Videnteknologi og konsekvens
|
|
- Torben Brodersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Videnteknologi og konsekvens af Hans Schrøder Vi ved, hvad informationsteknologi er, men hvad er videnteknologi? Vi kunne først spørge: Hvad er viden? Ordet vide er bydemåde af det latinske ord vidére, der betyder at se. Med andre ord: at vide er at se. At vide er ikke at se hvordan, men at se hvorfor. Hvor information er enkeltheder, er viden helheder, der afklarer, hvad betydning hver enkelthed har i helheden (med tak til Søren Kierkegaard). Hvor informationsteknologi er metoder og systemer, der anvendes ved fremskaffelse af informationer, er videnteknologi metoder og systemer, der anvendes ved frembringelse af viden. Videnteknologi er kunsten at anvende videnskab til det fælles bedste. Tag fire historiske eksempler på anvendt videnskab, to fra de økonomiske videnskaber og to fra de naturvidenskabelige. 1. Det dobbelte bogholderi Det første, og ældste, er det dobbelte bogholderi. Det er omkring år gammelt, men blev først beskrevet i en berømt bog fra 1494 (Summa de Aritmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita) af den italienske matematiker og franciskanermunk Luca Pacioli. Penge bevares i regnskabet. Dér kan vi se, hvor de er kommet fra, og hvad de er gået til. Vi kan se, at der ikke er forsvundet noget undervejs. Værdier kan som bekendt opstå og forsvinde på aktiemarkederne, men hele formålet med at føre regnskab er at sikre, at pengene ikke pludselig forsvinder, mens vi holder regnskab med dem. I regnskabet er penge, hvad fysikerne kalder en bevaret størrelse. Det dobbelte bogholderi er et videnteknologisk system af format. Uden det overblik, det giver, ville et forretningsliv og en moderne økonomi slet ikke være mulig. 2. Input-output analysen Det andet, og nyeste, eksempel er input-output analysen, der fortrinsvis anvendes i nationaløkonomien. I korthed går den ud på at holde regnskab med strømme og beholdninger af varer og tjenester (og dermed også penge) i netværk af økonomiske sektorer. Det gøres ved at ordne data i input-output tabeller, eller matrixer, som grundlag for opstilling af sæt af sammenhørende, lineære ligninger. Løses de, er det muligt at svare på følgende spørgsmål: Hvad sker der med strømmene af varer, tjenester og penge i hele netværket, hvis vi producerer mere af en bestemt vare? Hvad er 1
2 konsekvensen? Det er nyttigt, at der kan svares entydigt på den slags spørgsmål, ellers er vi nemlig henvist til at gætte og dermed uvægerligt spilde ressourcer. I midten af 1700-tallet var den franske læge og økonom, Quesnay, inde på tanken om at se nationaløkonomien som et balanceret netværk af sektorer, der gennemstrømmes af varer, tjenester og penge analogt med det menneskelige legemes gennemstrømning af blod. Den tanke tog den amerikanske økonom og Nobelpristager (1973), W. Leontief, op i 1950erne. Til forskel fra Quesnay havde han computeren til sin rådighed. Han udnyttede dens regnekraft og grundlagde input-output analysen, der i dag er rygraden i ethvert nationalregnskab og enhver nationaløkonomisk model. 3. Newtons mekanik Det tredje eksempel er Newtons mekanik. Hen mod slutningen af 1600-tallet vidste vi, hvordan planeterne bevæger sig. Det havde Tycho Brahe og Kepler afklaret. Newtons berømte Principia forklarede hvorfor. Enkelthederne faldt på plads i en helhed, som brikker i et puslespil, ved hjælp af tre enkle love og lidt langhåret matematik. Ikke alene forklarer Newtons mekanik planternes bevægelse, den sætter os også i stand til at vide, hvor de vil være i fremtiden, og hvor de var i fortiden. At der senere har vist sig at være grænser for anvendelsesområdet ændrer ikke ved, at Newtons mekanik frembragte viden, der revolutionerede vort verdensbillede og var startskuddet til oplysningstiden. 