KONTROVERSEN BERGSON-EINSTEIN
|
|
- Nora Lindegaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Mogens True Wegener KONTROVERSEN BERGSON-EINSTEIN "Paradigma" årg.3, nr.2, marts 'It is characteristic of thought in physics.. that it endeavours in principle to make do with "space-like" concepts alone.. (thus) the "now" loses for the spatially extended world its objective meaning.' A. Einstein: Relativity (Methuen), app. 5. INDLEDNING I det følgende vil jeg drøfte nogle filosofiske problemer omkring den "spatialisering" af tiden, der fandt sted med den videnskabelige revolution i begyndelsen af 20. århundrede. En reduktion af tid til rum, kronometri til geometri, var kernen i det einsteinske program for fysikens udvikling, hans videnskabelige paradigme. Den filosof, som skarpest har kritiseret dette program, er Henri Bergson. Idag kan det være interessant på ny at sætte focus på den i sin tid så omtalte kontrovers mellem to af århundredets største intellektuelle kapaciteter. Hvordan tager deres uenighed sig ud idag i lys af vor egen tids indsigt? FILOSOFIEN I SKAMMEKROGEN Ifølge Bergson er den tid, der af fysiken bestemmes som rummets (egtl. rum-tidens) "4. dimension", ikke den virkelige tid, men en spatialiseret form, som vi ved tankens hjælp har revet ud af bevidsthedens sammenhæng. Menneskets bevidsthed er en ustandselig strøm, der af Bergson betegnes som varigheden eller det vedvarende ( la durée). Rum-tidens såkaldte 4. dimension er uvirkelig, fordi den lader tilværelsens dynamik fremtræde som statisk. Bergson anerkendte fuldt ud Einsteins indsats. Alligevel var han dristig nok til at mene, at han - ene af alle - havde den rette tolkning af SR (Speciel Relativitet). Fysikerne belærte ham hurtigt om noget andet. Dermed var ikke kun Bergson, men filosofien, hvis fornemste talsmand han dengang var, sat i skammekrogen. Tabet af prestige var enormt og medførte en drastisk omvurdering af filosofiens opgave. Tænkningen blev herefter henvist til den beskedne rolle som naturvidenskabens ydmyge tjenerinde. DEN EINSTEINSKE REVOLUTION Det er svært at overvurdere den historiske indflydelse, som udgik fra de tre små artikler Einstein publicerede i 'Annalen der Physik' i Den ene af dem beskrev de såkaldte "brownske bevægelser"; den skaffede ham siden Nobel-prisen. Den anden undersøgte den fotoelektriske effekt på basis af kvantepostulatet; den medførte en radikal ændring i opfattelsen af lysets natur. Den tredje udviklede SR - en teori, der indebar en total omkalfatring af den klassiske fysiks begreber om tid og rum. Især teoriens radikale opløsning af det klassiske samtidighedsbegrebet vakte stor opmærksomhed.
2 -2- SR slog dog ikke igennem lige straks. Gennembruddet kom først, da man påviste lysets afbøjning i solens tyngdefelt ved solformørkelsen i Med baggrund i tidens positivistiske videnskabssyn blev udfaldet tolket som en klar sejr for Einstein. Man forstod dengang ikke at skelne mellem vellykket verifikation og mislykket falsifikation, og Duhem' s kritik af ideen om en definitivt experiment blev bekvemt negligeret. SR anses stadig for en af fysikens bedst underbyggede teorier. De fleste fysikere godtager idag teorien uden nogen form for kritik. " Ikke desto mindre må det slås fast, at den empiriske evidens for SR er uspecifik og indirekte. ET BRUD MED DEN "NAIVE" REALISME Bergson satte sig den opgave at kortlægge de filosofiske forudsætninger for SR. Som sit udgangspunkt valgte han helt naturligt sin egen filosofi. Ifølge den er tiden identisk med den indre sammenhæng - kontinuiteten - i vort bevidsthedsliv. Denne indre, oplevede tid er dog ikke uden videre målelig. Måles kan den først, når vi har sat den lig med bevægelse forstået som forandring af ting i rum. Men i samme grad, som durationen abstraheres bort fra den spatialiserede tid, berøves tiden sin realitet og reduceres til en imaginær størrelse. Indsigt i tidens væsen overskrider videnskabens selvpålagte grænser. Såfremt fysiken vil beskæftige sig med virkeligheden, må den derfor søge hjælp hos filosofien. Dette lyder selvfølgelig provokerende. Men hvis Bergson ikke havde påstået andet, kunne man passende have negligeret hans udtalelser, og han ville så næppe have fået hele den etablerede videnskab på nakken. Hans teser ville da have været rent filosofiske og kun kritisable for sådanne personer, som ikke bryder sig om idealistisk metafysik. Men han gik videre og udfoldede et "naivt" realistisk syn på den ydre verdens temporale struktur, baseret på sofistikeret common sense. Fysikerne, som ville legitimere det nye verdensbilledes uanskuelighed, ønskede at statuere et exempel. Deres opgør med Bergson indebærer et definitivt afkald på videnskabens anskuelighed og et radikalt brud med naiv-realismen. BERGSONS IDEER OM TID OG RELATIVITET Bergsonianismens basis er den dynamiske tidsopfattelse. Ifølge den er de temporale modaliteter - nutid, fortid, fremtid - ikke kun knyttet til den subjektive bevidsthed, men de gælder også objektivt, i naturen. Til enhver mental begivenhed antages at svare en materiel tilstand. I kraft af denne antagelse forbindes varighed med rumlig udstrækning. De fleste fysikere ville kunne tilslutte sig denne hypotese. Nu er al tidsmåling i fysiken baseret på aflæsning af samordnede ure. Et ur er en mekanisme, der gør det muligt at udtrykke varigheden af en proces numerisk; uret oversætter tiden til tal, der afbildes på en tallinje: tidsaksen. Herved forvandles varighed til udstrækning - tiden spatialiseres. Det springende punkt er, at Bergson generaliserer sit begreb om varighed til at omfatte hele universet. Dermed forpligter han sig på et samtidighedsbegreb, som relativistisk betragtet er lige så illegitimt som det klassiske. For Bergson er existens og duration to lige fundamentale og ret beset identiske begreber. Naturen må opfattes som en totalitet af samtidige processer. Enhver sammenligning af ure forudsætter, at der gives rumligt adskilte og samtidigt forløbende begivenhedsrækker. Imidlertid er det utænkeligt, at denne oprindelige samtidighed skulle kunne Mogens True Wegener
