Indhold. Historisk Matematik. Information og konkurrencer

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Indhold. Historisk Matematik. Information og konkurrencer"

Transkript

1

2

3 Indhold Matematik Information og konkurrencer Forord... 5 Indledning, Matematik for 2 år siden år efter, Sidste nyt om Fælles Mål Matematikundervisningens Historie, En tidslinje Regnemaskinens udvikling Matematikkens Univers MatematiKan Matematikkens Dag, Matematik på nettet Forberedelse og organisering, Valg af emner jubilæumssang... 3 Matematikkens Dag - begyndertrin... 3 Matematikkens Dag - mellemtrin Matematikkens Dag - ældste trin Oversigt over aktivitetsoplæg Aktivitetsoplæg Den gamle skole Hr. Gregersens klasse At måle Lyt og skriv, Tal i Hr. Gregersens klasse Måleenheder, Oversigt Vendespil med mål og billede, Billede med mål Flere vendespil, Billede - Mål, Gamle mål - nye mål... 4 Lærervejledning til Hr. Gregersens klasse Hovedregning 94 og 24 Samling af opgaver Gamle opgaver, Hovedregning og tavleregning Lærervejledning til Hovedregning 94 og Mængdelære Mængdelære og mængdeteori Memorykort med mængdelære Begrebs- og symbolliste, mængdelære Lærervejledning til Mængdelære Regnesystemer før og nu Stschoty Vi regner med Stschoty At regne med kugler Plus og minus De hemmelige tal, en god fidus Plusstykker med Stschoty Minusstykker med Stschoty Lærervejledning til Stschoty Positionssystemet Vores talsystem Tæl penge... 6 Positionssystemets opbygning, Ti-talsystemet... 6 Andre positionssystemer, Klokkelines talsystem Måleenheder, Måleenheder i gamle dage og nu Tælle med inkaerne, Quipu Binære tal, Totalsystemet Omregning af binære tal, Totalsystemet - Titalsystemet.. 66 Lærervejledning til Positionssystemet Mål og beregninger Omkreds og diameter i en cirkel og beregninger på cirkler... 7 Egyptisk matematik, Omkreds og diameter i en cirkel Rundt område med diameter 9, Egypten Babylonsk matematik, Omkreds og diameter i en cirkel 74 Kinesiske cirkelberegninger, Omkredsen af en cirkel Lærervejledning til Omkreds og diameter i en cirkel Fra kropsmål til jordmål, Måleenheder Grupperede observationer, Måleresultater Lærervejledning til Fra kropsmål til jordmål... 8 Geometri og billeder Fra Euklid til computer Geometri i det fri Geometri i 24, Konstruktion med computer som hjælpemiddel Lyt og tegn Egne geometriske figurer Lærervejledning til Fra Euklid til computer Fra punkt til billede Navneklude Konstruer billeder, Fra punkt til færdigt billede Lærervejledning til Fra punkt til billede Land og by Bondegårdens dyr Forskellige dyr på bondegårdene Udklipsark med bondegårdens dyr Arbejdsark, Dyrene på denne bondegård Lærervejledning til Bondegårdens dyr Blide Model af blide Blidens præcision, Parametre Undersøgelse af bliden, Hypotese Blidekast mod mållinjen, Spil Lærervejledning til Blide... Hop og hink Gamle lege... Hinkeruder, Tabelhopperen, Hinkeormen... 2 Regler, Hop og hink... 3 Lærervejledning til Hop og hink... 4 Magi og koder Magiske kvadrater Konstruer magiske kvadrater... 6 Nye magiske kvadrater, Metode... 7 e magiske kvadrater, Et tålmodighedsspil... 8 Flere historiske magiske kvadrater... 9 Lærervejledning til Magiske kvadrater... Koder Rowwovsqo wonnovovåoø, Runer... Frimurerkoden, Kryptering... 2 A-K koden, Forskudte bogstaver... 3 QR kode, En nem kode til links på telefonen... 4 Lærervejledning til Koder Facitliste, poster i QR koder Tidens gang Yndlingsmatematikere Matematikere i historien... 2 Store matematikere, oversigt... 2 Lærervejledning til Yndlingsmatematikere Matematiske bedrifter, Vigtigste stikord Kalendermatematik Alt kan udregnes Kalenderformlen, Matematik holder styr på det hele Kalenderproblemer, At måle årets gang præcist År 7 i Danmark, Korrektion Et gennemsnitligt år Lærervejledning til Kalendermatematik... 3 Gravsten Rasmus fra Hagested... 3 Levetid, Udematematik på kirkegården Skema til oplysning om levetid Udvidelse af kirkegården Lærervejledning til Gravsten CD til Matematik Hele bogen findes på en CD, der er indsat bagest i bogen. I temaernes lærervejledninger er der henvisninger til forskellige kopisider og regneark, der ligger på CD en. Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og

