6 Numerisk simulation Kalibrering Numerisk eksempel Samlede resultater... 65

Transkript

1 Resume The main purpose of this thesis is to examine how the cost of education can affect the choice of education. A recent recommendation made by the Danish Produktivitetskommissionen suggests that students of higher education should pay a larger part of the education costs out of their own pocket, thereby making them more aware of choosing an area of study that has strong future prospects in terms of income and employment. The thesis, in this context, wishes to determine whether this recommendation could in fact be in line with economic theory and if so, how large the theory predicts the effects of a higher education cost on the choice of education to be. Productivity has taken up a great part of the political debate in Denmark the past couple of years. The reason for this is that Denmark has started to lack behind other comparable countries when it comes to productivity growth. This has resulted in a slower economic growth and a question of whether Denmark is capable of maintaining its high level of welfare benefits. One of the subjects of the productivity debate has been education. Improving the quality of the Danish workforce could be a way of triggering a boost in the productivity and the education system has therefore also been one of the areas in which the Danish government has focused on making reforms. As guidance for how this could be done, Produktivitetskommissionen recently published a report on how productivity could be improved through changes in the education system. In the report, the commission points to a problem of a mismatch in the current Danish education system in that the areas of studies chosen by the students are not in line with the demand in the labour market. One of the reasons for this mismatch, the report states, is that too many students choose their areas of study based on other factors than future income non-monetary benefits such as interest in the field of study with the result of a large number of students choosing areas of studies that often leads to unemployment and low income. To address the problem of this mismatch, the commission suggests that the students to a larger degree should pay the costs of their education out of their own pockets. The rational behind this recommendation is that the more the students are responsible for paying their own education, the more they are focused on achieving a 1

2 future income that can cover these costs, thereby making more students choose education based on future income and employment as opposed to other factors. A large part of the models used in economic literature to display the choice of education are solely based on an incentive to choose education based on a potential higher consumption level attained through a higher income. These models therefore cannot fully explain the mismatch in the Danish education system nor describe the effect of a higher education cost on the chosen areas of study. This thesis wishes to expand earlier models by including other factors having importance on the choice of education than just a higher future income. The thesis is divided into two main parts. The first part sets up a theoretical model to show how the recommendation made by Produktivitetskommissionen can be in line with theory. The second part consists of a numerical simulation with relevant endogenous variables that broadly fit those of Denmark through which it is analysed how big the effects of a higher education cost would in fact be on the choice of education in Denmark. The model is built on a two period human capital-model, where individuals, who are heterogeneous in terms of initial wealth and innate abilities, in the beginning of the first period have the choice of studying or not. By studying the person can potentially increase his earnings in the second period. If an individual chooses to study, however, he will be faced with a direct cost hereof and will further not be able to work in the first period thereby not earning any income in this period. Further, there is a risk involved with studying in terms of whether the student finishes his study, and qualifies for the increased income in the second period, or fails, which means that he has paid for an education, but does not get an increased income. If the student, on the other hand, chooses not to study, he will be able to work in both the first and the second period earning the fixed wage of an unskilled worker. What this thesis does is expanding this model framework by also letting another factor, interest, be a part of the gain from education. To clearly model the choice of a prospective student of whether to choose education based on income or interest, each individual can now further choose between two different educations. The first one can potentially give a higher income than the second one whereas the second one, however, is more interesting and thereby increase the utility of the individual. Through this set up, the model finds, by showing the optimal 2

3 choice of prospective students based on initial wealth and innate abilities, that a higher cost of education can in fact make some people substitute from choosing education based on interest to choose education based on income this is called the income effect. The model further finds though, that a higher education also tends to make some people substitute from choosing to study to not study this is called the risk effect. The analysis is further done using different ways of letting the cost of education increase to best try to replicate the recommendation by Produktivitetskommissionen, and to compare how the way, in which the education cost is increased, affects the outcome. The numerical simulation is done for each of the ways in which the cost of education can increase as used in the model section. All the simulations find, that increasing the education cost makes a significant amount of people substituting from choosing education based on interest to now choose based on income, which helps improving the productivity. On the other hand, the simulation also finds that the risk effect is often large enough, so that the overall net effect on the productivity is negative when cost of education is increased. The simulation further finds, that the importance of the two effects to a large extent depends on how the cost of education is increased. The conclusion of the thesis is, that the intended effect of the recommendation made by Produktivitetskommission can be in line with economic theory such that it can be shown that a higher education cost makes some people, who chose education based on interest in the starting point, choose based on income. There is, however, other effects that matters, and the overall result on productivity from a higher cost of education largely depends on how strong these effects are relative to each other. 3

4 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion Produktivitetskommissionens anbefaling Uddannelse som investering Model Modelrammen Motivationsfaktorer Uddannelsesmuligheder Nytte Risiko Finansieringssystem Valg af uddannelse Øget egenbetaling Uddannelsesvalg og påvirkningen af øget egenbetaling Identiske medfødte evner Fordelingen på uddannelsesmulighederne i udgangspunkt Øget egenbetaling Identiske initiale formuer Fordeling på uddannelsesmulighederne i udgangspunkt Øget egenbetaling Samlet analyse Højere egenbetaling Numerisk simulation Kalibrering Numerisk eksempel Samlede resultater Diskussion Løn Arbejdsløshed og overuddannelse Forskellen ved brugerbetaling og omlægning af SU til lån Påvirkningen på resultaterne ved at medtage den offentlige kasse Finansieringsmarkedet Udbudssiden Nytte ved produktivitet eller ved interesseglæde Øger uddannelse rent faktisk produktiviteten Konklusion Appendiks Appendiks A: Udledning af diskonteringsfaktor Appendiks B: Figurer fra numerisk simulation

5 1 Introduktion Produktivitet har de seneste år fyldt en stor del af den politiske debat i Danmark. En løbende øget produktivitet er et krav for, at Danmark kan opnå stigende velstand og bedre levevilkår 1. Debatten følger af, at Danmark de seneste mange år har haft en relativ lav vækst i produktiviteten, både når det ses i forhold til tidligere og sammenlignet med mange andre Vesteuropæiske lande, jf. Figur 1.1. For at belyse Danmarks relativt lave produktivitetsudvikling nedsatte regeringen i 2012 Produktivitetskommissionen, der skulle kulegrave den danske produktivitetsudvikling og komme med anbefalinger til, hvordan Danmark igen kan styrke produktivitetsvæksten. Et af fokusområderne i forbindelse med Produktivitetskommissionens arbejde, samt i debatten generelt, var uddannelsesområdet, og hvordan Danmark igennem en bedre uddannet arbejdskraft kan styrke produktiviteten 2. Produktivitetskommissionen påpegede i den forbindelse på et misforhold mellem de studerendes valg af uddannelsesretning, og hvilke uddannelsesretninger der giver gode muligheder for fremtidig beskæftigelse og høj løn. Misforholdet opstår ifølge kommissionen ved, at mange studerende vælger uddannelse på baggrund af andre motivationsfaktorer, som eksempelvis interesse, fremfor beskæftigelsesmuligheder og indkomst, hvilket kan være et problem i forhold til at få mest mulig produktivitet ud af det danske uddannelsessystem. En undersøgelse foretaget af tænketanken DEA (2013) har også ligeledes fundet, at det kun er ca. 6 pct. af de studerende i Danmark, der har høj indkomst eller lav arbejdsløshed som største motivation for deres uddannelsesvalg. På baggrund af dette kom kommissionen med en anbefaling om at øge egenbetalingen på uddannelse, således at de studiesøgende gives stærkere økonomiske tilskyndelser til i højere grad at vælge uddannelsesretninger, der kan sikre gode muligheder i med hensyn til fremtidig beskæftigelse og høj løn. I meget tidligere økonomisk litteratur om uddannelsesvalg er det ofte målet om et højere indkomst- og deraf forbrugsniveau, der ligger som eneste motivation for de studiesøgendes uddannelsesvalg. Disse modeller kan derfor ikke til fulde forklare ovenstående misforhold, da de studerende, givet at løn og beskæftigelse er eneste 1 Bl.a. Finansministeriets Finansredegørelse En bedre uddannet arbejdskraft er bl.a. et af reformsporene i Vækstplan DK fremlagt af den danske regering i februar

6 motivation ved uddannelse, selv ville allokere deres uddannelsesvalg på en måde, der er efficient for samfundet set med hensyn til produktivitet. Denne opgave søger på den baggrund at udbygge tidligere teoretiske modeller om uddannelsesvalg ved at indarbejde andre motivationsfaktorer end indkomst for på den måde at undersøge effekten af en øget egenbetaling af uddannelse på valget af uddannelsesretning set ud fra et økonomisk teoretisk perspektiv. Med udgangspunkt i ovenstående kan specialets hovedformål således opsummeres til at undersøge og analysere sammenhængen mellem egenbetaling af uddannelse og de studiesøgendes uddannelsesvalg ud fra en økonomiteoretisk tilgang. Figur 1.1: Væksten i timeproduktiviteten for udvalgte lande Pct. 4,0 3,0 2,0 1,0 Pct. 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Danmark Tyskland Holland Sverige USA ,0 Kilde: Finansministeriets Finansredegørelse 2014 på baggrund af tal fra OECD Den resterende del af opgaven er opbygget som følgende: Afsnit 2 gennemgår Produktivitetskommissionens anbefaling og baggrunden for denne. Afsnit 3 ser på uddannelse som en investering. Afsnit 4 opstiller en teoretisk model over valget om uddannelse og uddannelsesretning. I afsnit 5 analyseres ud fra modellen, hvordan de studiesøgende vil fordele sig på de forskellige uddannelsesmuligheder, og hvorledes en øget egenbetaling vil påvirke dette. I afsnit 6 udføres en numerisk simulation på baggrund af modellen. Sidst vil resultaterne, og hvordan modellens antagelser vil påvirker disse, diskuteres i afsnit 7. 6

7 2 Produktivitetskommissionens anbefaling I Danmark er det nærmest blevet en kliche at høre en studiesøgende sige noget i retning af, at for mig er det ikke så vigtigt, hvad jeg kommer til at tjene ved mit arbejde, bare jeg kommer til at lave noget, der interesserer mig. Hvorvidt udsagnet er fornuftigt og det rigtige set for den enkelte studiesøgende ligger udenfor rammerne af denne opgave at afgøre, men som Produktivitetskommissionen 3 påpeger, kan et udsagn som dette imidlertid være problematisk set i forhold den danske produktivitet. I Danmark har der for lange videregående uddannelser i en længere periode været en tendens til, at nogle uddannelsesretninger generelt har været forbundet med et højere arbejdsløshedsniveau end andre, hvilket yderligere er mere udtalt blandt mere nyuddannede, jf. Figur 2.1 og 2.2. Ligeledes er der stor forskel på de lønninger, der kan opnås for forskellige uddannelsesretninger, hvilket fremgår af Figur 2.3. Denne tendens peger i retning af, at der for nogle uddannelsesretninger er et misforhold mellem det antal, der bliver uddannet, og den uddannede arbejdskraft der efterspørges på arbejdsmarkedet. Ifølge Produktivitetskommissionen ses der til trods for dette, at unge i stor og stigende grad søger ind på uddannelsesretninger med høj arbejdsløshed og relativt lav løn. Figur 2.1: Antal arbejdsløse som procent af arbejdsstyrken for lange videregående uddannelser, udvalgte uddannelsesgrupper, hele befolkningen Pct Pct Lange videregående udd. i alt Humanistisk og teologisk Naturvidenskabelig Samfundsvidenskabelig Sundhed Kunstnerisk 0 Kilde: Danmarks Statistik 3 Når der i opgaven henvises til Produktivitetskommissionen er det på baggrund af deres analyserapport om uddannelse og innovation, jf. Produktivitetskommissionen (2014) 7

8 Ifølge Produktivitetskommissionen samt en stor del af den økonomiske litteratur 4 afspejler lønningerne produktivitet. Da det er forbundet med omkostninger at uddanne en person, vil en lavere løn og højere arbejdsløshed ved afsluttet uddannelse derfor, alt andet lige, betyde et lavere produktivitetsafkast på uddannelse 5. Den andel af de studiesøgende, der vælger uddannelse med mindre gode lønninger og beskæftigelsesmuligheder, har altså en negativ effekt på produktivitetsafkastet, og et ændret studievalg mod et større fokus på løn og beskæftigelse vil således kunne være forbundet med produktivitetsgevinst. Figur 2.2: Antal arbejdsløse som procent af arbejdsstyrken for lange videregående uddannelser, udvalgte uddannelsesgrupper, årige Pct. Pct Lange videregående udd. i alt Humanistisk og teologisk Naturvidenskabelig Samfundsvidenskabelig Kunstnerisk Sundhed Kilde: Danmarks Statistik For at gøre op med, at en stor og stigende andel vælger mindre gunstige uddannelser set i forhold til produktivitet, anbefaler Produktivitetskommissionen, at de studiesøgende i større grad gives økonomiske tilskyndelser til at vælge uddannelse efter gode beskæftigelsesmuligheder og en høj fremtidig løn. En måde, hvorpå det vil kunne gøres, er ifølge kommissionen ved at øge de studerendes egenbetaling ved uddannelse enten ved en omlægning af noget af SU en til et lån, ved at sænke SU en for udvalgte uddannelser eller ved at indføre direkte brugerbetaling på uddannelse. 4 Bl.a. Sørensen & Whitta-Jacobsen (2011) og Mankiw.& Taylor (2010) 5 Afkastet afhænger imidlertid også af omkostningerne ved uddannelse, som kan afvige fra studieretning til studieretning. 8

9 Sammenhængen mellem egenbetalingen på uddannelse og uddannelsesvalg findes ifølge Produktivitetskommissionen ved, at uddannelse kan være forbundet med både monetære og ikke-monetære gevinster. Misforholdet mellem arbejdsmarked og uddannelsesvalg bygger således på en uoverensstemmelse mellem de uddannelser, de studiesøgende forbinder med høje ikke-monetære gevinster, og de kompetencer der er behov for på arbejdsmarkedet. Ifølge Produktivitetskommissionen favoriserer en lav egenbetaling ved at uddannelse hensynet til de ikke-monetære gevinster, da en lavere omkostning ved at uddanne sig stiller mindre krav til en senere indkomst for at kompensere herfor. En øget egenbetaling ved at uddanne sig vil således heraf kunne bidrage med at afhjælpe produktivitetsproblemet med misforholdet mellem studievalg og arbejdsmarked. Figur 2.3: Gennemsnitlig månedsløn for udvalgte lange videregående uddannelser, 2011 Kr Kr Kilde: TV2 Finans på baggrund af tal fra Danmarks Statistik. 3 Uddannelse som investering Uddannelse bliver ofte anset som en investering, hvormed den studerende potentielt kan øge sin fremtidige indkomst. Rationalet bag dette er, at en person ved at uddanne sig kan oparbejde humankapital, der gør, at personen bliver mere produktiv, jf. bl.a. Belfield (2003). Ved at øge sin produktivitet kan personen blive mere attraktiv for arbejdsmarkedet, hvormed personen kan øge sin sandsynlighed for at undgå 9

