16. Stivhed og sejhed af murværk

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "16. Stivhed og sejhed af murværk"

Transkript

1 16. Stivhed og sejhed af mrværk 16.1 Indledning Inden for mrværksbranchen er der mange divergerende opfattelser af cementrige mørtler. Fx: Cementrige mørtler er stærke og stive, og besidder ikke den plasticitet som svagere mørtler har. Dette forhold medfører revnedannelse i den færdige konstrktion, som betyder, at dilatationsfger skal indlægges med kortere afstand. Cementrige mørtler er mere holdbare over for miljøpåvirkning som fx salt og forrening. Det mest optimale mrværk opnås ved at vælge en mørtel som har næsten samme styrke som stenen, hvilket for mrværket betyder høje styrker, stor modstandsdygtighed over for miljøpåvirkninger og at eventelle revner opstår i fgerne. Alt i alt må nok konklderes, at problemstillingen ikke er tilstrækkeligt ndersøgt eksperimentelt og at denlandske erfaringer er vanskelige at brge, idet der i dlandet anvendes andre typer mørtler og langt stærkere sten. I dette afsnit betragtes kn forholdene omkring formren, idet det sædvanligvis er her, der fremkommer revner. Forholdene omkring bagmren er rimelig ækvivalente, blot er lasterne større og de temperatrbetingede bevægelser væsentligt mindre. 16. Definition af stivhed og sejhed Ved definitionen af begreberne betragtes kn forskydning i liggefgen (se efterfølgende figr), da tvangsdeformationer i form af sætninger og temperatrbetingede flytninger ofte fremkalder denne påvirkning med deraf følgende revner. Fig Forskydning i liggefge Afsnit

2 16..1 Stivheden Når det angives, at cementrig mørtel har en højere stivhed end cementfattige mørtler er dette indisktabelt, idet stivheden er direkte proportional med elasticitetsmodlet som illstreret i det følgende. Stivheden defineres som: EI når der refereres til bøjningsstivheden eller som GAk når der refereres til forskydningsstivheden hvor Ak er afstanden mellem tryk- og trækresltanten for ren bøjning mltipliceret med bredden. Ak er dermed, som I, en ren geometrisk parameter. G er forskydningsmodlet defineret som: E G = Sejheden Sejheden er et begreb der sjældent anvendes i den praktiske projektering. Ved sejheden forstås, rent teknisk, den energi et givet tværsnit kan optage, enten i form af en dynamisk eller statisk påvirkning. Sejheden og stivheden er ikke nødvendigvis relateret. Sejheden defineres i international litteratr normalt som Mode II Energy, se efterfølgende illstration. Fig Sejheden defineret som Mode II fractre energy Mode II fractre energy er arealet nder arbejdskrven ekskl. den del der stammer fra det rene friktionsbidrag ( ), dvs. den del der fremkommer pga. vedhæftningen repræsenteret ved kohæsionen. Arealet mellem arbejdskrven og det vandrette friktionsbidrag repræsenterer den energi, som kan optages i fgen pr. arealenhed på grnd af vedhæftningen. Afsnit

3 16.3 Praktisk eksempel. Sætning En ofte forekommende, revnegivende, tilsigtet påvirkning, der ikke medtages nder projekteringen, er sætninger. Sætninger kan give anledning til revner typisk ved svækkede tværsnit, dvs hvor der er etableret mråbninger. Efterfølgende er et eksempel betragtet. Fig Sætning af hjørne nær mråbning Det antages, at fndamentet nder åbningen og hen til hjørnet ndergår sætningen som illstreret. Herefter vil brystningen og overliggeren henholdsvis nder og over åbningen fngere som dkragede bjælker, der er påvirket af lasten F, som for forenklingens skyld repræsenterer alle laster. Lasten F består af følgende bidrag: Egenvægten af den betragtede mr En eventel ydre last p En eventel last fra det hosliggende hjørne. Angrebspnktet fra mråbningen for lasten F, benævnes bf Mlighed I. Væggen svæver over fndamentet Først betragtes sitationen, hvor fndamentets sætning er så stor, at vægfeltet i realiteten bæres af de dkragede bjælker. Dette er en lidt heldig sitation der svarer til, at en del af fndamentet er placeret på blød jord, der blot giver efter ved den mindste belastning fra væggen. Sitationen kan natrligvis også forekomme midt på fndamentet og i områder den åbninger, hvilket principielt blot medfører nogle lidt andre talværdier, men ikke andre konklsioner. Afsnit

4 Den massive del af væggen fordsættes at ndergå en lodret flytning parallel med F den rotation. Snitkræfterne i brystningen og teglbjælken fordeles efter stivhederne. Brystningen og tegloverliggeren indekseres som l og (lower og pper). Stivhederne (s) antages, som angivet i afsnit 4.3, proportionale med t hi, idet forskydningsstivheden dgør en væsentlig del af de dkragede bjælkers stivhed. Det fås: s = t h t h t h l l sl = t h t h t h l l l l hvor t er tykkelsen af vægfeltet Regnes t = tl fås: s = h h l sl = h h Snitkræfterne er vist på efterfølgende figr. h h l l Fig Utilsigtede snitkræfter ved fndamentsdel den bæreevne Afsnit

5 Forskydningskræfterne kan bestemmes til: Q Ql = s F = sl F Ud fra fordsætningen om, at der ikke er rotation i den massive vægdel og dermed i snittet mellem de dkragede bjælker og den massive vægdel, kan momentet bestemmes til: M Ml = Q bo/ = Ql bo/ Hvorefter normalkræfterne kan bestemmes til: N = F b f M Ml h ½ h h Nl = N Positiv i de respektive viste retninger på figren. o I det efterfølgende bestemmes spændingerne i de kritiske tværsnit d fra et typisk taleksempel. Følgende værdier anvendes: l h ho hl bv bo = 0, m = 1, m = 1, m = 1, m = 1, m Da formren betragtes, sættes: p = 0 kn/m Mht. forholdene ved hjørnet vinkelret på den betragtede væg antages, at der ikke dveksles lodrette laster mellem de vægge. Ud fra en antaget fladedensitet på 1,9 kn/m kan F herefter bestemmes til: F = (,4,6 1, 1,) 1,9 kn = 9,1 kn Afsnit

