Projekt 5.4. Den størst mulige firkant bestemt ved hjælp af differentialregning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Projekt 5.4. Den størst mulige firkant bestemt ved hjælp af differentialregning"

Transkript

1 Hv r mtmtik? Projktr: Kpitl 5. Projkt 5.. Dn størst mulig firknt stmt v hjælp f iffrntilrgning Projkt 5.. Dn størst mulig firknt stmt v hjælp f iffrntilrgning I kpitl om optimringsopgvr liggr Projkt. Optimringsprolmr i gomtri ksprimntr og visr. Hr vil vi rj vir m prolmstillingn, mn nu inrg iffrntilrgning. En firknt skillr sig mrknt fr n trknt v, t sirn i n firknt ikk fstlæggr firkntn som n stmt figur. Dt gør sirn i n trknt, mn forstillr vi os sirn i n firknt hæftt smmn m nogl hængslr, så r figurn lløs og kn tg ll mulig formr. Et f spørgsmål, mn unrsøgr i projktrn i B-ogn r følgn: Givt silængr, u fr hvilk, r kn konstrurs n firknt - hvilkn f ll mulig firkntr hr størst rl? Dtt r ér unrsøgt m gomtrisk mtor. Hr vil prolmt nu liv unrsøgt m nvnls f iffrntilrgning.,, og Vi vil fin n størst firknt v t fin sttionær punktr for rlfunktionn T(x, s nnfor. Dt krævr, t vi først løsr ligningn, og rnæst fgør, hvorvit funn sttionær punktr svrr til mksim, minim llr vt. lot vnrtt vntngntr. Til slut skl vi rgumntr for t glolt mksimum. T'( x Arlt f firkntn kn utrykks v rlfunktionn: T( x sin( x + sin( u( x Hr r x vinkln mllm sirn og, mns u(x r n mostån vinkl, vs. vinkln mllm sirn og. Dn sist r stmt v osinusrltionrn for to trkntr frmrgt f igonln : u(x + os( ux + os( x x V t kominr iss to utryk finr vi: os( ux + + x os + + os( x Dt gør t nmt t iffrntir u(x v t unytt rgln for smmnst iffrntition: sin( u( x u '( x ( sin( x sin( x u'( x sin( u( x I lt finr vi rfor: T '( x os( x + os( u( x u '( x sin( x os( x + os( ux sin( ux sin( u( x os( x + os( u( x sin( x sin( ux Mn hr kn vi unytt itionsformln for sinus-funktionn sin( u + v sin( u os ( v + os( u sin( v 8 L&R Unnls A/S Vognmgrg DK-8 Kønhvn K Tlf: 3533 Emil: info@lru.k

2 Hv r mtmtik? Projktr: Kpitl 5. Projkt 5.. Dn størst mulig firknt stmt v hjælp f iffrntilrgning Drv fornkls utrykkt for n fl funktion T '(x til formn: sin( x + u( x T '( x sin( ux Dtt r vors nøglrsultt! Dt visr t sttionær punktr for rlfunktionn frmkommr ntop når tællrn r nul, vs. når sin( x + u( x Mn sinusfunktionn r nul ntop når vinkln r llr 8. D gg rgumntrn x og u(x liggr mllm og 8 kn summn f to vinklr ikk vær nul. D sttionær punktr svrr rfor til firkntr, hvor mostån vinklr r supplmntvinklr. Mn vi kn slutt mr u f t ovnfor funn: Funktionn u(x r n voksn funktion, n hr n fl: sin( x u'( x sin( u( x Hr r sinus positiv fori vinklrn gg liggr mllm og 8. Hrf følgr t også summn f to vinklr, vs. x + u(x r n voksn funktion. Dr r rfor højst t sttionært punkt. Yrmr r rlfunktionn m n fl sin( x + u( x T '( x sin( ux voksn foru for t sttionær punkt, fori n fl r positiv, så læng x + u(x r minr n og tilsvrn ftgn ftr t sttionær punkt, fori sinus skiftr fortgn, når vi pssrr t sttionær punkt. Et sttionært punkt r ltså nøvnigvis t loklt mksimum. Mn når r højst r t sttionært punkt sluttr vi yrligr: Et vntult sttionært punkt r fktisk t glolt mksimum. Vi mnglr nu kun t vis, t r rnt fktisk ksistrr t sttionært punkt! Dt r imilrti hllr ikk uovrkommligt. Hrtil skl vi løs ligningn T '( x x + u( x 8 Mn hvis x og u(x r supplmntvinklr hr mostt osinusværir, vs. os( x os( u( x Dt omforms til: + os( x os( x + x os I nn ligning kn vi isolr os(x, hvorv vi finr: + os( x ( + Dnn ligning kn løss i intrvllt < x < 8, ntop når højrsin liggr mllm og. Vi skl ltså gotgør n følgn oltuligh: + ( + 8 L&R Unnls A/S Vognmgrg DK-8 Kønhvn K Tlf: 3533 Emil: info@lru.k

3 Hv r mtmtik? Projktr: Kpitl 5. Projkt 5.. Dn størst mulig firknt stmt v hjælp f iffrntilrgning Dt r imilrti lot firknttinglsrn i forklæning! Vi visr én f m: + ( ( ( + Dnn sist r nstyn m følgn to ulighr (ovrvj!: Og tt r ntop firknttinglsrn, r usigr t summn f tr silængr lti skl vær størr n n fjr for t mn kn konstrur n konvks firknt m givn silængr. Drm hr vi gnnmført n nlysn f sttionær punktr for rlfunktionn og konklurr: Hovsætning Hvis,, og r silængrn i n konvks firknt, så r rlt T mksimlt, ntop når mostån vinklr i n konvks firknt r supplmntvinklr, vs. ntop når firkntn r yklisk, vs. n kn inskrivs i n irkl. I givt fl r vinklrn i firkntn givt v yklisk osinusrltionr: + os ( + Bmærkning. D yklisk osinusrltionr r hnlt i projkt 8. i C-ogn. Vi kn imilrti også fin n kskt væri for t mksiml rl. D vinklrn v og r supplmntvinklr hr smm sinus-væri i mksimumsstt x, vs. rlt r givt v: T( x sin( x + sin( u( x + sin( x Vi skl ltså lot fin sinusværin. Mn vi knr llr osinusværin. Vi nyttr rfor n pythgoræisk intitt: x u(x sin ( x os ( x ( + ( ( + ( ( + ( + ( + Vi får ltså: sin( x ( ( + ( + ( + 8 L&R Unnls A/S Vognmgrg DK-8 Kønhvn K Tlf: 3533 Emil: info@lru.k