4. Kemien og termodynamikken Det fjerde eksempel er kemien og termodynamikken, der normalt ikke sammenstilles, men bliver det her. Vi kan ikke lave om på materien (grundstofferne), men vi var ikke helt sikre i den sag før sidste halvdel af 1700-tallet, da Lavoisier opdagede, at atomerne hverken forsvinder eller opstår, men bevares. Loven om massens bevarelse var den skelsættende opdagelse, der skabte grundlaget for kemien. I midten af 1800-tallet opdagede Joule, at også energi er en bevaret størrelse. Loven om energiens bevarelse var den skelsættende opdagelse, der skabte grundlaget for termodynamikken. De to opdagelser blev kædet sammen af Einstein i 1905 med den berømte ligning E=mc 2, hvor E er energien, m er massen, og c er lysets hastighed. Efter behag kan vi regne energi om til masse eller masse om til energi. Det sidste gør atomfysikerne, når der optræder kernereaktioner, men i det daglige kan vi være sikre på, at energi og stof hver for sig er bevarede størrelser, dvs. størrelser vi kan holde regnskab med. Disse fire eksempler i kategorien videnteknologiske systemer er monumenter i menneskehedens historie. De vil aldrig blive væltet. Tag det dobbelte bogholderi bort, og vi er tilbage i middelalderen. Tag input-output analysen bort, og nationaløkonomien er uden rygrad. Tag termodynamikken, kemien og Newtons mekanik bort, og vi er videnskabeligt og teknisk tilbage i 1600-tallet. Vor velstand hviler på den viden, disse 2
3 videnteknologiske systemer har frembragt og fortsat vil frembringe, så længe der findes tænkende mennesker. De to kulturer, specialiseringen og løsningen For ca. 100 år siden rejstes en (imaginær) mur på universiteterne. På den ene side af muren har vi den klassisk-humanistiske kultur, på den anden den tekniskvidenskabelige. På den ene side har vi, for eksempel, økonomer og jurister og på den anden biologer og ingeniører. C.P. Snow kaldte fænomenet de to kulturer i en lille bog fra 1959 med hvilken han ønskede at gøre opmærksom på, hvor lidt de har med hinanden at gøre. Folk i den ene kultur kender ikke, eller vil ikke kendes ved, den viden, der er frembragt i den anden. For eksempel kender de færreste ingeniører det dobbelte bogholderi, for ikke at tale om input-output analysen, mens de færreste økonomer kender termodynamikkens første hovedsætning, for ikke at tale om den anden. Hvor der i første halvdel af 1800-tallet (romantikken) var en livlig dialog mellem de to kulturer, er den i dag stort set forstummet. Der er ikke tale om nogen konflikt, snarere om ligegyldighed og om mangel på dialog og åbenhed uden hvilken videnskab ikke er mulig. I specialiseringens navn har vi i dag mange mure, nemlig dem vi omgærder vore specialer med. Vi accepterer, at andre er klogere end os på deres område, især hvis det er lille. Der er accept af, at vi ved meget om lidt, men der er næsten ingen samtale baseret på at vide lidt om meget, at tænke interdisciplinært med andre ord. Lad os springe ud i det: Viden er ikke en bevaret størrelse, for viden kan både opstå og forsvinde. Derfor er det umuligt at holde regnskab med viden. Kemien og termodynamikken handler om bevarede størrelser, der er størrelser, vi kan holde regnskab med. Det gør det dobbelte bogholderi også. Det er traditionelt blevet brugt på én bevaret størrelse, nemlig penge, men det gælder enhver. Det gælder således også energi og stof hele den del af verden, der hverken forsvinder eller opstår, alt håndgribeligt mellem himmel og jord, alt det, naturen er lavet af, nemlig energi, 93 stabile grundstoffer, og alt hvad der er rundet heraf, det vi kan tage og føle på, og som vi leder efter, når det er blevet væk, fordi vi véd, at der ikke er noget, der hedder væk. Den regel er let at programmere. Vi anbringer et område af verden i et rektangel, en kontrolkasse, og ansætter en dæmon til at holde rede på, hvad der går ind og ud, og hvor stor beholdningen er. Det sker ved en ligning. Ingeniører kalder den kontinuitetsligningen, økonomer kalder den vistnok balanceligningen. Denne enkle, lineære ligning bruges i knudepunkterne i netværket. I takt med at netværket tegnes, sætter dæmonen ligningerne op og løser dem på et øjeblik. Fidusen er at tegne regnskabet, for en tegning (et netværk) fortæller mere end tusind input-output tabeller. Netværket gør regnskabet gennemsigtigt, dæmonen gør det automatisk. Nu stemmer det, hvordan vi end vender og drejer det. Nu er der en entydig forbindelse mellem inddata (posteringer) på den ene side og regnskaber på den anden. Regnskabet 3
