6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed"

Transkript

1 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Geometriske begreber: kunne sætte matematiske begreber ind i en matematisk kontekst samt kende den visuelle betydning af et geometrisk begreb. Vinkler: kende til regulære og irregulære polygoner, sammenhængen mellem polygoners vinkelsum og antallet af trekanter i polygonen samt kende til supplementvinkler og topvinkler. Modeller: kunne arbejde med skitse, model, foto og præcis konstruktion og foretage et begrundet valg af repræsentation. Kongruens og ligedannethed: kunne konstruere præcise plane tegninger ud fra givne betingelser, kunne beregne forhold mellem ligedannede figurer og konstruere tegninger i korrekt målestoksforhold. Cirkler: kende til sammenhængen mellem centervinkel og periferivinkel samt kunne konstruere forskellige cirkellogoer i korrekt målestoksforhold. Flytninger: kunne identificere flytningstyper ved forskellige illustrationer samt kende til forskellige typer af fladedækkende mønstre. Areal: kunne forklare hvordan arealet af et parallelogram og trapez kan beregnes samt kunne beregne arealer af store pladser ud fra tegninger i et givent målestoksforhold. I kapitlet arbejdes der videre med den viden eleverne opnåede i kapitlerne Figurer og Tegning i 6. klasse. Her præsenteres eleverne for nye geometriske begreber i planen, hvor eksemplerne hentes i hverdagen og i den rene matematik. I kapitlet arbejdes der en del med GeoGebra for at konsolidere elevernes kompetencer i at se mulighederne i et dynamisk geometriprogram. Geometriske begreber Som optakt til kapitlet repeterer eleverne nogle centrale geometriske begreber. Dette gøres ved at koble begrebet til illustrationer samt ved at indsætte manglende geometriske begreber i en tekst, så der skabes den korrekte sammenhæng. Vinkler Eleverne skal arbejde med begreberne regulære og irregulære polygoner og finde sammenhængen mellem vinkelsummen og antallet af trekanter i polygonen. De arbejder også med supplementvinkler og topvinkler. Modeller Eleverne skal arbejde med sammenhængen mellem model, foto, skitse og konstruktion. De skal kunne foretage et begrundet valg af repræsentation i en given situation. Kongruens og ligedannethed De centrale begreber er kongruens, ligedannethed og målestoksforhold. Eleverne skal tegne skitser ud fra skriftlige oplysninger og konstruere figurer ud fra skitser. De skal arbejde med målestoksforhold; beregne virkelige længder ud fra plantegning, forstørre og formindske givne figurer ud fra viden om ligedannethed.

