Camilla, Kristoffer, Sofie, Lisa, Barbara. Abisha, Andreas, Sebastian, Nanna. Når du skal regne med vektorer i Maple, skal du bruge Gym-pakken:
|
|
- Inger Clausen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Vektorer i Maple En arbejdsseddel Vælg eventuelt >View>Expand all sections. Husk også, at du kan få brug for at markere udregninger og trykke Enter i det følgende. Rammer for arbejdet Gruppe 1 Kristine, Martin, Ninra, Robert, Ida Grupp e 4 Camilla, Kristoffer, Sofie, Lisa, Barbara Gruppe 2 Albesa, Mikkel, Trine, Bjarke Grupp e 5 Cecilie, Hans, Kathrine, Mads Gruppe 3 Alexander, Daniel, Hariesh, Laura Grupp e 6 Abisha, Andreas, Sebastian, Nanna I forventes at hjælpe hinanden og samarbejde i grupperne, men samtidigt skal alle skrive på egen computer. Fra hver gruppe vælger jeg en opgavebesvarelse, som skal lægges i skyen og gennemgås på klassen næste gang (11.maj). Introduktion Når du skal regne med vektorer i Maple, skal du bruge Gym-pakken: Hvis du beder om at se Gym-pakkens hjælpefil enten ved at klikke >Help og indtaste Gym i søgefeltet eller ved at taste?gym i Math-mode og trykke enter, så vil du få en liste over alle kommandoer i Gym-pakken. Her er vektor-kommandoerne: Nedenstående liste er de tilgængelige kommandoer til vektorregning arealp arealt pol2car t det dotp ev hat len cart2po l proj vinkel Du kan klikke (også i dette dokument, hvis du har startet Gym-pakken som ovenfo) på de enkelte kommandoer og se eksempler på brugen af dem.
2 Jeg vil i det følgende guide dig gennem de kommandoer, som hører til det stof, som vi har gennemgået i 1g. Indtastning af vektorer Først skal du lære om, hvordan du taster vektorer ind i Maple. Klik og læs på Indtastning af vektorer. Vend derefter tilbage hertil. Opgave 549 Løs opgave 549 i Mat AB1 her. Lav eventuelt nye sektioner efter behov. Skriv en god besvarelse med en ordentlig introduktion af opgaven! Måske skal din besvarelse vises på lærredet. Gruppe 1 skal fremlægge denne opgave. Tværvektor Læs om tværvektoren på hat. Opgave 564 Løs den her. Gruppe 2 skal fremlægge denne opgave. Længde af en vektor Læs på len. Opgave 571 Løs den her. Gruppe 3 skal fremlægge denne opgave. Skalarproduktet... også kaldet prikproduktet Jeg har kopieret nedenstående fra dotp. Linket er svært at læse, da der er lavet noget rodsammen med andre kommandoer.
3 (6.1.2) Eksempler 9 (6.2.1) dotp er et fortrinligt værktøj til at afgøre, om to vektorer er ortogonale eller ej. Her benytter vi, at der for egentlige vektorer gælder, at Bestem tallet, således at vektorerne og er ortogonale: (6.2.2) Dvs., at for er vektorerne ortogonale. duer ikke, idet så vil være. Opgave 635 Løs den her. Gruppe 4 skal fremlægge denne opgave. Opgave 649 Løs den her. Gruppe 5 skal fremlægge denne opgave. Vinkel mellem to vektorer (6.2.3)
4 En af de nyttige anvendelser af skalarproduktet er beregningen af vinklen mellem to vektorer. Det vil vi imidlertid ikke udnytte i Maple, fordi Gym-pakken hjælper os endnu mere med en kommando, som hedder. Læs på vinkel. Opgave 651 Løs den her. Gruppe 6 skal fremlægge denne opgave. Polære koordinater I afsnittet Retningsvinkel i Mat A1-bogen har du lært, at enhver vektor kan skrives på formen, hvor v er retningsvinklen for vektor. Dette kaldes at skrive vektoren på polær form. Man kan angive en vektor i polære koordinater i stedet for de normale - koordinater, der også kaldes for kartesiske koordinater. De polære koordinater er Læs på cart2pol, hvordan du omregner fra kartesiske koordinater til polære koordinater. Læs på pol2cart om den omvendte proces. Opgave 641 Løs den her. Opgave 643 Løs den her. Det er så langt, som vi er kommet med vektorregning på nuværende tidspunkt. Ovenfor har vi taget kommandoerne en af gangen. Lad os prøve at kombinere værktøjerne ved at løse Opgave 664
