Note til Generel Ligevægt

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Note til Generel Ligevægt"

Transkript

1 Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den generelle lgevægtsteor søger at beskrve hele økonomen på én gang. En økonom, hvor der kke er nogen produkton, kalder v en ren bytteøkonom, og det er en sådan økonom v tl at starte med betragter. denne forsmplede generelle lgevægtsmodel nøjes v med at betragte forbrugere og varer. En sådan økonom med to varer og to forbrugere kan llustreres den såkaldte Edgeworth box, der er vst et eksempel på nedenfor: Person Person Mulge tlstande Forbruget af vare måles ud af den horsontale akse, og forbruget af vare måles ud af den vertkale akse. Som det er markeret på fguren, så skal person s forbrug måles ud fra nederste venstre hjørne, mens person s forbrug måles ud fra øverste højre hjørne. Hvs v kalder forbruget af en vare for x og ntalbeholdnngen af en vare for ω, så opfylder alle allokernger Edgeworth boxen, at x + x = ω + ω og x + x = ω + ω - -

2 Mkro. år. semester Hvs denne betngelse er opfyldt, så sger v at tlstanden er mulg, da den samlede ntalbeholdnng af hver enkelt vare er lg med det samlede forbrug af hver enkelt vare efter at de to agenter har handlet ndbyrdes. Dvs. at en smpel bytteøkonom med to varer og to forbrugere, er betngelsen for at en allokerng skal være mulg, at allokerngen lgger nde Edgeworth boxen. V vl nu forsøge at generalsere denne forsmplede model tl at opfatte et større antal varer og forbrugere. V ser nu på en økonom med L varer og forbrugere. Da gælder følgende for at tlstanden skal være mulg: x = = = ω hvor x er en vektor, der repræsenterer forbrugsplanen for forbruger. En anden måde at udtrykke dette på er vha. af overskudsefterspørgslen z, der angver nettoefterspørgslen for en forbruger af en gven vare: = z = 0 ltså er summen af alle forbrugernes nettoefterspørgsel efter en gven vare lg med nul; dette er bare en anden måde at udtrykke, at der kke er nogen produkton økonomen. Senere vl v også se på en stuaton, hvor der er produkton økonomen. Hvs der er J vrksomheder økonomen, der producerer en varevektor y j, så gælder det nu for at en tlstand skal være mulg, at = = x = ω + y J j= j Lgnngen ovenfor repræsenterer blot, at det samlede forbrug økonomen af hver enkelt vare er lg med den ntale beholdnng af den pågældende vare plus det der er blevet produceret af den pågældende vare. Pareto optmale tlstande En Pareto optmal tlstand defnerer v som en mulg tlstand, hvor der kke fndes en anden mulg tlstand x * * for hvlken u ( x ) u ( x ) for alle {,!, } = forbrugere med mndst et strengt ulghedstegn, dvs. alle er mndst lge så godt stllet og mndst én er stllet bedre. Hvs der fandtes en sådan mulg tlstand, så vlle denne tlstand Pareto domnere den gamle tlstand, og dermed kunne den gamle tlstand kke være Pareto optmal. - -

3 Mkro. år. semester Dermed kan man defnere en Pareto optmal tlstand kort sagt som en mulg tlstand, der kke kan Pareto domneres af nogen anden mulg tlstand. Løsnng af generel lgevægt (Walras lgevægt) En Walras lgevægt er en tlstand og et prssystem, der opfylder at lle forbrugere nyttemaksmerer gvet prsvektoren p * lle vrksomheder proftmaksmerer gvet prsvektoren p * lle markeder clearer (dvs. tlstanden er mulg) Walras lov Walras lov sger, at værden af nettoefterspørgslen ved markedsprser altd er nul, dvs. udtrykt matematsk (og med voksende præferencer): p x z ( p) = p ω eller p z ( p) 0 = L ( p) z ( p) p z( p) = p R hvor p altså er den L-dmensonale prsvektor. = 0 + En mplkaton af Walras lov er, at hvs alle markederne,,,l clearer, da vl marked L automatsk cleare, dvs. ( ) 0 z L p =. Dvs. at v har reduceret problemet tl at man skal løse L lgnnger med L prser. Det lyder måske kke af meget, men hvs man blot betragter en økonom med to varer, så har v faktsk halveret arbejdsbyrden emærk, at det selvfølgelg er de relatve prser der bestemmes på denne måde, og løsnngsmetoden prakss er, at man sætter den ene vares prs som numerare, og løser for de andre varer herudfra. Første velfærdsteorem Første velfærdsteorem lyder: Hvs alle forbrugere har umættelge præferencer, da er en Walras lgevægtstlstand en Pareto optmal tlstand. Markedslgevægten er Pareto optmal. Varan udleder Mcroeconomc nalyss 3 rd ed. 99 s. 330 at en mulg allokerng x * er Pareto optmal hvs og kun hvs x * løser de følgende n maksmerngsproblemer for =,,n: n * ( ) u j ( x j ) u j ( x j ) g g max u x s. t. xh ω g =,!, k g ( x, x ) g j h= j - 3 -

4 Mkro. år. semester ndet velfærdsteorem Hvs forbrugerne har konvekse præferencer, så kan enhver Pareto optmal allokerng fås som en markedslgevægt gvet den rette fordelng af ntalressourcerne. Forbehold omkrng første og andet velfærdsteorem Selvom markedslgevægten er Pareto optmal, så kan det godt være man har andre krav tl en lgevægt, eller at der gør sg problemer gældende, som modellen kke har taget højde for. Det gælder eksempelvs: Lghed / fordelngsspørgsmålet Eksternalteter Market power på såvel udbuds- som efterspørgselssden Ufuldkommen nformaton Offentlge goder Ufuldstændg markeder Hverken første eller andet velfærdsteorem tager dsse tng betragtnng, og er vgtge forudsætnnger for velfærdsteoremerne. Opgaveløsnng Edgeworthboxen Fnd de Pareto optmale tlstande økonomen. Maksmerngsproblemet lyder: maxu s. t. u ( x, x ) ( x, x ) u x + x = ω x + x = ω Med pæne præferencer dfferentable nyttefunktoner kan problemet reduceres tl: MRS = MRS HUSK at når det alene drejer sg om at fnde de Pareto optmale tlstande, så skal prser kke nddrages. Fnd Walras-lgevægten(e) Edgeworthboxen. Nu skal prserne nddrages. Maksmerngsproblemet lyder: max u x, x s. t. ( x, x ) p x + p x p ω + p ω x 0 x 0-4 -

5 Mkro. år. semester prakss vl den første bbetngelse være bndende, da en nyttemaksmerende agent naturlgvs bruger hele st budget. Ved hjælp af dette maksmerngsproblem opnås efterspørgselsfunktonerne: x ( p, p ), x ( p, p ), x ( p, p ), x ( p p ), Løs derefter følgende: x ( p p ) + x ( p p ) = ω + ω,, Én lgnng to ubekendte? Nej v er kun nteresseret relatve prser; v sætter en af prser som numerare. Når dette er løst vl markedet for vare automatsk cleare, og for at fnde efterspørgslen kan man bare ndsætte efterspørgselsfunktonerne for vare, jf. Walras lov

