Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00"

Transkript

1 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt. Opgavesættet består af 4 opgaver(6 sider incl. forside). For hver opgave er angivet den vægt i procent, hvormed opgaven indgår i bedømmelsen. 1

2 Opgave1(20%) Et tyverisikringsfirma har tre slags kunder, som fordeler sig på følgende måde: Private20%. Forretninger 30%. Industrivirksomheder 50%. Nårderindgårenalarmtilfirmaeterderenvissandsynlighedfor,atalarmen er falsk: Hvis alarmen kommer fra en privat kunde er sandsynligheden for falsk alarm Hvis alarmen kommer fra en forretningskunde er sandsynligheden for falsk alarm 0.1. Hvis alarmen kommer fra en industrivirksomhed er sandsynligheden for falsk alarm Nårderindgårenalarmtilfirmaet,hvadersåsandsynlighedenforat alarmen er falsk? Svar: Brug loven om total sandsynlighed: P(Falsk) = P(Falsk Privat)P(Privat)+ P(Falsk Forretning)P(Forretning) + P(Falsk Industri)P(Industri) = = Find den betingede sandsynlighed, givet at alarmen er falsk, for hver af følgende hændelser: Deterenprivatkunde. Svar: P(Privat Falsk) = P(Falsk Privat)P(Privat) P(Falsk) = =

3 Det er en forretningskunde.svar: P(Forretning Falsk) = P(Falsk Forretning)P(Forretning) P(Falsk) = = Det er en industrivirksomhed. Svar: P(Industri Falsk) = P(Falsk Industri)P(Industri) P(Falsk) = =

4 Opgave2(20%) I et køsystem er ventetiden(i minutter) for hver kunde en stokastisk variabel X, som er eksponentialfordelt med middelværdi µ = Findsandsynlighedenfor,atventetidenforenkundeermindreend3 minutter. Svar: En eksponentialfordelt stokastisk variabel med parameter λ har middelværdi µ = 1/λ. En middelværdi på 2 giver derfor λ = 1/2. FordelingsfunktionenerderforF X (x)=1 e 0.5 x. Resultateterderfor P(X 3)=1 e = LadX 1 + +X n betegnedensamledeventetidforn=500kunder, hvor det antages at de n ventetider er indbyrdes uafhængige. Udregn, approximativt, sandsynligheden for at den samlede ventetid overstiger 18 timer. Svar: Bemærk, at en eksponentialfordelt stokastisk variabel har variansvar(x)=1/λ 2,altså4idetgældendetilfælde. Fradencentrale grænseværdisætningfås,danerstor,atsummens n erapproximativt normalfordelt, S n N(n 2,n 4)=N(1000,2000) Resultatet er derfor, ved brug af Tabel A.3 ( ) P(S n > 18 60) 1 Φ 2000 ( ) = 1 Φ 2000 = 1 Φ(1.79) = =

5 Opgave3(30%) Betragt et smagsdommerpanel bestående af n personer. En triangeltest udføres ved, at hver dommer præsenteres for tre smagsprøver. Af disse tre smagsprøver er de to helt ens, mens den tredje smagsprøve skiller sig ud fra de to andre. Lad Y være den stokastiske variabel, som angiver hvor mange af de n smagsdommere, som svarer rigtigt, dvs. kan identificere den smagsprøve,somskillersigudfradetoandre. 1. Hvilke antagelser kræves der, for at konkludere, at Y er binomialfordelt b(n,p)? Svar: De n smagsdommere skal være uafhængige af hinanden, med hensyn til om de svarer rigtigt. Desuden skal sandsynligheden for at svare rigtigt være den samme for alle n dommere. Under disse omstændigheder er Y binomialfordelt b(n, p). 2. Gør rede for, at værdien p = 1/3 svarer til, at smagsdommerne ikke kansmageforskel. Hvisp=1/3ogn=10hvadersåsandsynligheden for, at mere end halvdelen af smagsdommerne svarer rigtigt? Svar:Hvisensmagsdommerikkekansmageforskel,måvigåudfra,at han eller hun vælger den smagsprøve, som tilsyneladende skiller sig ud fra de to andre, helt tilfældigt blandt de tre smagsprøver, hvilket sker medsandsynlighed1/3. Forn=10fåsfraTabelA.1(medp=0.35) P(Y > 5)=1 P(Y 5) = Brugesistedetp=0.30fåsresultatat = Detkorrekte tal ligger et sted mellem disse to værdier. En eksakt udregning med p=1/3udføressomfølger: 5 ( ) n P(Y 5)= p i (1 p) n i = 5 i=0 i=0 ( 10 i i ) 2 10 i 3 10 = =

