Teknisk isolering PVC folie Specielle afslutninger

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Teknisk isolering PVC folie Specielle afslutninger"

Transkript

1 1 Teknisk isolering PVC folie Specielle afslutninger Kompendium Ministeriet for børn og undervisning, august Materialet er udviklet for Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Preben Kristensen, Isoteknic. Materialet kan frit viderebearbejdes med angivelse af følgende tekst: Dette materiale indeholder en bearbejdning af undervisningsmateriale for Teknisk Isolering PVC Specielle , udviklet for Ministeriet for børn og undervisning, af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Preben Kristensen Isoteknic. Uddannelsesmålet er 41915

2 2 Forord Dette hæfte er udviklet af efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) med støtte fra ministeriet for børn og undervisning. Hæftet behandler emnet: Teknisk Isolering PVC- folie. Specielle afslutninger, og understøtter uddannelsesmål Mål Deltagerne kan efter afslutning af uddannelsen udføre pålægning af PVC-folie og underliggende isolering på alle forekommende installationer. Deltagerne kan i den forbindelse: Foretage opmålinger af segmenter og installationer forud for udførelse af arbejdet med PVCfolie Udføre komplicerede opgaver med isolering af installationerne, som afsluttes med PVC-folie iht. vejledninger fra producenterne Overholde de kvalitetskrav, der skal opfyldes ved arbejdets udførelse, således at de kan foretage selvevaluering af eget arbejde Målgruppe Tekniske isolatører eller nogen som ønsker at blive isolatører. Og som derfor søger beskæftigelse inden for teknisk isolering i Danske virksomheder. Uddannelsesstedet udsteder bevis til de deltagere, der efter underviserens vurdering har nået uddannelsens mål. Varighed 4 dage. Billederne er hentet fra forsøg under udarbejdelsen med tilladelse af udvikleren, Preben Kristensen, samt af Danmat der stiller egne illustrationer til rådighed, samt deres datablade samt godkendelser, de har indhentet fra DBI. Der hvor materialet indeholder citater eller illustrationer fra anden, kilde vil det fremgå af teksten. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri takker faglærere og andre, der har medvirket i udarbejdelsen af dette materiale. Herudover takker vi branchen for ideer til og konstruktiv kritik af materialet.

3 3 Indhold Kort intro... 4 Reduktion centreret Reduktionen udfoldet Reduktion med flænerne på... 9 Den u centrerede reduktion By passet Det almindelige Bypas Lineal metoden Bypass i tee Tee stykke på uens diameter Skæve tee stykker Tee på ens diameter 40 grader Tee på u ens diameter. 50 grader... 33

4 4 Kort intro Dette kompendie er en efterfølger af kompendiet der tager sig af det grundlæggende inde for PVC. Beklædning. Det er meningen at de to kompendier skal supplere hinanden så kompendiet her fortsætte hvor det andet slap. Reduktion centreret. Nu skal vi se på Pos. 3 herover og udfolde reduktionen frem for at afslutte med et afslutningsbånd som vi gjorde i det første kompendie til Uddannelsesmålet Der er flere måder at gøre det på, men man kommer ikke uden om at der i den store diameter skal laves flæner enten i selve reduktionen eller i det stykke PVC. folie der sidder på den store diameter. Lad os lave den sidste løsning først.

5 5 Det stykke folie der skal på røret med diameter 174, er det der ligger mellem position 2 og 3. Her måles igen fra center af der skrå 45 graders tee, og hen til hvor reduktionen begynder. (I) Forlæng stykket med 50 mm. til flæne kant der skal udgøre underlægget. For at få en skarp kant til at knække flænerne over, trækkes en streg med din syl, men det er vigtigt at du lægger sylen lidt ned mens du trækker kanten op, ellers risikerer du at flænerne falder af når du bukker dem. Brug den markerede kant 50 mm. inde på folien til at skære flænerne efter. Træk kniven ud mod folie kanten, så får du lettere ved at begynde samme sted hver gang du placerer kniven. Afstanden mellem flænerne bør vare ca. 10 mm. Knæk nu flænerne i den markerede kant og monter stykket således at flæne kanten ligger lige oven på det sted hvor diameter 174 begynder at reducere.

6 6 Se i første omgang bort fra flænerne i det stykke folie der sidder på diameter 120. De er taget med for at vise at nogen måske vælger en løsning der sikrer reduktionen yderligere. Men undlad i første omgang flænerne i diameter 120, og lad rørstykket dia. 120 fortsætte ca 1 cm. ind i reduktionen. Reduktionen vil herefter sagtens kunne fange diameter 120 uden brug af flæner. Derimod skal du bruge flænerne i den store diameter. Når de knækker så de følger det fald som reduktionen har, vil de senere blive skjult af selve reduktionsstykket. Reduktionen udfoldet. I Pos. 3 har vi en almindelig reduktion der er centreret. Det vil sige at begge diametre deles om samme center punkt. Indledningsvis skal du begynde med en lodret streg, hvorpå der vandret afsættes de 2 streger der udgør de to diametre.

7 7 Den største diameter skal altid være for neden. Afstanden mellem de 2 vandrette streger afgøres af længden på reduktionen. Længden er målt i en lige linje som det ses på de 100 mm. der er afsat i højden. De to diametre er afsat med hver deres radius ud til begge sider, fra den lodrette center linje, Det betyder at den nederste vandrette streg i alt har en længde på 174 mm. Og den øverste vandrette streg har en længde på 120 mm. De to markeringer der er i hver ende af de vandrette streger, forbindes parvis med en lineal så de møder den midterste centerlinje. Tilsammen danner de centerpunktet, eller omdrejningspunktet for de buer vi nu skal til at tegne. I centerpunktet sættes nu spidsen af din passer. Du indstiller passeren i den position, ved at udvide den til det andet ben rammer de 2 yderpunkter i den nederste diameter. Tegn buen så den skærer begge punkter, og længden på buen bør du lave rigelig stor.

8 8 Længde på bue slaget, skal svare til godt og vel omkredsen på den lille diameter for oven, og omkredsen på den store diameter på det nederste bueslag. Hvordan du kommer frem til resultatet for omkredsen til beger buer. Ganske simpelt ved at gange diameteren med 3,14. Her er så råskitsen af reduktionen, og det vi nu mangler er at afsætte den store diameters omkreds, den lille kommer af sig selv, se hvordan. Omkredsen finder du ved hjælp af diameteren * 3,14 er 549,8 mm. (550 mm.) Når du afsætter 550 mm. rundt på den nederste bue, skal dit udgangspunkt være den skrå streg i venstre side at tegningen, den der skærer den lodrette centerlinje. Brug eventuelt en lineal eller et stykke pap som sættes på kanten hele vejen rundt i buen. Afsæt en markering hvor strimlen slutter, og lad det være omkredsen på reduktionen. Der hvor du får punktet 550 mm., tegner du en streg ind til centerpunktet, så der nu er 4 streger der skærer hinanden der. Den lille diameter kommer automatisk til at passe på sin egen omkreds. Du kan jo prøve at regne efter om den lille omkreds passer ved at gange 120 mm. med 3,14 hvilket giver 376,8 mm. Afsæt de 376,8 på din strimmel og mål den lille omkreds, og du vil se at den rammer lige der hvor din sidste streg krydser den lille diameters bue. Husk at tilføje et overlæg i den ene ende af bue slaget når du tegner den ud på PVC en. Når du monterer reduktionen vil den skjule de lameller eller flæner du har lavet på det stykke pvc med diameter 174, der kommer til at ligge under reduktionen. Og med en smule lim vil der blive en ganske flot samling.

