Ice control Technology with 20% salt/water solution on highways, (Brug af 20 % saltvands opløsning til glatføre bekæmpelse på større veje) Af

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Ice control Technology with 20% salt/water solution on highways, (Brug af 20 % saltvands opløsning til glatføre bekæmpelse på større veje) Af"

Transkript

1 Ice control Technology with % salt/water solution on highways, (Brug af % saltvands opløsning til glatføre bekæmpelse på større veje) Af civilingeniør J Kr Fonnesbech, Fyns Amt, Danmark.

2 INDHOLDSFORTEGNELSE. 1. INDLEDNING.. SAMMENFATNING OG KONKLUSION 3. BAGGRUND. 3.1 Grusning 3. Tørsalt 3.3 Fugtsalt 3.4 Mættet saltvand 3. Snerydning. 3.6 Tidligere forsøg. 3.7 Saltforbrug. 3.8 Erstatning for salt(nacl). 4. MÆTTET SALTVANDS OPLØSNING. 4.1 Fordomme. 4. Spredeteknik 4.3 Blanding af saltlage 4.4 Vand til blanding.. FORSØGET Forsøgs strækninger. Udkald til saltning..3 Restsalt måling. 6. FORSØGS RESULTATER 6.1 Usikkerheder 6. Tværfordeling af saltet på vejen. 6.3 Modeller. 7. DIAGRAMMER OVER ENKELT SITUATIONER. 8. EFTERSKRIFT. 9. REFERENCER

3 1. INDLEDNING. Formål. Formålet med at benytte en mættet saltvands opløsning(%) til glatføre bekæmpelse er, at nedsætte salt forbruget med fastholdt eller hævet niveau for fremkommelighed og sikkerhed. I dette forsøg fokuseres på mulighederne for at begrænse forbruget af salt, ved hjælp af ændret udbringnings form.. SAMMENFATNING OG KONKLUSION Det er i Fyns amt lykkedes at bruge en mættet saltvands opløsning (%) til bekæmpelse af glatføre i situationer med rim, frysende våde vej baner, isslag og snevejr. I vinteren blev gennemført systematiks måling af restsalt såvel fra spredning af saltvand, som fra spredning af Fugtsalt (reference). I alt måltes restsalt i 18 punkter. Forsøgsresultaterne viser at mættet saltvand kan spredes mere jævnt tværs over vejen. Se diagram 1, som også viser, at en større andel af saltet fra saltlagen er til stede efter udspredning, end fra fugtsaltet. grå-saltlage Rest salt sort-fugtsalt Restsalt i gram/m , 1,,, 1,, Afstand i m fra vejmidte Diagram 1. Tværfordeling efter to. Det skal understreges, at der er udspredt 7,6 gram salt/m² som Fugtsalt og 4,6 gram salt/m² som saltlage. Den mere ensartede fordeling opnås på trods af at lastbilen der spreder saltvandet kører med en hastighed på 7 km/time. På de 18 måleresultater er der gennemført flere statistiske analyser og følgende hoved resultater er opnået: 1. Restsalt målingerne giver et brugbart billede af restsalt mængderne på kørebanen.. At relativt mere af saltet fra saltlage end fra Fugtsalt virker på kørebanen er stærkt statistisk signifikant, og dermed sikkert påvist. 3. At ca 9% af saltet fra saltlagen virker på kørebanen, medens det kun gælder

4 6-6% af saltet fra fugtsaltet. 4. At ved høje trafikintensiteter har trafikken afgørende indflydelse på nedbrydningen af restsalt. Følgende formler er fundet: Restsalt (saltlage) = -,1% x TI + 88%. Restsalt (Fugtsalt) = -,11% x TI + 64%. Hvor TI er antal bilpasager. I praksis virker udspredning af mættet saltvand straks, hvis der er rim eller is på vejen, medens tør- eller Fugtsalt tager tid. Ligeledes har det i praksis vist sig at mættet saltvand virker i isslags- og snesituationer, men i disse situationer er ml(4,6gram salt)/m² normalt ikke nok. I Fyns amt foretages en meget simpel blanding af salt og vand i en 8 m³ beholder, men det sikres samtidigt at der ikke opstår lagdeling i blandingen. Lagdeling, hvor ferskvand ligger over saltvandet, er den farligste situation for brug af mættet saltvand. Hvis det ikke aktivt sikres, at denne lagdeling ikke opstår, vil der på et tidspunkt blive spredt ferskvand med katastrofale følger. Sammenfattende har brug af mættet saltvand givet så gode resultater, at jeg forventer at Fyns amt i løbet af de næste 1 år går over til udelukkende at bruge denne form for glatføre bekæmpelse. Jeg forventer samtidigt, at den mest benyttede dosering bliver ml/m² eller mindre, men at det i speciel situationer bliver muligt at dosere 4 ml/m². 3. BAGGRUND. 3.1 Grusning På større veje i Danmark er grusning forladt for mange år siden. Grusning er ikke effektiv. Gruset eller jorden i rabatterne er dyrt at bortskaffe senere, som forurenet jord. Endelig bruges ved grusning alligevel en del salt til iblanding. 3. Tørsalt Tørsalt bruges kun i begrænset omfang på større veje i Danmark. F.eks i forbindelse med snevejr. Til præventiv saltning er tørsalt ubrugelig, idet det blæser af vejen før det kan gøre gavn. Typisk blev tidligere udspredt 4 g/m² tørsalt pr gang. Hastigheden for udbringning skal være lav for at undgå turbulens, som straks blæser saltet af vejen. 3.3 Fugtsalt Fugtsalt har i Danmark afløst tørsalt. Umiddelbart før saltet spredes via spredetallerken tilsættes mættet saltvand, således at saltet er fugtigt og dermed hurtigt binder til vejen. Typisk udspredes 1 g/m², det vil sige 7 gram salt og 3 gram mættet saltvand, i alt 7,6 gram ren salt/m². Hastigheden for udbringning kan hæves i forhold til tørsalt, men skal stadig være under lovlig hastighed for lastbiler. 3.4 Mættet saltvand

