KMD Stuhrs Brygge. Bilagsrapport. Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet B-sektoren. 6. semester, 2006 Gruppe C115

Transkript

1 KMD Stuhrs Brygge Bilagsrapport Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet B-sektoren 6. seester, 006 Gruppe C115

2

3 1 Indhold 1 Indhold 1 INDHOLD... PROJEKTERINGSGRUNDLAG DIMENSIONERINGSFORUDSÆTNINGER MATERIALER EGENLAST NYTTELAST SNELAST VINDLAST....7 VANDRET MASSELAST BRANDLAST LASTKOMBINATIONER ELASTISK/PLASTISK FORDELING PLASTISK BEREGNINGER ELASTISKE BEREGNINGER SKITSEPROJEKTERING ALTERNATIV ALTERNATIV VALG AF OPBYGNING KONSTRUKTIONSSAMLINGER BEARBEJDNING AF UDVALGT ALTERNATIV STABILISERENDE KERNER INDLEDENDE BETRAGTNINGER VANDRET MASSELAST DETAILPROJEKTERING AF KERNE KARAKTERISTISKE SPÆNDINGER VED ØVERSTE ETAGE LASTKOMBINATIONER REGNINGSMÆSSIGE SPÆNDINGER VED ØVERSTE ETAGE KARAKTERISTISKE SPÆNDINGER I STUEN REGNINGSMÆSSIGE SPÆNDINGER VED STUEN VURDERING BORTFALD AF KONSTRUKTIONSELEMENT KONSTRUKTIONSSAMLINGER FORSKYDNINGSSAMLINGER TRÆKSAMLING ETAGEKRYDS VURDERING ETAGEDÆK BELASTNINGER

4 .1 Diensioneringsforudsætninger 9. ANVENDELSESGRÆNSETILSTAND BRUDGRÆNSETILSTAND VURDERING RAND- OG FORSKYDNINGSARMERING STRINGERBEREGNING VURDERING BRANDDIMENSIONERING AF ETAGEDÆK PARAMETRISK BRANDFORLØB EFTER DS STANDARD BRANDFORLØB EFTER DS TEMPERATURUDVIKLING I BETON LASTER I BRANDDIMENSIONERINGSTILSTAND BRANDDIMENSIONERING AF ETAGEDÆK MOD KÆLDER BRANDDIMENSIONERING AF ETAGEDÆK MOD 1.SAL VURDERING BUNDFORHOLD BUNDFORHOLD VED BORING BUNDFORHOLD VED BORING BUNDFORHOLD VED BORING BUNDFORHOLD VED BORING BUNDFORHOLD VED BORING VURDERING AF BUNDFORHOLD DIREKTE FUNDERING LAST PÅ KÆLDERFUNDAMENT BÆREEVNE AF KÆLDERFUNDAMENT, FACADE BÆREEVNE AF KÆLDERFUNDAMENT, GAVL VURDERING PÆLEFUNDERING BRUDBÆREEVNE FOR PRØVEPÆLENE LASTER FRA KERNE FUNDERING AF KERNE ANVENDELSESGRÆNSETILSTAND VURDERING DIMENSIONERING AF FRI SPUNSVÆG UDRÆNET TILSTAND DRÆNET TILSTAND VURDERING GRUNDVANDSSÆNKNING SITUATION FILTERBORING VURDERING PÆLERAMNING RAMMEMATERIEL TIDSFORBRUG RAMMEPLAN KAPNING AF BETONPÆLE

5 1 Indhold 17.5 VURDERING UDGRAVNING UDGRAVNINGENS OMFANG UDGRAVNINGSMATERIEL PRODUKTIVITET TIDSBEREGNING ALTERNATIVT FORSLAG DIMENSIONERING AF FORSKALLING OPBYGNING AF FORSKALLING KONTROL AF TILSTRÆKKELIG STABILITET FASE FASE TIDSBEREGNING FASTLÆGGELSE AF AFFORSKALLINGSTIDSPUNKT FASTLÆGGELSE AF BETONMÆNGDE FREMSTILLING AF BETON TID FOR STØBNING VIBRERING ARMERING TIDSFORBRUG AF ARMERINGSARBEJDE TILFYLDNING AF JORD KOMPRIMERINGSKRAV MATERIEL PRODUKTION TIDSBEREGNING MONTAGE AF VÆG- OG DÆKELEMENTER ELEMENTER KRANTYPE TRANSPORT AF ELEMENTER MANDSKAB MONTAGEBESKRIVELSE MONTAGE- OG LÆSSEPLAN TIDSFORBRUG KVALITETSKONTROL BYGGEPLADSINDRETNING TIL- OG FRAKØRSELSFORHOLD KLARGØRING AF BYGGEPLADSAREAL OPSÆTNING AF BYGGEPLADS TIDSPLANLÆGNING OPBYGNING I MICROSOFT PROJECT GANTT-KORT NETVÆRKSPLANLÆGNING RESSOURCESTYRING KALKULATION

6 .1 Diensioneringsforudsætninger 6.1 OPSTILLING AF BYGGEPLADS PÆLEFUNDERING BYGGEGRUBE KÆLDER ELEMENTMONTAGE FORMAND OG INGENIØRLØNNINGER ADMINISTRATIONSOMKOSTNINGER RISIKOTILLÆG FINANSIERINGSOMKOSTNINGER DÆKNINGSBIDRAG OMKOSTNINGSFAKTOR REFERENCELISTE

7 KONSTRUKTION

8

9 Projekteringsgrundlag Projekteringsgrundlag I det følgende afsnit er de generelle forudsætninger for projekteringen af bygningen gennegået. De anvendte norer og forsøgsresultater er listet. Efterfølgende er de anvendte aterialer og laster gennegået..1 Diensioneringsforudsætninger Her er anført hvilke norer og litteratur, der ligger til grund for projekteringen. Yderligere oplysning o den enkelte nor eller litteratur kan findes i kildelisten, kapitel Norer DS 409 Nor for Sikkerhedsbesteelser for konstruktioner DS 410 Nor for last på konstruktioner DS 411 Nor for betonkonstruktioner DS 41 Nor for trækonstruktioner DS 415 Nor for fundering.1. Supplerende data Forsøgsrapport over betons styrkeudvikling under brand, Appendiks B Geoteknisk rapport nr. 1 dateret den 8. juni 004 udarbejdet af Geodan, Appendiks C Resultater fra prøvepæle, deceber 004, Appendiks D Ved brug af anden litteratur end ovennævnte henvises til kilden det pågældende sted.. Materialer Med indre andet er anført, henføres hele konstruktionen til høj sikkerhedsklasse og noral kontrolklasse...1 Beton For de stabiliserende kerner sat etagedæk er der regnet i oderat iljøklasse. For arerede fundaenter sat kælderkonstruktionen er der regnet ed aggressiv iljøklasse. Yderligere er der anvendt følgende fælles værdier: Beton 45 γ c = 1, 65 1,1 = 1,8 Regningsæssig betonstyrke f cd 45MPa = = 4,8 MPa 1, 8-9 -

10 . Egenlast.. Stål Til arering af betonkonstruktionerne er der anvendt varvalset ribstål til slap arering og kolddeforerede liner til spændarering. Slap arering: Ribbestål S550 5 Elasticitetsodul E =,1 10 MPa Forankringsfaktor ζ = 0,8 γ = 1, 1,1 = 1, 4 Regningsæssig styrke f yd 550 MPa = = 84,6 MPa 1, 4 Spændarering: L15,7 liner Karakteristisk brudstyrke f = MPa 5 Elasticitetsodul E = 1,95 10 MPa γ = 1, 1,1 = 1, 4 tk.. Fundering Der er anvendt data fra den udleverende geotekniske rapport, Appendiks C, baseret på boreprøver foretaget på lokaliteten. Der er i afsnit 1 beskrevet bundforholdene ved de enkelte boringer, hvilket er anvendt ved de enkelte beregninger. Fundaenter er, ed indre andet er nævnt, udført i noral funderingsklasse og i noral sikkerhedsklasse, hvor der gælder følgende partialkoefficienter for jords styrkeparaetre: Tangens til friktionsvinklen: γ ϕ = 1, Kohæsion ved bæreevne af fundaenter: γ c1 = 1,8 Der er anvendt følgende partialkoefficient for noral funderingsklasse til diensionering af pæle: Bæreevne: γ b = 1,. Egenlast I det følgende er østbygningens vægt fastlagt. Egenvægten er beregnet ud fra et givet antal standardvægge og dækeleenter. Data for dækeleenterne er hentet ved producenten [Spaenco.dk A]. Anvendte aterialedata er listet i tabel

11 Projekteringsgrundlag Tabel.1: Materialedata til beregning af bygningens egenvægt Beton.50 kg Glas.700 kg Densitet Tyngde Kilder [DS 410, 1998, p.110] [DS 410, 1998, p.11] Dækeleenter - 8. kg odul [Spaenco.dk A] Teglsten 10 kg [DS 410, 1998, p.111] Bygningens vægt er beregnet ved opdeling af øst- og vestfacaden i oduler. Beregningen er udført ed antagelsen o, at der til baguren er anvendt sae eleent for de 5 øverste etager ved hvert odul, iens baguren i stuen er antaget til at være assiv ved alle oduler. Bagurens vægt er beregnet ud fra, en fast tykkelse på 0,. Foruren, so opføres i teglsten, er regnet ed sae areal so baguren. Al last fra ellebygningerne er regnet således, at det optages i de stabiliserende kerner...1 Vægeleenter Til beregning af vægten på facader og gavle er bygningen opdelte i oduler. Der er anvendt seks forskellige eleenttyper, nuereret fra E1-E6. Eleent nuer E1-E er anvendt ved facaderne, ens E4-E6 er anvendt ved gavlene. Facader De anvendte facadeeleenter er fastsat ud fra facadetegninger, Tegning K1. Udforning og data for de anvendte vægeleenter er vist på figur.1 og i tabel.. Eleent E er placeret ved det store vinduesparti på østfacaden. Der er for eleent E regnet ed en vægt af vinduer på 80kg og for eleent E 00kg E1 E E A = 10,1 A = 6, A = 0,9 95 Figur.1: Eleentstørrelser til beregning af vægt, ål i

12 . Egenlast Tabel.: Anvendte vægeleenter ed data Vindue total Forur Bagur Total vægt pr. odul pr. etage Eleent 1 (E1) -.0kg kg 7.050kg Eleent (E) 80kg 1.500kg.961kg 4.541kg Eleent (E) 00kg kg 1.75kg På figur. ses, hvordan de enkelte eleenttyper er fordelt ved betragtning af de øverste fe etager. E1 E E5 Mellebygning E E4 E Figur.: Fordeling af vægeleenter 1. til 5. sal Udover vægten fra eleenterne til facaderne er der også edregnet vægt fra et givent antal skillevægge. Jf. [DS 410, 1998, p. 10] er vægten sat til 4. Lasten herfra er fordelt ud på alle odulerne. Det er vurderet, at der er 70 skillevæg pr. etage. Hvert odul pr. etage er belastet ed: q odul 4 N = = 150 N 9,8 44oduler kg kg odul etage (.1) Der er so eksepel regnet den salede last for odul 5 ved østfacaden, jf. figur.. Den salede last er beregnet til: kg kg Modul 5 = etager kg etager + øst etage etage kg etager = 87.55kg etage (.) Den beregnede last ved terræn for de forskellige oduler er listet i tabel

13 Projekteringsgrundlag Tabel.: Last på oduler fra vægge Moduler vestfacade Moduler østfacade Vægt [ kg ] 5-6, 8-11, 1-6, 4, , 10, 0, 5, 4, , 7, 1-0, 7-, 5-8, ,11-19, 6-, I alt Gavle Ligeso ved facaderne er gavlene inddelt i oduler til beregning af vægten. For begge gavle er beregningen delt op i fire oduler. Sydgavlen består af to eleenter af sae størrelse sat to vinduespartier. Eleenterne ved vinduet er identisk ed eleent E (figur.1). Eleentet ved gavl syd er illustreret på figur.. E A = 14,6 Figur.: Eleent V4 ved sydgavl, ål i Nordgavlen er ligeledes delt op i fire oduler, hvoraf to af de er eleenter og de to sidste er et stort vinduesparti. Eleenternes størrelse er illustreret på figur.4. E E6 750 A = 1,1 A = 1,5 400 Figur.4: Eleentstørrelse ved nordgavl, ål i Ved vinduespartierne er der regnet ed en vægt på 00kg for nordgavlen og 80kg for sydgavlen. Den salede vægt for nord- og sydgavlen er listet i tabel

14 . Egenlast Tabel.4: Vægt af gavle Forur[ kg ] Bagur[ kg] Vinduer[ kg] Vægt [ kg ] Sydgavl E E Nordgavl E E I alt Stabiliserende kerner Ved beregning af vægten af kernerne er der ikke taget højde for dør- og vindueshuller, idet det er antaget, at dette kopenserer for vægten af trapper, der i de videre beregninger er udeladt. Tykkelsen af væggene er regnet ens på alle etager og der er regnet ed en tykkelse på 0,. Tabel.5 angiver, hvor ange eter væg der er pr. odullinie. Tabel.5: Længde af stabiliserende kerne pr. odul Modul nr. Længde [ ] 8, 7 9,4 5, 7, 1, 40 6,7 1,, 6,, 5, 6 4,0 6, 11,, 4, 8, 9,7 Vægten af de stabiliserende vægge ved odul 8 er beregnet til: 9, 4 6etager 4, 066 0, 50 = kg (.) etager kg Beregningerne for de resterende oduler er beregnet på sae åde og resultaterne fregår af tabel.6. Tabel.6: Vægt af de stabiliserende kerner Modul nr. Vægt [ kg] 8, , 7, 1, ,, 6,, 5, , 11,, 4, 8, I alt

15 Projekteringsgrundlag.. Mellebygning nord Mellebygning nord anvendes so en lukket gangbro ielle de to bygninger. Mellebygningen er illustreret på figur.5. Figur.5: Mellebygning nord under opførelse So det fregår, består ellebygningen af tre plan, so er opbygget af stålprofiler. Det er antaget, at hvert af de tre plan består af stk. 40 lange IPE0, ed en indbyrdes afstand på. Disse er forbundet for hver,5 ed RHS180 profiler ed en godstykkelse på 5, so vist på figur.5. Til ontering af vinduer er anvendt i alt 4 stk. T-profiler, ed en bredde og højde på 50 og en godstykkelse på 15. Disse har sae længde so højden af ellebygningen, dvs. 9,5. Ved beregning af vægten af vinduer er anvendt -lags ruder ed en glastykkelse på 4. Ruderne spænder over alle 40 og har hele ellebygningens højde. Vægten fra ellebygningen på den stabiliserende kerne ses i tabel

16 . Egenlast Vægt Tabel.7: Laster fra ellebygning nord kg Salet længde [ ] Vægt af stålkonstruktion [ kg ] IPE0 49, RHS180/5 7, T-profil 54, Glas Total vægt på Østbygnings kerne Mellebygning syd Mellebygning syd anvendes so en forbindelsesgang elle de to hovedbygninger, en også so hovedindgang. Mellebygning syd er illustreret på figur.6. Figur.6: Mellebygning syd set fra nord So det ses på figur.6 er ellebygning syd opbygget af betonbjælker. Mellebygningen spænder ligeledes 40, en er understøttet på idten. Hered optager hovedbygningerne hver en fjerdedel af lasten, ens den sidste halvdel optages i understøtningen på idten. Figur.7 illustrer størrelsen af bjælkerne, der er anvendt i ellebygning syd

17 Projekteringsgrundlag Figur.7: Diensioner for anvendte betonbjælker til ellebygning syd, ål i Øverste og nederste plan består hver af 10 bjælker, ens de elleliggende plan kun består af en enkelt. So ved ellebygning nord er væggene på ellebygning syd ligeledes beklædt ed glas. So det fregår på figur.6, onteres der stålprofiler elle nederste og øverste plan til glasfacaderne. De lodrette profiler er anslået til at være IPE40. Der er anvendt i alt 4 stk., so hver har en længde på 17. Der er set bort fra vægten af de vandrette profiler. Den onterede glasfacade har en længde på 40 og har en højde på 17. So i ellebygning nord er der anvendt -lags ruder ed en glastykkelse på 4. Lasterne fra ellebygning syd på de stabiliserende kerner er listet i tabel.8. Vægt Tabel.8: Laster fra ellebygning syd kg Salet længde [ ] Vægt af betonkonstruktion [ kg ] Betonbjælker (øverste og nederste plan) IPE40 0, Glas 9.76 Total last på østbygningens kerne Ventilationshus Der er ikke fastlagt en vægt af ventilationshuset, grundet angler oplysninger. Der er i stedet anvendt en last svarende til en på 5. Lasten er regnet virkende over hele arealet hvorved lasten er beregnet til:

18 .4 Nyttelast Egenvægt venti ,5 = = kg (.4) 9,8 N kg..6 Salet egenvægt Den salede egenvægt for østbygningen er beregnet vha. [CD\Konstruktion\egenvægt.xls] til: Egenvægtøst 6 = 9,97 10 kg (.5).4 Nyttelast I det følgende er nyttelasterne, der gælder for de forskellige etager, beskrevet. Stueetage og kælder er antaget benyttet so arkiv og opbevaringsru, hvor følgende nyttelast benyttes: q = 5, 0, ψ = 1,0; Q= 4, 0, ψ = 0 [DS 410, 1998, p. 1] Det er antaget at 1. sal indeholder konferencelokaler og kantine. Hele etagen diensioneres ud fra nyttelasten for konferencelokaler, so er følgende: q = 4,0, ψ = 1,0; Q= 4,0, ψ = 0 [DS 410, 1998, p. 1] Fladelasten der benyttes er 1 større end den nødvendig for kantinearealet ifølge [DS 410, 1998, p. 1]. Denne overdiensionering er accepteret, idet det er antaget, at konferencelokalerne optager størstedelen af arealerne på 1. sal. Øvrige etager antages benyttet til kontorerhverv og der anvendes følgende nyttelast: q =, 0, ψ = 0,5; Q =, 0, ψ = 0 [DS 410, 1998, p. 1] Halvdelen af lasten kan regnes so bunden last, ens den resterende nyttelast skal regnes so fri last. Ved undersøgelse af fleretagers bygninger er nyttelasten kun regnet doinerende på én etage ad gangen ed γ f = 1, [DS 409, 1998, p. 4]. For de resterende etager er der anvendt γ f = 1, 0 ψ. Nyttelasten på de to ellebygninger er sat til [DS410, 1998, p. 1]. Ved ellebygning nord er der regnet ed ellegange ed en bredde og længde på hhv. og 0. Da der er afgrænset fra ellebygningernes opbygning er nyttelast henregnet til østbygningen. Belastningen er beregnet til: Q = stk = (.6) nytte, nord

19 Projekteringsgrundlag Ved ellebygning syd er der regnet ed tre plateauer ed en bredde og længde på hhv. 1, og 10. Ligeledes er der regnet ed en ellegang på hhv.1,5 og 10. Nyttelasten er ligeledes henregnet til østbygningen og er beregnet til: ( ) Qnytte, syd = stk 1, 10+ 1,5 10 = 48 (.7).5 Snelast Der er i følgende afsnit bestet en karakteristik snelast på østfløjen. Taget er betragtet so opbygget af to dele, ventilationshus sat underliggende tag, so angivet på figur.8. Tagopbygningen er siplificeret, for at det er uligt at anvende forfaktorer so angivet i [DS 410, 1998, p. 80]. Siplificeringerne er listet nedenfor og er ligeledes illustreret på figur.8, so viser forskellen elle virkelig opbygning og siplificeret odel. Ventilationshus har konstant taghøjde i bygningens længderetning, figur.9 Ventilationshuset har lodrette sider Der er ingen forhindring ved de underliggende tagkanter : Varierende Ventilationshus 1:40 1: :40 Ventilationshus 1:40 Underliggende tag Underliggende tag Figur.8: Tv. virkelig opbygning af tag, th. siplificeret odel, ål i Ventilationshus Ventilationshus Figur.9: Østfløjens vestfacade, øverst: virkelig opbygning af ventilationshus, nederst: siplificeret odel Siplificeringerne er på den sikre side, da en konstant taghøjde på ventilationshuset giver de største forfaktorer. Ligeledes er bredden af ventilationshuset regnet større end den virkelige opbyg

20 .5 Snelast ning, hvilket giver en større last på ventilationshuset. Sneophobningen ved siden af ventilationshuset bliver indre, hvored det er vurderet, at lasttilvæksten på ventilationshuset odsvarer den indre sneophobning. Sneassen vil på den virkelige opbygning udøve en kraft på forhindringerne ved tagkanterne. Det er vurderet, at denne kraft ikke har nogen betydning, da taghældningen er lille..5.1 Sneens terrænværdi Der er i det følgende anvendt en karakteristisk terrænværdi for sneen, s k, so overskrides ed en årlig sandsynlighed på 0,0 iht. [DS 410, 1998, p.78]. Sneens karakteristiske terrænværdi er: hvor s = c s [DS 410, 1998, p. 78] (.8) k års k, o c års er årstidsfaktor for sneens terrænværdi, for peranente bygninger er c års = 1 s er grundværdi for sneens terrænværdi, s, 0,9 ko= ko, Sneens karakteristiske terrænværdi er ved forel (.8) bestet til: s s k k = 10,9 = 0,9 (.9).5. Snelast på tag Snelast på tag er bestet ved følgende: hvor s = ci Ce Ct sk [DS 410, 1998, p. 79] (.10) c i er forfaktor for snelast [ ] C e er en beliggenhedsfaktor, hvor der på den sikre er anvendt C e = 1 C er en terisk faktor, hvor der på den sikre side er anvendt C = 1 t t Forfaktoren, c i, for snelasten er afhængig af taghældning og opbygning. Da ventilationshusets tagopbygning er saddeltag, er kun forfaktorer henførende hertil listet i tabel.9. Da alle vinkler er ens, hvilket ligeledes er gældende for forfaktorerne c 1 og c, er lastarrangeentet for ventilationshuset begrænset so angivet i figur.10. Tabel.9 Forfaktorer for en taghældningen, α, elle 0 og 15 [DS 410, 1998, p. 81] Forfaktor c1 Forfaktor c 0 α 15 0,8 0,8-0 -

21 Projekteringsgrundlag For det underliggende tag skal kun forfaktoren c 1 anvendes [DS 410, 1998, p. 87], hvored lastarrangeentet er begrænset so angivet i figur.10, hvor de forskellige lasttilfælde er angivet. Det er vurderet, at en lasttilfælde hvor der er sne på hele ventilationshuset er farligst, hvorfor denne lastkobination efterfølgende er anvendt. c1 c1 0,5 c1 0,5 c1 c1 c1 Figur.10 Forfaktorer for snelast på ventilationshus og underliggende tag Da der er et spring i taghøjden, er der risiko for sneophobning fra ventilationshuset på det underliggende tag. Forfaktoren for det underliggende tag er: hvor c= c1 + c + c for c + c, [DS 410, 1998, p. 87] (.11) s n s n c s er forfaktor for snelast forårsaget af sneophobning ved lægiver [ ] c er forfaktor snelast forårsaget nedskridning, for α 15 er c = 0 n n Forfaktorernes betydning er illustreret på figur.11. CS1' C1CS1 C1CS CS' C C1 ls ls Figur.11: Forfaktorernes betydning på underliggende tag Forfaktoren cs er bestet ved: hvor γ h cs = for cs 1, [DS 410, 1998, p. 86] (.1) s k - 1 -

22 .5 Snelast γ er sneens specifikke tyngde so iht. [DS 410, 1998, p. 86] er h er springet i taghøjden, h= 4 Forfaktoren c s er ved anvendelse af forel (.1) bestet til c s 4 = = 8,89 > 1, cs = 1, (.1) 0,9 Det er undersøgt hvorvidt længden af den teoretiske snedrive, l s, er større end længderne af de underliggende tagflader. Længden af snedriven, l s, er bestet ved: l = h for 5 l 15 [DS 410, 1998, p. 86] (.14) s s l = 4 = 8 (.15) s Længderne af de underliggende tagflader, l 1 og l, er hhv.,5 og,1, jf. figur.1, hvilket er indre end længden af snedriven, l s. Det er i [DS 410, 1998, p. 86] anbefalet, at der anvendes lineær interpolation til besteelse af forfaktorerne ved tagets afslutning, c s1' og c s', hvilket er illustreret på figur.11. Forfaktoren c s1' er beregnet til: c l 1 = ls,5 = 1, 1 = 0, 68 8 s1' cs1 1 (.16) Tilsvarende for c s' : c s',1 = 1, 1 = 0,89 8 (.17) Snelasten på taget er bestet ved forel (.10), hvor værdierne er indtegnet i figur

23 Projekteringsgrundlag 1, 1,8 1,8 1,5 0,76 0,76,5 8,9,1 Figur.1: Karakteristiske snelaster på hhv. ventilationshus og underliggende tag, ubenævnte størrelser i Til videre beregning er snelastens fladelast oregnet til en linielast på facaderne. Der er anvendt en ækvivalent fladelast, so er fordelt ligeligt udover hele taget. Der er beregnet en linielast pr. facade: q v ( ) ( ) 1 1,5 1, + 0,47 + 8,9 0,76 +,1 1,5 + 0,8 = = 7,8 (.18).6 Vindlast Følgende afsnit bygger på foreludtrykkene fra afsnit 6 i DS 410 ohandlende vindlast på konstruktioner. Hvor ikke andet er angivet henvises til [DS 410, 1998]. Vindens basishastighed, v b, so er defineret ud fra 10-inutters iddelhastigheden i 10 s højde over terræn, er beregnet af følgende: hvor vb = cdir cårs vb,0 (.19) c dir er retningsfaktoren [ ] c er årstidsfaktoren, for peranente konstruktioner er c = 1 års v er grundværdien for basisvindhastigheden, v,0 = 4, da konstruktionen står b,0 ere end 5k fra Vesterhavet og Ringkøbing Fjord b s års Kvadratet på retningsfaktoren for de angivne hovedretninger er listet i tabel

24 .6 Vindlast Tabel.10: Kvadratet på retningsfaktoren N NNØ ØNØ Ø ØSØ SSØ S SSV VSV V VNV NNV 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 1, 0 1, 0 0,9 De efterfølgende beregninger fre til afsnit.6.1 er alle baseret på eksepeldata fra vindretningen N. De resterende vindretninger er genneregnet vha. [CD\Konstruktion\Vind.]. For vindretningen N, jf. tabel.10, og ed forel (.19) er vindens basishastighedstryk bestet til: v = 0,8 1 4 = 1, 47 (.0) b s s Vindens basishastighedstryk beregnes af følgende: hvor q b 1 = ρ vb (.1) ρ er luftens densitet, ρ = 1, 5 kg Af forel (.1) er basishastighedstrykket beregnet: q = 1 1,5 kg ( 1,47 ) 88 N b s = (.) Den karakteristiske 10-inutters iddelvindhastighed, der afhænger af topografifaktoren og terrænets ruhed, er beregnet ved: hvor ( ) ( ) ( ) v z = c z c z v (.) r t b cr ( z ) er terrænets ruhedsfaktor afhængig af bygningens højde [ ] c ( z ) er terrænets topografifaktor afhængig af bygningens højde [ ] t Terrænets ruhedsfaktor er beregnet af: hvor z cr( z) = kt ln for zin z 00 z0 k t er en terrænfaktor afhængig af terrænkategori [ ] z er bygningens højde over terræn [ ] z 0 er terrænets ruhedslængde afhængig af terrænkategori [ ] z in er en iniushøjde for bygninger i de forskellige terrænkategorier so skal (.4) - 4 -

25 Projekteringsgrundlag anvendes [ ] Den doinerende terrænkategori er bestet for alle retningerne angivet i tabel.10 ud fra figur.1. Figur.1: Retningsangivelser for vindlasten I hver retning, jf. figur.1, er den est glatte kategori indenfor en radius af 1k (den indste cirkel på figur.1) valgt, edindre der forekoer terræn i kategori I indenfor en radius på k (den største cirkel på figur.1). Ud fra figur.1, og de ovenfor nævnte retningslinier, er terrænkategorierne for de enkelte retninger bestet. Kategorierne er listet i tabel.11. Tabel.11: Terrænkategorier for de givne vindretninger N NNØ ØNØ Ø ØSØ SSØ S SSV VSV V VNV NNV I I III I III III III III III I I I For terrænkategori I og III gælder værdierne listet i tabel.1. Terrænkategori Tabel.1: Faktorer afhængig af terrænkategori Terrænfaktor, k t Ruhedslængde, z 0 Miniu højde, z in I 0,17 0,01 III 0, 0, 8 Værdierne, i tabel.1, for terrænkategori III er kun anvendt i forbindelse ed beregningen i [CD\Konstruktion\Vind.]. Terrænets ruhedsfaktor er beregnet ed forel (.4) og værdierne i tabel.1 sat bygningens højde på 0, Tegning K1, for terrænkategori I: - 5 -

26 .6 Vindlast c r 0 0 = 0,17 ln = 1,6 0,01 ( ) (.5) Topografifaktoren fra forel (.) er beregnet ed følgende forel: hvor c t H L H = + (.6) L ( z) 1 er terrænets hældning okring bygningen [ ] Da bygningen er placeret på fladt terræn gælder følgende: H ct ( z) = 1 (.7) L 0 Vindens 10-inutters iddelhastighed er beregnet ed forel (.0), (.), (.5) og (.7): ( ) v 0 = 1,6 1 1, 47 = 9, (.8) s s 10-inutters iddelhastighedstrykket afhængig af topografifaktoren og terrænets ruhed er beregnet ved: ( ) ( ) ( ) q z = c z c z q (.9) r t b Af forel (.), (.5), (.7) og (.9) er 10-inutters iddelhastighedstrykket beregnet til: N N ( 0) 1, ,5 q = = (.0) Den statistiske spredning på vindens turbulens er beregnet af følgende: σ = k v (.1) v t b Den statistiske spredning er beregnet ud fra værdierne i forel (.0) og tabel.1 for terrænkategori I: σ = 0,17 1, 47 =,65 (.) v s s Turbulensintensiteten beregnes af: ( ) σ = (.) v Iv z for z zin v ( z) - 6 -

27 Projekteringsgrundlag Ud fra forel (.8), (.) og (.) er turbulensintensiteten i højden 0 over terræn beregnet til:, 65 s Iv ( z ) = = 0,15 (.4) 9,1 s Det karakteristiske aksiale hastighedstryk er beregnet af: hvor ( ) ( ) ( ) ( ) qax z = 1+ kp Iv z q z (.5) k er peak-faktoren, k =,5 p p Med værdierne fra forel (.0) og (.4) er det aksiale hastighedstryk 0 over terræn beregnet til: N N ( ) ( ) q ax 0 = 1 +,5 0, 15 5,5 = 1000 (.6) For de resterende vindretninger er det aksiale hastighedstryk 0 over terræn beregnet ed [CD\Konstruktion\vind.]. Værdierne er listet i tabel.1. Tabel.1: Det aksiale hastighedstryk for de 1 vindretninger, N N NNØ ØNØ Ø ØSØ SSØ S SSV VSV V VNV NNV KMD-bygningen er roteret 7 od uret, hvilket giver østfløjen en orientering i forhold til de beregnede vindretninger so illustreret på figur.14. VNV 45 NNV 7 N Gavl 45 NNØ ØNØ V Facade Facade Ø VSV Gavl ØSØ SSV S SSØ Figur.14: Østfløjens placering i forhold til de beregnede vindretninger - 7 -

28 .6 Vindlast For at opstille det værste tilfælde for hhv. facaden og gavlen vælges den største værdi af vindens hastighedstryk indenfor ± 45 i forhold til den aktuelle sides noral. For facaderne vælges altså elle hastighedstrykkene fra retningerne: NNØ, ØNØ, Ø, ØSØ, SSV, VSV, V og VNV. Jf. tabel.1 er vindens hastighedstryk på facaderne: N N [ ] q ax, = ax 1000,745,1000,745,745,88,150,150 = 150 (.7) f Tilsvarende findes det største hastighedstryk på gavlene af bygningen ud fra vindretningerne: VNV, NNV, N, NNØ, ØSØ, SSØ, S og SSV. Jf. tabel.1 er vindens hastighedstryk på gavlene: N N [ ] q ax, = ax 150,115,1000,1000,745,745,745,745 = 150 (.8) g For at konstruktionen kan regnes ed kvasistatisk respons skal følgende tre punkter være overholdt: Konstruktionens højde er indre end 15 Konstruktionen er ikke usædvanlig vindudsat, f.eks. på en bakketop Konstruktionen er relativt stiv. For bygninger svarer dette til at udbøjningen for den 1 karakteristiske kvasistatiske vindlast er indre end 500 af konstruktionens højde eller af den relevante spændvidde Da konstruktionen er højere end 15 over terræn, er vindlasten efterfølgende regnet dynaisk på bygningen..6.1 Dynaisk vindlast Ved beregning af dynaisk vindlast på prisatiske konstruktioner anvendes noralt en varierende værdi af vindens hastighedstryk i forhold til højden. På den sikre side er der i det efterfølgende regnet ed konstant hastighedstryk på bygningen svarende til bygningens højde på 0. Den karakteristiske dynaiske vindlast er beregnet af: hvor F = q c c A (.9) w ax d f ref c d er konstruktionsfaktoren [ ] c er en forfaktor [ ] f A ref er referencearealet, for prisatiske konstruktioner er referencearealet lig grund- planet: A = 10 14,5= 1740 jf. Tegning K ref Forfaktoren, c f Forfaktoren for den dynaiske vindlast på lodrette vægge er beregnet ed følgende udtryk: - 8 -

29 Projekteringsgrundlag hvor cf cf,0 ψ λ = (.40) c f,0 er forfaktoren for rektangulært prisatisk tværsnit der er todiensionalt ostrøet afhængig af vindretningen [ ] ψ λ er reduktionsfaktor fra ostrøning ved enderne [ ] Forfaktoren for det rektangulære tværsnit bestees af: hvor c f,0 d,0 for 0, b d =, 4 for = 0,7 b d 0,9 for 10 b d er grundplanets længde parallelt ed vindretningen [ ] b er grundplanets bredde vinkelret på vindretningen [ ] (.41) Med vind på facaden er forfaktoren: c f,0, f = d 14,5, 0 ; da 0,11 b = 10 = (.4) For gavlen er forholdet elle sidelængderne er beregnet til: d b 10 = = 8,76 (.4) 14,5 Forholdet fra forel (.4) ligger indenfor intervallet ] 0,7;10 [ fra forel (.41). Det edfører at der skal interpoleres lineært elle værdien,4 og 0,9 for logariten til forholdet elle d og b, jf. tabel V i [DS 410, 1998, p. 6]. Funktionerne er optegnet på figur.15 og dered kan værdien af c f,0, g aflæses eller beregnes ud fra oplysningerne fra denne

30 .6 Vindlast Figur.15: Graf over forfaktoren (y: forfaktorens værdi) jf. tabel V 6..5., [DS 410, 1998, p. 6] Ud fra figur.15 er forfaktoren for gavlen beregnet til: c f,0, g 10 = 0,5641 ln +,1988 = 1,01 14,5 (.44) Reduktionsfaktoren for ostrøning ved ender bestees ud fra figur.16. 1,0 ψλ Fri ostrøning o én ende Fri ostrøning o begge ender 0,6 0 λ Figur.16: Reduktionsfaktoren for ostrøning ved ender jf. figur V ,i [DS 410, 1998, p. 64] Faktoren, λ, er beregnet ved: hvor l λ = (.45) b l er konstruktionens længde, l = 10 b er tværålet vinkelret på vindretningen, b = 10 b = 14,5 facade gavl - 0 -

31 Projekteringsgrundlag Det giver følgende λ -værdi for facaden: 10 λ f = = 1 (.46) 10 Tilsvarende er λ -værdien bestet for gavlen vha. [CD\Konstruktion\Vind.], so i det efterfølgende er anvendt til beregning af de resterende faktorer, hvor beregningen ikke er skrevet ud: λ = 8, 8 (.47) g Med forel (.46) og (.47) sat figur.16 er reduktionsfaktoren fra ostrøning ved enderne, for hhv. facade og gavl, beregnet til: ψ ψ λ, f λ, g = 0,60 = 0,68 (.48) De endelige forfaktorer er bestet vha. forel (.40), (.4), (.44) og (.48): c f, f=,0 0,60 = 1, 0 (.49) c f, g= 1,01 0,68 = 0,68 (.50) Konstruktionsfaktoren, c d Konstruktionsfaktoren for bygningen beregnes af følgende: hvor c d ( ) Iv( zref ) 1+ k I z k + k = 1+ 7 p v ref b r z ref er konstruktionens referencehøjde [ ] k b er en faktor der tager hensyn til den kvasistatiske respons [ ] k r er en faktor der repræsenterer turbulens og resonans for konstruktionen [ ] (.51) For en prisatisk rektangulær konstruktion er referencehøjden givet ved: hvor zref = 0,6 h = 0,6 0 = 18 h er bygningens højde, h= 0 (.5) Faktoren for den kvasistatiske respons er beregnet af: - 1 -

32 .6 Vindlast hvor k b b 1 = b h b h L( zref ) L( zref ) L( zref ) L( zref ) ( ref ) er det vindbelastede areals længde, for facaden og gavlen er længden hhv. = 10 og b = 14,5 bf L z er turbulensens længdeskala [ ] g (.5) Turbulensens længdeskala er beregnet af: hvor 0, z L( z) = Lt for z z zt t in L er referencelængdeskalaen, L = 100 z er en referencehøjden for turbulensens længdeskala, z = 10 t t t (.54) Turbulensens længdeskala i forhold til bygningens referencehøjde er beregnet til: 18 L( 18) = 100 = 119, , (.55) Faktoren for kvasistatisk respons på facaden er ed forel (.5) og (.55) sat konstruktionens højde på 0 beregnet til: k b, f 1 = = 0, , 8 119,8 119, 8 119, 8 (.56) For gavlen er den tilsvarende værdi beregnet: k bg, = 0,70 (.57) Bidraget til vindlasten fra vindens turbulens og resonans ed bygningen beregnes ed følgende forel: hvor k = π r Rv zref n Ks n + ( δ δ ) s a (, 1) ( 1) (.58) - -

33 Projekteringsgrundlag δ s er konstruktionens dæpning udtrykt ved det logaritiske dekreent [ ] δ er den aerodynaiske dæpning udtrykt ved det logaritiske dekreent [ ] a Rv ( zn, ) er vindens spektrale tæthedsfunktion [ ] n 1 er konstruktionen første egenfrekvens [ Hz ] K( n ) er størrelsesreduktionsfaktoren [ ] Konstruktionens første egenfrekvens er so en tilnærelse beregnet af: 46 n1 = z 46 = = 1,5 Hz 0 (.59) Denne værdi er anvendt for både vind på facaden og gavlen iht.[ds 410, 1998, p. 45]. Vindens spektrale tæthedsfunktion beregnes af: hvor R v ( z, n) = 6,8 fl ( z, n) ( ( )) , fl zn, f ( zn, ) er en diensionsløs frekvens [ ] L (.60) Den diensionsløse frekvens beregnes af: f L ( n, z) ( ) ( z) n L z = (.61) v Da den spektrale tæthedsfunktion, Rv (, ) og den første egenfrekvens, er den karakteristiske 10-inuttersiddelhastighed, v ( ) zn, indgår i forel (.58), afhængig af referencehøjde z, bestet ud fra referencehøjden vha. forel (.). Ruhedsfaktoren er beregnet ud fra værdierne i tabel.11 svarende til terrænkategori I. Topografifaktoren forbliver uændret i forhold til forel (.). Basisvindhastigheden er bestet ud fra de retninger, so giver det største hastighedstryk, jf. forel (.7) og (.8). Da både basisvindhastighed og terrænkategori er ens for de to retninger, har den karakteristiske 10-inutters iddelhastighed sae værdi for begge retninger. Den karakte- v z, er beregnet til: ristiske 10-inutters iddelhastighed, ( ref ) - -

34 .6 Vindlast zref v ( z ) = c ( z ) c ( z ) v = k ln c ( z ) v ref r ref t ref b t t ref b z0 18 = 0,17 ln 1 4 s = 0,58 0,01 s (.6) Den diensionsløse frekvens er ed forel (.55), (.59), (.61) og (.6) beregnet til: f 1,5Hz 119, 8, = = 5,98 (.6) 0,58 ( n1 z ) L ref s Følgeligt er vindes spektrale tæthedsfunktion beregnet af forel (.60) og (.6): 6,8 5,98 R z, n = = 0, 04 v ( ref 1) ( ) , 5,98 (.64) Størrelsesreduktionsfaktoren bestees af tilnærelsesforlen: hvor K s G y G z φ y ( n) 1 = 1+ ( Gy φy) + ( Gz φz) + Gy φy Gz φz π (.65) er en faktor der er afhængig af egensvingningsforen og længdekoordinaten y [ ] er en faktor der er afhængig af egensvingningsforen og højdekoordinaten z [ ] φ er en faktorer der er afhængig af geoetri og egenfrekvensen [ ] z Faktoren G y afhænger af forløbet af funktionen g( y ) : hvor ( ) ( ) ( ) ζ ( ) g y = v y c y y (.66) ( ) c( y ) v y er funktionen for den 10-inutters iddelhastighed, forel (.) s er forfaktorerne bestet ed forel (.49) og (.50), forfaktorerne er kon- stante i forhold til y og z [ ] ζ ( y) er egensvingningsforen, for y -retningen er ζ ( y) konstant [ ] - 4 -

35 Tilsvarende er faktoren at være lineær. Projekteringsgrundlag G z afhængig af g( z ) ed den afvigelse at for z -retningen antages ζ ( z) Det giver følgende for på de to funktioner, idet 10-inutters iddelhastigheden ikke varierer ed y : ( ) = ( ) ( ) ζ ( ) g y c z c v c y y r t b s ( ) ( ) ζ ( ) = C 14 hvor C = c z c y y = konst. z g z kt ln ct vb c y y 0,01 ( ) = ( ) ζ ( ) z = 100 ln 4 4 0,01 s C C z z = C5 z ln hvor C5 = C C4 = konst. 0,01 r (.67) (.68) Forel (.67) angiver funktionen g( y ) so konstant, hvilket jf. tabel V 6.4b i [DS 410, 1998, p. 7] edfører: 1 G y = (.69) Forel (.68) angiver funktionen g( z ), so tilnærelsesvis er lineær for z, hvilket jf. tabel V 6.4b i [DS 410, 1998, p. 7] edfører: G z = (.70) 8 De resterende faktorer til besteelse af størrelsesreduktionsfaktoren i forel (.65) er beregnet vha. forel (.6) og længden b= 10 svarrende til vind på facaden: bn 1 φy, f = 10 v( zref ) 10 1,5Hz = 10 = 60,17 0,58 s (.71) For vind på gavlen kan tilsvarende beregnes: φ yg, = 7,5 (.7) - 5 -

36 .6 Vindlast Tilsvarende for z -retningen: hn φz = 10 v 1 ( zref ) 0 1,5Hz = 10 = 15, 04 0,58 (.7) Størrelsesreduktionsfaktoren er beregnet vha. forlerne (.65), (.69), (.70), (.71), (.7) og (.7): K ( n ) s, f 1 1 = = 0, , , ,17 15, 04 8 π 8 (.74) ( ) Ksg, n 1 = 0,06 (.75) Konstruktionens dæpning udtrykt ved det logaritiske dekreent beregnes af: δ = + (.76) s a1 n1 b1 δin for n1 Hz For en betonbygning gælder værdierne listet i tabel.14. Tabel.14: Givne værdier for en betonbygning a 1 b 1 δ in 0,045 0,05 0,10 Med forel (.76) og værdierne i tabel.14 er konstruktionens dæpning udtrykt ved det logaritiske dekreent beregnet: δ = 0, 045 1,5Hz + 0, 05 = 0,1 0,10 (.77) s Den aerodynaiske dæpning udtrykt ved det logaritiske dekreent er givet ved: hvor c ρ v z δa = n μ 1 ( ) f ref ref kg μ ref er bygningens referenceasse pr. arealenhed (.78) Bygningens referenceasse per arealenhed er for en rektangulær bygning givet ved: - 6 -

37 Projekteringsgrundlag hvor μ ref = b h 0 0 ( y, z) μ ( y, z) ζ (, ) b h 0 0 ζ (, ) y z dydz y z dydz kg μ er bygningens asse per arealenhed (.79) Hele bygningens vægt er i forel (.5) beregnet til: 6 = 9,97 10 kg (.80) Bygningens asse antages jævnt fordelt over det vindbelastede areal hvorved bygningens asse per arealenhed bestees af: μ ( yz, ) = hb (.81) For hhv. facaden og gavlen er bygningens asse pr. arealenhed bestet ved forel (.81) til: μ μ f g 6 9,97 10 kg 0 10 kg ( yz, ) = = ,97 10 kg 0 14,5 kg ( yz, ) = =.90 (.8) (.8) Da bygningens asse per arealenhed antages jævnt fordelt over arealerne, jf. forel (.8) og (.8), er forel (.79) reduceret til: ref ( y z) b h (, ) (, ) ( y z) 0 0,, 1 b h 0 0 ζ y z dydz μ = μ = μ ζ y z dydz (.84) Hered er den aerodynaiske dæpning beregnet af forel (.49), (.59), (.6), (.78), (.8), (.8) og (.84) sat luftens densitet ρ = 1, 5 kg for hhv. facaden og gavlen: δ δ a, f ag, kg 1,0 1,5 0,58 = = 5, ,5Hz.769 s kg s kg kg 0,68 1,5 0,58 = =, ,5Hz.90 4 (.85) (.86) - 7 -

38 .6 Vindlast Bidraget til vindlasten fra vindens turbulens og resonans ed bygningen for facaden er beregnet ed forel (.58), (.64), (.74), (.77) og (.85): π, = 0,04 0,009 = 0,015 0,1+ 5,40 10 k r f ( ) (.87) Tilsvarende beregning for gavlen er udført ved at erstatte forel (.74) ed (.75) og ved at anvende resultatet fra forel (.86): π, = 0, 04 0, 06 = 0, ,1+,70 10 k rg ( ) (.88) Peakfaktoren fra forel (.5) kan ikke anvendes til beregning af dynaisk respons, hvorfor peakfaktoren i det efterfølgende er givet ved: hvor 0,577 kp = ln ( υ T) + for kp,5 ln ( υ T ) υ er bygningens opkrydsningsfrekvens [ Hz ] T er idlingstiden for iddelvindhastigheden, T = 10in= 600 s (.89) Opkrydsningsfrekvensen er beregnet af: hvor υ = n0 kb + n1 k k + k b r r n 0 er den forventede opkrydsningsfrekvens for vindlast på en stiv konstruktion [ Hz ] (.90) Den forventede opkrydsningsfrekvens er beregnet af: hvor ( ) v z 0, 4 0 0, ref hb Hz n = for n0 hb L z n ref 1 ( ) b er den betragtede konstruktionsdels bredde vinkelret på vindretningen [ ] (.91) Med forel (.55), (.6) og (.91) sat bygningens højde, h= 0 og facadens bredde vinkelret på vindretningen, b = 10, er den forventede opkrydsningsfrekvens for facaden beregnet til: f - 8 -

39 Projekteringsgrundlag n 0, f 0, s = 0, = 0,11Hz , 8 (.9) Tilsvarende er den forventede opkrydsningsfrekvens for gavlen beregnet ved at anvende = 14,5: bg n 0, g 0, ,5 s = 0, = 0,18 Hz 0 14,5 119, 8 (.9) Opkrydsningsfrekvensen for facaden er beregnet af forel (.56), (.59), (.87), (.90) og (.9): υ f ( Hz) ( Hz) 0,11 0,8 + 1,5 0,015 = = 0,18 Hz 0,8 + 0, 015 (.94) Tilsvarende er opkrydsningsfrekvensen for gavlen beregnet ved at erstatte forel (.56) ed (.57), forel (.87) ed (.88) sat forel (.9) ed (.9): υ g ( Hz) ( Hz) 0,18 0,70 + 1,5 0,107 = = 0,58 Hz 0,70 + 0,107 (.95) Peakfaktoren er beregnet ed forel (.89) og hhv. (.94) og (.95) for facaden og gavlen: 0,577 kp, f = ln ( 0,18 Hz 600 s) + =,41 for kp,5 ln 0, pg, ( Hz s) 0,577 kpg, = ln ( 0,58Hz 600 s) + =,59 for kp,5 ln 0, k =,5 ( Hz s) (.96) (.97) Turbulensintensiteten i bygningens referencehøjde beregnes ed forel (.), (.) og (.6) idet turbulensintensiteten fra forel (.) er beregnet for terrænkategori I so giver den største vindlast på både facaden og gavlen: I v ( zref ) σ v = v ( zref ), 65 s = = 0,1 0,58 s (.98) Konstruktionsfaktoren for dynaisk respons på facaden er beregnet af forel (.51), (.56), (.87), (.96) og (.98): - 9 -

40 .6 Vindlast c d, f 1+, 41 0,1 0,8 + 0,015 = = 0, ,1 (.99) Tilsvarende beregnes konstruktionsfaktoren for gavlen ed forel (.57) i stedet for (.56) sat forel (.97) i stedet for (.96): c dg, 1+,5 0,1 0,70 + 0,107 = = 0, ,1 (.100) Den karakteristiske vindlast på facaden beregnes af forel (.7), (.9), (.49) og (.99): F = q c c A w, f ax, f d, f f, f ref = = N 150 0,81 1, (.101) Tilsvarende beregnes den karakteristiske vindlast på gavlen ed forel (.8), (.9), (.50) og (.100): F = q c c A wg, ax, g dg, f, g ref = = N 150 0,95 0, (.10) Tangentiel vindlast Når vinden blæser på eksepelvis facaden opstår der en tangentiel friktionslast på tagfladen og sat den ene gavl. Den tangentielle vindlast er generelt beregnet af: hvor F = q c c A (.10) T ax d fr ref, T c fr er en forfaktor for tangentiel vindlast [ ] A ref, T er referencearealet for tangentiel vindlast For tangentiel vindlast på ydervægge ed vinduer og døre skal referencearealet være det største areal af ydervæggens projektion på lodret plan. For tangentiel vindlast på gavlen er referencearealet beregnet til: A ref, T, g = h b = 0 14,5 = 45 (.104) Tilsvarende findes referencearealet for tangentiel vindlast på facaden til: A ref T f = (.105),,

41 Projekteringsgrundlag For ydervægge ed vinduer og døre er forfaktoren: c = 0,01 (.106) fr Følgelig er den tangentielle vindlast på gavlen beregnet af forel (.7), (.99), (.10), (.104) og (.106): F = = (.107) N T, g 150 0,81 0, ,4 Tilsvarende er den tangentielle vindlast på facaden beregnet til: FT, f= 4,8 (.108) Yderligere skal der tages højde for tangentiel vindlast på taget hvor referencearealet er arealet af taget. Idet tagdækningen er antaget so jævn overflade, da ventilationshuset på øverste etage er opbygget so en let stålkonstruktion, er forfaktoren jf. [DS 410, 1998, p. 59]: c = 0,006 (.109) fr Det giver følgende tangentiel vindlast på taget ed vind på facaden: F = = (.110) N Ttag,, f 150 0,81 0, , 6 For vind på gavlen er den tangentielle vindlast på taget beregnet til: FTtagg,, = 1,4 (.111).6. Vindlast på ellebygninger Afhængig af vindretning vil der kunne opstå horisontal belastning på kernerne forårsaget af vinden på ellebygningerne. Idet vindlasten ikke er veldefineret på ellebygningerne, er vindbelastningen beregnet ud fra en kvasistatisk respons og ed forfaktorer listet i tabel.15. Tabel.15: Forfaktorer ved kvasistatisk vindlast [DS 410, 1998, p. 47] Den karakteristiske vindlast er bestet ved: Placering Forfaktor c pe,10 Vindsiden 0,7 Læsiden 0, I alt 1,0-41 -

42 .6 Vindlast w ax pe,10 [ ] F = q c A (.11) hvor q ax sættes til 1.50 N A jf. forel (.7) er facadearealet af ellebygningerne For ellebygning nord er vindlasten beregnet til: F = = (.11) N w, nord , ,0 Tilsvarende er vindlasten på ellebygning syd beregnet til: F = = (.114) N wsyd, ,0 Ved ellebygning nord er vindlasten fordelt på de to hovedbygninger sat de tre understøtninger på kernen, figur.17. Vindlasten på understøtningen ved ellebygning nord er beregnet til: Q w, nord 475,0 = = 118, 75 (.115) 118,75 118,75 Set fra syd-vest Figur.17: Vindlastfordeling fra ellebygning Nord Ved ellebygning syd er vindlasten fordelt vha. inertioent etoden, idet ellebygningen er understøttet på idten af en elevatorskakt. Belastningen, P i, på den enkelte understøtning er beregnet ved følgende forel: P i I i = P Ii (.116) - 4 -

43 Projekteringsgrundlag hvor P er den salede last [ ] I i er inertioentet for væg i 4 Inertioenterne for øst- og vestbygningen er beregnet ud fra en vægtykkelse på 00 og en længde på Ved elevatorskakten er inertioenterne beregnet ud fra en tykkelse på 10 og en længde på.150. Tabel.16 angiver inertioenterne for de tre understøtninger. Tabel.16: Inertioenter til beregning af vindlast Inertioenter 4 Størrelse 9 I hoved I skakt I i Vindlasten er fordelt ligeso ellebygning nord på understøtningerne hvorved, vindlasten er beregnet ved forel (.116) til: Q wsyd, , = = 07,4 (.117).7 Vandret asselast I forbindelse ed lastkobinationer er der desuden undersøgt for størrelsen af vandret asselast. Ved beregning af den vandrette asselast er der edtaget følgende: Egenlast af etagedæk 61,00, jf. tabel.1 Nyttelast, 00, jf. afsnit.4 Egenlast af facadevægge 51,11, jf. tabel. Lasten fra etagedækkene virker i hele bygningens længde og den salede last er beregnet til: G = 61, 00 10= 7.0 (.118) etagdæk Den anvendte nyttelast er en gennesnitsværdi for nyttelasterne på alle etager. Nyttelastens størrelse og lastkobinationsfaktorer varierer for etagerne og der er derfor overslagsæssigt brugt en gennesnitsværdi der er på den sikre side. Den salede nyttelast for én etage er beregnet til: - 4 -

44 .8 Brandlast Q =,00 10,0 14,5= 5.0 (.119) nyttelast Lasten fra facadevæggene er beregnet ud fra bygningens længde og er beregnet til følgende: G = 18, 46 44oduler = 6.07 (.10) facadevægge odullinie Til beregning af den regningsæssige vandrette asselast er der anvendt partialkoefficienterne listet i tabel.17. Iht. [DS 410, 1998, p. 91] skal den vandrette asselast regnes virkende so 1,5 % af de tilhørende lodrette laster. Tabel.17: Anvendte laster til beregning af vandretasselast Last Størrelse [ ] γ f V. asselast [ ] G etagedæk 7.0 1,0 109,8 Q nyttelast 5.0 1, 101,8 G facade ,0 91,1 Den regningsæssige vandrette asselast er beregnet til: P = 109, ,8 + 91,1 = 0, 7 (.11) vandret Partialkoefficienten for den vandrette asselast er γ f = 1, 0 for lastkobination.1 og γ f = 0, 5 for lastkobination...8 Brandlast Brandlasten for hvert brandru beregnes ved bearbejdning af hver enkelt ru for sig ud fra et paraetrisk brandforløb afhængig af brandruets geoetriske og fysiske paraetre eller et standard brandforløb..9 Lastkobinationer Konstruktionens sikkerhed od brud er kontrolleret for lastkobination.1 og.. Konstruktionens odstandsevne overfor brand er kontrolleret for lastkobination.. De enkelte konstruktionsdele er kontrolleret for lastkobination 1 i det ofang, der er angivet i konstruktionsnorerne

45 Elastisk/plastisk fordeling Elastisk/plastisk fordeling Ved projektering af statiske ubestete skivekonstruktioner anvendes der enten elastiske- eller plastiske principper til fordeling af laster på de enkelte skiver. Der er i det efterfølgende kort beskrevet principperne i elastiske og plastiske fordelinger, sat redegjort for beregninger heraf. Slutteligt er der redegjort for beregningsetoder anvendt i projekt.1 Plastiske beregninger Ved en plastisk fordeling, vil det være nødvendigt, at fordele kræfterne vha. valgte størrelser af op til flere kræfter der påføres de enkelte stabiliserende vægge. Figur.1 illustrerer en plastisk fordeling af vindlasten, hvor lasterne P 4 og P 5 er valgt til nul, idet de står vinkelret på vindlasten. Ved dette valg er der også opnået ligevægt i x retningen. Til beregning af de resterende lastfordelinger er det derfor nødvendigt at fortage et valg på en af lasterne, hvorved de sidste to laster kan beregnes vha. ligevægtsligninger. Der er so eksepel valgt P = 0, hvorved P 1 og P er beregnet til: + o O :40,0 4 = 0,0 5 + P 8,0 P = 7,5 + : 40, 0 + P + 0, 0 + 7,5 = 0 P = 1,5 1 1 (.1) 4 1 P4 P1 P P y O P5 x P = 40,0 Figur.1: Plastisk fordeling af vindlast, efter [Jensen og Hansen, 005, p. 15] I stedet for den beregnede lastfordeling er der, for at illustrere ulighederne i en plastisk beregning, beregnet en ny fordeling hvor der er fortaget følgende valg: P4 = P5 = 8 P =

46 . Elastiske beregninger + o O :40,0 4 = 8,0 + P 8,0 P =,0 + : 40,0 = P +,0 P = 17,0 1 1 (.) I tabel.1 er resultaterne for de to beregninger af lastfordeling listet. Begge beregning er regnet ud fra plasticitetsteoriens nedreværdietode og er statisk tilladellig. Ved en yderlig optiering er det uligt at beregne den største nedreværdi, der giver et udtryk for den største belastning der kan påføres bygningen. Det er en forudsætning at de enkelte vægges belastning ikke overstiger deres bæreevne. Der er afgrænset fra beregning af bæreevnen, sat beregning af den største nedreværdi, da dette er en beskrivelse af beregningsetoder og der ikke foreligger data for vægskiverne. Tabel.1: Plastisk lastfordeling for to forslag, laster arkeret ed * er gættede størrelser Væg 1. beregning. beregning P 1 1,5 17,0 P 0, 0 * 0 * P 7,5,0 P 4 0 * 8, 0 * P 0 8, 0 5. Elastiske beregninger Ved en elastisk fordeling fordeles lasten efter væggenes stivheder. En forudsætning for udledning af den elastiske lastfordeling er, at etagedækket er uendeligt stift. Idet der regnes elastisk vil lastfordelingen fra etagedækket til vægskiverne være proportionale ed vægskivernes udbøjning. I det følgende er det forudsat, at der kun sker ren translation af etagedækket. Ren translation er illustreret på figur.. Før belastning Efter belastning P = 40 δ Langsgående vægge Tværgående vægge δ 4 1 A P4 h P1 P P y P5 x Set fra oven P = 40 A Set fra gavlen Snit A-A Figur.: Elastisk fordeling af vindlast, efter [Jensen og Hansen, 005, p. 15]

47 Elastisk/plastisk fordeling Betragtes figur. er det uligt at opstille en saenhæng ielle belastningen og udbøjningen. Der er i det følgende forudsat at bygning er 5 etager eller ere, hvorved lastfordelingen er beskrevet ud fra bøjningsstivheder. Foruden flytning grundet bøjning vil der være flytninger grundet forskydninger, hvorved bygningens salede flytning kan beregnes vha. Tioshenko teori. Hvis vægskiverne betragtes so fast indspændt ved fundaentet, er udbøjningen, δ i, ved toppen af vægskiven givet ved: hvor δ 1 M 1 h i i = = E Ii Pi h E I M i er oentet ved understøtningen [ N ] E er elasticitetsodulet [ MPa ] I i 4 er inertioentet h er huset højde [ ] P i er belastningen af vægskive i [ N ] i [Jensen og Hansen, 005, p. 147] (.) So et udtryk for vægskivens salede stivhed indføres c i, der er givet ved: c i 1 h = E I i (.4) Ved indførsel af c i, fra forel (.5), er forel (.) oskrevet til: hvor P i δ i = [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-6] (.6) ci c i er et salede udtryk for stivheden af vægskiven, c i 1 h = E I i Stivheden, c i, afhænger af inertioentet for den enkelte vægskive, hvorved det er uligt at udtrykke flytningen so en funktion af belastningen og inertioentet. Tilsvarende for etagedækket, kan flytningen udtrykkes so en funktion af den ydre belastning, P, og den salede stivhed for hele etagen. Flytningen er udtrykt ved: P δ etagedæk = [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-8] (.7) c i

48 .9 Lastkobinationer Idet der forudsættes ren translation, er flytningen af etagedækket og flytningen af den enkelte vægskive lig hinanden. Der er derved opnået en saenhæng ielle den ydre belastning og belastningen af den enkelte vægskive. Saenhængen er udtrykt ved: P P c c c c i i = Pi = P i i i (.7) Belastningen af den enkelte vægskive vil derfor afhænge af dets inertioent. Der er so eksepel beregnet belastningen ud fra to tilfælde, der er givet ved: Alle vægskiver har sae stivhed Vægskive P har dobbelt så stor stivhed so de øvrige, ci = 0,5 c Beregningen er fortaget vha. forel (.7) og er listet i tabel., hvor der ikke forekoer belastning på vægskive P 4 og P 5, da der ikke kan optages belastning okring vægskivernes svage akse. So det kan ses i tabel. er der en entydig lastfordeling, der afhænger af vægskivernes stivhed. Den elastiske fordeling fordeler lasten vha. af en antagelse o stivlegeet flytning af etagedækket, hvorved det også er uligt at fordele laster grundet rotation af etagedækket. Tabel.: Elastisk lastfordeling for to forslag ed forskellige stivheder Væg 1. beregning. beregning Stivhed Last Stivhed Last P c 1, 0,5 c 10,0 1 P c 1, c 0, 0 P c 1, 0,5 c 10,0 P c 0 0,5 c 0 4 P c 0 0,5 c 0 5 So det kan ses ud fra de to fordelingsetoder, er den plastiske fordeling ne at beregne, hvoriod det kræver større beregningsarbejde ved den elastiske etode. Valget af etoden til den efterfølgende diensionering af vægskiver vil derfor afhænge af hvilken etode der er anvendt ved lastfordelingen. Anvendes en plastisk fordeling skal de efterfølgende beregninger udføres plastisk, da den plastiske brudbæreevne er den øvre grænse for belastningen ved lastfordelingen. En anden forudsætning hertil vil være, at beregningen af etagedækket, skal udføres plastisk. Anvendes der i stedet en elastisk fordeling, vil det her være naturligt at anvende elastiske etoder til de videre bæreevneberegninger. En plastisk etode kan anvendes, en det kræver at de afstivende vægskiver er plastiske og eftervisningen af etagedækket skal ligeledes her udføres plastisk. Der er i det efterfølgende redegjort for hhv. plastisk og elastisk bæreevne beregning af vægskiver. Der betragtes enkeltstående vægskiver ed belastning illustreret på figur

49 Elastisk/plastisk fordeling V H h b Figur.: Belastning af enkeltstående vægfelt Ved beregning af den plastiske spændingsfordeling, er der taget højde for oent påvirkning af kraften H ved reducering af arealet. Det reducerede areal er beregnet ud fra en excentriscitet der er givet ved: H h e = (.8) V Det reducerede areal er ved en vægtykkelse på t, givet ved: red ( ) A = h e t (.9) Figur.4 illustrere spændingsfordelingen ved en plastisk beregning, hvoraf det kan ses at spændingerne er ensfordelt over det reducerede areal. Beregningen af excentricitet kan ligeledes bruges til stabilitets undersøgelser. V V H H e H σ= V Ared V Figur.4: Plastisk spændingsfordeling

50 .9 Lastkobinationer Ved den elastiske brudbæreevne beregning anvendes den klassiske bjælketeori. Noralt anvendes teorien for bjælker hvis længde er gange højden af tværsnittet. Ved afstivende profiler anvendes teorien selv for bjælker hvis længder er svarende til tværsnitshøjden. Beregning af spændinger regnes vha. Navie s forel. Figur.5 illustrere den elastiske spændingsfordeling. V V V H H H + = V H H h σ= H h I y σ= V A σ= V + H h A - I y Figur.5: Elastisk spændingsfordeling Der er i dette projekt anvendt en elastisk fordeling, af vindlasten sat ved bæreevne beregninger af eleenter, hvor der er taget højde for excentriske laster af etagedæk ed ere. Ved beregninger af etagedækket er der anvendt elastiske og plastiske beregninger til fugearering og randarering. Den plastiske beregning er anvendt i en stringerodellering

51 4 Skitseprojektering 4 Skitseprojektering Der er i dette kapitel indledningsvis opstillet to alternative løsninger til den konstruktionsæssige opbygning af KMD-bygningen ved Stuhrs Brygge. Alternativerne er vurderet ht. til deres givne stabilitet, statiske opbygning og valg af aterialer. Efterfølgende er der foretaget en salet vurdering på baggrund af en vurdering af fordele og uleper, hvor alternativerne er saenlignet ed den oprindelige konstruktionsudforning. 4.1 Alternativ 1 I alternativ 1 er der taget udgangspunkt i plade-, bjælke- og søjlesysteer. I dette alternativ tænkes konstruktionen udført so en trækonstruktion i litræ. Opbygningsåden er illustreret på figur 4.1, der viser et parkeringshus udelukkende opført i træ i Murau, Østrig. Figur 4.1: Parkeringshus udført i træ. Beliggenhed i Murau, Østrig [solidwood.dk] Konstruktionens udforning tænkes udført således, at etagedækkene består af saenliede planker, der skal udgøre dele af etagedækket ed en given bredde. Søjler og bjælker udføres ligeledes so saenliede eleenter. Det er at foretrække, at udføre konstruktionseleenterne i litræ, idet trædiensionerne ellers vil blive for store. Især på de nederste etager vil træeleenterne opnå stor godstykkelse. Alle ydervægge tænkes ligeledes opført i træ og udført so letvægtskonstruktioner og virker på dette grundlag derfor ikke afstivende. Et skitseæssigt forslag til alternativ 1 er vist på figur

52 4.1 Alternativ 1 Dæk Bjælke Søjle Bredderetning Centerlinie (Længderetning) (a) (b) (c) Figur 4.: Skitseforslag til alternativ 1. a) Etagedæk ed angivet spændretning b) Placering af bjælker c) Placering af søjler Søjlerne placeres langs centerlinien i bygningers længderetning og langs ydervæggene. Bjælkerne understøttes af søjler i bygningens bredderetning. Etagedækkene placeres således de spænder elle bjælkerne so vist på figur 4.. En ruelig illustration er vist på figur 4.. Figuren viser også hvordan den lodrette last i bygningen fordeles (det bærende syste). Figur 4.: Ruelig skitsering af opbygningen og det bærende syste Der er givet en skitseæssig overslagsberegning på, hvor stor diensionen af de bærende bjælker vil blive. Der er udtaget to tilfælde, et hvor bjælken er understøttet tre steder so vist på figur 4. sat figur 4. og et hvor søjlen ved centerlinien er fjernet. Mål for etagearealet er vist på figur

53 4 Skitseprojektering Figur 4.4: Mål og diensioner til beregning af bjælke, ål i Jf. afsnit.4 er fladelasten valgt til, 0, so er nyttelasten for kontor og let erhverv. Til besteelse af egenlasten af etagedækket og bjælken er følgende udtrykt efter [Teknisk Ståbi, 1999, p. 8] benyttet: hvor A g = 9, s g er egenlast pr eter A er tværsnintsareal (4.1) Det er antaget at benytte en dæktykkelse på 00. Den salede linielast fra egen- og nyttelasten tilhørende etagedækket er beregnet til: g f f dæk nytte = 9,8 6 = 0, 65 s 10 ( ) =, 0 6,5 1, = 5,5 ( ) = 5,5 + 0, 65 = 6 dæk (4.) Det er desuden antaget at benytte følgende tværsnit for bjælken ed hhv. to og tre understøtninger. Princip vist på figur

54 4.1 Alternativ 1 b h Tilfælde (a) b = 400 h = 1000 M ax Tilfælde (b) b = 400 h = 500 M ax Figur 4.5: To statiske tilfælde af litræsbjælke Egenlasten af bjælken for tilfælde a er beregnet af forel (4.1) til: g ( ) =, (4.) tilfælde a Det aksiale oent, M ax, for tilfælde a er beregnet til: 1 1 (, 6 ) ( 14 ) ax 69,5 M = ql = + = (4.4) 8 8 Den regningsæssige aterialeparaeter er beregnet ed følgende udtryk: hvor f γ f k d = kod [DS 41, 00, p. 9] (4.5) γ er partialkoefficient for aterialeparaetre, er lig 1, 65 for litræ i høj sikkerheds- klasse [ ] k od er reduktionsfaktor for den kobinerede virkning af last og fugt, er lig 0,6 for peranent last (P-last) [ ] Bjælkens diensioner er bestet ud fra, at den kun er udsat for ren bøjning. Følgende ulighed skal være gældende: hvor σ d, f d, 1 [DS 41, 00, p. 7] (4.6) σ d, er den regningsæssige bøjningsspænding [ MPa ] f d, er den regningsæssige bøjningsstyrke, f k, er for litræ L0 lig 0 MPa [DS 41, 00, p. 15]

55 4 Skitseprojektering Den regningsæssige bøjningsspænding er beregnet til: σ d, M W 69,5 10 N ax = = = ( ) 10,4MPa (4.7) Det er kontrolleret o forel (4.6) er overholdt: 10,4 MPa = 0, MPa 0,6 1, 65 ( OK ) (4.8) Det ses at uligheden er overholdt ed diensionen Ved sae beregningsgang for tilfælde b, jf. figur 4.5, er det bestet, at bjælkehøjden skal være 500. Det ses at der kan opnås en halvering af bjælkehøjden ved etablering af søjler. Vurdering Med udgangspunkt i stabiliteten af alternativ 1 kan følgende beskrives. Idet alle ydervægge er letvægskonstruktioner og ikke-afstivende, vil det være nødvendigt at etablere vindkryds i hhv. længde- og bredderetningen af bygningen. Herved vil det statiske syste se ud so på figur 4.6. Figur 4.6: Statisk opbygning af bjælke- og søjlesyste De vandrette laster overføres til vindkrydsene, hvor de optages so træk. Bjælker, søjler og vindkryds er forbundet so charnier, og er dered ikke oentoverførende. Alternativt ville det også være uligt, at etablere et afstivende syste i for af trækassetter, der vil fungere so skiveeleenter

56 4. Alternativ Med udgangspunkt i selve udførelsen af trækonstruktionen er der en række fordele og uleper. Træ er et naturligt ateriale og kræver stor vedligeholdelse, især facaderne der jævnligt skal overfladebehandles. Idet træ ikke har sae styrke so areret beton, vil det kræve store diensioner af søjler og bjælker sat ange centralt placerede søjler. Træeleenterne vil få yderligere geoetrisk ændring ved korrigering for brand so følge af indbrænding, efterso det yderste lag vil forkulle og iste sin styrke. Dette er ed til at gøre konstruktionen dyr og vil bevirke at ulighederne for rulige lokaler er få og dårlige ht. uligheder for indretning. 4. Alternativ I alternativ er der taget udgangspunkt i et syste, hvor stabiliserende kerner af beton er osluttet af bjælker og søjler udført i stål. Dækeleenterne er tænkt udført i enten stål eller beton afhængig af spændvidden på disse. En principskitse er vist på figur 4.7. Figur 4.7: Principskitse af søjler og bjælker onteret fast på kerne Kernerne tænkes udført so in-situ støbt og giver den overordnede stabilitet til bygningen. Søjler og bjælker tænkes udført i H-profiler, hvis salinger skal udføres so bolte og svejsesalinger. Den lodrette lastfordeling føres fra etagedække til bjælkerne for til sidst at blive optaget i søjler og kerner, illustreret på figur

57 4 Skitseprojektering Figur 4.8: Lodret lastfordeling 4..1 Vurdering For at kernen kan optage kræfter fra vandret lastpåvirkning, å den nødvendigvis være oentstiv ved fundaentet. Salingerne betragtes so charnier. En generel opbygning af det statiske syste, kan derfor illustreres so vist på figur

58 4. Valg af opbygning Bjælke Søjle Stabiliserende kerne Stabiliserende kerne Figur 4.9: Skitsering af den statiske opbygning Fordelen ved dette alternativ er, at der opnås stor stivhed. En ulepe er, at der skal foretages ange salinger. Eksepelvis kræver boltesalinger stor præcision ved opførelsen af bygningen, hvilket er okostningsfuldt. I forhold til brand er stål ikke nogen fordel, efterso styrken reduceres hurtigt og væsentligt. Det kræves derfor, at stålet pakkes ind i brandhæende ateriel eller der installeres sprinkleranlæg og dered sørge for at stålets brandodstandsevne er overholdt. Stål er desuden et dyrt ateriale at anvende. Det er derfor vurderet at dette alternativ vil være at foretrække ved større byggerier såso højhuse, hvor en stor stivhed er vigtig. 4. Valg af opbygning Det er vurderet, at det est fordelagtige alternativ til dette projekt er den nuværende opførelsesetode. Der er således valgt at arbejde videre ed skivebyggeri udført ed betoneleenter- og kerner. Valget er bl.a. baseret på, at skivebyggeriet er økonoisk fordelagtigt. Desuden giver den ruelige udforning bedre vilkår for indretning. Betonbaserede bygninger er også ere odstandsdygtige over for brandtilfælde og der er ingen krav o, at de skal brandisoleres, en so for stålet, skal betonen overholde en iniu brandodstandsevne. Et skivebyggeri har desuden den fordel, at præfabrikerede eleenter er hurtige at ontere og giver satidig god stabilitet til bygningen. 4.4 Konstruktionssalinger Ved skivebyggerier har væg- og dæksalinger sat etagekryds stor betydning for bygningens salede stivhed. For at give et indledende grundlag til salingstyper i skitseprojekteringen, og senere i detailprojekteringen, er der i dette afsnit skitseret og beskrevet et udvalg af ulige salinger

59 4 Skitseprojektering Vægsalinger Salingerne elle præfabrikerede betoneleenter er noralt udført ed fortandede vægfuger der sikrer, at der kan overføres forskydningskræfter i salingen. Salingen er illustreret på figur Udsnit af væg Fortanding Låsejern Hårnålebøjler a) b) Figur 4.10: Forskydningskraftoverførende vægsalinger. a) set fra oven, b) set fra siden Der er ed denne type saling ulighed for at saensætte ere end to vægge. I en saling ed tre vægge, hvor der kan overføres forskydningskræfter, giver det den fordel, at de saensatte vægge kan betragtes so eksepelvis et T-profil, vist på figur