4 Hv r mtmtik? Projktr: Kpitl 5. Projkt 5.. Dn størst mulig firknt stmt v hjælp f iffrntilrgning Insætts t fås rfor: T + + Formln r fult rugr i nn form. Mn n kn skrivs m n usævnlig smuk symmtri, hvis vi nyttr kvrtrglrn: ( ( (( ( (( ( T ( ( ( ( ( ( ( ( Formln lv funt f n inisk mtmtikr Brhmgupt i t syvn århunr. Øvls : Brhmgupts rlforml Infør firkntns hlv omkrs: s ( / Gør r for t rlformln også kn skrivs på n tritionll form: T ( s ( s ( s ( s Antg én f sirn i n yklisk firknt, fx, klppr smmn, vs. vi sættr. Så r figurn n trknt! Hvorn sr formln så u? Kn u gnkn formln? Formln r tyligvis symmtrisk i sirn,, og. Arlt f n yklisk firknt fhængr ltså ikk f rækkfølgn f sirn,, og. Mn t gør firkntns form! Hv skr r m igonlr og vinklr, når vi omyttr sirns rækkfølg? Øvls : Cosinusrltionn Cosinusrltionn for n yklisk firknt r givt v utrykkt: + ( + os ( + Antg én f sirn i n yklisk firknt, fx, klppr smmn, vs. vi sættr. Så r figurn n trknt! Hvorn sr formln så u? Kn u gnkn formln? Hv skr r m størrlsn f vinkln, når mn omyttr m, hnholsvis m? Hv skr r, når mn omyttr ( m (? Hv skr r, når mn omyttr m? Prøv t grun ovnstån symmtrir gomtrisk. 8 L&R Unnls A/S Vognmgrg DK-8 Kønhvn K Tlf: 3533 Emil: info@lru.k

5 Hv r mtmtik? Projktr: Kpitl 5. Projkt 5.. Dn størst mulig firknt stmt v hjælp f iffrntilrgning Bilg. Formlr i lmn konvks firkntr Vinklrn: Vinklsummn r 36 : A + B + C + D 36 Pythgors: Digonlvinkln v r rt, ntop når summn f kvrtrn på mostån sir r lig stor (s figur : + +. v Figur. Figur. f Cosinusrltionn for igonlvinkln: (s figur + + f v Arlformlrn: T f v sin os T + + v tn ( + ( + T f Firkntulighn: f + Hr gælr r kun lighstgn, hvis firkntn r yklisk. 8 L&R Unnls A/S Vognmgrg DK-8 Kønhvn K Tlf: 3533 Emil: info@lru.k

6 Hv r mtmtik? Projktr: Kpitl 5. Projkt 5.. Dn størst mulig firknt stmt v hjælp f iffrntilrgning Bilg. Formlr i lmn yklisk firkntr Vinklrn: Mostån vinklr i n yklisk firknt r supplmntvinklr: B C A D A + C 8 Pythgors: En yklisk firknt r olt rtvinklt, ntop når r imtr for n omskrvn irkl (s figur : + +. Dn fælls væri r og igonln Figur. f Figur. f Cosinusrltionn: (s figur os Arlformln: (Brhmgupts sætning T ( s ( s ( s ( s m s Ptolmios sætning: f + 8 L&R Unnls A/S Vognmgrg DK-8 Kønhvn K Tlf: 3533 Emil: info@lru.k

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksmn DM507 Algoritmr og Dtstrukturr Institut for Mtmtik og Dtlogi Synsk Univrsitt, Ons Onsg n 13. juni 2012, kl. 10:00 14:00 Bsvrlsn skl flvrs lktronisk. S vjlning usnt i kurst. All hjælpmilr

Læs mere

Sætningsled og ordklasser

Sætningsled og ordklasser Sætningsl og orklssr Strtpunktt i n sætning hn til vrllt (usgnslt) kls for tmplsn llr lot TEMA. Rstn f sætningn kls REMA. Oft vil t vær sån, t knt informtion står på tmplsn, mns ny informtion plrs i rmln.

Læs mere

Projekt 7.3 Firkantstrigonometri og Ptolemaios sætning i cykliske firkanter

Projekt 7.3 Firkantstrigonometri og Ptolemaios sætning i cykliske firkanter Hv er mtemtik? Projekt 7.3 Firkntstrigonometri og Ptolemios sætning i ykliske firknter Trigonometrien til eregning f ukente vinkler, sier og reler for treknter er stort set utømt me ulening f sinusreltionerne,

Læs mere

Diagrammer for kortslutningsholdbarhed iht. DIN EN /IEC Verifikation af spændingssikkerhed

Diagrammer for kortslutningsholdbarhed iht. DIN EN /IEC Verifikation af spændingssikkerhed Typtstt ftr DN EN 439-1 hnhol til n systmtyptst lv følgn fprøvningr gnnmført m RiLin skinnsystmr smt rpræsnttiv RiLin påygningskomponntr: Strømforling Digrr for kortslutningsholrh iht. EC Digrr for kortslutningsholrh

Læs mere

1 skaren af exp = den naturlige

1 skaren af exp = den naturlige Eksonntil- og ritmunktionr Rtition (rimært.-klss-sto sulrt md dirntilrgnings-ovrvjlsr) Funktionsskrn ( ) ( ) stlæggr or R + \{ } ksonntilunktionr. Scilt klds ( ) ( ) ksonntilunktion. Rrnc: GDS, s. 6-8.