10 arbejdsløshed og sikre en højere indkomst. På den baggrund er der også mange økonomiske modeller for uddannelsesvalg, hvor øget forbrug igennem højere indkomst står som den eneste målsætning ved at uddanne sig 6. Uddannelse kan imidlertid også ses som værende forbundet med en række ikkemonetære gevinster, som ikke direkte er forbundet med en øget indkomst det er netop disse ikke-monetære gevinster, som Produktivitetskommissionen, jf. afsnit 2, sætter som baggrunden for misforholdet mellem de valgte uddannelsesretninger og forholdene på arbejdsmarkedet. Der kan være mange ikke-monetære gevinster ved at uddanne sig, og disse har ofte været diskuteret i tidligere litteratur. F.eks. Vila (2000) argumenterer for, at de ikkemonetære gevinster ved uddannelse kan opstå bl.a. ved et bedre helbred, højere fertilitet, højere arbejdsglæde, prestige og mere efficient husholdningsforvaltning. Tidligere nævnte undersøgelse foretaget af DEA (2013) viste ligeledes, at studiesøgende i Danmark i størstedelen af tilfældene vælger uddannelse på baggrund af andre faktorer end løn og beskæftigelsesmuligheder. Undersøgelsen finder således også, at det i Danmark i stor grad netop er de ikke-monetære gevinster, der spiller en rolle, når folk vælger at investere i uddannelse 7. Af de ikke-monetære gevinster finder DEA(2013) yderligere, at det er faglig interesse, der har været primær motivationsfaktor for flest ved investering i uddannelse. Investeringen i uddannelse set over en livsperiode, både ud fra monetære og ikkemonetære gevinster, kan ifølge McHanon (1992) illustreres som i Figur 3.1. Her kan der efter et grundskoleforløb vælges at tage en uddannelse eller ej. At tage en uddannelse er forbundet med en omkostning både direkte, men også ved, at en person, der uddanner sig, ikke kan arbejde og tjene indkomst i denne periode. Vælger personen at tage en uddannelse fås fra afsluttet kandidatgrad og indtil pension en højere indkomst, end hvis personen ikke har taget en uddannelse. Personen opnår altså en indkomstgevinst i denne periode. Yderligere opnås også ikke-monetære gevinster ved at uddanne sig. Disse gælder fra afsluttet kandidat og resten af livstiden. Sidst påpeger McHanon (1992), at uddannelse kan øge den forventede levetid, således at der opnås en livstidsgevinst. McHanon (1992) s opsætning over investering i uddannelse set over en livstid ligger netop også tæt på den anvendte ramme i den teoriske model, der opstilles i afsnit 4. 6 Bl.a. Borck & Wimbersky (2012), De Fraja (2001), og García-Penalosa &Wälde (2000) 7 Undersøgelsen finder ligeledes, at dette i større grad gør sig gældende i Danmark end i andre sammenlignelige lande. 10

11 Figur 3.1: Investering i uddannelse over en livstid Kilde: McMahon (1992) og Belfield (2003) 4 Model I dette afsnit opstilles den teoretiske model, der danner grund for den senere analyse af effekten af en øget egenbetaling på de studiesøgendes uddannelsesvalg 8. Modellen bygger på en humankapital-model og forsøger at gengive et scenarie, hvor et antal unge står overfor valget om at tage en højere uddannelse eller ej, samt i givet fald hvilken uddannelsesretning de skal vælge. Opsætningen af modellen søger således at udtrykke den beslutning en person, der lige har afsluttet sin studentereksamen står overfor omkring, om han vil tage en videregående uddannelse eller skal starte med at arbejde som ufaglært direkte. 4.1 Modelrammen Udgangspunktet for modellen er en generationsopsætning, hvor vi har et uendeligt antal heterogene individer, som står overfor et forestående valg om højere uddannelse. Den samlede befolkning i hver generation er normaliseret til 1. Individerne kommer fra 8 Modelrammen er inspireret af og viderebygger på lignende modeller opstillet i Borck og Wimbersky (2012), De Fraja (2001) og García-Penalosa og Walde (2000). Disse opstiller valget af uddannelse med forbrug som eneste motivationsfaktor. 11

12 forskellige husholdninger og adskiller sig derfor på deres initiale formue byggende på den del af forældrenes indkomst og formue, der potentielt vil kunne bruges til at finansiere en uddannelse 9. De initiale formuer, noteret ved, er fordelt ved fordelingsfunktionen med tilsvarende tæthedsfunktion, hvor er udtryk for det enkelte individ. Individerne adskiller sig yderligere i deres medfødte evner til at opnå fremtidig indkomst. Dette skal forstås som, at en person, der som udgangspunkt har bedre evner, både vil kunne opsamle større humankapital under uddannelse ved at være mere lærerig samt have nemmere ved at opnå succes på arbejdsmarkedet. Individernes initiale evner er helt igennem offentligt synlige og er fordelt ved fordelingsfunktionen med tæthedsfunktionen. Der gælder, at lønnen, en person kan opnå ved at tage en højere uddannelse, noteret w H, afhænger af personens medfødte evner. Vi antager således, at. (1) Det antages i modellen, at lønnen er udtryk for værdien af den givne arbejders marginalprodukt, hvormed vi har, at en person med bedre medfødte evner altså opnår en højere produktivitet ved at uddanne sig end en person med dårligere medfødte evner 10. Det antages yderligere, at der ikke er nogen sammenhæng mellem initiale evner og initial formue. Om denne antagelse er realistisk kan diskuteres bl.a. fordi, at forældre med en høj indkomst ofte også har et højere uddannelsesniveau, hvorved de i højere grad må forventes at kunne have hjulpet deres barn i forbindelse med skolearbejdet på tidligere uddannelsesniveauer. Det vælges imidlertid i denne model at antages, at en sådan sammenhæng ikke eksisterer, hvilket er i overensstemmelse med andre lignende modeller Den initiale formue er modelleret på forskellige måder i anden litteratur med modeller over uddannelsesvalg. F.eks. Borck & Wimberly (2012) og De Fraja (2001) ser på husholdningsniveau frem for individniveau, hvor beslutningerne bliver taget af en altruistisk forælder på vegne af barnet, og hvor forælderen så kan låne i barnets fremtidige indkomst. Om den ene eller den anden måde at se det på vælges påvirker imidlertid ikke analysen, og individniveauet er i denne model valgt på baggrund af, at det skal fremstå som en nybagt student, der skal vælge uddannelse et valg man må antage, at han i stor grad selv tager. 10 Hvorvidt uddannelse rent faktisk øger produktiviteten diskuteres i afsnit Borck og Wimbersky (2012), De Fraja (2001) og García-Penalosa & Walde (2000). 12

13 Hvert individ står i modellen overfor en livsperiode, som består af to perioder periode 1 og periode 2. I periode 1 er individet ung og står med valget om at tage en højere uddannelse eller gå i gang med at arbejde med det samme. Vælger individet at uddanne sig, vil han kunne øge sin indkomst i periode 2, samt at han eventuelt vil kunne øge sin glæde ved at beskæftige sig med et fag, som han har større interesse i. At tage en uddannelse er for det enkelte individ forbundet med en fast omkostning ved en egenbetaling givet ved. Egenbetalingen dækker over de samlede omkostninger, der er for en person ved at uddanne sig i form af både direkte betalinger, f.eks. ved eventuelle skoleafgifter, samt indirekte betalinger ved bl.a. leveomkostninger under uddannelse. Yderligere har et individ, der vælger at uddanne sig, ikke mulighed for at arbejde i periode 1 og vil derfor ingen indkomst optjene i denne periode. I periode 2 er individet gammel og skal arbejde, og hvor afkastet af arbejdet i form af indkomst og arbejdsglæde afhænger af, om han tog en uddannelse i periode 1. For at få modellen til at passe bedst mulig på det valg en nybagt student står over for, sættes periode 1 til at vare, hvor periode 2 sættes til længden 1, således at perioden, hvor agenten studerer, er kortere end perioden, hvor der arbejdes. Opsætningen er imidlertid nødvendigvis en forsimpling af den virkelige verden på det punkt, at der i praksis i højere grad er tale om flere grader af uddannelse kort videregående, erhvervsfaglig, mellemlang videregående mfl. I modellen sættes uddannelseslængden dog som værende en fast længde. 4.2 Motivationsfaktorer For at få flere motivationsfaktorer end indkomst til at spille ind på valget af uddannelse og i sidste ende analysere, hvordan størrelsen på e kan påvirke betydningen af disse, medtages variablen I. Denne er udtryk for interesseglæden, der er forbundet ved at studere og arbejde indenfor et fagområde, man finder interessant. I forlængelse af diskussionen om ikke-monetære gevinster ved uddannelse, jf. afsnit 3, kan I i den sammenhæng tænkes som også at dække over andre ikke-monetære gevinster end blot interesseglæde. Når der imidlertid er lagt vægt på interesseglæde, bygger det på, at det ud fra DEA (2013) s undersøgelse, som nævnt i afsnit 3, var netop faglig interesse, flest studerende havde valgt som største motivation for deres uddannelsesvalg. Interesseglæde kan ligeledes variere meget fra uddannelse til uddannelse. En 13

14 uddannelse med mindre gode muligheder for høj løn og beskæftigelse kan således godt være forbundet med en højere interesseglæde for en person, end en anden uddannelse med bedre løn- og beskæftigelsesmuligheder, hvorimod mange andre ikke-monetære gevinster i højere grad må forventes at være knyttet til det at have en uddannelse generelt eller endda i flere tilfælde at være direkte korreleret med mulighederne for en høj fremtidig løn, f.eks. bedre helbred. I refereres derfor også til som interesseglæde i resten af opgaven, men det skal holdes i tankerne, at denne også vil kunne dække over andre ikke-monetære gevinster. 4.3 Uddannelsesmuligheder For tydeligt at kunne afspejle et valg mellem at vælge uddannelse på baggrund af løn eller interesseglæde som hovedmotivation har hvert individ mulighed for at vælge mellem to uddannelser. De to uddannelser noteres E 1 og E 2, og ud fra disse kan hvert individ, afhængig af sine medfødte evner, opnå følgende kombinationer af løn og interesseglæde: (2) For de to uddannelser gælder, at E 1 som udgangspunkt gør agenten mere produktiv, således at der gælder, at. (3) Vi har altså, at lønnen, der kan opnås ved at vælge E 1, altid vil være større end lønnen ved at vælge E 2 ligegyldig individets initiale evner. E 2 derimod er forbundet med en større interesseglæde, både ved arbejde og uddannelse, og der gælder derfor, at. Interesseglæden ved uddannelse antages ikke direkte at afhænge af hverken medfødte evner eller af initial formue. Hvert individ står således ved sit studievalg overfor et trade-off mellem interesseglæde og højt forbrug igennem øget indkomst. De opstillede uddannelsesmuligheder må forventes kun svagt at afspejle den virkelige verden, da der ikke nødvendigvis er en sammenhæng mellem interesseglæde og indkomst, når unge skal vælge uddannelse. Ligeledes er interesseglæden ofte individuel for hver person. De to scenarier er imidlertid sat op for simpelt og tydeligt at illustrere 14

15 baggrunden for valget af uddannelse på baggrund af de to forskellige motivationsfaktorer. De to uddannelsesmuligheder skal holdes op mod alternativet ikke at studere, men derimod at starte med at arbejde som ufaglært allerede fra periode 1. Ved et arbejde som ufaglært tjenes der generelt en mindre løn, givet ved, end efter færdiggjort uddannelse. Lønnen ved ikke at uddanne sig antages imidlertid ikke at afhænge af initiale evner, således at. (4) Afhængig af de medfødte evner vil der heraf godt kunne opstå situationer, hvor lønnen ved at uddanne sig er mindre end ved at være ufaglært, men der antages generelt, at lønnen, der kan opnås ved uddannelse, gennemsnitlig er højere end ved ikke at uddanne sig, således at vi har, at, (5) hvor dai er de gennemsnitlige medfødte evner for hele generationen. Der antages, ligesom det var tilfældet for de to uddannelser, at der er en højere interesseglæde forbundet med E 2 end ved at arbejde som ufaglært. Yderligere sættes interesseglæden ved E 1 til at være minimum ligeså stor som ved et arbejde som ufaglært 12. Samlet har vi således, at (6) uafhængigt af medfødte evner og initial formue. 4.4 Nytte Set over hele deres livsperiode opnår individerne i modellen glæde ved at kunne forbruge samt ved at arbejde og uddanne sig indenfor et fag, der interesserer dem. Heraf opstilles følgende individuelle nyttefunktion over livsperioden: (7) 12 I den numeriske simulation i afsnit 6 sættes interesseglæden til at være identisk for de to, hvorved der opnås en karakteristik af, at E 2 er forbundet med en interessepræmie. At modellen ikke blot i udgangspunktet antager en interessepræmie ved E 2 er for at kunne uddybe intuitionen bag nytten ved interesseglæde. 15

16 hvor og samt for Her er og individ forbrug som henholdsvis ung og gammel. og er udtryk for den interesseglæde individ har som henholdsvis ung og gammel ved at beskæftige sig med et fag, der er interessant, både igennem uddannelse og arbejde. er en diskonteringsfaktor, der betyder, at agenterne værdsætter nuværende forbrug og interesseglæde højere end fremtidig. Nytten er stigende i både forbrug og interesseglæde, men der er aftagende marginalnytte for begge. Herudover har vi, at der er aftagende absolut risikoaversion for nyttefunktionen 13. For at gøre modellen mere simpel antages, at individerne kun bekymrer sig om størrelsen på deres forbrug og interesse set over hele livsperioden, og det antages således, at kreditmarkedet fungerer i en sådan grad, at individerne frit kan flytte forbrug mellem perioderne på baggrund af deres livstidsindkomst. 4.5 Risiko Uddannelse er på flere områder en investering forbundet med usikkerhed, som kan lede til ikke-optimale beslutninger ved uddannelsesvalget, jf. Belfield (2003). Det kan bl.a. skyldes, at de studerende ofte ikke er fuldt informerede om, hvad det er, de præcis får i form af læring og fremtidige muligheder ved at vælge en given uddannelse. Når den studerende vælger uddannelse ved denne derfor ofte ikke fuldt ud, hvad det er, der købes, hvilket kan lede til ikke optimale valg 14. Ligeledes er personer, der står og skal vælge uddannelse, ofte ikke fuldt klar over deres egne evner til at få et udbytte af en given uddannelse. I modellen indarbejdes usikkerhed ved uddannelse igennem, at der er en risiko for, at den studerende ikke gennemfører sin uddannelse. Sandsynligheden for, at den studerende gennemfører uddannelsen og dermed kan berettige sig til en løn og interesseglæde forbundet herved, sættes til. Der er således en sandsynlighed på for, at den studerende ikke gennemfører uddannelsen og, trods periode 1 er brugt på uddannelse, kun vil kunne tjene i periode 2 samt opnå interesseglæden forbundet ved ufaglært arbejde. 13 Dette følger af betingelsen. Her er målet for den absolutte risikoaversion, hvormed betingelsen derfor sikrer, at denne falder, når hhv. C i og I i stiger. 14 Dette påpeger Produktivitetskommissionen også som et problem 16