6 De relative stivheder (s) kan herefter bestemmes: s = sl = 0, 0, 1, 1, 0, 1, s = 0,03 sl = 0,97 Forskydningskræfterne (q) kan bestemmes til: Q Ql Q Ql = 0,03 9,1 kn = 0,97 9,1 kn = 0,7 kn = 8,85 kn Momenterne (M) bestemmes til: M Ml = 0,16 knm = 5,31 knm bf bestemmes til: bf = Normalkræfterne (N) bestemmes til: 1,,61,8 1,9 1, 1,4 1,9 0,6 9,1 = 0,18 m 1, N = 9,10,18 0,16 5,31 1, ½0, 1, 1, N = Nl = 3,74 kn Af symmetriårsager har snitkræfterne samme størrelse i det lodrette snit ved åbningens venstre side og højre side. Snitkræfterne ved åbningens venstre side er illstreret i fig Afsnit

7 De maksimale trækspændinger beregnes: = l = 6 0, = 0,5 + 0,173 = 0,398 MPa 6 5, = 0,0 0,03 = 0,17 MPa 3 3, , Disse spændinger er afhængige af mrværkets elasticitetsmodl og vil altid være til stede, såfremt jordbnden er af en sådan beskaffenhed, at brystningen og teglbjælken skal bære som dkragede bjælker. Såfremt mrværkets faktiske trækstyrke er større end de beregnede (se afsnit for bestemmelse af trækstyrken af mrværk), vil mrværket bære som dkraget bjælke, og såfremt trækstyrkerne er mindre, vil mrværket eventelt bryde med revner til følge (se dog afsnit Post peak sejhed ). En cementrig, og dermed stærkere mørtel, vil med større sandsynlighed knne optage de aktelle spændinger. Såfremt der kommer revner, vil en cementfattig mørtel give et mere acceptabelt revnemønster, idet revnerne typisk vil løbe i fgerne, mens revnerne i en cementrig mørtel kan løbe i stenene. Dette forhold er behandlet i afsnit 15.5, Trækstyrke af mrværk vinkelret på stdsfgen Væggen ndergår en tvangsdeformation Såfremt og F har en størrelse, der medfører, at mrværket følger med fndamentet, bliver sitationen anderledes. Dette kan fx være sitationen, hvis F er væsentligt større end i ovenstående tilfælde og er få mm, eller hvis geometrien af vægfeltet er anderledes. Fx hvis mråbningen består af en dør. Dette eksempel betragtes i det efterfølgende (se fig ). Tegloverliggeren ndergår en tvangsdeformation. Det massive vægfelt regnes, på tilsvarende måde som i foregående afsnit, ikke at ndergå nogen rotation, hvorved overliggeren igen antages at få en symmetrisk s-deformation. Afsnit

8 Fig Vægfelt ndergår tvangsdeformation På baggrnd af den introdcerede tvangsdeformation opstår der et moment i enderne af tegloverliggeren på: 6(EI) Mmax = b 0 De tilsvarende maksimale spændinger fås til: = 6(EI) b 0 w 3 E h = b0 hvor h er højden af den aktelle bjælke w er modstandsmomentet Det ses, at spændingerne er proportionale med højden af den dkragede bjælke og med elasticitetsmodlet. Afsnit

9 Med de aktelle værdier anvendt i forrige eksempel og med et (bøjnings)elasticitetsmodl (E) på: E = 1000 MPa fås værdien for i MPa, når indsættes i mm, til: = /100 = 0,4 Det ses, med den i eksemplet anvendte geometri, at når sætningen bliver større end cirka 1,0 mm, bliver trækspændingerne større end de typiske trækstyrker vinkelret på stdsfgen, hvilket eventelt medfører lokalt brd. Antages, at trækstyrken af mrværket er proportional med kohæsionen (hvilket er aktelt, så længe der ikke opstår brd i stenen) fås følgende dnyttelsesgrad () for mrværket, som er påvirket af tvangsdeformationen. = / ftrs hvor ftrs er trækstyrken af mrværket vinkelret på stdsfgen. Heraf fås: = / pfvk0 hvor fvk0 er kohæsionen p er en proportionalitetskonstant afhængig af forbandtet. Det fndne dtryk for indsættes: hvor 3 E h b 0 = p fvk0 = E/fvk0 kst kst er en parameter alene afhængig af geometri, sætningens størrelse og forbandtet. Afsnit

10 E/fvk0 er de materialemæssige parametre, og det ses, at dnyttelsesgraden forbliver den samme, så længe forholdet mellem E og fvk0 er konstant. Dvs. den mest heldige mørtel, der kan vælges ifm. revnedannende bevægelser, er en mørtel med høj værdi af E og lav værdi af fvk0. Dette kan fx være aktelt for cementrige mørtler med overdreven brg af lftdannende additiver! For normale KC-mørtler (den lftindblanding) er forholdet mellem E og fvk0 rimelig konstant. Igen ses vigtigheden af ikke at vælge en mørtel der er for stærk, men alene vælge mørtelstyrken således, at den netop overholder de normmæssige, statiske krav, idet stærke mørtler er følsomme over for revnedannelser i stenen, når der opstår tilsigtede sætninger større end mrværkets bæreevne og deformationskapacitet. Et fast forhold mellem E og fvk0 svarer til mørtler, hvor toppnktet på arbejdslinjen har samme brddeformation som illstreret i efterfølgende figr, hvor hældningen på arbejdslinjen er proportional med E. Fig Mørtler med samme værdi af E/f vk Post peak sejhed Et mere korrekt resltat fås, såfremt forløbet efter toppnktet medtages i betragtningerne (illstreret i fig. 16..). Betragtes vægfeltet i fig fås det ydre arbejde (Ay) til: Ay = F Afsnit

11 Antages endvidere, at energien kn optages i liggefgerne fås, idet emodeii benævner det aktelle mrværks Mode II fractre energy: Ai = Aliggefge emodeii = (h/sn - 1) t b0 emodeii hvor Ai er energien optaget af liggefgerne Aliggefge er arealet af liggefgerne h er højden af den aktelle bjælke sn er den lodrette afstand mellem liggefgerne. Et eksempel med typiske værdier: h = 00 mm sn = 67 mm emodeii = 0,1 Nmm/mm t = 108 mm = 100 mm b0 Ai = (00/67-1) ,1 = ,1 = 590 Nmm Er = 1,0 mm og F = 5,9 kn, kan den aktelle tegloverligger ndergå deformationen, den at der kommer revner i mrværket. Forskydningsdeformationen har dog passeret toppnktet, hvilket betyder at bæreevnen er redceret. Nærværende eksempel er relativt typisk og illstrerer, at kendskab til emodeii for forskellige kombinationer af sten og specielt mørtel er nødvendige for at vrdere mrværkets sejhed. I Danmark er der kn dført få officielle forsøg vedrørende bestemmelse af emodeii. Forsøg på SBi i 1998 med cellesten og massive sten i kombination med tørmørtel KC 60/40/850 og KC 35/65/650 indikerer følgende for de danske sten og mørtler: emodeii ligger i intervallet 0,03-0,3 Nmm/mm (dvs. en faktor 10 i forskel). Cellesten har en langt højere værdi for emodeii end massive sten, hvilket skyldes, at mørtlen bliver presset op i cellerne og giver en dornvirkning samt, at der i de enkelte celler er en tynd vandret grat, der lokalt kan knses og dermed giver en stor deformationskapacitet. Sammenlignes den stærke og svage mørtel (henholdsvis KC 60/40/850 og KC 35/65/650) i kombination med cellesten ses, at den svage mørtel har størst værdi for emodeii, specielt, når er stor (= 0,5 MPa). For = 0,1 MPa er forskellen minimal, og ekstrapoleres resltaterne, er der ingen forskel for 0,08 MPa. Sammenlignes den stærke og svage mørtel i kombination med massive sten ses, at den stærke mørtel giver størst værdi for emodeii, når > 0,15 MPa og omvendt for < 0,15 MPa. Afsnit

12 Resltatet fra forsøgsrækken er vist i efterfølgende figr med følgende indeksering anvendt: D er danske sten P er cellesten (perforated) S er massive sten (solid) 60 er mørtel KC 60/40/ er mørtel KC 35/65/650 F er finske sten opmret med finsk cementmørtel. Disse er ikke kommenteret i dette afsnit. Figr Forsøgsresltater fra målinger af e modeii på SBi Overordnet må siges at der ikke er nogen gennemgående signifikant forskel på sejheden for de mørtler Temperatrbetingede deformationer I afsnit 16.3 blev sætninger behandlet. En anden ofte forekommende, revnegivende påvirkning er de temperatrbetingede deformationer. Det vil sige det faktm, at mrværket ændrer dimensioner på grnd af temperatr- (og fgt-)påvirkninger. Dette forhold medtages i projekteringen ved at indlægge dilatationsfger (se afsnit 17) og ndgå bindere nær hjørner (afsnit 8.10). Reglerne for indlæggelse af dilatationsfger er meget generelle og tager ikke hensyn til eventelle åbninger som nogle gange forekommer i normalt mret byggeri. Problematikken er kvantificeret mht. stenene og mørtlens styrke på Problematikken er endvidere ndersøgt af SBi [KFK], der bl.a. teoretisk beregner den mlige væglængde (ld), før det er nødvendigt at indlægge dilatationsfger. Afsnit

13 Med forskellige fordsætninger beregnes ld til: ld = m Generelt konklderes: at det i almindelighed ikke er nødvendigt at indlægge lodrette dilatationsfger, selv i meget lange mre. En ndtagelse dgør dog mre som indeholder store hller nær ved mrens ender. I det følgende betragtes et eksempel med en åbning nær ved enden af mren. Se efterfølgende figr. Fig Temperatrbetingede deformationer af vægfelt med åbning nær enden Såfremt: vægfeltet var placeret på et fndament den friktion vægfeltet var opvarmet homogent dvidelsen ikke var hindret af tværvægge ville de temperatrbetingede deformationer blot medføre, at væggen dvidede sig, den at der i vægfeltet fremkom yderligere, indre spændinger. Ved beregning af det viste vægfelt gøres indledningsvis følgende antagelser: Påvirkningen fra den hosliggende væg vinkelret på det viste vægfelt er negligibel Der ses bort fra egenvægten af tegloverliggeren Forskydningsdeformationen af tegloverliggeren er negligibel Vægfeltet til højre for åbningen er stift og giver ikke anledning til rotation i snitfladen mellem overligger og vægfelt Sokkelpdsen er ikke sammenhængende med mrværket. Afsnit

14 Fig Reaktion i bnd af vægfelt Reaktionen i bnden af konstrktionen kan maksimalt være: Fv,max = [p (bv + ½bo) + bv h ] hvor er egenvægten pr. fladeenhed af det betragtede mrværk. Sammenhængen mellem Fv og flytningen v bestemmes: v = 1 Fv h 3 (EI) v 3 e Fv h e (GA ) k v e Fv h b 4(EI) o Første led er bøjningsbidraget i vægfeltet. Andet led er forskydningsbidraget i vægfeltet. Tredje led er bidraget stammende fra rotationen af tegloverliggeren i snitfladen mellem tegloverligger og det betragtede vægfelt. Forholdet mellem v og Fv kan herefter bestemmes til: F v v 3 1 h e = 3 (EI) v h e (GA ) k v h e bo (4(EI) ) Afsnit

15 Højresiden i dtrykket er kendte, geometriske og materialemæssige parametre. Beregningsprocedren er herefter: Et eksempel: v bestemmes på sædvanlig vis (se afsnit 16.5) Fv bestemmes og det ndersøges om Fv er mindre end Fv,max Momentet i overliggeren bestemmes som min (Fv he, Fv,max he). bv = 1,0 m bo = 0,90 m t = 108 mm h =,60 m ho =,40 m p = 1,0 kn/m (på formren er placeret en mindre mrkrone) μ = 0,7 = 1,9 kn/m E = 1000 MPa (bøjningselasticitetsmodlet) ν = 0,15 (Poisson s forhold. Se afsnit 14.6) =,1 mm v h, he, og Fv,max bestemmes til: h = h - ho =,60,40 = 0,0 m he = ho + ½ h =,40 + ½ 0,0 =,50 m Fv, max = [1,0 (1,0 + ½ 0,90) + 1,0,6 1,9] 0,7 = 5,45 kn (EI)v, (GAk)v, og (EI) bestemmes til: 1 (EI)v = = 1, (GAk)v = (1 0,15) 3 = 3, (EI) = = 7, Afsnit

16 Fv kan herefter bestemmes d fra: 1 h e v/fv = 3 (EI) 3 v h e (GA ) k v h e bo (4(EI) = , , (47,10 ) = 3, , = Det ses, at det tredje led, som stammede fra rotationen af tegloverliggeren, er det afgørende led for den valgte geometri. De øvrige led er negligible. Fv kan herefter bestemmes til: Fv =,1/ = 105 N < Fv,max Spændingerne i overliggeren stammende fra den aktelle påvirkning (h=0,0m) bestemmes til: ) h=0,0m = M/W = 6 Fv he/t h = 0,36 MPa hvor M er det aktelle moment i overliggeren stammende fra Fv W er modstandsmomentet for tegloverliggeren. Værdien 0,36 MPa er typisk i samme størrelsesorden som den karakteristiske trækstyrke af mrværk vinkelret på stdsfgen (se afsnit ). Det ses, at det helt afgørende led er den lave teglbjælke, der medfører et slapt system. Foretages de tilsvarende beregninger for h = 0,40 m fås: = 0,64 MPa Med denne geometri ses, at der for dette eksempel givetvis vil komme revner i enkelte fger i tegloverliggeren. Herved vil tværsnittet og dermed Fv blive redceret. Afsnit

17 N er en 400 mm høj tegloverligger over en 900 mm åbning normalt heller ikke statisk nødvendig, men kan dog forekomme pga. de geometriske forhold. Beregningen illstrerer således, at ved åbninger, hvor tværsnittet er redceret kraftigt, kan der opstå store spændinger i det resterende tværsnit, såfremt dette er for stift. Antages simplificeret, at kn rotationsleddet af tegloverliggeren giver et bidrag og he er konstant, kan et forhold mellem bo og h dledes. Det fås: v/fv = 3 1 he 3 (EI) v he (GA ) k v h e bo (4(EI) ) som simplificeret giver: v/fv = h e b (4 (EI) o ) eller: Fv = (4 h v e (EI) b o ) Trækspændingerne i mrværket vinkelret på stdsfgerne fås til: = h v Fv W Ved indsættelse af Fv fås: = 4v (EI) (h b W ) e o Idet I/W er h/ fås: = v E h (h b ) e o v kan simplificeret, for symmetriske vægfelter, sættes til (Se afsnit 16.5): v = L 0,110 3 hvor L er vægfeltets længde. Afsnit

18 Antages en række typiske værdier: σ E he L < 0,33 MPa = 1000 MPa = 500 mm = 0 m fås hermed følgende håndregel: h/bo < 0,0 Et forhold på h/bo = 0,0 er normalt og svarer til en bæreevne på 4-6 kn/m for teglbjælker med en højde mellem 3 og 10 skifter og dermed med længder mellem 1,0 og 3,33 m Bestemmelse af v i praksis Dette emne er delvist beskrevet i afsnit 8.4, hvor den reslterende dvidelseskoefficient (d) blev bestemt til: d = 0,1 mm/m Bemærk, at ved beregning af bindere er det differensbevægelsen i en vilkårlig retning () der er relevant, mens det ved ovenstående betragtninger af hlmren er den vandrette komposant (v) der er relevant, idet den lodrette komposant (l) ikke giver nogen former for tvangsspændinger i et normalt vægfelt (da vægfeltet blot vokser opad). Ved rimelige, symmetriske vægfelter kan den maksimale differensbevægelse bestemmes til: v = L/ 0,1 mm/m Dvs. for et vægfelt med længden: L = 0 m vil den maksimale differensbevægelse, som er ved enderne (hjørnerne) være: v =,1 mm Ved asymmetriske vægfelter vil den maksimale differensbevægelse opstå i den lette del af vægfeltet (se fig. 8.4.). Differensbevægelsen kan skønsmæssigt sættes til: v = L/3 0,1 mm/m Afsnit

19 Dvs. for et vægfelt med længden: L = 30 m vil den maksimale differensbevægelse i den lette ende af vægfeltet være: v = 4,1 mm Længderne angivet i dette afsnit er (natrligvis) afstanden fra hjørne/dilatationsfge til hjørne/dilatationsfge i et plant vægfelt. Afsnit

20 17. Placering af dilatationsfger 17.1 Indledning Placering af dilatationsfger må sædvanligvis foregå ved hjælp af en ingeniørmæssig vrdering, idet det normalt er yderst vanskeligt og tidskrævende at gennemregne aktelle vægfelter. En artikel om emnet kan findes på I afsnit 16.4 er gennemregnet et eksempel, hvoraf det fremgår, at en dilatationsfge eventelt sklle indlægges for at redcere v. Ved anvendelse af konsoller er forholdene omkring indlæggelse af dilatationsfger specielle, og dette gennemgås i afsnittet vedrørende konsoller (se afsnit 11) Hjørner og Z-forløb Et hjørne, hvor binderne er friholdt (i cirka 1,0 m afstand fra hjørnet af bagvæggen), kan regnes som en dilatationsfge, idet det friholdte hjørne netop er gjort bevægeligt. Dvs. en konstrktion af sammenbyggede hse, som vist efterfølgende, kan normalt dføres den dilatationsfger. Fig Eksempel på sammenbyggede hse dført den dilatationsfger Det ses, at det korte element i Z-et dføres med kn 1 binderkolonne, hvorom mren kan bevæge sig. Såfremt afstanden i det korte Z bliver kortere end 1,0 m, kan der opstå problemer, og der må eventelt etableres dilatationsfger som illstreret efterfølgende. Dilatationsfger bør placeres i indadgående hjørner, hvor de ses mindst. Afsnit

21 Fig Eksempel på sammenbyggede hse dført med nødvendige dilatationsfger Symmetriske vægfelter Ved vægfeltslængder i størrelsesorden m skal der indlægges dilatationsfger. Ved symmetriske vægfelter kan man trække indlæggelsen af dilatationsfger mere end ved asymmetriske vægfelter, da der ved asymmetriske vægfelter altid vil være større differensbevægelser i den lette / svage ende. Dilatationsfgen i symmetriske vægfelter skal så vidt mligt indlægges i symmetriplanen for at få mest mlig effekt af fgen. Se efterfølgende figr, hvor en række vinder medfører, at dilatationsfgen ikke kan placeres i symmetriplanen, men må placeres middelbart ved siden af. Fig Relativ symmetrisk placering af dilatationsfge i symmetrisk vægfelt Afsnit

22 Asymmetriske vægfelter Som begrndet i foregående afsnit er asymmetriske vægfelter mere kritiske end symmetriske, og ved vægfeltslængder i størrelsesorden 15-5 m bør der indlægges dilatationsfger. Dilatationsfgen indlægges nærmest den lette del af vægfeltet, da tværsnittet her er svagest og differensbevægelser størst. Se efterfølgende figr for illstration. Fig Indlæggelse af dilatationsfge i asymmetriske vægfelter Placering af dilatationsfge ved vinder Dilatationsfger bør ikke placeres for tæt på et vinde, og skal dilatationsfgen placeres mellem tætsiddende vinder, bør den placeres midt imellem. Dilatationsfgen virker som en fri kant, og er den placeret tæt på et vinde, fås et lille og svagt tværsnit der skal videreføre kræfterne. I EN angives, at styrkerne skal redceres, såfremt tværsnittet bliver mindre end 0,1 m, hvilket svarer til at dilatationsfgen bør placeres 948 mm fra vindernes lysningskant, såfremt skalmren ikke skal gennemregnes med redcerede styrkeparametre i de redcerede tværsnit. Tværsnittet må endvidere ikke være mindre end 0,04 m, såfremt det skal regnes bærende. Hvis dette ikke kan lade sig gøre, kan dilatationsfgen placeres langs den lodrette kant ved vinderne, såfremt disse er monteret i bagmren. Dette er vist på efterfølgende figr. Denne løsning har tillige den fordel, at dilatationsfgen ved vindets lodrette kant (som alligevel skal etableres) bliver en del af den gennemgående dilatationsfge. Afsnit

23 Fig Dilatationsfge langs vindernes lodrette kanter Synlig/ikke synlig dilatationsfge. Æstetiske forhold Ud over de rent konstrktive forhold er der en række æstetiske forhold, der skal tages hensyn til når dilatationsfger projekteres. Dilatationsfger kan dformes synlige ved at de indlægges i forbandtet som illstreret efterfølgende. Farven på dilatationsfgen vælges således, at den ligner mørtelfgen mest mlig. Umiddelbart efter fgningen af dilatationsfgen drysses sand i samme farve som mørtlen på den våde gmmifge med det resltat, at dilatationsfgen ligner den almindelige mørtelfge (i hvert fald de første år). Om denne løsning er mere æstetisk end den direkte lodrette fge afhænger af smag og behag. Afsnit

24 Fig Dilatationsfge indlagt i forbandtet Dilatationsfgen kan skjles bag et nedløbsrør. Denne løsning kan virke middelbart tiltrækkende, men er hensigtsmæssig på længere sigt, idet dskiftning af fgen, som normalt skal ske hvert 15 år, kræver, at nedløbsrøret afmonteres. I praksis sker der ofte det, at dskiftning af fgen dskydes med tætheder til følge, og sker dette samtidig med et tæt nedløbsrør, kan dette medføre kraftig vandpåvirkning af hlmren (se eksempel på løsning på Heldige løsninger er opnået ved at tyndpdse mrværket omkring dilatationsfgen i en lodret, farvet stribe med en bredde på ½ m, hvorved området eksponeres, mens dilatationsfgen forsvinder viselt Skader ved dilatationsfger Såfremt fgerne ikke skiftes/efterses regelmæssigt kan de slippe i kanterne, blive møre etc. med mlig vandindtrængning i hlmren til følge. Såfremt fgen ikke er renset omhyggeligt op inden etablering af gmmifgen, kan der være enkelte steder, hvor de vægdele er i kontakt gennem sten eller mørtelpølser, hvilket kan medføre lokalt brd eller tilsigtede spændingstilstande med revner til følge. Afsnit

25 Der er også observeret skader i nedenstående, beskrevne sitation (se efterfølgende figr): Dilatationsfgen er fejlagtigt ikke indlagt fra starten En lodret fge i mrværket dfræses med en vinkelsliber kn en brøkdel inde i mren Dilatationsfgen monteres som oprindeligt planlagt. Denne detalje er natrligvis ikke hensigtsmæssig, idet bevægelser i formren vil medføre store momenter i resttværsnittet, der dermed revner. Fig Fejlagtigt dført dilatationsfge Afsnit

26 18. Eropæiske normer Pr er kn de fælles eropæiske normer gældende. Normerne er sppleret med et National Anneks, der typisk dækker nationale forhold som fx partialkoefficienter. De nationale annekser kan ses på Det kan være særdeles besværligt at anvende andre landes Nationale Anneks, da de ikke er bygget op på en ensartet måde og kan være vanskelige at finde og ikke mindst kan være sppleret af yderligere skrifter (som fx det danske DS/INF 167). Mht. CE-mærkning refereres til Afsnit

27 19. Litteratrliste Litteratrreferencerne kan være angivet med sidehenvisninger, såfremt der i teksten er refereret direkte til forsøgsresltater o.lign. De eropæiske standarder er ikke angivet i dette afsnit. [ATK] A proposed failre criteria for brick masonry in compression Proceedings of the third Canadian masonry conference (Edmonton) 1983 pp R.H. Atkinson and J.L. Noland [AWH] Strctral Masonry, Second edition Arnold W. Hendry pp. 148 [EN ] Erocode 6. Design of masonry strctres Part 1-1: Common rles for reinforced and nreinforced masonry strctres CEN/TC 50. [FRI] Friktion mellem vægge på pap eller plastfolie og forskellige fndamentstyper ved vandret last. 7. maj 1998 Pol Christiansen Teknologisk Institt, Mrværk [GRB] Kompendim om mrværkskonstrktioner Ingeniørhøjskolen i Århs, byggeteknisk afdeling Grete Bkh År: 00 ase@a.dk [HEG] Behavior of concrete masonry nder biaxial stress Proceedings of the first North American masonry conference 1976 pp. 1/1-4 Afsnit