6 Resultatet er derfor P(Y >5)= = I en bestemt triangeltest svarede 13 ud af 25 smagsdommere rigtigt. Ud fra disse data skal du udregne et 95%(approximativt) konfidensinterval for parameteren p. Tyder disse data på, at smagsdommerne kan smage forskel? Svar: Vi skal lave et 95% konfidensinterval for p. Estimatet er ˆp = 13/25 = Standard error er SE= 0.52 (1 0.52)/25= Medtabelopslag z = 1.96 fås endepunkterne 0.52± , altså intervallet (0.3242, ). Dadetteintervalindeholderværdien1/3=0.33,såtyderdetikkepå at smagsdommerne kan smage forskel, idet ˆp således ikke er signifikant forskelligfra1/3påniveauα=5%. 6

7 Opgave4(30%) Den velkendte 13-skala skal nu udskiftes med den nye 7-skala, som er defineret som følger: 12: For den fremragende præstation. 10: For den fortrinlige præstation. 7: Fordengodepræstation. 4: Fordenjævnepræstation. 02: For den tilstrækkelige præstation. 00: For den utilstrækkelige præstation. 3: For den ringe præstation. I karakterbekendtgørelsen ses følgende omsætningstabel mellem ny og gammel skala. 7-skala 13-skala En gymnasielærer ønsker at omregne karakterværdier fra gammel til ny skala ved hjælp af lineær regression. Denne metode kan især være praktisk, hvis man ønsker at omregne et karaktergennemsnit, som jo ikke behøver at være blandt de værdier som optræder i tabellen. Lad y være karakterværdi efter 7-skalaen og lad x være karakterværdi efter 13-skalaen. 7

8 1. Dataitabellenskalbrugessomgrundlagforomregningen,idetdeopfattessomn=10observationsparfraenlineærregressionafypåx. Nedenfor ses output fra en SAS/Insight analyse af data. Er betingelserne for at bruge lineær regression opfyldt? Angiv den estimerede sammenhæng mellem ny og gammel karakterskala. Svar: Detdrejersigomom kunstige data,sådeternoktvivlsomt, omnogenstatistiskmodelkanbeskrivehvadderjoibundoggrunder to menneskeskabte skalaer. Specielt er det uklart, hvad uafhængighed skal betyde i dette tilfælde. Men ud fra scatterplottet for x og y kan man godt gå med til at der skulle være en lineær sammenhæng. Residualplottet give ikke anledning til at tvivle på at variansen skulle være konstatn, og QQ-plottet for residualerne (som er pænt lineært) bekræfter, at residualerne er normalfordelte. I det hele taget gør det ringe antal data det vanskeligt at tilbagevise den lineære regressionsmodel. Den estimerede regressionslinie er givet ved hvilket ses af SAS-outputtet. y= x, Uanset svaret på spørgsmål 1 vil vi følge gymnasielærerens idé og bruge lineær regression til omregningen. 2. Den "gennemsnitlige" præstation i 13-skalaen er 8, mens den er 7 i 7-skalaen. Undersøg, ved hjælp af en passende test, om denne sammenhænggælderteoretisk,altsåomβ 0 +β 1 8=7,hvorβ 0 ogβ 1 er regressionsliniens parametre. Svar: ViskaltestehypotesenH 0 :β 0 +β 1 8=7. Daintetandeter opgivet vil vi bruge en tosidet test. Den forventede middelrespons er ŷ 0 = = SEforparameterenβ 0 +β 1 8ergivetved [ ] 1 SE = MSE n +(x 0 x) 2 SSX [ ] 1 = (8 7.2) =

9 Det giver følgende t-test t= = Tabelopslag t 8,0.975 = Altså kan nulhypotesen accepteres på niveau5%. 3. Den laveste beståelseskarakter i 13-skalaen er som bekendt 6, mens den laveste beståelseskarakter i 7-skalaen er 02. Udregn et 95% prædiktionsinterval for Y svarende til værdien x = 6. Indeholder dette interval værdien y = 2? Giver dette resultat anledning til bekymring? Du skal argumentere for dine konklusioner. Svar:Den forventede middelrespons er nu ŷ 0 = = Den tilhørende SE er [ SE = MSE 1+ 1 ] n +(x 0 x) 2 SSX [ = ] 10 +(6 7.2) = Tabelopslag t 8,0.975 = som før. Endepunkter i intervallet er ± , altså fås prædiktionsintervallet (0.0198, ). Intervallet indeholder værdien 2, hvilket er fint, men det er et temmelig bredt interval. Det er lidt bekymrende, da det afspejler, at sammenhængen mellem ny og gammel skala ikke er særlig velbestemt ved denne metode. 9