6 Mkro. år. semester CKN-note: Uskkerhed Generel Lgevægt Vores generelle lgevægtsmodel stller ngen forhndrnger op for at v, som når v betragter partelle lgevægte, kan anvende en bred fortolknng af varebegrebet. Det kan v bl.a. bruge tl at opstlle teor for forskrnger og fnanselle kontrakter. Forsmplende ser v første omgang på et tlfælde med to varer, der kan tllægges fortolknngen, at vare er et forbrugsgode tl leverng, hvs tlstand ndtræffer, og vare er et forbrugsgode tl leverng, hvs tlstand ndtræffer. Tlstand og ndtræffer med sandsynlghederne π og π. V kalder forbrugeren s beholdnng for ω. Forbruger s forventede nytte er dermed gvet ved: π u ( ω ) + π u ( ω ) Forbrugeren kan naturlgvs handle med sn beholdnng, og står over for budgetrestrktonen : p x = p ω p z = 0 Fortolknngen af varebegrebet her skal forstås således, at p betales nu for at få leveret én enhed af forbrugsvare betnget af tlstand. Dette åbner tydelgvs for at v kan behandle markedet for kontrakter denne model. V ser nu på et særtlfælde: Særtlfælde ngen aggregeret uskkerhed V starter med at se på en model hvor der kke er nogen aggregeret uskkerhed, dvs. ω = ω. Dermed blver Edgeworth boxen kvadratsk her. en sådan økonom vl de Pareto optmale tlstande være på dagonalen, dvs. dér hvor begge agenter er fuldt forskrede, dvs. x = x og x = x. Dette kan vses ved at udregne MRS for forbruger 3 : MRS = u x u x ( x, x ) ( x, x ) π = π ( x ) ( x ) På dagonalen er x = x, og dermed er π MRS =. π Et helt tlsvarende ræsonnement kan opstlles for forbruger, og da de to forbrugeres MRS dermed er lg hnanden alle steder, hvor dsse allokernger Pareto optmale. x = x x = x, hvlket netop svarer tl dagonalen, så er alle Jf. Walras lov. 3 Under forudsætnng af at forbrugerne har Von Neumann-morgenstern præferencer med tlhørende ernoull nyttefunkton, og har ens sandsynlgheder, dvs. π og π er konstante

7 Mkro. år. semester Kan et punkt uden for dagonalen så være Pareto optmal? Nej, det kan vses ved at vse, enhver tlstand uden for dagonalen er Pareto domneret af en tlstand på dagonalen. Dermed kan v konkludere, en Edgeworth økonom uden aggregeret uskkerhed, at Pareto optmal tlstand <=> Tlstand på dagonalen Lgevægt på markeder for forskrnger aktuarsk far prser Lgevægt på et Walras k marked for forskrng fndes, og er Pareto optmal, jf. første velfærdsteorem. Før fandt v ud af at hver forbrugers MRS var konstant og gvet ud fra π MRS =. π Desuden haves, at en Walraslgevægt, hvor den enkelte forbruger maksmerer nytte, så er MRS lg det relatve prsforhold. Dvs. en Walraslgevægt gælder at p p π = π Det er kun de relatve prser der afgør lgevægt eller ej, og derfor må v blot sge generelt at lgevægtsprserne er proportonale med sandsynlghederne, dvs. dmensonen som vareantallet, og λ er en postv konstant. p = λ π, hvor p og π er en vektor af ktuarsk far prser vl derfor sge, at prserne på forskrng svarer tl sandsynlghederne for at tlstandene ndtræffer 4. Sætnng: Hvs en strengt rskoavers forbruger står over for aktuarsk far prser, forskrer han sg fuldstændgt 5. ggregeret uskkerhed Hvs der er aggregeret uskkerhed økonomen, så kan det følge sagens natur kke lade sg gøre for alle agenterne at forskre sg fuldt ud, nogen må bære en vs porton rsko. Derfor er der her en oplagt mulghed for handel med rsko, hvor man kan sge, at nogle agenter vl overtage den rsko der 4 Dette ndebærer naturlgvs at forskrngsselskabernes forventede proft er lg nul. 5 evset for sætnngen er ret enkelt, gennemføres ved at antage, at x x og at π x + π x π ω + π ω og dernæst bemærke at u(π x + π x ) > π u(x ) + π u(x ), da forbrugeren er rskoavers, og at dette forbrug lgger budgetmængden, da værden af det er gvet ved π (π x + π x ) + π (π x + π x ) = π x + π x π ω + π ω. Dermed er det vst at for ethvert forbrug hvor x x fndes der et andet strengt foretrukket forbrug (π x + π x, π x + π x ), som også lgger budgetmængden, og her er der fuld forskrng, da forbruget tlstand er lg forbruget tlstand

8 Mkro. år. semester nødvendgvs må være økonomen, dog ved at tage sg betalt for det naturlgvs. Der er således nctament for handel med rsko her. Hvs der er aggregeret uskkerhed en økonom, og v står med en rskoneutral forbruger og en strengt rskoavers forbruger, så vl den rskoneutrale forbruger bære al rsko økonomen. En anden grund tl at folk handler med rsko er, at deres syn på sandsynlghederne kke er de samme. Hvs en forbruger har stor tltro tl at en gven tlstand ndtræffer, så er han også vllg tl at betale relatvt meget for et gode gvet denne tlstand, mens en forbruger med lavere subjektv sandsynlghed er vllg tl at betale mndre for dette gode gvet tlstandens ndtræffen. Dette forklarer stadg kke forekomsten af spl om penge, hvor der er en helt klart defneret objektv sandsynlghed. Man kan selvfølgelg hævde at nogle forbrugere har andre subjektve sandsynlghedsforestllnger, men det kan kke bruges som generel forklarng. En mere sandsynlg forklarng er, at folk på dette felt er rskoelskere

9 Mkro. år. semester Varan kap. 30 Koopmannsdagram (generel lgevægt med produkto V vl se nærmere på en generel lgevægt med produkton. V ser på en økonom med L = varer, = forbruger og J = vrksomhed. Forbrugeren skal vælge hvor meget han vl bruge af hver af de to varer og vrksomheden skal vælge hvor meget af den ene vare den vl bruge som nput, der dermed skaber et output. V ser på en typsk vrksomhed, der altså har ét nput (arbejdskraft) og ét output. Der er aftagende grænseprodukt, f () x 0. proftmaksmum gælder det som sædvanlg for vrksomheden, at soproftlnen tangerer produktonsfunktonens graf ( y = f () z ), dvs. f () z = MP W L = p Vare er td. ruges enten tl frtd eller arbejde. Vare er et fyssk forbrugsgode. Som skrevet tdlgere denne note gælder der for at en tlstand skal være mulg, at = = x = ω + y J j= j ltså at samlet forbrug er lg ntalressourcerne plus produktonen. denne tovareøkonom gælder det, at x = ω z x = ω + f(z) Hver forbruger nyttemaksmerer gvet ndkomst = værd af ntalbeholdnng + proftandel. Det må gælde, at Frtdsefterspørgsel + arbejdsefterspørgsel = 4 tmer Vareefterspørgsel = Output + evt. ntalbeholdnng Der udråbes nu et prssæt (W, p). Vrksomheden proftmaksmerer, og dette gver y og π. Gvet denne proft nyttemaksmerer forbrugeren. Hvs (W, p) skal cleare markedet skal udbud være lg efterspørgsel

