KONTROVERSEN BERGSON-EINSTEIN

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "KONTROVERSEN BERGSON-EINSTEIN"

Transkript

1 Mogens True Wegener KONTROVERSEN BERGSON-EINSTEIN "Paradigma" årg.3, nr.2, marts 'It is characteristic of thought in physics.. that it endeavours in principle to make do with "space-like" concepts alone.. (thus) the "now" loses for the spatially extended world its objective meaning.' A. Einstein: Relativity (Methuen), app. 5. INDLEDNING I det følgende vil jeg drøfte nogle filosofiske problemer omkring den "spatialisering" af tiden, der fandt sted med den videnskabelige revolution i begyndelsen af 20. århundrede. En reduktion af tid til rum, kronometri til geometri, var kernen i det einsteinske program for fysikens udvikling, hans videnskabelige paradigme. Den filosof, som skarpest har kritiseret dette program, er Henri Bergson. Idag kan det være interessant på ny at sætte focus på den i sin tid så omtalte kontrovers mellem to af århundredets største intellektuelle kapaciteter. Hvordan tager deres uenighed sig ud idag i lys af vor egen tids indsigt? FILOSOFIEN I SKAMMEKROGEN Ifølge Bergson er den tid, der af fysiken bestemmes som rummets (egtl. rum-tidens) "4. dimension", ikke den virkelige tid, men en spatialiseret form, som vi ved tankens hjælp har revet ud af bevidsthedens sammenhæng. Menneskets bevidsthed er en ustandselig strøm, der af Bergson betegnes som varigheden eller det vedvarende ( la durée). Rum-tidens såkaldte 4. dimension er uvirkelig, fordi den lader tilværelsens dynamik fremtræde som statisk. Bergson anerkendte fuldt ud Einsteins indsats. Alligevel var han dristig nok til at mene, at han - ene af alle - havde den rette tolkning af SR (Speciel Relativitet). Fysikerne belærte ham hurtigt om noget andet. Dermed var ikke kun Bergson, men filosofien, hvis fornemste talsmand han dengang var, sat i skammekrogen. Tabet af prestige var enormt og medførte en drastisk omvurdering af filosofiens opgave. Tænkningen blev herefter henvist til den beskedne rolle som naturvidenskabens ydmyge tjenerinde. DEN EINSTEINSKE REVOLUTION Det er svært at overvurdere den historiske indflydelse, som udgik fra de tre små artikler Einstein publicerede i 'Annalen der Physik' i Den ene af dem beskrev de såkaldte "brownske bevægelser"; den skaffede ham siden Nobel-prisen. Den anden undersøgte den fotoelektriske effekt på basis af kvantepostulatet; den medførte en radikal ændring i opfattelsen af lysets natur. Den tredje udviklede SR - en teori, der indebar en total omkalfatring af den klassiske fysiks begreber om tid og rum. Især teoriens radikale opløsning af det klassiske samtidighedsbegrebet vakte stor opmærksomhed.

2 -2- SR slog dog ikke igennem lige straks. Gennembruddet kom først, da man påviste lysets afbøjning i solens tyngdefelt ved solformørkelsen i Med baggrund i tidens positivistiske videnskabssyn blev udfaldet tolket som en klar sejr for Einstein. Man forstod dengang ikke at skelne mellem vellykket verifikation og mislykket falsifikation, og Duhem' s kritik af ideen om en definitivt experiment blev bekvemt negligeret. SR anses stadig for en af fysikens bedst underbyggede teorier. De fleste fysikere godtager idag teorien uden nogen form for kritik. " Ikke desto mindre må det slås fast, at den empiriske evidens for SR er uspecifik og indirekte. ET BRUD MED DEN "NAIVE" REALISME Bergson satte sig den opgave at kortlægge de filosofiske forudsætninger for SR. Som sit udgangspunkt valgte han helt naturligt sin egen filosofi. Ifølge den er tiden identisk med den indre sammenhæng - kontinuiteten - i vort bevidsthedsliv. Denne indre, oplevede tid er dog ikke uden videre målelig. Måles kan den først, når vi har sat den lig med bevægelse forstået som forandring af ting i rum. Men i samme grad, som durationen abstraheres bort fra den spatialiserede tid, berøves tiden sin realitet og reduceres til en imaginær størrelse. Indsigt i tidens væsen overskrider videnskabens selvpålagte grænser. Såfremt fysiken vil beskæftige sig med virkeligheden, må den derfor søge hjælp hos filosofien. Dette lyder selvfølgelig provokerende. Men hvis Bergson ikke havde påstået andet, kunne man passende have negligeret hans udtalelser, og han ville så næppe have fået hele den etablerede videnskab på nakken. Hans teser ville da have været rent filosofiske og kun kritisable for sådanne personer, som ikke bryder sig om idealistisk metafysik. Men han gik videre og udfoldede et "naivt" realistisk syn på den ydre verdens temporale struktur, baseret på sofistikeret common sense. Fysikerne, som ville legitimere det nye verdensbilledes uanskuelighed, ønskede at statuere et exempel. Deres opgør med Bergson indebærer et definitivt afkald på videnskabens anskuelighed og et radikalt brud med naiv-realismen. BERGSONS IDEER OM TID OG RELATIVITET Bergsonianismens basis er den dynamiske tidsopfattelse. Ifølge den er de temporale modaliteter - nutid, fortid, fremtid - ikke kun knyttet til den subjektive bevidsthed, men de gælder også objektivt, i naturen. Til enhver mental begivenhed antages at svare en materiel tilstand. I kraft af denne antagelse forbindes varighed med rumlig udstrækning. De fleste fysikere ville kunne tilslutte sig denne hypotese. Nu er al tidsmåling i fysiken baseret på aflæsning af samordnede ure. Et ur er en mekanisme, der gør det muligt at udtrykke varigheden af en proces numerisk; uret oversætter tiden til tal, der afbildes på en tallinje: tidsaksen. Herved forvandles varighed til udstrækning - tiden spatialiseres. Det springende punkt er, at Bergson generaliserer sit begreb om varighed til at omfatte hele universet. Dermed forpligter han sig på et samtidighedsbegreb, som relativistisk betragtet er lige så illegitimt som det klassiske. For Bergson er existens og duration to lige fundamentale og ret beset identiske begreber. Naturen må opfattes som en totalitet af samtidige processer. Enhver sammenligning af ure forudsætter, at der gives rumligt adskilte og samtidigt forløbende begivenhedsrækker. Imidlertid er det utænkeligt, at denne oprindelige samtidighed skulle kunne Mogens True Wegener