3 -3- ophæves af de regler, man siden måtte indføre for at samordne sine ure. SR er netop den teori, der frem for andre er egnet til at begrunde existensen af en universel tid, hævder Bergson. Eftersom SR modsat CM (klassisk mekanik) opererer med en mængde forskellige tider, må opgaven blive at skelne den ene priviligerede tid, som er reel, fra alle de andre, som blot er imaginære. Men ifølge Bergson er det heller ikke noget problem. Netop fordi SR regner alle inertialt bevægede iagttagere med samt deres tilhørende henførings- eller beskrivelsesrammer for ækvivalente, så har enhver iagttager den samme ret som enhver anden til at anskue sin egen henføringsramme som hvilende og alle de andre som værende i bevægelse. Dette betyder, at egentiden for samtlige ure angives under den forudsætning, at urene hver for sig anses for at være i hvile. Altså er det en forudsætning for enhver sammenligning af ure, at de alle tager del i den samme altomfattende varighed, naturens egen rytme. # Til begrundelse for sin usædvanlige position skelner Bergson mellem to slags relativitet: "unilateral" & "bilateral". Den unilaterale relativitet er den betragtningsmåde, som anlægges af den enkelte observatør, der betragter sin egen henføringsramme som hvilende og de andres som bevægede. Den bilaterale relativitet derimod er det overordnede standpunkt, som indtages af en mere reflekteret tænker, der betragter samtlige inertiale observatører og deres tilhørende rammer som parvis ækvivalente. Ifølge Bergson er det første synspunkt karakteristisk for fysikeren, mens filosofen er karakteriseret ved det andet, som betinger det fulde overblik. I kraft af sit større perspektiv kan filosofen derfor gøre ret og skel mellem fysikerne og deres uenige ure. Men her er noget Bergson har misforstået. Det forvirrende ved SR er, at synkroniserede ure af identisk konstruktion antages at have forskellig gangart og visning som følge af deres bevægelse - og denne bevægelse opfattes som relativ, mens forskellen på urenes visning hævdes at være absolut. Men problemet er ikke, som Bergson antog, at få de jævnt bevægede ure til at stemme overens parvis, men derimod at få synkroniseret flere end to bevægede ure ad gangen. I henhold til SR er samtidighedsbegrebet nok refleksivt og reciprokt, men ikke transitivt; derfor kan man ikke tale om kongruente ure inden for SR, med mindre disse ure tilhører samme priviligerede ækvivalensklasse. Bergson misforstår problemet ved at slutte fra reciprocitet af $ samtidighed-i- SR til transitivitet af samtidighed-i- SR. Den slutning er selvsagt en kortslutning. SR RUMMER DYBE FILOSOFISKE PROBLEMER Hvad er en henføringsramme? Matematisk set er rammen en uendelig punktmængde, hvor hvert enkelt punkt er bestemt ved fire koordinater; fx. T œð>ßbßcßdñ. Fysisk set kan rammen anskues som et rumligt gitterværk af lige store celler, der er forsynet med (mindst) et ur og et spejl i hvert hjørne. Givet, at lys udbreder sig med samme hastighed overalt, nemlig -œ", kan en sådan ramme opbygges ved udveksling af lyssignaler i samsvar med radarprincipet. En iagttager udsender en serie signaler i alle retninger; signalerne reflekteres fra de stationære spejle, og tidspunktet for hhv. afsendelse, > ", og modtagelse, > $, af det enkelte signal noteres. Heraf kan vi nu beregne såvel tidspunktet >œ> # for signalets reflektion fra spejlet som afstanden < œ <Ð> #Ñ til det reflekterende spejl. Forudsat - œ " i alle retninger fås: > œ Ð> $ > " ÑÎ# og: < œ Ð> > ÑÎ#. Dette er Einsteins velkendte standard-koordinater for SR. $ "
4 -4- Dersom vi nu ville bruge den således opbyggede henføringsramme til måling af lysets hastighed i en bestemt retning, ville vi anvende lyshastigheden til at bestemme lyshastigheden og dermed gå i ring. Ifølge filosofen H. Reichenbach er det karakteristisk for SR, til forskel fra samtlige andre teorier, at lyshastigheden i en bestemt retning ikke kan måles direkte, men kun fastlægges ved konvention. Altså står det os frit at definere tidspunktet for reflektionen således: >œ> Ð> >Ñœ> #< " % $ " " %, hvor % er et vilkårligt tal i intervallet [0,1] - uden at dette ændrer de experimentelle konsekvenser af SR. Analyser af A. Grunbaum, J.A. Winnie og P. Øhrstrøm, har % siden bekræftet dette. Også samtidighedsbegrebet er baseret på konvention, ifølge SR. De filosofiske konsekvenser heraf er særdeles vidtrækkende. I kraft af Reichenbach' s tese stilles nemlig enhver form for realisme (og altså ikke kun den "naive") hermed over for et meget alvorligt problem. Astronomiske afstande bestemmes gerne som lysets hastighed multipliceret med en vis varighed i tid. På den måde bestemmes afstanden til Månen som ca. 1 lyssekund, afstanden til Solen som ca. 8 lysminuter, og afstanden til den nærmeste stjerne, Alpha Centaurii, som henved 5 lysår. Tilsvarende siger vi, at lyset har været hhv. 1 sekund, 8 minutter, eller 5 år, undervejs fra den pågældende lyskilde. I kraft af tesen om samtidighedsbegrebets konventionalitet reduceres disse angivelser imidlertid til lige så mange fiktioner. Der findes intet bestemt tidsmål, som kan bevises at være det rigtige - og her nytter det ikke at henvise til, at standard-koordinaterne jo er de simpleste - thi det kan godt bestrides. I de omtalte tilfælde er ethvert tal i et bestemt interval (for Månen intervallet 0-2 sek., for Solen intervallet 0-16 min., og for Alpha Centaurii intervallet 0-9,4 år) lige rigtigt og lige forkert. Vi har nemlig ingen mulighed for at afgøre spørgsmålet ved at henvise til observation eller experiment! Da intet øjeblik i tiden længer kan siges at være entydigt givet, er det pludselig blevet højst usikkert, om universet til et bestemt tidspunkt består af de eller de objekter og elementer. Hele den ydre verdens objektive existens og realitet er lige med et blevet yderst