10 Mkro. år. semester Pareto optmale tlstande ω De Pareto optmale tlstande fndes (det ntalressourcerne er gvet ved ω = ) ved at 0 maksmere udtrykket: maxu z s. t. ( ω z,0 + f () z ) 0 z ω Hvs f og u er dfferentable funktoner, så er en anden formulerng af maksmerngsproblemet at MRT vrksomhed = MRS forbrug HUSK at når det alene drejer sg om at fnde de Pareto optmale tlstande, så skal prser og proft kke nddrages! Walraslgevægt Vrksomheden skal optmere (mht. arbejdsnput): maxπ = max z s. t. z 0 z ( p f () z W z) Dette gver den optmale proft π ( W, p) ω Forbrugeren skal optmere (mht. x og x ), det ntalressourcerne nu er ω = : ω maxu x, x s. t. ( x, x ) W x + p x W ω + p ω + π ( W, p) Dette gver efterspørgslerne x (W, p) og x (W, p) Markeder skal cleare (jf. Walras lov behøver v kun at cleare det ene marked). Sæt én af prserne som numerare betngelsen x ( p, p ) + z( p p ) = ω, Det er altd dsse tre tng der udgør markedslgevægten en generel lgevægt med produkton:. Vrksomheder proftmaksmerer. genter nyttemaksmerer 3. lle markeder clearer - 0 -

11 Mkro. år. semester En grafsk llustraton af generel lgevægt med produkton tlfældet med L = varer, = forbruger og J = vrksomhed, er det såkaldte Koopmannsdagram: x y = f(z) forbrugerens ndfferenskurver optmum - Pareto optmal tlstand produktonsfunktonen soproftlne og budgetlne nput z ω x - -

12 Mkro. år. semester HJWJ-note: Den forvrdende effekt af en lønskat V ser nu nærmere på effekten af en lønbeskatnng. V starter med at se på forbrugeren. Forbrugeren har en ntalbeholdnng på (, 0) og et forbrug på (e, x), e = n, hvor n er arbejdsudbud. Forbrugeren antages at have præferencer der kan repræsenteres af en seperabel nyttefunkton U(e, x) = u(x) + v(e) som er dfferentabel Der gælder om nyttefunktonen, at: v () x > 0 u () x < () e > 0 v () e < 0 0 forbrug hældnng = ω b og desuden grænseegenskaberne, at grænsenytterne for x, e 0. Dvs. ej randløsnng. frtd Dernæst betragter v vrksomheden. Vrksomheden producerer output y ud fra arbejdsnput l med den meget smple produktonsfunkton y = l Pga. konstant skalaafkast, er der nul proft lgevægt output y = f(l) = l nput Nu ser v på skatten. Hver forbruger har en skatteudgft på skat = t w n Nettoskatteudgften er på nettoskat = t w n hvor er en overførsel tlbage tl forbrugeren. Der antages budgetbalance for det offentlge, dvs. = t w n - -

13 Mkro. år. semester V skal nu løse forbrugerens problem: maxu x, e det () x + v() e w ω p ( t) s. t. b x > 0, p Problemet gver en entydg løsnng: 0 < n < x = ω n + b, x(ω, b) forbrugsgodeefterspørgsel n(ω, b) arbejdsudbud Førsteordensbetngelsen MU MRS = MU p = p dvs. v x = ω n + b (x, skal løse dette for gvent (ω, b). ( () x ω v = ( () x = ω Eks stgnng b Vrknngerne af stgnngen b kan analyseres ved at betragte de to lgnnger førsteordensbetngelsen: b Dvs. x b n () x ( ω, b) v ( () x Dvs. n så v x = ω n + b n( ω, b) < 0 b (, b) ( så () x n ω Eller, hvs n(ω,b) er dfferentabel < 0 b Det vl altså sge, at hvs ndkomstoverførslen fra staten stger, så vl arbejdsudbuddet falde. Hvad sker der så med den samlede efterspørgsel x(ω,b)? På den ene sde stger b, hvlket fører tl større efterspørgsel. På den anden sde, så har v lge set at dette medfører et faldende arbejdsudbud, hvlket fører tl lavere efterspørgsel. Hvad er den samlede vrknng? Man kan vse matematsk 6 at nettoeffekten vl være, at x(ω,b) - altså hvs x(ω,b) er dfferentabel, at (, b) x ω b > 0. 6 Vha. mplct dfferentaton - 3 -

14 Mkro. år. semester Eks stgnng ω Hvad sker der ved en stgnng reallønnen ω? Substtutonseffekten, effekten af at det er blevet relatvt mere fordelagtgt at arbejde vl føre tl en stgnng arbejdsudbuddet, men ndkomsteffekten går modsat retnng, da x = ω n + b () x v ( ( x) og derefter de samme afledte effekter som vst eksemplet ovenfor, der medfører at n. Derfor kan man kke forudsge nettoeffekten af stgnngen ω. Vrknngen på arbejdsudbuddet kan gå begge retnnger. Generel lgevægt Da vrksomheden har den smple produktonsfunkton y = l, så blver det eneste prssæt der er forenelgt med generel lgevægt det hvor p = w, da der ellers vl være enten overskudsefterspørgsel eller overudbud, hvlket kke er forenelgt med generel lgevægt. Da p = w gælder w ω = p ( t) = t Dette ndsættes førsteordensbetngelsen: v ω = ( () x t = v ( ( t) n + b) Offentlg budgetbalance medfører, at b = t n, gen da p = w. Dvs. t = v ( ( t) n + t v t = ( () n ltså er den repræsentatve agents fysske godeforbrug generel lgevægt x = n, ford nettoskat er nul og gen p = w. n skal altså løse ovenstående lgnng for gvet t. n 0 n v ( () n ( () n v 0 t vokser vokser falder ltså hvs t stger, så vl n falde, dvs. n () t < 0. Mekansmen er, at højere skat => Lavere realløn efter skat => Lavere arbejdsudbud. Kun substtutonseffekten vrker, ford ndkomstvrknngen forsvnder pga. offentlg budgetbetngelse om budgetbalance. Skat forvrder altså

15 Velfærdsanalyse Note tl Generel Lgevægt Mkro. år. semester V ser på velfærdsfunktonen W () t u( n() t ) + v( n( t ) Påstanden er nu, at W er aftagende t. evs: Da v W n ( () n =. () t = ( n() t ) n ( t) + v ( n( t) ) ( n ( t) ) () t ( ( n() t ) v ( n( t ) = t < () n > v ( n() t ) < &### %### $ W Q.E.D. " 0 > 0 Dvs. () t = n () t ( ( n () t ) v ( n ( t ) < 0 Det vl altså sge, at en skat betyder en mndre samlet velfærd tl samfundet. = - 5 -