3 -3- ophæves af de regler, man siden måtte indføre for at samordne sine ure. SR er netop den teori, der frem for andre er egnet til at begrunde existensen af en universel tid, hævder Bergson. Eftersom SR modsat CM (klassisk mekanik) opererer med en mængde forskellige tider, må opgaven blive at skelne den ene priviligerede tid, som er reel, fra alle de andre, som blot er imaginære. Men ifølge Bergson er det heller ikke noget problem. Netop fordi SR regner alle inertialt bevægede iagttagere med samt deres tilhørende henførings- eller beskrivelsesrammer for ækvivalente, så har enhver iagttager den samme ret som enhver anden til at anskue sin egen henføringsramme som hvilende og alle de andre som værende i bevægelse. Dette betyder, at egentiden for samtlige ure angives under den forudsætning, at urene hver for sig anses for at være i hvile. Altså er det en forudsætning for enhver sammenligning af ure, at de alle tager del i den samme altomfattende varighed, naturens egen rytme. # Til begrundelse for sin usædvanlige position skelner Bergson mellem to slags relativitet: "unilateral" & "bilateral". Den unilaterale relativitet er den betragtningsmåde, som anlægges af den enkelte observatør, der betragter sin egen henføringsramme som hvilende og de andres som bevægede. Den bilaterale relativitet derimod er det overordnede standpunkt, som indtages af en mere reflekteret tænker, der betragter samtlige inertiale observatører og deres tilhørende rammer som parvis ækvivalente. Ifølge Bergson er det første synspunkt karakteristisk for fysikeren, mens filosofen er karakteriseret ved det andet, som betinger det fulde overblik. I kraft af sit større perspektiv kan filosofen derfor gøre ret og skel mellem fysikerne og deres uenige ure. Men her er noget Bergson har misforstået. Det forvirrende ved SR er, at synkroniserede ure af identisk konstruktion antages at have forskellig gangart og visning som følge af deres bevægelse - og denne bevægelse opfattes som relativ, mens forskellen på urenes visning hævdes at være absolut. Men problemet er ikke, som Bergson antog, at få de jævnt bevægede ure til at stemme overens parvis, men derimod at få synkroniseret flere end to bevægede ure ad gangen. I henhold til SR er samtidighedsbegrebet nok refleksivt og reciprokt, men ikke transitivt; derfor kan man ikke tale om kongruente ure inden for SR, med mindre disse ure tilhører samme priviligerede ækvivalensklasse. Bergson misforstår problemet ved at slutte fra reciprocitet af $ samtidighed-i- SR til transitivitet af samtidighed-i- SR. Den slutning er selvsagt en kortslutning. SR RUMMER DYBE FILOSOFISKE PROBLEMER Hvad er en henføringsramme? Matematisk set er rammen en uendelig punktmængde, hvor hvert enkelt punkt er bestemt ved fire koordinater; fx. T œð>ßbßcßdñ. Fysisk set kan rammen anskues som et rumligt gitterværk af lige store celler, der er forsynet med (mindst) et ur og et spejl i hvert hjørne. Givet, at lys udbreder sig med samme hastighed overalt, nemlig -œ", kan en sådan ramme opbygges ved udveksling af lyssignaler i samsvar med radarprincipet. En iagttager udsender en serie signaler i alle retninger; signalerne reflekteres fra de stationære spejle, og tidspunktet for hhv. afsendelse, > ", og modtagelse, > $, af det enkelte signal noteres. Heraf kan vi nu beregne såvel tidspunktet >œ> # for signalets reflektion fra spejlet som afstanden < œ <Ð> #Ñ til det reflekterende spejl. Forudsat - œ " i alle retninger fås: > œ Ð> $ > " ÑÎ# og: < œ Ð> > ÑÎ#. Dette er Einsteins velkendte standard-koordinater for SR. $ "

4 -4- Dersom vi nu ville bruge den således opbyggede henføringsramme til måling af lysets hastighed i en bestemt retning, ville vi anvende lyshastigheden til at bestemme lyshastigheden og dermed gå i ring. Ifølge filosofen H. Reichenbach er det karakteristisk for SR, til forskel fra samtlige andre teorier, at lyshastigheden i en bestemt retning ikke kan måles direkte, men kun fastlægges ved konvention. Altså står det os frit at definere tidspunktet for reflektionen således: >œ> Ð> >Ñœ> #< " % $ " " %, hvor % er et vilkårligt tal i intervallet [0,1] - uden at dette ændrer de experimentelle konsekvenser af SR. Analyser af A. Grunbaum, J.A. Winnie og P. Øhrstrøm, har % siden bekræftet dette. Også samtidighedsbegrebet er baseret på konvention, ifølge SR. De filosofiske konsekvenser heraf er særdeles vidtrækkende. I kraft af Reichenbach' s tese stilles nemlig enhver form for realisme (og altså ikke kun den "naive") hermed over for et meget alvorligt problem. Astronomiske afstande bestemmes gerne som lysets hastighed multipliceret med en vis varighed i tid. På den måde bestemmes afstanden til Månen som ca. 1 lyssekund, afstanden til Solen som ca. 8 lysminuter, og afstanden til den nærmeste stjerne, Alpha Centaurii, som henved 5 lysår. Tilsvarende siger vi, at lyset har været hhv. 1 sekund, 8 minutter, eller 5 år, undervejs fra den pågældende lyskilde. I kraft af tesen om samtidighedsbegrebets konventionalitet reduceres disse angivelser imidlertid til lige så mange fiktioner. Der findes intet bestemt tidsmål, som kan bevises at være det rigtige - og her nytter det ikke at henvise til, at standard-koordinaterne jo er de simpleste - thi det kan godt bestrides. I de omtalte tilfælde er ethvert tal i et bestemt interval (for Månen intervallet 0-2 sek., for Solen intervallet 0-16 min., og for Alpha Centaurii intervallet 0-9,4 år) lige rigtigt og lige forkert. Vi har nemlig ingen mulighed for at afgøre spørgsmålet ved at henvise til observation eller experiment! Da intet øjeblik i tiden længer kan siges at være entydigt givet, er det pludselig blevet højst usikkert, om universet til et bestemt tidspunkt består af de eller de objekter og elementer. Hele den ydre verdens objektive existens og realitet er lige med et blevet yderst prekær. Problemet, som i første omgang angik spørgsmålet om, hvilke ting eller hændelser i rummet vi kan regne for samtidige med os selv, rejser i anden omgang det helt afgørende spørgsmål om, hvilken form for virkelighed vi mon kan tillægge verden som helhed, selve verdensaltet? Tvinges vi dermed til at antage existensen af et 4-dimensionalt rum-tid kontinuum? Må vi alligevel affinde os med en videnskab, som prisgiver en af den menneskelige tilværelses dybeste erfaringer, tiden, samtidigt med, at den foregiver at være en erfaringsvidenskab? Bergson's svar er et utvetydigt: Nej! REICHENBACH'S TESE STØTTER BERGSON Efter mit skøn er det indlysende, at de færreste fysikere kan have forstået tesen om samtidighedsbegrebets konventionalitet. I kraft af sine konsekvenser godtgør denne tese nemlig klart ugyldigheden af den ortodoxe tolkning af SR. Lad os antage, at to iagttagere, T & U, samt deres henføringsrammer, er i jævn bevægelse i samme rette linje. Af såvel Winnies som Øhrstrøms generaliserede udgave af LT (Lorentz-transformationerne) følger, at det er muligt at vælge værdier af % P & % Q, som eliminerer både tidsforsinkelse og afstandsforkortelse fra LT x Mogens True Wegener