9 9 Her er billeder af 2 centrerede reduktioner i forskellige længder, og hvis du ser rigtig godt efter kan du måske se at den nederste reduktion er monteret sådan at lamellerne eller flænerne sidder på selve reduktionen og ikke på rørstykket. Reduktion med flænerne på Hvis du gerne vil prøve at lægge lamellerne eller flænerne på selve reduktionsstykket, som set på billedet her til højre, tegner du bare et overlæg i den store diameters bue, ved at trække passeren ca. 50 mm. længere ud. Husk at trække en rids med din syl i buekanten. Den kant der udgør diameter 174, så du kan knække flænerne i ridsen. Flænerne skæres med en afstand på ca. 10 mm. De kan være lidt svære at styre under montagen, så jeg vil anbefale at du monterer et fast underlag på røret med den store diameter, så du har noget at lægge dem ud over. Det kan være et stykke kraftig karton eller et stykke alu plade der er valset til diameter 174 mm. Brug ikke tråd til at holde reduktionen på plads med, men et

10 10 stykke malertape hen over den langsgående samling Når reduktionen er monteret, vil flæne kanten danne en skarp kant som rørstykket i diameter 174 mm. vil passe her på, men forsøg ikke at fastholde flænerne med tape på underlaget, for så forsvinder muligheden for at justere reduktionen på plads når rørstykket er monteret. Den u centrerede reduktion I Pos. 12 har vi nu en u centreret eller ligesidet reduktion. Målene er: Lille diameter er 120 mm. Stor diameter er 150 mm. Længden er 130 mm. (kan variere)

11 11 Det første du gør, er at tegne en bundlinje, den skal være mindst 80 mm. fra underkanten af dit pap eller plade du tegner på. Grunden er at du om lidt skal afsætte et bueslag under stregen med en radius på 75 mm. Nu skal du oprejse en vinkelret i venstre side af tegningen. Da længden på den ligesidede reduktion er 130 mm. tegner du yderligere en vandret linje 130 mm. målt fra din grundlinje. Husk at stregerne skal stå meget nøjagtigt parallelle i forhold til hinanden, og 90 grader i forhold til den lodrette. På den nederste linje, din grundlinje, afsætter du et punkt, først 75 mm. inde, målt fra din lodrette linje og mod højre. Afsæt nu endnu et punkt 150 mm. henne af stregen målt fra din lodrette linje. Det sidste mål udgør din store diameter. På den øverste vandrette streg nøjes du med at afsætte din lille diameter på 120 mm. målt fra din lodrette linje. Nu har du 2 yderpunkter i højre side, en på hver af de vandrette streger, henholdsvis 120 og 150 mm. fra din lodrette streg. De 2 yderpunkter forbindes med hinanden, idet du tegner en streg helt op til din lodrette linje. På den måde får du et centerpunkt, vi har kaldt punktet for P. Før du kan indføje de sidste skrå streger fra grundlinjen til P, er du nødt til at tegne et bueslag med en radius på 75 mm. som du efterfølgende deler op i 12. dele som du plejer med radiussen 75 mm. Sådan gør du: Når du har sat passeren på 75 mm. sætter du spidsen af den i markeringen på grundlinjen der ligger 75 mm. inde fra den lodrette streg. (her nr. 11) Her tegner du et bueslag, og vha. radius 75 afsætter du dine 12. dele som du plejer i cirkel periferiens skæringspunkter. (Skæringspunktet er på illustrationen her i nr. 9, 3 og 6. 6 ligger vinkelret under punkt 11.)

12 12 Hvorfor er der kun tegnet den halve cirkel på den store diameter? Vi har kun brug for den halve cirkel da vi får punkterne 10, 11, 12, 1 og 2 ved at føre 4 8 op til grundlinjen vha. center/omdrejningspunktet 9. Læg mærke til at center for passerens omdrejningspunkt, eller centrum for passerens spids hele tiden vil være i 9. Passerens ben udvides først til det rammer 8 i halvcirklen. En bue tegnes op til grundlinjen, dernæst til 7 og en bue tegnes osv. Med det i tanke, føres nu alle cirklens 12. dele op til grundlinjen, ikke med en vinkel som vi plejer, men med passeren Husk at afsætte dine tal på uret, og du vil se at eksempelvis frembringer nr. 4 og 2 har samme længde, målt fra P og ned til grundlinjen. Alle de sande længder vil udspringe fra samme punkt, nemlig P, og kun nå ned til bundlinjen. Cirklen har derfor kun et formål, nemlig at kunne afgøre hvor på grundlinjen målpunkterne opstår. Fra grundlinjen, ikke fra cirkelbuen, føres nu alle 12. dele op til P. De danner derved hver deres egne frembringere med hver deres sande længde. Nu er tegningen klar til at overføre til selve udfoldningen. Begynd med den sande længde af 9 som du måler med passeren for at kopiere den. Streg nr. 9 kopieres nu over på en streg på et andet stykke pap. For kunne kopiere nr. 9, tegnes en lodret streg på det nye pap, hvorpå du afsætter det mål du lige har taget fra længden P - 9. Dette er den første afsætning på udfoldningen foretaget på en lige streg, hvor P er sat som udgangspunkt i toppen. Vi kopierer altså de sande længder en for en, samtidig med at vi afsætter den store diameters 12. dele, en ad gangen. Det er specielt afsætningen af alle 12. dele der kan give problemer. Hvis du ikke får en 12. sat rigtig af i passeren, kan udfoldningen meget nemt dreje ud af facon, og igen kan 0,5 mm. for lidt mål pr. afsætning, nemt resultere i en alt for lille omkreds.

13 13 Beregn derfor dine 12. dele ved hjælp af diameteren gange pi, delt med 12. Det vil sige, 150 * 3,14 delt med 12 = 39,25 mm. (39,25 er en 12. del) Du kan ikke afsætte alle 12. dele på en gang. En 12. del er kun afsat nøjagtig når spidsen af passeren kan afsættes ud fra et kryds, og et kryds opstår kun som følge af en kombination af de sande længder og 1/12. Det næste du gør, er at kopiere den sande længde af 8 og 10 fra tegningen i figur på s. 11, og afsætte den på hver side af 9, da de to mål er ens. Så afsætter du en 12. del (39,25 mm.) til hver side af 9, hvor spidsen af passeren skal sidde i 9 krydset. På den måde opstår 2 nye krydser, i 8 og 10. Afsæt derfor yderligere en 12. del til hver side fra 8 og 10. Nu følger kopieringen af den sande længde af 7 og 11 der også parvis er ens. Videre kopieres 6 og 12 der igen parvis er ens, og 2 nye 12, dele kan afsættes. Fortsæt med de sidste kopieringer af målene fra 5 og 1, samt 4 og 2. Til sidst afsættes den sande længde af 3 til begge sider, da de skal mødes i samlingen når reduktionen er valset.

14 14 Alle 12 fikspunkter du får på den måde, skal forbindes med en streg til dit P punkt. Buen der opstår herved repræsenterer den store diameter på 150 mm. Hvis din passer ikke er stor nok til at kunne nå de sande længder, må du tage et andet middel i brug, evt. et talmeter der har de samme faciliteter som en passer Nu skal du så tegne den øverste bue der repræsenterer den lille diameter på 120 mm. Den lille diameters 12. dele skal du ikke bekymre dig om, da de allerede er lavet i dine streger mod P. Hvis du synes at afstanden fra P punktet og ned til din øverste streg er for stor til din lille passer, kan du vælge at tage målene fra grundlinjen og op til den lille diameters øverste linje. I det tilfælde skal du på udfoldningen huske også at afsætte målene fra den nederste bue i stedet for fra P, her har vi dog afsat målene fra P. Fortsæt med alle målene indtil du har det færdige resultat. Husk dog at hver streg har sin egen længde.