4 Matematikkens Dag Forlagsredaktion Gert B. Nielsen, Finn Egede Rasmussen og Kirsten Helborg Drews Faglig redaktion Finn Egede Rasmussen, Kirsten Helborg Drews, Svend Hessing, Kirsten Tønnesen, Per Haspang, Lene Mølgaard og Gert B. Nielsen Illustrationer og layout Marianne Kongsted Cordes Fotos Marianne Kongsted Cordes, Annette Lilholt, Tina Vrensted Ritter, Finn Egede Rasmussen, Maria Louise Munk Schmidt, Poul Græsbøll, Annette Sander Hindsgavl, Hanne Sax Holm, Sissel Christensen, Karina W Andersen, Else Andersen, Per Haspang, Dorte Reuter og Pernille Koch Udarbejdelse af bogens temaer Ditte Dybdal Bendsen, Annette Lilholt, Inger Jakobsen, Tina Vrensted Ritter, Kaj Jensen, Maria Louise Munk Schmidt, Rasmus Kofod, Finn Egede Rasmussen, Kirsten Helborg Drews, Dorte Vibe Jacobsen, Poul Græsbøll, Trine Nyvang, Marikka Andreasen, Hanne Sax Holm, Sissel Christensen, Lone Gommesen, Gitte Rasmussen, Helga Hass Nielsen, Mette Eis-Hansen, Else Andersen, Carsten Andersen, Tom Stub Christiansen, Niels Søbjerg, Marie Louise Pedersen, Mari-Ann Skovlund Jensen, Lene Odefey, Ane Ditlevsen, Merete Larsen, Knud Jørgen Jensen, Dennis Ho Christiansen, Susanne Dahl, Louise Laursen Falkenberg, Stinne Lahti, Lise Vikkelsø, Helle Forsberg Bilbo, Kirsten Haastrup, Peter Elkjær Pedersen, Per Haspang, Dorte Reuter og Helle Torp Kofoed Tryk Holm Print Management CD-mangfoldiggørelse Actura Digital Publishing ISBN Copyright 24 Ejere af bogen har ret til frit at kopiere til elever på egen skole fra bog eller CD Yderligere eksemplarer bestilles på Nordby 835 Samsø Tlf

5 Forord Skole i 2 år i matematikkens tegn Skolen har 2 års jubilæum. Med denne bog og de tilhørende materialer, events og konkurrencer ønsker at medvirke til at fejre 2 års jubilæet for indførelsen af undervisningspligten i Danmark for 2 år siden. Udvikling af matematik og matematikundervisning I Matematik giver s kredse ideer og eksempler til arbejdet med temaet, matematik set i et historisk perspektiv i dagens skole. Det historiske perspektiv i jubilæumsåret er som udgangspunkt, hvad der er sket med udviklingen i relation til matematikundervisningen i de 2 år siden anordningen om undervisningspligt i almueskolen blev underskrevet af Frederik 6. den 29. juli 84. Men vi har vurderet, at der foruden en skolehistorie der er 2 år gammel, og som bestemt også indeholder mange ændringer og udviklingsforløb i forhold til grundskolens regne- og matematikundervisning, så har matematikken og matematikundervisningen også sit helt eget udviklingsforløb. Et forløb som vi også fremhæver i bogens temaer. Vi tror, at lærere og elever vil finde masser af relevant stof til arbejdet med matematikken på skolen set i et historisk perspektiv. Der er også undervisningsforløb, der i høj grad lægger op til, at matematiklæreren arbejder sammen med klassens lærere i andre fag i tværfaglige forløb. I vil sikkert også finde, at der er finurlige nye oplysninger, som I enten ikke har hørt om eller glemt. Der er virkelig belæg for, at s slogan, Matematik med glæde, omsættes til virkelighed i arbejdet med Matematik. Fælles Mål - Hvad sker der næste år? Foruden det historiske perspektiv, der oftest handler om at skue tilbage på en udvikling eller et forløb, ser vi også frem i et forsøg på at lære af egne erfaringer. Vi sætter fokus på, hvordan det nye grundlag for matematikundervisningen er fra august 25. Formanden for arbejdet med Forenklede Fælles Mål, lektor Thomas Kaas og forhenværende fagkonsulent, læringskonsulent Klaus Fink giver deres bud på en ny fremtid med afsæt i FFM, som forhåbentlig er grundlaget for endnu bedre vilkår for matematikundervisningen i grundskolen. På nogle skoler har de valgt at bruge muligheden for at tyvstarte. De har valgt at tage fat på denne udvikling ved starten af det nye skoleår 24/5. I Matematik har vi valgt, at Fælles Mål 29 fortsat er grundlaget, for de enkelte kredses temaer bortset fra et enkelt tema, hvor de nye Forenklede Fælles Mål er søgt anvendt. Bogen indeholder en CD med PDF- filer, hvorfra alle temaer og kopisider kan kopieres. Der er fyldige lærervejledninger med masser af ideer til planlægningen af arbejdet og til differentiering af undervisningen. Tre udfordringer Events, MatematiKan og Matematikkens Univers I Matematik bekrives matematikkens udvikling såvel som ændringerne i regne- og matematikundervisningen i den 2 årige periode, hvor vi har haft obligatorisk regne- og matematikundervisning. Der lægges op til, at eleverne på alle trin i skolen indgår i en debat om den gode matematikundervisning, så de på den måde kan danne sig holdninger til matematik, matematikundervisning og matematikken som redskab i forhold til dagligdagen i et moderne samfund. Temaerne til Matematikkens Dag er derfor: Hvad drømmer eleverne om? Hvad vil være den gode matematikundervisning for dem eller den næste generation? Temaet indgår i de tre events og konkurrencer på Matematikkens Dag 24, der lige som dette materiale er tilrettelagt til yngste trin, mellemste trin og ældste trin i skolen. Til brug for arbejdet med bogen kan alle skoler i 4. kvartal 24, der er tilmeldt Matematikkens Dag eller har købt Matematik, arbejde gratis med Matematikkens Univers og CASprogrammet MatematiKan. Tilmelding til ovenstående eller startkonferencen 2. september 24 sker på God fornøjelse. Redaktionen Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og 5