5 -5- To systemer, hvert bestående af ure af samme slags, anbragt med lige store afstande på samme rette linje, passerer forbi hinanden - og hver gang et par ure mødes, viser de nøjagtigt samme klokkeslet! Mon ikke det vil komme bag på de fleste fysikere, at dette er en fuldstændig modsigelsesfri situation, som kan bevises at stemme overens med alle kendte experimentelle konsekvenser af SR? Den beskrevne situation demonstrerer klart muligheden af at give en operationel definition af begrebet om identisk konstruktion, anvendt på ure i jævn bevægelse. Dette er særdeles betydningsfuldt, da det nævnte begreb hidtil har haft en yderst tvivlsom og spekulativt funderet status i den gængse tolkning af SR. At atomer af samme type under samme omstændigheder svinger i samme frekvens er derfor en forudsætning, som lader sig afprøve experimentelt ifølge SR. Og ure, hvis mekanisme styres af sådanne atomer, vil kunne indstilles til at vise den samme tid, på trods af deres eventuelle indbyrdes bevægelse, forudsat at man blot foretager en passende justering af urenes temporale origo. Urenes helt identiske konstruktion vil endvidere kunne testes objektivt af en extern iagttager, i forhold til hvem T & U bevæger sig med ligestore og modsatrettede hastigheder, fordi situationen for denne iagttager må forekomme fuldstændig symmetrisk. Vi kan heraf slutte, at SR alligevel er fuldt forenelig med det afgørende indhold af Bergsons påstand - nemlig, at jævnt bevægede ure, som styres af samme atomare mekanisme, er behersket af samme kosmiske rytme! På baggrund af denne konklusion forekommer det berettiget at tale om en sen æresoprejsning for Bergson i hans kontrovers med Einstein. Når dette er sagt, må det også slås fast, at Bergson tog fejl på adskillige punkter, lige som han ofte udtrykte sig upræcist. Hans styrke var intuitionen, ikke det analytiske ræsonnement. EN RIGTIG ÅRHUS-HISTORIE... På trods af, at ovenstående burde være velkendt stof, høres det fortsat med jævne mellemrum, at nu har man igen - for gud ved hvilken gang - verificeret SR. De journalister, som med vedholdende begejstring kolporterer sådanne rygter, har dog næppe forstået ret meget. Det seneste exempel er friskt i erindringen; jeg hentyder til de stærkt omtalte experimenter, udført forrige år af et team af Århus-fysikere, som siges at have verificeret den relativistiske tidsforsinkelse med hidtil uhørt præcision. Den slags påstande virker jo altid imponerende på lægfolk, der gladelig annammer bemeldte tidende som endnu en cadeau til Einstein. Engang imellem kan det være festligt at få serveret et drabeligt slag i bolledejen. Efter min mening er det også på høje tid, at en humanist forsager den traditionelle ydmyghed over for naturvidenskaben, for i stedet at gå i offensiven. Da åbenbart ingen andre humanister er i besiddelse af det fornødne mod, vil jeg selv vove pelsen ved åbent at tilstå, at der efter min mening er tale om en rigtig "Århus-historie". Men man skal forstå mit anliggende ret. Jeg bestrider ikke de experimentelle resultater, for dem har jeg ikke mulighed for at kontrollere. Hvad jeg anfægter er ene og alene deres interpretation. Hvis man nu nærlæser den artikel, hvori "superprofessor" Poulsen & co har kundgjort & deres bemærkelsesværdige "landvinding", viser det sig hurtigt, at den nærmest er støvsuget for overvejelser af mere teoretisk karakter. Teorien kommer kun ind i kraft af forfatternes henvisning til tre små artikler af Mansouri & Sexl. I disse artikler gør denne duo opmærksom

6 -6- på, at dens overvejelser ikke kun sigter på SR, men angår en hel klasse af beslægtede teorier, hvoraf nogle godt kan være empirisk skelnelige fra SR. Deres vigtigste resultat er et bevis for, at signal-metode og transport-metode giver identisk synkronisation af ure, hvis og bare hvis tidsforsinkelsen finder udtryk i den faktor, der følger af SR. Eftersom standard-versionen af SR er kendetegnet ved overensstemmelse mellem signalmetode og transport-metode (hvilket jeg anerkender), så kan den uopmærksomme læser godt være fristet til at tro, at et bevis for den rette dilatationsfaktor også er et bevis for SR. Men alle øvrige teorier, som indgår i undersøgelsen, kan fremvise mindst et system, hvori metoderne stemmer overens - et system, som godt kunne være empirisk uskelneligt fra det, der forudsættes i et terrestrisk laboratorium som det århusianske. Hvorfor omtales de øvrige teorier så ikke i rapporten fra Århus? Er det en forglemmelse, eller en fortielse? Faktisk er det ikke ret meget vort århusianske team er i stand til at vise. Ikke desto mindre påstår man at have givet "the most accurate direct verification of time dilatation to date". Rent bortset fra det håbløse i at verificere noget som helst endegyldigt (jvf. Popper), er der god grund til at sætte spørgsmålstegn ved påstanden om, at experimentet er direkte. I virkeligheden sigter experimentet blot mod en anden ordens bestemmelse af den transversale Doppler-effekt. Det er interessant at se, at en lignende effekt kan udledes på basis af flere andre teorier, som ikke drøftes af Mansouri & Sexl; cf. Wegener: PIRT-Proc.1988 & Phys.Ess.8,1994. EN TENTATIV ACCEPT AF SR Lad os - for sjovs skyld og på trods af det anførte - antage den empiriske gyldighed af SR. Af denne accept følger, som påvist, ikke at vi må acceptere den traditionelle tolkning af SR. Ved siden af standard-interpretationen er der nemlig frit slag for et antal varianter, som afviger mere eller mindre fra denne standard. Hver af disse varianter har et samtidighedsbegreb, som svarer til en eller anden definition af vort begreb om objektiv existens og realitet. Findes der mon i hele dette spektrum af muligheder en enkelt, som er så plausibel, at den kan gøre krav på almindelig konsensus? Ved hjælp af en smule matematisk logik kan man let formalisere nogle af de mest nærliggende definitioner af begrebet existens eller realitet som er forenelige med SR. Det viser sig da, at begrebet kan præciseres på mindst ti forskellige måder! Den alvorligste indvending, som efter mit skøn kan rettes imod SR er netop, at den afgørende begrebsbestemmelse kun kan gøres entydig ved indførelsen af en vilkårlig konvention. Eneste alternativ hertil er at indrømme den totale kollaps af alle temporale distinktioner inden for SR. Dette er da også, hvad man indirekte gør, når man postulerer den absolute existens af et rum-tid kontinuum af begivenheder i fire dimensioner. Med dette postulat har man a priori gennemført det einsteinske program, som vil reducere alle fysiske begreber til ren geometri. Videnskaben skildrer hermed virkelighedens verden i lighed med en isblok. Naturligvis er en sådan videnskab i bund og grund utilfredsstillende. Mogens True Wegener

