Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik B Angela Nicoleta Carstensen 2i Ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Introduktion Lineær sammenhæng, ligefrem og omvendt proportionalitet Geometri og trigonometri Procentregning og eksponentiel vækst Potens vækst Funktioner AT forløb om det naturvidenskabelige gennembrud i Renæssancen, tværfaglig samarbejde med historie og fysik. Statistik Differentialregning Integralregning Side 1 af 12

2 . Den anvendte tid er opgjort i moduler á 95 minutter. En sammentælling af antallet af moduler til undervisningsforløb ligger under det afholdte antal moduler, de resterende moduler er brugt til efterbehandling af hjemmeopgaver, skriftlige prøver, repetition osv. Undervisningsmateriale Hans Sloth: Trip s matematiske grundbog, 1 udgave, 4 oplag Mat B2 stx, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime Noter til χ2- test Progression. I matematik bygger de fleste emner på det foregående og fører frem mod det næste. Stoffet er desuden disponeret således, at det letteste (det mindst abstrakte) læses tidligt i forløbet. Der er derfor tale om en naturlig progression igennem hele forløbet, hvorfor denne ikke er beskrevet under de enkelte forløb. Evaluering. Har fundet sted igennem hele forløbet ved opgaveregning, skriftlige afleveringer, projektarbejde og mundtlige fremstilling /elevgennemgang Side 2 af 12

3 Titel 1 Introduktion TRIP s matematiske grundbog, Hans Sloth, Trip, 1. udgave 2006 s.8-27, s , s Tal, regningsarternes hierarki, reduktion, løsning af ligninger, nulreglen. Grundlæggende om brøker. Talmængde. 8 moduler Håndtering af formler Bogstavregning Analytisk løsning af simple ligninger Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Skriftligt arbejde: Opgaveafleveringer Side 3 af 12

4 Titel 2 Lineær sammenhæng, ligefrem og omvendt proportionalitet TRIP s matematiske grundbog: s.29-43, s Lineær vækst, ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet. Lineære modeller. Lineær regression i CAS TI-spire. 10 moduler Modellering af givne data vha. CAS Matematiks anvendelse. Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Prøve uden hjælpmidler. Skriftligt arbejde: Opgaveafleveringer Side 4 af 12

5 Titel 3 Geometri og trigonometri TRIP s matematiske grundbog, Hans Sloth, Trip 1. udgave 2006 s.50-67, 70-73, Linjer i trekanter, ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter Pythagoras sætning, cosinus, sinus og tangens, sinusrelationerne og cosinusrelationerne. Areal af en vilkårlig trekant. Enhedscirklen Bevis for sinus- og cosinusrelationerne. 14 moduler Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger. Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Klasseundervisning Opgaveregning(enkeltvis, i par og i grupper) Projektarbejde Skriftligt arbejde: Opgaveafleveringer Geometriprojekt i grupper Side 5 af 12

6 Titel 4 Procentregning og eksponentiel vækst TRIP s matematiske grundbog: s.92-97, , , Regning med procent, absolut og relativ tilvækst, fremskrivning, potens og rod, eksponentiel udvikling, fordoblings- og halveringskonstant, titalslogaritmen. Eksponentiel model. Eksponentiel ligning Eksponentiel regression i CAS TI-spire Renteformlen Bevisførelse Potensregneregler. Logaritmeregneregler. 8 moduler Modellering af givne data. Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Anvendelse af matematik Anvendelse af CAS Skriftligt arbejde: Opgaveafleveringer Side 6 af 12

7 Titel 5 Potens vækst TRIP s matematiske grundbog: s , Potensudviklingens forskrift og graf. Bevisførelse Modeller med potensudviklinger Ligninger, hvor potenser indgår. Potensregression i CAS- TI-spire 5 moduler Modellering af givne data. Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Anvendelse af CAS Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Side 7 af 12

8 Titel 6 Funktioner TRIP s matematiske grundbog: s , , s , og Lineær funktion. Eksponentiel og potensudvikling /funktion. Titalslogaritmefunktionen Definitionsmængde og værdimængde. Andengradspolynomier, forskrift, graf, rødder, parablens toppunkt, faktorisering. Løsning af 2. gradsligninger. Nulreglen. Bevisførelse. Lineære ligninger med to ubekendte. Anvendelse af CAS til graftegning. Supplerende stof: Bevis for faktoriseringen af et 2. gradspolynomium. 10 moduler Redegøre for matematiske ræsonnementer Anvendelse af CAS Bevisførelse Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Side 8 af 12

9 Titel 7 AT- forløb Det naturvidenskabelige gennembrud i Renæssancen tværfaglig samarbejde med historie og fysik. Eleverne præsenteres for de matematiske redskaber, som var tilgængelige for astronomerne i Renæssancen. Eleverne studerer udvalgte astronomer i Renæssancen, herunder Kopernikus, Galilei, Brahe og Kepler. Geometriske modeller. 5 moduler Mundtlig oplæg i grupper. Side 9 af 12

10 Titel 8 Statistik Mat B2: s.12-18, s.20-26, s Noter til χ2- test. Grupperede og ikke-grupperede observationer. χ2- test. Supplerende stof: Normalfordeling, herunder frekvens- og fordelingsfunktion, anvendelse af normalfordelingspapir. 10 moduler Indsamle og ordne et talmateriale Boxdiagram Histogram Sumkurve Anvendelse af CAS til boxdiagram, histogram, sumkurve og χ2- test. Væsentligste arbejdsform er Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Sktiftlige afleveringer Side 10 af 12

11 Titel 9 Differentialregning Mat B2 s , s og s Differentialkvotient Funktionstilvækst. Geometrisk fortolkning af differentialkvotient. Tangentens ligning. Anvendelse af 3- trinsreglen. Kontinuitet. Grænseværdi. Væksthastighed. Simple differentiable funktioner, herunder lineær funktionen, andengradspolynomium, kvadratrodsfunktionen, reciprokfunktionen. Regneregler for differenskvotienter, herunder differentiation af sum- og differensfunktion, produktfunktion. Differentiation af eksponentialfunktioner, den naturlige eksponentiel funktion, den naturlige logaritme funktion, differentiation af potensfunktioner. Den afledede funktion. Monotoniforhold. Differentiation af polynomier. Anvendelse af differentialregning. Optimering. Supplerende stof: Differentiation af kvotientfunktion (brøkreglen) Bevisførelse af udvalgte sætninger. 24 moduler Redegøre for matematiske ræsonnementer Bevisførelse Anvendelse af CAS Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Skriftlige afleveringer Test Projekt: Differentialregning Side 11 af 12

12 Titel 10 Integralregning Mat B2 s , s Stamfunktion og ubestemt integral. Regneregler for ubestemte integraler. Bestemt integral. Arealberegning. Supplerende stof: Bevisførelse af udvalgte sætninger. 12 moduler Redegøre for matematiske ræsonnementer Bevisførelse Anvendelse af CAS Klasseundervisning Opgaveregning (enkeltvis, i par og i grupper) Skriftlige afleveringer Test Skriftlige afleveringer. Side 12 af 12