016
A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2
Læs merePRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL
PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes
Læs mereBrøns Maskinforretning Nyt domicil på Hovedvejen i Brøns Projektering af en ny maskinhal i Brøns - Projektgrundlag
Brøns Maskinforretning Nyt domicil på Hovedvejen i Brøns Projektering af en ny maskinhal i Brøns - Projektgrundlag Aalborg Universitet Esbjerg Shahyan Haji - Diplomingeniørprojekt Den 7. januar 2016 1
Læs mereBeregningsopgave 2 om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende
Læs mereTræspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012
Træspær 2 Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009 Side 2: Nye snelastregler Marts 2013 Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 58 Træinformation Nye snelaster pr. 1 marts 2013 Som følge af et
Læs mereBEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereA1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit
A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25
Læs mereAthena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler
Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler November 2007 Indhold 1 Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1 Introduktion... 3 1.2 Opsætning... 3 1.3 Knuder og stænger... 5 1.4 Understøtninger...
Læs merePraktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere
Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter
Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul
Læs mereA1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit
A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12
Læs mereA.1 PROJEKTGRUNDLAG. Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde
A.1 PROJEKTGRUNDLAG Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus Sag nr: 16.11.205 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 09/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.
pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge
Læs mereA1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen
Gruppe P17 Aalborg Universitet A1 Projektgrundlag Aalborg Universitet Gruppe P17 Julie Trude Jensen Christian Lebech Krog Kristian Kvottrup Morten Bisgaard Larsen Palle Sand Laursen Kasper Rønsig Sørensen
Læs mereAdditiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd
MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: 8621-5055 F: 8621-3399 www.muncholm.dk Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side
Læs merePlan Ramme 4. Eksempler. Januar 2012
Plan Ramme 4 Eksempler Januar 2012 Indhold 1. Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1. Introduktion... 3 1.2. Opsætning... 3 1.3. Knuder og stænger... 4 1.4. Understøtninger... 7 1.5. Charnier...
Læs mereI dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles
2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i
Læs mereDS/EN DK NA:2014 v2
DS/EN 1993-1-1 DK NA:2014 Nationalt anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN
Læs mereBeregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ
Beregningstabel - juni 2009 - en verden af limtræ Facadebjælke for gitterspær / fladt tag Facadebjælke for hanebåndspær Facadebjælke for hanebåndspær side 4 u/ midterbjælke, side 6 m/ midterbjælke, side
Læs mereNOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST
pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat
Læs mereStatiske beregninger. Børnehaven Troldebo
Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar
Læs mereFesttelt, Aluminiumrammer Type 6,0-2,2-3,3 og Type 9,0-2,2-3,8 Statiske beregninger EN 13782:2005
Festtelt, Aluminiumrammer Type 6,0-2,2-3,3 og Type 9,0-2,2-3,8 Statiske beregninger EN 13782:2005 Kibæk Presenning Lyager 11, 6933 Kibæk Udgivelsesdato : Juli 2009 Projekt : 14.7414.07 Rev. : A Udarbejdet
Læs mereBer egningstabel Juni 2017
Beregningstabel Juni 2017 Beregningstabeller Alle tabeller er vejledende overslagsdimensionering uden ansvar og kan ikke anvendes som evt. myndighedsberegninger, som dog kan tilkøbes. Beregningsforudsætninger:
Læs mereDS/EN 1993-1-1 DK NA:2010
Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning af EN 1993-1-1 DK NA:2007 og
Læs mereINGENIØRHØJSKOLEN I ÅRHUS Bygningsteknik Bygningsdesign. Stålkonstruktioner BK301
INGENIØRHØJSKOLEN I ÅRHUS Bygningsteknik Bygningsdesign Stålkonstruktioner Januar 2009 BK301 Peter Ehlers Indhold Indhold side 1. Materialer: Stål 3 Certifikater 5 Svejseelektroder 9 Svejsetråd 11 2. Plastisk
Læs mereVEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER
DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 28. maj 2015 14/10726-2 Charlotte Sejr cslp@vd.dk 7244 2340 VEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER Thomas Helsteds Vej 11 8660 Skanderborg
Læs mereSTATISKE BEREGNINGER. A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik
STATISKE BEREGNINGER Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 Filnavn: 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik Status: UDGIVET Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Side:
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.
Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger
Læs mereBEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6
BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut
Læs mereStatikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013
Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse
Læs mereJOHN E. PEDERSEN. Rådgivende Ingeniørfirma ApS FRI. Nørreport 14. 6200 Aabenraa
Aabenraa den 02.09.2014 Side 1 af 16 Bygherre: Byggesag: Arkitekt: Emne: Forudsætninger: Tønder Kommune Løgumkloster Distriktsskole Grønnevej 1, 6240 Løgumkloster Telefon 74 92 83 10 Løgumkloster Distriktsskole
Læs mereDIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN
DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler
Læs mereEN DK NA:2007
EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk
Læs mereBetonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber
Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereElementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler
M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende
Læs mereEn sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes.
Tværbelastet rektangulær væg En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Den samlede vindlast er 1,20 kn/m 2. Formuren regnes udnyttet 100 % og optager 0,3 kn/m 2. Bagmuren
Læs mereVEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA
VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...
Læs mereMurskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.
Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,
Læs mereOm sikkerheden af højhuse i Rødovre
Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser
Læs mereDokumentationsrapport trækonstruktioner
Ny fabrikationshal i Kjersing for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Dokumentationsrapport trækonstruktioner B4-2-F11-H111 27-05-2011 Titelblad Titel: Dokumentationsrapport trækonstruktioner Tema: Gruppe: Bygningen
Læs mereI den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde
Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).
Læs mereBEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1. Dokumentationsrapport ALECTIA A/S
U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Dokumentationsrapport 2008-12-08 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 22 27 89 16 www.alectia.com U D V I
Læs mere