7 -7- KONKLUSION Nylig hjemvendt fra en international konference vedrørende for tolkninger af SR (' Physical Interpretations of Relativity Theory', Imperial College, London, 1988) kan jeg nævne, ' at den ortodoxe opfattelse af teorien tydeligvis er på retræte. En klar majoritet af konferencens deltagere tilsluttede sig åbent hypotesen om en priviligeret henføringsramme i form af et kosmologisk substrat eller en art "æter". Motiverne var forskellige, men mange argumenter havde deres rod i de velkendte problemer vedrørende den mulige (eller nok snarere umulige) ( forening af relativitetsteori og kvanteteori. Hvis der gives en priviligeret henføringsramme, så ) findes der også en priviligeret tid. Måske denne tid kan vises at være irreversibel. I så fald vil det næppe være for stærkt at tale om et egentlig sammenbrud af det einsteinske verdensbillede. Mit eget syn på sagen dækkes ganske godt af flg. citat: Interviewer: "Bell's inequality, as I understand it, is rooted in two assumptions: the first is what we might call objective reality - the reality of the external world, independent of our observations; the second is locality, or non-separability, or no faster-than-light signalling. Aspect's experiment appears to indicate that one of these two has to go. Which of the two would you.. stick to? John Bell: "I think it's a deep dilemma, and the solution of it will not be trivial. It will require a substantial change in the way we look at things. But I would say that the cheapest resolution is something like going back to relativity as it was before Einstein, when people like Lorentz and Poincaré thought that there was an aether - a preferred frame of reference. Davies & Brown, eds.: The Ghost in the Atom, Cambridge =//=

8 -8- NOTER 1. "In fact there is no experimental evidence at all for the theory; all that appears to support it does so through a circular argument" -!! H. Dingle, indledning t. H. Bergson: Duration & Simultaneity, Bobbs-Merrill Bergson underbygger sin pointe med følgende elegante ræsonnement: Det matematiske indhold af SR er de såkaldte Lorentz-transformationer ( LT), der medfører, at et bevæget ur vil gå langsommere end et hvilende ur, skønt de begge måler "rigtige" sekunder, samt at en bevæget stok (pegende i bevægelsens retning) vil være kortere end en hvilende stok, selv om de begge måler en "rigtig" meter. Lad nu to iagttagere med hver sit ur og hver sin stok være i indbyrdes jævn bevægelse. Vi står da frit m.h.t. hvilken af de to iagttagere vi vil anse som værende i hvile, eller om vi måske foretrækker at fordele bevægelsen ligeligt på dem begge (fx. med ligestore modsatrettede hastigheder). Alle er enige om, at forkortelsen af de to stokke er en gensidig indbildning, lige som det blot er indbildning, at en stok knækker, når man stikker den i vandet. Hvorfor hævder man da noget andet, når det drejer sig om to bevægede ure? Hvis en stok ophører med at være forkortet, når dens bevægelse ophører, må et ur vel ligeledes ophøre med at være forsinket. Dersom en rummand kan vende hjem yngre end sin egen tvilling, hvorfor kan han da ikke lige så godt vende hjem som en dværg? - 3. Tre ure, P,Q,R, er kongruente, hvis de er indstillet til at vise det samme i flg. forstand: 1) ethvert ur er samtidigt med sig selv - samtidigheden er refleksiv ; 2) dersom >ÐT Ñ œ >ÐUÑ, så gælder ligeledes >ÐUÑ œ >ÐT Ñ - samtidigheden er reciprok; 3) såfremt både >ÐT Ñ œ >ÐUÑ og >ÐUÑ œ >ÐRÑ, så følger heraf tilsvarende, at >ÐT Ñ œ >ÐRÑ - samtidigheden er transitiv. For så vidt som alle tre betingelser er opfyldt, siges urene at være ækvivalente i henseende til egenskaben samtidighed, og de udgør da en såkaldt ækvivalensklasse. Forskellen på CM og SR er den, at mens alle ure kan gøres kongruente ifølge CM, så gælder ifølge SR, at kun ure tilhørende bestemte ækvivalensklasser defineret v.hj.a. såkaldte signalrelationer kan gøres ækvivalente. Som exempler på sådanne ækvivalensklasser kan nævnes: A) klassen af identisk konstruerede ure, som er i hvile i forhold til et bestemt priviligeret ur, fx. iagttagerens, og B) klassen af identisk konstruerede ure, som bevæger sig jævnt hen mod, eller bort fra, et samtidigt møde i samme punkt (instantan koincidens). SR tilbyder imidlertid ikke nogen operationel definition af hvad der menes med dette udtryk: identisk konstruktion, anvendt på ure. Forklaringen på at der overhovedet kan sættes spørgsmålstegn ved samtidighedens transitivitet inden for SR er, at samtidigheden her defineres relativt til en bestemt ækvivalensklasse. Dette er ensbetydende med, at udtrykkene ovenfor må betragtes som ufuldstændige: i stedet for >ÐT Ñ œ >ÐUÑ bør vi skrive >ÐT,A Ñ œ >ÐU,A Ñ eller >ÐT,B Ñ œ >ÐU,BÑ, fx. Det indses heraf klart, at konjunktionen >ÐT,A Ñ œ >ÐU,A Ñ & >ÐQ,A Ñ œ >ÐV,A Ñ medfører >ÐT,A Ñ œ >ÐV,AÑ lige som før, mens derimod konjunktionen >ÐT,A Ñ œ >ÐU,A Ñ & >ÐQ, FÑ œ >ÐV, FÑ ikke medfører noget som helst. 4. J.A. Winnie: Philosophy of Science 37, 81, Kaivola, Poulsen & al.: Rel.Doppler-Shift, Phys.Rev.Lett., Jan., For mine bidrag til the biennial PIRT-conferences , se 7. Se fx. Bent Sørensen: Superstrenge, s.160, Munksgaard Se fx. I Prigogine: From Being to Becoming, s. 215, Freeman Mogens True Wegener