10 10

11 11

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Teoretisk Statistik, 2. december 2003. Sammenligning af poissonfordelinger

Teoretisk Statistik, 2. december 2003. Sammenligning af poissonfordelinger Uge 49 I Teoretisk Statistik, 2. december 2003 Sammenligning af poissonfordelinger o Generel teori o Sammenligning af to poissonfordelinger o Eksempel Opsummering om multinomialfordelinger Fishers eksakte

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Program. 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12

Program. 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12 Program 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12 Dæktyper og brændstofforbrug Data fra opgave 10.43, side 360: cars 1 2 3 4 5... radial 4.2 4.7 6.6 7.0 6.7... belt

Læs mere

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen) Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer. Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M. Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 9, 2015 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b stk. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013 Opagve 6 Variables a isoleres: M = S 1 + a = a + b b a b a = b 1 ( ) 1 b 1 a = b 1 a = b 1 1 b 1 a = b Hvis b = 1, så gælder ligningen

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

7-trinsskalaen. Indholdsfortegnelse. Introduktion

7-trinsskalaen. Indholdsfortegnelse. Introduktion 7-trinsskalaen Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...1 Introduktion...1 7-trinsskalaen...3 Anvendelsen af 7-trinsskalaen...4 Overgangsordningen...5 Referencer...6 Introduktion Regeringen har besluttet,

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

Introduktion til GLIMMIX

Introduktion til GLIMMIX Introduktion til GLIMMIX Af Jens Dick-Nielsen jens.dick-nielsen@haxholdt-company.com 21.08.2008 Proc GLIMMIX GLIMMIX kan bruges til modeller, hvor de enkelte observationer ikke nødvendigvis er uafhængige.

Læs mere

MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 8. juni 2009

MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 8. juni 2009 EUROPÆISK STUDENTEREKSAMEN 2009 MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 8. juni 2009 PRØVENS VARIGHED: 4 timer (240 minutter) TILLADTE HJÆLPEMIDLER Europaskolernes formelsamling Ikke-grafisk, ikke-programmerbar lommeregner

Læs mere

Eksempel: PEFR. Epidemiologi og biostatistik. Uge 1, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik.

Eksempel: PEFR. Epidemiologi og biostatistik. Uge 1, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Epidemiologi og biostatistik. Uge, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Generelt om statistik Dataanalysen - Deskriptiv statistik - Statistisk inferens Sammenligning af to grupper med kontinuerte

Læs mere

INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF POPULATIONEN... 4

INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF POPULATIONEN... 4 Indholdsfortegnelse INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF OULATIONEN... 4 DELOGAVE 1...5 BEGREBSVALIDITET... 6 Differentiel item funktionsanalyser...7 Differentiel item effekt...10 Lokal

Læs mere

Ny karakterskala nye mål?

Ny karakterskala nye mål? Ny karakterskala nye mål? Workshop Camilla Rump Lene Møller Madsen Mål for workshoppen Efter workshoppen skal deltagerne kunne Lave en operationel mål- og kriteriebeskrivelse af 12-tallet og 2-tallet for

Læs mere

CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG

CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG MARTS 2015 S i d e 1 6 FORORD Formålet med denne eksamenshåndbog er at medvirke til at afklare de mange spørgsmål, du kan have til eksamen. Vi vil gerne skabe

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh141-mat/b-23052014 Fredag den 23. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Statistik for ankomstprocesser

Statistik for ankomstprocesser Statistik for ankomstprocesser Anders Gorst-Rasmussen 20. september 2006 Resumé Denne note er en kortfattet gennemgang af grundlæggende statistiske værktøjer, man kunne tænke sig brugt til at vurdere rimeligheden

Læs mere

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Pointe 1: Der er flest fagligt svage elever på hf...... 4 Pointe 2: Et fagligt svagt elevgrundlag

Læs mere

Optagelse på videregående uddannelser sker ud fra eksamensgennemsnittet fra ansøgernes adgangsgivende eksamener udtrykt ved 7-trinsskalaen.