Læs mere

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksmn DM0 Algoritmr og Dtstrukturr Institut for Mtmtik og Dtlogi Synsk Univrsitt, Ons Mng n 8. juni 20, kl. 6:00 20:00 Bsvrlsn skl flvrs lktronisk. S vjlning usnt i kurst. All skriftlig hjælpmilr

Læs mere

Brandsektionering. Brandbeskyttelse / Dimensioneringsprogram på knaufdanogips.dk. Dorn- og teleskopløsninger. Brandkamerstatning.

Brandsektionering. Brandbeskyttelse / Dimensioneringsprogram på knaufdanogips.dk. Dorn- og teleskopløsninger. Brandkamerstatning. LETTE INDERVÆGGE MED GIPSPLADER Brnskyttls / Brnsktionring En rnsktion r jf. ygningsrglmntt n ygning llr n l f n ygning, r r uformt, så n rn ikk sprs til nr rnsktionr innfor n ti, r r nøvnig for vkuring

Læs mere

Laurent rækker, residue-sætningen og udregning af konturintegraler

Laurent rækker, residue-sætningen og udregning af konturintegraler Lurt rækkr, rsu-sætg og urgg koturtgrlr Ol Wtt-Hs 8 hol. uchy s tgrlsætgr....tylor s orml or lytsk uktor.... Lurt rækkr.... Kotur tgrlr...5. Kotur tgrlr, hvor pol lggr på kotur...8 Lurt rækkr, rsu sætg,

Læs mere

Trigonometri. Matematik A niveau

Trigonometri. Matematik A niveau Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den

Læs mere

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015 Bfolkningsprognos pr. 3. cl.flygtning for prion 6 6 Dato 3.6. Bfolkningsprognosr r bhæftt m n vis usikkrh, it prognosns forusætningr om føslshyppigh, øligh, boligmassn samt in og uvanring kan ænr sig i

Læs mere

KNAUF FIREBOARD. Ubrændbar. Enkel montering Brandbeskyttelse i op til 2 timer MK-godkendt

KNAUF FIREBOARD. Ubrændbar. Enkel montering Brandbeskyttelse i op til 2 timer MK-godkendt Gipskrtonplr Knu Firor Urænr KNAUF FIREBOARD Enkl montring Brnskyttls i op til 2 timr MK-goknt Knu Firor r n urænr gipspl, r nvns til rnskyttls stål. Firor givr go rnskyttls, nkl montg og stor roust i

Læs mere

4 5 Per Gregersen Carsten Hedegaard Helle Thorbjørnsen

4 5 Per Gregersen Carsten Hedegaard Helle Thorbjørnsen Pr Grgrsn Crstn Hgr Hll Thorjørnsn Toms Højgr Jnsn Lon Kthrin Ptrsn Mtmtrix r t fgligt strukturrt mtmtiksystm. Aktivittrn i grunøgrn r rfor strukturrt u fr hvilkt mtmtisk gr, r sætts fokus på. Forstålsn

Læs mere

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen 26. fbruar 29 af Spcialkonsulnt Erik Bjørstd Dirkt tlf. 33 55 77 15 og Chfanalytikr Frdrik I. Pdrsn Dirkt tlf. 33 55 77 12 llr 28 42 42 72 Rsumé: Arbjdsløshdn hastigt på vj mod 1. - n undrfinansirt skattrform

Læs mere

1 skaren af exp = den naturlige

1 skaren af exp = den naturlige EKSPONENTIAL- OG LOGARITMEFUNKTIONER REPETITION (primært.-klss-sto, supplrt md dirtilrgigs-ovrvjlsr) Fuktiosskr ( ) p ( ) stlæggr or R \{ } kspotiluktior. Spcilt klds ( ) p( ) kspotiluktio. Rrc: GDS, s.

Læs mere

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014 Btingt hæftls Et rgnsmpl 01-04-2014 1 Indldning Notatt sr lidt nærmr på sammnhængn mllm btingt hæftls og dt forvntd afast for ationærr og rditorr i n (finansil) virsomhd, hvor gnapitalandln r lav. Notatt

Læs mere

Uddannelse og evne. Peter Stephensen Den økonomiske modelgruppe DREAM. DREAM Arbejdspapir 2017:1 September 2017

Uddannelse og evne. Peter Stephensen Den økonomiske modelgruppe DREAM. DREAM Arbejdspapir 2017:1 September 2017 Uddnnls og vn Ptr Stphnsn Dn økonomisk modlgrupp DREAM DREAM Arbjdsppir 2017:1 Sptmbr 2017 Abstrct I ppirt opstills n simpl modl for vlg f uddnnls givt n prsons vnr. Modlln tgr udgngspunkt i n popultion

Læs mere

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0 0BRgnrglr for ubstmt intgralr I dtt lill tillæg skal vi s på n sætning, som angivr d rgnrglr, dr gældr for ubstmt intgralr (intgralr udn grænsr), samt giv t bvis for sætningn. Da vi i bvist skal gør brug

Læs mere

SVEJSESAMLINGER DS/EN 1993-1-8

SVEJSESAMLINGER DS/EN 1993-1-8 SVEJSESALNGER DS/EN 199-1-8 Bærvn for smlngr svjslg konstruktonsstål hnhol tl DS/EN 199-1-1 Bærvnn rgns for ftrvst, hvs følgn utrk gg r oflt: t, r ss ort fr fu fu σ ( 0 ) σ 0,9 normlsænngn σ 0 β w γ γ

Læs mere

Mat. B (Sådan huskes fomlerne) Formler, som skal kunnes til prøven uden hjælpemidler

Mat. B (Sådan huskes fomlerne) Formler, som skal kunnes til prøven uden hjælpemidler Mt. B (Sån huskes fomlerne) Formler, som skl kunnes til prøven uen hjælpemiler Inhol Her er tilføjet emærkninger til nogle f formlerne BRØKER... PARENTESER... EKSPONENTER... LOGARITMER... GEOMETRI... Arel

Læs mere

Etageadskillelse/bjælkelag

Etageadskillelse/bjælkelag ETAGEDÆK / TRÆ OG BETON PRINCIPDETALJER Etgskillls/jælklg Priniptljr Brn- og lytljr Dtlj ET Dtlj ET Dtlj ET 5 B - L' n,w 58 B BD 90 (fx rnovringsopgvr) 50 B - L' n,w 74 B BD 90 (fx rnovringsopgvr) 60 B