16 Katz & Rosen: Partel kontra generel lgevægt Note tl Generel Lgevægt Mkro. år. semester Partel analyse Ceters parbus (alt andet lge). Ser kun på et marked. Generel analyse Ser på alle markeder. Smultan løsnng på alle markeder

17 Mkro. år. semester Varan kap. 3: Velfærdsteor Velfærdsfunkton rrow s umulghedsteorem V har ønske om at lave en aggregerng af ndvduelle præferencerelatoner tl en præferencerelaton for hele samfundet. Krav tl denne er:. Total præordnng (bl.a. transtvtet). Hvs alle agenter svagt foretrækker én allokerng X frem for en anden Y, så skal præferencerelatonen for hele samfundet også repræsentere at foretrække denne allokerng X. 3. Samfundets vurderng af X forhold tl Y skal være uafhængg af andre alternatver. Løsnngen: Én borger bestemmer det hele (dvs. dennes præferencer er lg med samfundets), dktatur. Hvs man ser bort fra dktatur er ovenstående ønsker en umulghed, hvlket er rrow s umulghedsteorem. Socal Welfare funkton Eks. U() x = u () x = Egenskaber: Kardnal nytte (skdt) Hvs z maksmerer U, så er z Pareto optmal (godt) Defntoner Equtable / rmelg / msundelsesfr tlstand: u ( x ) u ( x ) j j, Far tlstand. En far tlstand er: o Pareto optmal o Msundelsesfr - 7 -

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Luftfartens vilkår i Skandinavien

Luftfartens vilkår i Skandinavien Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:

Læs mere

G Skriverens Kryptologi

G Skriverens Kryptologi G Skrverens Kryptolog Nels Juul Munch, Mdtsjællands Gymnasum Matematk Indlednng I den foregående artkel G Skrverens Hstore blev det hstorske forløb om G Skrveren beskrevet og set sammenhæng med Sverges

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013 SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjenng 2013 EFTER Desgn by Research BRUGERREJSE Ada / KONTANTHJÆLP Navn: Ada Alder: 35 år Uddannelse: cand. mag Matchgruppe: 1 Ada er opvokset Danmark med bosnske forældre.

Læs mere

Motivationseffekten af aktivering

Motivationseffekten af aktivering DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Kanddatspecale Bran Larsen Motvatonseffekten af aktverng Vejleder: Anders Holm Afleveret den: 03/03/06 Indholdsfortegnelse 1. Indlednng... 1 2.

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN!

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! Bornholms Regonskommune står for Folkemødets praktske rammer. Men det poltske ndhold selve festvalens substans blver leveret af parter, organsatoner, forennger, vrksomheder og

Læs mere

Viden giver vækst. Højtuddannede til midt- og vestjyske virksomheder. Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretning!

Viden giver vækst. Højtuddannede til midt- og vestjyske virksomheder. Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretning! Vden gver vækst Højtuddannede tl mdt- og vestjyske vrksomheder Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretnng! Vrksomheder og højtuddannede har brug for hnanden Vækst forudsætter

Læs mere

REFORM DREAMs multisektor-cge-model

REFORM DREAMs multisektor-cge-model REFORM DREAMs multsektor-cge-model Peter Stephensen Dansh Ratonal Economc Agents Model, DREAM Grane Høegh Dansh Ratonal Economc Agents Model, DREAM Peter Bache Fnansmnsteret DREAM Arbedspapr 2015:2 Aprl

Læs mere

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315..

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315.. Monterngsvejlednng Indbygnngsrado 0315.. 1 Betjenng Fgur 1: Betjenngselement Indbygnngsradoens funktoner styres va knapperne på betjenngselementet: Med et kort tryk tændes/slukkes radoen; med et langt

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder TO-BE BRUGERREJSE // Tænder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jørgen er 75 år og folkepensonst. Da han er vanskelgt stllet økonomsk, har han tdlgere modtaget hjælp fra kommunen, bl.a. forbndelse med fodbehandlng

Læs mere

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde. Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders

Læs mere

Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3

Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3 Sde : 1/3 1. Anvendelsesområde 1.1 Denne akkredterngsbestemmelse gælder ved DANAK s akkredterng af kalbrerngslaboratorer. 1. Akkredterede kalbrerngslaboratorer skal ved estmerng af uskkerhed, rapporterng

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

Bølgeudbredelse ved jordskælv

Bølgeudbredelse ved jordskælv rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Bølgeudbredelse ed jordskæl V skal dette projekt studere bølgeudbredelse ed jordskæl. Her kommer så ldt teor om bølger. Bølger Man tegner næsten altd

Læs mere

OPI virksomhedsinvolvering:

OPI virksomhedsinvolvering: 18. jun 2012 OPI vrksomhedsnvolverng: Erfarnger fra OPI-Lab demonstratonsprojekt 1 1 Det Intellgente Hosptalsbaderum Peter Bamberg Jensen, OPI projektleder Syddansk Sundhedsnnovaton Regon Syddanmark Peter.Bamberg.Jensen@regonsyddanmark.dk

Læs mere

Kunsten at leve livet

Kunsten at leve livet Kunsten at leve lvet UNGE - ADFÆRD - RUSMIDLER 3. maj 2011 Hvad er msbrug? Alment om den emotonelle udvklng Hvem blver msbruger? Om dagnoser Om personlghedsforstyrrelser Mljøterap, herunder: - baggrund

Læs mere

Import af biobrændsler, er det nødvendigt?

Import af biobrændsler, er det nødvendigt? Vktor Jensen, sekretaratsleder Danske Fjernvarmeværkers Forenng Import af bobrændsler, er det nødvendgt? Svaret er: Nej, kke ud fra et ressourcemæssgt og kapactetsmæssgt synspunkt. Men ud fra et kommercelt

Læs mere

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016 Sundheds- og Ældreudvalget 2014-15 (2. samlng) SUU Alm.del Blag 41 Offentlgt Sundheds- og Ældremnsteret Sundheds- og ældremnsteren Enhed: Jurmed Sagsbeh.: hbj Sagsnr.: 1503875 Dok. nr.: 1768205 Dato: 3.

Læs mere

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014 Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young 26. februar 2014 Bass- og ex ante-målng af de admnstratve konsekvenser ved forslag tl lov om autorsaton af vrksomheder el-, vvs- og kloaknstallatonsområdet Indholdsfortegnelse

Læs mere

Nim Skole og Børnehus

Nim Skole og Børnehus Nm Skole og Børnehus... 2 Samlet vurderng af skolen... 2 Rammebetngelser... 4 Budget... 4 Personaletal... 4 Pædagogske processer... 4 Indsatsområder og resultater... 4 Opfølgnng og nye ndsatsområder...

