Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download ""

Transkript

1 ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½

2 ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð Òº Ò Ö ÖÚ ØÐ ÙÒØÓÒÐØØÒ Çʹ Ý ØÑØ ÓÔ¹ ØÐÐ Ó Ø Ú ÚÓÖÐ Ø ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓÙÐ ÖØ Ô ÓÙÖÖ ÖÔØÓÖ Ó Ø Ð ØÓÒ ÑÓÙÐ ÖØ Ô ¹ÒÖÑ Ø ÒÓ Ð ¹ ØÓÒ ÓÔÝÐÖ ÖÚÒº Î ÔÖÑÒØÖ Ñ Çʹ Ý ØÑØ ÚÐÙÖ ÒÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÔÖÑÒØÖÒ Ú Ö Ø Ö ÖÒ ÒÖÐØ Ø ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ñ Ò ÝÒ ØÐ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒ ÚÓÖÓÖ Ò Çʹ Ý ØÑ ÒÖ ÐØ Ö ÔÖÑÒØÖ Ñ Ø ÙÚÐ ÑØÓÖ ÙÒÖ ÙÚÐÒÒ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº

3 ¾ ÁÒÓÐ ÓÖÓÖ ½ ÁÒÐÒÒ ½º½ ÇÚÖÐ ÓÚÖ ÇÊ Ý ØÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ø ÓÒÖØ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÚÐÙÖÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º ÇÚÖ Ø ÓÚÖ ÔÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾ ÒÖ ÖÒ ½ ¾º½ ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º½ ÇØ Ù³ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º¾ ÃÔÙÖ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÄÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º¾º½ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÌÖÖ Ó ÌÜØ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÚРغ к³ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾º ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÂÒ Ó ÀÓÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÌÓÔÓÖ ÒÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓ º º º ØÙÖ ÜØÖØÓÒ º½ ÃÐ Ö ÑÓÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÎÖÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º¾ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ò ÑÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ ØÙÖ ØØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÙÖ ÜØÖØÓÒ Ú ÓÙÖÖ ÖÔØÓÖ º º º º º º º º º º º º º½ ËÑÔÐÒ ÐÐÓØ ÓÒØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÙÖÖ ÖÔØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÃÐ ØÓÒ ¼ º½ ËØÖÙØÙÖÐ Ð ØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÆÙÖÐ ÒØÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ËØØ Ø Ð ØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅÒÑÙѹ ØÒ Ð ØÓÖÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÐ Ð ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

4 º ÅÙÐ ÓÖÖÒÖ Ð ØÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º ÔÖÑÒØÐÐ Ö ÙÐØØÖ ½ º½ ÁÒ ØÐÐÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖÒ ÔÖÑØÖ º º º º º º º º ½ º¾ ËÑÑÒÐÒÒ ÓÒØÙÖØÝÔ ½ Ó ÓÒØÙÖØÝÔ ¾ ÑØ Øѹ ÑÐ ÒØÐÐØ ÖÑÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÒØÓÒ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒ º º º º º º º º º º º º º ÔÖÑÒØÐ ÑÑÒÐÒÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ º º º º ºº½ ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº¾ ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº ÃÓÑÑÒØÖÖ ØÐ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ö º º º º º º º º ºº ËÑÑÒØÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÒÐ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÚÖ ØÖØÒÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº½ ÃÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº¾ ÎÙÖÖÒ ÒÖ Ö ÐÐÖ º º º º º º º º º º º º ¾ ºº ÇÚÖÚÐ Ö ÓÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖÒ ÒÖÐØØ º º ºº Ð ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ ÔÖÑØÖÒ ØÐÐÒÖ º º º º º º º ÃÓÒÐÙ ÓÒ ÄØØÖØÙÖÐ Ø ÔÔÒ Ö¹ Ó ÝÑÓÐ Ò ½¼½ ½¼½ ÊÔÖ ÒØØÚ ÐÐÖ Ö Ø ÓÒÖØ Ø Ø ½¼¾ º½ ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º¾ ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÑÔÐ Ô ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÒÖ Ö ÐÐÖ Ö Ø ÓÒÖØ Ø Ø ½¼ º½ ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½¼ º½º½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½¼ º½º¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º ½¼ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½½¼ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½½¾ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½½ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½½

5 º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½½ º½º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¾¼ º¾ ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½¾½ º¾º½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½¾¾ º¾º¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½ ¼ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½ ¾ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½ º¾º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½ º ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½ º º½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½ º º¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¼ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½¾ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½¼ º º ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½¾ º ÑÔÐ Ô ÒÖ ÖØ ÐÐ Ö Ö º º º º º º º º º º º ½ ºº½ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÆÐ ÑØÓ º º º º º º º º ½ ºº¾ ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ËÒ ÑØÓ º º º º º º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÌÖÖ ÑØÓ º º º º º º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÖÒ Ò ÑØÓ º º º º º º º º ½¼ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÒÓÛØÞ ÑØÓ º º º º º º º ½¾ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÇØ Ùµ ÑØÓ º º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÚÐ ÃÔÙÖµ ÑØÓ º º º º ½ ºº ËÖ ÒÖ ÖØ Ñ ÂÒ ÑØÓ º º º º º º º º º º ½

6 ÓÖÓÖ ØØ ÔÐ Ö ÙÖØ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ¹ ØØ ÁÃ͵ Ö Ò ½º ÖÙÖ ¾¼¼½ ØÐ Ò ½º ÙÙ Ø ¾¼¼½º ËÔÐØ ÓÑÒÐÖ ÑÒØÖÒ ÔÖÓÐÑØ ÇʹÔÔÐØÓÒÖ ÚÓÖ ØÒÒ ÐÐÓÙÑÒØÖÒ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒ¹ ØÖ ØÓÖÓк ÄØØÖØÙÖÖÖÒÖ Ö ÒÚØ Ú Ü ÚÓÖ Ü ÖÖÖÖ ØÐ Ø ÒÙÑÑÖ ÐØØÖØÙÖÐ ØÒ Ö Ø ÔÐغ ÀÖÙÓÚÖ Ö Ö ÓÔÑÖ¹ ÓÑ Ô Ò Ø Ô ½¼½º ÁÒ Ø ÚÖ Ò ÓÚÖ Ø ÓÚÖ ÚØ ÑØѹ Ø ÝÑÓÐÖ Ó ÒÓÐÖ ÒØÓÒÖ Ô ÚØ ÖÖ ÔÐغ ËÔÐØ Ö ÖÚØ Ô Ò ÑÒ ÑÒ ÒÐ ØÖÑÖ ÓÑ Ö Ò ÐÑÒÐ ÖÙØ Ò ÓÚÖ ØØÐ Ö ÒÚÒغ Ò ÒÐ ØÖÑ Ö ÖÚØ ÙÖ Ú Ö Ø Ò Ò ÒÚÒ º Ø ÒØ Ø Ð ÖÒ Ö Ø ÖÙÒÐÒ Ò ØÐ ØÐ Ðй ÒÐÒ Ó ÑØÑØ ÓÖÙ ØÒÒÖ ÚÖÒ ØÐ Ò ÐÓÖÖ ÑØÑغ  ÚÐ ÖÒ ÒÝØØ ÐÐÒ ØÐ Ø Ø ÁÑÓÙ»Ë Ó ÓÐÓÔÐ Ø»Ë ÓÖ ÑÖØ ÑØ ÑÒ ÚÐÖ ÈØÖ ÂÓÒ Ò ÓÖ Ó ÚÐÒÒ ÙÒÖ ÔÖÓØÖغ ËØÒ ÙÒÖ ÃÒÚÒ º ½ ÙÙ Ø ¾¼¼½

7 ½ ÁÒÐÒÒ È ØÖÓ ÑÒ Ö ÓÖ ÒÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÇÊ Ó Ò ØÖÒÒ ØÓÖ ÙÖÐ ÓÑÑÖÐÐ Çʹ Ý ØÑÖ Ö Ø Ø Ò ÑØ ÖÒ ÙÒØÓÒÐØØ Ö Ò ÓÔÒ Ý ØÑÖ Ö ÖÚÖ Ò ØÐÐØÓÒ Ó ÚÐÓÐÐ ÔÖØÖº ÙÒØÓÒÐØØÒ Ö ÓÖ Ø ØÒÖ Ý ØÑÖ ÚÓÑÑÒ ÖÒ Ø ØÐ Ø Ý ØÑÖÒ ÙÒ ÑÚÖÒ Ö ÖÙÖÒ Ò ÒÒ Ñ Ò ÖÚÒ ØÒ Ô ÒÖ ÓÙ¹ ÑÒØÖ ÙÒÖ ÓÖÙ ØÒÒ Ø Ö ÖÓØÖØ Ü Ý ÔÐÒغ Ö ¹ ØÖÖ ÑÐÖØ Ö ÔÔÐØÓÒÖ ÓÑ ÒÓÐÖ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö Ö ÚÒ Ð Ø Ð Ñ ÒÙÚÖÒ ØÐ ÐÐÒÐÒ ÑØÓÖº ÐÒØ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ò ÒÚÒ ÒÒÐ ÑÑÒÒÒ Ò ÖØ ÑØ ÑÒØÖÒ ØÒ Ó ÖØ Ð Ö ÓÙÑÒØÐÐÖ ÚÓÖ ÓÖÓÐ ÐÐØ Ö ÑÒØÖÒÒ ØÐ Ò ÚÒ Ð ÓÔÚº Ø Ò ÑÔÐÚ ÚÖ ØÒ Ó ÖØ Ö ÖÑ ØÖ Ô Ò ÖÙÒ Ñ ØÜØÙÖ ÐÐÖ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ØÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк ÓÖÑÐØ Ñ ØØ ÔÐ Ö ÒØÓÔ Ø ÙÒÖ ÑÒØÖÒ ÔÖÓ¹ ÐÑØ ÐÐÓÙÑÒØÖ ÚÓÖ ØÒÒ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк Ò Ð ÒÒ Ò ÓÒÖØ Ò ØÒ ØØ ÔÖÓÐÑ ÓÑع ØÖ ÓÑ ÖÐ Ò ÓÑÒØÓÒ ÐÒ ØÓ ÔØÖ ½º ÇÔØÑÖÒ Ý ÖÑÑÖ ÓÑÖÒ ØÐ ÖÒÒ Ðй ÓÙÑÒØÖÒ Ð Ø ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ ÓÖÖ º ¾º ÍÚÐÐ ÓÔØÑÐ ÑØÓÖ ØÐ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº ÀÖÙÒ¹ Ö ÙÚÐÒ Ø Ö ÑÒØÖÒ ÐÓÖØÑÖº Ø Ö ÐÖØ Ø Ø Ö Ø ØÓ ÔØÖ Ò ÒÚÒ ÒÚÖ ÔÔй ØÓÒº Ð Ò Ø Ý ÓÙÑÒØ ÚÖ Ø º º Ð ÓÑ Ø ÑÐ Ö Ð Ø ÓÒØÖ ØÒ ÑÐÐÑ ÖØÒ Ó ÖÙÒÒ ÚÖ¹ ÖÖÖ Ò ÓÚÖ ÖÒº ÒÚÖ Ò Ø ØÒ Ø Ø Ý ÓÙÑÒØ Ö ØÐÒÐØ ÚÓÖÓÖ Ø ØÖÒ ÖÐØ ØÐ ÖØ ÐÐÓÙ¹ ÑÒØ Ö Ø Ò Ø ÖÙÒÐ ÓÖ Çʺ ÙÒ Ò Ö ÚÖ ÓÒÓÑ ÓÖÐ Ø ÓÙ Ö Ô Ø ÒØ ØÓ ÔØÖ Ø Ö º º Ò ÚÖ ØÓÖ ÓÑÓ ØÒÒÖ ÓÖÑ Ö ÑÖÖ ÓØÓÓ Ó ÐÝ ÒÒ Ý Ø¹ ÑÖ ÓÖÙÒØ Ñ Ø Ö Øº ÎØÖ Ö Ø Ó Ø Ö Ö ÖÒ Ö ÓÖ ÚÓÖ ÚÐ ÒÖØ Ò ÓÔÚ Ø Ö Ø ÔØ Ò Ö Øк Ò ÓÖÖÒ Ý ÖÑÑÖ ÓÖ Ò ÚÒ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ ÚÐ ÐØ ÖÚ ÔÖ¹ ÑÒØÖ Ñ ÓÖ ÐÐ ÐÝ ¹ Ó ÑÖÓÔ ØÐÐÒÖ ÚÐØ Ò ØÝÖ ÓÑÓ ØÒÒÖ ÓÖ ÔÔÐØÓÒÒº Ø Ö Ð ÔÖØ ÒØÖ Ø Ù¹ ÚÐ Ö Ó ÑÖ ØÒÖ Ö ØÐ ÐÐÒÐÒ ÐÓÖØÑÖ ØÐ