5 Bruges i dag lidt i combi spredere, hvor der er mulighed for at bruge såvel mættet saltvand som fugtsalt. Det er almindeligt anerkendt i Danmark, at ved udspredning med mættet saltvand kan doseringen sættes yderligere ned. I forsøget, som her beskrives, er konsekvent brugt ml/m² svarende til 4.6 gram ren salt/m². I forsøget er desuden brugt rene saltvandsspredere, uden mulighed for at udsprede fugtsalt. 3. Snerydning. Snerydning vil kun blive kort omtalt. Det forsøges at salte præventivt før snefald, henholdsvis med fugtsalt og saltlage. Under snevejret fjernes sneen mekanisk med sneplove, hvorefter der igen efter snevejrets ophør, saltes for at fjerne resten af sneen. I disse situationer vil normalt blive brugt 1 g/m² fugtsalt. Med mættet saltvand har vi kun kunnet dosere med ml/m², så der er evt. kørt en ekstra runde, efter snevejrets ophør. 3.6 Tidligere forsøg. Det vides, at der tidligere er gennemført forsøg der viser restsalt mængden efter 1 overkørsler efter udspredning af hhv. Tørsalt, fugtsalt og mættet saltvand. Forsøgene viser klart, at tørsalt kun giver relativt lidt restsalt, fugtsalt giver middel restsalt, medens mættet saltvand giver relativt meget restsalt. 3.7 Saltforbrug. Fyns amt har de seneste år brugt mellem. og 18. tons salt (NaCl) pr år til glatføre bekæmpelse. Det kan også skrives mellem, kg/m² og kg/m² vejareal pr år. Ved en normal præventiv saltning med fugtsalt udbringes 7,6 g/m² ren salt. Mængderne er så store, at forbruget giver anledning til bekymring for grundvandet. Ligeledes har der været undersøgelser der viser en negativ effekt på beplantninger tæt på vejen. 3.8 Erstatning for salt(nacl). Brugen af salt (NaCl) er i Danmark dominerende i glatføre bekæmpelsen, da det er pris billigt og effektivt. Desuden er det en fordel, at NaCl af alle er velkendt, som køkken salt. Det opfattes dermed ikke som værende giftigt. Disse fordele gør at erstatnings midler for NaCl har svært ved at slå igennem. Hvis en ændret sprednings form kan nedsætte forbruget, kan det dyrere CMA (calcium magnesium acetat) måske blive et realistisk alternativ. 4. MÆTTET SALTVANDS OPLØSNING. 4.1 Fordomme. På trods af viden om at udspredning af mættet saltvand giver relativt meget restsalt på vejen, er brugen ikke slået igennem for alvor. Det skyldes nok en del fordomme

6 mod saltvand. Nogle af disse fordomme vil jeg gennemgå i det følgende Frossen vand er is og dermed glat. På grund af det indlysende rigtige i overskriften er spredning af saltvand psykologisk set utiltalende. Det er jo netop frossen vand der giver problemer med glatføre! Ved at tilføre vand, skal der endnu mere salt til at sikre en salt koncentration så vandet er flydende på trods af temperaturer under frysepunktet! En nærmere studium af fase diagrammet for saltvand viser dog, at den tilførte vandmængde er forsvindende i de normale saltnings situationer. Først når det er rigtigt koldt har det betydning og i disse tilfælde, er der også ved brug af fugtsalt, brug for ekstra undersøgelser, der kan vise hvordan glatføre undgås Saltlage kan kun spredes jævnt med dyser på en bom, altså kun i kørespor eller ved at spærre for resten af trafikken. Det var også vore første erfaringer, men efterfølgende har vi fået konstrueret bagud rettede sidedyser, således at der spredes med bom i køre sporet og bagud rettede sidedyser i de spor, der ligger ved siden af og med fuld tilfredsstillende fordeling Udspredt saltlage kan pludselig blive glat! Nej. Jeg er sikker på, at postulatet er et resultat af lagdeling. Postulatet må være fremkommet fra situationer, hvor der ved et uheld er spredt ferskvand. Hvis der ved et uheld er kommet noget ferskvand i tanken, vil der opstå en meget stabil lagdeling og på et tidspunkt vil det være ferskvand der udspredes! Denne meget stabile lagdeling omtales under salt blande anlæg og det skal altid sikres, at der ikke opstår lagdeling. Er lagdelingen først fjernet kan den ikke opstå igen uden ny tilførsel af vand eller salt. 4. Spredeteknik Grund ideen har været at skabe en sprede form, der sikrer en ensartet spredning i 3 kørespor, i alt op til 1, meters bredde, uden at genere øvrig trafik. Det er opnået med en konstruktion, hvor spredning fra bom klarer de 3, meter spor som køretøjet bevæger sig i. Spredning på de to spor som ligger til hver side for køretøjet klares ved hjælp af bagud rettede sidedyser. For at undgå forstøvning af strålerne fra sidedyserne er de opet med hensyn til at udsende sammenhængende stråler, der giver store dråber. Desuden er de indstillet således, at vind hastigheden på langs ad køretøjet svarer til strålens bagud rettede hastighed. Derved opnås at vindens indflydelse på strålen minimeres. Kørsels hastigheden for udspredning er sat til 7 km/time da det er den maximalt lovlige hastighed i Danmark for lastbiler. Af hensyn til usikkerheden med hensyn til den hastighed chaufføren reelt kører med, skal fremtidige spredere dimensioneres til også at sprede korrekt ved 8 km/time. På de prototyper af saltvands spredere Fyns amt har brugt nu, har regulerings mulighederne været begrænsede. Der kan kun spredes ml/m² og enten bruges alle side dysser til en side eller ingen. Det har til gengæld givet meget enkle og pris billige spredere. Hastigheden måles med radar og derud fra doseres. Det giver en pålidelig og nøjagtig dosering. 4.3 Blanding af saltlage