2 Cirkler Her arbejdes der med de geometriske begreber, der er knyttet til cirklen. Dette gøres ved at koble beskrivelse med tegning og ved at konstruere ud fra begreberne i Geogebra. Eleverne skal undersøge vinkler ved cirklen og benytte deres viden til at konstruere cirkellogoer. Opslaget afsluttes med et tjek på, hvor mange begreber fra opslaget eleverne kan huske. Flytninger Udgangspunktet for elevernes arbejde er de kendte flytninger: spejling, drejning og parallelforskydning. Disse føres nu for alvor over i GeoGebra. Begrebet vektor indføres, da det er nødvendigt for at kunne parallelforskyde en figur. Udover at kunne flytte figurer skal eleverne også afgøre, hvilken type flytning, der har flyttet en given figur. Eleverne skal lave undersøgelser af fladedækninger med begrundelser for, hvilke regulære polygoner der kan fladedække. Dette samler op på elevernes viden om vinkelsummer i polygoner. Areal Det faglige indhold er udvikling af formler til beregning af areal af parallelogram og trapez ved eksperimenter i GeoGebra. Der er fokus på, at eleverne får formuleret skriftlige forklaringer på resultaterne. Side til side-vejledning Geometriske begreber Intro 1 Mødet (klasseaktivitet) og kopiark 6.01 Kapitlet begynder med repetition af geometriske begreber. Alle elever får udleveret et kopiark. Eleverne går rundt mellem hinanden og svarer med hverdagseksempler på hinandens begreber. Eleverne bestemmer selv, hvilket begreb de ønsker at svare på. Derved kan de svageste elever også være med i aktiviteten. 2 Beskrivelse (gruppeaktivitet) Eleverne beskriver parvis vejskilte med geometriske begreber. 3 Fire på stribe (gruppeaktivitet) og kopiark 6.02, 6.03, 6.04, 6.05 og 6.06 Alle elever får udleveret spillepladen (kopiark 6.03). Brikkerne med illustrationer fra kopiark 6.04, 6.05 og 6.06 klippes ud og spredes ud på bordet med bagsiden opad. På skift trækker eleverne en brik og finder på spillepladen det begreb, der passer til illustrationen på brikken. Brikken lægges oven på begrebet på spillepladen. Det er tilladt at flytte allerede lagte brikker til andre begreber, hvor de også passer. Det gælder om at få fire på stribe. Spillet fortsætter til alle brikker er trukket. Der tælles, hvor mange fire på stribe deltagerne har. Den med flest har vundet. 4 Begrebsstafet (gruppeaktivitet) og kopiark 6.04, 6.05 og 6.06 Brikkerne fra de 3 kopiark lægges på et bord med bagsiden opad. Klassen deles i to hold. Den første elev i hver række løber hen til bordet, vender en brik og løber over til modstandernes hold, hvor brikken vises og det tilhørerende begreb siges. Hvis svaret er rigtig, vindes brikken. Hvis svaret er forkert, lægges brikken tilbage på bordet. Eleven løber tilbage til egen række, og den næste i rækken løber af sted. Holdet, der først samler 10 brikker, vinder. 5 Ordfyld og kopiark 6.07 Eleverne får udleveret kopiarket. De manglende ord indsættes, så sætningerne er matematisk korrekte. Vinkler

3 6 Regulære polygoner I GeoGebrafilen undersøger eleverne sammenhængen mellem antal trekanter i polygoner og vinkelsummen. Polygoners vinkelsum kan beskrives ved antallet af trekanter multipliceret Irregulære polygoner Eleverne undersøger om sammenhængen mellem antal trekanter og vinkelsummen også gælder for irregulære polygoner. Ved at konstruere en polygon i Geogebra og efterfølgende trække i den, kan de hurtigt få genereret mange eksempler på irregulære polygoner. 8 Kanter og vinkelsum (paraktivitet) Ved konstruktion af forskellige polygoner undersøges antallet af kanter, når polygonens vinkelsum er kendt. Antallet af kanter i en polygon findes ved at dividere den kendte vinkelsum med 180 og herefter lægge 2 til. 9 Supplementvinkler og topvinkler (paraktivitet) Eleverne har tidligere arbejdet med topvinkler og nabovinkler. Her anvendes begrebet supplementvinkler frem for nabovinkler. Opgaven er derfor repetition. 10 De manglende vinkler og kopiark 6.08 Uden brug af vinkelmåler finder eleverne størrelsen på vinklerne på kopiarket. De anvender definitionerne på supplementvinkler, topvinkler samt reglen vedr. vinkelsum. Modeller 11 Fotos og skitser (paraktivitet) Opgaven lægger op til, at eleverne ser forskelle og ligheder, når de kigger på et foto af en genstand og den tilhørende skitse. Beskrivelserne skal indeholde geometriske begreber. 12 Tegn skitser (gruppeaktivitet) Eleverne skal ud fra en skriftlig forklaring tegne tilhørende skitser og sætte mål på dem. 13 Foto og skitse (paraktivitet) Eleverne begrunder, hvilken type model der skal udleveres til given håndværker. Kunstmaleren skal have udleveret et foto, og de to andre håndværkere skal have udleveret en skitse med mål på. 14 Repræsentationer (paraktivitet) og kopiark 6.09 og 6.10 Brikkerne fra kopiarkene lægges ud på bordet med bagsiden opad. På skift vender en elev to brikker og finder ud af, om der er et stik. Et stik består af en skitse og en tilhørende konstrueret figur. Eleverne spiller til alle brikker er væk fra bordet. De svageste elever kan evt. sætte sig sammen og sætte brikkerne i par, mens de kan se alle brikkerne på bordet. Efterfølgende bruger eleverne den viden, de har fået ved at spille, til at vurdere fordele og ulemper ved en konstruktion frem for en skitse. 15 Skitser og beskrivelser og kopiark 6.11 Eleverne finder de fire skitser på kopiarket, der passer med beskrivelserne i bogen. Beskrivelserne i bogen omskrives, så der indgår flere matematiske begreber. De kan også ændre nogle af ordene i beskrivelserne til mere korrekte geometriske begreber, som fx cirklens centrum frem for midten af cirklen. 16 Skitser, konstruktioner og fotos (paraktivitet) I denne opgave overvejes, hvilke faglige dele af en instruktion, der kan føre til, at resultatet ikke bliver som forventet. 17 Interviewrunden (paraktivitet) Eleverne vælger forskellige situationer, hvortil de vælger hvilken repræsentation, de vil benytte. Dernæst interviewer eleverne hinanden ud fra de spørgsmål, som står i bogen. 18 Konstruktion og kopiark 6.12 Skitserne på kopiarket omsætter eleverne til korrekte konstruktioner i GeoGebra.