6 Indledning Matematik skal der til Navigare necesse est, vivere non est necesse er latin og betyder: Det er nødvendigt at sejle, ikke at leve. Meningen med dette totusinde år gamle citat er, at der er situationer, hvor fællesskabets interesser går forud for den enkeltes; men navigare necesse est går ikke uden matematik, så navigatørerne på skibene på forsiden af bogen skulle faktisk kunne en hel del matematik for at få skibene sikkert ud og hjem, og det lykkedes heller ikke altid! Sekstant Lysstråle Spejl Spejl v 2v For ca. 6 år siden begyndte man for alvor i Europa at interessere sig for, hvordan resten af verden så ud. Det var ikke kun almindelig nysgerrighed, der var årsag til denne interesse, men i høj grad udsigten til at få magt og finde rigdomme andre steder i verden. Den bedste måde at rejse på var at sejle. Navigation For at finde vej kunne man bruge Solen, Månen, planeterne og stjernerne som en slags holdepunkter (eller sømærker på havet), da man havde et godt kendskab til deres bevægelser og positioner på himlen. Ud fra observationer kunne man ved hjælp af matematik så beregne positionen og dermed skibets fortsatte kurs. Et kompas var naturligvis også et vigtigt hjælpemiddel. Nøjagtigheden ved vinkelmåling med en professionel sekstant er ca. ½ bueminut, hvilket nogenlunde svarer til,. Man vidste, at kendskab til Solens højde på himlen på bestemte tidspunkter på dagen og på året gav mulighed for at beregne, hvilken breddegrad skibet befandt sig på. Med Solens højde på himlen menes vinklen mellem pejlingerne, dvs. linjerne, fra navigatøren til horisonten og til Solen. Særlig vigtigt var det at måle solhøjden ved middagstid, når Solen kulminerede. Det vil sige, når den stod højest på himlen og dermed befandt sig præcis i retningen nord eller syd. Indtil begyndelsen af 7- tallet var de apparater, man benyttede til at måle solhøjden med, ikke særlig nøjagtige. Fx betød en fejl i målingen af solhøjden på grad, hvilket jo ikke er ret meget, at skibets beregnede position kunne flytte sig km nord eller syd i forhold til den virkelige position. Samtidig havde man ikke nogen pålidelig metode til at finde længdegraden. Sekstanten Omkring år 7 fandt den engelske fysiker og matematiker Isaac Newton ud af, at en lysstråle, der blev reflekteret først fra et spejl og derpå fra et andet spejl, dannede en vinkel med sin oprindelig retning, som var dobbelt så stor som vinklen mellem de to spejle. Denne enkle geometriske sammenhæng gav anledning til konstruktion af et vinkelmålingsapparat, en sekstant, som med stor nøjagtighed gjorde det muligt for navigatøren at måle solhøjden og dermed ved hjælp af matematik at beregne breddegraden. 6 Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og

