Teknisk anvisning for marin overvågning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Teknisk anvisning for marin overvågning"

Transkript

1 NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 1.3 Lyssvækkelse Stiig Markager Afdeling for Marin Økologi Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 1.3-1

2 Indhold 1.3 Lyssvækkelse Formål Princip Lysmåling - udførelse Lysmåling beregninger Lysmålinger - kvalitetssikring Lysmålinger - dataindberetning Sigtdybdemålinger - udførelse Sigtdybdemålinger - kvalitetssikring Sigtdybdemålinger - dataindberetning

3 1.3 Lyssvækkelse Formål Lyset spiller en central rolle i marine økosystemer. Det styrer primærproduktionen, fytoplanktonets forekomst og dybdeudbredelsen af makrovegetationen. Lyset bestemmes af overfladeindstrålingen og lyssvækkelsen i vandsøjlen. Lyssvækkelsen reguleres af koncentrationen af opløst organisk kulstof i vandet og partikler, både fytoplankton og resuspenderet bundmateriale. Lyssvækkelsen giver derfor et integreret mål for, hvor påvirket et område er af afstrømning fra land, ustabile sedimentforhold og fytoplanktonopblomstringer. Lyssvækkelseskoefficienten er derfor en vigtig overvågningsparameter, som integrerer systemets respons på en række forhold. Samtidig er lyssvækkelsen vigtig for den biologiske tilstand og funktion af økosystemet. Lysmålinger indgår direkte i beregningen af primærproduktionen i vandsøjlen ud fra laboratoriemålinger af kulstoffiksering, for beregning af den fotiske zone i vandsøjlen og for beregning af den mængde lys, som er til rådighed for bundvegetationen. Endelig er lyssvækkelsen vigtig for modellering af den biologiske omsætning i pelagiske økosystemer Princip Lig. 1 Lyssvækkelsen bestemmes ved at måle lyset i flere dybder, og beregne lyssvækkelseskoefficient (K d ), som har enheden m -1 (naturlig logaritme enheder). Ud fra K d kan man beregne lysets nedtrængning relativt til overfladeindstrålingen, fx som procent overfladelys (%OL) for en given dybde: ( ) zk zk I = I e I / I = e og 100* I / I = % OL = 100 * e z zk 0 z 0 z 0 d d d Lig. 2 En anden mulighed er at måle vandets gennemsigtighed ved hjælp af en Secchi-skive og angive transparensen som sigtdybden. Secchiskiven "måler" det lys, som trænger ned gennem vandet, reflekteres fra skiven og når op til iagttagerens øje. Sigtdybden er den dybde, hvor skiven netop er synlig. Sigtdybdemålinger kan omsætter til K d som: 1 { } = 23, / d { } Secchidybde m K m hvor 2,3 er en empirisk konstant. Sigtdybdemålinger har en lang tradition, og der foreligger lange tidsserier af sigtdybdemålinger for flere stationer i danske farvande. Disse har en stor værdi, idet de beskriver forholdene langt tilbage i tiden, hvor belastningen med næringssalte var mindre. Sigtdybdemålinger er simple og derfor mindre sårbare over for instrumentproblemer end egentlige lysmålinger. Der 1.3-3

4 er dog en række praktiske problemer med sigtdybdemålinger, som er beskrevet i afsnittet om den praktiske udførelse. Et vigtigt element er her, at sigtdybdemålinger ikke giver megen information, når der er sigt til bunden. Den største ulempe er dog, at den empiriske konstant kan variere betydeligt afhængig af vandtypen. Værdien kan være så lav som 0,6 i meget turbide systemer, hvor spredning af lyset spiller en stor rolle for lyssvækkelsen, og op til 4,1 i vand hvor opløste stoffer dominerer lyssvækkelsen (Koenings & Edmundson 1991). En realistisk variation for danske farvande er mellem 1,5 og 3,6, hvilket betyder, at %OL i sigtdybden kan variere mellem 2,7 og 22%, hvor den ovennævnte værdi på 2,3 svarer til 10% lys i sigtdybden. Samlet er egentlige lysmålinger at foretrække, men sigtdybdemålinger kan være en nødløsning i tilfælde af instrumentproblemer. På stationer med lange tidsserier af sigtdybden bør man dog forsætte sigtdybdemålinger sideløbende med lysmålinger Lysmåling - udførelse Udstyr Lysmålinger foretages bedst med en kvantum lyssensor. Denne kan være en cosinus-korrigeret flad sensor. En sådan sensor kaldes en 2πsensor, fordi den måler lyset 180 grader (=π) i to planer over sensoren, hvilket vil sige fra alle retninger over sensoren. Den målte lysintensitet er dermed lig det lys, som passerer det plan, som sensoren befinder sig i. Cosinus-korrektionen betyder, at sensoren responderer ens på lys fra alle vinkler (over sensoren). En ikke cosinus-korrigeret sensor giver et signal, som er lig cosinus til lysets vinkel på sensoren. Dette er ikke hensigtsmæssigt for biologiske lysmålinger. En anden type sensor er en 4π-sensor. Denne har form som en kugle (tilnærmet) og responderer idealt på lys fra alle retninger (=4π). Dette kan selvfølgelig kun blive tilnærmet, da sensoren skal sidde fast på noget, og derfor vil have en nedsat respons for lys der kommer "nedenfra", hvor sensoren er gjort fast. En kvantumsensor er en sensor, som giver samme signal for alle lyskvanter uafhængig af deres bølgelængde. Alternativet er en energisensor (normalt med enheden W m -2 ), hvor lave bølgelængder, fx blåt lys, giver et kraftigere signal end rødt lys, fordi det blå lys indeholder mere energi pr. kvante. En kvantumsensor har normalt også PAR-respons, dvs. den responderer kun på fotosyntetisk aktivt lys (forkortes PAR, som dækker over den engelske term photosynthetic active radiation). Modsat måler en energisensor normalt lys ved alle bølgelængder også kaldet global indstråling. Forskellige typer sensorer vil give forskellige mål for lyssvækkelsen. Forskellen i den målte lyssvækkelseskoefficient mellem en 2π og en 4π sensor er normalt ubetydelig. En PAR-kvantumsensor og en energisensor vil derimod måle forskelligt, og også give forskellig lyssvækkelseskoefficient, fordi de vægter de forskellige bølgelængder forskelligt. Indstrålingen i luft mellem en PAR-kvantumsensor og en global energisensor kan med god tilnærmelse sammenlignes i det: 1.3-4

