Eksamen i Diskret Matematik
|
|
- Camilla Marcussen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Eksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 29. maj Kl Nærværende eksamenssæt består af 11 nummererede sider med ialt 14 opgaver. Alle opgaver er multiple choice opgaver. Besvarelsen skal afkrydses i nærværende opgavesæt. Tilladte hjælpemidler: Der må gøres brug af bøger, noter mv. Der må ikke benyttes elektroniske hjælpemidler. Ved hver opgave er angivet hvordan opgaven vægtes ved bedømmelsen. Husk at skrive dit fulde navn og studienummer på besvarelsen. NAVN: STUDIENUMMMER: Side 1 af 11
2 Der er kun ét rigtigt svar til hvert spørgsmål. Opgave 1 (10 %) 1. Er det sammensatte udsagn (p q) p q en tautologi? Ja Nej 2. Er det sammensatte udsagn (p q) og p q ækvivalente? Ja Nej 3. Er det sammensatte udsagn (p q) (p q) en tautologi? Ja Nej 4. Er det sammensatte udsagn (p q) ( p r) en tautologi? Ja Nej Opgave 2 (4 %) Hvilket af følgende udsagn er ækvivalent med x y (x = y 2 ) y x (x = y 2 ) x y (x = y 2 ) x y (x = y 2 ) y x (x = y 2 ) ( x y (x = y 2 )) Side 2 af 11
3 Opgave 3 (10 %) Lad A, B, C, D være mængder, hvor A = {x Z x mod 9 = 0}, B = {x Z x mod 3 = 0}, C = {x Z x mod 15 = 0}, D = {x Z 0 x 17}. 1. Er A B? Ja Nej 2. Hvad er kardinaliteten af B D? Hvad er kardinaliteten af potensmængden P(C D)? Hvad er kardinaliteten af (A D) (B D)? Hvad er kardinaliteten af (A D) (C D)? Side 3 af 11
4 Opgave 4 (9 %) Lad f (x) = x log(x 3 + 1) + x 2 log x + x + cos x , for x > 0. Besvar følgende sand/falsk opgaver. 1. f (x) er O(x 3 ) 2. f (x) er O(x log x) 3. f (x) er O(x 2 log x) 4. f (x) er Ω(x 3 ) 5. f (x) er Ω(x log x). f (x) er Ω(x 2 log x) 7. f (x) er Θ(x 3 ) 8. f (x) er Θ(x log x) 9. f (x) er Θ(x 2 log x) Sand Sand Sand Sand Sand Sand Sand Sand Sand Falsk Falsk Falsk Falsk Falsk Falsk Falsk Falsk Falsk Opgave 5 (5 %) Hvad er værdien af mod 7? Side 4 af 11
5 Opgave (5 %) Betragt følgende algoritme:. procedure Alg(n: positive integer). a := 1. b := 1. for i := 1 to n.. for j := 1 to n... for k := 1 to n.... a := 2 a... b := 3 b. c := a + b. return c Antallet af multiplikationer, der bruges af denne algoritme, er O(n) Θ(n 3 ) O(n 2 ) Θ(n 5 ) O(n 2 log n) Opgave 7 (4 %) 1. Hvad er værdien af P(7, 2)? Hvad er værdien af C(7, 2)? Side 5 af 11
6 Opgave 8 (8 %) Lad p = 3 og q = 17 og Lad et RSA public key kryptosystem være givet (side 295 i Rosens bog). 1. Hvilket af de følgene tal er ikke en gyldig krypteringseksponent? Vi krypterer heltallet M = 8 ved hjælp af krypteringseksponenten e = 3. Hvad er den krypterede besked C? Hvad er dekrypteringseksponenten (decrytion key) d for krypteringseksponenten e = 3? Opgave 9 ( %) Betragt følgende lineære homogene rekursionsrelation a n = a n 1 + 2a n Hvad er graden (degree) af denne rekursionsrelation? Hvilken af følgende er løsningen til denne rekursionsrelation (α 1 og α 2 er konstanter)? an = α 1 ( 2) n + α 2 an = α 1 + α 2 3 n an = α 1 + α 2 2 n an = α 1 2 n + α 2 ( 1) n an = α 1 2 n + α 2 3 n Side af 11
7 Opgave 10 (8 %) Lad P(n) være følgende udsagn n i 2 = i=1 n(n + 1)(2n + 1) Vi vil bevise ved induktion at P(n) er sand for alle n Hvad er det korrekte basisskridt af induktionsbeviset? Bevise at P(0) er sand Bevise at P(1) er sand Bevise at P(2) er sand Bevise at P(n) er sand, for alle n 1 2. Hvilket af følgende er en korrekt skitse af induktionsskridtet? Lad k 2 og antag at P(k) er sand. Ifølge induktionsantagelsen er k i=1 i2 = k(k+1)(2k+1). Anvend dette til at bevise P(k + 1). Lad k 1 og antag at P(k) er sand. Ifølge induktionsantagelsen er k i=1 i2 = k(k+1)(2k+1). Anvend dette til at bevise P(k + 1). Lad k 1 og antag at P(k) er sand. Ifølge induktionsantagelsen er k i=1 i2 = k(k+1)(2k+1). Anvend dette til at bevise P(k). Lad k 1 og antag at P(k) er sand. Ifølge induktionsantagelsen er k i=1 i2 = k(k+1)(2k+1). Anvend dette til at bevise P(k + 2). Lad k 1 og antag at P(k) er sand. Ifølge induktionsantagelsen er k i=1 i2 = k(k+1)(2k+1). Anvend dette til at bevise P(k + 1). Side 7 af 11