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d. Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet

Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d. Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum (rota2on) 30.000

Læs mere

Boganmeldelser. Einsteins univers

Boganmeldelser. Einsteins univers Boganmeldelser Einsteins univers Einsteins univers - en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh 154 sider Aarhus Universitetsforlag, 2008 198 kr Som fysiker skilte Albert Einstein (1879-1955)

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru.

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru. 1.1 Introduktion: Euklids algoritme er berømt af mange årsager: Det er en af de første effektive algoritmer man kender i matematikhistorien og den er uløseligt forbundet med problemerne omkring de inkommensurable

Læs mere

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler Lyskilde Året 1905 Spejl Lysmåler Spejl (delvist sølvbelagt) Spejl Den amerikanske fysiker Albert Michelson (1852-1931) byggede et såkaldt inferrometer til at måle æteren, som man i det meste af 1800-tallet

Læs mere

Sygdomsbegreb og videnskabelig tænkning Nødvendig afhængighed Tilstrækkelig betingelse Både nødvendig og tilstrækkelig

Sygdomsbegreb og videnskabelig tænkning Nødvendig afhængighed Tilstrækkelig betingelse Både nødvendig og tilstrækkelig Videnskabelighed og videnskabelig begrundelse Kausalitetsproblemet Klinisk Kontrollerede undersøgelser? Kausale slutninger Kausale tolkninger Evidens hvad er det for noget? Er evidens det samme som sandhed?

Læs mere

Den Specielle Relativitetsteori. NOVA Kosmologigruppen 20. September 2012 Poul Henrik Jørgensen

Den Specielle Relativitetsteori. NOVA Kosmologigruppen 20. September 2012 Poul Henrik Jørgensen Den Specielle Relativitetsteori NOVA Kosmologigruppen 0. September 01 Poul Henrik Jørgensen Gallileisk Inerti Referenceramme Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo / Gallileo 163 Ptolemaiske og

Læs mere

Den sproglige vending i filosofien

Den sproglige vending i filosofien ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Rela2vitetsteori (ii)

Rela2vitetsteori (ii) Rela2vitetsteori (ii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Einsteins rela2vitetsprincip (1905) Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse af

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

- Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede?

- Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede? Synopsis i Etik, Normativitet og Dannelse. Modul 4 kan. pæd. fil. DPU. AU. - Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede? 1 Indhold: Indledning side 3 Indhold

Læs mere

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996 Hjerner i et kar - Hilary Putnam noter af Mogens Lilleør, 1996 Historien om 'hjerner i et kar' tjener til: 1) at rejse det klassiske, skepticistiske problem om den ydre verden og 2) at diskutere forholdet

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen

Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Indledning Denne lille bog (eller fragment af en bog, kaldet Lille alfa ) er en selvstændig introduktionsforelæsning til fysikken, dvs. det

Læs mere

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Mogens True Wegener. tidligere trykt i Jan-Kyrre Berg Olsen, red.: T I D. - fysiske, filosofiske og videnskabsteoretiske problemer BIOFOLIA 2003

Mogens True Wegener. tidligere trykt i Jan-Kyrre Berg Olsen, red.: T I D. - fysiske, filosofiske og videnskabsteoretiske problemer BIOFOLIA 2003 Mogens True Wegener IDEEN OM EN KOSMISK TID tidligere trykt i Jan-Kyrre Berg Olsen, red.: T I D - fysiske, filosofiske og videnskabsteoretiske problemer BIOFOLIA 2003 også publiceret som THE IDEA OF A

Læs mere

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Baggrunden Både i akademisk litteratur og i offentligheden bliver spørgsmål om eget ansvar for sundhed stadig mere diskuteret. I takt med,

Læs mere

Tro, Viden & Vished. Erik Ansvang.

Tro, Viden & Vished. Erik Ansvang. 1 Tro, Viden & Vished Erik Ansvang www.visdomsnettet.dk 2 Tro, Viden & Vished Af Erik Ansvang Ethvert menneske, der ønsker at finde sin egen livskilde sin indre sol må søge lyset i sit indre. Åndeligt

Læs mere

Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-

Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må- Introduktion Fra 2004 og nogle år frem udkom der flere bøger på engelsk, skrevet af ateister, som omhandlede Gud, religion og kristendom. Tilgangen var usædvanlig kritisk over for gudstro og kristendom.

Læs mere

Indledning. Sikkerhed I: At undgå det forkerte. Notat om oplæg til sikkerhedsforskning. Erik Hollnagel

Indledning. Sikkerhed I: At undgå det forkerte. Notat om oplæg til sikkerhedsforskning. Erik Hollnagel Notat om oplæg til sikkerhedsforskning Erik Hollnagel Indledning En konkretisering af forskning omkring patientsikkerhed må begynde med at skabe klarhed over, hvad der menes med patientsikkerhed. Dette

Læs mere

Astrologi & Einsteins relativitetsteori

Astrologi & Einsteins relativitetsteori 1 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Samuel Grebstein www.visdomsnettet.dk 2 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Af Samuel Grebstein Fra The Beacon (Oversættelse Ebba Larsen) Astrologi er den

Læs mere

Hvad er formel logik?