8 Ð ÒÒ ÑÒØÖÒ ÔÖÓÐÑØ ÐÐÓÙÑÒØÖ ÚÓÖ ØÒ Ó ÖØ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк ÍÒÖ Ð Ò ØØ ÔÐ ÓÑØØÖ Ò ÖÙÒ ÒÒÑÒ Ðع ØÖØÙÖÒ ÓÑ ÑÒØ Ó ÚÐ ÙÒ Ö Ñ Ø ÓÒÖØ Ø Ø ÚÓÖ ÓÚÒ ØÒ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ Ò Ð Øº ËÔÐØ ÚÐ Ö Ñ Ò ÚÐÙÖÒ ØÖ ÑØ Ò Ø ÑÒØÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÇÊ ÐØØÖØÙÖÒº ÚÐÙÖÒÒ ÐÚÖ ÙÖØ Ô Ø ÓÒÖØ Ø Øº ÌÐ ÚÐÙÖÒÒ ÚÐ ÙÚÐ Ø ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ Ö Ò Ò¹ ÚÒ ØÐ Çʺ Á ÐØØÖØÙÖÒ ÓÑ ØÐ ÐÐÒÐÒ Ö Ö ØÖÒÒ ÓÖ ÐØ ÑÒ ÑØÓÖ Ó ÔÖÑÖ ØÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ º Ò Ø ÑØÓ ØÐ Ò ÚÒ ÔÔÐØÓÒ ÒÖ ÚÐÒ ÙÒØÓÒÐØØ Ö Ò ÐØ Ò ÔÔÐØÓÒÒº  ÚÐ ÙÚÐÒÒ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑØ ÔÖÓÖØÖ Ø Ý ØÑØ ÒÓÐÖ ÐÒ ÙÒØÓÒÐØØÖ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÒÐØ ØÒ ØÖÒ ÐØÓÒ Ü Ý ÔÐÒØ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÓÒØ ØÖÖÐ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÓÒØØÝÔ ÁÒÚÖÒ ÓÚÖ ÓÖ ÒÐØ ØÒ ÖÓØØÓÒ Ü Ý ÔÐÒØ ËØÐØØ ÓÚÖ ÓÖ ÑÙÐ Ð ÑÒØÖÒÖ ØÒ Ø Ö ÐÖØ Ø Ò ÑÔÐØØ Ö Ø ÔÖÓØÖÒ ÒÚÖ ÔÖØ ÑÒ ØÖ¹ ÒÒÐ ÔÔÐØÓÒ ÐØ Ö Ø Ñ ÑÖ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒº ÓÙ ØØ ÔÐ Ö ÑÐÖØ ÐØ Ô Ø ÙÒÖ ÑÒØÖÒ ¹ ÑØÓÖ ØÐ Çʺ Ø Ö ÖÓÖ Ö ÑÒ Ò Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÐ Ø ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ Ñ ÓÚÒ ØÒ ÙÒØÓÒÐØØÖ ÙÚÐ Ð Ø ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÒ Ñ ÑÖ º  ÚÐ Ð Ð ÚØ Ô Ø Ö ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑØ Ô Ò ÓÖÒÙØ ÓÖÑÐ ØÓÖ Ó Ô ÚÖ Ó ÑØÓÖ Ö ÑÙÐÚ ÚÐÐ ÙÒÒ Ò ÓÔÒ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØ ÝÖÐÖº ËÓÑ Ø ÖÑÖ ØÓ ÓÚÒ ØÒ ÔÙÒØÖ Ö ÓÑÒÐÖ ÓÒØ ØÒ Ö Ö Ø Ó ÖÑÑ Ø Ô Ñ Ò ÖÚÒ ØÒ ÓÖÒÐ Ñ ÙÚÐÒÒ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑغ ÐÐ Ò¹ ÚÒØ ÑÒØÖÒ ÑØÓÖ Ó ÑÒ ØÖÒÒÐ ÑØÓÖ ÒÐØ ØØ ÔÐ Ò ÑÐÖØ ÙÑÐÖØ ÒÚÒ ØÐ Ò ÖÚÒ ÒÐØ ØÒ ØÒº  ÚÐ ÖÑÓ ÐØ ÖÒ Ñ Ö Ø ÒÐ ÑÑÒÒÒ Ò ÖØ ÚÓÖØÐ Ö ÖÙ ÑØ ÒÖÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ ÑØÓÖ Ò Ñ Ö Ö ÒÚÒØ ØØ Ôк

9 ½º½ ÇÚÖÐ ÓÚÖ ÇÊ Ý ØÑØ Á Ø ÐÒ ÔÖ ÒØÖ Ò ÓÖØ ÓÚÖ Ø ÓÚÖ ØÐ ÐÐÒÐÒ ÓÑÔÓÒÒØÖ ÓÑ ÚÐ Ò ÇÊ Ý ØÑغ Ò ÓÖÒÙØ Ò ØÖØ Ö Ø ÓÔÝ Ý ØÑØ ÓÑÖÒ Ò ÚÒØÐÐ ÑÓÙÐ Ö ÖØØÙÖ Ö Ö Ú Ø Ô ÙÖ ½º ÙÖ ½ ÖØØÙÖÒ ÐÐÙ ØÖÖ ÚÓÖÐ Ø ÖØÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ö ÇÊ Ý ØÑغ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ò Ú Ø ÖØØÙÖ ÔÖÓ Ö Ò ÖÑÓÐØ ÚÒ ÚÓÖ Ø ÑÓÙÐ ÓÑ ÒØ ØÖ ÙØ Ö Ø ÓÖÖ ÑÓÙÐ ÚÒ Òº ÀÒ ØÒ Ñ ØØ ØÖØÓÒ ÒÚÙ Ö Ø Ý ØÑ ÒÖÒ Ð ÙÒÒ Ù Ø ÒÐØ ÑÓÙÐÖ Ý ØÑØ ÙÒ Ø ÙÐÐ ÒÖ Ú ÚÖ ÑÓ¹ ÙÐÖº ÖØØÙÖÒ ÑÙÐÖ ÔÖÑÒØÖ Ñ ÓÖ ÐÐ ÑÓÙÐ ÐØÖÒØÚÖ ÚÒ Ò Ó Ý ØÑØ ÚÐ ÒÑÑÖ ÙÒÒ ØÐÔ ÓÖ ÐÐ ÔÔй ØÓÒÖ ØÖÒÒ ÓÑ Ö ÙÚÐ ÑÖ ØÒÖ Ö ÓÑÔÓÒÒØÑÓ¹ ÙÐÖ Ñ ÓÖ ÐÐ ÙÒØÓÒÐØغ ÀÚ Ö º º Ò Ò ÒÒ ÙÒØÓÒ¹ ÐØØ Ò Ú Ø Ø ÓÚÒ ØÒ Ò Ø ÒÐØ ÑÓÙÐ Ù Ø ÙÒ Ø Ð Ý ØÑØ Ð Ò ÓÑ Ö ÙÒÒº ØÖØÓÒ ÒÚÙØ ÖØØÙÖÒ Ò Ó ÐØ ÖÐ Ö ÔÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ø ÚÐ Ø

10 ÚÐÖÐØ Ð ØÓÒ ÑÓÙÐ ÙÒØ ÚÐØ Ø ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓÙÐ ÚÐØ ÚÐ ÚÒ ØÐ ØÐ ÔØÐ º ÐÒ ÓÑÔÓÒÒØÑÓÙÐÖ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½ ÚÐ Ò ÇÊ Ý ¹ ØÑØ ÒÖ ÖÒ ÒÖ ÖÒ Ö Ò Ú ÒØÐ Ø ÐÔÖÓ ÑÒØÖÒÒ ÐÐÑØÖÐØ ØÒ Ó ÖÙÒº ÒÖ ÖÒ ÔÖÓ Ò ØÖÒ ÓÖÑÖ Ø ÖØÓÒ ÐÐ ØÐ Ø ÒÖØ ÐÐ Ú º Ø ÐÐ Ñ ÙÒ ØÓ ÖÚÒÚÙÖº Ø Ö Ð ÐÓÚÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö ÚÐ ÐÚ ÚÐÙÖØ ØØ Ôк ØÙÖ ÜØÖÜØÓÒ ØÒÐ Ò ØÙÖ ÜØÖØÓÒ Ö ÓÚÖ ÑÐÒ ÖØÖ ØÚ ÒÐØ ØÒº ÖØÖ Ø ØÒ Ø ÐÒ ØÙÖ º Ò Ú ÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ú ØÚÖØ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ Ö ÒØÓÔ ØÑÑÐ Ò ÚÐ ØÙÖ Ú ÚÖ ÑÒ ØÖÐ Ö ÒØÝØ ÖØÖ ÖÖ Ð Ð Òº ÃÐ ØÓÒ Ø ÒÐ ÑÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ö Ð ØÓÒ ÚÖØ ÑÒ ØÖº Í Ö ÑÐØ ØÙÖ ØÑÑÖ Ð ØÓÖÒ ÚÐÒ ÑÒ ØÖÐ Ø ÒÓÑÑÒ ÑÒ ØÖ ØÐÖÖº Ø Ú ÒØÐØ ÐÑÒØ Ù¹ ÚÐÒÒ Ò Ð ØÓÖ Ö Ø ÙÒÝØØ Ò ÔÖÓÖ ÚÒ ÓÑ ÑÒ ØÖÐ ÖÒ Ö Ö ØÐ Ö º º ÓÖÑ ÒØÐÐØ ÑÒ ØÖÐ Ö Ó ÔÖÐ ¹ ØÓÒ ØÖÒÒ ÑÒ ØÖº ½º¾ Ø ÓÒÖØ Ø Ø Ø ØØØ ÒÚÒØ ØØ ÔÐ Ö ØÐÐØ ØÐ Ö ÓÐÓÔРػ˺ Ø ØØØ ØÖ ÐÐÖ ÔÖ ÓÑ ÒÓÐÖ Ø ÔÐ ØÖÔÖÓÙØ ÓÑÔº Ø ÑÔÐ Ô Ø Ò ÐÐ Ö Ú Ø Ô ÙÖ ¾º ÓÐÓÔÐ Ø»Ë Ö ÒØÖ ÖØ Ø ÙÚÐØ Ò ÇʹÔÔÐØÓÒ Ö Ò Ð Ø ÐØ ÄÇ̹ÒÙÑÑÖ ÒÖÑÑØ Ò Ö Ó Ô ÙÖ ¾º ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ Ö Ô ØÑÔÐØ Ò ÓÑÔ¹ÔÒ ÚÓÖ Ö Ò¹ ÚÖ Ö ØÖÝØ ÖÙ ÒÚ ÒÒ ØÐ ÔÖÓÙØØ ÒÓÐ ÐÖØÓÒ ÔÖÓÙÒØ ÓÔÐÝ ÒÒÖ ÑºÑº ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ ÒÓÐÖ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÑ ÓÐÖ ¹ Ö ØÒ ÓÖ ÔÖÓÙØØ ÑºÑº ËÝ ØÑØ Ð Ð ÓÚÖÚ Ø ØÖÒ ÔÓÖØÒ ÚÓÖ Ø Ð ÓÒØÖÓÐÐÖ Ø ÔØÖÝØ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖ Ô ÓÑÔ¹ÔÖÒ ÚÖÖ ØÐ Ò ØÑØ ÓÖ ÒÐ ÔÖÓÙØغ Ø ÐÒ ÑØÖÐ ÔÒ ØÖ Ö Ø ÑØ ÚÒ ÐØ Ø ØÝÖ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ ÙÒÖ ÓÔØÐ Ò ÐÐÖÒº ËÖØÒ Ô Ø ØÐ Ö ÐÐ ÖÑ ØÖ Ð ÒÓÐ ØÖ ÙÒÖ «Ù

11 ½¼ ÙÖ ¾ Ø ÐÐ Ö Ø ØØغ ÒÖÑÑ ÓÑÖÖ ÚÐ ÐÚ ÒÚÒØ ØÐ Çʺ ÐÝ ÒÒ ÑÒ ÐÝ ÐØ Ö ÐØØØ Ð ÖØÒ ÒÖ ØÖº ÓÖ Ø ÙÒÒ ØÝÖ ÐÝ ÒÒÒ ÓÑÔ¹ÔÖÒ Ö ÁÑÓÙ»Ë ÙÚÐØ Ò ÓØÓÓ ÓÑ ØÖÒ ÔÓÖØÒØ ÖÖ ÒÒѺ ÒÚÖ Ö Ö ÙÚÐØ Ø Çʹ Ý ØÑ ÖØ Ô ØÑÔÐØ ÑØÒº ËÝ ØÑØ Ö Ú Ø Ô ÙÖ º ÓÖ Ø ÙÒÒ ÓÔÒ ØÐÖ ØÐÐÒ ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÖ Ö Ö ÐÚØ ÔÖÑÒØÖØ Ñ ÓÖ ÐÐ ÐÝ ÓÔ ØÒÒÖ Ó ÑÖØ Ö ÙÒÖÚ ÐÚØ Ù ØØ Ð Ø ÐÐÓÔÐ ÒÒÒ Ö ÐÚØ Ø Ö ØÐ ¼ ½¾ ÔÜÐ º ÀÒ ØÒ Ñ ÐÝ ÓÔ ØÒÒÒ Ö Ø Ö ÐÝ ÒÒÒ ÙÒ¹ ÓÖÑ ÒØÓÔ Ô ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ ÓÖ Ø ÓÖÒÐ ÑÒØÖÒÒ ÒÙÑÑÖغ

