Specialundervisning som inkluderende tiltag i matematikundervisningen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Specialundervisning som inkluderende tiltag i matematikundervisningen"

Transkript

1 Specialundervisningsom inkluderendetiltag imatematikundervisningen SafraA.N.Karlson Professionsbachelorprojekt,december2011 Vejledere:KlausRasmussenogTinaDuedahlSørensen Antalanslag:81.562svarendetil31,4sider InstitutforSkoleogLæringvedProfessionshøjskolenMetropol

2 Indhold Indledning... 3 Problemformulering... 4 Læsevejledning... 4 Teori... 5 Matematikvanskeligheder...5 Specialundervisning...12 Inklusionsprincippet...15 Empiri Interviewundersøgelse...18 Tegnpåatelevenfølersiginkluderet...19 Beskrivelseaffundnedata...19 Validitetogreliabilitet...20 Analyse FormåletmedspecialundervisningimatematikpåBrøndbyøsterSkole...21 Elevensselvvurdering...22 Elevensholdningtilmatematikfaget...23 Motivationogselvopfattelse...24 Matematiskefærdigheder...26 Matematiskekompetencer...27 Detdiagnostiskearbejde...28 Eleveniogudenforklassen...30 Inklusionsfremmende?...32 Konklusion Perspektivering Litteratur Bilag Side2af39

3 Indledning Opmærksomhedenmodmatematikvanskelighederhargennemdesenesteårværetstigende, hvilketblandtandetgiversigtiludtrykistyredokumenterneifællesmålfra2009ogfor læreruddannelsenfra2007(lindenskov2010:1).ifællesmålformatematikfra2003stodderat mellem10og12%afeleverneigrundskolenharsåstorevanskelighedermedmatematik,atdehar brugforspecialpædagogiskstøtte;menover15%afeleverneharvanskelighedervedatløsemere sammensatteopgaverimatematik (Lindenskov2009:211).Resultaternefrafolkeskolens afgangsprøvepegerogsåiretningenaf,atdereretbehovfor,atopmærksomhedenmod matematikvanskelighederbliverskærpet.herviserkarakterfordelingeni9.klasse,sommeren2010, at4.686eleverfik00eller 3imatematiskproblemløsning.Tilsammenligningfik1.863samme karaktererilæsning. Detteindikereratengruppeafeleverharalvorligevanskelighederog muligvisikkemodtagerdenrettestøtteogundervisning (HorsensKommune2011:4).IFællesMåls undervisningsvejledningforfagetmatematikerderikapitletmatematiklærerifolkeskolenetafsnit omelevermedsærligebehov.herstår,atderendnuikkefindesenentydigogalmentanvendt definitionafmatematikvanskeligheder.dogbøreleverivanskelighederifagetmatematik have særligopmærksomhedafmatematikuddannedelærere,ogevt.efterfølgendespecialundervisning børligeledesvaretagesafmatematiklæreremedspecialuddannelse (FællesMål2009:49).På læreruddannelsenerderøgetopmærksomhedpåeleverivanskelighederilinjefagetmatematik. Derudovererspecialpædagogikblevetoprettetsomlinjefagilæreruddannelsen,hvorderbl.a. fokuserespåvanskelighederbådeilæsningogimatematik. Anerkendelsenafbehovetforstøttetileleverimatematikvanskelighedereraltsåvedatvinde indpas,mensdergennemlængeretidalleredeerblevetogfortsatbliverbrugtressourcerpålæse ogskrivevanskeligheder.alligevelerspecialundervisningstadigethøjaktueltpolitiskemne.hertil kommerinklusionsprincippetogdermeddebattenomdeninkluderendeskole. Pånuværendetidspunkterderca eleveriDanmark,dermodtagerenellerandenformfor specialundervisning.afdissefår51.000eleverspecialundervisningiunderhalvdelenafskoletiden, hvilketsvarertilmindreend12lektioneromugen(olsen2011:1).dennyeregeringhar,i finansoplæggetfor2012,afsat24mio.kr.tiletnationaltressourcecenterforspecialundervisning oginklusion.detteskeriforbindelsemedetønskeomøgetinklusionifolkeskolen.derudoverer regeringenkommetmedetudspiltilatændrelovgivningenomkringspecialundervisning.formålet hermederatslusede51.000elever,dermodtagerspecialundervisningimindreendhalvdelenaf skoletiden,indienmereinkluderendenormalundervisning,såledesatdetkunvilværede Side3af39

4 resterende33.000elever,dervilfåspecialundervisning.hermedvilregeringensøgeatafgrænse specialundervisningsbegrebet.detteudelukkerdogikkede51.000elever,derskalinkluderes,fraat fådenstøtte,deharbehovfor.undervisningsministerchristineantorinisiger:"nårbørnmed særligebehovinkluderesidenalmindeligeundervisning,erdetenforudsætning,atdenstøtte,de får,somminimumleveroptildenstøtte,devilfåietspecialtilbud.deterogsåenforudsætning,at inklusionenikkeforringerkvalitetenafdenundervisning,deandreeleveriklassenfår.detskal centretværemedtilatsikre"(grunert2011:1). Iforbindelsemedenpraktik,hvorjegvarmedtilatvaretagespecialundervisningimatematik, oplevedejeg,hvordaneleverneblevtagetudafnormalundervisningenmedhenblikpåatinkludere demfagligtidenselvsammeundervisning,somdeblevtagetudaf.jeginteresserermigderforfor, hvorvidtnetopdenneformforspecialundervisningrentfaktiskoplevessomværendemedtilat skabeetgrundlagforfagliginklusionafeleverimatematikvanskelighederidenalmene matematikundervisning. Problemformulering Mitformål,meddetjegharundersøgt,eratbesvarefølgendeproblemformulering: Hvorledesoplevereleverspecialundervisningsometinkluderendetiltagi matematikundervisningen? Herunderinteressererjegmigfor,hvordanjegsomkommendelærerimatematikog specialpædagogikkanforetageeninkluderendespecialundervisningimatematiksamthvordan specialundervisning,hvorelevertagesudafderesklasse,kanværemedtilatinkluderedisseselv sammeeleveriskolenogklassen. Læsevejledning Udgangspunktetforopgavenerminoplevelseaf,hvorsværtdeteratfindedenheltrigtigebalance melleminklusionsprincippetogspecialundervisningimatematik.enbalancehvorelevernekanfå denhjælp,deharbehovfor,udenatdefølersigstigmatiseretellerudskilt,oghvoreleverneføler, atdekandeltageiogbidragetilundervisningenpåligefodmeddereskammerater. Opgavenerbyggetopiseksafsnit: 1. Problemformuleringmedpræciseringafdenproblemstilling,deranalysereriopgaven. Side4af39

5 2. Teoriafsnit,hvordecentralebegrebermatematikvanskeligheder,specialundervisningog inklusionsprincippetdefineresogkoblessammen. 3. Empiriafsnit,hvordataindsamlingsmetoden(interviewundersøgelse)beskrives,hvorefter detempiriskematerialepræsenteres.afsnittetafsluttesmedvurderingafvaliditetog reliabilitetafdetempiriskemateriale. Imininterviewundersøgelseindgår3elever,hvoraf2gårtilspecialundervisningog1ligeer blevettestet,ogenlærer,dervaretagerspecialundervisningenogtestningenimatematik påbrøndbyøsterskole,oghargjortdetgennemlængeretid. 4. Analyseafsnit,hvordeindsamlededataanalyseres.Jegforsøgerheratafklareforskellige aspekterafelevernesoplevelseafspecialundervisningensometinkluderendetiltagi matematikundervisningen. 5. Konklusion,hvorproblemformuleringenbesvarespåbaggrundafanalysen. 6. Perspektiveringsafsnit,hvoropgavenafrundes. Teori Iteori afsnittetviljegsenærmerepåmatematikvanskeligheder,specialundervisningog inklusionsprincippet.jegvilundersøgebegreberne,definereoggøreredefordemiforholdtilmin forståelseoganvendelseafdem.detvilvisesig,atdissetrebegreberhængerunægteligsammen. Matematikvanskeligheder Iforsøgetpåatafgrænseopgaven,viljeghovedsageligtkoncentreremigomsynetpåogordvalget omkringmatematikvanskeligheder.detgørjegmedhenblikpåatanvendedissedefinitioneri analysenafminproblemformuleringogdermeddissesbetydningforinklusion.jegvilikkegåi dybdenmedforståelsenafmatematikvanskeligheder,hvorforeleverivanskelighederikkemestrer matematikken,hvordandelærerogtænker,ellerhvordanvanskelighedernekankortlægges,idet jegikkemener,atdetharnogenrelevansforatundersøgehvorledeseleveroplever specialundervisningsometinkluderendetiltagimatematikundervisningen. Førstvenderjegblikketmodskolepolitikkenpåområdetogherunderomstændighederne hvorundereleverbliverudvalgttilatfåspecialundervisningudenforklassen. Derharimangeårhersketenmangelpåenskolepolitikpåområdet.Enkeltekommunereri gangogvilgåigangmedatsættefokuspåområdet,mengenereltharderikkeværetgjort systematiskeforsøgpåatopdageelever,derharvanskelighedermedmatematik,ellerpåat udviklesystematiskvidenom,hvordanmankan/skaltackledisse.deflesteskolerevaluerer Side5af39

6 alleeleversudviklinghvertårpåbegyndertrinnetvedhjælpafnoglestandardprøver,ognogle fortsættermedatgøredetpåmellemtrinnet,mendefærresteskolergørdetgennemhele skoleforløbet.prøverne,deranvendes,erstortsetdesammeoveralt,nemligdeinterne diagnostiskeprøverfrapsykologiskforlag,somtidligereblevkaldtrm prøverne,selvomder erkommetandretestpåmarkedet.(lindenskov2009:212) Disseprøverdannergrundlagforsammenligningmed'normalklassen'ogsammenligningermellem eleverneindbyrdesiklassen,mendegiverkungenerelleanvisningerpåtiltagoverforelever,der præsterersvagtiprøven.derfindesgenereltikkenogenhandlingsplanpåbaggrundafdisseprøver påskolerne.deteroptildenenkeltelæreratafgøre,hvorvidteleverivanskelighederhenvisestil specialundervisning.omderhenvisesellerej,erlærerensopfattelseafmatematikvanskeligheder afgørende(lindenskov2009:213).eftersomatjegselvskaludogståimatematiklærerensposition, viljegforsøgeatfindemitegetståstedindenformatematikfagetsspecialpædagogiskefelt. Elevermedellerivanskeligheder Førstogfremmesterdetvigtigtattagestillingtil,hvordanviitalesættervanskelighederi matematik.nårvisigerelevermedsærligebehov,elevermedvanskeligheder,eleverderhar vanskelighederellereleversmatematikvanskelighederkanmansprogligtblivepåvirkettilatplacere vanskelighederneindeidenenkelteelev(lindenskov2010:5).lenalindenskovbeskrivertosyn,det kategorialesynogdetrelationellesyn,derdrejersigomhvorsærligebehovog matematikvanskelighederkanlokaliseres.deerudvikletpåforskelligetidspunkterogermeget forskellige,dogfigurererdeikkesomtoforskelligeparadigmer. Idetkategorialesynmenesdet,atsærligebehovogvanskelighederreferertilbestemte karakteristikaknyttettilenkelteelever.herbefindervanskelighedensigaltsåindeielevenselv.til forskelderfraindbefatterdetrelationellesyn,atsærligebehovreferertilforholdielevernessociale sammenhænge,somf.eks.ienklasse,menikketilforholdsomkunharmeddenenkelteelevat gøre(lindenskov2010:4). Nårvisigerelevmedvanskeligheder,placerervivanskelighedenhoseleven,ogdetteordvalger derforudtrykforetkategorialtsyn.dettesprogbrug,ogdermedudtrykfordetkategorialesyn, bliveranvendtifællesmål Hererdertaleomudtrykkene:elevmedsærligebehov,elevmedvanskeligheder,elevderhar vanskelighederogeleversmatematikvanskeligheder. Side6af39

7 Vedatanvendeudtrykketelevivanskeligheder,mindervisprogligtosselvoghinandenom,atdet erelevenderoplevervanskelighederneoggennemleverkonsekvensernederaf,ogat vanskelighederneikkeliggerindeieleven.vanskelighederneplaceresirelationerneomkring eleven,ogudtrykketelevivanskelighederkandermedværehensigtsmæssigtatbenytte,nårman hverkenønskeratoverseellerstigmatisereeleven(lindenskov2010:5).jegtilsluttermigdet relationellesynogvilidenforbindelseanvendetermenelevivanskeligheder. Eftersomatderendnuikkeeretableretkonsensusombegreberommatematikvanskeligheder 2,er detrelevantatsepåforskelligetilgangetilårsagertilmatematikvanskeligheder. Årsagertilmatematikvanskeligheder Somnævnterderforskelpåatsevanskelighederindividueltsomkategorialtknyttettildenenkelte eleviforholdtiletfagligtindhold,ogatsevanskelighederrelationeltsomknyttettilsituationer medfleremenneskeromkringetfagligtindhold.hertilkommerdet,atmankansevanskeligheder somværendenoget,derangåralmatematik,ellersomværendenoget,derkanangådeleaf matematik.derudovererderetskelmellematopfattevanskelighederimatematiksomnoget specifiktformatematik,ellersomvanskelighederafmeregenerelkarakter,hvilketogsåkankomme tiludtrykiandrefag(lindenskov2010:5). ArneEngströmharopdeltmatematikvanskelighederifirekategorierefterderesårsag(Jess 2009:14):medicinsk/neurologisk,psykologisk,sociologiskogdidaktisk. Jegfinderdenneopdelingoverskueligogdækkende,idetdentagerhøjdeforalleaspekteraf årsagerogsamtidigdifferentiererimellemf.eks.elevermedfysiskefunktionsnedsættelserog elever,dermodtageruhensigtsmæssigundervisning.jegvilforsøgeatperspektivere matematikvanskelighederudfradefireårsagskategorier/udgangspunkter. Jegantager,atjegiforbindelsemeddenneopgavehovedsageligtvilkommetilatbeskæftigemig medpsykologiskeogdidaktiskeårsagertilmatematikvanskeligheder,fordiderertaleomelever, derharderesdagligeganginormalklasser,mensomfårspecialundervisningimatematikengang omugenienlektion.jegantageratelever,hvisvanskelighederharensociologiskeller medicinsk/neurologisk,ihøjeregradvilværeatfindeispecialklasserogpåspecialskoler. 2 SomnævntiindledningenstårderiFællesMål2009,atderendnuikkefindesenentydigogalment anvendtdefinitionafmatematikvanskeligheder. Side7af39

8 Generellekendetegnvedeleverimatematikvanskeligheder OlavLundehar,iundersøgelsenafhvadderkendetegnereleverimatematikvanskeligheder, sammenfattetdissekendetegnifirehovedgrupper(lunde2002:16): 1. Nedsatevnefunktion,hvilketpåvirkereleverspræstationiandrefagsåvelsommatematik. Mangeafdisseeleverpræstereralligevelunderforventningtilderesevneniveau. 2. Emotionelleforstyrrelser,dererprægetafdårligeerfaringerogangstformatematikog dermedfølgendenegativholdningtilfaget. 3. Reduceretanstrengelseellerviljetilatarbejdemedmatematikfaget.Hererdertaleom manglendemotivation,somerprægetafmanglendeselvværdogselvtillid. 4. Urolige,hyperaktive,rastløseelevermedstorekoncentrationsvanskeligheder. Jegagteratbenyttemigafnogleafdissekendetegnianalyseafsnittet,bådeiforholdtilelever,som hardeltagetimininterviewundersøgelse,ogiforholdtilatanalyserepåhvorvidt specialundervisningenstilrettelæggelseerhensigtsmæssigforelevenietinkluderendeperspektiv. Diagnoser/Betegnelser Tidligereharmanbrugtmegetforsimpledediagnoserellerdirektemoraliserendeskældsordi betegnelsenafelever,derhavdesværtvedmatematik.nuerdermangeognuancerede betegnelser/diagnoserpåområdet.itidsskriftetasterisknr.41,2008,udtaltesørenlangagersig således 3 : Indenforspecialpædagogikkentaltevifortiårsidenomatafkategorisereogomatsætte barneticentrum.visådiagnosensomendom ogeneksklusionfrafællesskabet.detvar worstcasescenario.idagførerdiagnosenbådefordeleogenslagstryghedmedsig.(jess 2009:13) Derertogodegrundetilatbeskæftigesigmeddiagnoser/betegnelser.Denenedrejersigomat undgåstemplingafeleven.idenforbindelseerdetvigtigtatvælgebetegnelser/diagnoser,somikke placerer`fejlen hoseleven,mensominkludereromgivelsernesrolleogmedansvar.denanden grunder,atpengenefølgerdiagnosen. Hvordererenklardiagnose,erderhåbom,atderkan gøresnoget,ogderforerdermulighedforatfåøkonomiskemidlertilenindsats (Jess2009:13). 3 IenartikelafE.F.Holm. Side8af39

9 HosFN sverdenssundhedsorganisation,who,findermandiagnosenspecificdisorderof arithmeticalskills.ifølgewho segendefinitiondrejerdetsigom enspecifiksvækkelseaf regnefærdigheder,derikkekanforklaresudfrasvagbegavelseellerutilstrækkeligskoling,somikke skyldeskvæstelser,ogsomhellerikkeerenfølgeafdysleksi (Jess2009:11). IDanmarkfindesenslagsforeningfortalblindhed,Talblind.dk.Foreningenhartilformålatsprede ordetomtalblindhedsamtgivetalblinde,forældreogunderviseremulighedfornetværk.på foreningenshjemmesidedefinerestalblindhedsomværende enspecifikregnevanskelighed,også kaldetdyskalkuli.detilsluttersigwho sførnævntedefinitionafdiagnosen(talblind.dk). BetegnelsenDyskalkuliermegetudbredtiinternationallitteratur.Dyskalkulianvendesudenat værepræcistdefineret,ogbetegnelsensesofteiforbindelsemedetkategorialtsyn 4 på,hvor matematikvanskelighederkanlokaliseres(jess2009:11). IFN sstandardreglerfra1993beskrivesdenmodernedefinitionafethandicap(hansen2006:53): Betegnelsenhandicapbetydertabellerbegrænsningafmulighederneforatdeltagei samfundslivetpåligefodmedandre.denbeskriverrelationenmellemetmenneskemed funktionsnedsættelseogdetsomgivelser.formåletmeddennebetegnelseeratsættefokus påmanglervedomgivelserneogmanglerveddeisamfundetiværksatteaktivitetersomfx information,kommunikationoguddannelse,derforhindrermenneskermed funktionsnedsættelseiatdeltagepåligekårmedandre. IFN sdefinitionflyttesfokusvækfrafunktionsnedsættelsenhosbarnet.jegtilsluttermigdettesyn påfunktionsnedsættelserogforsøgeratanvendedetiformafetrelationeltsyn 5 på matematikvanskeligheder. MatematikmestringogRegnehuller DennorskeskolepsykologOlavLundeer lidtbekymretforvoresalmindeligeiverefteratgive diagnoser,fordidetraditioneltstårforsygdomme,manglerogfejl (Hansen2006:54).Hansågerne atmanistedetformatematikvanskelighederogdyskalkulitalteomtilrettelagtoplæringtil matematikmestring.hanerselvgåetfraatanvendebetegnelsenlærevanskerimatematikktilat 4 Detkategorialesynstårnærmerebeskrevetiafsnittet Elevermedellerivanskeligheder. 5 Detrelationellesynstårnærmerebeskrevetiafsnittet Elevermedellerivanskeligheder. Side9af39

10 anvendebetegnelsenbehovfortilrettelagtopplæringformatematikkmestring,idethananser mestringforatværemereinkluderendeendvansker(jess2009:11).hensigtener,atmanskal fokuserepå,hvadelevenkan,istedetforatfokuserepåhvaddenneikkekan,ogmeddetteforøje tilrettelæggeetforløbtiloplæringtilmatematikmestring. EnstudiegruppepåDanmarksPædagogiskeUniversitetogFrederiksbergSeminariumharimidlertid fundetbegrebernematematikvanskelighederogmatematikmestringuhensigtsmæssigeog utilstrækkelige(hansen2006:54).deforetrækkerbegrebetregnehuller.dettebegrebharet dobbeltindhold. Delsknytterdetsigtildevanskeligheder,regnehuller,someleverafforskelligeårsagerogpå forskelligeniveauerkankommeudforidereslæringafmatematikdererknyttettilden enkelteelev,delsdækkerdetoverdehullersomeleverfalderioginogletilfældeikkekan kommeopafigen,somopstårpåbaggrundafundervisningen.(lindenskov2004:9) Idethullerernoget,derkanfyldesop,ellermankankommeudenom,understregerbegrebet regnehuller,atmatematikikkeeretenten ellerfag.mankangodthaveethulellerflere,udenat detbetyderatmatematikbehøveratbliveetlukketland.dermederbegrebetregnehullerudtryk for,atvanskelighederernoget,derkunangårdeleafmatematik.deterikkeelevensombegrebet karakteriserer,menvanskelighedernederopstårielevensrelationermedstoffetiundervisningen, hvilketunderstregeretrelationeltsynpåmatematikvanskeligheder.derudoverstemmerbegrebet regnehulleroverensmedlundesgenerellekendetegnvedmatematikvanskelighedersamt Engströmsfireårsagskategorier. Medetregnehulsperspektiverfokusikkepåeventuelleårsagerisigselv.Irespektfordet matematikholdigesbetydningforelevenslivnuogfremover,såerfokuspåmulighedernefor atkompensereforvanskelighederne,somdevisersigkonkretiformafregnehuller,uanset omderesoprindelsekantilskrivesneuropsykologiske,psykologiske,socialeellerdidaktiske baggrunde.(lindenskov2009:221) Matematikvanskelighedererprincipieltikkegenerelle: derfindesikkeeleverderoverhovedet ingentingvedogkanogvilmedhensyntilmatematik.vanskelighederknyttersigtilenkeltstående områder,ogder ernogetudenom ellersvilledetikkeblivebetegnetsometregnehul! (Lindenskov2010:6). Side10af39

11 Ressource etiketter OlavLundemener,at allekanlæregrundlæggendedeleafskolensmatematik ogat skolens mådeatundervisepåharenvæsentligdelafskyldenfor,ateleverfårlærevanskelighederi matematik (Lunde2002:10).Selvomdetikkeerualmindeligtatmatematikfagetkanskabe vanskeligheder,ogatdettilsyneladendeerligesåalmindeligtsomskrive oglæsevanskeligheder 6, ikkebrugerskolenalligevelfærreressourcerpåeleverimatematikvanskelighederendpåeleveri skrive oglæsevanskeligheder.olavlundemener atdennedispositionerforkert (Lunde 2002:12).Detkanforekomme,ateleverdereriskrive oglæsevanskelighederogsåkanværei matematikvanskeligheder,menvanskelighedernehængerikkenødvendigvissammen,og forekommerderforogsåhverforsig(lundberg2008:5).mendeter,ifølgelunde,vanskeligtat udvikleenkleteorierogteststilspecialundervisningimatematik,idetvanskelighederimatematik dækkermegetbredt.vanskelighederimatematikkanvisesigpåmangeforskelligemåder,ogdeter ikkenogetentydigtbegrebmedetklartindhold. Detsigerigrundenikkeandet,endateleverhar problemermedmatematik (Lunde2002:13).ForLunderepræsentererbegrebet matematikvanskelighederetbrudpådenkontinuerligefagligeudvikling,somdeflesteelever følger. Jegvilanvendetermeneleverimatematikvanskelighederiomtalenafelever,derharsværtved matematik.jegtilsluttermigdenovenståendedefinitionenafbegrebetregnehuller,menjegvili forbindelsemeddenneopgavevælgeatundladeatanvendebegrebetigenerellebeskrivelseraf matematikvanskeligheder,dajegserregnehullersomværendenogetsomalleharienelleranden udstrækningogsomfigurererforskelligtfrapersontilperson,ogdermedikkehensigtsmæssigtat brugeiengeneraliserendeforstand,nårderertaleomalleelever,derafforskelligeårsagereri matematikvanskeligheder,hvilketkanvisesigpåforskelligemåder. Netopfordimatematikvanskelighederprincipieltikkeergenerelle,ogallegrundlæggendeeristand tilatlærematematik,erdetproblematiskatdiagnosticeredissevanskelighederellergivedem etiketter.betegnelserneerbredeogupræciseiforholdtilatdefinerevanskelighedernes udstrækning. OlufMagnepåpeger,atdeterproblematiskatsætteetiketterpåeleveri matematikvanskeligheder,ogatdetdesudenikkeermuligt atdragenytteafensådan defektorienteretforståelsesramme (Lunde2001:13).Magneargumentererforetbrederesynpå matematikvanskeligheder,somkommertiludtrykihansfaktor samspilsmodel,dersætterfokuspå: 6 Jf.karakterfordelingenvedafgangsprøvensomstårbeskrevetiIndledningen. Side11af39

12 elevensmådeattænkepå,elevenssocialekompetenceogelevensrelationtilmatematik(lunde 2002:13).Dennekombinationafkognitivogsocialtilgangafspejlerensocialkonstruktivistisk tænkning,hvoreleverne ietsamspil opbyggerderesvidenogkunnen,somjegogsåtilslutter mig. Specialundervisning Specialundervisningenkantageforskelligeformer.Jeginteresserermigfor,hvadelevenskullefåud afatblivetagetudafklassen,samthvorforoghvordanmangørdet. Generelleprincipperfordetspecialpædagogiskearbejde Detervigtigtateleverivanskelighederfårdirekteogkonkretvejledningsamthurtigeog korrigerendetilbagemeldingerfraenopmærksomlærer,foratsikreatelevenikkebliverfastholdti fejlagtigeforståelserogstrategier(lundberg2008:88).eleverneskalhavesuccesoplevelser,ogde skallærenogetbetydningsfuldt(lindenskov2010:3). Iplanlægningenafundervisningerdetsærligtvigtigtatbegrundetreelementerafundervisningen: detfagligeindhold,detsocialeogfysiskemiljø,ihvilketundervisningenskalfindested,samt hvordankommunikationsprocessenskalforløbe.alundervisningbørværeetmeningsskabende arbejde,hvorelevenmøderpersonligtvedkommendeopgaver,deropfattessomrelevante (Lundberg2008:87).Herkanderaltsåværetaleom,atelevernekanprofitereafetandetfagligt indholdenddet,derarbejdesmediklassen,ogafatundervisningenforegårietandetfysiskmiljø, hvorkommunikationsprocessensforløbunderstøttesaf,atantalletafeleverermindre. Entilen undervisning Foreleverimatematikvanskelighederkanmatematikkenkrævesåenormanstrengelseog koncentration,atstøttefraenvoksenkanblivenødvendig. Foratkunnegivedirektevejledningogeffektivtilbagemeldingsamttilstrækkeligmedtidtil deelever,derharproblemer,harmansomregelbrugforatskabeetandetsocialtogfysisk miljøenddet,størstedelenafundervisningssituationerlæggeroptil.(lundberg2008:88) Vedentilen undervisningkanelevenumiddelbartfådenbekræftelseellerkorrektion,somgiver eleveneneffektivvejledningiatbrugegodestrategierogundgåfejlagtigearbejdsmetoder.eleveri vanskelighederharbrugforpersonligtnærværiformaf menneskeligstøtte,megetopmuntring, tillidogbekræftelse (Lundberg2008:89).Deterdogvigtigtatunderstrege,atentilenundervisningenkanøgeelevensafhængighedafvoksenbekræftelseogstøtte(Lundberg2008:89). Side12af39

13 Derforerdetvigtigtatbevareelevensselvstændighediundervisningen,selvomelevenharflere lærerressourcertilrådighed. Jomeretiddersættesaftilenopgave,destomeremanøversig,destostørreerchancenfor,at manblivergodtilatløseden.detkaldestot princippet, TimeOnTask (Lundberg2008:88). Gennementilen undervisningenharmannetopmulighedforatopnåennødvendigogeffektiv TOT.MankanøgedenenkelteelevsengagementilængeretidogdervedfåmereeffektivTOTendi klassen(lundberg2008:88). Detdiagnostiskearbejde Tilfordelforatlærerenoverførersinekundskaberogfærdighedertileleven,vilmangehellere betragtekundskabstilegnelseoglæringsprocessersomsocialeprocesser,hvorlærereogeleveri fællesskabudviklerogskaberforståelse,bevidsthedogindhold.meddennekundskabsopfattelse betragteselevensomenaktivmedskaberafmeningfremforenpassivmodtagerafviden (Lundberg2008:94).Elevoglærerstårietkommunikativtforholdtilhinanden,hvilketerprægetaf gensidighed,respektoganerkendelse.detteperspektiverrelevantiforholdtildiagnosticering. Meddiagnosticering 7 menesfølgendedefinitionaflöwingogkilborn: Alvirksomhedsomgårud påatkortlæggeenelevsaktuellekundskabermedhenblikpåatindividualisereogdermed optimereelevensindlæring (Lindenskov2009:222).Idennedefinitionsesderbortfraeventuelle sociologiske,psykologiskeellerneuropsykologiskediagnoser,somkunnepåvirkeelevenslæringaf matematik. Identraditionellemodelharlærerenenrækkediagnostiskeværktøjertilgængelige.Detforventes atelevenindordnersigfuldstændigtiforholdtillæreren,derfigurerersomforsøgsleder. Denne nogetkarikeredediagnostiskestrategifølgerihovedtrækenmedicinskmodel,hvorrelationen mellemforsøgslederogtestpersonerfuldstændigvertikale (Lundberg2008:95).Dennemodel stemmertydeligvisikkeoverensmeddetsynpåelever,videnogundervisning,someropridset ovenfor. Hvislærereogeleverindgårienautentisk,kommunikativrelation,mådetdiagnostiske arbejdenødvendigvisfåenandenopbygningogkarakter (Lundberg2008:95). 7 Diagnosticeringidenneforstandkanparalleliseresmedløbendeevalueringherunderkortlægningafden enkelteelevsforudsætninger,potentiale,motivationogbehovmedhenblikpåatundervisningsdifferentiere (Lindenskov2009:222)ellerdiagnostiskundervisning(Lindenskov2009:223). Side13af39

14 Deterikketilstrækkeligtatfåindblikieleversstrategier,ellerihvordanelevensopfattelseaf fagoglæringkanværehindrendeforelevenslæring.deterligesåvigtigtatsøgeindbliki, hvadelevenfaktisklykkesmed,ogatstøtteeleventilatblivebevidstom,hvadderlykkes. (Lindenskov2009:224) Ordetdiagnoseforståsoftesomathaveenubehageligmedicinskklang.Desværrefindesderikkeet bedreudtryk,derbeskriver,hvadenelevkanogforstårsamthvaddenneikkekanogikkeforstår. Alundervisningeridenforstanddiagnostisk.Detsomlærerengøriundervisningenbyggerpå,hvad denneharfundetudafomhvorelevernebefindersig(lundberg2008:95). Lovgrundlagetforspecialundervisning Ijanuar2008udsendteUndervisningsministerietetnytregelsætomspecialundervisningens tilknytningtildenalmindeligeundervisning.detnyeregelsætharstærkerøddertilbagetilenstørre revisioni1990,hvordetbl.a.blevpræciseretatspecialundervisningførstskalgives,når undervisningsdifferentieringenikkeslårtillængere.i2005blevholddannelseintroduceretsom nogetderogsåskulleværeprøvet.detteskyldes,atholddannelseefterfagligtniveauførstblev lovligiaugust2003(egelund2009:297).ibekendtgørelsenomfolkeskolensspecialundervisningog andenspecialpædagogiskbistandstårder: 1.Specialundervisningogandenspecialpædagogiskbistand(specialpædagogiskbistand) givestilelever,hvisudviklingkræverensærlighensyntagenellerstøtte,somikkealenekan understøttesvedbrugafundervisningsdifferentieringogholddannelseindenforrammerneaf denalmindeligeundervisning.(uvm2010) Iregelsættetfra2008vardetvedtaget,atspecialundervisningdergivestilelever,somgåri almindeligeklasser,fortrinsvisskalgivesidenalmindeligeundervisningellerførogefterden almindeligeskoletid,ogatdetskalskeietsamarbejdemedklassenslærerteam.dettesketepå baggrundafenundersøgelse,gennemførtafundervisningsministerieti2005ogoffentliggjorti 2006,hvordetvistesigat50%afdenspecialpædagogiskestøtteblevgivetved,atelevenblev henvisttiletstøttecenteriundervisningstiden.ændringenbegrundesmed,atmanikkeønsker,at elevengårglipafnogetialmenundervisningeniklassen ogdervedbådeuddragesundervisningog klassenssocialefællesskab(egelund2009:296).detbetyder,atspecialundervisningenikkelængere børforegåispecialcenteretiundervisningstiden,menbørforetagesiklassenellerefterden almindeligeskoletid. Side14af39

15 Inklusionsprincippet JegbenyttermigafRasmusAlenkærsdefinitionerafbegreberne:eksklusion,integration, rummelighedoginklusion iforholdtilskolepraksis. Eksklusion,integrationogrummelighed Nårmanekskluderer,fratagermannogenderesrettilatdeltage.Idenekskluderendeskolepraksis vælgermanaltsåafvigernefraellersenderdemvæk udafnormalundervisningen.derfindesto fundamentaleundergrupperafeksklusion:eksklusionindenforskolensrammerogeksklusionuden forskolensrammer(alenkær2008:14).ieksklusionindenforskolensrammeranvendesbegreberne normal ogspecialundervisning.idenekskluderendeskolepraksisforegårspecialundervisningen udenfornormalklassen.elevenmåforladesinekammeraterogdetnormalelæringsmiljøtilfordel foretspecialpædagogisklæringsmiljø. Eksklusionenbestårderi,atelevennægtesadgangtildet socialeogfagligefællesskab,derudspillersigiklassen,mensspecialundervisningenforegår (Alenkær2008:16).Atværeekskluderetindenforskolensrammerkansidestillesmedatværefysisk integreretienklassesommedatværerummet. MantaleromFysiskintegration,nårelevenfysiskerplaceretunderdesammerammersom klassekammeraterne,menhvormanprimærtforholdersigtil,hvorelevenerplaceret.hvadeleven foretagersig,oghvilketlæringsmæssigtudbytteelevenfår,vægtermindre(alenkær2008:18). RasmusAlenkærdelerrummelighedsbegrebetopitreunderkategorier:fysiskrummelighed, institutionelrummelighedogrelationelrummelighed.uansethvilkenafdetrekategorier,derer taleom,drejerdetsigaltidom en vejsrummelighed :Deternogen(denormale),derrummer nogenandre(despecielle).heriliggeratderummendeibundoggrundansersigselvsomværende mere normale eller rigtige endderummede/den,derrummes. Inklusion Atværeinkluderetbetyder,atmanopleversigsomennaturligogværdifulddeltagerafet fællesskab (Alenkær2008:21).Skolemæssiginklusionkanopdelesitoformer:socialinklusionog fagliginklusion,somhængersammenipraksis.socialinklusionbetyder,atelevenopleversigselv somværendeenværdifuldognaturligdelafdetperson relationellefællesskab,hvilketbetyder,at elevenharvenner.fagliginklusionbetyder,atelevenopleversigselvsomværendeenværdifuldog naturligbidragydertilundervisningen. Ideninkluderendeskolepraksisansesallesomunikkeindivider Alleerspecielle,dvs.atingener merespecielleendandre.dettebetyder,atbegrebernenormalogspeciel,somdeanvendesiden Side15af39

16 ekskluderende,integrerendeogrummeligeskolepraksis,ophæves.mananerkenderatnogleelever, afforskelligeårsager,ermereindsatskrævendeendandre,mendeerikkemerespecielle.man forholdersigikketil,hvorvidtelevenharrettildeltagelse,mentilhvordandeltagelsekan muliggøres(alenkær2008:22).derfokuserespåindividetsoplevelseogikkekundetsomgivende rammer,hvilketmedføreratelevenkunerreeltinkluderet,hvisdenneopleversiginkluderet. Inklusionerdendynamiskeogvedvarendeproces,hvoriskolenøgermulighedernefor tilstedeværelse,oplevelseaffællesskab,aktivdeltagelseoghøjtlæringsmæssigtudbyttefor alleelever.idenneprocestagesdersærligthensyntildeelever,somerifaregruppenfor marginalisering,eksklusionoglavtfagligtudbytte.(alenkær2008:22) Deninkluderendespecialundervisning IfølgeEgelundburdespecialundervisningfremoverværeetbegreb,derdækkeroveren undervisning,dertrækkerpåheltsærligematerialer,metoderogkommunikationshjælpemidler, somkræverengrundigundersøgelseafelevensforudsætningerogpotentialer,indendensættesi værk(egelund2009:308). SusanTetlermener,at specialpædagogikkenskalgøreopmedsintraditionellediagnosticerende tilgangogudvikleenmeredialogiskorienterettilgang,forankretietfælleslæringsmiljø (Tetler 2009:153).Fremforsegregerendeindsatserellerparallelleforløbindenforalmenundervisningens rammerbifalderhunintentionenom,atdetpædagogiskearbejdeskaltageudgangspunktiet inkluderingsperspektiv,derfordrerendifferentieretundervisning,hvorhverenkeltelevi læringsfællesskabetharmulighedforatmodtageenundervisning,derrettersigmoddennesevner oginteresser(tetler2009:158).hunmeneratderiskolenbørindretteslokalerogtilrettelægges undervisning,dervirkerinspirerendeogmotiverendeforelever,somharenandenlæringstilgang enddenverbalt sprogligeellerdenlogisk matematiske(tetler2009:159). Setietinkluderendeperspektivhandlerdedidaktiskeudfordringersåledesomatbrydemed denindividualiseredeundervisningsform,somspecialpædagogikkentraditioneltharværet forbundetmed forsnarereatskabelæringsrum,hvorelevernesindividuelleforudsætninger ogbehovkanimødekommesindenforrammerneafdetalmindeligelæringsfællesskab. (Tetler2009:160) Side16af39

17 Tankenmedinklusioner,ifølgeLindenskov,atderbådeskerentilpasningafdenkonkrete undervisningtilelevermedsærligebehovsamtidigmed,atderogsåforegårenudviklingafden generelleundervisning(lindenskov2010:4). Deninkluderendeskoleerdermedogsåennymåde attænkespecialundervisningpåhvorekspertiseogerfaringerispecialundervisningskaludnyttesi denalmindeligeundervisning. Empiri JegtilbragteminfjerdeårspraktikpåBrøndbyøsterSkole,hvor894eleverharderesdagligegang (BrøndbyøsterSkole2011).BrøndbyøsterSkolehartidligereheddetLindelundsskolen,menhar ændretnavn,forhalvandetårsiden,iforbindelsemedsammenlægningmednørregårdsskolen. Minpraktiklærer,LisbethNygaard,hararbejdetpåLindelundsskolen,sidenhunblev færdiguddannetfrafrederiksbergseminariumi1974.desidste12årharhunarbejdetpåskolens matematikcenter,hvorhuntesterogunderviserelever,dererimatematikvanskeligheder. PåBrøndbyøsterSkoleer10%afskolenssamledespecialundervisningafsattilmatematik(bådetest ogundervisning),hvilketgivermatematikcenteret16ugentligespecialundervisningslektioner,hvor optilfireeleveradgangenkommerienlektionomugen.jegvarsåheldigatfålovtilattagedeli varetagelsenaf4afdisseugentligespecialundervisningslektionerimatematikcenteretundermine 7ugerspraktik.Derudoverharjeg,underminpraktik,overværetindividueltestningaftreelever, medhenblikpåatdeskulleindstillestilspecialundervisningimatematik. Jegvilikkefokuserepåalmenundervisningeniklassenoghvorvidtdergøresenindsatsforat forebyggematematikvanskelighedergennemløbendeevalueringogundervisningsdifferentiering. Mitfokusertreafspecialundervisningselevernesoplevelseafmatematik,hvorvidtdedeltageriog bidragertilmatematikundervisningeniklassen,deresoplevelseafatblivetagetudafklassen, hvordandeopleverhensigtenafspecialundervisningenogderesudbyttederaf. Jegvilundersøgeomeleverne,derblivertagetudafklassenforatblivetestetmedhenblikpåat vurdere,hvorvidtdevilgavneafspecialundervisning,samteleverne,dermodtager specialundervisningogharfåetdetigennemlængereperioder,følersigstigmatiseretog ekskluderetfraundervisningeniklassen.lenalindenskovudtrykkerbekymringvedattage eleverneudafklassenispecialundervisningssammenhænge: risikoener,atelevenklartog tydeligtbliverstigmatiseretsomen taber iforholdtilmatematik (Lindenskov2009:215). Hvismanskalsepåsuccesgradenafinklusion,erdetikkenokbareatsepåministeriets, kommunernes,skolernesoglærerneshensigter,planeroghandlinger.manmåogsåsepå,hvorvidt elevernerentfaktiskfølersiginkluderet,ogpåderesoplevelseafvoresforsøgpåatinkluderedem. Side17af39

18 Derforharjegtagetudgangspunktielevernesoplevelserafmatematikførspecialundervisningen, underindstillingentilspecialundervisning,underselvespecialundervisningenogefterathave modtagetspecialundervisningienlængereperiode.detteharjegforsøgtatgørevedatforetage interviewsmedtreforskelligeeleverogenlærer. Interviewundersøgelse Jegharvalgtatanvendekvalitativeinterviewstilindsamlingafdatavedrørendeelevernesoplevelse afatblivetagetudafklasseniforbindelsemedspecialundervisningimatematiksamt specialundervisningslærerenshensigtogerfaringermeddenneformforspecialundervisning.i gennemførelsenafdetkonkreteinterviewharjeganvendtensemistruktureretinterviewformmed spørgeguide 8.Spørgeguidenerinddeltitemaermedenrækkespørgsmål,dererorganiseretito kategorier:beskrivendespørgsmål 9,somgrundlagforatdanneenkommunikativscene,og vurderendespørgsmål 10,somkanåbneforspontanogumiddelbarindsigtfrainformanten (Andersen2010:53).Spørgsmålenetillærerenerbaseretpådokumenteromspecialundervisningen imatematikpålindelundsskolenogundervisningenimatematikcenteret 11. Jegharudvalgtspecialundervisningslærerensamttreeleversominformanter.Detreeleverer udvalgtpåbaggrundafvariationikøn,klassetrinoglængdeafspecialundervisningsperioden.det hardenfordelateleverneharforskelligeerfaringermedspecialundervisning,ogat interviewundersøgelsendervedbesvaresmerenuanceretend,hvisjeghavdeudvalgttreelever medsammekøn,klassetrinoglængdeafspecialundervisningsperiode.eftersomatjegvil undersøgeelevernesoplevelseafspecialundervisningen,densrammerogvirkning,harjegnetop valgtatspørgeelevernetilderesoplevelseafdette.derudoverspørgerjeglærerentilhendes forståelseafogerfaringmedspecialundervisningensrammer,målogvirkning. Ulempenvedundersøgelsener,atminespørgsmålkanværeifareforatkommetilatvirke ledende,såledesatelevernesvarerdet,somdetror,jegvilhøre.dertilkommerdet,atjegikkekan spørgeeleverne,hvorvidtdefølersiginkluderet.jegsøgeratmindskeulempenvedatopridse nogletegnpå,atelevenfølersiginkluderet,ogforetageminanalysepåbaggrundafdissetegn. Tegneneerimplementeretispørgsmåleneispørgeguiden. Jegharoptagetallefireinterviews SeBilag1ogBilag2. 9 Spørgsmål,derlæggeroptilatfåinformantentilatbeskrivenoget.Spørgsmål,derkanbegyndemedhvem, hvad,hvoroghvilken(andersen2010:53). 10 Hvormanpåbaggrundafdebeskrivendespørgsmålsøgervidereneditemaet(Andersen2010:53). 11 SomervedlagtsomBilag3ogBilag4. 12 LydoptagelsenervedlagtsomBilag6. Side18af39

19 Tegnpåatelevenfølersiginkluderet Mankanikkebarespørgeeleverne,hvorledesdeopleverspecialundervisningsometinkluderende tiltagimatematikundervisningen.spørgsmåleterforkomplekstogindeholderbegreber,somde ikkekenderbetydningenaf.derforharjegopridsetnogletegnpå,hvorvidteleverneopleversig somværendeinkluderetimatematikundervisningen. Atfølesiginkluderetdrejersigomatfølesigsomenligeværdigdeltagerogbidragyder.Derforvil jegundersøge,hvordandesammenlignerderesegendeltagelseogfagligeniveaumedandreelever iklassen,omelevernetaleromviellermigogdeandre,oghvorvidtdefølersigsomligeværdigeog bidragendeimatematikundervisningen,herunderomderækkerhåndenopogsigernogeti timerne.derudoverviljegundersøgeelevernesholdningtilmatematikfagetogderesdefinitionaf matematikogspecialundervisning. Jegvillyttetil,hvadeleverneharatsige,ogjegvilspørgeindtilderesoplevelseafatblivetagetud afklassenogafatgåtilspecialundervisningsamthvaddemener,defårudafdet. Beskrivelseaffundnedata Medhenblikpåatopretholdemineinformantersanonymitet,viljegikkekaldeelevernevednavn.I dekommendeafsnitvijegomtaledemsomelev1,elev2ogelev3.blandteleverneidette empiriskematerialehedderspecialundervisningekstra.ekstraerlærernesogelevernesomtaleaf denspecialundervisning,derforegårimatematikcenteret,hvorelevernekommerengangomugen ienlektion,mensklassensresterendeeleverharmatematikiklassen. Nedenforviljegpræsenteremineinformantermedudgangspunkti,hvaddeharsagtunderderes interviews 13,samthvadjegharoplevetunderpraktikken.Jegvilførstfremhævecitaterfrade foretagedeinterviewsianalyseafsnittet. Elev1erenpigepå11år,somgårifemteklasse.Hunstartedetilekstraistartenaftredieklasseog hargåettilekstraligesiden,bortsetfranoglefåpauserhunharholdtindimellem.hungårpået ekstraholdmedtoandrefrasammeklassetrin. Dahunstartedetilekstra,blevhunlidtkedaf,athunikkekunneværeisinklasseoglavedet sammesomdeandrelavedeiklassen.sidenhenerhunblevetgladfor,athunhargåettilekstra, fordihunharfåetnogetudafdet,mennuvilhungernetilbagetilklassen,fordihunføler,athun harstyrpådet. 13 MineinterviewservedlagtsomlydfiliBilag6ogdelvisttransskriberetiBilag5.Spørgeguidene,somer anvendt,ervedlagtsombilag1ogbilag2. Side19af39

20 Elev2erendrengpå12år,dergåri6.klasse.Hanhargåettilekstraiethalvtår,sådeter forholdsvisnytforham.hansiger,athanfølersigbedretilmatematik,ogathanermere deltagendeitimerneiklassen,efterhanerstartettilekstra.hanerstadiggladforatkommei matematikcenteretengangomugen. Elev3erenpigepå15år.dergåri7.klasse.Hunblevtestetimatematikcenteret,mensjegvari praktik,meneftersomathungåri7.klasse,erderikketilbudomspecialundervisningtilhendepå BrøndbyøsterSkole(Bilag3),menLisbeth,somtestedeeleven,mener,athungodtkunnegavneaf enkoncentreretindsats.testenviste,athunhavdegodeforudsætningerforatblivedygtigtil matematik,fordihunbesidderkompetencerindenformatematisktænkning,problemløsningog ræsonnement.desværreharhunnogleregnehulleromkringsinforståelseoganvendelseaf positionssystemetogalgoritmerimultiplikationogdivision.detteskyldessandsynligvis,athuner flyttetskolefleregangeogerblevetsnydtforkontinuerteforløbimatematik.nuvilhungerneselv blivebedre,hunharselvbedtskolensspecialpædagogiskekonsulentomatblivetesteti matematik,menhunforventerathjælpenkommerfraskolen,sombarevilanbefalehendeat dukkeoptillektiehjælpefterskoletid,fordihunerforgammeltilatfådeli specialundervisningsmidlerne. Hunhartidligeregåettilspecialundervisningidanskiethalvtåriandenklasse,hvorefterhun skiftedeskole,ogsenerehenkomtilekstradanskigenifjerdeklasse,hvorhunlærteatlæse.nu harhunikkelængereproblemermedlæsning. Validitetogreliabilitet Detteempiriskematerialeeretcase studieafspecialundervisningenimatematikpåbrøndbyøster Skole.Informanternesvarerudfraderesegnelivsverdens perspektiver,ogderesudsagnkanderfor ikkerepræsentereengenereloplevelseafspecialundervisningimatematik,dadette,somnævnt, eretvidtbegreb.detteempiriskematerialeeraleneudtrykfor,hvordandetforholdersiginetop dennesituation. Jegharikkefulgteleverneiandresituationerendispecialundervisningen,såjegharintetgrundlag, bortsetfrahvaddeharsagt,foratvide,hvordandeegentligagereriklassen,imatematikeller andrefag,ogisamspilmeddereskammerater.jegharikketagethøjdeforelevernestilhørsforhold tilklassen,tilderesmatematiklærer,tilderessocialekompetencerellerderessocialebaggrund.jeg forholdermigførstogfremmesttilenafdetrefaktoreriolufmagnesfaktor samspilsmodel, elevensrelationtilmatematik,udenattagehøjdeforelevensmådeattænkepåellerdennes socialekompetence. Side20af39

ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder

ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder Præsentation 1 HVAD ER MATEMATIKVANSKELIGHEDER? 2 Matematikvanskeligheder Magne 1998 Dyskalkuli (matematikvanskeligheder) Akalkuli (kan ikke regne) Generelle matematikvanskeligheder

Læs mere

Indholdsfortegnelse. s. 3

Indholdsfortegnelse. s. 3 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 5 1.1 Problemformulering... 6 2 Metode... 6 3 Empiri... 7 3.1 Beskrivelse og argumentation for undersøgelsen... 7 3.2 Centrale pointer fra empirien... 8 3.2.1 Centrale

Læs mere

METODE OG KILDER 5 76

METODE OG KILDER 5 76 5 METODE OG KILDER 76 UDVÆLGELSE AF CASEKOMMUNER Kriterier for caseudvælgelsen Casekommunerne er udvalgt på baggrund af Interviews med nøglepersoner Interviews med andre casekommuner Desk research Kontakt

Læs mere

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK En oversigt over EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK Center for Undervisningsmidler Læreruddannelsen i Odense Denne lille folder giver en oversigt over de fleste test- og evalueringsmaterialer

Læs mere

Oversigt over oprettede PD moduler ved professionshøjskolerne - Forår 2015

Oversigt over oprettede PD moduler ved professionshøjskolerne - Forår 2015 Oversigt over oprettede PD moduler ved professionshøjskolerne - Forår 2015 Studieordning 1. august 2014 Oprettede hold Uddannelsesretning Modul C Syd VIA N OBLIGATORISKE MODULER Obligatorisk modul Pædagogisk

Læs mere

Kan det virkelig passe?

Kan det virkelig passe? Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring This page intentionally left blank Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring

Læs mere

I DAG: 1) At skrive et projekt 2) Kritisk metodisk refleksion

I DAG: 1) At skrive et projekt 2) Kritisk metodisk refleksion HEJ I DAG: 1) At skrive et projekt 2) Kritisk metodisk refleksion M Hvem er vi og hvad er vores erfaring? Majken Mac Christiane Spangsberg Spørgsmål KRITISK? METODE? REFLEKSION? M KRITISK METODISK REFLEKSION

Læs mere

ipad som inklusionsværktøj

ipad som inklusionsværktøj ipad som inklusionsværktøj Udarbejdet af Lone Diget Kim Rundell Maj 2014 1 1 Vejleder: Hanne Forsberg Antal anslag: 19280 Opgaven må gerne udlånes 1 Indhold Indledning... 3 Problemfelt... 4 Problemformulering...

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

AT-EKSAMEN: HVAD ER ET TALEPAPIR?

AT-EKSAMEN: HVAD ER ET TALEPAPIR? AT-EKSAMEN: HVAD ER ET TALEPAPIR? Fra synopsis til talepapir Formålet med dette papir er at give dig en indføring i hvordan du kan forberede dig til en AT-eksamen. Der er to dele, der overlapper en smule:

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

Dagens program. blive klogere? Valg i analysen et eksempel. Metodereflektioners betydning for afhandlingen

Dagens program. blive klogere? Valg i analysen et eksempel. Metodereflektioners betydning for afhandlingen Dagens program Afhandlingsprocessens essens hvorfor er det så pokkers forvirrende at blive klogere? 18 Valg og fravalg en casehistorie fra det virkelige liv Valg i analysen et eksempel Metodereflektioners

Læs mere

EKS KLUSIV RE PRÆ SEN TATION

EKS KLUSIV RE PRÆ SEN TATION EKS KLUSIV RE PRÆ SEN TATION 2 Eksklusiv repræsentation Jeg synes bare at alle skal være med. Alle dem, som gerne vil være med, skal være med. Anas Attaheri elev på Kongsholm Gymnasium Tak til Emilie Hededal,

Læs mere

En empirisk analyse af kritiske succes faktorer ved implementeringen af et CRM system et studie af AU Alumni og implementeringen af Gerda

En empirisk analyse af kritiske succes faktorer ved implementeringen af et CRM system et studie af AU Alumni og implementeringen af Gerda InstitutforMarketingogorganisation Forfatter: LineBeringKristensen(301075) Vejleder: BjarneR.Schlichter Enempiriskanalyseafkritiskesuccesfaktorerved implementeringenafetcrmsystem etstudieafaualumniogimplementeringenafgerda

Læs mere

TAL- OG MATEMATIKPROBLEMER SOM EN UDFORDRING PÅ UDDANNELSERNE

TAL- OG MATEMATIKPROBLEMER SOM EN UDFORDRING PÅ UDDANNELSERNE US AARH FORSØGSUNDERVISNING I MATEMATIK PÅ SVENDBORG ERHVERVSSKOLE TAL- OG MATEMATIKPROBLEMER SOM EN UDFORDRING PÅ UDDANNELSERNE Lena Lindenskov med Katrine Kirsted, Dorthe Jørgensen og Mette Amalie Bundgaard

Læs mere

EFFEKTEN. af en flyer. Mona Jensen

EFFEKTEN. af en flyer. Mona Jensen AUGUST 2014 Mona Jensen SPECIALE, TEKSAM VEJLEDER: JONAS EGMOSE ROSKILDE UNIVERSITET ADFÆRDSÆNDRING FOR ØGET GENANVENDELSE KILDESORTERING I HJEMMET EFFEKTEN af en flyer. Optimering af adfærdsændrende kampanger

Læs mere

Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole har vores opgave været at føre tilsyn med:

Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole har vores opgave været at føre tilsyn med: Tilsynets opgave Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole har vores opgave været at føre tilsyn med: 1:Elevernes standpunkt i dansk, regning/matematik, engelsk og idræt. 2: At skolens samlede undervisningstilbud,

Læs mere

PROBLEMFORMULERING. på videregående uddannelser LOTTE RIENECKER STUDIETEKNIKSERIEN 4. UDGAVE

PROBLEMFORMULERING. på videregående uddannelser LOTTE RIENECKER STUDIETEKNIKSERIEN 4. UDGAVE STUDIETEKNIKSERIEN 4. UDGAVE LOTTE RIENECKER PROBLEMFORMULERING på videregående uddannelser Her er hjælp til at problemformulere en opgave, et projekt eller speciale på en lang eller mellemlang videregående

Læs mere

Diplom i ledelse diakoni og ledelse. Velkommen til modul 1 intro tirsdag d. 10.9.2013

Diplom i ledelse diakoni og ledelse. Velkommen til modul 1 intro tirsdag d. 10.9.2013 Diplom i ledelse diakoni og ledelse Velkommen til modul 1 intro tirsdag d. 10.9.2013 God morgen lille land nr.30 Daglig drift og udvikling..gå væk nu og da, og hvil dig lidt; for når du kommer tilbage

Læs mere

Vi tilbyder kursuskonceptet. ipad I UNDERVISNINGEN

Vi tilbyder kursuskonceptet. ipad I UNDERVISNINGEN Vi tilbyder kursuskonceptet ipad I UNDERVISNINGEN Konceptet er modulopbygget og rettet mod skoler, der anskaffer ipads til hele klasser eller årgange, hvor ipaden bliver elevernes digitale penalhus. Konceptet

Læs mere

Må l og Måtemåtik-vånskeligheder

Må l og Måtemåtik-vånskeligheder Må l og Måtemåtik-vånskeligheder Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Problemformulering... 3 Metode... 3 Del 1: Matematikvanskeligheder... 4 Med eller i matematikvanskeligheder... 4 Regnehuller... 5 Årsager

Læs mere

Den foreløbige studieforløbsbeskrivelse

Den foreløbige studieforløbsbeskrivelse Roskilde Universitet Psykologi. Efterår 2013 Den foreløbige studieforløbsbeskrivelse Navn: Rikke Krag Christensen Cpr. Nr.: Projektets titel: Socialfobi i et socialpsykologisk perspektiv Projektgruppe:

Læs mere

Objektivitet!!fra!magtmiddel!til!modstand!

Objektivitet!!fra!magtmiddel!til!modstand! Objektivitet framagtmiddeltilmodstand Om#de#nye#objektivitetsbegreber#i#Kritisk#Realisme#og# Feministisk#Standpunktsteoris#og#deres#kritiske#potentiale FraForsideomslagettilDonnaHaraways#Simians,#Cyborgs,#and#Women:#The#

Læs mere

Hornes Faglige Identitet HORNE EFTERSKOLE 2013-14

Hornes Faglige Identitet HORNE EFTERSKOLE 2013-14 Hornes Faglige Identitet HORNE EFTERSKOLE 2013-14 Hornes faglige identitet I det følgende gennemgås Hornes faglige identitet, og herunder Faglighed på Horne Efterskole er at få en ny chance Inklusion Mentorordning

Læs mere

Inklusion af elever fra specialskoler i folkeskolen

Inklusion af elever fra specialskoler i folkeskolen Inklusion af elever fra specialskoler i folkeskolen Opgave: Professionsbachelor i læreruddannelsen Navn: Maria Berg Sørensen () Afleveringsdato: 22.12.2011 Uddannelsesinstitution: Institut for Skole og

Læs mere

- Inspirationsmateriale

- Inspirationsmateriale Tidlig identificering af elever i matematikvanskeligheder - Inspirationsmateriale BØRN OG UNGE Indhold Forord... 2 Projektbeskrivelse... 2 Mappens opbygning.... 3 Matematikvanskeligheder... 3 Elevgruppen...

Læs mere

Akademiuddannelsen i HR

Akademiuddannelsen i HR Ob.1: Den strategiske HR-funktion Formål - Hellerup Formålet med modulet er at give den studerende en indgående forståelse for egen rollevaretagelse og for HR-funktionens strategiske rolle i at sikre god

Læs mere

Pædagogisk-didaktisk, organisatorisk

Pædagogisk-didaktisk, organisatorisk Funktionsnedsættelse Udvikling Konsekvenser: Pædagogisk-didaktisk, organisatorisk The Long Term Costs of Numeracy Difficulties (2009): Sammenhæng mellem matematikfærdigheder og BNP. Overrepræsentation

Læs mere

NYHEDSBREV nr. 4 December 2012

NYHEDSBREV nr. 4 December 2012 1 NYHEDSBREV nr. 4 December 2012 Jeg skal som formand på bestyrelsens vegne indlede med et ønske om en god jul og viderebringe en række informationer og kommentarer her inden året rinder ud. Direkte kontakt

Læs mere

NÆSTVED KOMMUNE. Casebeskrivelse

NÆSTVED KOMMUNE. Casebeskrivelse NÆSTVED KOMMUNE Casebeskrivelse 70 Overblik Region: Sjælland Kommunestørrelse: 81.163 Socioøkonomisk indeks: Middel Antal folkeskoler: 17 Antal elever: Total: 10505 Heraf kommunale folkeskoler: 8858 Gennemsnitlig

Læs mere

Bachelorprojekt 2011 Malene Christensen, Gitte Damgaard og Julie Østergaard

Bachelorprojekt 2011 Malene Christensen, Gitte Damgaard og Julie Østergaard Bachelorprojekt2011 MaleneChristensen,GitteDamgaardogJulieØstergaard Bachelorprojektisocialrådgivningogsocialtarbejde VIAUniversityCollege,SocialrådgiveruddannelseniÅrhus Opkvalificeringafdettværfagligesamarbejdemellemsocialrådgiverne

Læs mere

Eksempel 2: Forløb med inddragelse af argumentation

Eksempel 2: Forløb med inddragelse af argumentation Eksempel 2: Forløb med inddragelse af Læringsmål i forhold til Analyse af (dansk, engelsk, kult) 1. Hvad er (evt. udgangspunkt i model) 2. Argumenter kommer i bølger 3. Evt. argumenttyper 4. God Kobling:

Læs mere

Kompetenceudvikling af elever i komplicerede læringssituationer

Kompetenceudvikling af elever i komplicerede læringssituationer Kompetenceudvikling af elever i komplicerede læringssituationer af Asta Godt, (LN 5100061) bachelorprojekt i faget matematik Jeg er orienteret om, at opgaven skal have et omfang på 25-35 normalsider a

Læs mere

Resume. Side 1 af 112

Resume. Side 1 af 112 Resume VoresprojekttagerudgangspunktiKøbenhavnsKommunesambitionomoverde kommendeår,atudvikleamagerbrogadetilenmereattraktivhandelsgade.deterplanen,at gadenskalhavemindregennemkørendetrafik,udviklefleregrønnepladserogmereplads

Læs mere

Fagprøve På vej mod fagprøven

Fagprøve På vej mod fagprøven Fagprøve - På vej mod fagprøven Her får du svarene på de oftest stillede faglige spørgsmål, du har, når du skal skrive din fagprøve på hovedforløbet. Hovedforløb CPH WEST Taastrup Oktober 2014 version

Læs mere

Delaflevering FUA.4 Betina Korsbro, Mi Louise Hansen, Jesper Led Lauridsen og Knud Back

Delaflevering FUA.4 Betina Korsbro, Mi Louise Hansen, Jesper Led Lauridsen og Knud Back Delaflevering FUA.4 Betina Korsbro, Mi Louise Hansen, Jesper Led Lauridsen og Knud Back 1 Indhold 1.1 Generelt i forhold til projektet 1.1.1 Problemformulering Kalundborg kommune har gennem de senere år

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Al undervisning følger undervisningsministeriets Fælles mål for folkeskolen. Se www.uvm.dk

Al undervisning følger undervisningsministeriets Fælles mål for folkeskolen. Se www.uvm.dk Læreplaner for Halsnæs lilleskole Generelle betragtninger om undervisningen på Halsnæs Lilleskole. Al undervisning følger undervisningsministeriets Fælles mål for folkeskolen. Se www.uvm.dk Projektarbejde:

Læs mere

INDHOLD! 1!INDLEDNING...

INDHOLD! 1!INDLEDNING... 2 INDHOLD! 1!INDLEDNING... 5! 1.1!EN!NY!KONTANTHJÆLPSREFORM...7! 1.2!LÆSEVEJLEDNING... 10! 2!TEORI...13! 2.1!KONTANTHJÆLPSOMRÅDET... 15! 2.1.1$Betingelser$for$at$modtage$kontanthjælp... 15! 2.1.2$Ydelsernes$størrelse...

Læs mere

Specialemodul 15 ECTS. - Den offentlige lederuddannelse. Østjysk Ledelsesakademi Efteråret 2012

Specialemodul 15 ECTS. - Den offentlige lederuddannelse. Østjysk Ledelsesakademi Efteråret 2012 Specialemodul - Den offentlige lederuddannelse Østjysk Ledelsesakademi Efteråret 2012 15 ECTS 1 Indhold Specialemodulet (15 ECTS point)... 3 Indhold og læringsmål modulet... 3 Synopsis... 4 Vejledning...

Læs mere

Vi er ikke helt normale

Vi er ikke helt normale VIA UNIVERSITY COLLEGE, LÆRERUDDANNELSEN I NR. NISSUM Vi er ikke helt normale - En undersøgelse af identitetsdannelse og skoleelever med særlige behov Maja Louise Odgaard LN290037 Bachelorprojekt 2013,

Læs mere

Den gode ph.d.-ansøgning

Den gode ph.d.-ansøgning Den gode ph.d.-ansøgning Ph.d.-centret, KUA 10. januar 2008 Peter Stray Jørgensen Akademisk Skrivecenter 1 1. Skriv din skriveidé: Den der vil bære hele din afhandling til sin tid? Hvad er fx centrum i

Læs mere

LÆRING GENNEM LEG Projekt i kursus små børn

LÆRING GENNEM LEG Projekt i kursus små børn Projekt i kursus små børn Aalborg Seminarium INDLEDNING... 3 FREMGANGSMETODE:... 3 LEG SOM ARBEJDSPROCES TIL AT UDVIKLE SIG.... 4 KONKLUSION:... 6 BILAG A... 7 Regneludo... 8 Elevopgaver... 9 Købmandsbutik...

Læs mere

Eksamenscase: Cevea delaflevering

Eksamenscase: Cevea delaflevering Eksamenscase: Cevea delaflevering 1. Generelt Casen Cevea Cevea er en centrum-venstretænketank, som blev oprettet i 2008 blandt andet som modspil til den højreorienterede tænketank Cepos. Organisationen

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium

Københavns åbne Gymnasium Københavns åbne Gymnasium Info om AT -Almen studieforberedelse Redaktion Nina Jensen Almen studieforberedelse Generel og overordnet beskrivelse. AT er et tværfagligt fag, hvor man undersøger en bestemt

Læs mere

Dag 1: 1) Fra problemformulering til spørgeskema-tematikker; 2) Hvordan hører data sammen; 3) Overvejelser om datas egenskaber; 4) Hvad kan man

Dag 1: 1) Fra problemformulering til spørgeskema-tematikker; 2) Hvordan hører data sammen; 3) Overvejelser om datas egenskaber; 4) Hvad kan man Dag 1: 1) Fra problemformulering til spørgeskema-tematikker; 2) Hvordan hører data sammen; 3) Overvejelser om datas egenskaber; 4) Hvad kan man spørge om; 5) Tips n tricks i forhold til at formulere spørgsmål;

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Prøve i BK7 Videnskabsteori

Prøve i BK7 Videnskabsteori Prøve i BK7 Videnskabsteori December 18 2014 Husnummer P.10 Vejleder: Anders Peter Hansen 55817 Bjarke Midtiby Jensen 55810 Benjamin Bruus Olsen 55784 Phillip Daugaard 55794 Mathias Holmstrup 55886 Jacob

Læs mere

Diplomuddannelsen i ledelse. Dele af litteraturen kan være på engelsk eller de nordiske sprog

Diplomuddannelsen i ledelse. Dele af litteraturen kan være på engelsk eller de nordiske sprog AU HERNING BUSINESS AND SOCIAL SCIENCES Aarhus Universitet Fagmodulets navn Ledelse og coaching Udbydende udd.retning samt kursuskode Diplomuddannelsen i ledelse Uddannelsen er en 2-årig erhvervsrettet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 Mandag d. 26.1.15 i 4. modul Mandag d. 2.2.15 i 1. og 2. modul 3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 AT emnet offentliggøres kl.13.30. Klasserne er fordelt 4 steder se fordeling i Lectio:

Læs mere

Talblind vs. Matematikvanskeligheder

Talblind vs. Matematikvanskeligheder Talblind vs. Matematikvanskeligheder Pernilles tanker om Anton og Bertil Anton og Bertil Anton Problemer med oversættelse mellem talord og talsymbol. Tæller meget. Faglige huller bl.a. division, brøker,

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta. Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Dansk/historie-opgaven

Dansk/historie-opgaven Dansk/historie-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 OPGAVENS OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.1 FORSIDE... 2 2.2 INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 2.3 INDLEDNING... 2 2.4

Læs mere

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne?

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Ib Trankjær, Randers har följt diskussionen i Nämnaren om algoritmer och miniräknare. Han har sänt oss denna artikel, som också publicerats i danska Matematik 2/89.

Læs mere

Projektbeskrivelse: 2. undersøge de mest brugte undervisningsprogrammer mht. læsefaglige elementer og metoder samt bagvedliggende læsesyn.

Projektbeskrivelse: 2. undersøge de mest brugte undervisningsprogrammer mht. læsefaglige elementer og metoder samt bagvedliggende læsesyn. Projektbeskrivelse: Projekt IT og læsning Indledning: Fokus på læsning og undervisning i læsning og skrivning samtidig med et stærkt øget fokus på IT som hjælpemiddel i undervisningen og integrationen

Læs mere

Vi har behov for en diagnose

Vi har behov for en diagnose Vi har behov for en diagnose Henrik Skovhus, konsulent ved Nordjysk Læse og Matematik Center hen@vuc.nordjylland.dk I artiklen beskrives et udviklingsprojekt i region Nordjylland, og der argumenteres for

Læs mere

www.navimat.dk MIO i Danmark

www.navimat.dk MIO i Danmark www.navimat.dk MIO i Danmark I NAVIMAT (Nationalt Videncenter for Matematikdidaktik) har vi i det sidste år arbejdet med at tilrette det norske observationsmateriale MIO til danske forhold. Udgangspunktet

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

STYRINGSMODELLER 2 11

STYRINGSMODELLER 2 11 2 STYRINGSMODELLER 11 HVAD ER EN STYRINGSMODEL? Formålet med dette inspirationsmateriale er som tidligere nævnt at formidle erfaringer med forskellige inklusionsfremmende styrings- og budgetmodeller. Vi

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

VEJLEDNING I OPGAVESKRIVNING. - en proces hen imod bachelorprojektet. VIA Sundhed, Sygeplejerskeuddannelsen i Horsens

VEJLEDNING I OPGAVESKRIVNING. - en proces hen imod bachelorprojektet. VIA Sundhed, Sygeplejerskeuddannelsen i Horsens VEJLEDNING I OPGAVESKRIVNING - en proces hen imod bachelorprojektet VIA Sundhed, Sidst redigeret 12.02.2015 Indhold Indledning... 2 Opgavens struktur... 3 Forside... 4 Ophavsret og tro-og loveerklæring...

Læs mere

Hvad en(hver) lærer bør vide om specialpædagogik

Hvad en(hver) lærer bør vide om specialpædagogik Hvad en(hver) lærer bør vide om specialpædagogik Niels Egelund Specialpædagogikken i Danmark og i nogen grad de uddannelsesmuligheder, der knytter sig hertil kan markeres med en række årstal, der har været

Læs mere

Stævne: Aalborg Cup 2013 Dato: Fredag 1. november 2013 Version 2 Stævnestart: 17.00 Officialsmøde: 16.00-16.45

Stævne: Aalborg Cup 2013 Dato: Fredag 1. november 2013 Version 2 Stævnestart: 17.00 Officialsmøde: 16.00-16.45 Dato: Fredag 1. november 2013 Version 2 Stævnestart: 17.00 Officialsmøde: 16.00-16.45 Overdommer(e) Starter(e) Bettina Gadeberg Henrik Bonderup SMUT 1 Anette Frost 2 Aars 2 Berit Bodilsen 2 AGF 3 Dorthe

Læs mere

Projekt 9. klasse. Hvad er et projekt?

Projekt 9. klasse. Hvad er et projekt? Projekt 9. klasse Hvad er et projekt? Et projektarbejde handler om at finde forklaringer, tage stilling og finde løsninger på problemer. I skal ikke bare beskrive et emne eller fortælle om noget, som andre

Læs mere

Kapitel 1 - Indledning

Kapitel 1 - Indledning Kapitel 1 - Indledning I dette speciale vil jeg analysere grundliggende forudsætninger for og konkrete erfaringer med internethandel mellem virksomheder og forbrugere i Danmark. Baggrunden er min egen

Læs mere

Handelshøjskolen i København Speciale ved HD-studiet i Supply Chain Management. Hempels danske returmaling optimering af en returproces

Handelshøjskolen i København Speciale ved HD-studiet i Supply Chain Management. Hempels danske returmaling optimering af en returproces Handelshøjskolen i København Speciale ved HD-studiet i Supply Chain Management Udarbejdet af: Lars Rohbrandt, 31.05.79 Afleveringsdato: 11/5-2009 Vejleder: Per Erik Sørensen Indholdsfortegnelse: Indholdsfortegnelse:...

Læs mere

Den laryngectomerede patients oplevelse og håndtering af at miste stemmen postoperativt

Den laryngectomerede patients oplevelse og håndtering af at miste stemmen postoperativt ØRE NÆSE HALS SYGEPLEJEN I FOKUS - ØNH SYGEPLEJE PÅ SENGEAFSNITTET Stine Askholm Rosenberg Sygeplejerske, Cand.cur. Den laryngectomerede patients oplevelse og håndtering af at miste stemmen postoperativt

Læs mere

Projektdesign. Projektdesign. Projektdesign. Mål: Midler/program: At I opnår en forståelse for hvad et projektdesign er.

Projektdesign. Projektdesign. Projektdesign. Mål: Midler/program: At I opnår en forståelse for hvad et projektdesign er. Projektdesign Mål: At I opnår en forståelse for hvad et projektdesign er. 1 Midler/program: Projektdesign Hvad er et projektdesign? Mål, midler, dokumenter og status for såvel projektet som processen Eksempler

Læs mere

Christianshavns Gymnasium STUDIEPLAN for 1.g-klasser: Grundforløbet og andet semester

Christianshavns Gymnasium STUDIEPLAN for 1.g-klasser: Grundforløbet og andet semester Christianshavns Gymnasium STUDIEPLAN for 1.g-klasser: Grundforløbet og andet semester Uddannelsestid og elevtid i grundforløbet og i foråret 2015 Studieplanen skal sikre sammenhæng og kontinuitet i uddannelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/st x/gsk/gif/fagpakke/hf+ Fag og niveau Fagbetegnelsen

Læs mere

Spils muligheder og begrænsninger i. matematikundervisningen - 1\\ Professionsbacheloropgave ~~~

Spils muligheder og begrænsninger i. matematikundervisningen - 1\\ Professionsbacheloropgave ~~~ p Spils muligheder og begrænsninger i matematikundervisningen - 1\\,, Professionsbacheloropgave Skrevet i liniefaget matematik Liniefagslærer: Steen Grode Lærer fra den pædagogiske faggruppe: Ebbe Kromann

Læs mere

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen 12 Det filosofiske hjørne Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen Det virker måske som et spøjst spørgsmål, men ved nærmere eftertanke virker det som om, at alle vores definitioner af tal refererer til andre

Læs mere

Vanskeligheder med at tilegne sig skolefaget matematik.

Vanskeligheder med at tilegne sig skolefaget matematik. Vanskeligheder med at tilegne sig skolefaget matematik. Indledning Problemformulering Metode Hvad er faget matematik? Ifølge Fælles Mål Ifølge Björn Adler Vanskeligheder med tilegnelse af skolefaget matematik

Læs mere

Hvad siger den internationale forskning om inklusion? Hvad har 12 kommuner foreløbig gjort?

Hvad siger den internationale forskning om inklusion? Hvad har 12 kommuner foreløbig gjort? Hvad siger den internationale forskning om inklusion? Hvad har 12 kommuner foreløbig gjort? Professor Niels Egelund Direktør for CSER Camilla B. Dyssegaard Postdoc, autoriseret psykolog Lidt facts om udviklingen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin sommer 15 Institution VUC-vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kofi Mensah 1maC05

Læs mere

The Curious Incident of the Dog in the Night Time

The Curious Incident of the Dog in the Night Time The Curious Incident of the Dog in the Night Time En AT-synopsis af: Edith Grøntved Jensen Malene Hürdum Sveistrup Maria Sondrup Iversen Fag: Engelsk & Matematik 1 Rejser giver anledning til teknologisk

Læs mere

Forandring i Danske Bank Rådgivernes nye vaner

Forandring i Danske Bank Rådgivernes nye vaner Opgaveskrivere: Brian Brinck 05.03.71 Martin Klintby 22.07.79 Vejleder: Lotte Grünbaum Forandring i Danske Bank Rådgivernes nye vaner Afgangsprojekt ved diplomstudiet i Organisation og Ledelse Institut

Læs mere

" En undersøgelse af skolelivet som diagnosticeret set med elevernes øjne. Bachelorprojekt 2014, Specialpædagogik

 En undersøgelse af skolelivet som diagnosticeret set med elevernes øjne. Bachelorprojekt 2014, Specialpædagogik " En undersøgelse af skolelivet som diagnosticeret set med elevernes øjne, Specialpædagogik Jeg er orienteret om, at opgaven skal have et omfang på 25-35 normalsider a 2600 typeenheder, dvs. bogstaver,

Læs mere

LØS Landsforeningen af Økosamfund

LØS Landsforeningen af Økosamfund LØS Landsforeningen af Økosamfund Social innovation som redskab for inklusion Niels Aagaard, specialkonsulent Eksklusionens omfang De sidste 25 år har mere end 25% af alle i den arbejdsdygtige alder (16-64

Læs mere

Musikfaget som inkluderende rum - et studie af et musikprojekt med elever med fysisk handicap af Sunny Stargaard

Musikfaget som inkluderende rum - et studie af et musikprojekt med elever med fysisk handicap af Sunny Stargaard Musikfaget som inkluderende rum - et studie af et musikprojekt med elever med fysisk handicap af Sunny Stargaard Indholdsfortegnelse Indledning...4 Problemformulering...5 Læsevejledning...5 Teori...6 Opgavens

Læs mere

Læseløft. Intensivt læsekursus på 12 uger. PPR-center

Læseløft. Intensivt læsekursus på 12 uger. PPR-center Læseløft Intensivt læsekursus på 12 uger PPR-center Hvad er Læseløft? Læseløft er et intensivt læsekursus til elever på 3., 4. og 5. klassetrin, som har svære vanskeligheder med at læse og skrive. Kurset

Læs mere

Almen studieforberedelse

Almen studieforberedelse Almen studieforberedelse Synopsiseksamen 2014 - specielt om opgaven med innovation Thisted Gymnasium & HF-Kursus Ringvej 32, 7700 Thisted www.thisted-gymnasium.dk post@thisted-gymnasium.dk tlf. 97923488

Læs mere

Forside til projektrapport 2. semester BP2:

Forside til projektrapport 2. semester BP2: Forside til projektrapport 2. semester BP2: År: 2015 Sam bach. Semester: 2 Projekttitel: Borgerinddragelse i Ballerup Kommune Projektvejleder: Sine Kirkegaard Nielsen Hus: 22.1 Studerende for gruppe 1

Læs mere

Second screen og forbrugeraktivering

Second screen og forbrugeraktivering Second screen og forbrugeraktivering Nye kommunikationsmuligheder med tv-reklamer og digitale medier Second screen and consumer engagement New communication activities with TV commercials and digital media

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Kvalitetsrapporten 2009/10 jf. folkeskolelovens 40 a. Skole: Løkkemarkskolen

Kvalitetsrapporten 2009/10 jf. folkeskolelovens 40 a. Skole: Løkkemarkskolen Kvalitetsrapporten 2009/10 jf. folkeskolelovens 40 a Skole: Løkkemarkskolen Opgaven: Skolen skal verificere de fremsendte data, og indtaste de manglende data (tomme felter). Grundskoler (0. til 6. klassetrin)

Læs mere

forståelse Matematik med - Professionsbachelor i matematik

forståelse Matematik med - Professionsbachelor i matematik Matematik med forståelse - Professionsbachelor i matematik Navn Studienummer Vejledere Uddannelsessted Afleveringsdato Anslag Camilla Schou Thomsen 21309050 Mie Engelbert Jensen og Ove Krog Eskildsen University

Læs mere

SKOLEN 2014-2015 Kompetenceudvikling. Specialpædagogik, inklusion og AKT Teamkoordinatoruddannelsen

SKOLEN 2014-2015 Kompetenceudvikling. Specialpædagogik, inklusion og AKT Teamkoordinatoruddannelsen SKOLEN 2014-2015 Kompetenceudvikling Specialpædagogik, inklusion og AKT Teamkoordinatoruddannelsen Kompetenceudvikling for lærere og pædagoger i skolen I dette katalog kan du finde inspiration til kompetenceudvikling

Læs mere

Vejledning og Individ

Vejledning og Individ Vejledning for modulet Vejledning og Individ Obligatorisk modul 10 ECTS Diplomuddannelse i Uddannelses-, Erhvervs- og Karrierevejledning Efterår 2014-1 - 1. Indledning Vejledning for modulet Vejledning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby hf2 matematik C Steffen Jørgensen

Læs mere

Traumer En undersøgelse af sammenhængen mellem PTSD og kroniske smerter

Traumer En undersøgelse af sammenhængen mellem PTSD og kroniske smerter Kandidatafhandling,InstitutforPsykologi,Københavnsuniversitet Traumer EnundersøgelseafsammenhængenmellemPTSDog kroniskesmerter Ethvertlevendevæsensøgerstraksfrafødslenlystenog befindersigvelvedden,somdetbedsteafalt,ogskyr

Læs mere

Vejledning i opgaveskrivning

Vejledning i opgaveskrivning 1. Introduktion: Dette dokument er en vejledning til udarbejdelse af skriftlige opgaver ved IVA, og kan basalt set betragtes som en slags huskeliste vedr. forhold man som studerende skal være opmærksom

Læs mere

Pædagogisk viden og forskning

Pædagogisk viden og forskning PD studieordning, 1.8. 2014 Vejledning for modulet Pædagogisk viden og forskning Et obligatorisk modul i den Pædagogiske Diplomuddannelse (PD) Februar 2015-1 - 1. Indledning Vejledning for det obligatoriske

Læs mere

Principper på Gribskolen

Principper på Gribskolen Principper på Gribskolen Indholdsfortegnelse Principper... 3 Undervisniningens organisering... 3 Princip for sen klassedannelse ved skolestart... 3 Ved skolestart tilstræbes det at danne homogene klasser.

Læs mere

Lærerprofession.dk et site om lærerpraksis og professionsudvikling 2014

Lærerprofession.dk et site om lærerpraksis og professionsudvikling 2014 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 2 2. Problemformulering... 3 3. Læsevejledning... 3 4. Teori... 5 4.1 Musik... 5 4.2 Musikdidaktik... 6 4.3 Didaktik... 9 4.4 Æstetiske læreprocesser... 10 4.5 Fælles

Læs mere