7 Matematik for 2 år siden Kronometer Harrisons mesterværk H4. Et af navigationshistoriens vigtigste ure. Vægt,45 kg og diameter 3 cm. Nogenlunde samtidig med udviklingen af sekstanten og dermed beregning af breddegraden fandt man en brugbar metode til at beregne længdegraden. Der var indtil da forskellige metoder, som var baseret på meget indviklede og tidskrævende matematiske beregninger. Men på et skib må det helst ikke tage alt for lang tid at finde ud af, hvor man er! Man havde brug for ure til skibene, der gik nøjagtigt under alle vejrforhold. sig, og kronometret, som viste tiden i fx London, kunne længdegraden beregnes. Jordens omkreds er inddelt i 36 grader, som svarer til 24 timer, det vil sige 5 længdegrader svarer til en tidsforskel på time. nul-meridianen N Matematik for 2 år siden og nu For 2 år siden krævede det stadig megen matematik, fx også logaritmer, trigonometri og forskellige tabeller for at kunne beregne et skibs position. I dag er disse metoder afløst af satellitter, GPS, radiosignaler m.m. Matematikken er der stadig, men den er skjult for os, da det er en computer, der udfører arbejdet. bredde Kronometeret Det lykkedes i 76 for den engelske urmager John Harrison at fremstille sådan et ur, som blev kaldt et kronometer. Ved at måle tidsforskellen mellem den lokale tid, hvor skibet befandt Ækvator mod vest længde mod øst S Hvis elektronikken på et skib skulle svigte, kan navigatøren igen få brug for nogle af de gamle metoder og noget matematik. Derfor lærer man stadig de gamle metoder på søfartsskolen. Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og 7

8 2 år efter Sidste nyt om Fælles Mål 24 Med Fælles Mål 24 får vi fra. august 24 mulighed for at tage hul på skolereformen. Her kan du læse om planlægning af målstyret matematikundervisning. Artiklen er skrevet af formand for arbejdsgruppen vedrørende Fælles Mål, lektor Thomas Kaas og tidligere fagkonsulent, læringskonsulent Klaus Fink, UVM. Fælles Mål 24 er kun gældende fra i år, hvis din skole eller kommune har søgt om, at Fælles Mål 24 er grundlag for matematikundervisningen i det kommende skoleår. Men, Fælles Mål 24 er gældende for alle fra skoleåret 25/6. I Fælles Mål 24 er der lagt op til, at elevernes læring på samme tid rettes mod læringsmål, der er knyttet til kompetenceområdet Matematiske kompetencer og læringsmål, der er knyttet til stofområderne Tal og algebra, Geometri og måling samt Statistik og sandsynlighed. Denne tanke er ikke ny. Den fandt for alvor indpas i dansk matematikundervisning som følge af undervisningsministeriets såkaldte KOM-rapport, og den lå også bag Fælles Mål 29 Læringsmålene under Matematiske kompetencer beskriver især de processer og arbejdsmåder, eleverne skal kunne. De skal fx kunne indgå i modelleringsprocesser og i undersøgende arbejde, hvori bl.a. ræsonnementer og matematisk tankegang spiller en rolle. I disse mål indgår ikke et bestemt matematisk stof, selvom processerne og arbejdsmåderne skal vedrøre netop matematisk stof - det er læringsmålene under stofområderne, der beskriver stoffet. Planlægning Det er matematiklærerens opgave at kombinere Matematiske kompetencer og Matematiske stofområder i sin planlægning. Rent praktisk kan planlægningen af et undervisningsforløb begynde med at læreren udvælger læringsmål fra de Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Problembehandling matematiske kompetencer og læringsmål fra de matematiske stofområder, som med fordel kan spille sammen. Man kan fx forestille sig et undervisningsforløb, der på samme tid sigter på elevernes udvikling af modelleringskompetence og færdigheder i statistik. Modellering Ræsonnement & tankegang Repræsentation & symbolbehandling Lærerens råderum Modellen illustrerer sammentænkningen mellem de seks matematiske kompetencer og de tre stofområder. Området nederst til højre er lærerens råderum. Hvis planlægningen skriftliggøres, kan de udvalgte læringsmål indsættes her. Kommunikation Hjælpemidler 8 Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og