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Capital Asset Pricing Modellen

Capital Asset Pricing Modellen Captal Asset Prcng Modellen og det danske aktearked Bachelorprojekt af Thoas Klesdorff Hougaard Vejleder Lone Sauelsen Afleverngsdato.05.006 Erhvervsøkono/HA-uddannelsen Insttut for Safundsvdenskab og

Læs mere

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S A X O L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S E R I O U S T R A D I N G. W O R L D W I D E. 1 1 1.1. v v v v v x x x x x xv DEFINITIONER - FORTOLKNING AF VILKÅR I dsse Almndelge Forretnngsbetngelser

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74 DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 211 74 Johan Gustav Kaas Jacobsen Danmarks Natonalbank Søren Truels Nelsen Danmarks Natonalbank Betalngsvaner Danmark September 211 The Workng Papers of Danmarks Natonalbank

Læs mere

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang 2. Kort beskrvelse HR92 Trådløs elektronsk radatortermostat. Leverngens omfang I radatortermostatens emballage er der: 2 2443 Radatortermostaten HR92 er eu.baccertfceret. Honeywell HR92 er en trådløs elektronsk

Læs mere

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21 Vestbyskolen... 2 Samlet vurderng af skolen... 3 Rammebetngelser... 5 Budget... 5 Personaletal... 5 Pædagogske processer... 6 Indsatsområder og resultater... 6 Opfølgnng og nye ndsatsområder... 10 Udfordrnger...

Læs mere

H A N D E L S A F T A L E

H A N D E L S A F T A L E H A N D E L S A F T A L E I N D H O L D S F O R T E G N E L S E 1. Defntoner - Fortolknng af Vlkår... 2 2. Erkendelse og accept af rsko... 2 3. Ydelser... 3 4. Handel mellem Net Fonds og Kunden... 4 5.

Læs mere

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC da Brugervejlednng 3 da Indholdsfortegnelse Centralkontrolenhed Indholdsfortegnelse 1 Tl nformaton 8 1.1 Illustraton af trnnene 8 1.2 Vse startmenuen 8 1.3

Læs mere

Insttut for samfundsudvklng og planlægnng Fbgerstræde 11 9220 Aalborg Øst Ttel: Relatv Fasepostonerng Med bllge håndholdte GPS-modtagere Projektperode: Februar 2006 Jul 2006 Semester: 10. Projektgruppe:

Læs mere

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Dansk Journalstforbund Februar 2011 BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Jobs og lønkroner er kke lgelgt fordelt blandt mandlge og kvndelge forbunds. Derfor har v her samlet fre oversgter, der sger

Læs mere

Validering og test af stokastisk trafikmodel

Validering og test af stokastisk trafikmodel Valderng og test af stokastsk trafkmodel Maken Vldrk Sørensen M.Sc., PhDstud. Otto Anker Nelsen Cv.Ing., PhD, Professor Danmarks Teknske Unverstet/ Banestyrelsen Rådgvnng 1. Indlednng Trafkmodeller har

Læs mere

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876]

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876] Kontaktoplysnn Indlednng For elever specalskoler, gruppeordnnger, specalklasser og elever, der modtager særlg støtte tl nkluson almndelge klasser, skal der udarbejdes en ndvduel elevplan, der tager udgangspunkt

Læs mere

Digital forvaltning på tværs af den offentlige sektor

Digital forvaltning på tværs af den offentlige sektor Dgtal forvaltnng på tværs den offentlge sektor Manager Lars Andersen PLS RAMBØLL Management A/S www.pls-ramboll.com 23. oktober 2002 Den Dgtale Borger 2002 Konklusoner Nettet er blevet hverdag sær brugsfrekvensen

Læs mere

Miljøpolitik. Officiel politik for håndtering af globalt miljø og arbejdsmiljø i SIKA Rengøring A/S

Miljøpolitik. Officiel politik for håndtering af globalt miljø og arbejdsmiljø i SIKA Rengøring A/S Mljøpoltk Offcel poltk for håndterng af globalt mljø og arbejdsmljø SIKA Rengørng A/S SIKA Rengørng A/S blev grundlagt 2001 af Rchard Petersen, Elsabeth Hansen og Bent Hansen, som har mere end 30 års praktsk

Læs mere

Virksomhedsmappen WANEK & MYRNER. Nyt! 42 jobcentres foretrukne præsentationsredskab. Kvalitetsmapper. 44 opdaterede faktaark

Virksomhedsmappen WANEK & MYRNER. Nyt! 42 jobcentres foretrukne præsentationsredskab. Kvalitetsmapper. 44 opdaterede faktaark Kvaltetsmapper 44 opdaterede faktaark Skema tl vrkshedsbesøg Nyt! Nem webvsnng og opdaterng af faktaark Vrkshedsmappen Nem og effektv præsentaton af jobcentrets tlbud tl vrksheder 42 jobcentres foretrukne

Læs mere

Husholdningsbudgetberegner

Husholdningsbudgetberegner Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for

Læs mere

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland REDENSBORG KOMMUNE Ansøgnng om tlskud fra samarbejdspuljen Brug venlgst blokbstaver eller udfyld skemaet p dn pc. 1. Ansøgers forenng eller tlsvarende: DGl Nordsjælland 2. Ansøgers postadresse, emal telefonnummer:

Læs mere

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011 Fakta om Erhvervet Af. Cand. Oecon. Fnn Chrstensen, klde: Fakta om Erhvervet 0, udgvet Landbrug & Fødeer Landbrug & Fødeer udgav november 0 den seneste udgave publkatonen Fakta om Erhvervet 0, Notatder

Læs mere

God fornøjelse. NLP Huset 2010

God fornøjelse. NLP Huset 2010 20 ÅR 20 PORTRÆTTER INDHOLD Forord Velkommen tl NLP Huset Peter Grønnng - Fandme farlgt Karen Jensen I dag ser jeg hele mennesker Lsbeth Holm og Søren Stags Hvad nu hvs? Hvad er Enneagrammet? Chrstel Seerø

Læs mere

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne.

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne. Dette dokument beskrver overordnet de væsentlge ændrnger tl verson 2.6. I dokumentet er kun medtaget de ændrnger, der har medført ændrnger tl revsonsrapporten. I det omfang der er behov for uddybnng af

Læs mere

DEN ELEKTRONISKE KOMMUNIKATIONSREVOLUTION 1/19. - Et notat om e-mail markedsføring. Gem dette dokument

DEN ELEKTRONISKE KOMMUNIKATIONSREVOLUTION 1/19. - Et notat om e-mail markedsføring. Gem dette dokument DEN ELEKTRONISKE KOMMUNIKATIONSREVOLUTION - Et notat om e-mal markedsførng Gem dette dokument 1/19 Den elektronske kommunkatonsrevoluton INDHOLD Den elektronske kommunkatonsrevoluton... 3 Den elektronske

Læs mere

AALBORG UNIVERSITET 2001

AALBORG UNIVERSITET 2001 AALBORG UNIVERSITET 001 P-1 PROJEKT GRUPPE B 16 STORGRUPPE 01 DEN TEKNISK - NATURVIDENSKABELIGE BASISUDDANNELSE P1 projekt Aalborg Unverstet 001 Gruppe B16 AALBORG UNIVERSITET Den Teknsk-naturvdenskabelge