4 er dermed en film med posteringerne som drejebog. Filmen kan køres baglæns og forlæns og endog ud over dags dato, så vi for eksempel kan forudsige likviditeten, hvis det er finansielle regnskaber, vi taler om, eller produktion og forurening, hvis det er produktions- og miljøregnskaber, vi taler om. Computeren som videnteknologisk værktøj Paradoksalt nok er det opbyggeligt at bryde mure ned. Men det er ikke tilstrækkeligt. Vi må også tage computeren til hjælp, for den er en revolutionerende udvidelse af de muligheder, matematikken giver os. Matematik og teknologi går sammen som hest og vogn. Det er matematikken, der er hesten. Vi har stor appetit på fart og information. Det har resulteret i en ophobning, en bombe af enkeltheder, der har fragmenteret vort verdensbillede. Hvor der for 100 år siden var et vist overblik, hersker i dag uoverskuelighed. Vi er ved at drukne i informationer, mens vi tørster efter viden. Efter Internettets introduktion bruger vi fortrinsvist computeren til at køre stærkt på informationsmotorvejen, mens vi synes at overse, at den ikke alene er god til at fremskaffe informationer, den er også god til at frembringe viden af de informationer, vi allerede har. Denne vigtige egenskab ved computeren er tilsyneladende glemt midt i ITrusen. Komplekst og dog så enkelt Ovennævnte eksempler på anvendt videnskab er opdagelser med to fundamentale egenskaber: For det første er de komplekse nok til at være realistiske. For det andet er de så enkle, at alle kan forstå dem. Et nyt system skal opfylde samme krav. Det andet krav er opfyldt, idet der er én og kun én regel. Det første krav er opfyldt, når vi betænker, at verden er netværk af systemer, der til stadighed gennemstrømmes af naturens byggesten : energi og stof. Det gør ethvert levende system, det gør ethvert produktionssystem, og det gør vor økonomi. Vi lever i og af en strøm af energi og stof. Energien strømmer igennem én gang, men stofferne cirkulerer, og vi mennesker er, med vore økonomiske aktiviteter, deltagere i den globale stofcirkulation. Fraktaler fremkommer ved at gentage en enkel regneregel i en lang kæde. Reglen om at der ikke er noget, der hedder væk, gentages, ikke i en kæde, men i et netværk. Resultatet er den forklarede gengivelse af et regnskab med enhver bevaret størrelse, dvs. med alt håndgribeligt, alt materielt, mellem himmel og jord. Møntfoden er vilkårlig. Det er hip som hap, om den er kr., Joule, kg kvælstof, kg fosfor, bildæk eller møtrikker, blot den ikke forsvinder eller opstår, mens vi holder regnskab med den. Når det dobbelte bogholderi har virket i 5000 år, og altid vil være grundlaget for regnskabsføring og forretningsliv, må det været lavet af samme stof som Newtons mekanik. Det er det også, blot enklere: Én regel og lidt korthåret matematik. 4
5 Mange ved, hvordan det dobbelte bogholderi virker, men måske ikke helt hvorfor. Det virker, fordi vi holder regnskab med en bevaret størrelse. Punktum. (At aktiver er lig med passiver er i parentes bemærket en konsekvens af reglen). Resten er algebra, matrix-algebra, lineære ligninger, som dæmonen tager sig af. Det dobbelte bogholderis mange regler bliver til én eneste regel, som bruges igen og igen i knudepunkterne i det netværk, der forklarer regnskabet på et øjeblik. Enklere kan det ikke være: Én eneste regel, hvis gyldighed ingen betvivler og en computer, der sørger for, at den overholdes. Det dobbelte bogholderi er således en dynamisk og forbløffende alsidig matematisk metode til at udarbejde alle mulige regnskaber og (input-output) modeller med. Computeriseres metoden, kan bogføring og årsregnskab læres noget hurtigere, for bogholderlatinen og de mange (ubegrundede) regler kan undværes. Vi kan i stedet bruge et system, der sætter os i stand til at oprette, føre og analysere finansielle såvel som miljømæssige regnskaber og modeller. De opstiller sig selv, når regnskabet tegnes som et netværk af kasser med beholdninger og pile med strømme. Resultatet er balancerede, dvs. afstemte konti og regnskaber, ingen revisor kan sætte en finger på, hvis ellers inddata (posteringer) er, som de skal være. Hvis vi med økonomi forstår husholdning med varer, tjenester (og dermed penge), og med økologi forstår husholdning med energi og stof, har vi således et værktøj, der forbinder økonomi og økologi og giver begrebet miljøøkonomi substans. Det er et nyt sprog (computer-støttet systemtænkning) på hvilket økonomer, biologer og ingeniører