8 Opgave 11 (10 %) Betragt en relation R på mængden {a, b, c, d} givet med matricen M R = Besvar følgende sand/falsk opgaver: R er refleksiv R er symmetrisk R er antisymmetrisk R er transitiv R er en ækvivalensrelation Sand Sand Sand Sand Sand Falsk Falsk Falsk Falsk Falsk 2. Hvad er matricen for relationen R 2? Hvad er matricen for den symmetriske afslutning (symmetric closure) af R? Side 8 af 11
9 a b c d e f 9 g 2 h i j z k Figur 1: Grafen G, der betragtes i opgaverne 12, 13 og 14. Opgave 12 (10 %) I denne opgave bruger vi Dijkstras algoritme (se Figur 2 på Side 11) på grafen i Figur Hvad er længden af en korteste vej fra a til z (som bestemmes af Dijkstras algoritme)? I hvilken rækkefølge tilføjes punkter til mængden S? a, e, f, j, z a, e, b, f, i, j, z a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, z a, e, i, j, z a, e, f, g, z a, e, f, i, j, b, z a, e, f, i, j, z Side 9 af 11
10 Opgave 13 (5 %) Hvad er vægten af et minimum udspændende træ af grafen G i Figur 1? Opgave 14 ( %) G betegner i denne opgave grafen i Figur 1. (Vi ser bort fra G s kantvægte i denne opgave.) 1. Besvar følgende sand/falsk opgaver. G har en Euler kreds G har en Euler vej G har en Hamilton kreds Sand Sand Sand Falsk Falsk Falsk 2. Hvad er graden (degree) af punktet b? Hvad er længden af en korteste simpel kreds i G? Side 10 af 11
11 Figur 2: Side 11 af 11
Eksamen i Diskret Matematik
Eksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 10. juni, 2016. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 11 nummererede sider med ialt 16 opgaver. Alle opgaver
Læs mereReeksamen i Diskret Matematik
Reeksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 15. august 2017. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 11
Læs mereEksamen i Diskret Matematik
Eksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for TT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 29. maj 2017. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 11 nummererede
Læs mereReeksamen i Diskret Matematik
Reeksamen i Diskret Matematik Første studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 23. august, 2016, 9.00-13.00 Dette eksamenssæt består af 11 nummerede sider med 16 opgaver. Alle opgaver er multiple
Læs mereReeksamen i Diskret Matematik
Reeksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 21. august 2015 Nærværende eksamenssæt består af 10 nummererede sider med ialt 17 opgaver. Tilladte hjælpemidler:
Læs mereEksamen i Diskret Matematik
Eksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 15. juni, 2015. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 12 nummererede sider med ialt 17 opgaver. Tilladte hjælpemidler:
Læs mereEksempel på muligt eksamenssæt i Diskret Matematik
Eksempel på muligt eksamenssæt i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet???dag den?.????, 20??. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 13 nummererede sider med
Læs mereReeksamen i Diskret Matematik
Reeksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Torsdag den 9. august, 202. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 9 nummererede sider med ialt 2 opgaver.
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 6. juni, 26. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af nummererede sider med ialt 5 opgaver. Alle opgaver er multiple
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Onsdag den 9. februar, 4. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 8 nummererede
Læs mereReeksamen i Lineær Algebra
Reeksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Torsdag den 8. august, 2. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 8 nummererede
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Tirsdag den 4 januar, 2 Kl 9-3 Nærværende eksamenssæt består af 8 nummererede
Læs mereEksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. 3.
Eksamen i Calculus Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. januar 7 Dette eksamenssæt består af 9 nummererede sider med afkrydsningsopgaver.
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Tirsdag den 8 januar, Kl 9- Nærværende eksamenssæt består af 8 nummererede sider
Læs mere(Prøve)eksamen i Lineær Algebra
(Prøve)eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt bestaår af 9 nummererede sider med ialt 15 opgaver.