28 [JRR] Nmerical stdy of failre Initiation in different joints shear test Masonry International Vol. 11, no J.R. Riddington m.fl. [KFH] Shear behavior of bed joints at different levels of precompressions Klavs Feilberg Hansen, m.fl. By og Byg [KFH] Dilatationsfger i ydervægge af tegl Klavs Feilberg Hansen SBI-rapport 91 Statens byggeforskningsinstitt 1998 [LGH] Mrværk Lærebog for ingeniører Lars German Hagsten & Mogens Peter Nielsen BKM/DTU År: byg@byg.dt.dk [NOR] Nordtest. Nordtestremiss. Nr Masonry: Strength and modles of elasticity in compression [OVA] Armeret Mrværk Tegl 5 Mrerfagets Oplysningsråd Ole Vanggård [OVA] Armeret Mrværk Tegl 3 Mrerfagets Oplysningsråd Ole Vanggård Afsnit

29 [PDC] Bøjningstrækstyrker i tegl og kalksandstensmrværk Teknologisk Institt, Mrværk 1998 Pol Christiansen og Erik Kjær [PDC] Teglbjælker fase 1 og Teknologisk Institt, Mrværk 1998 Pol Christiansen [TEGL4] Nye styrker for Mrværk Forbedrede værdier for bøjningstrækstyrker og kohæsion Teknologisk Institt, Mrværk 1996 Afsnit

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m.

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælke Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælken kan udføres: som en præfabrikeret teglbjælke, som minimum er 3 skifter høj eller en kompositbjælke

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Dilatationsfuger En nødvendighed

Dilatationsfuger En nødvendighed Dilatationsfuger En nødvendighed En bekymrende stor del af Teknologisk instituts besigtigelser handler om revner i formuren, der opstår, fordi muren ikke har tilstrækkelig mulighed for at arbejde (dilatationsrevner).

Læs mere

Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere

Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere Rekvirent: Kalk og Teglværksforeningen af 1893 Nørre Voldgade 48 1358 København K Att.: Tommy Bisgaard Udført af civilingeniør Poul

Læs mere

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Modulet kan både beregne skjulte buer og stik (illustreret på efterfølgende figur).

Modulet kan både beregne skjulte buer og stik (illustreret på efterfølgende figur). Murbue En murbue beregnes generelt ved, at der indlægges en statisk tilladelig tryklinje/trykzone i den geometriske afgrænsning af buen. Spændingerne i trykzonen betragtes i liggefugen, hvor forskydnings-

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning En stor del af den gamle bygningsmasse i Danmark er opført af teglstenmurværk, hvor den anvendte opmuringsmørtel er kalkmørtel. I byggerier fra

Læs mere

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

15. Stivhed og sejhed af murværk. Dilatationsfuger

15. Stivhed og sejhed af murværk. Dilatationsfuger 15. Stivhed og sejhed af murværk. Dilatationsfuger 15.1 Indledning Dele af Murværksbranchen er af den opfattelse at cementrige mørtler er uheldige for det murede byggeri, idet: Cementrige mørtler angiveligt

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER 1. Indledning Murværksnormen DS 414:005 giver ikke specifikke beregningsmetoder for en række praktisk forekomne konstruktioner som

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

BÆREEVNE UNDER UDFØRELSE

BÆREEVNE UNDER UDFØRELSE 2015-03-09 2002051 EUDP. Efterisolering af murede huse pdc/aek/sol ver 5 BÆREEVNE UNDER UDFØRELSE 1. Indledning Teknologisk Institut, Murværk har i forbindelse med EUDP-projektet Efterisolering af murede

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Projekteringsanvisning for placering af EPS-søjler ifm. energirenovering af parcelhuse og andre tilsvarende byggerier

Projekteringsanvisning for placering af EPS-søjler ifm. energirenovering af parcelhuse og andre tilsvarende byggerier Projekteringsanvisning for placering af EPS-søjler ifm. energirenovering af parcelhuse og andre tilsvarende byggerier Indledning Denne projekteringsvejledning for energirenovering tager udgangspunkt i,

Læs mere

Pressemeddelelse Funktionsmørtler

Pressemeddelelse Funktionsmørtler 18. januar 2001 Af: Civilingeniør Poul Christiansen Teknologisk Institut, Murværk 72 20 38 00 Pressemeddelelse Funktionsmørtler I 1999 blev begreberne funktionsmørtel og receptmørtel introduceret i den

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Murværksprojektering\Version 7.04 Eksempel 1. Kombinationsvæg

Murværksprojektering\Version 7.04 Eksempel 1. Kombinationsvæg Kombinationsvæg Modulet beregner lastfordelingen mellem for- og bagmur for vindlasten og momentet hidrørende fra topexcentriciteten i henhold til de indgående vægges stivheder (dvs. en elastisk beregning)

Læs mere

En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes.

En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Tværbelastet rektangulær væg En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Den samlede vindlast er 1,20 kn/m 2. Formuren regnes udnyttet 100 % og optager 0,3 kn/m 2. Bagmuren

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

15. Stivhed og sejhed af murværk. Dilatationsfuger

15. Stivhed og sejhed af murværk. Dilatationsfuger 15. Stied og sejed af mrærk. Dilatationsfger 15.1 Indledning Dele af mrærksbrancen er af den opfattelse, at cementrige mørtler er eldige for det mrede byggeri, idet: Cementrige mørtler angieligt er stærke

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Ved komplekse tværsnit forstås: Ikke-rektangulære, bøjnings- og trykpåvirkede tværsnit, som illustreret efterfølgende:

Ved komplekse tværsnit forstås: Ikke-rektangulære, bøjnings- og trykpåvirkede tværsnit, som illustreret efterfølgende: 9. Beregning af komplekse tværsnit 9.1 Reference Ved komplekse tværsnit forstås: Ikke-rektangulære, bøjnings- og trykpåvirkede tværsnit, som illustreret efterfølgende: Fig. 9.1.1 Eksempler på ikke-rektangulære

Læs mere

Konsoller. Statiske forhold

Konsoller. Statiske forhold Konsoller. Statiske forhold Rekvirent: Kalk- og Teglværksforeningen af 1893 Nørre Voldgade 48 1358 København K Att.: Tommy Bisgaard Udført af ingeniør Poul Dupont Christiansen Aarhus, den 11. november

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk KOGEBOG TIL BEREGNING AF MURVÆRK

Læs mere

Eksempel på anvendelse af efterspændt system.

Eksempel på anvendelse af efterspændt system. Eksempel på anvendelse af efterspændt system. Formur: Bagmur: Efterspændingsstang: Muret VægElementer Placeret 45 mm fra centerlinie mod formuren Nedenstående er angivet en række eksempler på kombinationsvægge

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Modulet Kombinationsvægge Indledning Modulet arbejder på et vægfelt uden åbninger, og modulets opgave er At fordele vandret last samt topmomenter mellem bagvæg og formur At bestemme

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut

Læs mere

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Århus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk KOGEBOG TIL BEREGNING AF MURVÆRK

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 7

Betonkonstruktioner Lektion 7 Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last

Læs mere

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,

Læs mere

Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong

Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong kældervægge af ytong - projektering og udførelse I dette hæfte beskrives vigtige parametre for projektering af kældervægge med Ytong samt generelle monteringsanvisninger.

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger

Læs mere

Modulet beregner en trådbinders tryk- og trækbæreevne under hensyntagen til:

Modulet beregner en trådbinders tryk- og trækbæreevne under hensyntagen til: Binder Modulet beregner en trådbinders tryk- og trækbæreevne under hensyntagen til: Differensbevægelse (0,21 mm/m målt fra estimeret tyngdepunkt ved sokkel til fjerneste binder) Forhåndskrumning (Sættes

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul

Læs mere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system

Læs mere

Projekteringsprincipper for Betonelementer

Projekteringsprincipper for Betonelementer CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA

Læs mere

Statik og styrkelære

Statik og styrkelære Bukserobot Statik og styrkelære Refleksioner over hvilke styrkemæssige udfordringer en given last har på den valgte konstruktion. Hvilke ydre kræfter påvirker konstruktionen og hvor er de placeret Materialer

Læs mere

Overliggere uden selvstændig bæreevne til anvendelse i murværk 1- og 2-skifte overliggere

Overliggere uden selvstændig bæreevne til anvendelse i murværk 1- og 2-skifte overliggere Overliggere uden selvstændig bæreevne til anvendelse i murværk 1- og 2-skifte overliggere Denne type overligger er en kompositoverligger. Dette betyder, at den opnår sin bæreevne vha. det overliggende

Læs mere

Kældervægge i bloksten

Kældervægge i bloksten Kældervægge i bloksten Fundament - kælder Stribefundamenter under kældervægge udføres som en fundamentsklods af beton støbt på stedet. Klodsen bør have mindst samme bredde som væggen og være symmetrisk

Læs mere

Brand. Branddimensionering

Brand. Branddimensionering Side 1 Brandteknisk dimensionering af porebetonblokke af H+H porebetonblokke skal projekteres efter Eurocode EC6: Murværkskonstruktioner, DS/EN 1996-1.2. Brandtekniske begreber Der anvendes brandtekniske

Læs mere

DS/EN DK NA:2013

DS/EN DK NA:2013 Nationalt anneks til Præfabrikerede armerede komponenter af autoklaveret porebeton Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 12602 DK NA:2008 og erstatter dette fra 2013-09-01. Der er foretaget

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

LÆNGE LEVE KALKMØRTLEN

LÆNGE LEVE KALKMØRTLEN Tekst og illustrationer: Tekst og illustrationer: Lars Zenke Hansen, Civilingeniør Ph.d., ALECTIA A/S 3 LÆNGE LEVE KALKMØRTLEN I årets to første udgaver af Tegl beskrives luftkalkmørtlers mange gode udførelses-

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

EPS-søjler 20-dobler styrken i fuldmuret byggeri

EPS-søjler 20-dobler styrken i fuldmuret byggeri EPS-søjler 20-dobler styrken i fuldmuret byggeri Bærende murværk bliver ofte udført med en række stabiliserende stålsøjler. Det er et fordyrende led, som kan føre til, at det fuldmurede byggeri fravælges.

Læs mere

Dansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel

Dansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer 3 Beregning og udformning af støbeskel Kursusmateriale Januar 2010 Indholdsfortegnelse 3 Beregning og udformning af støbeskel 1 31 Indledning

Læs mere

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDARBEJDET AF: SINE VILLEMOS DATO: 29. OKTOBER 2008 Sag: 888 Gyvelvej 7, Nordborg Emne: Udvalgte beregninger, enfamiliehus Sign: SV Dato: 29.0.08

Læs mere

Undgå stålsøjler i fuldmuret byggeri

Undgå stålsøjler i fuldmuret byggeri A/S Randers Tegl Mineralvej 4 Postbox 649 DK 9100 Aalborg Telefon 98 12 28 44 Telefax 98 11 66 86 CVR nr. 20 40 02 34 www.randerstegl.dk E-mail: tegl@randerstegl.dk Undgå stålsøjler i fuldmuret byggeri

Læs mere

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 1

Betonkonstruktioner Lektion 1 Betonkonstruktioner Lektion 1 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Det Tekniske Fakultet 1 Materialeegenskaber Det Tekniske Fakultet 2 Beton Beton Består af: - Vand - Cement - Sand/grus -Sten Det

Læs mere

Besigtigelse af revne samt murbinder Engdalsvej 79, 8220 Brabrand

Besigtigelse af revne samt murbinder Engdalsvej 79, 8220 Brabrand Besigtigelse af revne samt murbinder Engdalsvej 79, 8220 Brabrand Rekvirent: EF Engdalsvej 75-79A Engdalsvej 79, 2 th 8220 Brabrand Att.: Peter Pedersen Udført af bygningsingeniør Jørgen Nymark Klavsen

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Opgave 1. Spørgsmål 4. Bestem reaktionerne i A og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0.