kan tale sammen, forstå hinanden og hurtigt blive enige, for sproget er matematisk og derfor entydigt. Både det dobbelte bogholderi (første eksempel) og kemien og termodynamikken (fjerde eksempel) har bevarelsessætningen som Arkimedisk Punkt. Det betyder, at der i matematisk forstand ingen forskel er på et pengeregnskab, et produktionsregnskab og et miljøregnskab. Der er i øvrigt heller ingen forskel på et regnskab og en model. Et regnskab er et resultat af en modelberegning. Input-output analysen er for nationaløkonomer, hvad det dobbelte bogholderi er for virksomhedsøkonomer, nemlig fuldstændig uundværlig, men i specialiseringens navn er man enten virksomhedsøkonom eller nationaløkonom og kender derfor ikke meget til den andens arbejde. Input-output analysen er imidlertid, akkurat det dobbelte bogholderi, matrixalgebra. Matematikken i det dobbelte bogholderi er, med små modifikationer, akkurat den samme (og dermed lige så korthåret ) som i input-output analysen. I princippet er der ingen forskel på et virksomhedsregnskab og et nationalregnskab. Konsekvensen er en åbning i muren mellem virksomhedsøkonomer og revisorer på den ene side og nationaløkonomer, jurister og politikere på den anden. Systemet er et sprog, der sætter dem i stand til at forstå hinanden og hurtigt blive enige, for det er matematisk og derfor entydigt. 5
6 Hvad kan det bruges til? Tre ting, nemlig at forbedre økonomien, få mest miljø for pengene og forbedre miljøet. Tænk på det som et tegneark. Vi tegner, dæmonen regner. Nu kan vi opstille og på en omkostningseffektiv måde regulere Danmarks energiregnskab, Danmarks CO 2 - regnskab, landbrugets kvælstofregnskab og landbrugets fosforregnskab osv. Vi kan fortsætte på amtsniveau, kommuneniveau, ejendomsniveau, osv. Det er for eksempel således muligt at udarbejde en skudsikker vandmiljøplan på landsplan såvel som på bedriftsniveau med ubetvivlelige regnskaber for landbrugets husholdning med næringsstoffer, hvilket i øvrigt er en forudsætning for at opnå mest miljø for pengene. Lige som det er tilfældet med regnearket, spænder brugen af tegnearket fra det helt banale til det meget avancerede. Det er ikke systemet, men brugerens fantasi og vedholdenhed, der sætter grænsen for, hvor avanceret regnskabet og den tilhørende input-output model bliver. Mennesker med vidt forskellige forudsætninger kan bruge tegnearket til at skabe struktur i og overblik over et ellers uoverskueligt hav af informationer om den verden, de er midt i. *** 6
CONSEQUENCE. Tegnearket til regnskaber og modeller
CONSEQUENCE i en nøddeskal Verden er et netværk, der gennemstrømmes af ressourcer. Forestil dig et computersystem, som holder styr på disse ressourcer, og som sætter dig i stand til at registrere og forudsige,
Læs mereStrømme og beholdninger af produkter og næringsstoffer i en kvægejendom
Strømme og beholdninger af produkter og næringsstoffer i en kvægejendom Juli 2004 stk kg/år kg K/år kg P/år kg N/år... stk/år Vesthimmerlands Landboforening Nordjyllands Amt Danedi Indhold Indledning...3
Læs mereNæringsstofregnskaber vist som balancerede netværk
Projektartikel Næringsstofregnskaber vist som balancerede netværk Indledning I pilotprojekt om balanceregnskaber opstilles næringsstofregnskaberne i tabeller. Men sådanne regnskaber kan også ses som (balancerede)
Læs mereEinsteins store idé. Pædagogisk vejledning http://filmogtv.mitcfu.dk. Tema: Energi Fag: Fysik/kemi Målgruppe: 9.-10. klasse
Tema: Energi Fag: Fysik/kemi Målgruppe: 9.-10. klasse Viasat History, 2010, 119 minutter. Denne dramatiserede fortælling om udviklingen i naturvidenskabelig erkendelse, der førte frem til Einsteins berømte
Læs mereVandmiljøplanen og en ny miljøpolitik
Indlæg på Venstres Erhvervspolitiske Udvalgs Miljøkonference Mere miljø for pengene mål og midler i dansk miljøpolitik på Christiansborg den 9. april 2002 Vandmiljøplanen og en ny miljøpolitik Af Hans
Læs mereLandbrugets kvælstofbalance
Landbrugets kvælstofbalance I det følgende benyttes metoden og systemet beskrevet i artiklen Kunsten at balancere og undgå tab, (Antuel Naturvidenskab Nr. 2, 2017) til at opstille dansk landbrugs kvælstofbalance
Læs mereHvilke af begreberne har især betydning for synet på mennesket, og hvilke har især religiøs betydning?