17 4.6 Finansieringssystem Finansieringen af uddannelse bygger på en variant af finansieringsmodellen Pure loan scheme fra Borck & Wimbersky (2012). I vores model er eneste omkostning ved uddannelse imidlertid egenbetalingen for den studerende, givet ved e, hvorimod denne i Borck & Wimbersky (2012) er udtryk for hele omkostningen ved at uddanne en person. Heri ligger der implicit i vores model, at de resterende omkostninger ved at uddanne en person udover egenbetalingen, hvad enten det er i form af direkte omkostninger som løn til undervisere og faciliteter eller til leveomkostninger for den studerende, finansieres offentligt, og hvor påvirkningen på det offentlige budget ikke direkte medtages i modellen. Finansieringssystemet kan deraf på mange måder sammenlignes med det danske. Her finansieres de direkte omkostninger til uddannelse ofte over statskassen, ligesom at de studerende også modtager statslig støtte til at dække dele af deres leveomkostninger igennem SU-systemet. De resterende omkostninger, svarende til e, skal de studerende så selv betale. Som udgangspunkt antages der ikke-perfekte kreditmarkeder for lån til at dække omkostninger ved uddannelse 15. Der er imidlertid i udgangspunktet mulighed for at finansiere sin uddannelse ved et statsgaranteret lån, der følger markedsrenten, således at hvert individ set over livsperioden har udgiften ved uddannelse ligegyldig, om de finansierer denne igennem et statslån eller deres initiale formue. Effekterne af en øget omkostning ved uddannelse undersøges dog både, hvor den øgede omkostning kan finansieres ved et statslån, og hvor dette ikke er muligt, hvilket uddybes i afsnit 4.7. At påvirkningen på statsbudgettet ikke medtages i modellen er en forsimpling, der har den konsekvens, at en ændring e, hvilket implicit vil påvirke statsbudgettet, ikke vil påvirke individernes skattebetaling, samt ej heller vil betyde en ændring i omfordelingen af offentlige midler til anden offentlig forbrug. Denne forsimpling bygger hovedsageligt på, at hovedformålet med modellen er at vise påvirkningen på valg af uddannelsestype ved en højere egenbetaling ud fra forskellige motivationsfaktorer frem for at redegøre for de omfordelende effekter herved. Da det vurderes, at folk kun i mindre grad vil overveje, at en ændring i statsstøtten til uddannelse i sidste ende vil resultere i en mindre skattebetaling eller en stigning i andet offentlig forbrug, når de skal vælge uddannelse, medtages effekten på statskassen ikke i modellen. Antagelsen er imidlertid en forsimpling, og hvordan resultaterne ville påvirkes, hvis statskassen også 15 Denne antagelse uddybes og diskuteres i afsnit

18 blev medtaget, diskuteres derfor i afsnit 7.4, ligesom at effekten af en omfordeling af offentlige midler til at forbedre kvaliteten af uddannelsessystemet også berøres i afsnit Valg af uddannelse Som beskrevet i afsnit 4.4 bekymrer hvert individ sig om sin livstidsnytte, hvilken opnås ved mængden af forbrug samt den opnåede interesseglæde. Ud fra de tre uddannelsesmuligheder, givet ved E 1, E 2 og ikke at uddanne sig, vælger hvert individ, på baggrund af at uddannelse er forbundet med usikkerhed, den uddannelsesmulighed, der giver ham den højeste forventede livstidsnytte. Formelt løser hvert individ således følgende maksimeringsproblem: (8) Her er og den forventede livstidsnytte ved at vælge henholdsvis E 1 og E 2 for et givent niveau af medfødte evner og initial formue. Ved brug af Von Neumann-Morgensterns nytteteorem 16 kan disse opskrives som følgende: og (9). (10) Første del af disse består af det forbrug samt den interesseglæde, der kan opnås, hvis en uddannelse tage og færdiggøres. Denne nytte er vægtet med sandsynligheden for at gennemføre uddannelsen. Gennemføres en uddannelse vil således set over livsperioden kunne forbruges, hvad der svarer til individets initiale formue fratrukket egenbetalingen til uddannelsen, plus den løn der vil kunne opnås på arbejdsmarkedet i periode 2 diskonteret med. Ligeledes vil der ved at gennemføre kunne opnås interesseglæde både under uddannelse, som vægtes med periode 1 s længde, samt på arbejdsmarkedet, hvilket diskonteres. 16 Haves bl.a. fra Varian (2010) 18

19 Anden del af (9) og (10) består af den nytte, et individ opnår ved at tage en uddannelse, men ikke gennemfører den. Denne vægtes med sandsynligheden for ikke at gennemføre. Gennemfører individet ikke uddannelsen, vil han kunne forbruge, hvad der svarer til den initiale formue fratrukket omkostninger til uddannelsen som stadig skal betales, trods den ikke er færdiggjort samt hvad han kan optjene i periode 2 ved at arbejde som ufaglært diskonteret 17. Det skal her noteres, at en person, der ikke gennemfører sin uddannelse, ikke kan arbejde i periode 1, da han har brugt tid på at forsøge at tage uddannelsen. På lignende vis, som hvis individet gennemførte, kan interesseglæden ved at tage en uddannelse og ikke gennemføre findes. Det noteres her, at interesseglæden i uddannelsesperioden er den samme ved at tage en uddannelse, men ikke gennemføre, som hvis uddannelsen gennemføres. Hvis individet vælger ikke at uddanne sig opnås med sikkerhed nytten, da der ikke er risiko forbundet med denne i og med, at der ikke tages en uddannelse. Denne er givet ved. (11) Her er første del er givet ved det forbrug, et individ kan opnå ved ikke at uddanne sig, men at arbejde allerede fra periode 1. Dette består af individets initiale formue, samt den løn der kan optjenes ved at arbejde i både periode 1 og 2, hvor lønnen for periode 1 er vægtet, mens lønnen for periode 2 er diskonteret. Anden del af ligningen består af nytten fra interesseglæde opnået ved at arbejde som ufaglært i begge perioder korrigeret på samme måde som forbruget. 4.8 Øget egenbetaling Påvirkningen af en højere egenbetaling på uddannelse, som anbefalet af Produktivitetskommissionen, undersøges i modellen ud fra forskellige forudsætninger og måder, hvorpå dette kan gøres. Produktivitetskommissionen nævner selv omlægning fra SU til lån, differentieret SU afhængig af uddannelse og brugerbetaling som mulige metoder. På baggrund af disse opstilles fire forskellige måder, hvorpå en stigning i egenbetalingen analyseres i modellen. 17 Det antages her implicit, at er stor nok til at kunne tilbagebetale omkostningerne ved lån til at dække uddannelsesomkostningerne, således at forbruget ikke risikerer at blive negativt. 19

20 Omlægning af dele SU en til lån for alle uddannelser (OSA) En af de måder, hvorpå egenbetalingen ifølge Produktivitetskommissionen kan forøges, er igennem en omlægning af dele af SU en til et lån garanteret af staten. Denne omlægning medtages i modellen i form af en simpel stigning i e. Den øgede omkostning sættes så til, ligesom det var gældende for e før stigningen, at kunne dækkes af et statsgaranteret lån, således at ingen individer er underlagt en kreditrestriktion. Omlægning af dele af SU en til lån for uddannelser, der har lav produktivitet (OSL) I forlængelse af OSA nævner Produktivitetskommissionen, at SU en vil kunne målrettes, således at studerende ved uddannelser med mindre gode muligheder for høj løn og beskæftigelse modtager mindre SU. Her antages, at dette betyder, at den mindre SU, disse studerende vil modtage, kan dækkes af et statslån. Dette modelleres ved at lade egenbetalingen sættes til at variere de to uddannelser i mellem, således at en studerende ved E 1 har egenbetalingen e1, mens en studerende ved E 2 har egenbetalingen e2. Ved at lade e2 stige kan deraf undersøges konsekvenserne af en lavere SU-sats for mindre produktive uddannelser. Brugerbetaling på alle uddannelser (BRA) Produktivitetskommissionen nævner sidst en model, hvor studiesøgende gives økonomiske tilskyndelser ved en direkte brugerbetaling på uddannelse. I denne model tages udgangspunkt i OSA, og e er derfor igen den samme for begge uddannelser. Til forskel fra OSA er det imidlertid nu ikke længere muligt for den studerende at finansiere den øgede egenbetaling ved et statslån. Den studerende skal derfor nu dække denne ekstrabetaling igennem sin initiale formue. Nogle studeredende vil derfor kunne risikere at være underlagt en kreditrestriktion i tilfældet af, at deres initiale formue ikke er tiltrækkelig til at dække brugerbetalingen ved uddannelse. Kreditrestriktionen vil ramme de individer, for hvilke der gælder, at. (12) BRA skal ses som, at den højere e er udtryk for, at staten nu får dækket nogle af sine direkte omkostninger til uddannelse, og skal derfor hverken ses som en sænkning af SU 20

21 eller en forringelse af lånemulighederne. På denne måde formår modellen at vise konsekvenserne af direkte brugerbetaling på uddannelse. Det er således også afgørende her, at der er ikke-perfekte kreditmarkeder for uddannelseslån, sådan at folk ikke vil kunne finansiere brugerbetalingen med et privatfinansieret lån. Denne antagelse diskuteres yderligere i afsnit 7.5. Brugerbetaling på uddannelser, der har lav produktivitet (BRL) Ved at kombinere OSL og BRU kan i forlængelse af Produktivitetskommissionens anbefaling opstilles endnu en model for øget egenbetaling. Denne bygger på, at det kun er på E 2, at der indføres brugerbetaling. Her tages, som i OSL, igen udgangspunkt i de individuelle omkostninger e1 og e2, men som i BRU er det nu ikke længere muligt for de studerende at finansiere den ekstra udgift ved hjælp af statslån. Derfor vil der ved BRL være en kreditrestriktion for nogle studiesøgende i forhold til at vælge E 2. Disse vil således være individer, for hvilke der gælder, at. (13) Som det var tilfældet for BRU, bygger BRL ligeledes på antagelsen om et ikke-perfekt privat lånemarked for uddannelseslån. 5 Uddannelsesvalg og påvirkningen af øget egenbetaling I dette afsnit undersøges, hvordan individerne som udgangspunkt vil fordele sig ud på de tre uddannelsesmuligheder. Herefter undersøges, hvordan denne fordeling vil påvirkes af en stigning i egenbetalingen på uddannelse ud fra de fire modeller gennemgået i afsnit 4.8. Undersøgelsen laves først, hvor individerne antages at være identiske med hensyn til medfødte evner for at analysere, hvordan individerne reagerer på øget egenbetaling på baggrund af forskelle i initial formue. Herefter sættes den initiale formue til at være identisk, således at det kan undersøges, hvordan en øget brugerbetaling vil påvirke individernes valg set ud fra deres medfødte evner. 21

22 5.1 Identiske medfødte evner Vi sætter nu, således at alle individer antages at have identiske medfødte evner. Herved kan valget af uddannelse analyseres som fordelt efter initial formue. Vi definerer hertil følgende tre funktioner: (14) og (15). (16) I forlængelse defineres følgende grænseværdier for de initiale formuer, for hvilke der gælder, at uddannelsesmulighederne indbyrdes giver den samme forventede nytte. Disse er givet ved (17) og (18). (19) Her er således det formueniveau, der gør individerne indifferente mellem at vælge E 1 og ikke at uddanne sig. Tilsvarende er det formueniveau, hvor individerne er indifferente mellem E 2 og ikke at uddanne sig. Sidst er det formueniveau, der gør individerne indifferente mellem at vælge E 1 og E 2. Hvad der karakteriserer hver af disse grænseværdier undersøges nu nærmere Fordelingen på uddannelsesmulighederne i udgangspunkt Valget mellem at uddanne sig eller ej De samme mekanismer gør sig gældende i forhold til, om det er eller, der ses på, da de begge omhandler spørgsmålet om at uddanne sig eller ej. Disse analyseres derfor sammen, hvor uddannelserne noteres generelt som. 22

23 Ved at differentiere (14) og (15) med hensyn til den initiale formue fås (20) Heraf har vi, at hvorvidt er stigende eller faldende med afhænger af, hvor følsom den forventede nytte ved at uddanne sig er relativt til nytten ved ikke at uddanne sig overfor ændringer i den initiale formue. Hældningen afhænger således af om. (21) I en situation, hvor der ikke er risiko forbundet med at studere,, afhænger uligheden alene af, hvorvidt det at gennemføre en uddannelse vil give en højere nutidsværdi af forbruget set over livsperioden. Er det tilfældet, således at, fås, at vil have en strengt negativ hældning. Dette følger af, at vi fra (7) har aftagende marginalnytte for, således at der ud fra (21) vil gælde, at for alle formueniveauer. Yderligere fås, da interessenytten aldrig vil kunne være større ved ikke at uddanne sig end ved uddannelse, at uddannelse altid vil kunne betale sig, og vi har, at ikke vil eksistere. Vil uddannelse omvendt mindske livstidsforbruget, ved at, vil modsat have en strengt positiv hældning. vil imidlertid godt her kunne eksistere i tilfældet af en positiv interesseglædepræmie ved at uddanne sig. vil så være det niveau, hvor den initiale formue, ud fra aftagende marginalnytte ved forbrug, lige akkurat er tilpas stor til, at nyttetabet ved mistet forbrug ved uddannelse præcis kompenseres af nyttegevinsten ved uddannelse. Her vil individer med vælge ikke at studere, mens individer med vil vælge at studere. Ved at lade uddannelse være forbundet med risiko, således at, følger hældningen på imidlertid ikke ligefor ud fra, hvorvidt uddannelse vil øge livstidsforbruget 18. Dette skyldes, at der ved at tage en uddannelse og ikke gennemføre vil opnås et forbrug lavere end ved ikke at uddanne sig, sådan at vi på venstresiden af (21) nu har et led, for hvilket vi ved, at. Hvorvidt hældningen er positiv eller negativ afhænger nu, i en situation hvor uddannelse potentielt kan øge 18 Ved vil hældningen dog fortsat med sikkerhed være positiv. 23

24 livstidsforbruget, af, hvor stor en risiko der er for ikke at gennemføre, samt hvor risikoaverse individerne er givet ved det aftagende marginalnytte ved forbrug. Ved en tilpas risiko og ved aftagende absolut risikoaversion, hvilket vi har fra (7), kan det imidlertid vises, at, således at vil have en strengt positiv hældning 19. Der arbejdes derfor i modellen videre ud fra dette, og kurven for er skitseret i Figur 5.1. Figur 5.1: D j ( )-kurven Forklaringen bag kurven i Figur 6 skal findes i, at investering i uddannelse er forbundet med risiko, samt at der er aftagende absolut risikoaversion. Individerne vil derfor være mere villige til at påtage sig risikoen ved uddannelse, hvis deres initiale formue er højere. Intuitivt kan dette forstås ved, at et individ, der som udgangspunkt har en højere formue, i tilfældet af at han ikke gennemfører, stadig vil kunne opretholde et forbrug af en vis størrelse. Dette er i mindre grad tilfældet for en person, der i udgangspunktet har en mindre formue. Her vil det at investere i en uddannelse og ikke gennemføre betyde en kraftig relativ nedgang i personens forbrug. Med andre ord har vi, at det forbrug en person med en lavere initial formue kan risikere at miste ved at investere i uddannelse er mere værd målt i nytte, end det forbrug et initialt rigere individ risikerer at miste ved at investere i uddannelse. Vi har altså samlet, at lysten til at investere i uddannelse vil stige med den initiale formue, og hvor så dækker over det formueniveau for hvilket, individerne vil være 19 Dette følger af Varian (1992) s