prekær. Problemet, som i første omgang angik spørgsmålet om, hvilke ting eller hændelser i rummet vi kan regne for samtidige med os selv, rejser i anden omgang det helt afgørende spørgsmål om, hvilken form for virkelighed vi mon kan tillægge verden som helhed, selve verdensaltet? Tvinges vi dermed til at antage existensen af et 4-dimensionalt rum-tid kontinuum? Må vi alligevel affinde os med en videnskab, som prisgiver en af den menneskelige tilværelses dybeste erfaringer, tiden, samtidigt med, at den foregiver at være en erfaringsvidenskab? Bergson's svar er et utvetydigt: Nej! REICHENBACH'S TESE STØTTER BERGSON Efter mit skøn er det indlysende, at de færreste fysikere kan have forstået tesen om samtidighedsbegrebets konventionalitet. I kraft af sine konsekvenser godtgør denne tese nemlig klart ugyldigheden af den ortodoxe tolkning af SR. Lad os antage, at to iagttagere, T & U, samt deres henføringsrammer, er i jævn bevægelse i samme rette linje. Af såvel Winnies som Øhrstrøms generaliserede udgave af LT (Lorentz-transformationerne) følger, at det er muligt at vælge værdier af % P & % Q, som eliminerer både tidsforsinkelse og afstandsforkortelse fra LT x Mogens True Wegener
5 -5- To systemer, hvert bestående af ure af samme slags, anbragt med lige store afstande på samme rette linje, passerer forbi hinanden - og hver gang et par ure mødes, viser de nøjagtigt samme klokkeslet! Mon ikke det vil komme bag på de fleste fysikere, at dette er en fuldstændig modsigelsesfri situation, som kan bevises at stemme overens med alle kendte experimentelle konsekvenser af SR? Den beskrevne situation demonstrerer klart muligheden af at give en operationel definition af begrebet om identisk konstruktion, anvendt på ure i jævn bevægelse. Dette er særdeles betydningsfuldt, da det nævnte begreb hidtil har haft en yderst tvivlsom og spekulativt funderet status i den gængse tolkning af SR. At atomer af samme type under samme omstændigheder svinger i samme frekvens er derfor en forudsætning, som lader sig afprøve experimentelt ifølge SR. Og ure, hvis mekanisme styres af sådanne atomer, vil kunne indstilles til at vise den samme tid, på trods af deres eventuelle indbyrdes bevægelse, forudsat at man blot foretager en passende justering af urenes temporale origo. Urenes helt identiske konstruktion vil endvidere kunne testes objektivt af en extern iagttager, i forhold til hvem T & U bevæger sig med ligestore og modsatrettede hastigheder, fordi situationen for denne iagttager må forekomme fuldstændig symmetrisk. Vi kan heraf slutte, at SR alligevel er fuldt forenelig med det afgørende indhold af Bergsons påstand - nemlig, at jævnt bevægede ure, som styres af samme atomare mekanisme, er behersket af samme kosmiske rytme! På baggrund af denne konklusion forekommer det berettiget at tale om en sen æresoprejsning for Bergson i hans kontrovers med Einstein. Når dette er sagt, må det også slås fast, at Bergson tog fejl på adskillige punkter, lige som han ofte udtrykte sig upræcist. Hans styrke var intuitionen, ikke det analytiske ræsonnement. EN RIGTIG ÅRHUS-HISTORIE... På trods af, at ovenstående burde være velkendt stof, høres det fortsat med jævne mellemrum, at nu har man igen - for gud ved hvilken gang - verificeret SR. De journalister, som med vedholdende begejstring kolporterer sådanne rygter, har dog næppe forstået ret meget. Det seneste exempel er friskt i erindringen; jeg hentyder til de stærkt omtalte experimenter, udført forrige år af et team af Århus-fysikere, som siges at have verificeret den relativistiske tidsforsinkelse med hidtil uhørt præcision. Den slags påstande virker jo altid imponerende på lægfolk, der gladelig annammer bemeldte tidende som endnu en cadeau til Einstein. Engang imellem kan det være festligt at få serveret et drabeligt slag i bolledejen. Efter min mening er det også på høje tid, at en humanist forsager den traditionelle ydmyghed over for naturvidenskaben, for i stedet at gå i offensiven. Da åbenbart ingen andre humanister er i besiddelse af det fornødne mod, vil jeg selv vove pelsen ved åbent at tilstå, at der efter min mening er tale om en rigtig "Århus-historie". Men man skal forstå mit anliggende ret. Jeg bestrider ikke de experimentelle resultater, for dem har jeg ikke mulighed for at kontrollere. Hvad jeg anfægter er ene og alene deres interpretation. Hvis man nu nærlæser den artikel, hvori "superprofessor" Poulsen & co har kundgjort & deres bemærkelsesværdige "landvinding", viser det sig hurtigt, at den nærmest er støvsuget for overvejelser af mere teoretisk karakter. Teorien kommer kun ind i kraft af forfatternes henvisning til tre små artikler af Mansouri & Sexl. I disse artikler gør denne duo opmærksom
6 -6- på, at dens overvejelser ikke kun sigter på SR, men angår en hel klasse af beslægtede teorier, hvoraf nogle godt kan være empirisk skelnelige fra SR. Deres vigtigste resultat er et bevis for, at signal-metode og transport-metode giver identisk synkronisation af ure, hvis og bare hvis tidsforsinkelsen finder udtryk i den faktor, der følger af SR. Eftersom standard-versionen af SR er kendetegnet ved overensstemmelse mellem signalmetode og transport-metode (hvilket jeg anerkender), så kan den uopmærksomme læser godt være fristet til at tro, at et bevis for den rette dilatationsfaktor også er et bevis for SR. Men alle øvrige teorier, som indgår i undersøgelsen, kan fremvise mindst et system, hvori metoderne stemmer overens - et system, som godt kunne være empirisk uskelneligt fra det, der forudsættes i et terrestrisk laboratorium som det århusianske. Hvorfor omtales de øvrige teorier så ikke i rapporten fra Århus? Er det en forglemmelse, eller en fortielse? Faktisk er det ikke ret meget vort århusianske team er i stand til at vise. Ikke desto mindre påstår man at have givet "the most accurate direct verification of time dilatation to date". Rent bortset fra det håbløse i at verificere noget som helst endegyldigt (jvf. Popper), er der god grund til at sætte spørgsmålstegn ved påstanden om, at experimentet er direkte. I virkeligheden sigter experimentet blot mod en anden ordens bestemmelse af den transversale Doppler-effekt. Det er interessant at se, at en lignende effekt kan udledes på basis af flere andre teorier, som ikke drøftes af Mansouri & Sexl; cf. Wegener: PIRT-Proc.1988 & Phys.Ess.8,1994. EN TENTATIV ACCEPT AF SR Lad os - for sjovs skyld og på trods af det anførte - antage den empiriske gyldighed af SR. Af denne accept følger, som påvist, ikke at vi må acceptere den traditionelle tolkning af SR. Ved siden af standard-interpretationen er der nemlig frit slag for et antal varianter, som afviger mere eller mindre fra denne standard. Hver af disse varianter har et samtidighedsbegreb, som svarer til en eller anden definition af vort begreb om objektiv existens og realitet. Findes der mon i hele dette spektrum af muligheder en enkelt, som er så plausibel, at den kan gøre krav på almindelig konsensus? Ved hjælp af en smule matematisk logik kan man let formalisere nogle af de mest nærliggende definitioner af begrebet existens eller realitet som er forenelige med SR. Det viser sig da, at begrebet kan præciseres på mindst ti forskellige måder! Den alvorligste indvending, som efter mit skøn kan rettes imod SR er netop, at den afgørende begrebsbestemmelse kun kan gøres entydig ved indførelsen af en vilkårlig konvention. Eneste alternativ hertil er at indrømme den totale kollaps af alle temporale distinktioner inden for SR. Dette er da også, hvad man indirekte gør, når man postulerer den absolute existens af et rum-tid kontinuum af begivenheder i fire dimensioner. Med dette postulat har man a priori gennemført det einsteinske program, som vil reducere alle fysiske begreber til ren geometri. Videnskaben skildrer hermed virkelighedens verden i lighed med en isblok. Naturligvis er en sådan videnskab i bund og grund utilfredsstillende. Mogens True Wegener
7 -7- KONKLUSION Nylig hjemvendt fra en international konference vedrørende for tolkninger af SR (' Physical Interpretations of Relativity Theory', Imperial College, London, 1988) kan jeg nævne, ' at den ortodoxe opfattelse af teorien tydeligvis er på retræte. En klar majoritet af konferencens deltagere tilsluttede sig åbent hypotesen om en priviligeret henføringsramme i form af et kosmologisk substrat eller en art "æter". Motiverne var forskellige, men mange argumenter havde deres rod i de velkendte problemer vedrørende den mulige (eller nok snarere umulige) ( forening af relativitetsteori og kvanteteori. Hvis der gives en priviligeret henføringsramme, så ) findes der også en priviligeret tid. Måske denne tid kan vises at være irreversibel. I så fald vil det næppe være for stærkt at tale om et egentlig sammenbrud af det einsteinske verdensbillede. Mit eget syn på sagen dækkes ganske godt af flg. citat: Interviewer: "Bell's inequality, as I understand it, is rooted in two assumptions: the first is what we might call objective reality - the reality of the external world, independent of our observations; the second is locality, or non-separability, or no faster-than-light signalling. Aspect's experiment appears to indicate that one of these two has to go. Which of the two would you.. stick to? John Bell: "I think it's a deep dilemma, and the solution of it will not be trivial. It will require a substantial change in the way we look at things. But I would say that the cheapest resolution is something like going back to relativity as it was before Einstein, when people like Lorentz and Poincaré thought that there was an aether - a preferred frame of reference. Davies & Brown, eds.: The Ghost in the Atom, Cambridge =//=
8 -8- NOTER 1. "In fact there is no experimental evidence at all for the theory; all that appears to support it does so through a circular argument" -!! H. Dingle, indledning t. H. Bergson: Duration & Simultaneity, Bobbs-Merrill Bergson underbygger sin pointe med følgende elegante ræsonnement: Det matematiske indhold af SR er de såkaldte Lorentz-transformationer ( LT), der medfører, at et bevæget ur vil gå langsommere end et hvilende ur, skønt de begge måler "rigtige" sekunder, samt at en bevæget stok (pegende i bevægelsens retning) vil være kortere end en hvilende stok, selv om de begge måler en "rigtig" meter. Lad nu to iagttagere med hver sit ur og hver sin stok være i indbyrdes jævn bevægelse. Vi står da frit m.h.t. hvilken af de to iagttagere vi vil anse som værende i hvile, eller om vi måske foretrækker at fordele bevægelsen ligeligt på dem begge (fx. med ligestore modsatrettede hastigheder). Alle er enige om, at forkortelsen af de to stokke er en gensidig indbildning, lige som det blot er indbildning, at en stok knækker, når man stikker den i vandet. Hvorfor hævder man da noget andet, når det drejer sig om to bevægede ure? Hvis en stok ophører med at være forkortet, når dens bevægelse ophører, må et ur vel ligeledes ophøre med at være forsinket. Dersom en rummand kan vende hjem yngre end sin egen tvilling, hvorfor kan han da ikke lige så godt vende hjem som en dværg? - 3. Tre ure, P,Q,R, er kongruente, hvis de er indstillet til at vise det samme i flg. forstand: 1) ethvert ur er samtidigt med sig selv - samtidigheden er refleksiv ; 2) dersom >ÐT Ñ œ >ÐUÑ, så gælder ligeledes >ÐUÑ œ >ÐT Ñ - samtidigheden er reciprok; 3) såfremt både >ÐT Ñ œ >ÐUÑ og >ÐUÑ œ >ÐRÑ, så følger heraf tilsvarende, at >ÐT Ñ œ >ÐRÑ - samtidigheden er transitiv. For så vidt som alle tre betingelser er opfyldt, siges urene at være ækvivalente i henseende til egenskaben samtidighed, og de udgør da en såkaldt ækvivalensklasse. Forskellen på CM og SR er den, at mens alle ure kan gøres kongruente ifølge CM, så gælder ifølge SR, at kun ure tilhørende bestemte ækvivalensklasser defineret v.hj.a. såkaldte signalrelationer kan gøres ækvivalente. Som exempler på sådanne ækvivalensklasser kan nævnes: A) klassen af