Læs mereEksamen i Calculus Mandag den 4. juni 2012
Eksamen i Calculus Mandag den 4. juni 212 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider med ialt
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
To find the English version of the exam, please read from the other end Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet 6. januar,
Læs mereReeksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. 17.
Reeksamen i Calculus Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 17. februar 2017 Dette eksamenssæt består af 11 nummererede sider med
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
To find the English version of the exam, please read from the other end Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Fredag
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Onsdag den. februar, 3. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 9 nummererede
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Onsdag den. januar,. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 8 nummererede
Læs mereEksamen i Calculus. Onsdag den 1. juni Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet
Eksamen i Calculus Onsdag den 1. juni 211 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider med ialt
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
To find the English version of the exam, please read from the other end Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Onsdag
Læs mereEksamen i Calculus Mandag den 8. juni 2015
Eksamen i Calculus Mandag den 8. juni 2015 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider med 12
Læs mereReeksamen i Calculus
Reeksamen i Calculus Torsdag den 11. august 2011 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 8 nummererede sider
Læs mereEksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet. 6.
Eksamen i Calculus Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet 6. juni 16 Dette eksamenssæt består af 1 nummererede sider med 14 afkrydsningsopgaver.
Læs mereEksamen i Calculus Tirsdag den 3. juni 2014
Eksamen i Calculus Tirsdag den 3. juni 2014 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider med
Læs mere.. if L(u) + w(u, v) < L(v) then.. begin... L(v) := L(u) + w(u, v)... F (v) := u.. end. med længde L(z)}
Procedure Dijkstra(G = (V, E): vægtet sh. graf,. a, z: punkter) { Det antages at w(e) > 0 for alle e E} For alle v V : L(v) := L(a) := 0, S := while z / S begin. u := punkt ikke i S, så L(u) er mindst
Læs mereReeksamen i Lineær Algebra
Reeksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. februar 8 Dette eksamenssæt består af 9 nummererede sider med afkrydsningsopgaver.
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM58) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 7 Januar 010, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger,
Læs mereReeksamen i Calculus
Reeksamen i Calculus Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet 9. august 6 Dette eksamenssæt består af nummererede sider med 4 afkrydsningsopgaver.
Læs mereEksamen i Calculus Fredag den 8. januar 2016
Eksamen i Calculus Fredag den 8. januar 2016 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider med
Læs mereP (n): rekursiv beregning af f n kræver f n beregninger af f 1. P (n) er sand for alle n 2.
P (n): rekursiv beregning af f n kræver f n beregninger af f 1. P (n) er sand for alle n 2. Bevis ved stærk induktion. Basisskridt: P (2) er sand og P (3) er sand. Induktionsskridt: Lad k 2 og antag P
Læs mereDM547/MM537. Spørgsmål 2 (3%) Hvilke udsagn er sande? Which propositions are true? Svar 1.a: x Z: x > x 1. Svar 2.h: x Z: y Z: x + y = 5. Svar 1.
DM547/MM537 Spørgsmål 1 (10%) Hvilke udsagn er sande? Which propositions are true? Svar 1.a: x Z: x > x 1 Svar 1.b: x Z: y Z: x + y = 5 Svar 1.c: x Z: y Z: x + y = 5 Svar 1.d: x Z: y Z: x 2 + 2y = 0 Svar
Læs mereDM547 Diskret Matematik
DM547 Diskret Matematik Spørgsmål 1 (11%) Hvilke udsagn er sande? Husk, at symbolet betyder går op i. Which propositions are true? Recall that the symbol means divides. Svar 1.a: n Z: 2n > n + 2 Svar 1.b:
Læs mereReeksamen i Calculus Onsdag den 17. februar 2016
Reeksamen i Calculus Onsdag den 17. februar 216 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske tekst på bagsiden, hvis du følger den danske version af prøven. Eksamen i Lineær Algebra Første
Læs mereReeksamen i Calculus Mandag den 11. august 2014
Reeksamen i Calculus Mandag den 11. august 2014 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider
Læs mereMM537 Introduktion til Matematiske Metoder
MM537 Introduktion til Matematiske Metoder Spørgsmål 1 (11%) Hvilke udsagn er sande? Husk, at symbolet betyder går op i. Which propositions are true? Recall that the symbol means divides. Svar 1.a: n Z:
Læs mere(Prøve)Eksamen i Calculus
(Prøve)Eksamen i Calculus Sæt 1, april 2011 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende (prøve)eksamenssæt består af 7 nummererede sider
Læs mereEksamen i Calculus Tirsdag den 11. juni 2013
Eksamen i Calculus Tirsdag den 11. juni 2013 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider med
Læs mereDM549. Hvilke udsagn er sande? Which propositions are true? Svar 1.a: x Z: x > x 1. Svar 2.h: x Z: y Z: x + y = 5. Svar 1.e: x Z: y Z: x + y < x y
DM549 Spørgsmål 1 (8%) Hvilke udsagn er sande? Which propositions are true? Svar 1.a: x Z: x > x 1 Svar 1.b: x Z: y Z: x + y = 5 Svar 1.c: x Z: y Z: x + y = 5 Svar 1.d: x Z: y Z: x 2 + 2y = 0 Svar 1.e:
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 7. august 009, kl.