15 15. Nu er din ligesidede reduktion klar til at klippe ud og overføre til PVC folien. De samme principper omkring flænerne som vi så på i den almindelige reduktion, kan selvfølgelig bruges her. (se side 5 og 9)

16 16 By passet I teknikrummet på en varmecentral, er det mere og mere almindelig med centralstyrede ventiler. Det betyder at man fjerner det lille røde håndtag på billedet og monterer et elektrisk gear til ventilen, så man kan åbne og lukke den fra sin pc. Problemet er bare at den lille boks hvor gearet sidder i ikke kan trækkes længere væk fra røret med en spindel forlænger, med derimod monteres direkte ind på flangen hvor håndtaget før sad. Derfor er der ikke plads til isoleringen lige der hvor gearboksen sidder, så her må du må finde på alternative løsninger. I tilfældet her, løser vi problemet med et by pas både rundt om ventilen og ved tee stykket der støder op mod ventilen. Ofte er man nødt til at gøre noget lignende på andre ventiler hvor smeden ikke vil ofre spindel forlængere. Fordelen ved at lave by pas i PVC. er at man har 2 muligheder, enten at skære ud i PVC en efter at den er monteret, og montere et by pas, eller også bygge det ind med det samme.

17 17 Det almindelige Bypas. Vores by pas har følgende mål. Diameter 120 Længde 100 Minus mål 25 Som figuren her viser, skal udfoldningen begynde med tegningen af røret set ind fra enden, hvor du indtegner både den lodrette og vandrette diameter, her 120 mm. Husk at de 2 diametre står vinkelret i forhold til hinanden. Med cirklens radius inddeles cirklen i dens 12. dele og urets tal indskrives. Vores minus mål er på 25 mm. de afsættes fra cirkelperiferiens punkt 12 og ned mod den vandrette diameter. Når markeringen 25 er afsat, tegner du en vandret streg, en korde, hen over markeringen. For at få denne korde til at ligge helt vandret, er det lettest at kopiere afstanden fra cirklens center og op til minus målet, afstanden vil være 35 mm. Læg mærke til at din korde vil ramme cirkelperiferien lige over 10 og 2. Den lille afstand på cirkelbuen der går fra 10 eller 2 til den vandrette korde kalder vi X. Samlingen på by passet kan du vælge at lægge i et af de 4 tal. 12, 3, 6 eller 9. Man vil dog kun lægge den i 12 hvis der kommer et håndtag eller en bæring ud der, så i tilfældet her vil vi lave samlingen i 3. Lav en model til by passet ved at tegne den fulde omkreds på røret på den ene led, det vil sige at mellem de to lodrette streger der hedder 3 skal der være 376,8 mm. Længden eller højden på de 100 mm. afsættes på den anden led. Opdel omkredsen ved at benytte linealmetoden. På den måde får de 12 lige store felter.

18 18 Lineal metoden. Hvordan afsætter du præcis dine 12 felter på pladen? Den udfoldede plade fra foregående side, har en længde der svarer til omkredsen af din cylinder, det beregnes på følgende måde. Diameter gange pi. (Eksempel dia 120 * 3,14 = 376,8) Omkredsen af diameteren 120 er altså 376,8 mm. Når du skal afsætte de 12 felter med lige stor afstand vil det være nærliggende at dele omkredsen i 12 og afsætte målet 12 gange. I så fald vil du skulle afsætte målet 31,4 mm. 12 gange i pladens længde. (376,8 / 12 = 31,4) Er det en sikker måde at få 12 lige store inddelinger på? Ikke hvis omkredsen skal forblive på de 376,8 mm. Det kan være svært at sætte din passer nøjagtig på 31,4 mm. Hvis målet afviger blot 0,5 mm. vil omkredsen blive 6 mm. ude af mål. 0,5 mm. * 12 giver i alt 6 mm. og det er for meget. Derfor skal vi benytte en anden og mere nøjagtig metode vi kalder lineal metoden. Den er enkel og lige til at gå til, bare du forstår hvad det er der sker. Som udgangspunkt skal du tegne en grundlinje med samme længde som omkredsen altså i ovenstående tilfælde 376,8 mm. Præcis i begge ender af stregen oprejser du den vinkelrette, så du får to lodrette streger der afgrænser omkredsen på din cirkel. Del afstanden i 12. (376,8 / 12 = 31,4) og læg så mærke til hvad man gør.

19 19 Vi øger tallet 31,4 til det hele tal der kommer lige efter, det vil sige 40 mm. som går op i 480 mm. 12 gange. Det vil sige at hvis man skal dele området 376,8 i 12 felter af 40 mm. er man nødt til at lade linealen stå skrå, ellers kan man ikke afsætte de 12 felter. Når linealen på den måde står skrå, er der ikke noget problem i at sætte 12 punkter for hver 40 mm. Efterfølgende kan de 12 punkter vinkles ned og udgøre hvad der præcis svarer til? - nemlig 12 felter på 31,4 mm. Jeg har her valgt at lave samlingen i nr. 3, hvorefter jeg afsætter de efterfølgende tal i rækkefølgen som vist i figuren. Nu indsættes mine 2 X mål på din model, det vil sige at afstanden X, der går fra nr. 10 til korden, indsættes mellem 10 og 11, tættest på 10. Det samme gør jeg mellem 1 og 2, tættest på 2. Dette er ikke den færdige model til by passet, for omkredsen er stadig ikke kortet ned til by passets mindre omkreds. Hvordan gør vi så lige det? Jo, det runde mål på modellen, skal erstattes af et mindre mål, der svarer til kordens længde. Vi kan kalde det for det lige mål. Brug nu modellen herover til højre, og overfør målene ved at tegne hele området fra 3 i venstre side, og helt frem til 10 og Xet med. Her stopper vi så og fjerner modellen. Ud for vores afmærkning X efter 10, indsætter vi nu det kopierede lige mål fra figuren herover i venstre side. Du har nu markeret dit X i højre side, det der ligger op mod 2.

20 20 Imellem de 2 X`er har vi derfor et kortere mål end det runde mål fra modellen, differencen er ca. 16 mm. Tag nu den øverste model her til højre, og læg den til vores X markering tæt på 2, og tegn det sidste af modellen til højre, det vil sige fra X og ud til og med 3. Den nye model her til højre, er som sagt ca. 16 mm. mindre/kortere end modellen med den fulde omkreds. Det skyldes den genvej vi har lavet hen over korden. Nu mangler vi de 2 flapper der ses i figuren herover. De skal lukke af ind til isoleringen. For at få flapperne tegnet ind skal du tænke på dem som en del af en ende bund, det vil sige at du skal bruge rørets radius i passeren. Afsæt med denne radius et par små buer ud fra de 2 steder hvor dine X mål skærer by passets kanter. Krydset danner et centerpunkt, hvor du sætter passerens spids i, igen med rørets radius som er 60 mm. Tegn et bue slag hen over det lige mål, fra X til X, stadig med passeren indstillet på radiussen. Her har du så dine flapper.

21 21 Du kan enten klippe din model ud som du lige har tegnet, eller lave den direkte PVC. Folie, men hvad enten du gør det ene eller andet, skal der laves et tillæg på folien til overlæg og flæner. Tillægget kunne være 50 mm. som du lægger til over og under modellen, samt i den ene ende af by passet. Når buerne er tegnet ind på PVC en, markeres alle de streger der skal bukkes med en syl, husk ikke for hårdt. Nu skæres der riller/flæner i området ud for de 2 buer med ca. 10 mm. bredde. Bug herefter by passet som vist herunder og monter den på det sted hvor den skal sidde. Inden da har du fjernet folie og isolering fra området med by pass Flænerne skjules af 2 bånd i 100 mm. bredde.

