Kildeopsplitning. - Ska' vi holde balancen fremover? Asger Roer Pedersen Afd. f. Ferskvandsøkologi Danmarks Miljøundersøgelser

Transkript

1 Kildeopsplitning - Ska' vi holde balancen fremover? Asger Roer Pedersen Afd. f. Ferskvandsøkologi Danmarks Miljøundersøgelser NOVANA Erik Jeppesen (ca. 1992): - Det er verdens bedste datasæt!!! Vandbalancer Stofbalancer NOVANA Massebalancer etc. Kildeopsplitninger 1

2 2 VISION: Ethvert kvantitativt udsagn (læs: tal) fra NOVANA/DMU er forsynet med en sikkerhedsangivelse σ 2 2

3 2 Kildeopsplitning Årstransport af totalfosfor 3

4 Tudeå, Valbygård (Vestsjælland) - Enorm år-til-år variation i landbrugsbidraget! - Negativt landbrugsbidrag en tilfældig undtagelse? - Kildeopsplitninger: , 167 vandløbsstationer Negativt landbrugsbidrag mere reglen end undtagelsen 4

5 Hvor forekommer negative landbrugsbidrag? : 32% : 24% Hvad foregår der!? Transp. = Punkt + Diffus Underestimeres Negativ 5

6 Værst i - små vandløb - tørre år - lerjord Vandløbsspecifikt vandføringsindeks Årets gennemsnitlige vandføring ift. den gennemsnitlige årlige vandføring for årene <1: Tørt år >1: Vådt år 6

7 7

8 Underestimering af transp. ordner BKR og ARP i 2006! 2 Hvad foregår der!? Transp. = Punkt + Diffus Overestimeret? - Spredt bebyggelse: Forsigtighedsprincip - Dambrug: Ingen fjernelse - Renseanlæg: Flow-proportional 8

9 Er problemet så løst? NEJ! - Ingen bias i landbrugsbidraget! - Usikkerheden på landbrugsbidraget? - År-til-år variationen i landbrugsbidraget? Det fælles problem: - Vandbalancer - Stofbalancer - Massebalancer - Kildeopsplitning -... Lokumsestimater TOTAL = KILDE 1 + KILDE KILDE Afstemme vandbalancen - Afstemme massebalanceligningen Kildeopsplitning - diffuse kilder - sørententionen - landbrugsbidraget 9

10 Årsregnskab Husstands A-skat kr Husstands B-skat kr Kreditforening kr. "Mange penge" Forsikringer kr. "Også mange penge" Diverse Resten! Husstandsindkomst kr Årsregnskab Husstands A-skat kr Husstands B-skat Kunne alternativt have anslået kr Kreditforening "Lillemors ødsle forbrug" og kr. "Mange penge" Forsikringer hældt usikkerheden i "Rødvin" kr. "Også mange penge" Kontingenter Gaver Rødvin... σ 2 Lillemors ødsle forbrug Al usikkerhed Rigtig hældes dårlig heri! estimat!!! Resten! Husstandsindkomst kr Algebraisk mobning! 10

11 Sand balance TOTAL = KILDE 1 + KILDE KILDE 17 + X X = TOTAL ( KILDE 1 + KILDE KILDE 17 ) Målinger / Estimationer / Prædiktioner /... = TOTAL + ε = KILDE 1 + ε 1... σ 2 = KILDE 17 + ε 17 Lokumsestimatet = ( ) = X + [ ε ( ε 1 + ε ε 17 ) ] Al usikkerhed hældes heri! Usikkerheden Var() = Var() + Var( ) Var( ) - Usikkerheden på lokumsestimatet er usikkerheden på totalen og alle de øvrige kilder TILSAMMEN!!! 11

12 Kildeopsplitning Transp. = Punkt + Natur Retent. + Landbr. Simulation Kilde Sand balance Måling Transp. 20 Unbiased, CV=20% Punkt 12 Unbiased, CV=10% Natur 2 Unbiased, CV=20% Landbr. 6 Lokumsestimat! 12

13 13

14 Bias 14

15 15

16 Hjælper det at aggregere over vandløb? - Gennemsnit over 80 "repræsentative" vandløb - National årstransport, dvs. sum over alle vandløb Simulation Kilde Sand balance Måling Transp. - Unbiased, CV=20% Punkt - Unbiased, CV=10% Natur - Unbiased, CV=20% Landbr. - Lokumsestimat! Vælger 80 realistiske vandløb 16