5 D E A 3 5 F C 4 B G H Jeg er givet en trekant med siderne med kvadrater tegnet på siderne. Pythagoras' sætning siger, at summen af de to mindste kvadrater er lig arealet af det store kvadrat. Jeg har skitseret situationen ( >Insert>Canvas ) ovenfor. Jeg kalder trekanten ABC og anbringer den i et koordinatsystem, så at Jeg har også navngivet nogle flere punkter på skitsen. Opgaven går ud på at afgøre om linjen gennem E og D er ortogonal på linjen gennem F og G. Det er lidt sværere at finde koordinaterne for D, men da siderne i det store kvadrat er lige lange, må være tværvektoren af Så jeg udregner
6 (9.1) (9.2) Derfor er (9.3) Nu udregner jeg en retningsvektor for linjen gennem E og D (9.4) Og en retningsvektor for linjen gennem F og G (9.5) Så er jeg parat til beregne vinklen mellem de to linjer ved at beregne vinklen mellem de to retningsvektorer (9.6) Så jeg kan konkludere, at den vinkel, som næsten ser ret ud i bogen, ikke er ret men spids og cirka 87 grader. Prøv selv kræfter med følgende Opgave 662 Løs den her.
Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple
Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere.
Læs mereVektorer og lineær regression
Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 03 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden
Læs mereVektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock
Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.
Læs mereVektorregning. Vektorer som lister
10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).
Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,
Læs mereProdukter af vektorer i 2 dimensioner. Peter Harremoës Niels Brock
Produkter af vektorer i dimensioner Peter Harremoës Niels Brock Septemer 00 Indledning Disse noter er skrevet som supplement og delvis erstatning for tilsvarende materiale i øgerne Mat B og Mat A. Vi vil
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. 1, og et punkt er givet ved: (2, 1)
Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant. a) Beregn konstanten b således,
Læs mereAfstande, skæringer og vinkler i rummet
Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereAfstande, skæringer og vinkler i rummet
Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.
Læs mereVinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014
Vinkelrette linjer Frank Villa 4. november 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereLøsning til øvelse 7.8, side 272: Københavns Politigård
website: link fra, kapitel 7, afsnit 2 Løsning til øvelse 7.8, side 272: Københavns Politigård Bemærk: Benyt fx formelsamlingen til stxa side 10-14 til at finde de relevante formler. (Geogebra starter
Læs mereMike Vandal Auerbach. Geometri i planen. # b. # a. # a # b.
Mike Vandal Auerbach Geometri i planen # a # a www.mathematicus.dk Geometri i planen 1. udgave, 2018 Disse noter dækker kernestoffet i plangeometri på stx A- og B-niveau efter gymnasiereformen 2017. Al
Læs mereMaple på C-niveau. Indsættelse i formler
Maple på C-niveau Umiddelbart kan Maple på C-niveauet virke som en stor mundfuld, men nøjes man med at benytte Maple som et skriveværktøj kombineret med nogle ganske få menukommandoer, vil eleverne kunne
Læs mereXII Vektorer i planen
Side 1 0101 Afsæt i et koordinatsystem vinklerne 135º og 20º og deres retningspunkter. 0102 Tegn i et koordinatsystem 4 forskellige repræsentanter for vektoren v = 5 3. 0103 Afsæt vektorerne p = 2, q =
Læs mereMaple 17 A-Niveau Copyright Knud Nissen 2013
Maple 17 A-Niveau Copyright Knud Nissen 2013 1 2D-vektorer i Maple... 1 1.1 Gympakken... 1 1.2 Indtastning af vektorer... 1 1.3 Regning med vektorer... 3 cirkulær reference - kun hvis du ikke bruger pile...