identisk konstruerede ure, som er i hvile i forhold til et bestemt priviligeret ur, fx. iagttagerens, og B) klassen af identisk konstruerede ure, som bevæger sig jævnt hen mod, eller bort fra, et samtidigt møde i samme punkt (instantan koincidens). SR tilbyder imidlertid ikke nogen operationel definition af hvad der menes med dette udtryk: identisk konstruktion, anvendt på ure. Forklaringen på at der overhovedet kan sættes spørgsmålstegn ved samtidighedens transitivitet inden for SR er, at samtidigheden her defineres relativt til en bestemt ækvivalensklasse. Dette er ensbetydende med, at udtrykkene ovenfor må betragtes som ufuldstændige: i stedet for >ÐT Ñ œ >ÐUÑ bør vi skrive >ÐT,A Ñ œ >ÐU,A Ñ eller >ÐT,B Ñ œ >ÐU,BÑ, fx. Det indses heraf klart, at konjunktionen >ÐT,A Ñ œ >ÐU,A Ñ & >ÐQ,A Ñ œ >ÐV,A Ñ medfører >ÐT,A Ñ œ >ÐV,AÑ lige som før, mens derimod konjunktionen >ÐT,A Ñ œ >ÐU,A Ñ & >ÐQ, FÑ œ >ÐV, FÑ ikke medfører noget som helst. 4. J.A. Winnie: Philosophy of Science 37, 81, Kaivola, Poulsen & al.: Rel.Doppler-Shift, Phys.Rev.Lett., Jan., For mine bidrag til the biennial PIRT-conferences , se 7. Se fx. Bent Sørensen: Superstrenge, s.160, Munksgaard Se fx. I Prigogine: From Being to Becoming, s. 215, Freeman Mogens True Wegener
Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori
Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori
Læs mereModerne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori
Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører
Læs mereSå hvis man forsøger at definere, hvad tid egentlig er, havner man let i banaliteter. En meget berømt amerikansk INDHOLD
HVAD ER TID? NOGET MÆRKELIGT NOGET Tiden er noget mærkeligt noget. Jeg har aldrig helt forstået, hvad den egentlig er for noget : Sådan indleder Kaj og Andrea Povl Kjøllers børnesang fra midten af 70 erne
Læs mereTal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.
1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber
Læs mereRelativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015
Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,
Læs mereRela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d. Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet
Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum (rota2on) 30.000
Læs mereAlmen studieforberedelse. 3.g
Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet
Læs mere- erkendelsens begrænsning og en forenet kvanteteori for erkendelsen
Erkendelsesteori - erkendelsens begrænsning og en forenet kvanteteori for erkendelsen Carsten Ploug Olsen Indledning Gennem tiden har forskellige tænkere formuleret teorier om erkendelsen; Hvad er dens
Læs mereMørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet
Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den
Læs mereBoganmeldelser. Einsteins univers
Boganmeldelser Einsteins univers Einsteins univers - en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh 154 sider Aarhus Universitetsforlag, 2008 198 kr Som fysiker skilte Albert Einstein (1879-1955)
Læs mereDen Specielle Relativitetsteori. NOVA Kosmologigruppen 20. September 2012 Poul Henrik Jørgensen
Den Specielle Relativitetsteori NOVA Kosmologigruppen 0. September 01 Poul Henrik Jørgensen Gallileisk Inerti Referenceramme Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo / Gallileo 163 Ptolemaiske og
Læs mereJuly 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook
Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at
Læs mereSygdomsbegreb og videnskabelig tænkning Nødvendig afhængighed Tilstrækkelig betingelse Både nødvendig og tilstrækkelig
Videnskabelighed og videnskabelig begrundelse Kausalitetsproblemet Klinisk Kontrollerede undersøgelser? Kausale slutninger Kausale tolkninger Evidens hvad er det for noget? Er evidens det samme som sandhed?
Læs mereDen sproglige vending i filosofien
ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,
Læs mereIndivider er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme
Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Baggrunden Både i akademisk litteratur og i offentligheden bliver spørgsmål om eget ansvar for sundhed stadig mere diskuteret. I takt med,
Læs mereÅret 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler
Lyskilde Året 1905 Spejl Lysmåler Spejl (delvist sølvbelagt) Spejl Den amerikanske fysiker Albert Michelson (1852-1931) byggede et såkaldt inferrometer til at måle æteren, som man i det meste af 1800-tallet
Læs mereAnalytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011
Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereTrekanter. Frank Villa. 8. november 2012
Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1
Læs mereFra Absolut Rum til Minkowski Rum
Fra Absolut Rum til Minkowski Rum R e l a t i v i t e t s t e o r i e n 1 6 3 0-1 9 0 5 Folkeuniversitetet 27. november 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet 1 Johannes
Læs mereTue Tjur: Hvad er tilfældighed?
Tue Tjur: Hvad er tilfældighed? 16. 19. september 1999 afholdtes i netværkets regi en konference på RUC om sandsynlighedsregningens filosofi og historie. Som ikke specielt historisk interesseret, men nok
Læs mereDen sene Wittgenstein
Artikel Jimmy Zander Hagen: Den sene Wittgenstein Wittgensteins filosofiske vending Den østrigske filosof Ludwig Wittgensteins (1889-1951) filosofi falder i to dele. Den tidlige Wittgenstein skrev Tractatus
Læs mereHvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru.
1.1 Introduktion: Euklids algoritme er berømt af mange årsager: Det er en af de første effektive algoritmer man kender i matematikhistorien og den er uløseligt forbundet med problemerne omkring de inkommensurable
Læs mere- om at lytte med hjertet frem for med hjernen i din kommunikation med andre
Empatisk lytning - om at lytte med hjertet frem for med hjernen i din kommunikation med andre Af Ianneia Meldgaard, cand. mag. Kursus- og foredragsholder og coach. www.qcom.dk Ikke Voldelig Kommunikation.