Hvad er formel logik? Kapitel 1 Hvad er formel logik? Hvad er logik? I daglig tale betyder logisk tænkning den rationelt overbevisende tænkning. Og logik kan tilsvarende defineres som den rationelle tænknings videnskab. Betragt

Læs mere

Falsifikation og paradigmer

Falsifikation og paradigmer Her ses det indre af en partikelaccelerator fra Lawrence Radiation Laboratory i 1957. dende med en grundlæggende forandring af videnskaben: fra et være et sæt af individuelle erkendelsesprojekter blev

Læs mere

Hans Hansen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test

Hans Hansen STANDARD RAPPORT. Adaptive General Reasoning Test Adaptive General Reasoning Test STANDARD RAPPORT Dette er en fortrolig rapport, som udelukkende må anvendes af personer med en gyldig certificering i anvendelse af værktøjet AdaptGRT fra DISCOVER A/S.

Læs mere

LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj

LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj Hvad er en lemniskate? Ordet Lemniskate kommer fra græsk, og betyder sløjfeformet kurve. Det er det matematiske tegn for uendelighed. Lemniskaten er et udviklingsværktøj,

Læs mere

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1 Ingeniør- og naturvidenskabelig metodelære Dette kursusmateriale er udviklet af: Jesper H. Larsen Institut for Produktion Aalborg Universitet Kursusholder: Lars Peter Jensen Formål & Mål Formål: At støtte

Læs mere

Erik Rasmussen, Niels Bohr og værdirelativismen: svar til Ougaard

Erik Rasmussen, Niels Bohr og værdirelativismen: svar til Ougaard politica, 47. årg. nr. 4 2015, 598-603 Kasper Lippert-Rasmussen Erik Rasmussen, Niels Bohr og værdirelativismen: svar til Ougaard Morten Ougaard mener, det er en væsentlig mangel ved min bog, Erik Rasmussen,

Læs mere

En karakteristik af de regulære sprog. Ugens emner. FA minimering [5.1-5.2] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er

En karakteristik af de regulære sprog. Ugens emner. FA minimering [5.1-5.2] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er Ugens emner FA minimering [.-.] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er En karakteristik af de regulære sprog Et sprog L er regulært hvis og kun hvis L beskrives af et regulært udtryk

Læs mere

Dato: 24. oktober 2013 Side 1 af 7. Teknologisk singularitet. 24. oktober 2013

Dato: 24. oktober 2013 Side 1 af 7. Teknologisk singularitet. 24. oktober 2013 Side 1 af 7 Teknologisk singularitet 24. oktober 2013 Side 2 af 7 Begreberne teknologisk singularitet og accelereret udvikling dukker ofte op i transhumanistiske sammenhænge, idet de beskriver en udvikling,

Læs mere

De fire Grundelementer og Verdensrummet

De fire Grundelementer og Verdensrummet De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter

Læs mere

Replique, 5. årgang 2015. Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson.

Replique, 5. årgang 2015. Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson. Replique, 5. årgang 2015 Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson. Tidsskriftet Replique udkommer hver måned med undtagelse af januar og august. Skriftet er

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

Den Specielle Relativitets teori

Den Specielle Relativitets teori 2012 Den Speielle Relativitets teori Simon Bruno Andersen 21-12-2012 Abstrat This study explains the priniples behind Einstein s speial theory of relativity, furthermore the Lorentz-transformation in omparison

Læs mere

Start med at læse vedhæftede fil (Om lytteniveauerne) og vend så tilbage til processen.

Start med at læse vedhæftede fil (Om lytteniveauerne) og vend så tilbage til processen. At lytte aktivt Tid: 1½ time Deltagere: 4-24 personer Forudsætninger: Overblik over processen, mødeledelsesfærdigheder Praktisk: telefon med stopur, plakat med lytteniveauer, kopi af skema Denne øvelse

Læs mere

Fortid kontra Historie

Fortid kontra Historie HistorieLab http://historielab.dk Fortid kontra Historie Date : 20. maj 2016 Ordet historie bruges med mange forskellige betydninger, når man interviewer lærere og elever om historiefaget og lytter til,

Læs mere

ANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG. Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være

ANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG. Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være ANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG Dr.phil. Dorthe Jørgensen Skønhed i skolen Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være en god skole. Dette udtryk stammer

Læs mere

Baggrundsnote om logiske operatorer

Baggrundsnote om logiske operatorer Baggrundsnote om logiske operatorer Man kan regne på udsagn ligesom man kan regne på tal. Regneoperationerne kaldes da logiske operatorer. De tre vigtigste logiske operatorer er NOT, AND og. Den første

Læs mere

Verdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet

Verdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet Verdensbilleder og moderne naturvidenskab Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet 1 2 Teisme Deisme Naturalismen Nihilismen Eksistentialismen Panteisme New Age 3 Fokus på Kaj Munks rolle 1920ernes danske åndskamp

Læs mere

Læsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse)

Læsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse) Læsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse) I kap. X,1 hævder Løgstrup, at vor tilværelse rummer en grundlæggende modsigelse,

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Spiral galaksen NGC 2903 - et af klubbens mange amatørfotos Marts 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Anerkendende, værdiskabende evaluering i organisationer - brugbare distinktioner i etableringen af udbytterig dokumentations- og evalueringspraksis

Anerkendende, værdiskabende evaluering i organisationer - brugbare distinktioner i etableringen af udbytterig dokumentations- og evalueringspraksis Anerkendende, værdiskabende evaluering i organisationer - brugbare distinktioner i etableringen af udbytterig dokumentations- og evalueringspraksis af Eva Damsgaard og Andreas Granhof Juhl, 2007 (c) Indledning

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

AT og elementær videnskabsteori

AT og elementær videnskabsteori AT og elementær videnskabsteori Hvilke metoder og teorier bruger du, når du søger ny viden? 7 begrebspar til at karakterisere viden og måden, du søger viden på! Indholdsoversigt s. 1: Faglige mål for AT

Læs mere

Kom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit!

Kom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit! Måling tvang altså kemikerne til at overveje situationen, og da ideen om stof med negativ masse var yderst uplausibel, måtte man revidere phlogistonteorien. Lavoisier var den første, der fremførte den

Læs mere

CATE BANG FLØE ANNIE FEDDERSEN EMIL MØLLER PEDERSEN

CATE BANG FLØE ANNIE FEDDERSEN EMIL MØLLER PEDERSEN CATE BANG FLØE ANNIE FEDDERSEN EMIL MØLLER PEDERSEN HVAD: What we talk about when we talk about context HVEM: Paul Dourish, Antropolog og professor i Informatik og Computer Science HVOR: Pers Ubiquit

Læs mere

- om at lytte med hjertet frem for med hjernen i din kommunikation med andre

- om at lytte med hjertet frem for med hjernen i din kommunikation med andre Empatisk lytning - om at lytte med hjertet frem for med hjernen i din kommunikation med andre Af Ianneia Meldgaard, cand. mag. Kursus- og foredragsholder og coach. www.qcom.dk Ikke Voldelig Kommunikation.