7 Saltvand er tungere end ferskvand. Derfor dannes en meget stabil lagdeling, hvis saltvand og ferskvand føres sammen uden styret blanding. Det samme gælder hvis der er tale om to portioner saltvand med forskellig koncentration Forsøg med lagdeling For at undersøge stabiliteten i lagdelingen opbyggede vi et lille forsøgsanlæg. Anlægget består af en 6 liter beholder, hvori der er mulighed for at skabe cirkulation ved at pumpe vand ud og ind i beholderen. Pumpe kapaciteten er ca,1 liter pr minut, hvilket også kan skrives 6 liter pr time. Efter normal udregning er opholdstiden i beholderen 1 time. I beholderen fyldes 3 liter mættet saltvand i bunden og herover 3 liter ferskvand. For visuelt at følge forsøget er saltvandet farvet blå. Forsøgs data: Forsøg den -8 99, 3 liter saltlage giver 8 cm, forsøget starter kl Kl cm saltlage , 14. 8, 1, 9, Gennemsnit,4 cm/time 16, 9,4 17, 9,8, 11,3 Herefter dosering fra oven (gennem ferskvand),3 11,3,9 8, 1,3 7,8 Gennemsnit,4 cm/minut 1,7, 1,1 4,3 I 8 pumpedes saltvand ud af bunden og blev igen i en fordeler slange ført ind i bunden for at give cirkulation. Det betød at skille fladen mellem ferskvand og saltvand flyttede sig,4 cm/time. Herefter ændredes forsøget. Der pumpedes stadig ud fra bunden, men nu til førtes det udpumpede saltvand med en fordeler slange oven i ferskvandet. Herefter flyttede skille fladen sig med,4 cm/minut. I forsøget går blandingen 6 gange hurtigere når det tunge saltvand doseres oven i det lette ferskvand. Selvfølgelig vil resultatet være det samme, hvis det lette ferskvand i stedet føres ind i bunden, under det tunge saltvand. I et virkeligt anlæg er lagdelingen endnu mere stabil. Det skyldes, at rent praktisk har forsøgs pumpen været placeret i bunden i saltlagen. Pumpen har derved givet anledning til en del turbulens og har forøget blandingen i første del af forsøget væsentligt Praktisk opbygning af anlæg til saltvands blanding. I praksis har Fyns Amt opbygget en 8 m³ beholder hvor der pumpes ud fra overfladen og i blandings fasen pumpes ind(recirkuleres) i bunden af beholderen. Recirkulationen fortsættes til overfladen har % salt indhold. Derved undgås lagdeling måske ikke helt teoretisk set, men al saltvand der udspredes har minimum

8 % salt indhold. I praksis har det vist sig at der ingen lagdeling bliver. Selve opløsningen af saltet, foretages direkte i beholderen. Der er i beholderen placeret en kraftig omrører(propel) som igangsættes når der skal opblandes salt, efter at der først er tilsat ferskvand. Saltes hældes derefter i umiddelbart foran propellen, som sørger for at det ikke straks bundfældes. I praksis fungerer systemet, selvom anlægget er meget simpelt. Fyns amt bruger vakuum salt til blandingen. 4.4 Vand til blanding I Fyns Amts store blandings anlæg bruges grundvand. Det skyldes at anlægget ligger langt fra havet og at der ikke på stedet er mangel på vand. Der har i pressen været stillet spørgsmålstegn ved om det kan være rigtigt at der anvendes drikkevand til dette formål. I vinteren 1999/ blev brugt under 1. m³ vand til salt opløsning, hvilket dækkede ca % af saltnings behovet på hovedveje i Fyns amt. På et mindre anlæg, på Ærø, bruger Fyns Amt havvand i stedet. Det giver også den fordel, at der på forhånd er op til 3% salt i vandet. Anlægget har nu fungeret i år uden at der har været problemer. Der overvejes også andre muligheder for at skaffe vand. Det kan være affalds produkt fra industrien, f.eks. Indeholdende CaCl, eller vand fra rensningsanlæg.. FORSØGET Forsøgs strækninger Forsøgene er gennemført på henholdsvis sporede hovedveje med meget trafik og på sporede veje med let trafik. Klimaet er typisk kystklima og vejene er overalt under kote 1 m. Vejene er typisk danske asfalt veje. Asfalt overfladen er på måle stedet valgt relativ tæt med max 8 mm sten størrelse af hensyn til måle metoden. Selve måle stederne er placeret i åbent land og placeringen valg så der er nogenlunde ensartethed mellem saltlage strækningen og reference strækningen med hensyn til geografisk retning og kyst nærhed, samt belægningens art og alder samt vedrørende trafikkens omfang. Saltlage: Fugtsalt:. Udkald til saltning. Vej 6 km 8 og 8,, årsdøgntrafik 7, E1 (ækvivalente 1 tons aksler) 7 pr døgn, reference vej 714. Vej 6 km 4 og 4,, årsdøgntrafik 13, E1 pr døgn, reference vej 73. Vej 714 km 8,8 og 9,3, årsdøgntrafik 3, E1 pr døgn Vej 73 km 3 og 3,, årsdøgntrafik 19, E1 11 pr døgn. Under forsøget er saltningen gennemført efter sædvanlige retningslinier i Fyns Amt. I de fleste tilfælde er udkald sket for at salte præventivt på grund af udsigt til glat føre. Udkald til saltning sker centralt for hele Fyn og baseres på luft- og vej temperatur samt fugtigheds målinger fra måle stationer i vejene ud over Fyn. Disse målinger kombineres med modeller og vejrudsigt fra Dansk Meteorologisk institut. Præventiv saltning udføres normalt med 1 gram fugtsalt/m² (7,6 gram ren salt) og ml saltvand /m² (4,6 gram ren salt).