Læs mere

Energiens ligefordelingslov

Energiens ligefordelingslov Statistisk mkanik 7 Sid af 6 Enrgins ligfordlingslov I t systm undr M- llr klassisk statistik r antallt af partiklr md n givn frihdsgrad i intrvallt [ ; d] + ifølg udtryk (4.6) givt vd hvor d dg r tilstandssummn

Læs mere

Projekt 1.1 Optimeringsproblemer i geometri eksperimenter og beviser

Projekt 1.1 Optimeringsproblemer i geometri eksperimenter og beviser Hv er mtemtik? ISN 9788770668699 Projekt. Optimeringsprolemer i geometri eksperimenter og eviser Introuktion Projektet kn nvenes åe på og -niveu. et enkelte hol vil normlt ikke kunne nå t reje hele projektet

Læs mere

Besøg genbrugsstationen med din klasse. Se en rigtig arbejd og lær om genbru. Se hvilke genbrugsstationer I kan besøge på

Besøg genbrugsstationen med din klasse. Se en rigtig arbejd og lær om genbru. Se hvilke genbrugsstationer I kan besøge på Rigtig var: Dpni: Frbræning: Gnanvnl: Spcialbhanling: 1. Dån kal ikk pnr, n kal gnanvn. 2. Battrirn kal ikk bræn, kal pcialbhanl. 3. Prclænt kan nn ikk gnanvn, å t kal på pni. 4. Chippn kal bræn af, a

Læs mere

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder Gnbrugsguidn Tillykk md din gnbrugsbholdr! Hvad MÅ komm i gnbrugsbholdrn? Hvad må IKKE komm i gnbrugsbholdrn? Tillykk - du har fåt n kstra affaldsbholdr Fra nu af hntr vi din avisr, rklamr, dåsr, glas

Læs mere

Socialpædagogikken i psykiatrien

Socialpædagogikken i psykiatrien Sociapæagogikkn i psykiatrin SL,. 10 fbruar 2016, Koing Jan Jaap Rothuizn Om at fin og formi sin fagintitt, svom n ikk r nogt særigt. og aigv 1. A or: btgnsr for ftt sist 40 år 2. Sociapæagogikkns birag:

Læs mere

œ b œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ

œ b œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ sk lnd Musk ShuDuAh rr. rg Ruy Tr 1 n n Tr 2 sk sk sk lnd lnd lnd n d sg md m t ul st h rt sk lnd n sg sk lnd d md m sk lnd t ul st h ss sk sk sk lnd lnd lnd n d sg md m t ul st h sk sk sk lnd lnd lnd

Læs mere

Kendingstal: 12030. ReDane 1/6

Kendingstal: 12030. ReDane 1/6 RDAN Kndingstal: 12030 RDan 1/6 rdan MANIFST AT TGN T NYT LAND Nylig studir af madkultur visr, at dt r n af d mst håndgriblig markørr for social ulighd i Danmark. Lavindkomstgruppr r langt mr udsat for

Læs mere

Ny Sigma 9, s Andengradsfunktioner med regneforskrift af typen y = ax + bx + c, hvor a 0.

Ny Sigma 9, s Andengradsfunktioner med regneforskrift af typen y = ax + bx + c, hvor a 0. Ny Sigm 9, s 110 Andengrdsfunktioner med regneforskrift f typen y = x + x + c, hvor 0 Lineære funktioner (førstegrdsfunktioner) med regneforskrift f typen y = αx + β Grfen for funktioner f disse typer

Læs mere

Værdier og værdibaseret ledelse resultat af undersøgelse

Værdier og værdibaseret ledelse resultat af undersøgelse Værier og væriseret leelse resultt f unersøgelse Af: Susnne Teglkmp, Direktør i Teglkmp & Co. I jnur og ferur måne 6 gennemførte Teglkmp & Co. en internetseret unersøgelse f Værier. Der inkom i lt 2 esvrelser.

Læs mere

Projekt 1.8 Optimeringsproblemer i geometri en eksperimentel tilgang

Projekt 1.8 Optimeringsproblemer i geometri en eksperimentel tilgang Hv er mtemtik?, i-bog ISN 978-87-7066-494-3 Projekt.8 Optimeringsproblemer i geometri en eksperimentel tilgng (Projektet ingår i et større projekt.5 i -bogen om optimering f geometriske figurer, specielt

Læs mere

Elementær Matematik. Ligninger og uligheder

Elementær Matematik. Ligninger og uligheder Elementær Mtemtik Ligninger og uligheer Ole Witt-Hnsen 0 Inhol. Førstegrsligninger.... Nulreglen.... Uligheer og regning me uligheer.... Doeltuligheer.... Anengrsligningen... Ligninger og uligheer. Førstegrsligninger

Læs mere

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxlls, dn 18.12.2013 COM(2013) 919 final ANNEXES 1 to 4 BILAG til forslagt til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV om bgrænsning af viss luftforurnnd missionr fra mllmstor fyringsanlæg

Læs mere

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen,

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen, REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært SB-mød Skolvængt 12. novmbr 2015 kl. 18.15-20.15 Til std: Forældr Mdarbjdr Elvr Ldls Mikal F. Sørnsn, Anja M. Jnsn, Litha Skjoldn, Jtt Bjrg Brix, Jns Josphsn, Marik Wijbnga-Bijma

Læs mere

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)?