Bevidstheden Oplæg til fordybelse 1 Begreber Hvordan kan man inddele naturen? Hvilke kategorier er det nærliggende at inddele naturen og hele virkeligheden i? Det kan gøres på mange forskellige måder:
Læs mereVerdens alder ifølge de højeste autoriteter
Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation. Her fortælles om nogle få videnskabelige
Læs mereNaturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Læs mereOm problemløsning i matematik
Om problemløsning i matematik Frank Villa 15. juni 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereUndervisningsnote 2: Sammenhængen mellem bogføring og regnskab
HA, 3. SEMESTER 2002 ÅRSREGNSKAB Undervisningsnote 2: Sammenhængen mellem bogføring og regnskab Valdemar Nygaard Temaet vil blive gennemgået med udgangspunkt i lærebogens kapitel 2. Indledning: Den nye
Læs mereKvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900
Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser
Læs mereJuly 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook
Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at
Læs mereVisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra
Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens
Læs mereAppendiks 6: Universet som en matematisk struktur
Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereNår enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.
E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne
Læs mereFysik B stx, juni 2010
Fysik B stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Det naturvidenskabelige fag fysik omhandler menneskers forsøg på at udvikle generelle beskrivelser, tolkninger og forklaringer af fænomener
Læs mereMUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!
MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 1.-3. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at
Læs mereKaos og fraktaler i dynamiske systemer. Bodil Branner Institut for Matematik Danmarks Teniske Universitet (DTU)
Kaos og fraktaler i dynamiske systemer Bodil Branner Institut for Matematik Danmarks Teniske Universitet (DTU) UNF Matematik Camp 2010 Oversigt tre simple eksempler på klassiske fraktaler deterministiske
Læs mereTværfaglig elevplan Gudrun 3. klasse - elev med læseproblemer
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 315 Offentligt Tværfaglig elevplan Gudrun 3. klasse - elev med læseproblemer Læse i alle fag Status for Gudrun slutningen af 3. klasse Gudrun er
Læs mereDer er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.
Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette
Læs mereAnette Sand. Bogen om bogføring for begyndere
Anette Sand Bogen om bogføring for begyndere Bogen om bogføring for begyndere af Anette Sand Regnskabsskolen A/S 2014 Udgivet af Regnskabsskolen Wesselsgade 2 2200 København N Tlf. 3333 0161 www.regnskabsskolen.dk
Læs mereSpace Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen
Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.
Læs mereBilag 24 - fysik B Fysik B - stx, juni Identitet og formål. 1.1 Identitet
Bilag 24 - fysik B Fysik B - stx, juni 2008 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Det naturvidenskabelige fag fysik omhandler menneskers forsøg på at udvikle generelle beskrivelser, tolkninger og forklaringer
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs merePointen med Funktioner
Pointen med Funktioner Frank Nasser 0. april 0 c 0080. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en
Læs mereUndervisningsplan for fysik/kemi, 9.A 2015/16
Undervisningsplan for fysik/kemi, 9.A 2015/16 Formålet med undervisningen er, at eleverne tilegner sig viden om vigtige fysiske og kemiske forhold i naturen og teknikken med vægt på forståelse af grundlæggende
Læs mere10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik
10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Fysik B Lene Kærgaard Jensen Fysik
Læs merewww.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk
www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for fysik- 8. klasse. Skoleåret 2012-2013 Arbejdet i faget fysik/ er bygget op som
Læs mereBig Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole)
Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Har du nogensinde tænkt på, hvordan jorden, solen og hele universet er skabt? Det er måske et af de vigtigste spørgsmål, man forsøger
Læs mereSmuk matematik eller hvorfor vejrudsigten aldrig passer?