9 Nye Fælles Mål Undervisningsforløb med læringsmål Set over et helt skoleår er det vigtigt, at undervisningsforløbene kombinerer forskellige matematiske kompetencer med forskellige stofområder, men det er ikke nødvendigvis sådan, at hver af de seks matematiske kompetencer inden for et år skal kombineres med hvert af de tre stofområder. Det er vigtigt, både for læreren og eleverne, at det er et overskueligt antal læringsmål, der sættes i fokus. Planlægningen af undervisningsforløb i matematik tager således ofte udgangspunkt i -3 færdighedsmål fra de matematiske kompetencer og -3 læringsmål fra stofområderne. I eksemplet er læringsmål fra modellering tænkt sammen Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Eksempel (5. klasse) Problembehandling med læringsmål fra statistik og sandsynlighed. Læreren kan fx have tænkt, at gennemførelsen og præsentationen af egne statistiske undersøgelser giver gode muligheder for at fokusere på de faser i en matematisk modelleringsproces, som er omtalt i læseplanen for matematik: opstilling af en problemstilling fra omverdenen, oversættelse af problemstillingen til en matematisk model, matematisk behandling af modellen og tolkning af den matematiske model i forhold til den oprindelige problemstilling. De to sidstnævnte faser af modelleringsprocessen kan desuden give mulighed for at fokusere på anvendelse og tolkning af grafiske fremstillinger af data. Modellering Ræsonnement & tankegang Repræsentation & symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Eleven kan gennemføre enkle modelleringsprocesser (fra Modellering, kl.) Eleven kan anvende og tolke grafiske fremstillinger af data (fra Statistik, kl.) Eleven kan gennemføre og præsentere egne statistiske undersøgelser (fra Statistik, kl.) De udvalgte læringsmål fra Fælles Mål er mål for elevernes læring over længere perioder, fx over et helt skoleår. I planlægningen af et konkret forløb af fx tre ugers varighed, må disse mål omsættes eller nedbrydes i mindre mål, der kan fungere som en klasses trædesten frem mod de fælles læringsmål. Det er bl.a. matematiklærerens opgave, evt. i samarbejde med kolleger, at foretage denne nedbrydning, der ofte samtidig giver anledning til udveksling af fagdidaktiske synspunkter og til udvikling og udveksling af ideer til undervisningsaktiviteter. I det konkrete eksempel kan de udvalgte læringsmål fx nedbrydes til: Eleverne kan begrunde deres valg i en modelleringsproces med fire faser: opstille problemet, indsamle data, beskrive data, tolke resultatet Eleverne kan ordne og beskrive rå (diskrete) data Eleverne kan bruge regneark til at producere grafiske fremstillinger af data Eleverne kan mundtligt sammenligne fordelinger ud fra grafiske fremstillinger af data Eleven kan demonstrere, hvordan enheder og grafik kan have afgørende betydning for et pindediagrams udseende Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og 9

10 Undervisningsforløb Aktiviteter Det er oplagt, at planlægningen af et undervisningsforløb i matematik også er forbundet med valg af, hvilke aktiviteter, der skal indgå i undervisningen. I den forbindelse er det vigtigt, at de aktiviteter, læreren udvikler eller vælger, er begrundet i forløbets læringsmål. Det betyder ikke, at læreren nødvendigvis først skal vælge og nedbryde læringsmål og derefter udvikle eller vælge undervisningsaktiviteter. Især korte undervisningsforløb kan også udvikles ud fra en aktivitet, som læreren kan se læringspotentiale i. I sådanne situationer er spørgsmålet, hvad aktiviteten kan give eleverne mulighed for at lære, og om disse muligheder harmonerer med Fælles Mål samt klassen faglige profil og status. Det afgørende er, at elevernes arbejde med aktiviteten bliver rettet mod læringsmål, så aktiviteten bliver et middel og ikke et mål i sig selv. I det konkrete eksempel kan man fx forestille sig, at forløbet opbygges i følgende faser:. Et kort fælles modelleringsforløb initieret og guidet af læreren (skal bl.a. vise, at matematik kan bruges til belysninger af spørgsmål og problemstillinger fra omverdenen) 2. Arbejde med tolkning og beskrivelse af fordelinger i tilknytning til det fælles forløb (skal bl.a. vise, at matematiske modeller kan give svar, der må tolkes i forhold til det oprindelige spørgsmål, og som bør vurderes kritisk). 3. Modelleringsforløb i grupper med løbende respons (skal bl.a. give eleverne mulighed for at opbygge erfaringer med en samlet modelleringsproces i fire faser, samt erfaringer med procesorienteret arbejde i og med matematik) 4. Præsentationer og evalueringer (skal bl.a. give læreren mulighed for at opsummere de centrale pointer og få indblik i elevernes udbytte) Udgangspunktet i fase kan fx være en diskussion om børns lommepenge. Får elever i 5. klasse for meget i lommepenge? Eller for lidt? Hvor mange penge får elever i 5. klasse egentlig i lommepenge? Hvordan kan vi finde svar på dette spørgsmål? Dataindsamling Klassen kan evt. begynde med i fællesskab at indsamle data om deres egne lommepenge og diskutere, hvad de kan/skal svare på spørgsmålet om, hvad en elev i 5. klasse får i lommepenge. De rå datasæt skrives på tavlen og behandles på forskellige måder - både efter elevernes og lærerens guiden og forslag. Fx: omskrives, så tallene beskriver beløb pr. måned ordnes, så tallene står i rækkefølge efter størrelse inddeles i intervaller Data kan nu (efter elevernes input) beskrives med fx grafiske fremstillinger (evt. pindediagram i regneark) typeinterval (flest) beregning af middeltal beregning af variationsbredde (hvor stor forskel?). Eleverne kan i smågrupper arbejde med at beskrive klassens data vedrørende lommepenge efter eget valg med inspiration fra den fælles brainstorm - og på den måde opstille små matematiske modeller, der er knyttet til problemstillingen. Hver gruppe præsenterer deres arbejde, og klassen kommenterer løbende ud fra omdrejningspunktet: Hvor mange penge får en elev i 5. klasse i lommepenge? Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og