60 4.4 Konstruktionssalinger Figur 4.11: Profilsaling:. a) saling, b) D illustration Dette giver en væsentlig større stivhed i forhold til hvis stivheden blev beregnet for de to enkelte vægge. Med T-vægprofilet er der også den fordel, at den har stivhed okring to akser, hvilket ikke er gældende for et enkeltstående vægeleent. Glatte vægsalinger der udelukkende er liede, figur 4.1, er kun i ringe ofang i stand til at overføre forskydningskræfter. De regnes derfor ikke so forskydningskraft overførende. Figur 4.1: Ikke forskydningskraft overførende vægsaling Er det tilfældet, at der forefindes en noralkraft på salingen kan den ved tilstrækkelig eftervisning optage forskydningskræfter. I denne henseende er disse salinger uiddelbart ikke nogen ulighed til afstivende profilvægge

61 4 Skitseprojektering 4.4. Vurdering af salinger Der er i skitseprojekteringen benyttet vægsalinger, der er i stand til at overføre forskydningskræfter og salinger der ikke er i stand til dette. Det er gjort i den henseende, at der således er ulighed for at give en bedøelse af, hvad der giver de største fordele ht. til den valgte udforning af bygningen. 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ I skitseprojekteringen er der regnet på forslag til den indvendige opbygning af de stabiliserende vægge i bygningen. Disse er i det følgende gennegået. Der er taget udgangspunkt i nederste etage i bygningen, idet lasterne her er størst. Der er set bort fra kælderen sat dør- og vindueshuller i profilerne til de stabiliserende kerner. I forslag 1 er betragtet en etage opbygget so på figur 4.1. y x Figur 4.1: Forslag 1 Etagen er opbygget af tre kerner udført so enkeltstående vægge sat 4 andre stabiliserende vægge. Alle vægge er beregnet so enkeltstående, dvs. der er ingen oentstive salinger. Forslag er opbygget so vist på figur y x Figur 4.14: Forslag Etagen er i forslag opbygget på sae åde so forslag 1, ed den forskel at alle salinger er regnet oentstive. Herved er opnået en større stivhed i profilerne. Forslag er opbygget so vist på figur y x Figur 4.15: Forslag

62 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ I dette forslag er der udelukkende regnet på stabiliserende kerner ed oentstive salinger. Saenligningen af de tre forslag er foretaget ud fra beregninger af stivheder og spændinger ud fra et erfaringsæssigt defineret lasttilfælde Forudsætninger Der er i skitseprojekteringen foretaget følgende forudsætninger: Alle vægge er regnet ed en tykkelse t = 00 Der er set bort fra ydervæggenes stabiliserende effekt Det er antaget, at den relative stivhed hele vejen ned genne bygningen er ens Der er, på den usikre side, set bort fra væggenes egenvægt, idet egenlasten vil være den sae i alle forslag. Alle vægge er regnet uden huller til døre og vinduer. Dette er på den usikre side, idet kernerne får en større stivhed ved at udelade hullerne. Dette er antaget at være uden betydning i skitseprojekteringen idet den øgede stivhed er ens for alle forslag ed stabiliserende kerner Alle vægge har en højde på 4,1 Alle enkeltstående vægge er antaget kun at kunne optage vandret last i deres længderetning Der er regnet ed en vandret virkende fladelast på facaden på p = 1 på faca- facade 5 den og en vertikal virkende fladelast på overliggende dæk og tag på p =. Figur 4.16 viser lasterne, der er anvendt i skitseprojekteringen Der er kun kigget på vandret last på facaden, idet fladelasten her vil give en større resulterende last på hver etage i forhold til gavlen. Ligeledes er det ved betragtning af figur figur 4.15 vurderet, at stivheden i længderetningen af bygningen, ed de valgte opbygninger, er større end stivheden i tværsretningen. 1/ 5 / / 5 / 5 / 5 / 5 / Figur 4.16: Bygninger ed påførte laster til skitseprojektering, ål i - 6 -

63 i 4 Skitseprojektering Den vandrette resulterende last er fordelt ud på vægskiverne ud fra stivheden af disse, dvs. efter elasticitetsteorien. Denne etode forudsætter en antagelse o, at kræfterne, der er overført til vægskiverne, er proportionale ed vægskivernes udbøjning i deres plan. Satidig er det antaget, at dækskiverne er uendelig stive i deres plan. Elastisk fordeling af lasterne er tidligere behandlet i afsnit. Antagelsen o uendeligt stive dækskiver er på den usikre side, da antallet af huller i skiven har betydning for stivheden af denne. Idet der i de traditionelle byggeaterialer er en vis plasticitet til stede, accepteres denne antagelse noralt uden yderligere dokuentation [Jensen og Hansen, 005, p. 156]. Figur 4.17 viser etagen ed ål og vægnure, so er ens for alle forslag. Alle ål er angivet til centerlinier af vægge y Væg Væg 1 Væg x Væg 1 Væg 15 Væg 14 Væg 6 Væg 16 Væg 10 Væg 5 Væg 7 Væg 9 Væg 11 Væg 4 Væg 8 Væg Figur 4.17: Etage ed angivelse af ål og vægnure, ål i I beregningerne er der taget udgangspunkt i følgende definitionsskitse, figur 4.18, der viser de anvendte koordinatsysteer og heraf fortegnsregning. Xi Pix y Y Piy Yi FC x Y F y x X i x F Figur 4.18: Definitionsskitse til skitseprojektering 4.5. Forslag 1 Væggenes inertioent er beregnet ved følgende forel hvor første led gælder for rektangulære, ikke saenhængende vægge og sidste led er Königs flytteled: - 6 -

64 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ hvor 1 I b h A η 1 i = + (4.9) b er størrelsen af den betragtede del parallel ed i -aksen [ ] h er størrelsen af den betragtede del vinkelret på i -aksen [ ] A er arealet af den betragtede del η er afstanden fra det lokale til det globale tyngdepunkt (TP ) i j -retningen [ ] Figur 4.19 angiver akser og afstande, so indgår i forel (4.9). j h i b Figur 4.19: Angivelse af afstande og akser til beregning af inertioent Tabel 4.1 angiver de beregnede inertioenter for vægge i forslag 1 sat koordinaterne fra origo i x y koordinatsysteet til TP for hver væg

65 4 Skitseprojektering Væg x i [ ] Tabel 4.1: Stivheder for forslag 1 y i [ ] Inertioent 4 o x I x Inertioent 4 o y I y , , , , , , , , , , , , , , , , 10 Salet stivhed 1, ,44 10 Beliggenheden af forskydningscenteret, FC, for væggene i forslag 1 er beregnet ved følgende forler: hvor Iix xi x F = (4.10) I x [Jensen og Hansen, 005, p. 19] Iiy yi y F = (4.11) I I i y 4 er stivheden for den pågældende væg o indeks -aksen x, y er den pågældende vægs koordinater til TP. I forhold til x y koordinatsyste- i i et ed origo i nederste venstre hjørne på figur 4.17[ ] I er den salede stivhed o indeks -aksen

66 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ Ved beregning er bestet følgende ved forel (4.10) og (4.11): x = 6, 7 y = 6,1 (4.1) F F Vridningsstivheden, I v, for etagen er beregnet ved følgende forel: hvor [Jensen og Hansen, 005, p. 141] (4.1) I = I x + I y v ix i iy i x, y er afstanden fra i i FC etage til FC profil af den pågældende væg jf. figur 4.18 [ ] Det gælder, at TP = FC for de ikke-saensatte profiler i skitseprojekteringen. Ved forel (4.1) er vridningsstivheden for væggene i forslag 1 beregnet: Iv 6 = 1,79 10 (4.14) Idet FC for etagen ikke ligger i angrebslinien, idt på facaden, for den ydre last, P y, vil der for den vandrette last opstå et vridningsoent, M v, idet den vandrette lasts angrebspunkt er idt på facaden so vist på figur 4.0. Væg 1 Væg 15 y Væg Væg 1 x Væg 4 Væg Væg 14 Væg 5 FC Væg 6 Væg 7 Væg 8 Væg 16 Væg 9 Væg 10 Væg 1 Væg Py Figur 4.0: Vandret lasts angrebspunkt i forhold til FC for forslag 1, ål i Vridningsoentet, regnet positivt od uret, er beregnet til: 10 M v.600 = 6, 7 = 9.6, 6 (4.15) Vandret lastfordeling Fordelingen af de vandrette laster er foretaget ed følgende forler:

67 4 Skitseprojektering hvor Px M v Pix = Iiy y i Iy I v Py M v Piy = Iix + xi Ix Iv [Jensen og Hansen, 005, p. 14] P er den vandrette last i indeks -retningen [ N ] (4.16) (4.17) Vha. [CD\Konstruktion\skitseforslag 1.xls] er de vandrette koposanter på hver væg beregnet ved forel (4.16) og (4.17). So eksepel er beregnet på væg 1 i y-retningen N 9.6,6 10 N P1 y = 6, ( 17.80), ,79 10 = 1.10,4 (4.18) Resultaterne er listet i tabel 4. saen ed afstanden fra FC etage til FC profil for væggene. Væg Tabel 4.: Lastfordeling for forslag 1 x i [ ] y i [ ] Px [ ] Py [ ] , , , , , , , , , , , , , , , ,7 0 Su Det ses i tabel 4., at suen af lasterne på de enkelte profiler svarer til de ydre laster

68 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ Lodret lastfordeling Fordelingen af den lodrette last er foretaget ud fra opbygningen af etagen sat spændretningen af det overliggende etagedæk. Kun vægge vinkelret på spændretningen er regnet at optage den lodrette last. Figur 4.1 viser hvorledes fladelasten er fordelt ud på væggene. Væg 1 Væg 15 y Væg Væg 1 Væg 4 x Væg Væg 14 fc Væg 6 Væg 5 Væg 7 Væg 8 Væg 16 Væg 9 Væg 10 Væg 1 Væg 11 Figur 4.1: Fordeling af lodret last for forslag 1 Den salede lodrette last ved bunden af bygningen er beregnet ud fra suen af bidragene for alle etagerne, idet der er regnet ed sae opbygning genne hele bygningen. Jf. figur 4.16 er en nyttelast på 5 last jf. ål på figur 4.17: anvendt for alle etager sat på taget. For væg er beregnet følgende lodret 14,5 4, P= 8,1 0 = 1.51,5 (4.19) De resterende vægge, so er påvirket af lodret last, er beregnet efter sae fregangsåde og resultaterne er listet i tabel 4.. Tabel 4.: Lodrette laster på vægge Væg Lodret last [ ] 1.51, , , Spændinger Den vandrette last giver et oent ved indspændingen ed oentar svarende til den halve højde af huset på h= 4,1 = 1, jf. figur Spændingerne er beregnet ved Naviers forel givet ved følgende idet tryk regnes positivt: hvor N M M y x σ = + x + y (4.0) A Iy Ix N er noralkraften [ N ] A er tværsnitsarealet

69 4 Skitseprojektering M er oentet i indeks -retningen [ N ] x, y er afstanden i x - hhv. y -retningen [ ] So eksepel er regnet på væg. Figur 4. viser væg ed påførte laster og resultanter. 151,5-9, ,5-114,4-9, 8100 Figur 4.: Væg ed påførte laster. Stiplede linier er de resulterende laster, ål i Spændingerne er beregnet ved forel (4.0), hvor kun det ene oentled er edtaget, idet der kun optræder oent o én akse. I endepunkterne er følgende beregnet: σ σ , , y, N N = + = 0,8 MPa , , , y, N N = + = 0,7 MPa ,86 10 (4.1) So det ses har den lille vandrette last ikke stor indflydelse på spændingerne i væggen ed lodret last og der er tryk på hele fladen. For at illustrere forskellen, er der yderligere regnet på væg 1. Her optræder en vandret last på 54,4. Spændingerne bliver heraf følgende: σ σ ( ) 6 1, 54, x, = = 5, MPa 1, 10 ( ) = = 5, MPa 1, , 54, x, (4.) So det ses opstår der her både træk og tryk på fladen og spændingerne er en del større end for væg

70 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ Sae beregning er foretaget for alle vægge og figur 4. viser spændingerne, hvor negative værdier er træk. Spændingerne for væg 5-8 sat væg 9-1 er tilnærelsesvis ens ed væg 1-4 og derfor er kun den ene kerne vist. Figur 4.: Spændinger for forslag 1, [MPa] 4.5. Forslag I dette forslag er der, so nævnt, regnet ed stive salinger. Opbygningen består af følgende: Kerne 1 bestående af væg 1,, og 4 Kerne bestående af væg 5, 6, 7 og 8 Kerne bestående af væg 9, 10, 11 og 1 Vinkelprofil bestående af væg 1 og 14 T-profil bestående af væg 15 og

71 4 Skitseprojektering Vha. [CD\Konstruktion\skitseforslag.xls] er beregnet følgende stivheder for forslag, vha. forel (4.9), listet i tabel 4.4. Koordinaterne til TP for hvert profil i xí yi -koordinatsysteet, er defineret på figur 4.18, er ligeledes angivet. Efter tabellen er der beregnet inertioentet o x- aksen, I x, for kerne 1 so eksepel. Tabel 4.4: Stivheder for forslag Væg x i [ ] y i [ ] Inertioent o 4 x I x Kerne ,68 10 Kerne ,68 10 Kerne ,09 10 Vinkelprofil ,07 10 T-profil ,07 10 Salet stivhed 1 9,59 10 Inertioent o 4 y I y 1 4, , , , , ,55 10 Figur 4.4 viser de benyttede størrelser og afstande til beregning af inertioentet, I x, for kerne 1. y x Figur 4.4: Skitse af kerne 1 til beregning af inertioent, ål i Inertioentet er ved forel (4.9) beregnet til følgende:

72 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ I I x x 1 ( ) ( 00) ( ) 00 = + = 1, (4.) I tabel 4.4 er inertioenterne okring x- hhv. y-aksen for vinkelprofilet angivet. Ved beregning er fundet, at hovedakserne er roteret 9,6 i forhold til x-y systeet. Der vil derfor forekoe skæv bøjning i vinkelprofilet. Grundet den forholdsvis lille vinkel er det valgt at se bort fra den skæve bøjning i skitseprojekteringen. Beliggenheden af FC for væggene i forslag er beregnet ved forel (4.10) og (4.11) til følgende: x = 61,7 y = 6, (4.4) F F Vridningsstivheden er beregnet ved forel (4.1) til følgende: Iv 6 = 4,7 10 (4.5) M v fra den vandrette last er beregnet til følgende: 10 M v = 61, = 6.007, (4.6) Moentet virker i dette tilfælde ed uret. Vandret lastfordeling Den vandrette lastfordeling er foretaget vha. forel (4.16) og (4.17). De vandrette laster er henført til profilernes FC. Idet kernerne er dobbelt-syetriske er FC saenfaldende ed TP. For vinkelprofil og T-profil ligger FC i skæringspunktet elle de to vægge, de hver især består af. Resultatet af lastfordelingen er listet i tabel 4.5. Ligeledes er afstanden fra FC etage til FC profil angivet iht. fortegnsregningen angivet på figur

73 4 Skitseprojektering Væg Tabel 4.5: Lastfordeling for forslag x i [ ] y i [ ] P x [ ] P y [ ] Kerne , 4 69,4 Kerne , 4 60,0 Kerne ,9 77,9 Vinkelprofil , 785,0 T-profil.1.0,5 771,7 Su Lodret lastfordeling Den lodrette lastfordeling er foretaget efter sae fregangsåde so angivet i forslag 1. Der er taget udgangspunkt i figur 4.5. Væg 1 Væg 15 y Væg Væg 1 Væg 4 x Væg Væg 14 Væg 5 Væg 6 Væg 7 Væg 8 Væg 16 Væg 9 Væg 10 Væg 1 Væg 11 Figur 4.5: Fordeling af lodret last for forslag Ud fra arealbetragtninger er de lodrette laster bestet og resultaterne er listet i tabel 4.6. Tabel 4.6: Lodret last for forslag Væg Lodret last [ ] Kerne ,5 Kerne 1.51,5 Kerne 1.668,6 Vinkelprofil 4.50 T-profil 4.50 De lodrette laster giver anledning til et oentbidrag, idet de ikke virker i TP af profilet. Spændinger So eksepel er der regnet på vinkelprofilet (væg 1 og 14). Både de vandrette og den lodrette last giver anledning til oent i både x- og y-retningen. Figur 4.6 viser placering af laster på profilet

74 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ y 976 TP x FC 6, 785,0 Figur 4.6: Vinkelprofil ed laster, ål i Profilet er udsat for oent fra hhv. den lodrette last sat lasterne i FC og beregnet til følgende, idet oentaren for de vandrette laster er 1, jf. figur 4.16: ( ) ( ) M = 6, 1, ,575 = y M = 785 1, ,976 = x (4.7) Spændingen i hjørnet, nederst til højre på figur 4.6 er beregnet so eksepel. Afstanden i x- retningen fra TP til punktet er x = 7,4 og afstanden i y-retningen er y = 1,1. Spændingen er beregnet ved forel (4.0) til følgende: N N σ = ( ( )) 00, N ( 1.075) = 0,17 MPa,07 10 (4.8) At anvende Naviers forel på x-y systeet er ikke i overenssteelse ed reglen o, at forlen gælder i hovedsysteet. Tidligere er det valgt at se bort fra den skæve bøjning og der er derfor set bort fra fejlen i at benytte Naviers forel. Sae beregning er foretaget for de resterende hjørner på vinkelprofilet sat for T-profilet og kernerne. Figur 4.7 viser kantspændingerne for forslag, hvor negative værdier er træk. For kernerne er kun vist spændinger for kerne 1 da de er næsten ens for alle kerner. For vinkelprofil og T- profil er kun vist de største spændinger på hver rand

75 4 Skitseprojektering Figur 4.7: Spændinger for forslag, [Mpa] Forslag Etagen består i dette forslag kun af de sae kerner so angivet ved forslag. Inertioenterne for kernerne er derfor ens, ens etagens salede stivhed er forskellig. Kernerne får derfor en større last end i forslag. Stivhederne sat koordinaterne i x y koordinatsysteet for kernerne er de sae so angivet i tabel 4.4. Beliggenheden af FC for væggene i forslag er beregnet ved forel (4.10) og (4.11) til følgende: x = 6,98 y =,1 (4.9) F F i i I v er beregnet ved forel (4.1) til følgende: Iv 6 =,5 10 (4.0)

76 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ Vridningsoentet, M, fra den vandrette last er beregnet til følgende: v 10 M v = 61, = 7.08, 7 (4.1) M v virker derfor od uret. Vandret lastfordeling Den vandrette lastfordeling er beregnet vha. forel (4.16) og (4.17) i [CD\Konstruktion\Skitseforslag.xls]. Resultaterne er listet i tabel 4.7 saen ed afstanden fra FC etage til FC profil jf. fortegnsregning angivet på figur Væg Tabel 4.7: Vandrette laster for forslag x i [ ] y i [ ] P x [ ] P y [ ] Kerne ,7 Kerne ,4 Kerne ,9 Su Lodret lastfordeling Den lodrette lastfordeling er foretaget efter sae fregangsåde so angivet i forslag 1 ed udgangspunkt i figur 4.8. y Væg Væg 1 Væg 4 x Væg Væg 5 Væg 6 Væg 7 Væg 8 Væg 9 Væg 10 Væg 1 Væg 11 Figur 4.8: Lodret lastfordeling for forslag Ud fra arealbetragtninger er de lodrette laster bestet og resultaterne er listet i tabel

77 4 Skitseprojektering Tabel 4.8: Lodret last for forslag Væg Lodret last [ ] Kerne ,5 Kerne 1.51,5 Kerne 1.668,6 De lodrette laster giver, ligeso i forslag, anledning til oentbidrag. Spændinger Der er so eksepel regnet på kerne 1. Figur 4.9 viser kerne 1 ed påførte laster. Laster ed stiplede linier er de resulterende laster. y 1.51,5 1.51,5 1.10, ,7 x , , ,7 Figur 4.9: Kerne 1 ed påførte laster. Stiplede linier på laster er de resulterende laster, ål i Spændingerne er beregnet ved forel (4.0), hvor det ene oentled er udeladt, da der kun er oent o én akse. Kantspændingerne ved enderne i x-retningen er beregnet til følgende: σ σ y,.00 y, ,5 10 N = ( ) ,8 10 N , 9 MPa 1 4 = 1, ,5 10 N = ( ) , ,68 10 N + =, 4 MPa (4.) Sae beregning er foretaget for alle kerner. Figur 4.0 viser spændingerne for kerne 1, hvor negative værdier er træk. Der er kun vist spændinger for kerne 1 idet de for de to andre kerner er tilnærelsesvis lige store. Kerne 1 har de største af spændingerne for forslag

78 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ Figur 4.0: Spændinger for kerne 1 i forslag, [MPa] Vurdering Det ses, at spændingerne for alle tre forslag er forholdsvis så. Egenvægten af alle vægge og dæk er ikke edtaget. Det å forventes, at væggene får en vis tykkelse på baggrund af en branddiensionering. Det er vurderet at den store bæreevnereserve i væggene er tilstrækkelig til at bære den ekstra last. Tabel 4.9 angiver de største forekoende spændinger for de tre forslag. Tabel 4.9: Største forekoende spænding for de forslag Forslag Største spænding [ MPa ] Eleent 1 8, 4 Væg 1,1 Vinkelprofil, 4 Kerne Det ses, at den største spænding optræder i forslag 1. Der er ikke stor forskel på de aksiale spændinger i forslag og på trods af, at der er fjernet fire vægge i forslag tre. At der opstår trækspændinger er i sig selv kritisk. I beregningerne er der so nævnt ikke edregnet egenvægten af vægge og dæk. De opståede trækspændinger vil derfor blive indre, hvis ikke de ophæves helt af den større lodrette last. Der er derfor valgt en opbygning svarende til forslag. Det stabiliserende syste er udelukkende opbygget af stabiliserende kerner ed oentstive salinger. Dette er valgt, da ekstra stabiliserende vægge ikke giver en betydelig større bæreevne og at bygherre får større frihed til indretning af hver enkelt etage efter behov. Salingerne i kernerne bevirker, at kernerne kan optage vandrette laster i to retninger og dered virke stabiliserende i begge retninger. Ved vindlast på facade hhv. gavl vil alle vægge i kernen

79 4 Skitseprojektering hjælpe til optagelse af belastning. Ved enkeltstående vægge er det kun vægge parallelle ed vindretningen, der bidrager til optagelse af laster. Såfret det i detailprojekteringen viser sig nødvendigt ed yderligere stabiliserende eller bærende vægge, forbeholdes uligheden for at indføre ekstra vægge

80 4.5 Bearbejdning af udvalgt alternativ

81 5 Stabiliserende kerner 5 Stabiliserende kerner I det følgende er der redegjort for antallet og størrelser af stabiliserende eleenter, der er nødvendige, for at sikre bygningens stabilitet. Der er efterfølgende diensioneret for forskydningsspændinger ved vægsalinger og etagesalinger sat tryk- og trækspændinger. 5.1 Indledende betragtninger Inden den endelige diensionering af de stabiliserende kerner er der udarbejdet et overslag over antallet af stabiliserende eleenter. Dette er gjort ud fra et ønske o, at der ikke å opstå trækspændinger i betonen. Det er ligeledes undersøgt, o de trykspændinger, der opstår ved vind på facaderne i saspil ed nytte- og egenlast, overstiger den regningsæssige trykstyrke for betonen Geoetrisk odellering Der er ved fordeling af lasten til de afstivende profiler taget højde for døre og vindueshuller, da de svækker stivheden af den enkelte kerne. Ønskes beregningen udført således, der tages højde for døre og vinduer og derved opnå en større stivhed, kræves der enten EDB prograering eller beregninger vha. Forskydningslagsetoden. Til EDB prograering kan der anvendes et FEM- progra, heraf kan nævnes COMSOL. Forskydningslagsetoden er en forenklet etode til beregning af vægfelter ed regelæssige åbninger i for af døre og vinduer. Der er i dette projekt afgrænset fra brug af, EDB prograer og Forskydningslagsetoden, til besteelse af vægskivernes stivhed grundet udsparing. Figur 5.1 illustrer kerne 1 s aktuelle opbygning ed døre og vinduer. Set fra syd-vest Set fra nord-øst Figur 5.1: Illustration af kerne 1's aktuelle opbygning

82 5.1 Indledende betragtninger I forbindelse ed dette projekt er der regnet på den sikre side ved at lade døre og vindueshuller være gennegående, hvor det for kerne 1 s vedkoende er delt op i tre eleenter. Figur 5. illustrer opbygningen af de tre eleenter sat de gennegående døre og vindueshuller. Set fra syd-vest Set fra nord-øst Figur 5.: Illustration af den geoetriske odel til fordeling af laster, kerne 1 Der er fortaget sae odellering af kerne og kerne, hvor de ligeledes er delt op i flere eleenter, grundet døre og vindueshuller Opstilling af etageplan For at sikre en så fleksibel bygning so uligt, er det valgt at anvende få stabiliserende kerner. Hered kan størstedelen af bygningens indervægge flyttes rundt efter bygherrens behov. So stabiliserende kerner er det valgt at anvende trappeopgange og elevatorskakte. Alle etagerne er ens opbygget, hvorfor det kun er tykkelsen af væggene, der varierer ed bygningens højde. Opbygningen af en enkelt etage ses på figur 5.. Der er ved denne undersøgelse valgt at se bort fra kælderen under kerne. Figur 5.: Opbygning af etagerne So det ses, er de tre kerner opbygget af flere uafhængige eleenter. Dette er gjort for at regne på den sikre side, idet styrken af kernen reduceres ved dør- og vinduesåbninger

83 5 Stabiliserende kerner 5.1. Fordeling af vindlast I dette afsnit er det beskrevet, hvorledes den tidligere beregnede vindlast, afsnit.6.1, er blevet fordelt ved diensioneringen af de stabiliserende kerner. Vindlasten, so tidligere er beregnet so en punktlast virkende i højden 0,6 h, er fordelt ud so linielaster på de enkelte etagedæk. Figur 5.4 TV, viser den beregnede dynaiske vindlast. Idet vindlasten kun er beregnet ud fra husets salede højde, er der på den sikre side regnet ed en ensfordelt last over hele bygningens højde, hvorved punktlasten er flyttet til 0,5 h, vist på figur 5.4 TH. Figur 5.4 illustrerer forsiplingen sat den anvendte lastfordeling på etagedækkene, der er fordelt ud fra arealet. Idet ventilationshuset er bygget på taget, skal det øverste etagedæk optage større vindlast end de øvrige. A A Fordeling af last p = P 7 1,5 p = P 7 1,0 P P p = P 7 1,0 p = P 7 1,0 p = P 7 1,0 p = P 7 1,0 Figur 5.4: TV. den beregnede vindlast, TH. den antagede vindlast p = P 7 0,5 I afsnit.6.1 er den karakteristiske vindlast på facade og gavl beregnet i forel (.101) og (.10) til: F F w, f wg, =.114 = (5.1) Der er i overslagsberegningerne ikke regnet ed sug på taget, da suget er vurderet til at være lille i forhold til egenlasten af bygningen. Fordelingen af punktlasten på etagerne er skitseret på figur Figur 5.5: Skitsering af vindlast på facade fordelt ud til etagedækkene - 8 -

84 5.1 Indledende betragtninger Ligeso vindlasten på facaderne, er vindlasten på gavlen fordelt ud til etagedækkene. Fordelingen er skitseret på figur Figur 5.6: Skitsering af vindlast på gavl fordelt til etagedækkene I det efterfølgende er der set bort fra forfaktorer for vindtryk og vindsug, da dette ikke har indvirkning på lastfordelingen på de enkelte eleenter idet suen af faktorerne er 1. Ved fordeling af lasten er der taget højde for tangentiel vindlast på hhv. tag, gavl og facader sat excentricitet af vindlasten på 0,1 L [DS 410, 1998, p. 44]. Størrelsen af de tangentielle vindlaster er i afsnit.6, forel (.107) - (.111), beregnet til: F F F F T, f T, g Ttag,, f Ttagg,, = 4,8 = 4, 4 = 10,6 = 1,4 (5.) Fordelingen af den tangentielle vindlast på facaderne er fordelt ligeso på figur 5.4, iens den tangentielle vindlast på taget er henregnet til det øverste etagedæk. Fordeling af de tangentielle laster fregår af tabel 5.1. T, f Tabel 5.1: Fordeling af den tangentielle vindlast Vindretning N-S Vindretning Ø-V Øverste etage Øvrige etager ( stuen) Øverste etage Øvrige etager ( stuen) F 9,17 6,11 F, 0,94 0,6 F 1,4 F 10,6,, Ttag,, f T g Ttagg Ud fra disse laster er der opstillet 1 forskellige lasttilfælde, so er illustreret på figur 5.8 til figur Alle beregninger er foretaget ud fra koordinatsysteet vist på figur 5.7. Koordinatsættet x, y angiver hele etagens forskydningscenter. ( f f )

85 5 Stabiliserende kerner y NORD (0, 0) Kerne 1 Kerne Kerne x Figur 5.7: Overordnet skitse ed arkeret positiv fortegnsretning, eleent- og kernenure Lasttilfælde 1- er ed vind fra Øst og er illustreret på figur figur ,00 (x f,y) f Figur 5.8: Lasttilfælde 1, ål i ,00 (x f,y) f 0, Figur 5.9: Lasttilfælde, ål i 0, ,6 (x f,y) f Figur 5.10: Lasttilfælde, ål i Lasttilfælde 4-6, ed vind fra Vest, er illustreret på figur figur

86 5.1 Indledende betragtninger (x f,y) f ,00 Figur 5.11: Lasttilfælde 4, ål i (x f,y) f ,00 0,6 Figur 5.1: Lasttilfælde 5, ål i (x f,y) f 0, , Figur 5.1: Lasttilfælde 6, ål i For vindretning Nord er der opstillet lasttilfældene illustreret på figur figur ,00 (x f,y) f Figur 5.14: Lasttilfælde 7, ål i ,00 (x f,y) f 6,11 Figur 5.15: Lasttilfælde 8, ål i

87 5 Stabiliserende kerner 6,11 01,00 (x f,y) f Figur 5.16: Lasttilfælde 9, ål i For vindretning syd er der opstillet lasttilfældene illustreret på figur figur (x f,y) f 01,00 Figur 5.17: Lasttilfælde 10, ål i (x f,y) f 6,11 Figur 5.18: Lasttilfælde 11, ål i , ,11 (x f,y) f Figur 5.19: Lasttilfælde 1, ål i 01, Kernedata I skitseprojekteringen er der priært anvendt dobbeltsyetriske tværsnit for kernerne, hvor hovedakserne er saenfaldende ed de globale akser. So tidligere beskrevet, er der i denne beregning taget højde for vinduer og døre, hvorved der er anvendt eleenter ed skæve hovedakser til detailprojektering. For at lette processen ed besteelse af hovedinertioenter og hovedakser er prograet Free Sketch, so er en applikation til STAAD.Pro, anvendt. Ud fra de udleverede plantegninger for de forskellige etager, tegnet i AutoCAD, er eleenterne direkte iporteret, hvorved de ønskede data er beregnet for alle eleenter. Figur 5.0 viser screenshots fra prograet, hvor eleent 1 er indhentet. Datablade for alle eleenter findes i Appendiks A, pp

88 5.1 Indledende betragtninger Figur 5.0: Visning af eleent 1 og datablad beregnet i Free Sketch Etagestivheder De udførte beregninger er koncentreret o øverste og nederste etage. Der er for de to referenceetager bestet stivheder og beregnet lastfordelinger på de enkelte eleenter. Dette er udført for at se, hvad indflydelsen af den varierende vægtykkelse har på lastfordelingen på de 8 eleenter. Ved denne beregningsetode er det antaget, at alle etagedæk er uendeligt stive. Lasterne er fordelt ud på eleenterne so tidligere vist under skitseprojekteringen, afsnit 4. Forskellen på skitseprojekteringen og denne beregning er, at hovedkoordinatsysteet ikke er saenfaldende ed hovedakserne for de enkelte eleenter. So eksepel er eleenterne i kerne 1, vist på figur 5.1, betragtet. cs,1 n s cn,1 s cn, cs,=0 n n cs, cn, s Figur 5.1: Udsnit af stueplanets kerne 1, ed skitsering af hovedakser og deres rotationer Hovedakserne for eleenterne er indlagt således, at n-aksen er den akse hvoro eleenterne er stærkest til at optage bøjning. Snitkræfterne på de enkelte eleenter kan bestees so:

89 5 Stabiliserende kerner hvor ( ) j j Pn = cn unjf sj sf θ ( ) j j Ps = cs usjf nj nf θ j P n og j c n og [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-] (5.) j P s er kræfterne på eleent j, vinkelret på indeks -aksen[ ] j c s er eleent j s stivhed o n- og s-aksen u njf og u sjf er eleent j s flytning i (n,s)-koordinatsysteet [ ] θ s j og j s F og F er rotationen af etagedækket regnet positivt od uret n er eleentet j s placering af forskydningscenter [ ] n er dækskivens placering af forskydningscenter [ ] Figur 5. viser flytning af en dækskive ed forskydningscenter, F, inden flytningen og, F*, efter flytningen. P svarer til forskydningscentret af eleentet inden flytningen og P* efter flytningen. Figur 5.: Skitsering af et tilfældigt eleents flytning i forhold til flytning af dækket Flytningerne u njf og u sjf kan ved betragtning af figur 5. udtrykkes so: ( ϕ ) sin ( ϕ ) u = u cos + v njf F j F j ( ϕ ) sin ( ϕ ) u = v cos u sjf F j F j (5.4)

90 ϕj 5.1 Indledende betragtninger hvor ϕ j er eleent j s rotation af hovedakser, illustreret på figur 5. n s y x Figur 5.: Rotation af hovedakser Flytningsstørrelserne u f og u v er beregnet ved: hvor u v F F Px A P A = D y Py A P A = D 1 x [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-] (5.5) P x og P y er de salede belastninger i x- og y-retningen [ ] hvor følgende størrelser indføres, jf. [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-]:

91 5 Stabiliserende kerner j j A1 = cn cos ϕj + cs sin ϕ j j j A = cs cos ϕj + cn sin ϕ j j j ( n s ) sin ( ϕj) cos( ϕj) A = c c D= A A A 1 (5.6) j j j j ( cos ( ϕ ) sin ( ϕ )) ( ) sin ( ϕ ) cos( ϕ ) B1 = y c + c x c c j n j s j j n s j j hvor j j j j ( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) B = xj cs cos ϕj + cn sin ϕj yj cn cs sin ϕj cos ϕ j x j og y j er afstanden fra origo i hovedkoordinatsysteet til eleent j s forskydningscentru, vist på figur 5. [ ] B 1 og B er størrelser, der senere er anvendt til at bestee forskydningscenteret Hele etagens forskydningscenter er beregnet ved: x y F F A1 B + B1 A = D A B + B1 A = D [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-] (5.7) De geoetriske størrelser, s j - s F og ]: n j - n F, er beregnet ved [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4- ( ) cos( ϕ ) ( ) sin ( ϕ ) n n = x x + y y j F j F j j F j ( ) cos( ϕ ) ( ) sin ( ϕ ) s s = y y x x j F j F j j F j (5.8) Vinklen, θ, fra forel (5.) er beregnet ved: M C F θ = [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-] (5.9) zf hvor

92 5.1 Indledende betragtninger M F er det vridende oent, afhængig af lasttilfældet der anvendes [ ] C zf er vridningsstivheden af hele etagen Vridningsstivheden er beregnet ved følgende: j ( ) ( ) j C zf = cn sj sf cs nj n + F [Borchersen og Larsen, 1985, p. 4-] (5.10) Vha. Free Sketch er inertioenterne, c n og c s, i eleenternes hovedretninger sat forskydningscenter for eleenterne på etagerne bestet. Disse størrelser er listet i tabel 5.. Tabel 5.: Værdier til beregning af eleentkræfter hentet i Free Sketch og AutoCAD Eleent j 1 4 j 1 4 c 10 c 10 n s x [ ] y [ ] ϕ [ ] 1 16,64, ,56 1, ,, ,06 4 1,1 6, ,9 5 1,45 8, ,09 6 7,4, ,54 7 1, ,64, ,44 j j j Ved indsættelse i forel (5.6) er beregnet følgende hjælpestørrelser for stuen vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.]: A = 5, =,10 10 D=, A = 5, A = 5, B = 4,4 10 B (5.11) Flytningsstørrelserne, u F og v F, er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.], ved forel (5.5): u v F F =,74 10 =, (5.1) Etagens forskydningscenter er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.], ved forel (5.7): - 9 -

93 5 Stabiliserende kerner x y F F = 58,7 = 14, (5.1) Afstanden fra etagedækkets forskydningscenter til eleent j s forskydningscenter for alle 8 eleenter er beregnet ud fra forel (5.8) vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.]. Værdierne ses i tabel 5.. Tabel 5.: Placering af forskydningscenter beregnet vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.] Eleenter n s j j nf [ ] -45,5-4,9-14, 11,7-10, -1,5 46, -47,5 s [ ] 16,6-1,8 4,7 -,5-7,7-7, -1,8-17,8 F Ved indsættelse i forel (5.10) er vridningsstivheden beregnet vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.]: CzF 16 6 = 5, 4 10 (5.14) Med alle de kendte størrelser indsat i forel (5.) er kræfterne beregnet vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.]. Resultaterne er listet i tabel 5.4, hvor der er anvendt stivheder for hhv. stuen og 5. sal. Tabel 5.4: Vandret last på eleent fordelt efter stivheder i hovedaksernes retning 1 og, hvor 1 er den stærke akse. Lasterne er beregnet ud fra lasttilfælde 1 Eleent Stuen 5. sal nr. Last P 1 [ ] Last P [ ] Last P 1 [ ] Last P [ ] 1-8,7-18, -4,1-17,1 0,9 0,0 1,4 0,0-49,0 -,8-51, -,8 4-5, -6,0-54, -5,4 5-64,1-4,9-6,8-1,8 6-44,0-0,5-51,1-1,0 7 0,9 0,00 1,4 0,0 8-59,5 18,7-5, 15,7 So kontrol af beregningen af lasterne, er der i [CD\Konstruktion\Stuen_8.] indbygget en funktion, so projicerer lasterne ind i hovedkoordinatsysteet for at se, o der er ækvivalens elle de ydre laster og lasterne på eleenterne

94 5.1 Indledende betragtninger For at få et saenligningsgrundlag er der ved beregning af lasterne afgrænset fra, at 5. sal har en last svarende til halvanden gange lasten på stuen, jf. figur 5.5. Der er derfor anvendt lasten fra stuen i begge tilfælde. Lasten er fordelt tilnærelsesvis ligeligt på eleenterne for begge tilfælde. Det er i de efterfølgende beregninger derfor anvendt sae stivhed for satlige etager, svarende til stivheden for stuen Undersøgelse af antal af eleenter Før detailprojektering af de stabiliserende kerner, er der overslagsæssigt beregnet spændinger forårsaget af vindlast. Efterfølgende er det undersøgt, o egenlasten af bygningen bidrager til for store trykspændinger sat o den peranente egenlast kan negligere trækspændingerne i betonen. Undersøgelsen er udført ved lasttilfælde 1, idet det er vurderet, at dette tilfælde vil give de største oenter ved fundaentet. Lasterne på de enkelte eleenter i stuen ved lasttilfælde 1 er angivet i tabel 5.4. Figur 5.4 illustrer lasternes orientering sat positive retninger. P Kerne 1 Kerne 1 P1 P P P P 6 P1 P1 P1 7 P 8 P1 P1 Kerne P1 P1 P 4 P 5 Figur 5.4: Orientering af hovedakser So beregningseksepel er der regnet noralspændinger på eleent 1, hvor tabel 5.5 angiver tværsnitsdata, der er gældende for eleentet i stuen. Figur 5.5 illustrerer eleentets opbygning, hovedakser sat retningen af lastpåvirkningen

95 5 Stabiliserende kerner Tabel 5.5: Tværsnitstørrelser for eleent 1 i stuen, jf. Appendiks A, p. 5 Tværsnitskonstant Betegnelse Størrelse Areal 6 A, 4 10 Inertioent 1 1 Inertioent Modstandsoent ax 1 1 Modstandsoent in 1 1 Modstandsoent ax I I W +,15 10 W 9 6,05 10 W + 9 1,87 10 W 9 Modstandsoent in 1,91 10 Vinkeldrejning ϕ -18, -8,7 Figur 5.5: Eleent 1 ed hovedakser og belastning, hvor pilenes retning angiver positiv fortegn Til besteelse af oentet ved fundaentet er der opstillet en odel i TrussLab, der er en applikation til MatLab, således at der er beregnet for alle 8 eleenter. Inddata til prograet er tværsnitsdataene i tabel 5.5 sat belastningen angivet på figur 5.5. Opstillingen af odellen er illustreret på figur 5.6 ed en jævn fordelt last uden ekstra last ved øverste etage

96 5.1 Indledende betragtninger ,7 8,7 8,7 8,7 8,7 8,7 8,7 Figur 5.6: Opbygning af TrussLab odel til beregning af oent, ål i I TrussLab er der kun beregnet oent ud fra lasttilfælde 1, idet det vha. [CD\Konstruktion\Stuen_8.] er vurderet, at dette lasttilfælde vil give de største spændinger. Moenterne er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Moent_8.] oenter er listet i tabel 5.6. Tabel 5.6: Maksiale oenter ved lasttilfælde 1 Eleent nr. M 1 [ ] M [ ] 1 -.1, , 78,7 0,0-4., -7, ,5 -.9, , , ,9-47, 7 78,7 0, , ,4 Til beregning af spændinger er der regnet hhv. aksiale tryk- og trækspændinger vha. Naviers forel. hvor M σ = (5.15) W W er odstandsoentet For eleent 1 er den aksiale trækspænding o dets stærke akse beregnet ved forel (5.15) til: σ 6 M.1,4 10 N = = = 1,06MPa ct,1 9 W1 +,15 10 (5.16)

97 5 Stabiliserende kerner Den aksiale trykspænding er beregnet ved forel (5.15) til: 6 M.1,4 10 N σ = = = 0,55 MPa c1 9 W1 6,05 10 (5.17) Moentet okring den svage akse giver følgende spændinger ved forel (5.15): σ σ 6 M 1.579, 10 N = = = 0,8MPa ct, 9 W 1, M 1.579, 10 N = = = 0,84MPa c, 9 W+ 1,87 10 (5.18) Da der er bøjning o begge akser, superponeres hhv. de aksiale træk- og trykspændinger, hvilket giver følgende spændinger: σ = σ + σ = 1,06MPa 0,8MPa = 1,89 MPa ct ct,1 ct, σ = σ + σ = 0,55MPa + 0,84 MPa = 1,9 MPa c c,1 c, (5.19) Figur 5.7 illustrerer spændingsfordelingen for eleent 1 ved lasttilfælde 1, kun hidrørende fra vind, hvor trykspændinger er angivet so positive værdier. Der er i begge tilfælde bestet en ekstreværdi, hvilket er på den sikre side, idet spændingerne ved eleentets centerlinier er indre. Vind -1,06-0,8-1,89 0,55 0,84 1,9 Figur 5.7: Spændingsfordeling ved eleent 1 og lasttilfælde 1, vind på facaden, tryk positiv [MPa] I tabel 5.7 er hhv. de aksiale tryk- og trækspændinger listet for de øvrige eleenter, der er beregnet ved forel (5.15) og (5.19) vha. [CD\Konstruktion\Spændinger_8.xls]

98 5.1 Indledende betragtninger Tabel 5.7: Maksiale spændinger ved lasttilfælde 1 Eleent ct [ MPa] [ MPa] σ -1,89-0,09-1,8 -,6 -,17-1, -0,09-1,71 σ 1,40 0,09 1,08,0,05 1,00 0,09,47 c Da de beregnede spændinger ikke ligger langs eleentets centerlinier, er der udarbejdet en yderligere undersøgelse af spændingsfordelingen langs centerlinierne af eleentet. Denne beregning er kun udført for eleent 1, for at give en vurdering af de reelle spændinger i forhold til de beregnede. Figur 5.8 illustrerer spændingsfordelingen, so er beregnet so suen af spændinger okring begge akser, hvor der er benyttet inertioenter og de respektive koordinater, i stedet for odstandsoentet, forel (4.0). -0,68-0,68-0,41 1,8 Figur 5.8: Spændinger ved eleent 1 langs centerlinien, tryk positiv [MPa] Da oentfordelingen ikke er ens for eleent 1 i stuen og på 5. sal, er der udarbejdet en undersøgelse af spændinger i bunden af de øverste eleenter. I undersøgelsen er der brugt tværsnitsdata for 5. sal. Tværsnitsdata for eleent 1 fregår af tabel 5.8. Tabel 5.8: Tværsnitsdata gældende for eleent 1 på 5. sal, jf. Appendiks A, p. 14 Tværsnitskonstant Betegnelse Størrelse Areal 6 A,5 10 Inertioent 1 1 Inertioent Modstandsoent ax 1 1 Modstandsoent in 1 1 Modstandsoent ax Modstandsoent in I I W +,8 10 W 9 4,7 10 W + 9 1,8 10 W 9 1,4 10 Der er regnet ed sae lastfordeling so ved beregning af spændingerne for eleenterne i stuen. Lastfordelingen giver følgende oenter, listet i tabel

99 5 Stabiliserende kerner Tabel 5.9: Maksiale oenter ved øverste etage Eleent nr. Moent I [ ] Moent I [ ] ,6-75,,7 0,0-01,1-11, 4-18,0-106,6 5-6,7-10, 6-180,5 -, 7,7 0,0 8-44,1 76,7 Der er so eksepel regnet hhv. aksial tryk- og trækspænding på eleent 1 vha. forel (5.15) og (5.19). Spændingerne er beregnet til følgende: σ σ σ σ 6 M 158,6 10 N = = = 0,06 MPa ct,1 9 W1 +, M 158,6 10 N = = = 0,04 MPa c,1 9 W1 4, M 75, 10 N = = = 0,05 MPa ct, 9 W 1, M 75, 10 N = = = 0,06 MPa c, 9 W+ 1,8 10 (5.0) σ = σ + σ = 0,06 MPa 0,05MPa = 0,11MPa ct ct,1 ct, σ = σ + σ = 0,04 MPa + 0,06 MPa = 0,10 MPa c c,1 c, I tabel 5.10 er de aksiale spændingerne ved 5. sal listet for alle eleenter. Tabel 5.10: Maksiale spænding ved 5. sal Eleent ct [ MPa] [ MPa] σ -0,11 0,0-0,07-0,1-0,1-0,06 0,0-0,14 σ 0,10 0,0 0,06 0,1 0,1 0,05 0,0 0,1 c Besteelse af noralspændinger For at sikre, at der ikke opstår væsentlig træk i de stabiliserende eleenter, er der i dette afsnit undersøgt, o de noralspændinger, der opstår pga. egenlast, kan opveje de trækspændinger, der opstår ved vind på bygningens facade. Yderligere er det undersøgt, vha. lastkobinationer, o de noralspændinger, so opstår ved sne på taget og nyttelast på etagerne, sueret ed de spændinger der opstår ved vind på facaderne, overstiger trykstyrken for betonen. Der er afgrænset til at undersøge noralspændingerne for eleent 1 i stuen og 5. sal. Der er opstillet følgende tilfælde:

100 5.1 Indledende betragtninger De iniale trykspændinger er regnet ed en vægtykkelse svarende til 5. sal. Der er ikke edregnet nytte og snelast. Spændingerne er fordelt ud på et tværsnitsareal svarende til eleentet i stuen, figur 5.9 TV. Der er betragtet to tilfælde ved beregning af de aksiale spændinger. I begge tilfælde anvendes en vægtykkelse svarende til stuen, figur 5.9 TH. I det første tilfælde er der regnet ed partialkoefficient γ = 1, på nyttelast og lastkobinationsfaktor ψ = 0,5 på vind. I det andet tilfælde er der regnet ed aksial vind, partialkoefficient γ = 1, 5 og ed lastkobinationsfaktor ψ = 0,5 på nyttelast. I begge tilfælde er der regnet ed lastkobinationsfaktor 0,5 på snelast. I begge tilfælde er der afgrænset fra lasten af skillevægge, da denne er vurderet til at være af inial betydning. De anvendte lastkobinationer ses i tabel Figur 5.9: Anvendte diensioner for eleent 1. TV stueplan, TH 5. sal, ål i Tabel 5.11: Anvendte lastkobinationer til besteelse af spændinger Miniu Kobination 1 (LK-.) Kobination (LK-.1 nyttelast) Maksiu Kobination (LK-.1 vind) Nyttelast 0 0,5 / 1, 0,5 Egenlast 0,8 1,0 1,0 Snelast 0 0,5 0,5 Vind 1,5 0,5 1,5 Kobination 1 er edtaget, da denne kobination her vil skabe de største trækspændinger i eleentet. Kobination er edtaget, for at undersøge indflydelsen af en partialkoefficient på 1, på dele af nyttelasten, trods en lastkobinationsfaktor på 0,5 på vindlasten. Kobination er

101 5 Stabiliserende kerner edtaget, da vinden skaber de største trykspændingen og der ligeledes er edregnet nytte-, egenog snelast. Det siplificerede lastopland fra etagedækkene, inkl. nyttelast, for eleent 1 er skitseret på figur , 4,8 Figur 5.0: Siplificeret lastopland for eleent 1, ål i Lasterne so virker på eleentets opland er listet i tabel 5.1. Tabel 5.1: Anvendte laster til beregning af iniale og aksiale noralspændinger Last Lastopland Etagedæk 0,5 etage 7, Nyttelast sal Stuen Egenlast eleent 1 Vægtykkelse svarende til stuen Vægtykkelse svarende til 5. sal, 0 5, 0 etage h.50 kg h.50 kg Ventilationshus 5,0 Snelast 0,9 7, 4,8= 5,0 etage 7, 4,8= 5, 0, 4, 45 7, 4,8= 5, 0 7, 4,8= 5, 0 For at bestee den iniale spænding i eleent 1 i stuen, er den lodrette last på eleentet bestet ud fra kobination 1. jf. tabel 5.11 og lasterne fra tabel

102 5.1 Indledende betragtninger F = 0,8 5 5,0 + 0,8 9,8, , in kg N kg 0,8 6etager 7, 0,5 =.556,6 etage (5.1) Ved beregningen af spændingerne er der afgrænset fra at se på spændinger forårsaget af excentriciteten fra egenlasten. Dette er først edregnet ved den endelige diensionering. De iniale noralspændinger er beregnet ved forel (4.0) og (5.1) sat areal for stuen angivet i tabel 5.1: σ in.556,6 10 N = = 0,75MPa 6, 4 10 (5.) De aksiale spændinger i eleent 1 i stuen, er beregnet analogt ud fra de i tabel 5.11 nævnte kobinationer og. Følgende er beregnet: F = 5 5,0 + 0,5 5etager 5,0 + ax, 9,8,4.50 9, kg N kg 6etager 7, 0,5 + 1, 5 5,0 + 0,5 0,9 5,0 = 4.55 etage F = 5 5,0 + 0,5 5etager 5,0 ax, etage 9,8,4.50 9, N kg 6etager 7, 0,5 + 0,5 5 5,0 + 0,5 0,9 5,0 = 4.14 etage + (5.) De aksiale trykspændinger i eleent 1 i stuen er beregnet ved forel (4.0) og (5.) sat areal angivet i tabel 5.1: σ σ N = = 1, 8 MPa, 4 10 ax, N = = 1, 4 MPa, 4 10 ax, 6 (5.4) Sae beregning er udført for eleent 1 ved 5. sal. Resultaterne heraf er listet i tabel

103 6 Tabel 5.1: Beregnede spændinger for eleent 1 på 5. sal, ( A =,45 10 ) Spændinger [ MPa ] σ 0,19 in σ 0,5 ax, 1 σ 0,4 ax, 5 Stabiliserende kerner So det ses i tabel 5.14, hvor de regningsæssige spændinger fra vind og egenlast er listet, kan der opstå probleer ed trækspændinger i stuen, da trækspændingerne, forårsaget af vind på facaden, tabel 5.7, overstiger de trykspændinger, der kan genereres i for af bygnings egenvægt. Der er ikke beregnet spændinger på de øvrige eleenter, idet det er vurderet, at spændingerne for eleent 1 er repræsentative for de øvrige eleenter. Det er derfor valgt, at indsætte flere stabiliserende vægge, der kan tage vindlast på bygningens facade sat spændingerne fra excentriske laster. Der er ikke lavet yderligere betragtninger i forhold til de aksiale trykspændinger, da størrelsen af disse ikke er i nærheden af betonens trykstyrke angivet i afsnit..1. Tabel 5.14: Spændinger i eleent 1. Stuen 5. sal Egenlast Vind Differens Egenlast Vind Differens σ 0,70 1, 5 1,89,14 0,19 1, 5 0,11 0,05 in σ 1, 00 0,5 1,89 0,06 0,5 0,5 0,11 0, 0 ax, 1 σ 0,97 1, 5 1,89 1, 87 0,4 1, 5 0,11 0,08 ax, Indsættelse af ekstra stabiliserende eleenter So tidligere er der anvendt MatLab-prograering til at bestee kræftfordelingen på de forskellige eleenter efter indførelsen af 5 ekstra eleenter. Placeringen af de indførte eleenter ses på figur 5.1 og er indført ud fra plantegningens skitsering af skillevægge Vind E1 E E E4 E Figur 5.1: Placering af ekstra eleenter Beregningsgangen er helt analog og er derfor ikke nærere beskrevet. Lastfordelingerne på de enkelte eleenter, for lasttilfælde 1, ses i tabel

104 5.1 Indledende betragtninger Tabel 5.15: Lastpåvirkning af de enkelte eleenter okring hovedakserne ved lasttilfælde 1 Eleent nr. Last P[ ] Last P [ ] 1 1 -,1-15,5 0,9 0,0-40,6 -,5 4-41,4-0,9 5-49,5-0,1 6 -,6-0,6 7 0,9 0,0 8-44,6 1,4 E 1-1, 0,0 E -1, 0,0 E -1,1 0,0 E 4-1,1 0,0 E 5-1,0 0,0 De beregnede laster er efterfølgende inddateret i prograet [CD\Konstruktion\oent_1.] saen ed inertioenterne bestet i Free Sketch, Appendiks A, pp Herved er oenterne listet i tabel 5.16 beregnet. Tabel 5.16: Beregnede oenter efter indættelse af flere eleenter Moent Stuen Moent 5. sal Eleent nr. M 1 [ ] M [ ] M 1 [ ] M [ ] ,0-1.8, -11,8-6,7 76,9 0,0,7 0, ,4-1,7-166, -10, , ,4-169,8-85, ,9-1.79,9-0,8-8, ,6-55,7-1,7 -,7 7 76,9 0,0,7 0, , ,4-18,9 55,0 E ,4 0,0-54,1 0,0 E -1.1,8 0,0-5,9 0,0 E -1.17,7 0,0-5,7 0,0 E ,4 0,0-5,5 0,0 E 5-1.1,5 0,0-5,5 0,0 Sidst er oenterne inddateret i [CD\Konstruktion\Spændinger_1.xls], hvorved spændingerne listet i tabel 5.17 er beregnet. Spændingerne er bestet efter princippet skitseret på figur

105 5 Stabiliserende kerner Tabel 5.17: Karakteristiske aksialspænding ved vind på facaden [MPa] Eleent nr. Stuen 5. sal σ ct σ c σ ct σ c 1-1,58 1,17-0,09 0,08-0,09 0,09-0,00 0,00-1,07 0,90-0,06 0,05 4-1,78 1,61-0,10 0,09 5-1,69 1,9-0,09 0,10 6-0,95 0,8-0,05 0,04 7-0,09 0,09-0,00 0,00 8-1,4 1,8-0,00 0,08 E 1-0,79 0,79-0,06 0,06 E -0,79 0,79-0,06 0,06 E -0,79 0,79-0,06 0,06 E 4-0,78 0,78-0,06 0,06 E 5-0,78 0,78-0,06 0,06 So det ses i tabel 5.17 er de 5 ekstra eleenter ikke nok til, at de iniale noralspændinger fra egenlasten kan opveje de spændinger, der kan opstå pga. vind på facaden. Spændinger er blevet inieret og da der regnet på den sikre side og trækspændingerne er iniale, er det antaget at være tilstrækkeligt. 5. Vandret asselast Det er antaget, at der virker sae vandrette asselast på satlige etager og at tyngepunktet virker i etagens tyngdepunkt. Da lasten er regnet virkende i etagedækkets tyngdepunkt er lastfordelingen beregnet på sae åde so ved fordeling af vindlasten. Den beregnede vandrette asselast i indtastet i [CD\Konstruktion\Vandret_1.]. Den beregnede lastfordeling af den vandrette asselast er saenlignet ed lastfordelingen for vindlast, idet begge laster bidrager til oent ved fundaentet. Tabel 5.18 viser forskellen ielle lastfordelingen for vindlast og vandret asselast fra retning øst

106 5. Vandret asselast Tabel 5.18: Saenligning af lastfordeling elle vind fra øst og vandret asselast fra øst Profil Vind fra øst Vandret asselast fra øst Last P1 [ ] Last P [ ] Last P1 [ ] Last P [ ] 1-48, -,1 -, -15,58 1,4 0 0, ,8 -,71-40,65 -,48 4-6,11-1, -41,50-0, ,0-0,14-49,58-0, ,91-0,97 -,68-0,64 7 1,4 0 0, ,9 0,1-44,71 1,45 E1-19,78 0-1, 0 E -19,7 0-1,19 0 E -19,65 0-1,1 0 E4-19,59 0-1,09 0 E5-19,57 0-1,08 0 So det kan ses i tabel 5.18 opstår der ikke større lastfordelinger ved vandret asselast end vindretninger fra øst og vest. Ved undersøgelse af lastfordelingen for vandret asselast i retningerne nord og syd viser det sig, at bygningen er lettere følso overfor vandret asselast. I tabel 5.19 er de regningsæssige vindlaster for de fire vindretninger listet. Den regningsæssige vandrette asselast overstiger vindlastens regningsæssige størrelse ed 1,. Den ekstra last på 1, resulterer efter lastfordelingen i en lastforøgelse på 0,8 for eleent okring den stærke akse og 1, 9 for eleent 5 okring den svage akse. Tabel 5.19: Differens af regningsæssige laster Vindretning Vindlast Vandret asselast Differens Øst-Vest 45,0 0,7 150, Nord-Syd 01,5 0,7 1, Da lastfordelinger af den vandrette asselast ikke bidrager ed en yderlig last end 1, 9 er det vurderet at der ikke bør træffes yderligere tiltag ved detaildiensionering. Den regningsæssige vandrette asselast er beregnet ud fra nyttelast ed en partialkoefficient på 1,, hvor der iht [DS 409, 1999, p. 4] kun skal regnes ed partialkoefficient på en etage. Moentet ved fundaent er derfor vurderet at være indre end vindlastens resultant

107 6 Detailprojektering af kerne 1 6 Detailprojektering af kerne 1 Under undersøgelsen af antallet af eleenter er der opstillet en etageplan ed 1 stabiliserende eleenter, figur 5.1. Der er afgrænset fra at detailprojektere satlige eleenter og der er således kun detailprojekteret for kerne 1. I det efterfølgende er der redegjort for stabiliteten af kernen vha. de opstillede laster, lasttilfælde og lastkobinationer. Der er detailprojekteret for hhv. kerne1 på 5. sal sat kerne 1 i stuen. Figur 6.1 viser opbygningen af kerne 1 isoetrisk 1 B A Eleent 1 D 1 Eleent E F C 1 I Eleent G H Figur 6.1: Opbygning af kerne 1 isoetrisk Idet der er regnet spændinger ved Naviers forel, forel (4.0), er der regnet ed afstande fra eleenternes TP til de yderste punkter parallelt ed hovedakserne for alle tre eleenter. For de tre eleenter er afstandene listet i tabel 6.1, hvor punkterne refererer til figur 6.1. Tabel 6.1: Koordinatsæt for de undersøgte punkter på de tre eleenter Eleent 1 A [ ] B [ ] C [ ] 9 4 Ii , ,9 Eleent D [ ] E [ ] 9 4 Ii , ,0 Eleent F [ ] G [ ] H [ ] I [ ] 9 4 Ii , ,

108 6.1 Karakteristiske spændinger ved øverste etage 6.1 Karakteristiske spændinger ved øverste etage Ud fra de opstillede afstande er det uligt at beregne spændinger på de enkelte eleenter. Der er i det efterfølgende beskrevet, hvilke laster, der virker på de enkelte eleenter sat hvilke spændinger, der opstår herunder excentrisk last. Vha. lastkobinationer er der kontrolleret: Maksiale træk- og trykspændinger ved de øverste eleenter sat ved fundaentet Fugearering ved saling i stabiliserende kerne Saling ved etagekryds Størrelsen af de karakteristiske laster og spændinger er beskrevet ud fra øverste etage Spændinger forårsaget af vind So tidligere nævnt, er der beregnet vindlaster for 1 lasttilfælde. For lasttilfælde 1 er der beregnet følgende vindlast på eleent 1, hvor indekset refererer til lasten vinkelret på den pågældende hovedakse. Lasten er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Stuen_1.]: Last P 1 Last P = 49,5 =,86 (6.1) Med en etagehøjde på 4,1 giver lasterne følgende oent ved bunden af eleent 1: M = 49,5 4,1 = 0,4 1 M =,86 4,1 = 97,8 (6.) Spændingerne, so frekoer ved punkt A, er beregnet ved forel (4.0) sat afstande angivet i tabel 6.1: 6 6 0,4 10 N 97,8 10 N σ A = , ,9 10 = 0,10MPa (6.) Spændinger ved de resterende punkter er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Max tryk top.xls] og fregår af figur 6.. Spændinger fra de resterende lasttilfælde, kan ligeledes findes i [CD\Konstruktion\Max tryk top.xls]

109 6 Detailprojektering af kerne 1-0,059-0,0-0,08-0,071-0,006 0,10 0,006 0,054 0,065 Figur 6.: Karakteristiske spændinger ved kerne 1 ved vind, lasttilfælde 1, tryk positiv, [MPa] 6.1. Spændinger forårsaget af sne Til beregning af spændinger forårsaget af sne-, egen- og nyttelast er der brugt arealerne illustreret på figur 6., hvor der, grundet den excentriske punktlast, koer oent okring begge hovedakser. 7, 4,7 A = 4, A = 18,1 1, Tp,7 Q,11 Q 1,15 Tp y x Angrebspunkt for Q Figur 6.: Moentbidrag ved kerne 1 grundet excentrisk last, ål i Den karakteristiske snelast er i afsnit.5, forel (.10), beregnet til: s = c 0,9 i (6.4) So forfaktor, c i, er der regnet ed 0,8, jf. tabel.9, idet den forøgede snelast, grundet tagspring, ligger udenfor lastarealet. Snelasten er ved forel (6.4) beregnet til: s = 0,8 0,9 = 0,7 (6.5)

110 6.1 Karakteristiske spændinger ved øverste etage Fladelasten er oregnet til en punktlast, Q, der virker so vist på figur 6. og er beregnet til: Q = = sne,1 sne, 0,7 4, 4,6 Q = = 0, 7 18,1 1, 0 (6.6) Ved eleent 1 er oentet okring den globale y-akse beregnet til: M sne, y,1= 4, 6, 7 = 55,90 (6.7) Tilsvarende for oentet okring x-aksen: M sne, x,1= 4, 6 1, =, 75 (6.8) For eleent er der beregnet følgende oenter: M = 1,0 1,15 = 14,99 sne, y, M = 1,0,11 = 7,50 sne, x, (6.9) Da oenterne er okring de globale hovedakser, er de projiceret ind på de lokale hovedakser, figur 6.4. M sne,1,1 M sne,y,1 Q M sne,x,1 M sne,,1 Figur 6.4: Projicering af globale oenter, eleent 1 For eleent 1, der jf. figur 6.4 er drejet, giver det følgende oenter. sne,1,1 sne,,1 ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin, 75 + cos 55,90 = 64, 76 M = cos, 75 sin 55,90 = 1,85 (6.10)

111 6 Detailprojektering af kerne 1 For eleent, der jf. Appendiks A, p. 7 er drejet 86 oenter: ift. de globale akser, er beregnet følgende sne,1, sne,, ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin 86 7,50 cos 86 14,99 = 6,9 M = cos 86 7,50 + sin 86 14,99 = 16,87 (6.11) Spændinger, forårsaget af den excentrisk snelast, er beregnet ved forel (6.), og illustreret på figur 6.5 [CD\Konstruktion\Maks tryk top.xls]. -0,00 0,06 0,04 0,004-0,011 0,008-0,011 Figur 6.5: Karakteristiske spændinger fra excentrisk del af snelast, tryk positiv, [MPa] Punktlasterne, Q, fra forel (6.6) er regnet jævnt fordelt i bunden af eleenterne, figur 6.1. Eleenterne i kerne 1 har arealerne listet i tabel 6.. Tabel 6.: Arealer af eleenter i kerne 1 Areal Eleent 1 Eleent Eleent Spændingerne forårsaget af punktlasterne er beregnet ved forel (4.0) og (6.6) ed arealer angivet i tabel 6.: σ σ 4,6 10 N = = 0,010 MPa sne, 1 1,0 10 N = = 0,005 MPa sne, (6.1) Sueret ed spændingerne fra den excentriske del, giver det spændingsbilledet illustreret på figur

112 6.1 Karakteristiske spændinger ved øverste etage 0,007 0,06 0,09 0,010-0,001 0,01-0,006 Figur 6.6: Salede karakteristiske spændinger fra snelast, tryp positiv, [MPa] 6.1. Spændinger forårsaget af egenlast af ventilationshus Lasten på den øverste etage er iht. afsnit..5 fastsat til 5. Egenlasten virker sae sted so punktlasten fra sne og er beregnet til følgende ed arealer fra figur 6.: Q = = venti. hus,1 venti. hus, 5,00 4, 171,00 Q = = 5, 00 18,1 90,50 (6.1) Da punktlasten ligeledes virker excentrisk, giver det følgende oenter okring de globale hovedakser jf. afstande på figur 6.: M = 171, 00, 7 = 88,17 venti. hus, y,1 M = 171, 00 1, = 7, 4 venti. hus, x,1 M = 90,50 1,15 = 104, 08 venti. hus, y, M = 90,50,11 = 190,96 venti. hus, x, (6.14) Moenterne er projiceret ind på de lokale hovedakser vha. vinklen angivet på figur 6.4 og vinklen for eleent fra Appendiks A, p. 7. Moenterne er beregnet til: venti. hus,1,1 venti. hus,,1 venti. hus,1, venti. hus,, ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin 7, 4 + cos 88,17 = 449,71 M = cos 7,4 sin 88,17 = 1,8 ( ) ( ) = cos( 86) 190,96 + ( ) M = sin ,96 cos ,08 = 18, M sin ,08 = 117,15 (6.15) Spændinger fra den excentriske del af egenlasten fra ventilationshuset er illustreret på figur 6.7 og er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Maks tryk top.xls]

113 6 Detailprojektering af kerne 1-0,019-0,077 0,18 0,167 0,01 0,05-0,079 Figur 6.7: Karakteristisk spænding fra excentrisk egenlast fra ventilationshus, tryk positiv, [MPa] Punktlasterne fra forel (6.1) giver følgende spændinger beregnet ved forel (4.0): σ σ 171,00 10 N = = 0,070 MPa venti, 1 90,50 10 N = = 0,040 MPa venti, (6.16) De resulterende spændinger for egenlasten fra ventilationshuset er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Maks tryk top.xls] og er illustreret på figur 6.8 0,050 0,5 0,0 0,067-0,007 0,088-0,04 Figur 6.8: Salede karakteristiske spændinger fra egenlast af ventilationshus, tryk positiv, [MPa] Spændinger forårsaget af etagedæk Til beregning af spændinger fra etagedækkene er der regnet ed en egenlast på 0,5, afsnit., der svarer til en spændvidde på 1,8. Idet der ved kernerne kun er en spændvidde på 9,6, er lasten blevet reduceret tilsvarende: G 9,6 = 0,5 = 1, (6.17) 1,8 etagedæk Punktlasterne ved de to eleenter er beregnet til:

114 6.1 Karakteristiske spændinger ved øverste etage Q = 1, 6,61= 140,0 etagedæk,1 Q = 1,, = 68,7 etagedæk, (6.18) Moentbidrag okring de globale akser er beregnet til følgende ed afstande angivet på figur 6.: M = 140, 0, 7 = 18, 5 etagedæk, y,1 M = 140, 0 1, = 186, 47 etagedæk, x,1 M = 68,7 1,15 = 78, 6 etagedæk, y, M = 68,7,11 = 144, 6 etagedæk, x, (6.19) Moent o de lokale hovedakser er beregnet til følgende ed vinkel for eleent 1 angivet på figur 6.4 og for eleent, Appendiks A, p. 7: etagedæk,1,1 etagedæk,,1 etagedæk,1, etagedæk,, ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin 186, 47 + cos 18, 5 = 68, 71 M = cos 186, 47 sin 18, 5 = 10,51 ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin , 6 cos 86 78, 6 = 18, 4 M = cos , 6 + sin86 78, 6 = 88,50 (6.0) Spændinger fra den excentriske del er beregnet på den sae åde so de forrige og er illustreret på figur ,015 0,149 0,16 0,04-0,06 0,09-0,059 Figur 6.9: Karakteristisk spændinger fra excentricitet af last fra etagedæk, tryk positiv, [MPa] Punktlasterne giver følgende spændinger beregnet ved forel (6.18) og forel (4.0):

115 6 Detailprojektering af kerne 1 σ σ 140,0 10 N = = 0,057 MPa etagedæk, 1 68,7 10 N = = 0,07 MPa etagedæk, (6.1) Den salede spændingsfordeling er illustreret på figur ,041 0,06 0,15 0,050-0,006 0,066-0,0 Figur 6.10: Karakteristisk spændinger fra last af etagedæk, tryk positiv, [MPa] Spændinger forårsaget af egenlast I forbindelse ed beregning af spændinger fra egenlasten af eleenterne, er der taget udgangspunkt i figur 6.11, der illustrerer, hvor fugesalingerne er placeret sat placering af oentbidrag fra egenlast. Eleenterne, so står i bygningens bredderetning, er regnet ed varierende tykkelse for de enkelte etager. For 5 sal er der regnet ed en tykkelse på 50. Fugesaling Q,x 4150 M 1,y Q 1,y M 1,x Tp M 1,y M 1,x Q 1,x M,x+M,z M,x Tp M,y+M,z Q,y 4150 M,y y x Q,x Q,z Figur 6.11: Moenter frekoet af excentriske egenlaster, ål i I de videre beregninger er der set bort fra excentriciteten fra egenlasten, idet det er vurderet, at oentet fra eksepelvis punktlasten, Q 1,x, opvejer oentet fra punktlasten Q 1, y okring den globale x-akse

116 6. Lastkobinationer Punktlasterne er beregnet ud fra vægtykkelserne sat en etagehøjde på 4,1 og er listet i tabel 6.. Densiteten for beton er i afsnit..1 fastlagt til.50 kg. Last Vægtykkelse [ ] Tabel 6.: Beregnede egenlaster for kerne 1 Voluen Tyngde [ ] Q 0,0 5,4 15,14 1,x Q 0,5 4,7 108,94 1, y Q 0,0 5, 10,58,x Q 0,0,64 61,0,x Q 0,5 4,5 98,16,y Q 0,0,5 81,44,z Spændingerne ved eleent 1 er beregnet ved forel (4.0) til: σ 15,14 10 N + 108,94 10 N = = 0,095MPa egenvægt, 1 (6.) Spændingerne for de øvrige eleenter er listet i tabel 6.4. Tabel 6.4: Spændinger grundet egenlast Areal σ egenvægt, σ egenvægt, σ egenvægt, Spænding [ MPa ] 0,095 0,095 0,095 So det ses varierer spændingerne ved de øverste eleenter ikke, idet vægtykkelserne er næsten ens. Spændingerne grundet egenlasten vil ved fundaentet variere, idet vægtykkelserne variere op igenne etagerne 6. Lastkobinationer I det foregående er det illustreret, hvorledes de karakteristiske laster er påført eleenterne sat hvordan spændingsfordelingen ser ud både ved den resulterende spændingsfordeling sat spændingsfordeling grundet excentrisk last. Der er i det efterfølgende beregnet aksiale tryk- og trækspændinger ud fra regningsæssige laster. Lastkobinationer og anvendte partialkoefficienter, der er diensioneret for, er listet i tabel

117 6 Detailprojektering af kerne 1 Tabel 6.5: Partialkoefficienter til beregning af regningsæssige laster Lastkobinationer.1. Kobinationsfaktor Snelast 1,5 1,5 ψ = 0,5 Vindlast 1,5 1,5 ψ = 0,5 Ventilationshus 1,0 0,8 ψ = 1, 0 Nyttelast (-5. sal) 1, 1, ψ = 0,5 Nyttelast (1. sal) 1, 1, ψ = 1, 0 Nyttelast (stuen) 1, 1, ψ = 1, 0 Egenlast 1,0 0,8 ψ = 1, 0 Øvrige variable laster ψ ψ 6. Regningsæssige spændinger ved øverste etage Ved beregning af spændinger ved bunden af eleenterne på øverste etage, er der kontrolleret for opførelses- sat anvendelsesfasen. Ved opførelsesfasen er belastningen fra egenlasten af ventilationshuset sat snelasten ikke edregnet. Tabel 6.6 viser de aksiale trykspændinger og ved hvilken lastkobinationer, de er beregnet. Beregningerne er foretaget vha. [CD\Konstruktion\Maks tryk top.xls]. Punkt jf. figur 6.1 Tabel 6.6: Maksiale trykspændinger ed vind so doinerende last Opførelse [ MPa ] Anvendelse [ MPa ] LK Lasttilfælde (figur figur 5.19) Koentar A 0,7 0,0.1 snelast B 0,84 0,8.1 6 C 0,51 0, D 0,179 0, E 0,179 0, F 0,70 0,64.1 G 0,01 0,167. snelast H 0,0 0, I 0,449 0, So det kan ses i tabel 6.6, er det opførelsesfasen, der er diensionsgivende for punkterne A og G. Figur 6.1 illustrerer spændingerne for lastkobination.1 ved lasttilfælde 6, figur 5.1, ed en vindretning fra vest

118 6. Regningsæssige spændinger ved øverste etage 0,8-0,176 0,605 0,666 0,74 0,11 0,068 0,146-0,16 Figur 6.1: Spændingsfordeling for lastkobination.1 ed vindretning vest LK.1, tryk positiv, [MPa] Ved beregning af aksiale trækspændinger er der ligeso ved beregning af trykspænding ikke edtaget nytte- og snelast under opførelsesfasen. De beregnede aksiale trækspændinger er listet i tabel 6.7 og er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Maks træk top.xls]. Punkt jf. figur 6.1 Tabel 6.7: Maksiale trækspændinger ed vind so doinerende last Opførelse [ MPa ] Anvendelse [ MPa ] LK Lasttilfælde (figur figur 5.19) Koentar A -0,185-0, B -0,046-0,006. snelast C D -0,009-0, E -0,090-0, F --- G -0,10-0,19. 6 H -0,041-0,008. snelast I -0, So de eneste punkter ved kerne 1 er der ved punkt H og B større trækspændinger under opførelsen end under anvendelsen. Ligeledes opstår der for punkterne C, F og I ingen trækspændinger i forbindelse ed de angivne lastpåvirkninger. De største trækspændinger opstår ved punktet A under anvendelsesfasen ved en vindlast fra nord. Figur 6.1 illustrerer spændingsfordelingen ved lastkobination. og lasttilfælde 7, figur 5.14, ed vind fra nord. 0,01-0,191 0,495 0,576 0, 0,10 0,049 0,097-0,19 Figur 6.1: Spændingsfordeling for aksiale trækspænding ved punkt A, LK., tryk positiv, [MPa]