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)? Skol og Forældr Kvægtorvsgad 1 1710 Købnhavn V Tlf. 3326 1721 Fax 3326 1722 post@skol-foraldr.dk www.skol-foraldr.dk Skolbstyrlsrns bdømmls af trivsl og samarbjd i skoln Skol og Forældr har stillt n rækk

Læs mere

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse Kvantkosmologi md aftagnd gravitation Forning af ikrokosmos og akrokosmos Hubbl-paramtrn fornt md Univrsts total mass Af Louis Nilsn, cand.scint. i fysik og astronomi Lktor vd Hrlufsholm, Næstvd Indldning

Læs mere

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek D flst børn r klar til at sig farvl til bln i to-trårsaldrn d m s Få succ n l b d i m s t projk 68 VO R E S BØRN tma farvl, bl! 69 72 72 74 Er dit barn klar til at smid bln? Hygglig potttræning Potttræning

Læs mere

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge Mtemtik B-A Trigonometri og Geometri Niels Junge Indholdsfortegnelse Indledning...3 Trigonometri...3 Sinusreltionen:...6 Cosinusreltionen...7 Dobbeltydighed...7 Smmendrg...8 Retvinklede treknter...8 Ikke

Læs mere

Projektet. Holstebromotorvejen, delstrækningen Mejrup-Tvis

Projektet. Holstebromotorvejen, delstrækningen Mejrup-Tvis 1 Prktt Hlstbrmtrv, dlstræk Mrup-Tvs Lædprfl Vsr hødkurvr vs frløb trræt Dlstræk Mrup-Tvs (st. 16,6-25,00) 2014 2015 2016 2017 2018 Alæslv Lbstls Frudrsølsr (arkæl, tkk) Jrdfrdl Dtalbstls Eksprprat af

Læs mere

3. Vilkårlige trekanter

3. Vilkårlige trekanter 3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke

Læs mere

Elementær Matematik. Differentialligninger

Elementær Matematik. Differentialligninger Elmntær Mtmtik Dirntilligningr Ol Witt-Hnsn 008 Indhold. Dirntilligningr ørst ordn.... Først ordns dirntilligningr.... Eksmplr på. ordns dirntilligningr.... Fuldstændig løsning til dn linær dirntilligning

Læs mere

Bilag 7 Afløbskoefficient

Bilag 7 Afløbskoefficient Bilg 7 Afløbsofficint Ovrsigt ovr fløbsofficintr og ndlsr fr lndvæsnsommissionn Indldning I dnn spildvndspln indførs dr rv til dn msiml fldning f rgnvnd fr n jndom til lon, for t undgå ovrsvømmlsr og pcittsproblmr

Læs mere

slagelse uddannelses- og karrierefestival

slagelse uddannelses- og karrierefestival 4 1 K U r på S l l i t s om ud s n? d m n m r o k ad v Vl h g o op r d a v H Vlkommn som udstillr på SUK-fstivaln Vlkommn i flokkn af ngagrd udstillr, dr år ftr år r md til at gør SUKfstivaln til Vstsjællands

Læs mere

Lokalplanområdets placering i Haderslev

Lokalplanområdets placering i Haderslev LOKALPLANOMRÅDET Lokalplanområdts placring Lokalplanområdts placring i Hadrslv LOKALPLANOMRÅDETS BELIGGENHED Lokalplanområdt omfattr t områd bliggnd på hjørnt af Grønningn og Aarøsundvj i dn sydlig dl

Læs mere

Kære elever og forældre

Kære elever og forældre r v l l t s d a P f a n å L n u m m o K d l k s o R Kær lvr og forældr V r glad for at kunn udlån Pads tl lvrn. Pad n blvr t vgtgt arbjdsrdskab skoln. Pad n tlhørr skoln, og lvn og I som forældr har ansvart

Læs mere

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 Socialudvalgt Skrtariatt: 1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 1 Grønnmosværkstdrn nyt tag 2.100 - - 1.200 2 Ådaln ny tag mm 2.829 3 Fornyls og opgradring af brand- og kaldanlæg på pljcntrn 4.149 2.450

Læs mere

01522.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01522.00. Fredningen vedrører: Idom Kirke. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

01522.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01522.00. Fredningen vedrører: Idom Kirke. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet - ------- 01522.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01522.00 Frdningn vdrørr: dom Kirk Domm Taksations kom missionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 05-04-1951 18-07-1951 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET>

Læs mere

Tilslutningsvejledning

Tilslutningsvejledning Tilslutningsvjlning Si 1 a 6 Tilslutningsvjlning Winows vjlning til n lokal tilsluttt printr Bmærk! Når u installrr n lokalt tilsluttt printr, og oprativsystmt ikk r unrstøttt a 'n Sotwar og okumntation,

Læs mere

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1 Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt

Læs mere

Kvalitetsrapport 2012-13

Kvalitetsrapport 2012-13 Vjl Kommunal Skolvæsn Kvalittsrapport 2012-13 Skolrapport fra Ungomsskoln Kær skollr Hrm præsntrs kvalittsrapportn for 2012-13. Dn byggr som tiligr år på forrig års skablon, såls at talfaktaarkn r uvit

Læs mere

AARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus.

AARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus. Tma Nø rr g Vikingtidn AARHUS MIDTBY 0 100 200 300 m 1:5.000 ÅRHUS r Nø é 12 2 3 11 Lill Torv 17 8 Magasin Bibliotk Stor Torv 15 10 Domkirk 1 Bisptorv 14 7 18 16 4 Sø nd rg V s t r A l l é 5+6 9 V Øst

Læs mere

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse.

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse. Novmbr 2012 STARTREDEGØRELSE Ovrdækning af Jomfru An Gad Aalborg Midtby Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup Dronninglund Vadum

Læs mere

Kvalitetsrapport 2009. Nørremarksskolen

Kvalitetsrapport 2009. Nørremarksskolen Vjl Kommunal Skolvæsn Kvalittsrapport 2009 Skolrapport fra Nørrmarksskoln v Hnrik Brggrn Jssn Inln mærkningr. Kær skollr Hrm præsntrs kvalittsrapportn for 2009-2010. Vi har i nn gnration valgt at gør intastningn

Læs mere

Eratosthenes' si. Tal. Format6. Nr. 2. år og spiller. b Primtal under 100:

Eratosthenes' si. Tal. Format6. Nr. 2. år og spiller. b Primtal under 100: Nr. Ertosthns' si Strt Strt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pi Pil Su s old ri k fod nsk o ld Primtl undr 00: Primtlstvillingr r primtl, dr kun hr t tl mllm sig, fx og. Find primtlstvillingr i tlln: og og og og og

Læs mere

02447.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02447.00. -Fredningen vedrører: Kerteminde. Domme. la ksations kom m iss ionen. Naturklagenævnet