Smuk matematik eller hvorfor vejrudsigten aldrig passer? Indhold 1. Vejrudsigter 2. Solsystemet 3. Lemminger 4. Fraktaler Overordnet handler det hele om kaos. Vejrudsigter Matematikken der beskriver vejret
Læs mereFra Absolut Rum til Minkowski Rum
Fra Absolut Rum til Minkowski Rum R e l a t i v i t e t s t e o r i e n 1 6 3 0-1 9 0 5 Folkeuniversitetet 27. november 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet 1 Johannes
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Rybners htx Fysik A Lars Husum (lmh) FYSIK 3.A.
Læs mereForskellige sandheder. IT- systemer i praksis. Formidling og metode 18. Marts 2013
Forskellige sandheder. IT- systemer i praksis Formidling og metode 18. Marts 2013 1 I dag Sociale konstrukdoner af teknologi Teknologiske rammer Forbindelser og netværk. Aktantmodel. InskripDonsapparater
Læs mereUNDERVISNINGSPLAN FOR FYSIK/KEMI 2014
UNDERVISNINGSPLAN FOR FYSIK/KEMI 2014 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 Fysik/kemi. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Fysikkens
Læs mereUndervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet.
Undervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet. I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål fra folkeskolen, Faglige Mål og Kernestof fra gymnasiet man
Læs mereFysik/kemi. Fagets overordnede rammer. Formål. Fagplan
Fysik/kemi Fagplan Fagets overordnede rammer Der undervises i fysik/kemi på 6.- 9. klassetrin. Undervisningen i fysik/kemi skal bygge på de naturvidenskabelige grundelementer som eleverne har tilegnet
Læs mereLøsning af simple Ligninger
Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereDansk forord ved Steen Hildebrandt...15 Forord...19 Tak...23
INDHOLD Dansk forord ved Steen Hildebrandt....15 Forord...19 Tak...23 Indledning. Paradigmer i naturvidenskab og samfund...25 Den naturvidenskabelige metode...26 Videnskabelige og samfundsmæssige paradigmer...27
Læs mereSANDELIG! INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives
SANDELIG! STAKKELS PLUTO I 1930 opdagede en astronom fra den amerikanske delstat New Mexico et ganske lille objekt. Ved nærmere efterforskning viste det sig at bevæge sig i en bane omkring solen, der lå
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase
Læs mereÅrsplan for undervisningen i fysik/kemi på 7. -9. klassetrin 2006/2007
Årsplan for undervisningen i fysik/kemi på 7. -9. klassetrin 2006/2007 1 Retningslinjer for undervisningen i fysik/kemi: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget fysik/kemi, udgør folkeskolens
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: december 2010 HTX
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mereMånedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer
Månedens astronom februar 2006 side 1 Verdensbilleder * Det geocentriske * Det geo-heliocentriske * Det heliocentriske 1: kosmologiens fødsel og problemer Astronomien er den ældste af alle videnskaber
Læs mereKeplers love og Epicykler
Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs mereSide 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin 2. Halvår 2017.
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2. Halvår 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Kolding Hfe Fysik C Steen Olsen Hc11fy
Læs mereUndervisningsplan for fysik/kemi, 10.C 2015/16
Undervisningsplan for fysik/kemi, 10.C 2015/16 Formålet med undervisningen er, at eleverne tilegner sig viden om vigtige fysiske og kemiske forhold i naturen og teknikken med vægt på forståelse af grundlæggende
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2020 Institution Rybners-HTX (Teknisk gymnasium), Rybners Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs mereFagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne
Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne Periode Mål Eleverne skal: Tal og enheder arbejde med tal og enheder, som bruges i hverdagen blive bedre til at omregne mellem enheder
Læs mereNaturvidenskabeligt grundforløb 2014-15
Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen
Læs mereInformationsteknologi D Gruppe 16 Opgaver. Gruppe 16. Informationsteknologi D
Opgaver Gruppe 16 Informationsteknologi D IT Opgaver Her kan du se alle de IT opgaver som vi har lavet i løbet at vores informationsteknologi D periode. Media College Aalborg Side 0 af 7 Indholdsfortegnelse
Læs mereComputerstøttet beregning
CSB 2009 p. 1/16 Computerstøttet beregning Lektion 1. Introduktion Martin Qvist qvist@math.aau.dk Det Ingeniør-, Natur-, og Sundhedsvidenskabelige Basisår, Aalborg Universitet, 3. februar 2009 people.math.aau.dk/
Læs mereUNDERVISNINGSPLAN FOR FYSIK/KEMI 2012
UNDERVISNINGSPLAN FOR FYSIK/KEMI 2012 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 Fysik/kemi. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Fysikkens
Læs mereFørste del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.
Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.
Læs mereÅrsplan for 2. årgang. Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet
Årsplan for. årgang Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på det matematiske stof, som eleverne har lært i. klasse. Jubii giver dermed læreren mulighed for at screene, hvor klassen
Læs mereVerdensbilleder i oldtiden
Verdensbilleder Teksten består af to dele. Den første del er uddrag fra Stenomuseets skoletjeneste(http://www.stenomuseet.dk/skoletj/), dog er spørgsmål og billeder udeladt. Teksten fortæller om hvordan
Læs mereÅrsplan for 2. årgang Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet
Årsplan for. årgang 08-9 Materialer: Trix A, Trix B samt tilhørende kopiark. Trix træningshæfte. Øvehæfte og 4. Andet relevant materiale. Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på
Læs mereBilag 23 - fysik A Fysik A - stx, juni Identitet og formål. 1.1 Identitet
Bilag 23 - fysik A Fysik A - stx, juni 2008 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Det naturvidenskabelige fag fysik omhandler menneskers forsøg på at udvikle generelle beskrivelser, tolkninger og forklaringer
Læs mereHALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model
HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL
Læs mereLæs selv om LOGIK. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre
Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre 2 Logik Sandt eller falsk? Lyver han? Taler hun sandt? Det ville
Læs mereHold 3 2013/2014. Årsplan for biologi, geografi, fysik og kemi. v/ faglærer Hanne Vilhelmsen.
Fysik og kemi. Formålet med undervisningen i fysik/kemi er, at eleverne tilegner sig viden om vigtige fysiske og kemiske forhold i naturen og teknikken med vægt på forståelse af grundlæggende fysiske og
Læs mereCresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori
Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori
Læs merePå opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot
Jørgen Erichsen På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot Hvad er en fraktal? Noget forenklet kan man sige, at en fraktal er en geometrisk figur, der udmærker sig ved
Læs merePeriodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum
Jørgen Erichsen Periodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum I artikelserien Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN kommer jeg bl.a. ind på begrebet
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011
Matematik A Højere teknisk eksamen Forberedelsesmateriale htx112-mat/a-26082011 Fredag den 26. august 2011 Forord Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A Der er afsat 10 timer på 2 dage til
Læs mereMatematik Matematik efter Lillegruppen (0-1 kl.)
Matematik Matematik efter Lillegruppen (0-1 kl.) Undervisningsministeriets forenklede fælles mål: Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik Problembehandling
Læs mereKim Leck Fischer. Chefen, snurretoppen og Taylors ketsjer. En kritisk bog om ledelse af bevægelse i bevægelse
Kim Leck Fischer Chefen, snurretoppen og Taylors ketsjer En kritisk bog om ledelse af bevægelse i bevægelse Indhold Indledning 7 Kapitel 1: Hvad er ledelse? 15 Kapitel 2: Taylor og sandheden om det effektive
Læs mereFraktaler Mandelbrots Mængde
Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 2 Komplekse tal 5 2.1 Definition.......................................
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Fysik C Klaus Olsbjerg
Læs mereVerdens alder ifølge de højeste autoriteter
Verdens alder 1 Erik Høg 11. januar 2007 Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation.
Læs mereProjekt Pascals trekant
ISBN 988089 Projekter: Kapitel 9 Projekt 9 Pascals trekant Projekt 9 Pascals trekant Et af målene i dette afsnit er at generalisere kvadratsætningerne, så vi fx umiddelbart og uden nødvendigvis at bruge
Læs mereVerdensbilleder Side 1 af 7
Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mereOpgavesæt om Gudenaacentralen
Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi...