22 22 Bypass i tee. Som tidligere nævnt, kan det være nødvendigt at fortsætte by passet i det tee der støder op til by passet. Fremgangsmåden er næsten den samme, blot du husker at du vha. modellen til det originale tee, udvikler en ny model til by passet. Derfor ser vi ganske kort på hvordan et almindelig tee udfoldes. Vha. en anslagsvinkel, tegnes den lodrette streg der går gennem 9 og 3, det er dit udgangspunkt. Da teestykket har en diameter på 120 mm. Tegnes først den nederste cirkel med radius 60 mm. hvorefter den vandrette diameter tegnes ind og cirklen deles op i dens 12 felter. Et stykke længere oppe tegnes hovedrøret, som i dette tilfælde også er 120 mm. afstanden op til hovedrørets vandrette centerlinje vil danne grundlag for centerlængden på dit tee, men det har ikke nogen praktisk betydning, da det er en model du fremstiller og den kan man altid forlægge eller korte af. Dine 12 felter føres nu lodret op med din anslagsvinkel til de rammer dit hoved rørs bue. Læg mærke til de små cirkler der er lagt ind i tegningen, de angiver dine fra og til mål, altså afstandene som overføres til modellen. (se evt. hvordan i bogen Hvor svært kan det være: Brug omkreds og lineal metoden som før. På tee styk modellen indføjes nu de 2 X mål som du gjorde tidligere med det almindelige by pas det vil sige at afstanden X, der går fra nr. 10 til korden, indsættes mellem 10 og 11, tættest på 10. Det samme gør jeg mellem 1 og 2, tættest på Dette er ikke den færdige model til by passet, for omkredsen er stadig ikke kortet ned til by passets mindre omkreds.

23 23 Overfør nu tee stykket på din PVC. ved først at tegne både for oven og for neden på modellen fra 6 og mod højre ind til X. Flyt modellen og afsæt det lige mål i passeren, taget fra cirklen her til højre. Ud for vores afmærkning X efter 10, indsætter vi nu det kopierede lige mål fra figuren. Du har nu markeret dit X i højre side, det der ligger op mod 2. Imellem de 2 X`er har vi derfor et kortere mål end det runde mål fra modellen, differencen er ca. 16 mm. Tag nu modellen fra s. 21, og læg den til vores X markering tæt på 2, og tegn det sidste af modellen til højre, det vil sige fra X og ud til og med 6 Læg overlæg til i den ene side, samt ekstra til flænerne. Hvis du ikke bruger sylen til at markere rundt i buen hvor flænerne skal bukkes, vil de sikkert ikke bukke pænt nok til at det bliver en afgrænset kant. Flænerne skal ind under den PVC. der ligger på hovedrøret, så de bliver skjult. Brug eventuelt modellen fra tee stykket til at lægge rundt om røret med tee stykket så du kan tegne et pænt hul i PVC en på hovedrøret.

24 24 Tee stykke på uens diameter. Din erfaringen omkring PVC vil sikkert med tiden få dig til at vælge en nemmere løsningen end den vi beskriver her nu, men det er vigtig at vide hvordan man kan lave et flot resultat der holder, og så tager der heller ikke så lang tid. I Pos. 1 sidder der et 60 mm. rør som med 30 mm. isolering vil ende på en diameter med 120 mm. Hovedrøret er et 114 mm. rør med 30 mm. isolering, hvilket bliver en isoleret diameter på 175 mm. Så tee stykket hedder 120 mod 175. Længden kunne vi lave på 200 mm. Begynd med at tegne en grundlinje og en vinkelret. Prøv noget nyt denne gang i stedet for at rejse den lodrette op med en vinkel, tegner du hovedrøret diameter på 175 mm. Cirklens periferi danner to skæringspunkter på grundlinjen, brug dem til at oprejse den vinkelrette. Parallelt med grundlinjen tegnes endnu en streg vandret 200 mm. oppe, brug din passer til det, ved at afsætte de 200 mm. fra grundlinjen.

25 25 Der hvor den øverste vandrette streg skærer den lodrette, er dit centerpunkt for den cirkel der udgør tee stykkets diameter. Tegn cirklen til tee stykket, med en radius på 60 mm. og del cirkelperiferien med din radius i 12 lige store dele. Giv hver markering i cirkel periferien et tal der svarer til urets tal. Til sidst vinkles de 12 markeringer ned indtil de rammer hovedrøret. Forbered nu som det næste, det stykke pap du skal lave udfoldningen på. Find først omkredsen på tee stykket. Diameter 120 * 3,14 giver en omkreds på 376,8 mm. Du tegner nu grundlinjen med en længde på 376,8. Som før bruger vi linealmetoden og inddeler de 376,8 i 12 lige store felter, - vi repeterer. 376,8 / 12 = 31,4 hvilket betyder at vi øger tallet 31,4 til det hele tal der kommer lige efter, det vil sige 40 mm. Ikke 32 mm. men 40 mm. da tallet skal være det nærmeste hele tal i cm. 40 * 12 er 480 mm. Det er således 480 mm. du bruger når linealen skal stå skrå, hvorefter du afsætter 12 punkter for hver 40 mm. Hvert af de 12 punkter nedfældes vinkelret med det resultat at de 12 felter nu bliver 31,4 mm. hver. Tee stykket skal igen samles i nr. 9, det betyder at de to yderste frembringere begge heder 9.

26 26 Mål med passeren alle de sande længder fra figuren her til højre, og afsæt dem på de respektive frembringere fra grundlinjen på figuren nederst på siden. 9 og 3 er ens. 10, 2, 4 og 8 er også indbyrdes ens, osv. Til sidst vil udfoldningen danne den kurve vi ser her på figuren. Klip modellen ud og brug den til at overføre på PVC en. Når modellen overføres til PVC. skal du huske at lave et tillæg oven modellen til flænerne og i den ene ende til overlæg. Fjern evt. det skraverede felt øverst i venstre side.

27 27 Flænerne skæres nu fra den markerede streg der udgør buen fra modellen. Til at markere stregen med bruges en syl som du ikke trykker alt for hård med, ellers knækker flænerne når de bukkes. Buk dem der ligger i den nederste del af buen helt ud i 90 grader, mens du gradvist bukker flænerne mindre og mindre i grader. Resultatet bliver flot hvis hullet ellers er skåret pænt ud i svøbet. Og det betyder derfor at svøbet nu skal af igen for en kort bemærkning, så tee stykket kan få lagt sine flæner under udskæringen i svøbet. Det er derfor du ikke har limet noget af det du midlertidig monteret endnu. Da du har en rundgående samling, er der mulighed for at skubbe svøbet lidt frem og tilbage, for at få det til at lægge sig helt skarpt ind i kanten af flænekanterne

28 28 Skæve tee stykker. Som regel vil det altid være muligt at købe færdige tee stykker i 45 grader, men hvad så hvis tee stykket er 50 eller 40 grader? Så er du nødt til at fremstille dem, og indtil videre har montøren skåret dem ned i isoleringen, men med de nye krav er det ikke altid muligt. Vi har fundet en løsning på fremstillede tee stykker hvor man også på kondens isolering kan lave en løsning der holder. Måske har du set tee stykker der er gået fra i limningen hvis elektrikerne har lænet sig ind over isogenoen. Tee stykket vil holde både med og uden lim, hvis du laver flæner i dem, samtidig med at du lægger flænerne ind under PVC en på hovedrøret. Brug evt. at fugelime rundt i kanten når tee stykket er monteret.

