MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for mellemtrin, klasse, 12 opgaver. Lærervejledning

Transkript

1 MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for mellemtrin, klasse, 12 opgaver Lærervejledning

2 Matematik for mellemtrin Primær målgruppe elever i klasse 12 opgaver i Kærehave Skov Forløbet er tilrettelagt med henblik på, at eleverne arbejder gruppevis og bevæger sig rundt i skoven efter et kort til opgaveposterne. Hver gruppe medbringer desuden en mobiltelefon eller ipad/tablet med en QRkode-skanner, tegnehæfte, blyanter samt evt. fotografiapparat og stopur. Opgavernes placering fremgår af kortet over skoven. Posterne er placeret ved træpæle med nummer. Postpælens nummer er det samme som opgavens nummer. På postpælen er opsat en QR-kode. Når eleverne skanner koden med telefon eller ipad/tablet kommer de ind på en side med 1-3 matematikopgaver. Eleverne klikker på den opgave, der passer til deres forløb her altså Mellemtrin. Valg af opgaver og den rækkefølge, de skal løses i, er fuldstændig fleksibel. Dog anbefales det at begynde turen ved Startposten ved Gl. Bålhytte, så eleverne får foretaget målinger, som de skal bruge ved andre poster. Opgaverne findes ved postpælene: S (Gl. Bålhytte) Kortet kan hentes her: Det faglige indhold i opgaverne er koncentreret omkring problemløsninger og metoder. Eleverne skal i hele forløbet samarbejde og bruge sig selv til målinger, herunder hastigheder, længde-, breddemål og volumen. De skal desuden arbejde med enkle skitser og diagrammer. Arbejdet foregår i tre faser Inden turen i skoven er eleverne gjort parate til de udfordringer, de møder ved opgaverne, så de kender den matematik og de regningsarter, de skal anvende, for at løse dem, herunder enkle geometriske figurer: Cirkel, trekant, firkant, rektangel, kvadrat, omkreds, diameter og radius. Elevernes skal desuden have kendskab til målemetoder og kunne forholde dem til virkeligheden. Til det skal de bruge sig selv som målebånd, og de skal derfor kende deres egne mål, f.eks. skridtlængde, håndlængde og armslængde, så de kan udmåle både små og store flader og længder på logisk vis. Desuden skal de have forståelse for at notere og tegne skitser. Ude i Kærehave Skov foretager eleverne målinger, tegner skitser og noterer deres iagttagelser til brug for den videre bearbejdning hjemme i klassen. I opgaveteksterne står beskrevet, hvad eleverne skal finde frem til via deres målinger, men beregningerne behøver de altså ikke foretage på stedet. Her skal de koncentrere sig om at få mål og andre relevante data indsamlet. Forløbet skal give eleverne en forståelse for praktisk anvendelse af matematik i forskellige sammenhænge ude i virkeligheden og brug af forskellige regningsarter i forskellige praktiske situationer. Forløbet skal desuden give eleverne forståelse for at arbejde eksperimenterende og undersøgende og at indgå i dialog og ideudvikling sammen med andre for at løse problemstillinger og matematiske opgaver. Hjemme i klassen afsluttes arbejdet med gennemgang af opgaverne, hvor eleverne begrunder deres valg af metoder. Nogle klasser vil foretrække at gennemgå opgaverne en for en i fællesskab på klassen. I andre

3 klasser laver eleverne gruppevis en rapport med tegninger, beskrivelser og deres resultater og med efterfølgende fremlæggelse på klassen. Som lærer er det vigtigt ikke at tænke i eksakte facit men i principper, at fokusere på elevernes tankegange og begrundelser og at få dem til at forklare, hvordan de fandt frem til løsningerne. Samarbejde med Hasle Bakker Matematikforløbene i Kærehave Skov er udarbejdet af Skoletjenesten i Den Selvejende Institution Hasle Bakker, som siden 2010 har haft tusindvis af skoleelever på undervisningsforløb i naturområdet Hasle Bakker i det vestlige Aarhus. Tilrettelæggelse: Lone Dybdal og Hanne Dybdal Jensen. Kilder: Matematikopgaver i Hasle Bakker ved lærerne Birthe Bitsch, Mette Bjerre, Kirsten Helborg Drews og Finn Egede Rasmussen. Storcentrets Matematik. Forlaget Alinea. Svend Hessing. Ny trigonometri. Forlaget Matematik. På tur med matematikken. Forlaget Matematik. naturqruize. Skoven i Skolen. Naturkatapulten.