5 Lig { µ } = { } PARindstråling mol kvanter m s Globalindstråling W m * 21. Derimod kan lysmålinger nede i vandet eller en beregnet svækkelseskoefficient ikke sammenlignes, da lysets spektrale sammensætning ændres med dybden. Firmaet LI-COR fremstiller gode sensorer både som 2 og 4π, men en række andre udmærkede sensorer er også på markedet. Lyssensoren skal placeres på en ramme, eller på CTD'en således, at den vender opad, og rammen skal have tilstrækkelig vægt til at stå lodret i vandet. Sammen med undervandssensoren bør der forefindes en luftsensor på skibet, som kan måle overfladeindstrålingen, mens der måles nede i vandet. Udførelse Luftsensoren placeres øverst på skibet, hvor der ikke er skygge af overbygningen eller lignende. Undervandssensoren sænkes ned med lodret wire, og der foretages aflæsninger fra lidt under overfladen og til bunden eller til 1% af lyset er tilbage. Intervallet mellem målingerne afhænger af dybden og lyssvækkelseskoefficienten. Intervaller på 0,5 eller 1 m er passende i de fleste danske farvande, men mindre intervaller kan være nødvendig ved høj lyssvækkelse eller på lavvandede stationer. Der bør minimum være 10 aflæsninger ned gennem vandsøjlen. Aflæsninger tæt på overfladen er ofte ubrugelige pga. af bølgeaktivitet, og man bør i uroligt vejr starte længere nede, fx i 4 m dybde. En aflæsning er ensbetydende med en samtidig aflæsning af luft og undervandssensor, således af forholdet kan beregnes. De flest typer loggere, fx LI-CORs, kan automatisk beregne forholdet mellem to aflæsninger. Undervandssensoren bør sænkes ned så langt ude fra skibssiden som muligt. Hvis en luftsensor ikke er tilrådighed, kan rimelige målinger kun udføres ved konstant overfladeindstråling, enten blå himmel eller et ensartet skydække. Her foretages luftmålinger så med undervandssensoren før og efter målingerne i vandet, og en middelværdi for overfladeindstrålingen beregnes. Husk i den forbindelse at undervandssensorens signal er større i luft end i vand, og kalibreringsfaktoren derfor er mindre, når sensoren anvendes i luft. Forskellen er ca. 1,33 for en 2pi sensor og 1,62 for en 4pi sensor. Hvis undervandssensoren er monteret på CTD'en og dataopsamlingen foretages med computer fås et meget effektivt system for dataopsamling. Hvis målingerne foretages, mens CTD'en synker, er det vigtigt, at der ikke sker nogen tidsmidling (systemet logger signalet over et tidsrum, fx 5 sekunder, og beregner en middelværdi). Det vil nemlig betyde, at det lagrede signal halter bagefter den dybde, hvor det registreres. Den nødvendige udjævning af signalet foretages da bagefter, når K d beregnes ved lineær regression. En bedre måling opnås, hvis CTD'en fastholdes i den samme dybde, mens målingen foretages. Her kan man så med fordel anvende en tidsmidling af signalet, 1.3-5