4 19 Konstruktion af polygoner og kopiark 6.13 Skitserne på kopiarket omsættes til korrekte konstruktioner i GeoGebra. 20 Figurstafet (gruppeaktivitet) Gruppen opdeles i to par, som konkurrerer mod hinanden. Hvert par tegner tre skitser af polygoner med højst 5 kanter. På skitserne er længdemål og vinkler angivet. Skitserne skal kunne konstrueres. Parret kan derfor konstruere polygonerne i GeoGebra, og herefter tegne skitserne. Parrene bytter skitser. Hvert par har en terning. På skift kastes med terningen og den anden konstruerer noget af polygonerne. Det gælder om at blive først færdig med at konstruere de tre polygoner i GeoGebra. I denne opgave er fokus, hvordan polygonerne kan konstrueres hurtigst muligt, og derved får eleverne øjnene op for, hvilke kanter det bedst kan betale sig at tegne først. Kongruens og ligedannethed 21 Firkanter (gruppeaktivitet) Alle elever i gruppen tegner skitser af firkanter. Herefter konstrueres firkanterne i GeoGebra. Konstruktionerne udskrives og sammenlignes i gruppen. Parvis tilføjer eleverne oplysninger til beskrivelserne i opgave a. Parrene bytter beskrivelser, konstruerer firkanterne og sammenligner igen. Formålet med opgaven er, at eleverne bliver opmærksomme på præcisionen i deres beskrivelser, når andre skal konstruerer ud fra dem. 22 Geometridiktat (paraktivitet) Den ene GeoGebrafil åbnes, og den ene læser konstruktionsbeskrivelsen op, mens den anden tegner en skitse på et stykke papir. Begge elever konstruerer derefter figuren i GeoGebrafilen. Til slut åbner eleverne algebravinduet og klikker den skjulte figur frem. Den anden GeoGebrafil åbnes og øvelsen gentages med byttede roller. 23 Konstruktionsspil (paraktivitet) og kopiark 6.14 Eleverne trækker på skift en konstruktionsbrik og forklarer den anden, hvordan figuren skal konstrueres. Det er kun oplæseren, som må kigge på brikken. Når figuren er konstrueret, åbner eleven algebravinduet og klikker den skjulte figur frem. GeoGebrafilerne til denne opgave er nummererede i den rækkefølge, som brikkerne er illustreret på kopiarket. Når brikkerne klippes ud, kan eleverne med fordel skrive numrene på, så de nemmere kan konstruere figurerne i de rigtige filer. 24 Plantegning Eleverne måler længder på plantegningen og beregner målestoksforholdet. De skal også finde virkelige plantegninger på nettet og beregne målestoksforholdet, så de ser anvendeligheden af matematikken 25 Målestoksforhold (paraktivitet) I denne opgave arbejder eleverne med forholdet mellem to figurer. De ser, at rækkefølge figurerne nævnes på har betydning for det beregnede målestoksforhold. Forholdet mellem Rundetårn (ca. 30 m) og Eiffeltårnet (ca. 300 m) er 1:10, hvor forholdet mellem Eiffeltårnet og Rundetårn er 10:1. 26 Papirflyvere og kopiark 6.15 Eleverne konstruerer papirflyvere i større og mindre målestoksforhold. 27 To til tre Opgaven træner elevernes forståelse for målestoksforhold. De konstruerer en selvvalgt figur i et givent målestoksforhold. 28 Find ligedannede figurer (klasseaktivitet) og kopiark 6.16