Læs mere

FLYDENDE LEDELSE 6 LEDETRÅDEN BUPL S FAGBLAD TIL PÆDAGOGFAGLIGE LEDERE NR. 1/2013

FLYDENDE LEDELSE 6 LEDETRÅDEN BUPL S FAGBLAD TIL PÆDAGOGFAGLIGE LEDERE NR. 1/2013 FLYDENDE LEDELSE I lgt Hjørrng rør fra Kommune den menge fl yd medarbejd god ledelse tl den en øvste lnd strøm topchef gennem tlbage et usyn- gen. Leadshp Ppelne hedd ledelsestankegangen. Den komm fra

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde Onsdag den 28. november 2012 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter

Referat fra Bestyrelsesmøde Onsdag den 28. november 2012 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Bestyrelsesmedlemmer er ndkaldt tl bestyrelsesmøde som ovenfor anført. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bodl Schmdt, Maybrtt Pugflod, Lars Provstgaard,

Læs mere

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D810 X10 touch The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Indholdsfortegnelse Instrumentopsætnng - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Læs mere

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder Betjenngsvejlednng Tl Brugeren Betjenngsvejlednng VAI 3-05 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN Væghængte enheder DK Pakkelste Anlægget leveres med de dele som vses nedenstående tabel Indendørs enhed Tlbehør Antal

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs og Selskabsstyrelsen: AMVABopdaterng af Mnsteret for Fødevarer, Landbrug og Fsker Aktvtetsbaseret målng af vrksomhedernes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Mnsteret for

Læs mere

Beder-Malling Bio-Local

Beder-Malling Bio-Local = 4 4 4 4 1 - + - - =+ =+ 4 4 Beder-Mallng Bo-Local ksempel på omdannelse et selvstændgt bysamfund -3 -q < 1 1 Bltln-t[lAlll lt G B 0-10G[1 2050 rr nslnrpl på nvrulrrlru r nu suå Bysn[ruln Beder-Mallng

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Fødder

TO-BE BRUGERREJSE // Fødder TO-BE BRUGERREJSE // Fødder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jens er 72 år og har været pensonst sden han blev 65. Gennem længere td har han haft bøvl med fødderne, og da det kun blver værre, vælger han

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: AMVAB-opdaterng af Skattemnsteret Aktvtetsbaseret målng af nes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Skattemnsterets område peroden 1. jul 2007 tl 30.

Læs mere

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder FY0 Oblgatorsk laboratoreøvelse O p t k Hold E: Hold: D Jacob Chrstase Alevergsdato: 3. aprl 003 Morte Olese Adreas Lyder Idholdsortegelse Idholdsortegelse Forål...3 Måleresultater...4. Salelser...4. Spredelse...5.3

Læs mere

42 Prof il. For at sikre vores hø1e kvalitetsniveau og for at

42 Prof il. For at sikre vores hø1e kvalitetsniveau og for at 72 42 42 42 Prof l Mn Trans har sden 1968 været blandt erhvervslvets foretrukne transoorterer Det skyldes kke mndst at v består og ejes af selvstændge vognmænd Det skrer maksmal opmærksomhed og ansvarlghed

Læs mere

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen)

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen) Oversgtsvejlednng Opsætnng og prmng Indsaml følgende utensler nden Opsætnng: Én 500 ml eller 1.000 ml pose/flaske med prmngopløsnng (0,9 % NaCl med 1 E/ml tlsat heparn) Én 500 ml eller 1.000 ml pose fysologsk

Læs mere

klædeskab samt et børneværelse/kontor med renoveret i 2008/2011. ALT er nyt!. Udover yderst charmerende og med klassiske

klædeskab samt et børneværelse/kontor med renoveret i 2008/2011. ALT er nyt!. Udover yderst charmerende og med klassiske Totalrenoveret 4-værelses med bedste belggenhed Oplevelsen af denne sønne lejlghed starter allerede på gaden med de flotte gamle træer. Den klassske hovedtrappe fører dg op tl. lejlgheden, hvor man kommer

Læs mere

SM B-1-99 forskudsvist udbetalt børnebidrag enlig forsørger

SM B-1-99 forskudsvist udbetalt børnebidrag enlig forsørger ordnært ekstra børnlskud standsnng tlbagebalng fælles husførelse SM B199 forskudsvst udbalt børnebdrag enlg forsørger ægteskabslgnende forhold bevs folkeregster mod bedre vdende Resumé Ankestyrelsen har

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde Mandag den 4. marts 2013 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter

Referat fra Bestyrelsesmøde Mandag den 4. marts 2013 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Bestyrelsesmedlemmer er ndkaldt tl bestyrelsesmøde som ovenfor anført. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bodl Schmdt, Bjarne Vogt, Lars Provstgaard,

Læs mere

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning Pod/Phone speaker ALD1915H ASB4I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 13 FR 25 ES 37 DE 49 EL 62 DA 75 Indholdsfortegnelse

Læs mere

MES Korrolyseanlæg UACAC. Driftsinstruktion for: Delstrom på varmt brugsvand cirkulation med indregulerings ventil

MES Korrolyseanlæg UACAC. Driftsinstruktion for: Delstrom på varmt brugsvand cirkulation med indregulerings ventil Ü UACAC MES Korrolyseanlæg Drftsnstrukton for: Delstrom på varmt brugsvand crkulaton med ndregulerngs ventl Grønne sder Delstrom på varmt brugsvand med pumpe Gule sder Delstrom på koldt brugsvand med pumpe

Læs mere

Installationsvejledning 3. Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens indhold af alkohol

Installationsvejledning 3. Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens indhold af alkohol da Installatonsvejlednng 3 Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens ndhold af alkohol Indhold Indhold 1 Vedrørende dn skkerhed........................ 4 1.1 Overhold nstallatons- og brugsanvsnngen...........