119 6 Detailprojektering af kerne Karakteristiske spændinger i stuen I afsnit 6. er spændingerne ved bunden på de øverste eleenter beregnet. Idet lastsituationen for eleenterne i stuen er anderledes er der i det efterfølgende kontrolleret for spændingsfordeling i stuen Spændinger forårsaget af vind, stuen Ved beregning af oent fra vinden, er der taget højde for den større lastfordeling på øverste etage. For eleent 1 er lastfordeling, for lasttilfælde 1 jf. figur 5.8, beregnet vha. [CD\Konstruktion\Stuen_1.] og resultaterne er listet i tabel 6.8. Tabel 6.8: Lastfordeling ved eleent 1 og lasttilfælde 1 Etagedæk P1 [ ] P [ ] Last højde [ ] Tagdæk -49,5 -,86 5,7 5. Sal -,15-15,54 1,6 4. Sal -,15-15,54 17,5. Sal -,15-15,54 1,4. Sal -,15-15,54 9, 1. sal -,15-15,54 5, Moentet ved bunden af kernen er beregnet til følgende: M = 49,5 5, 7,15 1, 6,15 17,5,15 1, 4 1,15 9,,15 5, = 4,5 M =,86 5, 7 15,54 1, 6 15,54 17,5 15,54 1, 4 15,54 9, 15,54 5, = 1654,8 (6.) Spændinger forårsaget af vind ved stueetagen er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Maks tryk bund.xls] og er illustreret på figur ,709-0,89-1,166-1,01-0,105 1,0 0,105 0,775 0,94 Figur 6.14: Karakteristisk spænding ved stueetage ed vind fra øst (lasttilfælde 1), tryk positiv, [MPa]

120 6.4 Karakteristiske spændinger i stuen 6.4. Spændinger forårsaget af nyttelast, stuen Nyttelasten på den enkelte etage er angivet i afsnit.4. Der er beregnet punktlaster for to tilfælde, et hvor nyttelasten er doinerende og et hvor der er regnet ed lastkobinationsfaktorer på alle etager. Iht. [DS 409, 1998, p. 4] er der anvendt partialkoefficient 1, på én etage og lastkobinationsfaktorer på de øvrige. De benyttede partialkoefficienter og lastkobinationsfaktorer er listet i tabel 6.5. Den doinerende nyttelast er beregnet til følgende ud fra arealerne angivet på figur 6. sat nyttelasterne fra afsnit.4: Q =, 00 4, 4etager 0,5 +, 00 4, 1, = 9,8 nytte,1, do Q =, 00 18,1 4etager 0,5 +, 00 18,1 1, = 179, nytte,, do (6.4) Nyttelast beregnet ed lastkobinationsfaktorer er på tilsvarende åde beregnet til: Q =,00 4, 4etager 0,5 +,00 4, 1,0 = 08,7 nytte,1, kob Q =, 00 18,1 4etager 0,5 +, 00 18,1 1, 0 = 16,9 nytte,, kob (6.5) Moentet okring de globale akser, hvor der er regnet ed afstandene angivet på figur 6., er beregnet til: M = 9,80, 7 = 771,5 nytte, y,1, do M = 9,80 1, = 451,9 nytte, x,1, do M = 179, 0 1,15 = 06, 08 nytte, y,, do M = 179, 0,11 = 78,11 nytte, x,, do (6.6) M = 08, 70, 7 = 700, 75 nytte, y,1, kob M = 08, 70 1, = 410,57 nytte, x,1, kob M = 16,90 1,15 = 187,4 nytte, y,, kob M = 16,90,11 = 4, 7 nytte, x,, kob (6.7) Moenterne o de globale akser er projiceret ind på de lokale hovedakser vha. vinklen for eleent 1 angivet på figur 6.4 sat vinklen for eleent angivet i Appendiks A, p

121 6 Detailprojektering af kerne 1 nytte,1,1, do nytte,,1, do nytte,1,, do nytte,,, do ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin 451,9 + cos 771,5 = 89, 6 M = cos 451,9 sin 771,5 = 5, 49 ( ) ( ) = cos( 86) 78,11 + ( ) M = sin 86 78,11 cos 86 06, 08 = 6,81 M sin 86 06, 08= 1,95 nytte,1,1, kob nytte,,1, kob nytte,1,, kob nytte,,, kob ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin 410,57 + cos 700, 45 = 811,58 M = cos 410,57 sin 700, 45 =, 00 ( ) ( ) = cos( 86) 4, 7 k ( ) M = sin 86 4, 7 cos ,4 = 9,81 M N + sin ,4 = 10,86 (6.8) (6.9) Punktlasterne giver følgende spændinger ved forel.4, (6.4), (6.5) sat arealerne angivet i Appendiks A, p. 7: σ σ 9,8 10 N = = 0,100MPa nytte, 1, do 179, 10 N = = 0,050 MPa nytte,, do (6.0) σ σ 08,7 10 N = = 0,090MPa nytte, 1,kob 16,9 10 N = = 0,046MPa nytte,, kob (6.1) Spændingsfordeling for den beregnede kobination af nyttelast er beregnet vha. [CD\Konstruktion\Maks tryk bund.xls] og er illustreret på figur ,06-0,04 0,5 0,98 0,094 0,118-0,071 Figur 6.15: Spændninger for kobinerede nyttelaster, tryk positiv, [MPa]

122 6.4 Karakteristiske spændinger i stuen 6.4. Spændinger forårsaget af etagedæk, stuen Punktlasterne er beregnet so suen af 6 etagedæk, hvor lasten fra ét dæk er beregnet i forel (6.17). Følgende punktlaster er beregnet: Q = 1, 6, 61 6etager = 841,17 etagedæk,1 Q = 1,, 6etager = 140, etagedæk, etage etage (6.) Moentbidraget okring de globale hovedakser er beregnet til følgende: M = 841,17, 7 = 1.909, 46 etagedæk, y,1 M = 841,17 1, = 1.118, 76 etagedæk, x,1 M = 410, 1,15 = 471, 75 etagedæk, y, M = 410,,11 = 865,56 etagedæk, x, (6.) Moent o de lokale hovedakser er beregnet til følgende ed vinklen for eleent 1 angivet på figur 6.4 og for eleent i Appendiks A, p. 7: etagedæk,1,1 etagedæk,,1 etagedæk,1, etagedæk,, ( ) ( ) ( ) ( ) M = sin 1.118, 76 + cos 1.909, 46 =.1,17 M = cos 1.118, 76 sin 1.909, 46 = 6, 09 ( ) ( ) = cos( 86) 865,5 ( ) M = sin ,56 cos , 75 = 80,54 M 6 + sin , 75 = 50,98 (6.4) Punktlasterne fra forel (6.) giver følgende spændinger ved forel.4 ed arealer fra Appendiks A, p. 7: σ σ 841,17 10 N = = 0,04 MPa etagedæk, 1 140, 10 N = = 0,09 MPa etagedæk, (6.5) Spændinger forårsaget af ellebygning, stuen Ved beregning af spændingerne fra ellebygning nord er der taget udgangspunkt i den anslåede opbygning og beregnede vægt fra afsnit.. De beregnede laster er listet i tabel 6.9 og der er i det efterfølgende beskrevet, hvor lasterne virker sat de resulterende spændinger ved fundaentet

123 6 Detailprojektering af kerne 1 Tabel 6.9: Anslåede laster fra ellebygning nord jf. afsnit.. Last Tyngde Egenlast (.850 kg ) 4,1 Nyttelast Snelast Vindlast (nord-syd) 60,00 4,0 118,75 Mellebygning nord er understøttet af hhv. eleent og, hvor det er antaget, at belastningen er fordelt ligeligt. Figur 6.16 illustrerer, hvorpå lasterne er påført hhv. eleent og. Det er antaget, at vindlasten kun er påført eleent, idet ellebygningen giver stabilitet iod vridning. Vindlast Nytte- og egenlast Tp Q 1890 Q y x Tp Angrebspunkt for Q Set fra syd-vest Set ovenfra Figur 6.16: Påføring af laster fra ellebygning nord. Idet egenlast, nyttelast og snelasten virker excentrisk, er der beregnet et oenttillæg for satlige tilfælde. Da spændingerne for de excentrisk virkende laster er beregnet på sae åde so de øvrige excentriske laster, er de ikke videre beskrevet. Vindlast overføres til kernen via den øverste og nederste plateau og oentbidraget afhænger derfor af lasthøjden. I tabel 6.10 er lasthøjden sat lasten listet og de resulterende spændinger for lasttilfælde er illustreret på figur Tabel 6.10: Lasthøjde for vindlast på ellebygning (nord-syd) Etagedæk F [ ] Last højde [ ] w, nord 5. Sal 118,75 1,6. Sal 118,75 1,4-1 -

124 6.4 Karakteristiske spændinger i stuen -0,041 0,1-1,79 0,06-0,008-5,516-0,797 0,474-5,516 Figur 6.17: Resulterende spændinger fra vind på hhv. ellebygning og hovedbygning, tryk positiv, [MPa] Spændinger forårsaget af egenlast, stuen Ved beregningen af spændingerne fra betoneleenterne, er der taget udgangspunkt i en varierende vægtykkelse af de tværstående vægge. Vægtykkelsens variation er listet i tabel Tabel 6.11: Variation af vægtykkelse Etage Tykkelse [ ] Stuen sal sal sal 50 Punktlasterne er beregnet ud fra vægtykkelserne, listet i tabel 6.11, sat en etagehøjde på 4,1 for sal, ens der er regnet ed en højde på 5, ved stueetagen. Punktlasten for vægeleent B-C er beregnet til: kg ( ) N Q1, = 6, , ,8 = 784,16 (6.6) x kg Punktlasterne for de øvrige vægeleenter er listet i tabel

125 6 Detailprojektering af kerne 1 Last Voluen Tabel 6.1: Beregnede egenlaster for kerne 1 Stuen 1.sal +.sal 4+5.sal I alt Tyngde [ ] Q 1,x 6,88 5,4 5,4 5,4,98 784,16 Q 1, y 10,79 8,6 6,47 4,5 40,86 94,9 σ [ MPa] 0,495 Q,x 6,6 5, 5, 5,,78 756,46 0,594 Q,x,5,64,64,64 16,55 81,9 Q,y 10,79 8,6 6,47 4,5 40,86 94,9 Q,z 4,48,5,5,5,1 510,69 0,514 Spændinger fra egenlasten er illustreret på figur ,495 0,495 0,594 0,514 Figur 6.18: Spændinger fra egenlast ved stuent, tryk positiv, [MPa] 6.5 Regningsæssige spændinger ved stuen Til beregning af hhv. de aksiale træk- og trykspændinger, er der benyttet de sae lastkobinationer so ved 5. sal. I tabel 6.1 og tabel 6.14 er værdierne, beregnet vha. [CD\Konstruktion\Maks tryk bund.xls] og [CD\Konstruktion\Maks træk bund.xls], listet

126 6.5 Regningsæssige spændinger ved stuen Punkt jf. figur 6.1 Tabel 6.1: Maksiale trykspændinger ed vind so doinerende last Opførelse [ MPa ] Anvendelse [ MPa ] LK Lasttilfælde (figur figur 5.19) Koentar A,81,4.1 1 snelast B 0,77 0, C 1,68, D 8,765 8, snelast E 9,58 9, F,540,95.1 G,7,00.1 snelast H,909, snelast I,991 4, Lastkobination.1 sat lasttilfælde 6, figur 5.1, er illustreret på figur 6.19, hvor de aksiale spændinger for punkterne B og I er præsenteret. 0,87,060 4,606,014 0,00 0,749 0,780-0,195-1,97 Figur 6.19: Regningsæssige aksiale spændinger LK. (lasttilfælde 6), tryk positiv Punkt jf. figur 6.1 Tabel 6.14: Maksiale trækspændinger ed vind so doinerende last Opførelse [ MPa ] Anvendelse [ MPa ] LK Lasttilfælde (figur figur 5.19) Koentar A - - B -0,5-0,44. 1 snelast C - - D -7,975-8, E -7,580-7,0. 11 snelast F -0,785-0,40. 6 snelast G -1,91 -, H -1,75-1,641. I -1,748-1,194. snelast

127 6 Detailprojektering af kerne 1 So det ses opstår der væsentlig større tryk- og trækspændinger ved fundaentet end ved øverste etage. Der er efterfølgende beregnet arering til optagelse af trækspændinger sat forskydningsoverførende vægsalinger. Der er i det efterfølgende afgrænset til at beregne arering ved eleent 1 på øverste etage. 6.6 Vurdering I forbindelse ed diensioneringen af de stabiliserende kerner, er forslag fra skitseprojekteringen anvendt. Inden den endelige diensionering er der lavet en nærere vurdering af antallet af stabiliserende vægeleenter sat placering af disse. Der er opstillet generelle krav til de aksiale træk- og trykspændinger, der å forekoe i vægeleenterne. I odsætning til skitseprojekteringen er der, ved lastfordelingen på de enkelte vægeleenter, taget hensyn til dør- og vindueshuller i de stabiliserende kerner. Dette er gjort ved helt at undlade betonarealerne over døre og vinduer, hvorfor der er regnet på den sikre side. Der er undersøgt for 1 lasttilfælde, svarende til centralt og excetrisk virkende vind på bygningens 4 sider. For at danne et overblik over konsekvenserne af varierende vægtykkelse, er lastfordelingen på vægeleenterne i stuen, ed tykke vægge, saenlignet ed de arkant tyndere vægeleenter på 5. sal. Her er det vurderet, at lastens fordeling tilnærelsesvis er ens for de to etager. Der er derfor anvendt sae lastforling ved undersøgelse af spændinger i vægeleenterne i stuen og 5. sal. Ud fra geoetriske antagelser er spændingerne undersøgt for det opstillede tilfælde fra skitseprojekteringen. Her er det bestet, at der ved aksial vindlast på facaderne vil forekoe for store trækspændinger i betonen trods noralspændingerne forårsaget af egenvægt. Der er ikke observeret probleer i forbindelse ed de aksiale trykspændinger, da disse ikke er i nærheden af betonens trykstyrke. For at iniere trækspændingerne er der indført 5 ekstra stabiliserende vægge på tværs af bygningen, hvorefter sae beregning er foretaget. Herved er de aksiale trækspændinger reduceret, en ikke fjernet. De fundne trækspændinger er accepteret, hvorfor det er fundet nødvendigt at diensionere trækarering til optagelse af disse

128

129 7 Bortfald af konstruktionseleent 7 Bortfald af konstruktionseleent Ved lokalt brud i et vægeleent, i en bygning opført i betoneleenter, skal de ovenstående vægge sikres, således bruddet ikke forårsager brud i hele bygningen. Figur 7.1 viser de kræfter væggen bliver påvirket af ved bortfald af væggen uiddelbart under. Etagekrydsfuge T PL Vægdel over lokalt brud N Q Bortfald af væg Figur 7.1: Snitkræfter ved lokalt brud Trækkraften, T, skal optages i etagefugeareringen, således væggen virker so en udkraget bjælke, der bærer lasten fra de ovenstående vægge. Iht. [DS 411, 1999, p. 8] kan robusthedskravet regnes overholdt, hvis der anordnes en trækarering, der kan optage en karakteristisk last på 150. Det er valgt at udnytte randareringen okring etagedækket til også at optage denne kraft. Randarering er nærere behandlet i afsnit 10. Randareringen skal forankres til vægskiven, således trækkraften kan bære væggen. Denne forankring udføres i for af osluttende hårnålebøjler so vist på figur

130 6.6 Vurdering Figur 7.: Princip af opbygning af forankring vægskives forankring til randarering Diensionering af hårnålebøjlerne er ikke videre behandlet i dette projekt

131 8 Konstruktionssalinger 8 Konstruktionssalinger Der er i dette kapitel diensioneret sat bestet udforningen af salinger ielle eleenter og etagedæk. Der er detaildiensioneret følgende salinger: Forskydningssaling Lodret træksaling Etagekryds Alle tre betragtede salinger er udtaget fra kerne 1, eleent 1. De betragtede salinger er diensioneret i iht. [DS 411, 1999, p. 8] inius krav sat de laster og spændinger der er defineret i afsnit 6. og 6.5. Salingerne er diensioneret ud fra regningsæssige laster iht. afsnit. -.6, og placering af salingerne på eleent et er illustreret på figur 8.1. Forskydningssaling Træksaling Etagekryds Figur 8.1: Placering af betragtede salinger Til diensionering af salingerne er der anvendt følgende karakteristisk styrke af fugen: f, = 45MPa (8.1) ck fuge Partialkoefficienter, sat øvrige styrker er beskrevet i afsnit. og er listet i tabel

132 8.1 Forskydningssaling Tabel 8.1: Regningsæssige styrke af beton og aering Beton Arering Karakteristisk γ Regningsæssig f 45,00 1,8 4,7 c f ct,1 1,8 1,17 f v 0,5 1,8 0,9 f y 550 1,4 84,6 8.1 Forskydningssaling Der er i det efterfølgende diensioneret for forskydningsspændinger for eleent 1 ved øverste etage. Da eleent 1 er delt op af flere deleleenter, af hensyn til ontagearbejdet, er der kun diensioneret for forskydningsfugen elle del 1 og del, figur 8., idet denne er vurderet at være diensionsgivende grundet trykspredningen genne eleent 1. Til diensioneringen af fugen er anvendt prograet [CD\Konstruktion\Forskydningsfuge.], der ud fra de tidligere beregnede spændinger, kan beregne, hvilken lastkobination, der giver den største forskydningskraft i fugen. Prograet udregner den aksiale forskydende kraft ud fra de 1 vindlasttilfælde og 17 lastkobinationer. Fugen er diensioneret således, at de kræfter, der påføres i toppen af del på eleent 1, figur 8., er jævnt fordelt i bunden af hele eleentet, hvorved der er en forskydende kraft ielle del 1 og del. Yderligere er der taget højde forskydning i salingen forårsaget af vind. Del 1 Del Figur 8.: Kraftfordeling af noralspændinger genne eleent 1 Det er vha. [CD\Konstruktion\Forskydningsfuge.] beregnet, at lastkobination.1, ved lasttilfælde (vindretning øst jf. figur 5.10), er den diensionsgivende. Kraften, der skal overføres, er beregnet til 159, 66. Beregningen af forskydningskraften er gennegået i det efterfølgende. De edregnede laster, partialkoefficienter og lastkobinationsfaktorer ses i tabel

133 8 Konstruktionssalinger Tabel 8.: Anvendte laster, partialkoefficienter og lastkobinationsfaktorer til beregning af laster på eleent 1 ved øverste etage Partialkoefficient γ ψ Last Vind 1,5 0,5 P1, = 75,88 og lasttilfælde P, = 40,59 lasttilfælde Sne 1,5 0,5 4,6 Ventilationshus 1,0 1,0 171,00 Etagedæk 1,0 1,0 140,0 Egenlast 1,0 1,0 15,14 Den salede punktlast er ved LK..1 beregnet til: Q= 0,5 4, , , ,14 = 448, 65 (8.) Figur 8. illustrerer spændingerne forårsaget af punktlasten, Q, sat vindlasten, ved den diensionsgivende lastkobination. Q 0,186 0,077-0,15 0,567-0,08 0,5 Figur 8.: Regningsæssige spændinger fra punktlaster og vindlast, tryk positiv, [MPa] Til beregning af den forskydende kraft, der sker fra del over til del 1, er der opstillet ligevægt for del. Differensen elle punktlasten og spændingerne ved bunden er et udtryk for, hvor stor en del af punktlasten, der overføres til del 1. Noralspændingerne ved bunden af del er beregnet uden noralspændinger fra vindlast. Forskydningsspændinger fra vindlasten er senere beregnet vha. alindelig bjælketeori. Spændingerne ved bunden af del er oregnet til følgende kraft: 661 0,567 MPa 0,186 MPa Pσ, Q = 00 0,186 MPa+ x dx= 497, (8.) 0-1 -

134 8.1 Forskydningssaling Forskydningskraften i fugen er beregnet ved at opstille lodret ligevægt for del og er beregnet til: Pτ, Q = 448, ,96 = 49,1 (8.4) Ud over forskydningsspændinger grundet trykspredningen af punktlasterne genererer vindlasten også forskydninger i fugen. Forskydningsspændingerne er beregnet ved Grasshoff s forel hvor τ vind P S P S = + I t I t PogP 1 er lasterne listet i tabel 8. [ N ] SogS 1 er det statiske oent o hhv. 1. og. hovedakse t er bredden af tværsnittet, t = 00 (8.5) Figur 8.4 illustrerer vindlasten for lasttilfælde. Da fugen ligger ved den yderste kant af eleentet, er der set bort fra forskydningsspændinger generet af lasten P. P = 40,59 P1 = 75,88 96 Figur 8.4: Vindlast for lasttilfælde, ål i Det statiske oent, S 1, for det skraverede oråde, er beregnet til: S = = (8.6) Forskydningsspændingerne ved fugen er beregnet ud fra den indste tværsnitsbredde på 00 og forel (8.5), hvor lasten er ultipliceret ed partialkoefficienten, γ = 1,5, for vindlast so doinerende last jf

135 8 Konstruktionssalinger tabel 8.. Forskydningsspændingen er beregnet til: τ vind 6 75,88 10 N 1, = = 0,15 MPa , (8.7) Idet spændingerne er ens fordelt i lodret retning, er der beregnet følgende kraft: Pτ, = 0,15MPa = 110,5 (8.8) vind Den totale forskydende kraft i fugen er beregnet til: Pτ, = Pτ, + Pτ, = 110,5 49,1 = 159, 66 (8.9) aks vind Q Den aksiale forskydningsspænding i fugen er beregnet til: τ fuge 159,66 10 N = = 0,195 MPa (8.10) Forskydningsarering Til beregning af den regningsæssige forskydningsstyrke, τ Rd A s, er der anvendt følgende forel:, og det nødvendig areringsareal, hvor ( ) 0,5 τ = k τ + μ ρ f + σ v f [DS 411, 1999, p. 44] (8.11) Rd T cd yd nd v cd k T er en faktor afhængig af fugens overfladetype [ ] τ cd er betons forskydningsstyrke, τ cd = 0, 5 fctd [ MPa ] μ er en faktor afhængig af overfladetype [ ] f yd er areringens regningsæssige styrke [ MPa ] σ nd er noralspændingen på tværs af fugen [ MPa ] v v er en effektivitetsfaktor [ ] f cd er den laveste styrke af hhv. fugebeton og eleentbeton [ MPa ] ρ er det geoetriske areringsforhold [ ] Det geoetriske areringsforhold, ρ, er givet ved: hvor A A s ρ = (8.1) fuge

136 8.1 Forskydningssaling A s er areringsarealet A fuge er fugearealet Noralspændingen er på den sikre side sat lig nul, idet den virker til gunst for forskydningsbæreevnen. Faktorerne, k T og μ, er ved opslag i [DS 411, 1999, p. 45] sat til hhv. 0,6 og 0,9, idet der er regnet ed fortandet fugetype illustreret på figur Figur 8.5: Illustration af fortandet forskydningssaling, ål i Til beregning af areringsareal er styrkerne listet i tabel 8. anvendt, idet der er anvendt en areringsstyrke f = 550 MPa og en betonstyrke f = 45MPa i både fuge og vægeleenter. Der er yk regnet ed høj sikkerhedsklasse og noral kontrolklasse. ck Tabel 8.: Regningsæssige styrker til beregning af areringsareal τ cd f yd f cd Styrke 0, 9 MPa 84,6 MPa 4,7MPa A s i forel (8.11), hvor forel (8.1) er indsat. Føl- Areringsarealet er beregnet ved at isolere gende areal er beregnet: 0,195MPa 0,6 0,9 MPa As = ( ) 00= 61 0,9 84,6 MPa (8.1) Der er efterfølgende kontrolleret for iniusarering, der er beregnet ved: fcd ρ 0,10 [Jensen og Hansen, 005, p. 7] (8.14) f yd Forel (8.14) er gældende for letbeton. Det er antaget, at denne kan benyttes for den aktuelle fuger. Miniusareringen er ved forel (8.14) beregnet til:

137 8 Konstruktionssalinger 4,7MPa Asin, = 0,10 ( ) 00= (8.15) 84,6 MPa Miniusareringen er i dette tilfælde besteende for areringsarealet. Der anvendes hårnålebøjler af Ø 14, hvorved arealet pr. bøjle er beregnet til tværsnit pr. bøjle. Det nødvendige antal bøjler er beregnet til: 08, hvor der er regnet ed to n= = 15,8 stk 16 stk (8.16) 08 Efter beregning af den nødvendig arering er der kontrolleret for brud i betonen, der er givet ved højresiden af forel (8.11). Effektivitetsfaktoren er ved opslag bestet til 0,47 [DS 411, 1999, p. 41]. Indsat giver det følgende ulighed: 0,195 MPa 0,5 0,47 4,7MPa = 5,81MPa (8.17) So det fregår, opstår der ikke brud i betonen eller fugen so følge af forskydningspåvirkningen. Figur 8.6 illustrerer opbygningen af vægsalingen elle del 1 og ved eleent 1. Figur 8.6: Illustration af forskydningssaling ed låsejern til optagelse af trækspændinger 8. Træksaling Iht. tabel 6.7 opstår der trækspændinger ved forskydningssalingen under opførelsesfasen på 0,046 MPa. Der er i det efterfølgende forudsat, at låsejernet i forskydningssalingen, skal optage trækkraften. Figur 8.7 illustrerer spændingsfordeling ved den diensionsgiven lastkobination

138 8. Træksaling B -0,046 C A 0,00 0,0 Figur 8.7: Maksial trækspænding ved forskydningsfugen LK., vindretning øst, [MPa] Til beregning af trækkraften sueres trækspændingerne for de to vægeleenter. Forskriften for de to retninger ed nulpunktet ved forskydningsfugen er beregnet til: σ σ B C B A 0,00 MPa 0,046 MPa = 0,046 MPa + x ,0 MPa 0,046 MPa = 0,046 MPa + x (8.18) Nulpunktet for spændingerne er beregnet til: σ σ B C B A 0,046 MPa 0,00 MPa = 0,046 MP x= 0 x= ,046 MPa 0,0 MPa = 0,046 MPa x = 0 x = (8.19) Trækkraften ved vægeleenterne er beregnet til: 1.7 0,046 MPa 0,00 MPa PB C= 00 0, 046 MPa xdx= 7, , 046 MPa 0,0 MPa PB A= 50 0, 046 MPa xdx=, (8.0) Areringens placering er givet ved trækresultantens angrebspunkt eller længere borte fra tværsnittets tyngdepunkt [Jensen og Hansen, 005, p. 198]. Ved forskydningssalingen er der indsat et låsejern, der i det efterfølgende er diensioneret til at optage den totale trækspænding, der er beregnet til: Par. = 7,11 +, 00 = 10,11 (8.1)

139 8 Konstruktionssalinger Ved anvendelse af arering ed størrelsen Y 1, giver det en spænding i areringen, der er beregnet til: σ 10,11 10 N = = 89,9 MPa (8.) 11,1 ar. So det ses af forel (8.), er areringens størrelse tilstrækkelig, idet den regningsæssige styrke er f = 84,6 MPa. yd På tilsvarende åde er der diensioneret lodret trækarering ved punkt A, hvor der, iht. tabel 6.7, opstår en trækspænding på 0,191MPa. Figur 8.8 illustrerer spændingsfordelingen ved den diensionsgivende lastkobination. -0,191-0,00 0, Figur 8.8: Maksial trækspænding ved punkt A LK., vindretning vest, tryk positiv, [MPa] Trækresultanten er beregnet til: ( ) 5 0,191MPa 0, 00 MPa PB A= 50 0,191MPa x dx (8.) = 100,11 Ved anvendelse af stk. Y14 arering giver det en spænding i areringen der er beregnet ved forel (8.) til: σ 100,11 10 N = = 5,19 MPa 15,9 ar. (8.4) 8..1 Lodret trækarering Iht. [DS 411, 1999, p. 8] skal der etableres gennegående lodrette trækforbindelser, der kan optage en karakteristisk last på 0. Til optagelse af træk er der i det efterfølgende diensioneret stigbøjler, der bruges ved onteringen af vægeleenterne. Figur 8.9 illustrerer placeringen af stigbøjlerne

140 8. Etagekryds Træksaling Stigbøjler Figur 8.9: Placering af stigbøjle, ål i Trækkraften, der er diensioneret for, er beregnet til: Ptræk, DS 411 = 0 4,15= 14,5 (8.5) Kraften er fordelt ligeligt på de fire stigbøjler, hvorved trækkraften pr. stigbøjle er Ptræk, stigb. = 1,1. Med en regningsæssig flydespænding på f yd = 84, 6 MPa er det nødvendige areal pr. stigbøjle beregnet til: A stig 1,1 10 N 84,6 MPa = = (8.6) 80,9 So stigbøjler er der anvendt Ø 1 ed et areal på 11,1, hvorved det nødvendige areringsareal er overholdt. For vægdel deles væggen op i tre deleleenter, hvorfor der skal anvendes 6 stigbøjler. Trækkraften, der skal optages af en stigbøjler, er beregnet til: P træk, DS ,6 = =,1 (8.7) 6 So det ses af forel (8.7), opstår der ikke væsentlig større trækkrafter ved vægdel, hvorved stigbøjler af Ø 1 ligeledes kan anvendes ved vægdel 8. Etagekryds Der er i dette afsnit diensioneret et etagekryds. Det er valgt at diensionere etagekrydset elle væggene i kerne 1 og etagedækket. Der er taget udgangspunkt i etagekrydset elle stue og 1. sal. Belastningerne pålagt etagekrydset elle stuen og 1. sal er belastningerne beregnet i gulvniveau i stuen, hvor belastningen er større. Der er således regnet på den sikre side. Opbygningen af etagekrydset er vist på figur

141 8 Konstruktionssalinger Vent. hus Detalje 5. sal 1. sal 4. sal 0 Stuen Kerne 1. sal. sal 00 Detalje 1. sal Stuen Figur 8.10: Opbygning af etagekryds, ål i Ved diensioneringen er salingens bæreevne eftervist. Der er kontrolleret for horisontalt forskydningsbrud i fugen, trykbrud i fugen elle vægeleenterne og for spaltebrud i væggen under salingen. Desuden er stabiliteten af væggen i stuen kontrolleret sat der er kontrolleret for lokalbrud og gennegående spaltning hidrørende lejetrykket fra den lodrette belastning. Der er udtaget et deleleent af kerne 1, for hvilket salingen er diensioneret for. Deleleent er illustreret på figur Til diensioneringen er benyttet lastkobination.1 ed vind so doinerende last, lasttilfælde 7, jf. figur 5.14, idet der her er opnået den største noralspænding i punkt C, figur

142 8. Etagekryds P P 1 B C Belastet oråde A 1 Figur 8.11: Eleent 1 i kerne 1 ed vist placering af etagedæk Det er følgende beskrevet, hvilke forudsætninger og afgrænsninger, der er gjort i forbindelse ed belastningen og diensioneringen af etagekrydset. Der er ved stabilitetsberegningen af væggen i stuen, afgrænset til at se på det rektangulære profil afgrænset af punkt B og C. Belastningerne der virker på eleentet er i det følgende beskrevet. Til besteelse af o etagekrydset er odstandsdygtig over for forskydningsbrud i fugen, skal de største vandrette laster i snittet benyttes. Til dette er benyttet de karakteristiske laster i hovedretningerne, der, vha. [CD\Konstruktion\Stuen_1.], er beregnet til følgende: P 1 P = 85,87 = 8,87 (8.8) De regningsæssige noralspændinger vinkelret på snittet i punkt B og C er, jf. afsnit 6.5, tabel 6.1, beregnet til følgende: σ σ B C = 0,699 MPa =,199MPa (8.9) Noralspændingerne er benyttet til beregning af stabiliteten af væggen i stuen, trykbrud i fuge, trækspændinger i betonen sat ulighed for lokalt brud i betonen. Det er valgt at benytte σ C =,199 MPa so virkende over hele det afgrænsede oråde B-C til beregning af stabiliteten af væggen i stuen. På denne åde er der regnet på den sikre side. Noralspændingen er regnet optaget i fugen og ikke i etagedækkene. Forskydningsspændingsfordelingen bliver suationen af de to spændingsfordelinger hidrørende de to hovedretninger, der ligger inden for det afgrænsede oråde B-C

143 8 Konstruktionssalinger Endvidere er forskydningsspændingerne bestet for tre snit i orådet BC, hhv. i enderne og i idten. For hovedretning, 1, vil forskydningsspændingen i C være lig nul. Det sae er gældende for hovedretning,, og forskydningsspændingen i B. Forskydningsspændingen i B for hovedretning, 1, er i [CD\Konstruktion\Forskydningsfuge.] beregnet til τ 1 B = 0,507MPa. De resterende tre forskydningsspændinger er således den suerede forskydningsspænding idt i BC og forskydningsspændingen for hovedretning,, i C. De nødvendige snit til beregning af forskydningsspændingerne, er på figur 8.1 illustreret ed punkterede linier. Snit 1 (B-C) Snit (C) B C A 1 Figur 8.1: Snit angivet ed punkterede linier Inden forskydningsspændingerne er beregnet, er de statiske oenter for snittene beregnet. På figur 8.1 er der for hovedretning,, vist detaljer for snit 1 og snit ed arealer og afstande til tyngdepunkter. Detaljer er beregnet i Free Sketch og angivet Appendiks A, pp A=1, A=, Figur 8.1: Skitser til beregning af statiske oenter o,. a) snit 1, b) snit, ål i Snit 1, gældende for hovedretning, 1, er vist på figur

144 8. Etagekryds A=0, I Figur 8.14: Skitse til beregning af statisk oent o, 1, ål i I 1 De statiske oenter er beregnet og angivet i tabel 8.4. Tabel 8.4: Statiske oenter til beregning af forskydningsspændinger Statisk oent Hovedretning, 1 9 S1B C,50 10 B C Hovedretning, - S - 9 1,10 10 S - 9 0,4 10 C Forskydningsspændingerne ved B, B-C og C bestet. So eksepel er forskydningsspændingerne regnet i B-C. Inertioenterne i hovedretningerne er angivet i Appendiks A, pp. 4-5 og tykkelsen af snittene er 00. Der er efter forel (8.5) beregnet følgende suerede forskydningsspænding ved B-C: 9 ( ) N 1,5 8, , ,5 85,87 10 N,50 10 τ B C = , , = 0,147 MPa (8.0) De salede forskydningsspændinger er listet i tabel

145 8 Konstruktionssalinger Tabel 8.5: Forskydningsspændinger for det afgrænsede oråde BC Snit τ [ MPa ] B 0,507 B-C 0,147 C -0,055 Det er valgt at forkaste den indste værdi, C, og derved benytte iddelværdien af snit B og B-C. Dette giver en jævn forskydningsspænding i hele salingen beregnet til: τ iddel τ B + τ B C 0,507 MPa + 0,147 MPa = = = 0,7 MPa (8.1) Til besteelse af egenlasten fra etagedækket og nyttelasten, der virker på væggen i stuen, er det benyttede lastopland vist på figur A = 4, B C Figur 8.15: Lastopland på eleent 1 i kerne 1, ål i Egenlasten af etagedækket er i forel (6.17) beregnet til: g = 1, (8.) Den karakteristiske værdi for nyttelasten på 1. sal er, jf. afsnit.4,, 0. Den regningsæssige nyttelast er, ed en lastkobinationsfaktor ψ = 1, 0 sat et lastopland, jf. figur 8.15, og en længde af væggen på 6,6, beregnet til: 4, p = 1,0,0 = 15,6 (8.) 6,6 Den karakteristiske indvendige vindlast er i afsnit 9beregnet til v = 0,58 og har tilhørende forfaktorer c pi = 0, 7 for tryk og c pi = 0,5 for sug. Den regningsæssige vindlast er, for et k

146 8. Etagekryds tilfælde ed hhv. sug og tryk på hver side af væggen og ed en partialkoefficient på γ f = 1, 5, beregnet til: ( ) v = 1,5 0,58 0,5+ 0,7 = 1,0 (8.4) d Forskydningsbrud i fuge Til beregning af vandret forskydningsbrud i fugen er forel (8.11) benyttet. Idet undersiden af det ovenstående eleent er antaget støbt od en glat stålfor, kan forel (8.11) oskrives til følgende udtryk for glat støbeskel: τ Rd = 0,5 σ [DS 411, 1999, pp ] (8.5) nd Den regningsæssige noralspænding, σ, er svarende til σ = 0,699MPa idet denne værdi giver den indste regningsæssige forskydningsbæreevne. Den regningsæssige forskydningsbæreevne er ved forel (8.5) beregnet til: nd B τ Rd = 0,5 0, 699 MPa = 0,5MPa (8.6) Følgende krav skal være overholdt: τ Rd τ (8.7) iddel Det giver følgende bæreevneeftervisning: ( ) 0,5 MPa 0,7 MPa OK (8.8) Kravet er overholdt og det er dered ikke nødvendigt at etablere ekstra arering for forskydningspåvirkning i fugen. Trykbrud i fuge Den lodrette belastning skal føres genne fugen i etagekrydset og videre til væggen i stuen. So tidligere nævnt, skal hele belastningen optages igenne fugen. Dette gøres, efterso huldæk ofte har eget indre stivhed end selve fugen i etagekrydset sat dækeleenterne ikke overalt berører oversiden af væggen i stuen [Jensen og Hansen, 005, p. 44]. Ud fra dette er det på figur 8.16 illustreret, hvordan den lodrette belastning angriber væggen i stuen

147 8 Konstruktionssalinger Etagedæk Oråde ed knaster Belastingsoråde for væggen i stuen Figur 8.16: Del af etagekryds, hvor belastningsoråde på væg i stuen er illustreret, ål i Det er antaget, at den effektive bredde, b eff, so fugen virker på, er de 10 so vist på figur Vederlagsbredden er i afsnit 9 valgt til l = 80. v Vha. den regningsæssige noralspænding, σ nd, sat den effektive bredde, b eff, er det uligt at beregne den effektive spænding på væggen i stuen. Den effektive spænding skal overholde betonfugens regningsæssige trykstyrke og er beregnet til: σ eff 00 =,199 MPa =, 67 MPa 10 (8.9) Den effektive spænding skal overholde følgende krav: f cd σ (8.40) eff Det er for fugen antaget, at f = 45MPa og γ = 1,65 1,1 er gældende. Det giver følgende eftervisning: ck 45MPa = 4,8 MPa, 67 MPa OK 1, 65 1,1 ( ) (8.41) Kravet er overholdt. Idet den lodrette belastning er blevet koncentreret på et indre effektivt oråde, skal væggen i stuen stabilitetsæssigt kontrolleres for koncentreret last. For bæreevnen er der anvendt følgende udtryk: hvor a a N = 0,15 + 0, 6 t l f td t d Rd d cd t d er væggens tykkelse [ ] [Jensen og Hansen, 005, p. 45] (8.4)

148 8. Etagekryds l er væggens længde, l = a er bredden af det belastede areal, svarende til b = 10 eff Bæreevnen er ved forel (8.4) beregnet til: NRd = 0,15 + 0, , = N (8.4) Det giver følgende bæreevneeftervisning: N ( ) , =.900 OK (8.44) Bæreevnen er overholdt. Stabilitet af væg i stue Stabiliteten af væggen i stuen er kontrolleret ud fra tilfældet o excentrisk- og tværbelastede søjlevægge. Stabiliteten af væggen i stuen er bestet ved følgende udtryk, hvor der er taget højde for excentriciteter. Bæreevnen er beregnet pr. eter væg. hvor e t 1 t N = f A [DS 411, 1999, p. 56] (8.45) l s t d Rd d + 4 ls td p cd er søjlelængden, antaget værende etagehøjden i stuen på 5, er væggens tykkelse, er lig 00 e t er den resulterende excentricitet [ ] f er den regningsæssige betontrykstyrke, f = 45 MPa, γ = 1,65 1,1 A cd er tværsnitsarealet p er eksponenten [ ] ck Eksponenten, p, er beregnet ved: ls p = 1+ 5 t d [Jensen og Hansen, 005, p. 171] (8.46)

149 8 Konstruktionssalinger Bæreevneudtrykket i forel (8.45) er gældende for uarerede vægge. Væggene vil realistisk set være arerede, en det er valgt at anvende bæreevneudtrykket alligevel, hvilket er på den sikre side. Det er på figur 8.17 illustreret, hvordan salingen er tænkt opbygget. Væggen på 1. sal er givet ed en excentricitet pga. placeringstolerance. Noralkraften, N 1, er placeret i vederlagets tredjedelspunkt fra kant af væg, efterso der er antaget en trekantet spændingsfordeling i vederlaget. Dette valg giver en forhøjet excentricitet fre for en jævn spændingsfordeling i vederlaget. e N v d N 1 e 1 Figur 8.17: Etagekryds ed excentriciteter Den salede excentricitet i toppen af væggen, e top, er beregnet ved følgende: e top = N e + N e 1 1 N + N 1 [Jensen og Hansen, 005, p. 169] (8.47) Noralkraften, N 1, er suen af egenlasten fra dækket og nyttelasten på denne og er, jf. forel (8.) og (8.), beregnet til: N 1 = 1, + 15, 6 = 6,8 (8.48) Noralkraften, N, er ud fra den regningsæssige noralspænding,, svarende til gulvniveau i stuen, beregnet til: σ nd N N, ,8 = = (8.49)

150 8. Etagekryds Der er på den sikre side valgt at benytte denne noralspænding. Excentriciteten, e, kan, jf. [DS 411, 1999, p. 56], beregnes ved følgende: e = 0, 05 t, e = 10 (8.50) d,in Den er efterfølgende ved forel (8.50) beregnet til: e = 0, = 10 (8.51) Excentriciteten, e 1, er ud fra figur 8.10, figur 8.17 sat angivne diensioner beregnet til: 00 1 e1 = 80 = 7, (8.5) Den salede excentricitet i toppen af væggen, er ved forel (8.47) beregnet til: e 6,8 7, , = = 14,9 top 6,8 + 49,8 (8.5) Der forekoer yderligere excentriciteter fra hhv. væggens afvigelse fra dens plane for sat en excentricitet fra vandret last på væggen fra indvendig vindlast. Excentriciteten, e, fra væggens plane afvigelse kan fastsættes til den største af følgende: l s,in 5 e = e = [Jensen og Hansen, 005, p. 169] (8.54) 500 Denne er følgelig beregnet til: e = = 8, (8.55) 500 Excentriciteten, e 4, fra den indvendige vindlast er beregnet ved følgende: hvor e 4 vind N g M vind = N1 + N + 0,5 N g M er oentet idt i væggen i stuen er tyngden af væggen i stuen (8.56)

151 8 Konstruktionssalinger N g er beregnet til følgende: kg N.50 9,8 kg Ng = ( 0, 4.1) = 9,5 (8.57) Det aksiale oent i idten af væggen hidrørende den indvendige vindlast, forel (8.4), er beregnet til følgende: M vind 1 1, 0 ( 4,1 ), = = (8.58) 8 Det giver, jf. forel (8.56), en excentricitet, e 4, på:, e4 = = 0,005= 5 6,8 + 49,8 + 0,5 9,5 (8.59) Den resulterende excentricitet, e t, er beregnet for det største oent i væggens idterste tredjedel og er givet ved følgende: et = etop + e + e4 [Jensen og Hansen, 005, p. 17] (8.60) Ved forel (8.60) er den resulterende excentricitet beregnet til følgende: et = 14,9 + 8, + 5,0 =,1 (8.61) Eksponenten, p, er ved forel (8.46) beregnet til: 4100 p = 1+ = 1, (8.6) Den regningsæssige bæreevne er ved forel (8.45) følgelig beregnet til: 1,8,1 1 N NRd = , 65 1, = 1.697, 4 (8.6) Følgende bæreevnekrav skal være overholdt:

152 8. Etagekryds N N + N (8.64) Rd 1 Det giver følgende bæreevneeftervisning for væggen i stuen: ( ) 1.697,4 6,8 + 49,8 = 476,6 (8.65) OK Bæreevnen er eftervist. Trækspændinger Idet der kan optræde koncentrationer af kræfter i betonkonstruktioner, der endeligt kan give store lokale påvirkninger, er der i det følgende kontrolleret for lokale trækspændinger i betonen. Det er på figur 8.18 vist, hvordan de spændinger, der hidrørende den lodrette last, virker vinkelret på væggens syetriplan. σ N Tryk Træk Figur 8.18: Vandrette spændinger under last, efter [Jensen, 00, p. 186] Den vigtige spænding ht. spaltning, er den aksial tværtrækspænding i betonen. Belastningen virkende på væggen i stuen er antaget ækvivaleret til en jævnt fordelt belastning på væggen. Idet der er antaget trekantet spændingsfordeling, hvor etagedækket hviler på væggen, jf. figur 8.17, er der ikke taget højde for oentækvivalens. Dette er gjort efter princippet illustreret på figur

153 8 Konstruktionssalinger σ nd σ ækv σ g+p Figur 8.19: Ækvivaleret lasttilfælde Det er antaget, at orådet, hvor den ækvivalerede spænding,, virker over, er væggens tykkelse fratrukket 5 i begge sider. Dette er gjort for at få en ere koncentreret belastning og dered en ere kritisk situation. Bredden den ækvivalerede spænding virker over, er dered = 10. Spændingen er beregnet ved: bækv σ ækv σ ækv N N t = + b l b 1 d ækv v ækv (8.66) Den ækvivalente spænding er følgelig beregnet til: σ ækv 49,8 6,8 00 = + = 6,MPa (8.67) Til beregning af den aksiale tværtrækspænding, illustreret på figur 8.0. b ækv σ t, i betonen er benyttet følgende opstilling σ ækv σ t t d b ækv. t d σ ækv Figur 8.0: Illustration til beregning af den aksiale tværtrækspænding, [SBI 115, 1979, p. 41]

154 8. Etagekryds Størrelsen af tværtrækspændingen er afhængig af forholdet elle b ækv og t d. Den aksiale tværtrækspænding er beregnet ved følgende: 1 b ækv σ t = 1 σ td ækv [SBI 115, 1974, p. 41]] (8.68) Tværtrækspændingen er ved forel (8.68) beregnet til: 1 10 σ t = 1 6,MPa = 1,11MPa 00 (8.69) Betonens regningsæssige trækstyrke er beregnet ved følgende: f td = 0,1 f ck 1, 65 1,1 [DS 411, 1999, p. ] (8.70) Betonens regningsæssige trækstyrke er ved forel (8.70) beregnet til: f td 0,1 45 MPa = = 1,17 MPa 1, 65 1,1 (8.71) Følgende krav for tværtrækspændingen skal overholdes: f td σ (8.7) t Det giver følgende eftervisning: ( ) 1,17 MPa 1,11MPa OK (8.7) Kravet er overholdt. Lokalbrud I saenhæng ed tværtrækspændingerne, er der ed fregangsåden beskrevet i det følgende kontrolleret for lokalt brud og gennegående spaltning. Der kan opstå et lokalt brud i betonen, hvis lejetrykket fra den lodrette belastning er koncentreret på en indre del af en større betonflade, figur

155 8 Konstruktionssalinger σ ækv σ ækv a) b) Figur 8.1: Eksepel på antaget brudtilfælde. a) lokalbrud, b) gennegående spaltning Følgende bæreevnekriteriu skal være overholdt: hvor N sd σ skd = c fcd [Jensen, 00, p. 18] (8.74) A1 N sd er den regningsæssige last på A 1 [ N ] A 1 er lejearealet c er en styrkeforøgelsesfaktor [ ] På figur 8. er vist et udsnit, der gør det behjælpeligt at bestee diensioner i de følgende beregninger. A 1 A l 1 d 40 b b d 1 b Figur 8.: Illustration til besteelse af diensioner, ål i Der skal benyttes følgende styrkeforøgelsesfaktor, c h, ved gennegående spaltning af betonen:

156 8. Etagekryds h ( db + 0, 5 b1 ) A1 ch h 0, 5 l1 A1 db ch,in = 0, 7 + 0,5 l 1 [Jensen, 00, p. 18] (8.75) For lokalt brud er styrkeforøgelsesfaktoren, c l, beregnet ved følgende: hvor c c l A = 0,5 A l,in A 1 [Jensen, 00, p. 184] (8.76) = 1 er arealet af hele betonfladen De respektive arealer er beregnet til følgende, jf. figur 8.: A = b l = = 0, d 1 6 A = t l = = 0, (8.77) Ved forel (8.75) og (8.76) er styrkeforøgelsesfaktorerne pr. eter væg beregnet til: c c c c h h , , ,1 10 1, 61,16 h,in h,in ( 5 + 0, 5 10) 6 5 = 0,7 + 0, = 0,71 0,1 10 cl = 0,5 0, 0 10 c = 0,57 c l 1,in = (8.78)

157 8 Konstruktionssalinger Der er anvendt en iniusværdi for styrkeforøgelsesfaktoren, denne er fastsat til c = 0,71. Ved forel (8.74) er bæreevnekriteriet beregnet til følgende: ( ) 6, MPa 0,71 4,8 MPa = 17,6 MPa OK (8.79) Bæreevneeftervisningen er overholdt. 8.4 Vurdering I dette kapitel er stabiliteten og bæreevne for konstruktionssalinger beregnet. Ved forskydningssalingen er det eftervist, hvilke foranstaltninger, der er nødvendige for eftervisning af bæreevne. Der er under lastfordelingen regnet ed oentstive forbindelser, hvorved der vil opstår forskydningsspændinger so følge heraf. Der er yderligere undersøgt for forskydningsspændinger so følge af den excentriske last. Den aksiale forskydningsspænding i fugen er beregnet til 159, 66 MPa. Til optagelse af forskydningsspændingen er der indført 16 hårnålebøjler af Ø 14, sat et låsejern der ligeledes fungerer so trækarering. Det er beregnet at der skal indføres låsejern i hver ende af deleleent 1, hvor de er beregnet til hhv. 1 stk. Y 1 og stk. Y 14. Ved beregningen af areringen i forskydningsfugen er der regnet ed den indste tværsnitsbredde, svarende til deleleent. Ved beregning af areringsareal er det diensionsgivende areringsareal blevet bestet ud fra iniusareringen. Ved indførsel af de beregnede størrelser af låsejern er det eftervist, at beregningsodellens forudsætninger, der er brugt under lastfordelingen, er gældende. So lodret trækarering blev det eftervist at ved anvendelse af stigbøjler af Ø 1, er tilstrækkelig. Stigbøjlerne bruges tillige under ontagen af eleenterne og det er derfor ikke, undersøgt hvorvidt låsejernene kan optage denne trækkraft. Ved eftervisning af styrken ved etagekrydset er der kontrolleret for forskydningsbrud, trykbrud i fugen, spaltebrud sat stabilitet af vægskive. Beregningen er udført for den nederste etage. Ved eftervisning od forskydningsbrud er der regnet ed den indste noralspænding på snittet, sat en iddelværdi af forskydningsspændingen. Eftervisningen er antaget gældende for hele salingen, da iddelværdien for spændingen er gange større end den anvendte. Ved eftervisning af trykbrud, er der regnet ed en effektiv bredde af eleenterne sat den største noralspænding på snittet. Bæreevnen er beregnet ed en udnyttelsesgrad på 15 %. Da udnyttelsesgraden er lille forventes det ikke, at der opstår probleer ved de øvrige etagekryds. Ved eftervisning iod spaltebrud er der kontrolleret for lokale trækspændinger. For stabiliteten af vægskiverne er der taget højde for excentrisk laster. Stabiliteten er eftervist ed en bæreevneudnyttelses grad på 8 %

158

159 9 Etagedæk 9 Etagedæk ck I det følgende er etagedækkene til bygningen diensioneret. Etagedækkene er udført so præfabrikerede forspændte betoneleenter. Den karakteristiske trykstyrke for betonen er, jf. afsnit..1, f = 45MPa. Det er valgt en spændarering af typen L15,7 ed en aksial trækspæn- ding på ftk = MPa og en brudstyrke på 65. Linerne har et tværsnitsareal på 150 og en diaeter på 15,7. I det følgende er etagedækket elle stuen og 1. sal i bygningen diensioneret. Der er kun taget udgangspunkt i ét eleent, der spænder i hele bygningens bredde. Dækeleentet er diensioneret i oderat iljøklasse og høj sikkerhedsklasse. Dækeleenterne har en bredde på 1.00, hvor der skal fratrækkes 4 svarende til en hel fuge elle to dækeleenter. Spændvidden på dækkene er 1,8. Figur 9.1 viser tværsnit og opstalt af etagedækket. Diensioner og størrelser på udsparinger er fastlagt ud fra anbefalinger fra [spaenco.dk] ztp 50 Ø15, Figur 9.1: Tværsnit og opstalt af dækeleent, ål i Dækket er, udover egenvægten, belastet af en karakteristisk nyttelast på 5 jf. afsnit.4. Tabel 9.1 angiver relevante tværsnitsdata for dækeleentet. Tværsnitsdata for dækket er bestet ved brug af applikationen Free Sketch til STAAD.Pro, Appendiks A, p

160 9.1 Belastninger Tabel 9.1: Tværsnitskonstanter for dækeleent, Appendiks A, p. 7 Tværsnitskonstant Betegnelse Størrelse Enhed Areal A Modstandsoent W for overside Modstandsoent W for underside Tyngdepunktsafstand y tp 167, fra underside Ydre perieter P ydre Belastninger Idet dækeleenterne er sipelt understøttet og belastet ed jævnt fordelte laster, er de aksiale oenter fra egen- og nyttelast beregnet ved følgende: hvor M p 1 8 = pl (9.1) er linielasten på eleentet l er spændvidden af eleentet [ ] På figur 9. er det illustreret hvilke belastninger der virker på etagedækket. Der er på figuren vist belastninger fra nyttelast, p p, egenlast, p g, og ekstra egenlast, p, der edtages i driftssituationen. Yderligere er forspændingskraften, K, vist. p, p g og p M p, M g og M 0 14,5 y k K K M k 15,7 5 Figur 9.: Belastning af bjælke ed snit, ål i Den anvendte beton har en densitet på.50 kg, jf. afsnit..1, hvilket giver en linielast fra egenvægten på følgende: g =.50 0, 1 9,8 = 4,8 (9.) kg N kg

161 9 Etagedæk Ud fra egenvægten er oentet fra den peranente last i opspændingsfasen beregnet ved forel (9.1) til følgende: 1 M 4,8 ( 1,8 ) g = = 115,4 (9.) 8 Moentet fra nyttelasten er ligeledes beregnet ved forel (9.1) til følgende, idet dækkene er 1, brede: ( ) ( ) 1 5 1, 1,8 14,8 M p = = (9.4) 8 I driftsfasen er der edtaget et yderligere oentbidrag fra den peranente egenlast fra skillevægge og gulvbelægning. Der er benyttet en egenlast fra skillevæggene på 0,5 [DS 410, 1999, p. 10], for gulvbelægningen er ligeledes antaget en værdi på 0,5. Moentbidraget til egenlasten er ved forel (9.1) beregnet til: ( ) ( ) 1 0,5 1, 1,8,81 M = = (9.5) 8 I tabel 9. er belastningshistorie for etagedækkets levetid angivet. Tabel 9.: Etagedækkets belastningshistorie Periode Beskrivelse Relativ fugtighed RF [%] Modenhed M 0 [ døgn] 0 døgn Areringen opspændes og betonen 80 0 udstøbes. døgn Den initielle forpændingskraft og egenlasten påføres etagedækket 14 døgn Dækket tages i brug og nyttelasten, 0 0 sat ekstra egenlast fra gulvbelægning og skillevægge påføres 14 døgn år Drift 0 - I brudgrænsetilstanden er det regningsæssige lasttilfælde for etagedækket beregnet ud fra følgende laster, der virker på dækket, jf. afsnit : Egenlast: g = 4, ,, γ = 1, 0, ψ = 1, 0 k Nyttelast: p = 5 1,= 6, γ = 1,, ψ = 1, 0 k Indvendig vindlast: v = 0,58, γ = 1, 5, ψ = 0, 5 k f f f

162 9. Anvendelsesgrænsetilstand Forfaktorerne for indvendig vindlast er fastlagt til c pi = 0, 7 for tryk og c pi = 0,5 for sug, so skulle være dækkende for de est ekstree forhold iht. [DS 410, 1998, p. 56]. Der er regnet ed sug på etagen under dækket og tryk på etagen over. Den karakteristiske linielast fra vindlasten er heraf beregnet til følgende: v k ( ) = 0,58 0, 7 + 0,5 1, = 0,85 (9.6) Det diensionsgivende lasttilfælde er bestet ved en sipel betragtning af de frekone spændinger for hver lastkobination. For at beregne spændingerne, er tværsnittet af etagedækket transforeret til et ækvivalent tværsnit kun bestående af beton til beregning af odstandsoentet. Belastningen i brudgrænsetilstanden er beregnet ed de tidligere angivne laster, partialkoefficienter og lastkobinationsfaktorer. Den regningsæssige belastning på etagedækket, ed nyttelast so doinerende variabel last er beregnet til følgende: p ( ) = 4, , , + 0,85 0,5 = 14, (9.7) d Idet linielasten er jævnt fordelt sat, at etagedækket er sipelt understøttet, er det aksiale oent på idten fra linielasten beregnet ved forel (9.1) til følgende: 1 M 14, ( 1,8 ) d = = 8,0 (9.8) 8 9. Anvendelsesgrænsetilstand I anvendelsesgrænsetilstanden er den forspændingskraft, K, so dækeleentet skal påføres, således der ikke opstår revner, beregnet. Der er betragtet to situationer, hhv. opspændings- og driftssituationen. Forspændingskraften er beregnet så de resulterende spændinger overalt opfylder følgende: hvor σ σ σ [Kloch, 00, p..1] (9.9) t c σ t er den nuerisk største acceptable trækspænding [ MPa ] σ er den største acceptable trykspænding [ MPa ] c I anvendelsesgrænsetilstanden skal kravet, jf. forel (9.9), opfylde betingelserne for to lastko- K + g, i opspændingsfasen binationer. De to kobinationer er hhv. forspænding og egenlast, ( ) sat forspænding, egen- og nyttelast ( K + g+ p), i driftsfasen

163 9 Etagedæk Med betingelsen, jf. forel (9.9), for de resulterende spændinger i hhv. over- og underside af etagedækket sat de to lastkobinationer, er det uligt at opstille følgende kriterier for forspændingskraften: hvor M + M σ W M + σ W K y k y k g P c g t k k M + M σ W M + σ W K y + k y + k g P t 1 g c 1 k 1 k 1 ( Overside) ( Underside) M g er det aksiale oent fra den peranente last [ N ] M P er det aksiale oent fra nyttelasten [ N ] σ c er betonens trykstyrke i den betragtede situation [ MPa ] σ t er betonens trækstyrke i den betragtede situation [ MPa ] y er forspændingskraftens excentricitet [ ] k k 1 er kerneradius for undersiden [ ] k er kerneradius for oversiden [ ] [Kloch, 00, p..] (9.10) Betingelserne, jf. forel (9.10), for forspændingskraften repræsenterer på venstresiderne af ulighederne lastkobination ( K + g+ p) og på højresiderne lastkobination ( K g) +. Kerneradius, k 1, er beregnet ved følgende: k W A 1 1 = [Kloch, 00, p..] (9.11) Kerneradius for undersiden er jf. tabel 9.1 og forel (9.11) beregnet til følgende: k = = 69,0 (9.1) Forspændingskraftens excentricitet, y k, er beregnet ud fra tyngdepunktet sat areringens placering. Jf. [DS 411, 1999, p. 69] skal areringen i konstruktioner i oderat iljøklasse have et iniu dæklag på 0 plus et tolerancetillæg på iniu 5. So angivet på figur 9.1 er dæklaget valgt til 5. Med denne tykkelse sat valget af L15,7 liner, er excentriciteten beregnet til følgende: 15,7 yk 167, = 5 + = 14,5 (9.1)

164 9. Anvendelsesgrænsetilstand I opspændingssituationen å betonens trykspændinger ikke overstige 70% af styrken ved opspændingstidspunktet [DS 411, 1999, p. 80]. Det er antaget, at betonen ved opspændingstidspunktet har opnået 75% af slutstyrken. Heraf fås: σ cop, = 45MPa 0,7 0,75 =,6 MPa I opspændingssituationen er der set bort fra trækstyrken af betonen og heraf er σ t = 0. I driftssituationen, bør trykspændingerne, ud fra erfaringer, ikke vælges større end 55% af f ck [Kloch, 00 p..4]. Den tilladelige trækspænding er valgt til. Den karakteristiske trækstyrke, f ctk, er beregnet ved følgende: f ctk f ctk = 0,1 f [DS 411, 1999, p. ] (9.14) ck Ud fra forel (9.14) er den tilladelige trækspænding i driftssituationen beregnet til følgende: σ tdr, = 0,1 45MPa = 4,MPa (9.15) I forel (9.10) er venstresiden beregnet ud fra driftssituationen, ens der på højre side er indsat værdier fra opspændingssituationen. Dette giver intervallet, so forspændingskraften skal ligge indenfor. Med de beregnede oenter fra forel (9.) - (9.5) og tværsnitskonstanterne angivet i tabel 9.1 er beregnet følgende for undersiden: ( ) 115, ,8 +, , MPa ,80 14, + 69, 04 6 K 115, , 6 MPa ,80 14, + 69, 04 6 K (9.16) ( ) K.78 Underside Tilsvarende er der for oversiden beregnet følgende interval: ( ) K Overside (9.17) Det ses, at der forekoer en negativ forspændingskraft ved intervallet for oversiden, denne forkastes, idet den svarer til, at der koer tryk i areringen og dered træk i betonen. Ud fra de beregnede intervaller, er der indledende valgt en forspændingskraft pr. line på:

165 9 Etagedæk K = = 140 line (9.18) line 8liner Forspændingskraften, K, er valgt så lille so uligt, således der er taget højde for, at betonens styrke er indst på opspændingstidspunktet, så der ikke forekoer brud i betonen. Moentetbidraget fra kabelkraften virker konstant over hele bjælkelængden og er efterfølgende beregnet til: M k yk K 14, ,5 = = = (9.19) Forspændingskraften reduceres i konstruktionens levetid grundet svind og krybning af betonen sat relaxsation af areringen. Forspændingskraften skal derfor forøges, for at sikre at forspændingskraften forbliver større end den i forel (9.16) beregnede iniuskraft. Følgelig er de tre fænoener betragtet enkeltvis Svind Svind opstår ved udtørring af betonen og giver en plastisk deforation af dækeleentet. Svind er afhængig af tiden sat det ogivende klia. Svindtøjningen er beregnet til fire forskellige tidspunkter, t = døgn, t = 14 døgn, t = 10år og t = 100 år. De to første tidspunkter er, hvor der sker en ændring i belastningen af dækket iht. belastningshistorien angivet i tabel 9.. Det sidste tidspunkt svarer til den forventede levetid for bygningen. Der er således regnet i intervaller, hvor eksponeringstiden nulstilles hver gang der påbegyndes et nyt interval, og der er benyttet de respektive tilhørende værdier. Tilsvarende fregangsåde er benyttet ved beregning af krybningen. So eksepel er svindtøjningen for perioden 14 døgn beregnet, svarende til en eksponeringstid t = 11 døgn. s Den salede svindtøjning, ε s, for den betragtede periode, er beregnet ved følgende: hvor ε = ε k k k [Herholdt et al., 1985, p. 111] (9.0) s b b d t ε b er basissvindet, so kun afhænger af den relative luftfugtighed, RF [%] k er en faktor, der afhænger af betonens saensætning [ ] b k d k t er en faktor, der afhænger af konstruktionens geoetri udtrykt ved den ækvivalente radius r [ ] er en faktor, der beskriver svindforløbet so funktion af tiden og so afhænger af den ækvivalente radius [ ] Basissvindet, ε b, er beregnet ved følgende:

166 9. Anvendelsesgrænsetilstand hvor ( RF ) 0,089 1 εb = 1, 67 RF [Herholdt et al., 1985, p. 111] (9.1) RF er den relative luftfugtighed i decialtal [ ] I [Herholdt et al., 1985, p 111] er angivet estierede RF værdier til beregning af svind og angiver 0 60% for konstruktioner indendørs. Under produktionen antages det, at der i produktionshallen er en høj fugtighed antaget til 80%. Basissvindet bliver større, jo indre RF er. Der er derfor valgt, på den sikre side, at sætte RF = 0% ved beregninger på perioder, der ligger ud over de 14 døgn, hvor dækket er taget i brug. Ved forel (9.1) er der for perioden 14 døgn beregnet følgende: ε b ( ) 0, ,8 = = 0,0 1, 67 0,8 (9.) Faktoren, k b, er beregnet ved følgende: hvor v 1 v kb = 710 C + c c kg C er ceentindholdet af betonen v c er vand-ceentforholdet for betonen [ ] [Herholdt et al., 1985, p. 111] (9.) Ceentindholdet i betonen er 66 kg v C = og = 0, 48, jf. Appendiks B. Faktoren, c k b, ændrer sig ikke i dækkets levetid. Ved forel (9.) er beregnet følgende: kg 1 k b = ,48 + 0,48 = 1 (9.4) Faktoren, k d, er beregnet ved følgende: hvor k r d ( r) 0, 5 0,85 + = 0,1 + r er den ækvivalente radius [Herholdt et al., 1985, p. 11] (9.5) Den ækvivalente radius, r, er beregnet ved følgende:

167 9 Etagedæk hvor A r = [Herholdt et al., 1985, p. 11] (9.6) s s er den fri kontur, der tillader vandafgivelse [ ] Den fri kontur, s, er beregnet ud fra forudsætningen o, at kun over- og underside bidrager til vandafgivelsen. For den ydre perieter, angivet i tabel 9.1, er derfor fratrukket to gange etagedækkets tykkelse. Ved forel (9.6) er beregnet følgende ed værdier angivet i tabel 9.1: 0,1 r = = 0,18,96 0, (9.7) Den indre perieter, svarende til okredsen af udsparingerne, er ikke edregnet, grundet at disse er lukket ed en fuge ved salingen elle facadeeleenter og etagedækket, figur 9.. Facadeeleent Fuge Etagedæk Figur 9.: Saling elle facade og etagedæk Faktoren, k d, ændrer sig ikke i dækkets levetid og er beregnet ved forel (9.5) til følgende: k d ( ) 0, 5 0,85 + 0,18 = = 1, 0,1 + 0,18 (9.8) Faktoren, k t, er beregnet ved følgende: hvor hvor k t = t t α s α s + t 0 [Herholdt et al., 1985, p. 11] (9.9) t s er eksponeringstiden [ døgn ] ( ) α β t 0 = 9 10 (9.0) α = 0, ,15 β ln β = ln ( 0 r) ( ) (9.1)

168 9. Anvendelsesgrænsetilstand Med værdien for r fra forel (9.7) og en eksponeringstid på 11 døgn, er beregnet følgende ved forel (9.9) - (9.1): ( 0 0,18) ln( ) ln β = = 1, 8 α = 0, ,15 0,1,8 = 0,97 t o ( ) 0,97 1,8 = 9 10 = 1,7døgn ( 11 døgn) 0,97 ( døgn) + 0,97 kt = = 0,1 11 1, 7 døgn (9.) Den totale svindtøjning, ε s, efter 11 døgn er beregnet ved forel (9.0) ed værdier fra forel (9.), (9.4), (9.8) og (9.) til følgende: ε = 0,0% 1,00 0,87 0,1= 0, (9.) s Resultaterne for de resterende intervaller for svind er senere listet i tabel Krybning Krybningen af betonen afhænger bl.a. af de sae faktorer so ved svind beskrevet i forrige afsnit. Krybning er, odsat svind, afhængig af belastningshistorien, og dered afhængig af spændingsniveauet i betonen. Modenhed og alder af betonen ved opspændingsstadiet og ved lastpåførslen har ligeledes betydning. Krybningen angiver forholdet elle den plastiske og den oentane eller den elastiske tøjning, og er givet ved: hvor ε = ε ψ [Herholdt et al., 1985, p. 91] (9.4) c 0 ε c er krybningen 0 [ 00 ] ε 0 er oentantøjningen eller den elastiske tøjning 0 [ 00 ] ψ er krybetallet [ ] Krybetallet er givet ved: hvor ψ = k k k k k = k [Herholdt et al., 1985, p. 9] (9.5) k a a b c d t ψ t er en faktor der angiver alderens indflydelse og afhænger af lasttidspunktet ålt i odenhedsdøgn, M 0, der svarer til lagring ved 0 C og RF [ ]

169 k c er en faktor der afhænger af ogivelsernes relative luftfugtighed [ ] k d 9 Etagedæk er en faktor, der afhænger af konstruktionens geoetri udtrykt ved den ækvivalente radius, r, en ed andre værdier end den tilsvarende faktor ved beregning af svind [ ] De resterende faktorer k b og k er tilsvarende de benyttede værdier ved svindberegningen, afsnit t Der er taget udgangspunkt i et beregningseksepel for krybningen for perioden 14 døgn, for hvilken der er benyttet en værdi for odenheden, M 0 = 10 døgn. Faktoren, k a, er afhængig af odenheden og er på den sikre side regnet konstant over en periode. Faktoren er beregnet ved: k a ( M 0 ) 0, = 1, 75 + M 0 [Herholdt et al., 1985, p. 9] (9.6) Faktoren, k a, er ved forel (9.6) beregnet til: k a ( ) 0, = = 0,99 1, (9.7) Faktoren, k c, er afhængig af den relative luftfugtighed og er ved konstant RF også konstant over en periode. Faktoren er beregnet ved: k c ( ) (, 0 RF) 6, 7 1,15 RF = [Herholdt et al., 1985, p. 9] (9.8) Den relative luftfugtighed, RF, er jf. tabel 9., angivet til 80%. Faktoren, k c, er ved forel (9.8) beregnet til: k c ( ) (, 0 0,8) 6, 7 1,15 0,8 = = 1, 90 (9.9) Faktoren, k d, er næsten identisk ed faktoren benyttet i afsnittet o svind, en ed ændrede tal værdier. Faktoren er konstant i hele bjælkens levetid og er givet ved følgende: k d ( r) 0,56 0,11+ = 0,077 + r [Herholdt et al., 1985, p. 94] (9.40)

170 9. Anvendelsesgrænsetilstand Faktoren, k d, er ved forel (9.40) beregnet til: k d ( ) 0,56 0,11+ 0,18 = = 0,87 0, ,18 (9.41) Krybetallet, ψ, er ved forel (9.5) beregnet til: ψ = 0,99 1,00 1,90 0,87 0,1 = 0,1 (9.4) For oentantøjningen, ε 0, er der givet følgende udtryk: hvor ε n 0 σ c n σ 0 c 0 = [Teknisk Ståbi, 1999, p. 150] (9.4) Esk er elasticitetsforholdet er betontrykspændingen E sk er ståls karakteristiske elasticitetsodul, Esk 5 = 1,95 10 MPa Elasticitetsforholdet, n 0, er givet ved: hvor n 0 1 = 5,5 1+ ξ M 0 f ck [Teknisk Ståbi, 1999, p. 150] (9.44) ξ M 0 er en korrektionsfaktor, ved afvigelse fra f ck på belastningstidspunktet Korrektionsfaktoren, ξ M 0, der beskriver den relative styrkeudvikling, so er forholdet elle den aktuelle styrke ved belastningstidspunktet og 8 døgns trykstyrken ved 0 C, er givet ved følgende: ξ M 0 v 1 1 = exp 0, 7 + 1,5 [Teknisk Ståbi, 1999, p. 149] (9.45) c M 0 8 Det vil for en odenhed, M 0 = 10 døgn, give en korrektion på den karakteristiske betonstyrke i perioden 14døgn på: ξ M = exp ( 0,7 + 1,5 0, 48) = 0,8 10døgn 8 (9.46)

171 9 Etagedæk Elasticitetsforholdet, n 0, er ved forel (9.44) beregnet til: n 0 1 = 5,5 1+ = 7, 4 0,8 45 (9.47) For at bestee betontrykspændingen, σ c, der forekoer i bjælkens idtersnit, jf. figur 9.4, er der for perioden 14døgn edtaget, belastningen, M k, fra forspændingskraften sat belastningen, M g, fra egenlasten. Betontrykspændingen er beregnet i niveauet for de 8 liner i undersiden af bjælken. Der er benyttet tværsnitsdata fra tabel 9.1. Snit 1 1 l l Figur 9.4: Illustration af snit i etagedæk Spændingen, σ, fra kabelkraften er beregnet efter Naviers forel: k σ K K A K y k = + (9.48) W Der er beregnet følgende spændinger fra forspændingen for hhv. over- og undersiden af bjælken: σ σ K 1 K N 150,5 10 N = + = 4,1MPa Overside ( ) N 150,5 10 N 14, = + 1,5 MPa Underside = , ( ) (9.49) De resterende spændinger er beregnet ved følgende: M σ = (9.50) W Spændingerne fra egenlasten er ved forel (9.50) beregnet til:

172 9. Anvendelsesgrænsetilstand σ σ g 1 g 6 116,76 10 N = = 7,MPa Overside ,76 10 N 14, , ( ) = = 6, 4 MPa Underside ( ) (9.51) Spændingerne fra den ekstra egenlast i driftsfasen er ved forel (9.50) beregnet til: σ σ 1 6 4,85 10 N = =, 6 MPa Overside ,85 10 N 14, , ( ) = =, 4MPa Underside ( ) (9.5) Spændingerne fra nyttelasten er ved forel (9.50) beregnet til: σ σ p 1 p 6 14,8 10 N = = 8,9 MPa Overside ( ) 6 14,8 10 N 14, = 7,8 MPa Underside = , ( ) (9.5) Fordelingen af de beregnede spændinger er illustreret på figur 9.5 σ k σ g σ σ p 4,1 7,,6 8,89 MPa 1 1,5 6,4,4 7,8 1 σ k 1 σ g 1 σ 1 σ p MPa Figur 9.5: Initial spændingsfordeling for urevnet tværsnit i anvendelsesgrænsetilstanden Først i driftsfasen er spændingen, σ, fra den ekstra egenlasten og spændingen fra nyttelasten, σ p, edtaget i beregningsgangen. Der er til beregningsekseplet af betontrykspændingen, σ c, edtaget spændingen, σ k, fra forspændingskraften, der er regnet konstant over hele bjælkelængden. Ligeledes er edtaget spændingen fra egenlasten, σ g, der varierer parabelforet over bjælkelængden. Der er hered regnet ed en iddelværdi af denne svarende til af den aksiale spænding [Kloch, 00]

173 9 Etagedæk Betontrykspændingen er i opspændingsfasen beregnet til: σc = σk + σg = 1,5 MPa + ( 6, 4 MPa) = 8,8 MPa (9.54) Moentantøjningen er efterfølgende ved forel (9.4) beregnet til: 7,40 8,8 MPa ε 0 = 5 = 0, 4 1,95 10 MPa 0 00 (9.55) Krybetøjningen, ε c, for perioden 14døgn er ved forel (9.4) beregnet til: ε = 0, 4 0, 1 = 0,084 (9.56) c I tabel 9. er alle tøjningsændringer sat den salede tøjning hidrørende fra svind og krybning listet. Tabel 9.: Oversigt over tøjningsændringer for svind og krybning i etagedækkets levetid Periode Krybning 0 [ 00 ] Svind 0 [ 00 ] Salet 0 [ 00 ] 0 døgn - 0,007 0, døgn 0,084 0,0 0, døgn 10 år 0,714 0,70 1,09 10 år 100 år 0,79 0,77 1,114 Su 1,57 0,776,0 Spændingstabet, Δ σ c + s, i areringen fra svind og krybning er ved Hooke s lov, beregnet til: Δ σ = E ε = 1,95 10 MPa, = 445 MPa (9.57) c+ s sk c+ s Det giver et tab i kabelkraften på: Δ K = ( 445 MPa 150 ) 10 = 66,81 line (9.58) line 9.. Relaxation Relaxation er et relativt begreb for det spændingstab, der opstår i areringen under konstant tøjning. Relaxationen er afhængig af initialspændingen, σ s0, og vokser kraftigt ed størrelsen af denne. Relaxation edtages først i beregningerne ved en opspændingsgrad elle 0, 7 0,85, so er forholdet elle initial- og brudspændingen. Desto højere opspændingsgrad der vælges, desto ere betydeligt et tab af forspændingskraften vil der koe. [Kloch, 00, p. 6.]

