A. Konstruktionsdokumentation

Transkript

1 A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018

2 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Side /13 SBi rådgivende ingeniørfirma A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Status: Projektnavn: Udgivet Andelsboligbebyggelsen Projekt nr.: Dokument nr.: Rev. Version 01 Dato: Rev Udarbejdet af: Gøre Gøresen Underskrift Kontrolleret af: Test Testesen Underskrift Godkendt af: Leder Ledersen Underskrift SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

3 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Indholdsfortegnelse Side 3/13 Indholdsfortegnelse Side Revision Søjleelement %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 4 Grundlag 4 Statisk system 5 Laster 5 Snitkræfter og reaktioner 7 Styrke 8 Funktionskrav 11 SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

4 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 4/13 Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Søjlen er vist på konstruktionsplan, tegn. nr. C (9)100 og konstruktionsdelstegning tegn. nr. C ()500. Grundlag Tagbjælke IB 30/7 pr mm 480 mm 1400 mm Søjle 30/48 pr mm 6000 mm Søjlen udføres som en præfabrikeret betonelementsøjle. Tværsnit: 300 mm x 480 mm armeret med x Y16 og bjl Y6/300 mm. Vedr. klasser, materialer, regningsmæssige materialeparametre, krav til anvendelsestilstand, vindlast, lastkombinationer, etc. henvises til A1.Konstruktionsgrundlag. SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

5 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 5/13 Statisk system v Søjlen udføres som en simpelt understøttet søjle med en fri søjlelængde på 6000 mm. Søjlen fastholdes af facadekonstruktionen for udbøjning om den svage akse. Laster Søjler belastes dels af vindlast (v) direkte fra vandretliggende facadeelementer og dels af last fra tagbjælker (G,S,V fra henholdsvis egenvægt, sne og vind på tag). Kritiske lasttilfælde, ekskl. egenvægt af søjle, er angivet i nedenstående tabeller, 'Søjleskema'. Egenvægt, søjle: 0,48 0,30 6,0 4 = 0,8 kn. Last fra tagbjælke regnes at angribe excentrisk på søjletop gennem en 70 x450x15 mm lejeplade: e = ± ( ( tolerance)) = ± 85 mm 3 Excentriciteten fra søjlens afvigelse fra den plane form: e1 = ± 6000 mm/500 = ± 1 mm. SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

6 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 6/13 Lasttilfælde Brudgrænsetilstand - vedvarende dimensioneringstilstande Laster på søjler er beregnet i A.1.Statiske Beregninger-bygværk,, afsnit 'xx'. Kritiske lasttilfælde er resumeret i nedenstående tabel. Oversigt over regningsmæssige belastninger på søjler i kritiske lasttilfælde Last på søjletop, Tværlast på søjle, STR.1 b. indv. undertryk, ci = 0,3 STR. b. indv. undertryk, ci = 0,3 STR.3 b. indv. undertryk, ci = 0,3 NEd kn ved kn/m 178,6, 14,0 7, 97,5 7, Brudgrænsetilstand, ulykkesdimensionering - brand Laster på søjler er beregnet i A.1.Statiske Beregninger-bygværk, afsnit 'xx'. Kritiske lasttilfælde er resumeret i nedenstående tabel. Oversigt over regningsmæssige belastninger på søjler i kritiske lasttilfælde. Last på søjletop, NEd kn A1 Indv. undertryk, ci = 0,3 15,4 0,96 A Indv. overtryk, ci = 0, 151,0 0,84 Tværlast på søjle, ved kn/m Anvendelsesgrænsetilstand Laster på søjler er beregnet i A.1.Statiske Beregninger-bygværk, afsnit 'xx'. Kritiske lasttilfælde er resumeret i nedenstående tabel. Oversigt over belastninger på søjle i det kritiske lasttilfælde. Last på søjletop, NEd kn SLS1 Indv. undertryk, ci = 0,3 131,6 4,8 Tværlast på søjle, ved kn/m SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