12 ½½ ÙÖ ËÝ ØÑ ÓÔ ØÐÐÒÒ Ó ÓÐÓÔÐ Ø»Ë Â Ö Ø ØÐÐØ ÓÑÔ¹Ô ÐÐÖ ØÐ Ö Ö Ö ØÖ ÒÖÒ ÔÖÓ Òº Á ÐØ Ö Ö ÖÖ ÚÓÖ ÐÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ÚÖ Ö Ö ÑÑ ÑÓØÚ Ó Ö ÓÖÓÐ Ú Ò Öغ ØÓ ÖÖÒ Ö Ö Ø ØÐØ Ø ÒÖÒ ÔÖÓ Òº ËÖ ØÖ ½ ÐÐÖº Ò ÖÔÖ ÒØÒØ Ö ÖÒ Ö Ú Ø ÔÔÒ º½º ËÖ ØÖ ¾½ ÐÐÖ ÚÓÖ Ö Ö Ú Ø Ò ÖÔÖ ÒØÒØ ÔÔÒ º¾º Á Ö ÓÑ ØÖ ¾ ÐÐÖ Ö Ö ÐÚØ ÒÖØ Ô ÐÝ ÒÒÒ Ð Ø ÒÒ ÙÐÐ ÚÖ ÑÖ ÙÒÓÖÑ ÓÑÖÒ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖغ Ò ÖÔÖ ÒØÒØ Ö ÖÒ Ö Ú Ø ÔÔÒ º º ÅÒ Ö Ó Ö ÓÔØØ Ñ Ø ÑÖ Ö Ö ÓÔØØ Ñ Ø ¼ ½¾º Ò ÖÔÖ ÒØÒØ Ö Ö Ö Ú Ø ÔÔÒ ºº ËÖ ÓÑØØÖ ÐÐÖº ÁØ ÔÖÒ ÐÚÖ ÖØ Ò ÓØÓÓ Ò ÓÖÓÑÑÖ ÖÓØØÓÒ ÔÒ Ü Ý ÔÐÒØ Ô ÓÑÖÒ ½¼ Æ º ÒÚÖ Ö Ö ÚÐÖÐ ØÖÒ ÐØÓÒ Ü Ý ÔÐÒØ ÔÒ ÒÒ ÓÖ ÚÖØ Ðк ÁØ ÐÝ ÒÒÒ ÄÇÌ ÒÙÑÑÖØ ÐÐ Ö ÐÐ ÖÖ Ö ÓÚÖÚÒ ÙÒÓÖÑ Ö ÙÒØ ÒÒÐ ÄÇ̹ÒÙÑÑÖØ ÐÒ ÓÑ Ò ØÐ ØÖÐ ÖÑÑ ØÐ Ø ÚÐÙÖ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÖÓÖ ÚÐ Ø ÔÖÑÖ ÓÙ ÔÐØ ÚÖ Ô Ð ÒÒ ÔÖÓÙØ ÖÚÐ Ò ÒÖÑÑØ Ò Ð Ó Ô ÙÖ ¾ ÚÓÖ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ Ö ÑÒØÖÒÒ

13 ½¾ ØÒ ØÐ Ò ØÝÐ ÚÒ ÐÖ ÓÔÚ Ò ÑÒØÖÒÒ ÄÇ̹ ÒÙÑÑÖغ ½º ÚÐÙÖÒ ÑØÓ Á ÚÐÙÖÒÖ ÒÖ ÓØ Ø Ø ÖØÖÖ ÓÑ Ò ÚÖ Ò ÐÒÒ ÙØÚ Ó ÓØÚ ÖØÖÖ Ó ÔÓÒØ ØÐÐ ÑØÓÖÒ ÓÖ ÚÖØ ÖØÖº ÓÖ Ø ÙÒÒ ÑÑÒÐÒ ÚÐÙÖÒÒ Ö ÑØÓÖ Ó ÓÖ Ø ÙÒÒ ÙØÐ ÓÑ ÚÐÒ ÑØÓ Ö Ö Ò Ø Ö Ö ÖÙ ÓÖ Ø ØÑÑ Ø ÒÐØ ØÐ ÑØÓÒ Óº ÓÒ ÒÖ ÓÑ Ò ÚØØ ÙÑÑØÓÒ ÖØÖÖÒº  ÑÒÖ Ó Ø Ø ÓÖ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö ÚÖØ Ø ØÑÑ Ò ÓÚÖÚ Ò ÑÑÒÚØÒÒ ÚØ ÓÖ ÐÐ ÖØÖÖ ÚÓÖÓÖ ÚÐ ÓÐ Ñ Ö ÙØÐÐ Ö ÓÑ ÚÐÒ ÑØÓ Ö Ö Ò ÓÐÙØ Øº  ÚÐ ØØ ÚÐÙÖ ÚÖ ÑØÓ Ñ Ò ÙØÚ Ù ÓÒ Ó Ñ Ò ÓØÚ ÝÐ ÚÐÙÖÒ ÙÖØ Ô Ø ÓÒÖØ Ø Øº Ò ÙØÚ ÚÐÙÖÒ ÚÐ ÒÓÐ ÓÚÖÚÐ Ö ÓÑ ÖØÒ ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖ Ú ÙÐ ÚÐÙÖÒ ÒÖ Ö ÐÐÖ ÓÚÖÚÐ Ö ÓÑ ÖÒ ÒÒÖ Ô Ø Ø ÑØÓÖÒ Ò ÒÚÒ Ô Ó ÒÐ Ò Ù ÓÒ ÑØÓÖÒ Ð ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ ÚÖ ÔÖÑØÖÒ ØÐÐÒÖº ÀÒ ØÒ Ñ Ò ÓØÚ ÚÐÙÖÒ Ö Ø Ö ÚÐÒ ÒÖ Ö¹ Ò ÑØÓ Ö Ö Ò Ø ØÐ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº ÅÖ Ô Ø ØÖØ ØÓ ÒÖ Ø ÑÓÙÐÖ Ú Ø Ô ÙÖ ½ ÓÑ Ò ÐÙØ Ò Ó ÚÐÙÖÒÒ ÚÐ ÐÖ ÚÐÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ö ÚÖ Ò Ø ÓÖÖعРØÓÒ ÖØ Ñ Ø Ô ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑ ÙÚÐÖ ØÐ ÔÔÐØÓÒÒº Ø Ò Ð ÙÐÙ Ø ÚÐÙÖÒÒ Ú ÒÚÒÐ Ò Ø ÒØ ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓÙÐ ÐÐÖ Ð ØÓÒ ÑÓÙÐ ÚÐÐ ÐÖ Ò ÒÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ÓÑ ÚÖÒ Ò Ø ØÐ ÔÔ¹ ÐØÓÒÒº ÚÐÙÖÒÒ ÚÐ ÐÚ ÙÖØ Ô ÐÐ Ö ÖÖ ÓÑÔ¹Ô Ø Ø¹ Øغ ÔÖÓÙØ ÖÚÐ Ò ÒÓÐØ Ò Ð Ó Ô ÙÖ ¾ Ó ÄÇ̹ ÒÙÑÑÖØ ÒÓÐØ Ò Ö ÓÜ ÐÚÖ Ð Ø ØÓ ÓÖ ÐÐ Ö ÐÖ ÚÖØ Ðк È ÖÙÒ ÙÒ ÖØ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ Ö ÖÖ Ø Ø Ö Ø ÚØ Ø Ò ÓØÚ ÚÐÙÖÒ ÚÐ Ú Ø ÒØÝØ ÚÖ Ô Ò Ø ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ØÐ ÔÔÐØÓÒÒº ½º ÇÚÖ Ø ÓÚÖ ÔÐØ ËÔÐØ Ö ÓÔÝØ Ô ÐÒ Ñ Á ÔØÐ ¾ ÒÐ ÑÒØ ÒÖ ÖÒ Ó ÓÖ ÐÐ ÒÖ Ö¹

14 ½ ÙÖ ÚÐÙÖÒÒ Ð ÐÖ ÚÐØ ÒÖ ÖÒ ÑÓÙÐ Ö ÚÖ Ò Ø ÝÐ ÑÑÒÒ Ñ Ø Ô ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØѺ Ò ÑØÓÖ ÐÚÖ ÒÒÑØ Ó ÙØÖغ ÐÖ ÑØÓÖÒ Ö ÒØ Ù Ö Ò ÖÐ ÓÖ ØÐ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ Ø ÚÖ¹ ØÓÒÒ ÐÐØ Ó ÚÐ Ð Ð ÚØ Ô Ø ÒÒ ÓÖ ØÐ ÖÑ ØÖ ÐÖØ ÓÖ Ð ÖÒº Á ÔØÐ ÒÐÝ Ö ÚÓÖÐ ÑÒ ØÖÒÒÐ Ý ØÑØ Ð ¹ Ò º Ö Ø ÙÒ ÔÙÒØ Ò Ù ÓÒ ÚÐ ÒÔÙØÑÒ ØÖ Ö Ò ÒÝØØ ÔÖÓÖ ÚÒ ÓÑ ÒÓÐ Ú ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑÓ¹ ÙÐØ Ó Ð ØÓÒ ÑÓÙÐغ ØÖÐÒ ÒÒÑ Ò ØÖ ÑØ Ò Ø ØÙÖ ÜØÖØÓÒ ÑØÓ ØÐ ÑÒ ÔÔÐØÓÒº ÒÒ ÑØÓ ÚÐ Ò Çʹ Ý ØÑغ ÁÔØÐ ÙØÖ ÓÖ ÐÐ Ð ØÓÒ ÔÖÑÖº ËÔÐØ ¹ ÒÐ ØØ Ø Ð ØÓÒ Ó ÒÖÑ Ø ÒÓÖ Ð ØÓÒº Ö ÐÚ Ò ÒÐÝ ÓÖÐ Ó ÙÐÑÔÖ Ú ØÓ ÐÓÚÒ Ð ØÓÒ Ñ¹ ØÓÖº Í Ö ÒÐÝ Ò ÚÐ Ò Ð ØÓÒ ÑØÓ Ó Ö Ò Ò Ô Ò Ð ØÓÖ ØÐ Ø Ò Çʹ Ý ØÑغ Á ÔØÐ ÔÖ ÒØÖ Ö ÙÐØØÖÒ Ö Ø ÔÖÑÒØÐÐ Öº Í Ö ÓÖÖعРØÓÒ ÖØÖÒ ÓÔÒØ Ñ ÓÖ ÐÐ Ò¹ Ö ÖÒ ÑØÓÖ Ö Ø ÚÐ ÑØÓÖ Ö Ö Ø ØÐ Ò ÓÒÖØ ÔÔÐØÓÒº ÒÚÖ ÙØÖ Ö ÙÐØØÖ Ó ÖÖÒÖ Ñ

15 ½ ÚÖ ÑØÓº ÃÔØÐ ÒÓÐÖ ÓÒÐÙ ÓÒÒ Ô ÙÒÖ Ð ÖÒ ÔÐغ

16 ½ ¾ ÒÖ ÖÒ ÒÖ ÖÒ Ø ÖØÓÒ ÐÐ Ö Ò ÐÒÒ Ì Ü Ýµ Ê Ý ¼ ½º Î ÒÖ ÖÒ ÒÖÖ Ø ÒÝØ ÐÐ ØÖÐÒ ÒÚÒØ Ò º Ø ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÐØØÖØÙÖÒ ÒÝØØÖ ØÖ ÓÐÒ ØÐ Ø ÑÒØÖ ÐÐÓØÖÒ Ö ÖÙÒÒº ÒÖ ÖÒÒ ÙÖ ÓÖ ÒÒ ØÝÔ Ò¹ Ö ÖÒ ÑØÓÖ Ú Ø ØÖ ÓÐ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ÐÐØ Ñ Ø ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ Ð Ø Ì Ü Ýµ ½ Ú Ü Ýµ ÌÜÝ ¼ Ú Ü Ýµ Ì ÜÝ ½µ ÌÖ ÓÐØ Ì ÜÝ ÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ØÑÑ Ú ÐÔ Ò ØÖ Óй Ò ÐÓÖØѺ ÒÖ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÒÒÖ Ø ØÖÒ ÓÖÑÖØ ÐÐ ÚÓÖ Ö ØÖ ÐÐÓØ ÔÜÐ º ÒÖ ÖÒ ÑÖÖ Ø ÒÓÖѹ ØÓÒ Ðºº ÓÖ ÚÒÖ ÐÐÓØÖÒ ØÓÔÓÐÓ Ò Öº Ø ÒÖ ÖØ ÐÐ ÒÓÐÖ ÖÓÖ ÙÒ ØÖÙØÙÖÖº ÒÖ ÖÒ ÐÓÖØÑÒ Ð ÚÖ ÒØ Ð Ø ØØ ÒÓÖÑØÓÒ Ø ÙÑÙÐÖ ØÖÐÒ ØÖÒ ÇʹÔÖÓ Òº Á ØÝÐØ ÐÐÖ Ò Ö º º ÚÖ ÔÜÐ Ðй ÓØÖÒ ÖÒ ÓÑ Ò ÐÓÖØÑ ÒÑØ Ò Ñ Ð Ö Ôººº Ñ ÒØÒ ØØ ÓÖ ÐÐ ÑÐÐÑ ÓØ Ó ÖÙÒº Ø Ò º º ØÝ Ø ÒÖ ÔÜÐ Ø Ç ÐÚÖ ÒÖ ÖØ ØÐ ÚÖÒ ½ Ú º dz ÐÚÖ ÙÝÐØ ÚÐØ ÚÒ ÐÖ Ð ØÓÒÒ ÖØÖÒº ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ò ÒÐ ØÓØÓÖÖ ¾º½ ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÚÓÖ ÐÐ ÔÜÐ Ð Ö Ñ ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ Ú º Ì ÜÝ Ì ÐÓÐ ÓÖ Ü Ý ÙØÖÝ ½º ÄÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÚÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ Ð Ö ÓÑ ÚÖÒ ØÐÖÒ ÓØ ÐÐÖ ÖÙÒ Ô ÒÓÖÑØÓÒÒ ØÒÓ ÓÑÖÒ Ü Ýµº ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö Ö ÐØØÖØÙÖÒ ÓÖ ÐØ Ò ÐÒ Ö ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÖº Ø ÓÑØØÒ ÙÖÚÝ Ö ÙÖØ ½ º ËÓÑ Ø ØÖÚ Ø Ò ØÒ Ò ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÙÑÐÖØ ÒÚÒ ØÐ Ø ÑÒØÖ ÐÐÓ¹ ØÖ ÓÑ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк Ãع ÓÖÒ ÒÐ ÐÐÚÐ ÓÖØØØØ Ö Ò Ö Ò ÚØ ÔÖØ ÑÒØ ÒÖ ÖÒº ÒÚÖ Ö Ú ÖÙ ÓÖ Ò ØÐ ÑØÓÖ ÒØ ¾º¾ºº

