Undersøgelse af opskrivningen af CES - forbrugssystemet estimeret i to step.

Transkript

1 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir [udkast] Andreas Østergaard Iversen 1599 Undersøgelse af opskrivningen af CES - forbrugssystemet estimeret i to step. Resumé: 1 2 Dette papir undersøger betydningen af at estimere eller. Papiret viser for de forskellige nest: de faktiske historiske værdier, de fittede værdier og værdierne for de residualt 1 fittede værdier, som er fundet i det modsatte forhold (dvs. hvor god er ligningen til at forklare 2 ) AIV1599 Nøgleord: Forbrugssystem, CES, rekursivestimation Modelgruppepapirer er interne arbejdspapirer. De konklusioner, der drages i papirerne, er ikke endelige og kan være ændret inden opstillingen af nye modelversioner. Det henstilles derfor, at der kun citeres fra modelgruppepapirerne efter aftale med Danmarks Statistik. 1

2 Indledning: Papiret er en videre undersøgelse af betydninger af formuleringen af CES- forbrugssystemet. Det vil sige at papiret undersøger betydningen af at estimere 1 eller 2. Papirets resultater bygger på Engle-Granger 2-step procedure estimationsresultater, og AIV2979 uddyber denne estimationsmetode. Estimationsresultater for de enkelte nest kan ses i bilag 1. I bilag 2 kan man se en grafisk præsentation af de forskellige nest, faktiske historiske værdier, fittede værdier og værdierne for de residualt fittede værdier, som er fundet i det modsatte forhold (dvs. hvor god er 1 ligningen til at forklare 2 ). I Bilag 3 kan man se, hvor man ud fra budget restriktionen kan finde de residualt fittede værdier fra det modsatte forhold. Konklusion: Ud fra Bilag 2 kan man se at de residualt fittede værdier stort set forklarer de historiske værdier lige så godt som de fittede værdier. Dvs. om man formulerer CES-forbugssystemet som 2, tyder på at være uden den store betydning. 1 eller 2

3 Bilag 1: TSP estimationsresultaterne for de enkelt nest, kan ses i nedenstående tabeller. Tabel 1.a 2 step estimationsresultaterne af bfcf og bfcv fcf/fcfv fcv/fcfv Konstantled ** [ ] ** [ ] LR Priselasticiteten ** [ ] [ ] LR Indkomstelasticiteten ** [ ].67955** [2.3269] SR.81966** [ ] ** [ ] ECM ** [2.786] [2.2393] R-squared Log likelihood Tabel 1.b 2 step estimationsresultaterne af bfct og bfcs fct/fcts fcs/fcts Konstantled * [ ] [ ] LR Priselasticiteten [ ] [ ] LR Indkomstelasticiteten ** [ ] ** [ ] SR ** [4.2424] ** [ ] ECM.26747** [ ] R-squared Log likelihood

4 Tabel 1.c 2 step estimationsresultaterne af bfcfv og bfcts fcts/fctsfv fcfv/fctsfv Konstantled ** [ ] ** [ ] LR Priselasticiteten [ ] ** [ ] LR Indkomstelasticiteten.64693** [ ] ** [ ] SR ** [4.56].37496** [ ] ECM.3788 [ ] ** [2.2425] R-squared Log likelihood Tabel 1.d 2 step estimationsresultaterne af bfce og bfctsfv fce/fcetsfv fctsfv/fcetsfv Konstantled ** [ ] ** [2.7452] LR Priselasticiteten ** [ ] [-3.48] LR Indkomstelasticiteten.2628** [ ] [-2.495] LR Graddag.48479** [ ] ** [ ] SR.77149** [ ] ** [5.227] ECM.36224** [ ] ** [2.847] R-squared Log likelihood

5 Tabel 1.e 2 step estimationsresultaterne af bfcetsfv og bfckdb fcetsfv/fcpuxh fckdb/fcpuch Konstantled ** [ ] ** [ ] LR Priselasticiteten ** [ ] ** [-5.18] LR Indkomstelasticiteten [ ] [ ] SR * [1.6481] * [ ] ECM [ ] [ ] R-squared Log likelihood Tabel 1.f 2 step estimationsresultaterne af bfcdb og bfck fcdb/fckdb fck/fckdb Konstantled ** [ ] [1.8214] LR Priselasticiteten [ ] [ ] LR Indkomstelasticiteten ** [ ] ** [ ] SR [] [] ECM R-squared Log likelihood