11 Løbende evaluering og feedback Opsamling Læreren kan som opsamling eksplicitere de fire faser i (den korte) modelleringsproces: (opstille problemet, indsamle data, beskrive data, tolke resultatet) og fortælle om det kommende forløb og målene med arbejdet. Feedback til eleverne Undervejs i et undervisningsforløb må læreren løbende evaluere elevernes læring i forhold til de nedbrudte læringsmål. Den løbende evaluering skal læreren bruge både til at give eleverne feedback på deres arbejde mod målene og til at justere sin undervisning undervejs i forløbet. Det drejer sig altså om evaluering, der har til formål at forbedre elevernes læring. Den løbende evaluering kan og bør have mange forskellige former, men alle disse former må tage højde for, at elevernes læring kommer til udtryk gennem deres handlinger i de aktiviteter, der foregår i klassen, fx i form af dialoger og arbejde med produkter. Målopfyldelse Det kan derfor være en fordel, hvis læreren allerede i planlægningsfasen gør sig overvejelser over, hvilke aktiviteter, der vil give eleverne mulighed for at vise tegn på læring, og hvilke tegn, der er udtryk for forskellige grader af målopfyldelse. De opstillede tegn på stigende grader af målopfyldelse kan undervejs fungere som en slags ror i undervisningen. Er de enkelte elever og klassen samlet set på vej til at kunne det forventede i forbindelse med de undervisningsaktiviteter, der er planlagt - eller er der grund til at justere kursen? Justering En justering i kursen kan fx ske i form af ændrede undervisningsaktiviteter, men det kan også tænkes, at der er grund til at justere selve læringsmålene undervejs. Samtidig kan de opstillede tegn på stigende grader af målopfyldelse fungere som en støtte til den løbende feedback, læreren giver eleverne undervejs i forløbet, idet tegnene beskriver, hvad der skal til, for Evaluering Læringsmål Tegn på læring at vise en større grad af målopfyldelse. Målstyret undervisning Sammenfattende kan man sige, at ud over udvælgelsen og nedbrydningen af læringsmålene fra Fælles Mål handler planlægningsfasen i målstyret undervisning især om at skabe sammenhæng mellem læringsmål, undervisningsaktiviteter, tegn på læring og den løbende evaluering. Til hvert af læringsmålene fra Fælles Mål i matematik er der på EMU-portalen formuleret eksempler på nedbrudte læringsmål, evalueringsaktiviteter med tilknyttede tegn på stigende grader af målopfyldelse. Hensigten er, at matematiklærere kan bruge eksemplerne som inspiration i arbejdet. Undervisningsaktiviteter Illustration af relationen mellem fire centrale elementer i en lærers planlægning. Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og