Læs mereMAT-A Skriftlig Eksamen med hjælpemidler, 12. august 2009
MAT-A Skriftlig Eksamen med hjælpemidler, 12. august 2009 OBS! Denne opgave er løst i programmet Maple 13 på en Apple computer, men undervisningen har været baseret på brugen af en TI-89 lommeregner. Således
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mereFrederiksberg HF-kursus Vektorer i planen, Mat B, SSO Kenneth Leerbeck, 2. J. Vektorer. planen
Vektorer i planen English abstract This report is about the mathematical concept vectors. It explains what a vector is, and how vectors are indicated with coordinates and arrows. It explains calculating
Læs mereVejledning til Gym18-pakken
Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 5. 6. semester efterår 2013-forår 2014 Institution Grenaa Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel
Læs mereVektorer og rumgeometri med. TI-Interactive!
Vektorer og rumgeometri med TI-Interactive! Indtastning af vektorer Regning med vektorer Skalarprodukt og vektorprodukt Punkter og vektorer Rumgeometri med ligninger Jan Leffers (2007) Indholdsfortegnelse
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mereUndervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela
Læs mereMatematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk
Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres
Læs mereEksamen maj 2019, Matematik 1, DTU
Eksamen maj 2019, Matematik 1, DTU NB: Nedenstående udregninger viser flere steder mere end én metode. Det er der IKKE tid til eksamen! Ligeledes er der ikke krav om eller tid til at illustrere med plots.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 12/13 Institution Teknisk gymnasium Thisted, EUC - nordvest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereMaple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.
Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt
Læs mereFlemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning.
Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er
Læs mereEksaminationsgrundlag for selvstuderende Skolens eksaminationsgrundlag:
Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Skolens eksaminationsgrundlag: Jeg ønsker at gå til eksamen i nedennævnte eksaminationsgrundlag (pensum), som skolen har lavet. Du skal ikke foretage dig yderligere
Læs mereVEKTORGEOMETRI del 2 Skæringer Projektioner Vinkler Afstande
VEKTORGEOMETRI del Skæringer Projektioner Vinkler Afstande x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Februar 019 ; Michael Szymanski ; mz@ghg.dk 1 Indhold OVERSIGT... 3 SKÆRINGSPUNKTER OG RØRINGSPUNKTER...
Læs mereMatematik A-niveau Delprøve 1
Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±
Læs mereOversigt [LA] 11, 12, 13
Oversigt [LA] 11, 12, 13 Nøgleord og begreber Ortogonalitet Ortogonalt komplement Tømrerprincippet Ortogonal projektion Pythagoras formel Kortest afstand August 2002, opgave 6 Cauchy-Schwarz ulighed Calculus
Læs mereVejledning i brug af Gym-pakken til Maple
Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benytter cd'en Maple 16 - Til danske Gymnasier eller en af de tilsvarende installere. Det
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. 1 af :01. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin(er) 2017/ /19
1 af 7 30-04-2019 16:01 Læreren LPG - Lars Petersen Gede - Undervisningsbeskrivelse Udskrevet fra Lectio: 30/4-2019 16:01 Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb Stamoplysninger
Læs merePythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011
Pythagoras Sætning Frank Nasser 20. april 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereRetningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde
Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne
Læs mereEksaminationsgrundlag for selvstuderende
Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Jeg ønsker at aflægge prøve på nedenstående eksaminationsgrundlag. Jeg har foretaget ændringer i vejlederens fortrykte forslag: nej ja Dato: Underskrift HUSK at
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns
Læs mereMaple A-Niveau Copyright Knud Nissen 2012
Maple A-Niveau Copyright Knud Nissen 2012 Maple A-Niveau Contents 1 2D-vektorer i Maple... 1 1.1 Gympakken... 1 1.2 Indtastning af vektorer... 1 1.3 Regning med vektorer... 3 cirkulær reference - kun hvis
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 5. 6. semester efterår 2017-forår 2018 Institution Videndjurs, Grenaa Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereUndervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2019 Institution
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2019 Institution Kruses Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela N.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2018/19 Institution Viden Djurs - VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HTX Matematik
Læs mere2. lektion. Indtastning af matematiske udtryk i matematikmode Når man indtaster et udtryk i matematikmode skal man altid skrive alle gangetegn.
Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.