17 ½  ÚÐ Ø ÐÒ ÖÖ ÓÖ ÇØ Ù ÑØÓ ¾ Ó ÃÔÙÖ Øº к³ ÑØÓ ÓÑ ØÖ ÙÒ ÔÙÒØ ÖØÓÒÐÐØ ÒØÒ ØØ ¹ ØÓÖѺ ØÓ ÑØÓÖ Ö ÚÐØ Ø ÖÖ Ô ÒÓÐ ÑØ ÒÖÐÐ ÔÖÒÔÔÖ Ó ÐÑÒÐÚ ÚÖ Ó Ö ÙÐØØÖ º ÀÚÓÖÚØ ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ Ò ÒÚÒ Ô Ò ÚÒ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ Ö ÒÑØ Ø Ö Ú ÑÒÙÐØ Ø ÒÖ Ö Øº Ø ØÝÔ ØÐØ ÖØÓÒ ÐÐ Ö ÒÒØ Ö Ò ÔÐØØ Ñ ÙÒ ¾ ÓÖ ÐÐ ÖØÓÒ ÚÖÖ ÚÐØ Ö Ø ÓÚÖÓÑÑÐØ Ø ÔÖÚ ÐÐ ÚÖÖ ÓÑ ØÖ ÓÐ ÚÖº È ÙÖ Ö ÑÒÙÐØ ÒÖ ÖØ Ø ÐÐ Ö Ø ØØØ Ñ Ò ÓÔØÑÐ ØÖ ÓÐ ÚÖº ÇÔØÑÐ Ò ÓÖ ØÒ Ø Ø ÑÙÐ ØÒ Ö ÒÒÐ Ú ÖÙ Ú ÙÐ Ò ÔØÓÒº ËÓÑ Ø ÒÖ ÖÒÒ Ö ÑØ Ò ÓÔÖÒÐ Ø Ø Ø Øغ Ò ÑÔÐ Ñ Ø Ø Ð ÔÖÓÐÑØ Ñ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ÚÐÐ ÚÖ Ø ÒÐ ÐÐØ ÑÒÖ ÙÒØ ÖÓÒÖ ÚÓÖ ÓÒØÖ ØÒ ÑÐÐÑ ÖÙÒÒ Ó ÐÐÓØÖÒ Ö ØØ Ô ÓÒ ØÒغ ØØ ÓÖÙ ØØÖ Ø ÓÒØ ØÓÖ ÐÐÒ Ò ÓÔØØ ÓÑ Ø ÐÚÖÚÒØ ÒÐ ÒÓÚÖ Ø ÓÔÖÒÐ Ðк ÁÒÒ ÓÖ ÚÖ ÖÓÒÖ ÙÒÒ ÑÒ ÒÚÒ Ò ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÖ Ó ÖÑ ÑÒØÖ Ðй ÓØÖÒº Ö Ö ÑÐÖØ Ö ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ò Ò ØÐÒ ØÐ ÒÖ ÖÒ ÔÖÓÐÑغ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö ÒÐÝ ÖØ ÚÓÖ Ö Ö ÐÚØ Ò ÐÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ö ÒØÓÔ ÒÚÒÖ Ò ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ÑÒÖ ÙÒØ ÖÓÒÖ ÐÐغ Ö Ð ÐÐÖ ØÖÖ Ò ÓÖÒÙØ ÖÑÑ ÓÖ Ø ÒÚÒ Ò ÐÒ ÐÓ¹ Ð ÑØÓÖ Ô ÐÐÖ Ñ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ÚÐ ØØ ÒØ ÙÐÙÒ ÖÚ ÚÓÖÐ ØÓ ÑØÓÖ ÚÖÖ ÓÑ ÐÓ¹ Ð ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº Á Ò ÒÖ ÒÒÑÒ ÑØÓÒ ÖÚÖ ÚÓÖÐ ÑØÓÖ Ò ÒÚÒ Ô Ò ØÙÐÐ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ º ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÖ Ö ÐÖ ÓÖÐ ÖÑ ÓÖ ÒÖ ÖÚÒ ÐÓÐØ ÔØÚ ÑØÓÖº Ö ¹ÔÖÑØÖ ÖØ ÚÐØ Ö Ñ ÚÐÒ ÓÑ ÐÓÛ¹ÐÚÐ ÙÒ ÙÔÖÚ ÐÐÒÐÒ ÚÖØÖº Ù¹ Ò ÚÖÖ ÓÔ ØÐ ½¼ Ò ÙÖØÖ Ò Ò ÙÖØ Ø ÐÓÐØ ÔØÚ ØÖ ÓÐÒ ÐÓÖØÑ º ÁÒ ÒÚÒÐ Ò ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ ØÐ Ø Ò Ø ÐÓÐ ØÖ ÓÐ Ö Ø ØØ ÐØ Ø ÚÐ Ú Ò ÐÖ Ð ÔÖØÓÒµ ÑÐÐÑ ØÓ Ð Ö ÓÑ ÖÔÖ ÒØÖÖ ÒÓÐ Ú ÓØ Ó ÖÙÒ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ º Á Ò Ð Ö ØÙØÓÒ Ö Ø ÒÑØ Ø Ò Ø ÓÔØÑÐ ØÖ ¹ ÓÐ ÓÑ Ö ÔÓ ØÓÒÒ ÓÖ Ò ÑÒ Ø ÝÔÔ ÒØÒ ØØ ÚÖ ÑÐÐÑ ØÓ Ð Ö Ú º ÙÒÒ ÐÒº Á Ø ÐÐÖ Ö Ò ÚÖÐ ÚÖÒ Ö ÐÒ ÑÐÖØ ÓØ ÚÒ Ð Ø ØØÖ ÔÖ Ø Ò Ö Ö Ó ÙÚÒ Ôº Ø ¾ Ó Ø Ö ÖÓÖ ÒÚÒØ Ñ Ò ÖÙÒÖ ÒÐÝ

18 ½ ÙÖ ÐÓÐ ØÖ ÓÐÒ Ò ÒÚÒ ØÐ Ø ÒÖ Ö Ø ØØØ ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ ÓÖ Ø ÙÒÒ ØÑÑ Òº ÐÒ ÑØÓÖ Ö ÙÖ Ø Ú º Ö ÙÒÖ ØØØØ Ò ÒØÐ ÔÖÓÖ ÚÒ ÓÑ ÐÐÓØÖÒ ÐÐغ ÚÐ ÖÓÖ ØÝÔ ÓÖ Ð ÓÖ ÐÐ ØÖ ÓÐ Ì ÐÓÐ Ñ ÑÒÖ ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ Ö ÐØ ÓÑ Ô ÙÖ º ÀÚÐÒ ÑØÓ Ö ÔÖ Ö Ò Ø Ñ ÖÓÖ Ò Ø ÓÒÖØ ÔÖÓ¹ ÐѺ

19 ½ ÙÖ ÁÒØÒ ØØ ØÓÖÑ Ñ ÐÖØ ÔÖÖØ Óع Ó ÖÙÒ Ð ¾º½º½ ÇØ Ù³ ÑØÓ ÇØ Ù³ ÑØÓ ¾ Ö ÖØ Ô ÖÑÒÒØÒÐÝ º ÖÑÒÒØÒÐÝ Ö ÔÖÖÒ Ø Ð Ö ÚØ Ú Ø ÖÑÒÒØÖØÖº Á ÓØ Ù³ ÑØÓ ØÖØ ØÓÖÑÑØ ÓÑ Ò Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ Ñ Ä Ù¹ Ð ÒÙÑÑÖØ ½ ¾ Ä ÚÓÖ Ä Ö ÒØÐÐØ ÑÙÐ ÓÖ ÐÐ ÖØÓÒÖ ÐÐغ ÀÚ Ò Ö Ø ØÓØÐ ÒØÐ ÔÜÐ Ñ ÚÖÒ Ó Ö Ö Æ ÔÜÐ ÐÐØ Ö Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒÒ ÔÙÒØ Ò ÝÒÐ ÚØ Ú Ô Ò º Æ Î Ò Ö Ø Ð Ö ÔÜÐ ÓÑ ÚÖÒ ÙÐ Ö Ò ØÓ ÒÐ Ö ¼ Ó ½ ÚÓÖ ¼ Ö ÒÐ Ò ÖÙÒ Ó ½ Ö ÒÐ Ò ÓØ Ú Ø ØÑÑ Ø ØÖ ÓÐ ØÓÖÑÑØ Ú ÚÖÒ º ¼ ØÒÖ Ôܹ Ð Ñ ÚÖÖ ØÐÖÒ ½ ¾ Ó ½ ØÒÖ ÔÜÐ Ñ ÚÖÖ ØÐÖÒ ½ ĺ ËÒ ÝÒÐÒ ÓÖ ÒÐ Ò ¼ Ö ¼ È ¼ µ Ò ÝÒÐÒ ÓÖ ÒÐ Ò ½ Ö ½ È ½ µ Ä ½ ½ Ô µ ¾µ Ô ½ µ µ

20 ½ ÅÐÚÖÒ ÓÖ ØÒ Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒÖ È ¼ µóè ½ µ Ö ÒÓÐ Ú ¼ ½ Ä ½ ½ È ¼ µ È ½ µ ½ Ô ¼ µ µ Ä ½ Ô ½ Ì µ ½ µ ÚÓÖ µ È ½ Ô Ó µ È ½ Ô Ö Ø ÒÓÐ Ú ÒÙÐع Ó Ö Ø¹ ÓÖÒ ÙÐÑÙÐØÚ ÑÓÑÒغ Ò ØÓØÐ ÑÐÚÖ ÓÖ ÓÖÐÒÒ ¹ ØÓÖÑÑص Ö Ì Äµ ËÓÑ ÖÑÒÒØ ÖØÖ Ñ ÑÖ ÓØÙÒØÓÒÒ ¾ ¼ ¼ Ì µ ¾ ½ ½ Ì µ ¾ Ì µ µµ ¾ Ä ½ Ô µ ½ µµ ¾ Ö Ø ÑÐ ÓÖ ÑÐÚÖÖÒ ¼ Ó ½ ³ ØÒ Ö ÑÐÚÖÒ ÓÖ Ð ÓÖÐÒÒ È ÚØØ Ñ Ò ÝÒÐÒ ÓÖ ÒÐ ÖÒ ¼ Ó ½ º ÅÐØ Ò ÒÚÖ ØÖØ ÓÑ ÚÖÒ Ò ÑÐÐÑ Ð ÖÒ ¼ Ó ½ Ò ØÖÒ ÓÖÑÖ Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ É ÚØ Ú ØÖÒ ÓÖÑØÓÒÒ Ø ½ ÄÝ ¼ ½ Ô ÙÐ ÖÙÑÑØ ÓÖ È º Ø ÓÔØÑÐ ØÖ ÓÐ ÚÐ ÖÓÖ ÓÑ Ö ÑÜ ½Ä ¾ µ µ Ø ØØ Ö Ø ÖÑÐØ ÖÑÒÒØÖØÖ Ò ÑÒ ÓÚÖÚ ÓÑ Ú Ø ØÖØ ÙÖ ÚÓÖ Ö ÑÖÖØ ÐØÐÐغ ÅÒ Ò ÙÒ Ó ÓÚÖÚ ÓÑ Ø ØÓÖÑÑØ Ð ÚÖ ÑÓÐØ Ú ÑØÓÒ Ð Ú Ø ÒÐÝØ ÖÙÒÐ ÐÚÓÑ ØÓÖÑÑØ ÚÖ Ø ÚÖ Ð ÐØ ÓÑ Ô ÙÖ º ÀÚ ØÓÖÑÑØ Ö ÑÓÐØ ÐÖ ÓÖÙ¹ ØÒÒÒ ÓÖ ÖÙÒ ÖÑÒÒØÒÐÝ ØÓÖÑÑØ Ö ÔÖÖ Ð Öº ÇØ Ù Ô ØÖ Ò ÖØÐ Ø ÓØÙÒØÓÒÒ ÐØ Ö ÙÒÑÓк ÒÒ Ô ØÒ Ú Ö ÑÐÖØ Ø ÚÖ ÓÖÖغ Á ÃØØÐÖ Ó ÁÐÐÒÛÓÖØ ÐÐÙ ¹ ØÖÖ Ú ÑÔÐÖ ÚÓÖÒÖ ÇØ Ù ÑØÓ ÐÖº ¾º½º¾ ÃÔÙÖ ÑØÓ ÒÒ ÑØÓ ØÖØÖ Ð ÓÑ ÇØ Ù ÑØÓ ÒØÒ ØØ ØÓÖѹ ÑØ ÓÑ Ò Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ ÓÚÖ ÒØÒ ØØ ÚÖÖº ÈÜÐ ÐÐØ µ µ µ µ

21 ¾¼ ÙÖ Ø ÐÓÐ ØÖ ÓÐ Ñ ÑÖÖ Ð ÔÖØÓÒÒº Ð Ð Ö ÓÑ ÚÖÒ ÙÐ Ö ÒØÒ ÒÐ Ò ¼ ÖÙÒµ ÐÐÖ ÒÐ Ò ½ Óص ÚÓÖ ¼ Ö ÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ ½ Ó ½ Ö Ò¹ ØÒ ØØ ÚÖÖÒ ½ ĺ Ö Ø ÐÓÐ ØÖ Óк ÃÔÙÖ ÑØÓ ÒÝØØÖ Ø Ñ ÑÙÑ ÒØÖÓÔ ÔÖÒÔ ØÐ ØÑÑÐ Ò º ÒØÖÓÔÒ Ò Ò ÝÒÐ ÓÖÐÒ Ö Ø ÙØÖÝ ÓÖ ÒÓÖÑØÓÒÒ ÓÖÐÒÒº ÐÓ Ó Ò ÑØÓÒ Ö Ø Ñ ÑÖ ÒÓÖÑØÓÒ ÒÓÐØ ØÓ ØÒ¹ Ò ÓÖÐÒÖ È ¼ µ Ó È ½ µº Î ÐÖ Ó ØÒ È Ø ÓÖÐÒÖ Ú Ô ½ µ Ô Ô ½ ½ µ µ Ô Ä ½ µ µ ½¼µ ÚÓÖ µ È ½ Ô º Ó Ö ÒØ Ñ ÒÓÐ Ú È ¼ µóè ½ µº ÒØÖÓÔÒ ÓÖØ Ñ Ö À ½ ½ µ Ô µ ÐÒ Ô µ ½ Ô ÐÒ Ô µðò µ

22 ¾½ ÐÒ µ À µ ½½µ ÚÓÖ À Ö Ò ÙÐÑÙÐØÚ ÒØÖÓÔ Ò ÓÔÖÒÐ ÓÖÐÒ È ÓÔ ØÐ º ÌÐ ÚÖÒ Ö ÒØÖÓÔÒ ÓÖØ Ñ ÚØ Ú À Ä ½ ½ ½ µ Ô ½ µ ÐÒ Ô ½ µ Ä ½ Ô ÐÒ Ô ½ µµ ÐÒ ½ µµ ÐÒ ½ µµ ÀÄ À ½ µ ½¾µ ÀÚÓÖ À Ä Ö ÒØÖÓÔÒ Ò ÓÔÖÒÐ ÓÖÐÒº ËÙÑÑÒ À Ó À ØÒ µ µ ÐÒ µ ½ µµ À ÀÄ À º Ø ÓÔØÑÐ µ ½ µ ØÖ ÓÐ ÒÖ ÓÑ ÚÖÒ ØÖ ÓÐØ Ö Ñ ÑÖÖ ÒÓÖѹ ØÓÒÒ ÑÐÐÑ ÖÙÒ Ó ÓØÖ Ú º Ö ÑÜ µ Ö ÑÜ À µ À ½Ä ½Ä µ ½ µ Ö Ö ÒØÙÖÐÚ ÒÒ ÐÓÚÑ Ö ÙÒÖ ØØØÖ ÒØÓÒÒ ÑÒ Ø Ö ÑÙÐØ Ø ÓÚÖÚ ÓÑ Ø Ò ÓÔÝÐÖ ÐÐ ÒØÙØÚ ÓÖÚÒØÒÒÖ ØÐ º º º ÒÖ ÒØÒ ØØ ØÓÖÑÑØ Ö ÝÑÑØÖ ÚÐ ½ ¾ Ä º ¾º¾ ÄÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÌÐ ÚÖÒ ØÐ ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ Ö Ö ÐØØÖØÙÖÒ ÓÖ ÐØ Ø ØÓÖØ ÙÚÐ ÐÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÑØÓÖ Ö ÖÒØ ØÐ Ø ÑÒØÖ ÐÐÓØÖ ÐÐÒ ØÒ Ö ÚÓÖ ÖÑ ØÖ ÙÒÖ ÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓк Á Ò ÐØ ÓйÖØ ÚÐÙÖÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÙÖØ ÒÖ ÐÐÚ ÐÓÐØ ÔØÚ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖº ÐÐÚ ÑØÓÖ ÚÖ ÙØÚØ ÚÙÖÖØ ØÐ Ø ÚÖ Ñ Ø ÐÓÚÒº Â Ö ÙÚÐØ Ñ Ø ÓÖÒ ÑØÓÖ Ö ØØ Ö ØÐ Ø Ò ÚÐÙÖÒÒ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ÒÒ ÖÔÔÓÖغ Ñ ÑØÓÖ Ö ½º ÆÐ ÑØÓ ¾º ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ º ÌÖÖ Ó ÌÜØ ÑØÓ½¼

23 ¾¾ º ÖÒ Ò ÑØÓ½½ º ÚÐ Ø Ðº³ ÑØÓ Ò Ö ÒÝ ÑØÓÖ Ö ÙÒ ÓÑÑØ ÖÑ Ò Ø Öº Â Ö Ø ÒÝ ÑØÓÖ ÚÐÙÖØ ÑÓ ÒÒÒ ÒÖ ØÖ ÐØØÖØÙÖÒº ÙÒ Ö Ø Ñ ÒÚÒØ ØÐ Çʺ Â Ö ÙÒØ ØÓ ÑØÓÖ ÒÚÒÐ ØÐ ÑØ Ø Ø Ó Ö ÖÓÖ ÐÐ ÒÐÙÖØ ÑÒ ÚÐÙÖÒº ØÓ ÑØÓÖ Ö º ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ½¾ º ÂÒ Ó ÀÓÒ ÑØÓ½ ÒÐ ÚÖ Ö ÓÖ ÒÓÐ Ö Ò ÓÙ Ô ØÒÝØ ÔÖÒÔ ÒÒÓÖ ÓÙÑÒع ÒÐÝ ÖØ Ô ØÓÔÓÖ ÒÐÝ ÖØÓÒÐÐغ ØØ ÔÖÒÔ Ò Ó ÒÚÒ ØÐ ÒÖ ÖÒ Ó Ø ÚÐ ÖÓÖ Ó ÐÚ ÙÒÖ Ø º ÌÓÔÓÖ ÒÐÝ ÐÐ ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖÒ Ö Ø ÚÖ ÔÜÐ Ð Ö Ô ÖÙÒ ÐÓÐ ÒÓÖÑØÓÒ Ø ÒÓ ÑÓ ØÒÒ ØÐ ÐÓÐ ÑØÓÖ ÓÑ ÒÚÒÖ ÐÓÐ ÒÓÖÑØÓÒ ØÐ Ø Ð Ö ÑØÐ ÔÜÐ Ô Ò Òº ÁÒÐ ÚÒ¹ ÐÒ ÓÖ ÐÐ ÐÓÐØ ÔØÚ ÑØÓÖ Ö ÖÑÓ ÚØ ÓÖ Ðк Ò Ö ÑØÓÖÒ ÒÝØØÖ ÐÓÐØ ÔØÚ ØÖ ÓÐÒ ÚÓÖ Ø ØÖ ¹ ÓÐ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ØÐ Ø Ð Ö ÔÜÐÒ Ñ ÙØÖÝ ½º ÑØÓÖ ÚÖ Ð Ø Ù Ô ÚÓÖÐ ÚÖØ ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ ÓÔع ÑÐØ ØÑÑ º ÁÒ Ñ ÐÓÐØ ÔØÚ ØÖ ÓÐÒ Ö ÐÐÙ ØÖÖØ Ô ÙÖ ÒÖ ÑØÓÖ Ð ÖÖ Ò ÒÐØ ÔÜÐ Ü Ýµ Ù Ö ÒÖ ÓÖÑÖ ÓÖ ÙÖ Ö º ÁÐÐÙ ØÖÖÖ ÚÓÖÐ Ì ÜÝ ØÐÔ Ö ÐÐØ ÚÖÖÒ ØÓÔÓÐÓº ÓÒØ Ø Úغ ØØÖÒ ÓÖÑÖØ Ðк Ø ÒØ ÔØ ÓÑ Ö Ò ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖÒ ½ Ö Ø Ö ÙÐ ÒÖ Ò Ö ÑØÓ Ô ÔÖÑØÖº Ö Ò ÑØÓ Ò Ò¹ ÚÒ Ô Ò ÓÒÖØ ÔÖÓÐÑÒ ØÒ Ð Ò ÔÖÑØÖ ÖÓÖ ÐÖ¹ Ö ØÐ ÔÖÓÐÑغ ØØ ÖÚÖ ÓØ Ø ÑÒÙÐ ÒÚÖÒÒ Ö Ò ÓÔÖØÖ ½ Å ÙÒØÐ ØÓÔÓÖ ÒÐÝ

24 ¾ Ò Ö ÓÖ ÐÐ ÔÖÑØÖÒ ØÐÐÒÖ Ð ØÖÔÖÚ Ó ÚÐÙÖ º ÅØÓÖÒ Ð ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ Ò ÒÐØ ÔÖÑØÖ Ö ÓØ ØÓÖ Ó ÔÖѹ ØÖÒ Ö ÙÒ ÒÒÒ ÚÐØ ÝÖÐÖ ÚÒ ÐÖ Ð¹ ÖÖÒ Öغ ØÝÒÒÒ Ò ÒÐØ ÔÖÑØÖ ÑØÓÖÒ ÚÐ ÐÚ ÓÖÐÖØ Ò ÐÒ ÒÒÑÒ ÑØÓÖÒ ÑÒ Ù Ö ÓÚÒ ØÒ Ö Ø ÐÖØ Ø Ø Ö Ò ÔÖÖÒ Ø Ò ÑØÓ Ö ÑØÓ Ô ÔÖÑØÖ ÓÑ ÑÙÐغ ÒÐ ÓÑ ÒÖ ÚÐ ØÖÚ Ö ÖØÒ ÓÖ Ú ÑØÓÖÒ ÐÒ ÐÚ Ô Ò ÑÓÖÒ ÓÑÔÙØÖº ØØ Ö ÑØÓÖ ÙÒÚÒÐ ÔÔÐØÓÒÖ ÚÓÖ ÓÖØ ÖØ Ö Ò Ú ÒØÐ ÒØÓÖº ¾º¾º½ ÆÐ ÑØÓ ÆÐ ÑØÓ Ö ÖØ Ô Ò ÐÓÐØ ØÑÖ ÑÐÚÖ Ó ØÒ¹ ÖÚÐ Ø ÚÒÙ ÓÑÖÒ Ü Ýµº ÌÖ ÓÐØ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÑ Ì ÜÝ Ñ Ü Ýµ Ü Ýµ ½µ ÚÓÖ Ñ Ü Ýµ Ó Ü Ýµ Ö ÒÓÐ Ú Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ Ó ØÒ¹ ÖÚÐ ÓÖ ÚÒÙØ ØÖÖÐ Æ Æ ÒØÖÖØ ÓÑ Ü Ýµº ÎÒÙØ ÓÖ Ý Ò ÓÚÖ ÑØÐ ÔÜÐ ÚÓÖ Ø ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ ØÑÑ Ñ ÙØÖÝ ½ ÓÖ ÚÖ ÔÐÖÒ ÚÒÙغ ÎÒÙØ ØÖÖÐ Ð ÚÖ ÑØ Ø ÐÓÐ ØÐÖ ÚÖ ÑÒ ØÓÖØ Ø Ø ÙÒÖØÖÝ º ÅØÓÔÖѹ ØÖÒ Ù ØÖÖ ÚÓÖ ÑØ ÐÐÓØÖÒ ÖÒ Ö Ð ÒÖ Ö ÓÑ ÖÒ ØÐ ÓØÖÒº ÅØÓÒ ØÝÖ Ö Ò ÑÔÐ Ö ÚÖ ÓÖØ Öغ Ò ÙÐÑÔ Ö Ø Ò Ö ØÒ ØÐ Ø ÙÒÖØÖÝ ÖÙÒ Ø ÒÖ ÚÒÙØ ÙÒ Ò¹ ÓÐÖ ÐÐÓعÔÜÐ ÖÐØÚØ ØÐ ÒØÐÐØ ÖÙÒ ¹ÔÜÐ º ØØ ÝÐ Ø ÑÐÚÖ ØÑØØ ØÐÐ ÐÚÖ ÐÚØ Ø Ø ÐÚÖ ÒÖ ÖØ ØÐ ÚÖÒ ½º ËØÒ ÚÒ ÐÖ Ò ØÖÐÒ ÑÒØÖÒ ØÒÒº ÅØÓÒ Ö ÑÖ «ØÚ ÓÑÖÖÒ Ö ÐÖ ØØ Ô ÐÐÓ¹ ØÖÒ ÔÜÐ ØÐÖÒ ÐÐÓØÖ ØÐÐ ÙÖ Ò ØÖÖ Ð ÚÒÙغ ÅÐÚÖ ØÑØØ ÐÚÖ ÖÓÖ ØÖÖ Ó Ø ÙÒÖØÖÝ º Â Ö Ð ÓÑ ÙÚØ ÑØÓÒ Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ¹ ÖÒ ÑØÓ ÚÓÖÑ Ò Ð Ð ÐÐÓØÖ Ö Ö ÓÔ ØØ Ôº Ø ÖÒ º ØØ Ö ÒØÐÐØ ÑØÓÔÖÑØÖ Ñ ØÓ ÒØ ¾º¾ºº ÚÖ ÔÖÑØÖ Ö ÒÓÐ Ú Æ Ó º ¾º¾º¾ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ ÒÒ ÑØÓ ÒØÖÔÓÐÖÖ Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ È Ò ÓÚÖ ÐÐغ ØÖÐÒ ÒÖ Ö ÐÐØ Ú Ø ÖÙ ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÔÙÒ¹ ØÖ È Ü Ýµ ÓÑ ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ

25 ¾ ÙÖ Ö º ÈÖÒÔÔØ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓº ÁÒ ÑØÓÒ Ö Ö Ø Ø ÒÚÒ ÒØØØÓÒ ØÐ Ø ØÑÑ Ðй ÓØÖÒ ÒØÖº ÁÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ ÔÒØÒ ÐÐÓØÖÒ ÖÙ ÖØÖ ÓÑ ÑÔÐ Ö Ò Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ ØÐ Ø ÒØÖÔÓй ÖÖ ÚÖ ÔÙÒØÖ Ô ÓÚÖ Ò ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ º ÖÑÒ ÑÒ Ö ÐÒ ½º ÐØÖÖ ÒÔÙØÐÐØ Ñ Ø Ñ Ñ ÑÐÚÖ ÐØÖ ÓÖ Ø ÖÙ¹ Ö Øº ØØ Ö ÓÖ ÒØØØÓÒÒ ÚÖ Ö Ö ÙÐØØÖ ÒÖ ÐÐØ Ö ÙÐØØغ ÙÒ ÐÚÖ ÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ Ô Ø¹ ØÖ ÒØÖ Ó ÑÒÖ ÖÖ ÓÚÖ ÓÖ Øº ¾º Ò ÖÒØ ØÖÖÐ ÐÐØ Ö º º Ñ ËÓÐ ÐÐÖ ÒÒÝ Òع ØØÓÖº º ÖÒØ ØÖÖÐ ÐÐØ ØÖ ÓÐ Ñ Ø ÐÓÐØ ØÖ ÓÐ Ì º ØØ ØÖ ÓÐ ØÑÑ ÔÖÑÒØÐغ ÌÒÒÒ ÒÚÒ ÖØÖ ØÐ Ø ÖÙÖ ÖÒØ ØÖÖÐ ÐÐØ ØÐ ÙÖÚÖ Ó ÔÙÒØÖ Ò ÔÜÐ

26 ¾ ØÝÐ º ØØ Ö ÓÖ Ø Ò ØÐ Ø ÔÙÒØÖ Ô ÓØÖÒ ÒØÖº º Ø ÙÐØØ ÒÔÙØÐÐ ÑÔÐ ÒÙ Ô ÔÓ ØÓÒÖÒ ÚÖÒ ØÐ ØØÖ ÒØÖ ÔÙÒØ º ÑÔÐ ÒØÖÔÓÐÖ Ò ÓÚÖ ÐÐØ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ º ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÔÖÓ Ò ÖÚÖ Ø Ö Ó ØÑÑ ÒØÐÐ ÚÖÖ ÐÒ ÐÐØ ÖÒº Â Ö ÚÐØ Ø ØØ ÚÖÖÒ Ô ÖÒÒ ØÐ ½ Ñ ÑÐ ÒØÒ Øصº ØØ ØÝÖ Ø ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÚÐ Ø ÖØ ÐÒ ÒØÒ ÐÐØ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½¼º ÙÖ ½¼ ÐÐÓØØ Ú ÐÐØ ÖÒ ÑÒØÖ ÓÑ ÚÖÒ ÖÙÒº ØØ ØÝÖ Ø ÓØÖ ÐÒ ÖÒÒ ÐÚÖ ÑÒØÖØ Úº ÓÖ ÑÒ ÐÐÖ Ö ØØ ÑÐÖØ Ø ÔÖÓÐѺ ÐÐ ÚÖ ÔÙÒØÖ Ô Ò ÒØÐÐ ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ ÓÑ ÚÖÖ ØÐ Ø Òع ÐÐÖ ÖÒÔÙÒØ ØØ ÒØÐØ ØÐ ¼º Ò Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ È ÒÖ Ú Ø Ò ÄÔÐÒ Ð ÚÖ ¼ ÓÚÖÐØ Ú º È Ð Ö ÐÒÒÒ ¾ È Ü Ýµ ¾ È Ü Ýµ ¼ ½µ Ü ¾ Ý ¾ Ò Ò ÒÚÒ Ò ÔÓØÒØÐ ÓÚÖ º Ò Ö ÓÔ¹ ÝÐÖ ÒÒ ÒØÓÒ ÒØÖÔÓÐÖ Ú ÐÔ Ò ØÒ ÒÚÒØ ËÇÊź Á ÚÖØ Ø ÖØ ÖÒ Ò ÖØ ÄÔÐ ÓÔÖØÓÖ Ô ÚÖØ ÔÙÒØ Ô Ò Ú È Ü Ýµ È Ü Ý ½µ È Ü Ý ½µ

27 ¾ È Ü ½Ýµ È Ü ½Ýµ È Ü Ýµ Ê Ü Ýµ ½µ ÈÙÒØØ È Ü Ýµ ÓÔØÖ Ø ÖØØ Ò Ú Ýµ È Ò Ü Ýµ È Ò ½ Ü Ýµ Ê Ü ½µ ÚÓÖ Ö Ò ÓÆÒغ ÒØÐÐ ØÖ ÓÐ ÚÖÖ Ô ÓØÒØÖÒ Ó Ô ÖÒÒ ÐÐØ ÐÚÖ ÓÔØÖØ ÓÖÙ ØØ Ø Ú Ò ÓÖÖØ ØÖ ÓÐ ÚÖ Ö ØÖØÒ ÓÖÖ ØÖÒ ÐÓÖØÑÒº ÁØÖØÓÒ ÔÖÓ Ò ØÓÔÔ ÒÖ ÓÒÚÖÒ Ö Òغ º ÐÐØ ÒÖ Ö Ñ Ò ÙÒÒ ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ º º Ø ÒÖ Ö ÐÐ ÔÓ ØÔÖÓ Ö ÓÖ Ø ÖÒ ÐØ Ð Ó¹ ØÖº ÈÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒ Ö ÐØ ÒÖÐ Ó Ò ÒÚÒ Ñ ÐÐ ÑÒØÖÒ ØÒÖº Á Ö Ø ÐÚØ ØÖÚ Ø Ø ÔÓ ØÔÖÓ¹ ÖÒ ÚÖ Ò ÓÖÖÒ ÐÐ ØÖÔÖÚ ÒÖ ÖÒ ØÒÖ ÚÓÖÓÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒ ÚÐ ÐÚ ÖÚØ Ø ÐÚ ØÒØ Òغ ÁÒ ÑØÓÒ Ö ÒØÙØÚØ ÓÖÒÙغ ÐÐÓØÖÒ ÒØÖ Ø¹ ØÖ Ó ÐÙØÒ ÑÐÐÑ Ñ ÙÝÐ º ÅØÓÒ Ú Ö Ø ÙÒ ÒØÒ¹ ØØ ÚÖÖÒ Ô ÒØÒ ÐÐÓØÖÒ ÖÙ ØÐ Ø ØÑÑ ØÖ ¹ ÓÐ ÚÖÖÒ ÓÖ Ö ØÒ ÐÐغ ÍÐØ ÑØÓÒ ÒÖ ÖÓÖ ØØÖ ÒØÖº ÃÒØØØÓÒ Ö Ø Ò ÑØ ÐÖÐ ÓÔÖØÓÒº ËÔÐØ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ Ñ Ø ÓÖÚÒØ Ø ÒØØØÓÒ ÖØÙÖÒÖÖ ÔÓÖ ÒØ ØÝÖ Ôº Ø ÑØ Ø Ö ÓÔ ØÖ ÙÐÐÖ ÒØÐ ÓØÖ ÓÑÖ ÚÓÖ ÓÚÖÒÒ ÑÐÐÑ ÖÙÒ Ó ÓØ ÙÒ ÚÖ ÒÐÒÒ ØÐ Ò ÐÐÐ ÖÒØ ØÖÖÐ º Ö ÓÖ Ð ÙÒ ÒÒ ÑØÓ ØÐ Ø ØÑÑ Ø ÐÓÐ ØÖ ÓÐ Ì ÔÙÒØ ÓÑ Ö Ø ÒÝØ ØÖ ÓÐÒ ÔÖÓÐѺ ÙÒ ÑÒÖ Ø Ø ÐÓÐØ ØÖ ÓÐ Ö ØÒ ØÐ ÓÔØÑÐØ Ø ØÑÑ ÒØÒ ÓÑÖÒ ÐÐÓØÖÒ ÒÖ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐÒ Ö ÑØ ÚÖÖÒº  ÓÖÚÒØÖ ÖÓÖ Ø ÑØÓÒ ÐÐ ÖÖ Ò Ð Ø ÓÑÖÖ ÐÒØ Ö ÐÐÓØÖÒ Ú Ì ØØ ÐÚØ Ó Ø Ò ÒÒÖ Ò Ð ÙÐÐÖ ÒØÐ ÓØÖ Ú ØÖ ÓÐØ ØØ Øº ¾º¾º ÌÖÖ Ó ÌÜØ ÑØÓ ÒÒ ÑØÓ ½¼ Ö Ò ÚÖÙÚÐÒ ÏØ Ó ÊÓÖ ÁÒØÖØ ÙÒØÓÒ ÐÓÖØÑ ½ º  ÖÚÖ Ø ÐÒ ÙÒ Ò ÒÝ ÐÓÖØÑ

28 ¾ ÙÒ Ø ÒÚ ØÐ ÚÐ Ö Ö Ö ÓÖØ ÒÓÐ Ú ÌÖÖ»ÌÜØ Ó ÏØ»ÊÓÖÖº ÁÒ ÒÒ ÐÓÖØÑ Ö Ò ÐÐ ÒÚÒÖ Ñ Ò ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓº ÐÓÖØÑÒ ØØÖÖ ÐÐÓØÖÒ ÓÑÖ Ó ÙÝÐÖ ÓØÖÒ ÒÖº ÅÒ ØØ Ö Ô Ö ÑÐÖØ ÖØ Ô Ø ÐØ ÒØ ÔÖѺ ÀÚÖ ÔÜÐ ÐÐØ ØÐÐ Ø ÑÖØ Ö ÑÒÒ ¼º ÊÓÒÖ Ñ ³¼³ ÑÖÖ ÔÜÐ ÒÖÖ ÓÑÓÒ ÓÑÖÖ ÓÑ ÒØÒ Ö ÖÙÒ ÐÐÖ ÐÐÓغ ³ ³ Ó ³¹³ ÑÖØÖÒ ÖÙ ØÖÓÒ ÓÑÖÖ ØÐ Ø ÑÖÖ ÞÖÓ ÖÓ Ò ÔÖÓÙÖØ Ñ ÄÔÐ ÓÔÖØÓÖÒ º ÖÓ ÖÓ Ò Ü Ýµ Ö Ò Ò Ø ÒÐÖÖ Ò ÒØ ÑÐÐÑ Ò ÑÖ Ó ÐÝ ÖÓÒ ÐÐØ ½ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½½º Ø ÒØ ÐÓÖØÑÒ Ø ÐÐÓØÖÒ ÐØ Ö ÖØÖ ÖØ Ú Ø ÚÖ ÑÖ ÓÖÓÐ ØÐ Ò ÐÓÐØ ÓÑÖÒÐÒ ÖÙÒº ³¹³ ÑÖØÒ ÖÙ ÖÓÖ ØÐ Ø ÑÖÖ Ò ÒØÚ Ð Ò ÞÖÓ ÖÓ Ò Ó ³ ³ ÑÖØÒ Ò ÔÓ ØÚ º ÐÓÖØÑÒ Ð ÖÖ ³¼³ ÑÖÖ ÖÓÒÖ ÓÑÚØ ÔÖÑÖØ ³ ³ ÑÖØÖ ÓÑ ÐÐÓØÖ ÖÓÒÖ ÒØÓÔ Ö ÑÖ ÓÑÓÒ ÖÓÒÖ ÓÖÓÐ ØÐ Ò ÓÑÖÒÐÒ ÐÝ Ö ÖÓÒ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½½º ÀÚ ÑÒ ØØ Ø ØÖ ³¼³ ÑÖÖ ÖÓÒÖ ÔÖÑÖØ ÓÑÚØ ³¹³ ÑÖØÖ ÚÐÐ ÑÒ ØØÖ ÐÝ ÖÓÒÖ ÓÑÚØ ÑÖ ÖÙÒº ØØ ÝÐ Ø Ò ÞÖÓ ÖÓ Ò Ö ÑÓ Ø ÓÖØÒ Ú Ò ÓÚÖÒ Ö ÐÝ ØÐ ÑÖº Ò ØÐÖ ÖÚÐ ÐÓÖØÑÒ ØÖ ÐÒ ØÖÒ ½º ÐÐØ ÙÐØØ Ñ Ø Ñ Ñ ÑÐÚÖ ÐØÖ ÓÖ Ø ÙÚÒ Øº ¾º ÀÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ Ø ÙÐØØ ÐÐ ØÐÐ Ò ØÚØØ Ü Ýµ ÓÑ Ö ÓÑ ÔÜÐÒ ÒÖ Ò ÓÑÓÒ ÐÐÖ Ò ØÖÓÒ ÖÓÒº Ü Ýµ ÖÚØ Ú Ü Ýµ ½ ½ ½ ½ Ü Ý µ ½µ ÚÓÖ Ü Ýµ Ü Ýµ Ü Ü Ýµ Ü ½Ýµ Ü ½Ýµ Ü Ü Ýµ Ü Ý ½µ Ü Ý ½µ Ý Ü Ýµ ½µ Ý ¾¼µ ¾½µ

29 ¾ ÙÖ ½½ Ö ½ º Ò ÓÚÖÒ ÑÐÐÑ Ò ÐÝ Ó ÑÖ ÖÓÒ ÐÐØ ÓÖÒÐÖ Ò ÞÖÓ ÖÓ Ò ÐÐØ ÒÒ º º ÓÖ ÚÖ ÔÜÐ Ü Ýµ ÚÓÖ Ü Ýµ Ì ÚÓÖ Ì Ö Ø ÐÓÐØ ØÖ ¹ ÓÐ ÓÖ ØÚØÒ ÖÒ Ü Ýµº Ø Ü Ýµ Ì ÒÖÖ Ø ÔÜÐÒ ÐÖ Ò ØÖÓÒ ÖÓÒ º º Ò Òغ ÄÔÐ ÓÔÖØÓÖÒ ÔÔÖÓ ÑÖ ÒÒ ÑØÓ Ñ Ò ÒÒ ÔÔÖÓ ÑØÓÒ Ò ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ ÐÐÖ ½ º Ü Ýµ ¾ Ü Ýµ ¾ Ü Ýµ Ü ¾ Ý ¾

