Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution Vejle VUC og HF, Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf2 Matematik C Søren á Rógvu t17 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Tal og bogstavregning Lineære sammenhænge Procent- og rentesregning Eksponentielle sammenhænge Potenssammenhænge Geometri og trigonometri Statistik Sandsynlighed og kombinatorik Funktioner generelt Beviser på C Frividen: Vi har overvejende brugt videoerne på frividen.dk som teoretisk baggrund, da jeg ønsker, at eleverne kan se stoffet forklaret flere gange. For mange er det lettere at gennemskue stoffet, når de kan se det som supplement til at læse det. Anvendt software: Wordmat, Geogebra og Excel Side 1 af 11

2 Titel 1 Tal og bogstavregning Talbegrebet, regnearternes hierarki, ligninger, parenteser, rødder og potenser. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen, Matema10k, Matematik for hf, C- niveau. 1. udg., 3. oplag 2007 s 18-30, lektioner Regningsarternes hierarki Skal kunne håndtere simple formler og ligninger, herunder kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Forståelse for tallenes opbygning i forskellige typer af tal. Skal kunne håndtere simple formler og ligninger, herunder kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Opnå kendskab til ligningsløsning med grafiske metoder og simpel algebraisk manipulation. Side 2 af 11

3 Titel 2 Lineære sammenhænge Lineære sammenhænge, kendetegn for lineære sammenhænge udregne forskrift ud fra to punkter, ligefrem og omvendt proportionalitet, lineær regression Jensen, T. & Nielsen, M. O. (2005): Matema10k. Matematik for hf. C-niveau. Frydenlund, 4. oplag. Del 4: Lineære funktioner, side Ligefrem og omvendt proportionalitet (eget materiale) Frividen.dk Video: 1-10 Supplerende stof: Lineær regression ud fra eget materiale og residualplot 30 lektioner Træning i arbejdet med sammenhænge mellem variable og fortolkning af variable. Håndtering af simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable samt diskussion af disse modellers begrænsninger. Gennemførelse af simple matematiske ræsonnementer. Anvendelse af it-værktøjer til løsning af lineære matematiske problemer. Rapport: forsøg med lineære sammenhænge/regression: Måle vægten af riskorn, lys der brænder, plastickrus, beregne a og b, indtegne i Geogebra. Side 3 af 11

4 Titel 3 Procent- og rentesregning, Annuitet Procentregning, fremskrivningsfaktoren, renteformlen, gennemsnitlig procentvis ændring og indekstal. Matema10K Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen, 1. udg., 3. oplag 2007 s Frividen.dk video: 1-3, lektioner Grundlæggende forståelse for regning med procent, hvordan man lægger procent til og trækker procent fra. Procent og rentesregning - absolut og relativ ændring. Opsøge information og formidle viden om matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv. Udvikle matematiske kompetencer, særligt fokus på modelleringsog kommunikationskompetence. Side 4 af 11

5 Titel 4 Eksponentiel sammenhæng Eksponentielle sammenhænge, kendetegn for eksponentielle sammenhænge, forskrift ud fra to punkter, fordoblings- og halveringskonstant, eksponentiel regression. Jensen, T. & Nielsen, M. O. (2005): Matema10k. Matematik for hf. C-niveau. Frydenlund, 4. oplag. Del 4: Eksponentielle funktioner, side Frividen.dk Video: 1-5 Supplerende stof: Egne opgaver/forsøg i regression med eksponentielle sammenhænge. 20 lektioner Træning i arbejdet med sammenhænge mellem variable og fortolkning af variable. Håndtering af simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable samt diskussion af disse modellers begrænsninger. Gennemførelse af simple matematiske ræsonnementer. Anvendelse af it-værktøjer til løsning af eksponentielle matematiske problemer. Undersøgelse: Tak for kaffe : Forsøg med eksponentielle sammenhænge, afkøling af vand i forskellige krus. Side 5 af 11