9 .3 Restsaltsmåling. Der måles restsalt i 6 punkter tværs over vejen. Måle punkterne er placeret ½ m, 1½ m og ½ m fra vejens center linie. Målingen gentages m længere fremme på vejen. Der måles, og 1 efter udspredning af fugtsalt / saltlage. Ved hver ny måling rykkes måle punktet 1 m for ikke at få forstyrrelser fra forrige måling. Restsalt målingen foretages med en saltstok (Sobo ) som i hele tal angiver restsalt i g/m². Måleresultaterne føres i skema, som efterfølgende lagres i database. 6. FORSØGS RESULTATER I alt måltes restsalt på ca 18 punkter i vinteren Data fra disse målinger er på forskellig vis bearbejdet for at få viden om hvordan salt nedbrydes/fjernes afhængig af udsprednings metode. 6.1 Usikkerheder Måle metoder medfører, at der er en stor spredning på enkelt resultater. Ses bare på aflæsnings nøjagtigheden er den ±(plus/minus) ½ på måle værdier, der hyppigt er under. Statistisk viser resultatet også når der ses på tværsnits midler, at spredningen er på 1 til %. Når der statistisk er set på tværsnits midler er det forudsat, at de to målinger med meters afstand med hensyn til udspredning og nedbrydning er ens. Data fra situationer med præventiv saltning på grund af forventet rim har været underkastet en varians analyse med følgende resultat: 8 % korrelation og 1 gram/m² spredning på middelværdierne af hvert enkelt måle sæt. (Det tyder på god overensstemmelse). Konklusionen med hensyn til usikkerheder er: at restsalt målingerne giver et brugbart billede af restsalt mængderne på kørebanen. 6. Tværfordeling af saltet på vejen. På baggrund af de mange enkeltmålinger er der gennemført en samlet analyse af spredemetodernes fordeling af saltet. Det er gennemført meget simpelt ved at tage middelværdien af den målte restsalt mængde efter udspredning af salt for alle måleresultater. Resultatet ses i diagram 1. Det er tydeligt, at saltlage sprederen giver den mest ensartede fordeling på tværs af vejen. I praksis har det i Fyns amt betydet, at der sættes mere fokus på indstilling af fugtsalt spredere, men det er desværre en kendt sag, at det er meget vanskelig at opnå en symmetrisk fordeling ved hjælp af spredetallerken.

10 Gennemsnit fordeling efter Grå-saltlage sort-fugtsalt Restsalt i gram/m , 1,,, 1,, Afstand i m fra vejmidte Diagram 1. Tværfordeling efter to. Det skal understreges, at der er udspredt 7,6 gram salt/m² som fugtsalt og 4,6 gram salt/m² som saltlage. Af gennemsnittet for restsalt efter fremgår i øvrigt, for saltlage, at der er 89 % af den udspredte mængde til rest, hvor der for fugtsalt kun er 66 % tilbage. Den nødvendige udspredte mængde kan dermed ved brug af saltlage reduceres med 6% ((89-66)/89*1)% 6.3 Modeller. De følgende modeller og diagrammer er baseret på middelværdien af de 1 saltstok målinger der er udført ved hvert måle sted. Data er samlet i målesæt, omfattende alle de målinger der hører til en enkelt udspredning. For modellerne gælder at data omhandler målinger for saltning som forebyggelse af glatføre, altså ikke sne eller isslag Model for salt nedbrydning, primært som funktion af tid []. Modellen er gennemført af Henrik Spliid som en variations analyse, hvor vej, tid og en simpel trafikmodel (her skelnedes kun mellem svag trafik og kraftig trafik) indgår. Modellen giver en lille afhængighed trafikken, se tabel 1 Relativ restsalt mængde Svag trafik Kraftig trafik Vej nr / metode / saltlage / fugtsalt Tabel 1. Relativ restsalt mængde som funktion af tid og trafik. Kun observationer hvor der er saltet præventivt mod glatføre, altså ikke sne elle isslag. Udfra de benyttede data er et omtrentligt 9% konfidensinterval for forskellen på at benytte saltlage i stedet for fugtsalt beregnet til.17 ± x., dvs intervallet

11 .1-.. Den fundne effekt fra udsprednings metoden er således stærkt statistisk signifikant, og er dermed sikkert påvist.[] Resultatet er underbygget i en anden analyse på samme data udført af Thomas Glue, som påviste at der er over 99%-signifikans for, at forskellen mellem de to sprednings typer ikke er tilfældig, og at spredning med saltlage giver generelt det højeste relative salt niveau på vejene. [3] Det ses af tabellen, at fugtsalt tilsyneladende er mest påvirket af trafikken. Ved svag trafik er der relativt fjernet 1 % fugtsalt mere efter end der er fjernet saltlage. Ved kraftig trafik er der fjernet 3 % mere. Hvis tallene tages direkte betyder det, at ved kraftig trafik kan der udspredes 36 % mindre salt som saltlage end som fugtsalt og samtidig kan opnås samme restsalt mængde efter. Tilsvarende ved 1 hvor forskellen er endnu større, nemlig 4 %. Udfra disse tal vil det være på den sikre side overfor fugtsalt at antage, at nedbrydningen af restsalt efter er ens uanset sprede metode. Det passer også med den i praksis observerede situation, at efter to er fugtsalt opløst og optræder på vejen på samme måde som saltlage. Variations analysen viser dog at tallene ikke er statistisk signifikante. Der vil senere blive gennemgået en anden model [4], hvor trafikken er medtaget efter døgn variation, som viser samme tendens, men på statistisk signifikant måde Nedbrydning af saltlagen på kørebanen[1]. Udføres der en lineær eller eksponentiel regressions analyse fås følgende kurver og ligninger: kurver for saltlage på vej 6. Figur 1 Regression Regressions kurven for vej 6 kan tilnærmes med følgende formel: Y =,88 -,4 x X

12 Dette resultat kan tolkes, som om at 8-9 % af den udspredte lage havner på kørebanen. Figur Regressions kurve for fugtsalt på vej 714 Regressions kurven for vej 714 kan tilnærmes med følgende formel: Y =,63 -,3 x X Dette resultat kan tolkes, som om at 6-6 % af den udspredte fugtsalt havner på kørebanen Salt nedbrydning som funktion af trafik intensiteten.[4] I dette afsnit beskrives resultatet af lineære regressionsanalyser på trafikintensitetens betydning for restsalt mængderne. Analysen er udført på de enkelte veje hver for sig. Af tabel fremgår det for vejene 6 og 714, at trafik intensiteten(ti) har en virkning på den relative restsalt mængde. Forklarings graderne er på hhv og 18.1%. Det gør TI til den bedst forklarende enkelt faktor. TI giver ingen forklaring af restsalt mængderne på vejene 6 og 73. Denne forskel i forklaring af variation i restsalt mængden mellem tæt- og tyndt trafikerede veje kan tolkes på følgende måde: Kun forholdsvis høje trafikintensiteter har en virkning på udvikling i restsalt mængde. Effekten på de lavt trafikerede veje er lille sammenlignet med andre faktorer.