02447.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02447.00. -Fredningen vedrører: Kerteminde. Domme. la ksations kom m iss ionen. Naturklagenævnet 02447.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02447.00 -Frdningn vdrørr: Krtmind Domm la ksations kom m iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 15-03-1960 Frdningsnævnt 13-05-1959 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND

ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND Danskrn r vrdnsstr til vlfærd og osorg Mn vi r også vrdnsstr til rglr, kontrol og straffsystr... Vi kunn åsk brug lidt r tillid Tillid skabr var og vnlighd www..altomnnskr.dk

Læs mere

spejdersnus NR. 3 2010 Sommersjov isstest og quizzer Bliv en rigtig pirat Førstehjælp

spejdersnus NR. 3 2010 Sommersjov isstest og quizzer Bliv en rigtig pirat Førstehjælp spjrsnus NR. 3 2010 Sommrsjov isstst og quizzr Bliv n rigtig pirt Førsthjælp RETTELSE Spis nturn I sist nummr f Spjr-Snus brgt vi n rtikl om forskllig ting, mn kn spis i nturn. Imllmtin r rktionn blvt

Læs mere

Kvalitetsrapport 2012-13. Nørremarksskolen

Kvalitetsrapport 2012-13. Nørremarksskolen Vjl Kommunl Skolvæsn Kvlittsrpport 2012-13 Skolrpport fr Nørrmrksskoln v Susnn Fjlgr Kristnsn Kær skollr Hrm præsntrs kvlittsrpportn for 2012-13. Dn yggr som tiligr år på forrig års sklon, såls t tlfktrkn

Læs mere

Effektmåling af EPM. Figur 1: EPM og diverse dele.

Effektmåling af EPM. Figur 1: EPM og diverse dele. Effktmåli f EPM Bil 4 Arbjdmdllr fr EPM I d fit bkrivr vi d dl f EPM, m bru im rrt. Vi hr mdllrt iti, diri dmiitrtircr i EPM. Kliikr rbjd md EPM r dlt md t lær ir rimært bkæftir i md itidl. Syljrkr øvrit

Læs mere

Elektronens specifikke ladning

Elektronens specifikke ladning Elktronns spcifikk ladning Martin Gislr 25. aj 2001 Indhold 1 Forål 1 2 Udførls 1 3 Toriafsnit 2 3.1 Sprdning............................. 3 4 Forsøgsrsultatr 4 5 Bhandling af forsøgsrsultatr 4 6 Diskussion

Læs mere

1-1-5 PAR-Coaching. 1. Komposita - sammensatte ord

1-1-5 PAR-Coaching. 1. Komposita - sammensatte ord -- PAR-Cohing. Komposit - smmnstt or Løs i smågruppr llr prvist nnstån opgvrk - og sml smmn på jrs rringr i kssrn hrunr.. Dn n længst mulig smmnsætning nnstån or (si -).. Dn n længst mulig smmnsætning

Læs mere

Projekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb

Projekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb Hvd er mtemtik?, e-og Projekter: Kpitel 5 Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner et opgveforlø Projektet er en udvidelse f fsnittet i

Læs mere

20 Prisindeks for ejendomme

20 Prisindeks for ejendomme 77 20 Prndk for ndomm 20. Grundlæggnd nformaon om ndk 20.. Navn Prndk for ndomm. 20..2 Formål Formål md rndk for ndomm r a ly rudvklngn å fa ndom. 20..3 Dæknng Prndk for ndomm omfar ndomm hl land. ndkn

Læs mere

Praktiske oplysninger.

Praktiske oplysninger. Praktisk oplysningr. Lundrskov Boldklub vil grn byd all dltagr vlkommn til Lundrskov Frøs Cup 2015. Dt r i år 34. gang vi afviklr stævnt. Dr dltagr til stævnt 76 hold og dt btydr, at dr skal afvikls 199

Læs mere

Atletik består af et antal løbe-, springog kastedicipliner. Ordet atletik stammer fra det græske ord athlos, som betyder konkurrence.

Atletik består af et antal løbe-, springog kastedicipliner. Ordet atletik stammer fra det græske ord athlos, som betyder konkurrence. Måling Omkrs Arl Rumfng Enhr Rgnhistorir Dimnsionr f n gnstn r mål, som finrr ns form og størrls. Enimnsionl: Linj, irklu, knt snor, trå... Toimnsionl: Fl, ovrfl ppir, foli, l, film, ug Trimnsionl: Kugl,

Læs mere

02064.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02064.00. Fredningen vedrører: Brederød. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet

02064.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02064.00. Fredningen vedrører: Brederød. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet 02064.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02064.00 Frdningn vdrørr: Brdrød Domm Taksations komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 14-09-1954 Frdningsnævnt 10-09-1953 Kndlsr Dkla rationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Geometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3

Geometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3 Nvn: Klsse: Geometriske egensker smmenhæng - Fse 3 Vurdering fr 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslg til foredring 1. Jeg kender til og kn ruge Pythgors lærersætning. 2. Jeg

Læs mere

Projekt 8.4 Løsning af differentialligningen y + b y

Projekt 8.4 Løsning af differentialligningen y + b y Hvad r mamaik? A ISBN 978-87-766-497-4 Projkr: Kapil 8. Projk 8.4 Løsning af dn linr andnordns diffrnialligning Projk 8.4 Løsning af diffrnialligningn y + y + y= Vd a ygg vidr på d løsningsmodr, vi havd

Læs mere

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

SALGSOPSTILLING. WESTRING ESTATE HAVREMARKSVEJ 7 ANNISSE N., 3200 Helsinge Tlf.: 70239568 INFO@WESTRING-ESTATE.DK - WWW.WESTRING-ESTATE.