5 Eleverne trækker en brik hver fra kopiarket. Er der mere end 21 elever i klassen udarbejdes det antal brikker, der mangler. Alternativt kan læreren dele klassen op i to hold og udlevere de brikker, som har 3 ligedannede figurer. Eleverne danner grupper, hvor figurerne på brikkerne er ligedannede. Grupperne kan variere i antal. 29 Konstruktion ud fra skitser (gruppeaktivitet) Hver elev vælger i klasselokalet en genstand, som de tegner en skitse af og sætter virkelige mål på. Dernæst konstrueres genstanden i GeoGebra. Alle elever i gruppen fremlægger konstruktionen og beskriver fremgangsmåden. De andre elever stiller spørgsmål til fremlæggelsen. 30 Festival (paraktivitet) og kopiark 6.17, 6.18 og 6.19 Først gætter eleverne, hvilken festival der er tættest på deres bopæl, og herefter beregnes den virkelige afstand ud fra kortene på kopiarkene. Eleverne undersøger gåafstande ved at opmåle på kort og beregne de virkelige mål. Cirkler 31 Cirkelspil (gruppeaktivitet) og kopiark 6.20 Brikkerne på kopiarket klippes ud og fordeles ligeligt mellem deltagerne i gruppen. Det gælder om at få stik. Et stik består af en beskrivelse og en tilhørerende illustration. På skift trækker en deltager en brik fra den, der sidder til højre. Der kontrolleres om der er stik. Spillet slutter, når der er en deltager, som sidder med 1 brik tilbage (sorteper). Dette kort er en illustration af et cirkeludsnit. 32 Cirkelbegreber Eleverne konstruerer beskrivelserne fra opgave 31 i GeoGebrafilen og skriver begreberne på. 33 Vinkler i cirkler I denne opgave undersøger eleverne centervinklen og periferivinklen, men ikke sammenhængen imellem dem. De kommunikerer skriftligt vedrørende resultaterne. 34 Periferivinkler og centervinkler Eleverne undersøger sammenhængen mellem centervinkel- og periferivinkel i GeoGebra. De finder ud af, at centervinklen er dobbelt så stor som den periferivinkel, der spænder over samme buestykke. Hvis eleverne har svært ved at gennemskue sammenhængen, kan de i indstillinger lave afrundingen om, så vinklerne er hele tal. Det giver en afrundingsusikkerhed, men det bliver nemmere at se sammenhængen. 35 Cirkellogoer I GeoGebra tegnes et af de 3 illustrerede cirkellogoer, som er vist i bogen. Det er vigtigt, at der måles på illustrationerne, så konstruktionen gengives i et korrekt forhold. 36 Dit eget logo (gruppeaktivitet) Eleverne konstruerer deres eget cirkellogo i GeoGebra. De udarbejder en skærmoptagelse, hvor de forklarer konstruktionen samtidig med, at de konstruerer logoet. De andre i gruppen ser skærmoptagelsen og konstruerer logoet. Der gives feedback på skærmoptagelsen. Den mundtlige kommunikation er i fokus. 37 Tegneserie (paraktivitet) Eleverne konstruerer en af de to illustrationer i bogen. Undervejs tages screen shots af konstruktionerne og de sættes sammen til en tegneserie. 38 Spørgecirkler (gruppeaktivitet) Hver elev vælger en af de to cirkelmønstre fra opgave 37. Alle elever får udleveret et stykke papir og skriver øverst, hvilken figur de stiller spørgsmål til. Derefter konstruerer hver elev mindst 5 opgaver eller spørgsmål til det valgte cirkelmønster. Når alle i gruppen er færdige sendes arket med spørgsmålene til personen til højre. Eleverne svarer på et valgfrit spørgsmål eller opgave og sender arket videre til højre. Aktiviteten fortsætter indtil arket returnerer til den, der skrev spørgsmålene. Svarerne kontrolleres til sidst. 39 Korncirkler (paraktivitet)