Læs mere

Thomas Kuhns paradigmebegreb og forståelsen af sand viden

Thomas Kuhns paradigmebegreb og forståelsen af sand viden Skriftlig opgave Thomas Kuhns paradigmebegreb og forståelsen af sand viden Skrevet af Mikkel Mathiasen Juni 2007 1 Indledning og problemformulering Hele vores liv baserer sig på at træffe beslutninger

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Redigeret af Kirsten Hyldgaard. Psykoanalyse og pædagogik

Redigeret af Kirsten Hyldgaard. Psykoanalyse og pædagogik Redigeret af Kirsten Hyldgaard PÆDAGOGISKE UMULIGHEDER Psykoanalyse og pædagogik PÆDAGOGISKE UMULIGHEDER PÆDAGOGISKE UMULIGHEDER Psykoanalyse og pædagogik Redigeret af Kirsten Hyldgaard Aarhus Universitetsforlag

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 16

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 16 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 16 Morten Grud Rasmussen 6. november, 2013 1 Interpolation [Bogens afsnit 19.3 side 805] 1.1 Interpolationspolynomier Enhver kontinuert funktion f på

Læs mere

Som mentalt og moralsk problem

Som mentalt og moralsk problem Rasmus Vincentz 'Klimaproblemerne - hvad rager det mig?' Rasmus Vincentz - November 2010 - Som mentalt og moralsk problem Som problem for vores videnskablige verdensbillede Som problem med økonomisk system

Læs mere

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser

Læs mere

Mindfulness. At styrke trivsel, arbejde og ledelse

Mindfulness. At styrke trivsel, arbejde og ledelse Mindfulness At styrke trivsel, arbejde og ledelse Energiregnskabet Mindfulness i forsikringsvirksomhed 100 % har fået anvendelige redskaber til håndtering af stress 93 % oplever en positiv forandring

Læs mere

Hvad er socialkonstruktivisme?

Hvad er socialkonstruktivisme? Hvad er socialkonstruktivisme? Af: Niels Ebdrup, Journalist 26. oktober 2011 kl. 15:42 Det multikulturelle samfund, køn og naturvidenskaben. Konstruktivisme er en videnskabsteori, som har enorm indflydelse

Læs mere

Gudstjeneste og sabbat hører sammen. Sabbatten er dagen for gudstjeneste. Når der derfor i en bibelsk sammenhæng tales om sabbatten, må gudstjenesten

Gudstjeneste og sabbat hører sammen. Sabbatten er dagen for gudstjeneste. Når der derfor i en bibelsk sammenhæng tales om sabbatten, må gudstjenesten I. Indledning Gudstjeneste og sabbat hører sammen. Sabbatten er dagen for gudstjeneste. Når der derfor i en bibelsk sammenhæng tales om sabbatten, må gudstjenesten tænkes med. Sabbatten spiller en stor

Læs mere

mandag den 23. september 13 Konceptkommunikation

mandag den 23. september 13 Konceptkommunikation Konceptkommunikation Status... En række koncepter, der efterhånden har taget form Status......nu skal vi rette os mod det færdige koncept idé 1 idé 2 How does it fit together Mixing and remixing your different

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

INDVIELSE. i Egypten. Erik Ansvang. www.visdomsnettet.dk

INDVIELSE. i Egypten. Erik Ansvang. www.visdomsnettet.dk 1 INDVIELSE i Egypten Erik Ansvang www.visdomsnettet.dk 2 INDVIELSE i Egypten Af Erik Ansvang Indviet i Egypten Den traditionelle egyptologi afviser kategorisk, at pyramider og templer fungerede som en

Læs mere

Naturvidenskabelig metode

Naturvidenskabelig metode Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,

Læs mere

Videnskabsteoretiske dimensioner

Videnskabsteoretiske dimensioner Et begrebsapparat som en hjælp til at forstå fagenes egenart og metode nummereringen er alene en organiseringen og angiver hverken progression eller taksonomi alle 8 kategorier er ikke nødvendigvis relevante

Læs mere

Bevidsthed, reduktion og (kunstig) intelligens.

Bevidsthed, reduktion og (kunstig) intelligens. Bevidsthed, reduktion og (kunstig) intelligens. Forbemærkning om den aktuelle situation Min baggrund: Forfatterskaberne: Marx Leontjev Kierkegaard Rorty Cassirer Searle Empirisk baggrund: Kul & Koks: Modellering

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt

Læs mere

Et oplæg til dokumentation og evaluering

Et oplæg til dokumentation og evaluering Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6

Læs mere

Metode- og videnskabsteori. Akademiet for Talentfulde Unge 13. November 2014

Metode- og videnskabsteori. Akademiet for Talentfulde Unge 13. November 2014 Metode- og videnskabsteori Akademiet for Talentfulde Unge 13. November 2014 1 Hvem er Erik? Erik Staunstrup 2 Program 16.15 (18.30) Erkendelsesteori 16.45 (19.00) Komplementaritet 17.00 (19.15) Videnskabsteori

Læs mere

SOCIAL KONSTRUKTION - ind i samtalen

SOCIAL KONSTRUKTION - ind i samtalen Kenneth & Mary Gerken (2005) SOCIAL KONSTRUKTION - ind i samtalen den 09-03-2012 kl. 8:31 Søren Moldrup side 1 af 5 sider 1. Dramaet i socialkonstruktionisme En dramatisk transformation finder sted i idéernes

Læs mere

Sygeplejekunstens etik

Sygeplejekunstens etik Sygeplejekunstens etik Af formanden for Etisk Råd, fhv. amtsborgmester Erling Tiedemann Etableringen af organer for etisk overvejelse er ofte et svar på abstinenssymptomer: man får en stigende fornemmelse

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Prøve i BK7 Videnskabsteori

Prøve i BK7 Videnskabsteori Prøve i BK7 Videnskabsteori December 18 2014 Husnummer P.10 Vejleder: Anders Peter Hansen 55817 Bjarke Midtiby Jensen 55810 Benjamin Bruus Olsen 55784 Phillip Daugaard 55794 Mathias Holmstrup 55886 Jacob

Læs mere

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Bilag. Resume. Side 1 af 12 Bilag Resume I denne opgave, lægges der fokus på unge og ensomhed gennem sociale medier. Vi har i denne opgave valgt at benytte Facebook som det sociale medie vi ligger fokus på, da det er det største