174 9. Anvendelsesgrænsetilstand Der er indledende valgt en værdi for opspændingsgraden på af areringens trækspænding ftk = MPa svarende til σ 0 = 1.9MPa. s Følgende vejledende udtryk er benyttet til beregning af spændingstabet fra relaxationen: hvor t Δ σr () t =Δσr( 1.000h) σ r h ( ) β [Kloch, 00, p. 6.] (9.59) Δ er spændingstabet ved relaxation efter h, beregnet på baggrund af are- ringens initialspænding, er lig 0 0 ved en opspændingsgrad på 0,7 [ ] β er en faktor lig 0, [ ] t er eksponeringstiden [ h ] Relaxationen er beregnet på baggrund af etagedækkets levetid på 100 år, hvorfor spændingstabet fra relaxationen er beregnet til: Δ σ r () t = = 7, , (9.60) Idet svind og krybning giver en tøjningsændring i betonen og dered også et spændingstab i areringen vil der blive en gensidig påvirkning elle krybning og svind og relaxation. Dette edfører at spændingstabet fra svind og krybning reducerer spændingstabet fra relaxation, der igen vil få indflydelse på krybningen so er spændingsafhængig. Det er således nødvendigt at tage højde for dette, hvilket er gjort ed følgende korrektionsfaktor, γ : hvor Δσ γ = c+ s 1 σ s0 [Kloch, 00, p. 6.] (9.61) Δ σ c + s er det beregnede spændingstab i areringen hidrørende fra svind og krybning Korrektionsfaktoren er ved forel (9.61) beregnet til: 445 MPa γ = 1 = 0, 1.9 MPa (9.6) Den salede effektive opspændingskraft pr. line, inkl. korrektionen for relaxationstabet og svind og krybning, er beregnet til:

175 9 Etagedæk ΔK eff line = ,81 + 0, 7, 75% 140 = 09 (9.6) line Det giver et salet tab i den initiale forspændingskraften på: % = % (9.64) 09 Den salede initiale opspændingskraft er ud fra den effektive beregnet til: K = 8 09 = 1.67 (9.65) line Det ses at forspændingskraften overholder intervallerne beregnet i forel (9.16): ( ) OK (9.66) Ifølge [DS 411, 1999, p. 80] å spændingen i areringen i spændkonstruktioner af sikkerhedsæssige grunde ikke være større end 80% af trækbrudspændingen. Dette er derfor kontrolleret i opspændingssituationen: ,8 f ( ) 19MPa 1416 MPa OK tk (9.67) Kravet er overholdt. Figur 9.6 viser den salede svind- og krybetøjning sat tabet i forspændingskraft over en periode på 10 år. Det ses, at tøjningen forløber hurtigst i starten og heraf tabes den største del af forspændingskraften ligeledes i den første del af perioden. Det ses yderligere, at begge kurver forløber asyptotisk od en konstant værdi og begge kurver er tilnærelsesvis vandrette allerede efter 1 10 af bygningens forventede levetid på 100år

176 9. Anvendelsesgrænsetilstand a) Salet tøjning [o/oo] 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, Betonens alder [døgn] b) Forspændingskraft [] Betonens alder [døgn] Figur 9.6: a) Salet tøjning fra svind og krybning, b) Tab i forspændingskraft. Periode på 10 år 9..4 Udbøjning af etagedæk Deforationen af etagedækket å i anvendelsesgrænsetilstanden ikke være af en sådan art, at den har skadelig virkning på selve dækket eller dækkets virkeåde, holdbarhed eller udseende [DS 411, 1999, p. 65]. Et vejledende krav for udbøjningen, u, bør opfylde følgende: l u< = = 4,5 [Jensen og Hansen, 005, p. 7] (9.68) Udbøjningen af etagedækket i anvendelsesgrænsetilstanden er kontrolleret for tre tilfælde, hhv. efter opspændingen svarende til dage, efter 14 dage, hvor etagedækket er taget i brug sat 10 år efter etagedækket er taget i brug. Dette er gjort på den baggrund, at forspændingskraften bliver indre ed tiden grundet svind, krybning og relaxation. Det betyder, at forspændingskraften i den første periode af etagedækkets levetid kan virke til gunst i forhold til udbøjningen og evt. give anledning til en opadrettet kruning. Jf. tabel 9., er der i det første tilfælde kun edregnet etagedækkets egenlast og forspændingskraft. I andet og tredje tilfælde er det egenlasten, nyttelasten og den ekstra egenlast fra gulv og skillevægge sat forspændingskraften, der er regnet virkende. Forspændingskraften er varierende for de tre tilfælde

177 9 Etagedæk Ved besteelse af udbøjningerne i anvendelsesgrænsetilstanden er der for beton og arering regnet efter elasticitetsteorien. Betonens elasticitetsodul, E c, kan ved korttidstilstanden ed tilstrækkelig nøjagtighed fastsættes til 70% af den karakteristiske værdi af begyndelseselasticitetsodulen, E 0k. Dette skyldes betonens krue arbejdskurve. Det effektive elasticitetsodul, Eceff,, i korttidstilstanden er beregnet ved følgende: hvor E = 0,7 E [DS 411, 1999, p. 64] (9.69) ceff, 0k E0k = MPa f ck fck + 1 Det effektive elasticitetsodul for betonen er ved forel (9.69) beregnet til: 45 MPa Eceff,, kort = 0, MPa = 7,7 MPa 45 MPa + 1 (9.70) Det er antaget at elasticitetsodulet for korttidstilstanden også kan benyttes for tilfældet efter 14 dage, hvor etagedækket tidligere er antaget at være taget i brug. I langtidstilstanden kan der i forhold til betonens elasticitetsodul, tages hensyn til krybning ved reduktion af den for korttidstilstanden benyttede værdi for elasticitetsodulet. Ved hensyntagen til krybning kan elasticitetsodulet, jf. [DS 411, 1999, p. 64] beregnes ved følgende: hvor E c, eff, lang 0,7 E 0k = = E ceff,, kort ( 1+ ψ ) ( 1+ ψ ) ψ er krybetallet der efter 10 år kan sættes til, 4 (9.71) Det effektive elasticitetsodul for langtidstilstanden er efter 10 års brug beregnet til: E c, eff, lang 7,7 MPa = = 8,6 MPa ( 1+,4) (9.7) Forudsætningerne for beregningen af et forspændt etagedæk gør, at der er regnet ed urevnet tværsnit. Hered kan hele etagedækkets tværsnit regnes aktivt, jf. [DS 411, 1999, p. 64]. Dette betyder, at der kan regnes ed tværsnitskonstanter for urevnede tværsnit. Til beregningen benyttes derfor inertioentet for urevnet transforeret tværsnit

178 9. Anvendelsesgrænsetilstand Forinden inertioentet, I, følgende: xur tr, er beregnet, er det transforerede tværsnitsareal beregnet ved hvor ( α ) A = A + A [Heshe et al., 005, p. 5-9] (9.7) ur, tr t 1 sn A t er det totale tværsnitsareal inkl. areringsareal, jf. tabel 9.1 A sn er arealet af linerne i lag nr. n, pr. line 150 α er forholdet elle beton og arerings elasticitetsoduler [ ] At =, Idet der skal tages hensyn til kort- og langtidstilstanden, benyttes vejledende værdier for forholdet, α, elle areringen og betonens elasticitetsoduler, listet i tabel 9.4. Værdierne er fundet jf. [DS 411, 1999, p. 65] for en beton ed en karakteristisk trykstyrke på f = 45 MPa. ck Tabel 9.4: Værdier for forholdet elle beton og areringens elasticitetsoduler Tilfælde α Korttidstilstand 7 Langtidstilstand 5 I korttidstilstanden er det transforerede tværsnitsareal ved forel (9.7) beregnet til: ( ) A 5 6 ur, tr, kort =, =,19 10 (9.74) Det transforerede tværsnit er vist på figur 9.7. y Figur 9.7: Transforeret tværsnit i korttidstilstanden x Ved brug af applikationen Free Sketch til STAAD.Pro er inertioentet, I xur, tr, jf. Appendiks A, p. 8 fundet til: I 9 4 xur, tr =,58 10 (9.75) Tværsnitsdata og stivheder for hhv. kort- og langtidstilstanden er listet i tabel

179 9 Etagedæk Tabel 9.5: Tværsnitsdata og stiveheder for transforeret tværsnit Data Korttidstilstand Langtidstilstand Elasticitetsodul, ceff, Tværsnitsareal, ur, tr Inertioent, xur, tr E 7,7 10 MPa A 5,19 10 I 9 4, ,6 10 MPa 5, ,91 10 Til besteelse af udbøjningen staende fra egen- og nyttelasten, hvilket svarer til en sipelt understøttet bjælke ed en jævnt fordelt linielast, er benyttet følgende: u ax 4 5 ql = [Teknisk Ståbi, 1999, p. 99] (9.76) 84 EI Til besteelse af udbøjningen fra forspændingskraften, hvilket antageligt svarer til en sipelt understøttet bjælke påført endeoenter ed sae foreskrevne værdi og dered et konstant oent over hele bjælkelængden, er følgende udtryk benyttet: hvor u M ax 1 M l = [Teknisk Ståbi, 1999, p. 101] (9.77) 8 EI er oentet og svarer til forspændingskraften ultipliceret ed linernes excentrici- tet, y = 14,, beregnet ved forel (9.1). k Der er taget højde, for at udbøjningen fra forspændingskraften er odsatrettet udbøjningen fra egen- og nyttelasten. Belastningerne i korttidstilstanden kan efter afsnit 9.1 fastsættes til følgende værdier listet i tabel 9.6 Tabel 9.6: Belastninger i korttidstilstanden Lasttype dage 14 dage Egenlast 4,8 4,8 Ekstra egenlast - 1, 0 Nyttelast - 6,0 Forspændingskraft Udbøjningen af etagedækket efter dage er, jf. tabel 9.5 og tabel 9.6 og forel (9.76)-(9.77), beregnet til:

180 9. Anvendelsesgrænsetilstand u ( ) 4 5 4, N ,7 10 MPa, ,7 10 MPa,58 10 (9.78) = 4,1 N ax,døgn = Det ses, at den initial udbøjning er negatv, hvilket edfører, at dækket kruer opad i opspændingssituationen. Udbøjningen overstiger kravet i forel (9.68) ed 8,6. Der ses bort fra denne udbøjning, efterso det først er når etagedækket er taget i brug, at udbøjningen er af større betydning. Udbøjningen er efter 14 dage hvor etagedækket er taget i brug, jf. tabel 9.5 og tabel 9.6 og forel (9.76)-(9.77), beregnet til: u ax,14 døgn 4,9 = (9.79) Det ses, at den initiale negative udbøjning af etagedækket neutraliseres efter det er taget i brug og dækket får en nedadrettet kruning. Kravet, jf. forel (9.68), overholdt. I langtidstilstanden er benyttet følgende belastninger listet i tabel 9.7 til besteelse af udbøjningen af etagedækket efter 10 år. Tabel 9.7: Belastninger i langtidstilstanden Lasttype Egenlast Ekstra egenlast Nyttelast Forspændingskraft 10 år 4,8 1, 0 6, Udbøjningen i langtidstilstanden er, jf. tabel 9.4 og tabel 9.7 og forel (9.76) - (9.77), beregnet til. uax = 48,9 (9.80) Det ses, at der efter 10 år vil være en nedbøjning so overstiger kravet der, jf. forel (9.68) er 4,5, ed 14,4. Etagedækket skal derfor udføres ed en pilhøjde svarende til den værdi af nedbøjningen der i langtidstilstanden overstiger udbøjningskravet. Betragtes yderligere et tilfælde efter 100 år, svarende til etagedækkets levetid, vil det være nødvendigt ed en øget pilhøjde på

181 9 Etagedæk 9. Brudgrænsetilstand Der er i brudgrænsetilstanden regnet efter plasticitetsteorien ved dokuentation af brudsikkerheden. Beregningen af brudoentet for etagedækket er foretaget ud fra fregangsåden beskrevet i [Kloch, 00, p..1]. Figur 9.8 viser de generelle tøjninger og spændinger i brudstadiet. εcu =,5 fcd x 0,8 x σs εs0 Tøjninger Δεs Spændinger Figur 9.8: Tøjninger og spændinger i brudstadie Det er i dette afsnit beregnet, at det er tilstrækkeligt ed L15.7 liner for at etagedækket ikke bryder. Idet der på projekteringstidspunktet ikke forelå en karakteristisk arbejdslinie, er der derfor konstrueret en tilnæret kurve ud fra arbejdskurven fra L1.5 liner ed en tilsvarende brudspænding på f = MPa. Kurven for L15.7 er konstrueret ved at benytte en faktor svarende til tk forholdet elle de to liners effektive tværsnitsareal. L1.5 liner har et stålareal på ens L15.7 liner har et areal på 150. Heraf er beregnet følgende forhold: 9, , 61 = (9.81) I [Kloch, 00, p..1] er angivet følgende aritetiske tilnærelser for kraften pr. line so funktion af tøjningen: P = 17,05 ε for 0 < ε < 7 P = + < < 0,551 ε 9,7 ε 109,0 ε 77,7 for 7 ε 10 P = ,8 ε for 10 < ε < 5 (9.8) Den beregnede faktor i forel (9.81) er ultipliceret på udtrykkene i forel (9.8) og der er derved opnået en aritetisk tilnærelse for den karakteristiske arbejdslinie for L15.7 linerne. Det giver følgende tilnærelse:

182 9. Brudgrænsetilstand P= 7,75 ε for 0 < ε < 7 P= + < < 0,41 ε 14,90 ε 191,98 ε 447,90 for 7 ε 10 P= 19,4 + 1,9 ε for 10 < ε < 5 (9.8) Ud fra udtrykkene i forel (9.8) er den karakteristiske arbejdslinie optegnet og vist på figur K/line [] Tøjning, ε [ ] Figur 9.9: Tilnæret karakteristisk arbejdslinie for L15.7 liner Til beregning af den nødvendige trykzonehøjde er benyttet prograet [CD\Konstruktion\trykzonehoejde.], hvor højden er beregnet til 58. Denne er beregnet ud fra en antagelse o, at udsparingerne i dækket ligger udenfor trykzonen. Senere er trykzonen tilpasset det aktuelle profil. Beregningen er en iterativ proces, hvor der først er gættet på en værdi for trykzonehøjden. I det følgende er beregningen gennegået ed trykzonehøjden på 58 Punkt 1: Den initiale forspændingskraft er i forel (9.6) beregnet til F 0 09 s = line. Ud fra figur 9.9 ses, at tøjningen, ε s0, ligger på den krue del af arbejdskurven og kan derved beregnes ved udtrykket for tøjninger elle jf. forel (9.8): 09 = 0, 41 ε 14,90 ε + 191,98 ε 447,90 ε 0 s0 = 7, 7 00 (9.84) Punkt : Tillægstøjningen, Δ ε, er beregnet ved følgende: s hvor d x Δ εs = εcu (9.85) x ε er brudtøjningen for beton, ε =, [DS 411, 1999, p. 4] cu cu d er afstanden fra toppen af profilet til centru af areringslaget,

183 9 Etagedæk 15,7 d = 0 5 = 87,15 x er trykzonehøjden [ ] Tillægstøjningen er beregnet ved forel (9.85) til følgende: 87,15 58 Δ ε,5 0 0 s = 00 = 1,8 00 (9.86) 58 Punkt : Den totale tøjning i areringen, ε s, er beregnet ved følgende forel: ε = ε +Δ ε (9.87) s s0 s Ved forel (9.87) er beregnet følgende: ε = 7, 7 + 1,8 = 1,5 (9.88) s Kraften, F s, er beregnet ud fra forel (9.8) til følgende: Fs = 19, 4 + 1, 9 1,5 = 47,1 (9.89) 0 00 Punkt 4: Trykresultanten, F c, er beregnet ved følgende forel: hvor F = 0,8 x b f (9.90) c ck b er bredden af dækket, b= f er betonens karakteristiske trykstyrke, f = 45MPa ck ck Ved forel (9.90) er beregnet følgende: F c 0, MPa = =.508, 4 (9.91) 10 Punkt 5: Det er undersøgt, o den statiske betingelse, givet ved følgende, er opfyldt: hvor Fs γ s Fc = 0 (9.9) γ c

184 9. Brudgrænsetilstand γ er partialkoefficienten for arering, γ = 1, 1,1 = 1, 4 s γ er partialkoefficienten for beton, γ = 1, 65 1,1 = 1,8 c c s Ved forel (9.9) er beregnet følgende: 8 47,1.508, 4 0 (9.9) 1, 4 1,8 Det ses, at den beregnede trykzonehøjde på 58 opfylder den statiske betingelse. Punkt 6: Brudoentet, M u, er beregnet ved følgende forel, der frekoer ved oentækvivalens o trykresultanten: ( 0, 4 ) F s u = (9.94) γ s M d x 6 x d σ c 0,8. x M u F s Figur 9.10: Illustration af snit i etagedæk, ål i Ved forel (9.94) og figur 9.10 er beregnet følgende: ( ) 8 0, 87 0, 4 0, ,1 M u = = 64,5 (9.95) 1, 4 Det regningsæssige aksiale oent ed nyttelast so doinerende variabel last, svarer til resultatet i forel (9.8) og heraf fås: 64,5 8, 0 (9.96) Det ses, at brudoentet er større end oentet fra lasten og bæreevnen er dered overholdt. So nævnt er trykzonehøjden beregnet ud fra forudsætningen o, at udsparingerne ligger udenfor trykzonen. Afstanden fra toppen af dækket ned til udsparingerne er i realiteten kun 50. Figur 9.11 viser tværsnittet, hvor den beregnede trykzone på 58 er vist

185 9 Etagedæk Ø15,7 5 O Figur 9.11: Tværsnit ed angivet trykzonehøjde beregnet ed tilnærelse, ål i Arealet, der ligger indenfor cirkelbuerne, er beregnet og lagt til i ribberne elle udsparingerne sat i siderne. Idet arealerne bliver lagt ned elle ribberne vil orådet, so afgrænser betonens trykzone få et lavere liggende tyngdepunkt. Det bevirker, at den indre oentar, d, bliver indre, hvored brudoentet bliver tilsvarende indre. Figur 9.1 viser en skitse til beregning af cirkeludsnit. 8 r-8 r = 50 θ Figur 9.1: Skitse til arealberegning af cirkeludsnit, ål i Arealet af cirkeludsnittet er beregnet ved følgende forel: hvor 1 = ( sin ( )) (9.97) A r θ θ r er radius i cirklen, r = 50 θ er vinklen elle linierne, der spænder kordens bredde [ rad ] Vinklen, θ, er beregnet ud fra betragtning af figur 9.1 sat cosinus-relationen for en retvinklet trekant. θ er beregnet til følgende: θ = cos = 1,15rad 50 (9.98)

186 9. Brudgrænsetilstand Ved forel (9.97) er arealet af ét cirkeludsnit beregnet til følgende: 1 A= ( 50 ) ( 1,15 rad sin ( 1,15 rad) ) = 94,9 (9.99) Ribberne elle udsparingerne er tilnæret regnet rektangulære helt til toppen af udsparingerne. Ligeledes er arealerne i siden regnet rektangulære. Det nødvendige tillæg, y, til trykzonehøjden er beregnet til følgende: 7 94,9 y = = 4, (9.100) Figur 9.1 viser tværsnittet ed den korrigerede trykzone skraveret , Figur 9.1: Tværsnit ed korrigeret trykzone Det ses, jf. figur 9.1, at det er inialt hvor eget den indre oentar ændrer længde, hvorfor der er set bort fra denne ændring Forskydningsbæreevne I det følgende er undersøgt, o dækket skal forskydningsareres. Den aksiale forskydningskraft findes over understøtningerne. Størrelsen af denne er beregnet ud fra den regningsæssige lodrette last beregnet i forel (9.7) til p = 14,. Forskydningskraften er beregnet til følgende idet dækket er sipelt understøttet og lasten er jævnt fordelt: d V Sd 14, 1,8 = = 98,0 (9.101) Figur 9.14 viser forskydningskraftkurven for etagedækket

187 9 Etagedæk 98, Figur 9.14: Foskydningskraftkurve for etagedæk, ål i - -98,0 Forskydningsspændingen i et snit ved understøtningen er beregnet ved følgende: hvor VSd τ Sd = b z w [DS 411, 1999, p. 9] (9.10) b w er tværsnitsbredden [ ] z er den indre oentar [ ] Tværsnitsbredden, b w, er regnet, so bredden af etagedækket fratrukket bredden af udsparingerne i et snit idt i tværsnittet, figur 9.14, og er beregnet til følgende: b = = 500 (9.10) w x 0 z Snit s Figur 9.15: Snit i etagedækket, ål i Den indre oentar, z, er afstanden elle træk- og trykresultanten i tværsnittet. Trykresultanten er antaget at angribe 0, 4 58 =, fra dækkets overside. Trækresultanten er placeret idt i areringslaget. Den indre oentar er beregnet ved følgende: hvor 0,8 x ø z = h s (9.104) h er højden af etagedækket [ ] x er trykzonehøjden [ ] s er dæklagstykkelse fra bund til arering [ ] ø er diaeteren af areringslinerne [ ]

188 9. Brudgrænsetilstand Den indre oentar er ved forel (9.104) beregnet til: 0, ,7 z = 0 5 = 64, 0 (9.105) Ved forel (9.10) er beregnet følgende: τ Sd 98,0 10 N = = 0,74 MPa , 0 (9.106) For ikke forskydningsarerede plader skal følgende være opfyldt: β τ0d τ Sd 1 [DS 411, 1999, p. 4] (9.107) vv fcd hvor β er en faktor, der indregner indflydelsen af en evt. buevirkning ved understøtningerne, β = 1 er på den sikre side er en effektivitetsfaktor v V τ 0d er en forskydningsspænding [ MPa ] τ 0d er givet ved følgende: hvor ( ) τ 0d = 0, 5 k 1, + 40 ρl fctd + 0,15 σcp [DS 411, 1999, p. 4] (9.108) k er en skalaeffekt, k = 1, 6 d 1 ρ l er det geoetriske areringsforhold [ ] f ctd er betonens regningsæssige trækstyrke [ MPa ] σ cp er noralspændingen i tværsnittet [ MPa ] d er den effektive højde af tværsnittet [ ] Effektivitetsfaktoren, v v, afhænger af betonens karakteristiske trykstyrke. Med en karakteristisk styrke på f = 45MPa er faktoren bestet til 0,47 [DS 411, 1999, p. 41]. ck Det geoetriske areringsforhold, ρ l, er beregnet ved følgende: Asl ρ l = b d w 0,0 [DS 411, 1999, p, 4] (9.109)

189 9 Etagedæk hvor A sl er det effektive areal af trækareringen Noralspændingen, σ cp, er beregnet ved følgende forel: hvor N Sd σ cp = [DS 411, 1999, p. 4] (9.110) Ac N Sd er den regningsæssige noralkraft i tværsnittet [ N ] A c er arealet af betontværsnittet Den regningsæssige noralkraft svarer til den salede forspændingskraft i alle 8 liner. Tværsnittets areal er angivet i tabel 9.1, og herfra er arealet af areringen subtraheret. Noralspændingen er beregnet ved forel (9.110) til følgende. σ cd ( ) N = = 5, MPa 15, π (9.111) Den effektive højde af tværsnittet er afstanden fra toppen af dækket til tyngdepunktet af areringen og er efter forel (9.104) er beregnet til: 15,7 d = 0 5 = 87, (9.11) Idet hver areringsline har et effektivt areal på beregnet ved forel (9.109) til følgende: 150, er det geoetriske areringsforhold ρl = = 0,008 0, , (9.11) Skalaeffekten, k, er beregnet til følgende: k = 1, 6 0, 87 = 1,1 1 (9.114) Den regningsæssige trækstyrke for betonen er beregnet til følgende: f ctd 0,1 45MPa = = 1,17MPa 1, 65 1,1 (9.115)

190 9. Brudgrænsetilstand Forskydningsspændingen, τ 0d, er beregnet ved forel (9.108) til følgende: ( ) τ 0d = 0, 5 1,1 1, ,008 1,17 MPa + 0,15 5, MPa = 1,4 MPa (9.116) Det er undersøgt o betingelserne i forel (9.107) er opfyldt: 11,4 MPa = 1,4MPa 0,74MPa 1 45MPa 0, 47 = 5,8 MPa 1,65 1,1 (9.117) So det ses, er betingelserne opfyldt og etagedækket kan derfor optage forskydningskraften, uden indføring af forskydningsarering. 9.. Vederlagstryk Ved understøtningerne af etagedækket på væggene, skal vederlagstrykket kontrolleres, så der ikke opstår knusning af betonen. Længdeareringen over vederlaget er kontrolleret for et ekstra trækbidrag staende fra skrårevneeffekten. For at undgå trykbrud i betonen ved vederlaget skal det for alle snit eftervises at følgende krav overholdes: hvor σ c v fcd [DS 411, 1999, p. 40] (9.118) σ c er trykspændingen i betonen ielle tryklaellerne, figur 9.16 [ MPa ] v er en effektivitetsfaktor, der for ikke slanke bjælker (salle plader) kan sættes lig 0,8 [Heshe et al., 005, p ] f cd er betonens regningsæssige trykstyrke, γ = 1, 8 [ MPa ] På figur 9.16 er vist en skitse af et etagedæk på vederlag. Tryklael θ F cw σ c α F s F s σ v R l v Figur 9.16:Udsnit af etagedæk ved understøtning på væg

191 9 Etagedæk Kraften, F s, i spændareringen ved vederlag for plader er beregnet ved følgende udtryk: hvor ( ) F = V cot θ [Heshe et al., 005, p. 6-4] (9.119) s V er forskydningskraften [ ] cot ( θ ) er hældningen på den skønnede revnedannelse fra understøtningens forkant [ ] Forskydningskraften svarer til reaktionen, R = 98,0, og er antaget at virke i idten af vederlaget, so angivet på figur Der er benyttet en værdi for cot ( ) 1,5 θ =, hvilket svarer til en vinkel θ = 4 [Heshe et al., 005, p. 6-4]. Dette giver en salet kraft, F s, i længdeareringen, beregnet ved forel (9.119), på: F = 98, 0 1,5 = 147, 0 (9.10) s Det er følgelig kontrolleret o linerne kan optage den ekstra kraft i en brudsituation. F + K 8liner F s Rd 147, liner 65 ( ) 1.819, 0.10 OK (9.11) Idet kræfterne, F s og F cw, og reaktionen, R, skal være i ligevægt, er kraften fra det skrå betontryk, F cw, beregnet ved: F = R + F (9.1) cw s Det skrå betontryk er ved forel (9.1) beregnet til: ( ) ( ) F = 98, ,0 = 176,7 (9.1) cw Kraften fra det skrå betontryk skal optages i tryklaellen, vist på figur For at bestee den skrå betontrykspænding, σ c, i tryklaellen er bredden, α, beregnet. Bredden er beregnet ved følgende: hvor R α = lv [Heshe et al., 005, p ] (9.14) F cw F cw er kraften fra det skrå betontryk [ ]

192 9. Brudgrænsetilstand l v er længden af vederlaget [ ] Vederlagslængden er antaget til 80, bredden af tryklaellen er ved forel (9.14) beregnet til: 98,0 10 N α = 80 = 44, 4 176,7 10 N (9.15) Betontrykspændingen kan bestees ved følgende: hvor Fcw σ c = α b eff [Heshe et al., 005, p ] (9.16) b eff er den effektive bredde af etagedækket Den effektive bredde af etagedækket svarer til den salede bredde af knasterne i enden af etagedækket. Antallet af knaster er, jf. figur 9.17, 8, hver ed en bredde på 50, hvilket giver en salet effektiv bredde på b = 400. eff Figur 9.17: Etagedæk ed bredde for knaster, ål i Betontrykspændingen er ved forel (9.16) beregnet til: 176,7 10 N σ c = = 10,0 MPa 44,4 400 (9.17) Ved forel (9.118) er det kontrolleret o betontrykket i tryklaellen overstiger kravet: 45MPa 10, 0 MPa 0,8 = 19,8 MPa ( OK ) (9.18) 1,

193 9.4 Vurdering 9 Etagedæk Det blev bestet, at etagedækket skal have en forspændingskraft, K = 1.67, fordelt på 8 liner, svarende til 09 line. Med disse liner og diensioner af etagedækket, er bæreevnen af denne i brudtilstanden fundet tilstrækkelig. Ved besteelse af nedbøjningen for etagedækket er det beregnet, at der efter 100år, so er etagedækkets levetid, vil være en nedbøjning på 78,9. Det er vurderet, at etagedækket nødvendigvis skal støbes ed en pilhøjde på ca. 45. Det projekterede etagedæk kan ses på, Tegning K5. Med hensyn til beregningen af spændingstabet, so følge af betonsvind, er der på den sikre side valgt en relativ luftfugtighed på 0% RF. Etagedækkene befinder sig indendørs og idet kofortniveauet ht. fugt ligger på 0 70% RF, vil den relative fugtighed altid befinde sig over den valgte grænse. Idet fugtudvekslingen elle etagedæk og ogivelser falder, jo indre forskellen i fugtindhold er, vil betonen, so følge af den højere luftfugtighed i ogivelserne, få en indre svindtøjning og heraf et indre spændingstab i areringen. Etagedækket er undersøgt ht. forskydningsbæreevne og heraf nødvendigheden af arering. Til beregningen er anvendt den initielle forspændingskraft uden korrektion for svind, krybning og relaxation. Dette skyldes, at forskydningsbæreevnen øges jo større tryknoralkraften i tværsnittet er. Ved at vælge den forspændingskraft, der jf. beregningerne forekoer i dækkets levetid, er der regnet på den sikre side. Det er heraf beregnet, at det ikke er nødvendigt ed forskydningsarering. Det er desuden kontrolleret, o der ved vederlaget vil opstå så store trykspændinger, at der kan ske knusning af betonen. Ved beregning er det bestet, at der ikke vil ske knusning ved vederlaget. Ved beregningerne er det kontrolleret, at areringen kan optage det ekstra træk fra skrårevneeffekten

194

195 10 Rand- og forskydningsarering 10 Rand- og forskydningsarering I dette kapitel diensioneres arering til etagedækket i for af rand- og fugearering. Randareringen skal sørge for, at hele etagedækket holdes saen ved påvirkning af vandrette laster fra vind eller vandret asselast. Der er til forskydnings- og randarering anvendt en karakteristisk stålstyrke f = 550 MPa. Jf. afsnit.., er den regningsæssige styrke i høj sikkerhedsklasse f = 84, 6 MPa. De endelige diensioner for areringen, er fastlagt ud fra de beregnede kræfter areringen skal optage. Ved beregning af rand- og forskydningsarering er der kun regnet ed belastning fra vind. Det er antaget, at vind på facaden er diensionsgivende. yd yk I afsnit.6 er den karakteristiske vindlast på facaden beregnet til.114. Ved at dele punktlasten ud på hele facaden og ultiplicere ed etagehøjden på 4,1, er beregnet den vindlast, so ét etagedæk skal diensioneres for. Med en partialkoefficient på γ = 1,5, når vindlasten er doinerende, er den regningsæssige linielast beregnet til: p facade =.114 4,1 1,5, = (10.1) Der er benyttet to etoder til beregning af kræfterne so rand- og fugeareringen skal kunne optage. Okring kerne er der benyttet stringer-etoden til beregning af kræfterne på randen og i fugerne. Den resterende del er antaget at kunne beregnes so en høj bjælke. Figur 10.1 viser opdeling af etagedækket i stringer-oråde og bjælkedel sat vindlasten, der virker på dækket. Stringerne i fugerne sat etagedækkene fører vindlasten på vindsiden over til den odsatte side, hvor lasten optages i de stabiliserende kerner og vægge. Ved vind på den odsatte side, er det stringerne, der fører suget på læ-siden over til de stabiliserende kerner og vægge. Der er kun regnet på situationen vist på figur

196 9.4 Vurdering 0,7,56 Betragtet so bjælke Stringer-oråde y x B C D E Kerne 1 E1 E Kerne E E4 E5 Kerne A F G 0,,56 Figur 10.1: Opdeling af etagedæk i bjælke- og stringer-del sat illustration af laster, ål i Iht. [DS 411, 1999, p. 8] kan en passende saenhæng af etagedækket anses for opfyldt, for bygninger i høj sikkerhedsklasse, ved etablering af randarering okring etageadskillelsen, so kan optage en karakteristisk last på 80. Herudover skal der etableres gennegående trækforbindelser, der er i stand til at optage en karakteristisk last på 0 i hver retning. Ved at arere for iniu disse laster sikres det, at bygningens robusthed od brud i etagedæk kan regnes for opfyldt. En eftervisning af lastkobination., bortfald af konstruktionsdele, er heraf ikke nødvendig. Randareringen i længderetningen skal af ovenstående iniu areres for en kraft på følgende, idet dækkene har et spænd på 1,8 : Fin, længde = 0 1,8 = 414 (10.) Figur 10. viser princippet i randarering placeret i yderkanten af etagedækket. Randarering 1800 Etageeleent Figur 10.: Illustration af randarering, ål i Randarering I afsnit 7 er valgt, at randareringen skal kunne optage en trækkraft på 150. Det ses, at denne ikke er diensionsgivende, idet kraften beregnet i forel (10.), skal deles ud til de to rande. Heraf findes en kraft på 07 på hver rand, so er større end de

197 10 Rand- og forskydningsarering Forskydningsareringen i fugen elle to etagedæk skal iniu areres for følgende last, idet dækbredden er 1, : Fin, fuge = 0 1, = 6 (10.) Der er til beregningen foretaget følgende siplificeringer: De stabiliserende kerner er tilnæret rektangulære eleenter således reaktionen kan regnes angribende i TP idt i kernen. Dette er en lidt grov tilnærelse, idet kernerne er 10,8 brede, en det er valgt at acceptere denne tilnærelse Hvert vægeleent betragtes so en understøtning for etagedækket Kernernes stivheder o x-aksen er antaget at være suen af de tilhørende eleenters stivheder Idet alle de stabiliserende kerners og vægges forskydningscenter ligger i sae niveau i y- retningen, vil et evt. vridende oent fra den ydre last ikke give anledning til kraftbidrag i x- retningen på eleenterne. Reaktionerne er beregnet ved at fordele den ydre last efter eleenternes stivheder o x-aksen sat et bidrag fra et vridningsoent, idet lasten ikke angriber i forskydningscentret, FC. Lasten er fordelt ved følgende udtryk: hvor Py M v Riy = Iix + xi [Jensen og Hansen, 005, p. 14] (10.4) Ix I v 4 I ix er det pågældende profils stivhed o x-aksen 4 I x er den salede stivhed o x-aksen P y er den salede kraft i y-aksens retning [ N ] M v er det vridende oent [ N ] I v i 6 er vridningsinertioentet x er afstanden fra etagedækkets FC til hvert profils FC [ ] Den salede kraft, P y, er linielasten, q =,56 l = 10. Den salede kraft er beregnet til:, virkende i bygningens længderetning, P =,56 10= 47, (10.5) y Tabel 10.1 angiver eleenternes stivhed o x-aksen sat afstanden fra etagedækkets forskydningscenter, FC etage, til eleentets forskydningscenter, FC eleent

198 9.4 Vurdering Tabel 10.1: Stivheder for profiler til beregning af rand- og forskydningsarering, Appendiks A, pp. 5-1 Eleent Indgående eleenter jf. afsnit 5.1 Stivhed o x-aksen I ix Salet stivhed Afstand x [ ] 1 7, Kerne 1 (K1) 0 16,6 9, 4 10,6 Kerne (K), , 6 7,4 Kerne (K) , ,4 Væg 1 (E1) -, Væg (E) -, Væg (E) -, Væg 4 (E4) -, Væg 5 (E5) -, Salet stivhed 69, På figur 10. er etagedækket ed påførte reaktioner beregnet ved forel (10.4) ed stivhederne angivet i tabel Ligeledes er oent- og forskydningskraftfordelingen for dækket illustreret. i Der er følgelig givet et regneeksepel på, hvordan fordelingen af den vandrette kraft til de enkeltstående vægge sat kerner er foretaget. Der er udtaget et enkelt eleent, for hvilket der er foretaget et beregningseksepel. Det er valgt at tage udgangspunkt i kerne 1. Indledningsvist er det vridende oent, M v, beregnet efter sae etode so benyttet i skitseprojekteringen, afsnit 4.5. Det vridende oent er beregnet til M v = 191,8 og er beliggende i forskydningscentret, FC etage, ed koordinaterne ( x fc ; y fc.100) = =. Placeringen sat værdien af det vridende oent er vist på figur 10.. Vridningsinertioentet, I v, er ligeledes beregnet efter sae etode so i skitseprojekteringen. Vridningsinertioentet er beregnet til Iv 1 6 = 66,9 10. Den resulterende reaktion for kerne 1, hvor der er taget højde for rotation er ved forel (10.4) beregnet til: , 10 N 191,8 10 N Riy = 16, , = 69, 10 66,9 10 (10.6) Sae beregning er foretaget for de resterende eleenter og er listet i tabel

199 10 Rand- og forskydningsarering Tabel 10.: Reaktioner for eleenter Eleent K1 K K E1 E E E4 E5 Reaktion [ ] 100,4 140,7 9, 18, ,6 18,7 18,8 Orådet til højre for den lodrette stiplede linie på figur 10. er orådet, hvorpå der er benyttet stringer-etode , (M v = 191,8 ) FC ,4 18, 18,4 140,7 18,6 18,7 18,8 Forskydningskraftkurve 74,4 9, 40 0 V ,9 0 Moentkurve M , ,8 Figur 10.: Etagedæk ed lastfordeling sat oent- og forskydningskraftkurve, ål i

200 9.4 Vurdering Orådet til venstre kunne også regnes ed stringer-etoden, en der er afgrænset til kun at regne på den højre del. Den nødvendige randarering for bjælkedelen er beregnet ud fra det største forekoende oent ed udgangspunkt i figur 10.4, der viser et tænkt snit på tværs af etagedækket. Fc 0,1 h 0,1 h 0,9 h=hint Fs Figur 10.4: Figur til beregning af randarering for bjælkedel Det nødvendige areringsareal, A, rand nødv, er beregnet ud fra oentækvivalens: hvor A rand, nødv M ax = 0,9 h f yd M ax er det aksiale oent for bjælkedelen [ N ] h er dækkets spændvidde i snittet, hvor M ax er fundet [ ] f er areringens regningsæssige flydespænding [ MPa ] yd (10.7) På figur 10. ses, at det aksiale oent for bjælkedelen er 1.194,8 og forekoer på en del af dækket, hvor højden, h, kun er 9,6. Heraf er det nødvendige randareringsareal beregnet ved forel (10.7) til følgende: A rand, nødv ,8 10 N = = 59,6 0, , 6 MPa (10.8) So angivet i forel (10.) skal randareringen iniu areres for en kraft på 414 svarende til 07 på hver side af etagedækket. Det indste areringsareal, so kan optage denne kraft er beregnet til følgende: A N 84,6 MPa in, rand = = 58, (10.9)

201 10 Rand- og forskydningsarering Det ses, at det er kravet fra DS 410, so er diensionsgivende. So randarering er valgt stk. Y 0 areringsjern, so har et salet areal på 68, : Fugeareringen på dækket, betragtet so en bjælke, er beregnet ved følgende: hvor A fuge V s [Heshe et al., 005, 4.-19] (10.10) z f yd V er forskydningskraften [ N ] s er bøjleafstanden, der svarer til bredden af dækeleentet, b= 1.00 z er den indre oentar, der jf. figur 10.4 svarer til hint = 0,9 h [ ] h er spændvidden af dækket h= På figur 10. ses, at den største forskydningskraft på den betragtede del er V = 74, 4. Det er valgt at indlægge den sae ængde fugearering i alle fuger og det nødvendige areringsareal er beregnet ved forel (10.10) til følgende: A fuge 74, 4 10 N 1.00 = = 18,7 0, , 6 MPa (10.11) I forel (10.) er det beregnet, at fugeareringen iniu skal kunne optage en kraft på 6. Det nødvendige areringsareal for denne kraft er beregnet til følgende: A fuge 6 10 N 84,6 MPa = = 9,6 (10.1) So fugearering er valgt 1 stk. Y 1 areringsjern ed et areal på 11. Arealet beregnet i forel (10.1) ses at være større end arealet beregnet i forel (10.11). Det større areal er antaget at være tilstrækkeligt til at optage de tværgående forskydningskræfter langs fugen Stringerberegning I dette afsnit er stringer-orådet, angivet på figur 10.1, behandlet yderligere Forskydningsspændinger Okring kerne er den nødvendige arering på randen og i fugerne beregnet ud fra resultaterne af en stringerberegning af oråderne okring kernen. Ved en stringerberegning antages det, at forskydningsspændingerne i et forskydningsfelt er konstante. Figur 10.5 viser orådet okring kerne opdelt i forskydningsfelter betegnet ed bogstaverne A-G. Knuderne er nuereret fortløbende. Til beregning af forskydningsspændingerne, er der

202 10.1 Stringerberegning betragtet 5 snit angivet på figur 10.5 ed perforeret linie og snitnuer i en cirkel. Lasterne, der virker på den betragtede, del er ligeledes angivet. En nærere beskrivelse af lasterne følger uiddelbart efter figuren. 6,7 0, 0,9 15,0 7,5 9, ,1 B C D E 61,9 1 46,6 46,6 61, ,1 1 A 4 7 F R1 10 G 1,1,9 R R 6,4, ,7 9, Figur 10.5: Figur til stringerberegning, ål i Lasten på de 61,9 svarer til den største forskydningskraft der findes indenfor det betragtede oråde, jf. figur 10.. Denne er antaget virkende på hele orådet. De lodrette laster på 46,6 svarer til den salede reaktion i understøtningen ved kerne angivet på figur 10.. De nedadrettede laster på oversiden er linielasten fra vinden på facaden, ultipliceret ed forfaktor 0,7, hvor lasten elle knuder er fordelt ligeligt elle disse. De nedadrettede laster på undersiden er linielasten ed sug fra vind på den odsatte facade fordelt på tilsvarende åde so for overside. Ved vind på facaden opstår der sug på gavlene. Figur 10.6 illustrerer fordelingen af vindlasten ved vind på facaden. 0, 0,7 0,9 0,7 0,9 e 0,7 b Figur 10.6: Fordeling af vindlast ved vind på facade - 0 -

203 10 Rand- og forskydningsarering Afstanden, e, angivet på figur 10.6 er givet ved den indste af følgende: hvor e= b e= h [DS 410, 1998, p. 54] (10.1) b er bredden af bygningen vinkelret på vindretningen [ ] h er højden af bygningen [ ] Idet bygningen er 0 høj er det sidste udtryk i forel (10.1), der er gældende svarende til e= 60. Denne længde er større end dybden af bygningen på 14,5 og der gælder derfor faktoren 0,9 på hele gavlen. Med den regningsæssige værdi for vindlasten på facaden angivet i forel (10.1) sat dækkets spænd på 1,8 er beregnet følgende vindlast på gavlen: P =,56 1,8 0,9 = 44, (10.14) gavl Lasten på gavlen er delt ud på to knuder, hvilket giver en last i hver knude på,1 so angivet på figur De to odsatrettede vandrette laster på 9,1 koer af, at det største oent der optræder på orådet, der er på 540 jf. figur 10., er ækvivaleret ed to enkeltkræfter. De fe snit til beregning af forskydningsspændingerne, angivet i figur 10.5, er på figur 10.7 vist ed angivelse af retningen på forskydningsspændingerne jf. angivelsen på figur

204 10.1 Stringerberegning Snit 1 Snit 6, B τb 9,1 τa τf τg 1 A 4 7 F 10 G 1 R1, ,9 400 A τa Snit ,0 7,5 1 15,9 Snit 7,5 15 τd τf D 11 F 10 E G , τe E ,4, τg 14 G 1 61, ,1 Snit ,1 B C D E τb τc τd τe, Figur 10.7: Fe snit til beregning af forskydningsspændinger, ål i Der er på den betragtede del ikke ydre ligevægt. Ligevægt er opnået ved at påføre reaktionerne R 1 R placeret ved kernen so vist på figur Reaktionen, R 1, er beregnet ved vandret ligevægt, positivt od højre, til følgende: + : R +,1 + 9,1 9,1 = 0 R = 44, (10.15) 1 1 Reaktionen, R 1, er placeret i knude 7, således den kan optages i kernen. Reaktionen, R, er beregnet ved oentligevægt okring knude 7, positivt od uret, til følgende: R 10,8 ( 9,1+,1) 1,8 46, 6 10,8 + 61,9 ( 16, + 1) + ( 6, 7 +,9) 16, + ( 0, + 8, 7) 10,8 (10.16) , 4 6 7,5 +, 1 = 0 R = 56,5 ( ) ( )

205 10 Rand- og forskydningsarering Reaktionen, R, er indført i knude 4, således den kan optages i kernen. Reaktionen, R, er beregnet ved lodret ligevægt, positivt opad, til følgende: ( ) + : R + 56,5 6, 7 +,9 + 0, + 8, 7 + 0, , 4 + 7,5 +, + 46, ,9 61,9 = 0 R = 49, 05 (10.17) Reaktionen, R, er påført i knude 7, således den, ligeso de øvrige reaktioner, kan optages i kernen. Idet systeet er statisk ubestet giver det et antal ubekendte forskydningsspændinger. Disse er ulige at bestee i forbindelse ed fastlæggelse af en statisk tilladelig løsning. Antallet, N, af ubekendte er beregnet ved følgende udtryk. hvor ( ) ( ) N = K F S S + R [Jensen, 00, p. 0 ] (10.18) K F S 1 S R 1 er antallet af knudepunkter i stringerodellen er antallet af felter beliggende i huller er antallet af stringerlinier gående fra rand til rand er antallet af stringerlinier, der i hele deres forløb følger en rand, der afgrænser selve stringersysteet er antallet af reaktioner Efter besteelse af antallet af ubekendte kan en værdi for disse vælges frit. Antallet af ubekendte er ud fra figur 10.5 og forel (10.18) beregnet til. N = 15 1 ( 8 4) + ( ) = (10.19) De fe snit i stringer-odellen er angivet på figur 10.7 og er behandlet enkeltvis i det følgende. Snit 1 Der kan ikke indlægges et snit, hvor en forskydningsspænding kan bestees direkte. Der er for snit 1 derfor valgt, at forskydningsfelt B skal optage en dobbelt så stor kraft so felt A (1. valg). Ved den lodrette ligevægt er derfor først beregnet den kraft, F, so forskydningsfelt A skal optage. Denne er beregnet til følgende ved ligevægt positivt opad: + : F 61,9 6,7,9 = 0 F =,8 (10.0) Forskydningsspændingerne, t = 0: τ A og τ B, er heraf beregnet til følgende idet dæktykkelsen

206 10.1 Stringerberegning,8 10 N τ A = = 0,018MPa ,810 N τ B = = 0,016 MPa (10.1) Snit For snit er foretaget valget, at forskydningsfelt F og G skal optage den sae del af lasten (. valg). Ved vandret ligevægt, positivt od højre, er beregnet følgende: ( ( ) ) + : 9,1+ 44, +,1 10 N + 0, 018MPa τ = 0 τ = τ = 0, 008MPa F F G (10.) Snit For snit er der ved lodret ligevægt, positivt opad, beregnet følgende: ( ) + : 61,9 7,5, 10 N 0,008 MPa τ = 0 τ = 0,01MPa E E (10.) Snit 4 For snit 4 er der ved lodret ligevægt, positivt opad, beregnet følgende: ( ) + : 61,9 7,5, 15 6,4 10 N 0,008MPa τ = 0 τ = 0,006 MPa D D (10.4) Snit 5 For snit 5 er der ved vandret ligevægt, positivt od højre, beregnet følgende: ( ) ( τ C ) + ( 0, 006MPa , 01MPa ) 0 = 0 + : 9,1+,1 10 N 0, 016 MPa τ = 0, 0008MPa C (10.5) Figur 10.8 viser de beregnede forskydningsspændinger i de tilhørende forskydningsfelter

207 10 Rand- og forskydningsarering ,016 MPa -0,0008 MPa 0,006 MPa 0,01 MPa ,018 MPa 0,008 MPa 0,008 MPa Figur 10.8: Illustration af forskydningsspændinger Stringerkræfter Stringerkræfterne, S, er beregnet ud fra forskydningsspændingerne sat de ydre laster. De lodrette stringere er vist på figur 10.9 ed angivelse af stringerkræfter og forskydningsspændinger. Sy Sy6 Sy9 Sy1 Sy ,9 9,6 1,8 τb τb τc τd τe τc τd τe 61,9 9,6 1, Sy Sy5 Sy8 Sy11 Sy , 61,9 1,8 1 τa τa 4 7 τf τf 10 τg τg 1 61,9 4, 1,8 Sy1 Sy1 Sy1 Sy1 Sy1 Figur 10.9: Lodrette stringere De enkelte stringere er behandlet enkeltvis i det følgende. Stringerlinie 1- Stringerkraften, S y, er af sae størrelse, en odsatrettet den lodrette ydre last i knude. Den ydre last på 61,9 er edtaget på hver del ultipliceret ed forholdet elle længden på den betragtede del og den salede længde den virker over. Ved lodret ligevægt på delen fra knude -, positivt opad, er beregnet følgende:

208 10.1 Stringerberegning : Sy + ( τ B ) 10 Sy 61,9 = ( ) S y = 6, 7 + 0, 016 MPa ,9 S y =, (10.6) For delen elle knude 1 og er på sae åde beregnet følgende: : S y1 = S y + ( τ A ) 10 61, S y1,1 0, 018 MPa ,9 S y = + ( ) =,9 (10.7) Resultatet i forel (10.7) kan kontrolleres, idet stringerkraften, S y1, skal svare til den ydre last i knuden. Dette ses opfyldt, jf. figur Stringerlinie 4-6 På tilsvarende åde, so angivet ved beregning på stringerlinie 1-, er beregnet følgende for linie 4-6, idet S 6 = 0, : y ( τ τ ) S = + = + : y5 0, c B , 4 ( τ ) S S y4 = y5 + 46, 6 A = 47, 65 (10.8) I knude 4 skal stringerkraften, S y4, svare til den resulterende lodrette ydre last på 56,5 8, 7 = 47, 65 ed odsat fortegn. Dette ses opfyldt. De 46,6, der er taget ed i beregningen af S y4, er den lodrette last, der angriber i knude 5 jf. figur Stringerlinie 7-9 For stringerlinie 7-9 er på tilsvarende åde beregnet følgende, idet S 9 = 0,9 : y (( τ τ ) ) S = S + = + : y8 y9 D C ,76 ( τ ) S S y7 = y8 + 46,6 + F = 58,05 (10.9) Det ses, at stringerkraften svarer til den resulterende lodrette ydre last i knude 7 på 49, 05 9 = 58, 05 regnet positivt opad

209 10 Rand- og forskydningsarering Stringerlinie 10-1 For stringerlinie 10-1 er beregnet følgende, idet S 1 = 15,0 : y (( τ τ ) ) = + = + : Sy11 Sy1 E D ,4 y10 y11 G F (( τ τ ) ) S = S + = ,4 (10.0) Det ses, at stringerkraften svarer til den ydre last. Stringerlinie 1-15 For stringerlinie 1-15 er den ydre last på 61,9 edtaget efter sae etode so angivet under beregning af stringerlinie 1-. Idet S 15 = 7,5 er beregnet følgende: y : S y14 = S y15 ( τ E ) ,9 = 4, = ( τ ) + = S y1 S y14 G ,9, (10.1) Stringerkraften svarer til den ydre last ed odsat fortegn og betingelsen er opfyldt. De vandrette stringerlinier er vist på figur Sx τb Sx6 τc Sx9 τd Sx1 τe Sx15 Sx τb 5 5 τc 8 8 τd τe 14 τa Sx5 Sx8 τf Sx11 τg Sx14 Sx1 1 τa 4 τf τg 1 Sx4 Sx7 Sx10 Figur 10.10: Vandrette stringere Sx1 Stringerlinie 1-1 For stringerlinie 1-1 er beregnet følgende ved vandret ligevægt, idet S 1 = 9,1 : x

210 10.1 Stringerberegning ( τ ) S = S = + : x4 x1 A ,5 S = S x7 x4 ( τ ) S S x10 = x7 + 44, F = 7,4 (10.) ( τ ) Sx 1 = Sx 10 G =,1 Der er i knude 1 en resulterende vandret ydre last på,1 og betingelsen er opfyldt, jf. figur For at føre kraften fra knude 4 til knude 7 indlægges en stringer elle disse knuder. Kraften er konstant i denne og derfor Sx7 = Sx4. Stringerlinie -14 For stringerlinie -14 er på tilsvarende åde beregnet følgende, idet S x = 0 : (( τ τ ) ) S = S + = + : x5 x A B ,8 ( τ ) Sx8 = Sx5 C = 6, 7 (( τ τ ) ) Sx 11 = Sx8 + F D = 10, 0 (10.) x14 x11 G E (( τ τ ) ) S = S + = I knude 14 er der ingen vandret ydre last og betingelsen er opfyldt. Stringerlinie -15 For stringerlinie -15 er beregnet følgende, idet S = 9,1: ( τ ) S = S + = + : x6 x B , x ( τ ) Sx9 = Sx6 + C = 15, ( τ ) Sx 1 = Sx9 + D =, (10.4) ( τ ) Sx 15 = Sx 1 + E =,1-10 -

211 10 Rand- og forskydningsarering I knude 15 skal stringerkraften, S x15, svare til den ydre last og dette se opfyldt, jf. figur Figur viser de beregnede stringerkræfter sat det beregnede oråde ed angivelse af trækog trykstringere, hvor tryk er angivet ved en negativ værdi. -6,7-0, 6-0, ,5 15 -,1-70,4 5 0, ,4-4,9-17,7,9 1-46, , ,4 1, , -15, -, -9,1,1 15 0,8 6,7 10, ,1 7,4,1 8,5 8, ,016 MPa -0,0008 MPa 0,006 MPa 0,01 MPa 0,018 MPa 0,008 MPa 0,008 MPa Træk Tryk Figur 10.11: Illustration af stringerkræfter og træk- og trykstringernes placering

212 10.1 Stringerberegning Det ses på figur 10.11, at den største trækkraft, der opstår på randen af den betragtede del er 9,1. So tidligere nævnt, skal randareringen iniu kunne optage en trækkraft på 07 på hver side af dækket. Den beregnede areringsængde på stk. Y 0 areringsjern er derfor anvendt so randarering hele vejen rundt o dækket. For fugeareringens vedkoende er betragtet den største træk- og trykkraft, der optræder i stringerne, vist på figur Den største trykkraft optræder i stringerlinie 4-6 og er på 70,4. Iht. [DS 411, 1999, p. ] bør trykstringernes aksiale bredde være 0% af bredden af det tilstødende forskydningsfelt, der har den indste udstrækning vinkelret på stringeren. I dette tilfælde er det diensionsgivende forskydningsfelt felt D ed en bredde på 6. Med en karakteristisk betonstyrke på 45 MPa, høj sikkerhedsklasse, γ = 1, 8, sat en dæktykkelse på 0, er bæreevnen, b, af stringeren ed aksial udstrækning beregnet til følgende: 45MPa b= 0 ( 0, 6.000) = 9.51 (10.5) 1,8 Det ses, at bæreevnen overstiger den aksiale trykkraft i stringerne. Stringer -14 er en fiktiv stringer, der er indlagt af beregningsæssige årsager. Det ses på figur 10.11, at der i denne stringer optræder en trækkraft på 10. Det er undersøgt, o betonen kan optage denne trækkraft ved at benytte sae fregangsåde, so ved trykstringere. Dette er en grov tilnærelse, en ed den relativt lille kraft accepteres dette. Der er regnet ed betonens trækspænding beregnet til følgende: f ctd 0,1 45 MPa = = 1,17 MPa 1, 65 1,1 (10.6) Orådet ed den indste udstrækning vinkelret på stringeren er oråde F ed en bredde på Heraf er beregnet følgende bæreevne, b : ( ) b = 1,17 MPa 0 0, 4.00 = 1, (10.7) Det ses, at bæreevnen er betydelig større end de 10, hvorfor det er antaget, at trækket i stringer -14 optages i betonen og denne er ikke behandlet yderligere. Den største trækkraft i stringerne er, jf. figur 10.11, 58,05 i stringer 7-9. Fugeareringen skal jf. forel (10.), iniu kunne optage en kraft på 6, hvorfor den beregnede trækkraft er diensionsgivende. Det nødvendige areringsareal til at optage trækkraften er beregnet til følgende: - 1 -

213 10 Rand- og forskydningsarering A 58,05 10 N 84,6 MPa 150,9 (10.8) Ud over areringen til optagelse af stringerkraften, skal der ilægges arering til at sikre optagelse af de tværgående forskydningskræfter langs stringeren. For den øverste del af stringeren er beregnet: V h ( τd τc) ( ( )) = 0 = 0,006 MPa 0,008MPa 0 = 4,6 (10.9) Figur 10.1 viser forskydningsstyrken i længdefuger, hvor resultatet fra forel (10.9) benyttes so indgangsdata. V h ru støbeskel fortandet støbeskel 10 (4,6) 5 (,56) 0 0 (0,7) (1,) As fyd h Figur 10.1: Forskydningsstyrke i længdefuger Ved aflæsning på figur 10.1 ved fortandet støbeskel er beregnet følgende: A 84, 6 MPa 1, 1, N s = As = (10.40) For den nederste del af stringeren er beregnet følgende: V h = τ 0 = 0, 008MPa 0 =,56 (10.41) F Ved aflæsning på figur 10.1 er beregnet følgende: - 1 -

214 10.1 Stringerberegning A 84, 6 MPa 0,7 1, s = As = (10.4) Det salede nødvendige areringsareal for fugen er suen af de beregnede nødvendige arealer i forel (10.8), (10.40) og (10.4). Heraf er beregnet: nødv ( 150,9 1,5 1,6) 185,0 A = + + = (10.4) Det er valgt, at der i orådet beregnet ed stringer-etoden anvendes 1 stk. Y 16 areringsjern i hver fuge, ed at areal på 01, Forankringslængder Randarering Ved hjørnerne af etagedækket anbringes vinkelbukkede areringsstænger so forankring af randareringen. Figur 10.1 viser princippet i hjørnesalingen. a lb Stødarering Tværarering Dækeleent Randarering Figur 10.1: Illustration af hjørnesaling ed randarering Den nødvendige forankringslængde, l b, er beregnet ved følgende forel: hvor lb f φ f ctk yk 0,09 ζ [DS 411, 1999, p. 58] (10.44) f ctk er betonens karakteristiske trækstyrke, fctk =,1MPa f er areringens karakteristiske flydespænding, f = 550 MPa jf. afsnit.. yk φ er areringens diaeter [ ] ζ er forankringsfaktoren, er valgt til ζ = 0,8 [ ] yk

215 10 Rand- og forskydningsarering Til de vinkelbukkede areringsjern er det valgt at anvende stk. Y 0 areringsjern ligeso randareringen. Forankringslængden er ved forel (10.44) beregnet til følgende: lb,1mpa 0, 09 lb 589, MPa 0,8 (10.45) Den beregnede forankringslængde bør øges ed 50%, idet alle areringsstænger stødes i sae snit [Jensen og Hansen, 005, p. 9]. Heraf findes en forankringslængde på følgende: l 598, 1,5 = 884 (10.46) b Der er valgt en forankringslængde på 900 for randareringen. Udover stødareringen skal der på hele stødlængden etableres tværarering. Afstanden elle tværareringen er beregnet ud fra 55-reglen givet ved følgende: hvor φ a 55 t [DS 411, 1999, p. 60] (10.47) φ φ t er tværareringens diaeter [ ] So tværarering er valgt Y 8 areringsjern. Afstanden er beregnet ved forel (10.47) til følgende: ( 8) a 55 = 176 (10.48) 0 Afstanden elle tværareringen er valgt til 175. Fugearering Fugeareringen skal forankres til randareringen. Denne forankring foretages ed en bøjlearering okring randareringen. Figur viser princippet i denne forankring

216 10. Vurdering lb Bøjlearering Randarering Figur 10.14: Illustration af fugeareringens forankring okring randareringen Bøjleareringen er valgt udført af Ø 1 areringsjern, so har et areal på 11. Forankringslængden er beregnet ved forel (10.44) til følgende: lb,1mpa 0, 09 lb MPa 0,8 (10.49) Forankringslængden er valgt til 60. På Tegning K10 ses en areringsplan for etagedækket. 10. Vurdering I dette kapitel er det beregnet, at der til randarering okring etagedækket skal lægges stk. Y 0. På den del af etagedækket, der er beregnet efter bjælketeori, skal der anvendes 1 stk. Y 1 so fugearering ens der på den del, hvor der er anvendt stringer-etoden, skal anvendes 1 stk. Y 16. Ligeledes blev det fastlagt, at der til forankring af fugeareringen til randareringen, skal anvendes Y 1 bøjlearering. Det ses af beregningerne, at den nødvendige fugearering, beregnet efter stringer-etoden, er større end den beregnet ved bjælketeorien på trods af, at forskydningskraften er større på bjælkedelen. Dette skyldes, at det ved stringer-beregningen er antaget, at forskydningskraften er konstant på den betragtede del og at der er valgt den størst forekoende forskydningskraft. Herved fås en større trækkraft i fugeareringen. Den store del af etagedækket, der er beregnet efter bjælketeorien, er beregnet ud fra en eget grov tilnærelse. Der findes på denne del to stabiliserende kerner, der gør, at etagedækkene ikke spænder fra facade til facade og derved er bjælkedelen ikke rektangulær. I en virkelig projekteringsopgave bør der anvendes stringer-beregning okring alle kerner og således kun bjælketeori på dele

217 10 Rand- og forskydningsarering ne herielle. Dette kan dog også blive en grov tilnærelse, såfret afstanden elle stringeroråderne bliver lille således den betragtede bjælke er højere end den er lang. Med hensyn til randareringen ses det af beregningerne, at det er norens krav til kraften, so areringen skal kunne optage, der er diensionsgivende. På trods af, at den pågældende bygning er eget længere end den er bred og heraf får en forholdsvis stor vindlast på facaden, så er det stadig norens krav på 0 ålt på tværs af bygningen der er størst. Ved at arere for norens krav på de 0, kan en eftervisning af etagedækkets robusthed, so nævnt tidligere, udelades. Det er derfor ikke så overraskende, at norens værdi er af en sådan størrelse, at den i de fleste tilfælde vil være diensionsgivende

218 10. Vurdering

219 11 Branddiensionering af etagedæk 11 Branddiensionering af etagedæk Der er so udgangspunkt betragtet et kontor i stueplan, so illustreret i figur 11.1, hvor ruets indvendige ål er vist. Ruet har to salle vinduer, so er placeret højt. Ruet har en indvendig højde på,8. Kontoret er betragtet so en selvstændig brandsektion, hvorfor den ogivende konstruktion, so iniu, skal være udført so REI 60 [BR 95, 4..4]. 16 7,9 1,8 7,5 9,5 0,6,1 0,95 5,5,1 1,7 4, 4, Nord 5 10,5 16 Figur 11.1: Betragtet kontorlokale til branddiensionering af etagedæk, ål i For at klarificere etagedækket so iniu REI 60, skal bæreevnen være opfyldt i ere end 60 in ved et standard brandforløb. Standard brandforløbet tager ikke hensyn til ruets geoetri og brandbelastning og kan derfor anvendes for alle etagedæk i bygningen. Der er i [DS 410, 1998, pp. 9-97] angivet flere forskellige åder hvorpå teperaturforløbet i ruet kan beskrives. Der er i det følgende betragtet to etoder; standard- og paraetrisk brandforløb. Det er valgt at undersøge det paraetriske brandforløb, da denne etode netop tager hensyn til ruets geoetri og brandlast, og giver derfor et ere præcist billede af teperaturudviklingen. Der er i det efterfølgende afsnit undersøgt, hvor stor forskel der er for de to etoder ved at betragte kontorlokalet. Det er derved uligt, at vurdere o standardbrandforløbet giver et sikkert billede af brandpåvirkningen i det betragtede kontorlokale Paraetrisk brandforløb efter DS 410 Det paraetriske brandforløb efter [DS 410, 1998, p. 94] er bestet ved en forenklet etode, so 00 og at ruhøjden er indre end 4. Dette er gæl- kræver, at gulvarealet er indre end dende for det valgte lokale. Det paraetriske brandforløb, baseret på [DS 410, 1998, pp ], er givet ved:

220 11.1 Paraetrisk brandforløb efter DS 410 hvor θ ( t ) log 8 Γ + 1 t 1+ 0,04 t d 10 g =,5 Γ er en faktor udtrykt ved brandruets åbningsfaktor og teriske inerti [ ] t er tiden [ in ] t d er tidspunktet for opvarningsfasens ophør [ in ] (10.50) Tidspunktet for opvarningsfasens ophør er givet ved: hvor t d 7,80 10 qt = (10.51) O v q t er brandbelastningen MJ O v er brandruets åbningsfaktor 1 Brandbelastningen afhænger af ængden af brandbart ateriale i ruet, og er såvel ruets peranente konstruktioner so variable belastninger. Variable belastninger er eksepelvis inventar. Den variable belastning, q tv,, er iht. [DS 410, 1998, p. 95] sat til q, 00 MJ tv=. Det er vurderet, at det eneste brandbare ateriale i den peranente konstruktion er gulv og loft, hvor der er anvendt værdier gældende for træ. Iht. [Eurocode 1, 00, Annex A] er brandværdien for træ H = 17,5 MJ, hvor der, iht. til [DS 410, 1998, p. 97], er anvendt en densitet på ρ= 500 kg. Der træ kg gulv er anvendt en tykkelse for gulv t = 19 og for loftsbeklædning t = 1. Brandbelastningen for gulv og loft er heraf beregnet til: loft q, = 0, ,5 = 80 (10.5) t p kg MJ MJ kg Den totale brandbelastning i ruet er: q = q, + q, = = 480 (10.5) MJ MJ MJ t t v t p Da der ikke er horisontale åbninger, er åbningsfaktoren, O v, givet ved: hvor O v A h = (10.54) A t - 0 -

221 11 Branddiensionering af etagedæk A er arealet af vertikale åbninger h er iddelhøjden af vertikale åbninger [ ] A t er arealet af osluttende konstruktioner Middelhøjden, h, er beregnet ved: hvor h A i Ah i i = Ai er delarealet af de enkelte åbninger h i er højde af den enkelte åbning [ ] (10.55) Højden af de enkelte vertikale åbninger og deres delareal er listet i tabel Tabel 11.1: Højde af de enkelte vertikale åbninger sat deres delareal Antal [ stk ] Højde [ h ] i Salet delareal Vinduer 0,9 0,8 Døre 1,0,6 Middelhøjden er beregnet ved forel (10.55) til: 0,9 1,64 +,0,6 h= = 1, 5 1,64 +,6 (10.56) Der er anvendt en indvendig højde på,8, hvored arealet af osluttende konstruktioner, er beregnet til: ( ) A =,8 10,5+ 4, , , = 61 (10.57) t A t, Åbningsfaktoren er beregnet ved forel (10.54) til: O v 5, 5 1,5 1 = = 0,01 (10.58) 61 Tidspunktet for opvarningsfasens ophør er beregnet ved indsættelse af forel (10.5) og (10.58) i forel (10.51): - 1 -

222 11.1 Paraetrisk brandforløb efter DS 410 td 7, MJ = 1 = 74 in (10.59) 0,01 Faktoren, Γ, er givet ved: hvor O v b Γ= 0, b er brandruets teriske inerti J ½ s K (10.60) Den teriske inerti er beregnet ved: hvor b = ρ c λ (10.61) kg ρ er aterialets densitet J c er aterialets varekapacitet kg K W λ er aterialets vareledningsevne K Såfret den osluttende konstruktion består af forskellige aterialer, er det tilladt at anvende den arealvægtede iddelværdi af b. Består den enkelte konstruktion af varierende aterialer, ed forskellige teriske inertier b i, er det tilladt at anvende en iddelværdi beregnet ved: hvor b a i iddel = d i n ai i d i= 1 j j= 1 a j d n i i i= 1 d j j= 1 b i er teperaturledningstallet for lag nr. i, hvor lag 1 er nærest brandruet d i er tykkelsen af lag i [ ] b i er den teriske inerti for det enkelte lag J ½ s K (10.6) s - -

223 11 Branddiensionering af etagedæk Teperaturledningstallet, a i, for det enkelte lag er beregnet ved: a i λi = c ρ i i (10.6) Det betragtede brandru er opbygget af forskellige aterialer, hvoraf etagedækkene er udført i beton. Ydervæggene er opbygget so listet i tabel 11., hvor de enkelte lags teperaturledningstal er beregnet ved forel (10.6) og den teriske inerti ved forel (10.61). Tabel 11.: Opbygning af ydervægge, indefra og ud [DS 410, 1998, p. 97] ρ kg c J kg K λ W K J 1/ 7 a 10 i s b i s K 00 beton ,8, ,5 100 ineraluld ,1, 54, tegl ,5, I betonlaget, so er lag nr. 1, er den idlede teriske inerti beregnet ved forel (10.6) til: b beton, 0, 7,48 10 s J 1.56,5 1 0, s K 7,48 10 s = = 1.56,5 0, 0, J 1 s K (10.64) For de efterfølgende lag er anvendt forel (10.6), so er opdelt i de enkelte led og efterfølgende listet i tabel 11., hvoraf den idlede inerti i de enkelte lag er beregnet. Tabel 11.: Opbygning af ydervægge, indefra og ud [DS 410, 1998, p. 97] d j aj 10 8 s i i d j 8 a 10 j s d j [ ] b J i, 1/ s K j= 1 j= 1 00 beton,08,08 0, 1.56,5 100 ineraluld 0,,11 0, 8, 108 tegl 0,0,14 0, ,9 Den idlede teriske inerti for hele ydervæggen er beregnet ved forel (10.6) til: b iddel , + 947,9 = = + + 0, 0, 0, 408 J J J s K s K s K J , 0,1 0,108 s K (10.65) - -

224 11.1 Paraetrisk brandforløb efter DS 410 Sae fregangsåde er udført for indervæggene, so er opbygget so listet i tabel 11.4, hvor den idlede teriske inerti er listet. Tabel 11.4: Opbygning af indervægge, indefra og ud [DS410, 1998, p. 97] ρ kg c J kg K λ W K J 1/ b 7 a 10 i s s K x 1 gips ,15 1,5 44, Stålskelet, 100 ineraluld ,1, 54,77 x 1 gips ,15 1,5 44, biddel 5 Etagedæk er regnet so assivt beton, hvor der er anvendt den teriske inerti so listet i tabel 11.. De enkelte konstruktionseleenters indvendige areal er listet i tabel Tabel 11.5: Areal for de enkelte aterialer sat deres teriske inerti A J b 1/ s K Etagedæk x ,5 Ydervægge Indervægge 7 5 Den salede teriske inerti for ruet er beregnet ved arealvægtning: , b = = J J J s K s K s K J s K ( ) (10.66) Faktoren, Γ, er beregnet ved forel (10.60) til: 1 0,01 J 1.75 ½ s K Γ= = 0,05 0, (10.67) Det paraetriske brandforløb er beregnet ved forel (10.50), (10.5), (10.58), (10.66) og (10.67): ( 10 ( t + )) log 8 0,5 1 θg =,5 t 1+ 0,04 74in (10.68) - 4 -

225 11 Branddiensionering af etagedæk Forskriften for det paraetriske brandforløb er indtegnet so funktion af tiden i figur 11., afsnit Standard brandforløb efter DS 410 Standard brandforløbet efter [DS 410, 1998, p. 9], so repræsenterer brandlast af typen cellulose, er beregnet ved: hvor 10 ( t ) θ = log (10.69) g t er tiden [ in ] Standard og det paraetriske brandforløb er indtegnet so funktionen af tiden og vist i figur 11.. Teperatur [ C] Tid [h] Paraetrisk brandforløb Standard brandforløb Figur 11.: Standard og paraetrisk brandforløb i brandruet So det fregår af ovenstående, indeholder standard brandforløbet ingen oplysninger okring ruets geoetri og brandbelastning, hvilket afspejles i figur 11., hvor teperaturen øges hele tiden. Det paraetriske brandforløb giver ikke højere teperatur, hvilket ellers ville være forventet pga. ruets lille åbningsforhold og den relative store brandbelastning. Efter 46in slutter opvarningsfasen i det paraetriske brandforløb og teperaturen falder. Efter den første kritiske tie, er teperaturforskellen ca. 100 C, hvor teperaturen i det paraetriske brandforløb er 841 C og hvor teperaturen i standard brandforløbet er 945 C. So det fregår, vil standardbrandforløbet give den største teperatur i kontoret efter en tie, hvorfor det er på den sikre side at anvende denne til branddiensionering af etagedæk

