Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2018 Institution Vid Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik A Ann Risvang hhxrmaa15-18 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Integralregning Vektorregning Differentialligninger Kvadratisk optimering og keglesnit Trigonometriske funktioner Småt men godt Konfidensintervaller og tests Side 1 af 12

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Integralregning Indhold Kernestof: Begrebet stamfunktion Begreberne ubestemt og bestemt integral Bestemmelse af stamfunktion for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion, potensfunktioner og trigonometriske funktioner Regneregler for integration af ff+gg, ff gg og kk ff samt integration ved substitution Arealberegninger vha. integralregning Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes inden for emnet Supplerende stof: Partiel integration Anvendt litteratur: Hans Henrik Hansen m. fl. Systime Matematik A, 5. udgave, 1. oplag Kapitel 6 Tavlenotater delt på facebook Omfang Anvendt uddannelsestid 30 lektioner á 45 min. Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt foreslå og anvende metoder til løsning af disse kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøj og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer - genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige Side 2 af 12

3 gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært indenfor samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistisk databehandling eller finansielle modeller og have forståelse af modellens rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i par med efterfølgende opgavegennemgang. Anvendelse af Nspire. Afleveringsopgaver. Emneopgave Side 3 af 12

4 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Vektorregning Indhold Kernestof: Supplerende stof: Definition af en vektor, nulvektor, egentlige vektorer, tværvektorer, sted-vektorer og vinkelrette/ortogonale og parallelle vektorer. Regneregler for vektorer ud fra såvel grafiske betragtninger som vektorkoordinater Beregninger af vektorlængde, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer og arealer. Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Anvendelse af Nspire til løsning, beregning og illustration af matematiske problemer vedrørende vektorer. Anvendt litteratur: Hans Henrik Hansen m. fl. Systime Matematik A, 5. udgave, 1. oplag Kapitel 1 Tavlenotater delt på facebook Omfang Særlige fokuspunkter Anvendt uddannelsestid 26 lektioner á 45 min. Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri og matematisk analyse håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge, geometriske eller trigonometriske betragtninger og have forståelse af modellens rækkevidde Side 4 af 12

5 formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Opgaveløsning individuelt og i par med efterfølgende opgavegennemgang. Anvendelse af Nspire Emneopgave. Side 5 af 12

6 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 3 Indhold Differentialligninger Kernestof: Differentialligninger generelt linjeelementer, løsningskurver/integralkurver og kontrol af disse. Separable differentialligninger Lineære differentialligninger af første grad Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Supplerende stof: Vækstmodeller eksponentiel vækst, logistisk vækst og begrænset vækst. Anvendt litteratur: Hans Henrik Hansen m. fl. Systime Matematik A, 5. udgave, 1. oplag Kapitel 7 Omfang Særlige fokuspunkter Anvendt uddannelsestid 28 lektioner á 45 min. Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt foreslå og anvende metoder til løsning af disse kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøj og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært indenfor samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistisk databehandling eller finansielle modeller og have forståelse af modellens rækkevidde Side 6 af 12

7 formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i par med efterfølgende opgavegennemgang. Anvendelse af Nspire. Afleveringsopgaver Emneopgave Side 7 af 12

8 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 4 Indhold Kvadratisk optimering og keglesnit Kernestof: Repetition af metoden fra LP Uddybning af følsomhedsanalyse for ovennævnte Kvadratisk programmering: niveaukurver (cirkler, ellipser, parabler) med max-værdi liggende inden for hhv. uden for kapacitetsområdet Supplerende stof: Kvadratiske funktioner af to variable som keglesnit Linjer og punkter Cirkler Ellipser Parabler Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes inden for emnet Anvendt litteratur: Hans Henrik Hansen m. fl. Systime Matematik A, 5. udgave, 1. oplag Kapitel 2 samt Tavlenotater delt på facebook Omfang Særlige fokuspunkter Anvendt uddannelsestid 27 lektioner á 45 min. Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri og matematisk analyse håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold Side 8 af 12

9 gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og geometriske betragtninger og have forståelse af modellens rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i par med efterfølgende opgavegennemgang. Anvendelse af Nspire. Afleveringsopgaver. Emneopgave + tillæg til LP Side 9 af 12

10 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 5 Indhold Trigonometriske funktioner. Kernestof: Introduktion til trigonometriske funktioner sin(xx), cos(xx) og tan(xx) generelt lidt med vinkler men mest med radianer som argument. Trigonometriske ligninger Begreber for harmoniske svingninger, regneforskrift, graf, Dm og Vm, nulpunkter, fortegn, monotoni og ekstrema. Bestemmelse af ff for sin(xx) og cos(xx) ud fra grafiske betragtninger om tangenthældninger Supplerende stof: Grafovervejelser ud fra Cecilie Bager Altid Doughnuts (c, b, a, d i den generelle forskrift) Anvendt litteratur: Hans Henrik Hansen m. fl. Systime Matematik A, 5. udgave, 1. oplag Kapitel 4 Omfang Særlige fokuspunkter Anvendt uddannelsestid 14 lektioner á 45 min. Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri og matematisk analyse håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og geometriske betragtninger og have forståelse af modellens rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Side 10 af 12

11 Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Klasseundervisning. Anvendelse af Nspire. Side 11 af 12

12 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 6 Indhold Småt men godt Kernestof: Lineær regression med konfidensinterval omkring a Udvidelse af logaritmefunktioner Repetitioner af B-stof i form af torsdagsopgaver og fremlæggelser Omfang Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri og matematisk analyse håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og geometriske betragtninger og have forståelse af modellens rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Klasseundervisning Opgaveløsning hjemme og gennemgang Side 12 af 12