25 indifferente mellem at uddanne sig eller ej. Der gælder derfor følgeligt, at individer med en formue under vælger ikke at uddanne sig hvor individer med en formue over vælger at uddanne sig. Vi kan heraf opskrive andelen, der vælger at uddanne sig ligegyldig uddannelse som givet ved, hvor, hvis, mens, hvis. Valg af uddannelsesretning Hvor og beskriver valget mellem at uddanne sig eller ej, beskriver spørgsmålet om, hvorvidt der, hvis der skal vælges uddannelse, vælges på baggrund af indkomst eller interesseglæde. Ved at differentiere med hensyn til fås (22) Det kan ud fra denne med sikkerhed fastslås, at afhænger strengt negativt af. Dette skyldes, at vi ud fra (7) har aftagende marginalnytte ved forbrug, således at vi, da E 2 altid vil være forbundet med et mindre forventet forbrugsniveau end E 1, har, at for alle formueniveauer. Grafen for er skitseret i Figur 5.2. Den negative hældning kan forklares på baggrund af den aftagende marginalnytte på forbrug. Derfor vil gælde, at et individ med en lavere initial formue vil have en højere marginalnytte af en øget indkomst end et individ med en større initial formue, da en højere initiale formue, alt andet lige, vil betyde et højere livstidsforbrug. Dermed vil nyttegevinsten ved det ekstra forbrug, der kan opnås ved at vælge E 1 frem for E 2, stige, når den initiale formue falder. Da marginalnytten ved interesseglæde yderligere ikke afhænger af den initiale formue, har vi således en negativ sammenhæng mellem og. findes så ved den initiale formue, for hvilken der gælder, at nyttegevinsten ved det ekstra forbrug, der kan opnås ved at vælge E 1 frem for E 2, er præcis tilsvarende den nytteglæde, der opnås ved ekstra interesseglæde ved at vælge E 2 frem for E 1. Ved vil nyttegevinsten ved forbrug ved at vælge E 1 frem for E 2 overstige nyttegevinsten ved interesseglæde ved at vælge E 2 frem for E 1 og disse individer vil derfor vælge E 1. Det omvendte vil gælde for, hvor den største forventede nytte vil opnås ved at vælge E 2. 25

26 Intuitivt kan det forklares ved, at en person, der i forvejen har mulighed for at opretholde et højt forbrugsniveau alene på baggrund af sin initiale formue, vil bekymre sig mindre om at øge sin indkomst ekstra ved at uddanne sig, men vil derimod have større glæde ved at vælge et fag, der interesserer ham. Han vil herved både kunne opnå et højt forbrug og en høj interesseglæde. Sagt med andre ord har han i højere grad råd til at vælge uddannelse efter interesse, end hvad der gælder for en person, der initialt set har mindre mulighed for et højt forbrugsniveau. Figur 5.2: D 3 ( )-kurven Valget mellem de to uddannelser kan yderligere illustreres som i Figur 5.3. Her er indtegnet indifferenskurver mellem forbrug og interesseglæde for forskellige formueniveauer. Des mindre initial formue, des fladere er indifferenskurven, hvilket afspejler, at den relative nytte ved indkomst i forhold til interesseglæde stiger, når formuen falder. I figuren er ligeledes indtegnet de kombinationsbundter af forbrug og interesseglæde, der kan opnås ved henholdsvis E 1 og E 2, hvor der ved E 1 kan opnås en højere indkomst end for E 2, mens der er højere interesseglæde for E 2 end for E 1. 26

27 Figur 5.3: Indifferenskurver I figuren er indtegnet indifferenskurven for individet, der netop har en initial formue på. Kurven går igennem kombinationsbundterne for både E 1 og E 2, hvilket er givet ved, at dette individ netop er indifferent mellem de to uddannelsesmuligheder. Ligeledes er indtegnet en indifferenskurve for et individ med en initial formue på under givet ved. Dennes indifferenskurve er fladere end kurven for, og individet vil således kunne opnå størst forventet glæde ved at vælge E 1, da kombinationsbundtet for E 1 ligger på en højere indifferenskurve end kombinationsbundtet for E 2. Et individ med initial formue under vil altså grundet en ændring i det relative nytteforhold mellem forbrug og interesseglæde vælge E 1. Sidst er indtegnet en indifferenskurve for et individ med en initial formue på over givet ved. Denne vil have en stejlere kurve end for og vil derfor modsat, hvad der var tilfældet for individet med, opnå størst forventet nytte ved at vælge E 2. Individer med initiale formuer på over vil således vælge E 2. Samlet I en situation, hvor der både vil være individer, der vælger at uddanne sig og individer, der vælger ikke at uddanne sig, samt at, vil individerne som udgangspunkt fordele sig i tre grupper af uddannelsesvalg på baggrund af deres initiale formue 20. Dette er illustreret i Figur Det vil ikke altid være tilfældet, at alle tre grupper eksisterer. Inddelingen i Figur 5.4 er imidlertid et plausibelt udfald, da marginalnytten ved indkomst er relativt stor for lavere indkomster, og analysen af en øget egenbetaling vil dette således også illustreres ud fra denne fordeling.. I 27

28 Figur 5.4: Fordelingen på uddannelsesgrupper ud fra initial formue : Uddanner sig ikke Her vil det give den største livstidsnytte at vælge ikke at uddanne sig, da disse har en tilpas lav initial formue til, at de grundet risikoaversion ikke ønsker at investere i uddannelse. : Vælger E 1 Her vil det give den størst forventede livstidsnytte at vælge E 1, da denne gruppe har en tilpas lille absolut risikoaversion til, at uddannelse, trods usikkerhed om gennemførsel, vil være fordelagtigt. Gruppen har imidlertid fortsat en initial formue, der gør, at den fremtidige løn har stor betydning, når de vælger uddannelse. : Vælger E 2 I takt med at den initiale formue stiger bliver det, grundet aftagende marginalnytte for forbrug, mere og mere fordelagtigt at øge sin interesseglæde frem for sit forbrug, da lønnen nu i mindre grad vil ændre forbruget relativt. Der vil derfor for personer med høj initial formue være en højere forventet nytte i at vælge E 2 frem for E Øget egenbetaling I dette afsnit gennemgås konsekvenserne af en øget egenbetaling på uddannelse i modellens udgangspunkt beskrevet ovenfor, hvor de medfødte evner fortsat holdes fast. Dette gøres med udgangspunkt i egenbetalingsmodellerne beskrevet i afsnit 4.8. Her noteres den nedre grænseværdi igen, hvor. Omlægning af dele af SU en til lån for alle uddannelser (OSA) Ved at øge omkostninger til uddannelse, e, vil det potentielle forbrug, der vil kunne opnås ved at uddanne sig mindskes, hvilket ligeledes gælder for det forbrug, der vil kunne opretholdes ved ikke at gennemføre. Den forventede nytte ved at uddanne sig vil 28

29 derfor samlet set falde, da en person, der uddanner sig, nu, alt andet lige, vil opnå et mindre forbrug. Dette vil påvirke grænseformuerne som følgende. Valget mellem at uddanne sig eller ej Da vi har, at den forventede nytte ved at uddanne sig nu er forværret, mens den sikre nytte, der opnås ved ikke at uddanne sig, imidlertid er uændret, fås følgelig, at vil antage en lavere værdi for en given initial formue. Dette er illustreret i Figur 5.5 ved, at kurven for vil rykke højre rykker fra til da enhver initial formue nu er forbundet med en lavere -værdi. Heraf fås således også, at krydser 0-aksen ved en højere initial formue end, og vi har derfor, at vil stige, når e stiger. Baggrunden for dette er, at gevinsten ved at tage en uddannelse i forhold til ikke at uddanne sig er faldet er blevet mindre for en given initial formue og vi har således, at det at investere i uddannelse er blevet relativt mindre attraktivt. Grundet aftagende absolut risikoaversion vil flere nu vælge ikke at uddanne sig, da den potentielle gevinst herved ikke i samme grad kan kompensere for den risiko, der er forbundet med det. Der vil således ske en substitution for nogle individer fra at uddanne sig til ikke længere at uddanne sig, og andelen af generationen, der vælger at uddanne sig, givet ved, vil derfor falde. Denne effekt kaldes fremover i opgaven for risikoeffekten. Valget om uddannelsesretning Den højere uddannelsesomkostning vil bevirke, at forbruget hos individer, der uddanner sig, alt andet lige, vil mindskes for alle formueværdier. Da der er stigende, men aftagende marginalnytte for forbrug, vil derfor falde relativt mindre end, da E 2 er forbundet med et mindre forbrugsniveau, og den ens absolutte mindskning af forbruget for begge uddannelser ved den højere egenbetaling vil derfor være en relativ større forbrugsnedgang for E 2 end for E 1, samt at denne vil være mere værd målt i nytte. På denne baggrund vil blive større for en given initialformue som følge af stigningen i e. Dette er illustreret i Figur 5.6 ved, at kurven for vil rykke mod højre rykker fra til da enhver initial formue nu 29

30 er forbundet med en højere -værdi. Følgeligt fås således også, at krydser 0-aksen ved en højere initial formue end, og vi har derfor, at stiger, når e stiger. Denne effekt kaldes for indkomsteffekten. Figur 5.5: D j ( )-kurven ved højere e Figur 5.6: D 3 ( )-kurven ved højere e Intuitivt kan dette forklares ved, at marginalnytten ved forbrug øges i forhold til marginalnytten ved interesseglæde, da denne er uændret, for alle, der vælger at uddanne sig. Det er således blevet relativt mere attraktivt at vælge E 1 frem for E 2 for en given formue, da der herigennem kan opnås en højere forventet løn. Der vil derfor kunne være individer, der før opnåede størst forventet nytte ved E 2, der nu vil opnå 30

31 størst forventet nytte ved E 1. Dette kan vises ved indifferenskurven for individet med grænseformuen, som illustreret i Figur 5.7. At den højere egenbetaling vil mindske forbrugsniveauet for alle, der uddanner sig, kan tilsidesættes med, at den initiale formue falder, da denne set over en livsperiode omsættes til forbrug. Herved vil indifferenskurven, som beskrevet, blive fladere, da ekstra forbrug nu er blevet relativt mere attraktivt end interesseglæde. Den fladere kurve vil bevirke, at individet, der før den højere egenbetaling havde grænseformuen og var indifferent mellem E 1 og E 2, nu vil opnå den største forventede nytte ved at vælge E 1. Dette er illustreret i Figur 5.7, hvor det ses, at individet ved den nu fladere indifferenskurve vil kunne komme op på en højere indifferenskurve,, ved at vælge E 1 end ved E 2, vist ved. Figur 5.7: Indifferenskurven for ved øget e Samlet Samlet set kan effekten af en øget e på uddannelsesgrupperne i udgangspunktet, som vist i Figur 5.4 vises som i Figur 5.8. Her gælder fortsat, at det er en situation, hvor der både er individer, der vælger at uddanne sig og individer der ikke gør, samt at. 31

32 Figur 5.8: Uddannelsesvalg før og efter en øget e, OSA Ud fra modellen fås således, at en omlægning af SU til lån vil betyde, at flere personer på baggrund af forskellige initiale formuer nu vil vælge uddannelse med højere forventet fremtidig indkomst som hovedmotivation frem for interesse, hvilket er i overensstemmelse med Produktivitetskommissionens udsagn. Vi har imidlertid også af modellen, at en omlægning fra SU til lån vil betyde, at færre vil uddanne sig. Omlægning af dele af SU en til lån for uddannelser, der har lav produktivitet (OSL) Ved denne forøgelse af egenbetalingen er det kun personer, der vælger E 2, der vil få en direkte forøget omkostning ved uddannelse. Den forventede nytte ved at vælge E 2 vil derfor falde, da en person, der vælger denne uddannelse, nu, alt andet lige, vil opnå et mindre forbrug. Dette vil påvirke grænseformuerne som følgende. Valget mellem at uddanne sig eller ej Ved denne er det afgørende, om eller som udgangspunkt er bindende (mindst). Ved stigningen i e2 vil stige, da det, ligesom beskrevet ved risikoeffekten for OSA, nu er mindre attraktivt relativt at vælge E 2 end før, og færre derfor ønsker at tage den forbundne risiko ved denne, da gevinsten herved er formindsket. vil derimod være uændret, da egenbetalingen til denne ikke er steget. Er det derfor, der som udgangspunkt er bindende, vil stigningen i denne være ensbetydende med et fald i andelen, der vælger at uddanne sig, Stigningen i vil imidlertid kun være afgørende så længe, at er mindre end, da den herefter ikke vil være bindende. Er det derimod, der i udgangspunktet er bindende, hvilket kræves for, at alle tre uddannelsesvalg vælges i udgangspunktet, vil et fald i andelen, der uddanner sig, 32

33 imidlertid kunne undgås. Valg af uddannelsesretning Ved at det kun er omkostningen for E 2, der stiger, vil nyttegevinsten i form af forbrug ved at vælge E 1 frem for E 2 stige ved, at både forbruget ved at gennemføre og ved ikke at gennemføre sin uddannelse vil falde for E 2. E 1 er derfor blevet en relativt mere attraktiv investering. vil derfor, alt andet lige, stige, da der nu kræves en højere initial formue for, at forbrugsnyttegevinsten ved E 1 er præcis af samme størrelse som den uændrede nyttegevinst ved interesseglæde ved E 2. Der vil således ske en substitution fra E 2 til E 1. Denne effekt er imidlertid ikke fuldt ud identisk med indkomsteffekten set ved OSA, der byggede på et samlet fald i forbruget ved at uddanne sig og en efterfølgende større interesse i at øge sit forbrugsniveau, hvorimod denne effekt bunder i, at E 2 er blevet en relativt dårligere investering end E 1. For at skelne mellem de to kaldes denne effekt derfor indkomsteffekt 2. Samlet Som for OSA er påvirkningen af OSL vist i Figur 5.9 nedenfor for en situation, hvor der både er individer, der vælger at uddanne sig, og individer der ikke gør, samt at. Figur 5.9: Uddannelsesvalg før og efter en øget e, OSL Ved OSL har vi således ud fra modellen, at der kan være situationer, hvor en øget egenbetaling på nogle uddannelser vil betyde, at der er personer på baggrund af deres initiale formue, der substituerer fra at vælge uddannelse ud fra interesseglæde til nu at 33

34 vælge ud fra løn og beskæftigelse samtidig med, at andelen, der vælger at uddanne sig, ikke falder. Brugerbetaling på alle uddannelser (BRA) Effekterne af en øget uddannelsesomkostning vil som udgangspunkt være identiske med OSA, men afhænger nu af, om kreditrestriktionen givet ved (12) vil være bindende. Ved en bindende kreditrestriktion forstås her, at der er én eller flere personer, der, hvis der var lånemuligheder, ville have valgt at uddanne sig, men er forhindret i det grundet kreditrestriktionen. Dette vil gælde i en situation, hvor den bindende, efter stigningen i e, er mindre end den initialformue, der lige akkurat giver råd til at uddanne sig givet ved. (23) Grænseformuen mellem at uddanne sig og ikke at uddanne sig vil således nu givet ved. (24) I det tilfælde, hvor kreditrestriktionen er bindende, vil flere personer således vælge ikke at uddanne sig som konsekvens af en højere e, end hvad der var tilfældet ved OSA. Ligeledes er det afgørende at se på, om er mindre end, da grænseformuen mellem valget mellem de to uddannelser således vil være givet af kreditrestriktionen, og der vil deraf ikke være individer, der vælger E 1. Altså vil grænseformuen mellem E 1 og E 2 være givet ved. (25) Er kreditrestriktionen imidlertid ikke bindende, vil effekterne af den højere e blive helt identiske med for OSA-modellen. I Figur 5.10 er vist en situation for BRA, hvor kreditrestriktionen er bindende for, men ikke for, og hvor der i udgangspunktet både er individer, der vælger at uddanne sig, og individer der ikke gør, samt at. 34