12 Matematikundervisningens historie En tidslinje At nedskrive matematik til andre Voksne før os har sikkert også vist deres børn det, som de skulle kunne. Måske var det vigtigt at tælle og notere et antal, måske var det vigtigt at måle. Vi ved det kun hvis dem før os har skrevet noget (eller hvis nogen har nedskrevet det, som de gamle har fortalt). Denne tidslinje om matematik og matematikundervisning bygger på oplysninger fra en række udvalgte tekster. Tekster som nogen på et tidspunkt har valgt at skrive om det, som andre har fortalt eller noteret. Når du har set dette igennem, kan du slutte ringen ved at fortælle det, du synes er interessant, videre til dine elever. Ideer Har du også lyst til at høre om emnet, så kan du på sekunder se og høre et revyindslag om matematikkens historie på: - eller du kan høre om begrundelserne for regning for alle i 84 på især sidste halvdel af videoen på eller du kan søge videre på nettet matematik Årstal Undervisning Samfund År -2 Ishango Bone fra Congo. Verdens ældste matematik. Knogler med streger ridset lige efter hinanden. Hvad mon de tæller? -2-2 eller dine elever kan arbejde med aktivitetsoplægget Yndlingsmatematikere. -25 År -23 til -5 Man har fundet håndstore lertavler i Irak med gangetabeller skrevet med babylonsk kileskrift. Lertavlen Plimpton 322 fra Mesopotamien /Babylonien (Irak) har en tabel med tal, som vi nu kalder pythagoræiske tripler. År -8 til - 3 En papyrus kaldet Moskva skriver om rumfang og areal samt om forholdsberegninger. År ca. -23 til -55 Babylonske handelsfolk skal holde styr på deres regnskaber. Hvem de skylder noget, og hvem der skylder dem noget? -25 År -23 til -5 Lertavle fra Babylon talsystemet bruges stadig: på en globus, et ur og et kompas og ved mange andre drejninger, hvor en hel omgang rundt svarer til cirklens inddeling i 6 6 grader. År -8 Eleverne på de ægyptiske skriverskoler lærte (måske) at regne ved at gennemgå papyrussens eksempler på både praktiske og mere kunstige problemstillinger - og på rene øvelsesopgaver. UU -2-2 III De ægyptiske tegn for + og 2 Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og

13 2 f.kr. til år -5 Grækeren Pythagoras (-58 til -5) holdt skoler om tal og geometri og musik. Han mente at ALT kan beskrives med matematik. Pythagoræerne beviste at trekanters vinkelsum må være 8 gader. År -5 Den indiske Sulvasutra (Snoreregler), er på vers og viser løsninger til hvordan bestemte geometriske altre kan konstrueres ud fra formler, snore og særlige bambuspinde. År -3 Euklids elementer er kopier af kopier af kopier af 3 papyrusruller. Han samlede al den geometri han kendte til, og ordnede det således at alle regler blev bevist ud fra de foregående regler År -8 til -5 Grækerne herskede i det meste af Mellemøsten, det norøstlige Afrika År -8 til -3 og det sydøstlige Europa. Ægyptisk landbrug har brug for kalendere med årstider og måske også for hyppige jordopmålinger efter oversvømmelser År -3 Ni kapitler om den matematiske kunst bliver skrevet af kineseren Chiu Chang Suan Ching. Bogen blev samlet af bambusstrimler. År -5 til +3 Romerriget herskede over det meste af Europa, Nordafrika og Mellemøsten. -58 til -5 Spartanere gik i skole, men normalt fik de græske børn hjemmeundervisning indtil de som teenagere evt. søgte skole hos en lærd, fx Pythagoras. L K (23) De græske tal var fra ca år 2 skrevet ud fra deres alfabet (hvor deres 27 bogstaver står for tallene -9 og -9 og -9). Tidligere var de skrevet med en eller flere af tegnene for l, 5 (pente: L ) (deka: Δ) (hekaton: H) (Chirioi: X) eller (Myriade: M) Det er denne skrivemåde der blev til det vi nu kalder Romer tallene. År -3 Euklids Elementer er senere blevet brugt som model for lærebøger i geometri for de højere uddannelser - hvor de studerende lærte om det logiske bevis! Euklids Elementer kom første gang som bog på dansk i 744. År ca. -3 I Kina arbejdede man med regnestave, som kunne lægges så de svarede til cifrene i disse tal: Her er 769 angivet med vandrette og lodrette streger. Bambusbogen af Suán shú shu var måske kun noter. Suánpàn (kinesisk kugleramme) År -86 Kineserne regnede med negative tal, dog ikke som facit. (23) Således skrives 23 på kinesisk i dag: 2 3 Tidslinjen fortsætter på de næste sider. Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og 3

