MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV
|
|
- Anton Sommer
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for øvede, klassetrin, 12 opgaver Lærervejledning
2 Matematik for øvede Primær målgruppe elever i klasse 12 opgaver i Kærehave Skov Forløbet er tilrettelagt med henblik på, at eleverne arbejder gruppevis og bevæger sig rundt i skoven efter et kort. Hver gruppe medbringer desuden en mobiltelefon eller ipad/tablet med en QR-kode-skanner, tegnehæfte, blyanter samt en kasse med måleudstyr, som kan lånes i grejbanken i skoven. Valg af opgaver og den rækkefølge, de skal løses i, er fuldstændig fleksibel. Som lærer kan man på forhånd vælge, hvilke opgaver de enkelte grupper skal løse eller man kan lade eleverne vælge selv. Opgavernes placering fremgår af kortet over skoven. Posterne er placeret ved træpæle med nummer. Postpælens nummer er det samme som opgavens nummer. På postpælen er opsat en QR-kode. Når eleverne skanner koden med telefon eller ipad/tablet kommer de ind på en side med 1-3 matematikopgaver. Eleverne klikker på den opgave, der passer til deres forløb her altså Matematik for øvede. Kortet kan hentes her: Opgaverne findes ved postpælene: S (Gl. Bålhytte) S 2 (ved mast) Det faglige indhold i opgaverne er koncentreret omkring geometrien. Heri indgår skitsetegninger og opmålinger, som eleverne foretager i felten. Hjemme på skolen foretages rentegninger og de endelige beregninger af bl.a. arealer, højder, længder og hastigheder. Adskillige opgaver har udgangspunkt i den pythagoræiske læresætning og målestoksforhold. Arbejdet foregår i tre faser: Inden turen i skoven er eleverne gjort fortrolige med de udfordringer, de møder ved opgaverne, og den matematik, de skal anvende, for at løse dem, primært omkring skitsetegning, trekanter, målestoksforhold og brug af måleinstrumenter. Ude i Kærehave Skov foretager eleverne målinger, tegner skitser og noterer deres iagttagelser og detaljer til brug for den videre bearbejdning. I opgaveteksterne står beskrevet, hvad eleverne skal finde frem til via deres målinger, men beregningerne behøver de altså ikke foretage på stedet. Her skal de koncentrere sig om at få de korrekte målinger og andre relevante data indsamlet. Hjemme i klassen afsluttes arbejdet. Nogle klasser vil foretrække at gennemgå opgaverne en for en i fællesskab på klassen. I andre klasser laver eleverne gruppevis en rapport med tegninger, beskrivelser og deres resultater og med efterfølgende fremlæggelse på klassen. Eleverne møder frem i skoven med vidt forskellige forudsætninger. For at forløbet skal blive en succes, er det derfor nødvendigt, at læreren inden turen i Kærehave Skov vurderer, hvad der skal til for at eleverne kan forstå og løse opgaverne. I mange af opgaverne bruges teodolit til at måle vinkler med. Den er for mange et nyt målinstrument, så herunder findes en lille brugsanvisning. Der er desuden link til denne fra opgaverne i skoven. LINK sådan bruges teodolitten:
3 Bemærkninger til opgaverne På de sidste sider i denne lærervejledning efter opgavesamlingen findes nogle uddybende kommentarer til enkelte af opgaverne samt anvisning på brug af teodolitten. Samarbejde med Hasle Bakker Matematikforløbene i Kærehave Skov er udarbejdet af Skoletjenesten i Den Selvejende Institution Hasle Bakker, som siden 2010 har haft tusindvis af skoleelever på undervisningsforløb i naturområdet Hasle Bakker i det vestlige Aarhus. Tilrettelæggelse: Lone Dybdal og Hanne Dybdal Jensen. Kilder: Matematikopgaver i Hasle Bakker ved lærerne Birthe Bitsch, Mette Bjerre, Kirsten Helborg Drews og Finn Egede Rasmussen. Storcentrets Matematik. Forlaget Alinea. Svend Hessing. Ny trigonometri. Forlaget Matematik. På tur med matematikken. Forlaget Matematik. Palle Skovbo. naturqruize. Skoven i Skolen. Naturkatapulten.
4 Startposten ved Gammel Bålhytte Bålhytten Hytten til hygge og bålmad er bygget i spændende geometriske former, som I skal måle på. Hjælpemidler: Målebånd, vinkelmåler og meterhjul. Tegn en skitse af bålhyttens tag. Tegn en skitse af én af tagsektionerne. Mål længden AB. Mål vinklerne CAB og CBA og skriv målene på skitsen. Tegn en skitse af en af hyttens lukkede sider. Mål længden DE og højden DG. Tegn en skitse af bålhyttens indvendige gulvareal og skriv hjørnernes vinkelmål på. Hjemme skal I tegne bålhyttens sider, tag og gulv i et passende målestoksforhold. Beregn også arealet af tagfladen og det indvendige gulvareal. Hvad kaldes den figur, som bålhyttens grundflade udgør?
5 Post 1 Søen ved hytten Den klodsede siddeplads Bag bålhytten finder I forhindringsbanen. Inde på banen mellem de lange stammer findes nogle cylinderformede balanceklodser, som også er fine at sidde på. Vælg den af klodserne I mener har den mest cirkulære og vandrette grundflade i toppen. Tegn en skitse af klodsen. Skriv på skitsen målene for cylinderens højde og diameter. Prøv at finde cirklens centrum ved hjælp af to korder. (En korde er en linje imellem to punkter på periferien af en cirkel.) Hjemme skal I beregne rumfanget og vægten af den del af klodsen, som er over jorden. Træets massefylde kan sættes til 0,650. Hvad vil klodsen veje, hvis den skal støbes i beton? Betons massefylde kan sættes til 2,3. Vis på en tegning hvordan I fandt cirklens centrum. Sæt mål på tegningen.
6 Post 3 Grøften ved lysningen Grøfteknækket Her skal I arbejde med vinkler, længder og areal. Hjælpemidler: Meterhjul, målebånd, vinkelmåler. Bestem vinklen på grøfteknækket - (vest for posten inde i skoven). Er vinklen stump eller spids? Hvor mange grader er vinklen "den anden vej rundt"? Tegn en skitse af skovarealet, der afgrænses af grøften og de to stier mod vest og syd. Mål længder og vinkler og tegn figuren i et passende målestoksforhold. Hvor stort er arealet? Find en smart metode så I kan beregne arealet.
7 Post 4 Udsigtspunkt To master Her fra udsigtspladsen ser I to master - den ene tæt på skovhjørnet, den anden et stykke vej væk mod øst. Hvor langt er der ud til de to master og imellem de to master? I må ikke gå ud på marken, så I skal regne den ud! Hjælpemidler: En teodolit, et meterhjul, (eller langt målebånd) og 2 kegler. På stien, der vender ud mod masterne langs skovkanten, placeres to kegler med 50 meters afstand. Keglerne markerer linjestykket AB. Det er ikke så afgørende præcis hvor på stien, keglerne står, blot I kender afstanden imellem keglerne. Masten til højre, den længst væk mod øst - kaldes C. Masten tættest på jer ved skovhjørnet på marken kaldes D. Sæt teodolitten i A. Mål vinklerne DAB og CAB. Sæt teodolitten i B og mål vinklerne CBA og DBA. Tegn en skitse af placeringer for master og målepunkter og noter jeres mål og vinkelgrader på. Hjemme skal I tegne figuren i et passende målestoksforhold. Bestem følgende afstande ved hjælp af tegningen: AD, BC og CD.
8 Post 5 Skovsøen Hvor bred er søen? Her skal I finde søens bredde målt det bredeste sted tværs over søen. Hjælpemidler: teodolit, meterhjul og to kegler. Søens bredde findes ved hjælp af en trekant ABC. Trekantens højde h er lig med søens bredde = linjen HC. Tegn en skitse af søen med en trekant hvor højden HC skal vise søens bredde. Opmål en linje AB langs søen på siden med bænken. Linjen skal være m. Noter jeres præcise mål på trekanten. Punkterne A og B ved søen markeres med kegler. Vælg et synligt punkt C på modsatte side af søen. Send gerne en person derover til at sigte efter. Sæt teodolitten i punktet A og sigt mod C. Mål vinklen CAB. Sæt herefter teodolitten i punktet B. Sigt nu mod A og mål vinklen CBA. Noter de to vinkler på jeres tegning. Hjemme på skolen skal I tegne trekanten i et præcist og passende målestoksforhold.
9 Post 7 Brønden på bakken Geometriske figurer På skråningen i skovbunden finder I den runde brønd. Her skal i arbejde med figurer og målestoksf0rhold Tegn en skitse af brønden og de to dæksler. Mål metalcirklens diameter og kvadratets side. Skriv målene på jeres tegning Hjemme på skolen skal I tegne cirklen og kvadratet i et passende målestoksforhold. Beregn arealet af cirklen og arealet af kvadratet. Hvad er arealforholdet imellem de to dæksler?
10 Post 9 Sneglefart Skovens hurtigste snegl Her i området bor der mange vinbjergsnegle. Måske kan I se nogle i planterne eller på træernes stammer. En vinbjergsnegl kan gå cirka 12 cm pr. minut. Hvor langt kan en vinbjergsnegl gå på en time? For enden af stien mod syd, som ses her på billedet, findes post 20. Mål med meterhjulet afstanden fra post 9 til post 20. Hvor mange meter er der til post 20? Hvor lang tid tager det en vinbjergsnegl at nå til post 20? Hvor hurtigt kan I gå fra post 9 til post 20? Brug stopuret. Hvor hurtigt kan I løbe fra post 20 til post 9? Brug stopur. Noter jeres målinger. Hjemme skal I regne videre: Hvad er din topfart i sekundet? ( x m : y sek = m/sek) Hvad er din topfart i minuttet? ( m/sek * 60 = m/min) Hvad er din topfart i timen? ( m/min * 60 = m/t) Ekstra udfordringer Et egern har en fart af 12 km/t. En edderkop har en fart af 1,2 km/t En hugorm har en fart af 6 km/t Hvor lang tid tager det disse dyr at nå post 20? Den hurtigste snegl Blandt de hurtigste snegle i verden finder man den plettede voldsnegl, som også lever i Danmark. De mest veltrænede af disse racersnegle kan bevæge sig med hastigheder på op til 47 meter i timen. Lav et diagram der viser forskellen på vinbjergsneglens og den plettede voldsnegls hastighed i timen.
11 Post 12 Søen ved hytten Hvor høj er bakken Her skal I beregne højden på bakken med hytten. I skal måle fra vandkanten. Redskaber: En teodolit, et meterhjul, et langt målebånd. Mål afstanden - AB på bakken (fra søbred til bakketop) ved hjælp af meterhjul eller målebånd. Sæt teodolitten ved søbredden og mål højden på teodolitten. Marker samme højde (D) på en person som sendes op på toppen af bakken foran hytten. Brug teodolitten til at måle vinklen ECD. Punktet D skal vises tydeligt af den person, der står på toppen af bakken (B). Tegn en skitse af bakken. Skriv de mål I har fundet på skitsen. Hjemme skal I tegne en profil af bakken i et passende målestoksforhold. Find bakkens højde BF ved at måle på tegningen. Bakkens højde kan også beregnes på denne måde: Mål vinkel ECD og længden af AB Beregn BF, som er udtryk for bakkens højde, idet Sin(ECD) = BF/AB
12 Post 15 Lysningen i skoven Hvor højt er asketræet? Hvor højt er asketræet på engen? Hjælpemidler: En teodolit, et meterhjul eller 50 m målebånd. I skal måle træets højde ved hjælp af teodolitten. Marker et punkt (A) 50 meter fra træstammen. Brug meterhjul eller målebånd og mål helt inde fra stammen. Stil teodolitten i A. Mål højden AD, dvs. teodolittens højde Mål vinklen EDC ved hjælp af teodolitten. Lav gerne kontrolmåling. Flyt teodolitten til et nyt punkt A og sigt igen mod træets top. Tjek om I får samme resultat. Prøv også at lave nye målinger, hvor i ændrer på længden fra træet til A. (f.eks. ændre linjen AB til 40 m m meter). Tegn en skitse af træet og jeres målepunkter og skriv længder og vinkler på. Hjemme skal I tegne hele figuren i et passende målestoksforhold. Husk at lægge teodolittens højde til for at få den rigtige højde. Hvor højt er træet? Træets højde kan også beregnes ved hjælp af en lommeregner med tangensfunktion. Find på lommeregneren tangens til vinklen. Dette tal er det samme som forholdet mellem CE og DE. I kender DE, som jo er lig med AB. Hvor højt er træet?
13 Post 16 Mellem træerne Omvej og genvej Nu skal I arbejde med hastigheder. Hjælpemidler: Meterhjul og stopur. Gå ud på stien, afmærk et startpunkt. I skal herfra fortsætte ligeud ad stien mod sydvest til post 13 (en sten). Hvor mange meter er turen? Hvor lang tid tager denne tur. Noter jeres resultater. Fra post 13 skal I gå tilbage til jeres startpunkt. Denne gang skal I gå omvejen nordom ad den brede sti. Hvor mange meter er turen, hvor lang tid tager denne tur. Noter jeres resultater Beregn de to hastigheder i km/time.
14 Post 17 Hullet Fyld hullet Her står I ved et af skovens huller hullet er hverken stort eller farligt men hvor dybt er det egentlig? Find en smart metode til at beregne rumfanget. Hvilken facon har hullet? Bestem en matematisk figur. Find omkreds og dybde. Tegn en skitse af hullet og skriv jeres mål på Hjemme skal i beregne: Hvor mange kubikmeter jord skal der fyldes i hullet, for at det forsvinder og kommer i niveau med det omgivende terræn? Massefylden af skovbundens jord sættes til 1,5. Hvad vejer den jord, der kan være i hullet? Jorden skal køres i trillebør ind ude fra skovstien. Trillebøren har et rumindhold på 210 liter og kan bære 270 kg. Hvor mange gange skal der køres for at fylde hullet?
15 Startsted 2 Masten ved Kærehave Skov -vestlige indgang til skoven Hvor høj er masten? I skal måle mastens højde. Hjælpemidler: Teodolit, målebånd, meterhjul. Marker et punkt (A) 50 meter fra masten. Brug målebånd eller meterhjul og mål fra midtpunktet mellem mastens ben. (I må ikke røre masten). Linjen fra masten til A skal være vandret. Stil teodolitten i A. Mål højden AD, dvs. teodolittens højde. Mål vinklen EDC ved hjælp af teodolitten. Tegn en skitse og skriv jeres mål på. Hjemme: Tegn hele figuren i et passende målestoksforhold. Husk at lægge teodolittens højde til for at få den rigtige mastehøjde. Hvor høj er masten? Lav gerne kontrolmålinger fra forskellige steder. Prøv også at udmåle en ny længde AB - f.eks. 70 m eller 80 m. Skriv jeres måleresultater på skitsen Mastens højde kan også beregnes ved hjælp af en lommeregner med tangensfunktion. Find på lommeregneren tangens til vinklen. Dette tal er det samme som forholdet mellem CE og DE. I kender DE, som jo er lig med AB. Hvor høj er masten?
16 Brugsanvisning og bemærkninger I det følgende en anvisning på brug af teodolitten efterfulgt af uddybende kommentarer til enkelte af opgaverne. Teodolitten Teodolitten består af 3 ben, en todelt rund plade/drejeskive markeret med 360 grader til målinger i det horisontale/vandrette plan samt en hvid halvcirkelplade markeret med 2 x 90 grader til målinger i det lodrette/vertikale plan. Sådan samles teodolitten: Stram skrue og møtrik i den grønne/hvide drejeskiveplade. Monter benene i de tre skinner på undersiden af pladen. Benene kan justeres i højden. For at opnå korrekte målinger skal teodolitten stå vandret. Det sikres med vaterpasset på oversiden af den runde grønne skive. Når kuglen ligger i midten, står teodolitten vandret. Stram skrue/møtrik i den halvcirkelformede vinkelmåler. Placer bunden af de 2 grønne sider i den rektangulære fordybning midt på den runde plade. Den skal presses helt i bund for at stå korrekt. Ved målinger i højden (træer, mast og bakke aflæses gradtal på halvcirklen. Sæt skiven med de 2 x 90 grader så 0 står i bunden ud for pilemarkeringerne. Gå ned på knæ, drej på den halvcirkelformede skive og sigt op mod målepunktet (toppen af masten, toppen af træet, målepunktet på bakketoppen). Kig igennem sigtekornet mod målet på toppen og stil skiven præcist. Aflæs gradtallet ud for pilene på halvcirkel-skiven. Ved målinger af vinkler i det vandrette/vertikale plan (søbredde, masteafstand og arealflader) benyttes den vandrette skive til aflæsning. Sigtekorn på halvcirklen benyttes til at sigte efter de to pejlemærker, som skal udgøre vinklens ben.
17 Sæt pilen på den grønne drejeskive, så den står ud for 0 (N) og sigt mod punkt A (vilkårligt bogstav her). Drej på den grønne skive til pilen peger mod punkt B (vilkårligt bogstav her). Tjek i sigtekornet at målingen er nøjagtigt. Aflæs gradtallet ud for pilen. Det er lettest at aflæse vinklerne ved at aflæse fra venstre mod højre (med uret), da der så måles den rigtige vej på teodolittens gradskive. Der er dog intet i vejen for at måle baglæns man skal så bare bruge lidt hovedregning (trække fra) -for at finde vinklen imellem de to ben. Bemærkninger til enkelte af opgaverne Opgave 12: Hvor høj er bakken? Eleverne skal bruge deres viden om retvinklede trekanter til at løse opgaven med at finde bakkens højde. De skal således kunne se trekanten i bakken og højden (FB) for sig. De skal også være klar over, hvad højde egentlig er, dvs. højden fra jordoverfladen (her søbredden) til bakkens toppunkt. Tegningen viser bakken set fra siden (tværsnit). Grundet teodolittens højde kan man ikke måle helt nede fra bakkens bund ved søbredden. For at den målte vinkel ECD skal være identisk med vinkel FAB, er det derfor nødvendigt, at der måles efter en parallelforskudt linje CD i stedet for AB. Eleverne skal måle teodolittens højde AC, og efterfølgende markere denne højde på toppen af bakken, så vinkel ECD kan måles. Punktet D markeres af en elev oppe på bakken. Teodolit-højden måles fra jorden til teodolittens overkant, dvs. når diameteren i den hvide halvcirkel står vandret (som på billedet). Teodolitten skal stilles lige hvor bakken begynder. Det er selvfølgelig også vigtigt, at det andet ben i vinklen, CE, er en parallelforskydning af linjen AF. Det sikres ved at teodolitten står i vatter under målingen. Nu kender man længden AB (målt med meterhjul eller målebånd, vinkel FAB(=ECD) og vinkel AFB (pr. def. 90 gr.) og kan tegne trekanten i målestoksforhold og måle højden af bakken (FB) på sin tegning. Dette skal dog ikke gøres under besøget i skoven, men først hjemme på skolen. Endelig fremgår det af opgaveteksten, at den også kan løses trigonometrisk. Vi er klar over, at langt de fleste først stifter bekendtskab med trigonometri i 9. kl. Opgaven kan evt. tjene som introduktion til emnet og ellers er det bare vigtigt at eleverne ikke lader sig forvirre af oplysningen i opgaven. Opgave ved startsted 2: Hvor høj er højspændingsmasten? Opgaven minder meget om opgaven med bakkehøjden, men med to væsentlige undtagelser. Det er her ikke muligt at placere en elev på mastens top og markere teodolittens højde( ), og vi kan ikke måle AC, men til gengæld AB, hvilke jo ikke var muligt i bakkeopgaven. Opgaven bliver derfor lidt enklere at løse. Punktet B er mastens centrum, dvs. midt mellem mastens ben Teodolitten skal igen stå vandret og så måles vinkel EDC. Med den vinkel kendt, en vinkel DEC (=ABC) på 90 gr. og AB = 50 meter, kan trekant CDE tegnes og højden EC måles på tegningen. Hvad, der mangler, er blot at lægge teodolittens højde AD (=BE) til for at få mastehøjden BC. Den måles igen fra jorden til teodolittens overkant. Her gælder de samme bemærkninger vedr. vinkelnotation og læsning af figurer. Opgave 15 hvor højt er asketræet? Samme princip som beregning af mastens højde her er det blot trætoppen man sigter efter.
18 Opgave 5: Hvor bred er søen? Søens bredde (HC) findes ved hjælp af trekant ABC. Punkterne A og B kan placeres frit på stien, bare der er meter imellem dem, at den præcise længde kendes, og blot man kan se det samme selvvalgte punkt på søens modsatte bred. Teodolitten placeres som beskrevet i opgaven. Det er en god idé at måle vinklerne fra venstre mod højre (med uret), da der så måles den rigtige vej på teodolittens gradskive. Opgave 4: To master Det er jo ret smart, at man på lang afstand kan beregne afstanden mellem to genstande. Størst problem er der nok med at forstå tegningen (firkant ABCD). Den skal altså forklares. AB er linjestykket, man selv vælger. Og som ved søen er der her frit valg i forhold til placering. D og C er de to master, hvoraf C er ude i horisonten. Endvidere kan det virke forvirrende med de mange vinkler, der skal måles men det er bare om at tage dem en ad gangen. Opgave 1: Den klodsede siddeplads Umiddelbart en overkommelig opgave. Men med en lille udfordring: Prøv at finde cirklens centrum ved hjælp af to korder. Det kan være en god ide at give eleverne et hint: Eleverne finder cirklens centrum ved at tegne to korder, tegne kordernes midt normaler og markere disses skæringspunkt som cirklens centrum.
MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for mellemtrin, 4.-6. klasse, 12 opgaver. Lærervejledning
MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for mellemtrin, 4.-6. klasse, 12 opgaver Lærervejledning Matematik for mellemtrin Primær målgruppe elever i 4.-6. klasse 12 opgaver i Kærehave Skov Forløbet er tilrettelagt
Læs mereMATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for indskoling 1.-3. klassetrin, 10 opgaver. Lærervejledning
MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for indskoling 1.-3. klassetrin, 10 opgaver Lærervejledning Matematik for indskoling Primær målgruppe elever i 1.-3. klasse 10 opgaver i Kærehave Skov Med udgangspunkt
Læs mereMATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereMATEMATIK I HASLEBAKKER 13 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 13 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereMATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereLærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse
Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte
Læs mereMULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL
8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x
Læs mereUndersøgelser af trekanter
En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,
Læs merePythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen
MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:
Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave
Læs mereRENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L
SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske
Læs mereTegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler
Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10
Læs meregeometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereMødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Læs mereTeknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave
Teknisk Preben Madsen Matematik 4. udgave FACITLISTE Indhold TAL OG ALGEBRA... LIGNINGER OG ULIGHEDER... GEOMETRI... 4 TRIGONOMETRI... 5 CIRKLEN... 5 6 OVERFLADER UDFOLDNINGER... 5 7 RUMFANG... 8 8 ANALYTISK
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler
Læs mereLÆRERVEJLEDNING. Matematik -6. klase. Hasle bakker 4.-6.klassetrin
LÆRERVEJLEDNING Matematik -6. klase Hasle bakker 4.-6.klassetrin Lærervejledningen Forord: Hasle bakker forløbet er et nyskabende undervisningsmateriale hvor teknologien, i form af mobiltelefonen og dens
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....
Læs mereMatematik for lærerstuderende klasse Geometri
Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.
Læs mereHvilke geometriske figurer kender I?
A Hvilke geometriske figurer kender I? Fortæl hinanden hvad de forskellige geometriske figurer på væggen hedder og hvordan I kan kende dem. Kig jer omkring udenfor og find eksempler på: Fx: bordpladen
Læs mereForlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende
Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:
Læs mereMV-Nordic Lucernemarken Odense S Telefon mv-nordic.com
1 LEGO MINDSTORMS Education EV3 aktiviteter med fokus på matematik Her får du forslag til aktiviteter, der benytter LEGO MINDSTORMS Education EV3 materialer sammen med vores Matematik-måtte. Fokus i de
Læs mereGeometri Følgende forkortelser anvendes:
Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien
Læs mereMatematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )
Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere
Læs mereI denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:
I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mereGeogebra Begynder Ku rsus
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant
Læs mereTrigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde
Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereDen pythagoræiske læresætning
Den pythagoræiske læresætning 1. Udfyld skemaet herunder dvs. find den manglende hypotenuse ved a 2 + b 2 = c 2 : 1 20 21 2 12 35 3 28 45 4 56 33 5 119 120 6 168 95 7 52 165 8 207 224 9 315 572 10 627
Læs mereRutschebanen - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse
Opgaveark Forlystelser: Medbring: Målebånd Da har rund fødselsdag i år, synes vi, den skulle have en opgave helt for sig selv. Det første spørgsmål er derfor også: Hvor gammel bliver i år?. Nu skal I prøve
Læs mereareal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereNoter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereGEOMETRI I DET FRI. Regnvandopsamling på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI Regnvandopsamling på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper på 2-5 elever. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, som de kan nå. Eleverne arbejder med
Læs mere1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side.
Geometrinoter 1, januar 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 1 Disse noter omhandler grundlæggende sætninger om trekantens linjer, sammenhængen mellem en vinkel og den cirkelbue den spænder over, samt
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereArbejdskort geometri på græs 1
Arbejdskort geometri på græs 1 8 hegnspæle Snor Sæt tre pæle, så de danner en vinkel. Marker vinklen med en snor. Pæl nr. 4 placeres så den har samme afstand til begge vinkelben. Pæl nr. 5 til 8 placeres
Læs merecvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty
cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Læs mereMålebord. Målebord instrumentbeskrivelse og virkemåde
Målebord Målebordet består af en bordplade og et trebenet stativ. Tilbehør : en gaffel med lodsnor, en passer, hvidt papir (A3), en diopterlineal, en libelle (vaterpas) og evt. et kompas. Opstilling af
Læs mereTegn med GPS 1 - Vejledning
Tegn med GPS 1 - Vejledning Lærerforberedelse: Det er altid en god ide at afprøve opgaven selv, inden eleverne sættes i gang. Inden forløbet skal læreren have materialerne til posten klar og klargøre GPS
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereGeometriske eksperimenter
I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 2014-15
Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereFP9. 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening 5 Firkanter i trekanter 6 Sumfigurer
FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven med hjælpemidler December 2016 Til opgavesættet hører et bilag og en regnearksfil 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening
Læs mereTransformationsgeometri: Inversion. Kirsten Rosenkilde, august Inversion
Transformationsgeometri: Inversion. Kirsten Rosenkilde, august 2007 1 Inversion Inversion er en bestemt type transformation af planen, og ved at benytte transformation på en geometrisk problemstilling
Læs mereAlle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten.
Perspektiv tegning Hjælp til perspektivtegning. Illustrationerne er købt fra Perspektivtegning - Matematik i Billedkunst, billedkunst i matematik. - en kopimappe som er lavet af Jørgen Skourup og Ole Stærkjær.
Læs mereMatematik i 5. klasse
Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen
Læs mereMatematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri
Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når
Læs mereGeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)
Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.
Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...
Læs mereFinde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle
Finde midtpunkt Flisegulv Lygtepæle Antal diagonaler Vinkelsum Vinkelstørrelse Et lille geometrikursus Forudsætninger (aksiomer): Parallelle linjer skærer ikke hinanden uanset hvor meget man forlænger
Læs mereDen er i vinkel. Den er vinkel - matematik i forlystelsesparken Et undervisningsforløb i matematik til mellemtrinnet.
Den er vinkel - matematik i forlystelsesparken Et undervisningsforløb i matematik til mellemtrinnet. FOTO: DR SKOLE I temaet følger vi eleverne Lærke og Nicolai, der sammen med Rasmus fra DR Skole undersøger
Læs mereMåling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning
Navn: Klasse: Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan anvende forholdet mellem sider i
Læs mereMåling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning
Navn: Klasse: Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan anvende forholdet mellem sider i
Læs merebrikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs mereElevark Niveau 2 - Side 1
Elevark Niveau 2 - Side 1 Opgave 2-1 Brug (Polygon-værktøjet) og tegn trekanter, der ligner disse: Brug (Tekstværktøjet) til at skrive et stort R under de retvinklede trekanter Se Tip 1 og 2 Elevark Niveau
Læs mereTilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.
Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end
Læs mereSPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler
SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler Fælles mål 2014 Matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende geometriske
Læs mereGEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, de kan nå. Det vigtigste er ikke at lave præcise udregninger, men at
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan
Læs mereKonteXt +5, Kernebog
1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på
Læs mereMatematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen 2stx101-MAT/A-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereTRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE.
TRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE. FRA FÆLLES MÅL Målsætninger for undervisningsforløbet er opsat efter kompetence, færdigheds og vidensmål samt læringsmål i lærersprog. Geometri og måling Fase 3 Geometriske
Læs mereUndervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs mereNu flyttes spanden til 2 meter fra start. Øvelsen gentages med gæt og kast og antallet af point noteres hvert pletskud giver nu 2 point.
Naturskolerne.dk Kaste kogler i en spand Mål en linje på 4 meter op. Marker start (0 meter) tydeligt med en pind. Først stilles spanden 1 meter fra start. Hver elev samler tre kogler og får tre kast. Først
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi
Læs mereKonstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)
1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6
Læs merePædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760
Pædagogisk vejledning til Materialesæt Sphero http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til materialesættet Sphero Materialesættet kan lånes hos VIA Center for Undervisningsmidler og evt. hos
Læs mereElevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Læs mereProjekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten
Projekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten Midtnormalerne i en trekant Konstruer et linjestykke (punkt-menuen) og navngiv endepunkterne A og B (højreklik og vælg: Etiket), dvs. linjestykket betegnes AB.
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereDu skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).
Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på
Læs mereMatematik FP9. Folkeskolens prøver. Prøven med hjælpemidler. Torsdag den 3. maj 2018 kl
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven med hjælpemidler Til dette opgavesæt hører en regnearksfil. Torsdag den 3. maj 2018 kl. 10.00-13.00 Ved prøven må der anvendes alle de specifikke hjælpemidler,
Læs mereUge Emne Formål Faglige mål Evaluering
Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mere*HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV. - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser
*HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV q2nodvvh - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser INFA 1998 1 Forord I den nye læseplan for matematik og i den tilhørende undervisningsvejledning
Læs mereForeløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger
Læs mereGUX. Matematik Niveau B. Prøveform b
GUX Matematik Niveau B Prøveform b August 014 GUX matematik B august 014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereEmmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?
Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik
Læs mereÅrsplan 5. Årgang
Årsplan 5. Årgang 2017-2018 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde
Læs mereMÅLESTOKSFORHOLD 1 / 19. Nordskoven Matematik og Håndværk & Design klassetrin. Arbejdstegning over samlingsstedet i Børneskoven
MÅLESTOKSFORHOLD Nordskoven Arbejdstegning over samlingsstedet i Børneskoven Lineal og vinkelmåler Tommestok Skolen i Nordskoven undervisningsmateriale til skoler i Slagelse Kommune Redaktion: Lærer Dorte
Læs mereKvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde
Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen
Læs mereKære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):
Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig
Læs mereÅrsplan 5. Årgang
Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri
Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,
Læs meregl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a
gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx142-mat/a-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereLille Georgs julekalender 08. 1. december
1. december Et digitalur viser 20:08. Hvor lang tid går der før de samme fire cifre vises igen (gerne i en anden rækkefølge)? 2. december Hvilket matematisk tegn kan anbringes mellem 2 og 3, således at
Læs mereProblemløsning i retvinklede trekanter
Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug
Læs mereApparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.
Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative
Læs mereFolkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Tirsdag den 5. december 2017 kl Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler.
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Tirsdag den 5. december 2017 kl. 9.00-10.00 Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler. Elevens UNI-Login: Opgaven findes som: 1. Papirhæfte
Læs mereMatematiske færdigheder opgavesæt
Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas
Læs mere