Optagelse på videregående uddannelser sker ud fra eksamensgennemsnittet fra ansøgernes adgangsgivende eksamener udtrykt ved 7-trinsskalaen. Notat Modtager(e): Kopi: Fra 13 skalaen til en 20. februar 2014 Med Bekendtgørelse om karakterskala og anden bedømmelse indførtes i 2005 7- trinsskalaen. Som konsekvens heraf foregik optagelse til de videregående

Læs mere

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n =

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n = Opgave 6 a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres ( L = 2 z 1 α 2 ) 2 L = 2 z 1 α 2 L = 2 z 1 α 2 n = ( ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) ( n ( ˆp (1 ˆp) ) 1/2 ) 2 L 2 z 1 α 2 n ) 1/2 Opgave 7 n = 4ˆp (1

Læs mere

CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG

CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG MARTS 2015 S i d e 1 6 FORORD Formålet med denne eksamenshåndbog er at medvirke til at afklare de mange spørgsmål, du kan have til eksamen. Vi vil gerne skabe

Læs mere

STATISTIKNOTER Simple binomialfordelingsmodeller

STATISTIKNOTER Simple binomialfordelingsmodeller STATISTIKNOTER Simple binomialfordelingsmodeller Jørgen Larsen IMFUFA Roskilde Universitetscenter Februar 1999 IMFUFA, Roskilde Universitetscenter, Postboks 260, DK-4000 Roskilde. Jørgen Larsen: STATISTIKNOTER:

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 22. september 2009 1 Indhold 1 Begrebsliste 3 2 Forelæsning 1 - kap. 1-3 3 2.1 Kelvin

Læs mere

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Mål for ansøgningsscoremodel Rating af nye udlånskunder som beskrives vha. en række variable: alder, boligform,

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. VIDEREGÅENDE STATISTIK II Regressionsanalyse (TI-89 og Statgraphics)

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. VIDEREGÅENDE STATISTIK II Regressionsanalyse (TI-89 og Statgraphics) MOGENS ODDERSHEDE LARSEN VIDEREGÅENDE STATISTIK II Regressionsanalyse (TI-89 og Statgraphics) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET 6 udgave 005 FORORD Dette notat kan læses på baggrund af en statistisk viden

Læs mere

Introduktion til Statistiske Modeller for Finansielle Tidsserier. Forelæsningsnoter til Finansiel Økonometri

Introduktion til Statistiske Modeller for Finansielle Tidsserier. Forelæsningsnoter til Finansiel Økonometri Introduktion til Statistiske Modeller for Finansielle Tidsserier Forelæsningsnoter til Finansiel Økonometri Jesper Lund mail@jesperlund.com http://www.jesperlund.com 14. marts 2006 1 Indledning Formålet

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2006 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2006 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 9 sider Skriftlig prøve, den: 0. december 006 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: navn underskrift bord

Læs mere

Skolesektionen på www.ballerup.dk

Skolesektionen på www.ballerup.dk Skolesektionen på www.ballerup.dk Louise Callisen Dyhr (ldyh) Marie Louise Gottlieb Frederiksen (mgfr) Janus Askø Madsen (jaam) Nanna Petersen (nshy) Antal tegn: 28319 Afleveringsdato: 21. maj 2014 1 Indledning...

Læs mere

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN Undervisningseffekten viser, hvordan eleverne på en given skole klarer sig sammenlignet med, hvordan man skulle forvente, at de ville klare sig ud fra forældrenes baggrund.

Læs mere

Eksamensopgaver i matematik

Eksamensopgaver i matematik Eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS ver. 2.0 Udarbejdet af: Brian M.V. Olesen Marts 2010 Indholdsfortegnelse Indledning...1 Bedømmelse af besvarelse...2 Eksempel 1 Lineære sammenhænge...3 Eksempel

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag Jens Ledet Jensen på data, og statistik er derfor et nødvendigt værktøj i disse sammenhænge. Gennem konkrete datasæt og problemstillinger giver Statistik viden fra data en grundig indføring i de basale

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Sandsynlighed i binomialfordelingen 3 Normalfordelingen 4 Modelkontrol

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable

Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable IMM, 00--6 Poul Thyregod Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable Todimensionale stokastiske variable Lærebogens afsnit 4 introducerede sandsynlighedsmodeller formuleret

Læs mere

At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle.