7 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 7/13 Snitkræfter og reaktioner Kurver for regningsmæssige momenter: ME,v (vind på søjle) ME,B (excentrisk bjælkelast) ME,e (afvigelse fra plan form) STR-1: Normalkraft (midt i søjle): NEd = 178,6+½ 0,8 = 189,0 kn Max. moment fra vind: MEd,V = 1 /8, 6,00 = 9,9 knm Max. moment fra bjælkelast: MEd,B =0, ,6 = 15, knm Max. moment fra udførelsestolerance: MEd,e = 0, =,3 knm Max. 1.ordens moment (inden for midterste 1 /5): M0Ed = 9,9+ 3 /5 15,+,3 =1,3 knm Reaktioner (regningsmæssige): Til tagskive: Vandret last til tagskive fra vind på facade: ½, 7,4 178,6 0,085 R Ed 1 = + = 1, 6 kn 6,00 6,00 Til fundament/gulv: Lodret last: - egenvægt: 130+0,8 = ½150,8 kn - snelast: 1,5 30,0 = 45,0 kn - udvendig vindlast på tag: 1,5 0,3,0 = 0,9 kn - indvendigt undertryk, ci = 0,3: 1,5 0,3 6,0 =,7 kn Samlet lodret last til fundament 199,4 kn Vandret last til fundament/gulv fra vind på facade: ½, 1,4 178,6 0,085 R Ed = ½, 6,00 + = 8, 8 kn 6,00 6,00 Kommentar: Tilsvarende beregnes regningsmæssige snitkræfter og reaktioner for de øvrige lastkombination STR., STR.3, A1 og A. SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

8 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 8/13 Styrke Brudbetingelsen er beregnet ved hjælp af 'Firmaets' standardregneark. Beregningen er indsat på denne og den følgende side. Af beregningen ses, at søjlen kan optage lasten, idet: STR.1: NEd = 189,0 kn og M0Ed = 1,3 knm < MRsd = 109 knm. STR.: NEd = 15,4 kn og M0Ed = 41,5 knm < MRsd = 104 knm. STR.3: NEd = 106,7 kn og M0Ed = 38,7 knm < MRsd = 97 knm. A1: NEd = 16,8 kn og M0Ed = 13,9 knm <MRsd = xx knm. A: NEd = 161,4 kn og M0Ed = 13,4 knm < MRsd = xx knm. MRsd : Regningsmæssig momentbæreevne reduceret for. ordens effekter. Kommentar: Der er ikke indsat en beregning af styrken i brandlastkombinationerne, A1 og A. Regneark 1.a. Normgrundlag og søjledata. NORMGRUNDLAG Eurocode, del 1-1, DS/EN :005. Beregningsmetode baseret på nominel stivhed, metode (a). SØJLEDATA Udførelse som Præfab Kontrolklasse Normal Brud-/ulykkeslastkomb. Brud Nøgleelement Nej Effektiv længde l0 = 6000 mm Beton fck = 30 MPa Dim. i udb.retning h = 480 mm Effektivt krybetal ϕef = Anden dimension b = 300 mm Træk- Tryk- Evt. yderligere armering side side Lag 1 Lag Lag 3 Armering: Type B 550 B 550 Ingen Ingen Ingen Diameter Φs = mm Antal jern ns = stk - heraf fastholdt nsf = stk Dæklag c1 = 1 1 mm Afst. fra trykside ai = mm SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

9 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 9/13 Regneark 1.b. Snitkræfter og beregninger. Overslagsmæssig kontrol af beregning SNITKRÆFTER OG BEREGNINGER Partialkoefficienter γc = 1,4 γs = 1, Armeringsforhold ρ = 0,56 % Slankhedsforhold λ = 43,3 Snitkræfter M- faktor Momentbæreevne NEd M0Ed x/d f MRd MRsd * (kn) (knm) (knm) (knm) Aktuelle lasttilfælde: ,3 0,110 1, OK 15,4 41,5 0,101 1, OK 3 106,7 38,7 0,090 1, OK 4 5 Balanceret tilstand 0,604 Der kan ses bort fra. ordens effekter for NEd < 658 kn Slankhedsforhold: λ = = = 43 i 480 l s Ac f cd ,4 Grænse for. ordens effekt: λ lim = 0 = 0 = 81 3 N Dvs, der kan ses bort fra. ordens effekter. Ed SBi Rådgivende ingeniørfirma -A.C.Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