29 29 Tee på ens diameter 40 grader. (Pos. 4) Udgangspunktet ligner til forveksling vores almindelige tee på ens diameter, men det er heller ikke tilfældigt. Dog skal du tegne hovedrøret for neden denne gang som den sidste udfoldning du lavede. Så først tegner vi det almindelige tee, som hvis det stod 90 grader på hovedrøret. Da hovedrøret har en diameter på 120 mm. Tegnes først den nederste cirkel med radius 60 mm. Et stykke længere oppe tegnes tee stykket, som i dette tilfælde også er 120 mm. hvorefter den vandrette diameter tegnes ind og cirklen deles op i dens 12 felter. Afstanden ned til hovedrørets vandrette centerlinje vil danne grundlag for centerlængden på dit tee, men kun i det tee der går 90 grader på hovedrøret. Centerlængden til det skrå tee i 40 grader afsættes senere. I virkeligheden har det ikke nogen praktisk betydning, da det er en model du fremstiller og den kan man altid forlægge eller korte af. Dine 12 felter føres nu lodret ned med din anslagsvinkel til de rammer dit hoved rørs bue. Det bliver en del af selve tegningen til tee stykket på de 40 grader, og danner grundlag for de vandrette frembringere her til højre nederst. Forlæng først grundlinjen ud til højre. Alle vandrette frembringere tegnes ved hjælp af de punkter der opstår hvor de lodrette frembringere rammer hoved rørets cirkelbue.

30 30 Flyt målene et godt stykke hen af grundlinjen, som du har forlænget til formålet. Efterfølgende forbindes de 3 punkter med hinanden ved hjælp af en lineal. Nu skal vi oprejse en streg på 40 grader, men her bruges en almindelig gradmåler. Centerlængden er målt fra grundlinjen og op af den skrå centerlinje. Der hvor den slutter, skal du afsætte en markering der skal være din nye cirkels centerpunkt. - Tegn cirklen med din radius på 60 mm. Cirkel periferien skærer din 40 graders centerlinje to steder. Udvid passeren til et tilfældigt mål der er større end cirklens diameter, og afsæt et kryds over cirklen ved hjælp af de to skæringspunkter. Krydset bliver det punkt du skal tangere fra cirklens centerpunkt hvilket medfører at du kan få tegnet en streg vinkelret på centerlinjen. Nu har du tegnet det der i princippet er cirklens lodrette og vandrette diameter. Læg mærke til hvad der sker nu da cirklen hælder 40 grader målt på den ene side, så hælder den 50 grader mål på den anden side. Nu kan du inddele cirklen i dens 12 dele. Inddelingen af de 12 dele i uret, sker som sædvanligt, ved hjælp af cirklens radius. Inden du afsætter tallene i inddelingen, så læg mærke til følgende. Figuren er drejet ¼ omgang for at synliggøre gradtallet 40. Det betyder at der hvor man troede 12 skulle være, ser vi pludselig tallet 3. Se nu på tegningen herunder. Vi skal nu tegne alle de parallelle linjer på begge sider af vores 40graders centerlinje. For at få dem til at ligge helt parallelt, det vil sige med samme bredde og afstand til centerlinjen hele vejen ned gennem tee stykket, kopierer vi vores mål fra tallene og ind mod centerlinjen. Sæt derfor spidsen af passeren i eksempelvis tal nr. 5 og indstil passeren så den rammer centerlinjen vinkelret. Efterfølgende afsættes de samme mål et lille stykke længere nede af centerlinjen.

31 31 Gør det samme på begge sider af centerlinjen, så du til sidst får alle frembringerne ført ned til de vandrette linjer. Den færdige tegning ser herefter ud som den nederst på foregående side. Næste skridt er at gøre klar til udfoldningen med alle 12. delene klar til udfoldningen. Lad os repetere, men se illustrationerne til linealmetoden under afsnittet for lineal metoden. Diameteren er 120 mm. Det vil sige 120 * 3,14 som giver en omkreds på 376,8 mm. Du tegner nu grundlinjen med en længde på 376,8. Du inddeler de 376,8 i 12 lige store felter. 376,8 / 12 = 31,4 31,4 er ikke et lige tal, så vi øger tallet 31,4 til det hele tal der kommer lige efter, det vil sige 40 mm. og 40 * 12 = 480 mm. Det er således de 480 mm. du bruger i linealen når den skal stå skrå, hvorefter du afsætter 12 punkter for hver 40 mm. Hvert af de 12 punkter nedfældes vinkelret med det resultat at de 12 felter nu bliver 31,4 mm. hver. Overfør nu målene fra tegningen fra foregående side til hvert punkt på tegningen herunder til deres respektive sande længder på din 12 frembringere. Læg mærke til at 3 også passer på 9, da de er ens. Det samme gælder for 2 og 10, 1 og 11osv. For at få buen pæn rund og ikke kantet, klipper du ikke lige efter stregerne mellem 5 7, men lidt buet. Dog ikke mere end at du kan ramme de punkter hvor stregerne mødes.

32 32 Overfør nu modellen på PVC. og efterlaf lidt overlæg i den ene side samt ekstra til flænkanten for oven Flænerne skæres nu fra den markerede streg der udgør buen fra modellen. Når det er et tee på ens diameter, kan du godt gøre flænerne lidt bredere i spidsen. Til at markere stregen med bruges en syl som du ikke trykker alt for hård med, ellers knækker flænerne når de bukkes. Buk dem der ligger i den nederste del af buen helt ud i 90 grader, mens du gradvist bukker flænerne mindre og mindre i grader, så tee stykket kan få lagt sine flæner under udskæringen i svøbet. Og det betyder derfor at svøbet nu skal af for en kort bemærkning, Da du har en rundgående samling, er der mulighed for at skubbe svøbet lidt frem og tilbage, for at få det til at lægge sig helt skarpt ind i kanten af flænekanterne. Hullet i svøbet kan du lave vha. modellen til tee stykket. Læg mærke til at de 2 smig passer sammen.

33 33 Tee på u ens diameter. 50 grader (Pos 2) Det er næsten samme fremgangsmåde som ved 45 grader tee på ens diameter, så et stykke inde i forklaringen vil vi overlade dig til at bruge erfaringen fra foregående tee, og vha. tegninger kan du så gennemføre modellen. Målene er: Tee. diameter. 120 mm. Hovedrør diameter. 175 mm. Gradetal 50. Vi begynder i venstre side af tegningen. Da hovedrøret har en diameter på 175 mm. Tegnes først den nederste cirkel med radius 87,5 mm. Et stykke længere oppe tegnes tee stykket, som i dette tilfælde også er 120 mm. hvorefter den vandrette diameter tegnes ind og cirklen deles op i dens 12 felter. Dine 12 felter føres nu lodret ned med din anslagsvinkel til de rammer dit hoved rørs bue. Når vi kommer hertil, har en del svært ved at se at det fortsat er tee stykkets diameter der styrer udfoldningen med frembringerne, og ikke hovedrørets øgede diameter. Den øgede diameter på hovedrøret ændrer godt nok længden på dine frembringere, med det er vigtigt at fastholde tanken om at det er tee stykket diameter vi ganger med pi, for at beregne den omkreds der deles i de 12 frembringere. Hovedrøret har kun det ene formål, og hører kun med i tegningen for at det skal møde frembringerne, så deres sande længder fremstår. Forbered nu som det næste, den plade hvor udfoldningen skal overføres til. Find først omkredsen på tee stykket. Diameter 120 * 3,14 giver en omkreds på 376,8 mm. Du tegner nu grundlinjen med en længde på 376,8.