30 ¾ Ü ½Ýµ Ü ½Ýµ Ü Ü Ý ½µ Ü Ý ½µ Ü Ý Ý Ü ¾Ýµ Ü ¾Ýµ Ü Ý ¾µ Ü Ý ¾µ Ü Ýµ ¾¾µ º ÀÚÖ ÔÜÐ ØÐÐ Ø ÑÖØ Ö ÑÒÒ ¼ ØÖ ÖÐÒ Ä Ü Ýµ ¼ ¼ ¼ Ú Ü Ýµ Ì ¼ ¼ Ú Ü Ýµ Ì Ó Ü Ýµ ¼ Ú Ü Ýµ Ì Ó Ü Ýµ ¼ ¾ µ º ÐÐØ ÒÖ Ö ÒÙ Ù Ö ÓÑÓÒ ÖÓÒÖ ÐÒ ØÓ ÖØ µ ÓÖ ÚÖ ³¼³ ÑÖÖØ ¹ÓÖÙÒÒ ÖÓÒ Ö Ä ØÐÐ ÒØÐÐØ Æ ³¹³ ÔÜÐ Ó ÒØÐÐØ Æ ³ ³ ÔÜÐ Ö Ö ¹ÓÖÙÒØ ØÐ Öº ÀÚ Æ Æ ÐÚ ÑÖØØ ÓÖ ÐÐ ÔÜÐ Ö ÓÑ ØÐ ³ ³º µ ÐÐØ ÒÖ Ö Ð Ø ÐÐ ³ ³ ÑÖÖ ÔÜÐ Ö Ò Ð Ø ÐÐÓØ Ó Ö ÖÑ Ò ÒÖ ÚÖ ½ Ò µ ÑÒ ÐÐ ³¹³ Ó ³¼³ ÑÖÖ ÔÜÐ ÒÖ Ö ÓÑ ÚÖÒ ¹ ÖÙÒ ØÐÐ Ò ÒÖ ÚÖ ¼ Ò µº º Ð ÐÐÓØÖ ÐØØ Ö Ò Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ Ø¹ ÔÖÓ ÖÒ ÑØÓ ØÓÒ ¾º¾ºº ÅØÓÒ Ö Ö ÔÖÑØÖ Ö Ð ØÙÒ ØÐ Ò Ô ÔÖÓÐÑÒ ØÒ º ÈÖÑØÖÒ Ö ÒÓÐ Ú ÐØÖ ØÖÖÐ Ò Ñ ØÖ ÓÐØ Ì ÑØ ØÓ ÔÖÑØÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒº ¾º¾º ÖÒ Ò ÑØÓ ÖÒ Ò ÑØÓ½½ Ö ÑØ Ð ÆÐ ÑØÓ ¾ º Ø ÚÒÙ ØÒØ Ï ØÖÖÐ Ò Æ Æ ÓÖ Ý Ò ÔÜÐ ÒÒ Ò ÓÚÖ ÑØÐ ÔÜÐ ÐÐغ ÒØÖÔÜÐÒ ÚÒÙØ ØÒ ÓÑ ÔÜÐ Ü Ýµº Ø ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÖ ÚÖ ÒÝ ÔÐÖÒ ÚÒÙØ Ù Ö ÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ Ò¹ ÓÐØ ÚÒÙغ ÈÜÐÒ Ü Ýµ Ð Ö ØÖÐÒ Ñ Ø ÖÒ ØÖ ÓÐ Ì ÜÝ Ó ÙØÖÝ ½º ÌÖ ÓÐ Ì ÜÝ ÖÒ ÓÑ ÒÒÑ ÒØØØ Ò ÐÓÐ ÑÜÑÙÑ ÒØÒ ØØ ÚÖ Ó Ò ÐÓÐ ÑÒÑÙÑ ÒØÒ ØØ ÚÖ Ú º Ì ÜÝ ½ ¾ Æ ¾ ÑÜ Æ ¾ Æ ¾ ÑÜ Ü Ý µ Æ ¾ Æ ¾ ÑÒ Æ ¾ Æ ¾ ÑÒ Ü Ý µ Æ ¾ ¾µ

31 ¼ ÁØ ÒØÓÒÒ Ô Ì ÜÝ ÙÒ ÒÚÓÐÚÖÖ ØÓ ÔÜÐ ÒÒÓÖ Ï Ö ÒÒ ÖÖ ÓÚÖ ÓÖ ÓÙØÐÖ ÖÙÒ Ð Ò Ó ÐÐÓØÐ Òº ØØ ØÝÖ Ø Æ Ö ÚÐ ÓÖÓÐ Ú ÐÐÐ Ö ÐÐÖ Ò ÓÔ Ø ÒÖÖ ÚÓÖ ÐÐÓ¹ ØÔÜÐ Ñ ÖÐØÚØ ÐÚ ÒØÒ ØØ ÚÖ ÐØØ Ð Ö ÓÑ ¹ ÖÙÒÔÜÐ Ô ÖÙÒ Ø Ï ÒÓÐÖ ÒØÒ Ø¹ ÐÐÖ ÐÐÓØÔÜÐ Ñ ÒØÒ ØØ ÚÖº ÓÖÐÒ Ú ÒØÓÒÒ Ö Ø Ò ÓÑÖÖÒ ØØ Ô ÓØÖÒ ÖÒ Ö ÖÑÐ ÙÐ ÓÑ ÓÚÖ ÓÖ Øº ÖÒ Ò Ö ÖÖ Ó ØÙØÓÒÒ ÚÓÖ Ï ÒØÒ Ö ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓغ ØØ ØØÖ Ú Ø ÑÑÒÐÒ Ò ÐÓÐ ÓÒØÖ Ø ÚØ Ú Æ Æ Æ Æ ¾ ¾ ¾ ¾ Ü Ýµ ÑÜ ÑÜ Ü Ý µ ÑÒ ÑÒ Ü Ý µ ¾µ Æ Æ Æ Æ ¾ ¾ ¾ ¾ Ñ ÔÖÑØÖÒ Ðº ÀÚ Ü Ýµ ÐÖ ÚÒÙØ ÒÓÐØ ÒØÒ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓغ ÅØÓÒ ÒÓÐÖ Ó Ò Ñ ØÐ Ø Ö ÚÐÒ ØÙØÓÒÖ Ö ÓÔØÖÖº ÁØ ÐÐÓØÖÒ ÑØ Ø Ø ÐÒØ ÙÖ ØÖÖ ÙÝÐØ ÓÑÖÖ Ú º ÓÑÖÖ Ô ÑÒ Ø Æ Æ ÔÜÐ ÓÑ ÙÐÙÒ Ö ÐÐÓØÔÜÐ µ ÒØÖ Ø ØÙØÓÒÒ Ü Ýµ Ð ÐØ ÒÖÖ Ø ÚÒÙØ Ö ÒÓÐØ ÖÙÒÒº Á ÒÒ ØÙØÓÒ Ð Ö ÔÜÐ Ü Ýµ ÓÑ ÖÙÒº Â Ö ÒÚÖ ÚÐØ Ø ÙÚ ÑØÓÒ Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓº ÅØÓÒ Ö Ð ÔÖÑØÖ ÎÒÙ ØÖÖÐ Ò Æ ÓÒØÖ ØØÖ ÓÐØ Ð ÓØÓ ÔÖÑØÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒº ¾º¾º ÚРغ к³ ÑØÓ ÚÐ ÑØÓ ÒÚÒÖ ÇØ Ù³ ÑØÓ Ø ÚÒÙ Ï Ä ØÖÖÐ Ò Ä Ä ØÐ Ø ÔÖÖ ÔÜÐ ØÓ Ð Öº ÅØÓÒ ÖÖ Ð Ô Ò ØÐÖ ÒÚÒØ Ñ Ø ÒÚÒ Ò ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ ÑÒÖ ÖÓÒÖ ÐÐØ ÚÓÖ ÓÒØÖ ØÒ ÑÐÐÑ ÐÐÓØÖÒ Ó ÖÙÒÒ Ö ÖÑÐ ÓÒ ØÒغ ÅØÓÔÖÑØÖÒ Ä Ö ØÖÖÐ Ò ÚÒÙØ ÚÓÖ ÓÒØÖ ØÒ ÒØ ÓÒ ØÒغ Ö Ö Ó Ö ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö Ö Ø Ú ÙÒ ÚÖ Ò Ð Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ä ÐÓØ Ú Ø ÖÙ º º ÇØ Ù ÑØÓº ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖ Ö ½º ÎÒÙØ Ï Ä Ö ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒº Á ØØ ØÐÐ Ò ÐÐ ÔÜÐ Ï Ä Ð ÖØ ÓÑ ÖÙÒ ÑÒ º º ÇØ Ù ÑØÓ ÐØ ÚÐ ÒÐ ÔÜÐ ØÓÐ Ö ÚØ Ú Ø ÙÒÒ ØÖ ÓÐ º ¾º ÎÒÙØ Ï Ä Ö ÐØ ÒÓÐØ Ø ÐÐÓغ Á ØØ ØÐÐ Ò ÐÐ ÔÜÐ Ï Ä Ð ÖØ ÓÑ ÐÐÓØ ÑÒ ÇØ Ù ÑØÓ ÚÐ ÓÑ Ø ÓÚÒ ØÒ ØÐÐ ÒÐ ÔÜÐ ØÓ Ð Öº

32 ½ º ËØØ Ø Ð ØÓÒ ÑØÓÖ ÓÑ ÇØ Ù Ó ÃÔÙÖ ÓÖÙ ØØÖ Ø ÖÑÐØ ØÓÖØ ÒØÐ ÔÜÐ ÓÖ Ø ÙÒÒ ØÑÖ ÔÖÑØÖÒ ÑØÓÖÒ º º Ð ÑÐÚÖÖÒ ¼ Ó ½ ÙØÖÝ Ó µº ØØ ÑÖÖ Ø ÚÒÙØ Ï Ä Ð ÚÖ ÖÐØÚØ ØÓÖغ Ø ÖÑÐØ Ó ÖÚØÓÒ Ø Ö º º Ä ½º ÀÚ Ú ÚÐØ Ø Ð Ö ½ ½ ¾¾ ÔÜÐ ÒÒ ÚÐÐ Ú Ö Ö Ø Ñ Ø ÑÒ ØÐÖ ÐÐÓØÖÒ ØÐÐ ÚÓÖ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓÒ ÚÖ Ò ÓÖÖØ ÔÖØÓÒ ÔÜÐ ÒÓÐ Ú ÖÙÒ ¹ Ó ÐÐÓØÐ ÖÒº Ò Ø ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ Ð Ú ÙÒ Ø Ð Ö Ò ÑÒÖ ÑÒ ÔÜÐ ÒÒ ÒÒÓÖ Ï Ä º ÅÖ ÔÖ Ø ÒØÖÖ Ø ÑÒÖ ÚÒÙ Ï Ë ØÖÖÐ Ò Ë Ë Ï Ä º ÌÖ ÓÐØ ÖÒØ Ù Ö ÑØÐ ÔÜÐ Ï Ä ÒÚÒ ØÖÐÒ ÙÒ ØÐ Ø Ð Ö ÔÜÐ Ï Ë º ÀÖÑ ÖÙ¹ Ö Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ñ Ø ÐÓÐ ØÐÖ ÐÐÓØÖÒº ÑÖ Ø ØØ ÒØÙÖÐÚ Ö Ò ØØ Ø ØÖØÒÒ ÓÑ Ø ÓÖÚÒØ Øº ØÓ ÚÒÙÖ Ï Ä Ó Ï Ë Ú Ò ÓÚÖ ÐÐØ ÖØ ØÖÖÐ Ò Ë ÙÖ ½¾º ÙÖ ½¾ Ö º ÎÒÙÖÒ Ï Ä Ó Ï Ë ÐÐغ Ú Ø Ú Ø ÑÒ ØÖ Ò ÓÚÖ Ö Ò ØÐ Ø ÚÒÙÖÒ Ú Ø Þ¹Þ ÑÒ ØÖ ÒÖ ÑÑÒ Ñ ØÓ Ö Ø ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÖº ÒÖ Ô ÐÒ Ú ÀÚ Ï Ä Ö ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓØ ÚÐ Ø ÐÓÐ ÒØÒ Øع ØÓÖÑ Ï Ä ÚÖ ÙÒÑÓÐغ ÓÖ ÚÖ ÒÝ ÔÐÖÒ Ï Ä Ó Ï Ë Ð Ø ÖÓÖ Ö ÓÑ ÔÜÐ Ï Ä Ö ÓÖÐØ ØÓ Ð Ö Ú º ÓÑ Ø ÐÓÐ Ò¹ ØÒ ØØ ØÓÖÑ Ö ÑÓÐغ ËÓÑ ÑÐ ÓÖ ØØ ÒÚÒÖ ÚÐ ØÒÒ ÑÐÐÑ ØÓ ØÑÖ Ð ÑÐÚÖÖ ¼ Ó ½ º ÀÚ ½ ¼ ÚÓÖ Ö Ò ÔÖÑØÖ ÒÓÐÖ Ï Ä ØÓ Ð Ö ÔÜÐ Ó ÔÜÐ Ò¹ ÓÐØ Ï Ë Ð Ö Ñ ÇØ Ù ØÖ ÓÐ º ÀÚ ½ ¼ Ò¹ Ø Ï Ä ÐØ ÒÓÐØ ÒØÒ ÖÙÒÒ ÐÐÖ Ø ÐÐÓغ ÓÖ Ø Ö ÚÐÒ ØÓ ØÙØÓÒÖ Ö Ö ØÐÐØ Ö Ø ÒÚÒØ Ñ ÐÒ ØÑØÖ ÑÐÚÖÖÒ ÓÖ ÖÙÒÒ Ó ÐÐÓØÖÒº ÑÐÚÖÖ ØÒ Ñ ÖÙÒ Ó ÐÐÓØ º ÅÐÚÖÒ