Læs mereMatematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri
Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11
Læs mereUgesedler til sommerkursus
Aalborg Universitet - Adgangskursus Ugesedler til sommerkursus Matematik B til A Jens Friis 12 Adgangskursus Strandvejen 12 14 9000 Aalborg tlf. 99 40 97 70 ak.aau.dk sommer Matematik A 1. Lektion : Mandag
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereFlemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger
Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug juni 2009-2010 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Grenaa Tekniske Skole HTX Fysik A Niels Gustav
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 5. 6. semester efterår 2015-forår 2016 Institution Grenaa Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereLøsning MatB - januar 2013
Løsning MatB - januar 2013 Opgave 1 (5%) a) Løs uligheden: 2 x > 5x 6. a) 2 x > 5x 6 2 + 6 > 5x + x 8 > 4x Divideres begge sider med 4 og uligheden vendes. Dvs. 8 4 < x x > 2 Løsningsmængden bliver L =]
Læs mereLøsningsforslag Mat B August 2012
Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave
Læs mereDefinition. og lœngden, normen. og afstanden mellem vektorer a og b. Der gælder
Oversigt [LA] 11, 1, 13 Prikprodukt Nøgleord og begreber Ortogonalitet Ortogonalt komplement Tømrerprincippet Ortogonal projektion Pythagoras formel Kortest afstand August 00, opgave 6 Cauchy-Schwarz ulighed
Læs mereDifferentialkvotient af cosinus og sinus
Differentialkvotient af cosinus og sinus Overgangsformler cos( + p ) = cos sin( + p ) = sin cos( -) = cos sin( -) = -sin cos( p - ) = - cos sin( p - ) = sin cos( p + ) = -cos sin( p + ) = -sin (bevises
Læs mereA U E R B A C H M I K E # e z. a z. # a. # e x. # e y. a x
M A T E M A T I K B A M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK z a z # e z # a a x # e x ay # e y y x Matematik B A 2. udgave, 207 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit
Læs mereM A T E M A T I K. # e z. # a. # e x. # e y A U E R B A C H M I K E. a z. a x
M A T E M A T I K B A M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK z a z # e z # a a x # e x ay # e y y x Matematik B A. udgave, 206 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 20. december 2010. kl. 9.00-14.00
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx103-mat/a-01010 Mandag den 0. december 010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består
Læs mereMatematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari
Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2015 til juni 2018 Institution VID gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Uddannelsestid
Læs mereMatematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!
Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da
Læs mereRetningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen runde
Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2009 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereVelkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode
Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016/2017, eksamen maj-juni 2017 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereForslag til hjemmeopgaver, som forbereder arbejdet med de nye emner den pågældende kursusgang, men primært er baseret på gymnasiepensum:
Forslag til hjemmeopgaver, som forbereder arbejdet med de ne emner den pågældende kursusgang, men primært er baseret på gmnasiepensum: Ordinær kursusgang : Introduktion til vektorer og matricer. Regning
Læs mereVi begynder med at repetere noget af det tidligere gennemgåede som vi skal bruge.
Cykloider Vi begynder med at repetere noget af det tidligere gennemgåede som vi skal bruge Retningspunkt (repetition) Figur 1 viser enhedscirklen Det viste punkt P er anbragt sådan at den øverste af buerne
Læs mereEgenskaber ved Krydsproduktet
Egenskaber ved Krydsproduktet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg GSK Matematik
Læs mereAt bygge bro. mellem folkeskole og gymnasium
At bygge bro mellem folkeskole og gymnasium i matematik Program Præsentation Samarbejde mellem folkeskole og gymnasium Der er håb! Konkrete eksempler på opgaver fra 9. klasse og gymnasiet (B-niv) Matematik
Læs mereAT-forløb Jordskælv i Chile 1.u
Kapitel 1 AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u 1.1 Indgående fag I forløbet indgår fagene naturgeografi v. Mikkel Røjle Bruun (BR), samfundsfag v. Ann Britt Wolsing (AW) og matematik v. Flemming Pedersen (FP).
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2017
Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 017 18. maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Alle funktionerne f, g og h er lineære funktioner (og ingen er mere lineære end andre) og kan skrives på
Læs mereLineær algebra 1. kursusgang
Lineær algebra 1. kursusgang Eksempel, anvendelse To kendte punkter A og B på en linie, to ukendte punkter x 1 og x 2. A x 1 x 2 B Observationer af afstande: fra A til x 1 : b 1 fra x 1 til x 2 : b 2 fra
Læs mereVejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013
Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013 Vejledning i brug af Gym17-pakken... iv 1 Deskriptiv statistik... 1 1.1 Ikke-grupperede observationssæt... 1 1.2 Grupperede observationssæt... 4 2 Regressioner...