Læs mere

Metoder og erkendelsesteori

Metoder og erkendelsesteori Metoder og erkendelsesteori Af Ole Bjerg Inden for folkesundhedsvidenskabelig forskning finder vi to forskellige metodiske tilgange: det kvantitative og det kvalitative. Ser vi på disse, kan vi konstatere

Læs mere

5 TIP FRA EN TVIVLER

5 TIP FRA EN TVIVLER 5 TIP FRA EN TVIVLER 5 TIP FRA EN TVIVLER MANUEL VIGILIUS Credo Forlag København 2007 5 TIP FRA EN TVIVLER 1. udgave, 1. oplag Copyright Credo Forlag 2007 Forfatter: Manuel Vigilius Omslag: Jacob Friis

Læs mere

At lytte med kroppen! Eksperternes kropsbevidsthed. Miniseminar: talentudvikling indenfor eliteidræt Susanne Ravn sravn@health.sdu.

At lytte med kroppen! Eksperternes kropsbevidsthed. Miniseminar: talentudvikling indenfor eliteidræt Susanne Ravn sravn@health.sdu. At lytte med kroppen! Eksperternes kropsbevidsthed Miniseminar: talentudvikling indenfor eliteidræt Susanne Ravn sravn@health.sdu.dk Formål: at udvikle gængs forståelse forbundet med ekspertise Konstruktivt

Læs mere

Mange føler, at det handler om, hvem man vil være i hus

Mange føler, at det handler om, hvem man vil være i hus Dominique Bouchet Syddansk Universitet Mange føler, at det handler om, hvem man vil være i hus sammen med. 1 Måden, hvorpå et samfund forholder sig til det nye, er et udtryk for dette samfunds kultur.

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2015

Trolling Master Bornholm 2015 Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Panorama billede fra starten den første dag i 2014 Michael Koldtoft fra Trolling Centrum har brugt lidt tid på at arbejde med billederne fra

Læs mere

Prædiken til 14. s.e.trin., Vor Frue kirke, 6. sept. 2015. Lukas 17,11-19. Salmer: 728, 434, 447, 674,1-2, 30 / 730, 467, 476, 11.

Prædiken til 14. s.e.trin., Vor Frue kirke, 6. sept. 2015. Lukas 17,11-19. Salmer: 728, 434, 447, 674,1-2, 30 / 730, 467, 476, 11. Prædiken til 14. s.e.trin., Vor Frue kirke, 6. sept. 2015. Lukas 17,11-19. Salmer: 728, 434, 447, 674,1-2, 30 / 730, 467, 476, 11. Af domprovst Anders Gadegaard Alt er givet os. Taknemmeligheden er den

Læs mere

Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning

Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning Jørgen Goul Andersen (email: goul@ps.au.dk) & Henrik Lolle (email: lolle@dps.aau.dk) Måling af lykke eksploderer!

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Lyset fra verdens begyndelse

Lyset fra verdens begyndelse Lyset fra verdens begyndelse 1 Erik Høg 11. januar 2007 Lyset fra verdens begyndelse Længe før Solen, Jorden og stjernerne blev dannet, var hele universet mange tusind grader varmt. Det gamle lys fra den

Læs mere

Danske bidrag til økonomiens revolutioner

Danske bidrag til økonomiens revolutioner Danske bidrag til økonomiens revolutioner Finn Olesen Danske bidrag til økonomiens revolutioner Syddansk Universitetsforlag 2014 University of Southern Denmark Studies in History and Social Sciences vol.

Læs mere

Metadon fortsat den modvillige hjælp?

Metadon fortsat den modvillige hjælp? STOF nr. 3, 2004 TEMA Modsætninger Metadon fortsat den modvillige hjælp? Narkotikapolitikkens og behandlingssystemets forhold til metadon og behandling er ikke uden indbyggede modsætninger. Metadonbrugeres

Læs mere

Fra Share of Wallet til Share of Life Finanskonferencen 2015 Per Østergaard Jacobsen, CBS

Fra Share of Wallet til Share of Life Finanskonferencen 2015 Per Østergaard Jacobsen, CBS Fra Share of Wallet til Share of Life Finanskonferencen 2015 Per Østergaard Jacobsen, CBS Dagens filosofiske betragtning Det var godt, vi fik det bedre - men det havde været bedre, hvis vi havde fået det

Læs mere

Symbol nr. 43. Symbol over "Livets Bog

Symbol nr. 43. Symbol over Livets Bog Symbol nr. 43 Symbol over "Livets Bog Livets Bog et resultat af pligtfølelse Livets Bogs mission. Livets direkte tale. Livets religion 43.1 Da mit eget liv er af en sådan natur, at jeg ved selvsyn har

Læs mere

Solo Forkortet udgave af De Fem Trin i At Fodre Dine Dæmoner

Solo Forkortet udgave af De Fem Trin i At Fodre Dine Dæmoner Solo Forkortet udgave af De Fem Trin i At Fodre Dine Dæmoner Ni Afslappende åndedrag Luk øjnene og hold dem så vidt muligt lukkede til processen er forbi. Du skal nu tage ni dybe afslappende åndedrag.

Læs mere

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Af Bodil Nielsen, Lektor, ph.d., UCC Det er vigtigt at kunne skrive, så man bliver forstået også af læsere,

Læs mere

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen 12 Det filosofiske hjørne Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen Det virker måske som et spøjst spørgsmål, men ved nærmere eftertanke virker det som om, at alle vores definitioner af tal refererer til andre

Læs mere

Formler til den specielle relativitetsteori

Formler til den specielle relativitetsteori Formler til den specielle relativitetsteori Jeppe Willads Petersen 25. oktober 2009 Jeg har i dette dokument forsøgt at samle de fleste af de formler, vi har brugt i forbindelse med den specielle relativitetsteori,

Læs mere

Klage til Udvalgene vedrørende Videnskabelig uredelighed vedrørende tilfælde af uoplyst forvredet fortolkning af egne resultater

Klage til Udvalgene vedrørende Videnskabelig uredelighed vedrørende tilfælde af uoplyst forvredet fortolkning af egne resultater Udvalgene vedrørende videnskabelig uredelighed c/o Styrelsen for Forskning og Innovation Bredgade 40 1260 København K 11. marts 2014 Klage til Udvalgene vedrørende Videnskabelig uredelighed vedrørende

Læs mere

Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre).

Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere

Læs mere

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation. Her fortælles om nogle få videnskabelige

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere