|
|
- Sigrid Andresen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½
2 ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð Òº Ò Ö ÖÚ ØÐ ÙÒØÓÒÐØØÒ Çʹ Ý ØÑØ ÓÔ¹ ØÐÐ Ó Ø Ú ÚÓÖÐ Ø ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓÙÐ ÖØ Ô ÓÙÖÖ ÖÔØÓÖ Ó Ø Ð ØÓÒ ÑÓÙÐ ÖØ Ô ¹ÒÖÑ Ø ÒÓ Ð ¹ ØÓÒ ÓÔÝÐÖ ÖÚÒº Î ÔÖÑÒØÖ Ñ Çʹ Ý ØÑØ ÚÐÙÖ ÒÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÔÖÑÒØÖÒ Ú Ö Ø Ö ÖÒ ÒÖÐØ Ø ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ñ Ò ÝÒ ØÐ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒ ÚÓÖÓÖ Ò Çʹ Ý ØÑ ÒÖ ÐØ Ö ÔÖÑÒØÖ Ñ Ø ÙÚÐ ÑØÓÖ ÙÒÖ ÙÚÐÒÒ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº
3 ¾ ÁÒÓÐ ÓÖÓÖ ½ ÁÒÐÒÒ ½º½ ÇÚÖÐ ÓÚÖ ÇÊ Ý ØÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ø ÓÒÖØ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÚÐÙÖÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º ÇÚÖ Ø ÓÚÖ ÔÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾ ÒÖ ÖÒ ½ ¾º½ ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º½ ÇØ Ù³ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º¾ ÃÔÙÖ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÄÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º¾º½ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÌÖÖ Ó ÌÜØ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÚРغ к³ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾º ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÂÒ Ó ÀÓÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÌÓÔÓÖ ÒÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓ º º º ØÙÖ ÜØÖØÓÒ º½ ÃÐ Ö ÑÓÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÎÖÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º¾ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ò ÑÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ ØÙÖ ØØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÙÖ ÜØÖØÓÒ Ú ÓÙÖÖ ÖÔØÓÖ º º º º º º º º º º º º º½ ËÑÔÐÒ ÐÐÓØ ÓÒØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÙÖÖ ÖÔØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÃÐ ØÓÒ ¼ º½ ËØÖÙØÙÖÐ Ð ØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÆÙÖÐ ÒØÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ËØØ Ø Ð ØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅÒÑÙѹ ØÒ Ð ØÓÖÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÐ Ð ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
4 º ÅÙÐ ÓÖÖÒÖ Ð ØÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º ÔÖÑÒØÐÐ Ö ÙÐØØÖ ½ º½ ÁÒ ØÐÐÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖÒ ÔÖÑØÖ º º º º º º º º ½ º¾ ËÑÑÒÐÒÒ ÓÒØÙÖØÝÔ ½ Ó ÓÒØÙÖØÝÔ ¾ ÑØ Øѹ ÑÐ ÒØÐÐØ ÖÑÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÒØÓÒ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒ º º º º º º º º º º º º º ÔÖÑÒØÐ ÑÑÒÐÒÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ º º º º ºº½ ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº¾ ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº ËÑÑÒØÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÒÐ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÚÖ ØÖØÒÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº½ ÃÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº¾ ÎÙÖÖÒ ÒÖ Ö ÐÐÖ º º º º º º º º º º º º ¾ ºº ÇÚÖÚÐ Ö ÓÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖÒ ÒÖÐØØ º º ºº Ð ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ ÔÖÑØÖÒ ØÐÐÒÖ º º º º º º º ÃÓÒÐÙ ÓÒ ÄØØÖØÙÖÐ Ø ÔÔÒ Ö¹ Ó ÝÑÓÐ Ò ½¼½ ½¼½ ÊÔÖ ÒØØÚ ÐÐÖ Ö Ø ÓÒÖØ Ø Ø ½¼¾ º½ ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º¾ ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÒÖ Ö ÐÐÖ Ö Ø ÓÒÖØ Ø Ø ½¼ º½ ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½¼ º½º½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½¼ º½º¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º ½¼ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½½¼ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½½¾ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½½ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½½
5 º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½½ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¾¼ º¾ ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½¾½ º¾º½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½¾¾ º¾º¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½ ¼ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½ ¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½ º ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½ º º½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½ º º¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¼ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½¾ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½¼ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¾ º ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½ ºº½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½ ºº¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½¼ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½¾ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½
6 ÓÖÓÖ ØØ ÔÐ Ö ÙÖØ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ¹ ØØ ÁÃ͵ Ö Ò ½º ÖÙÖ ¾¼¼½ ØÐ Ò ½º ÙÙ Ø ¾¼¼½º ËÔÐØ ÓÑÒÐÖ ÑÒØÖÒ ÔÖÓÐÑØ ÇʹÔÔÐØÓÒÖ ÚÓÖ ØÒÒ ÐÐÓÙÑÒØÖÒ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒ¹ ØÖ ØÓÖÓк ÄØØÖØÙÖÖÖÒÖ Ö ÒÚØ Ú Ü ÚÓÖ Ü ÖÖÖÖ ØÐ Ø ÒÙÑÑÖ ÐØØÖØÙÖÐ ØÒ Ö Ø ÔÐغ ÀÖÙÓÚÖ Ö Ö ÓÔÑÖ¹ ÓÑ Ô Ò Ø Ô ½¼½º ÁÒ Ø ÚÖ Ò ÓÚÖ Ø ÓÚÖ ÚØ ÑØѹ Ø ÝÑÓÐÖ Ó ÒÓÐÖ ÒØÓÒÖ Ô ÚØ ÖÖ ÔÐغ ËÔÐØ Ö ÖÚØ Ô Ò ÑÒ ÑÒ ÒÐ ØÖÑÖ ÓÑ Ö Ò ÐÑÒÐ ÖÙØ Ò ÓÚÖ ØØÐ Ö ÒÚÒغ Ò ÒÐ ØÖÑ Ö ÖÚØ ÙÖ Ú Ö Ø Ò Ò ÒÚÒ º Ø ÒØ Ø Ð ÖÒ Ö Ø ÖÙÒÐÒ Ò ØÐ ØÐ Ðй ÒÐÒ Ó ÑØÑØ ÓÖÙ ØÒÒÖ ÚÖÒ ØÐ Ò ÐÓÖÖ ÑØÑغ  ÚÐ ÖÒ ÒÝØØ ÐÐÒ ØÐ Ø Ø ÁÑÓÙ»Ë Ó ÓÐÓÔÐ Ø»Ë ÓÖ ÑÖØ ÑØ ÑÒ ÚÐÖ ÈØÖ ÂÓÒ Ò ÓÖ Ó ÚÐÒÒ ÙÒÖ ÔÖÓØÖغ ËØÒ ÙÒÖ ÃÒÚÒ º ½ ÙÙ Ø ¾¼¼½
7 ½ ÁÒÐÒÒ È ØÖÓ ÑÒ Ö ÓÖ ÒÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÇÊ Ó Ò ØÖÒÒ ØÓÖ ÙÖÐ ÓÑÑÖÐÐ Çʹ Ý ØÑÖ Ö Ø Ø Ò ÑØ ÖÒ ÙÒØÓÒÐØØ Ö Ò ÓÔÒ Ý ØÑÖ Ö ÖÚÖ Ò ØÐÐØÓÒ Ó ÚÐÓÐÐ ÔÖØÖº ÙÒØÓÒÐØØÒ Ö ÓÖ Ø ØÒÖ Ý ØÑÖ ÚÓÑÑÒ ÖÒ Ø ØÐ Ø Ý ØÑÖÒ ÙÒ ÑÚÖÒ Ö ÖÙÖÒ Ò ÒÒ Ñ Ò ÖÚÒ ØÒ Ô ÒÖ ÓÙ¹ ÑÒØÖ ÙÒÖ ÓÖÙ ØÒÒ Ø Ö ÖÓØÖØ Ü Ý ÔÐÒغ Ö ¹ ØÖÖ ÑÐÖØ Ö ÔÔÐØÓÒÖ ÓÑ ÒÓÐÖ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö Ö ÚÒ Ð Ø Ð Ñ ÒÙÚÖÒ ØÐ ÐÐÒÐÒ ÑØÓÖº ÐÒØ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ò ÒÚÒ ÒÒÐ ÑÑÒÒÒ Ò ÖØ ÑØ ÑÒØÖÒ ØÒ Ó ÖØ Ð Ö ÓÙÑÒØÐÐÖ ÚÓÖ ÓÖÓÐ ÐÐØ Ö ÑÒØÖÒÒ ØÐ Ò ÚÒ Ð ÓÔÚº Ø Ò ÑÔÐÚ ÚÖ ØÒ Ó ÖØ Ö ÖÑ ØÖ Ô Ò ÖÙÒ Ñ ØÜØÙÖ ÐÐÖ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ØÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк ÓÖÑÐØ Ñ ØØ ÔÐ Ö ÒØÓÔ Ø ÙÒÖ ÑÒØÖÒ ÔÖÓ¹ ÐÑØ ÐÐÓÙÑÒØÖ ÚÓÖ ØÒÒ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк Ò Ð ÒÒ Ò ÓÒÖØ Ò ØÒ ØØ ÔÖÓÐÑ ÓÑع ØÖ ÓÑ ÖÐ Ò ÓÑÒØÓÒ ÐÒ ØÓ ÔØÖ ½º ÇÔØÑÖÒ Ý ÖÑÑÖ ÓÑÖÒ ØÐ ÖÒÒ Ðй ÓÙÑÒØÖÒ Ð Ø ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ ÓÖÖ º ¾º ÍÚÐÐ ÓÔØÑÐ ÑØÓÖ ØÐ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº ÀÖÙÒ¹ Ö ÙÚÐÒ Ø Ö ÑÒØÖÒ ÐÓÖØÑÖº Ø Ö ÐÖØ Ø Ø Ö Ø ØÓ ÔØÖ Ò ÒÚÒ ÒÚÖ ÔÔй ØÓÒº Ð Ò Ø Ý ÓÙÑÒØ ÚÖ Ø º º Ð ÓÑ Ø ÑÐ Ö Ð Ø ÓÒØÖ ØÒ ÑÐÐÑ ÖØÒ Ó ÖÙÒÒ ÚÖ¹ ÖÖÖ Ò ÓÚÖ ÖÒº ÒÚÖ Ò Ø ØÒ Ø Ø Ý ÓÙÑÒØ Ö ØÐÒÐØ ÚÓÖÓÖ Ø ØÖÒ ÖÐØ ØÐ ÖØ ÐÐÓÙ¹ ÑÒØ Ö Ø Ò Ø ÖÙÒÐ ÓÖ Çʺ ÙÒ Ò Ö ÚÖ ÓÒÓÑ ÓÖÐ Ø ÓÙ Ö Ô Ø ÒØ ØÓ ÔØÖ Ø Ö º º Ò ÚÖ ØÓÖ ÓÑÓ ØÒÒÖ ÓÖÑ Ö ÑÖÖ ÓØÓÓ Ó ÐÝ ÒÒ Ý Ø¹ ÑÖ ÓÖÙÒØ Ñ Ø Ö Øº ÎØÖ Ö Ø Ó Ø Ö Ö ÖÒ Ö ÓÖ ÚÓÖ ÚÐ ÒÖØ Ò ÓÔÚ Ø Ö Ø ÔØ Ò Ö Øк Ò ÓÖÖÒ Ý ÖÑÑÖ ÓÖ Ò ÚÒ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ ÚÐ ÐØ ÖÚ ÔÖ¹ ÑÒØÖ Ñ ÓÖ ÐÐ ÐÝ ¹ Ó ÑÖÓÔ ØÐÐÒÖ ÚÐØ Ò ØÝÖ ÓÑÓ ØÒÒÖ ÓÖ ÔÔÐØÓÒÒº Ø Ö Ð ÔÖØ ÒØÖ Ø Ù¹ ÚÐ Ö Ó ÑÖ ØÒÖ Ö ØÐ ÐÐÒÐÒ ÐÓÖØÑÖ ØÐ
8 Ð ÒÒ ÑÒØÖÒ ÔÖÓÐÑØ ÐÐÓÙÑÒØÖ ÚÓÖ ØÒ Ó ÖØ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк ÍÒÖ Ð Ò ØØ ÔÐ ÓÑØØÖ Ò ÖÙÒ ÒÒÑÒ Ðع ØÖØÙÖÒ ÓÑ ÑÒØ Ó ÚÐ ÙÒ Ö Ñ Ø ÓÒÖØ Ø Ø ÚÓÖ ÓÚÒ ØÒ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ Ò Ð Øº ËÔÐØ ÚÐ Ö Ñ Ò ÚÐÙÖÒ ØÖ ÑØ Ò Ø ÑÒØÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÇÊ ÐØØÖØÙÖÒº ÚÐÙÖÒÒ ÐÚÖ ÙÖØ Ô Ø ÓÒÖØ Ø Øº ÌÐ ÚÐÙÖÒÒ ÚÐ ÙÚÐ Ø ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ Ö Ò Ò¹ ÚÒ ØÐ Çʺ Á ÐØØÖØÙÖÒ ÓÑ ØÐ ÐÐÒÐÒ Ö Ö ØÖÒÒ ÓÖ ÐØ ÑÒ ÑØÓÖ Ó ÔÖÑÖ ØÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ º Ò Ø ÑØÓ ØÐ Ò ÚÒ ÔÔÐØÓÒ ÒÖ ÚÐÒ ÙÒØÓÒÐØØ Ö Ò ÐØ Ò ÔÔÐØÓÒÒº  ÚÐ ÙÚÐÒÒ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑØ ÔÖÓÖØÖ Ø Ý ØÑØ ÒÓÐÖ ÐÒ ÙÒØÓÒÐØØÖ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÒÐØ ØÒ ØÖÒ ÐØÓÒ Ü Ý ÔÐÒØ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÓÒØ ØÖÖÐ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÓÒØØÝÔ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÒÐØ ØÒ ÖÓØØÓÒ Ü Ý ÔÐÒØ ËØÐØØ ÓÚÖ ÓÖ ÑÙÐ Ð ÑÒØÖÒÖ ØÒ Ø Ö ÐÖØ Ø Ò ÑÔÐØØ Ö Ø ÔÖÓØÖÒ ÒÚÖ ÔÖØ ÑÒ ØÖ¹ ÒÒÐ ÔÔÐØÓÒ ÐØ Ö Ø Ñ ÑÖ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒº ÓÙ ØØ ÔÐ Ö ÑÐÖØ ÐØ Ô Ø ÙÒÖ ÑÒØÖÒ ¹ ÑØÓÖ ØÐ Çʺ Ø Ö ÖÓÖ Ö ÑÒ Ò Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÐ Ø ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ Ñ ÓÚÒ ØÒ ÙÒØÓÒÐØØÖ ÙÚÐ Ð Ø ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒ Ñ ÑÖ º  ÚÐ Ð Ð ÚØ Ô Ø Ö ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑØ Ô Ò ÓÖÒÙØ ÓÖÑÐ ØÓÖ Ó Ô ÚÖ Ó ÑØÓÖ Ö ÑÙÐÚ ÚÐÐ ÙÒÒ Ò ÓÔÒ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØ ÝÖÐÖº ËÓÑ Ø ÖÑÖ ØÓ ÓÚÒ ØÒ ÔÙÒØÖ Ö ÓÑÒÐÖ ÓÒØ ØÒ Ö Ö Ø Ó ÖÑÑ Ø Ô Ñ Ò ÖÚÒ ØÒ ÓÖÒÐ Ñ ÙÚÐÒÒ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑغ ÐÐ Ò¹ ÚÒØ ÑÒØÖÒ ÑØÓÖ Ó ÑÒ ØÖÒÒÐ ÑØÓÖ ÒÐØ ØØ ÔÐ Ò ÑÐÖØ ÙÑÐÖØ ÒÚÒ ØÐ Ò ÖÚÒ ÒÐØ ØÒ ØÒº  ÚÐ ÖÑÓ ÐØ ÖÒ Ñ Ö Ø ÒÐ ÑÑÒÒÒ Ò ÖØ ÚÓÖØÐ Ö ÖÙ ÑØ ÒÖÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ ÑØÓÖ Ò Ñ Ö Ö ÒÚÒØ ØØ Ôк
9 ½º½ ÇÚÖÐ ÓÚÖ ÇÊ Ý ØÑØ Á Ø ÐÒ ÔÖ ÒØÖ Ò ÓÖØ ÓÚÖ Ø ÓÚÖ ØÐ ÐÐÒÐÒ ÓÑÔÓÒÒØÖ ÓÑ ÚÐ Ò ÇÊ Ý ØÑغ Ò ÓÖÒÙØ Ò ØÖØ Ö Ø ÓÔÝ Ý ØÑØ ÓÑÖÒ Ò ÚÒØÐÐ ÑÓÙÐ Ö ÖØØÙÖ Ö Ö Ú Ø Ô ÙÖ ½º ÙÖ ½ ÖØØÙÖÒ ÐÐÙ ØÖÖ ÚÓÖÐ Ø ÖØÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ö ÇÊ Ý ØÑغ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ò Ú Ø ÖØØÙÖ ÔÖÓ Ö Ò ÖÑÓÐØ ÚÒ ÚÓÖ Ø ÑÓÙÐ ÓÑ ÒØ ØÖ ÙØ Ö Ø ÓÖÖ ÑÓÙÐ ÚÒ Òº ÀÒ ØÒ Ñ ØØ ØÖØÓÒ ÒÚÙ Ö Ø Ý ØÑ ÒÖÒ Ð ÙÒÒ Ù Ø ÒÐØ ÑÓÙÐÖ Ý ØÑØ ÙÒ Ø ÙÐÐ ÒÖ Ú ÚÖ ÑÓ¹ ÙÐÖº ÖØØÙÖÒ ÑÙÐÖ ÔÖÑÒØÖ Ñ ÓÖ ÐÐ ÑÓÙÐ ÐØÖÒØÚÖ ÚÒ Ò Ó Ý ØÑØ ÚÐ ÒÑÑÖ ÙÒÒ ØÐÔ ÓÖ ÐÐ ÔÔй ØÓÒÖ ØÖÒÒ ÓÑ Ö ÙÚÐ ÑÖ ØÒÖ Ö ÓÑÔÓÒÒØÑÓ¹ ÙÐÖ Ñ ÓÖ ÐÐ ÙÒØÓÒÐØغ ÀÚ Ö º º Ò Ò ÒÒ ÙÒØÓÒ¹ ÐØØ Ò Ú Ø Ø ÓÚÒ ØÒ Ò Ø ÒÐØ ÑÓÙÐ Ù Ø ÙÒ Ø Ð Ý ØÑØ Ð Ò ÓÑ Ö ÙÒÒº ØÖØÓÒ ÒÚÙØ ÖØØÙÖÒ Ò Ó ÐØ ÖÐ Ö ÔÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ø ÚÐ Ø
10 ÚÐÖÐØ Ð ØÓÒ ÑÓÙÐ ÙÒØ ÚÐØ Ø ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓÙÐ ÚÐØ ÚÐ ÚÒ ØÐ ØÐ ÔØÐ º ÐÒ ÓÑÔÓÒÒØÑÓÙÐÖ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½ ÚÐ Ò ÇÊ Ý ¹ ØÑØ ÒÖ ÖÒ ÒÖ ÖÒ Ö Ò Ú ÒØÐ Ø ÐÔÖÓ ÑÒØÖÒÒ ÐÐÑØÖÐØ ØÒ Ó ÖÙÒº ÒÖ ÖÒ ÔÖÓ Ò ØÖÒ ÓÖÑÖ Ø ÖØÓÒ ÐÐ ØÐ Ø ÒÖØ ÐÐ Ú º Ø ÐÐ Ñ ÙÒ ØÓ ÖÚÒÚÙÖº Ø Ö Ð ÐÓÚÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö ÚÐ ÐÚ ÚÐÙÖØ ØØ Ôк ØÙÖ ÜØÖÜØÓÒ ØÒÐ Ò ØÙÖ ÜØÖØÓÒ Ö ÓÚÖ ÑÐÒ ÖØÖ ØÚ ÒÐØ ØÒº ÖØÖ Ø ØÒ Ø ÐÒ ØÙÖ º Ò Ú ÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ú ØÚÖØ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ Ö ÒØÓÔ ØÑÑÐ Ò ÚÐ ØÙÖ Ú ÚÖ ÑÒ ØÖÐ Ö ÒØÝØ ÖØÖ ÖÖ Ð Ð Òº ÃÐ ØÓÒ Ø ÒÐ ÑÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ö Ð ØÓÒ ÚÖØ ÑÒ ØÖº Í Ö ÑÐØ ØÙÖ ØÑÑÖ Ð ØÓÖÒ ÚÐÒ ÑÒ ØÖÐ Ø ÒÓÑÑÒ ÑÒ ØÖ ØÐÖÖº Ø Ú ÒØÐØ ÐÑÒØ Ù¹ ÚÐÒÒ Ò Ð ØÓÖ Ö Ø ÙÒÝØØ Ò ÔÖÓÖ ÚÒ ÓÑ ÑÒ ØÖÐ ÖÒ Ö Ö ØÐ Ö º º ÓÖÑ ÒØÐÐØ ÑÒ ØÖÐ Ö Ó ÔÖÐ ¹ ØÓÒ ØÖÒÒ ÑÒ ØÖº ½º¾ Ø ÓÒÖØ Ø Ø Ø ØØØ ÒÚÒØ ØØ ÔÐ Ö ØÐÐØ ØÐ Ö ÓÐÓÔРػ˺ Ø ØØØ ØÖ ÐÐÖ ÔÖ ÓÑ ÒÓÐÖ Ø ÔÐ ØÖÔÖÓÙØ ÓÑÔº Ø ÑÔÐ Ô Ø Ò ÐÐ Ö Ú Ø Ô ÙÖ ¾º ÓÐÓÔÐ Ø»Ë Ö ÒØÖ ÖØ Ø ÙÚÐØ Ò ÇʹÔÔÐØÓÒ Ö Ò Ð Ø ÐØ ÄÇ̹ÒÙÑÑÖ ÒÖÑÑØ Ò Ö Ó Ô ÙÖ ¾º ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ Ö Ô ØÑÔÐØ Ò ÓÑÔ¹ÔÒ ÚÓÖ Ö Ò¹ ÚÖ Ö ØÖÝØ ÖÙ ÒÚ ÒÒ ØÐ ÔÖÓÙØØ ÒÓÐ ÐÖØÓÒ ÔÖÓÙÒØ ÓÔÐÝ ÒÒÖ ÑºÑº ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ ÒÓÐÖ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÑ ÓÐÖ ¹ Ö ØÒ ÓÖ ÔÖÓÙØØ ÑºÑº ËÝ ØÑØ Ð Ð ÓÚÖÚ Ø ØÖÒ ÔÓÖØÒ ÚÓÖ Ø Ð ÓÒØÖÓÐÐÖ Ø ÔØÖÝØ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖ Ô ÓÑÔ¹ÔÖÒ ÚÖÖ ØÐ Ò ØÑØ ÓÖ ÒÐ ÔÖÓÙØغ Ø ÐÒ ÑØÖÐ ÔÒ ØÖ Ö Ø ÑØ ÚÒ ÐØ Ø ØÝÖ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ ÙÒÖ ÓÔØÐ Ò ÐÐÖÒº ËÖØÒ Ô Ø ØÐ Ö ÐÐ ÖÑ ØÖ Ð ÒÓÐ ØÖ ÙÒÖ «Ù
11 ½¼ ÙÖ ¾ Ø ÐÐ Ö Ø ØØغ ÒÖÑÑ ÓÑÖÖ ÚÐ ÐÚ ÒÚÒØ ØÐ Çʺ ÐÝ ÒÒ ÑÒ ÐÝ ÐØ Ö ÐØØØ Ð ÖØÒ ÒÖ ØÖº ÓÖ Ø ÙÒÒ ØÝÖ ÐÝ ÒÒÒ ÓÑÔ¹ÔÖÒ Ö ÁÑÓÙ»Ë ÙÚÐØ Ò ÓØÓÓ ÓÑ ØÖÒ ÔÓÖØÒØ ÖÖ ÒÒѺ ÒÚÖ Ö Ö ÙÚÐØ Ø Çʹ Ý ØÑ ÖØ Ô ØÑÔÐØ ÑØÒº ËÝ ØÑØ Ö Ú Ø Ô ÙÖ º ÓÖ Ø ÙÒÒ ÓÔÒ ØÐÖ ØÐÐÒ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÖ Ö Ö ÐÚØ ÔÖÑÒØÖØ Ñ ÓÖ ÐÐ ÐÝ ÓÔ ØÒÒÖ Ó ÑÖØ Ö ÙÒÖÚ ÐÚØ Ù ØØ Ð Ø ÐÐÓÔÐ ÒÒÒ Ö ÐÚØ Ø Ö ØÐ ¼ ½¾ ÔÜÐ º ÀÒ ØÒ Ñ ÐÝ ÓÔ ØÒÒÒ Ö Ø Ö ÐÝ ÒÒÒ ÙÒ¹ ÓÖÑ ÒØÓÔ Ô ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ ÓÖ Ø ÓÖÒÐ ÑÒØÖÒÒ ÒÙÑÑÖغ
12 ½½ ÙÖ ËÝ ØÑ ÓÔ ØÐÐÒÒ Ó ÓÐÓÔÐ Ø»Ë Â Ö Ø ØÐÐØ ÓÑÔ¹Ô ÐÐÖ ØÐ Ö Ö Ö ØÖ ÒÖÒ ÔÖÓ Òº Á ÐØ Ö Ö ÖÖ ÚÓÖ ÐÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ÚÖ Ö Ö ÑÑ ÑÓØÚ Ó Ö ÓÖÓÐ Ú Ò Öغ ØÓ ÖÖÒ Ö Ö Ø ØÐØ Ø ÒÖÒ ÔÖÓ Òº ËÖ ØÖ ½ ÐÐÖº Ò ÖÔÖ ÒØÒØ Ö ÖÒ Ö Ú Ø ÔÔÒ º½º ËÖ ØÖ ¾½ ÐÐÖ ÚÓÖ Ö Ö Ú Ø Ò ÖÔÖ ÒØÒØ ÔÔÒ º¾º Á Ö ÓÑ ØÖ ¾ ÐÐÖ Ö Ö ÐÚØ ÒÖØ Ô ÐÝ ÒÒÒ Ð Ø ÒÒ ÙÐÐ ÚÖ ÑÖ ÙÒÓÖÑ ÓÑÖÒ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖغ Ò ÖÔÖ ÒØÒØ Ö ÖÒ Ö Ú Ø ÔÔÒ º º ÅÒ Ö Ó Ö ÓÔØØ Ñ Ø ÑÖ Ö Ö ÓÔØØ Ñ Ø ¼ ½¾º Ò ÖÔÖ ÒØÒØ Ö Ö Ö Ú Ø ÔÔÒ ºº ËÖ ÓÑØØÖ ÐÐÖº ÁØ ÔÖÒ ÐÚÖ ÖØ Ò ÓØÓÓ Ò ÓÖÓÑÑÖ ÖÓØØÓÒ ÔÒ Ü Ý ÔÐÒØ Ô ÓÑÖÒ ½¼ Æ º ÒÚÖ Ö Ö ÚÐÖÐ ØÖÒ ÐØÓÒ Ü Ý ÔÐÒØ ÔÒ ÒÒ ÓÖ ÚÖØ Ðк ÁØ ÐÝ ÒÒÒ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖØ ÐÐ Ö ÐÐ ÖÖ Ö ÓÚÖÚÒ ÙÒÓÖÑ Ö ÙÒØ ÒÒÐ ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ ÐÒ ÓÑ Ò ØÐ ØÖÐ ÖÑÑ ØÐ Ø ÚÐÙÖ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÖÓÖ ÚÐ Ø ÔÖÑÖ ÓÙ ÔÐØ ÚÖ Ô Ð ÒÒ ÔÖÓÙØ ÖÚÐ Ò ÒÖÑÑØ Ò Ð Ó Ô ÙÖ ¾ ÚÓÖ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ Ö ÑÒØÖÒÒ
13 ½¾ ØÒ ØÐ Ò ØÝÐ ÚÒ ÐÖ ÓÔÚ Ò ÑÒØÖÒÒ ÄÇ̹ ÒÙÑÑÖغ ½º ÚÐÙÖÒ ÑØÓ Á ÚÐÙÖÒÖ ÒÖ ÓØ Ø Ø ÖØÖÖ ÓÑ Ò ÚÖ Ò ÐÒÒ ÙØÚ Ó ÓØÚ ÖØÖÖ Ó ÔÓÒØ ØÐÐ ÑØÓÖÒ ÓÖ ÚÖØ ÖØÖº ÓÖ Ø ÙÒÒ ÑÑÒÐÒ ÚÐÙÖÒÒ Ö ÑØÓÖ Ó ÓÖ Ø ÙÒÒ ÙØÐ ÓÑ ÚÐÒ ÑØÓ Ö Ö Ò Ø Ö Ö ÖÙ ÓÖ Ø ØÑÑ Ø ÒÐØ ØÐ ÑØÓÒ Óº ÓÒ ÒÖ ÓÑ Ò ÚØØ ÙÑÑØÓÒ ÖØÖÖÒº  ÑÒÖ Ó Ø Ø ÓÖ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö ÚÖØ Ø ØÑÑ Ò ÓÚÖÚ Ò ÑÑÒÚØÒÒ ÚØ ÓÖ ÐÐ ÖØÖÖ ÚÓÖÓÖ ÚÐ ÓÐ Ñ Ö ÙØÐÐ Ö ÓÑ ÚÐÒ ÑØÓ Ö Ö Ò ÓÐÙØ Øº  ÚÐ ØØ ÚÐÙÖ ÚÖ ÑØÓ Ñ Ò ÙØÚ Ù ÓÒ Ó Ñ Ò ÓØÚ ÝÐ ÚÐÙÖÒ ÙÖØ Ô Ø ÓÒÖØ Ø Øº Ò ÙØÚ ÚÐÙÖÒ ÚÐ ÒÓÐ ÓÚÖÚÐ Ö ÓÑ ÖØÒ ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖ Ú ÙÐ ÚÐÙÖÒ ÒÖ Ö ÐÐÖ ÓÚÖÚÐ Ö ÓÑ ÖÒ ÒÒÖ Ô Ø Ø ÑØÓÖÒ Ò ÒÚÒ Ô Ó ÒÐ Ò Ù ÓÒ ÑØÓÖÒ Ð ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ ÚÖ ÔÖÑØÖÒ ØÐÐÒÖº ÀÒ ØÒ Ñ Ò ÓØÚ ÚÐÙÖÒ Ö Ø Ö ÚÐÒ ÒÖ Ö¹ Ò ÑØÓ Ö Ö Ò Ø ØÐ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº ÅÖ Ô Ø ØÖØ ØÓ ÒÖ Ø ÑÓÙÐÖ Ú Ø Ô ÙÖ ½ ÓÑ Ò ÐÙØ Ò Ó ÚÐÙÖÒÒ ÚÐ ÐÖ ÚÐÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ö ÚÖ Ò Ø ÓÖÖعРØÓÒ ÖØ Ñ Ø Ô ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ ÙÚÐÖ ØÐ ÔÔÐØÓÒÒº Ø Ò Ð ÙÐÙ Ø ÚÐÙÖÒÒ Ú ÒÚÒÐ Ò Ø ÒØ ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓÙÐ ÐÐÖ Ð ØÓÒ ÑÓÙÐ ÚÐÐ ÐÖ Ò ÒÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ÓÑ ÚÖÒ Ò Ø ØÐ ÔÔ¹ ÐØÓÒÒº ÚÐÙÖÒÒ ÚÐ ÐÚ ÙÖØ Ô ÐÐ Ö ÖÖ ÓÑÔ¹Ô Ø Ø¹ Øغ ÔÖÓÙØ ÖÚÐ Ò ÒÓÐØ Ò Ð Ó Ô ÙÖ ¾ Ó ÄÇ̹ ÒÙÑÑÖØ ÒÓÐØ Ò Ö ÓÜ ÐÚÖ Ð Ø ØÓ ÓÖ ÐÐ Ö ÐÖ ÚÖØ Ðк È ÖÙÒ ÙÒ ÖØ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ Ö ÖÖ Ø Ø Ö Ø ÚØ Ø Ò ÓØÚ ÚÐÙÖÒ ÚÐ Ú Ø ÒØÝØ ÚÖ Ô Ò Ø ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ØÐ ÔÔÐØÓÒÒº ½º ÇÚÖ Ø ÓÚÖ ÔÐØ ËÔÐØ Ö ÓÔÝØ Ô ÐÒ Ñ Á ÔØÐ ¾ ÒÐ ÑÒØ ÒÖ ÖÒ Ó ÓÖ ÐÐ ÒÖ Ö¹
14 ½ ÙÖ ÚÐÙÖÒÒ Ð ÐÖ ÚÐØ ÒÖ ÖÒ ÑÓÙÐ Ö ÚÖ Ò Ø ÝÐ ÑÑÒÒ Ñ Ø Ô ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØѺ Ò ÑØÓÖ ÐÚÖ ÒÒÑØ Ó ÙØÖغ ÐÖ ÑØÓÖÒ Ö ÒØ Ù Ö Ò ÖÐ ÓÖ ØÐ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ Ø ÚÖ¹ ØÓÒÒ ÐÐØ Ó ÚÐ Ð Ð ÚØ Ô Ø ÒÒ ÓÖ ØÐ ÖÑ ØÖ ÐÖØ ÓÖ Ð ÖÒº Á ÔØÐ ÒÐÝ Ö ÚÓÖÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑØ Ð ¹ Ò º Ö Ø ÙÒ ÔÙÒØ Ò Ù ÓÒ ÚÐ ÒÔÙØÑÒ ØÖ Ö Ò ÒÝØØ ÔÖÓÖ ÚÒ ÓÑ ÒÓÐ Ú ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓ¹ ÙÐØ Ó Ð ØÓÒ ÑÓÙÐغ ØÖÐÒ ÒÒÑ Ò ØÖ ÑØ Ò Ø ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑØÓ ØÐ ÑÒ ÔÔÐØÓÒº ÒÒ ÑØÓ ÚÐ Ò Çʹ Ý ØÑغ ÁÔØÐ ÙØÖ ÓÖ ÐÐ Ð ØÓÒ ÔÖÑÖº ËÔÐØ ¹ ÒÐ ØØ Ø Ð ØÓÒ Ó ÒÖÑ Ø ÒÓÖ Ð ØÓÒº Ö ÐÚ Ò ÒÐÝ ÓÖÐ Ó ÙÐÑÔÖ Ú ØÓ ÐÓÚÒ Ð ØÓÒ Ñ¹ ØÓÖº Í Ö ÒÐÝ Ò ÚÐ Ò Ð ØÓÒ ÑØÓ Ó Ö Ò Ò Ô Ò Ð ØÓÖ ØÐ Ø Ò Çʹ Ý ØÑغ Á ÔØÐ ÔÖ ÒØÖ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ø ÔÖÑÒØÐÐ Öº Í Ö ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÖÒ ÓÔÒØ Ñ ÓÖ ÐÐ Ò¹ Ö ÖÒ ÑØÓÖ Ö Ø ÚÐ ÑØÓÖ Ö Ö Ø ØÐ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº ÒÚÖ ÙØÖ Ö ÙÐØØÖ Ó ÖÖÒÖ Ñ
15 ½ ÚÖ ÑØÓº ÃÔØÐ ÒÓÐÖ ÓÒÐÙ ÓÒÒ Ô ÙÒÖ Ð ÖÒ ÔÐغ
16 ½ ¾ ÒÖ ÖÒ ÒÖ ÖÒ Ø ÖØÓÒ ÐÐ Ö Ò ÐÒÒ Ì Ü Ýµ Ê Ý ¼ ½º Î ÒÖ ÖÒ ÒÖÖ Ø ÒÝØ ÐÐ ØÖÐÒ ÒÚÒØ Ò º Ø ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÐØØÖØÙÖÒ ÒÝØØÖ ØÖ ÓÐÒ ØÐ Ø ÑÒØÖ ÐÐÓØÖÒ Ö ÖÙÒÒº ÒÖ ÖÒÒ ÙÖ ÓÖ ÒÒ ØÝÔ Ò¹ Ö ÖÒ ÑØÓÖ Ú Ø ØÖ ÓÐ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ÐÐØ Ñ Ø ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ Ð Ø Ì Ü Ýµ ½ Ú Ü Ýµ ÌÜÝ ¼ Ú Ü Ýµ Ì ÜÝ ½µ ÌÖ ÓÐØ Ì ÜÝ ÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ØÑÑ Ú ÐÔ Ò ØÖ Óй Ò ÐÓÖØѺ ÒÖ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÒÒÖ Ø ØÖÒ ÓÖÑÖØ ÐÐ ÚÓÖ Ö ØÖ ÐÐÓØ ÔÜÐ º ÒÖ ÖÒ ÑÖÖ Ø ÒÓÖѹ ØÓÒ Ðºº ÓÖ ÚÒÖ ÐÐÓØÖÒ ØÓÔÓÐÓ Ò Öº Ø ÒÖ ÖØ ÐÐ ÒÓÐÖ ÖÓÖ ÙÒ ØÖÙØÙÖÖº ÒÖ ÖÒ ÐÓÖØÑÒ Ð ÚÖ ÒØ Ð Ø ØØ ÒÓÖÑØÓÒ Ø ÙÑÙÐÖ ØÖÐÒ ØÖÒ ÇʹÔÖÓ Òº Á ØÝÐØ ÐÐÖ Ò Ö º º ÚÖ ÔÜÐ Ðй ÓØÖÒ ÖÒ ÓÑ Ò ÐÓÖØÑ ÒÑØ Ò Ñ Ð Ö Ôººº Ñ ÒØÒ ØØ ÓÖ ÐÐ ÑÐÐÑ ÓØ Ó ÖÙÒº Ø Ò º º ØÝ Ø ÒÖ ÔÜÐ Ø Ç ÐÚÖ ÒÖ ÖØ ØÐ ÚÖÒ ½ Ú º dz ÐÚÖ ÙÝÐØ ÚÐØ ÚÒ ÐÖ Ð ØÓÒÒ ÖØÖÒº ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ò ÒÐ ØÓØÓÖÖ ¾º½ ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÚÓÖ ÐÐ ÔÜÐ Ð Ö Ñ ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ Ú º Ì ÜÝ Ì ÐÓÐ ÓÖ Ü Ý ÙØÖÝ ½º ÄÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÚÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ Ð Ö ÓÑ ÚÖÒ ØÐÖÒ ÓØ ÐÐÖ ÖÙÒ Ô ÒÓÖÑØÓÒÒ ØÒÓ ÓÑÖÒ Ü Ýµº ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö Ö ÐØØÖØÙÖÒ ÓÖ ÐØ Ò ÐÒ Ö ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÖº Ø ÓÑØØÒ ÙÖÚÝ Ö ÙÖØ ½ º ËÓÑ Ø ØÖÚ Ø Ò ØÒ Ò ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÙÑÐÖØ ÒÚÒ ØÐ Ø ÑÒØÖ ÐÐÓ¹ ØÖ ÓÑ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк Ãع ÓÖÒ ÒÐ ÐÐÚÐ ÓÖØØØØ Ö Ò Ö Ò ÚØ ÔÖØ ÑÒØ ÒÖ ÖÒº ÒÚÖ Ö Ú ÖÙ ÓÖ Ò ØÐ ÑØÓÖ ÒØ ¾º¾ºº
17 ½  ÚÐ Ø ÐÒ ÖÖ ÓÖ ÇØ Ù ÑØÓ ¾ Ó ÃÔÙÖ Øº к³ ÑØÓ ÓÑ ØÖ ÙÒ ÔÙÒØ ÖØÓÒÐÐØ ÒØÒ ØØ ¹ ØÓÖѺ ØÓ ÑØÓÖ Ö ÚÐØ Ø ÖÖ Ô ÒÓÐ ÑØ ÒÖÐÐ ÔÖÒÔÔÖ Ó ÐÑÒÐÚ ÚÖ Ó Ö ÙÐØØÖ º ÀÚÓÖÚØ ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ Ò ÒÚÒ Ô Ò ÚÒ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ Ö ÒÑØ Ø Ö Ú ÑÒÙÐØ Ø ÒÖ Ö Øº Ø ØÝÔ ØÐØ ÖØÓÒ ÐÐ Ö ÒÒØ Ö Ò ÔÐØØ Ñ ÙÒ ¾ ÓÖ ÐÐ ÖØÓÒ ÚÖÖ ÚÐØ Ö Ø ÓÚÖÓÑÑÐØ Ø ÔÖÚ ÐÐ ÚÖÖ ÓÑ ØÖ ÓÐ ÚÖº È ÙÖ Ö ÑÒÙÐØ ÒÖ ÖØ Ø ÐÐ Ö Ø ØØØ Ñ Ò ÓÔØÑÐ ØÖ ÓÐ ÚÖº ÇÔØÑÐ Ò ÓÖ ØÒ Ø Ø ÑÙÐ ØÒ Ö ÒÒÐ Ú ÖÙ Ú ÙÐ Ò ÔØÓÒº ËÓÑ Ø ÒÖ ÖÒÒ Ö ÑØ Ò ÓÔÖÒÐ Ø Ø Ø Øغ Ò ÑÔÐ Ñ Ø Ø Ð ÔÖÓÐÑØ Ñ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ÚÐÐ ÚÖ Ø ÒÐ ÐÐØ ÑÒÖ ÙÒØ ÖÓÒÖ ÚÓÖ ÓÒØÖ ØÒ ÑÐÐÑ ÖÙÒÒ Ó ÐÐÓØÖÒ Ö ØØ Ô ÓÒ ØÒغ ØØ ÓÖÙ ØØÖ Ø ÓÒØ ØÓÖ ÐÐÒ Ò ÓÔØØ ÓÑ Ø ÐÚÖÚÒØ ÒÐ ÒÓÚÖ Ø ÓÔÖÒÐ Ðк ÁÒÒ ÓÖ ÚÖ ÖÓÒÖ ÙÒÒ ÑÒ ÒÚÒ Ò ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÖ Ó ÖÑ ÑÒØÖ Ðй ÓØÖÒº Ö Ö ÑÐÖØ Ö ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ò Ò ØÐÒ ØÐ ÒÖ ÖÒ ÔÖÓÐÑغ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö ÒÐÝ ÖØ ÚÓÖ Ö Ö ÐÚØ Ò ÐÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ö ÒØÓÔ ÒÚÒÖ Ò ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ÑÒÖ ÙÒØ ÖÓÒÖ ÐÐغ Ö Ð ÐÐÖ ØÖÖ Ò ÓÖÒÙØ ÖÑÑ ÓÖ Ø ÒÚÒ Ò ÐÒ ÐÓ¹ Ð ÑØÓÖ Ô ÐÐÖ Ñ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ÚÐ ØØ ÒØ ÙÐÙÒ ÖÚ ÚÓÖÐ ØÓ ÑØÓÖ ÚÖÖ ÓÑ ÐÓ¹ Ð ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº Á Ò ÒÖ ÒÒÑÒ ÑØÓÒ ÖÚÖ ÚÓÖÐ ÑØÓÖ Ò ÒÚÒ Ô Ò ØÙÐÐ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ º ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÖ Ö ÐÖ ÓÖÐ ÖÑ ÓÖ ÒÖ ÖÚÒ ÐÓÐØ ÔØÚ ÑØÓÖº Ö ¹ÔÖÑØÖ ÖØ ÚÐØ Ö Ñ ÚÐÒ ÓÑ ÐÓÛ¹ÐÚÐ ÙÒ ÙÔÖÚ ÐÐÒÐÒ ÚÖØÖº Ù¹ Ò ÚÖÖ ÓÔ ØÐ ½¼ Ò ÙÖØÖ Ò Ò ÙÖØ Ø ÐÓÐØ ÔØÚ ØÖ ÓÐÒ ÐÓÖØÑ º ÁÒ ÒÚÒÐ Ò ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ ØÐ Ø Ò Ø ÐÓÐ ØÖ ÓÐ Ö Ø ØØ ÐØ Ø ÚÐ Ú Ò ÐÖ Ð ÔÖØÓÒµ ÑÐÐÑ ØÓ Ð Ö ÓÑ ÖÔÖ ÒØÖÖ ÒÓÐ Ú ÓØ Ó ÖÙÒ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ º Á Ò Ð Ö ØÙØÓÒ Ö Ø ÒÑØ Ø Ò Ø ÓÔØÑÐ ØÖ ¹ ÓÐ ÓÑ Ö ÔÓ ØÓÒÒ ÓÖ Ò ÑÒ Ø ÝÔÔ ÒØÒ ØØ ÚÖ ÑÐÐÑ ØÓ Ð Ö Ú º ÙÒÒ ÐÒº Á Ø ÐÐÖ Ö Ò ÚÖÐ ÚÖÒ Ö ÐÒ ÑÐÖØ ÓØ ÚÒ Ð Ø ØØÖ ÔÖ Ø Ò Ö Ö Ó ÙÚÒ Ôº Ø ¾ Ó Ø Ö ÖÓÖ ÒÚÒØ Ñ Ò ÖÙÒÖ ÒÐÝ
18 ½ ÙÖ ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ Ò ÒÚÒ ØÐ Ø ÒÖ Ö Ø ØØØ ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ ÓÖ Ø ÙÒÒ ØÑÑ Òº ÐÒ ÑØÓÖ Ö ÙÖ Ø Ú º Ö ÙÒÖ ØØØØ Ò ÒØÐ ÔÖÓÖ ÚÒ ÓÑ ÐÐÓØÖÒ ÐÐغ ÚÐ ÖÓÖ ØÝÔ ÓÖ Ð ÓÖ ÐÐ ØÖ ÓÐ Ì ÐÓÐ Ñ ÑÒÖ ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ Ö ÐØ ÓÑ Ô ÙÖ º ÀÚÐÒ ÑØÓ Ö ÔÖ Ö Ò Ø Ñ ÖÓÖ Ò Ø ÓÒÖØ ÔÖÓ¹ ÐѺ
19 ½ ÙÖ ÁÒØÒ ØØ ØÓÖÑ Ñ ÐÖØ ÔÖÖØ Óع Ó ÖÙÒ Ð ¾º½º½ ÇØ Ù³ ÑØÓ ÇØ Ù³ ÑØÓ ¾ Ö ÖØ Ô ÖÑÒÒØÒÐÝ º ÖÑÒÒØÒÐÝ Ö ÔÖÖÒ Ø Ð Ö ÚØ Ú Ø ÖÑÒÒØÖØÖº Á ÓØ Ù³ ÑØÓ ØÖØ ØÓÖÑÑØ ÓÑ Ò Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ Ñ Ä Ù¹ Ð ÒÙÑÑÖØ ½ ¾ Ä ÚÓÖ Ä Ö ÒØÐÐØ ÑÙÐ ÓÖ ÐÐ ÖØÓÒÖ ÐÐغ ÀÚ Ò Ö Ø ØÓØÐ ÒØÐ ÔÜÐ Ñ ÚÖÒ Ó Ö Ö Æ ÔÜÐ ÐÐØ Ö Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒÒ ÔÙÒØ Ò ÝÒÐ ÚØ Ú Ô Ò º Æ Î Ò Ö Ø Ð Ö ÔÜÐ ÓÑ ÚÖÒ ÙÐ Ö Ò ØÓ ÒÐ Ö ¼ Ó ½ ÚÓÖ ¼ Ö ÒÐ Ò ÖÙÒ Ó ½ Ö ÒÐ Ò ÓØ Ú Ø ØÑÑ Ø ØÖ ÓÐ ØÓÖÑÑØ Ú ÚÖÒ º ¼ ØÒÖ Ôܹ Ð Ñ ÚÖÖ ØÐÖÒ ½ ¾ Ó ½ ØÒÖ ÔÜÐ Ñ ÚÖÖ ØÐÖÒ ½ ĺ ËÒ ÝÒÐÒ ÓÖ ÒÐ Ò ¼ Ö ¼ È ¼ µ Ò ÝÒÐÒ ÓÖ ÒÐ Ò ½ Ö ½ È ½ µ Ä ½ ½ Ô µ ¾µ Ô ½ µ µ
20 ½ ÅÐÚÖÒ ÓÖ ØÒ Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒÖ È ¼ µóè ½ µ Ö ÒÓÐ Ú ¼ ½ Ä ½ ½ È ¼ µ È ½ µ ½ Ô ¼ µ µ Ä ½ Ô ½ Ì µ ½ µ ÚÓÖ µ È ½ Ô Ó µ È ½ Ô Ö Ø ÒÓÐ Ú ÒÙÐع Ó Ö Ø¹ ÓÖÒ ÙÐÑÙÐØÚ ÑÓÑÒغ Ò ØÓØÐ ÑÐÚÖ ÓÖ ÓÖÐÒÒ ¹ ØÓÖÑÑص Ö Ì Äµ ËÓÑ ÖÑÒÒØ ÖØÖ Ñ ÑÖ ÓØÙÒØÓÒÒ ¾ ¼ ¼ Ì µ ¾ ½ ½ Ì µ ¾ Ì µ µµ ¾ Ä ½ Ô µ ½ µµ ¾ Ö Ø ÑÐ ÓÖ ÑÐÚÖÖÒ ¼ Ó ½ ³ ØÒ Ö ÑÐÚÖÒ ÓÖ Ð ÓÖÐÒÒ È ÚØØ Ñ Ò ÝÒÐÒ ÓÖ ÒÐ ÖÒ ¼ Ó ½ º ÅÐØ Ò ÒÚÖ ØÖØ ÓÑ ÚÖÒ Ò ÑÐÐÑ Ð ÖÒ ¼ Ó ½ Ò ØÖÒ ÓÖÑÖ Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ É ÚØ Ú ØÖÒ ÓÖÑØÓÒÒ Ø ½ ÄÝ ¼ ½ Ô ÙÐ ÖÙÑÑØ ÓÖ È º Ø ÓÔØÑÐ ØÖ ÓÐ ÚÐ ÖÓÖ ÓÑ Ö ÑÜ ½Ä ¾ µ µ Ø ØØ Ö Ø ÖÑÐØ ÖÑÒÒØÖØÖ Ò ÑÒ ÓÚÖÚ ÓÑ Ú Ø ØÖØ ÙÖ ÚÓÖ Ö ÑÖÖØ ÐØÐÐغ ÅÒ Ò ÙÒ Ó ÓÚÖÚ ÓÑ Ø ØÓÖÑÑØ Ð ÚÖ ÑÓÐØ Ú ÑØÓÒ Ð Ú Ø ÒÐÝØ ÖÙÒÐ ÐÚÓÑ ØÓÖÑÑØ ÚÖ Ø ÚÖ Ð ÐØ ÓÑ Ô ÙÖ º ÀÚ ØÓÖÑÑØ Ö ÑÓÐØ ÐÖ ÓÖÙ¹ ØÒÒÒ ÓÖ ÖÙÒ ÖÑÒÒØÒÐÝ ØÓÖÑÑØ Ö ÔÖÖ Ð Öº ÇØ Ù Ô ØÖ Ò ÖØÐ Ø ÓØÙÒØÓÒÒ ÐØ Ö ÙÒÑÓк ÒÒ Ô ØÒ Ú Ö ÑÐÖØ Ø ÚÖ ÓÖÖغ Á ÃØØÐÖ Ó ÁÐÐÒÛÓÖØ ÐÐÙ ¹ ØÖÖ Ú ÑÔÐÖ ÚÓÖÒÖ ÇØ Ù ÑØÓ ÐÖº ¾º½º¾ ÃÔÙÖ ÑØÓ ÒÒ ÑØÓ ØÖØÖ Ð ÓÑ ÇØ Ù ÑØÓ ÒØÒ ØØ ØÓÖѹ ÑØ ÓÑ Ò Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ ÓÚÖ ÒØÒ ØØ ÚÖÖº ÈÜÐ ÐÐØ µ µ µ µ
21 ¾¼ ÙÖ Ø ÐÓÐ ØÖ ÓÐ Ñ ÑÖÖ Ð ÔÖØÓÒÒº Ð Ð Ö ÓÑ ÚÖÒ ÙÐ Ö ÒØÒ ÒÐ Ò ¼ ÖÙÒµ ÐÐÖ ÒÐ Ò ½ Óص ÚÓÖ ¼ Ö ÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ ½ Ó ½ Ö Ò¹ ØÒ ØØ ÚÖÖÒ ½ ĺ Ö Ø ÐÓÐ ØÖ Óк ÃÔÙÖ ÑØÓ ÒÝØØÖ Ø Ñ ÑÙÑ ÒØÖÓÔ ÔÖÒÔ ØÐ ØÑÑÐ Ò º ÒØÖÓÔÒ Ò Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ Ö Ø ÙØÖÝ ÓÖ ÒÓÖÑØÓÒÒ ÓÖÐÒÒº ÐÓ Ó Ò ÑØÓÒ Ö Ø Ñ ÑÖ ÒÓÖÑØÓÒ ÒÓÐØ ØÓ ØÒ¹ Ò ÓÖÐÒÖ È ¼ µ Ó È ½ µº Î ÐÖ Ó ØÒ È Ø ÓÖÐÒÖ Ú Ô ½ µ Ô Ô ½ ½ µ µ Ô Ä ½ µ µ ½¼µ ÚÓÖ µ È ½ Ô º Ó Ö ÒØ Ñ ÒÓÐ Ú È ¼ µóè ½ µº ÒØÖÓÔÒ ÓÖØ Ñ Ö À ½ ½ µ Ô µ ÐÒ Ô µ ½ Ô ÐÒ Ô µðò µ
22 ¾½ ÐÒ µ À µ ½½µ ÚÓÖ À Ö Ò ÙÐÑÙÐØÚ ÒØÖÓÔ Ò ÓÔÖÒÐ ÓÖÐÒ È ÓÔ ØÐ º ÌÐ ÚÖÒ Ö ÒØÖÓÔÒ ÓÖØ Ñ ÚØ Ú À Ä ½ ½ ½ µ Ô ½ µ ÐÒ Ô ½ µ Ä ½ Ô ÐÒ Ô ½ µµ ÐÒ ½ µµ ÐÒ ½ µµ ÀÄ À ½ µ ½¾µ ÀÚÓÖ À Ä Ö ÒØÖÓÔÒ Ò ÓÔÖÒÐ ÓÖÐÒº ËÙÑÑÒ À Ó À ØÒ µ µ ÐÒ µ ½ µµ À ÀÄ À º Ø ÓÔØÑÐ µ ½ µ ØÖ ÓÐ ÒÖ ÓÑ ÚÖÒ ØÖ ÓÐØ Ö Ñ ÑÖÖ ÒÓÖѹ ØÓÒÒ ÑÐÐÑ ÖÙÒ Ó ÓØÖ Ú º Ö ÑÜ µ Ö ÑÜ À µ À ½Ä ½Ä µ ½ µ Ö Ö ÒØÙÖÐÚ ÒÒ ÐÓÚÑ Ö ÙÒÖ ØØØÖ ÒØÓÒÒ ÑÒ Ø Ö ÑÙÐØ Ø ÓÚÖÚ ÓÑ Ø Ò ÓÔÝÐÖ ÐÐ ÒØÙØÚ ÓÖÚÒØÒÒÖ ØÐ º º º ÒÖ ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ Ö ÝÑÑØÖ ÚÐ ½ ¾ Ä º ¾º¾ ÄÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÌÐ ÚÖÒ ØÐ ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö Ö ÐØØÖØÙÖÒ ÓÖ ÐØ Ø ØÓÖØ ÙÚÐ ÐÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÑØÓÖ Ö ÖÒØ ØÐ Ø ÑÒØÖ ÐÐÓØÖ ÐÐÒ ØÒ Ö ÚÓÖ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк Á Ò ÐØ ÓйÖØ ÚÐÙÖÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÙÖØ ÒÖ ÐÐÚ ÐÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÐÐÚ ÑØÓÖ ÚÖ ÙØÚØ ÚÙÖÖØ ØÐ Ø ÚÖ Ñ Ø ÐÓÚÒº Â Ö ÙÚÐØ Ñ Ø ÓÖÒ ÑØÓÖ Ö ØØ Ö ØÐ Ø Ò ÚÐÙÖÒÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÒÒ ÖÔÔÓÖغ Ñ ÑØÓÖ Ö ½º ÆÐ ÑØÓ ¾º ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ º ÌÖÖ Ó ÌÜØ ÑØÓ½¼
23 ¾¾ º ÖÒ Ò ÑØÓ½½ º ÚÐ Ø Ðº³ ÑØÓ Ò Ö ÒÝ ÑØÓÖ Ö ÙÒ ÓÑÑØ ÖÑ Ò Ø Öº Â Ö Ø ÒÝ ÑØÓÖ ÚÐÙÖØ ÑÓ ÒÒÒ ÒÖ ØÖ ÐØØÖØÙÖÒº ÙÒ Ö Ø Ñ ÒÚÒØ ØÐ Çʺ Â Ö ÙÒØ ØÓ ÑØÓÖ ÒÚÒÐ ØÐ ÑØ Ø Ø Ó Ö ÖÓÖ ÐÐ ÒÐÙÖØ ÑÒ ÚÐÙÖÒº ØÓ ÑØÓÖ Ö º ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ½¾ º ÂÒ Ó ÀÓÒ ÑØÓ½ ÒÐ ÚÖ Ö ÓÖ ÒÓÐ Ö Ò ÓÙ Ô ØÒÝØ ÔÖÒÔ ÒÒÓÖ ÓÙÑÒع ÒÐÝ ÖØ Ô ØÓÔÓÖ ÒÐÝ ÖØÓÒÐÐغ ØØ ÔÖÒÔ Ò Ó ÒÚÒ ØÐ ÒÖ ÖÒ Ó Ø ÚÐ ÖÓÖ Ó ÐÚ ÙÒÖ Ø º ÌÓÔÓÖ ÒÐÝ ÐÐ ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖÒ Ö Ø ÚÖ ÔÜÐ Ð Ö Ô ÖÙÒ ÐÓÐ ÒÓÖÑØÓÒ Ø ÒÓ ÑÓ ØÒÒ ØÐ ÐÓÐ ÑØÓÖ ÓÑ ÒÚÒÖ ÐÓÐ ÒÓÖÑØÓÒ ØÐ Ø Ð Ö ÑØÐ ÔÜÐ Ô Ò Òº ÁÒÐ ÚÒ¹ ÐÒ ÓÖ ÐÐ ÐÓÐØ ÔØÚ ÑØÓÖ Ö ÖÑÓ ÚØ ÓÖ Ðк Ò Ö ÑØÓÖÒ ÒÝØØÖ ÐÓÐØ ÔØÚ ØÖ ÓÐÒ ÚÓÖ Ø ØÖ ¹ ÓÐ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ØÐ Ø Ð Ö ÔÜÐÒ Ñ ÙØÖÝ ½º ÑØÓÖ ÚÖ Ð Ø Ù Ô ÚÓÖÐ ÚÖØ ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ ÓÔع ÑÐØ ØÑÑ º ÁÒ Ñ ÐÓÐØ ÔØÚ ØÖ ÓÐÒ Ö ÐÐÙ ØÖÖØ Ô ÙÖ ÒÖ ÑØÓÖ Ð ÖÖ Ò ÒÐØ ÔÜÐ Ü Ýµ Ù Ö ÒÖ ÓÖÑÖ ÓÖ ÙÖ Ö º ÁÐÐÙ ØÖÖÖ ÚÓÖÐ Ì ÜÝ ØÐÔ Ö ÐÐØ ÚÖÖÒ ØÓÔÓÐÓº ÓÒØ Ø Úغ ØØÖÒ ÓÖÑÖØ Ðк Ø ÒØ ÔØ ÓÑ Ö Ò ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖÒ ½ Ö Ø Ö ÙÐ ÒÖ Ò Ö ÑØÓ Ô ÔÖÑØÖº Ö Ò ÑØÓ Ò Ò¹ ÚÒ Ô Ò ÓÒÖØ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ Ð Ò ÔÖÑØÖ ÖÓÖ ÐÖ¹ Ö ØÐ ÔÖÓÐÑغ ØØ ÖÚÖ ÓØ Ø ÑÒÙÐ ÒÚÖÒÒ Ö Ò ÓÔÖØÖ ½ Å ÙÒØÐ ØÓÔÓÖ ÒÐÝ
24 ¾ Ò Ö ÓÖ ÐÐ ÔÖÑØÖÒ ØÐÐÒÖ Ð ØÖÔÖÚ Ó ÚÐÙÖ º ÅØÓÖÒ Ð ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ Ò ÒÐØ ÔÖÑØÖ Ö ÓØ ØÓÖ Ó ÔÖѹ ØÖÒ Ö ÙÒ ÒÒÒ ÚÐØ ÝÖÐÖ ÚÒ ÐÖ Ð¹ ÖÖÒ Öغ ØÝÒÒÒ Ò ÒÐØ ÔÖÑØÖ ÑØÓÖÒ ÚÐ ÐÚ ÓÖÐÖØ Ò ÐÒ ÒÒÑÒ ÑØÓÖÒ ÑÒ Ù Ö ÓÚÒ ØÒ Ö Ø ÐÖØ Ø Ø Ö Ò ÔÖÖÒ Ø Ò ÑØÓ Ö ÑØÓ Ô ÔÖÑØÖ ÓÑ ÑÙÐغ ÒÐ ÓÑ ÒÖ ÚÐ ØÖÚ Ö ÖØÒ ÓÖ Ú ÑØÓÖÒ ÐÒ ÐÚ Ô Ò ÑÓÖÒ ÓÑÔÙØÖº ØØ Ö ÑØÓÖ ÙÒÚÒÐ ÔÔÐØÓÒÖ ÚÓÖ ÓÖØ ÖØ Ö Ò Ú ÒØÐ ÒØÓÖº ¾º¾º½ ÆÐ ÑØÓ ÆÐ ÑØÓ Ö ÖØ Ô Ò ÐÓÐØ ØÑÖ ÑÐÚÖ Ó ØÒ¹ ÖÚÐ Ø ÚÒÙ ÓÑÖÒ Ü Ýµº ÌÖ ÓÐØ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÑ Ì ÜÝ Ñ Ü Ýµ Ü Ýµ ½µ ÚÓÖ Ñ Ü Ýµ Ó Ü Ýµ Ö ÒÓÐ Ú Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ Ó ØÒ¹ ÖÚÐ ÓÖ ÚÒÙØ ØÖÖÐ Æ Æ ÒØÖÖØ ÓÑ Ü Ýµº ÎÒÙØ ÓÖ Ý Ò ÓÚÖ ÑØÐ ÔÜÐ ÚÓÖ Ø ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ ØÑÑ Ñ ÙØÖÝ ½ ÓÖ ÚÖ ÔÐÖÒ ÚÒÙغ ÎÒÙØ ØÖÖÐ Ð ÚÖ ÑØ Ø ÐÓÐ ØÐÖ ÚÖ ÑÒ ØÓÖØ Ø Ø ÙÒÖØÖÝ º ÅØÓÔÖѹ ØÖÒ Ù ØÖÖ ÚÓÖ ÑØ ÐÐÓØÖÒ ÖÒ Ö Ð ÒÖ Ö ÓÑ ÖÒ ØÐ ÓØÖÒº ÅØÓÒ ØÝÖ Ö Ò ÑÔÐ Ö ÚÖ ÓÖØ Öغ Ò ÙÐÑÔ Ö Ø Ò Ö ØÒ ØÐ Ø ÙÒÖØÖÝ ÖÙÒ Ø ÒÖ ÚÒÙØ ÙÒ Ò¹ ÓÐÖ ÐÐÓعÔÜÐ ÖÐØÚØ ØÐ ÒØÐÐØ ÖÙÒ ¹ÔÜÐ º ØØ ÝÐ Ø ÑÐÚÖ ØÑØØ ØÐÐ ÐÚÖ ÐÚØ Ø Ø ÐÚÖ ÒÖ ÖØ ØÐ ÚÖÒ ½º ËØÒ ÚÒ ÐÖ Ò ØÖÐÒ ÑÒØÖÒ ØÒÒº ÅØÓÒ Ö ÑÖ «ØÚ ÓÑÖÖÒ Ö ÐÖ ØØ Ô ÐÐÓ¹ ØÖÒ ÔÜÐ ØÐÖÒ ÐÐÓØÖ ØÐÐ ÙÖ Ò ØÖÖ Ð ÚÒÙغ ÅÐÚÖ ØÑØØ ÐÚÖ ÖÓÖ ØÖÖ Ó Ø ÙÒÖØÖÝ º Â Ö Ð ÓÑ ÙÚØ ÑØÓÒ Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ¹ ÖÒ ÑØÓ ÚÓÖÑ Ò Ð Ð ÐÐÓØÖ Ö Ö ÓÔ ØØ Ôº Ø ÖÒ º ØØ Ö ÒØÐÐØ ÑØÓÔÖÑØÖ Ñ ØÓ ÒØ ¾º¾ºº ÚÖ ÔÖÑØÖ Ö ÒÓÐ Ú Æ Ó º ¾º¾º¾ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ ÒÒ ÑØÓ ÒØÖÔÓÐÖÖ Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ È Ò ÓÚÖ ÐÐغ ØÖÐÒ ÒÖ Ö ÐÐØ Ú Ø ÖÙ ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÔÙÒ¹ ØÖ È Ü Ýµ ÓÑ ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ
25 ¾ ÙÖ Ö º ÈÖÒÔÔØ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓº ÁÒ ÑØÓÒ Ö Ö Ø Ø ÒÚÒ ÒØØØÓÒ ØÐ Ø ØÑÑ Ðй ÓØÖÒ ÒØÖº ÁÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ ÔÒØÒ ÐÐÓØÖÒ ÖÙ ÖØÖ ÓÑ ÑÔÐ Ö Ò Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ ØÐ Ø ÒØÖÔÓй ÖÖ ÚÖ ÔÙÒØÖ Ô ÓÚÖ Ò ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ º ÖÑÒ ÑÒ Ö ÐÒ ½º ÐØÖÖ ÒÔÙØÐÐØ Ñ Ø Ñ Ñ ÑÐÚÖ ÐØÖ ÓÖ Ø ÖÙ¹ Ö Øº ØØ Ö ÓÖ ÒØØØÓÒÒ ÚÖ Ö Ö ÙÐØØÖ ÒÖ ÐÐØ Ö ÙÐØØغ ÙÒ ÐÚÖ ÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ Ô Ø¹ ØÖ ÒØÖ Ó ÑÒÖ ÖÖ ÓÚÖ ÓÖ Øº ¾º Ò ÖÒØ ØÖÖÐ ÐÐØ Ö º º Ñ ËÓÐ ÐÐÖ ÒÒÝ Òع ØØÓÖº º ÖÒØ ØÖÖÐ ÐÐØ ØÖ ÓÐ Ñ Ø ÐÓÐØ ØÖ ÓÐ Ì º ØØ ØÖ ÓÐ ØÑÑ ÔÖÑÒØÐغ ÌÒÒÒ ÒÚÒ ÖØÖ ØÐ Ø ÖÙÖ ÖÒØ ØÖÖÐ ÐÐØ ØÐ ÙÖÚÖ Ó ÔÙÒØÖ Ò ÔÜÐ
26 ¾ ØÝÐ º ØØ Ö ÓÖ Ø Ò ØÐ Ø ÔÙÒØÖ Ô ÓØÖÒ ÒØÖº º Ø ÙÐØØ ÒÔÙØÐÐ ÑÔÐ ÒÙ Ô ÔÓ ØÓÒÖÒ ÚÖÒ ØÐ ØØÖ ÒØÖ ÔÙÒØ º ÑÔÐ ÒØÖÔÓÐÖ Ò ÓÚÖ ÐÐØ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ º ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÔÖÓ Ò ÖÚÖ Ø Ö Ó ØÑÑ ÒØÐÐ ÚÖÖ ÐÒ ÐÐØ ÖÒº Â Ö ÚÐØ Ø ØØ ÚÖÖÒ Ô ÖÒÒ ØÐ ½ Ñ ÑÐ ÒØÒ Øصº ØØ ØÝÖ Ø ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÚÐ Ø ÖØ ÐÒ ÒØÒ ÐÐØ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½¼º ÙÖ ½¼ ÐÐÓØØ Ú ÐÐØ ÖÒ ÑÒØÖ ÓÑ ÚÖÒ ÖÙÒº ØØ ØÝÖ Ø ÓØÖ ÐÒ ÖÒÒ ÐÚÖ ÑÒØÖØ Úº ÓÖ ÑÒ ÐÐÖ Ö ØØ ÑÐÖØ Ø ÔÖÓÐѺ ÐÐ ÚÖ ÔÙÒØÖ Ô Ò ÒØÐÐ ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ ÓÑ ÚÖÖ ØÐ Ø Òع ÐÐÖ ÖÒÔÙÒØ ØØ ÒØÐØ ØÐ ¼º Ò Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ È ÒÖ Ú Ø Ò ÄÔÐÒ Ð ÚÖ ¼ ÓÚÖÐØ Ú º È Ð Ö ÐÒÒÒ ¾ È Ü Ýµ ¾ È Ü Ýµ ¼ ½µ Ü ¾ Ý ¾ Ò Ò ÒÚÒ Ò ÔÓØÒØÐ ÓÚÖ º Ò Ö ÓÔ¹ ÝÐÖ ÒÒ ÒØÓÒ ÒØÖÔÓÐÖ Ú ÐÔ Ò ØÒ ÒÚÒØ ËÇÊź Á ÚÖØ Ø ÖØ ÖÒ Ò ÖØ ÄÔÐ ÓÔÖØÓÖ Ô ÚÖØ ÔÙÒØ Ô Ò Ú È Ü Ýµ È Ü Ý ½µ È Ü Ý ½µ
27 ¾ È Ü ½Ýµ È Ü ½Ýµ È Ü Ýµ Ê Ü Ýµ ½µ ÈÙÒØØ È Ü Ýµ ÓÔØÖ Ø ÖØØ Ò Ú Ýµ È Ò Ü Ýµ È Ò ½ Ü Ýµ Ê Ü ½µ ÚÓÖ Ö Ò ÓÆÒغ ÒØÐÐ ØÖ ÓÐ ÚÖÖ Ô ÓØÒØÖÒ Ó Ô ÖÒÒ ÐÐØ ÐÚÖ ÓÔØÖØ ÓÖÙ ØØ Ø Ú Ò ÓÖÖØ ØÖ ÓÐ ÚÖ Ö ØÖØÒ ÓÖÖ ØÖÒ ÐÓÖØÑÒº ÁØÖØÓÒ ÔÖÓ Ò ØÓÔÔ ÒÖ ÓÒÚÖÒ Ö Òغ º ÐÐØ ÒÖ Ö Ñ Ò ÙÒÒ ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ º º Ø ÒÖ Ö ÐÐ ÔÓ ØÔÖÓ Ö ÓÖ Ø ÖÒ ÐØ Ð Ó¹ ØÖº ÈÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒ Ö ÐØ ÒÖÐ Ó Ò ÒÚÒ Ñ ÐÐ ÑÒØÖÒ ØÒÖº Á Ö Ø ÐÚØ ØÖÚ Ø Ø ÔÓ ØÔÖÓ¹ ÖÒ ÚÖ Ò ÓÖÖÒ ÐÐ ØÖÔÖÚ ÒÖ ÖÒ ØÒÖ ÚÓÖÓÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒ ÚÐ ÐÚ ÖÚØ Ø ÐÚ ØÒØ Òغ ÁÒ ÑØÓÒ Ö ÒØÙØÚØ ÓÖÒÙغ ÐÐÓØÖÒ ÒØÖ Ø¹ ØÖ Ó ÐÙØÒ ÑÐÐÑ Ñ ÙÝÐ º ÅØÓÒ Ú Ö Ø ÙÒ ÒØÒ¹ ØØ ÚÖÖÒ Ô ÒØÒ ÐÐÓØÖÒ ÖÙ ØÐ Ø ØÑÑ ØÖ ¹ ÓÐ ÚÖÖÒ ÓÖ Ö ØÒ ÐÐغ ÍÐØ ÑØÓÒ ÒÖ ÖÓÖ ØØÖ ÒØÖº ÃÒØØØÓÒ Ö Ø Ò ÑØ ÐÖÐ ÓÔÖØÓÒº ËÔÐØ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ Ñ Ø ÓÖÚÒØ Ø ÒØØØÓÒ ÖØÙÖÒÖÖ ÔÓÖ ÒØ ØÝÖ Ôº Ø ÑØ Ø Ö ÓÔ ØÖ ÙÐÐÖ ÒØÐ ÓØÖ ÓÑÖ ÚÓÖ ÓÚÖÒÒ ÑÐÐÑ ÖÙÒ Ó ÓØ ÙÒ ÚÖ ÒÐÒÒ ØÐ Ò ÐÐÐ ÖÒØ ØÖÖÐ º Ö ÓÖ Ð ÙÒ ÒÒ ÑØÓ ØÐ Ø ØÑÑ Ø ÐÓÐ ØÖ ÓÐ Ì ÔÙÒØ ÓÑ Ö Ø ÒÝØ ØÖ ÓÐÒ ÔÖÓÐѺ ÙÒ ÑÒÖ Ø Ø ÐÓÐØ ØÖ ÓÐ Ö ØÒ ØÐ ÓÔØÑÐØ Ø ØÑÑ ÒØÒ ÓÑÖÒ ÐÐÓØÖÒ ÒÖ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ Ö ÑØ ÚÖÖÒº  ÓÖÚÒØÖ ÖÓÖ Ø ÑØÓÒ ÐÐ ÖÖ Ò Ð Ø ÓÑÖÖ ÐÒØ Ö ÐÐÓØÖÒ Ú Ì ØØ ÐÚØ Ó Ø Ò ÒÒÖ Ò Ð ÙÐÐÖ ÒØÐ ÓØÖ Ú ØÖ ÓÐØ ØØ Øº ¾º¾º ÌÖÖ Ó ÌÜØ ÑØÓ ÒÒ ÑØÓ ½¼ Ö Ò ÚÖÙÚÐÒ ÏØ Ó ÊÓÖ ÁÒØÖØ ÙÒØÓÒ ÐÓÖØÑ ½ º  ÖÚÖ Ø ÐÒ ÙÒ Ò ÒÝ ÐÓÖØÑ
28 ¾ ÙÒ Ø ÒÚ ØÐ ÚÐ Ö Ö Ö ÓÖØ ÒÓÐ Ú ÌÖÖ»ÌÜØ Ó ÏØ»ÊÓÖÖº ÁÒ ÒÒ ÐÓÖØÑ Ö Ò ÐÐ ÒÚÒÖ Ñ Ò ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓº ÐÓÖØÑÒ ØØÖÖ ÐÐÓØÖÒ ÓÑÖ Ó ÙÝÐÖ ÓØÖÒ ÒÖº ÅÒ ØØ Ö Ô Ö ÑÐÖØ ÖØ Ô Ø ÐØ ÒØ ÔÖѺ ÀÚÖ ÔÜÐ ÐÐØ ØÐÐ Ø ÑÖØ Ö ÑÒÒ ¼º ÊÓÒÖ Ñ ³¼³ ÑÖÖ ÔÜÐ ÒÖÖ ÓÑÓÒ ÓÑÖÖ ÓÑ ÒØÒ Ö ÖÙÒ ÐÐÖ ÐÐÓغ ³ ³ Ó ³¹³ ÑÖØÖÒ ÖÙ ØÖÓÒ ÓÑÖÖ ØÐ Ø ÑÖÖ ÞÖÓ ÖÓ Ò ÔÖÓÙÖØ Ñ ÄÔÐ ÓÔÖØÓÖÒ º ÖÓ ÖÓ Ò Ü Ýµ Ö Ò Ò Ø ÒÐÖÖ Ò ÒØ ÑÐÐÑ Ò ÑÖ Ó ÐÝ ÖÓÒ ÐÐØ ½ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½½º Ø ÒØ ÐÓÖØÑÒ Ø ÐÐÓØÖÒ ÐØ Ö ÖØÖ ÖØ Ú Ø ÚÖ ÑÖ ÓÖÓÐ ØÐ Ò ÐÓÐØ ÓÑÖÒÐÒ ÖÙÒº ³¹³ ÑÖØÒ ÖÙ ÖÓÖ ØÐ Ø ÑÖÖ Ò ÒØÚ Ð Ò ÞÖÓ ÖÓ Ò Ó ³ ³ ÑÖØÒ Ò ÔÓ ØÚ º ÐÓÖØÑÒ Ð ÖÖ ³¼³ ÑÖÖ ÖÓÒÖ ÓÑÚØ ÔÖÑÖØ ³ ³ ÑÖØÖ ÓÑ ÐÐÓØÖ ÖÓÒÖ ÒØÓÔ Ö ÑÖ ÓÑÓÒ ÖÓÒÖ ÓÖÓÐ ØÐ Ò ÓÑÖÒÐÒ ÐÝ Ö ÖÓÒ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½½º ÀÚ ÑÒ ØØ Ø ØÖ ³¼³ ÑÖÖ ÖÓÒÖ ÔÖÑÖØ ÓÑÚØ ³¹³ ÑÖØÖ ÚÐÐ ÑÒ ØØÖ ÐÝ ÖÓÒÖ ÓÑÚØ ÑÖ ÖÙÒº ØØ ÝÐ Ø Ò ÞÖÓ ÖÓ Ò Ö ÑÓ Ø ÓÖØÒ Ú Ò ÓÚÖÒ Ö ÐÝ ØÐ ÑÖº Ò ØÐÖ ÖÚÐ ÐÓÖØÑÒ ØÖ ÐÒ ØÖÒ ½º ÐÐØ ÙÐØØ Ñ Ø Ñ Ñ ÑÐÚÖ ÐØÖ ÓÖ Ø ÙÚÒ Øº ¾º ÀÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ Ø ÙÐØØ ÐÐ ØÐÐ Ò ØÚØØ Ü Ýµ ÓÑ Ö ÓÑ ÔÜÐÒ ÒÖ Ò ÓÑÓÒ ÐÐÖ Ò ØÖÓÒ ÖÓÒº Ü Ýµ ÖÚØ Ú Ü Ýµ ½ ½ ½ ½ Ü Ý µ ½µ ÚÓÖ Ü Ýµ Ü Ýµ Ü Ü Ýµ Ü ½Ýµ Ü ½Ýµ Ü Ü Ýµ Ü Ý ½µ Ü Ý ½µ Ý Ü Ýµ ½µ Ý ¾¼µ ¾½µ
29 ¾ ÙÖ ½½ Ö ½ º Ò ÓÚÖÒ ÑÐÐÑ Ò ÐÝ Ó ÑÖ ÖÓÒ ÐÐØ ÓÖÒÐÖ Ò ÞÖÓ ÖÓ Ò ÐÐØ ÒÒ º º ÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ÚÓÖ Ü Ýµ Ì ÚÓÖ Ì Ö Ø ÐÓÐØ ØÖ ¹ ÓÐ ÓÖ ØÚØÒ ÖÒ Ü Ýµº Ø Ü Ýµ Ì ÒÖÖ Ø ÔÜÐÒ ÐÖ Ò ØÖÓÒ ÖÓÒ º º Ò Òغ ÄÔÐ ÓÔÖØÓÖÒ ÔÔÖÓ ÑÖ ÒÒ ÑØÓ Ñ Ò ÒÒ ÔÔÖÓ ÑØÓÒ Ò ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ ÐÐÖ ½ º Ü Ýµ ¾ Ü Ýµ ¾ Ü Ýµ Ü ¾ Ý ¾
30 ¾ Ü ½Ýµ Ü ½Ýµ Ü Ü Ý ½µ Ü Ý ½µ Ü Ý Ý Ü ¾Ýµ Ü ¾Ýµ Ü Ý ¾µ Ü Ý ¾µ Ü Ýµ ¾¾µ º ÀÚÖ ÔÜÐ ØÐÐ Ø ÑÖØ Ö ÑÒÒ ¼ ØÖ ÖÐÒ Ä Ü Ýµ ¼ ¼ ¼ Ú Ü Ýµ Ì ¼ ¼ Ú Ü Ýµ Ì Ó Ü Ýµ ¼ Ú Ü Ýµ Ì Ó Ü Ýµ ¼ ¾ µ º ÐÐØ ÒÖ Ö ÒÙ Ù Ö ÓÑÓÒ ÖÓÒÖ ÐÒ ØÓ ÖØ µ ÓÖ ÚÖ ³¼³ ÑÖÖØ ¹ÓÖÙÒÒ ÖÓÒ Ö Ä ØÐÐ ÒØÐÐØ Æ ³¹³ ÔÜÐ Ó ÒØÐÐØ Æ ³ ³ ÔÜÐ Ö Ö ¹ÓÖÙÒØ ØÐ Öº ÀÚ Æ Æ ÐÚ ÑÖØØ ÓÖ ÐÐ ÔÜÐ Ö ÓÑ ØÐ ³ ³º µ ÐÐØ ÒÖ Ö Ð Ø ÐÐ ³ ³ ÑÖÖ ÔÜÐ Ö Ò Ð Ø ÐÐÓØ Ó Ö ÖÑ Ò ÒÖ ÚÖ ½ Ò µ ÑÒ ÐÐ ³¹³ Ó ³¼³ ÑÖÖ ÔÜÐ ÒÖ Ö ÓÑ ÚÖÒ ¹ ÖÙÒ ØÐÐ Ò ÒÖ ÚÖ ¼ Ò µº º Ð ÐÐÓØÖ ÐØØ Ö Ò Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ Ø¹ ÔÖÓ ÖÒ ÑØÓ ØÓÒ ¾º¾ºº ÅØÓÒ Ö Ö ÔÖÑØÖ Ö Ð ØÙÒ ØÐ Ò Ô ÔÖÓÐÑÒ ØÒ º ÈÖÑØÖÒ Ö ÒÓÐ Ú ÐØÖ ØÖÖÐ Ò Ñ ØÖ ÓÐØ Ì ÑØ ØÓ ÔÖÑØÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒº ¾º¾º ÖÒ Ò ÑØÓ ÖÒ Ò ÑØÓ½½ Ö ÑØ Ð ÆÐ ÑØÓ ¾ º Ø ÚÒÙ ØÒØ Ï ØÖÖÐ Ò Æ Æ ÓÖ Ý Ò ÔÜÐ ÒÒ Ò ÓÚÖ ÑØÐ ÔÜÐ ÐÐغ ÒØÖÔÜÐÒ ÚÒÙØ ØÒ ÓÑ ÔÜÐ Ü Ýµº Ø ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÖ ÚÖ ÒÝ ÔÐÖÒ ÚÒÙØ Ù Ö ÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ Ò¹ ÓÐØ ÚÒÙغ ÈÜÐÒ Ü Ýµ Ð Ö ØÖÐÒ Ñ Ø ÖÒ ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ Ó ÙØÖÝ ½º ÌÖ ÓÐ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÑ ÒÒÑ ÒØØØ Ò ÐÓÐ ÑÜÑÙÑ ÒØÒ ØØ ÚÖ Ó Ò ÐÓÐ ÑÒÑÙÑ ÒØÒ ØØ ÚÖ Ú º Ì ÜÝ ½ ¾ Æ ¾ ÑÜ Æ ¾ Æ ¾ ÑÜ Ü Ý µ Æ ¾ Æ ¾ ÑÒ Æ ¾ Æ ¾ ÑÒ Ü Ý µ Æ ¾ ¾µ
31 ¼ ÁØ ÒØÓÒÒ Ô Ì ÜÝ ÙÒ ÒÚÓÐÚÖÖ ØÓ ÔÜÐ ÒÒÓÖ Ï Ö ÒÒ ÖÖ ÓÚÖ ÓÖ ÓÙØÐÖ ÖÙÒ Ð Ò Ó ÐÐÓØÐ Òº ØØ ØÝÖ Ø Æ Ö ÚÐ ÓÖÓÐ Ú ÐÐÐ Ö ÐÐÖ Ò ÓÔ Ø ÒÖÖ ÚÓÖ ÐÐÓ¹ ØÔÜÐ Ñ ÖÐØÚØ ÐÚ ÒØÒ ØØ ÚÖ ÐØØ Ð Ö ÓÑ ¹ ÖÙÒÔÜÐ Ô ÖÙÒ Ø Ï ÒÓÐÖ ÒØÒ Ø¹ ÐÐÖ ÐÐÓØÔÜÐ Ñ ÒØÒ ØØ ÚÖº ÓÖÐÒ Ú ÒØÓÒÒ Ö Ø Ò ÓÑÖÖÒ ØØ Ô ÓØÖÒ ÖÒ Ö ÖÑÐ ÙÐ ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ Øº ÖÒ Ò Ö ÖÖ Ó ØÙØÓÒÒ ÚÓÖ Ï ÒØÒ Ö ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓغ ØØ ØØÖ Ú Ø ÑÑÒÐÒ Ò ÐÓÐ ÓÒØÖ Ø ÚØ Ú Æ Æ Æ Æ ¾ ¾ ¾ ¾ Ü Ýµ ÑÜ ÑÜ Ü Ý µ ÑÒ ÑÒ Ü Ý µ ¾µ Æ Æ Æ Æ ¾ ¾ ¾ ¾ Ñ ÔÖÑØÖÒ Ðº ÀÚ Ü Ýµ ÐÖ ÚÒÙØ ÒÓÐØ ÒØÒ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓغ ÅØÓÒ ÒÓÐÖ Ó Ò Ñ ØÐ Ø Ö ÚÐÒ ØÙØÓÒÖ Ö ÓÔØÖÖº ÁØ ÐÐÓØÖÒ ÑØ Ø Ø ÐÒØ ÙÖ ØÖÖ ÙÝÐØ ÓÑÖÖ Ú º ÓÑÖÖ Ô ÑÒ Ø Æ Æ ÔÜÐ ÓÑ ÙÐÙÒ Ö ÐÐÓØÔÜÐ µ ÒØÖ Ø ØÙØÓÒÒ Ü Ýµ Ð ÐØ ÒÖÖ Ø ÚÒÙØ Ö ÒÓÐØ ÖÙÒÒº Á ÒÒ ØÙØÓÒ Ð Ö ÔÜÐ Ü Ýµ ÓÑ ÖÙÒº Â Ö ÒÚÖ ÚÐØ Ø ÙÚ ÑØÓÒ Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓº ÅØÓÒ Ö Ð ÔÖÑØÖ ÎÒÙ ØÖÖÐ Ò Æ ÓÒØÖ ØØÖ ÓÐØ Ð ÓØÓ ÔÖÑØÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒº ¾º¾º ÚРغ к³ ÑØÓ ÚÐ ÑØÓ ÒÚÒÖ ÇØ Ù³ ÑØÓ Ø ÚÒÙ Ï Ä ØÖÖÐ Ò Ä Ä ØÐ Ø ÔÖÖ ÔÜÐ ØÓ Ð Öº ÅØÓÒ ÖÖ Ð Ô Ò ØÐÖ ÒÚÒØ Ñ Ø ÒÚÒ Ò ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ÑÒÖ ÖÓÒÖ ÐÐØ ÚÓÖ ÓÒØÖ ØÒ ÑÐÐÑ ÐÐÓØÖÒ Ó ÖÙÒÒ Ö ÖÑÐ ÓÒ ØÒغ ÅØÓÔÖÑØÖÒ Ä Ö ØÖÖÐ Ò ÚÒÙØ ÚÓÖ ÓÒØÖ ØÒ ÒØ ÓÒ ØÒغ Ö Ö Ó Ö ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö Ö Ø Ú ÙÒ ÚÖ Ò Ð Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ä ÐÓØ Ú Ø ÖÙ º º ÇØ Ù ÑØÓº ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö ½º ÎÒÙØ Ï Ä Ö ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒº Á ØØ ØÐÐ Ò ÐÐ ÔÜÐ Ï Ä Ð ÖØ ÓÑ ÖÙÒ ÑÒ º º ÇØ Ù ÑØÓ ÐØ ÚÐ ÒÐ ÔÜÐ ØÓÐ Ö ÚØ Ú Ø ÙÒÒ ØÖ ÓÐ º ¾º ÎÒÙØ Ï Ä Ö ÐØ ÒÓÐØ Ø ÐÐÓغ Á ØØ ØÐÐ Ò ÐÐ ÔÜÐ Ï Ä Ð ÖØ ÓÑ ÐÐÓØ ÑÒ ÇØ Ù ÑØÓ ÚÐ ÓÑ Ø ÓÚÒ ØÒ ØÐÐ ÒÐ ÔÜÐ ØÓ Ð Öº
32 ½ º ËØØ Ø Ð ØÓÒ ÑØÓÖ ÓÑ ÇØ Ù Ó ÃÔÙÖ ÓÖÙ ØØÖ Ø ÖÑÐØ ØÓÖØ ÒØÐ ÔÜÐ ÓÖ Ø ÙÒÒ ØÑÖ ÔÖÑØÖÒ ÑØÓÖÒ º º Ð ÑÐÚÖÖÒ ¼ Ó ½ ÙØÖÝ Ó µº ØØ ÑÖÖ Ø ÚÒÙØ Ï Ä Ð ÚÖ ÖÐØÚØ ØÓÖغ Ø ÖÑÐØ Ó ÖÚØÓÒ Ø Ö º º Ä ½º ÀÚ Ú ÚÐØ Ø Ð Ö ½ ½ ¾¾ ÔÜÐ ÒÒ ÚÐÐ Ú Ö Ö Ø Ñ Ø ÑÒ ØÐÖ ÐÐÓØÖÒ ØÐÐ ÚÓÖ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÒ ÚÖ Ò ÓÖÖØ ÔÖØÓÒ ÔÜÐ ÒÓÐ Ú ÖÙÒ ¹ Ó ÐÐÓØÐ ÖÒº Ò Ø ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ Ð Ú ÙÒ Ø Ð Ö Ò ÑÒÖ ÑÒ ÔÜÐ ÒÒ ÒÒÓÖ Ï Ä º ÅÖ ÔÖ Ø ÒØÖÖ Ø ÑÒÖ ÚÒÙ Ï Ë ØÖÖÐ Ò Ë Ë Ï Ä º ÌÖ ÓÐØ ÖÒØ Ù Ö ÑØÐ ÔÜÐ Ï Ä ÒÚÒ ØÖÐÒ ÙÒ ØÐ Ø Ð Ö ÔÜÐ Ï Ë º ÀÖÑ ÖÙ¹ Ö Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ñ Ø ÐÓÐ ØÐÖ ÐÐÓØÖÒº ÑÖ Ø ØØ ÒØÙÖÐÚ Ö Ò ØØ Ø ØÖØÒÒ ÓÑ Ø ÓÖÚÒØ Øº ØÓ ÚÒÙÖ Ï Ä Ó Ï Ë Ú Ò ÓÚÖ ÐÐØ ÖØ ØÖÖÐ Ò Ë ÙÖ ½¾º ÙÖ ½¾ Ö º ÎÒÙÖÒ Ï Ä Ó Ï Ë ÐÐغ Ú Ø Ú Ø ÑÒ ØÖ Ò ÓÚÖ Ö Ò ØÐ Ø ÚÒÙÖÒ Ú Ø Þ¹Þ ÑÒ ØÖ ÒÖ ÑÑÒ Ñ ØÓ Ö Ø ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖº ÒÖ Ô ÐÒ Ú ÀÚ Ï Ä Ö ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓØ ÚÐ Ø ÐÓÐ ÒØÒ Øع ØÓÖÑ Ï Ä ÚÖ ÙÒÑÓÐغ ÓÖ ÚÖ ÒÝ ÔÐÖÒ Ï Ä Ó Ï Ë Ð Ø ÖÓÖ Ö ÓÑ ÔÜÐ Ï Ä Ö ÓÖÐØ ØÓ Ð Ö Ú º ÓÑ Ø ÐÓÐ Ò¹ ØÒ ØØ ØÓÖÑ Ö ÑÓÐغ ËÓÑ ÑÐ ÓÖ ØØ ÒÚÒÖ ÚÐ ØÒÒ ÑÐÐÑ ØÓ ØÑÖ Ð ÑÐÚÖÖ ¼ Ó ½ º ÀÚ ½ ¼ ÚÓÖ Ö Ò ÔÖÑØÖ ÒÓÐÖ Ï Ä ØÓ Ð Ö ÔÜÐ Ó ÔÜÐ Ò¹ ÓÐØ Ï Ë Ð Ö Ñ ÇØ Ù ØÖ ÓÐ º ÀÚ ½ ¼ Ò¹ Ø Ï Ä ÐØ ÒÓÐØ ÒØÒ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓغ ÓÖ Ø Ö ÚÐÒ ØÓ ØÙØÓÒÖ Ö Ö ØÐÐØ Ö Ø ÒÚÒØ Ñ ÐÒ ØÑØÖ ÑÐÚÖÖÒ ÓÖ ÖÙÒÒ Ó ÐÐÓØÖÒº ÑÐÚÖÖ ØÒ Ñ ÖÙÒ Ó ÐÐÓØ º ÅÐÚÖÒ
33 ¾ ÔÜÐ ÒÒÓÖ Ò ØÙÐÐ ÔÐÖÒ Ï Ä ØÒ Ì ÙØÖÝ º ÀÚ Ì ÐÐÓØ Ì ÖÙÒ Ð Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÖÙÒº ÌÐ ÚÖÒ Ð Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÐÐÓ¹ Ø Ú Ì ÐÐÓØ Ì ÖÙÒ º ÌÐ ØÖ Ø ÚÐÓÐ Ô Ò ØÑØÖ ÖÙÒ Ó ÐÐÓØ º ÚÖÖ Ð ÓÔØÖ ÚÖ Ò Ï Ä Ó Ï Ë ÝØØ º ÓÖ ÐÒ Ø ÙÒÒ ØÐÔ ÒØÒ ØØÖÒ ÓÑÖÒÐÒ ÐÐÓØÖ ÑØ ÖÙÒÒ Ö Ø ÒÚÒØ Ø ÝØØ Ï Ä Ó Ï Ë Ø Þ¹Þ ÑÒ ØÖ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½¾º Ò ÚØÔÖÑØÖ Û ÒÖ ØÐ Ø ÖÙÐÖ ÚÓÖ ÙÖØØ ÖÙÒ Ó ÐÐÓØ Ð ØÐÔ ÓÖ ÚÖ ÝØÒÒ Ï Ä Ó Ï Ë º ÓÖ Ø Ú ÓÚÖÐ ÓÚÖ ÓÚÒ ØÒ Ò¹ ÒÑÒ Ø ÖÖ ÐÓÖØÑÒ Ô ÙÓÓ ÓÖ ÚÖ ÔÐÖÒ Ï Ä Ó Ï Ë Ò ½º ÔÖÖ ÔÜÐ ÒÒÓÖ Ï Ä Ò ÖÙÒ ¹ Ó ÐÐÓØÐ Ñ ÇØ Ù ÑØÓº Á ½ ¼ ¾º Ï Ä ÒÓÐÖ ØÓ Ð Öº ÈÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë Ð Ö Ñ Ø ÖÒ ØÖ ÓÐ º Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ ÖÙÒÒ Ó ÐÐÓØÖÒ ÓÔØÖ Ö ÓÖÖ ØÖØÓÒ Ú ½ ÖÙÒ Û ÖÙÒ ½ Ûµ ¼ ½ ÐÐÓØ Û ÐÐÓØ ½ Ûµ ½ ÄË Ï Ä Ö ÒØÒ ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒ ÐÐÖ ÐØ ÒÓÐØ Ø ÐÐÓغ Á Ì ÐÐÓØ Ì ÖÙÒ ¾º Ï Ä Ö ÒÓÐØ ÖÙÒÒº ÃÐ Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÖÙÒº º Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ ÖÙÒÒ ÓÔØÖ Ö ÓÖÖ ØÖØÓÒ Ú ½ ÖÙÒ Û ÖÙÒ ½ Ûµ Ì
34 ÄË ¾º Ï Ä Ö ÒÓÐØ Ø ÐÐÓغ ÃÐ Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÐÐÓغ Æ Ò º Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ ÐÐÓØÖÒ ÓÔØÖ Ö ÓÖÖ ØÖØÓÒ Ú ½ ÐÐÓØ Û ½ ÐÐÓØ Ûµ Ì Æ ÒÐ Ö ÚÐØ Ø ÙÚ ÑØÓÒ Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓ ÖÚØ ÒØ ¾º¾ºº ÅØÓÒ Ö Ð Ö ÔÖÑØÖ ËØÖÖÐ Ò Ï Ä ÚØ Ú ÔÖÑØÖÒ Ä ØÖÖÐ Ò Ï Ë ÚØ Ú ÔÖÑØÖÒ Ë ÚØÒ Û ÑØ ÔÖÑØÖÒ ØÐ ÑÓÐØØ ÑÐغ ÙÒ Ö Ö ÝÖÐÖ ØÓ ÔÖÑØÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒº ÅÒ ÚРغ Ð ÙÐÙÒ ØÖØÖ ÇØ Ù ÑØÓ ØÐ Ø ÔÖ¹ ÖÖ ÔÜÐ Ï Ä ØÓ Ð Ö Ö ÚÐ ÑØÓ ÓÑ Ò ÒÖÐ ÖÑÑ ÓÖ Ø ÒÚÒ Ò ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ô ØÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ÔÖÓÐѺ  ØÖØÖ ÖÓÖ ÇØ Ù ÑØÓ ÓÑ Ò ÔÖѹ ØÖ ØÐ ÚÐ ÑØÓº Í ÓÚÖ ÇØ Ù ÑØÓ ÚÐ ÑÒ ÚÐÙÖÒ ÒÒ ÑØÓ Ó ÒÚÒ ÃÔÙÖ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓ ÓÑ ÔÖÑØÖº ØØ Ö ØÖ ÑØ Ò ÓÖ Ø Öº ¾º¾º ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ ½¾ Ö Ò ÚÖÙÚÐÒ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ ÒØ ¾º¾º¾º ÒÒ ÑØÓ ØÖ Ð ÙÒ ÔÙÒØ ÔÖÑØ ÓÖÐÖØ Ô ¾ Ó ÓÑ ÐÐÙ ØÖÖØ Ô ÙÖ º ÁÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ Ô ÒØÒ ÐÐÓØÖÒ ÒÝØØ ÓÑ ÑÔÐ Ö Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ È º ÚÖ ÔÙÒØÖ Ô ÓÚÖ Ò ÒØÖÔÓÐÖ Ù Ö ÑÔÐ Ð Ø Ò ÄÔÐÒ Ö ¼ÓÚÖÐØ Ú º ¾ È Ü Ýµ Ü ¾ ¾ È Ü Ýµ Ý ¾ ¼ Ü Ý ¾µ ÍÓÚÖ ÖÚØ ÓÑ Ø ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÄÔÐÒ Ð ÚÖ ¼ ÓÚÖ¹ ÐØ ÓÖÑÙÐÖÖ ËÒ Ó ÁÔ ÝÖÐÖ ØÖ ÖÚ ØÐ Òº ÃÖÚÒ Ð Ö Ø ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÓÒÓÖÑÖÖ ØÐ ÐÐØ ØÓÔÓÐÓ ÚÓÖÑ Ð ÐÐÓØÖ ÙÒ º ÙÒ ÖÖ ÖÚÒ Ø Ò ÐÚÖ ÐØ Ó Ø Ò ÙÖØÖ ÓÒÚÖÖÖ ÑÓ ÐÚØ Ò Ò ÒÖÖØ Ñ ÒØÖÔÓй ØÓÒ ÔÖÓ Ò ÒÚÒØ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓº Ö ÖÚ ØÐ
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
Læs mereFaggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
*36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø
Læs mereŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
Læs mereÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ
Læs mereJOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM
ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ
Læs merexi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereË Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
Læs mereÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ
Læs mereÈ Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ
Læs mereÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
Læs mereÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø
ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ
Læs mereÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ
Læs mere½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Læs mereËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
Læs mereÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
Læs merew j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mere¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
Læs mereÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
Læs mereÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ
ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ
Læs meredeta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
Læs mereÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
Læs mereÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع
Læs mereÖ ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ
Læs mereÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
Læs mereV e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereEffektivisering af det industrielle byggeri
Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen
Læs mereÝ ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø
Læs mereLØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM
Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö
Læs mereαν x ν αν αν ϕ(x ν )
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ
Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö
Læs mereZ[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ
ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ
Læs mereÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º
Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ
Læs mereHigh-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
Læs mere(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö
Læs mereÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ
Læs mereAnalyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire
ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ
Læs mereÑ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø
Læs mereÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ
Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ
Læs mereÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ
ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ
Læs mereSystem AND3 R1 R2 R3 R4 R5
ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö
Læs mereÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ
ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼
Læs mereÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ
Læs mereÌ ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ
Læs mereÄ Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å
ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ
Læs mereÒ Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ
Læs mereÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ
Læs mereÀ Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö
ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ
Læs mereÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹
Læs mere¾
Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ
Læs mereÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ
ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ
Læs mereNogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
Læs mereÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú
ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ
Læs mereÅ¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º
Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ
Læs mereφ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
Læs mereÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø
ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ
Læs mereÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ
ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ
Læs mereÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ
ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ
Læs mereÅ ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ
Læs mereγ : t I R γ(t) = P(t) S.
Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð
Læs mereINSTITUT FÜR INFORMATIK
INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ
Læs mereØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò
Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ
Læs mereÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ
Læs mereÐ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ
Læs mereÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö
Læs mereÊ ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ
ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ
Læs mereÀ ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾
ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ
Læs mereÄ Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ
ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ
Læs mere½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ
½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ
Læs mereÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ
Læs mereAEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN
AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN 10. SEMESTER MORTEN GROTKJÆR HANSEN ÅÓÖØÒ ÖÓØÖ ÀÒ Ò ¾ ØØ
Læs mereÖ Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º
Læs mereà ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô
ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer
Læs mere(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L
ÅØÑØ ÓÖÒÒ Ö ØÖØÓÒ ÓÖ Ø ÓÐ ÓÑÑÖ ÓÐ Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ØÐ Ù ÃÒÚÒ Ô Àº ÓÑÑÖ ÓÐÒ ËÖÒ ÐÖ ÃÍ ËÝÑÓÐ ÝÒÑ ÖÒ ÌÓØ ËÍ ÍÐ Ø ÓÑÒØÓÖ ÔÖÓÐÑÖ ÒÚÒÖ ØÐ ÑØÑØ ØÙÖÒ Ò Ø ÐÚÐ ËÓÑÑÖ ÓÐÒ ØÙÙѺ Ⱥº¹ ØÙÖÒ Ö Ó ÑØ ÚÐÓÑÒº Ö Ö Ø ÐØÖÝÖ
Læs mereÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù
ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ
Læs mereÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼
ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ² ÃÑ Ò ÓÖÒ ÇÔÐ ËÒØÐ ½½ ½º ÙÚ ¾¼¼ ÌÖÝ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ØØ Ò ÔÖÓØ Ö ÙÖØ Ú ÐÓÖ ÍÒÚÖ
Læs mereÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í
ÈÖÒÔÐ ÓÖ ËÙÖ ËÝ ØÑ Ò ÂÒ ÂĐÙÖÒ ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖÒØÝ ÌÖÑ ¾¼¼¾ ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ÇÜÓÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÓÑÔÙØÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÈÖÓÖÑÑÒ Ê Ö ÖÓÙÔ ØÖØ ØØ Ò Ø ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Û ÑÓÖÒ ÓØÝ
Læs mereÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÒÓÖÑØ Ó ÅØÑØ ÅÓÐÐÖÒ Åŵ
ÒÐÝ ËØØ Ø ÖÓÔ Ð ÖØÔØÒØÖ ÔÓØÒØÐ ¾¼¼ ÄÆ ÃËÅÆËÈÊÇÂÃÌ ÅÅ ÂÓ ÈÖ Ò Æʺ ½¼»¼ ÌÖÝØ ÅÅ ÌÍ ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ
Læs mereijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô
ijÇÊÆÁËÌÁÇÆ Ä ÊÈÌÇÄÇÁ ÅÇÊÆ ÔÖ ÊÓÖØ ÊÓÐÐÒ Ê ÙѺ ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³Ò ÑÐ ÔÖÑØÚ ÖÝÔ¹ ØÓÖÔÕÙ ÙØÐ Ò Ð ÖÝÔØÓÖÔ ØÙÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ¹ ÚÖ ÔÖÓØÓÓÐ ØÒÖ Ð ÕÙ ÓÙ ÑÓÒ Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÝÓÒ ÑØØÖ Ò ÔÖ ÔØÚ ÔÖÑØÚ Ú Ð Ö ÓÑÔÐÜ Ô¹ ÔÐØÓÒ
Læs mereÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ
ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅÂ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü ÂÃ ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á
Læs mereÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼
ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ
Læs mereÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó
ÊÔÔ Ò Ö Ø ÒÖ Àº ÙÑÙÒ ÓÒ ÊÙÒÚ Ò ØÓÒÙÒ À ÐÒ ÁÒÒÒÙÖ ÀÙ Ø ÓÑ Ø ÃÙÔÑÒÒÒ Ò ÆØÙÖÐÖÒ ÑÒ Ð ØÖ Àº º Ö Ø Ó ÚÖ Ò ØÐÙ ØÐ ÒÒ ÐÙ Ð Ö Ú ÀÒÖ Ð Ó ÐÖ Ð Ò¹ ÑÖÙº ÀÒ ÚÖ Ó ÒÓØÙ Ñ Ð Ð Öº Ò ÒØÙÖ ÒÖÑØ ÖÖÖ Ö ØÙ ÚÖ ÝÖ Ø ÒÒ ÐÙÒ Ð
Læs mereAlgoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen
Læs mereMatematiklærerdag 2008
Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit
Læs mere