Læs mereRela2vitetsteori (ii)
Rela2vitetsteori (ii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Einsteins rela2vitetsprincip (1905) Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse af
Læs mereDer er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-
Introduktion Fra 2004 og nogle år frem udkom der flere bøger på engelsk, skrevet af ateister, som omhandlede Gud, religion og kristendom. Tilgangen var usædvanlig kritisk over for gudstro og kristendom.
Læs mere- Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede?
Synopsis i Etik, Normativitet og Dannelse. Modul 4 kan. pæd. fil. DPU. AU. - Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede? 1 Indhold: Indledning side 3 Indhold
Læs mereHjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996
Hjerner i et kar - Hilary Putnam noter af Mogens Lilleør, 1996 Historien om 'hjerner i et kar' tjener til: 1) at rejse det klassiske, skepticistiske problem om den ydre verden og 2) at diskutere forholdet
Læs mereAppendiks 6: Universet som en matematisk struktur
Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes
Læs mereLEMNISKATEN - et udviklingsværktøj
LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj Hvad er en lemniskate? Ordet Lemniskate kommer fra græsk, og betyder sløjfeformet kurve. Det er det matematiske tegn for uendelighed. Lemniskaten er et udviklingsværktøj,
Læs mereIndledning. Sikkerhed I: At undgå det forkerte. Notat om oplæg til sikkerhedsforskning. Erik Hollnagel
Notat om oplæg til sikkerhedsforskning Erik Hollnagel Indledning En konkretisering af forskning omkring patientsikkerhed må begynde med at skabe klarhed over, hvad der menes med patientsikkerhed. Dette
Læs mereMetoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.
Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.
Læs mereHans Hansen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCOVER A/S.
Læs mere- og ORDET. Erik Ansvang.
1 - og ORDET var GUD! Erik Ansvang www.visdomsnettet.dk 2 I Joh. 1,1 står der: I begyndelsen var Ordet, og Ordet var hos Gud, og Ordet var Gud! At alt i Universet er opstået af et skabende ord, er i sig
Læs mereStart med at læse vedhæftede fil (Om lytteniveauerne) og vend så tilbage til processen.
At lytte aktivt Tid: 1½ time Deltagere: 4-24 personer Forudsætninger: Overblik over processen, mødeledelsesfærdigheder Praktisk: telefon med stopur, plakat med lytteniveauer, kopi af skema Denne øvelse
Læs mereHvad er formel logik?
Kapitel 1 Hvad er formel logik? Hvad er logik? I daglig tale betyder logisk tænkning den rationelt overbevisende tænkning. Og logik kan tilsvarende defineres som den rationelle tænknings videnskab. Betragt
Læs mereMogens True Wegener. tidligere trykt i Jan-Kyrre Berg Olsen, red.: T I D. - fysiske, filosofiske og videnskabsteoretiske problemer BIOFOLIA 2003
Mogens True Wegener IDEEN OM EN KOSMISK TID tidligere trykt i Jan-Kyrre Berg Olsen, red.: T I D - fysiske, filosofiske og videnskabsteoretiske problemer BIOFOLIA 2003 også publiceret som THE IDEA OF A
Læs mereReplique, 5. årgang 2015. Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson.
Replique, 5. årgang 2015 Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson. Tidsskriftet Replique udkommer hver måned med undtagelse af januar og august. Skriftet er
Læs mere!! Spørgsmål b) Hvad er 1/hældningen af hhv de grønne og røde verdenslinjer? De grønne linjer: Her er!
Logbog uge 41 Laboratorievejledning: http://www.nbi.dk/%7ebearden/beardweb/teaching/fys1l2008/uge41/uge41- vejledning.html I denne uge så vi igen på den specielle relativitetsteori. Vi lagde ud med pole-barn-paradokset,
Læs mereFormål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1
Ingeniør- og naturvidenskabelig metodelære Dette kursusmateriale er udviklet af: Jesper H. Larsen Institut for Produktion Aalborg Universitet Kursusholder: Lars Peter Jensen Formål & Mål Formål: At støtte
Læs mereNina Nielsen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCnordic. VIGTIGT
Læs mereDato: 24. oktober 2013 Side 1 af 7. Teknologisk singularitet. 24. oktober 2013
Side 1 af 7 Teknologisk singularitet 24. oktober 2013 Side 2 af 7 Begreberne teknologisk singularitet og accelereret udvikling dukker ofte op i transhumanistiske sammenhænge, idet de beskriver en udvikling,
Læs mereHvad er socialkonstruktivisme?
Hvad er socialkonstruktivisme? Af: Niels Ebdrup, Journalist 26. oktober 2011 kl. 15:42 Det multikulturelle samfund, køn og naturvidenskaben. Konstruktivisme er en videnskabsteori, som har enorm indflydelse
Læs mereAristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen
Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Indledning Denne lille bog (eller fragment af en bog, kaldet Lille alfa ) er en selvstændig introduktionsforelæsning til fysikken, dvs. det
Læs mereTro, Viden & Vished. Erik Ansvang.
1 Tro, Viden & Vished Erik Ansvang www.visdomsnettet.dk 2 Tro, Viden & Vished Af Erik Ansvang Ethvert menneske, der ønsker at finde sin egen livskilde sin indre sol må søge lyset i sit indre. Åndeligt
Læs mereKunstig intelligens. Thomas Bolander, Lektor, DTU Compute. Siri-kommissionen, 17. august Thomas Bolander, Siri-kommissionen, 17/8-16 p.