34 34 Som før bruger vi linealmetoden og inddeler de 376,8 i 12 lige store felter, - vi repeterer. 376,8 / 12 = 31,4 hvilket betyder at vi øger tallet 31,4 til det hele tal der kommer lige efter, det vil sige 40 mm. ikke 32 mm. men 40 mm. da tallet skal være det nærmeste hele tal i cm. 40 * 12 er 480 mm. Det er således 480 mm. du bruger når linealen skal stå skrå, hvorefter du afsætter 12 punkter for hver 40 mm. Hvert af de 12 punkter nedfældes vinkelret med det resultat at de 12 felter nu bliver 31,4 mm. hver. Tee stykket skal samles i nr. 9, det betyder at de to yderste frembringere begge heder 9. Mål med passeren alle de sande længder fra grundlinjen, og afsæt dem på de respektive frembringere fra grundlinjen på figuren med de 12 felter. 9 og 3 er ens. 10, 2, 4 og 8 er også indbyrdes ens, osv. Til sidst vil udfoldningen danne den kurve vi ser her på figuren øverst på siden. Når du har klippet modellen ud skal den overføres til PVC. Du bør trække kanten i buen op med en syl som du ikke trykker alt for hård med, ellers knækker flænerne når de bukkes. Husk ved optegningen at efterlade lidt overlæg i den ene side samt ekstra til flænkanten for oven Flænerne skæres nu fra den markerede streg der udgør buen fra modellen.

35 35 Buk dem der ligger i den nederste del af buen helt ud i 90 grader, mens du gradvist bukker flænerne mindre og mindre i grader, så tee stykket kan få lagt sine flæner under udskæringen i svøbet. Og det betyder derfor at svøbet nu skal af for en kort bemærkning, Da du har en rundgående samling, er der mulighed for at skubbe svøbet lidt frem og tilbage, for at få det til at lægge sig helt skarpt ind i kanten af flænekanterne. Enten limer du flænerne fast under svøbet på hovedrøret, eller også lægger du en fuge af lim rundt i kanten hvor tee stykket møder hovedrøret. Udfoldningen af hullet kan man gøre vha. geometrien, men nu skal vi jo heller ikke blive for dygtige, så inden du monterer tee stykket, kan du jo tage din model i pap og lægge rundt om dit rør hvor tee stykket skal side, trække det ned mod hoverrøret og tegne med en blyant rundt i kanten for at angive hullet udskæring.

Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger

Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger 2009 Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger Pladeudfoldning af specielt forekomne udfoldninger Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Forord...2 Kugleformet tromlekedelhoved

Læs mere

Teknisk isolering PVC folie Grundlæggende

Teknisk isolering PVC folie Grundlæggende Teknisk isolering PVC folie Grundlæggende Kompendium Undervisningsministeriet 2017. Materialet er udviklet for Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Preben Kristensen, Isoteknic.

Læs mere

Pladeisolering i Offshore- og Olieindustrien

Pladeisolering i Offshore- og Olieindustrien Pladeisolering i Offshore- og Olieindustrien Herunder Problemløsning til vandafvisende indkapsling med baggrund i CINI normen samt Norsok standarden Ministeriet for børn og undervisning, februar 2012.

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

Konstruktion af SEGMENTBUE I MURVÆRK.

Konstruktion af SEGMENTBUE I MURVÆRK. Konstruktion af SEGMENTBUE I MURVÆRK. Murerviden.dk - 1 - RE Forudsætninger. Segmentbuens endepunkt i overkant sten Stander Overkant segmentbue i lejefuge Vederlag Pilhøjde Det er nødvendigt at kende visse

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

IsoCover Monteringsanvisning

IsoCover Monteringsanvisning IsoCover Monteringsanvisning Gode råd ved montage af IsoCover Værktøj: Kan klippes / skæres med saks eller hobbykniv. IsoCover formes med hænderne. Fleksibel / selvvulkaniserende: IsoCover kan strækkes

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Teknisk isolering Cellegummi Plader

Teknisk isolering Cellegummi Plader Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg & industri Teknisk isolering Cellegummi Plader Undervisningsministeriet, marts 2014. Materialet er udviklet for Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri

Læs mere

Fig. 1 En bue på en cirkel I Geogebra er der adskillige værktøjer til at konstruere cirkler og buer:

Fig. 1 En bue på en cirkel I Geogebra er der adskillige værktøjer til at konstruere cirkler og buer: Euclidean Eggs Freyja Hreinsdóttir, University of Iceland 1 Introduction Ved hjælp af et computerprogram som GeoGebra er det nemt at lave geometriske konstruktioner. Specielt er der gode værktøjer til

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på

Læs mere

Bacheloruddannelsen 1. år E15

Bacheloruddannelsen 1. år E15 Bacheloruddannelsen 1. år E15 2 v/jan Fugl 3 Projektionstegning Projek tion -en, -er (lat.pro jectio, til pro jicere-, kaste frem, af pro frem + jacere kaste; jf. Projekt, projektil, projektion) afbildning

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 -

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 - 2009 Geometriopgaver Pladeudfoldning Geometriopgaver Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009-1 - Indholdsfortegnelse OPGAVE 1 - A, B, C, D.... 3 OPGAVE 1 A REKTANGEL DEL VED FORSØG... 3 OPGAVE 1 B PARALLELOGRAM...

Læs mere

Mattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer

Mattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Tækning af mansardtage og lodrette flader

Tækning af mansardtage og lodrette flader Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Tækning af mansardtage og lodrette flader Copyright Februar 2015 Undervisningsministeriet. Undervisningsmaterialet er udviklet af Efteruddannelses-udvalget

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

Pladeudfoldning, Kanaler

Pladeudfoldning, Kanaler 2009 Pladeudfoldning Kanaler Teoretisk gennemgang af de grundlæggende færdigheder inden for Pladeudfoldning, Kanaler Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009-1 - Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2

Læs mere

YAMAHA XS 750/850 rustfrit udstødningssystem, 3-i-2

YAMAHA XS 750/850 rustfrit udstødningssystem, 3-i-2 YAMAHA XS 750/850 rustfrit udstødningssystem, 3-i-2 Det følgende er en beskrivelse samt tegninger af det 3-i-2 system, jeg fremstillede i 1982. Brug evt zoom-funktionen i denne PDF-fil for at se de enkelte

Læs mere

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end

Læs mere

Matematik. Meteriske system

Matematik. Meteriske system Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122

Læs mere

Afstandsformlen og Cirklens Ligning

Afstandsformlen og Cirklens Ligning Afstandsformlen og Cirklens Ligning Frank Villa 19. august 2012 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk.

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

Opsætningsvejledning. Galvaniseret Carport m/ Polycarbonate tag.

Opsætningsvejledning. Galvaniseret Carport m/ Polycarbonate tag. Opsætningsvejledning. Galvaniseret Carport m/ Polycarbonate tag. Før du går i gang. Har du undersøgt grunden for nedgravet ledning og rør? Har du det fornødne værktøj? Du skal bruge: En impact akkudrill,

Læs mere

Introduktion til kurset

Introduktion til kurset Introduktion til kurset Kursus nr: 42022 Varighed: 1 uge. Målet med dette kursus er at: Deltageren kan udføre opbygning af undertag under hensyn til udluftning og ventilationsforhold. Deltageren kan fremstille

Læs mere

Kompendium til Geogebra

Kompendium til Geogebra Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

Trekants- beregning for hf

Trekants- beregning for hf Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, basis+g ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

En rigtig På en varm sommerdag er denne amerikanske liggestol det perfekte sted at opholde sig.