Læs mere

Advokatfirmaet Poul Schmith

Advokatfirmaet Poul Schmith Advokatfrmaet Poul Schmth JULI 2011 J.nr.: 8914888 BORDERdjj Redegørelse medfør af konkurslovens 125, stk. Fjordbank Mors under konkurs Skfteretten Holstebro - SKS 8D-240/201 1 Konkursdag: 27. jun 2011

Læs mere

WiM. ififc K*^" «s«^f? "mi. i^* w' Ipsé^"'.#.» *%. '"':.'' Nummer 9 September 1969. DEIfi(«MleSTJERafE. 118. Årgang

WiM. ififc K*^ «s«^f? mi. i^* w' Ipsé^'.#.» *%. '':.'' Nummer 9 September 1969. DEIfi(«MleSTJERafE. 118. Årgang : '"':.'' % ml WM ffc V K*^" x* «s«^f? "m ^* w' Ipsé^"'.#.» *%. -^ DEIf(«MleSTJERafE Nummer 9 September 1969 118. Årgang I fællesskab. Krken Det nsprerende budskab AF BOYD K. PACKER, assstent tl De Tolvs

Læs mere

Hvad er rustfrit - Rustfrie ståltyper 1-3. Mekaniske værdier 5. Sammenligningstabel - Rustfrit stål - Egenskaber 6. Sammenligning af mekanisk styrke 7

Hvad er rustfrit - Rustfrie ståltyper 1-3. Mekaniske værdier 5. Sammenligningstabel - Rustfrit stål - Egenskaber 6. Sammenligning af mekanisk styrke 7 1Rustfr Info Hvad er rustfrt - Rustfre ståltyper 1-3 Rustfre og syrefaste standardkvalteter - Farvemærknng 4 Mekanske værder 5 Sammenlgnngstabel - Rustfrt stål - Egenskaber 6 Sammenlgnng af mekansk styrke

Læs mere

Side 1. Bibliotekarforbundet (Karin Madsen) Indhold. Eksempler på retspraksis Litteratur og links

Side 1. Bibliotekarforbundet (Karin Madsen) Indhold. Eksempler på retspraksis Litteratur og links Sde 1 IT-ovvågnng anste - emal ntnet D omsggrbde brug IT nd for alle branch gv dsse år arbejdsgve helt nye mulghed for ovvåge des medarbejde. Man frygte, ledels rundt omkrng kast sg ov dsse nye kontrolmulghed,

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 6. jul 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner m.v. (junor covered bonds) (udstedt peroden 1.

Læs mere

Rammeaftale 2010. for Social- og specialundervisningsområdet. Del B: Beskrivende del

Rammeaftale 2010. for Social- og specialundervisningsområdet. Del B: Beskrivende del Rammeaftale 2010 for Socal- og specalundervsnngsområdet Albertslund Allerød Ballerup Bornholm Brøndby Dragør Egedal Fredensborg Frederksberg Frederkssund Furesø Gentofte Gladsaxe Glostrup Grbskov Halsnæs

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 3. december 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner mv. (junor covered bonds) (udstedt peroden

Læs mere

Become the new MOK-intern!

Become the new MOK-intern! Nr 11 17. nov. 43. Årg. 2010/2011 ISSN 1904-3163 Become the new MOK-ntern! MOK søger en ny "ntern", som efter at have gennemført det ntensve "ntern-program", vl være blandt verdens bedste tl at MOK'e!

Læs mere

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Udgve af Danmarks Sask December 24 Oplag: 2 Danmarks Sasks rykker, København ISBN 87-51-1442-5 Prs: 193, kr. nkl. 25% moms Adresse

Læs mere

Vejinformation til fremtiden

Vejinformation til fremtiden 0 c 0-0. Sb I 1 0 (I) c Cl) -o Qo m s cl) CD -I 0 - CD overgangssyntern en blleder EDB - Det som er gvet og 2 DANSK VEJTIDSSKRIFT NR. 1 1993 Dansk Vejtdsskrff ISSN 0011-6548 Udgvet sf Dansk Vejtdssbft

Læs mere

Rapport om lav-temperatur korrosion. Martin Peter Breil Kaj Thomsen IVC-SEP, Institut for Kemiteknik Danmarks Tekniske Universitet 2002

Rapport om lav-temperatur korrosion. Martin Peter Breil Kaj Thomsen IVC-SEP, Institut for Kemiteknik Danmarks Tekniske Universitet 2002 Rapprt lav-teperatur krrsn Martn Peter Brel Kaj Thsen IVC-SEP, Insttut fr Keteknk Danarks Teknske Unverstet 00 Lav-teperatur krrsn Intrduktn Det er påvst [J.P. Jensen et al., 001], at lavteperatur krrsn

Læs mere

^i TT T TS TV IF. August 1968-117 Årgang. Nr. 8. .ri *N^ ... - 1 1 1 I '""**

^i TT T TS TV IF. August 1968-117 Årgang. Nr. 8. .ri *N^ ... - 1 1 1 I '** ... - '""** e ^ TT T TS TV IF Nr. 8 August 1968-117 Årgang.r *N^ 1 1 1 I I den den løssalg Det nsprerende budskab AF MARION G. ROMNEY af De Tolvs Råd Gud har fra begyndelsen ment det på sn plads at anbrnge

Læs mere

VIP X1600 Netværksvideoserver. Installations- og betjeningsvejledning

VIP X1600 Netværksvideoserver. Installations- og betjeningsvejledning VIP X1600 Netværksvdeoserver da Installatons- og betjenngsvejlednng VIP X1600 Indholdsfortegnelse da 3 Indholdsfortegnelse 1 Forord 7 1.1 Om denne vejlednng 7 1.2 Konventoner denne vejlednng 7 1.3 Tlsgtet

Læs mere

PPSS. DiSC RolleProfil 29.10.2009. Denne rapport er udleveret af: DISCOVER A/S Telegade 1 DK - 2630 Taastrup Tlf. +45 46 32 12 40

PPSS. DiSC RolleProfil 29.10.2009. Denne rapport er udleveret af: DISCOVER A/S Telegade 1 DK - 2630 Taastrup Tlf. +45 46 32 12 40 PP RolleProfl RolleProfl tllng: Regnskabschef Afdelng: rft Vrksomhed: Navnløs A/ Evalueret af: Bogholdergruppen 9.0.009 enne rapport er udleveret af: IOVER A/ Telegade K - 0 Taastrup Tlf. + 0 Person Profl

Læs mere

Jr Superfos. Dammann-Luxol ais Tune lufthavn. Asfaltentreprisen udført af Superfos Dammann-Luxol als

Jr Superfos. Dammann-Luxol ais Tune lufthavn. Asfaltentreprisen udført af Superfos Dammann-Luxol als 1. januar sammensluttes Superfos Dammann als og A/S Luxol. Det er vort hàb, at den tlld, der har været vst os, må blve over ført tl vort nye selskab: Jr Superfos Dammann-Luxol as Tune lufthavn. Asfaltentreprsen

Læs mere

Foto: Karl Svansø Iversen - Vintersolen over Kirstinelund. Vinderen af navnekonkurrencen er fundet, læs mere side 15...

Foto: Karl Svansø Iversen - Vintersolen over Kirstinelund. Vinderen af navnekonkurrencen er fundet, læs mere side 15... Marts 2010 Voers Blad Foto: Karl Svansø Iversen - Vntersolen over Krstnelund. Vnderen af navnekonkurrencen er fundet, læs mere sde 15... Formandsstafetten V har Voers Skole, Voers Spejdere, Voers Idrætsforenng,

Læs mere

Industrioperatør. Uddannelse inden for produktion og udvikling

Industrioperatør. Uddannelse inden for produktion og udvikling Industropatør Uddannelse nden for produkton udvklng 1 Industropatør - en andledes hvvsuddannelse Høje kvaltetskrav, fokus på mljø skkhed, modne teknol, psonlgt ansvar, løbende udvklng af råvar process

Læs mere

DEN STJERNE. Nummer 2. Februar 1977. 126. årgang ÆW". mmmuum ;/****.** jé«# **-*» ""'T^' ":,.';,"." ,/l, : u^ - '..' 6HN*

DEN STJERNE. Nummer 2. Februar 1977. 126. årgang ÆW. mmmuum ;/****.** jé«# **-*» 'T^' :,.';,. ,/l, : u^ - '..' 6HN* ,! : DEN STJERNE Februar 1977 126. årgang Nummer 2 ÆW". mmmuum ;/****.** jé«# **-*» ""'T^' ":,.';,"." f f-f - I!.,/l, : 5 u^ - m; : ;. '..' 6HN* ^ *, m: JHUNdansAe STJERNE Organ for JESU KRISTI KIRKE AF

Læs mere

PURE CYCLING. Vigtigt! Monteringsvejledning side 10. Læs side 5-9 inden du kører på cyklen første gang.

PURE CYCLING. Vigtigt! Monteringsvejledning side 10. Læs side 5-9 inden du kører på cyklen første gang. PURE CYCLING Cykelmanual Landevejscykel 1 13 14 2 3 4 5 c a 15 16 17 6 7 8 9 10 11 12 e d b 18 19 20 21 22 23 24 25 Vgtgt! Monterngsvejlednng sde 10. Læs sde 5-9 nden du kører på cyklen første gang.! Dn

Læs mere

STJERNE. Nummer 12. December 1971. 120. Årgang

STJERNE. Nummer 12. December 1971. 120. Årgang STJERNE December 1971 120. Årgang Nummer 12 mange Salt Utah at manges hele Vstors baggrunden. Nummer DET INSPIRERENDE BUDSKAB AF ÆLDSTE FRANKLIN D. RICHARDS assstent tl De tolvs Råd DEI STJERNE Organ for

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde

Referat fra Bestyrelsesmøde Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bjarne Vogt, Tage Rasmussen, Bodl Schmdt, Susanne K. Larsen, Vggo Kofod Dagsorden for mødet er: 1) Kommentarer/godkendelse

Læs mere

der havde bevaret sil gode

der havde bevaret sil gode = 9 =_! = : =! = =r- = =1 å = = = : = E = 9= = Så for søren der røg synngen oyerlæderet på mn ene sko. Ja så er det bare om at komme afsted og få købt et par nye. Men hvor skal man dag tage hen. Ved gennemgang

Læs mere

Efficiensanalyse af danske sygehuse

Efficiensanalyse af danske sygehuse Syddansk Unverstet: Odense Agst, 2010 Insttt for Sndhedstjenesteforsknng Sndhedsøkonom Cand.oecon. Kanddatspecale 2010 Effcensanalyse af danske sygehse Effcency Analyss of Dansh Hosptals Kanddatspecalet

Læs mere

i ". servicecenteret i 2 4 APR. 2014

i . servicecenteret i 2 4 APR. 2014 to g 24-04-20 S MODTAGET C) ". servcecenteret 2 4 APR. 2014 l ) l Advokat Rune Wold Vester Farmagsgade 23 1606 København V J nr ^ozés UDSKRFT af DOMBOGEN FOR VESTRE LANDSRET g 0» ' 1 t» l ) o +-04-204--42ld20

Læs mere

N.B. S G E N E R A L F O R S A M L I N G

N.B. S G E N E R A L F O R S A M L I N G N.B. S G E N E R A L F O R S A M L N G TORDSDAG DEN 25. JANUAR AFHOLDT NB ST ARLGE GENERALFORSAMLNG pa NØRHERREDHUS. DER VAR GANSKE FNT FREMMØDE. UDOVER BESTYRELSEN VAR DER GODT 60 MEDLEMMER OG FORÆLDREREPRÆSENTANTER.

Læs mere

183o~19o0, 1e udarhejfiei af: Pouí Ravn Jegsen Jørgen U

183o~19o0, 1e udarhejfiei af: Pouí Ravn Jegsen Jørgen U *?fâtté; Z H' ' /2/- 085"? S H Sko CU < F-3 CO CU 23 CD f'-+~ öansk vestn J(D ;3 83o~9o0, sä JCD C7 -- n CDlt med henbl -nu-lø ;=-'=:" på St Crox og St Themas! U G *~ f ~- - åuå Q ~;f>'; 6? #-=@'f'/*`?'-"å-f-

Læs mere

MOBIL. Små biler sælger bedst. Nyt register skal stoppe fusk 10.-11. NOVEMBER 2012. SLIP FORNUFTEN LØS FOR KR. 87.899,t!

MOBIL. Små biler sælger bedst. Nyt register skal stoppe fusk 10.-11. NOVEMBER 2012. SLIP FORNUFTEN LØS FOR KR. 87.899,t! 10.-11. NOVEMBER 2012 Nyt regster skal stoppe fusk Små bler sælger bedst 12 2 0 R8 har fået en let ændret front med nye LED lys og lygter, der har drejefunkton. FOTO: AUDI Frygtndgydende dva Den nye supersportsvogn

Læs mere

SikkerhedSStandarder

SikkerhedSStandarder SkkhedSStandard SIKKERHEDSSTANDARDER & testprocedur TESTPROCEDURER ndhold Forord...4 ord...4 Forskell skell standard drektv...5 5 Standard ISO SO 7176 del 19 Om moblt udstyr hjul tl brug motorkøretøj...20...20

Læs mere

1925 2.AARGANG 2.HÆFTE. FORENEDE TIDSSKRIFTERS FORLAG Als KØBENHAVN B.

1925 2.AARGANG 2.HÆFTE. FORENEDE TIDSSKRIFTERS FORLAG Als KØBENHAVN B. 0 1925 2.AARGANG 2.HÆFTE FORENEDE TIDSSKRIFTERS FORLAG Als KØBENHAVN B. ,,Vølund Damptromlen Da første Sere,,Vølund Damptromler allerede blev solgt nden Fudførelsen, har v straks paabegyndt Fremstllngen

Læs mere

tmnndcmsae l9 1 Jli MM) Jjl mi Januar 1977 Nummer 126. årgang

tmnndcmsae l9 1 Jli MM) Jjl mi Januar 1977 Nummer 126. årgang Nummer tmnndcmsae l9 1 Jl MM) Jjl m Januar 1977 126. årgang 1 Nummer thzndansae STJERNE Organ for JESU KRISTI KIRKE AF SIDSTE DAGES HELLIGE Januar 1977 126. årgang 1 Det øverste Præsdentskab Spencer W.

Læs mere

En kilde, som ønsker at forblive anonym, peger imidlertid over for Brygge bladet på risikoen for, at fabriksgrunden

En kilde, som ønsker at forblive anonym, peger imidlertid over for Brygge bladet på risikoen for, at fabriksgrunden 13. oktober 1994 2. årgang nr. 17 BRYGGEBLADET ARVEN EFTER SOJAKAGEN 300.000 tons forurenet jord skal bortskaffes Mulge deponerngssted e r udpeget Mængden af forurenet jord, som skal fjernes efter Dansk

Læs mere