35 Figur 5.10: Uddannelsesvalg før og efter en øget e, BRA Ved brugerbetaling vil der altså kunne risikeres, at flere fravælger at uddanne sig, end ved en omlægning fra SU til lån, uden at flere substituere mellem uddannelserne, som er den ønskede effekt med anbefalingen fra Produktivitetskommissionen. Brugerbetaling på uddannelser, der har lav produktivitet (BRL) Effekterne ved en højere e2 vil ved BRL som udgangspunkt være identiske med dem for OSL, men ligesom for BRA afhænger BRL igen af, om budgetrestriktionen er bindende. Her er det afgørende at se på to tilfælde afhængig af, om eller efter stigningen i e2 er mindst. For er det yderligere afgørende at se på, om grænseformuen mellem at vælge E 1 og E 2,, efter faldet i e2 er underlagt kreditrestriktion, altså om er mindre end den initiale formue, der lige akkurat er tilstrækkelig til at finansiere brugerbetalingen på baggrund af (13). Denne er givet ved. (26) I dette tilfælde vil flere personer nu substituere fra E 2 til E 1 som konsekvens af stigningen i e2, end hvad der var tilfældet ved OSL, da nogle nu er tvunget til det grundet budgetrestriktionen. Således vil grænseformuen mellem at vælge E 1 og E 2 være givet ved. (27) Hvis efter stigningen i e2 (her vil ikke have betydning), vil det derimod være afgørende at se på, om grænseformuen er underlagt kreditrestriktion. I dette tilfælde vil flere substituere fra at uddanne sig til ikke at uddanne sig, end hvad der var 35

36 tilfældet ved OSL grundet budgetrestriktionen. For er det imidlertid også afgørende, om grænseformuen mellem at vælge E 1 og ikke at uddanne sig,, er mindre end grænseformuen for budgetrestriktionen pålagt for E 2, altså om. I tilfældet, hvor, vil kreditrestriktionen fortsat være bindende, men ikke alle, der er underlagt denne, vil vælge ikke at uddanne sig som næstbedste løsning, da nogle nu vil få en højere forventet nytte af at vælge E 1 frem for ikke at uddanne sig, når de, grundet kreditrestriktionen, ikke kan vælge deres først-bedste løsning givet ved E 2. Andelen af personer, der vælger ikke at uddanne sig, vil således være givet ved personer med en initial formue under. Individer med en initial formue på mellem og vil så vælge E 1, mens individer med en initial formue på over så vælger E 2, da dette, grundet, vil være deres først-bedste løsning, og da de ikke længere er underlagt kreditrestriktionen. I denne situation har vi altså, at nogle individer, der ikke ved OSL ville vælge E 1, nu vælger E 1 grundet kreditrestriktionen. Samlet set har vi således, at grænseformuen mellem at uddanne sig og ikke at uddanne sig i en situation, hvor, er givet ved, (28) og yderligere at grænseformuen mellem at vælge E 1 og E 2, når, er givet ved. I situationen, hvor der i udgangspunktet både er individer, der vælger at uddanne sig, og individer der ikke gør, samt at, er effekten af en stigning i e2 ud fra BRL med en bindende kreditrestriktion vist i Figur Figur 5.11: Uddannelsesvalg før og efter en øget e, BRL 36

37 Ifølge modellen vil det, at der pålægges en brugerbetaling på mindre sikre uddannelser, som ikke kan finansieres gennem et statslån, potentielt kunne betyde, at endnu flere vælger at tage en uddannelse med gode fremtidsmuligheder i forhold til løn end ved en mindre SU på udvalgte uddannelse, der kan finansieres af et statslån. Dette skyldes, at nogle personer ikke vil kunne finansiere at uddanne sig efter interesse på grund af brugerbetalingen herved. Altså vil Produktivitetskommissionens udsagn i højere grad finde sted. 5.2 Identiske initiale formuer I dette afsnit ses nu på, hvordan forskelle i individernes medfødte evner ud fra modellen isoleret set påvirker valget af uddannelse, og hvordan en øget egenbetaling påvirker dette. Vi sætter derfor her, således at individerne nu er identiske med hensyn til initial formue. En afgørende implikation af forskellen i medfødte evner er, at individer med bedre medfødte evner opnår et højere forventet afkast ved at investere i uddannelse end et individ med mindre gode medfødte evner, hvilket følger af (1). For at analysere fordelingen på uddannelser afhængig af medfødte evner undersøges i dette afsnit påvirkningen af disse på valget af uddannelse samt på valget mellem de to uddannelsesmuligheder. Hertil defineres nu, på samme måde som for analysen for initial formue, følgende funktioner, (29) og (30), (31) hvorfra vi yderligere definerer grænseværdierne, (32) og (33) (34) 37

38 Således dækker og over de medfødte evner, der gør individerne indifferente mellem ikke at studere og vælge henholdsvis E 1 og E 2, mens er udtryk for de evner, der gør individerne indifferente mellem at vælge E 1 og E Fordeling på uddannelsesmulighederne i udgangspunkt Valget mellem at uddanne sig eller ej Først undersøges påvirkningen af medfødte evner på valget om at uddanne sig eller ej. Her analyserer grænserne og, ligesom for afsnit 5.1, samlet, og vi anvender hertil. Ved at differentiere med hensyn til fås Da vi har, at nytten ved ikke at studere, (35), ikke afhænger af medfødte evner, vil værdien af ved ændringer i således alene afhænge af, hvordan påvirkes af. Af (1), (9) og (10) har vi, at og. Heraf følger fra (35), at, og er dermed stigende med. Grafen for afhængig af er vist i Figur Vi har altså, at det bliver mere attraktivt at studere relativt til ikke at studere, når de medfødte evner stiger. Dette kan forklares intuitivt ved, at lønnen, der vil kunne opnås ved at studere, øges med de medfødte evner, hvortil at det potentielle og forventede afkast i form af ekstra forbrug ved at uddanne sig vil stige. Som beskrevet har vi ved aftagende absolut risikoaversion, at et højere potentielt afkast på uddannelse i højere grad vil kompensere for den risiko, der er forbundet ved at uddanne sig, hvormed uddannelse er blevet relativt mere attraktivt. findes således, hvor har præcis den størrelse, hvor den forventede nytte ved at uddanne sig er den samme som den sikre nytte ved ikke at uddanne sig. For vil individet vælge ikke at uddanne sig, da risikoen er for høj i forhold til det potentielle afkast, mens medfødte evner på vil gøre, at individet vil uddanne sig, da det potentielle afkast herved er tilstrækkeligt til at påtage sig risikoen ved uddannelse. 38

39 Figur 5.12: D j ( )-kurven Valget om uddannelsesretning For at undersøge påvirkningen af medfødte evner på valget mellem E 1 og E 2 differentieres med hensyn til, hvilket giver (36) Ud fra (1) og (2) har vi, at 21, men da vi ligeledes har fra (2), at, fås fra (7), (9) og (10), at, hvorfra vi ikke entydigt kan afgøre, om er større eller mindre end nul altså om er stigende eller aftagende i ai. Dette afhænger af om 21 Følger af, at og, samt at 39

40 (37) Her repræsenterer højresiden af den sidste ulighed, at der ved højere medfødte evner vil kunne opnås en højere indkomst ved både E 1 og E 2. Da vi har aftagende marginalnytte ved forbrug, vil den forbrugsnyttegevinst, der vil kunne opnås ved at vælge E 1 fremfor E 2 falde i takt med, at lønnen stiger, når stiger. Dette leder i retning af, at personer med høje medfødte evner i højere grad vil vælge efter interesseglæde, da de er sikret en relativ høj indkomst ved begge uddannelser. Denne kaldes ligeledes for indkomsteffekten, da den intuitivt knytter sig op af indkomsteffekten ved forskelle i de initiale formuer. Venstresiden derimod repræsenterer, at des højere medfødte evner, des større forskel vil der blive absolut set på, hvor høj en løn der kan opnås ved E 1 frem for ved E 2, da der fra (1) og (2) følger, at løngabet givet ved stiger, når stiger. Dette leder i retning af, at personer med høje medfødte evner i højere grad vil vælge efter indkomst, da løngevinsten stiger, når de medfødte evner stiger. Denne effekt kaldes deraf for løneffekten. Vi har således to modsatrettede effekter. Er det indkomsteffekten, der dominerer, således at, er stigende i, og vi har deraf, at jo bedre medfødte evner, des mere relativt attraktivt bliver det at vælge E 2 i forhold til E 1. Dette er illustreret i Figur 5.13a. Herfra fås, at vil betyde, at den forventede nytte være størst ved at vælge E 1, mens der vil opnås højest forventet nytte ved at vælge E 2, når. Har vi derimod, at løneffekten dominerer, således at, er stigende i, og vi har deraf, at jo bedre medfødte evner, des mere relativt attraktivt bliver det at vælge E 1 i forhold til E 2. Dette er illustreret i Figur 5.13bb. Her har vi, at for vil den forventede nytte være størst ved at vælge E 2, mens der vil opnås højest forventet nytte ved at vælge E 1, når. Hvorvidt indkomsteffekten eller løneffekten dominerer afhænger af, hvor kraftigt marginalnytten ved forbrug er aftagende, samt hvor meget den potentielle løn påvirkes af medfødte evner. 40

41 Det noteres i denne sammenhæng, at den endelige lønforskel mellem de to uddannelser, hvis indkomsteffekten dominerer, vil blive mindre end udgangspunktet, da individer, der vælger E 2, generelt vil have et højere niveau af medfødte evner, end individer der vælger E 1. Den endelige lønforskel modsat vil blive større, hvis løneffekten dominerer. Figur 5.13a og 5.13b: D 3 ( )-kurven når hhv. indkomsteffekten og løneffekten dominerer Samlet Samlet set vil individernes fordeling ud på de tre uddannelsesmuligheder afhænge af, hvorvidt det er indkomsteffekten eller løneffekten, der dominerer. Så længe indkomsteffekten dominerer, vil individerne i en situation, hvor der både vil være individer, der vælger at uddanne sig, og individer der vælger ikke at uddanne sig, samt at, som udgangspunkt fordele sig som vist i Figur 5.14 på baggrund af deres medfødte evner Som det er tilfældet for den initiale formue, vil det ikke altid være tilfældet, at alle tre grupper eksisterer. 41

42 Figur 5.14: Fordelingen på uddannelsesgrupper ud fra medfødte evner når indkomsteffekten dominerer : Uddanner sig ikke Her vil det give den største livstidsnytte at vælge ikke at uddanne sig, da afkastet ved uddannelse grundet lave medfødte evner er tilpas lille til, at individerne grundet risikoaversion ikke ønsker at investere i uddannelse. : Vælger E 1 Her vil det give den størst forventede livstidsnytte at vælge E 1, da denne gruppe har et tilpas stort afkast ved uddannelse grundet deres medfødte evner til, at de trods usikkerhed om gennemførsel ønsker at uddanne sig. Gruppen har imidlertid fortsat et tilpas lille forbrugsafkast ved uddannelse til, at den fremtidige løn har stor betydning, når de vælger uddannelse, og da indkomsteffekten dominerer, vælger de derfor E 1. : Vælger E 2 I takt med at de medfødte evner stiger bliver det, grundet at indkomsteffekten dominerer, mere og mere fordelagtigt at øge sin interesseglæde frem for sit forbrug. Der vil derfor for disse personer med høje medfødte evner være højere forventet nytte i at vælge E 2 frem E 1. Så længe løneffekten derimod dominerer, vil individerne i en situation, hvor der både vil være individer, der vælger at uddanne sig og individer, der vælger ikke at uddanne sig, samt at, som udgangspunkt fordele sig som vist i Figur

43 Figur 5.15: Fordelingen på uddannelsesgrupper ud fra medfødte evner når løneffekten dominerer : Uddanner sig ikke Disse vil, ligesom når indkomsteffekten dominerer, ikke ønske at investere i uddannelse, da deres potentielle afkast heraf er for lille. : Vælger E 2 Denne gruppe har et tilpas stort afkast ved uddannelse grundet deres medfødte evner til, at de trods usikkerhed ønsker at uddanne sig. Gruppen har imidlertid fortsat tilpas lave medfødte evner til, at de, grundet løneffekten dominerer, vil vælge E 2 på baggrund af den højere interesseglæde. : Vælger E 1 Her er de medfødte evner så høje, at det, grundet at løneffekten dominerer, er mere fordelagtigt at øge sin forventede nytte ved forbrugsnyttegevinsten ved E 1, da denne nu overstiger interessenyttegevinsten ved E 2. Disse individer vil derfor have højere forventet nytte i at vælge E 1 frem E Øget egenbetaling For identiske formuer, og hvor indkomsteffekten dominerer, vil påvirkningerne af en øget egenbetaling til uddannelse ud fra medfødte evner overordnet set være de samme som ved forskelle i initial formue og identiske evner, blot hvor udgangspunktet er som beskrevet i forrige afsnit. Således vil påvirkningerne af en øget egenbetaling også lignende fungere igennem en risikoeffekt og to indkomsteffekter, som der får effekt ved, at det potentielle forbrugsafkast ændres. Modsat for initial formue vil kreditrestriktionen imidlertid ikke spille ind ved forskelle i medfødte evner. Er formueniveauet, der er fastholdt for alle individer, ikke underlagt kreditrestriktionen, vil BRA og BRL have præcis samme effekt set ud fra forskellige medfødte evner som henholdsvis OSA og OSL. Effekterne af en øget egenbetaling ud fra de medfødte evner, 43

44 når indkomsteffekten dominerer, gennemgås derfor ikke for sig, men derimod kun samlet, hvor både medfødte evner og initial formue er forskellige i afsnit 5.3. Hvis løneffekten dominerer, vil analysen for en øget e på valget mellem de to uddannelser imidlertid afvige i større grad sammenlignet med analysen på baggrund af initial formue. Analysen for valget mellem at uddanne eller ej vil imidlertid bygge på det samme som, når indkomsteffekten dominerer, ligesom at en kreditrestriktion, som beskrevet ovenfor, heller ikke vil have en effekt medmindre, at den fastsatte initiale formue er underlagt denne. Når løneffekten dominerer vil ikke stige ved en øget egenbetaling, som når indkomsteffekten dominerer, men vil derimod falde. Dette skyldes for OSA og BRA, at en øget omkostning ved uddannelse ud fra, at det forventede forbrug ved begge uddannelser falder, vil gøre det mere attraktivt relativt at vælge uddannelse på baggrund af forbrug frem for interesse for et givent niveau af medfødte evner, mens det for OSL og BRL skyldes indkomsteffekt 2, da E 2 her er blevet en relativt dårligere investering. Samlet rykker -kurven til venstre, hvormed falder. I en situation, hvor løneffekten dominerer, og hvor der både vil være individer, der vælger at uddanne sig, og individer, der ikke vælger at uddanne sig, samt at, påvirker en øget egenbetaling således, som vist i Figur Figur 5.16: Uddannelsesvalg før og efter en øget e, når løneffekten dominerer 5.3 Samlet analyse I dette afsnit samles de to ovenstående analyser for henholdsvis initial formue og medfødte evner, således at påvirkningen af en øget egenbetaling kan analyseres for modellen samlet set. Her ses først på det samlede udgangspunkt for henholdsvis valget 44

45 mellem at uddanne sig eller ej og for valget mellem de to uddannelser. Herefter gennemgås på baggrund af dette påvirkningerne fra en øget egenbetaling ud fra modellerne i afsnit 4.8. Uddannelse eller ej Ud fra de tidligere analyser har vi, at valget mellem at uddanne sig eller ej afhænger positivt af både initial formue og medfødte evner. Vi har derfor, at grænsen mellem at uddanne sig og ikke at uddanne sig må være givet ved forskellige kombinationer af initial indkomst og medfødte evner. Ved en højere initial formue kræves mindre medfødte evner før, at et individ vælger at uddanne sig end for en mindre initial formue og omvendt. Dette er illustreret i Figur 5.17, hvor vi har, at en højere initial formue er forenelig med en lavere end for en lavere initial formue. På baggrund af dette har vi således også en kurve af grænsekombinationer af initial formue og medfødte evner, givet ved, der vil gøre individet indifferent mellem at uddanne sig og ikke at uddanne sig. Denne er vist i Figur Her vil kombinationer givet ved et punkt under kurven være ensbetydende med, at individet ikke vil uddanne sig, hvorimod kombinationer givet ved punkter over kurven vil betyde, at individet vil vælge at uddanne sig. Figur 5.17: D j ( )-kurven ved forskelle i initial formue Figur 5.18: -kurven 45

46 Valget mellem de to uddannelser Hvis indkomsteffekten dominerer for valget af uddannelse afhængig af medfødte evner, har vi samlet, at valget om at vælge E 2 frem for E 1 afhænger positivt af både initial formue og medfødte evner. Vi har således også, at grænsen mellem de to forskellige uddannelser er givet ved forskellige kombinationer af initial indkomst og medfødte evner. Ligesom for valget mellem at uddanne sig eller ej har vi, at der ved en højere initial formue kræves mindre medfødte evner før, at et individ vælger E 2 frem for E 1 end for mindre initial formue og omvendt. Dette er illustreret i Figur Heraf har vi således tilsvarende for, også en kurve, givet ved. Denne er vist i Figur Her vil kombinationer givet ved et punkt under kurven være ensbetydende med, at individet vælger E 1, hvorimod kombinationer givet ved punkter over kurven vil gøre, at individet vælger E 2. Figur 5.19: D 3 ( )-kurven på baggrund af forskellige initiale formuer når indkomsteffekten dominerer Figur 5.20: -kurven når indkomsteffekten dominerer Hvis løneffekten derimod dominerer for valget af uddannelse afhængig af medfødte evner, har vi imidlertid samlet, at valget om at vælge E 2 frem for E 1 afhænger positivt af initial formue, men negativt af medfødte evner. Vi har derfor i dette tilfælde, at der ved en højere initial formue kræves højere medfødte evner før, at individet vælger E 1 frem for E 2 end for mindre initial formue og omvendt. Dette er illustreret i Figur Heraf får vi således også en positiv hældning på -kurven. Denne er vist i Figur Her vil kombinationer givet ved et punkt under kurven være ensbetydende med, at individet 46

47 vælger E 2, da den initiale formue her er tilpas relativt stor i forhold til de medfødte evner, således at der vælges efter interesse. Kombinationer givet ved punkter over kurven vil derimod betyde, at individet vil vælger E 1, da de medfødte evner er tilpas relativt store i forhold til initial formue til, at forbruget kan øges i en sådan grad igennem lønnen, at der vælges efter indkomst. Figur 5.21: D 3 ( )-kurven på baggrund af forskellige initiale formuer når løneffekten dominerer Figur 5.22: løneffekten dominerer -kurven når Højere egenbetaling Med udgangspunkt i forrige afsnit ses der nu på, hvad konsekvenserne er ved en højere egenbetaling, når der ses på en situation, hvor både initial formue og medfødte evner er forskellige. Den samlede effekt af den øgede egenbetaling følger heraf ud fra de individuelle analyser af initial formue og medfødte evner. Omlægning af dele af SU en til lån for alle uddannelser (OSA) Ved at den direkte omkostning til uddannelse stiger, har vi således fra afsnit 5.1, at grænseformuen mellem at uddanne sig og ikke at uddanne sig for et givent niveau af medfødte evner vil stige. Herved vil -kurven, som vist i Figur 5.18, rykke til højre. Dette er illustreret i Figur 5.23, hvor der er vist -kurven før og efter en stigning i e. Risikoeffekten er her givet ved de individer, der har kombinationer af initial formue og evner, der ligger i området mellem den gamle og den nye -kurve, da disse vil vælge at studere før, men ikke efter stigningen i e. 47

48 Figur 5.23: -kurven ved stigning i e, OSA og OSL Hvis indkomsteffekten dominerer for medfødte evner vil stigningen i e for valget mellem E 1 og E 2 ligeledes betyde, at der ved indkomsteffekten nu kræves en højere grænseformue for et givent niveau af medfødte evner for at vælge E 2 fremfor E 1. - kurven, som vist i 5.20, vil derfor ligeledes rykke til højre, hvilket er illustrereret i Figur 28. Indkomsteffekten ved en stigning i e er heraf givet ved individer med kombinationer af initial formue og medfødte evner i området mellem den nye og den gamle - kurve, da disse før ville vælge E 2, men nu vælger E 1. Figur 5.24: og OSL -kurven ved stigning i e, når indkomsteffekten dominerer, OSA 48

49 Hvis derimod løneffekten dominerer for medfødte evner vil en stigning i e nu betyde, at løn nu, alt andet lige, bliver relativt vigtigere, givet at det potentielle forbrug ved at uddanne sig er faldet for begge uddannelser. Derfor vil flere nu vælge efter en høj indkomst, da der er aftagende marginalnytte ved forbrug, således at ekstra løn nu er blevet relativt mere værd i nytte for individerne end interesseglæde. For et givent niveau af medfødte evner kræver det således en højere initial formue for at vælge E 2, end hvad der var tilfældet før den øgede egenbetaling på uddannelse. Vi har således, at -kurven, fra Figur 5.22, rykker til højre, hvilket er vist i Figur Herved vil der derfor være flere individer, der nu ville vælge E 1 frem for E 2 grundet løneffekten. Disse er givet ved arealet mellem den gamle og den nye -kurve. Figur 5.25: -kurven ved stigning i e, når løneffekten dominerer, OSA og OSL Omlægning af dele af SU en til lån for uddannelser, der har lav produktivitet (OSL) For et fald i støtten til uddannelse alene på E 2, vil påvirkningen på valget mellem E 2 og ikke at uddanne sig være givet ud fra Figur 5.23, hvor. Der vil imidlertid ikke ske en påvirkning af - kurven, hvorfra vi har, at risikoeffekten kun vil være afgørende for OSL i det tilfælde, hvor er bindende. For valget mellem de to uddannelser kan effekten af en stigning i e vises ud fra samme figurer som for OSA, hhv. Figur 5.24 og Det er dog vigtig her at notere, at 49

50 substitutionen fra E 2 til E 1 ikke sker på samme baggrund som for OSA, men derimod bygger på indkomsteffekt 2, som gælder ved OSL. Ej heller vil nødvendigvis gælde, at størrelsen på effekterne ved OSL er de samme som for OSA, som det ellers kan fremstå af figurerne. Brugerbetaling på alle uddannelser (BRA) Ved brugerbetaling, som ikke kan finansieres ved et lån, vil kreditrestriktionen kunne spille en rolle for valget mellem studere eller ej. Her vil nogle individer nu kunne blive forhindret i at studere på trods af, at de har en kombination af initial formue (dog ikke nok til ikke at være underlagt kreditrestriktionen) og medfødte evner, der er af en sådan størrelse, at de ville vælge at studere, hvis de kunne finansiere det. Dette er illustreret i Figur 5.26, som bygger på kurven fra Figur 5.23, men hvor der nu er en bindende budgetrestriktion, der gør, at individer med initial formue under nu ikke kan studere. Dette er illustreret ved, at der ved denne initiale formue vil ske et knæk i -kurven, der herefter vil være lodret grundet restriktionen. Her bliver antallet af individer, der fravælger uddannelse grundet den øgede egenbetaling, højere end ved OSA, hvilket kan ses ved, at arealet mellem den nye og den gamle -kurve nu er større end i Figur I en situation, hvor kreditrestriktionen ikke er bindende, vil effekten af den højere egenbetaling således også være givet som for OSA. Figur 5.26: -kurven ved stigning i e, BRA og BRL 50

51 Effekten på valget mellem de to uddannelser vil ligeledes afhænge af, om kreditrestriktionen vil være bindende for dette. Hvis ikke dette er tilfældet, vil påvirkningen af brugerbetalingen kunne illustreres som ved OSA i Figur 5.24 og Er kreditrestriktionen imidlertid bindende, vil den nye -kurve kun have relevans for formuer over, da formuer under ikke vil give mulighed for at uddanne sig, og valget mellem E 1 og E 2 dermed ikke er aktuelt. Dette er illustreret i Figur 5.27 og 5.28, når henholdsvis indkomsteffekten og løneffekten dominerer. Figur 5.27: med bindende kreditrestriktion -kurven ved stigning i e når indkomsteffekten dominerer, BRA 51

52 Figur 5.28: bindende kreditrestriktion -kurven ved stigning i e når løneffekten dominerer, BRA med Brugerbetaling på uddannelser, der har lav produktivitet (BRL) For brugerbetaling alene på E 2 vil der, ligesom for OSL, ikke ske en substitution fra at uddanne sig til ikke at uddanne sig medmindre, at er bindende. I en situation, hvor er bindende, men hvor kreditrestriktionen ikke er bindende, vil effekten på valget mellem at uddanne sig eller ej være givet som for OSL. Er både og kreditrestriktionen bindende, vil valget mellem uddannelse eller ej imidlertid være givet som for BRA, som vist i Figur 5.26, hvor. Ved valget mellem de to uddannelser, vil brugerbetalingen påvirke som for OSL vist i Figur 5.23 og 5.24, såfremt kreditrestriktionen ikke er bindende. Er kreditrestriktionen imidlertid bindende, vil brugerbetalingen påvirke som vist i Figur 5.29 og Her vil der være et yderligere skift fra E 2 til E 1, end hvad der var tilfældet ved OSL, da nogle individer nu er underlagt kreditrestriktion. Dette kan ses i de to figurer ved, at området mellem den gamle og den nye -kurve er større end ved OSL. 52

53 Figur 5.29: med bindende kreditrestriktion -kurven ved stigning i e når indkomsteffekten dominerer, BRL Figur 5.30: bindende kreditrestriktion -kurven ved stigning i e når løneffekten dominerer, BRL med 53

54 6 Numerisk simulation 6.1 Kalibrering I dette afsnit findes værdier for modellens variable, som vil kunne være plausible for Danmark. Disse værdier danner så grundlag for det senere numeriske eksempel, hvorved størrelserne af effekterne af en højere egenbetaling, som givet fra modellen, kan simuleres og analyseres med udgangspunkt i Danmark. Fordelingen af den initiale formue er forbundet med usikkerhed omkring, hvordan denne bedst bør opgøres. Denne må i nogen grad skulle bestå af husholdningens formue, da denne kan ses som en form for reserve, som den unge generation vil kunne falde tilbage på. Det må imidlertid også forventes, at en forælder i nogle tilfælde vil kunne hjælpe sit barn under uddannelse med økonomisk bistand igennem sin løbende indkomst. Den initiale formue forsøges heraf at sættes som inspireret af data fra formuefordelingen og indkomstfordelingen i Danmark ud fra opgørelser og data fra Danmarks Statistik. Fordelingen af den initiale formue sættes heraf til en lognormalfordelingen givet ved, hvor og. Dette giver en gennemsnitsformue på ca kr. og en medianformue givet ved ca kr. Fordelingen er vist i Appendiks B. Som nyttefunktion anvendes en CRRA-nyttefunktion. Der anvendes samme nyttefunktion for forbrug som for interesseglæde, sådan at de to nyttefunktioner er givet ved henholdsvis og 54

55 Her er mål for den relative risikoaversion/aftag i marginalnytte ved forbrug. Den numeriske simulation laves for to værdier af. Den første er 23, hvilket er foreneligt med en situation, hvor indkomsteffekten dominerer for medfødte evner. For at se, hvordan effekterne af en øget egenbetaling vil være anderledes, hvis løneffekten dominerer, laves simulationen også for en risikoaversion givet ved, da denne er forenelig med dette. Lønnen for de forskellige uddannelsesmuligheder sættes på baggrund af en opgørelse over livstidsindkomster for forskellige uddannelser foretaget af CEPOS 24. Den gennemsnitlige potentielle indkomst, der kan opnås ved E 1,, sættes efter gennemsnitsindkomsten for den halvdel af uddannelsesretningerne for lange videregående uddannelse i opgørelsen, der giver de højeste indkomster. Heraf fås mio. kr. På samme vis sættes den potentielle gennemsnitsløn for E 2 til mio. kr. ud fra gennemsnitsindkomsten for den nedre halvdel. Livstidsindkomsten for en person uden uddannelse sættes til mio. ud fra de sammenligningsgrupper, der er anvendt af CEPOS til beregning af uddannelsespræmier, som bygger på, hvad en ufaglært med samme forudsætninger ville kunne opnå af indkomst. er herudover omregnet, således at det tilpasses til, at en person, der ikke tager en uddannelse, arbejder allerede fra periode Lønnen sættes til at afhænge af medfødte evner ved den simple funktion (39) Her antages ai at være normalfordelt på ved, hvor og =0,2. Yderligere sættes og. Diskonteringsraten er beregnet ud fra fremtidige årlige diskonteringsrater. Beregningerne for denne er vist i Appendiks A, og vi sætter herfra. 23 Plausibel værdi ifølge Borck og Wimbersky (2012). 24 Kilde: 25 Beregnet ved, at den gennemsnitlige livsindkomst for matchgrupperne i opgørelsen er 8,4 mio. kr. Vi har derfor 55