6 Her undersøges fotoet af en korncirkel med henblik på at finde flest matematiske begreber, der kan beskrive den. Dernæst forklares på skift begreberne, og hvor de ses på korncirklen. Herefter overvejes hvor få målinger, der skal til for at konstruere korncirklen i GeoGebra. Dernæst konstrueres korncirklen i GeoGebra. Flytninger 40 Figurflytning (paraktivitet) og kopiark 6.21 Eleverne undersøger, hvilke typer flytning der er fortaget på kopiarket. De kan evt. klippe figuren ud og bruge den i undersøgelserne. De samme flytninger tegnes i GeoGebra ved hjælp af flytteværktøjerne. Husk at tegne en spejlingsakse ved spejling, konstruere en vektor for at kunne parallelforskyde og afsætte et punkt for en drejning. Herefter tegner eleverne en figur i GeoGebra, som parallelforskydes, spejles og drejes. 41 Vektorer Værktøjskassen anvendes i denne opgave. Eleverne skriver vektorer, hvordan figurerne er parallelforskudt. 42 Vejen dertil (paraktivitet) Eleverne undersøger i GeoGebrafilen hvordan værdierne i en vektor fremkommer. 43 Forskydninger Her skal eleverne konstruere en polygon i GeoGebra og lukke algebravinduet. Dernæst forskydes figuren efter anvisningerne i bogen. Hvis figuren ikke ender tilbage ved udgangspunktet, åbner eleverne algebravinduet og gennemgår vektorerne. 44 Flytningspil (gruppeaktivitet) og kopiark 6.22 og 6.23 Alle brikkerne fra kopiarkene lægges på bordet med bagsiden opad. Eleverne spiller vendespil, hvor et stik består at en tegnet flytning og en brik, hvor typen på flytning er angivet. Vinderen er den med flest stik. 45 Se på mønstre (paraktivitet) og kopiark 6.24 Eleverne finder flytninger i mønstrene på kopiarket ved at tegne spejlingsakser, vektorer og drejningspunkter. De markerer ligeledes kongruente og ligedannede figurer. De hurtige elever kan selv finde mønstre på nettet, og importere et billede til GeoGebra, hvor de ved hjælpe af værktøjerne kan undersøge typer af flytninger i mønstret. 46 Afgør flytningstypen (gruppeaktivitet) I GeoGebra konstruerer eleverne en polygon, som de spejler, parallelforskyder og drejer. De skjuler spejlingsakser, vektorer og drejningspunkter og bytter computer med en makker. De finder flytningerne af makkerens polygon ved at bruge GeoGebra. To par går sammen og afprøver hinandens opgaver. 47 Flere måder (paraktivitet) Eleverne konstruerer en polygon i Geogebra, som flyttes mindst 3 gange. Den første polygon og den sidste polygon gøres til faste objekter og alt andet skjules. Eleverne bytter computer og skal undersøge hvilke flytninger, der kan anvendes for at flytte den første polygon over i den sidste polygon. De undersøger desuden hvor få flytninger, de kan nøjes med. 48 Fladedækninger (paraktivitet) I denne opgave undersøger eleverne sammenhængen mellem regulære polygoners vinkler og deres muligheder for at kunne tesselleres. De finder frem til at det kun er 3-, 4- og 6-kanter, som kan tesselleres. Filerne med undersøgelserne gemmes, da de skal bruges igen i næste opgave. 49 Mønstre Der arbejdes videre med filerne fra opgave 48. Eleverne undersøger, hvordan de kan kombinere forskellige polygoner, så der kan fladedækkes med 5-, 7- og 8 kanter. De udvælger et af mønstrene og analyserer det med henblik på typer af flytninger og fremkomsten af ligedannede og kongruente figurer. 50 Dit eget tapet

