Egeskov. Matematik trin 1. avu

Transkript

1 Egeskov Matematik trin 1 avu Almen voksenuddannelse 16. maj 2008

2 Egeskov Matematik trin 1 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende opgaver: 1 Egeskov 2 Besøgende 3 Slottet 4 Rapsolie 5 Egeskov og Piet Hein Du har 3 timer til at besvare opgaverne. Tak til Egeskov, der venligst har stillet oplysninger til rådighed. Alle fotografier er private.

3 Egeskov Slot Egeskov Slot ligger på Fyn og bliver hvert år besøgt af cirka mennesker fra hele verden. De kommer for at se slottet, parken med de forskellige haver, museerne med gamle biler og motorcykler samt labyrinterne. Slottet blev bygget i 1554 og er opført på egepæle midt i voldgraven. Det er Europas bedst bevarede vandborg. Slottet fik navnet Egeskov, fordi der blev brugt en hel skov til egepælene. Opgave 1: Egeskov Egeskov er også et moderne land- og skovbrug. I 2001 købte Egeskov Fjellebro Gods på 331 ha. Arealfordeling før 2001 Slot og park Fordeling af det samlede areal i 2007 Areal af landbrugsjord 861 ha Areal af skov 250 ha Areal af slot og park 20 ha Samlet areal 1131 ha Skov Landbrugsjord 1.1 Hvad var Egeskovs samlede areal før 2001? 1.2 Tegn et cirkeldiagram, der viser Egeskovs samlede areal i 2007 fordelt på landbrugsjord, skov, slot og park. 1.3 Sammenlign fordelingen af Egeskovs samlede areal i 2001 og

4 Opgave 2: Besøgende Juli er den måned, hvor flest gæster besøger Egeskov Slot. Tabellen viser antallet af besøgende på Egeskov og middeltemperaturer på Fyn i juli gennem de seneste år. På svararket er tegnet et diagram over middeltemperaturen i juli. I samme svarark er påbegyndt et diagram over besøgende i juli. Besøgende og temperaturer i juli måned År Antal Middeltemperatur besøgende i C , , , , ,3 Kilde: Egeskov Slot og DMI 2.1 Hvor mange procent steg besøgstallet i juli fra 2003 til 2004? 2.2 Hvor mange besøgende var der i gennemsnit i juli måned fra 2003 til 2007? 2.3 Gør diagrammet på svararket færdigt. 2.4 Giv en beskrivelse af tendensen i sammenhængen mellem temperaturen og antallet af besøgende. 4

5 Opgave 3: Slottet Slottets hovedbygning består af to langhuse, der er bygget sammen. I muren mellem de to huse er der skjulte trapper fra kælder til 1. etage. En del af hovedbygningens grundplan ses på skitsen. Alle murene er lige tykke. 38,5 m 5,8 m Beboelse 18,2 m 7,6 m Beboelse 3.1 Hvad er arealet af det viste grundplan? 3.2 Hvor tykke er murene? 3.3 Tegn grundplanet i målestoksforholdet 1:200 (brug svararket). 3.4 Vis, at det indvendige areal (beboelsesarealet) er ca. 473 m Hvor mange procent udgør beboelsesarealet af grundplanets areal? 5

6 Opgave 4: Rapsolie Egeskov Gods er selvforsynende med energi. Godset har et anlæg, som presser olie ud af rapsfrø. Der produceres mere rapsolie, end godset selv kan bruge. Derfor sælger godset rapsolie til opvarmning og transport. Priser på rapsolie i kr. pr. liter Ekskl. moms Inkl. moms Rapsolie til opvarmning 4,80 6,00 Rapsolie til transport 7, Hvad koster rapsolie til transport pr. liter inkl. moms? 4.2 Udfyld skemaet på svararket. 4.3 Indtegn grafen på svararket. 4.4 Opstil en model, der viser sammenhængen mellem pris inkl. moms og antal liter for rapsolie til opvarmning. 4.5 Hvor mange liter rapsolie til opvarmning kan man få for kr. (inkl. moms)? 6

7 Opgave 5: Egeskov og Piet Hein På Egeskov er opført to labyrinter efter designeren Piet Heins tegning. Den ene anses for at være verdens største. I den anden er der i centrum opstillet et solur designet af Piet Hein. Desuden er et eksemplar af hans berømte superæg placeret i haven. Ægget kom til Egeskov i en transportkasse. Superægget V = 4,71 a 2 b V er rumfanget af superægget i m3 a er den halve bredde i meter b er den halve højde i meter Superæggets bredde er 150 cm Superæggets højde er 180 cm 5.1 Beregn rumfanget af superægget. 5.2 Hvad skulle transportkassens rumfang mindst være? 5.3 Udtryk transportkassens rumfang ved a og b. 7

8