SALGSOPSTILLING. WESTRING ESTATE HAVREMARKSVEJ 7 ANNISSE N., 3200 Helsinge Tlf.: 70239568 INFO@WESTRING-ESTATE.DK - WWW.WESTRING-ESTATE. HAVREMARKSVEJ 7 ANNISSE N., 3200 Hlsing Tlf.: 70239568 INFO@WESTRING-ESTATE.DK - WWW.WESTRING-ESTATE.DK SALGSOPSTILLING Kyndby Plntg Jungdlsvj 29+30, Kyndby, 3630 Jægrspris Skovbrug Kontntpris: 4.500.000

Læs mere

01562.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01562.00. Fredningen vedrører: Blovstrød Kirke. Domme. Taksatio ns komm iss io nen.

01562.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01562.00. Fredningen vedrører: Blovstrød Kirke. Domme. Taksatio ns komm iss io nen. I - --- - ~------------ 01562.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01562.00 Frdningn vdrørr: Blovstrød Kirk Domm Taksatio ns komm iss io nn Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 26-04-1951 Kndlsr Dklarationr

Læs mere

01407.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01407.00. Fredningen vedrører: Slagslunde Kirke. Domme. Taksations kom miss ion en.

01407.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01407.00. Fredningen vedrører: Slagslunde Kirke. Domme. Taksations kom miss ion en. 01407.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01407.00 Frdningn vdrørr: Slagslund Kirk Domm Taksations kom miss ion n Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 26-10-1950 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> KENDELSE

Læs mere

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Pall Flbo-Hansn Vdr. Strandparkn Korsør 1 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Korsør dn, 9.sptmbr 2012 Formålt md dnn hvidborg r- at dnn gnnmgang vil

Læs mere

VESTRE KLITVEJ GRANVEJ BAKKEVEJ LANDEV

VESTRE KLITVEJ GRANVEJ BAKKEVEJ LANDEV ØRR DURS OMMU TRAFI FLL R U S T R A D, F Æ L L D V O G Æ RV FLLRU STRAD SOMMRHUSOMRÅD rincipskits for trafik mv. ortgrundlag: MS topografisk kort Mål ca. :.7 S STI AV OLM BØSH H LV A TI S nd a str O Z

Læs mere

02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet

02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet 02760.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02760.00 Frdningn vdrørr: Grævlinghøj Domm Taksations komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 07-11-1962 Frdningsnævnt 06-02-1962 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Formelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen. Appendiks

Formelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen. Appendiks Formelsmling for mtemtik niveu B og A på højere hndelseksmen Appendiks April Mtemtik B Procentregning Procentvis vækst Værdien f en given vriel x liver ændret fr x til x 1. Den %-vise vækst eregnes ved:

Læs mere

PROJEKTFOTO Projekt: UFR des Sciences Médicales et Pharmaceutiques, Frankrig. Arkitekt: Dacbert Cochet Chapelier. Fotograf: Dominique Giannelli

PROJEKTFOTO Projekt: UFR des Sciences Médicales et Pharmaceutiques, Frankrig. Arkitekt: Dacbert Cochet Chapelier. Fotograf: Dominique Giannelli Indrvæ / Funktionsvæ Akustikvæ Dr r t stind krv ti kustisk rurnd mtrir på væ, d oftrt typisk ikk r nok ti t opfyd yninsrmntts krv. Vi hr drfor udvikt n ny vætyp, Sonor, hvor vi kominrr krvn ti rnd, ydisotion

Læs mere

Opgave 1 ( Toppunktsformlen )

Opgave 1 ( Toppunktsformlen ) Opgve 1 ( Toppunktsformlen ) Et nengrspolynomium er givet ve f x x 2 b x c. For t fine toppunktet vil vi først ifferentiere f x Derefter løser vi ligningen f ' x x b f ' x 0 x b 0 x b D f ' x x b er en

Læs mere

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion

Læs mere

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015.

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015. Til: CENTER FOR SOCIAL OG SUNDHED Økonomistyring Dato: 30. juni 2015 Notat Forslag til kstraordinær tiltag som kan imødkomm udgiftsprsst for hl Social- og Sundhdsudvalgts områd i 2015. Ndnstånd r forslag,

Læs mere

Aarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet

Aarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet Aarhus Midtby Knd Aarhus Læs mr på intrnttt Dr r t væld af oplysningr på intrnttt om d stdr, du bsøgr. Blandt andt på www.knd-aarhus.dk, hvor oplysningrn i dnn foldr finds. Hr findr du også andr tmatur

Læs mere

Affaldstonerbeholder (forudinstalleret) brugsanvisning

Affaldstonerbeholder (forudinstalleret) brugsanvisning Hurtig instlltionsvjlning Strt hr MFC-9970CDW Læs pjn Sikkrh og juriisk, før u opsættr mskinn. Læs rftr nn Hurtig instlltionsvjlning, for korrkt opsætning og instlltion. For t få vist Hurtig instlltionsvjlning

Læs mere

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole

Læs mere

- læsetræning på en sjov måde

- læsetræning på en sjov måde - læstræning på n sjov måd Supr ffktivt supr nklt supr sjovt for båd børn og drs voksn Et spil, dr på n nkl og sjov måd vil styrk båd forældr, lærr og pædagogr i at vartag dn fundamntal læstræning. Spillt

Læs mere

PERSPEKTIV. & debat. TEMA: Mave- og tarmkræft. Udvikling og godkendelse af biomarkører. INTERVIEW: Ny direktør i Kræftens Bekæmpelse

PERSPEKTIV. & debat. TEMA: Mave- og tarmkræft. Udvikling og godkendelse af biomarkører. INTERVIEW: Ny direktør i Kræftens Bekæmpelse ro.. 11 11 CC M M 22 11 M: Mv- og rmkræf Uvikling og goknls f iomrkørr W: y irkør i ræfns kæmpls n l f sunhsvæsn nhol 1 l m ræfns kæmplss ny irkør i sl, fn chrr, r in på smm. rspkiv sillr skrp på ny vj

Læs mere

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag?

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag? Vdtægtrns 8 dagsordnspunktr viss. Vi startr nu md punkt 1 på dagsordnn: valg af dirignt. Bstyrlsn pgr på Einar Hoff. Er dr andr forslag? Formandstaln 2014 Bstyrlsn bstår dsværr i dag af kun 6 bstyrlssmdlmmr

Læs mere

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv Modrn Fysik 9 Sid 1 af 6 Sidst gang: Elmntarpartiklr og naturkræftr samt univrsts udvikling. I dag: Atomkrnr og krnprocssr samt stjrnrs livsforløb. Atomkrnr Krnfysikkn blv født i 1896, hvor Hnri Bcqurl

Læs mere

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten.