7 I denne opgave designer eleverne deres eget tapet. De finder inspiration på nettet, tegner skitser på papir og konstruerer tapet i GeoGebra. De overvejer betydningen af, hvad der sker, når to baner tapet sættes op ved siden af hinanden. 51 Fladespil (paraktivitet) 3 ere, 4 ere, 5 ere og 6 ere fra et spil kort lægges på bordet med bagsiden opad. Eleverne trækker hver et kort og konstruerer en polygon med antal sider, som kortet viser. Rødt kort irregulær polygon og sort, kort regulær polygon. Eleverne konstruerer et flademønster med polygonen og højst to andre typer polygoner. Areal 52 Parken Med udgangspunkt i banestørrelsen i Parken konstruerer eleverne et rektangel med et areal på ca m 2. De ændrer rektanglet til et parallelogram med samme areal ved at trække i punkterne. 53 Areal for parallelogram (gruppeaktivitet) og kopiark 6.25 Eleverne finder frem til formlen for arealet af et parallelograms. De konstruerer et parallelogram i GeoGebra, som de printer. De klipper i parallelogrammet efter opskriften i bogen. I opgave b anvendes kopiarket. Højder og grundlinjer i parallelogrammet måles og arealet beregnes. Derudover skriver eleverne en forklaring på, hvordan parallelogrammets areal beregnes og fremlægger det for et andet par. 54 Areal for trapez (klasseaktivitet) og kopiark 6.26 Eleverne følger instruktionen i bogen og finder frem til formlen for arealet af et trapez. På kopiarket er der flere trapezer, som eleverne kan bruge i undersøgelsen eller de kan beregne arealet af trapezerne, hvis de har fundet frem til formlen. Der er fokus på elevernes kommunikation, da de på skrift skal forklare formlen. Eleverne planlægger en præsentation af, hvordan man finder arealet af et trapez og et parallelogram. Denne præsentation kan fortsætte med fokus på den skriftlige del, eller eleverne kan omsætte deres skriftlige forklaringer til mundtlige. 55 Festivalplads og kopiark 6.27 I denne opgave skal eleverne finde arealet af festivalpladsen på Skanderborg Festival, som er illustreret på kopiarket. Eleverne inddeler festivalpladsen i mindre figurer, som de beregner det samlede arealet af. De kan vælge at bruge kopiarket, eller de kan importere billedet til GeoGebra. 56 Polygonbanko (klasseaktivitet) og kopiark 6.28 og 6.29 Eleverne spiler sammen parvis med spillepladen (kopiark 6.28). Der udpeges en opråber. Brikkerne fra kopiark 6.29 lægges i en pose og opråberen tager en brik ad gangen. Parrene vurderer, om de har en ledig figur på spillepladen, som har egenskaben, som bliver læst op. Nummeret på brikken noteres ud for den figur, som passer til. Hvis ingen får fuld plade, er vinderen det par, som har flest rigtige numre på pladen. Eleverne lægger en strategi for spillet på baggrund af første spil. Spillet gentages. Skriftlig problemløsning 1 Dannebrog Eleverne konstruerer Dannebrog og løser opgaverne ved at bruge værktøjerne i Geogebra. 2 Maries bolig I denne opgave skal eleverne indrette en lejlighed ud fra forskellige krav omkring lejlighedsstørrelse og møbelvalg.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Areal og overflade: kunne foretage beregninger af sammensatte arealer og sammensætte formler til beregning af disse.