17 17

18 Bias: Underestimerer transporten med 15% i alle vandløb 1.8 Bias: Underestimerer transporten med 15% i alle vandløb

19 Lokumsestimater - Hvad er så "den rigtige" måde at gøre det på? Bemærk: Naturbidraget er aldrig negativt/ekstremt Estimér alle led direkte/separat/uafhængigt!!! Hvis blot X kan estimeres (uafhængigt) med en usikkerhed, der er mindre end usikkerheden på totalen og alle de øvrige kilder tilsammen, har vi opnået en forbedring! - Jaaamen, så er der jo ikke massebalance - vandbalancen er ikke afstemt -... Massebalanceligningen Så er vi hjemme! Antag (hypotetisk) at totalen og alle kilderne kan måles præcist Den sande balance: TOTAL = KILDE 1 + KILDE KILDE 17 + X Balancen for målingerne: = ε ( ε + ε ε 17 ) Al usikkerhed hældes heri! - Der skal IKKE gælde massebalance for uafhængige målinger! - Hvis der gør, er det bevis for, at fejlen er skjult i en af kilderne 19

20 Simulation Kilde Sand balance Måling Transp. 20 Unbiased, CV=20% Punkt 12 Unbiased, CV=10% Natur 2 Unbiased, CV=20% Landbr. 6 Unbiased, CV=30% Resid. 0 Lokumsestimat! 20

21 21

22 Massebalance for iltkoncentrationen i et vandløb (Odum, 1956) Ændring. pr. tidsenhed Iltkonc. dc/dt = K(C S C) R + P Respiration Mættet iltkonc. Genluftning Produktion Iltkoncentration [mg/l] Iltkoncentration [mg/l] σ 2 0:01 3:01 6:01 9:01 12:01 18:01 23:31 Klokkeslet 0:17 3:17 6:17 9:17 12:17 18:17 23:47 Klokkeslet Lokumsestimat Polynomiumsmodel σ(c- og 2 T-målinger) P = dc/dt - K(C S C) + R C-målinger Van Hoff modeller (C- og T-målinger) Rate [mg/l/minut] Respiration Genluftning dc/dt & P [mg/l/minut] :19 3:19 6:19 9:19 12:19 18:19 23:49 Klokkeslet 0:19 3:19 6:19 9:19 12:19 18:19 23:49 Klokkeslet 22

23 Gryde Å Parametrisk estimat Polynomiumsmodel σ (C- og T-målinger) 2 dc/dt = K(C S C) R + P + ε Statistisk model for afvigelserne mellem model og virkelighed Van Hoff modeller (C- og T-målinger) Michaelis-Menten model (Lys- og T-målinger) 23

24 Gryde Å Ligningen, der ikke skal passe! Gryde Å 24

25 Visioner Massebalancer - Pas på lokumsestimater! - Direkte/separat/uafhængig estimation af alle led - Massebalanceligningen skal IKKE stemme! Kildeopsplitning af totalfosfor - Må har styr på bias i transportestimatet! - Uafhængigt estimat for landbrugsbidraget? Uafhængigt estimat for landbrugsbidraget? Faglig rapport fra DMU, nr. 485, 2004 (Odense Fjord) 1. Landbrugsbidraget som funktion af oplandskarakteristika + 24 oplande med ugemålinger af TP i 8 år + Ca. Punkt=0 og Retent.=0» Transp. = Natur + Landbr.» := - - Også et lokumsestimat - Ekstrapolation i multipel regressionsmodel - De 24 oplande er ikke repræsentative for DK - Bruge samme model altid? Transp. og Natur underestimeres pt. BKR og ARP

26 2. Lokumsestimation er sikker, hvis ALLE øvrige led estimeres sikkert, så præcis estimation af Transp., Punkt, Natur og Retent. + Transp. og Natur vha. dynamisk model + Punkt ER allerede sikker (?) - Retent. er et lokumsestimat! - Transp. og Natur vha. dynamisk model; unbiased ja, men sikker? 3. Dynamisk massebalancemodellering (f.eks. som Odum, 1956) - Empirisk dynamisk modellering af indgående kilder vha. daglig vandføring, daglige meteorologiske variable og oplandskarakteristika med vandløbsspecifikke modelparametre kalibreret påp TP koncentrationmålinger Noget i stil med: dx dt dx dt v s SED RES = = = Q( P + P P ) + Q α + Q α + Q α SED + RES B = SED RES β θ J T 20 S S (1 e X / Z s v d log( Q) β R max(,0) dt T 20 ) θ R P P X s B G P P J B S = = D N β ( λ 1) J β ln( Q) B J - Vandløbsspecifik årlig kalibrering - Vandløbstypespecifik årlig kalibrering - etc. (Fokusrapport om fosfor, 2005) 26

27 27

28 28