6 og den efterfølgende beregning af K d sker da på de beregnede middelværdier fra hver dybde. Lysmålinger kan være forbundet med nogle praktiske problemer, især i høj sø eller stærk strøm. Ideelt bør skibet ligge med siden mod solen for at undgå skyggeffekter fra skibet, men det kan i praksis være vanskeligt. Man kan dog udføre målingerne sålænge skibets skygge ikke falder direkte på sensoren. Skyggeeffekter fra skibet er mest kritiske i klart vejr med høj solhøjde og et stort skib. Skyet vejr og/eller lav solhøjde reducerer effekten, da lyset i vandet da er meget diffust. Fra mindre skibe/både kan man normalt udføre målingerne, så længe solen ikke er direkte modsat der hvor der måles. Eventuelle skyggeeffekter kan ses på kurven for I z mod dybden, og der kan efterfølgende korrigeres i beregningen (se nedenfor). Lysmålinger må ikke udføres med kunstigt lys, fx en projektør, da kunstlys har en anden spektral sammensætning end dagslys og derfor giver en anden svækkelseskoefficient. Lyssensorer kræver specielt udstyr for kalibrering, og 4π-sensorer kan normalt kun kalibreres fra fabrikken. Heldigvis er det sådan, at den vigtigste parameter, nemlig Kd, ikke er afhængig af sensorens kalibrering, idet vi kun bruger den relative ændring i signalet mellem dybderne. En korrekt kalibrering af luft og undervandssensor er dog nødvendig, hvis man ønsker at beregne reflektionen fra vandoverfladen. En absolut måling af overfladeindstrålingen kræver selvfølgelig også en korrekt kalibreret sensor Lysmåling beregninger Lig. 4 Lig. 5 Først beregnes I z, således at undervandsmålingerne er korrigeret for ændringer i overfladeindstrålingen under målingerne. De lntransformerede værdier for I z bør ligge på en ret linie, når de afbildes mod dybden, idet lig. 1 kan omformes til: ( ) ln I / I = zk z 0 d Lyset for z = 0 er ikke nødvendigvis lig I 0,da der sker en refleksion fra vandoverfladen, og de to sensorer vil i praksis også ofte give et forskelligt signal. Man er derfor nødt til at introducerer en konstant så lig. 4 bliver: ( ) ln I / I = zk + c z 0 d hvilket beskriver en ret linie med y-akse skæringen c. Lyssvækkelseskoefficienten kan så beregnes ved lineær regression. I praksis vil der forekomme en række afvigelser fra en ret linie, og man bør derfor ofte udelade en del af punkterne i beregningen. Afvigelser fra en ret linie for ln(i z ) versus z kan have forskellige årsager, hvoraf nogle er gennemgået nedenfor. En korrekt fortolkning af plottet er vigtigt for et korrekt estimat af K d

7 Unøjagtige målinger øverst i vandsøjlen: De øverste målinger udviser ofte en betydelig variation omkring linien. Dette skyldes, at bølger fokuserer og spreder lyset, hvilket er mest udtalt øverst i vandsøjlen, hvor lysvejen fra overflade til sensor er kort. Desuden vil skibets egenbevægelse i søen give en unøjagtig bestemmelse af dybden, hvilket relativt set er mest betydende tæt ved overfladen. Skift i hældning pga. en inhomogen vandsøjle: Ligning 1-5 forudsætter at vandsøjlen er optisk homogen, hvilket normalt ikke er tilfældet, hvis man har et springlag eller ændringer i klorofylkoncentrationen med dybden. Oftest ser man, at linien har en anden hældningen over pyknoklinen, derefter en høj lyssvækkelse i selve pyknoklinen og en anden, ofte lavere, hældning under pyknoklinen. Hvis der er tale om store afvigelser, bør kun punkter over pyknoklinen indgå i beregningerne. Herved undgå man, at skiftet i hældning omkring pyknoklinen påvirker estimatet for K d for hele vandsøjlen. Knæk på linien: Hvis båden har skygget for sensoren tæt ved overfladen, vil man se et knæk opad på kurven i den dybde, hvor sensoren kommer ud af skyggen. Man bør da kun bruge målingerne under denne dybde. En gradvis aftagende hældning med dybden: Ligning 1-5 gælder strengt taget kun for monokromatisk lys (lys ved en bølgelængde). For polykromatisk lys, som dagslys, vil der ske et skift i spektret med dybden, hen mod de bølgelængder, som har den lavest svækkelse. Vi får derfor en gradvis aftagende hældning (K d ) med dybden i et ln(i z ) versus z plot. Dette modvirkes dog af et andet fænomen, som har at gøre med lyset spredning. Tæt ved overfladen vil lyset være collimeret (have en ensartet retning) som er tæt på solens zenit vinkel (vinkel til lodret), men påvirket af refraktionen i overfladen. Lysets vejlængde mellem to dybder (den effektive længde hvor lyset kan svækkes) er 1/cosinus til zenit vinklen, og derfor længere end den lodrette afstand mellem to målinger. Efterhånden som lyset trænger ned i vandsøjlen, spredes det pga. partikler i vandet, og den gennemsnitlige zenit vinkel (og dermed også lysvejen) stiger. Dette giver den modsatte effekt af en kromatisk forskydning og er årsagen til, at ligning 1-5 ofte giver en god beskrivelse af lyssvækkelsen, selv om teorien strengt taget ikke holder. Hvis man har en gradvis aftagende hældning, bør man kun anvende punkter ned til dybden, hvor ca. 10% af overfladeindstrålingen er tilbage. Unøjagtige målinger nederst i vandsøjlen: Dette er normalt forbundet med ophvirvling af sediment fra bunden, eller fordi man er nede på dybder, hvor lyset er så lavt, at sensorens signal er ustabilt. Nogen gange falder signalet pludselig, evt. helt til 0, i en bestemt dybde. Dette kan skyldes fugt, som kortslutter strømmen fra sensoren, når signalet komme under en vis værdi. Pludselig fald i hældning tæt ved bunden: Dette kan forekomme, hvis der er lys, som når bunden og reflekteres opad, specielt hvis man anvender en 4π-sensor. Disse målinger bør udelades af beregningerne