56 Ifølge Uddannelses- og Forskningsministeriet (2013a) fås, at ca. 80 pct. i Danmark gennemfører deres videregående uddannelse, hvilket bygger på tal fra OECD. Dermed sættes. Ligeledes fra Uddannelses- og Forskningsministeriet (2013b) fås det, at det gennemsnitligt tager en studerende ca. 6 år at gennemføre en kandidatuddannelse. Fra samme fås, at median-alderen ved gennemførsel er ca. 28 år. Antages at folk, der netop har afsluttet en uddannelse, arbejder til den lovpligtige pensionsalder på 67 år 26, har de 39 år på arbejdsmarkedet. Således er arbejdsperioden ca. 6,5 gange længere end den tid, det tager at færdiggøre en lang videregående uddannelse, og givet at arbejdsperioden (periode 2 i modellen) er 1, sættes 27. Egenbetalingen ved at tage en uddannelse, e, findes ved hjælp af en analyse lavet omkring gæld hos danske studerende, jf. Skriver og Engholm (2011). Denne finder, at en studerende på en videregående uddannelse har en månedlig indkomst på ca kr. Dette antages deraf at være, hvad en studerende gennemsnitlig har som månedlige omkostninger under uddannelse i form af leveomkostninger og omkostninger direkte forbundet med uddannelse. Altså antages der, at der ikke opspares i studieperioden, hvilket er i overensstemmelse med Skriver og Engholm (2011). Ud af den månedlige indkomst er ca kr. selvbetalt ved bl.a. lån, mens den resterende del fås ved SUstøtte. Bruges, at det gennemsnitlig tager 6 år at færdiggøre en lang videregående uddannelse, sættes heraf kr Interesseglæden ved E 1 og ikke at uddanne sig sættes til at være ens, således at der opstår karakter af, at E 2 er forbundet med en interesseglædepræmie. Interesseglæden sættes herefter ud fra de andre ovennævnte variable, således at andelene, der vælger 26 Kan findes ved 27 I pauser mellem gymnasium og uddannelse ( fjumreår ) kan der arbejdes som ufaglært, og der ses dermed bort fra disse. 28 Der korrigeres ikke for prisændringer mellem de forskellige opgørelser, da de alle er lavet indenfor få år fra hinanden, samt at værdierne i forvejen må forbindes med en vis usikkerhed. 29 Tallet er opgjort på baggrund af opgørelse for alle videregående uddannelser. Det antages imidlertid, at de månedlige indtægter i stor grad vil være de samme uafhængig, om det er en lang videregående uddannelse eller en kortere videregående uddannelse 56

57 hver uddannelsesretning, i udgangspunktet passer med data fra Danmark. Andelen, der vælger E 2 ud af den samlede uddannelsesgruppe, sættes ud fra data fra Danmarks Statistik, hvor andelen findes på baggrund af data over befolkningsgruppen på mellem år, der enten har afsluttet eller er i gang med en lang videregående uddannelse. Her opdeles hver uddannelsesretning på E 1 og E 2 afhængig af, om den i 2013 havde en ledighedsprocent på under eller over gennemsnittet for personer med en lang videregående uddannelse for hele befolkningen. Således findes ved at se på gennemsnittet over de sidste fem år en andel på ca. 34 pct. af personerne, der har valgt at uddanne sig, har valgt E Heraf sættes interesseglæde således, at andelen, der vælger E 2 ud af alle, der vælger at uddanne sig, er ca. 34 pct. 6.2 Numerisk eksempel Ud fra værdierne fundet i afsnit 6.1 udføres nu en numerisk simulation af modellen for at undersøge, hvad effekterne er af en øget egenbetaling. Udgangspunktet er, som beskrevet ovenfor, en egenbetaling ved at uddanne sig på kr. og analysen udføres for to værdier af, hvor den ene er forenelig med, at indkomsteffekten dominerer for medfødte evner, mens løneffekten dominerer for den anden. I Appendiks B er graferne for, og vist for henholdsvis initial formue og medfødte evner. Her findes, at graferne i udgangspunkt har de rigtige hældninger svarende til modellens forudsigelser i afsnit 5. I Tabel 6.1 og 6.2 er vist resultaterne af simulationen i udgangspunktet, 31, samt ved en stigning i egenbetalingen på 50 pct. svarende til ( ). Her vises H 1 og H 2, som er udtryk for andelene, der vælger henholdsvis E 1 og E 2, samt andelen der vælger ikke at uddanne sig, som noteres L. Yderligere vises den samlede andel, der vælger at uddanne sig, og yderligere hvor stor en andel af disse der vælger E 2. Sidst vises også den gennemsnitlige produktivitet Andelen på de forskellige retninger, som opgjort af Danmarks Statistik, afhænger nødvendigvis af andelen af studiepladser og afhænger derfor ikke kun af folks valg af uddannelse. Dette er yderligere uddybet i afsnit Denne måles fremover i kr. 32 Den gennemsnitlige produktivitet tager imidlertid ikke højde for omkostningen set fra samfundets side ved uddannelse og er derfor ikke et mål for produktivitetsafkastet af uddannelse, men derimod blot det gennemsnitlige produktivitetsniveau for individerne. 57

58 Tabel 6.1: Resultater fra numerisk simulation ved en stigning i egenbetalingen på 50 pct. ρ = 2 (Indkomsteffekt dominerer) ρ = 0,7 (Løneffekt dominerer) e=268 e=402 (e2=402) e=268 e=402 (e2=402) Udgangspunkt Udgang- OSA OSL BRA BRL punkt OSA OSL BRA BRL H1 0,30 0,28 0,41 0,13 0,42 0,34 0,39 0,50 0,19 0,50 H2 0,15 0,11 0,04 0,08 0,03 0,17 0,05 0,00 0,05 0,00 L 0,55 0,61 0,55 0,79 0,55 0,48 0,56 0,49 0,76 0,49 H1+H2 0,45 0,39 0,45 0,21 0,45 0,52 0,44 0,51 0,24 0,51 H2/(H1+H2) 0,34 0,28 0,08 0,38 0,07 0,34 0,11 0,00 0,20 0,00 Gennemsnitsproduktivitet (1.000 kr.) Tabel 6.2: Procentvise ændringer ved stigning i egenbetalingen på 50 pct. ρ = 2 (Indkomsteffekt dominerer) ρ = 0,7 (Løneffekt dominerer) Pct. OSA OSL BRA BRL OSA OSL BRA BRL H1-4,68 38,09-56,57 40,13 15,22 47,88-43,30 47,88 H2-26,89-76,25-46,91-80,29-72,57-99,53-72,57-99,53 L 9,84 0,23 43,24 0,23 15,44 2,09 56,80 2,09 H1+H2-12,14-0,28-53,33-0,28-14,46-1,96-53,20-1,96 H2/(H1+H2) -16,79-76,18 13,75-80,23-67,93-99,52-41,39-99,52 Gennemsnitsproduktivitet -0,46 3,32-7,79 3,53 1,13 3,92-7,45 3,92 Omlægning af dele af SU en til lån for alle uddannelser (OSA) Når indkomsteffekten for medfødte evner dominerer fås ved OSA, at den samlede andel, der vælger at uddanne sig, falder med ca. 12 pct., når egenbetalingen øges med 50 pct. Faldet bygger på fald i andelene for begge uddannelser. Det relative fald er imidlertid markant større i andelen, der vælger E 2, end for andelen der vælger E 1. Vi har således også, at der ses et fald i andelen, der vælger E 2 ud af de personer, som uddanner sig. Heraf har vi, at både risikoeffekten og indkomsteffekten påvirker ved en stigning i egenbetalingen, hvor risikoeffekten må siges at dominere for E 1, ud fra at denne falder. De ændrede andele betyder, at gennemsnitsproduktiviteten falder med ca. 0,5 pct. I Figur 6.1 er vist ændringen i andelene H 1, H 2 og L på baggrund af ændringer i egenbetalingen ved OSA. Her ses, at H 2 er faldende, om end kun i mindre grad, når egenbetalingen stiger. H 1 holdes på et mere stabilt niveau, men falder imidlertid mere 58

59 markant, når egenbetalingen når højere niveauer, hvilket følger af, at risikoeffekten her vil blive mere dominerende. L er stigende over alle de viste egenbetalinger, hvorfra der også fås, at flere samlet set vil fravælge at investere i uddannelse, når omkostningerne herved stiger. Figur 6.1: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, OSA, Andel 80% Andel 80% 60% 60% 40% 40% 20% 20% 0% Egenbetaling på uddannelse Andel H1 Andel H2 Andel L 0% Når løneffekten dominerer for medfødte evner fås overordnet set mange af de samme påvirkninger på de forskellige andele som ved indkomsteffekten. Her ses der dog en stigning i H 1 fremfor et fald, ligesom at der ses et markant større fald i H 2 end ved. Baggrunden for dette er, at sandsynligheden for at vælge E 1 nu er stigende med de medfødte evner, således at de personer, der ved den øgede egenbetaling grundet risikoeffekten går fra at uddanne sig til ikke at uddanne sig, i større grad består af personer, der i udgangspunktet ville have valgt E 2, end hvad der var tilfældet for. Der ses ligeledes også en substitution fra E 2 til E 1, der ikke nødvendigvis er af samme størrelse som for, da denne nu arbejder igennem både en løneffekt for medfødte evner og ved indkomsteffekten for initial formue. Samlet fås altså et større fald i H 2 end set ved samt en stigning i H 1, hvilket imidlertid netto stadig giver et større fald i andelen, der uddanner sig, end ved. Produktiviteten stiger modsat for, hvilket er båret på vej af stigningen i andelen, der vælger den produktivitetstunge E 1. I Figur 6.2 er vist ændringerne i studievalg ud fra ændringer i egenbetalingen. Sammenlignet med Figur 6.1 fås her, at H 2 falder markant 59

60 kraftigere som resultat af, at det nu er løneffekten, der dominerer for medfødte evner. H 1 er derimod stigende for store dele af grafen. Samlet fås dog, at andelen, der fravælger uddannelser, stiger, når egenbetalingen stiger. Figur 6.2: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, OSA, Andel 80% Andel 80% 60% 60% 40% 40% 20% 20% 0% Egenbetaling på uddannelse Andel H1 Andel H2 Andel L 0% Omlægning af dele af SU en til lån for uddannelser, der har lav produkivitet (OSA) Ved at det nu kun er for E 2, at egenbetalingen stiger, fås markant kraftigere fald i H 2 ved en stigning i egenbetalingen på 50 pct. end ved OSA, hvilket gælder både, hvor indkomsteffekten dominerer, og når indkomsteffekten dominerer for medfødte evner, jf. Tabel 6.1 og 6.2. For vil H 2 således falde næsten 80 pct., når egenbetalingen øges 50 pct., mens samme andel vil falde til at være ikke-eksisterende for. Det kraftige fald sammenlignet med OSA skyldes, at E 1 og at fravælge uddannelse nu er blevet relativt mere attraktivt for alle initiale formuer og niveauer af medfødte evner. Heraf ses derfor også en stor stigning i H 1, da der er en stor substitution fra E 1 til E 2, når omkostningen ved E 2 stiger. Dette tyder på en kraftigere indkomsteffekt 2 i forhold til indkomsteffekten fra OSA. Samlet set opvejer stigningen i H 1 dog ikke fuldstændig faldet i H 2, og den samlede andel, der vælger at uddanne sig, er således faldet. Dette skyldes, at den øgede egenbetaling på E 2 ikke kun vil påvirke gennem indkomsteffekten, men også ved risikoeffekten, hvor folk substituerer direkte fra E 2 til ikke at uddanne sig. Faldet i andelen, der uddanner sig, er ca. 2 pct. for, mens samme andel kun falder meget 60

61 lidt for. Dette er forventeligt, da løneffekten dominerer her, således at de personer, der valgte E 2 i udgangspunktet generelt må have haft relativt dårligere medfødte evner end samme gruppe for, hvor sandsynligheden for at vælge E 2 modsat er stigende med medfødte evner. Der er således flere i udgangspunktet ved, der har haft valget om ikke at uddanne sig som næstbedste løsning, og der har derfor i højere grad været substitution fra E 2 til ikke at uddanne sig, hvor substitutionen for i højere grad, relativt set, er foregået fra E 2 til E 1. Samlet fås en større positiv udvikling i gennemsnitsproduktiviteten end for OSA, hvilket er båret af den kraftige stigning i H 1. I Figur 6.3 og Figur 6.4 er vist udviklingen i studievalget ud fra egenbetalingen på E 2, når henholdsvis indkomsteffekten og løneffekten dominerer for medfødte evner. Her ses det, at faldet i H 2 mod nul sker kraftigere, når løneffekten dominerer. Yderligere har vi, at L ligger på et relativt stabilt niveau, mens H 1 konvergerer mod et stabilt niveau, som H 2 går mod nul, da der ikke sker ændringer i betalingen for E 1 i forhold til udgangspunktet. Figur 6.3: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, OSL, Andel 80% Andel 80% 60% 60% 40% 40% 20% 20% 0% Egenbetaling på E 2 Andel H1 Andel H2 Andel L 0% 61

62 Figur 6.4: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, OSL, Andel 80% Andel 80% 60% 60% 40% 40% 20% 20% 0% Egenbetaling på E 2 Andel H1 Andel H2 Andel L 0% Brugerbetaling på alle uddannelser (BRA) Ved BRA, hvor den øgede betaling ikke længere kan dækkes af et statslån, fås markant forskellige resultater end for OSA. Her gælder for både og, at der ved at sætte en brugerbetaling svarende til, at egenbetalingen stiger med 50 pct., fås store fald i både H 1 og H 2. Dette afviger fra OSA, hvor det kun var H 2, der faldt kraftigt, og H 1 for sågar steg. For BRA er faldet i H 2 ligeledes langt større end for OSA. Da BRA og OSA er identiske udover, at den øgede egenbetaling ikke kan finansieres ved et lån i BRA, har vi, at forskellen på resultaterne kan forklares ved, at kreditrestriktionen givet ved (12) må være bindende for en stor andel af individerne, og vi har således, at der er individer, der ønsker at uddanne sig, men ikke kan grundet en for lav initial formue. Det ses fra resultaterne, at andelen, der vælger E 2 ud af de personer, der vælger uddannelse, stiger for, mens den falder for. Bagrunden er, at kreditrestriktionen i højere grad vil ramme individer, der i udgangspunktet ville vælge E 1, når indkomsteffekten dominerer, da vi har her, at sandsynligheden for at vælge E 2 fremfor E 1 er stigende både i initial formue og i medfødte evner. For er samme sandsynlighed kun stigende i initial formue, mens den er faldende med medfødte evner. Således fås, at H 1 vil rammes relativt hårdere i forhold til H 2 for end for. 62

63 BRA er ligeledes den model, der giver markant det største fald i den gennemsnitlige produktivitet, hvilket bygger på det kraftige fald i andelen, der uddanner sig inklusiv H 1. Figur 6.5: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, BRA, Andel 100% 80% 60% 40% 20% 0% Egenbetaling på uddannelse Andel H1 Andel H2 Andel L Andel 100% 80% 60% 40% 20% 0% Figur 6.6: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, OSL, Andel 100% 80% 60% 40% 20% 0% Egenbetaling på uddannelse Andel H1 Andel H2 Andel L Andel 100% 80% 60% 40% 20% 0% I Figur 6.5 og 6.6 er ændringer i studievalget vist som følge af ændringer i egenbetalingen ved BRA. Her ses, at H 1 og H 2 falder markant kraftigere end for OSA, hvilket styrkes yderligere, som egenbetalingen stiger. Dette skyldes, at kreditrestriktionen får betydning for flere og flere, som brugerbetalingen stiger, og vil i 63