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal

7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Trekanter: kende navne for sider og vinkelspidser i trekanter, kunne konstruere bestemte trekanter ud fra givne betingelser

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

5 Ligninger og uligheder

5 Ligninger og uligheder 5 Ligninger og uligheder Faglige mål Kapitlet Ligninger og uligheder tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Regler for løsning af ligninger og uligheder: kende reglerne for ligningsløsning og uligheder

Læs mere

Flytninger og mønstre

Flytninger og mønstre Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 9 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og

Læs mere

10 Medier. Faglige mål. Side til side-vejledning. Sociale medier. Gadgets. Økonomi. Spil

10 Medier. Faglige mål. Side til side-vejledning. Sociale medier. Gadgets. Økonomi. Spil 10 Medier Faglige mål Kapitlet Medier tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Sociale medier: kunne oversætte tekstuddrag, som er skrevet på baggrund af statistiske undersøgelser til matematikkens sprog

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse.

Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Introduktion til undervisningsforløbet Forløbet behandler forskellige plangeometriske problemstillinger ud fra dagligdagsbegreberne ens og forskellig. Alle

Læs mere

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Flytninger og mønstre

Flytninger og mønstre Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 7 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og

Læs mere

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Dagens program. Velkommen og præsentation.

Dagens program. Velkommen og præsentation. Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger

Læs mere

Opgave 1 -Tages kvadrat

Opgave 1 -Tages kvadrat Opgave 1 -Tages kvadrat Den danske matematiker, Tage Werner, fandt på figuren, som ses herunder. Figuren kan laves ved 1) at tegne et kvadrat, 2) markere midtpunkterne på kvadratets sider og 3) tegne linjestykker

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i

Læs mere

9 Statistik og sandsynlighed

9 Statistik og sandsynlighed 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Årsplan matematik 5 kl 2015/16

Årsplan matematik 5 kl 2015/16 Årsplan matematik 5 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

OM KAPITLET FLYTNINGER OG MØNSTRE. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I

OM KAPITLET FLYTNINGER OG MØNSTRE. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I OM KPITLET I dette kapitel om flytninger og mønstre skal eleverne undersøge forskellige egenskaber og sammenhænge ved flytningerne: spejling, drejning og parallelforskydning. Eleverne skal tillige analysere

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018

ÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018 ÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018 Der tages udgangspunkt i forenklede fællesmål fra UVM for matematik på 7-9. Klasse. Ved denne plan skal der tages højde for, at ændringer kan forekomme i løbet

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

4 Funktioner. Faglige mål. Lineære sammenhænge. Forskrifter og grafer. Den rette linjes ligning

4 Funktioner. Faglige mål. Lineære sammenhænge. Forskrifter og grafer. Den rette linjes ligning 4 Funktioner Faglige mål Kapitlet Funktioner tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Lineære sammenhænge: vide hvad der kendetegner lineære sammenhænge samt kende de forskellige repræsentationsformer

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

Ens eller forskellig?

Ens eller forskellig? Ens eller forskellig? Geometri i 5./6. klasse Niels Kristen Kirk, Christinelystskolen Kaj Østergaard, VIA UC Plan Didaktisk design - modellen Fra model til praksis indledende overvejelser En konkret udmøntning

Læs mere

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole

Læs mere

Matematisk argumentation

Matematisk argumentation Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.

Læs mere

i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul vil

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.

Læs mere

ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET PLANGEOMETRI

ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET PLANGEOMETRI OM KAPITLET I dette kapitel om plangeometri arbejder eleverne med forskellige egenskaber ved plane figurer. I den første del af kapitlet arbejder eleverne med at finde areal af rektangler, parallelogrammer,

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser 17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 4. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier!!!* Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Faglige mål: Formålet med aktiviteten er at iagttage og gennemskue mønsterrækker samt beskrive geometriske figurer.