At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle. At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle. Af E. Susanne Christensen. Lektor i statistik. Institut for Matematiske Fag. Aalborg Universitet. I mange tilfælde og

Læs mere

matx.dk Undersøgelsesdesign Statistik Dennis Pipenbring

matx.dk Undersøgelsesdesign Statistik Dennis Pipenbring matx.dk Undersøgelsesdesign Statistik Dennis Pipenbring 7. april 2011 Indhold 1 Undersøgelsesdesign 5 1.1 Kausalitet............................. 5 1.2 Validitet og bias......................... 6 1.3

Læs mere

Flerniveau modeller. Individuelt studieforløb. Efterårssemesteret 2002. Folkesundhedsvidenskab ved Københavns Universitet

Flerniveau modeller. Individuelt studieforløb. Efterårssemesteret 2002. Folkesundhedsvidenskab ved Københavns Universitet Individuelt studieforløb Efterårssemesteret 2002 Flerniveau modeller Folkesundhedsvidenskab ved Københavns Universitet Vejleder: Jørgen Holm Petersen Eksamensnummer 20 Indholdsfortegnelse 1. Indledning...3

Læs mere

EVALUERINGSENHEDEN. Analyse af karaktereffekten af. deltagelse i manuduktion på HA 2. år. Copenhagen Business School

EVALUERINGSENHEDEN. Analyse af karaktereffekten af. deltagelse i manuduktion på HA 2. år. Copenhagen Business School EVALUERINGSENHEDEN Copenhagen Business School Analyse af karaktereffekten af deltagelse i manuduktion på HA 2. år 12. april 2011 INDHOLD 1. Undersøgelsens metode og formål 3 1.1. Evalueringernes gennemførelse.

Læs mere

Stokastiske processer og køteori

Stokastiske processer og køteori Stokastiske processer og køteori 6. kursusgang Anders Gorst-Rasmussen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 KØSYSTEMER NOTATION Notation for parallelforbundne ekspeditionssystemer X/Y(m, q).

Læs mere

Vejledende løsninger, Mat A, maj 2015 Peter Bregendal

Vejledende løsninger, Mat A, maj 2015 Peter Bregendal Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 a) Se graf: Opgave 2 a) f (x)= 25000x + 475000 År hvor værdien er 150000: 25000x + 475000 = 150000 25000x = 325000 x = 13 I år 2025 vil værdien være faldet til 150000

Læs mere

Vejledning til Gym18-pakken

Vejledning til Gym18-pakken Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede

Læs mere

Stokastiske processer og køteori

Stokastiske processer og køteori Stokastiske processer og køteori 9. kursusgang Anders Gorst-Rasmussen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 OPSAMLING EKSAKTE MODELLER Fordele: Praktiske til initierende analyser/dimensionering

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

Program. Sammenligning af grupper Ensidet ANOVA. Case 3, del II: Fiskesmag i lammekød. Case 3, del I: A-vitamin i leveren

Program. Sammenligning af grupper Ensidet ANOVA. Case 3, del II: Fiskesmag i lammekød. Case 3, del I: A-vitamin i leveren Faculty of Life Sciences Program Sammenligning af grupper Ensidet ANOVA Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Sammenligning af to grupper: tre eksempler Sammenligning af mere end to grupper: ensidet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi AF ANALYSECHEF GEERT LAIER CHRISTENSEN, CAND. SCIENT. POL. OG MAKROØKONOMISK MEDARBEJDER ASBJØRN HENNEBERG SØRENSEN, BA.POLIT. Formål Formålet har været

Læs mere

Epidemiologiske associationsmål

Epidemiologiske associationsmål Epidemiologiske associationsmål Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 16. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen

Matematik A. Højere handelseksamen Matematik A Højere handelseksamen hhx141-mat/a-305014 Fredag den 3. maj 014 kl. 9.00-14.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Kursushjemmeside: www.biostat.ku.dk/~sr/forskningsaar/regression2012/

Læs mere

Bilag 1: Beregning af omkostningsækvivalenter

Bilag 1: Beregning af omkostningsækvivalenter Bilag 1: Beregning af omkostningsækvivalenter Bilaget indeholder den tekniske beregning af omkostningsækvivalenterne til brug for benchmarkingen 2013. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING...