10 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 10/13 Tværsnittets bøjningsbæreevne kan således på den sikre side beregnes uden hensyntagen til normalkraft og trykarmering: As f ω = b d f yd cd = = 0, ,4 1 1 µ = ω ( 1 ω) = 0,0636 (1 0,0636) = 0,0616 M ) = µ b d f = 0, ,4 Nmm = 80, knm > M Ed,max = 41,5 knm (STR- Rd cd 4 Beregningsresultaterne vurderes på denne baggrund: OK. Kontrol af konstruktive krav, dæklag og minimumsarmering Dæklag er bestemt som den største værdi af kravet til holdbarhed (10 mm + tolerancetillæg, 5 mm = 15 mm), og dæklag på hovedarmering (diameter + tolerancetillæg, 5 mm = 1 mm). Dæklaget på bøjlerne skal således være mindst 1 mm - 6 mm = 15 mm. Min. hovedarmering: A s, min = max (0,10 N Ed / f yd ;0,00 Ac ) = (0,10 ;0, ) 458 = max (41mm ;88mm ) = 88mm < A4Y16 = 804 mm Minimal bøjledimension er bestemt af den største værdi af 6 mm (min) og 1 /4 af hovedarmeringens diameter (16/4 = 4 mm). Aktuelt anvendes bøjler Y6. Bøjleafstand er bestemt som den mindste af værdierne 0 gange hovedarmeringens (30 mm), mindste søjledimension (300 mm) og 400 mm (min). Aktuelt er kravet til max. bøjleafstand således 300 mm. I top og bund placeres dog bøjler pr. 150 mm på de sidste 450 mm. Forskydning er ikke kritisk, idet den maksimale forskydningskraft VEd i søjlen er: SBi Rådgivende ingeniørfirma - A.C. Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

11 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 11/13 1,6 kn -, kn/m 1,40 m = 9,5 kn, svarende til en forskydningsspænding 3 9,5 10 0,051 3 / τ Ed, max = 0,08 MPa < τ Rd,min = k 30 = 0, 0 MPa 0, ,4 jf. EC formel 6.b, hvor k på den sikre side er sat til 1. SBi Rådgivende ingeniørfirma - A.C. Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

12 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 1/13 Funktionskrav Idet der kan ses bort fra. ordens effekter er det på den sikre side at se bort fra normalkraft og trykarmering ved beregning af udbøjningen. Snitkræfter i kritisk lastkombination, SLS1: Normalkraft (midt i søjle): NEd = 131,6+½ 0,8 = 14,0 kn Max. moment fra vind: MEd,V = 1 /8 4,8 6,00 = 1,6 knm Max. moment fra bjælkelast: MEd,B = 0, ,6 = 11, knm Max. moment fra udførelsestolerance: MEd,e = 0,01 14 = 1,7 knm Max. 1.ordens moment (inden for midterste 1 /5): M0Ed = 1,6+ 3 /5 11,+1,7 = 30,0 knm SBi Rådgivende ingeniørfirma - A.C. Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -

13 : A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : Søjleelement, %ULD1 / #ULD1 - #ULD10 Side 13/13 Udbøjning: Idet ca. /3 af lasten stammer fra vind (korttidslast) og resten fra langtidslast regnes α = / /3 3 = 16 A s αρ = α b d 40 = 16 = 0, β = αρ( + 1 1) = 0,0475( αρ 0, ) = 0, ϕb = β (3 β ) = 0,64 (3 0,64) = 0, β 1 0,64 γ = = =,789 β 0,64 Max. betonspænding: σ M = ϕ b d 30, = = 4, 1 c b 0, MPa Nullinjedybde: x = β d = 0, = 119 mm Krumning: κ = α σ c E s x 4,1 = 16 =, Søjlens udbøjning: u0 = κ l =, = 10 mm Funktionskravet til søjlens udbøjning er således opfyldt, idet max. udbøjning ved karakteristisk vindlast u = 10 mm < L/300 = 6000/300 = 0 mm. OK SBi Rådgivende ingeniørfirma - A.C. Meyers vænge 15 - DK-450 København SV -