Faglige mål: Formålet med aktiviteten er at iagttage og gennemskue mønsterrækker samt beskrive geometriske figurer. GEOMETRI MØNSTERRÆKKER Målgruppe: 1.-3. kl. Materialer: Sæt af geofliser (73-81, 82-90, 91-100) 4 kopiark (27-30) Deltagerantal: 2 elever pr. sæt fliser Faglige mål: Formålet med aktiviteten er at iagttage

Læs mere

Asbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen

Asbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen Årsplan for matematik i 8. klasse Årsplanen er opbygget ud fra kapitlerne i kernebogen Kontext+ 8. De forskellige kapitler tager udgangspunkt i matematikholdige kontekster, som eleverne på den ene eller

Læs mere

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

Årsplan for matematik i 7.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik i 7.kl. på Herborg Friskole Uge Emne 32 33-36 37-40 Brøker Lineære funktioner 41 Emneuge + motionsdag 42 43-50 Geometri, areal og rumfang Kompetenceo m-råder/mål handle Færdigheds-og vidensmål anvende sammenhængen mellem regningsarternes

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Projekt 3.7. Pythagoras sætning

Projekt 3.7. Pythagoras sætning Projekt 3.7. Pythagoras sætning Flere beviser for Pythagoras sætning... Bevis for Pythagoras sætning ved anvendelse af ensvinklede trekanter... Opgave 1: Et kinesisk og et indisk bevis for Pythagoras sætning...

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Årsplan 2017/2018 Matematik 8. kl. Kapitel 1: Regnehierarkiet

Årsplan 2017/2018 Matematik 8. kl. Kapitel 1: Regnehierarkiet Årsplan 07/08 Matematik 8. kl. I grundbogen Matematrix 8 arbejder elevern med bogens emner og opgaver (næsten) udelukkende på computer i word, excel og geogebra. Eleverne skal udover det daglige arbejde

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018

Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012 Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Led og faktorer. Reduktion

3 Algebra. Faglige mål. Led og faktorer. Reduktion 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Led og faktorer: kende opbygningen af regneudtryk i led og faktorer, kende og anvende regnearternes hierarki ved reduktion,

Læs mere

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres. .01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Side til side-vejledning. 1 Tal. Faglige mål. Division. Potenser. Talfølger

Side til side-vejledning. 1 Tal. Faglige mål. Division. Potenser. Talfølger Side til side-vejledning 1 Tal Faglige mål Kapitlet Tal tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Division: kunne regne division med decimaltal og negative tal samt kende til anvendelsen af division i

Læs mere

Matematik - Årsplan for 6.b

Matematik - Årsplan for 6.b Matematik - Årsplan for 6.b 2013-2014 Kolorit for 6. klasse består af en grundbog, en rød og en grøn arbejdsbog. Grundbogen er inddelt i 4 forskellige arbejdsformer: Fællessider, gruppesider, alenesider

Læs mere

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

grøn rød rød eleverne ( Husk at have et kridt eller en tavletusch klar, da der undervejs skal skrives tal på tavlen.

grøn rød rød eleverne ( Husk at have et kridt eller en tavletusch klar, da der undervejs skal skrives tal på tavlen. En flytning af en figur i et plan er en : kopi af figuren tegnet i planet. Flytningen kan være en spejling i en linje, en spejling i et punkt, en drejning om et punkt, en parallelforskydning eller en sammensætning

Læs mere

i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Årsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole Uge Emne 32 Opstartsuge 33 - Brøker 36 37-40 Kompetenceområder/mål Koordinatsystemet 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43-50 Geometri og rumfang Geometri og måling Eleven kan forklare geometriske sammenhænge

Læs mere

Geometriske eksperimenter

Geometriske eksperimenter I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor

Læs mere

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning Fysisk aktivitet i den boglige undervisning 1 Battle Øve begreber, teorier og beregninger i de naturvidenskabelige fag Besvare redegørende eller analyserende spørgsmål af tekster i fx historie, samfundsfag

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Matematisk jul - Naturligvis!

Matematisk jul - Naturligvis! Matematisk jul - Naturligvis! for mellemtrin Opgaverne henter inspiration i materialet Matematik Naturligvis, som kobler matematik til aktiv læring. Sådan bruger du julekalenderen Materialet indeholder

Læs mere