Læs mereMATEMATIK A. Indhold. 92 videoer.
MATEMATIK A Indhold Differentialligninger... 2 Differentialregning... 3 Eksamen... 3 Hvorfor Matematik?... 3 Integralregning... 3 Regression... 4 Statistik... 5 Trigonometriske funktioner... 5 Vektorer
Læs mereAnalytisk Geometri og Vektorer
Matematikprojekt om Analytisk Geometri og Vektorer Lavet af Arendse Morsing Gunilla Olesen Julie Slavensky Michael Hansen 19 November 2010 Indhold I Analytisk plan og rum-geometri................. 3 I
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereProblemløsning i retvinklede trekanter
Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug
Læs mereEKSAMENSOPGAVELØSNINGER CALCULUS 2 (2005) JANUAR 2006 AARHUS UNIVERSITET.. Beregn den retningsafledede D u f(0, 0).
EKSAMENSOPGAVELØSNINGER CALCULUS 2 (2005) JANUAR 2006 AARHUS UNIVERSITET H.A. NIELSEN & H.A. SALOMONSEN Opgave. Lad f betegne funktionen f(x, y) = x cos(y) + y sin(x). ) Angiv gradienten f. 2) Lad u betegne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug 09- jun 10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Grenaa Tekniske Gymnasium htx Matematik
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014-2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Rybners HTX Esbjerg HTX Matematik B Vicki Jacob
Læs mereMatematik A STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler
ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik A, STX 18 maj Matematik A, STX 23 maj Matematik A, STX 15 august
Læs mereOversigt [LA] 11, 12, 13
Oversigt [LA] 11, 12, 13 Nøgleord og begreber Ortogonalt komplement Tømrerprincippet Ortogonal projektion Projektion på 1 vektor Projektion på basis Kortest afstand August 2002, opgave 6 Tømrermester Januar
Læs mereRepetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium
Repetition til eksamen fra Thisted Gymnasium 20. oktober 2015 Kapitel 1 Introduktion til matematikken 1. Fortegn Husk fortegnsregnereglerne for multiplikation og division 2. Hierarki Lær sætningen om regnearternes
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 1.2. semester efterår 2013-forår 2014 Institution VID gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX
Læs mereNøgleord og begreber Ortogonalt komplement Tømrerprincippet. [LA] 13 Ortogonal projektion
Oversigt [LA] 11, 12, 13 Nøgleord og begreber Ortogonalt komplement Tømrerprincippet Ortogonal projektion Projektion på 1 vektor Projektion på basis Kortest afstand August 2002, opgave 6 Tømrermester Januar
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2016til juni 2019 Institution VID gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Uddannelsestid i
Læs mereFraktaler Mandelbrots Mængde
Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 2 Komplekse tal 5 2.1 Definition.......................................
Læs mereStudieplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Termin Aug 10- jun 11
Studieplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug 10- jun 11 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Grenaa Tekniske Gymnasium HTX Matematik B1 Klavs Skjold
Læs mereMaj 2015 (alle opgaver og alle spørgsmål)
Maj 2015 (alle opgaver og alle spørgsmål) Alternativ besvarelse (med brug af Maple til beregninger, incl. pakker til VektorAnalyse2 og Integrator8). Ved eksamen er der ikke tid til f.eks. at lave illustrationer,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 1.2.3.4. semester efterår 2013-forår 2015 Institution VID gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereEn lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)
Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...
Læs merePythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen
MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER
Læs mereVEKTORGEOMETRI del 2 Skæringer Projektioner Vinkler Afstande
VEKTORGEOMETRI del Skæringer Projektioner Vinkler Afstande x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium 1 Indhold OVERSIGT... 3 SKÆRINGSPUNKTER OG RØRINGSPUNKTER... 4 Skæring med koordinatakser- og planer...
Læs mereVejledning Post modul
Vejledning Post modul Post modulet ligger under rapporter, men først skal man sørge for at man har rettigheder til dette modul. Den rettighedsansvarlige skal ind under rettigheder og tildele POST til relevante
Læs mereEksamensspørgsmål: Trekantberegning
Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8
Læs mereVærktøjskasse til analytisk Geometri
Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns Tekniske Skole, HTX Vibenhus Uddannelse
Læs mereχ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version
Læs mere