En rigtig På en varm sommerdag er denne amerikanske liggestol det perfekte sted at opholde sig. En rigtig På en varm sommerdag er denne amerikanske liggestol det perfekte sted at opholde sig. 38 Af Søren Stensgård. Foto: Lasse Hansen. Tegning: Christian Raun Gør Det Selv 7/2003 Også uden skamlen

Læs mere

Manual Smart Trykluft passepartout maskine. Version 1 dk

Manual Smart Trykluft passepartout maskine. Version 1 dk Manual Smart Trykluft passepartout maskine Version 1 dk Oversat af Lista Bella April 2011 Indholds fortegnelse. Klargøring 3 Montering på gulvstativ (Tilkøb) 4 Oversigt Smart mat-cutter 7 Montering væghængt

Læs mere

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Emnehæfte Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang Kloakrørlæggeruddannelsen Undervisningsministeriet. 12. september 2006. Materialet er udviklet

Læs mere

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen 1 versigt I En kortfattet gennemgang af nogle udvalgte emner fra den elementære hyperbolske plangeometri i oincaré disken. Der er udarbejdet både et Java program HypGeo inkl. tutorial og en Android App,

Læs mere

Linjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17

Linjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17 Linjer Nr. 14 a a Forlæng linjerne med lineal. Mål afstanden mellem de linjer, der sandsynligvis er parallelle. Farv linjer med samme farve, hvis de er parallelle. Find parallelle linjer i tegningerne,

Læs mere

Bygning af hul pagaj i fyrretræ. (vægt 850 til 950g). Pagajbyg - 1

Bygning af hul pagaj i fyrretræ. (vægt 850 til 950g). Pagajbyg - 1 Bygning af hul pagaj i fyrretræ. (vægt 850 til 950g). Pagajbyg - 1 Grøndlandspagajer laves normalt i cedertræ fordi det er en let træsort. En pagaj lavet i cedertræ kan normalt laves i en færdig vægt lidt

Læs mere

koordinatsystemer og skemaer

koordinatsystemer og skemaer brikkerne til regning & matematik koordinatsystemer og skemaer basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik Koordinatsystemer og skemaer, basis 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN Man kan nøjes med at gennemføre første del af projektet, som er den spiralkonstruktion, der er omtalt i kapitel 10. Eller man kan udvide med anden del, der giver en mere elegant, men også mere kompliceret

Læs mere

Opsætte f.eks. en rejsebeskrivelse med tekst og billede i Draw side 1

Opsætte f.eks. en rejsebeskrivelse med tekst og billede i Draw side 1 side 1 Hvis man vil lave en opsætning af rejsebeskrivelse og billeder, kan man også gøre det i DRAW. Denne vejledning vil vise hvordan man indsætter hjælpelinjer så man laver en pæn opstilling med billede

Læs mere

Kom-i-gang vejledning opmålingsprogram

Kom-i-gang vejledning opmålingsprogram Kom-i-gang vejledning opmålingsprogram Billedprislisten Udarbejdet af EG Byg & Installation den 12. marts 2010 Opdateret den 18. februar 2011 Indholdsfortegnelse 1 Gulve... 3 1.1 Opmåling af gulvflade...

Læs mere

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Et rigtig godt eksempel på et aksiomatisk deduktivt system er Euklids Elementer. Euklid var græker og skrev Elemeterne omkring 300 f.kr. Værket består af 13

Læs mere

DesignPro II Side 11. Grupper

DesignPro II Side 11. Grupper DesignPro II Side 11 Grupper Hvis man arbejde helt fra grunden, er det ofte en fordel at kunne samle tekst, billeder og baggrund til en fast gruppe, som så kan flyttes rundt, og ændres i størrelsen. I

Læs mere

OM OVERSEJL. Carlo. side 2. Kano- og kajakklubben S.B.B.U.

OM OVERSEJL. Carlo. side 2. Kano- og kajakklubben S.B.B.U. OM OVERSEJL. Denne lille pjece er lavet til et kursus i Kanoog kajakklubben, om hvordan du kan spare på selv at sy dit over sejl. Det skal inden du går igang pointeres, at du ikke kan låne en andens oversejl,

Læs mere

Målebord. Målebord instrumentbeskrivelse og virkemåde

Målebord. Målebord instrumentbeskrivelse og virkemåde Målebord Målebordet består af en bordplade og et trebenet stativ. Tilbehør : en gaffel med lodsnor, en passer, hvidt papir (A3), en diopterlineal, en libelle (vaterpas) og evt. et kompas. Opstilling af

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

Montage vejledning til glastag med forsat glas - Nr.450-6/2004

Montage vejledning til glastag med forsat glas - Nr.450-6/2004 Hvis du mangler yderligere information, bedes du venligst kontakte os. Kort resumé af retningslinjerne for montage af glastag, for detaljeret oplysninger om montage se side 3-23. 1. Kontroller styrken

Læs mere

Finde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle

Finde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle Finde midtpunkt Flisegulv Lygtepæle Antal diagonaler Vinkelsum Vinkelstørrelse Et lille geometrikursus Forudsætninger (aksiomer): Parallelle linjer skærer ikke hinanden uanset hvor meget man forlænger

Læs mere

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN.

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. Belægningen anvendes i dag mest til parkeringspladser, torve, overkørsler, korte vejstrækninger i bykerner og private anlæg m.v. Brolægning af chaussésten laves med retvinklede,

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Monteringsanvisning for Snorudløb type 1

Monteringsanvisning for Snorudløb type 1 1.1 Montering af betjeningssnor på hjul Figur 1 Hvis betjeningssnor med hjul ikke er monteret på glasset gøres dette med en unbrako nøgle. Se efter at snorens længde er den rigtige til glassets højde.

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

40 Gør Det Selv 3/2001

40 Gør Det Selv 3/2001 40 Gør Det Selv 3/2001 Gyngehest til skrappe drenge og piger Dette superflotte 2-spand vil helt sikkert blive modtaget med stor begejstring. Da hestene fremstilles af limtræ, er de meget solide og kan

Læs mere

Bøjninger og afgreninger i mejerirør

Bøjninger og afgreninger i mejerirør VVS-branchens efteruddannelse Bøjninger og afgreninger i mejerirør 100 Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger Ved rørinstallationer i mejerirør forekommer det,

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Materialeliste 2. General vejledning til afsætning 3-5. Montageforløb og arbejdsvejledning Tegningsmateriale: Plan, snit, facade og detail 11-16

Materialeliste 2. General vejledning til afsætning 3-5. Montageforløb og arbejdsvejledning Tegningsmateriale: Plan, snit, facade og detail 11-16 Side 1 INDHOLD Materialeliste 2 General vejledning til afsætning 3-5 Montageforløb og arbejdsvejledning 6-10 Tegningsmateriale: Plan, snit, facade og detail 11-16 Generel vejledning til behandling af trykimprægneret

Læs mere

Værktøjskasse til analytisk Geometri

Værktøjskasse til analytisk Geometri Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Dragværk. På billedet kan du se en pige eller kvinde, der står på ryggen af en hane. Pigen er syet i dragværk. Det er et lille motiv på en knædug.

Dragværk. På billedet kan du se en pige eller kvinde, der står på ryggen af en hane. Pigen er syet i dragværk. Det er et lille motiv på en knædug. Dragværk Fra anden halvdel af 1700-tallet er tekstiler med såkaldt dragværk bevaret. Her trak kvinderne i brede borter tråde ud i hele stoffets bredde og syede derefter figurer som f.eks. dyr og træer

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

C 08 Bindende norm Side 1 af 6. Kobling

C 08 Bindende norm Side 1 af 6. Kobling Bindende norm Side 1 af 6 Denne standard gælder kun for materiel, der også i virkeligheden er udstyret med puffere. Denne standard skal ses i sammenhæng med standard C 07 Puffere og standard B 09 Afkoblingsrampe

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde t system rod orden nøjagtig præcis

Læs mere

Udnyt pladsen rør ingen hindringer

Udnyt pladsen rør ingen hindringer Udnyt pladsen rør ingen hindringer [før] Masser af rør, der samler støv og tager plads op. Nu skal der sættes et bord og nogle skabe op, så man kan bruge rummet til noget. Det har vi brugt Materialer Køkkenelementer

Læs mere

Fagudtryk. Murerviden.dk - René Eriksen. Fri brug af materialet. Materialet må ikke videresælges. Side 1

Fagudtryk. Murerviden.dk - René Eriksen. Fri brug af materialet. Materialet må ikke videresælges. Side 1 Fagudtryk Side 1 Find segmentbuens radius i tabelen: R R R R R Stikhøjde(b) 108 168 228 288 348 Åbningsmål(a) Skifter ned(c) mm mm mm mm mm 612 1 931,81 1034,37 1133,69 1230,41 1324,99 2 591,99 683,79

Læs mere

Værktøjskasse til analytisk Geometri

Værktøjskasse til analytisk Geometri Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Nasser 0. april 0 c 008-0. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Flot stubmølle til haven

Flot stubmølle til haven SPÆNDENDE MODELARBEJDE: Flot stubmølle til haven Møllen her er en tro kopi af en rigtig stubmølle, og du kan selv bygge den for 1000 kroner. Sammen med dette nummer af Gør Det Selv får du nemlig en komplet

Læs mere

Skating school. Indholdsfortegnelse

Skating school. Indholdsfortegnelse Skating school Kompendiet er delt op i to dele: 1. Elementerne i de forskellige tests listet op i den rækkefølge, de skal gennemgås. Tallet i parentesen angiver det sted i videoen, hvor elementet vises.

Læs mere

VED KØB AF SKUR TIL CARPORT

VED KØB AF SKUR TIL CARPORT TILLÆG TIL MONTAGE VEJLEDNING. VED KØB AF SKUR TIL CARPORT Det er kun nødvendigt at læse denne vejledning, hvis du også har valgt skur på din carport. Du SKAL dog også læse vejledning fra carporten, da

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT. Lynge Carport 1.0 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT. Lynge Carport 1.0 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9 Side 1 af 9 TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT Inden byggeriet påbegyndes, anbefaler vi at der foretages kontrol af de leverede materialer i henhold til materialelisten. Side 2 af 9 PLANTEGNING Side 3 af 9

Læs mere

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger

Læs mere

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten.

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten. Perspektiv tegning Hjælp til perspektivtegning. Illustrationerne er købt fra Perspektivtegning - Matematik i Billedkunst, billedkunst i matematik. - en kopimappe som er lavet af Jørgen Skourup og Ole Stærkjær.

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Tegning og konstruktion

Tegning og konstruktion Tegning og konstruktion l hverdagen kan 1 finde eksempler på mange forskellige slags tegninger INTRO Nogle tegninger er til pynt, mens andre tegninger fx skal vise, hvordan et planlagt hus kommer til at

Læs mere

Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse!

Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse! Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse! Det er velkendt at det største rektangel med en fast omkreds er et kvadrat. Man kan nemt illustrere dette i et værktøjsprogram ved at tegne et vilkårligt

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi)

En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi) En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi) Fælles Mål Stofområde: Geometri og Måling - geometriske egenskaber og sammenhænge

Læs mere

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10

Læs mere

Grundlæggende målteknik Smedeuddannelsen

Grundlæggende målteknik Smedeuddannelsen Grundlæggende målteknik Smedeuddannelsen Varighed 5 dage Formål eltageren har grundlæggende kunnen i målteknik i forbindelse med ophæftning af konstruktioner/rør. eltageren kan udvælge egnet målteknik

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Projekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten

Projekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten Projekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten Midtnormalerne i en trekant Konstruer et linjestykke (punkt-menuen) og navngiv endepunkterne A og B (højreklik og vælg: Etiket), dvs. linjestykket betegnes AB.

Læs mere

Indhold: 1. Indledning og forklaring på bilag: Forklaring og opbygning af bilaget 2

Indhold: 1. Indledning og forklaring på bilag: Forklaring og opbygning af bilaget 2 Indhold: 1 Indledning og forklaring på bilag: Forklaring og opbygning af bilaget 2 Sporelementer fælles for DM og champinatsklassen: Sporelement 1. Startområde (kasse) 3 Sporelement 2. Knæk, vinkelrette

Læs mere

F3A Nordic N13 Program og manøvrebeskrivelser

F3A Nordic N13 Program og manøvrebeskrivelser F3A Nordic N13 Program og manøvrebeskrivelser Nordic program fra år 2012 Beskrivelse af manøvrerne for R/C kunstflyvning Alle manøvrer starter i samme højde og på samme linje, medmindre andet er beskrevet.

Læs mere

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske

Læs mere

Navn: Klasse: HTx1A Opgaver: 067, 068, 069, 070, 071, 072, 073 & 074 Afleveringsdato: 03-12-2014

Navn: Klasse: HTx1A Opgaver: 067, 068, 069, 070, 071, 072, 073 & 074 Afleveringsdato: 03-12-2014 Sæt 05 Geometri 01 Navn: Klasse: HTx1A Opgaver: 067, 068, 069, 070, 071, 072, 073 & 074 Afleveringsdato: 03-12-2014 Rettes: Karakter: Rettes ikke: Set og godkendt: Samlet elevtid: 165 min. = 2,75 time

Læs mere

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen

Læs mere

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014 Vinkelrette linjer Frank Villa 4. november 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Natursten Fladehugning af sandsten

Natursten Fladehugning af sandsten Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) BAI kompendiestandard af 24.11.2005 Natursten Fladehugning af sandsten Undervisningsministeriet. 2008-01-10 Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget

Læs mere

/ MNN MIDLERTIDIG MANUAL!!! Rulleport brugermanual

/ MNN MIDLERTIDIG MANUAL!!! Rulleport brugermanual 2018.1 / MNN MIDLERTIDIG MANUAL!!! Rulleport brugermanual Bango A/S Højgårdsvej 25, Thorning, 8620 Kjellerup 86 82 20 88 INDHOLD Indholdsfortegnelse kommer senere! 1 1 3 3 4 5 7 8 10 13 14 15 16 16 17

Læs mere

TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Lynge Carport 2.0 Eksklusiv Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9

TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Lynge Carport 2.0 Eksklusiv Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9 Side 1 af 9 TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Denne eksklusive model er uden stolper i midten. Dette giver en meget enkelt og stilren carport og den øgede bredde og længde gør den ideel til familie

Læs mere

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller

Læs mere

En n klassiker. i topkvalitet. Her er den så. Den magelige, TRÆ I HAVEN TRÆ I HAVEN

En n klassiker. i topkvalitet. Her er den så. Den magelige, TRÆ I HAVEN TRÆ I HAVEN E En n klassiker i topkvalitet En let duven i en traditionel hængesofa af jern burde give ro i sjælen, men den forstyrres ofte af»slinger i valsen«og metalliske mislyde. Her får du imidlertid anvisningerne

Læs mere

Gulve reparation af gulvbelægninger

Gulve reparation af gulvbelægninger Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Gulve reparation af gulvbelægninger Undervisningsministeriet. Januar 2012. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri

Læs mere