Kunstig intelligens Thomas Bolander, Lektor, DTU Compute Siri-kommissionen, 17. august 2016 Thomas Bolander, Siri-kommissionen, 17/8-16 p. 1/10 Lidt om mig selv Thomas Bolander Lektor i logik og kunstig
Læs mereSøren Sørensen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCnordic. VIGTIGT
Læs mereErik Rasmussen, Niels Bohr og værdirelativismen: svar til Ougaard
politica, 47. årg. nr. 4 2015, 598-603 Kasper Lippert-Rasmussen Erik Rasmussen, Niels Bohr og værdirelativismen: svar til Ougaard Morten Ougaard mener, det er en væsentlig mangel ved min bog, Erik Rasmussen,
Læs mereINDVIELSE. i Egypten. Erik Ansvang. www.visdomsnettet.dk
1 INDVIELSE i Egypten Erik Ansvang www.visdomsnettet.dk 2 INDVIELSE i Egypten Af Erik Ansvang Indviet i Egypten Den traditionelle egyptologi afviser kategorisk, at pyramider og templer fungerede som en
Læs mereThomas Thomsen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test
Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCnordic. VIGTIGT
Læs mereBaggrundsnote om logiske operatorer
Baggrundsnote om logiske operatorer Man kan regne på udsagn ligesom man kan regne på tal. Regneoperationerne kaldes da logiske operatorer. De tre vigtigste logiske operatorer er NOT, AND og. Den første
Læs mereElementær Matematik. Mængder og udsagn
Elementær Matematik Mængder og udsagn Ole Witt-Hansen 2011 Indhold 1. Mængder...1 1.1 Intervaller...4 2. Matematisk Logik. Udsagnslogik...5 3. Åbne udsagn...9 Mængder og Udsagn 1 1. Mængder En mængde er
Læs mereNaturvidenskabelig metode
Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,
Læs mereAnalytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011
Analytisk Geometri Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereKlassisk relativitet
Stoffers opbygning og egenskaber 1 Side 1 af 12 Hvad sker der, hvis man kører i sin gamle Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne; vil man så se lyset snegle sig af sted foran sig...?! Klassisk relativitet
Læs mereSom mentalt og moralsk problem
Rasmus Vincentz 'Klimaproblemerne - hvad rager det mig?' Rasmus Vincentz - November 2010 - Som mentalt og moralsk problem Som problem for vores videnskablige verdensbillede Som problem med økonomisk system
Læs mereAnalyse af PISA data fra 2006.
Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn
Læs mereNoter til Perspektiver i Matematikken
Noter til Perspektiver i Matematikken Henrik Stetkær 25. august 2003 1 Indledning I dette kursus (Perspektiver i Matematikken) skal vi studere de hele tal og deres egenskaber. Vi lader Z betegne mængden
Læs mereEnneagrammet De 9 Hellige Ideer DE NI HELLIGE IDEER. Anne & Philip 1 / 12 Neess
DE NI HELLIGE IDEER Anne & Philip 1 / 12 Neess Indhold Indledning...2 Type 8...3 HELLIG SANDHED...3 Type 5...4 HELLIG ALVIDEN HELLIG TRANSPARENS...4 Type 2...5 HELLIG VILJE HELLIG FRIHED...5 Type 1...6
Læs mereFalsifikation og paradigmer
Her ses det indre af en partikelaccelerator fra Lawrence Radiation Laboratory i 1957. dende med en grundlæggende forandring af videnskaben: fra et være et sæt af individuelle erkendelsesprojekter blev
Læs mereCATE BANG FLØE ANNIE FEDDERSEN EMIL MØLLER PEDERSEN
CATE BANG FLØE ANNIE FEDDERSEN EMIL MØLLER PEDERSEN HVAD: What we talk about when we talk about context HVEM: Paul Dourish, Antropolog og professor i Informatik og Computer Science HVOR: Pers Ubiquit
Læs mereBrug og Misbrug af logiske tegn
Brug og Misbrug af logiske tegn Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereINDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan?
Indhold INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? 14 INDFØRING Filosofi 16 Filosofi spørgsmål og svar
Læs mereAT og elementær videnskabsteori
AT og elementær videnskabsteori Hvilke metoder og teorier bruger du, når du søger ny viden? 7 begrebspar til at karakterisere viden og måden, du søger viden på! Indholdsoversigt s. 1: Faglige mål for AT
Læs mereDialoger i Projekter
For at ville må du vide! Demokrati i Projekter Bind I Dialoger i Projekter Nils Bech Indhold Bevar og forny! 3 To s-kurver og 14 dialoger Formål og mål, metoder og midler er ingredienser til at skabe RETNING.
Læs mereNarrativer ved Finn Steenfatt Thomsen og Kirsten Steenfatt Aabenraa Danmark
Narrativer ved Finn Steenfatt Thomsen og Kirsten Steenfatt Aabenraa Danmark `Problemer har der været nok af i mit liv, men de fleste af dem blev ikke til noget`. Mark Twain Livshistorie kan skabe forståelse
Læs mereKom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit!
Måling tvang altså kemikerne til at overveje situationen, og da ideen om stof med negativ masse var yderst uplausibel, måtte man revidere phlogistonteorien. Lavoisier var den første, der fremførte den
Læs mereUndersøgelse af lyskilder
Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at
Læs mereVilla Venire Biblioteket. Af Marie Martinussen, Forsker ved Aalborg Universitet for Læring og Filosofi. Vidensamarbejde
Af Marie Martinussen, Forsker ved Aalborg Universitet for Læring og Filosofi Vidensamarbejde - Når universitet og konsulenthus laver ting sammen 1 Mødet Det var ved et tilfælde da jeg vinteren 2014 åbnede
Læs mereNaturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereSvar nummer 2: Meningen med livet skaber du selv 27. Svar nummer 3: Meningen med livet er at føre slægten videre 41
Indhold Hvorfor? Om hvorfor det giver mening at skrive en bog om livets mening 7 Svar nummer 1: Meningen med livet er nydelse 13 Svar nummer 2: Meningen med livet skaber du selv 27 Svar nummer 3: Meningen
Læs mere- Om at tale sig til rette
- Om at tale sig til rette Af psykologerne Thomas Van Geuken & Farzin Farahmand - Psycces Tre ord, der sammen synes at udgøre en smuk harmoni: Medarbejder, Udvikling og Samtale. Det burde da ikke kunne
Læs mereVerdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet
Verdensbilleder og moderne naturvidenskab Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet 1 2 Teisme Deisme Naturalismen Nihilismen Eksistentialismen Panteisme New Age 3 Fokus på Kaj Munks rolle 1920ernes danske åndskamp
Læs mereVidenskabsteoretiske dimensioner
Et begrebsapparat som en hjælp til at forstå fagenes egenart og metode nummereringen er alene en organiseringen og angiver hverken progression eller taksonomi alle 8 kategorier er ikke nødvendigvis relevante
Læs mereEn karakteristik af de regulære sprog. Ugens emner. FA minimering [5.1-5.2] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er
Ugens emner FA minimering [.-.] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er En karakteristik af de regulære sprog Et sprog L er regulært hvis og kun hvis L beskrives af et regulært udtryk
Læs mereANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG. Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være
ANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG Dr.phil. Dorthe Jørgensen Skønhed i skolen Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være en god skole. Dette udtryk stammer
Læs mereπ can never be expressed in numbers. William Jones og John Machins algoritme til beregning af π
can never be expressed in numbers. William Jones og John Machins algoritme til beregning af. Oprindelsen til symbolet Første gang vi møder symbolet som betegnelse for forholdet mellem en cirkels omkreds
Læs mereMetode- og videnskabsteori. Akademiet for Talentfulde Unge 13. November 2014
Metode- og videnskabsteori Akademiet for Talentfulde Unge 13. November 2014 1 Hvem er Erik? Erik Staunstrup 2 Program 16.15 (18.30) Erkendelsesteori 16.45 (19.00) Komplementaritet 17.00 (19.15) Videnskabsteori
Læs merePrædiken til 14. s.e.trin., Vor Frue kirke, 6. sept. 2015. Lukas 17,11-19. Salmer: 728, 434, 447, 674,1-2, 30 / 730, 467, 476, 11.