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mere(Prøve)eksamen i Lineær Algebra
(Prøve)eksamen i Lineær Algebra Maj 016 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 10 nummererede sider med ialt
Læs merePrøveeksamen A i Lineær Algebra
Prøveeksamen A i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Der må gøres brug af bøger, noter mv Der må ikke benyttes lommeregner,
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 2 (2003-ordning)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 2 (2003-ordning) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Fredag den 28. maj 2004, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (20%) En (r, k) kryds-graf er en orienteret graf
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Lineær Algebra
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på modsatte side hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Lineær Algebra
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tretten) Eksamensdag: Tirsdag den 8. april 2008,
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på modsatte side hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Lineær Algebra
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 26. marts 2009, kl.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 26. maj 2009. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning
Læs mereReeksamen i Calculus Tirsdag den 20. august 2013
Reeksamen i Calculus Tirsdag den 20. august 2013 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer 1 (003-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 10 (ti)
Læs mereDM549 Diskrete Metoder til Datalogi
DM549 Diskrete Metoder til Datalogi Spørgsmål 1 (8%) Hvilke udsagn er sande? Husk, at symbolet betyder går op i. Which propositions are true? Recall that the symbol means divides. Svar 1.a: n Z: 2n > n
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 1. april 200, kl..00-11.00
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereReeksamen i Calculus
Reeksamen i Calculus Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. februar 08 Dette eksamenssæt består af 8 nummererede sider med afkrydsningsopgaver.
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereEksamen i Lineær Algebra. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 4. januar 9 kl. 9:-: Dette eksamenssæt består af 8 nummererede sider
Læs mereEksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. 5.
Eksamen i Calculus Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 5. januar 08 Dette eksamenssæt består af 8 nummererede sider med afkrydsningsopgaver.
Læs merePrøveeksamen i Calculus
Prøveeksamen i Calculus Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Marts 6 Dette eksamenssæt består af 9 nummererede sider med 4 afkrydsningsopgaver.
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Sandsynlighed (DM538)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Fredag den 25. januar 2013 kl. 1013 Alle hjælpemidler (computer, lærebøger, notater,
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Lineær Algebra
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske tekst på bagsiden, hvis du følger den danske version af prøven. Eksamen i Lineær Algebra Første
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 21. marts 2013,
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Onsdag den 31. marts 2010, kl.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 11. august 2011,
Læs mereReeksamen i Calculus
Reeksamen i Calculus Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design, Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 0. februar 019 Dette eksamenssæt
Læs mereSammenhængskomponenter i grafer
Sammenhængskomponenter i grafer Ækvivalensrelationer Repetition: En relation R på en mængde S er en delmængde af S S. Når (x, y) R siges x at stå i relation til y. Ofte skrives x y, og relationen selv
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet
Side af 1 sider Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Dette eksamenssæt består af en kombination af små skriftlige opgaver og multiplechoice-opgaver. Opgaverne
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 10. august 2012, kl. 9.00-11.00 Eksamenslokale: Finlandsgade
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 13. august 2010, kl.
Læs mereReeksamen i Lineær Algebra. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet
Reeksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. februar 9 kl. 9:-: Dette eksamenssæt består af 8 nummererede sider
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 16. august 2013,
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 3 Januar 2011, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 5 (fem) Eksamensdag: Fredag den 10. august 007, kl.
Læs mereAalborg University. Synopsis. Titel: Traveling Salesman Problem
Aalborg University Department of Computer Science. Fredrik Bajers Vej 7E, 9220 Aalborg Ø. Titel: Traveling Salesman Problem Projektperiode: 16. maj 2003 til 20. juni 2003 Semester: BOS03 Gruppebetegnelse:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:
Læs mereMatematisk induktion
Induktionsbeviser MT01.0.07 1 1 Induktionsbeviser Matematisk induktion Sætninger der udtaler sig om hvad der gælder for alle naturlige tal n N, kan undertiden bevises ved matematisk induktion. Idéen bag
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Tirsdag den 20. marts 2012, kl.
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Science and Technology EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 Eksamensdag: Tirsdag den 7. juni 16, kl. 9.-11. Tilladte medbragte
Læs mereAlgoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012
Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012 May 15, 2012 1 CONTENTS 2012 CONTENTS Contents 1 Kompleksitet 3 1.1 Køretid................................................ 3 1.2 Asymptotisk
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mere