Læs mere

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater 17. december 2013 Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater Dette notat redegør for den økonometriske analyse af betydningen af grundskolelæreres gennemsnit fra gymnasiet

Læs mere

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Statistisk bearbejdning af overvågningsdata - Trendanalyser

Statistisk bearbejdning af overvågningsdata - Trendanalyser Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Teknisk anvisning fra DMU nr. 4, 006 Statistisk bearbejdning af overvågningsdata - Trendanalyser NOVANA (Tom side) Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00. hhx143-mat/b-15122014

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00. hhx143-mat/b-15122014 Matematik B Højere handelseksamen hhx143-mat/b-15122014 Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011/2012 ZBC Ringsted Hhx Matematik B Jens Jørvad 12hhx21 Oversigt over

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Analyse af binære responsvariable

Analyse af binære responsvariable Analyse af binære responsvariable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet 23. november 2012 Har mænd lettere ved at komme ind på Berkeley? UC Berkeley

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh11-mat/b-70501 Mandag den 7. maj 01 kl. 9.00-1.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner I modsætning til envejs-anova kan flervejs-anova udføres selv om der er kun én

Læs mere

Uddannelsesordning for fotografuddannelsen

Uddannelsesordning for fotografuddannelsen Uddannelsesordning for fotografuddannelsen Udstedelsesdato: 15. juli 2013 Udstedt af Billedmediernes Faglige Udvalg i henhold til Bekendtgørelse om uddannelserne i den erhvervsfaglige fællesindgang medieproduktion

Læs mere

Stokastiske processer og køteori

Stokastiske processer og køteori Info Stokastiske processer og køteori 1. kursusgang Jesper Møller Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet http://www.math.aau.dk/ jm JM (I17) VS7-1. minimodul 1 / 40 Info Praktisk information

Læs mere

Analyse 8. september 2014

Analyse 8. september 2014 8. september 2014 Børn med ikke-vestlig baggrund har klaret sig markant dårligere i den danske grundskole gennem de seneste ti år Af Kristian Thor Jakobsen og Katrine Marie Tofthøj Personer med ikke-vestlig

Læs mere

Program dag 2 (11. april 2011)

Program dag 2 (11. april 2011) Program dag 2 (11. april 2011) Dag 2: 1) Hvordan kan man bearbejde data; 2) Undersøgelse af datamaterialet; 3) Forskellige typer statistik; 4) Indledende dataundersøgelser; 5) Hvad kan man sige om sammenhænge;

Læs mere

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse Eksamensvejledning Diplomuddannelsen i ledelse August 2012 3 Eksamen på Diplomuddannelse i Ledelse Grundlaget for uddannelsens eksamensformer findes flere steder. Uddannelsens bekendtgørelse fastslår følgende:

Læs mere

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse Eksamensvejledning Diplomuddannelsen i ledelse Januar 2014 3 Eksamen på Diplomuddannelse i Ledelse Grundlaget for uddannelsens eksamensformer findes flere steder. Uddannelsens bekendtgørelse fastslår følgende:

Læs mere

Noter i statistik. Indholsfortegnelse. 2 - Beskrivende statistik. 3 - Fordelinger. 4 - Variation. 1 of 117 05/02/10 13.49

Noter i statistik. Indholsfortegnelse. 2 - Beskrivende statistik. 3 - Fordelinger. 4 - Variation. 1 of 117 05/02/10 13.49 Noter i statistik Thomas Bendsen 2008 VIA University College Bioanalytikeruddannelsen Indholsfortegnelse 1 - Introduktion 1.1 - Introduktion 1.2 - Brug af disse sider 1.3 - Analysenavne 1.4 - DANAK 1.5

Læs mere

International mobilitet med den nye danske karakterskala?

International mobilitet med den nye danske karakterskala? 110 MONA 2008 2 International mobilitet med den nye danske karakterskala? Bettina Dahl Søndergaard, Institut for Videnskabsstudier, Aarhus Universitet Generel kommentar til 7 trins-skalaen og oversættelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Forår 2015 414 Københavns VUC Hf Matematik C Pia Hald ph@kvuc.dk

Læs mere

En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen

En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen Oplysning 23 En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen Om at skrive BSc-opgave i anvendt statistik. Der findes matematikere (i hvert fald matematikstuderende), der mener, at den rene matematik

Læs mere

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres)

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Til Gribskovløbet 006 gennemførte 118 kvinder 1,4 km distancen. Fordelingen af kvindernes løbstider

Læs mere

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402/02323 Introduktion til statistik Forelæsning 13: Et overblik over kursets indhold Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Building 324, Room 220 Danish Technical University

Læs mere