226 11. Teperaturudvikling i beton 11. Teperaturudvikling i beton Teperaturfordelingen i beton er beregnet for en standardbrand, hvor der er set bort fra areringens indflydelse på teperaturfordeling. Der er anvendt fregangsåden so beskrevet i [DS 411, 1999, pp ] For et ensidet påvirket tværsnit er teperaturen, θ 1, til tiden, t, i dybden, x, fra den eksponerede overflade beregnet ved: hvor 1,9 kt () x π x t t e k t x ( ) ( ) () θ 1, = 1 log sin x er afstanden fra overfladen [ ] t er tiden [ in ] k() t er en tidsafhængig konstant [ ] (10.70) Konstanten, k() t, er beregnet ved: () k t = π ρ c p 750 λ t (10.71) Vareledningsevnen, λ, vil variere so funktion af teperaturen, θ 1. [DS 411, 1999, p. 91] angiver, at det er tilladt at anvende en konstant værdi, gældende ved θ 1 = 500 C, hvor λ= 0,75 W. K Konstanten, k() t, er beregnet ved forel (10.71) til: () k t π = = 750 0,75 kg J kg K 1 11,4 W K t t (10.7) Indsat i forel (10.70) giver dette: 1 1,9 x 11,4 t π 1 θ 1 ( x, t) = 1 log ( 8 t+ 1) e sin 11,4 x t (10.7) Forel (10.7) afhænger af to variable, tiden t og afstanden x fra den eksponerede overflade. Ved bærende konstruktioner, er det krævet, at konstruktionen kategoriseres so REI 60, altså brandsikker i iniu 60in. Forel (10.7) ved 60in er oskrevet til nedenstående og indtegnet i figur 11.: - 6 -

227 11 Branddiensionering af etagedæk ( ) ( ) 1 1,9 x 11,4 60 π 1 θ 1 x, t = 1 log e sin 11,4 x 60 (10.74) Teperatur [ C] x [] Tep. fordeling til t = 60 in Figur 11.: Teperaturfordeling so funktion af afstanden x, fra den eksponerede overflade, til t = 60 in So det fregår af figur 11. er teperaturen i en afstand ere end x = 90 ikke større end udgangsteperaturen. Det er derfor nødvendigt at undersøge etagedækket i to situationer; eksponering på hhv. underside og overside. Ved eksponering fra undersiden, hvor der ikke er tryk i betonen, er det areringen, so er diensionsgivende. Ved eksponering på oversiden er det reduktion i betonstyrke, so er diensionsgivende. Dette er illustreret på figur sal Brandeksponering på underside Stueplan, kontor Kælder Brandeksponering på overside Figur 11.4: To situationer ved brand i stueplan, eksponering på hhv. over- og underside 11.4 Laster i branddiensioneringstilstand Ved branddiensionering er anvendt egenlast, nyttelast sat indvendig vindlast, so angivet på figur 11.5, hvor det statiske syste af etagedækket er illustreret

228 11.4 Laster i branddiensioneringstilstand Indvendig vindlast Nyttelast Egenlast Figur 11.5: Statisk syste af etagedæk ved branddiensionering Der er anvendt lastkobination,, so angivet i [DS 409, 1998, p. 7]. Ved brand er der anvendt lastkobinationsfaktorerne ved alle variable laster., hvor lastkobi- Den karakteristiske, indvendige vindlast er i afsnit.6 beregnet til nationsfaktoren ved brand er ψ= 0, 5. v = 0,59 k Nyttelasten på dækket over det betragtede ru er i afsnit. beregnet til p,, 0 f k=. Etagedækket har en bredde på b= 1,, hvored linielasten på etagedækket, p nk,, er beregnet til: p nk,, 0 1,, 6 = = (10.75) I selve ruet er nyttelasten, jf. afsnit.4, beregnet til p, 5, 0 f k=, so ved forel (10.75) giver linielasten: p nk, 5, 0 1, 6, 0 = = (10.76) Lastkobinationsfaktoren for nyttelasten er i begge tilfælde ψ = 1, 0. Egenlasten af etagedækket er i forel (9.) beregnet til g 4,8 k =, hvor lastkobinationsfaktoren er ψ= 1, 0. Dertil er lagt peranent last fra skillevægge og gulvbelægning, angivet i afsnit 9.1 til saenlagt g, 1, 0 f k=, so giver linielasten: q k = 1, 0 1, = 1, (10.77) Den diensionsgivende last i branddiensioneringstilstanden for dækket od 1. sal er beregnet til: ( ) q 1., = 4,8 + 1, 1,0+,6 1,0+ 0,59 0,5= 9,8 (10.78) sal d Det diensionsgivende oent er beregnet til: - 8 -

229 11 Branddiensionering af etagedæk 1 ( ) 1. 9,8 M sal = 1,8 = (10.79) 8 Den diensionsgivende last i branddiensioneringstilstand for dækket od kælder er beregnet til: ( ) q, = 4,8 + 1, 1,0+ 6,0 1,0+ 0,59 0,5= 1, (10.80) kælder d Det diensionsgivende oent er beregnet til: 1 M 1, ( 1,8 ) kælder = = 90 (10.81) Branddiensionering af etagedæk od kælder Ved etagedækket ed kælder reduceres betonens trykstyrke so følge af brandeksponering. Efterfølgende er det undersøgt, hvor stort et betontværsnit der kan anvendes i beregning af etagedækkets brudoent Fastlæggelse af effektivt betontværsnit ved 60 in. brand Der er ved branddiensioneringen af betonen anvendt data fra brandforsøget, behandlet i Appendiks B. Her er det bestet, at betonens trykstyrkereduktionsfaktor, ξ c, so funktion af teperaturen, θ, er beskrevet ved følgende: c ( ) , ( ) [ 0;1] ξ θ = θ θ + θ+ ξ θ (10.8) c Teperaturudviklingen i betonen, forel (10.74), er indsat i forel (10.8), hvored betonens trykstyrkereduktionsfaktor, so funktion af afstanden fra den eksponerede overflade, x, er beregnet: 9 7,8 x π ξc ( θ ( x) ) = log ( 481) e sin 14, 6 x π ( ) x + 6 7,8 x log 481 e sin 14,6 π ( ) + 4 7,8 x 10 1 log 481 e sin 14,6 x 1 (10.8) Forel (10.8) er indtegnet so funktion af afstanden x fra den eksponerede overflade i figur So det fregår, opnår betonen en trykstyrkereduktion på c ( ( x) ) 1, 0 ξ θ = ved x =

230 11.5 Branddiensionering af etagedæk od kælder 1, 1 Reduktionsfaktor 0,8 0,6 0,4 0, x [] Trykstyrkereduktion so funktion af afstanden x Figur 11.6: Betonens trykstyrkereduktion so funktion af afstanden x fra den eksponerede overflade [DS 411, 1999, p. 94] angiver, at det er tilladt, at reducere betontværsnittet ed en skadet randzone, a, so angivet i figur Dette er tilladt for trykzoner, hvor instabilitet ikke er kritisk. θμ w a Figur 11.7: Tværsnit af profil ed bredden w og randzonen a Den skadede randzone, a, er beregnet ved: hvor ciddel, a= w 1 ξ ξc( θm ) w er bredden af det ensidede tværsnit [ ] ξ ciddel, er iddelværdien af betonens trykstyrkereduktionsfaktor [ ] ξ ( θ ) er betonens trykstyrkereduktionsfaktor i idten af tværsnittet [ ] c M (10.84) Middelværdien af betonens trykstyrkereduktionsfaktor er beregnet ved: 1 w ( ( )) ξ c, iddel = c x dx w ξ θ (10.85) 0-0 -

231 11 Branddiensionering af etagedæk Forel (10.85) er løst analytisk ved indsættelse af forel (10.8) og bredden, w= 0,, hvored følgende er opnået: ξ ciddel, = 0,9 (10.86) Der er ingen trykstyrkereduktion i idten af tværsnittet, da c ( ( )) Randzonen, a, er beregnet ved forel (10.84) til: ξ θ 0,07 = 1, a 0, = 1 = 0, 0 1 (10.87) [DS 411, 1999, p. 97] foreskriver, at for det resterende tværsnit kan følgende værdi for trykstyrken anvendes: f ( ) ( ) θ =ξ θ f (10.88) cd M c M cd Tilsvarende for elasticitetsodulen: E ( ) ( ( )) θ = ξ θ E (10.89) cd M c M cd Da betonens trykstyrkereduktionsfaktoren, i idten af tværsnittet, ( ) 1, 0 anvende følgende værdier for trykstyrke og elasticitetsodul: f E ( ) cd M cd ξ θ =, er det tilladt at θ = f (10.90) ( ) θ = E (10.91) cd M cd c M s Brudoent ved 60 in. brand, od kælder Diensionering af etagedækket ed eksponering fra oversiden er foretaget efter sae fregangsåde so beskrevet i afsnit 9.. Da areringen ligger langt fra den eksponerede overflade, er stålteperaturen θ = 0 C, hvored der ikke sker styrkereduktion i stålet. Betonen er reduceret ed randzonen a=, hvored den total højde er h= 98. Trykzonehøjden er beregnet ved iteration vha. [CD\Konstruktion\trykzonehoejde.] til x = 47. Da forspændingskraften, K, er den sae so beregnet i forel (9.6), er der anvendt sae tøjning so beskrevet i afsnit 9.. Afstanden fra toppen af det reducerede profil til centru af areringslaget er beregnet til: - 1 -

232 11.6 Branddiensionering af etagedæk od 1. sal 15,7 d = 98 5 = 65, (10.9) Tillægstøjningen er beregnet ved forel (9.85) til: 65, 47 Δε,5 0 0 s = 00 = 16, 5 00 (10.9) 47 Den totale tøjning er beregnet ved forel (9.87) til: ε = 7, , 5 =,95 (10.94) s Kraften i et kabel er beregnet ved forel (9.8) til: F = 1, 9, , 4 = 50, (10.95) s 0 00 Den totale areringskraft er beregnet til: Fs, total = 8 50, =.00 (10.96) Den karakteristiske trykresultant er beregnet ved forel (9.90) til: F c 0, MPa = =.01 (10.97) 10 So det fregår, er der ligevægt elle kraften i betonen og i areringen. Brudoentet er beregnet ved at tage oent o betonens trykresultant: ( ) M = 0,65 0,4 0, = 49 (10.98) u Brudoentet, forel (10.98), er større end det diensionsgivende oent, forel (10.81): (10.99) 11.6 Branddiensionering af etagedæk od 1. sal Ved etagedækket ed 1. sal reduceres areringens trækstyrke so følge af brandeksponering. Efterfølgende er det undersøgt, hvor stort en trækstyrke der kan anvendes i beregning af etagedækkets brudoent. - -

233 11 Branddiensionering af etagedæk Fastlæggelse af areringstrækstyrke, 60 in. brand Areringen i etagedækket od 1. sal er placeret x 5 = fra den eksponerede overflade, hvored teperaturudviklingen i betonen er beregnet ved forel (10.74) til: θ 1 ( in) = ( ) e,7 0,05 π 0,05,60 1 log 481 sin 14,6 0,05 = 90 C (10.100) Ved x = 5 fra den eksponerede overflade, har betonen en teperatur på 1 ( ) θ 0,05 ;60in = 90 C. Det er ed god rielighed antaget, at areringen har sae teperatur i hele dets tværsnit. [DS 411, 1999, p. 87] foreskriver, at det er uligt at anvende en tredelt arbejdskurve for stål under opvarning, so illustreret i figur σsk(θ) f.0k,θ fy,θ fspk,θ I II III εsp,θ εy,θ 0,0 εuk,θ εs Figur 11.8: Areringens karakteristiske arbejdslinie ved θ C under opvarning [DS 411, 1999, p. 88] Den tredelte arbejdskurve er repræsenteret ved: Del I: Del II: En ret linie repræsenterende den lineærelastiske del indtil proportionalitets- grænsen ( ε sp, θ; fspk, θ) En ellipse ed lodret og vandret hovedakse, der tangerer del I i punkt ( ε sp, θ; fspk, θ) og har vandret tangent i punkt ( 0, 0; f.0 k, θ ) Del III: En vandret linie fra punkt ( 0, 0; f.0 k, θ ) til punkt ( ε uk, θ; f.0 k, θ) Ovenstående gælder for slapt arering og gælder derfor ikke i dette tilfælde, hvor der er anvendt spændarering. Den norale arbejdslinie for spændarering ved 0 C er rent illustrativt vist i figur 11.9, hvor ligeledes arbejdslinien for slapt arering er vist. - -

234 11.6 Branddiensionering af etagedæk od 1. sal σ fuk Arbejdslinie for spændarering fyk Arbejdslinie for slapt arering Figur 11.9: Alindelig- og tilnæret arbejdslinie for spændarering ε For at kunne anvende arbejdslinien i figur 11.8, er der i det efterfølgende anvendt en arbejdslinie so kun går til flydning. Dette giver ulighed for at anvende figur 11.8 til at fastlægge stålstyrke ved en given teperatur. Det skal dog pointeres, at stålstyrken so fastsættes ved denne etode, ikke er den rigtige, en en tilnæret so vil være indre end den rigtige. Da dette er på den sikre side, er det vurderet, at etoden kan anvendes ved branddiensionering af spændareringen i etagedækket Stålstyrke ved 90 C So angivet i forel (9.67) er der, ved opspændingstidspunktet, en spænding i areringen på ops σ = 1.9MPa, hvored det skal sikres, at stålet har denne styrke efter 60in ved en stan- dardbrand. Flydespændingen ved θ 1 = 0 C er f = 1.55MPa. yk Det er undersøgt o stålets brudspænding efter 60in standardbrand, f.0 k, θ, er større end spændingen i areringen ved opspænding, σ = 1.9MPa. ops Del III angiver brud i stålet, hvor flydespændingen so funktion af teperaturen, f.0 k, θ, er beregnet ved følgende: hvor f =ξ f (10.101).0 k, θ s,.0 yk ξ s,.0 er en styrkereduktionsfaktor [ ] Styrkereduktionsfaktoren er bestet ved tabelopslag [DS 411, 1999, p. 90], gældende for stål der er frestillet ved koldvalsning og koldtrækning. Der er anvendt interpolerede tabelværdier fra C, hvor følgende styrkereduktionsfaktor er bestet: ξ s,.0 = 0, 486 (10.10) - 4 -

235 11 Branddiensionering af etagedæk Flydespændingen ved θ = 90 C s er beregnet ved forel (10.101) til: f =.0 k, 0, 486 θ 1.55MPa = 755 MPa (10.10) So det fregår af ovenstående beregning, har stålet ikke den fornødne styrke efter 60in, ved en standardbrand, da brudspændingen er indre end opspændingsstyrken. Det er derfor undersøgt, hvor eget stålstyrken å reduceres, således at brudspændingen ikke bliver indre end opspændingsstyrke. Den aksiale reduktionsfaktor for stålet, ξ s,.0, er beregnet ved følgende: σ ops ξ s,.0 = (10.104) f yk Forel (10.104) giver følgende reduktionsfaktor: 1.9MPa ξ s,.0 = = 0,9 (10.105) 1.55MPa Dette er den aksiale reduktionsfaktor so stålet å udsættes for under brandpåvirkning, hvilket sikrer, at stålets brudspænding ikke bliver indre end spændingen fra opspændingen. Der er i ovenstående ikke taget højde for den spændingstilvækst so sker pga. lastpåvirkning. Den aksiale reduktionsfaktor giver derfor ikke et reelt tal so kan anvendes direkte i udregningen. Den reelle reduktionsfaktor er beregnet ved iteration til ξ s,.0 = 0,9, hvilket svarer til en aksial stålteperatur på 140 C. Faktorerne til fastlæggelse af den tilnærede arbejdslinie er bestet ved interpolation af tabelværdier i [DS 411, 1999, p. 90] og er listet i tabel Tabel 11.6: Materialeparaetre for stål frestillet ved koldvalsning og koldtrækning Stålteperatur s,.0 f f ξ ξ s,0. spk, θ spk, θ yk E E 140 C 0,9 0,76 0,58 0,96 sk Brudspændingen er beregnet til: fs..0 = 0,9 1.55MPa = 1.48,8 MPa (10.106) Stålstyrken ved den lineærelastiske del indtil proportionalitetsgrænsen er beregnet til: - 5 -

236 11.6 Branddiensionering af etagedæk od 1. sal f = spk, 0, MPa = θ 900, 7 MPa (10.107) Elasticitetsodulen for den lineærelastiske del indtil proportionalitetsgrænsen er beregnet til: 5 5 E MPa MPa = spk, 0,96 1,95 θ 10 = 1,87 10 (10.108) Tøjningen ved den lineærelastiske del indtil proportionalitetsgrænsen er beregnet til: f 900,7 MPa ε = = = 0, 0048 MPa spk, θ spk, θ 5 Espk, θ 1,87 10 (10.109) For at bestee spændingsudviklingen i Del II, figur 11.8, er anvendt følgende: hvor σ ( ) ( 0,0 ) sk θ = b a ε f c s + spk, θ [DS 411, 1999, p. 88] (10.110) a abogc, er konstanter, beregnet ved følgende: a (( 0,0 ε ) ( )) + c 0,0 ε Espk, θ sp, θ sp, θ = (10.111) E ( 0,0 sp θ) spk, θ b = E ε c+ c (10.11) spk, θ, c = ( f.0 k, θ fspk, θ) ( 0,0 ) ( ) E ε f f spk, θ sp, θ.0 k, θ spk, θ (10.11) Konstanten c er beregnet ved forel (10.11): 5 N ( 1.48,8 MPa 900,7 MPa) ( ) ( MPa MPa) c = = 156,1 1, ,0 0, ,8 900,7 (10.114) Konstanten b b er beregnet ved forel (10.11): ( ) = 1,87 10 MPa 0, 0 0, ,1+ 156,1 = (10.115) 5 Konstanten a er beregnet ved forel (10.111) - 6 -

237 11 Branddiensionering af etagedæk a (( ) MPa ( )) 5 1,87 10 MPa 0,0 0, ,8 0,0 0,0048 = = 1,7 5 1,87 10 MPa (10.116) Areringens trækstyrke i oråde II so funktion af tøjningen ved θ = 140 C, er beregnet ved forel (10.110): s σ ( ) 684, 1,7 ( 0,0 ) sk θ = ε s + 900,7 MPa 156,1 (10.117) 4,66 Arbejdslinien er optegnet på basis af de tre deloråder i figur ,8 MPa σ σsk 900,7 MPa 0,0048 0,0077 0,0 ε Figur 11.10: Arbejdslinie for stål ved 140 C Spændingen ved opspænding er 1.9MPa, hvored tøjningen er beregnet ved forel (10.110) til: 684, 1.9MPa = 1, 7 ( 0, 0 ε ) s + 900, 7 MPa 156,1 4,66 ε = 9, s 0 00 (10.118) Trykzonehøjden er beregnet ved iteration, so beskrevet i afsnit 9., til: x = 9 (10.119) Tillægstøjningen er beregnet til: 87,15 9 Δε,5 0 0 s = 00 =, 00 (10.10) 9 Den totale tøjning er beregnet til: - 7 -

238 11.7 Vurdering ε = 9, +, = 1, 4 (10.11) s So det fregår, er tøjningen indre end brudtøjningen for stålet so er Brudoentet er beregnet ved sae fregangsåde so i afsnit 9. til: M u = 7 (10.1) Brudbæreevnen er dered overholdt: 7 (10.1) Fastlæggelse af ekstra betonlag Da stålet aksialt å have en teperatur på θ, = 140 C, er det nødvendigt ed et ekstra betonlag so isolering. Der er anvendt forel (10.7) til at beregne det nødvendige dæklag, såle- des θ, = 140 C ikke overskrides: sax sax,7 x 140 C = 1 log ( ) e sin 14,6 x x= 0,05 π (10.14) Det nuværende dæklag er 5, hvored tillægget, Δ x, er beregnet til: Δ x = 5 5 = 7 (10.15) Det ekstra dæklag Δ x = 7 edfører en ekstra egenlast på etagedækket på: Δ G = 0, 07 1, 50 9,8 = 0, 75 (10.16) kg s Moentbidraget er beregnet til: 1 ΔM = 0, 75 ( 1,8 ) = 17,8 (10.17) 8 Det er nødvendigt at foretage en ny brudberegning ud fra de nye laster, en dette er ikke foretaget i dette projekt Vurdering Ovenstående beregninger viser, at det i kapitel 8, diensionerede etagedæk ikke har den fornødne styrke ved eksponering på undersiden fra en 60in standardbrand. Dette skyldes, at areringen - 8 -

239 11 Branddiensionering af etagedæk ved de alindelige diensioneringskriterier er opspændt så tæt på flydegrænsen, at kun en lille reduktion i stålets trækstyrke er ulig. Det er derfor nødvendigt, at isolere areringen yderligere, hvilket i dette tilfælde er tænkt udført ed et yderligere dæklag. Det er i beregningerne beregnet, at dæklaget skal øges ed 7, hvilket betyder at egenlasten øges ed 0,

240

241 FUNDERING

242

243 1 Bundforhold 1 Bundforhold I forbindelse ed forundersøgelsen af byggegrunden på Stuhrs Brygge, er der foretaget 5 prøveboringer på orådet til østfløjen af KMD A/S s doicil. Resultatet er vedlagt i Appendiks C i for af en geoteknisk rapport udarbejdet af GEODAN A/S. Der er udført 4 forede φ 150 geotekniske boringer afsluttet 0, 0á5, 0 ut. De fire boringer er nuereret fra 1-16, hvor figur 1.1 illustrerer placeringen af boringerne. Derudover er der udført 1 foret φ 150 geoteknisk boring afsluttet 5,0 ut. Denne boring har nuer 18. NORD Boring 1 Boring 14 Boring 18 Boring 15 Boring 16 Figur 1.1: Placering af prøveboringer på orådet Efterfølgende afsnit beskriver bundforholdene ved de enkelte boringer sat overside af bæredygtigt lag (OSBL) og aflejringernes styrkeparaetre. Der er i det følgende anvendt ålte styrkeparaetre, aflæst i Appendiks C, ed indre andet er nævnt. 1.1 Bundforhold ved boring 1 Bundforholdet ved boring 1 er kendetegnet ved stort indhold af gytje og tørv, hvilket fregår af figur 1.. Boringen er ført 5,1ut, hvor der er truffet ler fra,1ut. OSBL er truffet 10,8ut i for af en sandaflejring, so er sorteret og ikke indeholder planterester. Over OSBL forefindes sand ed planterester og skiftende elle tørv, gytje og sand. Disse lag er sætningsgivende

244 1.1 Bundforhold ved boring 1 MUT DNN +1,7 Fyld: sand, fint-elle, gruskorn, betonstk., gråbrunt,,1 Ler: fedt, sv. siltet, gråt Gytje: st. leret, enk. skalfragenter, gråt 5, 6,1 6,7 7,4 Sand: fint-elle, sorteret, enk. skalfragenter, gråt Gytje: sv. sandet, planterester, enk. skalfragenter, grågrønt Sand: fint, gytjestr., planterester, enk. skalfragenter, gråt Tørv: gytje, sv. sandet, enk. skalfragenter, gråsort 9,1 Sand: fint-elle, sorteret, sv. orgh., enk. skalfragenter, gråt 10,8,1 Sand: fint-elle, sorteret, gråt Ler: ret fedt, sv. sandsliret, gråt 5,1 Figur 1.: Bundforhold ved boring 1 Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte er listet i tabel 1.1 og tabel 1. for hhv. over og under OSBL. Der er ikke opgivet en udrænet vingestyrke for lerlaget over OSBL, hvorfor der er anvendt en karakteristisk styrke på 50 so anbefalet i Appendiks C. Da OSBL ligger relativt lavt, er det vurderet, at det er nødvendigt at pælefundere ved bundforhold so ved boring 1. Aflejringerne over OSBL er sætningsgivende, hvorfor pælene skal diensioneres herfor. Tabel 1.1: Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte boring 1, over OSBL, Appendiks C Over OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c Fyld, sand 17/9 0 - Ler 18/8-50 Gytje 15/ Sand, planterester 17/9 - Tørv 1/

245 1 Bundforhold Tabel 1.: Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte forboring 1, under OSBL, Appendiks C Under OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c K 10 Sand 18/ Ler 19/ , Bundforhold ved boring 14 Bundforholdet ved boring 14 er illustreret på figur 1., hvor det fregår, at OSBL ligger 4,6 ut, hvor der er truffet et fint, sorteret sandlag. Under sandlaget ligger ler og oræneler, hvilket ligeledes er bæredygtige lag. Lerlaget er både fedt, siltet og sandsliret, hvor sidstnævnte kan give anledning til vandtransport genne lerlaget. Over OSBL forefindes gytje- og tørvaflejringer, hvilke er sætningsgivende og ikke bæredygtige. MUT 1,,4,,7 4,6 9, 18,7 19,1 0,1 DNN +1,9 Fyld: Grus, leret, sandet, tegl, olielugt, brungråt Ler: fedt, sv. sandsliret, enk. skaller, gråt Sand: fint, siltet, sv. gytjeh. enk. skaller, sv. olielugt, gråt Gytje: lagdelt, sv. skalh., grågrønt Tørv, st. odannet, sort Sand: fint - elle, sorteret, sv. olielugt?, gråt Ler: ret fedt, sv. sandsliret, gråt Ler: ret fedt, siltet,sandsliret, enk. gruskorn, kalk. gråt Ler: siltet, sandet, sv. gruset, kalkh., gråt Moræneler: stærkt sandet, gruskorn, kalkh., gråt Figur 1.: Bundforhold so ved boring 14 Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægt er listet i tabel 1. og tabel 1.4 for hhv. over og under OSBL

246 1. Bundforhold ved boring 15 Tabel 1.: Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægt for boring 14, over OSBL, Appendiks C Over OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c K 10 Fyld, sand 17/ Ler 18/ Sand, siltet 17/ Gytje 15/5 0 Tørv 1/ Tabel 1.4: Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte forboring 14, under OSBL, Appendiks C Under OSBL / ' γ γ c ku, K 10 Sand, grus 18/ Ler 19/ ,5-40 Moræneler 19/ Den udrænede vingestyrke varierer betydeligt genne lerlagene, fra ca. 10 til 10. Den største udrænede vingestyrke er ålt i oræneleret til 58. Da OSBL ligger relativt tæt på terræn, er det uligt at fundere direkte ved bundforhold so ved boring Bundforhold ved boring 15 Hovedtrækkene for bundforholdene ved boring 15 er illustreret på figur 1.4. Boringen er ført 5ut, hvor der forefindes kalk fra, ut. Over kalklaget varierer jordlagenes beskaffenhed, en er overordnet skiftende elle ler- og sandaflejringer. OSBL vurderes at være,ut, dvs. under fyldlaget. Dette begrundes ed, at der i de øverste lerlag er ålt en relativ stor udrænet vingestyrke, so det fregår af tabel 1.6. Lerlagene er silt- og sandsliret i varierende ofang

247 1 Bundforhold MUT DNN +1, Fyld: Sand, leret, gruset, stenet, Ler: ret fedt, sv. sandsliret 4,5 5,6 11,6 Sand: fint - elle lerstr. Ler: ret fedt, enk. siltslirer, enk. sandslirer, kalkh. Morænesand: st. leref. siltet, gruskorn, kalkh., gråt 1,5 19,7 0,8 1,4, Moræneler: stærkt sandet, gruskorn, kalkh., gråt Ler: ret fedt, sv. sandsliret, kalkh., gråt Morænekalk: sv. leret, sandet, gruskorn, hvidt Grus: groft, sandet, st. kalkh., hvidt Kalk: sv. hærdnet, st. slaet, hvidt Figur 1.4: Bundforhold ved boring 15 Styrkeparaetre og ruvægte er listet i tabel 1.5 og tabel 1.6 for hhv. over og under OSBL. So det fregår af tabel 1.6 varierer den udrænede vingestyrke for lerlagene, hvor den indste udrænede vingestyrke er ålt,ut til 50. Den udrænede vingestyrke stiger genne lerlagene og topper ved ca. 60, 0,ut. Morænelerlaget, 1,5ut, har en relativt lav udrænet vingestyrke, hvorfor bæreevnen for dette lag bør undersøges. Afhængigt af trykspredningen er det uligt at fundere direkte på OSBL ved boring 15. Tabel 1.5: Karakteristisk styrkeparaeter og ruvægt for boring 15, over OSBL, Appendiks C Over OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c Fyld, sand 17/

248 1.4 Bundforhold ved boring 16 Tabel 1.6: Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte for boring 15, under OSBL, Appendiks C Under OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c K 10 Ler 19/ ,5-40 Sand, grus 18/ Morænesand 18/ Moræneler 19/ Kalk, orænekalk 19/ Bundforhold ved boring 16 So illustreret på figur 1.5 er boring 16 ført 0,1ut, hvor der allerede fra 1,ut forefindes kalkaflejringer. Overliggende oræneler er stærkt sandet og so det fregår af tabel 1.8, er der ålt store udrænede vingestyrker i laget. Dered er det vurderet, at oræneleret, ligeso lerlaget, er bæredygtigt, og OSBL er derfor,1ut. Moræneleret er svagt siltsliret. MUT DNN +1,9 Fyld: ler, sandet, gruskorn, kridtstk.,1 9, 1, 0,1 Ler: ret fedt, sv. siltsliret, kalkh., gråt Moræneler, stærk sandet, gruskorn, kalkh., gråt Kalk, st. slaet, sv. hærdnet, hvidt Figur 1.5: Bundforhold so ved boring 16 De karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte for under OSBL er listet i tabel 1.8. Der foreligger ingen oplysninger okring fyldlaget, en der er i Appendiks C angivet aterialeparaetre for lerfyldlag afhængigt af forskydningsstyrken. Da der ikke er udført vingeforsøg på lerfyldlaget, er der antaget en udrænet vingestyrke på 40. Dered er det uligt at anvende værdierne listet i tabel 1.7 for fyldlaget over OSBL. Tabel 1.7: Antaget karakteristisk styrkeparaeter og ruvægt for boring 16, over OSBL, Appendiks C Over OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c Lerfyld 18/

249 1 Bundforhold Tabel 1.8: Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte for boring 16, under OSBL, Appendiks C Under OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c K 10 Ler 19/ ,5-40 Moræneler 19/ Kalk, orænekalk 19/ Bundforhold ved boring 18 Boringen 18 er ført 5,1ut og OSBL er,9 ut i for af et fint sandlag. Det er ikke uligt at regne lerlaget, so ligger 1,1ut, so bærende, da der under lerlaget forefindes tørv og gytje, so er stærkt sætningsgivende. Lerlaget er stærkt sandsliret. MUT DNN +1,9 1,1 Fyld: Sand, fint - groft, gruset, betonstk., brunt, iflg. boreleder Ler: siltet, st. sandsliret, gråt,,7,1,9 Gytje: skalh., grågrønt Tørv: odannet, brunsort Sand: fint - elle, planterester, tørvepl., gråt Sand: fint - elle, sorteret, gråt 5,1 Figur 1.6: Bundforhold ved boring 18 I tabel 1.9 og tabel 1.10 er aterialeparaetrene for hhv. over og under OSBL listet. Der foreligger ingen oplysninger okring ruvægt for gytje- og tørvelagene, ligeso der ikke er oplysninger okring sandlaget, so indeholder planterester. Det er vurderet, at sandlaget ed planterester har ca. sae egenskaber so sandfyldlaget ved boring 15. Det er ligeledes vurderet, at sandlaget, so indeholder planterester, ikke kan betragtes so bærende, da organisk ateriale giver anledning til sætninger. Dered er det nødvendigt at føre fundaentet,9 ut, hvorfor der stadig er ulighed for direkte fundering. Tabel 1.9: Karakteristiske styrkeparaetre og ruvægte for boring 18, over OSBL, Appendiks C Over OSBL γ/ γ' ϕ, k pl ku, c K 10 (Fyld)sand 17/ Ler 18/ Gytje 15/ Tørv 1/ Sand, planterester 17/

250 1.6 Vurdering af bundforhold Tabel 1.10: Karakteristiske styrkeparaeter og ruvægte for bundforhold ved boring 18, under OSBL Under OSBL γ/ γ' ϕ, k pl Sand 18/ Vurdering af bundforhold Der er på lokaliteten ulighed for at fundere størstedelen af bygningen direkte på bæredygtigt underlag. So det fregår af ovenstående, skal der ved bundforhold so boring 1 pælefunderes. Bundforhold ved boring 1 indeholder sætningsgivne lag og pælene skal diensioneres for dette. Der er ulighed for at fundere bygningen på pæle i den ene ende af bygningen og ed et direkte fundaent i den anden. Differenssætninger skal undgås, hvorfor det skal sikres, at dette ikke er tilfældet, såfret bygningen funderes ed pæle i den ene ende og direkte i den anden. Der er i det efterfølgende undersøgt, hvor stort et fundaent der skal anvendes ved et direkte fundaent og hvilke sætninger der kan forventes

251 1 Direkte fundering 1 Direkte fundering Brudbæreevnen for kælderfundaentet er bestet ved den analytiske etode, so beskrevet i [DS 415, 1998, afsnit 6]. Generelt er det sikret, at følgende er gældende: hvor V d V d R (1.1) d er den regningsæssige last i brudgrænsetilstanden, henregnet til og vinkelret på fun- daentsfladen R d er regningsæssige bæreevne vinkelret på fundaentsfladen under hensyn til skrå eller excentrisk last Den regningsæssige lodrette bæreevne, denne er diensionsgivende. Den lodrette, udrænede bæreevne er beregnet ved: R d, er undersøgt i udrænet tilstand, da det er vurderet, at hvor R ' c N s i q d ud c c c A = + (1.) c ud er den regningsæssige udrænede vingestyrke 0 N c er en diensionsløs faktor 0 s c 0 i c er en forfaktor er en hældningsfaktor q er lasten på jorden ved siden af fundaentet, på sikre side sat lig 0 Den diensionsløse faktor, 0 N c, er beregnet ved: N =π+ (1.) 0 c Forfaktoren, s, er beregnet ved følgende: hvor s 0 c 0 c ' b = 1+ 0, (1.4) ' l b ' er den effektive bredde af fundaentet [ ]

252 1.1 Last på kælderfundaent l ' er den effektive længde af fundaentet [ ] Hældningsfaktoren, i 0 c, er beregnet ved følgende: hvor i 0 c H d = 0,5 + 0,5 1 A' c ud H d er den vandrette koposant af den regningsæssig last [ ] A ' er det regningsæssige, effektive fundaentsareal (1.5) 1.1 Last på kælderfundaent Der er anvendt lastkobination,1 gældende ved brud. Kælderfundaentet er tænkt udført so illustreret på figur 1.1, hvor fundaentet er ført direkte til bæredygtigt lag i for af en konsol ed bxh= 1, 7 x0, 6. Overgangen elle kældervæg og konsol skal areres. MUT Fyld, ler,5 Ler 4,0 0,6,4 0,65 0,4 1,7 Figur 1.1: Opbygning af kælderfundaent ved facade ved boring 16, ål i Den største egenlast på kælderkonstruktionen er i afsnit. beregnet til 64. Heri indgår ikke kælder og fundaentets egenlast, hvored den salede egenlast på fundaentet er beregnet til: G kg ( ) N,4 0,4 + 1,7 0,6.50 9,8 kg = 64 + = 419 (1.6) k Dertil er lagt et bidrag fra jorden, so hviler på konsollen: - 5 -

253 ( ) 1 Direkte fundering G = 0, 65 0,9 19 +,5 18 = 9 (1.7) jord De variable laster er vind på facaden, nyttelasten på etagedækkene sat snelasten på taget. Nyttelasterne er angivet i afsnit.4, og indtegnet på figur 1.. Bidraget til linielasten på facaden er bestet ved: hvor Q n qn b = (1.8) q n er fladelasten på det aktuelle dæk b er bredden so fladelasten påvirker [ ] Der er, so eksepel, beregnet nyttelasten fra ventilationshuset, hvor bredden er b= 8,9 og fladelast er 5, so bestet i afsnit.5: Q nl. 5 8,9 = =, (1.9) Øvrige nyttelaster er beregnet ved forel (1.8) og indtegnet på figur 1.. So det fregår, er nyttelasten betydelig større end snelasten, so i afsnit.5 er beregnet til Q 7,8 s =, hvorfor nyttelasten er den doinerende variable last. Da bygningen består af flere etager, skal kun en etage ultipliceres ed partialkoefficienten γ f = 1,. Dette er gjort for stueplan, da denne har den største fladelast. For øvrige etager er anvendt partialkoefficienten γ f = 1, 0 ψ [DS 409, 1998, p. 4]

254 1.1 Last på kælderfundaent 8,9 Linielast på facade ψ=1,0 qw=5,0 Qn=, ψ=0,5 qn=,0 Qn=1, ψ=0,5 qn=,0 Qn=1, ψ=0,5 qn=,0 Qn=1, ψ=0,5 qn=,0 Qn=1, ψ=1,0 qn=,0 Qn=1, γf=1, ψ=1,0 qn=5,0 Qn=6, 14,5 Figur 1.: Illustration af nyttelaster på etagedæk og ækvivalent snelast ed tilhørende lastkobinationsfaktorer Den salede regningsæssige last på fundaentet ved lastkobination,1, er beregnet til: V = 1, 0 G +γ ψ Q +ψ q d k f n s ( ) ( ) ( ) = 1, , 6, + 0,5 4 1, + 1,0 1, +, + 0,5 7,8 = 587 (1.10) Vindlasten er tænkt optaget af de stabiliserende kerner, dog ed undtagelse af lasten so illustreret på figur

255 1 Direkte fundering Optages af stabiliserende kerner ½h ½h Optages af kælderfundaent JOF Mv Figur 1.: Optaget vindlast på kælderkonstruktion Kælderkonstruktionen er in-situ støbt og er derfor i stand til at optage den horisontale last tæt ved terræn. Facaderne påvirkes af vindlasten f, = 0,56, hvor lastkobinationsfaktoren ψ = 0,5. Linielasten pr. fundaentsflade: w w f 4,1 Q vk, = 0,5 0,56 = 0,6 (1.11) Vindlasten virker 4 over fundaentsunderfladen, hvilket giver et oent i fundaenetsunderkanten og dered en excentricitet i fundaentet. Moentet er bestet til: M = 0,6 4 =, 4 (1.1) v Excentriciteten er beregnet til:, 4 e= = 0,004 (1.1) 587 Den effektive fundaentsbredde er bestet til: ' b = b e ' b = 1,7 0,004= 1,7 (1.14)

256 1. Bæreevne af kælderfundaent, facade 1. Bæreevne af kælderfundaent, facade So det fregår af figur 1.1 er kun boring 16 gældende for kælderkonstruktionen. Dog er det vurderet, at boring 15 også vil være gældende, da denne er taget uiddelbart tæt ved kælderkonstruktionen. Ved bundforhold ved boring 15 og 16 ligger konsollen på ler, hvor den karakteristiske, udrænede vingestyrke er aflæst i Appendiks C og listet i tabel 1.1. Partialkoefficienten for kohæsionen ved bæreevnen af fundaenter, γ c1, er ved noral sikkerhedsklasse γ c1 = 1,8 [DS 415, 1998, p. 1]. Oregningen fra karakteristisk til regningsæssig styrkeparaeter er givet ved: c du, c = γ ku, c1 (1.15) Forel (1.15) er anvendt til at beregne den regningsæssige, udrænede vingestyrke 4ut ved boring 15 og 16, hvor resultatet er liste i tabel 1.1. Tabel 1.1: Karakteristisk og regningsæssig udrænet vingestyrke, 4 ut ved boring 15 og 16, Appendiks C Boring 15 Boring 16 c uk, c ud, 56 8 Det fregår af tabel 1.1, at den indste udrænede vingestyrke forefindes ved boring 15. Ved boring 15 er der ingen kælder, hvorfor der er anvendt en vægtet iddelværdi af den udrænede vingestyrke elle de to boringer, c ud, = Udrænet bæreevne Der er udelukkende bestet den udrænede bæreevne, da fundaentet ligger på ler og dette giver den farligste situation. Hældningsfaktoren, i 0 c, er beregnet ved forel (1.5): 0 1, ic = 0,5 + 0,5 1 = 1 1, 7 70 (1.16) Forfaktoren, 0 s c, er beregnet ved forel (1.4): 0 1, 7 sc = 1+ 0, 1 (1.17) 7 Den udrænede bæreevne pr. løbende eter er beregnet ved forel (1.) til:

257 1 Direkte fundering Rd = 70 ( π+ ) , 7 R d = 605 (1.18) Bæreevnen er ved saenligning ed forel (1.10) overholdt da: V d R d (1.19) 1.. Kontrol od glidningsbrud Generelt er det sikret at: hvor Hd Sd + Ed (1.0) S d E d er den regningsæssige forskydningsodstand elle fundaentsfladen og jorden [ ] er differensen elle stabiliserende og drivende regningsæssige jordtryk på fun- daentets sider [ ] Flytning af fundaentet kan ikke accepteres, hvorfor: E = 0 (1.1) d Den regningsæssige forskydningsodstand elle fundaentsfladen og jorden pr. længdeenhed er ved udrænet tilstand bestet ved den indste af følgende: S S d d ' A cud 0, 4 V d [DS 415, 1998, p. 4] (1.) hvor V d er den regningsæssige last vinkelret på fundaentsfladen [ ] ' A er det effektive fundaentsareal For kælderfundaentet giver dette: S d 1, (1.) S 0, ,6 (1.4) d Dered er kontrol od glidningsbrud sikret:

258 1. Bæreevne af kælderfundaent, facade 0, 6 1 (1.5) 1.. Anvendelsesgrænsetilstand Der er til kontrol af anvendelsesgrænsetilstanden anvendt en trykspredning på 1: under fundaentet. Den lodrette spændingstilvækst, Δσ z, for et stribefundaent er beregnet ved: hvor Vd Δσ z = B + z [Harreoës et al., 00, p. 7.8] (1.6) B er bredden af fundaentet [ ] z er dybden under fundaentet [ ] For stærkt forkonsolideret ler er tøjningen, e z, beregnet ved: hvor e z σe σ0 Δσz = = [Harreoës et al., 00, p. 6.8] (1.7) K K σ e er den lodrette spænding i jorden efter belastning σ 0 er den lodrette spænding i jorden før belastning K er konsolideringsodulen Der er i det følgende undersøgt sætningen af ler- og orænelerlaget ved boring 15 og 16 efter belastningen. Ved boring 16 er der ligeledes udført en sætningsberegning af den del af kalklaget, so der er udført boring i. Dette skyldes, at kalk kan opføre sig so en kohæsionsjord og derfor give sætninger efter belastningen er påført. Der er for alle jordlag anvendt en iddel konsolideringsodul, af værdierne angivet i tabel 1.8, hvilket er antaget at repræsentere hele laget. Der er anvendt egen- og nyttelast. Nyttelasten er regnet peranent, da det er vurderet, at denne ikke varierer betydeligt over tiden. Der er anvendt lastkobination 1, hvored følgende er gældende: Vd = 1, 0 Gk + 1, 0 Qn (1.8) V d = 1,0 ( ) + 1,0 6, + 0,5 4 1, + 1,0 ( 1, +, ) = 580 (1.9)

259 1 Direkte fundering Tabel 1.: Sætning af kælderkonstruktion ved bundforhold so ved boring 16 Lagtype t[ ] [ ] z Δσz K 10 [%] ε δ [ ] Ler 5,5,75 10,, 0, 56 1,4 Moræneler 4,1 7,55 6,7 65 0,10 7,4 Kalk 6,8 17,0 1,0 5 0,09 6,4 Total 45, Sætningen er ikke vurderet til at være acceptabel iht. [DS 415, 1998, p. 7], da sætningen er større end 40. Den forventede sætning er bestet ved bundforhold so ved boring 15, hvor der kun er edtaget sætningen fra de to øverste lerlag, sat orænelerlaget. Sætning i sandlag sker oentant efter belastningen og giver derfor ikke anledning til konsolideringssætninger. Spændingstilvæksten i underliggende jordlag er ubetydelig, hvorfor sætningerne disse ikke er edtaget. Tabel 1.: Sætning af kælderkonstruktion ved bundforhold so ved boring 15 Lagtype t[ ] [ ] z Δσz K 10 [%] ε δ [ ] Ler 1,5 0,75 6,7, 1,0 15, Ler 6,0 9,6 51,, 0, 1,7 Moræneler 6,1 17,6 0,1 65 0,05,1 Total 1,1 Kælderen er 7 lang, hvilket giver en hældning af bygningen pga. differenssætning elle de to bundforhold. Hældningen på sætningslinien, α, er bestet til: 45, 1,1 α= = 0, 0005 (1.0) Denne hældning på sætningslinien er vurderet til at være acceptabelt, da [DS 415, 1998, p. 7] anbefaler, at hældningen ikke overstiger 0,00. Da sætningen af facadevæggen er af betragtelig størrelse, er det vurderet, at der enten skal anvendes større konsoller, eller pælefunderes. Dette er ikke videre behandlet. 1. Bæreevne af kælderfundaent, gavl Kælderfundaentet ved gavlen er tænkt udført so illustreret på figur 1.4. Kældervæggen hviler på en konsol ed b h= 0,7 0,

260 1. Bæreevne af kælderfundaent, gavl MUT Fyld, ler,5 Ler 4,0 0,4 0,4 0,7 Figur 1.4: Opbygning af kælderfundaent ved gavl ved bundforhold so ved boring 16, ål i Egenlasten af bygningen ned til fundaentsoverkant er i afsnit.bestet til 17 egenlast ned til fundaentsunderkant er bestet til:. Den totale G kg (,5 0,4 + 0,7 0,4 ).50 9,8 s = 17 + = k Bidrag fra jord so hviler på konsollen: ( ) G = 0,15 0,9 19 +,5 18 = 9, (1.1) jord Lastkobination.1 giver: ( ) V = 1, , = 64, (1.) d Vindlasten på gavlen er i afsnit.6 bestet til 1.415, hvored fladelasten iht. forel (1.11) er: Q,, vk = (1.) Der er taget højde for vindlasten ved at beregne den effektive bredde, so er beregnet ved forel (1.1) og (1.14) til: ' b = 0,65 (1.4)

261 1 Direkte fundering Der er anvendt den udrænede forskydningsstyrke so ved boring 16. De enkelte faktorer so indgår i forel (1.), er beregnet ved anvendelse af forlerne (1.), (1.4) og (1.5). Disse er listet i tabel 1.4. Tabel 1.4: Faktorer til besteelse af udrænet bæreevne ved gavl syd 0 i c 0 s c 0 N c c du, Gavl syd 0,98 1 π + 8 Den udrænede bæreevne er ved forel (1.) beregnet til: Rd = 8 ( π+ ) 1 0, ,65 R d = 74 (1.5) Bæreevnen er dered overholdt: V d R d 64, 74 (1.6) 1..1 Kontrol od glidningsbrud Den regningsæssige forskydningsodstand elle fundaentsfladen og jorden er ved udrænet tilstand beregnet ved forel (1.): S d 0, (1.7) S 0, 4 64, 106 (1.8) d Dered er kontrol od glidningsbrud sikret:, 54 (1.9) 1.. Anvendelsesgrænsetilstand Sætningen af gavlen ved kælderfundaentet er beregnet ved egenlast bestet i forel (1.). Der er anvendt faktorer gældende ved bundforhold so ved boring 16. Beregningerne er foretaget ved forel (1.6) sat (1.7) og resultaterne er listet i tabel

262 1.4 Vurdering Lagtype t[ ] [ ] Tabel 1.5: Sætning af kælderkonstruktion ved gavl z Δσz K 10 [%] ε δ [ ] Ler 5,5,75 76,6, 0, 18, Moræneler 4,1 7,55,0 65 0,05,1 Kalk 6,8 17,0 14,9 5 0,04,7 Totalt,0 Sætningen er iht. [DS 415, 1998, p. 7] acceptabel. 1.4 Vurdering So det fregår, er hældningen af sætningslinie for fundaentet under facadevæggen ikke større end angivet i [DS 415, 1998, p. 7]. Til gengæld er den forventede sætningen større end angivet i [DS 415, 1998, p. 7] og da en lignende sætning ikke kan forventes, for den del der af bygningen der er pælefunderet, er det vurderet, at hele bygningen skal pælefunderes. Ligeledes er det vurderet, at differenssætningen på, elle gavl og facade er så stor, at skader på bygningen ikke kan undgås. Dette retfærdiggører ligeledes, at hele bygningen funderes ed pæle. Der er i det følgende undersøgt, hvordan en af de stabiliserende kerner er tænkt pælefunderet

263 14 Pælefundering 14 Pælefundering I det efterfølgende er der diensioneret pæle til fundering af kerne 1, so er placeret elle odullinie 5 og 9 jf. afsnit 6.5. Uiddelbart under kernen er der raet følgende prøvepæle: P18, P146 og P17, jf. Tegning F1. Prøveresultaterne fra CASE- og CAPWAP-analyser sat raejournaler findes i Appendiks D. I det efterfølgende er resultaterne fra CASE- og CAPWAPanalyserne sat raejournalerne saenlignet, ed henblik på at bestee bæreevnen for prøvepælene Brudbæreevne for prøvepælene Brudbæreevne for P146 er beregnet ved Den Danske Raeforel (DDR) og er efterfølgende saenlignet ed CASE- og CAPWAP-analyserne. Resultaterne, der frekoer ved anvendelse af DDR og resultaterne fra CASE- og CAPWAP-analyserne, har begge fordele og uleper. Ved anvendelse af DDR skal det tages i betragtning, o det er friktions- eller kohæsionsjord prøveraningen foregår i. DDR giver de bedste resultater i grove friktionsaterialer, idet trykket oentant afgives til ogivelserne, hvorfor den ed stor sandsynlighed vil give de bedste resultater ved sådanne bundforhold. DDR kan undervurdere resultaterne, hvis der anvendes en haer der løftes eller hejses op via hydrauliske stepler, da denne etode giver en eget høj slagfrekvens. Den høje slagfrekvens kan edføre en idlertidig opblødning af jorden okring pælen, hvored der skal anvendes færre slag pr. 0c i forhold til en gaeldags wiretrukket haer. Ved anvendelse af DDR er det kun uligt at beregne den totale bæreevne af pælene. CASE-ålinger giver også en dynaisk analyse af pælen. Bæreevnen beregnes ved tidsåling af stødbølger påført pælen. CASE-resultaterne giver i odsætning til CAPWAP kun den totale bæreevne for pælen [Skov, 005, p. 47]. En CAPWAP-analyse er en dynaisk analyse af pæle. CAPWAP-resultaterne giver både overflade- og spidsodstand, hvorfor den giver et ere præcist resultat for den aktuelle pæl. Trækbrudbæreevnen ved en CAPWAP-analyse er forbundet ed usikkerheder, da overfladeodstanden er bestet ved tryk. I tryksituationen forøges de effektive spændinger okring pælen saenlignet ed en trækpåvirkning af denne. Dette har til følge, at hele overfladeodstanden ikke kan betragtes so bærende ved træk i pælen. Ved friktionsjord er det, på baggrund af erfaringer, anbefalet at fratrække 50% af overfladeodstanden ved træk og ved kohæsionsjord er det anbefalet, at der fratrækkes 0% [Skov, 005, p. 49] Brudbæreevne ved CASE og CAPWAP Der forefindes kun CASE- og CAPWAP-analyse for P146 og disse er listet i tabel

264 14.1 Brudbæreevne for prøvepælene Tabel 14.1: Mobiliserede bæreevner ved CASE- og CAPWAP-etoden, Appendiks D Pæl CASE CAPWAP Total [ ] Overfl. [ ] Spids [ ] Total [ ] P I det efterfølgende er anvendt resultaterne fra CAPWAP-analysen, so har en højere detaljeringsgrad, saenlignet ed resultaterne fra DDR. For eftervisning af tilstrækkelig sikkerhed for bæreevnebrud i trykpælene er følgende kontrolleret: hvor F cd R [DS 415, 1998, p. 5] (14.1) cd F cd er det regningsæssige aksiale tryk i brudgrænsetilstanden [ ] R cd er suen af de regningsæssige bæreevnekoposanter ved lasten i de aksiale retninger [ ] Den karakteristiske bæreevne for CAPWAP-resultaterne er beregnet ved at dividere de obiliserede bæreevner ed en faktor på 1, 5 [DS 415, 1998]. Herved er den karakteristiske bæreevne ved tryk for P146 beregnet til: R ck.680 = = (14.) 1, 5 Den regningsæssige bæreevne er beregnet ved at dividere ed partialkoefficienten, γ b = 1, for noral funderingsklasse [DS 415, 1998, p. 1]: R cd Rck = = = 1.74 (14.) γ 1, b Til beregning af den regningsæssige trækbrudbæreevne, R td, er overfladeodstanden fra CAP- WAP-analysen anvendt. Jf. afsnit 14.1 er overfladeodstanden fra CAPWAP-analysen ultipliceret ed 0,5, da kun 50% bør edregnes so bærende, da pælene raes ed spids i friktionsjord. Den regningsæssige trækbæreevne er beregnet til følgende: R td 0,5 1.0 = = 41 1, 5 1, (14.4) Brudbæreevne ved DDR Den regningsæssige brudbæreevnen kan også beregnes ud fra DDR og er givet ved: R R dynk cd = [DS 415, 1998, p. 56] (14.5) γ b

265 14 Pælefundering hvor R dynk er den karakteristiske brudbæreevne bestet ved DDR, [ ] DDR er givet ved følgende: hvor R dynk 1 η hg = 1, 5 s+ 0, 5 s η er en effektivitetsfaktor [ ] h er faldhøjden [ ] G er tyngden af faldhaeren [ ] 0 [DS 415, 1998, p. 56] (14.6) s er den blivende nedsynkning af pælen slag er den elastiske saentrykning af pælen s 0 Den elastiske saentrykning af pælen er beregnet ved: hvor s 0 = η hgl p A b E l p er pælens længde [ ] [DS 415, 1998, p. 56] (14.7) A b er pælens tværsnitsareal E er elasticitetsodulet for pælen Effektivitetsfaktoren, η, er antaget til 0,9 for den hydrauliske haer. Tyngden af haeren, G, er i raejournalerne oplyst til 60 og faldhøjden af haeren er 0,8, jf. Appendiks D. P146 har en længde på 16 og et tværsnit på 0,0 0,0. Et beregningseksepel af brudbæreevnen tager udgangspunkt i det sidste punkt i raejournalen for pæl P146. Der er betragtet i intervaller, hvor ange slag der skal til, for at rae pælen 0c, hvor der for hvert trin beregnes en bæreevne. Data for pæl P146 sat øvrige paraetre er listet i tabel

266 14.1 Brudbæreevne for prøvepælene Tabel 14.: Værdier til beregning af brudbæreevnen for P146 Paraeter Enhed Værdi η [ ] 0,90 h [ ] 0,80 G [ ] 60,00 s slag l p [ ] A b E 0,01 16,00 0, Ved indsættelse af de i tabel 14. angivne værdier, er den karakteristiske brudbæreevne, pæl P146 beregnet ved forel (14.5) - (14.7): R dynk, for s 0,90, = = 0, , 0, 0 10 R R dynk cd 1 0,9 0,8 60 = = 1.07, 1,5 0, ,5 0, 068 slag (14.8) (14.9) 1.07, = = 98 (14.10) 1, Resultaterne for brudbæreevnen beregnet ved DDR [CD\Fundering\DDR146.], anvendt på data fra raejournalen for P146, er vist på figur På tilsvarende vis er bæreevnen for P18 og P17 beregnet og illustreret på figur 14. og figur

267 14 Pælefundering Figur 14.1: Bæreevne ved DDR for P146 Figur 14.: Bæreevne ved DDR for P

268 14.1 Brudbæreevne for prøvepælene Figur 14.: Bæreevne ved DDR for P Saenligning af resultater For at skabe overblik over resultaterne fra de dynaiske prøvninger sat DDR, er disse listet i tabel 14.. For at kunne anvende standardpæle under hele bygningen er det ønsket at anvende en eget lille værdi af trækbæreevnen for pælene. I dette tilfælde kan det sikres, at der kan anvendes standardpæle ved kun at anvende en trækbæreevne svarende til 10% af trykbæreevnen fundet ved DDR. Det er antaget, at revnevidden i pælene er indre end den kritiske værdi ved at anvende denne trækbæreevne. Tabel 14.: Regningsæssige brudbæreevner for P146 bestet ved CAPWAP og DDR, [] Pæl CAPWAP DDR Tryk overfl. Tryk spids Tryk total Træk total Tryk Træk P P P Idet pælen er raet ed en hydraulisk haer ed høj slagfrekvens er der risiko for, at resultaterne fra DDR er undervurderet. Pælene er raet ed spidsen i sand, jf. Appendiks C, hvor DDR erfaringsæssigt giver gode resultater. Det er efterfølgende, på den sikre side, valgt at anvende resultaterne fra DDR fre for CAPWAP-resultaterne

269 14 Pælefundering 14. Laster fra Kerne 1 Belastningen fra de laster so kerne 1 optager koer fra egenvægt, nyttelast, snelast sat en excentrisk placeret vindlast. Fra afsnit 6.5 er lasterne fra de enkelte eleenter kendt og disse er oregnet til laster på fundaentskonsollen. Figur 14.4 viser kerne 1 placeret på fundaentskonsollen Eleent 1 Eleent Eleent 100 Fundaentskonsol Figur 14.4: Illustration af kerneeleenter ed hovedakser på fundaentskonsollen, ål i For eleent 1 og er der bøjende oenter okring begge hovedakser sat forskydningskræfter langs begge hovedakser. For eleent findes blot bøjende oent o, og forskydning langs, den første hovedakse. Alle snitkræfterne fra eleenternes hovedakser er henregnet til fundaentskonsollens tyngdepunkt og hovedakser. Dette giver snitkræfter so illustreret på figur V M1 450 M N V Mv A A 100 Figur 14.5: Illustration af snitkræfter okring konsollens tyngdepunkt ed angivelse af positiv retning, ål i

270 14. Fundering af Kerne 1 De enkelte snitkræfter er beregnet ud fra de tidligere otalte 1 tilfælde af vindpåvirkning af bygningen og yderligere 8 lastkobinationer. Det edfører, at alle de angivne laster i de næste afsnit er regningsæssige laster. 14. Fundering af Kerne 1 Kerne 1 funderes på en separat betonkonsol, so understøttes af et pæleværk. Fundaentskonsollen er antaget uendelig stiv og dered forudsat areret så denne kun deforeres inialt i forhold til resten af konstruktionen. Dered kan kræfterne fra kerne 1 fordeles plastisk på den enkelte pæl. Konsollen er illustreret på figur 14.6 ved snit AA vist på figur Eleent 1 Eleent Eleent Figur 14.6: Snit AA jf. figur 14.5, ål i Betonkonsollen er forudsat at have en tykkelse på 1 og ruvægten for beton er sat til ρ =.50 kg, hvored egenlasten er beregnet til: N G = 6,95 1, ,8 =.1 (14.11) konsol kg kg Konsollens egenvægt er adderet til noralkraften fra kerne 1 efter oregning til regningsæssig værdi vha. de sae lastkobinationer og partialkoefficienter, so er anvendt på de resterende laster. Prøvepælenes placering under konsollen sat et grid til placering af produktionspælene er illustreret på figur På den øverste halvdel af konsollen, jf. figur 14.7, er anvendt bæreevnedata fra P146. Den nederste del opdeles i to og der er anvendt data for P18 i den venstre del og data fra P17 er anvendt på den højre del. De tre oråder, hvor data fra de prøvepæle er anvendt, er i det efterfølgende otalt so referenceoråder for de prøvepæle

271 14 Pælefundering P P18 P (11x1100) 600 Figur 14.7: Placering af prøvepælene indenfor konsollen, ål i Forskydningskræfter Det er ønskeligt kun at anvende lodpæle, da disse stiller færre pladskrav til rabukken. Lodpæle kan teoretisk ikke optage horisontale laster, en det er antaget, at alle lodpæle kan belastes ed en resultant på 10 i horisontalplanet, uden at den vertikale træk- eller trykbæreevne forringes. Yderligere er det antaget, at pælenes indspænding i jorden sat pælenes arering forhindrer brud i pælen. Den aksiale og iniale forskydningskraft langs 1. hovedakse er vha. [CD\Fundering\ paele.], beregnet til: V1, ax = 64,9 (14.1) V1, = 64,9 (14.1) in Ved anvendelse af lodpæle er det nødvendige antal pæle beregnet til: n V1, lod 64,9 = = 6,5 64 (14.14) 10 Det er ikke ønskeligt, at rae 64 pæle til at optage forskydningskræfterne, hvorfor det er undersøgt, hvor ange skråpæle, der skal anvendes. Det er valgt at anvende skråpæle ed en hældning 1:5, hvilket giver en vinkel på 11,1. Den horisontale trykbæreevne for en skråpæl ed den givne hældning, i referenceorådet for P146, er beregnet til: ( ) R = sin 11,1 98 = 18 (14.15) skrå

272 14. Fundering af Kerne 1 Træk- og trykbæreevnerne for pæle i de referenceoråder er beregnet for både lodret og vandret. Resultaterne er listet i tabel Tabel 14.4: Horisontale og vertikale træk- og trykbæreevner for skråpæle i de tre referenceoråder Pæl Horisontalt Vertikalt Tryk Træk Tryk Træk P P P Den aksiale forskydningskraft langs 1. hovedakse ønskes optaget i referenceorådet for P146 og P17 jf. figur Ved at placere et ens antal pæle i hvert referenceoråde, er antallet af pæle beregnet ud fra iddelværdien af de horisontale trykbæreevner for de to referenceoråder anvendes. Antallet af skråpæle, der er nødvendige til at optage forskydningskraften, er: n V1, ax, skrå 64,9 = =, 6 4 (14.16) 1 ( ) Det er valgt i det efterfølgende at anvende skråpæle til at optage horisontale laster. De nødvendige skråpæle for at optage forskydningen langs 1. hovedakse er angivet på figur V (11x1100) 600 Figur 14.8: Nødvendige skråpæle til at optage forskydningskraften langs 1. hovedakse, ål i Det er valgt at anvende 4 skråpæle i hver ende og dered ikke tage den horisontale trækbæreevne af skråpæle i regning. Tilsvarende er det nødvendige antal skråpæle blevet beregnet for forskydningskraften langs. hovedakse. Vha. [CD\Fundering\paele.] er den aksiale og den iniale forskydningskraft beregnet til: - 7 -

273 14 Pælefundering V, ax = 1.07,8 (14.17) V, in = 1.07,8 (14.18) Det nødvendige antal skråpæle er illustreret på figur V (11x1100) 600 Figur 14.9: Nødvendige skråpæle til at optage forskydningskraften langs. hovedakse, ål i 14.. Vridende oent Det vridende oent okring konsollens tyngdepunkt ønskes ligeledes optaget i et antal skråpæle og det aksiale sat det iniale vridende oent er vha. [CD\Funderinf\paele.] beregnet til: MVax, = 1.065, (14.19) MVin, = 1.48, 4 (14.0) Det aksiale vridende oent ønskes optaget af pæle i referenceoråderne P146 og P17. Det nødvendige antal pæle er, vha. oentaren fra figur og den gennesnitlige horisontale trykbæreevne for de to referenceoråder, beregnet til: n M vax, 1.065, 6, 45 = = 0,85 1 (14.1) 1 ( ) - 7 -

274 14. Fundering af Kerne 1 n M vin, 1.48,4 6, 45 = = 1,18 (14.) 1 ( ) For at undgå skæv vridning er det valgt at rae to pæle for hver retning vridningen foregår og igen er der ikke taget højde for skråpælenes horisontale trækbæreevne. De 4 skråpæle til at optage det vridende oent, er illustreret på figur Mv (11x1100) 600 Figur 14.10: Skråpæle til at optage det vridende oent, ål i 14.. Bøjningsoenter Det bøjende aksiale oent okring 1. hovedakse, jf. figur 14.5, er vha. [CD\Fundering\ paele.] beregnet til: M1, ax = (14.) Det bøjende oent okring 1. hovedakse er regnet optaget af pælene illustreret på figur og ud fra den angivne længde elle de er hhv. tryk- og trækkræfterne i pælene beregnet til: F M1, ax M = 1, ax = = (14.4) 41,5 Antallet af pæle i tryk- og trækzonen er beregnet ud fra hhv. pælenes træk- og trykbæreevne listet i tabel 14.. Da tryk- og trækzonen overlapper oråderne, hvor P146 og P17 sat P146 og P18 er gældende, er der anvendt en gennesnitlig bæreevne for de to kobinationer af pæle. Dette forudsætter, at pælene placeres syetrisk i hvert oråde:

275 n n M1, tryk M1, træk M 1 = = = 14 Pælefundering F 41 0, 4 1 (14.5) 1 1 ( Rtryk,146 + Rtryk,17 ) ( ) FM 1 41 = = = 4,51 5 (14.6) 1 1 ( Rtræk,18 + Rtræk,146 ) ( ) På den sikre side er det valgt at anvende en oentar, der er lidt kortere end til det reelle tyngdepunkt for de to pælegrupper vist på figur M (11x1100) 600 Figur 14.11: Pæle til optagelse af det bøjende oent o 1. hovedakse, ål i So det fregår af forel (14.5) og (14.6), skal der bruges 1 pæl i trykzonen og 5 pæle i trækzonen. På figur er der angivet pæle i trykzonen hvilket skyldes, at det indste oent okring 1. hovedakse er negativt. Dered byttes tryk- og trækzonen o og det nødvendige antal trækpæle i odsatte ende er beregnet ud fra det indste oent, vha. [CD\Fundering\paele.], til: F n M.89 1, in M1, in = = = 58,1 (14.7) M1, træk ,1 = =,59 (14.8) 1 ( ) Antallet af nødvendige pæle til at optage det bøjende oent okring. hovedakse er beregnet på tilsvarende vis, idet der er anvendt pæle i to rækker jf. figur 14.1 og dered oentaren til

276 14. Fundering af Kerne 1 tyngdepunktet af de to rækker. Det aksiale og det iniale oent er vha. [CD\Fundering\ paele.] beregnet til: M, ax = (14.9) M, in = (14.0) P M P18 P (11x1100) 600 Figur 14.1: Pæle til optagelse af det bøjende oent o. hovedakse, ål i Det aksiale og iniale oent giver følgende kraftkoposant i tryk- og trækzonen: FM.69, 7, ax = = 5,5 (14.1) FM 1.54,8, ax = = 5,5 (14.) Dette giver et salet antal trækpæle, i referenceoråde P18 og P17, fra det aksiale oent på:.69,7 nm 5, 78 6, ax, træk = = (14.) 1 ( ) Ved at anvende en indre oentar kan der være plads til at placere 18 pæle, en trækbæreevnen fra denne løsning er ikke stor nok til at optage oentet. Derfor er det undersøgt o den vertikale trækbæreevne fra de skråpæle, der er raet i de 4 hjørner af konsollen, er tilstrækkelig. Den nye situation er illustreret på figur

277 14 Pælefundering P M P18 P (11x1100) 600 Figur 14.1: Træk og trykpæle til optagelse af oenter okring. hovedakse, ål i I det efterfølgende er det antaget, at de 1 skråpæle i trækzonen er fuldt udnyttet vertikalt, jf. tabel 14.4, hvorefter det nødvendige antal ekstra lodpæle er beregnet: ( ) ( ) ( ).69, nm 14, 08 15, ax, træk = = (14.4) For ikke at indske oentaren er det valgt at ændre på konsollens udforning og dered skabe plads til flere pæle. Den nye udforning af konsollen er illustreret på figur

278 14. Fundering af Kerne P M P18 P (11x1100) 600 Figur 14.14: Den nye udforning af konsollen sat placering af alle pæle til at optage det bøjende oent o. hovedakse, ål i De angivne oenter giver det aksiale antal pæle i trækzonen på hhv. 16 for det positive oent og 8 for det negative oent. For tryk skal der benyttes hhv. og pæle for aksialt og inialt oent Noralkraft Da konsollen aldrig får et træk fra noralkraften, er det den aksiale noralkraft der er diensioneret for. Den aksiale noralkraft er vha. [CD\Fundering\paele.] beregnet til: Nax = 8.40, (14.5) Det er undersøgt o noralkraften kan optages i de planlagte skråpæle, so kun er udnyttet horisontalt sat i træk fra oentet indtil videre. Dered kan disse udnyttes i en vertikal tryksituation. Ved anvendelse af den indste trykbæreevne er det nødvendige antal skråpæle beregnet til: n Nskrå, 8.40, = = 9, 6 10 (14.6) 910 Da der er planlagt 4 skråpæle er den lodrette bæreevne opfyldt. Det giver en salet pæleplan for kerne 1 so illustreret på figur

279 14 Pælefundering P P18 P (11x1100) Figur 14.15: Den salede pæleplan for kerne 1, ål i 14.4 Anvendelsesgrænsetilstand Boreprofil 1 i Appendiks C viser, at der findes stærke sætningsgivende lag i for af gytje og tørv ed en salet ægtighed på ca. 6. Når der findes stærkt sætningsgivende lag okring et pæleværk, er der risiko for, at pælene påvirkes af en negativ overfladeodstand når lagene konsolideres. Ved at asfaltere den del af pælen, so koer til at stå i de sætningsgivende lag kan adhæsion elle lagene og pælen indskes og dered forhindres det, at der udvikles negativ overfladeodstand. De stærkt sætningsgivende lag findes fra ca. ut til ca. 9ut, og dered kan en asfaltering af pælenes øverste 9 løse probleet. Det er valgt at asfaltere alle pælene i pæleværket på de øverste 9, hvilket også svarer til ængden af asfalt på prøvepælene, so er anvendt til besteelse af bæreevnen i brudgrænsetilstanden Vurdering Bæreevnen for pæleværker et vurderet yud fra de prøvepæle so er raet under Kerne 1. Til den specifikke beregning er det vurderet at resultaterne fra DDR er de est pålidelige selv o de er indre end de dynaiske CASE- og CAPWAP-analyser. Trækbæreevnen er vurderet eget konservativt for at kune benytte standardpæle i trækzonerne. Standardpæle er ike areret for træk hvorfor der er risiko for store revner hvis disse udnyttes helt op til træbrudstyrken. Ved en geostatisk beregning kan det ligeledes vises at jorden kan yde en større trækbæreevne end den anvendte. Pæleværket under Kerne 1 skal bestå af 56, so vist på figur Alle pælene har til forål at optage en af lasterne fra den plastiske fordeling af lasterne fra den stabiliserende kerne. Ved beregnin er det konstateret at antallet af lodpæle der skulle til for at optage de forskydende kræfter

280 14.5 Vurdering var for stort. Efterfølgende er der indført 4 skråpæle til at optage de forskydende kræfter. For at optage et af de bøjende oenter er det fundet nødvendigt at udnytte skråpælenes vertikale trækbætreevne sat at udvidde den oprindelige fundaentskonsol i trækzonen. Dette skyldes hovedsageligt den konservative valgte trækbæreevne for pælene. Antallet af pæle kan nedsættes ved at anvende specialpæle der er areret for en træksituation, og so dered kan udnytte jorden trækbæreevne bedre

281 15 Diensionering af fri spunsvæg 15 Diensionering af fri spunsvæg Der er i det følgende betragtet en fri spunsvæg, udført af stål, hvored der er anvendt teori gældende for fuldstændig glat spunsvæg i udrænet tilstand og ru væg i drænet tilstand iht. [DS 415, 1998, p. 66]. Det er antaget, at diverse lastbiler skal kunne færdes uiddelbart ved siden af spunsen, hvorfor det er nødvendigt at pålægge en fladelast på terrænet. Den, i afsnit 18. valgte lastbil, har en total vægt på L = t, fordelt på et areal. t A lastbil =,5 8 = 0 (15.1) Den karakteristiske fladelast, p k, er beregnet til: p k N L 10 9,8 t g kg kg = = = 15,7 (15.) A 0 lastbil Der er anvendt en partialkoefficient på γ lastbil = 1,15, hvored den regningsæssige fladelast, p d, er beregnet til: p = p γ = 15, 7 1,15 = 18 (15.) d k lastbil Byggegruben har en dybde på 4,5 eter under nuværende terræn. Figur 15.1 illustrerer laginddelingen ved spunsvæggen, hvor væggens rotation ved brud ligeledes er vist. Forålet ed følgende er at bestee raedybden, h r, sat det største oent i spunsvæggen. Negative jordtryk å ikke edregnes. Der er i de følgende beregninger edtaget virkning af hydrostatisk vandtryk under GVS, so illustreret på figur Vandtryk og jordtryk er behandlet separat, hvilket sikrer, at de steder hvor der kan være negative jordtryk, altid er et vandtryk. Vandtrykket vil i sådanne situationer være diensionsgivende

282 15.1 Udrænet tilstand 18 / 1,9 DNN JOF Lerfyld cud =, / γ = 18 / GVS 4,5 ut zt h hr 4,5,1 ut Ler cud = 8 / γ' = 9 / Rotationspunkt GVS Figur 15.1: Laginddeling ved fri spunsvæg Da de okringliggende jordlag er kohæsionsjord, er det nødvendigt at undersøge jorden okring spunsvæggen i både udrænet og drænet tilstand. Der er i det følgende betragtet bæreevnen pr. løbende eter af spunsen. Spunsvæggen er diensioneret iht. Brinch Hansen s jordtryksteori, hvor følgende er baseret på [Harreoës et al., 1984, pp ]. Der er benyttet sae fregangsåde for både udrænet og drænet tilstand, hvor først afstanden z T, jf. figur 15.1, er bestet. I dette punkt er transversalkraften nul og det aksiale oent optræder. Ud fra jordtryk og det aksiale oent er det uligt at bestee højden Δ h. Den totale højde af spunsen er beregnet ved: h= zt +Δ h (15.4) 15.1 Udrænet tilstand I udrænet tilstand for kohæsionsjord er Δ h beregnet ved: hvor y Δe M Δ h = 1+ x Δe Δe ax y [Harreoës et al., 00, p. 1.6] (15.5) x y Δe, Δ e er differensenhedstrykket hhv. over og under trykspringet Differensenhedstrykkene er bestet ved følgende: Δ e = e e [Harreoës et al., 00, p. 1.5] (15.6) x x x 1 Δ e = e e (15.7) y y y 1-8 -

283 15 Diensionering af fri spunsvæg hvor x y e, e er enhedsjordtrykkene hhv. over og under trykspringet Enhedstrykkene, x e og y e, er bestet ved: hvor ( ' ) ( ' ) x x x x e = γ d Kγ + p Kp + cud Kc [Harreoës et al., 00, p. 11.] (15.8) y y y y e = γ d Kγ + p Kp + cud Kc (15.9) γ ' er den effektive ruvægt for de enkelte lag p er den vertikale fladelast, so er påført terræn c ud er kohæsionen for de enkelte lag x y K, K er konstanter tilhørende ruvægten hhv. over og under trykspringet γ γ [ ] x y K, K er konstanter tilhørende fladelasten hhv. over og under trykspringet [ ] p p p p x y K, K er konstanter tilhørende de enkelte lags kohæsion hhv. over og under trykspringet [ ] Ifølge Brinch Hansen s jordtryksteori skal konstanterne bestees iht. trykspringets placering, so for frie spunsvægge ikke er kendt før en fastlæggelse af rotationspunktet, so afhænger af raedybden. Erfaringsæssigt ligger væggens rotationspunkt nær fodpunktet, hvorfor det er tilladt at antage, at rotationspunktet ligger i fodpunktet, når konstanterne skal bestees for den øvre del [Harreoës et al., 1984, p. 1.4]. Konstanterne afhænger af, hvorvidt der er aktivt eller passivt jordtryk fra jorden på spunsvæggen: På venstre side er der over rotationspunktet passiv jordtryk og under aktiv. Rotationsvinklen ht. jordoverfladen i bunden af byggegruben bliver større, dered positiv. På højre side er der over rotationspunktet aktiv jordtryk og under passiv. Rotationsvinklen ht. terræn bliver indre, dered negativ. Da de okringliggende jordlag er kohæsionsjord, er friktionsvinklen sat til ϕ= 0. Konstanterne er bestet ved aflæsning i jordtryksdiagraer og listet i tabel 15.1 for enhedsjordtryk over trykspringet