Læs mereEmner. Gå-hjem møder. Eksempler på gå-hjem møde arrangementer. 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2
Gå-hjem møder Eksempler på gå-hjem møde arrangementer Emner 20. juli 2012 Ref MH Direkte 4522291291 mh@dfm.dtu.dk 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2 2 Fra målestok til mikroskop: En historisk
Læs mereOprids over grundforløbet i matematik
Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere
Læs mereDe rigtige reelle tal
De rigtige reelle tal Frank Villa 17. januar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereKvælstofregnskabet i dansk landbrug før og efter
Kvælstofregnskabet i dansk landbrug før og efter Computersystemet CONSEQUENCE (CSQ) gør det let at overvåge og styre næringsstofregnskaber i landbruget på ethvert niveau. Det er her anvendt til at opstille
Læs mereBegrundet indholdsplan fysik/kemi
Begrundet indholdsplan fysik/kemi Periode + timetal Uge 35-37 samt uge 41 Stofområde og materialer Alkohol basis kemi Eget kompendie Mål beskrive udvalgte stofegenskaber og stofomdannelse ved forskellige
Læs mereDet dobbelte bogholderi og centralperspektivet
aristoteliske opfattelser fandtes stadig, endda helt frem til 1600-tallet, hvor der så til gengæld opstod radikalt andre ideer. Men indtil da udvikledes de aristoteliske og ny-platoniske opfattelser sig
Læs mereHvad er socialkonstruktivisme?
Hvad er socialkonstruktivisme? Af: Niels Ebdrup, Journalist 26. oktober 2011 kl. 15:42 Det multikulturelle samfund, køn og naturvidenskaben. Konstruktivisme er en videnskabsteori, som har enorm indflydelse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2012 HTX Vibenhus - Københavns Tekniske Gymnasium
Læs mereEN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20
ÅRSPLAN 19/20 Lærer: LH Fag: Matematik Eleverne skal i 7. klasse primært arbejde i webbogen, der kommer rundt om de forskellige matematiske emner. Der vil i forbindelse med de enkelte emner og kapitler
Læs mereBenjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget!
E1 Elektrostatik 1. Elektrisk ladning Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! Vi har tidligere lært, at ethvert legeme tiltrækker ethvert andet legeme med gravitationskraften, eller massetiltrækningskraften.
Læs mereDanske bidrag til økonomiens revolutioner
Danske bidrag til økonomiens revolutioner Finn Olesen Danske bidrag til økonomiens revolutioner Syddansk Universitetsforlag 2014 University of Southern Denmark Studies in History and Social Sciences vol.
Læs mereKom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit!
Måling tvang altså kemikerne til at overveje situationen, og da ideen om stof med negativ masse var yderst uplausibel, måtte man revidere phlogistonteorien. Lavoisier var den første, der fremførte den
Læs mereItalien Rossella Masi, lærer Rapport om undervisningsbesøg Wien, Østrig 15.12. -19.12.2008
Italien Rossella Masi, lærer Rapport om undervisningsbesøg Wien, Østrig 15.12. -19.12.2008 Før besøget Jeg begyndte mine forberedelser til turen med at deltage i fire fem-timers moduler i engelsk, en del
Læs mereDialogredskab til vurdering af uddannelsesparathed
Dialogredskab til vurdering af uddannelsesparathed OM DIALOGREDSKABET Dialogredskabet er udviklet til elever, forældre, vejledere og lærere for at understøtte dialog om og vurdering af uddannelsesparathed.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 HTX
Læs mereRoskilde Ungdomsskole. Fælles mål og læseplan for valgfaget. Bordrollespil
Roskilde Ungdomsskole Fælles mål og læseplan for valgfaget Bordrollespil April 2016 Fælles mål FORMÅL FOR BORDROLLESPIL SOM VALGFAG Stk. 1 Eleverne skal i faget bordrollespil lære spillets grundlæggende
Læs mereCIVILINGENIØR I VELFÆRDSTEKNOLOGI - bachelordel
Kapitel 9 Den uddannelsesspecifikke del af studieordningen for uddannelsen CIVILINGENIØR I VELFÆRDSTEKNOLOGI - bachelordel Bachelor of Science in Engineering, Welfare Technology Version 1.0, Studieordningen
Læs mereDen syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast
Den syvende himmel Ib Michelsen Ikast 2018 Antikken Den syvende himmel Aristoteles Filosof og matematiker (384f.v.t. 322 f.v.t.), Platons elev, samler Antikkens viden op, som senere overtages af og indgår
Læs mereNA kapital skal bruges til at fremme vores væsentligste formål og skal styres ansvarligt.
11 koncept NA kapital skal bruges til at fremme vores væsentligste formål og skal styres ansvarligt. NA medlemmer i hele verden skænker penge til at opfylde vort fællesskabs hoved formål. Det er forpligtende
Læs mereMatematik 3. klasse Årsplan
Matematik 3. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Kende positionssystemet. Kunne veksle mellem titusinder og hundredetusinder. Kunne gange med 10. Kunne gange
Læs mere