Prædiken til 14. s.e.trin., Vor Frue kirke, 6. sept. 2015. Lukas 17,11-19. Salmer: 728, 434, 447, 674,1-2, 30 / 730, 467, 476, 11. Af domprovst Anders Gadegaard Alt er givet os. Taknemmeligheden er den
Læs mereKeplers love og Epicykler
Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således
Læs mereLæsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse)
Læsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse) I kap. X,1 hævder Løgstrup, at vor tilværelse rummer en grundlæggende modsigelse,
Læs mereEt oplæg til dokumentation og evaluering
Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6
Læs mereSTJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER
STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Spiral galaksen NGC 2903 - et af klubbens mange amatørfotos Marts 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000
Læs mereViden og videnskab - hvor står vi dag?
Viden og videnskab - hvor står vi dag? Oplæg ved konferencen: Videnskab og vidensformer bidrag til studieområdet ved HTX Ulrik Jørgensen, docent Innovation og Bæredygtighed DTU Management Lidt historie
Læs mereSANDELIG! INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives
SANDELIG! STAKKELS PLUTO I 1930 opdagede en astronom fra den amerikanske delstat New Mexico et ganske lille objekt. Ved nærmere efterforskning viste det sig at bevæge sig i en bane omkring solen, der lå
Læs mereFortid kontra Historie
HistorieLab http://historielab.dk Fortid kontra Historie Date : 20. maj 2016 Ordet historie bruges med mange forskellige betydninger, når man interviewer lærere og elever om historiefaget og lytter til,
Læs meremandag den 23. september 13 Konceptkommunikation
Konceptkommunikation Status... En række koncepter, der efterhånden har taget form Status......nu skal vi rette os mod det færdige koncept idé 1 idé 2 How does it fit together Mixing and remixing your different
Læs mereMange føler, at det handler om, hvem man vil være i hus
Dominique Bouchet Syddansk Universitet Mange føler, at det handler om, hvem man vil være i hus sammen med. 1 Måden, hvorpå et samfund forholder sig til det nye, er et udtryk for dette samfunds kultur.
Læs mereDawkins bagvendte argument
Dawkins bagvendte argument 21. nov., 2009 Peter Øhrstrøm Den naturlige fristelse består i at tillægge det tilsyneladende udtryk for design et faktisk eksisterende design. I tilfældet med en menneskeskabt
Læs mereBevidsthed, reduktion og (kunstig) intelligens.
Bevidsthed, reduktion og (kunstig) intelligens. Forbemærkning om den aktuelle situation Min baggrund: Forfatterskaberne: Marx Leontjev Kierkegaard Rorty Cassirer Searle Empirisk baggrund: Kul & Koks: Modellering
Læs mereDen Specielle Relativitets teori
2012 Den Speielle Relativitets teori Simon Bruno Andersen 21-12-2012 Abstrat This study explains the priniples behind Einstein s speial theory of relativity, furthermore the Lorentz-transformation in omparison
Læs mereArchimedes Princip. Frank Nasser. 12. april 2011
Archimedes Princip Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereJan-Kyrre Berg Olsen (red.)
Jan-Kyrre Berg Olsen (red.) biofolia Jan-Kyrre Berg Olsen (red.) Tid - fysiske, filosofiske og videnskabsteoretiske perspektiver Biofolia, 2003 Sats: Samfundslitteratur Omslag: Torben Lundsted Tryk: Bookpartner
Læs mereMandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard
Mandags Chancen En optimal spilstrategi Erik Vestergaard Spilleregler denne note skal vi studere en optimal spilstrategi i det spil, som i fjernsynet går under navnet Mandags Chancen. Spillets regler er
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereSolformørkelse. Ali Raed Buheiri Vinding Skole 9.a 2015 Unge forskere Unge forskere junior
Solformørkelse Siden 1851 den 18. juli, er den totale solformørkelse, noget vi hele tiden har ventet på her i Danmark, og rundt i hele verden har man oplevet solformørkelsen, som et smukt og vidunderligt
Læs mereRen versus ligesvævende stemning
Ren versus ligesvævende 1. Toner, frekvenser, overtoner og intervaller En oktav består af 12 halvtoner. Til hver tone er knyttet en frekvens. Kammertonen A4 defineres f.eks. til at have frekvensen 440
Læs mereAalborg Universitet, Institut for Architektur&Design Gammel Torv 6 9000 Aalborg. 9. semester, 2003. Videnskabsteori. Jeppe Schmücker Skovmose
Videnskabsteori Aalborg Universitet, Institut for Architektur&Design Gammel Torv 6 9000 Aalborg 9. semester, 2003 Titel: Videnskabsteori Jeppe Schmücker Skovmose Videnskabsteori Udgangspunktet for opgaven
Læs merePrædiken til 9. søndag efter trinitatis, Jægersborg kirke 2014. Salmer: 754 447 674 v. 583 // 588 192 v.7 697
Prædiken til 9. søndag efter trinitatis, Jægersborg kirke 2014 Salmer: 754 447 674 v. 583 // 588 192 v.7 697 Læsninger: 1. Mos. 18,20-33 og Luk. 18,1-8 I begyndelsen skabte Gud himlen og jorden. Det er
Læs mere