284 15.1 Udrænet tilstand Tabel 15.1: Konstanter til beregning af enhedsjordtryk over trykspring [Harreoës et al., 1984, pp ] x K γ x K p x K c Venstre side, pos. rot 1 1 Højre side, neg. rot Enhedsjordtrykkene so funktion af dybden z, over trykspringet, er beregnet ved forel (15.8) for de enkelte lag på hhv. venstre og højre side. Der er angivet ut so referenceværdi for den pågældende dybde. Venstre side, jordtryk: 4,5 ut : e = 8 = 166 (15.10) x ( ) 4,5 z ut : e = 9 z 4, (15.11) x Venstre side, vandtryk: ( ) 4,5 z ut : u = 10 z 4,5 (15.1) Højre side, jordtryk: ( ) 0 ut : e = 18 +, = 6, 4 (15.1) x 1 0,1 ut : e = 18 z 6,4 (15.14) x 1 ( z ) ( ) ( ),1 zut: e = 18,1 + 9 z, x 1 = 9,1 110, (15.15) Højre side, vandtryk: 1 ( ),1 zut: u = 10 z,1 (15.16) Jordtrykkene er optegnet so funktion af dybden, z, og illustreret på figur 15.. Negative jordtryk kan ikke overføres til spunsvæggen, hvorfor disse ikke er edtaget på figur

285 15 Diensionering af fri spunsvæg 1,9 DNN z 1, ut,1 ut e x 1 zt u 1 4,5 ut u x e Max, T = 0 Figur 15.: Jordtryk på spunsvæg over punkt for M ax Fastlæggelse af aksialt oent Det aksiale oent vil optræde hvor transversalkraften er nul. Jordtrykkene i figur 15. er indtegnet til den dybde, z T, hvor dette er gældende, dvs. hvor: hvor E = E (15.17) x x 1 x x E1, E er jordtrykkene på hhv. højre og venstre side af spunsen Jordtrykkene er beregnet ved: E x z t x = e (15.18) i Værdien af z T er beregnet ved forel (15.17) og (15.18), hvor der kun er edtaget positive jordtryk, da negative jordtryk elle jord og spunsvæg ikke å regnes ed: ( ) ( ) ( ) ( ),1 zt zt zt 1,,1 4,5 4,5 18 zdz+ 10 z,1 dz = 9 z 4, dz+ 10 z 4,5 dz (15.19) z = 4,87 T Det aksiale oent i spunsvæggen, M ax, er bestet ved at tage oent o punktet i afstanden z T fra terræn, positiv oent ed uret: ax ax,1 4,87 1,,1 ( ) M =,04 18 zdz+ 0,9 10 z,1 dz M ( ( ) ) ( ) 4,87 4,87 (15.0) 0,1 9 z 4, dz 0,1 10 z 4,5 dz 4,5 4,5 = 10,

286 15.1 Udrænet tilstand Moentet er dered beregnet uden kendskab til spunsvæggens totale højde og jordtrykkene under punktet i afstanden, z T, under terræn. Når spunsvæggens totale højde og de øvrige jordtryk er beregnet, er det uligt at foretage en kontrol af det aksiale oent. Spunsvæggen skal have så stor oentkapacitet, at dette oent kan optages. Det nødvendige odstandsoent er beregnet ved: W ax M f ax = (15.1) yd Der er anvendt en regningsæssig stålstyrke på f = 5MPa, hvored odstandsoentet for spunsvæggen er beregnet til: yd W ax 6 N 10, 10 6 = = 0,4 10 (15.) 5MPa Et spunsprofil so overholder dette odstandsoent, er 6W fra British Steel. Dette profil har et odstandsoent på 6 W 6 0,61 10 W = [Teknisk Ståbi, 1999, p. 0]. Egenvægten af spunsprofilet er q = 85,1 kg. Egenlasten pr. løbende eter er bestet til: w kg N 85,1 9,8 kg 5,5 Gw = qw g h= = 4,6 N (15.) Fastlæggelse af spunsvæggens højde Der er anvendt forel (15.5) til fastlæggelse af Δ h. Differensenhedstrykket,, i punktet i afstanden, z T, under terræn er bestet ved forel (15.11), (15.1) og (15.16): x Δ e ( ) ( ) ( ) Δ e = 9 4,87 4, ,87 4,5 10 4,87,1 x = 145, (15.4) Under trykspringet gælder andre konstanter for enhedsjordtrykkene, hvilke er bestet ved aflæsning i jordtryksdiagraer og listet i tabel 15.. Tabel 15.: Konstanter til beregning af enhedsjordtryk under trykspring [Harreoës et al., 1984, pp ] y K γ y K p y K c Venstre side, pos. rot 1 1 -, Højre side, neg. rot 1 1,6-86 -

287 15 Diensionering af fri spunsvæg Enhedsjordtrykkene i punktet zt under trykspringet er bestet ved forel (15.9) til følgende: ( ) ( ) e y 1 = 18, ,87, , ,87,1 = 407, ( ) ( ) y (15.5) e = 9 4,87 4,5 + 8, = 70,5 (15.6) Differensenhedstrykket er bestet ved forel (15.7), hvor resultatet fra forel (15.6) ikke er edregnet, da dette er negativt: y Δ e = 407, (15.7) Raedybden, Δ h, er beregnet ved forel (15.5): 407, 10, Δ h= 1+ = 1,8 145, 407, (15.8) Den totale højde af spunsvæggen, h, er dered: h= 4,87 + 1,8= 6, (15.9) Kontrol af oentligevægt I forel (15.0) blev det største oent i spunsen bestet udelukkende ved at betragte den del af spunsen, og de tilhørende jordtryk, so lå over punktet for aksial oent. For at der er ligevægt å oentet for den nederste del være af tilsvarende størrelse. For at kontrollere resultatet af den beregnede spunsvæg er det nødvendigt at have kendskab til ofanget af de nedre jordtryk. Iht. Brinch Hansen s jordtryksteori er det uligt at anvende en tilnæret jordtryksfordeling for frie spunsvægge, hvilket er illustreret på figur

288 15.1 Udrænet tilstand e x 1 u 1 u x e zj y e 1 zr zj1 zt Figur 15.: Tilnæret jordtryksfordeling af jordtryk under trykspringet, illustrativt Størrelserne der ønskes bestet, er afstandene z r, z j1 og z j, iht. til figur 15.. Der gælder følgende: hvor z z j r tan δ C = 1+ 0,1 tanϕ = tan ϕ 1, 1 d [Harreoës et at., 00, p. 1.5] (15.0) d C C C er konstanter, hvor der for kohæsionsjord gælder C1 = C = 1 δ er friktionsvinklen elle væg og jord, i kohæsionsjord er δ = 0 ϕ er jordens friktionsvinkel, i kohæsionsjord er ϕ = 0 d d Der gælder dered: z = z = z (15.1) r j1 j Afstandene z og z j er bestet ved vandret ligevægt af jordtrykkene under punktet for aksial oent,, ved tilnæret jordtryksfordeling: z r, j1 M ax ( ) z 407, = 1,8 z 145, z r r = 0,6 r (15.) Moentligevægt af jordtrykkene under punktet i afstanden z T under terræn:

289 15 Diensionering af fri spunsvæg M = 1, 407, 0,6 0,5 145, 1,0= 10, (15.) zt So det fregår, er der god overenssteelse ed resultatet bestet i forel (15.0) Kontrol af lodret ligevægt Der skal være lodret ligevægt i systeet, hvorfor følgende er kontrolleret gældende hvor 0 Qp F1 F Gw Q p = + + (15.4) F1, F G w er spidsodstand for spunsvæggen er tangentialjordtrykkene fra jorden på spunsvæggen, hhv. højre og venstre side af spunsen er egenlasten af spunsvæggen Til at bestee tangentialjordtrykkene, F i, er anvendt følgende: hvor F = A' a+ E tanδ + E tanδ (15.5) i γ γ p p A ' er det effektive højde so tangentialjordtrykket virker på [ ] a er adhæsionen elle væg og jord, hvor der her er anvendt a c ud = δγ, δ p er friktionsvinklen elle væg og jord for hhv. ruvægt og fladelast, for glat væg er δ= 0, for ru væg er tan δ i aflæst i jordtryksdiagraer De steder, hvor der er negative jordtryk, er der ikke edtaget tangentialjordtryk, da der ikke er kontakt elle jord og spuns, jf. figur 15.. Den effektive højde over lagdelingen, på højre side er beregnet til: ' fyld ( ) A1. =,1 1, = 0,8 (15.6) Den effektive højde for lerlaget på højre side: ' ler ( ) A1, = 4,87,1 + 0,6 =,1 (15.7) Den effektive højde på venstre side: A, = 4,87 4,5= 0,7 (15.8) ' ler Tangentialjordtrykket på højre side er bestet ved forel (15.5) til:

290 15. Drænet tilstand F = + = (15.9) 1 0,8,,1 8 77,6 Tangentialjordtrykken på venstre side er bestet ved forel (15.5) til: F 0,7 8 0,7 = = (15.40) Lodret ligevægt: 0 = Q + 77,1 + 0, 7 4, 6 Q p p = 0, (15.41) En negativ spidsodstand kan ikke overføres, hvorfor det er nødvendigt at indske adhæsionen elle spunsen og jord ved at asfaltere spunsen. Dette betyder, at ovenstående skal beregnes igen ed nye konstanter. Dette er dog ikke udført, da det viser sig, at det er den drænede tilstand, so er diensionsgivende. 15. Drænet tilstand For drænet tilstand skal kohæsionsjord betragtes so en friktionsjord og skal beregnes herefter. Derfor er der anvendt jordtryksdiagraer gældende for fuldstændig ru væg. Der er ikke opgivet en friktionsvinkel for leret i langtidstilstanden, hvorfor der efterfølgende er anvendt en skønnet værdi for den karakteristiske friktionsvinkel. Der er anvendt en karakteristisk friktionsvinkel ϕ k = 5, so er gældende for seltevands- og ishavsler [DS 415, 1984, p. 6]. Den regningsæssige friktionsvinkel er beregnet ved følgende 1 tan ( ϕk ) ϕd = tan γ ϕ (15.4) Friktionsvinklen er beregnet til: ϕ d = 1, (15.4) Den beregnede friktionsvinkel er anvendt for både ler- og fyldlaget. Idet der er betragtet langtidstilstanden, er der ikke regnet ed kohæsion Fastlæggelse af aksial oent x Enhedsjordtrykkene, e, er beregnet ved forel (15.8), hvor konstanterne er bestet ved aflæsning i jordtryksdiagraer og listet i tabel

291 15 Diensionering af fri spunsvæg Tabel 15.: Konstanter til beregning af enhedsjordtryk over trykspring [Harreoës et al., 1984, pp ] x K γ x K p Venstre side, pos. rot,9,7 Højre side, neg. rot 0,41 0,4 Enhedsjordtrykkene er beregnet so funktion af dybden, z, under terræn: Venstre side, jordtryk: 4,5 ut : e = 0 (15.44) x x ( ) 4,5 z ut : e =,9 9 z 4,5 (15.45) Venstre side, vandtryk: ( ) 4,5 zut: u =,9 10 z 4,5 (15.46) Højre side, jordtryk: 0 ut : e = 0,41 18 = 7,4 (15.47) x 1 0,1 ut : e = 0,41 18 z + 7,4 (15.48) x 1 ( z ) ( ),1 zut: e = 0, 41 18,1+ 0, 41 9 z,1 + 7, 4 x 1 =, 6,1 +,9 (15.49) Højre side, vandtryk: 1 ( ),1 z ut : u = 0, 4 10 z,1 (15.50) Jordtrykkene er indtegnet so funktion af dybden, z, under terræn og illustreret på figur

292 15. Drænet tilstand 1,9 DNN x e1,1 ut zt 4,5 ut u 1 u e x Figur 15.4: Jordtryk på spunsvæg over punkt for M ax Punktet, hvor transversalkraften er nul, er so ved den udrænede tilstand bestet ved (15.17): zt = 7,67 (15.51), er bestet ved at tage oent okring z T, posi- Det aksiale oent i spunsvæggen, tiv oent ed uret: ax M ax ( ) ( ( ) ),1 7,67 M = 6, 0,41 18 z+ 7,4dz + 1,86,6 z,1 +,9 dz+ 0,1 ( ) ( ) 7,67 7,67,1 4,5 7,67 ( ) 4,5 1,86 0, z,1 dz 1, 06,9 9 z 4,5 dz 1, 06,9 10 z 4,5 dz = 66,4 (15.5) Dette oent er betydeligt større end hvad der fregik af resultatet i udrænet tilstand og er derfor diensionsgivende. Spunsvæggen skal have så stor oentkapacitet, at dette oent kan optages. Det nødvendige odstandsoent er beregnet ved forel (15.1) til: W ax 6 N 66, = = 1,56 10 (15.5) 5MPa Et spunsprofil so overholder dette odstandsoent, er odel N fra British Steel. Dette profil har et odstandsoent på 4 W 1,69 10 N = [Teknisk Ståbi, 1999, p. 1]. Egenvægten af spunsprofilet er q = 1,5 kg. Egenlasten pr. løbende eter er beregnet ved forel (15.) til: w - 9 -

293 15 Diensionering af fri spunsvæg 1,5 9,8 10 G = q g h= = (15.54) kg s w w 1,1 N Fastlæggelse af spunsvæggens højde I drænet tilstand er raedybden for fri spunsvæg beregnet ved: Δ h = C C 1 Δe + Δe y y Δe C Δe + 1 x Max C1 Δe y x [Harreoës et at., 00, p. 1.6] (15.55) hvor der gælder sae betydning for de enkelte paraetre so ved forel (15.5) på nær C 1 og C so for friktionsjord er beregnet ved: C C 1 tan δ = 1+ 0,1 tanϕd [Harreoës et at., 00, p. 1.5] (15.56) tan ϕ d hvor friktionsvinklen elle væg og jord, δ er lig jordens friktionsvinkel ϕ. C C 1 tan δ 0,71 = 1+ 0,1 tanϕ d = tan ϕ 1, 49 (15.57) d Enhedstrykket i punktet, i afstanden z T under terræn, er beregnet ved forel (15.11) og (15.1): ( ( ) ) ( ) e1 =, 6 7, 67,1 +,9 + 0, , 67,1 = 65,8 (15.58) x ( ) ( ) e =,9 9 7, 67 4,5 +,9 10 7, 67 4,5 = 174, 7 (15.59) x Differensenhedstrykket (15.16): x Δ e i punktet, i afstanden z T under terræn, er beregnet ved forel x Δ e = 108,9 (15.60) Under trykspringet gælder andre konstanter for enhedsjordtrykkene, hvilke er bestet ved aflæsning i jordtryksdiagraer. Disse er listet i tabel

294 15. Drænet tilstand Tabel 15.4: Konstanter til beregning af enhedsjordtryk under trykspring [Harreoës et al., 1984, pp ] y K γ y K p Venstre side, pos. rot 1, 1, Højre side, neg. rot,5 1,6 Enhedsjordtrykkene i punktet, i afstanden z T under terræn, under trykspringet er beregnet ved forel (15.9): ( ) ( ) e = + + y 1,5 18,1,5 9 7,67,1 1,6 18 +,5 10 7,67,1 = 87,9 (15.61) ( ) ( ) e = 1, 9 7,67 4,5 + 1, 10 7,67 4,5 = 7, (15.6) y Differensenhedstrykket er beregnet ved forel (15.7) til: y Δ e = 15,6 (15.6) Raedybden, Δ h, er beregnet ved forel (15.55) 1, 49 15,6 + 0, ,9 Δ h= =, 08 15,6 1,49 15, ,4 0,71 108,9 (15.64) Den totale højde af spunsvæggen, h, er dered: h= 7,67 +,08= 10,75 (15.65) Den totale højde af spunsvæggen betyder, at spunsen presses ned til oræneleret, so ligger 9, ut. Da oræneleret har sae ruvægt so leret, jf. afsnit 1.4, har dette ingen betydning for ovenstående beregninger Kontrol af oentligevægt Der gælder følgende proportionalitet: z C = 0,71 z = z (15.66) j1 1 r j1 zr

295 15 Diensionering af fri spunsvæg z C = 1, 49 z = z (15.67) j r j zr Afstandene til rotationspunktet, z r, er beregnet ved ligevægt af jordtrykkene: ( ) 0,71 z 15,6 =,08 1,49 z 108,9 z r r = 0,87 r (15.68) Størrelserne, z j1 og z j er beregnet til: zj1 = 0,71 0,87 = 0,6 (15.69) zj = 1, 49 0,87 = 1,0 (15.70) Moentligevægt af jordtrykkene under punktet, i afstanden z T under terræn, positivt ed uret: M =,77 15,6 0,6 0,89 108,9 1,78= 69,5 (15.71) zt Det beærkes, at der er overenssteelse ed forel (15.5), og det valgte profil har den fornødne kapacitet. Den indre afvigelse ifh. til forel (15.5) kan skyldes afrundinger, aflæsning i jordtryksdiagraer sat, at der er anvendt en tilnæret etode Kontrol af lodret ligevægt Der er anvendt følgende oskrivning af forel (15.5), gældende for friktionsjord: F = E tan δ (15.7) Der gælder følgende: δ=ϕ d (15.7) For spunsvæggen er forholdet elle rotationspunktet, z r, og højden på hhv. højre og venstre side beregnet til: ρ = zr 0,87 1 0,081 h = 10,75 = (15.74) ρ = zr 0,87 0,14 h = 6, 5 = (15.75)

296 15. Drænet tilstand Disse værdier er anvendt til at aflæse konstanterne til forel (15.8) og (15.9) i jordtryksdiagraer. Konstanterne er listet i tabel Tabel 15.5: Konstanter til beregning af enhedsjordtryk under trykspring [Harreoës et al., 1984, p. 11.] tan ϕ γ tan ϕ p Venstre side, pos. rot 0,1 0,5 Højre side, neg. rot -0,17-0,5 Jordtrykket fra ruvægten på højre side er bestet ved forel (15.47), (15.48), (15.49) og (15.50) for enhedsjordtrykkene. Der er fratrukket jordtryk fra fladelasten: 1 ( 0,41 18 ) ( 0,41 18,1 0,41 9 (,1 )),1 7,67 Eγ = z dz + + z dz + 0,1 ( ) 7,67 9,45 10,75 + +,1 7,67 10,1 0, z,1 dz 65,8 dz 87,9 dz (15.76) = 581,1 Jordtrykket fra fladelasten på højre side er beregnet ved forel (15.47) og (15.49). Der er fratrukket jordtryk fra ruvægten. p1 9,45 7, 4 10,75 8,8 87,8 0 10,1 (15.77) E = dz + dz = Jordtrykket fra ruvægten på venstre side er beregnet ved forel (15.44), (15.45) og (15.46): ( ) ( ) 7,67 7,67 4,5 4,5 Eγ =,9 9 z 4,5 dz+,9 10 z 4,5 dz+ 9,45 10,75 174, 7 dz + 7, 7,67 10,1 dz (15.78) = 6,6 Tangentialjordtrykket på højre side er beregnet ved forel (15.5) ( ) ( ) F 1 = 581,1 0, ,8 0,5 = 1,5 (15.79) Tangentialjordtrykket på venstre side er beregnet ved forel (15.5) F = 6, 6 0, 1 = 1,8 (15.80) Der er anvendt forel (15.4), hvored følgende ligevægt er beregnet: 0 = Q 1,5 + 1,8 1,1 Q p = 1, 8 0 p (15.81)

297 15 Diensionering af fri spunsvæg Der forekoer ingen spidsodstand, hvilket er ok. 15. Vurdering So det fregår af beregningerne, er det den drænede tilstand, so er diensionsgivende for spunsvæggen. Spunsvæggen skal have en total højde på 10,75, hvoraf byggegruben er 4,5. Det er bestet, at et spunsprofil, odel N fra British Steel, har det den fornødne oentkapacitet. Dette virker so en dyr løsning, en det er vurderet, at dette er billigere fre for at etablere forankring. I ovenstående beregninger er edtaget vandtryk, hvilket er på den sikre side

298

299 16 Grundvandssænkning 16 Grundvandssænkning I forbindelse ed udgravning til kælder i den sydlige del af bygningen, er nødvendigheden af en idlertidig grundvandssænkning undersøgt. Ud fra boreprofilerne på lokaliteten er forskellige scenarier vurderet Situation Byggegruben til kælderen udgraves til kote, 6 DNN ens grundvandsspejlet (GVS) ligger i kote 0, 4 DNN. Det er antaget, at der i løbet af byggeperioden kan forekoe en vandspejlsstigning af GVS til kote 0,0 DNN og sænkningsanlægget skal derfor diensioneres herfor. Det er ikke økonoisk rentabelt at diensionere for den aksiale vandspejlshøjde, der kan forekoe i bygningens levetid, idet sandsynligheden for at den opstår i byggeperioden er lille. Det er valgt, at det sænkede vandspejl skal ligge iniu 0,5 under udgravningsniveau, for at bunden af udgravning ikke bliver udret til inden renselaget bliver etableret [Hansen og Sørensen, 005, p. 104]. Jordbundsforholdene okring udgravningen er givet ud fra boring 15 og 16. Boringernes placering i forhold til udgravningen er illustreret på figur 16.1: Boring 1 Boring 14 NORD Boring 18 Boring 15 Udgravning Boring 16 Figur 16.1: De geotekniske undersøgelsesboringers placering i forhold til udgravningen, Appendiks C Det doinerende lerlag, under fyldlaget, er gennegående fyldt ed sandslirer, jf. Appendiks C, hvilket giver laget en eget stor pereabilitet svarende til et sandlag. Jf. afsnit 14.5 er længden af spunsvæggene beregnet, så disse når ned igenne lerlaget i begge ender af udgravningen so illustreret på figur 16.. Ud fra boreprofilerne okring udgravningen, boring 15 og 16, er følgende længdesnit i jorden opstillet ed en antagelse af lineær lagdeling elle boringerne

300 16.1 Situation Boring 15 Boring 16 Fyld Sand Ler Moræneler Ler Kalk Ler Grus Figur 16.: Længdesnit i jorden elle boring 15 og 16, Appendiks C Da spunsvæggen i begge ender af udgravningen, og langs siderne af denne, når ned i et tilnærelsesvist ipereabelt lag, i for af oræneler, foregår der ingen strøning ind i byggegruben. Til denne opbygning er det vurderet, at byggegruben kan tørholdes ed et antal dykpuper placeret i særlige drænrender langs kanten af udgravningen. Efterfølgende er det valgt at betragte en alternativ udforning af byggegruben. Spunsvæggen er udskiftet ed skråninger ed hældningen 1:1 og satidigt er det antaget, at forholdene okring hele udgravningen ser ud so på boring 15. Det er vurderet, at denne situation vil give de værste strøninger og dered en beregning på den sikre side. Situationen ser ud so illustreret på figur 16., idet tørdokken er antaget at have en dybde på 6 sat en bundtykkelse på. Denne påstand er blevet underbygget af hhv. ansvarlig for de projekterende og entrepriselederen for det aktuelle projekt under en ekskursion til byggepladsen torsdag d. 7. april

301 16 Grundvandssænkning + 1, DNN Tørdok -,6 DNN -, DNN Fyld Ler Sand -,4 DNN JOF GVS + 0,0 DNN - 1,1 DNN - 18,1 DNN Ler - 10,4 DNN Morænesand Ler - 1,0 DNN - 1,8 DNN Moræneler - 18,4 DNN Ler Grus Kalk - 18,4 DNN -,8 DNN - 0, DNN Figur 16.: Lagdeling ved tværsnit igenne byggegruben, ed angivelse af tørdokken sat koter for laggrænser Appendiks C De to øverste lerlag er genneskåret af tynde sandslirer, hvilket giver de en eget høj pereabilitet ved vandret strøning i forhold til noralt ler. Følgelig kan det ed rielighed antages, at jorden fra kote 1,1DNN til 10, 4 DNN har ens horisontale strøningsegenskaber. Laget ed orænesand og det underliggende lerlag er edtaget på den sikre side, da det er vurderet, at saensætningen og tykkelsen af orænesandet ikke er tilstrækkeligt til at sikre en ipereabel laggrænse. Ud fra ovenstående er flere af de øverste lag i det følgende betragtet so ét lag ed én pereabilitetskoefficient. Antagelsen okring saenseltning af lagene er vist på figur , DNN Tørdok -,6 DNN -, DNN Fyld Ler JOF GVS + 0,0 DNN Sand Ler Iperabel laggrænse Morænesand Ler - 1,8 DNN Moræneler - 18,4 DNN Figur 16.4: De antagne laggrænser i forhold til strøningsegenskaber

302 16. Filterboring De antagne laggrænser på figur 16.4 betyder, at såvel lerlagene ed sandslirer, sandlaget og laget af orænesand antages at have sae strøningsæssige egenskaber. So vist på figur 16.4 har tørdokken en skråning ind under udgravningen, hvorfor det ikke er uligt at etablere filterboringer eller sugespidser i denne side af udgravningen. Det er ligeledes vurderet, at det ikke er tilstrækkeligt ed dykpuper i fundaentsrenderne for at holde udgravningen tør, hvorfor det er valgt at betragte en ensidet grundvandssænkning i for af filterboringer Forureningsforanstaltning Idet jorden på orådet er forurenet, forudsættes det, at grundvandet ligeledes er forurenet. Der skal derfor tages specielle forholdsregler for bortledning af det oppupede vand. Eksepelvis kan et obilt vandrensningsanlæg opstilles for at bringe koncentrationen af farlige stoffer ned på et acceptabelt niveau inden udledning. 16. Filterboring Noralt finder filterbrønde est økonoisk anvendelse, når forholdene kræver store vandængder og et højt sikkerhedsniveau [Hansen og Sørensen, 005, p. 10]. Disse forhold svarer eget godt til den høje pereabilitet og det afsænkede vandspejl der kun ligger 0,5 under udgravnings bund. Borede filterbrønde kan også etableres i hårdt jord og lerjord, hvor det kan være svært at etablere sugespidsanlæg, so oftest spules ned. Der foreligger ingen prøvepupninger og pejlinger for orådet og de geotekniske undersøgelser angiver ingen strøningsegenskaber for de trufne jordlag. Anlægget er derfor diensioneret ud fra skønnede værdier fra [Hansen og Sørensen, 005, p. 104] for pereabilitetskoefficient og rækkevidden af boringen. Følgelig er det valgt at regne ed en pereabilitetskoefficient på: k = (16.1) s Den valgte pereabilitetskoefficient svarer til ellekornet sand og passer dered til beskrivelsen fra boring 15: Sand, fint elle, lerstr., gråt, idet det er på den sikre side at vælge ellekornet fre for fint sand, Appendiks C. Boringens rækkevidde er ligeledes skønnet, idet den for sand ligger i intervallet [Hansen og Sørensen, 005, p. 104]: R = 00 (16.) Rækkevidden er konservativt valgt i idten af det givne interval. Filterboringerne er placeret på højre side af udgravningen, jf. figur 16.5, da det ikke er uligt at bore disse ned i konstruktionen til tørdokken. Med det tidligere definerede ønske o at sænke grundvandsspejlet iniu 0,5 under bunden af byggegruben, er vandspejlets forløb skitseæssige optegnet so vist på figur

303 16 Grundvandssænkning -,6 DNN -, DNN , DNN + 0,0 DNN JOF GVS Ønsket VS ,8 DNN Iperabel laggrænse Figur 16.5: Snit genne byggegruben og filterboring ed angivelse af ønsket vandspejlshøjde i det fjerneste hjørne af byggegruben, ål i Det er valgt at etablere 4 filterboringer, so er placeret so vist på figur Det er efterfølgende valgt at undersøge punkter langs den odsatte kant af udgravningen. Pga. syetri er kun punkterne fra A til D undersøgt Filterboring Beregningspunkt A 6668 B C D Figur 16.6: Placering af filteboringer sat beregningspunkter i og okring byggegruben, ål i I det efterfølgende er det undersøgt hvilken vandængde, der skal pupes ed for at sikre en vandspejlshøjde på aksialt 9,7 over den ipereable grænseflade. Den ipereable grænseflade er anvendt so nulpunkt for trykniveauet i alle beregningerne herefter. Den nødvendige vandængde fra hver boring, under forudsætning af ens vandføring fra alle boringer, er beregnet af: hvor n n Q h0 h = R r k π = = 0 ln ( ) ln ( i ) [Bai, 199, p. 67] (16.) i 1 i 1 h er vandspejlets norale trykniveau, h0 = 1,8-0 -

304 16. Filterboring h er vandspejlets trykniveau i det betragtede punkt, jf. figur 16.5 h= 9,7 Q i er vandføringen fra alle puper i anlægget, r er afstanden fra det betragtede punkt til boring nr. i, [ ] s Vandføringen isoleres i forel (16.): Q = n ( 0 ) h h k π ln n ( R) ln ( r ) i= 1 i= 1 i (16.4) Figur 16.7 viser de forskellige afstande fra punkterne A D til de 4 filterboringer A B C D Figur 16.7: Afstande fra de enkelte boringer til punkterne A D, ål i For punkt A er vandføringen ed forel (16.1), (16.) og (16.4) sat værdier fra figur 16.7 beregnet til: Q A 4 (( 1,8 ) ( 9,7 ) ) 5 10 s π ( ) ( ) ( ) = = 0,011 4 ln 00 ln 9,7 + ln,9 ( ) s (16.5) For punkt B er vandføringen ed forel (16.1), (16.) og (16.4) sat værdier fra figur 16.7 beregnet til: Q B 4 (( 1,8 ) ( 9,7 ) ) 5 10 s π ( ) ( ) ( ) ( ) = = 0,011 4 ln 00 ln 4,5 + ln 5, 6 + ln 1,9 ( ) s (16.6) For punkt C er vandføringen ed forel (16.1), (16.) og (16.4) sat værdier fra figur 16.7 beregnet til:

305 16 Grundvandssænkning Q C 4 (( 1,8 ) ( 9,7 ) ) 5 10 s π ( ) ( ) ( ) ( ) = = 0,01 4 ln 00 ln 9,9 + ln 9, 7 + ln,9 ( ) s (16.7) For punkt D er vandføringen ed forel (16.1), (16.) og (16.4) sat værdier fra figur 16.7 beregnet til: Q D 4 (( 1,8) ( 9,7 ) ) 5 10 s π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 4 ln 00 ln 41,5 + ln 0,9 + ln,5 + ln, 4 = 0,01 s ( ) (16.8) De beregnede vandføringer i forel (16.5) - (16.8) er listet i tabel 16.1 og oregnet til tiebasis. Tabel 16.1: Vandføringskrav fra de enkelte punkter Punkt Vandføring s h A 0,011 40,5 B 0,011 40,66 C 0,01 41,61 D 0,01 4,00 Da punkt D giver den største vandføring, er det i de videre beregninger valgt, at fortsætte ed en vandføring på 4 h. Med forel (16.) er dybden af boringerne beregnet, idet afstanden til den betragtede boring sættes til boreradius, r = 0,15. w n n Q h= h0 R r k π = = ln ( ) ln ( i ) (16.9) i 1 i 1 Afstanden elle boringerne er på figur 16.6 angivet til 1,, og dered er trykniveauet i kanten af boring 1 beregnet ved forel (16.9), idet følgende elleregning er anvendet: 4 ln ( ri ) = ln ( 0,15) + ln ( 1, ) + ln ( 1, ) + ln ( 1, ) = 7, 66 (16.10) i= 1 4 h h s.600 h 1 = ( 1,8 ) 4 ( 4 ln ( 00 ) 7, 66) 7, π = s (16.11) For boring er tilsvarende beregnet:

306 16. Vurdering 4 ln ( ri ) = ln ( 1, ) + ln ( 0,15) + ln ( 1, ) = 6,56 (16.1) i= 1 4 h h s.600 h = ( 1,8 ) 4 ( 4 ln ( 00 ) 6,56) 6, π = s (16.1) Da boringerne er placeret syetrisk langs den ene side af udgravningen, vil boredybden være ens for boring 1 og 4, sat for boring og. Idet det erindres, at nulpunktet for trykniveauet ligger i den iperable laggrænse kan boringernes dybde beskrives ved: Boring1og 4: 1,8DNN + 7,16= 5,64DNN Boring og : 1,8DNN + 6,57= 6,DNN (16.14) Til boringernes beregnede dybde skal der yderligere tillægges et filtertab, so kun kan findes ved prøveboringer. For frie grundvandsstrøninger antager filtertabet noralt 0,5,5 [Moust Jacobsen, p. 7.14]. 16. Vurdering For at vurdere de valgte paraetre i forel (16.1) og (16.) er beregningsgangen fra afsnit 16. foretaget ed flere kobinationer af pereabilitetskoefficienter og rækkevidder. Da punkt D fra figur 16.7 giver den største vandføring er alle de følgende beregninger henført til punkt D. So pereabilitetskoefficienter er de i tabel 16. listede værdier valgt. Tabel 16.: Anvendte pereabilitetskoefficienter ved vurderingen [Hansen og Sørensen, 005, p. 104] Jordart Pereabilitetskoefficient, s Groft sand 10 Mellekornet sand Fint sand De anvendte rækkevidder er 150, 00, 600 og Med de anvendte værdier er følgende vandføring beregnet vha. [CD\Fundering\gr_vand.]: Tabel 16.: 1 kobinationer af vandføring for de 4 filterboringer Q h = k 1 10 s = 4 k 510 s = 5 k 510 s R1 = ,17 59,59 5,96 R = 00 8,99 4,00 4,0 R = ,85,4,4 R4 = ,81 6,41,

307 16 Grundvandssænkning So forventet er vandføringen stærkt afhængig af pereabilitetskoefficienten og det kan observeres, at vandføringen halveres ved at anvende k fre for k 1. Ved igen at skifte ned til k reduceres vandføringen til 10 %. Når rækkevidden stiger, falder vandføringen, idet gradienten bliver indre og dered også vandets tilstrøningshastighed. De fundne vandføringer er oregnet til trykniveauerne h 1 og h for hhv. boring 1 og 4 sat boring og. De beregnede værdier er listet i tabel 16.4 og tabel Tabel 16.4: Trykniveau for boring 1 og 4 h1 [ ] k 1 = 10 k = k = R1 = 150 5,78 5,78 5,78 R = 00 7,17 7,17 7,17 R = 600 7,8 7,8 7,8 R4 = ,0 8,0 8,0 Tabel 16.5: Trykniveau for boring og h [ ] k 1 = 10 k = k = R1 = 150 4,67 4,67 4,67 R = 00 6,57 6,57 6,57 R = 600 7,40 7,40 7,40 R4 = ,88 7,88 7,88 So det fregår af tabel 16.4 og tabel 16.5 er trykniveauerne ved kanten af boringerne ikke afhængige af pereabilitetskoefficienten. Det betyder, at den nødvendige boredybde alene er afhængig af rækkevidden og ikke overraskende stiger trykniveauet i boringerne ed rækkevidden. Da trykniveauet er afhængig af logariten til rækkevidden stiger trykniveauet forholdsvis lidt ved store rækkevidder. Rækkevidder over 500 findes oftest kun ved artesiske strøninger [Hansen og Sørensen, 005, p. 104] og da trykniveauet kun stiger lidt fra 00 til 400, er der kun inial boredybde at spare ved at vælge en større rækkevidde. Ved at vælge en indre rækkevidde kan sikkerheden øges for okringliggende bygninger, so evt. åtte være funderet på sætningsgivende lag. Det sker kun på bekostning af øget risiko for udblødning af lerlagene tæt ved byggegruben, da gradienten stiger. Ved at vælge en højere pereabilitetskoefficient øges vandføringen til hver filterboring og dered sikkerheden od for eget tilstrøning af vand til boringerne. En øget vandføring stiller

308 16. Vurdering ligeledes øgede krav til de etablerede rensefaciliteter på lokaliteten, da alt pupet vand regnes for forurenet. Det er vurderet ud fra ovenstående, at de valgte værdier for pereabilitetskoefficient og rækkevidde, på hhv. k = 510 s 4 og R = 00, er fornuftige i forhold til den givne situation og derfor bibeholdes disse

309 ANLÆGSTEKNIK

310

311 P1 P P5 P7 P9 P11 P1 P15 P17 P19 P1 P P5 P7 P9 P1 P P5 P7 P9 P41 P4 P45 P47 P49 P51 P5 P55 P57 P59 P61 P6 P65 P67 P71 P7 P75 P77 P79 P81 P8 P85 P87 P89 P91 P9 P95 P97 P99 P10 P9 P41 P4 P45 P47 P49 P51 P5 P55 P57 P59 P61 P6 P65 P67 P69 P71 P7 P75 P P4 P6 P8 P10 P1 P14 P16 P18 P0 P P4 P6 P8 P0 P P4 P6 P8 P40 P4 P44 P46 P48 P50 P5 P54 P56 P58 P60 P6 P64 P66 P68 P7 P74 P76 P78 P80 P8 P84 P86 P88 P90 P9 P94 P96 P98 P100 P101 P40 P4 P44 P46 P48 P50 P5 P54 P56 P58 P60 P6 P64 P66 P68 P70 P7 P74 P10 P49 P76 P104 P406 P414 P45 P477 P49 P77 P494 P407 P415 P45 P478 P78 P495 P79 P408 P416 P454 P479 P496 P106 P80 P409 P417 P455 P480 P497 P107 P410 P418 P481 P16 P498 P108 P109 P110 P111 P17 P18 P19 P10 P157 P158 P159 P160 P161 P16 P189 P190 P191 P19 P19 P P P4 P5 P6 P54 P55 P56 P57 P58 P77 P78 P79 P80 P81 P14 P15 P16 P17 P18 P81 P8 P8 P84 P85 P456 P457 P458 P459 P460 P144 P146 P51 P41 P4 P45 P47 P49 P41 P11 P11 P11 P1 P1 P164 P165 P166 P5 P54 P194 P195 P196 P197 P198 P7 P8 P9 P40 P59 P60 P61 P6 P6 P55 P8 P8 P84 P85 P86 P19 P0 P1 P P P86 P87 P88 P89 P90 P59 P50 P461 P51 P5 P499 P500 P501 P50 P145 P5 P40 P4 P44 P46 P48 P40 P4 P48 P64 P50 P504 P505 P506 P411 P41 P41 P48 P148 P149 P150 P167 P168 P169 P170 P199 P00 P01 P0 P0 P87 P88 P89 P90 P91 P4 P5 P6 P7 P8 P91 P9 P9 P94 P95 P56 P57 P58 P46 P46 P464 P465 P466 P114 P11 P1 P15 P18 P185 P187 P14 P16 P18 P0 P P4 P6 P8 P0 P7 P75 P0 P05 P07 P09 P11 P1 P48 P440 P44 P444 P446 P448 P485 P487 P489 P491 P115 P14 P15 P16 P17 P18 P151 P15 P15 P171 P17 P17 P174 P175 P176 P04 P05 P06 P07 P08 P41 P4 P4 P44 P45 P5 P65 P66 P67 P9 P9 P94 P95 P96 P9 P0 P1 P P P96 P97 P98 P99 P400 P44 P46 P450 P467 P468 P469 P470 P471 P507 P508 P509 P510 P10 P1 P14 P184 P186 P188 P15 P17 P19 P1 P P5 P7 P9 P1 P74 P76 P0 P04 P06 P08 P10 P1 P47 P49 P441 P44 P445 P447 P449 P484 P486 P488 P490 P116 P117 P118 P119 P19 P140 P141 P14 P14 P154 P155 P156 P177 P178 P179 P180 P181 P18 P09 P10 P11 P1 P1 P46 P47 P48 P49 P50 P68 P69 P70 P71 P7 P97 P98 P99 P00 P01 P4 P5 P6 P7 P8 P401 P40 P40 P404 P405 P4 P45 P451 P47 P47 P474 P475 P476 P511 P51 P51 P Pæleraning 17 Pæleraning So tidligere beskrevet i afsnit 1 er hele bygningen pælefunderet. Under kælderkonstruktionen er der kun raet trækpæle for at odvirke løftning af kældergulvet. Før selve produktionsraningen til det færdige fundaent begynder, er der foretaget prøveraninger for at bestee pælenes bæreevne på lokaliteten. Der er raet i alt 57 prøvepæle og deres placering kan ses af pæleplanen, Tegning F1. Der er anvendt 4 skråpæle og resten er lodpæle. I det færdige projekt skal der raes i alt 58 pæle i forskellige længder. På pæleplanen, Tegning F1 er pælene delt op i 5 pæleafsnit so vist på figur NORD A B C D E P147 P16 Figur 17.1: Oversigt over pæleafsnit Antallet af pæle i hvert pæleafsnit, sat elle hvilke odullinier pæleafsnittet løber og pælelængden for afsnittet, er listet i tabel Tabel 17.1: Data for pæleafsnit Afsnit Modullinier Antal pæle (heraf prøvepæle) Pælelængde [ ] A (1) 16 B (5) 17 C (6) 16 D (11) 16 E () 1 Der er anvendet pæle ed diensioner 0 0c og ængden af pæle er beregnet til: ( ) n = = 7956lb (17.1) pæl Idet pælenes densitet er sat til, ρ = 600 kg, svarende til areret beton [Teknisk Ståbi, 1999, p. 66], er pælenes vægt pr. eter beregnet til:

312 16. Vurdering kg = 0, 0, 600 = 4 (17.) kg Pæleafsnit E svarer til den del af bygningen, hvor der skal etableres kælder, hvorfor disse pæle ed fordel kan raes først. En stor del af disse pæle skal dykkes, da de skal understøtte kælderkonstruktionen. Det er valgt at dykke pælene fre for at hejse rabukken ned i udgravningen, da kranen ikke skal bruges i andre processer før eleentontagen påbegyndes. Dette bevirker, at udgravningen af den nederste del af byggegruben bliver besværliggjort, da der skal bruges en indre skovl elle pælene. Melle odullinie 4 og 5, jf. pæleplanen, Tegning F1, skal spunsvæggen etableres, hvorfor pælene P100, P10, P81, P86, P91, P96 og P401 ikke kan raes, før denne igen er fjernet. De nævnte pæle er satidigt de, der ikke skal dykkes i pæleafsnit E, da de ikke understøtter kælderkonstruktionen. Modullinie 4, spunsvæggen, sat et udsnit af pæleplanen er vist på figur 17.. P95 P97 P99 P10 P9 P41 P4 P45 P47 P49 P51 P5 P P94 P96 P98 P100 P101 P40 P4 P44 P46 P48 P50 P5 P54 P76 P406 P414 P77 Modullinie 4 P78 P407 P415 P79 P408 P416 P80 P409 P417 P14 P15 P16 P17 P18 P81 P8 P8 P84 P85 P410 P418 P19 P0 P1 P P P86 P87 P88 P89 P90 P41 P4 P45 P47 P49 P4 P40 P4 P44 P46 P48 P40 P411 P41 P41 P4 P5 P6 P7 P8 P91 P9 P9 P94 P95 P56 P57 P9 P0 P1 P P P96 P97 P98 P99 P400 P44 P46 P48 P440 P44 P444 P446 P448 P47 P49 P441 P44 P445 P447 P449 P4 P5 P6 P7 P8 P401 P40 P40 P404 P405 P4 P45 Figur 17.: Udsnit af afsnit E fra pæleplanen ed arkering af odullinie 4 (Prøvepæle er farvet) Efterfølgende kan spunsvæggen etableres og gravearbejdet kan påbegyndes, ens resten af pælene raes. Det skal sikres, at rabukken kan rae de anglende pæle i pæleafsnit E, når spunsvæggene fjernes

313 17 Pæleraning 17.1 Raeateriel Til raning af pælene er valgt en rabuk ed hydraulisk haer sat kapacitet til at håndtere 18 pæle. Der findes flere producenter, so kan levere ateriel ed ovenstående krav, heraf kan nævnes Hitachi. Det er valgt at anvende en Hitachi KH 15-, so kan udstyres ed en speciel bo og en ægler, der kan håndtere op til 18 pæle ed en 5,5tons haer [hitachi-c.co]. For at opfylde ovenstående krav er det valgt at anvende en bo på 19, en ægler på 5 og en bo-vinkel på 8 [hitachi-c-.co]. De beskrevne værdier er illustreret på figurer i Appendiks E so indeholder relevante sider fra [hitachi-c-.co]. Den valgte rabuk kører på larvebånd og er opbygget af hhv. en over- og undervogn so kan dreje uafhængigt af hinanden. Rabukkens pladskrav sat arbejdsradius er illustreret på figur 17.. Mægler Larvebånd 760 Arbejdsradius 78 R500 Rotationsaksel 505 Rotationsaksel Pladskrav på bagsiden 100 Figur 17.: Skitse af undervognen (TV) og overvognen (TH) for Hitachi KH 15- [hitachi-c-.co], ål i So det fregår af figur 17., kan Hitachi KH 15- rae pæle ca.,7 fra undervognens front, hvis under- og overvogn peger i sae retning Spuns Til nedbringning af spunsvæggen er det valgt at anvende en speciel askine kaldet Silent Piler, so presser spunsjernene ned vha. et hydraulisk stepel [giken.co]. Silent Piler er en specialaskine, so kan arbejde, hvor der er forholdsvis lidt plads. Dette er nødvendigt når spunsjernene skal op af jorden igen. Yderligere kan denne askine lejes for en kort periode, når spunsen skal op og ned uden at forstyrre raningen af de resterende pæle. I Appendiks F findes dataarket for Silent Piler [giken.co]. So spunsvægge anvendes et Z-profil, N, af en længde på ca. 11, so skal presses 10,75 ned i jorden jf. afsnit 1.4. Udgravningen har, jf. afsnit 18.1, figur 18.4, en okreds på: - 1 -

314 17. Tidsforbrug ( ) O= 0, ,968 = 94,75 (17.) Med den angivne længde på spunsvæggene giver det et salet spunsareal på: A spuns = 94, 75 10, 75 = 1019 (17.4) 17. Tidsforbrug I følgende afsnit er tidsforbruget for raning af alle 58 pæle, sat nedbringning af 1019 spunsjern beregnet. Yderligere er relevante elletider beregnet for at optiere den senere planlægning af de enkelte aktiviteters parallelforløb Raning af pæle Ud fra tidsstudier er der opstillet et skea over tidsforbrug ved forskellige funderingsarbejder i [Bejder og Olsen, 00, p. 445], hvor der er skelnet elle hård, alindelig og let jord for raning af betonpæle. De angivne ydelsesdata er listet i tabel 17. og gælder for personer inkl. askinføreren. Tabel 17.: Tidsforbrug ved raning af betonpæle i forskellige jordtyper for personer [Bejder og Olsen, 00, p. 445] Jordtype Tidsforbrug Hård h Alindelig 15 5 h Let 5 5 h Det er antaget, at lerjorden på lokaliteten er en elleting elle alindelig og hård jord, hvorfor produktionen er sat til 15 h for de efterfølgende betragtninger. Yderligere skal der bruges 4h til opsætning af rabukken sat 5in til evt. kobling af pæle [Bejder og Olsen, 00, p. 445]. Da alle pælene er under 18, kan de leveres i den nødvendige længder og dered skal der ikke indregnes tid til koblinger i det salede tidsforbrug. Da 177 af de 185 pæle i pæleafsnit E skal dykkes ca. 4, skal denne længde tillægges den salede længde af pælene. De 57 prøvepæle er raet på forhånd, hvilket giver et fradrag til den salede raetid for produktionspælene. Det salede fradrag fra prøvepælene er, jf. tabel 17.1, beregnet til: ( ) n = = 851lb (17.5) prøvepæl Ved forel (17.1) og (17.5) er det salede tidsforbrug til raning af pælene, ved brug af en rabuk, beregnet til:

315 17 Pæleraning t pæl 7956 lb + (178 4 lb) 851lb = = 51h (17.6) 15 h Da udgravningen ønskes påbegyndt hurtigst uligt, er tidsforbruget til raning af pælene i pæleafsnit E beregnet. Beregningen er ekskl. de 8 tidligere otalte pæle, der først kan raes efter støbningen af kælderen er tilendebragt. t pæl, E ( ) = = 18, 67 h (17.7) 15 h 17.. Nedbringning af spuns For nedpresning af spunsjern er tilsvarende angivet ydelsesdata for jordtyper listet i tabel 17.. Dataene gælder for personer. Tabel 17.: Tidsforbrug ved nedpresning af spunsvægge i forskellige jordtyper for personer [Bejder og Olsen, 00, p. 446] Jordtype Tidsforbrug Hård 6 h Alindelig 7 8 h Let 9 0 h Det er efterfølgende kontrolleret o de givne ydelsesdata steer overens ed de ydelsesdata so producenten oplyser for Silent Piler. Produktionen for en Silent Piler er oregnet til sae enhed so værdierne angivet i tabel 17.. Silent Piler kan nedbringe spunsjern ed en hastighed i intervallet 1, 5 5, in [giken.co] og so konservativt skøn er den indste værdi valgt til beregningen. in 1, 5 60 = 90 (17.8) in h h Det valgte spunsprofil, N, har en bredde på 48 [Teknisk Ståbi, 1999, p. 1] hvilket giver en produktion på: P = 90 0,48= 4,47 (17.9) SP h h Denne værdi skal saenlignes ed den indste værdi i tabel 17. ed det forbehold, at værdierne i tabel 17. er etodetid. Dvs. der er indregnet pauser og klargøring v. Det er vurderet, at den beregnede produktion i forel (17.9) er på den sikre side, da den er baseret på den indste værdi fra [giken.co]. Dered er det vurderet, at den faktiske nedpresningshastighed er højere end 1, 5 in, en at valget af denne kopenserer for de anglende dele af etodetiden. Tilsvarende er den indste værdi på,6 in i producentens katalog valgt og dered bliver produktionen for optagning af spunsvægge [giken.co]:

316 17. Raeplan P, =, , 48= 75,5 (17.10) in SP op in h h So beskrevet i afsnit 18. skal spunsen etableres på af siderne i udgravningen. For at skabe et bedre planlægningsgrundlag for koordinering af aktiviteterne er tidsforbruget for nedbringning af spunsvæggene beregnet for hver side af ugravningen. Følgende er tidsforbruget for nedbringning af spuns for en langside, jf. forel (17.9) og afsnit 18.1, figur 18.4, beregnet til: t SP 10, 75 0, 408 = = 7,0h (17.11) 4,7 h På tilsvarende åde er tidsforbruget til hhv. nedbringning og optagning på de resterende sider beregnet og listet i tabel 17.4, hvor den salede tid for både nedbringning og optagning af spunsen ligeledes er beregnet. Tabel 17.4: Tidsforbrug til nedpresning og optagning af spunsvæggen Nedpresning, [ h ] Optagning [ h ] Længde: 0,408 7,0 4,0 Bredde: 16,968,9, Total 1,9 1,6 17. Raeplan So tidligere otalt starter raningen af pæle i afsnit E, så udgravning og støbning af kælder kan påbegyndes hurtigst uligt. So det fregår af pæleplanen, Tegning F1, står pælene tæt i pæleafsnit E, en da de skal dykkes under jordoverfladen, opstår der ingen anøvreringsprobleer for rabukken. Raningen af pælene i afsnit E deles op i indre raeoråder, hvor det første raeoråde dækker de idterste pæle. Figur 17.4 viser produktionsretningen for raningen sat pælelagerets placering i udgangspunktet. Efter optagning af en ny pæl køres lidt fread og rabukken drejer overdelen 90 før raningen påbegyndes. Når pælelageret er tøt første gang rykkes det lidt od venstre so illustreret på figur Dette sikrer en inial kørelængde for rabukken under arbejdet. Pælelageret er vist ed 7 pæle, hvilket er lidt ere end en daglig produktion ved en 7 h arbejdsdag og en raehastighed på 15 h, jf. afsnit Antallet af 1 pæle, der kan raes og dykkes pr. dag er beregnet til: 15 h 7 h n = = 6, 1+ 4 (17.1)

317 17 Pæleraning Der er efterfølgende anvendt sae størrelse pælelager til alle figurerne ohandlende pæleafsnit E. Byggepladsvej P101 P47 P57 P69 P75 NORD P84 P409 P417 P455 P480 Produktionsretning P497 P48 P95 P46 Raeaskinens bevægelse P P471 P491 P47 P447 P490 P47 P476 P514 Lagerflytning Figur 17.4: Illustration af produktionsretning for de idterste pæle i afsnit E sat angivelse af pælelagerets flytning og rabukkens bevægelsesønster I det andet deloråde i afsnit E er pælene placeret langs vestfacaden af bygningen. Raningen af pælene i det andet deloråde forløber ens ed raningen i det første deloråde ed en undtagelse. Rabukken skal køre lidt kortere og undgår at skulle dreje overdelen. Princippet er illustreret på figur Byggepladsvej P101 P47 P57 P69 P75 NORD P409 P417 P455 P480 P497 6 P8 P8 P84 P85 P410 P418 P456 P457 P458 P459 P460 P481 P498 P87 P88 P89 P90 P41 P4 P45 P47 P49 P41 P59 P50 P461 P51 P5 P40 P4 P44 P46 P48 P40 P4 P48 P499 P500 P501 P50 P50 P504 P505 P506 P P95 Produktionsretning P46 P471 P491 P47 P447 P490 Raeaskinens bevægelse P47 P476 P514 Lagerflytning Figur 17.5: Illustration af produktionsretning for de vestligste pæle i afsnit E sat angivelse af pælelagerets flytning og rabukkens bevægelsesønster De østligste pæle i afsnit E raes efter sae princip so de vestligste pæle, en her skal rabukken køre noget længere, da pælene her står længere fra byggepladsvejen. Pælelageret skal ikke

318 17.4 Kapning af betonpæle flyttes efter den første dag, da de første 7 pæle skal stå i en lodret linie jf. pæleplanen, Tegning F1 og so illustreret på figur Lagerflytning P101 P47 P57 Raeaskinens bevægelse P69 P75 Produktionsretning NORD P409 P417 P455 P480 P497 P8 P8 P84 P85 P410 P418 P456 P457 P458 P459 P460 P481 P498 P87 P88 P89 P90 P41 P4 P45 P47 P49 P41 P59 P50 P461 P51 P5 P40 P4 P44 P46 P48 P40 P4 P48 P499 P500 P501 P50 P50 P504 P505 P506 P411 P41 P41 P48 P9 P9 P94 P95 P56 P57 P58 P46 P46 P464 P465 P466 P48 P440 P44 P444 P446 P448 P485 P487 P489 P491 P97 P98 P99 P400 P44 P46 P450 P467 P468 P469 P470 P471 P507 P508 P509 P510 P47 P49 P441 P44 P445 P447 P449 P484 P486 P488 P490 P40 P40 P404 P405 P4 P45 P451 P47 P47 P474 P475 P476 P511 P51 P51 P514 Byggepladsvej Figur 17.6: Illustration af produktionsretning for de første af de østligste pæle i afsnit E sat angivelse af pælelagerets flytning og rabukkens bevægelsesønster De resterende pæle i afsnit E raes efter sae etode so illustreret på figur Pælene i de resterende afsnit skal ikke dykkes, hvorfor askinføreren skal være opærkso på, hvor han kører, en de er ikke placeret nær så tæt. Deriod er pælene i de resterende pæleafsnit placeret i rækker lokaliseret hhv. ved østsiden, vestsiden og i idten af bygningen. Pælerækken i idten af bygningen raes efter sae princip so det første deloråde i afsnit E, jf. figur Efterfølgende raes den vestlige- og den østlige pælerække efter sae princip so beskrevet for det andet deloråde i pæleafsnit E, jf. figur Nedpresningen af spunsvæggene starter langs den vestlige side af udgravningen og tilpasses således, at denne er færdig, når alle pælene i pæleafsnit E er raet. Spunsvæggen på tværs af udgravningen i den nordlige ende kan så installeres, ens rabukken fortsættes i pæleafsnit D. Ønskes en kortere tidsperiode til raning kan der indsættes to rabukke idet de kan arbejde fra hver sin side. Det skal planlægges nærere hvilke askiner der raer de idterste pæle, sat hvornår spunsen skal presses ned Kapning af betonpæle Før der kan udstøbes kælder eller fundaenter der skal have forbindelse ed de raede pæle skal disse kappes. Denne operation sker for at frilægge areringen i toppen så denne kan bindes saen ed areringen i resten af konstruktionen. I [Bejder og Olsen, 00, p. 447] er ydelsesdata for kapning af betonpæle angivet til 0 in pæl for én person ved den anvendte pælediension. Den nødvendige tid til kapning af alle 58 pæle er beregnet til:

319 17 Pæleraning t kap in 58 pæle 0 pæl = = 176 h (17.1) 60 in h Kapning af pæle kan påbegyndes satidigt ed produktionsraning, da de 57 prøvepæle allerede er raet. Da kapningen af pæle går hurtigere end raningen, kan starten af denne aktivitet udskydes så de to aktiviteter kan afsluttes næsten satidigt. Kapningen af pæle i udgravningen bør påbegyndes så snart udgravningen er færdiggjort, så udstøbningen af kælderkonstruktionen kan påbegyndes hurtigst uligt Vurdering I det foregående afsnit er der redegjort for hvorledes raningen af pæle på under Østfløjen på KMD-bygningen kan foregå. Der er opstillet krav til rabukken so skal anvendes og der er beskrevet en askine der kan opfylde kravene. Ud fra dedata so producenten oplyser er den aktuelle produktion beregnet efterfulgt af en tidsberegning. Det er vurderet at tidsforbruget er relativt stort til raning af pæle og derfor anbefalet at der anvendes to rabykke til opgaven. Yderligere er det behandlet hvorledes den projekterede spunsvæg skal installeres på lokaliteten. Det er vurderet at anvendelsen af en specialaksine kaldet Silent Piler ville være fordelagtig til løsning af opgaven. Med Silent Piler kan spunsvæggen installeres uden at stope raningen af pælene

320

321 7,9 18 Udgravning 18 Udgravning Der findes ikke uldlag på lokaliteten, jf. Appendiks C, hvorfor der ikke foretaget en uldafrøning. Den nuværende terrænkote, ved alle de udførte geotekniske undersøgelsesboringer, er lavere end den fretidige terrænkote, hvorfor gravearbejdet begrænses til byggegruben sat udgravning til stribefundaenterne. Kælderen er etableret i den sydligste ende af bygningen ed en længde på 7,9 i hele bygningens bredde so illustreret på figur NORD 14,5 Kælder Figur 18.1: Kælderens placering under bygningen Okring udgravningen skal der etableres sikkerhed od nedstyrtning via skråninger eller spunsvægge. Jorden på lokaliteten er forurenet, jf. Appendiks C, og det er antaget at den tilhører forureningsklasse. Grundet forureningen skal jorden so udgangspunkt transporteres til rensning eller deponering. Til dette projekt foreligger der en tilladelse til at efterlade evt. forurenet jord hvor det er, hvis der ikke graves i dette. Der er findes følgelig to gode økonoiske grunde til at iniere gravearbejdet og dered iniere okostningerne: Bortkørsel og deponering af forurenet jord Tilkørsel og indkøb af nyt jord (stabilt grus el. sand) til opfyldning Yderligere skal askiner og andskab arbejde i flere tier, hvis byggegruben skal etableres ed skråninger fre for spunsvægge. Da grundvandsprobleerne, jf. afsnit 16.1, kan løses vha. den - 1 -

322 18.1 Udgravningens ofang diensionerede spunsvæg, er det vurderet, at der ikke vil være probleer ed indsivning af vand i byggegruben under udgravningen eller i forbindelseed hævning i bunden af byggegruben. Ud fra ovenstående arguenter er det valgt at etablere kælderudgravningen støttet af spunsvægge Udgravningens ofang Kælder og fundering etableres iht. det udleverede tegningsateriale, so vist på figur 18., idet kælderdækket sat vægge konstrueres af in-situ-støbt beton direkte i udgravningen. Undersiden af kældergulvet skal ligge i kote,1dnn, en for at have plads til etablering af renselag [Olsen et al., 001, p. 491], er der udgravet til, DNN. Beton Fretidigt terræn Trykfast Isolering Renselag Figur 18.: Principskitse for kælderkonstruktion Ved forskallingsarbejde i udgravninger skal der være indst 80c frit ru elle forskallingen og udgravningens inderste kant [at.dk], so i dette tilfælde er spunsvæggen, for at sikre, at arbejderne kan bevæge sig noralt i bunden af udgravningen. Yderligere skal det sikres at der er plads til etablering af flugtveje. Det giver et længdesnit i udgravningsprofilet, so vist på figur 18., hvor det er antaget, at det nuværende terræn varierer lineært elle de registrerede værdier i boring 15 og 16 Appendiks C so befinder sig tæt på de to ender af kælderen. Det er antaget, at eksisterende terræn ikke varierer på tværs af udgravningen. - -

323 18 Udgravning Figur 18.: Længdesnit i udgravningen, ål i 150 Da fundaentskonsollen skal areres ønskes det at støbe denne i forskalling hvorfor der graves en rende til stribefundaentet langs kanten af udgravningen. I bunden af renden sikres de foreskrevne 80c frit ru elle spuns og konstruktion. Fra oven ser udgravningen til kælderen ud so illustreret på figur Yderkant væg (over terræn) Yderkant udgravning Inderkant fundaentsrende Figur 18.4: Udgravningen set fra oven, ål i Ud fra geoetriske betragtninger på figur 18. og figur 18.4 sat de anførte antagelser okring eksisterende terræn, er det jordvoluen so skal bortgraves, beregnet ved suation af følgende delvoluiner. De tre delvoluiner dækker i rækkefølge det -kantede rufang, det 4- kantede rufang sat fundaentsrenderne i bunden: 1 = ( 4,149,418 ) 0,408 17,087 = 190 (18.1) V1 F - -

324 18. Udgravningsateriel ( ) V =,418 0,4 0,408 17,087 = F (18.) ( ) V = 0, 4, 0, ,787 = 97 F (18.) Det giver et salet fast voluen på: V = = (18.4) f F Når jorden løsnes under opgravningen, frekoer et såkaldt løst voluen, so er 0% større end det faste voluen [Olsen et al., 001, p. 106]: V = 1, V l f = 1, =.7 F L (18.5) 18. Udgravningsateriel I det følgende afsnit er forskelligt ateriel til udgravning og transport opstillet ed henblik på senere kobination. Materiellet er valgt ud fra de krav so den ønskede udgravningsetode giver. Udvælgelsen er begrænset til det ateriel, der er listet i [Olsen et al., 001, pp ] Graveaskiner Til udførelse af gravearbejdet er en hydraulisk graveaskine valgt ed dybdeske, so er den est anvendte askine [Olsen et al., 001, p. 17] og dered også den est udbredte i askinparken hos de forskellige aterielleverandører. For at bestee den nødvendige størrelse af askinen er det dybeste tværsnit i udgravningen betragtet, hvilket stiller krav til, hvor dybt graveaskinen skal kunne nå. Det er ønskeligt, at graveaskinen placeres udenfor udgravningen, så denne ikke skal hejses op når arbejdet er færdigt. Denne skal dered kunne nå ind til idten af udgravningen. Den indste askine [Olsen et al., 001, p. 175] overholder kravene til aksial dybde jf. figur 18.5, en ikke rækkevidden ind til idten af udgravningen Figur 18.5: Dybeste tværsnit i udgravning, ål i Grundet det forholdsvis lille ofang af udgravningen er det ikke ønskeligt at vælge større ateriel. Det er derfor valgt at udgrave efter en anden etode. De nødvendige spunsvægge raes på af udgravningens 4 sider og graveaskinen placeres inde i udgravningen so vist på figur Udgravningen starter i den ende, hvor spunsvæggen er raet på tværs af udgravningen og graveaskinen flyttes gradvist bagud so antydet ed pilen. På begge sider af udgravningen anlægges en byggepladsvej, så lastbilerne kan koe fre

325 18 Udgravning Byggepladsvej Hydraulisk graveaskine Venteposition for lastbil Rækkevidde Lastbil Byggepladsvej Figur 18.6: Illustration af udgravningsprincip Med denne udgravningsetoden er rækkevidden for den indste graveaskine tilstrækkelig og der kan anvendes to graveaskiner, hvis processen ønskes forceret. Da grundvandet på lokaliteten har ligget eget højt, kan der forventes blødt jord i overfladen. Dette edfører valget af en graveaskine på larvebånd. I tabel 18.1 er vist data for to forskellige graveaskiner, der begge opfylder kravene til rækkevidde og gravedybde. RH PUS-LC er edtaget ed skovlstørrelser saen ed RH6 PMS-LC ed en større skovl. Tabel 18.1: Data for hydrauliske graveaskiner [Olsen et al., 001, p. 175] Skovlstørrelse CECE Rækkevidde [ ] Gravedybde [ ] 0,8 7,6 4,8 RH PLUS-LC 95 7,6 4,8 RH6 PMS-LC 1, 8,4 5, Transportateriel Det er undersøgt, hvilket transportateriel, der er est egnet til at transportere den forurenede jord væk fra byggepladsen. Da den forurenede jord er i forureningsklasse, kan denne ikke afleveres til deponering eller rensning i Nordjylland, hvilket edfører, at det å køres til Århus so er det næreste sted. På havnen i Århus findes et deponeringsanlæg, der kan odtage forurenet jord i den aktuelle klasse. Fra Stuhrs Brygge til Århus Havn er der ifølge [ap4.dk] ca. 10k

326 18. Produktivitet Den jord, der skal graves væk, er hovedsageligt ler Appendiks C. I den geotekniske rapport er der beskrevet flere forskellige typer af ler ed ruvægte på hhv. 18 og 19 Appendiks C. I det efterfølgende er udelukkende den største ruvægt anvendet. Herunder oregnes ruvægten til en densitet: kg ρ ler, F = = = (18.6) F g 10 N N s Da jordens voluen forøges ed 0% ved opgravning reduceres densiteten tilsvarende ed 0% : ρ = 0,8 ρ = 0, = 1.50 (18.7) kg kg ler, L ler, F F L Det kontrolleres nu o de alindelige lastbiler i [Olsen et al., 001, p. 195] kan transportere den givne jordængde. I tabel 18. er udnyttelsesgraden for alindelige lastbiler fra [Olsen et al., 001, p. 195], i forhold til aksialt voluen, beregnet. So det fregår af den sidste kolonne ligger udnyttelsesprocenten på aksialt 66%. Tabel 18.: Udnyttelsesgrad for alindelige lastbiler [Olsen et al., 001, p. 195] Nyttelast [ kg ] Ruindhold L Effektiv voluen L Udnyttelse [%] Scania P94GB 4xNA ,9 55 Scania R114CB 6x4NZ ,4 40 Scania R14CB 8x4NZ ,84 66 Da transportafstanden er stor er det valgt at bibeholde alindelige lastbiler so transportiddel. Dette stiller krav o et tæt lad, der kan overdækkes. Det skal sikres at forureningen fra jorden ikke siver ud til ogivelserne ed vand fra jorden under transporten. 18. Produktivitet Den teoretiske produktion for en hydraulisk graveaskine er aflæst på grafer i [Olsen et al., 001, p. 174] og beregnet ed følgende forel: hvor P = Q f f (18.8) tg, 0 Q s er det aksiale voluen pr. tie ved optial drift f 0 er en reduktionsfaktor for gravedybde [ ] f er en reduktionsfaktor for svingningsvinkel [ ] s F h - 6 -

327 18 Udgravning For at estiere en gennesnitlig gravedybde er udgravningsvoluenet opdelt i 5 delvoluener ed en gravedybde svarende til tyngdepunktet af det aktuelle voluen. Opdelingen er illustreret på figur Figur 18.7: Opdeling af udgravningen i delvoluener, ål i Gravedybderne er vægtet efter det enkelte delvoluens andel af det salede voluen og opstillingen starter fra toppen: hækv = 0,1 + 0, , ,875 +,584 = 1, (18.9) Idet den gennesnitlige svingningsvinkel er antaget at være 90 er den teoretiske produktion for de graveaskiner ed de skovlstørrelser beregnet ed forel (18.8) og graferne i [Olsen et al., 001, p. 174]. Jorden er antaget at være Våd, klæbrig ler og det fører fre til resultaterne vist i tabel 18.. Tabel 18.: Den teoretiske produktivitet for to graveaskiner ed forskellige skovlstørrelser f 0 [ ] f s [ ] Skovlvoluen CECE Q F h P F tg, h 0,8 90 0,9 1,0 8,7 RH PLUS-LC 0, ,95 1,0 104,5 RH6 PMS-LC 1, 15 0,96 1,0 19,6 Den praktiske produktion er beregnet af: hvor P = P C [Olsen et al., 001, p. 148] (18.10) g t, g C er effektivitetsfaktoren [ ] Effektivitetsfaktoren er beregnet so produktet af de faktorer der er listet i tabel 18.4 og tabel

328 18. Produktivitet Tabel 18.4: Faktorer til beregning af effektivitetsfaktoren [Olsen et al., 001, pp ] Faktor Værdi Beærkning k p 0,8 10 inutters personpauser pr. tie (hvis to askiner arbejder saen skal k p henføres til begge askiner) k f 1,0 Maskinførerens erfaring er sat til noral k 1,0 Ingen sigtbarhedsprobleer s k 0,75 Arbejdet udføres i en indre byggegrube a k s 1,0 Det er antaget at askinstop ikke får indflydelse idet en ny askine kan freskaffes forholdsvis hurtigt k le 0,9 Graveaskine og lastbil placeres i sae niveau I det efterfølgende er det antaget, at lastbiler og graveaskiner holder fælles koordinerede pauser af sae længde, hvilket edfører at k p kun er edregnet en gang. Til beregning af effektivitetsfaktoren findes yderligere en koblingsfaktor so er afhængig af ladstørrelse og skovlstørrelse. Denne antager 9 forskellige værdier afhængig af hvilke askiner der kobles saen. De 9 kobinationer af koblingsfaktoren er listet i tabel Tabel 18.5: Koblingsfaktoren elle graveaskine og lastvogn beregnet ud fra skovlens teoretiske størrelse [Olsen et al., 001, p. 188] k k RH PLUS-LC 0,8CECE RH PLUS-LC 0,95 CECE RH6 PMS-LC 1, CECE Scania P94GB 4xNA60 4,9 L skovle 6,16 læs = 0,97 k k skovle 5,19 læs = 0,95 k k skovle, 79 læs = 0,9 k k Scania R114CB 6x4NZ 80 7,4 L skovle 9,05 læs = 1, 0 k k skovle 7,6 læs = 0,99 k k skovle 5,57 læs = 0,97 k k Scania R14CB 8x4NZ 40 11,84 L skovle 14,8 læs = 1, 0 k k skovle 1,46 læs = 1, 0 k k skovle 9,11 læs = 1, 0 k k Den praktiske produktion for graveaskinerne er beregnet ed forel (18.10) og værdierne i tabel 18., afhængigt af hvilken lastbil de er koblet saen ed. Resultatet er vist i tabel

329 18 Udgravning Tabel 18.6: Graveaskinernes praktiske produktivitet afhængig af hvilken lastbil de kobles ed P g F h Scania P94GB 4xNA60 4,9 L Scania R114CB 6x4NZ 80 7,4 L Scania R14CB 8x4NZ 40 11,84 L RH PLUS-LC 0,8CECE RH PLUS-LC 0,95 CECE RH6 PMS-LC 1, CECE 4,45 51,91 6,5 4,77 54,10 65,7 4,77 54,64 67,77 Den teoretiske produktion for lastbilerne er beregnet af: hvor Ptl, V A = V A [Olsen et al., 001, p. 146] (18.11) er voluenet pr. cyklus er antallet læs pr. tie L h 1 Antallet af læs pr. tie er beregnet af: hvor A 60 = t + t t f f v [Olsen et al., 001, p. 145] (18.1) er den faste oløbstid, der dækker læsning, aflæsning sat vending og indpas- ning [ in ] t v er den variable oløbstid, der er afhængig af kørelængden [ in ] Den faste oløbstid er opdelt i en -delt su: hvor tf = tg + ta + t (18.1) t g er gravetiden [ in ] t a er aflæsningstiden [ in ] t er anøvretiden [ in ] Gravetiden er igen opdelt i en koblingstid og en læssetid: Veff in t = t + t = 60 h + t 1, P g l ko ko g [Olsen et al., 001, p. 191] (18.14) - 9 -

330 18. Produktivitet hvor V eff er det effektive voluen for lastbilerne ed den givne jordtype P g er graveaskinens praktiske produktion t ko er koblingstiden [ in ] F h L Da den fyldte lastbil skal køre væk før den toe kan koe til, skal koblingstiden være indst 1in. Koblingstiden er valgt til t = 1,5 in og de 9 kobinationer af gravetiderne er beregnet ko ed forel (18.14) og værdierne i tabel Resultatet er listet i tabel t g [ in ] Tabel 18.7: Gravetiden for de 9 kobinationer af graveaskiner og lastbiler Scania P94GB 4xNA60 4,9 L Scania R114CB 6x4NZ 80 7,4 L Scania R14CB 8x4NZ 40 11,84 L RH PLUS-LC 0,8CECE RH PLUS-LC 0,95CECE RH6 PMS-LC 1, CECE 6,9 5,9 5,18 9,19 7,7 6,6 14,08 11,57 9,6 Aflæsningstiden, t a, er afhængig af jordarten og udtøningsforen. Jordarten er givet til fugtigt ler og udtøningsforen er antaget til Bagudtøning, hvilket, jf. [Olsen et al., 001, p. 190], giver en aflæsningstid på: ta = 1, 4 in (18.15) Manøvretiden er afhængig af antallet og ofanget af de anøvrer lastbilen skal foretage før, under og efter tøning af ladet. Det er antaget at lastbilen skal vende på aflæsningsstedet for at foretage bagudtøningen, sat at den ikke skal køre under tøningen. Dette edfører, at anøvretiden, jf. [Olsen et al., 001, p. 190], får følgende værdi: t = 0,8in (18.16) Med forel (18.1), (18.15) og (18.16) sat tabel 18.7 er de 9 kobinationer af faste oløbstider beregnet og listet i tabel