33 ¾ ÔÜÐ ÒÒÓÖ Ò ØÙÐÐ ÔÐÖÒ Ï Ä ØÒ Ì ÙØÖÝ º ÀÚ Ì ÐÐÓØ Ì ÖÙÒ Ð Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÖÙÒº ÌÐ ÚÖÒ Ð Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÐÐÓ¹ Ø Ú Ì ÐÐÓØ Ì ÖÙÒ º ÌÐ ØÖ Ø ÚÐÓÐ Ô Ò ØÑØÖ ÖÙÒ Ó ÐÐÓØ º ÚÖÖ Ð ÓÔØÖ ÚÖ Ò Ï Ä Ó Ï Ë ÝØØ º ÓÖ ÐÒ Ø ÙÒÒ ØÐÔ ÒØÒ ØØÖÒ ÓÑÖÒÐÒ ÐÐÓØÖ ÑØ ÖÙÒÒ Ö Ø ÒÚÒØ Ø ÝØØ Ï Ä Ó Ï Ë Ø Þ¹Þ ÑÒ ØÖ ÓÑ Ú Ø Ô ÙÖ ½¾º Ò ÚØÔÖÑØÖ Û ÒÖ ØÐ Ø ÖÙÐÖ ÚÓÖ ÙÖØØ ÖÙÒ Ó ÐÐÓØ Ð ØÐÔ ÓÖ ÚÖ ÝØÒÒ Ï Ä Ó Ï Ë º ÓÖ Ø Ú ÓÚÖÐ ÓÚÖ ÓÚÒ ØÒ Ò¹ ÒÑÒ Ø ÖÖ ÐÓÖØÑÒ Ô ÙÓÓ ÓÖ ÚÖ ÔÐÖÒ Ï Ä Ó Ï Ë Ò ½º ÔÖÖ ÔÜÐ ÒÒÓÖ Ï Ä Ò ÖÙÒ ¹ Ó ÐÐÓØÐ Ñ ÇØ Ù ÑØÓº Á ½ ¼ ¾º Ï Ä ÒÓÐÖ ØÓ Ð Öº ÈÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë Ð Ö Ñ Ø ÖÒ ØÖ ÓÐ º Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ ÖÙÒÒ Ó ÐÐÓØÖÒ ÓÔØÖ Ö ÓÖÖ ØÖØÓÒ Ú ½ ÖÙÒ Û ÖÙÒ ½ Ûµ ¼ ½ ÐÐÓØ Û ÐÐÓØ ½ Ûµ ½ ÄË Ï Ä Ö ÒØÒ ÐØ ÒÓÐØ ÖÙÒÒ ÐÐÖ ÐØ ÒÓÐØ Ø ÐÐÓغ Á Ì ÐÐÓØ Ì ÖÙÒ ¾º Ï Ä Ö ÒÓÐØ ÖÙÒÒº ÃÐ Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÖÙÒº º Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ ÖÙÒÒ ÓÔØÖ Ö ÓÖÖ ØÖØÓÒ Ú ½ ÖÙÒ Û ÖÙÒ ½ Ûµ Ì

34 ÄË ¾º Ï Ä Ö ÒÓÐØ Ø ÐÐÓغ ÃÐ Ö ÔÜÐ ÒÓÐØ Ï Ë ÓÑ ÐÐÓغ Æ Ò º Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ ÐÐÓØÖÒ ÓÔØÖ Ö ÓÖÖ ØÖØÓÒ Ú ½ ÐÐÓØ Û ½ ÐÐÓØ Ûµ Ì Æ ÒÐ Ö ÚÐØ Ø ÙÚ ÑØÓÒ Ñ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓ ÖÚØ ÒØ ¾º¾ºº ÅØÓÒ Ö Ð Ö ÔÖÑØÖ ËØÖÖÐ Ò Ï Ä ÚØ Ú ÔÖÑØÖÒ Ä ØÖÖÐ Ò Ï Ë ÚØ Ú ÔÖÑØÖÒ Ë ÚØÒ Û ÑØ ÔÖÑØÖÒ ØÐ ÑÓÐØØ ÑÐغ ÙÒ Ö Ö ÝÖÐÖ ØÓ ÔÖÑØÖ ÔÓ ØÔÖÓ ÖÒ ÑØÓÒº ÅÒ ÚРغ Ð ÙÐÙÒ ØÖØÖ ÇØ Ù ÑØÓ ØÐ Ø ÔÖ¹ ÖÖ ÔÜÐ Ï Ä ØÓ Ð Ö Ö ÚÐ ÑØÓ ÓÑ Ò ÒÖÐ ÖÑÑ ÓÖ Ø ÒÚÒ Ò ÐÓÐ ÒÖ ÖÒ ÑØÓ Ô ØÚÖÖÒ ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ÔÖÓÐѺ  ØÖØÖ ÖÓÖ ÇØ Ù ÑØÓ ÓÑ Ò ÔÖѹ ØÖ ØÐ ÚÐ ÑØÓº Í ÓÚÖ ÇØ Ù ÑØÓ ÚÐ ÑÒ ÚÐÙÖÒ ÒÒ ÑØÓ Ó ÒÚÒ ÃÔÙÖ ØÖ ÓÐÒ ÑØÓ ÓÑ ÔÖÑØÖº ØØ Ö ØÖ ÑØ Ò ÓÖ Ø Öº ¾º¾º ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ ËÒ Ó ÁÔ ÑØÓ ½¾ Ö Ò ÚÖÙÚÐÒ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓ ÒØ ¾º¾º¾º ÒÒ ÑØÓ ØÖ Ð ÙÒ ÔÙÒØ ÔÖÑØ ÓÖÐÖØ Ô ¾ Ó ÓÑ ÐÐÙ ØÖÖØ Ô ÙÖ º ÁÒØÒ ØØ ÚÖÖÒ Ô ÒØÒ ÐÐÓØÖÒ ÒÝØØ ÓÑ ÑÔÐ Ö Ò ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ È º ÚÖ ÔÙÒØÖ Ô ÓÚÖ Ò ÒØÖÔÓÐÖ Ù Ö ÑÔÐ Ð Ø Ò ÄÔÐÒ Ö ¼ÓÚÖÐØ Ú º ¾ È Ü Ýµ Ü ¾ ¾ È Ü Ýµ Ý ¾ ¼ Ü Ý ¾µ ÍÓÚÖ ÖÚØ ÓÑ Ø ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÄÔÐÒ Ð ÚÖ ¼ ÓÚÖ¹ ÐØ ÓÖÑÙÐÖÖ ËÒ Ó ÁÔ ÝÖÐÖ ØÖ ÖÚ ØÐ Òº ÃÖÚÒ Ð Ö Ø ØÖ ÓÐÒ ÓÚÖ Ò ÓÒÓÖÑÖÖ ØÐ ÐÐØ ØÓÔÓÐÓ ÚÓÖÑ Ð ÐÐÓØÖ ÙÒ º ÙÒ ÖÖ ÖÚÒ Ø Ò ÐÚÖ ÐØ Ó Ø Ò ÙÖØÖ ÓÒÚÖÖÖ ÑÓ ÐÚØ Ò Ò ÒÖÖØ Ñ ÒØÖÔÓй ØÓÒ ÔÖÓ Ò ÒÚÒØ ÒÓÛØÞ Ó ÖÙ ØÒ ÑØÓº Ö ÖÚ ØÐ

q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.

q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X. ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ

Læs mere

Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320

Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320 *36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø

Læs mere

ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ

Læs mere

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø

Læs mere

ÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ

Læs mere

JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM

JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ

Læs mere

xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)

xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1) ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ

Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ

Læs mere

ÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ

Læs mere

È Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ

Læs mere

ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼

ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò

Læs mere

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ

Læs mere

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ

Læs mere

ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ

ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ

Læs mere

½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ

½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ

Læs mere

ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ

ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò

Læs mere

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ

Læs mere

w j p j 1 w j / p / = 1

w j p j 1 w j / p / = 1 ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

¾

¾ ½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º

Læs mere

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø

Læs mere

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ

Læs mere

ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º

Læs mere

ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ

ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ

Læs mere

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ

Læs mere

ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½

ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ

Læs mere

ÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع

Læs mere

Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ

Læs mere

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð

ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù

Læs mere

V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e

V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò

Læs mere

Effektivisering af det industrielle byggeri

Effektivisering af det industrielle byggeri Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen

Læs mere

Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼

Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø

Læs mere

LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM

LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö

Læs mere

αν x ν αν αν ϕ(x ν )

αν x ν αν αν ϕ(x ν ) Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò

Læs mere

ÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ

Læs mere

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö

Læs mere

Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).

Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β). Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ

ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ

Læs mere

ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å

ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ

Læs mere

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ

Læs mere

High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)

High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag) Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111

Læs mere

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö

Læs mere

ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð

ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ

Læs mere

Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire

Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ

Læs mere

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø

Læs mere

ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ

ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ

Læs mere

ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ

ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ

Læs mere

System AND3 R1 R2 R3 R4 R5

System AND3 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö

Læs mere

ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ

ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼

Læs mere

ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ

Læs mere

Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼

Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ

Læs mere

Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å

Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ

Læs mere

Ò Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ

Læs mere

ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý

ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ

Læs mere

À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö

À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ

Læs mere

ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹

Læs mere

¾

¾ Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ

Læs mere

ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ

ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ

Læs mere

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje

Læs mere

ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú

ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ

Læs mere

Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º

Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ

Læs mere

φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j

φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j ½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ

Læs mere

ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø

ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ

Læs mere

ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ

ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ

Læs mere

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ

Læs mere

Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ

Læs mere

γ : t I R γ(t) = P(t) S.

γ : t I R γ(t) = P(t) S. Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð

Læs mere

INSTITUT FÜR INFORMATIK

INSTITUT FÜR INFORMATIK INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ

Læs mere

Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò

Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ

Læs mere

ÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ

Læs mere

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ

Læs mere

ÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö

Læs mere

Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ

Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ

Læs mere

À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾

À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾ ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ

Læs mere

Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ

Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ

Læs mere

½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ

½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ ½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ

Læs mere

ÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ

Læs mere

AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN

AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN 10. SEMESTER MORTEN GROTKJÆR HANSEN ÅÓÖØÒ ÖÓØÖ ÀÒ Ò ¾ ØØ

Læs mere

Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º

Læs mere

à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô

à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag     susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer

Læs mere

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L ÅØÑØ ÓÖÒÒ Ö ØÖØÓÒ ÓÖ Ø ÓÐ ÓÑÑÖ ÓÐ Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ØÐ Ù ÃÒÚÒ Ô Àº ÓÑÑÖ ÓÐÒ ËÖÒ ÐÖ ÃÍ ËÝÑÓÐ ÝÒÑ ÖÒ ÌÓØ ËÍ ÍÐ Ø ÓÑÒØÓÖ ÔÖÓÐÑÖ ÒÚÒÖ ØÐ ÑØÑØ ØÙÖÒ Ò Ø ÐÚÐ ËÓÑÑÖ ÓÐÒ ØÙÙѺ Ⱥº¹ ØÙÖÒ Ö Ó ÑØ ÚÐÓÑÒº Ö Ö Ø ÐØÖÝÖ

Læs mere

ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù

ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ

Læs mere

ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼

ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ² ÃÑ Ò ÓÖÒ ÇÔÐ ËÒØÐ ½½ ½º ÙÚ ¾¼¼ ÌÖÝ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ØØ Ò ÔÖÓØ Ö ÙÖØ Ú ÐÓÖ ÍÒÚÖ

Læs mere

ÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í

ÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í ÈÖÒÔÐ ÓÖ ËÙÖ ËÝ ØÑ Ò ÂÒ ÂĐÙÖÒ ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖÒØÝ ÌÖÑ ¾¼¼¾ ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ÇÜÓÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÓÑÔÙØÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÈÖÓÖÑÑÒ Ê Ö ÖÓÙÔ ØÖØ ØØ Ò Ø ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Û ÑÓÖÒ ÓØÝ

Læs mere

ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÒÓÖÑØ Ó ÅØÑØ ÅÓÐÐÖÒ Åŵ

ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÒÓÖÑØ Ó ÅØÑØ ÅÓÐÐÖÒ Åŵ ÒÐÝ ËØØ Ø ÖÓÔ Ð ÖØÔØÒØÖ ÔÓØÒØÐ ¾¼¼ ÄÆ ÃËÅÆËÈÊÇÂÃÌ ÅÅ ÂÓ ÈÖ Ò Æʺ ½¼»¼ ÌÖÝØ ÅÅ ÌÍ ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ

Læs mere

ijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô

ijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô Ä³ÇÊÆÁËÌÁÇÆ Ä ÊÈÌÇÄÇÁ ÅÇÊÆ ÔÖ ÊÓÖØ ÊÓÐÐÒ Ê ÙѺ ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³Ò ÑÐ ÔÖÑØÚ ÖÝÔ¹ ØÓÖÔÕÙ ÙØÐ Ò Ð ÖÝÔØÓÖÔ ØÙÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ¹ ÚÖ ÔÖÓØÓÓÐ ØÒÖ Ð ÕÙ ÓÙ ÑÓÒ Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÝÓÒ ÑØØÖ Ò ÔÖ ÔØÚ ÔÖÑØÚ Ú Ð Ö ÓÑÔÐÜ Ô¹ ÔÐØÓÒ

Læs mere

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü Âà ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á

Læs mere

ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼

ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼ ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ

Læs mere

ÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó

ÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó ÊÔÔ Ò Ö Ø ÒÖ Àº ÙÑÙÒ ÓÒ ÊÙÒÚ Ò ØÓÒÙÒ À ÐÒ ÁÒÒÒÙÖ ÀÙ Ø ÓÑ Ø ÃÙÔÑÒÒÒ Ò ÆØÙÖÐÖÒ ÑÒ Ð ØÖ Àº º Ö Ø Ó ÚÖ Ò ØÐÙ ØÐ ÒÒ ÐÙ Ð Ö Ú ÀÒÖ Ð Ó ÐÖ Ð Ò¹ ÑÖÙº ÀÒ ÚÖ Ó ÒÓØÙ Ñ Ð Ð Öº Ò ÒØÙÖ ÒÖÑØ ÖÖÖ Ö ØÙ ÚÖ ÝÖ Ø ÒÒ ÐÙÒ Ð

Læs mere

Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)

Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen

Læs mere

Matematiklærerdag 2008

Matematiklærerdag 2008 Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit

Læs mere