13 Vej Variations beskrivelse [%] Signifikans niveau (Pr>F) 6 16 <, <, Tabel. Beskrivelse af TI s variations forklaring af den relative restsalt mængde. Signifikans niveau for om TI har en virkning på den relative restsalt mængde. For restsalt på vej 6 (saltlage) er fundet formlen: Restsalt i % = -,1% x TI + 88% For restsalt på vej 714 (fugtsalt) er fundet formlen: Restsalt i % = -,11% x TI + 64% Der er tilsyneladende 88% af saltet fra saltlage, som fra starten lander på kørebanen og bindes så hårdt at trafikken skal slide det af, medens der kun er 64% af saltet fra fugt salt, der gør gavn på kørebanen.

14 7. DIAGRAMMER FRA ENKELT SITUATIONER. Rimfrost 1/11 kl 7 Rimfrost 4/11 kl 3 brun fugtsalt, blå- saltlage Lav temp. 3/11 kl 19 Rim /1 kl 3 brun fugtsalt, blå saltlage Rim 3/1 kl 4 Lav vejtemp. /1 kl

15 Lav vejtemp /1 kl 16 Rim 1/1 kl I den engelske oversættelse er 1/1 kl 4 forkert, idet y-aksen er sat til max 1 og derved bliver saltlage også 1. Kun observationer fra præventiv saltning mod glatføre er vist i disse diagrammer. Sne /1 kl 9 Rim 9/1 kl

16 De næste eksempler er ikke med i den engelske oversættelse. Rim 31/1 kl Pletvis glat 4/1 kl Lav. temp. 7/1 kl 14 Sne 9/1 kl brun- fugtsalt, blå- saltlage Snebyger 1/1 kl 18 Snebyger 11/1 kl

17 Lav temp. 17/1 kl 4 Pletvis glat 7/1 kl Pletvis glat 8/1 kl 18 Faldende vejtemp. 7/1 kl Rim 3/1 kl brun- fugtsalt, blå- saltlage

18 8. EFTERSKRIFT. Forhåbentligt kan disse forsøg bidrage til yderligere udvikling og yderligere nedsættelse af salt forbruget og samtidig fastholdelse eller hævning af niveauet for fremkommelighed og sikkerhed. Til det brug vil jeg invitere alle til at komme med gode råd og bruge de forsøgs data, som alligevel er indsamlet. Evt henvendelse kan ske på til Jens Kr Fonnesbech

19 9. REFERENCER: [1] Saltlage spredning på trafikveje. Fyns amt 1999/, J. Kr. Fonnesbech og Knud Bjørn Prahl. [] Analyse af Saltdata, December 1999, Henrik Spliid, Danmark. [3] Indledende overvejelser over restsalt mængdernes afhængighed af de målte parametre. 1.marts, Thomas Glue, Danmark. [4] Restsalt mængdernes afhængighed af trafikken, marts, Thomas Glue, Danmark. Det er planen, at de nævnte rapporter vil blive lagt på internettet (www.fyns-amt.dk), sammen med en Corel Quattro Pro 8 fil, som indeholder alle de rå data. Sidstnævnte lægges ud med det forfængelige håb, at andre kan benytte data til at lave endnu bedre modeller for nedbrydning af restsalt.

NVF Island Dataopsamling/tracking og GPS-styring i Norden 11. juni 2014

NVF Island Dataopsamling/tracking og GPS-styring i Norden 11. juni 2014 NVF Island Dataopsamling/tracking og GPS-styring i Norden 11. juni 2014 Agenda Dataopsamling/tracking i vintertjenesten Baggrund Typer af dataopsamling Anvendelse Udfordringer GPS Styring Anvendelse Udfordringer

Læs mere

Hvorfor teste saltspredere?

Hvorfor teste saltspredere? Vejdirektoratet, kommuner og Sund&Bælt har i samarbejde med Aarhus Universitet arbejdet med udvikling af en metode, til test af saltspredere. Hvorfor teste saltspredere? For at sikre fremkommelighed og

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Energirigtig Brugeradfærd

Energirigtig Brugeradfærd Energirigtig Brugeradfærd Rapport om konklusioner fra fase 1 brugeradfærd før energirenoveringen Rune Vinther Andersen 15. april 2011 Center for Indeklima og Energi Danmarks Tekniske Universitet Institut

Læs mere

Kommunernes erstatningsansvar for skader ved færden i det offentlige rum

Kommunernes erstatningsansvar for skader ved færden i det offentlige rum Værd at vide om Kommunernes erstatningsansvar for skader ved færden i det offentlige rum KOMMUNE 2 Et overblik over ansvarsreglerne Her får du et overblik over ansvarsreglerne for kommunerne ved borgernes

Læs mere

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet Side 1/7 Til: Torben Moth Iversen Fra: Hans Jørgen Henriksen Kopi til: JFR, ALS Fortroligt: Nej Dato: 17. november 2003 GEUS-NOTAT nr.: 06-VA-03-08 J.nr. GEUS: 0130-019 Emne: Hvornår slår effekten af forskellige

Læs mere

Vinter og sne snerydning Det gør du det gør vi

Vinter og sne snerydning Det gør du det gør vi Vinter og sne snerydning Det gør du det gør vi Når sneen falder eller frosten bider fra sig og gør veje og stier glatte, så skal såvel kommune som grundejere i sving. Byrådet har besluttet, hvordan grundejerne

Læs mere

Brug af høj tavlevogn

Brug af høj tavlevogn Brug af høj tavlevogn Evaluering af hastighed og synlighed Foreløbig udgave Poul Greibe 2. juli 2012 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk Indhold 1 Sammenfatning og konklusion... 3 2 Introduktion...

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Hvem passer motorvejen?

Hvem passer motorvejen? Hvem passer motorvejen? Vejtilsyn og beredskab er udliciteret Vejdirektoratet har ansvaret for driften af landets cirka 3800 km motorveje og hovedveje. I praksis samarbejder vi med en lang række private

Læs mere

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold.