Opgave 1. Spørgsmål 4. Bestem reaktionerne i A og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0. alborg Universitet Esbjerg Side 1 af 4 sider Skriftlig røve den 6. juni 2011 Kursus navn: Grundlæggende Statik og Styrkelære, 2. semester Tilladte hjælemidler: lle Vægtning : lle ogaver vægter som udgangsunkt

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 2013-06-28 pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning Dette notat omhandler forskellige forhold relevant for beregninger af ældre murværk ifm renoveringer/ombygninger Notatet er således

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

Teknisk information for valg af konsoller 3. Teknisk information for valg af belastningsklasse 4. Teknisk information for montage af konsoller 5

Teknisk information for valg af konsoller 3. Teknisk information for valg af belastningsklasse 4. Teknisk information for montage af konsoller 5 Produktkatalog Indholdsfortegnelse Indhold Side Teknisk information for valg af konsoller 3 Teknisk information for valg af belastningsklasse 4 Teknisk information for montage af konsoller 5 Indstøbningsskinne

Læs mere

4. Husets totale stabilitet

4. Husets totale stabilitet 4. Husets totale stabilitet 4.1 Indledning Husets totale stabilitet sikres af det statiske system, der optager den samlede, vandrette kraft vha. afstivende vægge. Et system er illustreret på efterfølgende

Læs mere

DS/EN DK NA:2013

DS/EN DK NA:2013 Nationalt anneks til Eurocode 9: Aluminiumkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1999-1-1 DK NA:2007 og erstatter dette

Læs mere

Nedstyrtning af gavl Gennemgang af skadesårsag

Nedstyrtning af gavl Gennemgang af skadesårsag , Frederikshavn Nedstyrtning af gavl 2014-11-28, Rambøll & John D. Sørensen, Aalborg Universitet 1/10 1. Afgrænsning Søndag d. 9/11 mellem kl. 11 og 12 styrtede en gavl ned i Mølleparken i Frederikshavn.

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet. 1. udgave, 2002

Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet. 1. udgave, 2002 Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet 1. udgave, 2002 Titel Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet Udgave 1. udgave Udgivelsesår 2002 Forfattere Mogens Buhelt og Jørgen Munch-Andersen

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

Konstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint

Konstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint Konstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint Eksisterende printprincipper og deres statiske muligheder og begrænsninger v. Kåre Flindt Jørgensen, NCC Danmark A/S 1 Vægprincipper Kantvægge V-gitret væg

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 4

Betonkonstruktioner Lektion 4 Betonkonstruktioner Lektion 4 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Fault of Engineering 1 Bøjning med forskdning -Brudtilstand Fault of Engineering 2 Introduktion til Diagonaltrkmetoden I forbindelse

Læs mere

11 TVANGSDEFORMATIONER 1

11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11 TVANGSDEFORMATIONER 11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11.1 Tvangsdeformationer 2 11.1.1 Luftfugtighedens betydning 2 11.1.2 Temperaturens betydning 3 11.1.3 Lastens betydning 4 11.1.3.1 Eksempel Fuge i indervæg

Læs mere

Schöck Isokorb type KS

Schöck Isokorb type KS Schöck Isokorb type 20 1VV 1 Schöck Isokorb type Indhold Side Tilslutningsskitser 13-135 Dimensioner 136-137 Bæreevnetabel 138 Bemærkninger 139 Beregningseksempel/bemærkninger 10 Konstruktionsovervejelser:

Læs mere

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger 2012 10 10 SBI og Teknologisk Institut 1 Indhold 1 Indledning... 3 2 Definitioner... 3 3 Normforhold. Robusthed... 3 4. Forudsætninger...

Læs mere

Horisontalbelastet pæl

Horisontalbelastet pæl Horisontalbelastet pæl Anvendelsesområde Programmet beregner bæreevnen for enkeltpæle i lagdelt jord. Både vertikal og horisontal belastning af pælen er tilladt. Desuden kan en eventuel overbygnings stivhed

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause Statik og bygningskonstruktion Program lektion 10 8.30-9.15 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 af bygningskonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 1.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut

Læs mere

KRYDSBOR. Procedure for måling af indbankningslængden ses i afsnittet Praktisk anvendelse. Forsøgsresultater er vedlagt i bilag 1.

KRYDSBOR. Procedure for måling af indbankningslængden ses i afsnittet Praktisk anvendelse. Forsøgsresultater er vedlagt i bilag 1. pdc/sol KRYDSBOR Indledning I dette afsnit beskrives udviklingen af et enkelt værktøj til bestemmelse af estimerede værdier for mørtlens trykstyrke. Værktøjet er et krydsbor, som er inspireret af et vingebor,

Læs mere

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge Anvendelsesområde Denne håndbog gælder både for A2.05win og A2.06win. Med A2.05win beregner man kun system af enkelte separate vægge. Man får som resultat horisontalkraftsfordelingen

Læs mere

RC Mammutblok. rc-beton.dk

RC Mammutblok. rc-beton.dk RC Mammutblok rc-beton.dk RC MAMMUTBLOK RC Mammutblok er næste generations præisolerede fundamentsblok, hvor der er tænkt på arbejdsmiljø, energi optimering og arbejdstid. Blokkene kan anvendes til stort

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 3

Betonkonstruktioner Lektion 3 Betonkonstruktioner Lektion 3 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk 1 Teori fra 1. og. lektion Hvad er et stift plastisk materiale? Hvad er forskellen på en elastisk og plastisk spændingsfordeling?

Læs mere

Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro

Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro Christian von Scholten 2011 Brodag 2011 1 Indlæggets indhold Indledning, baggrund og formål Forsøgets gennemførelse Resultater Konklusioner

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere

Når du skal fjerne en væg

Når du skal fjerne en væg Når du skal fjerne en væg Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg Før du fjerner en væg er det altid en god idé at rådføre dig med en bygningskyndig. Mange af væggene

Læs mere

VEJLEDNING VEDLIGEHOLDELSE AF MURVÆRK

VEJLEDNING VEDLIGEHOLDELSE AF MURVÆRK VEJLEDNING VEDLIGEHOLDELSE AF MURVÆRK FORORD Murværk kræver kun lidt vedligeholdelse, når arbejdet er udført korrekt. Alligevel er det nødvendigt at foretage regelmæssige eftersyn, så opståede skader kan

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype 13. marts 2012 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10

Læs mere

Stabilitet - Programdokumentation

Stabilitet - Programdokumentation Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge

Læs mere