8 På lavvandede stationer med dårligt vejr kan det være svært at få gode målinger, som ikke er påvirket af bølger ved overfladen og af ophvirvling ved bunden. Man må da skønne, hvilket målinger som er mest troværdige og begrænse beregningen af K d til disse punkter. Evt. kan man nøjes med at anvende to punkter (se nedenfor). Sammenfattende kan man sige, at beregningen af K d bør ske på punkter, der ligger på en ret linie i den øverste del af vandsøjlen. Fortolkningen af y-akse skæringen i et ln(i z ) versus z plot giver ofte anledning til usikkerhed. Principielt angiver skæringen forholdet mellem de to sensorer (vand/luft) i dybden 0 m. Hvis man anvende 2π-sensorer i både luft og vand, og de er kalibreret overfor hinanden, er y-akse skæringen lig refleksionen fra vandoverfladen. Hvis man anvender en 4π-undervandssensor, vil forholdet normalt være over 1. Det skyldes, at en 4π-sensor altid måler det samme eller mere end 2π sensorer. I et diffust lysfelt (indstrålingen er ens fra alle retninger) vil 4π-sensoren måle 4 gange signalet fra en 2π sensor (forholde mellem overflade areal og tværsnit af en kugle). I et collimeret lysfelt vil signalet være det samme. I et naturligt lysfelt vil forholdet ligge mellem disse yderpunkter. I rutinemålinger vil man normalt ikke beregne refleksionen, og man anvender derfor kun liniens hældning ved rapporteringen, som er lig K d. Målinger på lavvandet stationer, især ved høj lyssvækkelse og uroligt vand På sådanne stationer kan det være svært at få en række aflæsninger mod dybden, som har en præcis dybdebestemmelse, og hvor aflæsningen ikke er forstyrret af overflade- eller bundfænomener. Man kan da med fordel måle lyssvækkelsen mellem to undervandssensorer monteret på en stang. Herved opnår man, at afstanden mellem sensorerne er fastlagt helt præcist. Stangen holdes da lodret i vandet, og forholdet mellem sensorernes signal aflæses. Alternativt kan stangen hænges under en bøje, som ligger i vandet, evt. mens man foretager andre målinger. Dette kræver dog en datalogger, som kan fastgøres til bøjen. Det er en fordel, hvis stangen er indrettet, så afstanden mellem sensorerne kan justeres efter forholdene. Afstanden bør være størst mulig, dog bør der være ca. 1% lys tilbage ved den nederste sensor. Med denne metode beregnes K d som lyssvækkelsen mellem de to dybder: ( Iz Iz ) 2 1 ln / z z 2 1 Lysmålinger skal udføres på alle typer stationer, dog ikke på stationer langs den jyske vestkyst Lysmålinger - kvalitetssikring Kvalitetssikring ligger på 3 niveauer: 1.3-8

9 1. niveau er, at anvisningerne for målingerne overholdes. Selve måleprincippet er simpelt, men det kan være forbundet med betydelige praktiske problemer at holde siden af skibet mod solen og wiren lodret i dårligt vejr. Da kan kvaliteten forbedres ved at tage målinger i flere dybder, fx. hver 0,5 m, og ved at tage gennemsnittet af flere aflæsninger. Nogle loggere beregner aflæsningen som et gennemsnit over en periode, fx 1 sekund. Denne periode kan sættes op til fx 5 sekunder eller mere. Aflæsninger tæt under overfladen i dårligt vejr er normalt spild af tid. 2. niveau ligger i vurderingen af plottet for ln(i z ) versus z. Her er det afgørende at finde et dybdeinterval, hvor punkterne ligger på en ret linie. I nogle tilfælde er dette kun tilnærmelsesvis muligt, fx hvis vandsøjlen er optisk inhomogen, hvis stationen er lavvandet, eller hvis der ligger en pyknoklin højt i vandsøjlen. Hvis man af erfaring ved, at der er problemer, kan man justere måledybderne til den del af vandsøjlen, hvor man normalt får gode målinger. 3. niveau er, at data rapporteres som ovenfor, således at usikkerheden på målingen kan vurderes Lysmålinger - dataindberetning Lysdata skal rapporteres med følgende parametre: K d n-pkt z-min z-max std den beregnede lyssvækkelseskoefficient (m -1, naturlig logaritme enheder) antal punkter (dybder) brugt i regressionen øverste dybde som er anvendt nederst dybde som er anvendt beregnet standardafvigelse for K d r 2 r 2 -værdi for regressionslinien s-kode b-kode sensor-kode (1 = 2π undervandssensor og 2 = 4π undervandssensor) kode for beregningsmetode (1 = liniær regression på ln(i z ) versus z plot; 2 = som forholdet mellem to dybder; 3 = andet) Sigtdybdemålinger - udførelse Udstyr En hvid plastikskive på 30 cm i diameter med et lod på undersiden. Under skiven bør der være en krog til fastgørelse af ekstra lodder

10 Skiven skal være ophængt i en line eller wire med 10 cm inddeling, som ikke kan strække sig. En vandkikkert kan evt. benyttes. Udførelse Selve målingen udføres ved at skiven sænkes ned til den forsvinder, og derefter trækkes op til den netop er synlig. Målingen skal foretages i dagslys og på den side af båden, som vender væk fra solen for at undgå reflekser fra havoverfladen. Loddet på undersiden skal være tungt nok til at holde linen lodret. I stærk strøm kan det være nødvendigt at hænge ekstra lodder under skiven. Målingen kan foretages med eller uden vandkikkert. Begge dele er i princippet korrekt, da sigtdybden er et relativt mål for lyssvækkelse. Anvendelse af vandkikkert øger sigtdybden noget, og det er derfor vigtigt at følge samme procedure hver gang, og at angive hvordan målingen er lavet. Man skal derfor følge den hidtidige procedure på stationer, hvor målingen er forsættelsen af en tidsserie. Vandkikkert kan kun anvendes fra små både og bør bruges, hvis det er muligt Sigtdybdemålinger - kvalitetssikring Fejlkilder ved sigtdybdemålinger kan opdeles i tre kategorier; udstyr, observationsforhold og observatørens vurdering. Fejlkilder pga. udstyret kan relativt enkelt fjernes, og ved rigtig udførelse kan observationsforholdene i nogen grad standardiseres. Skiven skal være ren og blank. Loddet under skiven skal være tilstrækkeligt til altid at holde linen lodret. Den nødvendige tyngde vil variere med strømforhold og dybde. Det er derfor en fordel at have ekstra lodder, som kan hænges under skiven, når det er nødvendigt. Linen skal have en inddeling på 10 cm, således at man kan aflæse dybden nøjagtig, mens linen er i vandet. Dette er specielt vigtigt, når der er bølger, idet man da skal vurdere det gennemsnitlige sted på linen for vandoverfladen. Man skal være opmærksom på, at de fleste typer liner kryber, ofte omkring 10%. Linien skal derfor gøres våd og tørres flere gange, før den mærkes op og opmærkningen skal kontrolleres minimum en gang om året. Endelig må linen ikke kunne strække sig under brug. Observationsforholdene inkludere faktorer som vejr, strøm og bølger, der ikke kan kontrolleres. Dog vil brug af vandkikkert mindske effekten af disse forhold. Lysforholdene påvirker også målingerne, og man skal derfor altid lave målingen på skyggesiden af båden, og helst når solen er højt på himlen. Observatørens højde over overfladen påvirker også målingen, og man bør derfor anvende samme type båd hver gang. Bølger påvirker målingerne, og bølgeaktiviteten skal derfor angives. Her er det bølgernes vandring op og ned ad linen, som skal bruges ikke den generelle bølgehøjde. Observatørens vurdering er subjektiv, men erfaringen viser, at de fleste vurderer sigtdybden ens inden for ±10 cm. Man bør dog regel

11 mæssigt sammenligne forskellige observatørers vurdering, specielt når der ske udskiftninger i personalet. Her er det vigtigt, at observationerne er uafhængige, dvs. at man først sammenligner resultaterne, når alle har lavet deres observation Sigtdybdemålinger - dataindberetning Sigtdybden skal rapporteres med følgende parametre: Z s sigtdybden i meter med 2 betydende chifre. Hvis der er sigt til bunden, rapporteres sigtdybden som 99. tid tidspunkt for observationen o-kode v-kode h b observationskode (1 = uden vandkikkert, 2 = med vandkikkert) vejrkode observatørens højde over vandoverfladen i meter bølgevandring i meter = bølgernes vandring op og ned ad linen. Der skal ikke foretages nogen korrektion for bølgehøjden før rapporteringen

Titel: Lyssvækkelse. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 3. Oprettet: 05.09.2014 Gyldig fra: 04.06.2015 Sider: 17 Sidst ændret: 04.06.

Titel: Lyssvækkelse. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 3. Oprettet: 05.09.2014 Gyldig fra: 04.06.2015 Sider: 17 Sidst ændret: 04.06. Titel: Lyssvækkelse Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfattere: Stiig Markager og Henrik Fossing TA henvisninger TA nr.: M06 Version: 3 Oprettet: 05.09.2014 Gyldig fra: 04.06.2015 Sider: 17 Sidst ændret:

Læs mere

0 Indhold. Titel: Fluorescens. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 1. Oprettet: Gyldig fra: Sider: 10 Sidst ændret: M05

0 Indhold. Titel: Fluorescens. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 1. Oprettet: Gyldig fra: Sider: 10 Sidst ændret: M05 Titel: Fluorescens Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfattere: Stiig Markager og Henrik Fossing TA henvisninger TA nr.: M05 Version: 1 Oprettet: 27.01.2014 Gyldig fra: 27.01.2014 Sider: 10 Sidst ændret:

Læs mere

Teknisk anvisning for marin overvågning

Teknisk anvisning for marin overvågning NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 2.3 Klorofyl a Britta Pedersen H Afdeling for Marin Økologi Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 2.3-1 Indhold 2.3 Klorofyl-a 2.3-3 2.3.1 Formål 2.3-3

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Teoretisk øvelse i prøvetagning af planteplankton i søer

Teoretisk øvelse i prøvetagning af planteplankton i søer Teoretisk øvelse i prøvetagning af planteplankton i søer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 20. maj 2016 Forfatter Liselotte Sander Johansson Institut for Bioscience Rekvirent:

Læs mere

NATIONALT CENTER FOR MILJØ OG ENERGI 1

NATIONALT CENTER FOR MILJØ OG ENERGI 1 1 Titel: Udtagning af sedimentprøve til analyse for miljøfremmede stoffer i søer. Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Liselotte Sander Johansson Fagdatacenter for Ferskvand Institut for Bioscience

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole Fysik 10.a Glamsdalens Idrætsefterskole Henrik Gabs 22-11-2013 1 1. Sammensætning af farver... 3 2. Beregning af Rødt laserlys's bølgelængde... 4 3. Beregning af Grønt laserlys's bølgelængde... 5 4. Måling

Læs mere

Residualer i grundforløbet

Residualer i grundforløbet Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad

Læs mere

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008 Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Ålegræsværktøjets forudsætninger og usikkerheder

Ålegræsværktøjets forudsætninger og usikkerheder Ålegræsværktøjets forudsætninger og usikkerheder Jacob Carstensen Afd. for Marin Økologi, DMU, Aarhus Universitet Vandrammedirektivet Biologiske kvalitetselementer Fytoplankton Makroalger og blomsterplanter

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

VEJLEDENDE STANDARDSTØRRELSER - KONSEKVENSER FOR DAGSLYS

VEJLEDENDE STANDARDSTØRRELSER - KONSEKVENSER FOR DAGSLYS BILAG 6 VEJLEDENDE STANDARDSTØRRELSER - KONSEKVENSER FOR DAGSLYS Baseret på en gennemgang af ca. 1000 ansøgte altaner og en analyse af altaners effekt på dagslyset i den underliggende lejlighed særligt

Læs mere

B02, B03, B04, B05, B07, B08, B09

B02, B03, B04, B05, B07, B08, B09 Titel: Hydrometriske stationer, databehandling og beregninger, Pumpestationer Dokumenttype: Teknisk anvisning TA. nr.: B06 Version: 1.0 Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger Gyldig fra: 01.01.2017

Læs mere

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget SOLCELLER I VAND Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget vand, der er mellem lyset og solcellen?...

Læs mere

Teknisk anvisning for marin overvågning

Teknisk anvisning for marin overvågning NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 5.3 Pb datering af sediment Henrik Fossing Finn Adser Afdeling for Marin Økologi Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 5.3-1 Indhold 5.3 Pb datering

Læs mere

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

Lysregulering teori og praksis

Lysregulering teori og praksis 1 Lysregulering teori og praksis Løsninger på problemer ved lysregulering Af Erwin Petersen, civilingeniør, ph.d. seniorforsker Nærværende artikel er et delresultat af et projekt udført på Statens Byggeforskningsinstitut,

Læs mere

1 Regressionsproblemet 2

1 Regressionsproblemet 2 Indhold 1 Regressionsproblemet 2 2 Simpel lineær regression 3 2.1 Mindste kvadraters tilpasning.............................. 3 2.2 Prædiktion og residualer................................. 5 2.3 Estimation

Læs mere

13 Lyset, temperaturen og

13 Lyset, temperaturen og 13 Lyset, temperaturen og vandbevægelsen i søer Lyset Sollyset fungerer som energikilde ved planternes fotosyntese og har desuden afgørende betydning for opvarmning, temperaturfordeling og vandbevægelse

Læs mere

Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer

Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 14. oktober 2013 Forfatter Liselotte Sander Johansson Institut for

Læs mere

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske

Læs mere

Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer 2017

Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer 2017 Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer 2017 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 1. februar 2019 Liselotte Sander Johansson Martin Søndergaard Institut for Bioscience Rekvirent:

Læs mere

ØRESUNDS HYDROGRAFI & PRODUKTIVITET

ØRESUNDS HYDROGRAFI & PRODUKTIVITET ØRESUNDS HYDROGRAFI & PRODUKTIVITET Øresund under overfladen nu og i fremtiden DSfMB, 11/1/212 Maren Moltke Lyngsgaard, Kbh s Universitet & Michael Olesen, Rambøll Lagdelingen i de danske farvande Årlig

Læs mere

Teknisk anvisning for marin overvågning

Teknisk anvisning for marin overvågning NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 2.4 Primærproduktion Stiig Markager Afdeling for Marin Økologi Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 2.4-1 Indhold 2.4 Primærproduktion 2.4-3 2.4.1

Læs mere

0 Indhold. Titel: Klorofyl a koncentration. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 1

0 Indhold. Titel: Klorofyl a koncentration. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 1 Titel: Klorofyl a koncentration Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfattere: Stiig Markager og Henrik Fossing TA henvisninger TA. nr.: M07 Version: 1 Oprettet: 20.12.2013 Gyldig fra: 20.12.2013 Sider: 10

Læs mere

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Jens Ledet Jensen H2.21, email: jlj@imf.au.dk Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression p. 1/34 Program for i dag 1. Indledning: sammenhæng mellem

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.

Læs mere

Strømningsfordeling i mættet zone

Strømningsfordeling i mættet zone Strømningsfordeling i mættet zone Definition af strømningsfordeling i mættet zone På grund af variationer i jordlagenes hydrauliske ledningsvene kan der være store forskelle i grundvandets vertikale strømningsfordeling

Læs mere

I dette nyhedsbrev forsætter vi hvor vi slap i det forgående, hvor vi havde følgende spørgsmål

I dette nyhedsbrev forsætter vi hvor vi slap i det forgående, hvor vi havde følgende spørgsmål Nyhedsbrev d. 29. maj 2015 I dette nyhedsbrev forsætter vi hvor vi slap i det forgående, hvor vi havde følgende spørgsmål Hej Koi Team Enghavegaard Jeg har en bakki shower med en sieve foran, som jeg ikke

Læs mere

Opdrift og modstand på et vingeprofil

Opdrift og modstand på et vingeprofil Opdrift og modstand på et vingeprofil Thor Paulli Andersen Ingeniørhøjskolen Aarhus Universitet 1 Vingens anatomi Et vingeprofil er karakteriseret ved følgende bestanddele: forkant, bagkant, korde, krumning

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Kontrolstatistik dokumentation Vandkemi

Kontrolstatistik dokumentation Vandkemi Kontrolstatistik dokumentation Vandkemi Version: 1 Sidst revideret: januar 2013 Emne: vandkemi (vandløb, sø, marin) Dato: Jan. 2013 Filer: Periode: Kørsel af program: Input data: Aggregeringsniveau: (Navn

Læs mere

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med forsøget er at undersøge det skrå kast, bl.a. med fokus på starthastighed, elevation og kastevidde. Teori Her følger der teori over det skrå kast Bevægelse

Læs mere

Tsunami-bølgers hastighed og højde

Tsunami-bølgers hastighed og højde Tsunami-bølgers hastighed og højde Indledning Tsunamier er interessante, fordi de er et naturligt fænomen. En tsunami er en havbølge, som kan udbrede sig meget hurtigt, og store tsunamier kan lægge hele

Læs mere

Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer 2017

Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer 2017 Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer 2017 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 4/2 2019 Forfatter Liselotte Sander Johansson Institut for Bioscience

Læs mere

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde En jakobsstav er et vinkelmålingsinstrument, hvis historie man kan følge tilbage til 1300-tallet. Den har været benyttet som både astronomiske instrument,

Læs mere

Titel: Udtagning af sedimentprøve til analyse for næringsstoffer og totaljern i søer. S06

Titel: Udtagning af sedimentprøve til analyse for næringsstoffer og totaljern i søer. S06 Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Liselotte Sander Johansson Fagdatacenter for Ferskvand Institut for Bioscience TA henvisninger TA. nr.: S06 Version: 1 Oprettet: 03.02.2012 Gyldig fra: 01.01.2011

Læs mere

Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer

Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato:. december 2012 Liselotte Sander Johansson Martin Søndergaard Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

Placering af trykmåler til bølgemåling. Wave Dragon, Nissum Bredning

Placering af trykmåler til bølgemåling. Wave Dragon, Nissum Bredning Placering af trykmåler til bølgemåling Wave Dragon, Nissum Bredning z x y Morten Kramer & Jens Peter Kofoed August, 2004 DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING AALBORG UNIVERSITY SOHNGAARDSHOLMSVEJ 57 DK-9000

Læs mere

Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala

Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala 3 5% 5% 5% 0 3 4 5 6 7 8 9 0 Statistik for biologer 005-6, modul 5: Normalfordelingen opstår når mange forskellige faktorer uafhængigt af hinanden bidrager med additiv variation til. F.eks. Højde af rekrutter

Læs mere

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning.

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning. Page 1 of 5 Kapitel 3: Resonans Øvelse: En spiralfjeder holdes udspændt. Sendes en bugt på fjeder hen langs spiral-fjederen (blå linie på figur 3.1), så vil den når den rammer hånden som holder fjederen,

Læs mere

On site teknikker Kalibrering af korte følere

On site teknikker Kalibrering af korte følere Måletekniske Dage d. 31-05-2012 On site teknikker Kalibrering af korte følere Abstract og problematik: I forbindelse med procesanlæg inden for specielt den farmaceutiske og fødevareindustri, er det en

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Erik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller

Erik Vestergaard   1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...

Læs mere

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,

Læs mere

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag)

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Institut for Folkesundhed Afdeling for Biostatistik Afdeling for Epidemiologi. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Opgave 1 Udgangspunktet for de følgende spørgsmål er artiklen:

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm

Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm RESUME for Eltra PSO-F&U projekt nr. 3136 Juli 2002 Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm Indhold af vandopløselige salte som kaliumchlorid (KCl) i halm kan give anledning til en række forskellige

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Bølgeegenskaber vha. simuleringsprogram... 2 Forsøg med lys gennem glas... 3 Lysets brydning i et tresidet prisme... 4 Forsøg med lysets farvespredning... 5 Forsøg med lys gennem linser... 6 Langsynet

Læs mere

Slusedrift og miljøkonsekvens - Ringkøbing Fjord

Slusedrift og miljøkonsekvens - Ringkøbing Fjord Slusedrift og miljøkonsekvens - Ringkøbing Fjord Stormflodsbarriere konference, Holstebro torsdag den 23. maj 2019 Cathrine Bøgh Pedersen, Ringkøbing Fjord åbning i dag m sluse gamle åbning 2 / Miljøstyrelsen

Læs mere

Ilt-styring / O 2 -styring på NBE brændere.

Ilt-styring / O 2 -styring på NBE brændere. Ilt-styring / O 2 -styring på NBE brændere. Denne vejledning tager udgangspunkt i den generelle funktion af ilt-styring på NBE brændere og baseres på betjening via StokerCloud. På den enkelte styring kan

Læs mere

Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station

Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger TA. nr.: B07 Version: 1.0 Oprettet: Gyldig fra: 01.01.2016

Læs mere

Professionelle Kommunikationsantenner, Filtre og Combinere Design, Udvikling og Produktion. 2.2. Antenner for bevægelige enheder.

Professionelle Kommunikationsantenner, Filtre og Combinere Design, Udvikling og Produktion. 2.2. Antenner for bevægelige enheder. 1. Hvad er en antenne? 2. Antennetyper 2.1. Fastmonterede antenner 2.2. Antenner for bevægelige enheder 3. Hvor god er en antenne? 4. Målinger på antenner Side 1 af 12 1. Hvad er en antenne? En antenne

Læs mere

Hvad er det for nogle tal?

Hvad er det for nogle tal? Hvad er det for nogle tal? Ak ja tal er mærkelige og svære at arbejde med. I det følgende er en god portion matematik gemt, men jeg forsøger at formulere det sprogligt uden dog at love, at det bliver lysende

Læs mere

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget. MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

C 08 Bindende norm Side 1 af 6. Kobling

C 08 Bindende norm Side 1 af 6. Kobling Bindende norm Side 1 af 6 Denne standard gælder kun for materiel, der også i virkeligheden er udstyret med puffere. Denne standard skal ses i sammenhæng med standard C 07 Puffere og standard B 09 Afkoblingsrampe

Læs mere

Kohæsive sedimenters effekt på biologi

Kohæsive sedimenters effekt på biologi Kohæsive sedimenters effekt på biologi Og biologiens effekt på sedimentprocesser Anne Lise Middelboe DHI ami@dhigroup.com Spildt sediment påvirker flora og fauna gennem: - Øget koncentrationer af suspenderet

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

REFLEKTION eller GLANS standarder

REFLEKTION eller GLANS standarder Flensbjerg 8 Fax: + 3943 7768 DK-49 Holeby, Lolland Phone : + 3943 7767 export@dansksolenergi.dk VAT id.: DK288323 REFLEKTION eller GLANS standarder Der findes ikke en let måde, at matematisk beregne eller

Læs mere

Fysikrapport Joules lov. Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai og Martin

Fysikrapport Joules lov. Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai og Martin Fysikrapport Joules lov Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai og Martin 1 Indholdsfortegnelse Formål 3 Teori 3 Materialer 4 Fremgangsmåde 4-5 Måleresultater 5 Databehandling 5-6 Usikkerheder 6 Fejlkilder

Læs mere

Analyse af måledata II

Analyse af måledata II Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske

Læs mere

Indhold. Titel: Planteplanktonprøvetagning i søer. Dokumenttype: Teknisk anvisning

Indhold. Titel: Planteplanktonprøvetagning i søer. Dokumenttype: Teknisk anvisning Titel: Planteplanktonprøvetagning i søer Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfattere: Liselotte Sander Johansson Torben Linding Lauridsen Fagdatacenter for Ferskvand Institut for Bioscience TA henvisninger

Læs mere

Faculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable

Faculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Faculty of Health Sciences Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Sammenhæng

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

Opgave 11.4 side 316 (7ed: 11.4, side 352 og 6ed: 11.2, side 345)

Opgave 11.4 side 316 (7ed: 11.4, side 352 og 6ed: 11.2, side 345) Kursus 4: Besvarelser til øvelses- og hjemmeopgaver i uge 11 Opgave 11.4 side 316 (7ed: 11.4, side 35 og 6ed: 11., side 345) Opgaven består i at foretage en regressionsanalse. Først afbildes data som i

Læs mere

Teknisk anvisning for marin overvågning

Teknisk anvisning for marin overvågning NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 7.2 Modellering i niveau 2+ kystvande Bjarke Rasmussen Afdeling for Marin Økologi Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 7.2-1 Indhold 7.2 Modellering

Læs mere

Øvelsesvejledning RG Stående bølge. Individuel rapport. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser.

Øvelsesvejledning RG Stående bølge. Individuel rapport. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser. Stående bølge Individuel rapport Forsøgsformål At finde resonanser (stående bølger) for fiskesnøre. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser. At se hvordan hastigheden afhænger af belastningen

Læs mere

a og b. Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole

a og b. Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole 3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne

Læs mere

Teknisk anvisning for marin overvågning

Teknisk anvisning for marin overvågning NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 1.4 Ilt Gunni Ærtebjerg Afd. for Marin Økologi Verner Dam Århus Universitet Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 1.4-1 Indhold 1.4 Måling af ilt 1.4-3

Læs mere

Figur 1. Virtuel tværprofil med boringer fra Jupiter og Geo's database. Her også vist med aktivt slicetool i 10 meter dybde.

Figur 1. Virtuel tværprofil med boringer fra Jupiter og Geo's database. Her også vist med aktivt slicetool i 10 meter dybde. GeoAtlas Live Manual Cross Section Version: 0.1 Revisionsdato: 2017-08-25 Indhold 1 GeoAtlas Live - Virtuelt tværprofil Med det virtuelle tværprofilværktøj kan man tegne en linje et vilkårligt sted i et

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse

Læs mere

Optiske forsøg med enkeltspalte, dobbeltspalte m.m.

Optiske forsøg med enkeltspalte, dobbeltspalte m.m. Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Optiske forsøg med enkeltspalte, dobbeltspalte m.m. Formål Denne øvelse kan gøres mere eller mindre kvalitativ/kvantitativ. Den tager udgangspunkt

Læs mere

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz Energiomsætninger i kroppen Kondital Glukoseforbrænding Fedtforbrænding Artiklen her knytter sig til kapitel

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

HTX. Matematik A. Onsdag den 11. maj Kl GL111 - MAA - HTX

HTX. Matematik A. Onsdag den 11. maj Kl GL111 - MAA - HTX HTX Matematik A Onsdag den 11. maj 2011 Kl. 09.00-14.00 GL111 - MAA - HTX 1 2 Side 1 af 7 sider Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder.

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder. Parabler En funktion med grundformlen y = ax 2 + bx + c kaldes en andengradsfunktion. Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. 1. Hvis a = 0, er det ikke en andengradsfunktion.

Læs mere

Høring, metodeblade til brug for måling af emissioner til luften i henhold til Miljøstyrelsens luftvejledning.

Høring, metodeblade til brug for måling af emissioner til luften i henhold til Miljøstyrelsens luftvejledning. Side Afsnit Kommentar Reaktion til kommentar (udfyldes af Miljøstyrelsen/Ref-lab.) 53 Definitio De indledende definitioner af PEMS mv. nen på har primært til formål at hjælpe læseren PEMS til en forståelse

Læs mere