6 Titel 5 Potenssammenhæng Potenssammenhænge, kendetegn for potenssammenhænge, forskrift ud fra to punkter, procent/procent - udregning af procentændringer. Jensen, T. & Nielsen, M. O. (2005): Matema10k. Matematik for hf. C-niveau. Frydenlund, 4. oplag. Del 4: Potensfunktioner, side Frividen.dk Video: 1 og 4 20 lektioner Træning i arbejdet med sammenhænge mellem variable og fortolkning af variable. Håndtering af simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable samt diskussion af disse modellers begrænsninger. Gennemførelse af simple matematiske ræsonnementer. Anvendelse af it-værktøjer til løsning af matematiske problemer. Side 6 af 11

7 Titel 6 Geometri og trigonometri Ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren. Pythagoras, sinus, cosinus, tangens i retvinklede trekanter, sinusrelationerne, cosinusrelationerne, arealformlen for vilkårlige trekanter. Beviser: Vinkelsummen i en trekant, Pythagorassætning, formlerne for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter, sinus- og (cosinusrelationerne - kun enkelte kursister) samt arealformlen. Matema10K Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen, 1. udg., 3. oplag 2007 s Frividen.dk: Video: 1-9 og 13,14,16,23 Væsentligste arbejdsformer 25 lektioner Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter. Trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser Udvikle matematiske kompetencer, særligt fokus på ræsonnementskompetencen. Udvikle matematiske kompetencer, særligt fokus på ræsonnements- og kommunikationskompetence Redegøre for foreliggende geometriske modeller og løse geometriske problemer. Projektopgave: Side 7 af 11

8 Titel 7 Statistik Jensen, T. & Nielsen, M. O. (2005): Matema10k. Matematik for hf. C-niveau. Frydenlund, 4. oplag. Del 5: Statistik og stikprøver, side Frividen.dk Video: lektioner at kunne behandle datamateriale at kunne give en statistisk behandling af talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog. at opsøge information og formidle viden om matematikanvendelse i forhold til dagligliv og samfundsliv Klasseundervisning, individuelt arbejde, par- og gruppearbejde, indsamle og behandle datamateriale. Side 8 af 11

9 Titel 8 Sandsynlighed Udfaldsrum, gunstige udfald, hændelse, statistisk sandsynlighed, tællemodeller, med og uden tilbagelægning, ordnet/uordnet, kombinatorik, symmetriske sandsynlighedsfelter, fakultet, permutation og kombination. Materiale: Matematik banken.dk Hæftet om Sandsynlighed og kombinatorik. Video Frividen.dk: Væsentligste arbejdsformer 12 Lektioner At kunne undersøge et datamateriale for kombinationer. At kunne regne sandsynligheder ud og kunne formidle konklusioner i et klart sprog. At kunne forholde sig til risiko/chance i spil eller i dagligdagen. At kunne bruge deskriptionerne til formidling. Praktisk opgave: slå med to mønter 20 gange. Side 9 af 11

10 Titel 9 Funktioner generelt Andengradspolynomier, definitions- og værdimængde, monotoniforhold, ekstremaer og tangenter Systime, plus hf (læreplan 17) 4.1 Intervaller 4.2 Monotoni 4.3 Andengradspolynomier 4.4 Logritmefunktioner 7 lektioner Beskrive en grafs forløb ved definitions- og værdimængde, monotoniforhold, ekstremaer og tangenter. Side 10 af 11

11 Beviser Mundtligeksamen. Matematik C 2018 Campusvejle. Spørgsmål Emne Bevis/ ræsonnement 1,2,3,4 Trigonometri. Topvinkler, vinkelsum, pytagoras, enhedscirkelen, sinus, cosinus i retvinklede trekanter, arealformelen, sinusrelationerne. 5,6 Procent og rente Isoler r og n i kapitalafkastformelen, fremskrivningsfaktoren, renters rente. 7 Funktioner generelt Lineære, eksponentielle eller potens bevis a og b 8,9 Lineære Funktioner a og b 10,11 Eksponentielle Funktioner a og b 12 Potens Funktioner a og b 13,14 Statistik og sandsynlighed Sumkurve, boksplot, middeltal, gennemsnit. 15 Statistik og sandsynlighed Side 11 af 11