Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2018 Institution VUC Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer HF enkeltfag, som fjernundervisning Matematik B Mohammad Seyedsadri Hold Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1 Grundlæggende matematik 2 Funktioner 3 Regression og vækst 4 Trigonometri 5 Differentialregning 6 Integralregning 7 Sandsynlighedsregning 8 Statistik Side 1 af 9

2 Titel 1 Grundlæggende Matematik. Carstensen, Frandsen, Studsgaard: Hf MAT B ibog Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard: PlusChf ibog Systime.dk, ISBN: Grundlæggende regneregler. Kendskab til regnearternes hierarki, regning med bogstaver, parenteser, brøker og reduktion af udtryk. Rødder og Potenser. Regning med rødder og potenser. Potensregneregler, den n te rod og kvadratsætningerne. Ligninger. Løsning af lineære ligninger, ligninger med flere bogstaver, opstille ligninger ud fra tekst og løsning af ligninger hvor den ubekendte står i højere potens. Ca.12 timer. Skabe det nødvendige grundlag for det videre arbejde med de faglige mål. Kunne bruge Mitvuc. Anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. Øvelsesopgaver og afleveringsopgaver. Side 2 af 9

3 Titel 2 Funktioner 2) Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard: PlusChf ibog Systime.dk, ISBN: Funktionsbegrebet. Lineære funktioner. Ligefrem og omvendt proportionalitet. Andengradspolynomiet graf, toppunktsformel, andengradsligning, faktoropløsning. Lidt om polynomier generelt. Potensfunktioner (potensvækst). Logaritmefunktionerne log og ln. Eksponentielle funktioner (eksponentiel vækst). Anvendelse af CAS værktøj. Væsentligste arbejdsformer Ca. 30 timer Håndtere simple formler, herunder oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt, kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold. Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. Anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. Øvelsesopgaver og afleveringsopgaver. Side 3 af 9

4 Titel 3 Regression og vækst 2) Rapport Matematiske modeller med funktioner Funktioners vækstegenskaber og regression Anvendelse af CAS værktøj. Ca.7 timer Anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger ud fra modellerne samt diskutere rækkevidde af sådanne modeller. Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. Anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. Øvelsesopgaver og rapport. Side 4 af 9

5 Titel 4 Trigonometri 2) Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard: PlusChf ibog Systime.dk, ISBN: Definition af cosinus og sinus til en vinkel mellem 0 grader og 180 grader. Areal af trekant (½*side1*side2*sin(mellemliggende vinkel), bevis). Sinusrelationer (bevis). Cosinusrelationer (bevis). Ca. 20 timer Redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger på grundlag af trekantsberegninger. Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. Anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. Øvelsesopgaver og afleveringsopgaver. Side 5 af 9

6 Titel 5 Differentialregning. 2) Rapport - Parabler og differentialregning. Differentialkvotient / differentiabilitet, tangenthældning, væksthastighed, undersøgelse af simple funktioner, tangentbestemmelse, regneregler og formler, monotoniundersøgelse, optimering. Anvendelse af CAS værktøj Ca. 40 timer. Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. Anvende differentialregning til optimering og løsning af andre praktiske opgaver. Øvelsesopgaver og rapport. Side 6 af 9

7 Titel 6 Integralregning. Materiale: Stamfunktion, ubestemt integral, regneregler for ubestemt integral, bestemt integral og sammenhængen mellem bestemt integral og areal, regneregler for bestemt integral. Anvendelse af CAS værktøj Ca. 20 timer Anvende integralregning til arealberegning og løsning af praktiske opgaver. Øvelsesopgaver og afleveringsopgaver. Side 7 af 9

8 Titel 7 Sandsynlighedsregning (Kort supplerende forløb sammen m statistik) Materiale: 3) Rapport - Sandsynlighedsregning - anvendelse af binomialfordelingen Simple eksempler på stokastiske eksperimenter / sandsynlighedsberegninger. Binomialforsøg / binomialfordelingen. Anvendelse af CAS værktøj Ca. 5 timer. At kunne beregne sandsynligheder og antal kombinationer Øvelsesopgaver og rapport. Side 8 af 9

9 Titel 8 Statistik. Alt materiale findes online 2) Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard: PlusChf ibog Systime.dk, ISBN: ) Powerpoints fra dagsberg.dk Grupperede og Ugrupperede observationer 3) Note: Statistik 4) Note: Binomialtest 5) Note: Chi2-test 6) Kompendie: Chi2-test 7) Rapport Statistik Deskriptiv statistik (grupperede og ugrupperede observationer) Varians og spredning. Normalfordeling. Binomialtest Chi2 test Anvendelse af CAS værktøj. Ca. 20 timer Give en statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog. Øvelsesopgaver og rapport. Side 9 af 9