331 18 Udgravning t f [ in ] Tabel 18.8: Den faste oløbstid for lastbilerne i kobination ed graveaskinerne Scania P94GB 4xNA60 4,9 L Scania R114CB 6x4NZ 80 7,4 L Scania R14CB 8x4NZ 40 11,84 L RH PLUS-LC 0,8CECE RH PLUS-LC 0,95CECE RH6 PMS-LC 1, CECE 9,10 8,1 7,8 11,9 9,9 8,8 16,8 1,77 11,8 Den variable oløbstid for lastbilerne er suen af tiderne for kørsel fre og tilbage ed hhv. fuldt og tot lad. De 10 k kan, jf. [ap4.dk], tilbagelægges på 9 in ed hastighedsbegrænsninger gældende for lastbiler. For at tage hensyn til rulleodstand, stigningsodstand og langsoe accelerationer tillægges 10% for kørsel ed fuldt lad og 5% for kørsel ed tot lad. Idet det er antaget, at alle typer lastbiler kører ed sae hastighed, er den variable oløbstid beregnet til: t = 1,1 9in+ 1, 05 9 in= 197,8in (18.17) v Antallet af læs for hver enkelt lastbil er beregnet ed forel (18.1) og (18.17), sat tabel 18.8 og listet i tabel A Tabel 18.9: Antallet af læs pr. tie for de 9 kobinationer af lastbiler og graveaskiner h 1 RH PLUS-LC Scania P94GB 4xNA60 4,9 L Scania R114CB 6x4NZ 80 7,4 L Scania R14CB 8x4NZ 40 11,84 L 0,8CECE RH PLUS-LC 0,95CECE RH6 PMS-LC 1, CECE 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,9 Lastbilernes teoretiske produktion er beregnet ud fra forel (18.11) og tabel Yderligere er den praktiske produktion beregnet af: P = P C [Olsen et al., 001, p. 146] (18.18) l t, l Den teoretiske og praktiske produktion er listet i tabel

332 18. Produktivitet Tabel 18.10: Den teoretiske og den praktiske produktion for de 9 kobinationer af lastbiler og graveaskiner P tl, / P l L h Scania P94GB 4xNA60 4,9 L Scania R114CB 6x4NZ 80 7,4 L Scania R14CB 8x4NZ 40 11,84 L RH PLUS-LC 0,8CECE RH PLUS-LC 0,95CECE RH6 PMS-LC 1, CECE 1,4 / 0,78 1,44 / 0,77 1,44 / 0,75,08 / 1,17,09 / 1,16,10 / 1,15, / 1,87,6 / 1,89,9 / 1,91 Ud fra tabel er det konkluderet, at de indste lastbiler, Scania P94GB 4x NA60 og Scania R114CB 6x4Nz 80, ikke producerer ere, hvis de arbejder saen ed en graveaskine ed en større skovl. Det skyldes bl.a., at koblingsfaktoren bliver indre, når antallet af skovle pr. læs falder. For den største lastbil, Scania R14CB 8x4NZ 40, findes en lidt større produktion, hvis skovlstørrelsen øges, sat den største produktion af alle lastbilerne. I tabel 18.6 fregår det, at graveaskinernes praktiske produktion kun varierer lidt ed størrelsen af lastbilen sat at produktionen øges ed skovlstørrelsen. Ved at vælge en lille graveaskine indskes antallet af lastbiler, der skal køre i cyklus og den salede udgravningstid forlænges. Det forventes, at den lille graveaskine, RH PLUS-LC, so kan operere ed skovlstørelserne 0,8CECE og 0,95CECE, er billigere i leje end den store graveaskine, RH6 PMS-LC. Det er valgt at anvende graveaskinen, RH PLUS-LC, ed skovlstørrelsen 0,95CECE, sat lastbiler af typen Scania R14CB 8x4NZ 40. Den valgte graveaskinen kan leveres ed en indre skovl til udgravning af fundaentsrender. Den praktiske produktion for graveaskinen under udgravningen er jf. tabel 18.6: h P = 54,64 F (18.19) g Tilsvarende er den praktiske produktion for en af lastbilerne jf. tabel 18.10: h P = 1,89 L (18.0) l Den valgte kobination af askiner giver, jf. tabel 18.7, en gravetid på, t = 11,57 in, hvilket betyder at graveaskinen kan fylde ca. 5 lastbiler hver tie. Lastbilernes salede oløbstid er jf. forel (18.17) og tabel 18.8, beregnet ved at suere den faste og den variable oløbstid: t = t + t = 1, 77 in + 197,8in = 11,57 in (18.1) o f v g Antallet af nødvendige lastbiler for at undgå stilstand ved graveaskinen er beregnet ud fra gravetiden, jf. tabel 18.7, og den salede oløbstid, jf. forel (18.1): - -

333 18 Udgravning n l 11,57 in = = 18,9 (18.) 11,57 in Efterfølgende er det valgt o lastbilernes ventetid for hver 11,57 in ønskes øget ed 71% af gravetiden ved at køre ed 19 lastbiler. Hyres kun 18 lastbiler koer graveaskinen til at holde stille i 9% af gravetiden hver gang der er gået 11,57 in, under forudsætning af at alle de antagne tider overholdes. Det er valgt at køre ed 18 lastbiler, idet ventetiden for graveaskinen efter hver cyklus ikke akkuuleres, hvoriod ventetiden for lastbilerne akkuuleres igenne en hel arbejdsdag og kan resultere i udbetaling af ventepenge til chaufførerne Tidsberegning I det foregående afsnit er den teoretiske produktion for opgravning og bortkørsel af den forurenede jord i byggegruben bestet. I det efterfølgende er det salede tidsforbrug til aktiviteten bestet. Idet det er valgt at køre ed en lille underkapacitet af lastbiler, er lastbilernes praktiske produktion besteende for det salede tidsforbrug til udgravning. Med lastbilernes praktiske produktion, so er angivet i forel (18.0) sat gravetiden fra tabel 18.7, er den salede produktion besteet af: 60in 60 P= P t = = (18.) in L h h L l o 1,89 h,5 læs 4, 6 in h tg 11,57 læs hvor den totale oløbstid er oregnet til tier. Den totale ængde jord der skal bortkøres er jf. forel (18.5): V =.7 (18.4) l L Det giver, jf. forel (18.) og (18.4), et salet tieforbrug på: t total.7 = = 66,45h (18.5) 4,6 L L h Hvis graveaskinen antages at køre 7 h pr. arbejdsdag bliver det til ca. 9, arbejdsdage, so igen er det sae so så uger á 5 arbejdsdage Alternativt forslag Pga. den tunge jord, den eget lange transportvej og både udgravningens og deponeringsstedets nærhed til havnearealer kan det overvejes at sejle jorden til Århus. Transportskibe er dyre i ventepenge, en ed den valgte udgravningsetode kan udgravningen forceres eksepelvis ved at arbejde ed to graveaskiner, øget skovlstørrelse eller en kobination af disse. I den forbindelse - -

334 18.5 Alternativt forslag bør holdsskifte overvejes ens skibet fyldes, hvilket også kan være en fordel hvis projektet er presset i tid. Skibet kan evt. sejle helt ind i tørdokken og jorden kan flyttes elle graveaskine og skib ed et transportbånd. En anden ulighed er at køre ed nogle få dupere fra udgravningen til en nærliggende kaj, hvor skibet kan ligge forankret. Det er vurderet, at denne løsning kan spare både tid og penge, da byggepladsen kan bruges til andre aktiviteter efter en kort udgravningstid uden at være blokeret af en lang transporttid elle udgravning og fretidigt depot

335 19 Diensionering af forskalling 19 Diensionering af forskalling Kælderen er opbygget so illustreret på figur 19.1, hvor den skraverede del illustrerer en in-situ støbt betonkonstruktion. So det fregår af figur 19.1, ligger grundvandspejlet, GVS, over fundaentsunderkanten. Der er dered risiko for vandindtrængning, hvorfor dette er søgt inieret ved at opbygger kælderen so en in-situ støbt konstruktion. GVS Figur 19.1: Snit af bygning, skraveret oråder indikerer in-situ støbt betonkonstruktion Det er ikke uligt at støbe hele kælderen af en gang. Dette skyldes de praktiske ostændigheder okring forskalling, da forskallingen på kældervæggen ikke kan placeres på kældergulvet. Ligeledes kan det være probleatisk at vibrere betonen, såfret støbningen sker af en gang. Der er derfor valgt at indlægge et støbeskel elle kældergulv og kældervæggene. Støbeskellet kan give anledning til vandindtrængning, derfor er indlagt et dobbeltgulv, hvoraf det øverste kældergulv er præfabrikerede eleenter. De præfabrikerede eleenter hviler ind på et vederlag af beton, so vist i figur 19., hvilket er tænkt støbt efterfølgende. Vederlag Øverste kældergulv Nederste kældergulv Figur 19.: Illustration af vederlag til præfabrikerede eleenter Støbning af kælder er opdelt i de to følgende faser: Fase 1: støbning af kældergulv og konsoller - 5 -

336 19.1 Opbygning af forskalling Fase : støbning af kældervægge Der er i det følgende beskrevet forskellige etoder, hvorpå forskallingssysteet kan opbygges Opbygning af forskalling Følgende er baseret på [Olsen et al., 001 pp ] og [paschal.dk]. Opbygningen af forskallingen afhænger priært af konstruktionens udforning. I den betragtede kælder er der store, rette eleenter, hvor antallet af vinduer er relativt lavt. Det er uligt at opbygge en forskalling direkte på pladsen af tøer, so illustreret på figur 19.. Denne etode er anvendelig ved indre konstruktioner, hvor forskallingsarbejdet ikke er for ofattende. Ved at anvende denne etode er genanvendelsesulighederne begrænset, da aterialet so indgår, skal tilpasses til konstruktionen. Ligeledes er forskallingen ikke stabil nok til at kunne håndtere store højder. Opbygningen på figur 19. er derfor velegnet til støbning af fundaenter eller lignende. Figur 19.: Opbygning ed træforskalling og træafstivere Figur 19.4 illustrerer opbygning af vægforskalling ed klapsbrædder, hvor hele opbygningen er udført i træ. Der er i dette tilfælde betragtet forskallingsbrædder, en kunne være opbygget af en kobination af krydsfiner og forskallingsbrædder. Der er anvendt klapsjern, so illustreret på figur 19.4 Th., so holder forskallingen saen under støbning. Denne etode er brugbar, hvor der skal støbes eks. kældervægge. Til den betragtede kælderkonstruktionen er denne opbygning ikke velegnet, da opbygningen af forskallingen vil tage for lang tid på byggepladsen, og aterialeforbruget til forskallingen vil være for stort

337 19 Diensionering af forskalling Figur 19.4: Tv. vægforskalling ed klasbrædder, udført i træ. Th. snit klapsbrædder ed klapsjern En ere udbredt etode er den såkaldte rasterforskalling, so illustreret på figur Metoden er baseret på ovennævnte vægforskalling i træ, en er opbygget af indre kassetter. Kassetterne består af en krydsfinerplade onteret på en stål- eller aluiniusrae. I stålraen er udsparet for klapsjern og kassetterne er salet ed en forbindelsesnøgle eller kilelåse, afhængigt af systeet. Det er dered uligt at opbygge en forskalling af præfabrikerede kassetter, hvilket inierer arbejdstiden på byggepladsen. Kassetterne kan, hvis de er udført tilstrækkeligt stabile og der anvendes forolie, genanvendes op til flere gange. Det er uligt at leje kassetterne såfret entreprenøren ikke har tilstrækkelige forplader til rådighed. Det er vurderet, at udstøbningens størrelse betyder, at det er økonoisk fordelagtigt at anvende kassetter til opbygning af forskallingen, hvorfor dette er anvendt. Figur 19.5: Opbygning af forskalling ed kassetter - 7 -

338 19. Kontrol af tilstrækkelig stabilitet Der er en række udbydere af forskallingssysteer, hvor der i det efterfølgende er anvendt firaet Paschal so leverandør [paschal.dk]. Såfret entreprenøren ikke har den fornødne ængde til rådighed, er det uligt at leje forskallingen af Paschal. Der er ulighed for to forskellige odeller til forskalling stor- og håndfor. Storfor skal onteres ed kran og edfører dered, at kranen skal leveres tidligere, end hvad der ville være påkrævet, hvis kranen først skal bruges til eleentontering. Det er vurderet, at en tidlig kranopstilling vil være dyrere, end hvis forskallingen opstilles i indre eleenter af flere ænd. Der er derfor anvendt håndforen, odel Logo, hvor producentens datablad er vedlagt so appendiks G. Model Logo kan leveres i to højder hl = 1, 5 og hs =, 7. Kassetterne kan placeres på hinanden, såfret der ønskes en højde større end hs =, 7. Den største bredde er 0,9, hvilket giver den aksiale vægt for Logo-kassetterne på 59,9kg. Det er uligt at opstille kassetterne uden brug af kran. Ved fase 1 er støbehøjden 0,6, hvored den indste Logo-odel er væsentligt større end nødvendigt, so illustreret på figur So det efterfølgende er beskrevet, skal der anvendes kassetter ed højden 1, 5 ved fase 1, hvorfor disse kassetter ligeledes er anvendt ved fase. Det er vurderet, at dette giver de indste udgifter, da der kan anvendes sae syste ved hele kælderen. So det fregår af figur 19.6 skal forskallingskassetterne stabiliseres, hvor det her tænkt so påsatte forskallingsbrædder. Dette er ikke edtaget i det følgende. Paschal Logo 150 Forskallingsbrædder 600 Figur 19.6: Snit af forskalling ved fase 1, ål i Det aksiale fortryk so forskallingssysteet å påvirkes af, er P = 60. Det er efterfølgende undersøgt, at dette er overholdt. ax,logo 19. Kontrol af tilstrækkelig stabilitet Der er anvendt en konservativ etode til at fastlægge fortrykket, hvor værdien ikke er underestieret. Fortrykket er bestet ved: hvor h Pax = D C1 v + C K v [Olsen et al., 001, p. 418] (19.1) C 1 D er betonens specifikke tyngde, D = - 8 -

339 19 Diensionering af forskalling v er den vertikal støbehastighed h K er teperaturkoefficient [ ] h er støbehøjden, so ved fase 1 er h= 0,6 og ved fase er h=,8 C 1 er en størrelse- og forfaktor, hvor for vægge C 1 = 1, 0 C er en aterialeparaeter, aflæst i [Olsen et al., 001, p. 419] til C = 0,, so er gældende for rapidceent Teperaturkoefficienten, K, er beregnet ved: hvor 6 K = T + 16 [Olsen et al., 001, p. 40] (19.) T er betonteperaturen ved udstøbning, hvor der er regnet ed en betonteperatur på, T = 5 C Teperaturkoefficienten, K, er bestet ved forel (19.) til: K 6 = =, (19.) Jo lavere den vertikale støbehastighed er, jo lavere bliver fortrykket, da den nederste del af betonen når at hærdne, inden det øverste pålægges. Der er derfor bestet den aksiale vertikale støbehastighed, so å støbes ed, for at overholde kravet på P = 60 ved fase 1. Den ax,logo aksiale vertikale støbehastighed ved fase 1 er bestet ved forel (19.1) til: 0,6 60 = 1,0 v 0,,9 + 1, 0 v =,95 h v (19.4) Ved fase er den aksiale vertikale støbehastighed ved brug af Logo-odellen beregnet ved forel (19.1) til:,8 60 = 1, 0 v 0,,9 + 1, 0 v = 0,9 h v (19.5) Begge støbningshastigheder er vurderet til at være tilstrækkelige under udstøbningen, hvored Logo kan anvendes so forskalling under støbning af kælderkonstruktionen

340 19. Fase Fase 1 Ved fase 1 skal kældergulvet og konsoller støbes, hvor støbningen skal foretages af en gang. So illustreret på figur 19.7, hvor fase 1 er skraveret, er der indlagt vederlag til det øvre kældergulv. Disse er ikke edtaget i fase 1 og, da det ikke er uligt at opstille en forskalling. Vederlag er tænkt støbt efterfølgende. So det fregår af figur 19.7, skal der i idten af kældergulvet støbes konsol til bærende indervæg. Denne rende udgraves og der støbes direkte heri. Det er tænkt, at der, inden der støbes, udstøbes et renselag, hvorefter der nedlægges et underlag, so forhindrer forurening i at sive op genne betonen. Da der ikke foreligger oplysninger okring forureningens art, er dette ikke videre behandlet. Arering Vederlag til øvre kældergulv Udgraves, støbes direkte ved jordstøtning Fase 1 Fase Figur 19.7: Snit af in-situ støbt kælder, faseinddeling sat placering af vederlag til øvre kældergulv Systeet er opbygget so illustreret på figur 19.8, hvor opbygningen ed kilelåse fregår. Det nødvendige antal kilelåse er bestet iht. [paschal.dk], so anbefaler følgende: Ved lodret stød, lige for,7 /1,5 skal anvendes / kilelåse Ved lodret stød, ultifor ved udvendige hjørner,,7 /1,5 skal anvendes 4/ kile låse Ved lodret stød, hjørnestykke, pr. side,7 /1,5 skal anvendes 6/ kile låse Ved vandret stød, hvor stødlængden er 0, 0,6, skal anvendes 1 kilelås Ved vandret stød, hvor stødlængde er 0,75 0,9, skal anvendes kilelåse Set fra oven Kilelås Set fra side Logo Alu 41 b = 0, 9 h = 1,5 Logo Alu 41 b = 0,9 h = 1,5 Logo Stål 508 b = 0,4 h = 1,5 Logo Alu 1 b = 0,5 h = 1,5 Støbehøjde Figur 19.8: Principiel opbygning af forskalling ved fase 1, angivelse af kilelås

341 19 Diensionering af forskalling Ved hjørner er anvendt hjørnestykker, so illustreret på figur Ved sider hvor kassetterne ikke passer, er der anvendt Logo-Alu Multi, hvilket er et passtykke, so kan placeres fleksibelt ved forskellige spændhuller. 0,5 0,5 Hjørnestykke Logo-Alu Multi Figur 19.9: Opbygning af hjørner ved kerne, fase 1 Antallet af kassetter er bestet ved betragtning af ovenstående og listet i tabel Tabel 19.1: Anvendt forskalling ved fase 1, kælderdæk og konsoller Model Antal Mål [ c ] Logo-Alu ,0x1,5 Logo-Stål 509 0,x1,5 Logo-Stål ,5x1,5 Logo-Alu 4 1 0,6x1,5 Logo-Alu Multi ,75x1,5 Logo-Alu Hjørnestykke 1 0,x1,5 Der skal opstilles ca. 10 forskalling ved fase 1. Det er bestet, at der skal anvendes 0 kilelåse for at forankre forskallingen tilstrækkeligt Fase Fase kan først påbegyndes når betonen fra fase 1 er hærdnet så eget, at det er uligt at færdes på den. Da der er vinduer i kælderen, skal forskallingen fores okring disse, so illustreret på figur Vinduerne er placeret således, at der kan anvendes Logo-kassetter ed højden 1, 5 under vinduerne. På den øvrige del af kælderen er anvendt Logo-kassetter ed højde,7, hvorpå der er placeret Logo-kassetter ed højde 1, 5. Dette giver en salet højde på 4,05. Over vinduerne er placeret Logo-kassetter ed højde 1, 5, hvor vindueshullet er 1,. Dette giver en salet højde ved vinduesåbninger på,

342 Logo 401 bxh= 0,9x,7 Logo 401 bxh= 0,9x,7 Logo 401 bxh= 0,9x,7 Logo 401 bxh= 0,9x,7 Logo 401 bxh= 0,9x,7 Logo 401 bxh= 0,9x,7 Logo 401 bxh= 0,9x, Fase Kilelås Støbehøjde Logo Alu 41 b = 0,9 h = 1,5 Logo Alu 41 b = 0,9 h = 1,5 stk. Logo Stål 506 b = 0,5 h = 1,5 Logo Alu 41 b = 0,9 h = 1,5 Logo Alu 4 b = 0,6 h = 1,5 Logo Alu 401 b = 0,9 h =,7 Logo Alu 401 b = 0,9 h =,7 Udsparing til vindue 1, Logo Alu 401 b = 0,9 h =,7 Logo Alu 40 b = 0,6 h =,7,8,9 4,05 stk. Logo Stål 506 b = 0,5 h = 1,5 Figur 19.10: Opbygning af forskallingssyte okring vindueshul, nødvendige kilelåse er angivet, ål i På figur er indtegnet et nødvendigt antal kilelåse for en vilkårlig bredde, en ed den valgte opbygning i højden. Antallet af forskallingskassetter til fase er listet i tabel 19.. Der er anvendt både kassetter i aluiniu og stål, hvilket hænger saen ed, at det ikke er uligt at få alle Logo-kassetter i aluiniu. Da forskallingen fra fase 1 kan anvendes igen ved fase, er den endelige bestilling ved fase ikke så stor so angivet ved antal i tabel 19.. Der er derfor fratrukket de forskallingskassetter so kan genanvendes fra fase 1. Disse er angivet so bestillingsantal

343 19 Diensionering af forskalling Tabel 19.: Anvendt forskalling ved fase, kældervægge. Bestillingsantal er fratrukket genanvendelse fra fase 1 Model Antal Bestillingsantal Mål b h [ c ] Logo-Alu x70 Logo-Alu x70 Logo-Alu x70 Logo-Alu x70 Logo-Alu 405 0x70 Logo-Alu x70 Logo-Alu x70 Logo-Alu Multi x70 Logo-Alu Hjørnestykke x70 Logo-Alu x15 Logo-Alu x15 Logo-Alu x15 Logo-Stål x15 Logo-Stål x15 Logo-Stål x15 Logo-Stål x15 Logo-Stål x15 Logo-Alu Multi (retur) 75x15 Logo-Alu Hjørnestykke 1 4 5x15 Saenlagt skal der opstilles ca. forskalling ved støbning af kælderen. 600 forskalling i fase. I alt skal der opstilles ca. 70 Det er bestet, at der skal anvendes 106 kilelåse for at systeet er fastholdt korrekt ved fase. Fra fase 1 er der allerede 0 kilelåse på pladsen, hvorfor der skal bestilles 84 kilelåse til fase. Der er i ovenstående ikke taget højde for udsparing ved vinduerne. Disse forskallinger er tænkt udført på stedet i træ, so illustreret på figur Udsparingen er udført i 5x100 forskallingsbrædder, hvor der er indsat støttebrædder for at holde systeet på plads under støbningen

344 19.5 Tidsberegning Figur Udsparingskasse ved vindue Da hele kældervæggen skal støbes af en gang, er der risiko for, at der kan opstå luftloer under udsparingen, hvored betonen ikke fordeles korrekt. Ved at bore huller i bunden af udsparingen, sikres det at luften kan slippe ud og giver satidig ulighed for at kunne vibrere betonen. Udsparingen holdes saen ed resten af forskallingen ed skruetvinger og såfret forskallingen tillader det, kan der anvendes skruer. Tidsforbrug til frestilling og udførelse af udsparingen er ikke edtaget efterfølgende Tidsberegning Det salede tidsforbrug, A t, for en aktivitet er bestet ved: hvor A t = t [Bejder og Olsen, 00, p. 7] (19.6) er ængden af det totale arbejde [ stk ] t h er tiden det tager for at udføre en enhed af ængden stk Det er i det følgende beregnet, hvor lang tid der skal afsættes til forskallingsarbejde. Til trods for at der er anvendt systeforskalling, er der diverse arbejdsopgaver, so skal varetages i forbindelse ed forskallingen. Overordnet kan der regnes ed følgende aktiviteter ved den betragtede kælderkonstruktion: Tilrigning Opærkning

345 19 Diensionering af forskalling Rensning og oliering Opstilling yderste side Opstilling af inderste side (kun ved fase ) Montering af klapsjern og afstandsrør Montering er skruetvinger Nedtagning Rensning Oprydning Der er i det efterfølgende anvendt salet ydelsesdata for hele forskallingsarbejdet. I [Bejder og Olsen et al., 00, p. 45] er angivet ydelsesdata for forskallingsarbejde for vægge ed en aksial højde på, 5. Der er anvendt værdier gældende for kassette- og rasteforskalling, hvor ydelserne ofatter opsætning, nedtagning, rensning og søring. Ydelsesdata for to forskellige arbejdsængder er listet i tabel 19.. Da de valgte ydelsesdata er gældende for vægge ed en aksial højde på, 5 og kældervæggene er,8, er de valgte data ikke uiddelbart gældende. Der er lagt 10% til tiderne, hvored de effektive data er frekoet. Disse er ligeledes listet i tabel 19.. Tabel 19.: Ydelsesdata for kassette- og rasteforskalling ved vægge ed en aksial højde,5 h for h =, 5 h for h =,8 Arbejdsængde 400 0,7 0,77 Arbejdsængde 000 0,6 0,66 So det fregår, er der ikke stor forskel i tidsforbruget elle de to arbejdsængder. Det er undersøgt, hvor stor en gennesnitstid, so kan forventes pr. enhed ved opstilling af 70 forskalling. Der er anvendt Wrigth s forel: hvor t T x k x = 1 [Bejder og Olsen, 00, p. 66] (19.7) t x er tiden i gennesnit pr. enhed, når der er udført x enheder [ h ] T er det teoretiske tal for styktiden for første enhed [ h ] x 1 er antallet af enheder k er gentagelsesfaktoren, der ligger i oplærings- og indkøringstid [ ] Da det teoretiske tal for styktiden for første enhed, T 1, skal være det sae ved begge arbejdsængder, er gentagelsesfaktoren, k, bestet ved de effektive ydelsesdata listet i tabel 19.. Der er anvendt forel (19.7):

346 19.5 Tidsberegning 0,66 0,77 = = 0,077 (19.8) h h k k k ( 000 ) ( 400 ) Dette betyder, at ca. 7,7% af tiden vil gå ed indkøring. Ved de effektive ydelsesdata, gældende for en arbejdsængde på for styktiden for første enhed, T 1, beregnet ved forel (19.7): 000, er det teoretiske tal ( ) 0,077 0, 66 = T 000 T = 1, h (19.9) 1 1 Den forventede arbejdstid ved en arbejdsængde på (19.7) til: 0,077 ( ) 10 for fase 1 er beregnet ved forel t = 1,h 10 = 0,84 h (19.10) x Det salede tidsforbrug for fase 1 er beregnet ved forel (19.6) og (19.10) til: A = = h (19.11) h t, fase1 10 0, Sae fregangsåde er anvendt for fase ed et forskallingsarbejde på salede tidsforbrug er bestet til: 600, hvored det A, = 447 h (19.1) t fase Disse tider viser det salede tidsforbrug for forskallingsarbejdet, en det er væsentligt at fastlægge den reelle opstillingstid sat nedtagningstiden. Der er i [Bejder og Olsen, 00, p. 54] beskrevet et tidsstudiu af forskallingsarbejde ed kran, efter der var udført 4500 vægforskalling. Noraltiderne fra tidsstudiet fregår af tabel Tabel 19.4: Noraltider ved vægforskalling efter 4500, inkl. udsparinger og endebegrænsninger h [%] Opstilling af forskalling 0,5 81 % Nedtagning af forskalling 0,06 19 % Salet forskallingsarbejde 0,1 100 % Selvo dette tidsstudiu indeholder kran og er udført efter 4500, er det vurderet, at forholdet elle opstilling og nedtagning kan anvendes for kælderen. Der er anvendt de beregnede totalti

347 19 Diensionering af forskalling der for fase 1 og fase, so beregnet i forel (19.11) og (19.1), og bestet opstillings- og nedtagningstiden for de to faser. Resultatet er listet i tabel Tabel 19.5: Noraltider ved vægforskalling ved hhv. fase 1 og fase, inkl. udsparinger og endebegrænsninger Arbejdsopgave Fase 1 [ h ] Fase [ h ] Opstilling af forskalling 88 6 Nedtagning af forskalling Fastlæggelse af afforskallingstidspunkt Opførelsestiden for kælderen har betydning for byggeprocessen af resten af bygningen. Der ønskes derfor en kort opførelsestid for kælderen, således resten af bygningen kan opføres. Da kælderen skal støbes genne to faser, er det i det efterfølgende undersøgt, hvor lang tid der går fra fase 1 er støbt, til fase 1 kan affores og opstillingen til fase kan påbegyndes. Det er i [Olsen et al., 001, p.74] angivet, at for ikke-bøjningspåvirkede konstruktioner, kan der noralt affores, når betonen har en trykstyrke på indst 5MPa. Betonens styrkeudvikling er bestet ved: hvor τ σ=σ exp M α [Olsen et al., 001, p. 470] (19.1) σ er betonens styrke ved den pågældende odenhed [ MPa ] σ er betonens potentielle slutstyrke [ MPa ] M er betonens odenhed [ h ] τ er en karakteristisk tidskonstant [ h ] α er en kruningsparaeter [ ] Den valgte beton har en karakteristisk 8-døgns trykstyrke på 45 MPa, hvored kruningsparaeteren, α, den karakteristiske tidskonstant, τ, og betonens potentielle slutstyrke, σ, er aflæst i [Olsen et al., 001, p.470] og listet tabel Tabel 19.6: Værdier til beregning af styrkeudvikling α τ [ h ] σ [ MPa] σ 8 = 45 MPa 0, For at betonen kan affores er den nødvendige odenhed bestet ved at indsætte den ønskede trykstyrke sat værdierne fra tabel 19.6 i forel (19.1):

348 19.6 Fastlæggelse af afforskallingstidspunkt 0, MPa = 67MPa exp M = 9,8h M (19.14) Ved en gennesnitlig teperatur på 0 C skal betonen hærde i ca. 10 h, før der kan affores. Da beton hærdner ved en eksoter proces sker der en vareudvikling i betonen. Betonen hærder hurtigere ved en større teperatur, hvorfor det er derfor uligt at affore tidligere, såfret teperaturen er større end de 0 C. Der er i det følgende undersøgt betydningen af en gennesnitlig betonteperatur på 5 C. Modenheden kan tilnærelsesvis beregnes ved: hvor n ( i) i [Olsen et al., 001, p. 469] (19.15) M = H θ Δt i= 1 H ( θ i ) er den relative hærdningshastighed [ ] Δ t i er et tidsinterval [ h ] For betonteperatur større end 0 C, er den relative hærdningshastighed beregnet ved: hvor H 1 1 θ = exp θ ( ) θ er betonteperaturen C [Olsen et al., 001, p. 469] (19.16), er den relative hærdningshastighed be- Såfret der er en gennesnitsbetonteperatur på 5 C regnet ved forel (19.16) til: H 1 1 θ = exp 400 = 1, ( ) (19.17) Da betonen skal have en odenhed på indst 9,8h før der affores, er den nødvendige hærdetid beregnet ved forel (19.15) til: 9,8h= 1, 6 Δt Δ t = 7,8h (19.18) i i Ved at sikre, at betonen har en gennesnitlig betoneteperatur på 5 C, er det uligt at affore efter 7,8h. Det er i begge tilfælde uligt, at affore den efterfølgende arbejdsdag

349 A 0 Fastlæggelse af betonængde 0 Fastlæggelse af betonængde Ved hver af de to faser, beskrevet i kapitel 19, er det nødvendigt at betonen leveres kontinuert, således der ikke sker utilsigtet støbeskel og kælderen bliver utæt. Ved støbning af fase 1 er to tværsnit gældende, so illustreret på figur 0.1, hvor den totale længde af hvert snit ligeledes er angivet. Snit A-A Længde 17,4 0, 0, 0,6 1,7 5,6 0,5 15,8 6,4 1,6 Nord Snit B-B Længde 10,8 0,6 0, 0, 0,6 B A B 0,9 6,9 0,8 6,4 1,5 0,5 16,1 Figur 0.1: Øverst tv. Snit AA. Nederst tv. snit BB. Th. situationsplan ed angivelse af snit AA og BB, ål i Den nødvendige betonængde for kældergulv ved siden af kernen er beregnet til: fase1, øvrigt (( ) ( ) ) V = 17, 4 1,7 + 1,6 0,6 + 5,6 + 6, 4 0, 4 + 0,5 0, 4 = 11,5 (0.1) Den nødvendige betonængde for kældergulv ved kernen er beregnet til: ( ( ) ) Vfase1, kerne = 10,8 0,9 6,9 + 0,8+ 6, 4 0,+ 1,5 0, 6 + 0, 4 0,5 (0.) = 10, Den totale betonængde for fase 1 er beregnet til: V 11,5 10,,8 fase1 = + = (0.)

350 0.1 Frestilling af beton For fase er anvendt kælderopbygningen, so illustreret på figur 0., hvor bredden af kældervæggen er 0, 4. Der er et fradrag for vinduer på bxh= 1, 0x1,. Der er 8 vinduer, hvored det totale fradrag for vinduer er: V 81,0 1, 0,4,8 fradrag = = (0.4) 8, 15,7 1,0 4,4, 1,0 1,0 1,0 1,7 1,0 1,0 8,8 1,0 7,0 1,0 1,, 1,0 0,75 1,0 Figur 0.: Opbygning af kældervægge, ål i Ved en støbehøjde på,8 er betonængden for fase beregnet til: ( ) V =,8 8, 0,4 + 1,7 0,4,8 = 1,6 (0.5) fase 0.1 Frestilling af beton Da der skal anvendes en stor ængde beton til støbning af kælderen, er der i det efterfølgende beskrevet, hvordan betonen skal leveres. Der er betragtet to uligheder; beton frestillet direkte på pladsen eller beton frestillet på fabrik. Det er antaget, at begge uligheder er lige fleksible ved selve støbningen og dered er det den salede frestillingspris so er afgørende Beton frestillet på pladsen Følgende er baseret på [Olsen et al., 001, pp ]. Ved opgaver, hvor der kræves store ængder beton, er det fordelagtigt at opstille et byggepladsanlæg til frestilling af betonen. Frestillingsprisen er ofte billigere pr. produceret ængde, en da der, uanset ængden, er etableringsokostninger forbundet ed et byggepladsanlæg, skal ængden af beton være af betydelig størrelse, før der er en økonoisk fordel. Foruden etableringsokostningerne er der forbundet kontrolokostninger ed frestillingen af betonen. Kontrollen sker iht. DS 481, Nor for beton, aterialer. Betonen skal ved frestilling kontrolleres ved en forprøvning sat en produktionsprøvning. Forprøvning ofatter en beregning af recepten sat en prøvestøbning. Anvendes sae recept til hele konstruktionen, skal forprøvning kun foretages en gang. Ved frestilling af

351 0 Fastlæggelse af betonængde betonen til konstruktionen, skal der foretages produktionsprøvning af et antal prøver. Da frestillingen udføres på pladsen, hæfter entreprenøren direkte for eventuelle fejl i betonen. Foruden de økonoiske fordele/uleper ved byggepladsanlæg skal det sikres, at der er plads til anlægget på pladsen. Der skal opstilles flere etalsiloer og blandeanlæg, hvilket kræver eget plads. Ligeledes kræver anlægget store forsyningskabler fra transforatorstationen. Ved vinterstøbning kræver opvarning stor kapacitet i forsyningsnettet Beton frestillet på fabrik Ved indre opgaver er det oftest fordelagtigt at bestille betonen direkte fra fabrik. Betonen er oftest dyrere end den rene frestillingspris på pladsen, da fabrikken skal opnå en fortjeneste på hver enkelt enhed, der sælges. Da der ikke er etableringsokostninger forbundet ed betonen fra fabrik, er den salede udgift lavere ved indre opgaver. En anden fordel er, at kontrolokostningerne er inkl. i betonprisen fra fabrikken. Ved evt. stridigheder okring egenskaberne, hæfter entreprenøren i første ogang. Entreprenøren kan gøre brug af sin regresulighed og betonfabrikken vil derfor i sidste ende hæfte for fejlen. Det er dog vigtigt, at følgesedlen undersøges ved hver levering, hvored det sikres, at den rigtige beton er odtaget Vurdering Det er vurderet, at betonængden ikke er tilstrækkelig til, at der kan anvendes et byggepladsanlæg. Dette er begrundet ed, at kun kælderen skal in-situ støbes, og støbningen er opdelt i to faser. Såfret hele bygningen skulle have kælder ville det være nødvendigt ed et byggepladsanlæg, da betonængden ville være betragteligt større. Melle de to faser skal betonen fra fase 1 hærdne, forskallingen skal nedtages og forskalling til fase skal opsættes. I denne tid er der afskrivninger/lejeudgifter på blandeanlægget, en ingen produktion. Dette er en yderligere udgift, so retfærdiggører valget af beton frestillet på fabrik. 0. Tid for støbning Da det er bestet, at der skal anvendes beton frestillet på fabrik, er det efterfølgende bestet, hvor lang tid der skal påregnes støbningen af kælder. Det er vurderet, hvor ange betonbiler so skal anvendes ved støbning af fase 1. Der er i det følgende anvendt 4-akslet rotervogne ed en 7,5 [unicon.dk]. Da der skal anvendes,8 beton ved fase 1, er det nødven- kapacitet på dige antal rotervogne beregnet til: n rotervogn, fase1 4 = 0 rotervogne (0.6) 7,5 rotervogn Rotervogne har et indbygget transportbånd ed en vandret båndlængde på 1 og kan række 5 ned, so illustreret på figur

352 0. Tid for støbning Figur 0.: Rotervogn til betontransport [unicon.dk] Fra kant til idten af byggegruben er der knap 9. Det er derfor vurderet, at rotervognen kan anvendes direkte til udlægning af betonen, da det er uligt at påføre slanger og lign. på båndet. Den aksiale udlægningshastighed ved vandret udlægning er 40 h, hvor det her er antaget, at. Tiden det tager for at tøe en ro- den aksiale udlægningshastighed, pga. dybden, er tervogn, er beregnet til: 5 h 7,5 ttøning = = 0, 1h 1in (0.7) 5 h Leveringen kan ikke ske kontinuert, hvor der her er antaget et elleru elle hver levering på 10in. Ligeledes er det antaget, at tilrigning for hver levering er 10 in. Den totale tid for hver levering er dered beregnet til: tlevering = in (0.8) 0..1 Tidsforbrug, fase 1 Det er vurderet at det er uligt at have to rotervogne stående på pladsen af gangen, hvored den totale tid for støbning af fase 1 er ved brug af forel (0.6) og (0.8) beregnet til: t fase1 in rotervogn 0vogne = = 8,h vogne 60 in h (0.9) Den vertikale støbehastighed er beregnet til: v fase1 0,6 = = 0,07 h (0.10) 8,h Støbningen af dækket vil ske fra én side, hvorfor det ikke tager 8,h at støbe 0,6 so er støbehøjden. Den vertikale støbehastighed er større end hvad der fregår af (0.10). Så længe støbe

353 0 Fastlæggelse af betonængde, so angivet i forel (19.4), vil fortrykket være over- hastigheden holdes under holdt. v =,95 h Mandtieforbruget ved fase 1 er bestet ved ydelsesdata aflæst i [Bejder og Olsen, 00, p. 47] gældende for dæk og grovudstøbning ed en dæktykkelse på 50, so listet i tabel 0.1. Der er anvendt forel (19.7) til at beregne det forventede andtieforbrug pr. ved en arbejdsængde på 447. Tabel 0.1: Ydelsesdata for støbning af 50 dæk inkl. klargøring, rengøring og vibrering h Arbejdsængde 000 0, Arbejdsængde 50 0,5 Arbejdsængde 447 0,5 Det salede andtieforbrug for støbning af fase 1 er bestet til: t = = h (0.11) h støb, fase ,5 156 Foruden støbning skal der i fase 1 påregnes andtieforbrug til støbning af renselag. Til dette er anvendt en iddelværdi aflæst i [Bejder og Olsen, 00, p. 47] på 0,11 h. For fase 1 skal der afsættes følgende andtieforbrug til støbning af renselag: t = = h (0.1) h renselag, fase1 0,11 4,5 0.. Tidsforbrug, fase For fase er antallet af rotervogne ved brug af forel (0.5) bestet til: n rotervogn, fase 1,6 = 17 rotervogne (0.1) 7,5 rotervogn Den totale støbetid for fase er ved forel (0.8) og (0.1) beregnet til: t fase in rotervogn 17 rotervogne = = 4,7 h 60 in h (0.14) Den vertikale støbehastighed er beregnet til: v fase,8 = = 0,8 h (0.15) 4,7 h - 5 -

354 0. Vibrering Støbehastigheden er derfor ikke større end angivet i forel (19.5), og fortrykket er derfor overholdt. Mandtieforbruget er bestet ved ydelsesdata aflæst i [Bejder og Olsen, 00, p. 47]. Der er anvendt data gældende for en vægbredde på 50 ved udstøbning ed bånd, so listet i tabel 0.. Der er anvendt forel (19.7) til at beregne det forventede andtieforbrug pr. ved en arbejdsængde på 1,6. Tabel 0.: Ydelsesdata for støbning af 50 vægge inkl. klargøring, rengøring og vibrering h Arbejdsængde , Arbejdsængde 00 0,5 Arbejdsængde 1,6 0,6 Det salede andtieforbrug for støbning ved fase er, ved tabel 0. bestet til: t = = h (0.16) h støb, fase 1,6 0, Vibrering Følgende er baseret på [Olsen et al., 001, p. 95]. En vibrering af betonen er nødvendig for at betonen får den rigtige kvalitet. Når betonen er udlagt indeholder den noralt 5 0% luft, hvor betonen efter kopriering og vibrering kan indeholde ned til 1 % luft. Et andet forål ed vibrering, er at foren fyldes helt ud. For kældervæggene er en stavvibrering nok til at sikre det rigtige luftindhold og udfyldning af foren. Da kældervæggen er relativ høj, er det nødvendigt ed en genvibrering af de øverste 0,5 1,0 efter ca. 1 tier, afhængigt af retardering af betonen. Udstøbning af gulve foregår noralt i forskellige tepi, da der stilles krav til overfladen. Efter betonen er lagt, skal den stavvibreres for at udfylde huller og nedsætte luftindholdet. Herefter foretages en overfladevibrering ed en bjælkevibrator. Bjælkevibratoren har en dybdevirkning på 0,1 0,, hvorfor det er nødvendigt at udføre behandlingen i flere lag. Bjælkevibratoren trækkes over betonen ed en hastighed på 0,5 1 in. For at øge odstanden od vandgennetrængelighed anvendes et vakuuaggregat so øger styrke og slidfasthed ed ca. 0 40%. Vakuuaggregatet suger overskudsvand væk fra betonen og pakker satidig betonen

355 1 Arering 1 Arering Da kælderen skal in-situ støbes, skal areringsarbejdet forgå direkte på pladsen. Areringsarbejdet er tidskrævende og udgifterne til stål er relativt store. Det er i det følgende undersøgt hvorvidt der skal anvendes areringsnet eller løse areringsstænger, so saenbindes på stedet. Det følgende er baseret på [Olsen, 001, p. 495]. Over store flader er det uligt at anvende areringsnet, da disse er saensvejste i krydsningspunkterne og en saenbinding er derfor ikke nødvendigt. Dette sparer tid på byggepladsen og der sikres en ensartet kvalitet af askevidden og risikoen for fejlarering inieres. Med areringsnet har antallet af bindinger ingen betydninger for prisen, da det ofte er uligt at anvende standardstørrelser. Areringsnet er ikke direkte anvendelige i bjælker og søjler, da nettene har en standardbredde på.50 og en længde på og skal derfor tilpasses. Det er uligt at bukke areringsnettene i forskellige forer såfret dette er ønskeligt. Ved løse areringsstænger skal krydsninger saenbindes, hvilket øger udgifterne til arbejdsløn. Ofte kopenseres der ved at anvende kraftigere areringsjern, hvored antallet af bindinger reduceres. Ulepen er, at stødlængden øges og giver større udgifter til stål. Fordelen ved løse areringsstænger er at ulighederne for, hvordan areringen skal lægges bliver større. Dette er ofte en fordel ved salinger og specielle konstruktioner. Det er vurderet, at det relativt store gulvareal skal areres ed areringsnet, da udgifterne til arbejdsløn ellers vil blive for stor. Ved saling elle konsoller og kældervæggene vil det være en fordel at anvende løse areringsstænger. 1.1 Tidsforbrug af areringsarbejde Areringen i kælderkonstruktionen er ikke diensioneret, hvorfor den nøjagtige ængde af areringsstål ikke er kendt. Der er derfor i det følgende anvendt en anslået værdi for areringsængden. Der er anvendt ydelsesdata fra [Bejder og Olsen, 00, pp ]. Dækket skal areres i både under- og overside, hvor der er anvendt data so listet i tabel 1.1. Da de listede ydelsesdata gælder for saenbinding i oversiden, er andtieforbruget vurderet til at være for højt. Det er vurderet, at det ekstra arbejde, so opstår ved konsoller og arering elle konsol og kældervæg, vil opveje det ekstra andtieforbrug. De listede ydelsesdata giver derfor et udærket billede af andtieforbruget. Der skal areres ca. 450 kældergulv, hvor det forventede andtieforbrug pr. er beregnet ved forel (19.7) og ligeledes listet i tabel

356 1.1 Tidsforbrug af areringsarbejde Tabel 1.1: Ydelsesdata for arering af dæk ved 8 kg gældende for net i undersiden og saenbinding i oversiden Dæk h ton , ,5 Areringen af væggene er tænkt udført i areringsnet. Der er anvendt ydelsesdata for vægge so saenbindes på stedet, so angivet i tabel 1.. Da disse data gælder hvor areringen saenbindes på stedet, er der vurderet, at dette giver et for stort andtieforbrug. Der er derfor fratrukket 10%, hvored de effektive data er frekoet. Der er anvendt forel (19.7). Tabel 1.: Ydelsesdata for arering af vægge ved 1 kg, dobbeltareret, gældende ved saenbinding Vægge h ton Effektiv h ton , 500,5 0, 70-0,7 Der er i ovenstående ikke edtaget klipning og bukning. Det er antaget, at ca. 10% skal bearbejdes, hvor der er anvendt ydelsesdata gældende for 1 areringsstål ved ekanisk bearbejdning so listet i tabel 1.. Der er anvendt en idlet værdi for klipning og bukning, da ofanget af disse ikke er kendt. Dette er angivet so den effektive værdi listet i tabel 1., hvor der er anvendt forel (19.7) til at beregne det forventede andttieforbrug ved hhv. fase 1 og fase. Tabel 1.: Ydelsesdata for bearbejdning af 1 areringsstål h Klipning ton Bukning h ton Effektiv h ton 00 t 4,5 1 8, 5 t 5, , Fase 1:,6 t ,4 Fase : 4,8 t ,9 Ved et forbrug på 8 kg er andtieforbruget for fase 1 beregnet til: h h t ( ) arering, fase1 0,1 16, 4 t 18,5 t 0, ,5 t = + = h (1.1) Ved et forbrug på 1 kg er andtieforbruget ved fase beregnet til: h h t ( ) arering, fase 0,1 16,9 t 0, 7 t 0, t = + = h (1.)

357 Tilfyldning af jord Tilfyldning af jord Dette afsnit ohandler tilfyldning af jord i udgravningen okring kælderkonstruktionen. Der er afgrænset fra den generelle terrænodellering okring bygningen, hvor det nuværende terræn skal hæves ed op til 1. So beskrevet i kapitel 18 skal byggegruben udgraves til kote, DNN og jf. Appendiks C skal fretidig terrænkote være +, DNN. Det giver en salet dybde på 4, 4. Melle spunsvæggen og kælderkonstruktionen er der hele vejen rundt en 1.0 bred rende, so illustreret på figur.1. Kælderkonstruktion Figur.1: Illustration af opfyldningsrende okring kælderkonstruktionen, ål i Det salede opfyldningsvoluen okring kælderen er beregnet til: ( ) V = 0, ,968 1, 4,4 1,= 486 (.1) K K Det beregnede voluen svarer til det koprierede ål af jordateriale, so skal bestilles, flyttes ned i udgravningen og koprieres. Idet det er antaget, at den koprierede jord fylder 90% vol af den faste jord [Olsen et at., 001, p. 106], er det nødvendige jordvoluen i fast ål beregnet til: V F VK 486 K = = = 540 F (.) 0,9 0,9-57 -

358 .1 Koprieringskrav Yderligere er det løse voluen, so jorden leveres i, beregnet ved en forøgelse af det faste ål på 0% vol [Olsen et at., 001, p. 106]: V = 1, V = 1, 540 = 648 (.) L F F L.1 Koprieringskrav Jorden koprieres for at opnå bedre styrke- og deforationsegenskaber okring konstruktionen. Da disse er eget svære at kontrollere og bl.a. afhænger af vandindholdet, opgives jordens koprieringskrav ved et etodekrav eller et krav til opnået densitet. Metodekrav er en angivelse af udlægningstykkelse, koprieringsateriel sat antal passager, hvoriod densitetskrav fritstiller de udførende parter i valget af ateriel. Efterfølgende kontrolleres den opnåede densitet. Før kravene til kopriering for en enkelt jordart kan specificeres, udføres et såkaldt proctorforsøg for at fastlægge jordartens koprierbarhed. Der findes to slags proctorforsøg: Standard Proctor og Modificeret Proctor [Olsen et al., 001, p. 07]. Koprieringsgraden so jorden skal opnå efter indbygning, kan efterfølgende opgives so en koprieringsgrad i forhold til hhv. Standard- eller Modificeret Proctor.. Materiel Da koprieringen skal foregå nede i et hul, er der et pladskrav, der skal opfyldes for koprieringsateriel, so skal anvendes til opgaven. I [Olsen et al., 001, p. 18] findes en liste over forskellige typer af alindeligt koprieringsateriel og de eneste askiner, der er under 1, brede, er pladevibratoren og eksplosionsstaperen. Det ønskes at tilfylde ed groft sand eller fint grus for at sikre en god bæreevne og en ringe deforation okring kælderen, idet deforationer okring kælderen kan risikere at overføre ekstra belastninger til kældervæggene. Det anbefalede arbejdsoråde for en pladevibrator spænder fra groft silt til fint grus og tilsvarende for en eksplosionsstaper er arbejdsorådet ler til fint sand [Olsen et al., 001, p. 16]. På den baggrund er det valgt at kopriere tilfyldningen ed en pladevibrator.. Produktion Den praktiske produktion fra vibrationsateriel er beregnet af: hvor W v d P = [Olsen et al., 001, p. 17] (.4) n W er bredden af pladevibratoren, [ ] v er arbejdshastigheden, h d er den koprierede lagtykkelse, [ ] n er antallet af passager, [ ]

359 Tilfyldning af jord For at kunne beregne en produktion er det nødvendigt at kende de ovennævnte størrelser. Pladevibratorer har en typisk bredde på 0, 4 [Olsen et al., 001, p. 18]. Vejledende produktionsdata for forskelligt vibrationsateriel kan findes i [Olsen et al., 001, p. 17] og de anvendte værdier er listet i tabel.1. Værdierne i tabel.1 er valgt i den høje ende af de givne intervaller i [Olsen et al., 001, p. 17], da disse er gældende for friktionsjord. Tabel.1: Vejledende koprieringsdata for en pladevibrator der arbejder på friktionsjord [Olsen et al., 001 p. 17] Pladevibrator Lagtykkelse [ ] 50 k Arbejdshastighed h Antal passager [ ] 8 Med værdierne i tabel.1 og forel (.4) er den praktiske produktion for pladevibratoren beregnet til: 0, ,5 h P = = 9, 4 h (.5) 8 Det endelige koprieringskrav skal opstilles efter prøvning af det aktuelle sand og efterfølgende skal den beregnede produktion korrigeres, hvis etodekravene afviger arkant fra værdierne i tabel.1..4 Tidsberegning Det salede tidsforbrug til kopriering af jorden rundt o kælderkonstruktionen er i det følgende beregnet. Det er forudsat at der er hele tiden et lag sand at kopriere, hvilket betyder, at sandet skal være leveret på byggepladsen og der skal være en inigraveaskine, f.eks. en Bobcat, so hele tiden fylder sand i hullet. Yderligere skal der være en person ed en håndskovl, der fordeler sandet ud i bunden af hullet i den rigtige lagtykkelse, så pladevibratoren kan køre uafbrudt. Transport- og graveateriel er ikke behandlet videre i dette afsnit. Med de følgende forudsætninger på plads er tidsforbruget til kopriering af jorden okring kælderen, beregnet til: 648 t = = 67 h (.6) 9, 4 h Det beregnede tidsforbrug svarer til så 10 dage ed en forudsat arbejdsdag på 7 h

360

361 Montage af væg- og dækeleenter Montage af væg- og dækeleenter I dette kapitel er gennegået forholdsregler, arbejdsgang sat valg af ateriel til ontering af de præfabrikerede væg- og dækeleenter. Der er i denne del kun betragtet ontagen af én etage i byggeriet. Det er valgt at undersøge 4. sal og herefter antage, at pris og tidsforbrug for denne er repræsentativ for de resterende etager..1 Eleenter I det følgende er gennegået, hvilke væg- og dækeleenter der er benyttet i byggeriet sat antal af eleenter..1.1 Vægeleenter Type og antal af de forskellige vægeleenter, der indgår på 4. sal er bestet ud fra figur.1, der viser et plan af 4. sal ed odullinier. Bygningen er opdelt i tre dele for et bedre overblik. N A B C D E F Mellegang nord Blå vægge er stabiliserende kerner A B C D E F A Altan B C D E F Brystning Mellegang syd Figur.1: 4. sal ed odullinier

362 .1 Eleenter Alle vægeleenter har en bredde b=.684 svarende til afstanden elle odullinierne fratrukket en fugebredde på 16. Højden af eleenterne er svarende til etagehøjden på 4,1 fratrukket tykkelsen af et etagedæk på 0, og heraf er h=, 78. Tykkelsen er antaget til t = 150. De stabiliserende kerner fungerer so bærende lodrette vægge i facadens bagur og der er set bort fra disse. På vestfacaden findes to oråder elle odullinie 10-1 og 5-7, so ud fra de udleverede tegninger, ikke kan fastlægges præcist. Det er derfor valgt at se bort fra disse oråder i det følgende. Melle odullinie 5-7 på den vestlige facade, bliver den sydlige ellegang koblet på bygningen. Der foreligger ikke detailtegninger af denne saling og heraf angler kendskab til eleentstørrelser. Det er valgt at se bort fra denne del. Der findes i facaderne tre typer vægeleenter, type V1, V og V, der er benyttet flere gange på etagen. Figur. viser de tre typer ed angivelse af hovedål. Type V1 Type V Type V Figur.: Vægeleenttyper til facader, ål i På figur.1 ses, at der elle odullinie og på begge facader skal placeres et vægeleent type V. Melle odullinie 4 og 5 skal der på den østlige facade placeres et eleent type V1, jf. figur.1. På østfacaden elle odullinie 5-9 findes en altan. Der skal her benyttes eleenter af type V. På vestfacaden findes et enkelt eleent forskelligt fra de på figur. viste eleenter. Det er elle odullinie Dette eleent, V4, er vist på figur

363 Montage af væg- og dækeleenter Type V Figur.: Eleent V4, ål i På den nordlige gavl, findes et stort vinduesparti elle odullinie A og C. Det er valgt at se bort fra eleenter i dette oråde grundet anglende kendskab til opbygningen. Det er heraf antaget, at vinduespartierne kan bære sig selv og der er derfor ingen eleenter. Melle odullinie C og D findes et eleent type V5 og elle D og E sat E og F eleenter type V6. Eleenterne ed hovedål er angivet på figur.4. Type V5 Type V Figur.4: Vægeleenter til nordlig gavl, ål i På den sydlige gavl findes 4 forskellige eleenter. Melle odullinie C og D findes kun vinduer og heraf ikke noget eleent. Melle odullinie A og B findes et eleent type V7, elle B og C et eleent type V8, elle D og E et eleent type V9 og elle E og F et eleent type V6. Type V7, V8 og V9 er vist på figur.5 ed hovedål. Type V7 Type V8 Type V Figur.5: Vægeleenter til sydlig gavl, ål i - 6 -

364 . Krantype Ved betragtning af figur.1 er det bestet, hvor ange vægeleenter, der skal benyttes af hver type og antallet er listet i tabel.1. Ligeledes er vægten af de tre eleenttyper angivet. Vægten er beregnet ud fra tykkelsen, t = 150, hovedål angivet på figur. - figur.4 sat en densitet for betonen på.50 kg. Eleenternes areal er ligeledes angivet. Tabel.1: Antal vægeleenter af de ni typer Type Antal Vægt [ kg ] Areal V , 10,1 V 5.7, 10,1 V ,7 10,1 V4 1.41, 10,1 V5 1.09,8 9, 4 V6.776,8 7,9 V ,8 1,6 V , 1,6 V ,8, 7 På Tegning A ses en ontageplan ed angivelse af placering af eleenter..1. Dækeleenter Det er i afsnit 9 bestet, at etagedækkene har et spænd på 1,8 for dæk gående fra facade til facade og 9,6 fra facade til stabiliserende kerne. Alle dækeleenter har en bredde b= 1,196. Til etagedækket elle 4. og 5. sal benyttes antallet af dækeleenter so angivet i tabel.. Tabel.: Antal dækeleenter til etageadskillelse elle 4. og 5. sal Spænd Antal Vægt [ kg ] Størrelse 1, ,6 9, ,5. Krantype Det er til det aktuelle byggeri valgt, at opstille en tårnkran på byggepladsen. Denne er billigere i leje pr. tie end en obilkran. Dertil koer opstillings og nedtagningsokostninger ved en tårnkran, en byggetiden antages så lang, at det er rentabelt at anvende en tårnkran fre for leje af obilkran

365 Montage af væg- og dækeleenter Ifølge [Olsen et al., 001, p. 59] skal der regnes ed, at en tårnkran ikke kan løfte byrder nærere end,5 fra idten af kransporet, hvorfra kranens rækkevidde ligeledes angives. Det er valgt, at kransporet anlægges ed idten 6.5 fra bygningens facade, således der er ulighed for arbejde elle spor og bygning. Der er to krav til valget af tårnkran, so er følgende: Skal kunne bære.576,kg i en afstand af 1, svarende til vægten af det tungeste vægeleent i den odsatte facade Skal kunne bære 6.64 kg i en afstand af 1,75 svarende til vægten af det største dækeleent I Appendiks H er vedlagt datablade for den valgte kran af typen K10 fra Ajos udlejning [ajos.dk]. Idet eleenterne på 5. etage skal løftes op i en højde på ca. 0, er det nødvendigt, ifølge databladet i Appendiks H, at bestille K10 kranen ed et B16 fodeleent, 5 M16 forlængerstykker sat 1 OM116 overgangsstykke. Herudover er det fundet, at sporvidden på skinnerne skal være 6. På figur.6 er vist rækkevidden for kranen ved de, i punktopstillingen ovenfor, opstillede krav til bæreevne. NORD Kranspor Max last.600 kg Max last kg Max last kg Kælder Figur.6: Rækkevidde af kran ved udvalgte belastninger Idet kranen er opstillet tæt på byggegruben og hered spunsvæggen, skal spunsvæggen undersøges for trykket fra kranen. Figur.7 viser et snit ed kranens placering i forhold til byggegruben. Der er antaget en trykspredning 1:

366 . Transport af eleenter Trykspredning Terræn 6000 Spunsvæg Kældervæg 1: 491 Bund i byggegrube Figur.7: Snit ed angivelse af kranens placerng i forhold til byggegrube, ål i So vist på figur.7 vil trykket fra kranen, ed en trykspredning 1:, rae spunsvæggen ca.,5 under terræn. Spunsvæggen er i afsnit 14.5 diensioneret for en overfladelast svarende til en lastbil til jordtransport. Trykket fra denne er edtaget i hele spunsvæggens dybde. Det er antaget, at denne last er diensionsgivende for spunsvæggen og at kranen kan placeres so angivet. Det skal sikres, at jordbunden, so skinnerne er udlagt på, er bæredygtigt overfor den fretidige belastning. Det skal ligeledes sikres, at der ikke sker differenssætninger, der kan edføre, at tårnkranen bliver ustabil eller ligre vælter. Sikring af jordbunden under kranen er ikke videre behandlet i dette projekt. Det er antaget, at der i toppen af vægeleenterne er indstøbt to løftebolte. Desuden er der indstøbt et løfteanker i den ene side, idet vægeleenternes højde overstiger, 6 og hered skal transporteres liggende. Dette er behandlet i afsnit.5. For at vende eleenterne skal tårnkranen onteres ed en ekstra trisse. Ved ontage af vægeleenter skal kranen påonteres løfteklokker til løft i de indstøbte ankre. I dækeleenterne er antaget indstøbt 4 løftebøjler, en i nærheden af hvert hjørne, alle placeret på eleentets længste side. Ved ontage af dækeleenterne skal tårnkranen forsynes ed løftekroge. Det skal ved anvendelse af løftekroge sikres, at byrden ikke i nogen situation kan hægtes af [Olsen et al., 001, p. 58]. Krogene skal derfor være forsynet ed sikkerhedspal.. Transport af eleenter Vægeleenter, skal so tidligere nævnt, transporteres liggende på siden pga. højden af eleenterne. Til transport af vægeleenter er valgt en reolvogn so vist på figur

367 Montage af væg- og dækeleenter Figur.8: Reolvogn til transport af vægeleenter [spaenco.dk B] Det er antaget, at en reolvogn ed L= 9 kan transportere 8 eleenter af gangen ed fire eleenter på hver side i to rækker. Til transport af dækeleenter er valgt en alindelig ladvogn vist på figur.9. Figur.9: Ladvogn til transport af dækeleenter [spaenco.dk B] Ifølge [spaenco.dk B] kan ladvognen fås ed en ladlængde på ca. 1,5. De længste dækeleenter er 1,8 og dette løses ved at lade 1 8 af dækket rage ud over bagenden so ifølge [Spaenco.dk] er tilladt, såfret der etableres afærkning ved udhæng over 1. Det svarer til, at den reelle længde, der skal placeres på selve laddet, er følgende: 1,8 Llad = 1,8 = 1,1 (.7) 8 Heraf vælges at lade eleenternes første 1,5 ligge på selv laddet og lade de resterende 1, hænge bagud. Det er antaget, at ladvognen kan transportere op til 4 af de længste dækeleenter af gangen svarende til en vægt på 6,5t...1 Pladskrav Figur.10 viser et diagra til besteelse af krav til indkørselsforhold på byggepladsen ud fra de valgte eleenttransporter

368 .4 Mandskab Figur.10: Besteelse af indkørselsforhold for eleenttransporter, A er afstand fra fortovskant overfor indkørsel, B er indkørselsbredde [spaenco.dk] Det er ved ål på udleveret tegning af orådet bestet, at afstanden, A, er 1. For ladvognen ed en ladlængde på 1,5 gælder, at længden L= 10,5, jf. figur.9. Denne længde er benyttet ved aflæsning på figur.10. Heraf er fundet, at indkørselsbredden, B, skal være iniu 6. Opbygning af byggepladsveje, således bæreevnen af disse er tilstrækkelig for eleenttransporterne, er behandlet yderligere i afsnit Mandskab Til ontagearbejdet skal anvendes følgende personel, angivet i tabel., hvor også hver funktions arbejdsopgaver er specificeret. Funktion Anhugger Kranfører Montageand 1 Tabel.: Funktion og arbejdsopgaver for ontagefolk Arbejdsopgaver Skal sørge for klargøring af næste eleent i rækken, herunder rette eventuelle bøjler ud, påsætte beslag til gelænder v. Anhugning af eleent sat styring af vægeleent når dette vendes. Betjene kranen Styre eleenter på plads, afstive eleenter, indlægge fugearering sat afhugge eleenter Montageand Sae so ontageand 1. Fugeand 1 Udstøbe fuger og blande beton Fugeand Sae so fugeand

369 Montage af væg- og dækeleenter Ud over de i tabel. angivne arbejdsopgaver gælder generelt for alle funktioner, at de straks skal give besked, hvis der opleves uregelæssigheder eller forhold, der har indvirkning på sikkerheden på byggepladsen..5 Montagebeskrivelse En noral ontagecyklus består af følgende processer [Bejder og Olsen, 00, p. 57]: Anhugge eleent Vende eleent Udretning af forskydningsbøjler Påsætning af beslag til gelænder Kran løfter og transporterer eleent til ontagested Kran nedfirer eleent og ontageand 1 og styrer eleent på plads Der isættes vertikal fugearering Eleentet afstives ed én eller to skråstivere Eleentet justeres Kran krøjer/katter tilbage til eleentvogn Før ontagearbejdet påbegyndes afholdes et øde ed ontagesjakket, hvor der gennegås følgende: Montageforløbet generelt Specifik gennegang af de enkelte afsnit Præcisering af projektets sikkerhedsforanstaltninger.5.1 Anhugning Anhugningen skal tilrettelægges således, at hverken anhugger eller andre udsættes for risiko sat at ateriellet ikke overbelastes. Eleenternes store ofang og vægt otiverer ligeledes til en nærere planlægning. Anhugger skal instrueres forsvarligt i det arbejde, der skal udføres. Såfret der under anhugning opstår situationer, hvor der kan være tvivl o byrdens vægt, anhugningens forsvarlighed eller andre sikkerhedsæssige forhold, skal anhuggeren straks stoppe arbejdet og såfret eleentet er løftet, skal det bringes til nærest sikre hvileposition [Olsen et al., 001, p. 588]. Inden løft skal anhugger kontrollere følgende [Olsen et al., 001, p. 598]: at såvel krankrog so kroge på anhugningsgrejet er forsynet ed afhægtningssikring, eller at der anvendes sikkerhedskroge at krankrogen er lodret over byrdens tyngdepunkt at stropper, åg og lignende er anbragt rigtigt i forhold til tyngdepunktet at stropper er beskyttet od eventuelle skarpe kanter at spredningsvinklen for stropper eller kæder er korrekt

370 .5 Montagebeskrivelse Herefter skal grejet straes o byrden ved langsot løft fri af underlaget. Anhugger skal herefter kontrollere følgende [Olsen et al., 001, p. 589]: at der er ligevægt at stropperne sidder rigtigt at stropperne ikke sidder i klee at byrden ikke på nogen åde hænger fast i underlaget Ved anhugning skal anhugger hele tiden have kontakt ed kranfører, enten direkte genne radio eller evt. brug af signaland. Anhugger kan herudover bruge tegngivning so kounikationsiddel..5. Vægontage Generelt indledes vægontagen ed nivellering og højdejustering til det første eleent. Idet der i dette projekt kun er betragtet ontage af eleenter på 4. sal, er det antaget, at denne del allerede er foretaget inden den egentlige ontage blev påbegyndt. Ligeledes er det antaget, at de vandrette fuger ved toppen af etagen under er færdiggjort. Tårnkranen fører det anhuggede eleent til den angivne plads. De to ontageænd befinder sig på etagedækket elle. og 4. sal og styrer herfra eleentet på plads. Montageændene onterer herefter skråstivere på vægeleentet i den indstøbte, insert og til etagedækket, hvor den ligeledes fastgøres til en insert. Iht. ontagereglerne, skal hvert eleent fastholdes i punkter. Dette foretages ved, at det første eleent på etagen onteres ed skråstivere. På de følgende eleenter anbringes én skråstiver på eleentet sat et topbeslag elle det aktuelle og det foregående eleent [Olsen et al., 001, p. 59]. Der kan nu foretages en afhugning af eleentet og kranen katter tilbage til eleentvognen. De to fugeænd har ikke direkte indflydelse på ontagen af vægeleenterne på én etage, en so nævnt kan der ikke onteres vægeleenter ovenpå, før den vandrette fuge er udstøbt. Så indirekte har de indflydelse på ontagearbejdet..5. Dækeleenter Anhugning af dækeleentet foretages i de indstøbte løftebøjler. Anhugning kan ske fra dækeleentet eller fra stige. Der foretages inden ontage af det første dækeleent, en opåling og afærkning af dækeleenternes korrekte placering iht. ontageplanen. Herefter styres det første dækeleent på plads fra stiger, so under hele ontagen skal være fri fra eleentet. Herefter kravler de to ontageænd op på det onterede dækeleent og gør sig fast ed sikkerhedsliner eller lignende idet faldhøjden er over,5 [Olsen et al., 001, p. 596]. Herefter ilægges fugearering iht. angivelserne i projektet og fugerne støbes. Der skal etableres rækværk hele vejen rundt på etagedækket, idet faldhøjden er over, således fugearbejdet kan foregå uden fare for fald ud over kanten ved fugearbejde tæt herved

371 Montage af væg- og dækeleenter Ved ontagearbejdets afslutning, eller når bygningens overordnede stabilitet er opnået, fjernes skråstiverne og eventuelle skader opstået under arbejdet udbedres. Skråstivere å først fjernes, når autoriseret personel har godkendt nedtagningen..6 Montage- og læsseplan Det er valgt at ontere alle vægeleenter, inden der onteres dækeleenter. Dette er valgt, da der skal skiftes anhuggeudstyr på tårnkranen ved skift elle væg- og dækeleenter. Dette tager tid og for at iniere tidsforbruget er det således valgt at holde skifte af anhuggeudstyr nede på én gang pr. etage. Tårnkranen får godt nok en ekstra tur hen ad skinnerne pr. etage, en det er antaget ikke at være tidsæssigt værre end skift af løfteudstyr. So udgangspunkt for læsseplanen er vist figur.11. Kørselsretning A A1 A A4 B B1 B B4 Figur.11: Figur til angivelse af eleentplacering på reolvogn Betegnelserne på figur.11 svarer til placering af et eleent, idet der, so tidligere angivet, kan være 8 eleenter på én reolvogn. Tabel.4 angiver en læsseplan, hvor der for hvert læs er angivet hvilken eleenttype, der skal placeres på hvilken plads på reolvognen

372 .7 Tidsforbrug Læsnr. Tabel.4: Læsseplan for vægeleenter Eleenttype på placering A1 A A A4 B1 B B B4 1 V1 V5 V V V6 V6 V V V V V V1 V1 V V V V V V V V1 V V V 4 V V V V V V V V 5 V V1 V V V V1 V V 6 V V V V V V V V 7 V V1 V1 V V V V V 8 V V V4 V V V V V 9 V V V V V7 V8 V9 V6 10 V På Tegning A findes en ontageplan for vægeleenterne på 4. sal..7 Tidsforbrug Tidsforbruget for ontageaktiviteten er beregnet ved forel (19.6). En ontageaktivitet indeholder generelt de i afsnit.5 angivne underaktiviteter. Til beregning af tidsforbruget på ontagearbejdet er taget udgangspunkt i ydelsesdata for en salet ontageaktivitet indeholdende alle underaktiviteter. I tabel.5 er angivet ydelsesdata for ontagearbejde. Eleenttype Facadevæg T M F Tabel.5: Ydelsesdata for eleentontage [Bejder og Olsen, 00, pp ] Vægeleenter Dækeleenter h T stk M h stk F h stk Eleentstørrelse T h stk M h stk F h stk 7 0,19 1, 0 0,8 10 0, 0, 5 0,9 Transport af eleenter til ellelagre Montering, saenkobling og afstivning og justering af eleenterne Fugning, f.eks. udstøbning af fugerne ed beton incl. Arering eller stopning ed ineraluld langs kanterne Tiderne for ontage af vægeleenter er forudsat en ængde på.000 stk. Ved 500 stk tillægges tiderne 1%. Tiderne gælder for enkelt boligbyggeri. Ved enfailiehuse og industribyggeri tillægges 0% Tiderne for ontage af dækeleenter er arbejdsængden forudsat til stk.. Ved 700 stk. tillægges tiderne 4% So det ses i tabel.5, gælder de opstillede ydelsesdata for vægeleenter for facadavægge på 7. So en tilnærelse er de angivne ydelsesdata oregnet til et gennesnit for vægeleen

373 Montage af væg- og dækeleenter terne i det aktuelle projekt ved, at der er beregnet en iddelstørrelse på eleenterne ud fra areal og antal angivet i tabel.1. Ydelsesdataene i tabel.5 er ultipliceret ed forholdet elle iddelarealet af de aktuelle eleenter og de 7 so ydelsesdata er gældende for. Middelarealet af eleenterne er beregnet til følgende: A iddel. væg = ( 9 10, , ,1+ 10,1+ 9, 4 + 7,9 + 1,6 + 1,6 +,7 ) = 10,0 7 (.1) For dækeleenterne er beregnet to sæt ydelsesdata, et for eleenter ed spænd på 1,8 og et for 9,6. Tabel.6 angiver de beregnede ydelsesdata, der er benyttet til den egentlige tidsberegning. Tabel.6: Korrigerede ydelsesdata til tidsberegning for det aktuelle byggeri Eleent M h stk F h stk T h stk Vægeleent 0, 7 1, 4 0,54 Dækeleent ( 1,8 ) 0, 0,5 0,54 Dækeleent ( 9,6 ) 0, 0, 4 0,7 Til beregning af gennesnitstiden for hvert eleent er benyttet forel (19.7) Gentagelsesfaktoren, k, er beregnet på baggrund af ydelsesdata angivet i tabel.6. For vægeleenterne kan opstilles, at T 1 skal være ens for de to situationer ed hhv. en arbejdsængde på.000 stk og 500 stk. Det er ligeledes angivet, at tiden skal tillægges 1% ved 500 stk. Det er antaget, at tiden for transport til ellelager kan negligeres, idet det er forudsat ved ontagen, at eleenterne leveres på reolvogn, når de skal benyttes og derfor ikke skal lagres på pladsen. For dækeleenter skal tiden øges ed 4% ved en ændring af arbejdsængden fra 5000 stk til 700 stk. Ydelsesdata for fugearbejdet er behandlet separat, idet ontage af eleenterne ikke er direkte afhængig af fugearbejdet. Vha. forel (19.7) er k beregnet til følgende for hhv. væg- og dækeleenter: h h 1,19 stk 1,19 stk 1, 1 = k = 0,11 kvæg (.000 stk ) ( 500 stk ) h h 0,5 stk 0,5 stk 1, 4 = k = 0,11 kdæk ( stk ) ( 700 stk ) kvæg kdæk væg dæk (.) Dette betyder, at ca. 11% af tiden vil gå til oplæring og indkørsel

374 .7 Tidsforbrug Ud fra den beregnede gentagelsesfaktor, er det teoretiske tal for styktiden af første eleent, T 1, beregnet ud fra forel (19.7). Der er beregnet en værdi for T 1 for vægeleenterne sat for de to dækeleenttyper ved ontagesituationen. ( ) 0,11 1,4 = T 000 stk T =, h 1, væg, ont 1, væg, ont ( ) ( ) 0,11 0,5 = T 000 stk T = 0,8h 1, dæk1,8, ont 1, dæk1,8, ont 0,11 0,4 = T 000 stk T = 0,56h 1, dæk 9,6, ont 1, dæk 9,6, ont (.) Ligeledes er der beregnet værdier for fugningen på tilsvarende åde: ( ) 0,11 0,54 = T.000 stk T = 1,7 h 1, væg, fuge 1, væg, fuge ( ) ( ) 0,11 0,54 = T.000 stk T = 1,7 h 1, dæk1,8, fuge 1, dæk1,8, fuge 0,11 0,7 = T.000 stk T = 0,87 h 1, dæk 9,6, fuge 1, dæk 9,6, fuge (.4) Ud fra disse værdier sat værdien for k, er den forventede arbejdstid pr. eleent beregnet ved forel (19.7) til følgende ed suen af antal vægeleenter fra tabel.1 og antal dækeleenter fra tabel.: x, væg, ont ( ) ( ) ( ) 0,11 t =,h 7 stk =,1 h stk 0,11 h xdæk, 1,8, ont = 0,8 7 = 0,5 stk t h stk 0,11 h xdæk, 9,6, ont = 0,56 7 = 0,9 stk t h stk (.5) Ligeledes for fugearbejdet: x, væg, fuge ( ) ( ) ( ) 0,11 t = 1,7 h 7stk = 0,81 h stk 0,11 h x, dæk1,8, fuge = 1,7 7 = 0,80 stk t h stk 0,11 h xdæk, 9,6, fuge = 0,87 7 = 0,61 stk t h stk (.6) Det er antaget, at der skal tillægges 5% til ontagetiden for vægeleenterne, idet alle eleenter skal vendes inden ontering. Det salede tidsforbrug til hhv. ontage og fugearbejde er beregnet ved forel (19.6) ed værdier fra forel (.5) og (.6) sat antal eleenter til følgende: h A = 7stk,1 1, 05 = 16, 6h t, væg, ont A = 7stk 0,5 = 7,9 h h tdæk, 1,8, ont stk A = 7 stk 0,9 = 10, 6 h stk h tdæk, 9,6, ont stk (.7) Ligeledes for fugearbejdet:

375 Montage af væg- og dækeleenter h A = 7stk 0,81 = 58,8 h t, væg, fuge A = 7stk 0,80 = 58,7 h h tdæk, 1,8, fuge stk A = 7 stk 0,61 = 16,5 h stk h tdæk, 9,6, fuge stk (.8) Det beregnede tidsforbrug er benyttet til en nærere tidsplanlægning for byggeriet i kapitel 5..8 Kvalitetskontrol Kvalitetskontrol af ontagebyggeriet foretages på 5 stadier: Materialekontrol Produktionskontrol Modtagekontrol Proceskontrol Slutkontrol Kontrolstadierne ses at følge processen lige fra levering af råaterialer hos eleentproducenten til det færdige produkt på byggepladsen. Følgende gennegang af kontrolstadiernes indhold er eget generel og der skal udarbejdes detaljerede planer for hvert stadie, der specificerer, hvilke ting der skal kontrolleres og dokuenteres. Dette er ikke foretaget i dette projekt grundet anglende grundlag/erfaring for disse forhold..8.1 Materialekontrol Hos underleverandøren af de præfabrikerede betoneleenter, skal der foretages en kontrol af de aterialer, der indgår i produktion af eleenter til det aktuelle byggeri. De i udbudsaterialet stillede krav til koponenterne skal dokuenteres i for af prøveattester og kontroljournaler, der skal foreligge ved levering af de pågældende eleenter..8. Produktionskontrol Produktionskontrol foretages ikke, idet det er antaget, at underleverandør er edle af branchecertificeringsordningen og egenkontrollen af de producerede eleenter antages tilstrækkelig..8. Modtagekontrol Ved levering på byggepladsen kontrolleres eleenterne af entreprenøren selv eller dennes stedfortræder. Følgende ting skal kontrolleres ved leverance: Overenssteelse elle bestilt produkt og rådgivers specifikationer Overenssteelse elle bestilt og leveret produkt Kontrol af leverance for ængdeuoverenssteelser Kontrol af leverance for brækageskader og andre skader Undersøge hvorledes leverancen opbevares forsvarligt

376 .8 Kvalitetskontrol Der udfyldes et kontrolskea for den pågældende leverance, hvori der noteres eventuelle beærkninger ud fra ovenstående kontrolpunkter. Kontrolskeaerne gees til udlevering ved entreprisens afslutning..8.4 Proceskontrol Ved opstart af væsentlige processer på byggepladsen afholdes et opstartsøde, hvor deltagerne er entreprenørens arbejdsleder, operatører, entreprenørens kontrollant sat en eventuel bygherrerådgiver. Forålet ed ødet er følgende [Olsen et al., 001, p. 604]: Kontrol af o operatørerne har det nødvendige grundlag for arbejdets udførelse Tegninger, beskrivelser, anvisninger v. Kontrollere at der anvendes konditionsæssige aterialer Give operatørerne den nødvendige arbejdsinstruktion, afpasset efter arbejdets kopleksitet og operatørens rutine i det pågældende arbejde Orientere o evt. særlige krav til overflader, tolerancer og lignende Give supplerende oplysninger til operatørerne o f.eks. hvilke konsekvenser fejl vil edføre på det færdige bygværk eller efterfølgende arbejder Besigtige og kontrollere evt. tidligere udført arbejde, der danner grundlag for det nærværende arbejde Mødet afholdes tilpas tidligt, således der kan foretages ændringer i arbejdsproceduren, såfret operatørerne finder dette nødvendigt for at udføre arbejdet på tilfredsstillende og sikker vis. Der udarbejdes et ødereferat, so ligger til grund for dokuentationen af de aftaler, der er indgået parterne ielle således evt. fretidige uenigheder kan løses hurtigt og net ved henvisning til tidligere indgåede aftaler..8.5 Slutkontrol Ved afslutning af væsentlige arbejdsprocesser skal der udføres en slutkontrol på det udførte arbejde. Dette skal sikre, at det udførte arbejde steer overens ed det projekterede og i en tilfredsstillende kvalitet. Der udarbejdes checklister og/eller kontroljournaler, der signeres af de involverede parter på det pågældende arbejde. Checklister og/eller kontroljournaler gees og udleveres evt. ved projektets overdragelse til bygherre efter ønske

377 4 Byggepladsindretning 4 Byggepladsindretning For at sikre en ordentlig byggeproces er indretning af byggepladsen en vigtig faktor. Ting so virker siple, kan når byggeriet er i gang, virke so stopklodser for store dele af byggeriet. Derfor er det vigtigt at få klarlagt byggepladsens indretning, således der ikke spildes unødvendig tid ved at ateriel, entreprenøraskiner eller personel er i vejen for en igangværende aktivitet. Indretningen af byggepladsen er foretaget i to situationer, hhv. ved raning af pæle/udgravning/støbning af kælder og den resterende byggeperiode. Generelt er de forskellige oråder på byggepladsen anlagt i indre deloråder, således pladsen rundt o selve bygningen holdes fri til arbejde herpå. I den første periode er tårnkranen endnu ikke opstillet, således det er uligt for lastbiler ed pæle og lastbiler til jord at koe tæt på udgravningen ved begge sider. Dette forhold gør sig ligeledes gældende for betonbilerne ved støbning af kælder. I den resterende byggeperiode er der anlagt en kranbane på den østlige side af bygningen, hvorpå tårnkranen kører. Dette betyder, at byggepladsvejen på den østlige side er udbygget således, at der er en dobbeltsporet vej på 7 til eleenttransporter til kranen. Uiddelbart på den odsatte side af den østlige byggepladsvej, i forhold til kranen, er anlagt oråder til arerings- og ørtelblandeplads. Placeringen er foretaget ud fra et ønske o, at det skal være uligt at benytte tårnkranen ved håndtering af tung last. Skurbyen er anlagt uiddelbart i forbindelse ed porten ind til orådet, således der er direkte adgang hertil for udefrakoende personer. Ligeledes er der kort afstand til den anlagte parkeringsplads lige udenfor porten, hvilket sikrer en ne og hurtig vej fra parkering til skurby. Skurbyen er anlagt i en sådan afstand fra selve byggeriet, at den ligger udenfor hjelpåbudszonen. På den vestlige side af skurbyen er der opstillet containere, der kan aflåses. Her er der ulighed for opbevaring af dyrere aterialer og askiner udenfor arbejdstid. Ved placeringen ved siden af skurbyen er det net for håndværkerne at gå forbi o orgenen og hente deres ateriel og forbi ved arbejdsophør og lægge det tilbage. I det sydøstlige hjørne af byggepladsen er der lavet plads til parkering af entreprenøraskiner, således de ikke er til gene på byggepladsen. I det følgende er de forskellige dele gennegået ere detaljeret. Ligeledes er vand- og elforsyningen til orådet behandlet. 4.1 Til- og frakørselsforhold For at genere den øvrige trafik i Aalborg indst uligt er det forudsat, at alle større transporter til og fra byggepladsen foregår ed udgangspunkt i otorvej E45. For trafik sydfra benyttes frakørsel 4 ved Øster Uttrup Vej. Øster Uttrup Vej følges ind od Aalborg og der fortsættes af Rør

378 4. Klargøring af byggepladsareal dalsvej. Herfra drejes til venstre af Gasværksvej og hen til byggepladsen. For trafik fra nord benyttes afkørslen uiddelbart efter Lifjordstunnellen og op til Rørdalsvej. Herfra følges sae rute so trafik fra syd. Figur 4.1 angiver til- og frakørselsruten. Figur 4.1: Til- og frakørselsveje for større transporter 4. Klargøring af byggepladsareal Idet byggegrunden har ligget urørt hen i en årrække, vil der være ting, der skal fjernes eller bearbejdes, inden byggegrunden kan anvendes. Derfor er klargøring en vital del i byggeprocessen. Hovedpunkterne i klargøringen er beskrevet i det efterfølgende Røning af byggeplads Inden indrykning på byggepladsen røes pladsen for alt unødvendig vegetation og eksisterende bygninger. Det er antaget, at eksisterende bygninger på byggegrunden er nedrevet inden projektets start, hvorfor nedrivning ikke er nærere behandlet. Det er derfor begrænset, hvad der skal røes, inden byggeprocessen kan påbegyndes. Det er vurderet, at der kun er indre oråder ed vild vegetation, so skal ryddes. Røningen af byggepladsen er vurderet i et ofang svarende til14h. 4.. Opåling af byggeplads Til opåling af byggepladsen er det valgt at hyre en ekstern landinspektør, hvis priære opgave er afsætning af vitale punkter i forbindelse ed raning af pæle og spunsvægge sat opførelse af bygningen. Yderligere afsættes fikspunkter til opsætningen af byggepladsens hegn sat arkering af oråde ed hjelpåbud. Ofanget af opålingen er vurderet til 8h. 4.. Indhegning af byggeplads Byggepladsen indhegnes af hensyn til sikkerheden for publiku og folk på arbejdspladsen. Ved byggeprojekter har bygherre ansvaret for den overordnede sikkerhed og derfor også publikus

379 4 Byggepladsindretning sikkerhed. Det er derfor valgt at afgrænse byggepladsen od offentligheden ed hegn. Indhegningen er vist på figur 4.. Nord Indhegning Afgrænsning af byggepladsen til Østfløj Offentlig vej P Indkørsel Figur 4.: Placering af hegn okring byggeplads Det er valgt ikke at opsætte hegn od Lifjorden, da denne vil virke so en naturlig barriere. Indhegningen har, udover sikkerhed for personel, også til forål at sikre aterialer og ateriel på byggepladsen od tyveri og hærværk. Bortkoet eller ødelagt ateriel kan have stor betydning for byggeprocessen, hvorfor det vitale ateriel bør sikres yderligere ved brug af aflåste containere, såfret dette er uligt. I den forbindelse opstilles 4 stk. værktøjscontainere, således der fra start er ulighed for sikring at ateriel. Placering af disse beskrives i afsnit 4.. Til indhegning af byggepladsen anvendes askinflettet byggepladshegn ed en trådtykkelse på,4 ed 50 asker. Pælene til hegnet onteres i betonklodser, der placeres for hver, 0, svarende til hegnfagenes bredde. Det anvendte hegn har en højde på 1.8, hvor der yderligere onteres rækker pigtråd i toppen, således den salede højde bliver ca.. Den salede hegnslængde er ca. 64,, hvorfor der skal anvendes et salet antal fag beregnet til: 64, n= = 11,4 11stk (4.1), 0 I forbindelse ed opsætning af hegnet onteres der forbudsskilte på hvert tiende fag. Der opsættes oplysningstavler ed projektbeskrivelse og aktører ved rundkørslen syd for byggepladsen sat ved indkørslen til byggepladsen. Ved indkørslen opsættes ligeledes et kort over byggepladsens indretning

380 4. Opsætning af byggeplads 4..4 Tidsforbrug for klargøring Tidsforbruget for klargøringen er dels beregnet ud fra ydelsesdata hentet i [Bejder og Olsen, 00, p. 47] sat egne vurderinger af de enkelte aktiviteters ofang. Beregning af tidsforbruget for de enkelte aktiviteter er listet tabel 4.1. Tabel 4.1: Tidsberegning for klargøring af byggeplads, tal arkeret ed (*) er skønnede værdier Aktivitet Mængde Enhed h enhed [ h ] Røning 14 * Opåling og afsætning 8 * Opsætning af hegn 11 stk Nedtagning af hegn 11 stk. 0,6 7,6 Opsætning af værktøjscontainere 4 stk. 0,5 Total arbejdsængde 17,6 4. Opsætning af byggeplads So andet led i klargøringen opsættes det resterende af byggepladsen. I første del blev pladsen opålt og røet, hvorfor det nu er uligt at opstille containere, skurvogne, el og lys. Ligeledes er der opålt plads til ateriel og ateriale, således at det er uligt at få tilført byggeaterialer Indretning af byggeplads Den betragtede del af byggepladsen har et salet areal på Ud af det salede areal er der hjelpåbud i Hjelpåbudszonen er opstillet således, at der ikke kan stilles tvivl o, at givne krav fra arbejdstilsynet er overholdt. Såfret tilsynsførende for byggepladsen ser personel uden hjel indenfor hjelpåbudszonen, vil dette få konsekvenser i for af skriftlig påtale eller i værste fald bøde. Indretning af byggepladsen ed arkeret hjelpåbudszonen ses på figur

381 4 Byggepladsindretning 1 1 Hjelpåbudszone Postkasse Offentlig parkering Figur 4.: Hjelpåbudszone, placering af postkasse sat arkering af offentlig parkering udenfor pladsen E-ailadresse til byggepladsansvarlig oplyses på de tidligere nævnte oplysningstavler, således det er uligt at koe i kontakt ed byggepladsen, udover brug af telefon. Yderligere oprettes en idlertidig adresse, således at der er uligt at kontakte byggepladsen vha. alindelig post. Postkassens placering er vist på figur 4.. Byggepladsen er inddelt i fire oråder. Byggeoråde, klargøringsoråde, opbevaringsoråde og neutralt oråde. I de to førstnævnte er der hjelpåbud. De fire oråder er vist på figur 4.4. Nord Byggeoråde Klargøringsoråde Opbevaringsoråde Neutralt oråde 5 1 Skurby Areringsplads / blandeoråde Ikke anvendt Værktøjscontainere Vaskeoråde / parkering entreprenøraskiner Figur 4.4: Byggepladsens inddeling i oråder

382 4. Opsætning af byggeplads Byggeorådet er defineret so orådet okring selve byggeriet. Klargøringsorådet er, hvor der klargøres f.eks. arering og blandes beton. Opbevaringsorådet er oråde til opbevaring af ateriel og entreprenøraskiner. Det er i opbevaringsorådet, at de fire værktøjscontainere opstilles. Neutralt oråde er skurby eller ikke anvendt areal. Skurbyen er hvor personel ed daglig gang på byggepladsen, har ulighed for at gå i bad og gå på toilet. Ligeledes anvendes skurbyen so odrejningspunkt for byggepladsens ledelse. De ikke anvendte arealer, virker so bufferzone, såfret der opstår pladsangel. Disse arealer kan derfor inddrages i hjelpåbudszonen, såfret dette findes nødvendigt. 4.. Byggepladsveje De etablerede kørearealer på byggepladsen skal opbygges på en sådan åde, at de kan odstå den belastning, der koer fra de ange lastbiler so færdes til og fra byggepladsen. For ikke at overdiensionere kørearealerne, er de opdelt i forskellige oråder: Indkørsel, fordelings- og vendeplads (oråde A) Bygningens østside (oråde B) Bygningens vestside (oråde C) Figur 4.5 viser opdelingen af kørearealer i deloråder. NORD C B A Figur 4.5: Inddeling af byggepladsveje Det er valgt generelt at etablere kørearealerne so dobbeltsporede veje ed undtagelse af vejen elle bygning og tørdok, hvor der kun er plads til ét enkelt kørespor. Denne er ikke gennegå

383 4 Byggepladsindretning ende og det er derfor nødvendigt for chaufføren at bakke den ene vej, når der skal leveres aterialer på denne side af bygningen. Bredden af de dobbeltrettede veje er 7. Belastning Det er i dette afsnit bestet, hvor ange lastbiler der skal til, for at tilvejebringe den nødvendige ængde aterialer til det pågældende arbejde. Det er valgt kun at behandle udgravning, raning af pæle og spuns, forskalling sat eleentontage. Til det resterende arbejde er det antaget, at der ankoer 600 lastbiler fordelt over hele byggeperioden, hver ed tre aksler ed 8t akseltryk. Det er tilladt ed akseltryk op til 10t, en det er her antaget, at akseltrykkene på lastbilerne der koer til byggepladsen ikke overstiger 8t. Tabel 4. angiver antallet af lastbiler til de forskellige arbejder. Tabel 4.: Antal lastbiler sat antal akseltryk pr. lastbil Arbejde Antal lastbiler Antal 8t akseltryk pr. lastbil Udgravning 4 Pæleraning 75 4 Støbning af kælder 47 4 Eleentontage, væg 9 6 = 54 6 Eleentontage, dæk 5 6 = Diverse 600 Det er antaget, at halvdelen af hhv. lastbiler ed pæle, til udgravning og støbning benytter hver side af bygningen. Ligeledes er det antaget, at 100 af lastbilerne, angivet under diverse i tabel 4., benytter den østlige vej. Efter udgravning og pæleraning er det antaget, at vejen elle bygning og tørdok kun benyttes af entreprenøraskiner so f.eks. inilæssere og lignende. Disse er ikke edtaget i belastningen. Alle eleentbiler benytter den østlige vej, idet tårnkranen er placeret her. Den nødvendige vejtykkelse i ekanisk stabilt grus er beregnet ved følgende: hvor,5 T = ( log ( W8 )) CBR W 8 er antallet af passager af bilaksler ed 8t akseltryk [ ] CBR er en konstant afhængig af jordart [%] 0,4 [Olsen et al., 001, p. 4] (4.) Ud fra antagelserne sat antallet af lastbiler og akseltryk er beregnet følgende antal passager af akseltryk, W 8, på de forskellige oråder: - 8 -

384 4. Opsætning af byggeplads W W W 8, A 8, B 8, C ( ) = = = = = 4 = 910 (4.) Opbygning På orådet er underlaget for vejopbygningen fedt ler. I [Olsen et al., 001, p. 4] er det aflæst, at CBR -værdien er % for fedt ler. På den sikre side er anvendt den indste værdi. Ved forel (4.) er beregnet følgende lagtykkelser ed den fundne CBR -værdi og antal akseltryk i forel (4.):,5 TA = ( log ( 4.694) ) =, 4,5 TB = ( log (.84) ) = 84,5,5 TC = ( log ( 910) ) =, 0,4 0,4 0,4 (4.4) Figur 4.6 viser en skitse af vejopbygningen på byggepladsen, hvor lagtykkelsen af stabilgrus tilpasses efter de i forel (4.4) beregnede iniu lagtykkelser. 1:0 Stabilt grus 7000 Figur 4.6: Skitse af vejopbygning, ål i Det ses på figur 4.6, at der er etableret afvandingsulighed i den ene side af vejen. I afsnit. blev det bestet, at indkørslens bredde skal være indst 6, således lastbiler ed betoneleenter kan koe ind på pladsen uden at køre over fortov og lignende. Idet byggepladsvejene ind på pladsen er dobbeltrettede og dered har en bredde på 7 er dette overholdt. I situation 1, hvor der raes pæle, udgraves til kælder sat støbning af denne, er tårnkranen endnu ikke opstillet. Byggepladsvejen på østsiden går i dette tilfælde helt op til kanten af spunsen. Det er antaget, at den beregnede lagtykkelse af stabilt grus er et tilstrækkelig bæredygtigt underlag for tårnkranen, således der ikke opstår sætninger og evt. differenssætninger, der kan forårsage væltning af kranen. I tabel 4. er listet den salede tidsberegning for anlægning af byggepladsvejene baseret på data fra [V&S, 004]

385 4 Byggepladsindretning Tabel 4.: Tidsberegning for anlægning af byggepladsveje Aktivitet Mængde Enhed h enhed [ h ] Befæstelse af oråde A.48 0,1 4,8 Befæstelse af oråde B ,09 177, Befæstelse af oråde C 874 0,07 61, Total arbejdsængde 56, 4.. Skurby Skurbyen opstilles uiddelbart indenfor porten til venstre, jf. figur 4.4. Dette sikrer, at afstanden fra parkeringen udenfor hegnet til skurbyen er så kort so uligt. Ligeledes er det uligt, at gå fra parkeringsplads til skurby uden at krydse hjelpåbudszonen, idet skurbyen er placeret udenfor oråder ed fare for nedstyrtning. For at det er uligt at færdes i skurbyen i lette sko, skal der udlægges grus elle skurene. Der skal, ud over andskabsskure, opstilles kontor- og ødevogne til byggepladsledelsen sat evt. bygherres tilsynsførende. Iht. beandingsplanen, Tegning A5, er det største antal håndværkere der befinder sig på pladsen under opførelse af råhuset 16 and. Det er valgt at opstille 4 stk., 5-personers andskabsvogne ed håndvask, bad og toilet i hver vogn. Der er valgt vogne ed diensionerne 6,50, 48,10. Udover disse opstilles en separat sanitetsvogn til 10 and ed vart vand, bad og to håndvaske ed ålene,00,,15. Vognene kobles til offentlig el, vand og kloak, idet de forudsættes at stå på byggepladsen i hele byggeperioden. Herved spares udgift til bl.a. slasuger ved tøning af latrintank. Til adinistrativt arbejde på byggepladsen opstilles en 7-ands kontorvogn ed ålene,9,0, 05. Placeringen af de forskellige vogne kan ses på Tegning A1. Vognene er alle opstillet i den ene side af skurbyen. Dette er foretaget, idet der i projektet kun er arbejdet ed råhusarbejdet. Der efterlades derfor plads i den odsatte side til andskabsvogne til andre fagentreprenører, der er tilknyttet byggeriet. Tidsforbruget til opsætning af skurbyen er beregnet ud fra ydelsesdata i [Bejder og Olsen, 00, p. 48]. Det er antaget, at det tager lige lang tid at opsætte og nedtage en skurenhed. Det beregnede tidsforbrug er listet i tabel

386 4. Opsætning af byggeplads Tabel 4.4: Tidsberegning for opstilling af skurvogne [Bejder og Olsen, 00, p. 48] Aktivitet Mængde Enhed h Opstilling af skurenhed, inkl. tilslutninger af do. Nedtagning af skurenhed, inkl. afinstallering af do. Lastbil ed kran til opsæt- Ning Lastbil ed kran til nedtagning enhed [ h ] 7 stk stk stk. 0,5,5 7 stk. 0,5,5 Total arbejdsængde El og vand Da der ikke foreligger nogen plan for elforsyningen i orådet, er det antaget, at der kan tilsluttes til det offentlige elnet ved Gasværksvej langs den sydøstlige del af byggepladsen. Der tilsluttes en hovedtavle til det offentlige net, der virker so elåler og fordeler til resten af byggepladsen. Af praktiske årsager placeres hovedtavlen i skurbyen, hvorved der er ikke er færdsel på kryds af hovedledningen. Det er skønnet, at der fra hovedtavlen skal trækkes kabler videre til undertavler. To af undertavlerne placeres på vestsiden af bygningen, således der undgås at trække for ange kabler okring kranbanen. Disse to har til forål at forsyne alt arbejde i bygningen. Sidste undertavle placeres ved arerings- og ørtelblandeplads. Valgte tavler er listet i tabel 4.5. Tabel 4.5: Anvendt eltavler på byggepladsen [V&S, 004, p. ] Hovedtavle Undertavler Beskrivelse Hovedtavle ed HFI-relæ og ålerfelt i skab på stativ Undercentral ed HFI-relæ i skab på stativ Ydelse 160 Apere 15 Apere Placering af hoved- og undertavler sat forsyningsretning for disse er vist på figur

387 4 Byggepladsindretning Nord U 0 0 U 8 4 H U Hovedtavle Undertavle Offentlig el Forsyningsretning U 0 0 H Gasværksvej Figur 4.7: Skitsering af eltavlers placering Det er foreskrevet i [Bejder og Olsen, 00, p. 0], at der ikke bør være ere end 5 fra undertavle til arbejdstavle. Ved at betragte forsyningsretningerne på figur 4.7 ses det, at afstanden fra undertavlerne til arbejdstavlerne bliver op til 0. Det er valgt at acceptere disse afstande, da alternativet er, at installere endnu en undertavle. På byggepladsen skal der være adgang til vand i skurbyen ved opsætning af toiletter, bad og håndvaske. Derudover skal der være tappesteder på dele af byggepladsen, således at der er vand indenfor rækkevidde på steder, hvor det er nødvendigt. Der skal etableres tappesteder i nærheden af bygningen sat ved ørtelblandepladsen, hvor behovet for vand i perioder er stort. Yderligere er det valgt at anlægge vand i byggepladsens østligste del, hvor der vil være ulighed for rengøring af ateriel sat entreprenøraskiner. Tilslutningen til det offentlige vandforsyningsnet udføres således, at der føres rør fra tilslutningen til en ålerbrønd på byggepladsen, hvor der onteres vandåler. Herfra føres rør til de steder på pladsen, hvor det er nødvendigt. Rørføringen fra vandåler til tappestederne skal foregå i 1, dybde således frysning undgås. Der er i dette projekt ikke beregnet vandføringer og rørstørrelser, idet rørene so lægges, er de rør, der også skal bruges til det færdige byggeri og der ikke foreligger oplysninger hero Belysning Belysningen på byggepladsen er vigtig for at arbejdet kan udføres korrekt og forsvarligt efter ørkets frebrud. Da byggeriet strækker sig over en længere periode er belysningen på byggepladsen etableret således, at der kan arbejdes i vinterhalvåret. Byggepladsen er inddelt i lyszoner, so udtrykker den ønskede lysstyrke i de enkelte oråder. Inddelingen er illustreret på figur

388 4. Opsætning af byggeplads Nord Lysaster 5 lux 50 lux 00 lux 00 lux Figur 4.8: Opdeling af byggeplads i forskellige belysningsstyrker opdelt efter tabel 4.6 Oråderne er skønnet efter værdierne i tabel 4.6. Tabel 4.6: Nødvendige belysningsstyrker for forskellige typer arbejde [Olsen et. al., 001, p. 8] Arbejde Orienterings- og færdselslys Groft arbejde Mere krævende arbejder, fx urerarbejde Overdækkede arbejdsplads, fx ved rundsav Montagearbejde Præcisionsarbejde Lysstyrke 5lux 50lux 100lux 00lux 00lux 500lux Lysasterne, figur 4.8, opføres i en højde på 0, hvilket edfører, at der kan opnås større spredning af lyset. Der er ikke etableret lysaster i forbindelse ed ontagearbejdet i orådet ed lysstyrke 00lux på figur 4.8. Dette begrundes ed, at der på kranen, so anvendes til ontagen, onteres lys til dette arbejde. Såfret der ønskes ere lys til ontagen anvendes separate lyskilder i for af transportable arbejdslaper. Det er valgt at have enkelte lysaster tændt o natten, hvorved der kan opnås en forebyggende effekt af tyveri og generel indtrængen på byggepladsen uden for pladsens åbningstid. Tidsruet, hvori lysasterne er tændt, varierer ed året, således der ikke anvendes unødvendig strø specielt i soerperioden

389 4 Byggepladsindretning 4..6 Lagerpladser Ved indretningen er det vigtigt at der er tilstrækkeligt lagerplads, således at aterialet er tilgængeligt uden større besvær. Der er her hovedsageligt lagt vægt på areringsjern sat aterialer til blanding af ørtel. Dette er tilfældet, da der anvendes just in tie -princippet, hvilket vil sig, at det ikke er nødvendigt at reservere plads til de præfabrikerede eleenter, da disse anhugges direkte fra lastbilerne so leverer de. Areringsplads Areringspladsen etableres på den odsatte side af den østlige byggepladsvej, i forhold til kranbanen. Ved denne placering, er det uligt at anvende tårnkranen ved aflæsning af arering fra lastbil eller ved håndtering af større ængder areringsjern. Placeringen er vist på figur 4.4. Pladsen indeholder råvarelager, hvor leverandøren placerer areringsjernene ved levering. Der skal opstilles bukke på råvarepladsen, således areringsjernene koer op i en højde på ca. 900 svarende til højden af klippebordet. Dette foretages således belastningen af knæ og ryg indskes est uligt ved håndtering af areringen. So nævnt opstilles et klippebord ed en højde på 900. Uiddelbart ved siden af klippebordet opstilles et bukkebord, således at de klippede areringsjern kan trækkes over på bukkebordet uden løft. Der etableres et oråde til de færdigbearbejdede areringsjern. Areringspladsen skal etableres i en idlertidig bygning, et telt eller en overdækning ed læskær. Denne del af etableringen af areringspladsen er ikke behandlet videre. Tidsforbruget for opretning af areringspladsen er beregnet ud fra ydelsesdata givet i [Bejder og Olsen, 00, p. 4]. Beregning af tidsforbruget er listet i tabel 4.7. Tabel 4.7: Tidsberegning for indretning af areringsplads [Bejder og Olsen, 00, p. 48] Aktivitet Mængde Enhed h enhed h Indretning incl. udlægning af sveller til lager sat opstilling af klippe- og bukkeaskine 400 0,08 I [Bejder og Olsen, 00, p. 4] er det opgivet at det tager 16h for opstilling af derfor i den salede beregning antaget, at det dobbelte areal tager dobbelt tid. 00, det er Beton- og ørtelblandeplads Uiddelbart ved siden af areringspladsen anlægges en plads til blanding af ørtel til opuring, fugning og pudsning. På pladsen opstilles siloer til receptørtel. Det hele leveres færdigblandet fra fabrikken, således der sikres en ensartet kvalitet genne hele byggeriet. Efter endt opuring af skalur benyttes siloen, hvori der har været receptørtel, til ørtel der skal bruges ved pudsning af skalur. Ved at benytte siloer undgås det, at skulle etablere foranstaltninger for at holde ørtelsække tørre. Der opstilles to betonblandere, således det er uligt at blande fra begge siloer

390 4. Opsætning af byggeplads på én gang eller blande dobbelt så eget af sae slags, alt efter hvor hurtigt arbejdet skrider fre. Tidsforbruget for opstilling af ørtelblandeplads er beregnet ud fra ydelsesdata givet i [Bejder og Olsen, 00, p. 4]. Beregning af tidsforbruget er listet i tabel 4.8. Tabel 4.8: Tidsberegning for opstilling af ørtelblandeplads. Aktiveteter angivet ed (*) er skønnede ydelsesdata [Bejder og Olsen, 00, p. 48] Aktivitet Mængde Enhed h enhed h Systeblandeanlæg Optiroc Megaix, incl. stk. 4 Planering og udlægning af stålplade eller strøer Rendegraver til udlægning stk. 1 Opstilling af silo incl. etablering af fundaent stk. * 6 Total arbejdsængde

391 5 Tidsplanlægning 5 Tidsplanlægning Der er i dette kapitel udelukkende betragtet opbygningen af råhuset, da det er denne del af bygningen der er behandlet i denne rapport. Opbygningen af råhuset er opdelt i en række aktiviteter, so er listet i tabel 5.1, hvor det forventede tidsforbrug ligeledes er listet. Alle aktiviteter er indtastes i MS PROJECT og filen er vedlagt på [CD\Anlægsteknik\stuhrsbrygge.sp] For aktivteterne ohandlende stribefundaentet er der anvendt anslåede værdier. Mandtieforbruget er baseret på 50 stribefundaent og 10 konsoller til stabiliserende kerner. Der er i denne tidsplanlægning ikke edtaget tidsforbrug til raning af prøvepæle. Det beregnede andtiertal er oregnet til klokketier, so ikke i alle tilfælde afhænger af antallet af ænd, en deriod af ateriellet. Eksepelvis er det ikke uligt at forcere ontagearbejdet af dækeleenter ved at tildele flere folk. Montagetiden afhænger af kranen og derfor skal det oprindelige andtieforbrug anvendes

392 5.1 Opbygning i Microsoft Project Tabel 5.1: Aktiviteter ved opbygning af råhus sat forventede tidsforbrug Aktivitet h Antal ænd Klokketier Byggepladsvej Opstilling af skurby Areringsplads Beton- og ørtelplads Opstilling af kran Raning af pæle (178 stk), askiner ,5 Raning af spuns ( sider), 1 askine Udgravning af kælder (90 %), 1 askine Raning af spuns (1 side), 1 askine 4 4 Udgravning af kælder (10 %), 1 askine 7,5 1 7,5 Udstøbning af renselag 4,5 6 4,1 Kapning af pæle i kælder, askiner 59 9,5 Opstilling af forskalling, fase ,7 Ilægge arering, fase 1 7,5 6 1,1 Støbning, fase ,8 Nedtagning af forskalling, fase 1 1 6,6 Opstilling af forskalling, fase Arering, fase Støbning, fase Nedtagning af forskalling, fase , Raning af øvrige pæle, askiner Kapning øvrige pæle, askiner Udgravning til stribefundaent Forskalling til stribefundaent Arering af stribefundaent Støbning af stribefundaent Nedtagning af forskalling ,7 Tilfyldning af jord okring kælder , Dækontering, øverste gulv, kælder Fugning, øverste gulv, kælder 17 8,5 Vægontage, 1 etage Dækontage, 1 etage Fugning, vægge, 1 etage 59 9,5 Fugning, dæk, 1 etage 75 7,5 5.1 Opbygning i Microsoft Project Der er anvendt Microsoft Project (MS PROJECT) til planlægning af byggeriet, hvor projektfilen er vedlagt på [CD\Anlægsteknik\sturhsbrygge.sp]. MS PROJECT giver ulighed for at indlægge et arbejdstidsskea, hvor der til dette projekt er anvendt arbejdstider so vist på figur 5.1. Der er ikke edtaget overarbejde, da dette kun bør - 9 -

393 5 Tidsplanlægning anvendes, såfret enkelte aktiviteter er bagud og efterfølgende aktiviteter afhænger af, at de foregående aktiviteter afsluttes. Figur 5.1: Alindelige arbejdstider ved opførelse, 7 tiers arbejdsuge Lørdage og søndage er ikke edregnet so arbejdsdage, en der i MS PROJECT ikke taget højde for ferie- og helligdage. Da tidsforbruget til enkelte aktiviteter er angivet i tier, er der ved planlægningen i MS PROJECT risiko for, at nye aktiviteter skal starte på uhensigtsæssige tidspunkter på arbejdsdagen, eksepelvis en halv tie før fyraften. Dette er ikke uligt i det daglige arbejde og slet ikke såfret den nye aktivitet kræver ressourcer udefra. Opgaver, so starter på uhensigtsæssige tidspunkter, er i MS PROJECT blevet flyttet til den efterfølgende arbejdsdag. Der er i MS PROJECT angivet, hvilke ressourcer der skal anvendes ved de enkelte aktiviteter. Hver enkelt arbejder er betragtet so en ressource og det er antaget, at alle arbejdsfolk er tildelt 100 % dette byggeprojekt. Materiel er ligeledes angivet so ressourcer og er 100 % tildelt de gældende aktiviteter. Der er til byggeprojektet tildelt ressourcer so listet i tabel 5.. Tabel 5.: Angivelse af ressourcer, art og initialer Ressource Art Initialer Vejlægningsudstyr Material V Kranopstilling Work K 1 arbejdsænd Work A1-A1 Raeaskine inkl. ænd Material R1 Raeaskine 1 inkl. ænd Material R Silent Piler inkl. ænd Material SP Graveaskine inkl. 1 and Material G 10 struktører Work S1-S10 Kapper, inkl. 1 and Material K1 Kapper, inkl. 1 and Material K Anhugger Work A Montageand 1 Work M1 Montageand Work M Kran inkl. 1 kranfører Material KF Fugeand 1 Work F1 Fugeand Work F - 9 -

394 5. Gantt-kort Der er ved tidsplanlægningen af byggeriet anvendt to forer for tidsstyring; Gantt-kort og netværksplanlægning, hvilke er behandlet efterfølgende. 5. Gantt-kort Der er anvendt de listede klokketier fra tabel 5.1til indtastning i MS PROJECT. Der er i figur 5. vist et uddrag af det endelige diagra. Den endelige plan er vedlagt so Tegning A. Ganttkortet viser hvordan de enkelte aktiviteter er linket saen, hvor lang tid de enkelte aktiviteter tager i forhold til hinanden og hvilke ressourcer der er tildelt. Ressourcerne er angivet ed initialer, so listet i tabel 5.. Figur 5.: Uddrag af gantt-kortet for planlægning af råhusarbejde Gantt-kortet viser, hvornår de enkelte aktiviteter skal udføres og ere vigtigt, hvornår de skal udføres i forhold til hinanden. So det fregår af figur 5. er der elle aktiviteterne linier, so viser hvilke aktiviteter, der er linket saen. Aktiviteter, so ikke er linket saen, har ikke en direkte saenhæng. Det fregår ligeledes af figur 5., at enkelte aktiviteter kan foregår sideløbende ed andre aktiviteter. Dette skyldes, at enkelte aktiviteter ikke skal være færdige før de andre kan påbegyndes. Andre aktiviteter kan påbegyndes når andre aktiviteter eksepelvis er halvvejs. Disse forhold er efterfølgende behandlet. Inden det egentlige byggearbejde kan påbegyndes, skal der udføres diverse byggepladsopgaver. Byggepladsvejene skal etableres og skurvognene skal installeres. Ved at skurvognene installeres dagen før arbejdet på byggepladsvejene påbegyndes, sikres det, at der er fornuftige arbejdsforhold til folkene på det efterfølgende arbejde på byggepladsvejene. Arbejde på opstilling af arerings-, beton- og ørtelplads sat kranopstilling kan påbegyndes allerede når skurvognene er installeret. Areringspladsen skal først anvendes ved areringsarbejde og kan reelt vente hertil. Beton- og ørtelplads sat kran skal først anvendes ved eleentontage og kan ligeledes vente hertil. Raning af pæle kan påbegyndes efter at skurvognene er installeret. For at forcere byggetiden er der anvendt to raeaskiner til nedraning af pæle. Det er uligt at nedpresse spunsvæggen satidig, da spunsen nedpresses ed en anden type askine end pælene. Efter raeaskinerne har raet pælene til kælder, fortsætter disse ed raning af øvrige pæle

395 5 Tidsplanlægning So beskrevet i afsnit skal kun tre af spunsens sider nedpresses, hvorefter udgravning påbegyndes indtil det er uligt for graveaskinen at grave udenfor byggegruben. Det er vurderet, at når graveaskinen har gravet ca. 90 % af byggegruben, skal spunsen lukke byggegruben, hvorefter graveaskinen kan udgrave de resterende 10 %. Efter udgravning af kælderen fortsætter graveaskinen ed at grave render til øvrige fundaenter. Da pælene under de enkelte fundaenter skal være raet før der kan udgraves, er det uligt for graveaskinen og kappeaskinen at udføre andet arbejde undervejs. Satidig ed at pælene raes og render graves, er det uligt, at udstøbe et renselag i kælderen, hvorefter pælene kappes, således areringen blotlægges. Renselaget sikrer at bunden i byggegruben er stabil og gør ligeledes arbejdet lettere. Efter renselaget er udstøbt er det uligt at kappe pælene, og når en del af pælene er kappet, er det uligt at påbegynde forskallingsarbejdet og efterfølgende areringsarbejde. De tre sidstnævnte aktiviteter kan køre sideløbende såfret der er tidsangel, dog skal alle tre aktiviteter være færdige, inden der kan støbes. Når det er sikret, at betonen har den fornødne styrke, afonteres forskalling af fase 1, og opstillingen af forskallingen til fase påbegyndes. Areringen ilægges og betonen støbes. Efter betonen er hærdnet kan forskalling nedtages og ontering af det øverste kældergulv kan påbegyndes. Dette betyder, at kranen skal være onteret på dette tidspunkt. Satidig ed at det øverste kældergulv fuges, er det uligt at ontere stuedækket, såfret dette påbegyndes fra den odsatte side af kælderen. Da fugearbejdet på det øverste kældergulv er hurtigere end ontage af stuedæk, er det uligt at påbegynde fugearbejdet fra sae ende so dækontagen var påbegyndt satidig ed at vægontagen fortsætter. Det sae er gældende for vægeleenter og de resterende etager. Tilfyldning af jord okring kælderkonstruktionen kan påbegyndes efter stuedækket er lagt. Det er i ovenstående forsøgt at forcere byggetiden således bygværket kan overdrages til bygherre hurtigst uligt. Det er i MS PROJECT uligt at foretage en opfølgning af byggeprocessen. Ved at indtaste hvor stor en del af de enkelte aktiviteter so er udført, er det uligt at vurdere o fredriften er fornuftig. Såfret enkelte aktiviteter er bagud, er det uligt at tildele enten flere ressourcer eller undersøge uligheden for at øge aktivitetens varighed. Sidstnævnte kan give probleer, såfret aktiviteten ligger på den kritiske vej genne planlægningen. For at vurdere dette, er der anvendt netværksplanlægning, so netop fastsætter den kritiske vej sat frit- og totalt slæk. Dette er efterfølgende behandlet. 5. Netværksplanlægning Til netværksplanlægning af byggeriet er anvendt den, på figur 5., viste indretning af aktivitetskasser. Aktivitetens varighed er bestet ved beskrivelsen af de enkelte aktiviteter. Enkelte aktivi

396 5. Netværksplanlægning teter er ikke beskrevet i projektet, hvorfor der ved disse er anvendt anslåede varigheder. Den totale netværksplan er vedlagt so Tegning A4. Tidligst start Aktivitetens varighed Tidligst slut Aktivitetens navn Senest start Frit / Totalt slæk Senest slut Figur 5.: Anvendt indretning af aktivitetskasse Aktivitetens frie slæk, A FS, er bestet ved følgende: hvor A = FS ETst ATsl (5.1) E Tst er den efterfølgende aktivitets tidligste start A Tsl er aktivitetens tidligste slut Det totale slæk for aktiviteten er bestet ved følgende: hvor A = TS ASst ATst (5.) A Sst er aktivitetens tidligste start A Tst er aktivitetens tidligste start Der er betragtet en del af netværksplanen, nærere betegnet aktiviteten opstilling af forskalling, fase 1, so vist på figur 5.4. Figur 5.4: Udsnit af netværksdiagra, illustration af slæk for opstilling af forskalling ved fase

397 5 Tidsplanlægning Aktiviteten Kapning af pæle i kælder og Opstilling forskalling, fase 1 kan begge påbegyndes når renselaget er udstøbt. Det nødvendigt, at en del af pælene er kappet før forskallingsarbejdet påbegyndes. Det er her valgt, at ligge en restriktion på forskallingsarbejdet, således at aktiviteten kapning af pæle i kælder skal have kørt i dage, før forskallingsarbejdet påbegyndes. Dette sikrer, at de to aktiviteter ikke breser hinanden. Kapning af pæle i kælder kan dered tidligst påbegyndes d.. aj og tidligst slutte d. 4. aj. Da aktiviteten opstilling af forskalling, fase 1 først starter dage efter kapning af pæle er påbegyndt, vil forskallingsarbejdet altid slutte efter kapning af pæle, tidligst d. 0. aj og senest d. 1. aj. Det kan synes, at datoerne ikke passer ed restriktionen på dage, en dette er fordi MS PROJECT tager højde for, at der er weekend d aj. Den tidligste start for opstilling af forskalling er d. 8. aj og den seneste er d. 9. aj. Da sae sjak, so opstiller forskallingen, skal udføre areringsarbejde, er det nødvendigt, at forskallingsarbejdet er færdigt før areringsarbejdet kan påbegyndes. Dered er tidligste slut for forskallingsarbejdet det sae so tidligste start for areringsarbejdet. Ved forel (5.1) er det frie slæk for aktiviteten opstilling forskalling, fase 1 beregnet til: A =0. aj 0. aj = 0 h (5.) FS Ved forel (5.) er det totale slæk for aktiviteten opstilling forskalling, fase beregnet til: A =9. aj 8. aj = 6,45h (5.4) TS Det totale slæk på ca. en dag betyder, at forskallingsarbejdet kan påbegyndes en dag senere end tidligst start uden at påvirke slutdato for hele byggeprocessen. At der ikke er et frit slæk skyldes, at den efterfølgende aktivitet tidligst kan starte når forskallingen er opstillet. Dered vil en forsinkelse af forskallingsarbejdet edføre en forsinkelse af efterfølgende aktivitet. So det fregår af forel (5.4) er det totale slæk for aktiviteten 1 arbejdsdag, so er gennesnitlig 7,4h. Derfor kan det virke isvisende, at det totale slæk er beregnet til 6, 45h. Dette skyldes, at det totale slæk er udregnet i MS PROJECT, og at prograet anvender tier, og ikke dage, i beregningen. Dered er forskellen elle tidligst og senest start for aktiviteten opstilling forskalling, fase 1 6, 45h og ikke en hel dag, so det kan synes af figur 5.4. So det fregår af Tegning A4, er der ved de røde aktiviteter ingen slæk, hvilket viser, at den kritiske vej genne tidsplanlægningen vil gå genne disse aktiviteter. 5.4 Ressourcestyring Det er i MS PROJECT uligt at styre de enkelte ressourcer ved at angive, hvilke aktiviteter de skal tildeles. Såfret enkelte ressourcer er tildelt flere aktiviteter af gangen, angiver prograet,

398 5.4 Ressourcestyring at ressourcen er overallokeret. Dette er løst ved at tildele andre ressourcer til de pågældende aktiviteter. Det er i [Bejder og Olsen, 00, p. 94] angivet, at beandingsplanen bør være trapezforet, således at beandingsplanen er jævnt stigende i starten og falder tilsvarende ved slutningen af byggeprojektet. Melle start og slut bør der være en jævn beanding. Beandingsplanen for struktører er vist på figur 5.5, hvoraf det fregår, at beandingen ikke følger en trapezfor, so angivet ovenfor. Dette skyldes, at der udelukkende er betragtet en del af det salede byggeri og derfor vil beandingen være eget svingende. Da struktørerne oftest vil have andre opgaver i forbindelse ed byggeriet, er det vurderet, at struktørernes beandingsplanen for hele byggeriet vil være ere konstant Beanding aj juni juni juli 007 Figur 5.5: Beandingsplan for struktører ved opførelse af råhus Den salede beandingsplan for opførelsen af råhuset er vist på figur 5.6, hvor det fregår, at der er en eget svingende beanding på byggeriet. Dette skyldes, på sae åde so ved struktørerne, at der udelukkende er betragtet en del af opførelsen. Eksepelvis kan der sideløbende ed eleentontage af 4. etage, foretages installationsarbejde på. etage. Der vil dered være flere folk på byggepladsen end angivet. Når ontagearbejdet påbegyndes, er der denne tidsplanlægning ikke andre aktiviteter på pladsen, hvilket giver denne flade beanding i slutning af forløbet. Den reelle beanding på pladsen vil derfor også være betydelig større end hvad der fregår af figur

399 5 Tidsplanlægning Beanding arts juli oktober 007. januar 008 Figur 5.6: Beandingsplan for opførelse af råhus Materielplanen er vist på figur 5.7, hvor det fregår, at der i starten skal anvendes en del forskelligt udstyr. Der er kun edtaget udstyr af større betydning for projektet sat udstyr, so giver anledning til store udbetalinger. Dette skyldes, at der skal udføres ange forskellige aktiviteter og at disse kan foregå sideløbende. I slutningen, hvor der kun skal anvendes tårnkran, kører der ingen sideløbende aktiviteter. Dette er udelukkende gældende fordi, at der kun er betragtet opførelse af råhuset. Vejlægningsudstyr Raeaskine 1 Raeaskine Silent Piler Graveaskine Kapper 1 Kapper Kran Pladevibrator 1 Pladevibrator Bobcat 1 Bobcat 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 9. noveber arts juli noveber 007. arts 008 Figur 5.7: Materielplan Materielplanen viser, at det udstyr, so anvendes i starten af byggeriet ed fordel kan anvendes på andre, efterfølgende byggerier. Da udstyret kun skal anvendes i en lille del af byggeriets salede byggetid, er det ikke fordelagtigt, at disse står på pladsen, i den tid de ikke benyttes. I den tid de ikke benyttes, er der ingen produktion og dered ingen indtjening til udgifter, der er forbundet ed ateriellet, såso afskrivninger og vedligeholdelse

400

401 6 Kalkulation 6 Kalkulation I dette afsnit er prisen på råhusarbejdet på østfløjen kalkuleret. Derudover dækker tilbuddet etablering af byggepladsen. Prisberegningen er opdelt i hovedoråder for at sikre et neere overblik over tilbuddet. Hver tilbudsberegning er opstillet i en tabel, hvorefter der er angivet, hvilke antagelser, der er foretaget for de enkelte dele af beregningen. I afsnit 5 er der bestet en byggeperiode for råhusarbejdet på ca. 11 åneder. Ved beregning af lejeudgifter for ateriel, er denne periode valgt ed enkelte undtagelser, so nævnes i forbindelse hered. Priserne, der er nettopriser, er hovedsageligt fundet i [V&S, 00] og [V&S, 004]. Til prisen af de præfabrikerede betoneleenter, er anvendt et notat udarbejdet af Betoneleent Foreningen, hvor der er angivet priser fra noveber 005 [bef.dk]. Opstillingen af den salede kalkulation er foretaget i [CD\Anlægsteknik\Kalkulation.xls]. Alle lønudgifter er påført et tillæg til sociale ydelser på 40,05% (004 niveau). I tabellerne er opgivet i hvilken kilde de forskellige priser er hentet. Kilde ed tal efterfulgt af A er henvisning til [V&S, 004] og efterfulgt af B er henvisning til [V&S, 00]. Tallene henviser direkte til kapitel, afsnit og underpunkt i kilden. I [V&S, 004] er angivet, at indeks for Nordjylland er 0,85 i forhold til priserne opgivet ved indeks 1. Priserne er derfor reguleret iht. dette undtaget prisen for betoneleenter, der er antaget gældende for hele landet. Priserne er ligeledes indeksreguleret efter kurverne på figur 6.1 således priserne freskrives til 4. kvartal 005. Figur 6.1: Byggeokostningsindeks for etageboliger [statistikbanken.dk]

402 6.1 Opstilling af byggeplads 6.1 Opstilling af byggeplads I tabel 6.1 er opstillet en prisberegning for etablering af byggepladsen. Tabel 6.1: Priser for opstilling af byggeplads Aktivitet Mængde Enhed Materialer Løn Leje Engangsudgift Røning 14 h - 1,6 Opåling 1 stk Leje af hegn inkl. op sætning og nedtagning 64, lb - - kr h - - A 4,95 kr åned Kilde kr 88.0, B stk ,01 B Byggepladsveje: Oråde A.48 88,50 kr Oråde B ,75 kr Oråde C ,45 kr,41 kr 19,1 kr 15,01 kr,40 kr 84,50 kr,0 kr ,0 A Skurby: Mandskabsvogne 4 stk - - Kontor/ødevogn 1 stk - - Toiletvogn 1 stk - - Værktøjscontainere 4 stk , , 1.95,56 776,11 kr stk åned kr stk åned kr stk åned kr stk åned ,0 A ,1 A ,05 A ,14 A - - Affaldscontainere: Leje stk - - kr 18,45 døgn stk ,0 A Tøning gange kr 641, ,01 A uge gang stk. Hovedtavle. åler 1 stk - - kr.686,60 stk åned ,0 A Undertavler stk , ,05 A Opstilling af arerings plads Opstilling af ørtel blandeplads h - 47,89 kr h h - 47,89 Tårnkran 1 stk - - kr h kr stk åned - - A - - A kr kr 467, , A tie stk. stk. Totale udgifter.74.1, Tielønnen for røning af byggepladsen er antaget tilsvarende en jord- og betonarbejder indenfor anlægsarbejde. Udgiften til opåling og afsætning af byggepladsen er beregnet so et procentvis honorar af udgifterne til byggeriet. Der er antaget et honorar af størrelsesordenen 0,5% af de salede udgifter. Ved etablering af byggepladsveje er der taget udgangspunkt i en angivet pris for en grusopbygning ed t = 00. Priserne er ultipliceret ed forholdet elle de i afsnit 4.. beregnede nødvendige lagtykkelser og t =

403 6 Kalkulation Den salede pris for tøning af affaldscontainere er beregnet ud fra en antagelse o tøning gange o ugen i hele byggeperioden. Priserne for opstilling af hhv. areringsplads og ørtelblandeplads er angivet uden aterialeforbrug, idet der ikke foreligger oplysninger hero. I tidsplanlægningen er det bestet, at byggepladsindretning, pæleraning, nedpresning af spuns, udgravning af byggegrube sat støbning af kælder tager åneder. Lejeperioden for tårnkranen er heraf sat til 9 åneder, idet den ikke benyttes under de nævnte arbejder. Alle priser for byggepladsindretningen er fra januar 004 undtaget for opåling og leje af hegn, der er fra januar 00. Det er antaget, at dette ikke har betydning og alle priser betragtes i det følgende so priser fra januar 004. På figur 6.1 ses, at indekset var ca. 100,6 i 1. kvartal 004 og ca. 107,5 i 4. kvartal 005 for kurven I alt, idet det er den salede pris der er freskrevet. Den salede pris for byggepladsindretningen i 4. kvartal 005 ed indeks 0,85 for Nordjylland er beregnet til: Pris byggeplads,005 ( ).74.1,kr 107,5 100,6 = 0, ,kr + 100,6 =.8.810,88kr (6.1) 6. Pælefundering I tabel 6. er opstillet en prisberegning for raning og prøvning af pælene til fundering af østfløjen

404 6. Byggegrube Tabel 6.: Priser for prøvning og raning af pæle Aktivitet Mængde Enhed Materialer Løn Leje Engangsudgift Kilde An- og afrigning stk kr ,01 B stk. af rabuk Prøvepæle 1 stk kr.698,00 stk. kr stk. kr stk. kr stk ,07 B Prøvepæle 16 0 stk kr.55,00 stk. kr stk. kr stk. kr stk ,08 B Prøvepæle 17 5 stk kr.81,50 stk. kr stk. kr stk. kr stk ,08 B CASE-ålinger 18 stk kr 856,00 stk ,01 B CAPWAPanalyser 18 stk kr 1.70, ,01 B stk. Produktionspæle 16 stk kr.698,00 stk. 1 kr stk. kr ,07 B stk. Produktionspæle 4 stk kr.55,00 stk. 16 kr stk. kr ,08 B stk. Produktionspæle 58 stk kr.81,50 stk. 17 kr stk. kr ,08 B stk. Dykning af pæle 178 á 4 stk kr 61,80 stk ,01 B Asfaltering.600 lb kr 11,70 lb 7,60 kr lb ,0 B Kapning 556 stk - kr 11,1 stk ,01 B Totale udgifter ,54 Antallet af CASE- og CAPWAP-analyser er fundet ud fra udleverede raejournaler for orådet. For asfaltering af pæle er antaget en gennesnitlig asfalteringslængde på 5 pæl. Alle priser for prøvning og raning af pæle er fra januar 00. På figur 6.1 ses, at indekset var 100 i 1. kvartal 00 og 107,5 i 4. kvartal 005. Prisen er reguleret og freskrevet på tilsvarende åde so i forel (6.1) til følgende: Pris pælefundering,005 ( ) ,54kr 107,5 100 = 0, ,54kr = ,86kr (6.) 6. Byggegrube I tabel 6. er opstillet en prisberegning for etablering af byggegruben til kælder. I beregningen er der edtaget nedpresning af spuns sat udgravningsarbejdet

405 6 Kalkulation Tabel 6.: Priser for etablering af byggegrube Aktivitet Mængde Enhed Materialer Løn Leje Engangsudgift Nedpresning af spuns: An- og afrigning af Silent Piler Spunsjern inkl. levering og nedpresning Optagning af spuns stk kr 7,00 Udgravning af byggegrube: Graveaskine 66,45 h - - Lastbiler 1.196,1 h - - kr 57,84 kr 57,84 kr 17,00 kr 17,00 Kilde kr ,01 B stk ,0 B ,0 B 65,00 kr h ,04 B 459,00 kr h ,10 B Totale udgifter ,19 kr. Prisen for an- og afrigning af Silent Piler er antaget svarende til prisen for an- og afrigning af rabuk angivet i tabel 6.. Det er antaget, at Silent Piler ligeledes benyttes til optagning af spunsjernene og at prisen for dette er den sae so for nedpresning, undtaget udgiften til aterialer. Heraf er der anført stk. anog afrigning. Der er ikke fundet nøjagtige oplysninger o prisen for det i afsnit 15 valgte spunsjern. Det er antaget, at tid og pris for spunsjern 0, angivet i [V&S, 00] er gældende ud fra en saenligning af tyngden af de to typer spuns. Ligeledes er det antaget, at prisen for nedpresning af spunsjernene svarer til raning af sae. Alle priser for etablering af byggegrube er fra januar 00. På tilsvarende åde so i forel (6.) er prisen reguleret og freskrevet til 4. kvartal 005 til følgende: Pris byggegrube,005 ( ) ,19kr 107,5 100 = 0, ,19kr = ,69kr (6.) 6.4 Kælder I tabel 6.4 er opstillet en prisberegning for forskalling og støbning af kælder

406 6.5 Eleentontage Tabel 6.4: Priser for forskalling og støbning af kælder Aktivitet Mængde Enhed Materialer Løn Leje Engangsudgift Forskalling inkl. levering, opstilling, nedtagning og rengøring Terrændæk: Renselag, 50, 8 MPa ,9 Beton inkl. levering,8 kr 5,95 kr 715,00 kr 1.60 Arering.600 kg 6,9 kr kg Kældervægge: Beton inkl. levering 1,6 kr 1.60 Arering kg 6,9 kr kg kr 46,4 kr 89,90 kr 8,09 kr 77,00 kr 7,75 kr 151,00 Kilde B ,01 B B kr 11, ,01 B kg kr 8,09 kr 151, B kr 11, ,01 B kg Totale udgifter ,04 kr. Styrken af beton til renselag er antaget til 8MPa. I [V&S, 00] er angivet priser for levering og udstøbning af beton op til 40 MPa ed spring på 5MPa. I det aktuelle tilfælde er benyttet en beton 45, hvorfor det er antaget, at prisen svarer til prisen for en beton 40 ed et tillæg svarende til forskellen elle beton 5 og 40 på 160 kr. Prisen for arering til kælderdæk og -vægge er antaget svarende til areringsstål Ø8 1, hvorfor prisen for dette er anvendt. Der er anvendt 8 kg for terrændæk og 1 kg for kældervægge. Alle priser for etablering af kælder er fra januar 00. Den salede pris er reguleret og freskrevet på tilsvarende åde so i forel (6.1) til følgende: Pris kælder,005 ( ) ,04kr 107,5 100 = 0, ,04kr = 864.,96kr (6.4) 6.5 Eleentontage I tabel 6.5 er opstillet en prisberegning for ontagearbejdet på østfløjen

407 6 Kalkulation Aktivitet Vægeleenter stue. sal E1 7 stk. E 56 stk. E 1 stk. E4 stk. E5 stk. E6 9 stk. E7 stk. E8 stk. E9 stk. Inserts til skråstivere 19 stk. Fugearbejde 19 stk. - Vægeleenter. 5. sal E1 7 stk. E 56 stk. E 1 stk. E4 stk. E5 stk. E6 9 stk. E7 stk. E8 stk. E9 stk. Inserts til skråstivere 19 stk. Fugearbejde 19 stk. - Dækeleenter 1,8 Eleent 551 stk. Løftebøjler.04 stk. Fugearbejde 551 stk. - Dækeleenter 9,6 Eleent 171 stk. Løftebøjler 684 stk. Fugearbejde 171 stk. - Tabel 6.5: Priser for eleentontage Mængde Enhed Materialer Løn Leje Engangsudgift 685,00 685,00 685,00 685,00 685,00 685,00 685,00 685,00 685,00 kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. Kilde kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr [bef.dk] stk. 65,00 65,00 65,00 65,00 65,00 65,00 65,00 65,00 65,00 kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr stk. kr 00, A stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr 55,5 - - [bef.dk] stk. kr [bef.dk] stk. kr 00, A stk. kr 6.17,0 stk. 18,90 kr - - [bef.dk] stk. kr [bef.dk] stk. kr 198,1 - - A stk. kr 4.6,40 stk. 96,68 kr - - [bef.dk] stk. kr [bef.dk] stk. kr 151,1 - - A stk. Totale udgifter ,0 kr

408 6.5 Eleentontage I afsnit.1 er antallet af eleenter til 4. sal bestet. Dette antal er antaget svarende til hver enkelt etage i bygningen. For stuen sat 1. og. sal er antaget en vægtykkelse på t = 00, ens der for., 4. og 5. sal er regnet ed t = 150. Det er herudover antaget, at der er 6kg arering pr. 9,7 sat de valgte væg- Prisen pr. tykkelser. er bestet ud fra en gennesnitlig eleentstørrelse på Antallet af dækeleenter er beregnet ud fra antallet for én etage, bestet i afsnit.1., ultipliceret ed antallet af etageadskillelser. Derudover er adderet et tillæg for antal eleenter til kældergulvet over det udstøbte terrændæk. Lønudgiften pr. eleent for ontørerne svarer til lønnen pr. tie for en jord- og betonarbejder ultipliceret ed det beregnede andtieforbrug pr. eleent i afsnit.7 for hver aktivitet under ontage. Materialepriserne for eleenterne er fra noveber 005 og er derfor ikke videre behandlet. Lønudgifterne er alle beregnet ud fra lønniveauet i januar 004. Den salede lønudgift er beregnet til ,4 kr. På figur 6.1, på kurven for arbejdsokostninger, ses, at indeks var ca. 104, i 1. kvartal 004 og ca. 111,4 i 4. kvartal 005. Prisen er reguleret og freskrevet på tilsvarende åde so i forel (6.4) til følgende: Pris løn, ontage,005 ( ) ,4kr 111,4 104, = 0, ,4kr + 104, = ,57 kr (6.5) Det er antaget, at aterialepriserne for de præfabrikerede betoneleenter er gældende for hele landet og dered ikke skal ultipliceres ed 0,85. Den salede pris for eleentontagen i 4. kvartal 005 er derfor beregnet til følgende: ( ) Prisontage,005 = ,0kr ,4 kr ,57 kr = ,17 kr (6.6) I tabel 6.6 er listet en opsuering af de totale udgifter for råhusarbejdet freskrevet til 4. kvartal 005 og reguleret til priser for Nordjylland

409 6 Kalkulation Tabel 6.6: Totale udgifter for arbejder sat salet udgift Arbejde Totale udgifter [ kr ] Opstilling af byggeplads.8.810,88 Prøvning og raning af pæle ,86 Etablering af byggegrube ,69 Forskalling og støbning af kælder 864.,96 Eleentontage ,17 Salet udgift ,56 For at vise, hvordan udgifterne er fordelt, er den procentvise fordeling af udgifterne for de fire hovedoråder aterialer, løn, leje og engangsudgifter listet i tabel 6.7. Arbejde Tabel 6.7: Procentvis fordeling af udgifter Materialer [%] Løn [%] Leje [%] Opstilling af 1,1,8 78,7 4,69 byggeplads Prøvning og ra- 46,95 6,46 19,65 6,94 ning af pæle Etablering af byggegrube 4,06 6,74 49,81 1,9 Forskalling og støbning 67,45,11 10,45 0,00 af kælder Eleentontage 9,9 7,08 0,00 0,00 Total 5,50 9,4 1,65 6,61 Engangsudgift [%] Det ses i tabel 6.7, at der er stor forskel på, hvor de største udgifter ligger indenfor de forskellige arbejdsoråder. Ved byggepladsindretningen er over 4 af udgifterne til leje af ateriel. Dette forhold kan otivere entreprenørvirksoheder til selv at investere i byggepladsateriel således lejeudgifterne holdes på et iniu. Ved eleentontage ses, at aterialeudgifterne er eget store i forhold til lønudgifterne. Dette skyldes, at der er tale o præfabrikerede eleenter, hvorfor ontørerne ikke selv skal i gang ed at støbe, en kun ontere og fastgøre. Udgiften til leje af tårnkran er lagt til udgifterne for byggepladsen, hvorfor der ikke fås et nøjagtigt billede af otageudgifterne. Det ses, at de største lønudgifter forekoer ved forskalling og støbning af kælder og er ca. %. Jo indre ateriale/bygningsdele arbejderen har i hænderne i løbet af en arbejdstie, jo højere procentdel af udgiften vil gå til løn

410 6.6 Forand og ingeniørlønninger Det ses af den totale procentvise fordeling, at det reelt kun er ca. halvdelen af udgifterne, der går til aterialer til byggeriet. Denne del vil ligeledes falde so følge af stigningen af lønudgifterne pr. produceret bygningsdel so nævnt. Til den i tabel 6.6 listede salede pris skal tillægges diverse tillæg, der er gennegået i det følgende. 6.6 Forand og ingeniørlønninger Til beregning af lønudgiften til forand og ingeniør er det antaget, at de kun er tilknyttet det aktuelle byggeri. Lønudgiften er beregnet ud fra [V&S, 004], hvor det er antaget, at et tillæg på % er dækkende for løn til forand og ingeniør. Den salede lønokostning til denne post er heraf beregnet til: løn for, ing = 0, ,56kr = ,90 kr (6.7) 6.7 Adinistrationsokostninger Til den salede pris angivet i tabel 6.6 ed tillæg for forands- og ingeniørlønning, skal yderligere adderes et tillæg for adinistrationsokostninger. Adinistrationstillægget skal dække udgifterne til hovedkontorets arbejde på den pågældende entreprise, det være sig bogholderi, ledelse, arketing osv. Det er vurderet, at et tillæg på 5% er dækkende for adinistrationsokostningerne [Bejder og Olsen, 00, p. 50]. 6.8 Risikotillæg Risikotillægget skal tage højde for eventuel forsinkelse af arbejdet grundet vejrlig, arbejdsetoder, okostningsstigninger pga. ugunstige valutakurser sat stigende arbejdsløn og aterialepriser v. Det kan være nødvendigt at vurdere risikoen for enkelte arbejder for sig alt efter risici ved arbejdet. Det er i dette projekt antaget, at et risikotillæg på 5% af den totale pris fra tabel 6.6, ed tillæg for lønudgift til forand og ingeniør, er dækkende for det aktuelle byggeri. 6.9 Finansieringsokostninger Finansieringsudgifterne opstår når entreprenørens udbetalinger til løn og leverandører osv. falder tidligere end indbetalinger fra bygherren. Såfret entreprenøren ikke selv har tilstrækkelig likviditet, å udbetalingerne finansieres ed lån eller træk på en eventuel kassekredit. Det er antaget, at finansieringsudgifterne kan dækkes ved et tillæg på 1% af den totale pris fra tabel 6.6, ed tillæg for lønudgift til forand og ingeniør Dækningsbidrag Dækningsbidraget hænger saen ed den enkelte virksoheds ønske til forrentning og overskud generelt og kan heraf so sådan ikke beregnes ud fra entreprisens okostninger [Bejder og Olsen, 00, p. 51]. Der er i dette tilfælde regnet ed en ønsket fortjeneste på 10% af den sa

411 6 Kalkulation lede udgift beregnet ud fra den totale okostning fra tabel 6.6 adderet ed tillæggene angivet i afsnit Okostningsfaktor Til hjælp til beregning af okostningsfaktoren er tabel 6.8 opstillet, hvor udgifterne listet i tabel 6.6 sat lønudgiften til forand og ingeniør er oregnet til direkte udgifter, udgifter til an- og afrigning af byggeplads sat drift af sae. Tabel 6.8: Okostninger for byggeri Okostninger Beløb [ kr ] Direkte , 68 An- og afrigning.98.44,55 Drift af byggeplads , Total , 46 Jf. afsnit er det salede procentuelle tillæg på 1%, hvoraf de 10% først skal tillægges efter de andre tillæg er adderet. Ud fra den totale okostning angivet i tabel 6.8 og de nævnte procentsatser er beregnet følgende tillæg, hvor indeks refererer til afsnitsnuer: tillæg = 0, , 46 kr = ,1kr ( ) tillæg = 0, , 46 kr , 1kr = ,97 kr (6.8) Okostningsfaktoren er beregnet ved følgende: tilbudssu for egne arbejder okostningsfaktor = [Bejder og Olsen, 00, p. 54] (6.9) direkteudgifter Ved forel (6.9) er beregnet følgende ed værdier fra tabel 6.8 og forel (6.8): okostningsfaktor , 46 kr , 1kr ,97 kr = kr = 1, 57 (6.10) Okostningsfaktoren er den faktor entreprenøren kan ultiplicere på enhedspriserne ved tilfælde, hvor der koer ændringer i ængderne forudsat ved tilbudsberegningen. Herved er der i disse priser indregnet udgifterne til adinistration, risikotillæg, finansiering sat det ønskede dækningsbidrag. Okostningsfaktoren ultipliceres ligeledes på de direkte udgifter ved opstilling af

412 6.11 Okostningsfaktor tilbud til bygherre, således bygherre kun ser de direkte udgifter, hvori der så er indregnet de adinistrative okostninger

413 7 Referenceliste 7 Referenceliste [ajos.dk] Ajos udlejning Datablad for K10 tårnkran Hentet: [at.dk]: Arbejdstilsynet Folder: Arbejdsiljø ogprojektering af byggeri Hentet: [Bai, 199] Lærebog i Geoteknik, Bind 1 Bai, Werner Ingeniørhøjskolen, Horsens Tekniku 0 [bef.dk] Betoneleent foreningen Overslagspriser for betoneleenter novenber iser%c%noveber%0005%c%0v1.doc Hentet: [Bejder og Olsen, 00]: Anlægsteknik - Styring af byggeprocessen Bejder, Erik og Olsen, Willy Polyteknisk Forlag, 00, 1. udgave, 1. oplæg ISBN: passi [Borchersen og Larsen, 1985]: Skivebygningens statik Borchersen, Egil og Larsen, Henning passi [BR 95]: Bygningsregleentet for erhverv- og etagebyggeri Erhvervs- og Boligstyrelsen, [DS 409, 1998]: Nor for sikkerhedsbesteelser for konstruktioner Dansk Standard Dansk Standard, ;10;8;5 [DS 410, 1998]: Nor for last på konstruktioner Dansk Standard Dansk Standard, [DS 411, 1999]: Nor for betonkonstruktioner Dansk Standard Dansk Standard, ;11 [DS 41, 00]: Nor for trækonstruktioner Dansk Standard Dansk Standard,

414 6.11 Okostningsfaktor [DS 415, 1984]: Nor for fundering Dansk Ingeniørforening og Dansk Standard Teknisk Forlag, 1984,. udgave 90 [DS 415, 1998]: Nor for fundering Dansk Standard Dansk Standard, 1998 passi [Eurocode 1, 00]: Actions on Structures - Part 1- CEN European Coittee for Standardization CEN European Coittee for Standardization, 00 0 [giken.co]: Giken Selsakusho Co., Ltd. Dataark: Silent Piler ZP100 Hentet: ;15 [Hansen og Sørensen, 005]: DGF - Bulletin 18, Funderingshåndbogen, Afsnit 8 - Grundvand Hansen, Henning Kryger og Sørensen, Ellis Dansk Geoteknisk Forening 99;0;06;07 [Harreoës et al., 1984]: Lærebog i Geoteknik 1 og Harreoës, Poul; Jacobsen, H. Moust; Ovesen, N. Krebs Polyteknisk Forlag 00, 5. udgave, 7. oplag ISBN: passi [Herholdt et al., 1985]: Beton-Bogen Herholdt, Aage D.; Justesen, Chr. F. P.; Nepper-Christensen, Palle og Nielsen, Anders Aalborg Portland, 1985,. udgave ISBN: passi [Heshe et al., 005]: Betonkonstruktioner - teori & udførelse Heshe, Gert; Jensen, Aage Peter; Jakobsen, Poul Kring og Christensen, René BOOKPARTNER, København, 005, 4. udgave, 1. oplæg ISBN: passi [hitachi-c-.co]: Hitachi Construction Machinery Co., Ltd. Produktkatalog: Hitachi KH Hydraulic Crawler Crane Hentet: [Jensen og Hansen, 005]: Bygningsberegninger efter DS 409 og DS 410 Jensen, Bjarne Chr. og Hansen, Svend Ole Nyt Teknisk Forlag, 005, 1. udgave, 1. oplag ISBN: ;10;11;1 [Jensen, 00]: Betonkonstruktioner efter DS 411 Jensen, Bjarne Chr. Ingeniøren Bøger, 00,. udgave 15;155;156;05 [Kloch, 00]: Notat vedr. Spændbeton Kloch, Søren Aalborg Universitet, Institut for Bygningsteknik, 00 passi [ap4.dk]: MAP4 - Danark Rute Beregning

415 7 Referenceliste Hentet: ;1 [Moust Jacobsen]: Kopendiu i Fundering - Kapitel 7, Grundvandsprobleer Moust Jacobsen, H. Institutet for Vand, Jord og Miljøteknik, AAU 06 [Olsen et al., 001]: Anlægsteknik Olsen, Willy; Fisker, Søren; Møller, Henning; Mathiasen, John; Markussen, Verner Polyteknisk Forlag, 001, 1. udgave, 1. oplag ISBN: passi [paschal.dk]: Paschal - Danark A/S Teknisk beskrivelse og ontagevejledning for LOGO-ALU 8;40 [SBI 115, 1979]: Skivebygningers stabilitet Buhelt, Mogens; Hansen, Klaus; Hansen, Klavs Feilberg; Odgård, Anders; Olesen, S. Øivind og Staalby, Jens E. Statens Byggeforskningsinstitut, 1979 ISBN: [Skov, 005]: DGF - Bulletin 18, Funderingshåndbogen, Afsnit 4 - Pæle installeret ved raning eller nedvibrering Skov, Rikard Dansk Geoteknisk Forening 6 [solidwood.dk]: Dansk Teknologisk Institut Billede af trækonstruktion fra Østrig Hentet: [Spaenco.dk A]: Spændco A/S Vægt af etagedæk PX /10 Hentet: ;11 [spaenco.dk B] Spænco A/S Tilkørselsforhold for eleenttraosport biler Hentet: [spaenco.dk]: Spændco A/S Anbefalinger til diensioner på huldæk Hentet: ;67 [statistikbanken.dk]: Danarks Statistik Prisindeks for for etageboliger Hentet: [Teknisk Ståbi, 1999]: Teknisk Ståbi Teknisk Forlag A/S, 1999, 18. udgave,. oplag ISBN: passi

416 6.11 Okostningsfaktor [unicon.dk]: Unicon A/S Data o betonbil Hentet: [V&S, 00] V&S Prisbog - Husbygning V&S Byggedata A/S ISSN: [V&S, 004] V&S Prisbog - Anlæg V&S Byggedata A/S ISSN: ;

417

418 Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet, Aalborg Universitet, B-sektoren, 6. seester, 006, Gruppe C115