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten. U D R E D L O SÅDAN F Y L F R I P A P ET SEJT FOLD BILLIE S BEDSTE PAP IRFLY! lv. mm at lav s n : l h t d st af st papirfly. n flyv og bd r Billis hurtig l m D r sjov, ka sa u d an hr hvord Billi visr

Læs mere

Ligninger. 1 a 3 b 2 c 8 d 9 e 42 f 6 g 70 h 9 i 2 eller 2 j 13 k 8 l 9 eller 9

Ligninger. 1 a 3 b 2 c 8 d 9 e 42 f 6 g 70 h 9 i 2 eller 2 j 13 k 8 l 9 eller 9 Ligninger 1 3 2 c 8 d 9 e 42 f 6 g 70 h 9 i 2 eller 2 j 13 k 8 l 9 eller 9 2 c d e f 6 æg + 5 høns. 1 æle + 13 pærer. 5 myg + 1 flue. 6x + 5y + 13 3x + 5y 3 4 Gælder i nogle tilfælde. Gælder ltid. c Gælder

Læs mere

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2-3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2-3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2-3

Læs mere

Priser 4699,- Spotpris. Måske Danmarks billigste. Kraftig zoom med billedstabilisator. Canon EOS 600D 18-135 IS

Priser 4699,- Spotpris. Måske Danmarks billigste. Kraftig zoom med billedstabilisator. Canon EOS 600D 18-135 IS Spt Måsk Danmarks illigst 4699,- Cann EOS 600D m/18-135 IS Kraftig zm m illstailisatr 18-135 IS n 18 mgapixl CMOS-snsr n Full HD vi 1080p n Intuitiv funktinsgui på skærmn n Brt ækkn 9-punkts AF n Vipar

Læs mere

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008 Kær tillidsrpræsntant, 10. maj 2008 Ndnfor vil vi rdør for brninn af konfliktundrstøttls o dn ændrin hraf, som vi i hovdbstyrlsn har bsluttt. Dr r samtidi md dnn rdørls frmsndt t brv til jordmødrn, som

Læs mere

Montage. I afsnittet montage får du et grundigt indblik i, hvordan du håndterer og monterer Knauf Fireboard.

Montage. I afsnittet montage får du et grundigt indblik i, hvordan du håndterer og monterer Knauf Fireboard. Montg I snittt montg år u t grunigt inlik i, hvorn u håntrr og montrr Knu Firor. D nærmr spiiktionr på proilrn rmgår prouktovrsigtr og tl. Håntring og montg OPBEVARING OG BEARBEJDNING Opvring Firorplr

Læs mere

Halvårsrapport 30.06.2005

Halvårsrapport 30.06.2005 Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovdtal...3 Priodns rsultat...4 Forvntningr til frmtidn...5 Invstringsstratgi og finansil risikostyring...6 Rsultatopgørls...7 Balanc...8 Notr...10 Pn-Sam Skad forsikringsaktislskab

Læs mere

Montage. I afsnittet montage får du et grundigt indblik i, hvordan du håndterer og monterer Knauf Fireboard.

Montage. I afsnittet montage får du et grundigt indblik i, hvordan du håndterer og monterer Knauf Fireboard. Montg I snittt montg år u t grunigt inlik i, hvorn u håntrr og montrr Knu Firor. D nærmr spiiktionr på proilrn rmgår prouktovrsigtr og tl. VERS 1701 rnskyttls MONTAGE BRANDBESKYTTELSE / FIREBOARD HÅNDTERING

Læs mere

1,0. sin(60º) 1,0 cos(60º) I stedet for cosinus til 60º og sinus til 60º skriver man cos(60º) og sin(60º).

1,0. sin(60º) 1,0 cos(60º) I stedet for cosinus til 60º og sinus til 60º skriver man cos(60º) og sin(60º). Mtemtik på VU Eksempler til niveu F, E og D Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus ved først t tegne vinklen i et koordint-system som vist til venstre. Derefter

Læs mere

Krumningsradius & superellipsen

Krumningsradius & superellipsen Krumningsrdius & suerellisen Side /5 Steen Toft Jørgensen Krumningsrdius & suerellisen Formålet med dette mini-rojekt er t erhverve mtemtisk viden om krumningsrdius f en kurve og nvende denne viden å det

Læs mere

Landbohøjskolens Have og Botanisk Have. Samarbejde med frivillige Venneforeninger og frivillige i parker og haver!

Landbohøjskolens Have og Botanisk Have. Samarbejde med frivillige Venneforeninger og frivillige i parker og haver! h d U- r n g l æ d nhdns Landbohøjskolns Hav Botanisk Hav Samarbjd md frivillig Vnnforn frivillig i park hav! Landbohøjskolns Hav Botanisk Hav Købnhavns Univsitt Botanisk Hav - Rasmus N Klost Landbohøjskolns

Læs mere

4. N r Jnft t r ^ B t r v l.,.,.,,... d ^ n r n n r ^ ". L r. ^ ^ d t N rff lff b r ft r n ll r b r f vtt H nv d 2 ttt r r. x D f d n T d f r d n l d d tr nt z, fhv l V nn n ttn dd l d t h lv ^ d d n H

Læs mere

Elementær Gruppeteori. Ole Witt-Hansen 1981 (2018)

Elementær Gruppeteori. Ole Witt-Hansen 1981 (2018) Elmntæ Gutoi Ol Witt-Hnsn 98 08 Indhold. Algisk stuktu.... Komosition.... Homomoi...3. Gu ing og lgm...4. Algisk ing...4. Algisk lgm...5 3. Et udvidlsslgm til d tionl tl hvo ligningn = h n od...6 3. D

Læs mere

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane ANSØGNING Ansøgning til Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban Høj Taastrup Kommun søgr Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban i Gadhavkvartrt. Cykllgbann

Læs mere