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Juni 2011 Helle Frank Skall og Niels Jørgen Olesen Veterinærinstituttet, Danmarks

Læs mere

P L A N T E R & V E J S A L T V E J D I R E K T O R A T E T S K O V & L A N D S K A B ( F S L

P L A N T E R & V E J S A L T V E J D I R E K T O R A T E T S K O V & L A N D S K A B ( F S L PLANTER & VEJSALT VEJDIREKTORATET SKOV & LANDSKAB (FSL) Indhold Forord............................................... 3 Klimaet er drilsk........................................ 4 Misvækst og visne bladrande..............................

Læs mere

Serviceniveau for fodgængere og cyklister

Serviceniveau for fodgængere og cyklister VEJFORUM Serviceniveau for fodgængere og cyklister Trafikanters oplevelser i trafikken er en særdeles væsentlig parameter i trafikpolitik, både lokalt, regionalt og nationalt. I faglige kredse benævnes

Læs mere

IN03-003 Udførelse og opgørelse af forsøg med logaritmesprøjte. af Jens Erik Jensen, Landscentret Planteavl, e-mail jnj@landscentret.

IN03-003 Udførelse og opgørelse af forsøg med logaritmesprøjte. af Jens Erik Jensen, Landscentret Planteavl, e-mail jnj@landscentret. IN03-003 dførelse og opgørelse af forsøg med logaritmesprøjte af Jens Erik Jensen, Landscentret Planteavl, e-mail jnj@landscentret.dk Dokument sidst revideret 25. marts 2004. Hvorfor logaritmesprøjte?

Læs mere

Søndermarken 8 mfl., 6670 Holsted. Kendelse om drift og vedligehold af privat fællesvej

Søndermarken 8 mfl., 6670 Holsted. Kendelse om drift og vedligehold af privat fællesvej TEKNIK & MILJØ Vej & park Dato: 30-12-2014 Sagsnr.: 13/45122 Kontaktperson: Carsten Wagner Sørensen Dir. tlf.: 7996 6212 Fax: 7539 3444 E-mail: cws@vejen.dk EAN-nr.: 5798005410157 Kendelse Søndermarken

Læs mere

REGULATIV. for. Vintervedligeholdelse og renholdelse af Vejdirektoratets veje og stier

REGULATIV. for. Vintervedligeholdelse og renholdelse af Vejdirektoratets veje og stier REGULATIV for Vintervedligeholdelse og renholdelse af Vejdirektoratets veje og stier 1. oktober 2012 Vejdirektoratet Side 2 Indholdsfortegnelse: 1. Indledning... 3 2. Vintervedligeholdelse statens veje,

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank.

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank. De danske huspriser homes husprisindeks København den 1. sept. 7 For yderligere information: Steen Bocian, Danske Bank +5 5 1 5 31, stbo@danskebank.dk Niels H. Carstensen, home +5 15 3 nica@home.dk Den

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

5. Indlandsisen smelter

5. Indlandsisen smelter 5. Indlandsisen smelter Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Indlandsisen på Grønland Grønlands indlandsis er den næststørste ismasse i Verden kun overgået af Antarktis iskappe. Indlandsisen dækker

Læs mere

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Fag: KEMI Journal nr. Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT Navn: Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Formålet er at bestemme opløseligheden

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Opgave 1. Vand og vandforsyning (fase 3) Vandets fordeling! Forholdet mellem saltvand og. Ferskvand. Ferskvandets fordeling

Opgave 1. Vand og vandforsyning (fase 3) Vandets fordeling! Forholdet mellem saltvand og. Ferskvand. Ferskvandets fordeling Opgave 1 Vandets fordeling! Hvor stor en del af jordens overflade er dækket af vand (brug bøger eller internettet)? % af jordens overflade er vand. Forholdet mellem saltvand og ferskvand Hvor mange % er

Læs mere

Er der gift i vandet?

Er der gift i vandet? Er der gift i vandet? Hvordan måler man giftighed? Og hvordan fastsætter man grænseværdier? Introduktion I pressen ser man ofte overskrifter som Gift fundet i grundvandet eller Udslip af farlige miljøgifte

Læs mere

A11 A16 A17 A18. Farlig vejkryds, hvor den krydsende trafik har ubetinget vigepligt

A11 A16 A17 A18. Farlig vejkryds, hvor den krydsende trafik har ubetinget vigepligt A11 Farlig vejkryds, hvor den krydsende trafik har ubetinget vigepligt Hvor den krydsende trafik har ubetinget vigepligt. Tavlen opstilles hvor vejens forløb har betydning for nedsættelse af hastigheden.

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Rumlestriber ved vejarbejde på motorvej

Rumlestriber ved vejarbejde på motorvej Rumlestriber ved vejarbejde på motorvej Effekt på hastighed Lene Herrstedt Poul Greibe 9. juli 2012 tec Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk Indhold Sammenfatning og konklusion... 3 1. Introduktion...

Læs mere

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN.

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. Belægningen anvendes i dag mest til parkeringspladser, torve, overkørsler, korte vejstrækninger i bykerner og private anlæg m.v. Brolægning af chaussésten laves med retvinklede,

Læs mere

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran 1. Drikkevand 9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran Teori I spildevandsrensning er det især mikroorganismer og encellede dyr der fjerner næringssaltene. For at sådanne mikroorganismer

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen n o t a t Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen 8. december 29 Kort resumé Henover året har der været megen fokus på faldet i bankernes udlån til virksomhederne.

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU111-MAT/D Mandag den 12. december 2011 kl. 9.00-13.00 Sne og is Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Bedste praksis for håndtering af bekæmpelsesmidler

Bedste praksis for håndtering af bekæmpelsesmidler Bedste praksis for håndtering af bekæmpelsesmidler Anbefalingerne er udarbejdet i LIFE-projektet TOPPS, som har til formål at forebygge punktkildeforurening med pesticider. Transport 1. Transporter bekæmpelsesmidler

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 26. november 2014

Læs mere

Overordnet set skelnes der mellem to former for mobilitet: Geografisk og faglig mobilitet.