6 Tabel 1.g 2 step estimationsresultaterne af bfcbu og bfcd fcbu/fcdb fcd/fcdb Konstantled ** [ ] ** [ ] LR Priselasticiteten ** [ ] ** [ ] LR Indkomstelasticiteten ** [9.8696] ** [ ] SR [3.2573] ** [ ] ECM [3.4881] ** [3.111] R-squared Log likelihood

7 Bilag 2 Grafisk præsentation af de historiske, de fittede og de residualt fittede værdier. angiver historiske tal, _ angiver residualt fittede værdier fra det modsatte forhold. Figur 1.a - bfcbu bfcbu_d Figur 1.b - Første differencer af bfcbu dl@bfcbu dlbfcbu dlbfcbu_d

8 Figur 2.a - bfcd bfcd_bu Figur 2.b - første differencer af bfcd dl@bfcd dlbfcd dlbfcd_bu

9 Figur 3.a - bfctsfv bfctsfv_e Figur 3.b - første differencer af bfctsfv.4.2 dl@bfctsfv dlbfctsfv dlbcftsfv_e

10 Figur 4.a - bfce bfce_tsfv Figur 4.b - første differencer af bfce.7.5 dl@bfce dlbfce dlbcfe_tsfv

11 Figur 5.a - bfcfv bfcfv_ts Figur 5.b - første differencer af bfcfv dl@bfcfv dlbfcfv dlbfcfv_ts

12 Figur 6.a bfcts bfcts_fv Figur 6.b - første differencer af bfcts dl@bfcts dlbfcts dlbcfts_fv

13 Figur 7.a - bfck bfck_db Figur 7.b - første differencer af bfck.4.2 dl@bfck dlbfck dlbcfk_db

14 Figur 8.a bfcdb bfcdb_k Figur 8.b -.15 første differencer af bfcdb.1 dlbfcdb dlbcfdb_k

15 Figur 9.a - bfcetsfv.86 bfcetsfv_kdb Figur 9.b - første differencer af bfcetsfv.3.2 dl@bfcetsfv dlbfcetsfv dlbcfetsfv_kdb

16 Figur 1.a - bfckdb bfckdb_etsfv Figur 1.b - første differencer af bfckdb dl@bfckdb dlbfckdb dlbcfkdn_etsfv

17 Figur 11.a - bfct bfct_s Figur 11.b - første differencer af bfct dl@bfct dlbfct dlbcft_s

18 Figur.a - bfcs bfcs_t Figur.b - første differencer af bfcs dl@bfcs dlbfcs dlbfcs_t 18

19 Figur 13.a - bfcv bfcv_f Figur 13.b - første differencer af bfcv dl@bfcv dlbfcv dlbcfv_f

20 Figur 14.a - bfcf bfcf_v Figur 14.b - første differencer af bfcf.3.2 dl@bfcf dlbfcf dlbfcf_v

21 Bilag 3 De residualt fittede værdier Budget betingelse: px fx = px fx + px fx fx px fx px1 fx1 =. px 2 px fx px fx log( fx2 ) log px2 1 1 = px fx px fxˆ log( fxˆ 2 ) log px2 1 1 = fxˆ ˆ 2 px fx px1 fx 1 log = log fx px fx 2 fxˆ ˆ 2 px px1 fx 1 log = log fx px px fx 2 2 ˆ log fx fx 2 = px px fxˆ log exp log px px fx fxˆ ˆ ˆ 2, t fx 2, t fx 2, t 1 log = log log fx fx fx, t, t, t 1 fxˆ px px fxˆ px px log = log exp log log fx px px fx px px 2, t, t 1, t 1, t, t 1 1, t 1, t 2, t 2, t, t 2, t 1 2, t 1, t 1 fxˆ 2, t px, t px 1, t log = log fx px px, t 2, t 2, t fxˆ exp log fx 1, t 1 21