14 Matematikundervisningens historie matematik Årstal Undervisning Samfund År 25 Diophantos skrev symboler for forskellige regneoperationer og for ubekendte. År -5 til +3 Romerriget herskede over det meste af Europa, nordafrika og mellemøsten. Romerske mønter XXIII (23) År 25 Romernes større udregninger og regnskaber blev ofte udført af særligt dygtige husslaver. År 45 Kineseren Tsu Ch ung-cheih fandt ud af at π måtte ligge mellem 3,45926 og 3, År 6 Brahma-sphuta-siddhanta. er en indisk bog på vers. Brahmagupta skriver om tallet og om negative tal. 4 År 5-85 Jernalder i Danmark. Perioden før jernalderen benævnes bronzealderen. Efter jernalderen følger vikingetiden. 3 4 År 6 Brahma-sphuta-siddhanta. Små stykker af bogen. 5 5 År 8 Al-Jabr wa-al-muqabilah blev skrevet af Muhammad ibn Musa al-kwarizmi. Bogen handler om arabisk algebra År 2 I følge de islandske sagaer, var Leif den Lykkelige den første, der sejlede fra Europa og nåede Nordamerika. 7 8 År 8 Forfatteren Muhammad ibn Musa al-kwarizmi lægger navn til algoritme og titlen lægger navn til algebra. (23) (23) Abacus (regnemaskine) fra Kina Matematikkens Dag 24 er et samarbejde mellem Skole 2 og

Historisk MateMatik. Matematikkens Dag. Forlagsredaktion Gert B. Nielsen, Finn Egede Rasmussen og Kirsten Helborg Drews

Historisk MateMatik. Matematikkens Dag. Forlagsredaktion Gert B. Nielsen, Finn Egede Rasmussen og Kirsten Helborg Drews Matematikkens Dag Forlagsredaktion Gert B. Nielsen, Finn Egede Rasmussen og Kirsten Helborg Drews Faglig redaktion Finn Egede Rasmussen, Kirsten Helborg Drews, Svend Hessing, Kirsten Tønnesen, Per Haspang,

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Kom godt i gang. Begyndertrin

Kom godt i gang. Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrinnet Forfattere Kirsten Spahn og Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard,

Læs mere

Kom godt i gang. Mellemtrin

Kom godt i gang. Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Årsplan 1. klasse Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Bageriet Loppearabere marked ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6.

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. klasse Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Programmet henvender sig til elever i indskoling. Det kan også benyttes af børn på højere klassetrin, som har behov for at få genopfrisket det grundlæggende i matematikken.

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse.

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse. Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. I dette hæfte arbejdes der med to-tals systemet og logiske udtryk. Vi oplever at de almindelige regneregler også gælder her, og vi prøver

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen. Introduktion til forenklede Fælles Mål og læringsmålstyret undervisning

Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen. Introduktion til forenklede Fælles Mål og læringsmålstyret undervisning Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen Introduktion til forenklede Fælles Mål og læringsmålstyret undervisning Indhold 1 Fælles Mål 4 2 Et kig ind i den læringsmålstyrede undervisning 8 3 Undervisningens

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie???

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie??? Romertal. Hvordan var de struktureret?? Systematisk?? I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Regler: Hvis et lille tal skrives foran et stort tal trækkes tallet fra: IV = 5-1 = 4 Hvis et lille tal skrives

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer + 1 time klassens tid, hvor der skal være tid til det sociale i klassen. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 5, arbejds- og grundbog,

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Repetition og eksamensforberedelse.

Repetition og eksamensforberedelse. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) maj-juni 2014 skoleår 13/14 Herning HF og VUC Hf Matematik C

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Individuelle opgaver og lektier. Testen er individuel. Oplæg til løsning af opgaver. Løses i grupper.

Individuelle opgaver og lektier. Testen er individuel. Oplæg til løsning af opgaver. Løses i grupper. Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 9a Lærer: HJ Denne farve betyder anderledes dag(e), og denne farve betyder at du skal aflevere blækmat. I kan se, hvad vi laver i pågældende uge, det er op til jer

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33 Indhold Bind 1 del I: Eksperimenterende geometri og måling 1 Eksperimentel geometri 3 Hvorfor eksperimenterende undersøgelse? 4 Eksperimentel undersøgelse: På opdagelse med sømbrættet 6 Geometriske konstruktioner

Læs mere

Matematik for hf C-niveau

Matematik for hf C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for hf C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for hf C-niveau

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Matematikkens Dag Sund Matematik

Matematikkens Dag Sund Matematik Matematikkens Dag Forlaget Matematik Matematikkens Dag Redaktion Marikka Andreasen, Annette Lilholt, Finn Egede Rasmussen og Gert B. Nielsen Illustrationer og layout Marianne Kongsted Cordes Fotos Marianne

Læs mere

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet Tænk, hvis alle elever kunne arbejde med procesorienteret matematik. En arbejdsform, hvor du forsøger at arbejde med matematiske problemstillinger

Læs mere