Overordnet set skelnes der mellem to former for mobilitet: Geografisk og faglig mobilitet. Geografisk mobilitet 1. Indledning En mobil arbejdsstyrke er afgørende for et velfungerende arbejdsmarked. Mobilitet viser sig ved, at den enkelte lønmodtager er villig og i stand til at søge beskæftigelse

Læs mere

Udbudsforskrifter, drift. Vintertjeneste

Udbudsforskrifter, drift. Vintertjeneste Udbudsforskrifter, drift Vintertjeneste Samlet vintertjeneste i et geografisk område Paradigma for tilbudsliste (TBL-P) Maj 2004 TILBUDSSAMLELISTE Der kan udbydes enten enkeltentrepriser eller områdeentrepriser,

Læs mere

Hvordan rydder jeg mit tag for sne?

Hvordan rydder jeg mit tag for sne? Hvordan rydder jeg mit tag for sne? Forord Sne på tage Denne vejledning giver nogle generelle Baggrunden for vejledningen er, at der Større mængder af sne på tage skal tages Er der tvivl, om hvorvidt den

Læs mere

Udbudsforskrifter. Vintertjeneste

Udbudsforskrifter. Vintertjeneste Udbudsforskrifter Drift Vintertjeneste r Paradigma for instruks A. Læsning af salt B. Rydning og læsning af sne Udgave Under udarbejdelse Til frivillig brug med henblik på erfaringsopsamling Til endelig

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

VEJEN KOMMUMUNES VINTER- OG RENHOLDELSESREGULATIV

VEJEN KOMMUMUNES VINTER- OG RENHOLDELSESREGULATIV VEJEN KOMMUMUNES VINTER- OG RENHOLDELSESREGULATIV 2015-2019 Forslag af 03-08-2015 til regulativ 2 2015-2019 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 ALMENT 4 2 KOMMUNENS PLIGTER KOMMUNEVEJE OG OFFENTLIGE STIER MV., DER ADMINISTRERES

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Januar 2003. Fugtsalt kontra saltlage på motorvej. Epoke

Januar 2003. Fugtsalt kontra saltlage på motorvej. Epoke Januar 2003 Fugtsalt kontra saltlage på motorvej Vejdirektoratet Fyns Amt Epoke Indholdsfortegnelse 1 SAMMENFATTENDE ARTIKEL 5 1.1 INDLEDNING 5 1.2 PROJEKTETS FORMÅL 6 1.3 SALTNING MED BEFUGTET SALT (FUGTSALT)

Læs mere

Store forskelle i varmepriserne hvorfor?

Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Der er store prisforskelle på fjernvarme rundt om i landet. Energitilsynet analyserer her, hvordan brændselsvalg, beliggenhed i forhold kunderne, størrelse og ejerskab

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Spar tid og penge, når boldbanerne skal streges op! + mini

Spar tid og penge, når boldbanerne skal streges op! + mini Spar tid og penge, når boldbanerne skal streges op! + mini igo Mini + Impact XP-mali for opstregning af boldban Linemark igo Mini enkel og effektiv opstregningsmaskine Linemark igo Mini er en opstregningsmaskine,

Læs mere

olie- og benzinudskillere og sandfang

olie- og benzinudskillere og sandfang Vejledning i drift og vedligeholdelse af olie- og benzinudskillere og sandfang Teknik & Miljø Esbjerg Kommune Indledning Formålet med denne vejledning er at sikre, at sandfang samt olie- og benzinudskillere

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark.

HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark. HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark. Af Diplomingeniør Claus Thorup, Colas Danmark A/S, ct@colas.dk Egenskaberne for HøjModul asfalt er så forskellige fra traditionel asfalt at der

Læs mere

ESBJERG KOMMUNE FORSØG MED IS. Book Kerstin. KEBOO. [Skriv tekst]

ESBJERG KOMMUNE FORSØG MED IS. Book Kerstin. KEBOO. [Skriv tekst] ESBJERG KOMMUNE FORSØG MED IS Book Kerstin. KEBOO [Skriv tekst] Indhold Forsøg med Is... 3 Prøv at løfte irriterende isterninger... 3 Hvad?... 3 Hvordan?... 3 Hvorfor?... 3 Tåge... 4 Du skal bruge:...

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Udbud af vintertjeneste 20132016

Udbud af vintertjeneste 20132016 Udbud af vintertjeneste 20132016 Februar 2013 COWI A/S Stormgade 2 6700 Esbjerg Telefon 7918 1777 Telefax 7545 2245 wwwcowidk Udbud af vintertjeneste 20132016 Februar 2013 Dokument nr A0305472013101BUT

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret Natur/teknik Lidt om vejret Side 1 Lidt om vejret Baggrund Alle mennesker interesserer sig for vejret. Meteorologer gør det professionelt. Fiskere gør det for deres sikkerheds skyld. Landmænd for udbyttes

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Fri og uafhængig Selvstændiges motivation

Fri og uafhængig Selvstændiges motivation Fri og uafhængig Selvstændiges motivation Uafhængighed af andre og frihed til at tilrettelægge sit eget arbejde er de stærkeste drivkræfter for et flertal af Danmarks selvstændige erhvervdrivende. For

Læs mere

Effekt af nedsættelse af promillegrænsen

Effekt af nedsættelse af promillegrænsen Effekt af nedsættelse af promillegrænsen Inger Marie Bernhoft Civilingeniør Danmarks TransportForskning/Ermelundsvej Ermelundsvej 101, 2820 Gentofte, Danmark Baggrund Pr. 1. marts 1998 blev promillegrænsen

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

EVALUERING. Vintertjeneste på kommunale veje, stier og pladser. Sæsonen 2009/2010. Udarbejdet af Svendborg Kommune, Anlæg og Ejendom

EVALUERING. Vintertjeneste på kommunale veje, stier og pladser. Sæsonen 2009/2010. Udarbejdet af Svendborg Kommune, Anlæg og Ejendom EVALUERING Vintertjeneste på kommunale veje, stier og pladser Sæsonen 2009/2010 Udarbejdet af Svendborg Kommune, Anlæg og Ejendom 1. Baggrund for evalueringen Denne evaluering redegør kort for gennemførelsen

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

Grænseegnens Touring Club

Grænseegnens Touring Club Kørevejledning for Denne vejledning skal tjene til, at alle som kører med Grænseegnens Touring Club har så ensartet en forståelse af vores køresystem, at det er sikkert at deltage på ture med GTC. Det

Læs mere

Resultatet på de enkelte politikområder fremgår af nedenstående tabel og er uddybet i de efterfølgende afsnit.