64 særlig grad få betydning, når den når op i en størrelse, hvor mange ifølge fordelingen for den initiale formue vil blive ramt. Brugerbetaling på uddannelser, der har lav produktivitet (BRL) Ved at lave simulationen for BRL opnås resultater, der ligger tæt op af dem for OSL, jf. Tabel 6.1 og 6.2. Dette peger på, at mange individer, der er underlagt kreditrestriktionen, og som i udgangspunktet ville vælge E 2, allerede ville være substitueret væk fra E 2 grundet den højere omkostning på denne og budgetrestriktionen derfor ikke påvirker deres valg. For falder H 2 imidlertid en smule mere end for OSL, hvoraf vi også får, at H 1 stiger mere, mens resultaterne for er helt identiske med dem for OSL. Dette forklares ud fra, at der ved er flere med relativ lav initial formue, der i udgangspunktet ville vælge E 2, grundet høje medfødte evner, men bliver forhindret i dette grundet kreditrestriktionen, end for, da vi for denne har, at sandsynligheden for at vælge E 2 falder jo højere medfødte evner. Fra ovenstående fås således også, at studievalget afhængig af egenbetaling ved BRL i stor grad udvikler sig som for OSL, hvilket ses i Figur 6.7 og 6.8. Figur 6.7: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, BRL, Andel 80% Andel 80% 60% 60% 40% 40% 20% 20% 0% Egenbetaling på E 2 Andel H1 Andel H2 Andel L 0% 64

65 Figur 6.8: Uddannelsesvalg ud fra ændringer i egenbetaling, BRL, Andel 80% Andel 80% 60% 60% 40% 40% 20% 20% 0% Egenbetaling på E 2 Andel H1 Andel H2 Andel L 0% 6.3 Samlede resultater Samlet set fås således ud fra resultaterne, at folk i større grad vælger uddannelse efter indkomst frem for interesse, når egenbetalingen stiger, hvilket er i overensstemmelse med Produktivitetskommissionens anbefaling. I hvor stor grad dette sker afhænger imidlertid i høj grad af, hvilken model for øget egenbetaling der anvendes. Her vil indkomsteffekt 2 ved kun at lade omkostningen stige for mindre produktive uddannelser i langt større omfang få folk til at substituere fra interesse mod indkomst, end hvad der er tilfældet igennem indkomsteffekten ved, at egenbetalingen for alle uddannelser stiger. De største produktivitetsstigninger ses således også for disse 33. Der er dog ligeledes et fald i den samlede andel, der uddanner sig ved at øge egenbetalingen ved alle modellerne for dette, hvilket i sig selv kan være forbundet med et produktivitetstab. Faldet i denne er ekstra markant for modeller, hvor egenbetalingen ændres ved brugerbetaling, hvilket er tegn på, at mange vil blive ramt af en kreditrestriktion, der tvinger dem til at fravælge uddannelse. Dette resultat afviger fra Produktivitetskommissionens analyser, som finder, at det ikke har en afgørende 33 Det skal imidlertid her noteres, at produktiviteten i praksis med stor sandsynlighed afhænger af, at der er et bredt udvalg af uddannelsesbaggrunde på arbejdsmarkedet, således at et meget stort fald i E 2 vil kunne have en negativ effekt på produktiviteten forbundet med de andre uddannelsesvalg. 65

66 betydning, om de øgede økonomiske tilskyndelser opnås ved brugerbetaling eller ved omlægning af SU. 7 Diskussion I dette afsnit diskuteres nogle af de forhold og antagelser, hvorpå vores resultater fra modellen og den numeriske simulation afhænger. Ligeledes ses på nogle af de andre forhold, der gør sig gældende i forhold til at øge egenbetalingen på uddannelse. 7.1 Løn I modellen antages, at lønnen er fast og ikke afhænger af, hvor mange der er på arbejdsmarkedet med hver af de tre uddannelsesbaggrunde. Det kan imidlertid i høj grad diskuteres, hvor realistisk denne antagelse er. Da valget af uddannelse i modellen i stor grad afhænger af den forventede løn, der kan opnås herved, har dette ligeledes betydning for udfaldet af modellen og resultaterne fra den numeriske simulation. Der er imidlertid ikke fuldstændig enighed om, hvorvidt en forøgelse af antallet af personer, der færdiggør en given uddannelse, vil få lønnen for denne uddannelsesgruppe til at falde eller stige, jf. Belfield (2003). Det er en afgørende antagelse for produktivitetspåvirkningen af de resultater, vi har ud fra vores model, at lønnen afspejler værdien af marginalproduktet for arbejdskraft svarende til produktiviteten. På den måde fås i vores model, hvis de medfødte evner er tilpas store, en lønpræmie/produktivitetspræmie, hver gang en person vælger en af de to uddannelser, hvor præmien så er størst for E 1. I en stor del af den økonomiske litteratur er værdien af marginalproduktet imidlertid ikke fastsat eksogent, men afhænger derimod af mængden af arbejdskraft 34. Dette kan i forlængelse af vores model illustreres igennem en produktionsfunktion, hvor eneste produktionsinput antages at være arbejdskraft, hvorigennem den samlede produktion i en given periode, t, er givet ved (40) 34 Eksempelvis Mankiw & Taylor (2010), Borck & Wimberly (2012), Sørensen & Whitta-Jacobsen (2011) mfl. 66

67 Her er og antal beskæftigede med henholdsvis færdiggjort E 1 og E 2 i periode t, mens er antal ufaglærte i arbejde i samme periode. er udtryk for det generelle teknologiniveau i økonomien. Ud fra, at arbejdskraft aflønnes ved dens marginalprodukt, er lønninger for hver uddannelsesgrupper dermed givet ved og (41) hvor og er de afledte af med hensyn til hver af arbejdskraftsinputtene. Hvordan lønninger heraf ændrer sig ved, at uddannelsessammensætningen af arbejdskraften ændres som vi har i vores model ved øget egenbetaling afhænger så af, hvordan marginalprodukterne givet i (40) ændres med antallet af arbejdskraftsinputs. Er der positivt, men aftagende marginalprodukt ved hver enkelt uddannelsesgruppe, vil lønnen således falde, når antallet af personer, der vælger at gennemføre en given uddannelse, stiger 35. At lønnen falder på uddannet arbejdskraft, når antallet af uddannede stiger, kan illustreres i Figur 7.1a og 7.1b 36. Her ses på en situation, hvor der blot er valget om at uddanne sig eller ej for at tydeliggøre effekten på lønpræmien ved uddannelse. Analysen kan dog uden videre overføres til en situation, hvor der også er forskellige typer uddannelse. I Figur 7.1a har vi udbuddet og efterspørgslen efter uddannet arbejdskraft. Her er udbuddet opadgående, da vi har, at flere vælger at uddanne sig, når den forventede løn herved er højere, jf. tidligere afsnit. Efterspørgslen er derimod nedadgående, hvilket følger af aftagende marginalprodukt ved uddannet arbejdskraft. Da arbejdsgiverne aflønner arbejdskraften ved værdien af marginalproduktet, og da marginalproduktet falder, når antallet af uddannede stiger, er der for efterspørgslen en negativ sammenhæng mellem løn og antal uddannede. Ved et fald i antallet, der uddanner sig, som et resultat af en stigning i egenbetalingen til uddannelse, vil udbudskurven rykke op, fra S1Hj til S2Hj, da der nu er færre, der ønsker at 35 Aftagende marginalprodukt er givet ved, mens. 36 Inspireret af Mankiw & Taylor (2010) og Belfield (2013). 67

68 uddanne sig for en given løn. Faldet i udbuddet får imidlertid marginalproduktet til at stige, hvorved lønnen stiger. Med en højere løn ved at uddanne sig bliver det imidlertid nu relativt mere attraktivt at uddanne sig, hvilket vil dæmpe faldet i antal uddannede ved den øgede egenbetaling. Her fås således et mindre fald i antallet af uddannede som resultat af en stigning i egenbetalingen end ved fast løn. Den omvendte situation vil ske for markedet for ufaglærte, hvor lønnen vil falde grundet det højere antal, der ikke uddanner sig, jf. Figur 7.1b. Samme analyse kan direkte overføres til valget mellem E 1 og E 2. Samlet set har vi således, at effekterne af en højere egenbetaling vil være mindre end i vores resultater med fast løn ved, at der er aftagende marginalprodukt på arbejdskraft, da det tabte uddannelsespræmie ved, at egenbetalingen stiger, vil mindskes (crowding out) af, at lønningerne tilpasser sig. Vores resultater fundet ved modellen og den numeriske simulation vil således være overdrevne, hvis lønninger tilpasser sig ud fra aftagende marginalprodukt. Figur 7.1a 7.1.b: Markedet for hhv. uddannet og ufaglært arbejdskraft Der er imidlertid også teorier, der peger på, at lønnen afhænger positivt af antallet af højtuddannede. Acemoglu (1998) opstiller en teori over, at lønnen på kort sigt for højtuddannede vil falde med antallet af uddannede, men på lang sigt modsat vil stige med antallet af uddannede endda over dens initiale niveau. Vi har altså i det tilfælde, at der er stigende marginalprodukt til (40) på lang sigt. Teorien bag er, at et øget antal uddannede vil fremkalde en teknologiudvikling, som i højere grad er henvendt til 68

69 uddannet arbejdskraft og dermed ikke er givet generelt som i (40) hvormed produktiviteten for højtuddannede samt uddannelsespræmien vil stige. I vores tilfælde med en øget egenbetaling vil det mindre antal uddannede betyde, at teknologiudviklingen i mindre grad vil udvikle sig modrettet højtuddannede, hvormed uddannelsespræmien vil falde yderligere udover ved den øgede egenbetaling. Således vil faldet i antal uddannede være større på lang sigt, end hvad resultaterne med fast løn giver. Det samme vil ligeledes gælde mellem E 1 og E 2, hvis det antages, at teknologiretningen vil udvikle sig indenfor hver uddannelsesretning. Således vil resultaterne fundet i modellen og ved den numeriske simulation være underdrevne på lang sigt, hvis der her antages at være stigende marginalprodukt. Sidst kan også nævnes, at lønnen vil kunne påvirkes positivt af, hvis de frigivne offentlige midler ved at øge egenbetalingen, som Produktivitetskommissionen foreslår, går til at øge kvaliteten af uddannelse. Dette uddybes yderligere i afsnit Arbejdsløshed og overuddannelse Der medtages ikke direkte arbejdsløshed i modellen. Arbejdsløshed er imidlertid implicit medtaget, da denne vil påvirke gennemsnitslønnen for hver uddannelsesgruppe. Ved høj arbejdsløshed vil gennemsnitslønnen, alt andet lige, falde, da personer, som er arbejdsløse, generelt vil have en lavere indkomst i form af dagpenge eller kontanthjælp. På samme måde kan overuddannelse siges at være medtaget implicit i modellen. Overuddannelse opstår ved, at en person ikke har mulighed for at få et arbejde, der passer til hans uddannelseskvalifikationer, og dermed må tage et arbejde, hvor han er overkvalificeret, jf. Belfield (2003). Der opnås altså her ikke den fulde gevinst ved, at personen har taget en uddannelse. Overuddannelse vil således også, ligesom for arbejdsløshed, påvirke gennemsnitlønnen for uddannelsesretningerne, og er deraf implicit medtaget. Arbejdsløshed og overuddannelse påvirker ikke kun indkomsten, men også den interesseglæde, der opnås ved at uddanne sig. Er en person arbejdsløs fås ikke interesseglæde ved at arbejde med det ønskede fag, hvilket ej heller til fulde er tilfældet ved overuddannelse. Interessenytten, der bruges i modellen, kan imidlertid antages at 69

70 være tilpasset efter, at der er en risiko for, at denne ikke opnås i tilfældet af arbejdsløshed og overuddannelse 37. Der vil dog kunne argumenteres for, at en højere arbejdsløshed og overuddannelse i en uddannelsesgruppe vil betyde mere usikkerhed ved valg af den givne uddannelse, hvilket vil kunne påvirke valget af uddannelse afhængig af initial formue og medfødte evner. Denne effekt kan ikke siges at være inkluderet i den medtagne risiko for ikke at gennemføre ens uddannelse i modellen, da denne risiko i modellen er identisk for hver uddannelsesretning, hvorimod arbejdsløs og graden af overuddannelse kan være forskellig for hver uddannelsesretning, jf. bl.a. Figur 2.1 og Forskellen ved brugerbetaling og omlægning af SU til lån I resultaterne af den numeriske simulation blev fundet, at det har en stor betydning, hvorvidt egenbetalingen ændres ved brugerbetaling eller ved en omlægning af SU til lån, grundet at mange individer blev ramt af en kreditrestriktion. Dette resultat afviger imidlertid fra Produktivitetskommissionens analyser, der finder, at det ikke har en afgørende betydning, om de øgede økonomiske tilskyndelser opnås ved brugerbetaling eller ved omlægning af SU. Først skal det nævnes, at kreditrestriktionens effekt i stor grad afhænger formuefordelingen, der er antaget. Da denne, som beskrevet i afsnit 6.1, er forbundet med noget usikkerhed at opgøre, sætter dette i sig selv en tvivl ved den fundne påvirkning af kreditrestriktionen. Ligeledes er det en afgørende antagelse, at individerne ikke bare kan låne til brugerbetalingen igennem det private finansieringsmarked. Denne antagelse diskuteres i afsnit 7.5. Den store forskel i resultaterne på baggrund af, hvorvidt der er brugerbetaling på uddannelse eller ej, er heller ikke forenelig med, at andelen af befolkningen, der har en videregående uddannelse, ikke er højere i Danmark end andre sammenlignelige lande som USA og Storbritannien, hvor uddannelse i langt højere grad finansieres ved 37 Skulle dette imidlertid til fulde medtages, vil det kræve, at der var forskel på interesseglæden under uddannelse og ved arbejde for hver uddannelsesretning, da der ved uddannelse med sikkerhed arbejdes indenfor det ønskede fag, mens der på arbejdsmarkedet er usikkerhed omkring dette. 70

71 brugerbetaling, jf. Figur 7.2. Det kan med stor sandsynlighed forestilles, at dette på mange måder kan forklares ved, at folk har tilpasset sig de forskellige landes finansieringssystem. Således er der f.eks. i USA en langt større kultur i forhold til, at husholdningerne sparer op til uddannelse, da folk er klar over, at der er behov for dette for at kunne tage en uddannelse. Der er altså her tale om en større privat opsparing til uddannelse, hvor der i Danmark i højere grad er tale om offentlig opsparing. I vores model vil en større privat opsparing til uddannelse betyde, at den initiale formue generelt vil stige. I det tilfælde vil kreditrestriktionen ikke være afgørende i samme grad som ved vores numeriske simulation. Det må derfor også forventes, at folk i Danmark i større grad ville tilpasse sig i tilfældet af en brugerbetaling på uddannelse, og hvorvidt en øget egenbetaling sker ved brugerbetaling eller ved omlægning til lån, må på længere sigt forventes at være mindre afgørende, end hvad resultaterne fra den numeriske simulation fandt 38. Figur 7.2: Andelen af befolkningen mellem 25 og 64 år, der har en videregående uddannelse. Kilde: OECD, Education at a Glance Der kan yderligere være andre forskelle end kreditrestriktionen på, om der anvendes brugerbetaling eller omlægning til lån, end ved kreditrestriktionen. Hvis der ses ud fra et adfærdsøkonomisk synspunkt, kan flere psykologiske effekter også spille en rolle. 38 I forlængelse af dette kan det også tænkes, at der også sker lignende tilpasninger ved omlægning af SU til lån. I så fald ville resultaterne af vores model og numeriske simulation generelt set være overdrevne. 71