Resultatet på de enkelte politikområder fremgår af nedenstående tabel og er uddybet i de efterfølgende afsnit. Samlenotat for Miljø- og teknikudvalget 1. budgetopfølgning pr. 30. april 2010 1. Sammenfatning. Samlet set viser budgetopfølgningen for Miljø og Teknik, at der forventes et merforbrug på i alt 3.573.000

Læs mere

Skemaer med oplysninger om køretøj og chauffører (kun 1 side pr. køretøj) Erklæring om omfang af ubetalt forfalden gæld til det offentlige.

Skemaer med oplysninger om køretøj og chauffører (kun 1 side pr. køretøj) Erklæring om omfang af ubetalt forfalden gæld til det offentlige. TILBUDSSAMLELISTE Lastbilruter Undertegnede tilbyder herved at udføre vintertjeneste på nedenstående entrepriser på det i betingelserne, dateret april 2014 angivne grundlag Rutenr. Aktivitet Tilbudssum

Læs mere

NCS 1100-2100-3100-4100-5100 CS-CSA

NCS 1100-2100-3100-4100-5100 CS-CSA NCS 1100-2100-3100-4100-5100 CS-CSA Demeter Classic CS Kongskilde Demeter Classic er en traditionel hjulsåmaskine med en arbejdsbredde på 3.0 og 4.0 m. Såmaskinen kan bruges alene eller i kombination med

Læs mere

Odder Kommune. Vintertjeneste. Betingelser for Udbud og Tilbud (BUT) August 2012

Odder Kommune. Vintertjeneste. Betingelser for Udbud og Tilbud (BUT) August 2012 Vintertjeneste August 2012 COWI A/S Stormgade 2 6700 Esbjerg Telefon 7918 1777 Telefax 7545 2245 wwwcowidk Vintertjeneste August 2012 Dokument nr A030547_1_BUT_Odder_2012 Revision nr 1,0 Udgivelsesdato

Læs mere

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til

Læs mere

Bredde af cykelstier: Analyse af adfærd og kapacitet

Bredde af cykelstier: Analyse af adfærd og kapacitet Bredde af cykelstier: Analyse af adfærd og kapacitet Sammenfatningsrapport Thomas Skallebæk Buch Poul Greibe 4. februar 2015 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold 1 Introduktion...

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel

Læs mere

Krydderurter udvikling af en stabil økologisk gødning i flydende og fastform

Krydderurter udvikling af en stabil økologisk gødning i flydende og fastform Slutrapport for græsrodsprojektet Krydderurter udvikling af en stabil økologisk gødning i flydende og fastform Gartneriet Vestjysk Krydderurter ApS Aksel Bruun, Mosebyvej 49, Mejrup 7500 Holstebro Journal

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

UDVIKLING AF VEJBELÆGNINGER MED MEGET STOR STØJDÆMPNING

UDVIKLING AF VEJBELÆGNINGER MED MEGET STOR STØJDÆMPNING UDVIKLING AF VEJBELÆGNINGER MED MEGET STOR STØJDÆMPNING HANS BENDTSEN, SENIORFORSKER, KOORDINATOR STØJ, VEJDIREKTORATET ERIK OLESEN, VEJDIREKTORATET HENRIK FRED LARSEN, VEJDIREKTORATET GILLES PIGASSE,

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version Aarhus Kommune Miljørigtige køretøjer i Aarhus Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Aarhus C Telefon 56 40 00 00 wwwcowidk Notat - kort version Indholdsfortegnelse

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Fokus på fjernvarme. Undgå ekstra regninger på grund af dårlig afkøling

Fokus på fjernvarme. Undgå ekstra regninger på grund af dårlig afkøling Fokus på fjernvarme Undgå ekstra regninger på grund af dårlig afkøling Aflæsningsspecifikation Målernr. Dato Aflæsning El 010106 36663 Varme 010106 90,514 Vand 010106 1009 Afkøling Installation Grad Enh

Læs mere

Rekvirent: XX. Udført af indeklimakonsulent: Ole Borup. Inspektion udført: København den XX oktober 2014. Sag nr.: 10XXX-14.

Rekvirent: XX. Udført af indeklimakonsulent: Ole Borup. Inspektion udført: København den XX oktober 2014. Sag nr.: 10XXX-14. Rekvirent: XX Udført af indeklimakonsulent: Ole Borup info@termo-service.dk Skibhusvej 428 5000 Odense C +45 29821362 Cvr: 32592368 Inspektion udført: København den XX oktober 2014 Sag nr.: 10XXX-14 Indledning

Læs mere

KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds

KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds Værd at vide om 2010 Oversigt: KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds 1. Generelt om problemer med fugt i bygninger 1.1 Byggematerialer i relation til problemer 1.2 Fugt i kældre et særligt problem 2.

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Generalforsamlingen 2010. Grundejerforeningen Svenstruphøj

Generalforsamlingen 2010. Grundejerforeningen Svenstruphøj Generalforsamlingen 2010 Grundejerforeningen Svenstruphøj Dagsorden 1. Valg af dirigent 2. Formandens beretning om det forløbne år samt godkendelse heraf 3. Forelæggelse af revideret regnskab for 2009

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

3D visualisering af trafik omkring ny letbane

3D visualisering af trafik omkring ny letbane 3D visualisering af trafik omkring ny letbane Ole Munk Riberholt COWI A/S Indledning I foråret 2005 tog Københavns Amt initiativ til en udstilling om den mulige kommende letbane på Ring 3. Til udstillingen

Læs mere

Adfærd og kapacitet på cykelstier

Adfærd og kapacitet på cykelstier Adfærd og kapacitet på cykelstier Et cykelpuljeprojekt Thomas Skallebæk Buch Poul Greibe Baggrund og formål Cykeltrafikken er voksende (flere specialcykler) Øget trængsel Eksisterende viden (ind- og udland)

Læs mere