4 Start-posten ved Gammel Bålhytte Mål dig selv Her ved posten er en målepind til juletræer. Find ud af hvor 1 meter-mærket skal være på pinden. Hvor på dig selv er du 1 meter? Hvor er du ½ meter? (hvor lang er f.eks. din arm, underarm eller ben) Hvor langt et skridt skal du tage for at gå 1 meter? VIGTIGT: Husk på dine mål, du skal bruge dem senere!

5 Post 1 Søen ved hytten Hvor stor er søen? I skal ved denne post arbejde med skitse og areal. I skal bruge papir og blyant og gode ideer! Tegn en skitse af søen. Find en metode så I kan regne arealet ud. Søen er somme tider næsten tørlagt. I skal beregne det areal, der hører med til søen, når den er helt fyldt med vand. Tag et billede af søen. Tag et billede af jeres skitse. Ekstra udfordring - rumfang: Hvor meget vand kan der være i søen, hvis den overalt er 1 meter dyb?

6 Post 2 Skovhjørnet Biler i farver Her ved posten skal I arbejde med statistik. I skal tælle biler og notere bilernes farver. Værktøj: stopur, papir, blyant. Gå hen langs hegnet og stil Jer et sted hvor I kan se vejen. Tag tid i præcis 10 minutter og noter med streger på papiret hvor mange røde, hvide, grå, blå, gule, grønne osv biler som kører forbi i de 10 minutter. Tag et billede af jeres notat. Notatet kan I lave sådan: Tegn 20 linjer på jeres notepapir med 2 kolonner, f.eks. sådan: FARVE: Antal FARVE: Antal Når I har lavet jeres liste med notater, kan I hjemme på skolen arbejde med statistik og sandsynlighed: Lav et diagram over antal af biler og farver, f.eks. et søjlediagram eller et cirkeldiagram. Hvor mange biler vil der komme i løbet af en time? Hvad er sandsynligheden for en rød bil? Hvad er sandsynligheden for en sort bil? Hvad er sandsynligheden for en hvid bil? Flere farver...?

7 Post 6 Ved Skovsøen Broen i skoven Skovsøen er omgivet af siv og sump, og man får nemt våde føder. Fortsæt derfor mod sydvest ad den brede sti tættest på søen. 100 meter fremme møder I broen i skoven, så kan I komme tørskoet over sumpen. I skal finde ud af, hvor meget træ, der er brugt til at lave gangbroen. I skal finde en metode til at regne ud, hvor mange meter brædder, der er brugt til at bygge broen. Der er også brugt tykke træstammer. Hvor mange meter stammer er der brugt? Hvor mange søm er der brugt? Tag billeder af broen Ekstra udfordring: Hjemme på skolen kan I regne på, hvad det koster at lægge nye brædder på broen. De smalle brædder købes i længder á 360 cm prisen er 16 kr. pr. meter De brede brædder købes i længder á 420 cm prisen er 34 kr. pr. meter Hvor mange af hver slags skal I bruge? Hvor meget spild er der? 230 søm koster 170 kr. Hvad koster søm og brædder til broen?

8 Post 7 Brønden på bakken Cirkelbrønden I skovbunden på bakkeskråningen finder I den grå brønd. Her skal I arbejde med omkreds, diameter, radius og areal. Tegn en skitse af brønden med dækslet. I skal finde omkredsen, diameteren og radius på den store cirkel. Skriv målene på tegningen. Find også omkredsen, diameter og radius af det runde låg. Skriv målene på tegningen. Mål det firkantede dæksel oven på brønden. Skriv målene ned. Når I kommer hjem på skolen, skal I tegne brønden med de to dæksler i målestoksforholdet 1:10. Ekstra udfordring: Prøv også at tegne denne cirkelbrønd hjemme i skolegården. Hvordan vil I gøre?

9 Post 9 Sneglefart Skovens hurtigste snegl Her i området bor der mange vinbjergsnegle. Måske kan I se nogle i planterne eller på træernes stammer. En vinbjergsnegl kan gå cirka 12 cm pr. minut. Hvor langt kan en vinbjergsnegl gå på en time? For enden af stien mod syd, som ses her på billedet, findes post 20. Mål med dine meterskridt : Hvor mange meter er der til post 20? Mål både frem og tilbage. Hvor lang tid tager det en vinbjergsnegl at nå til post 20? Hvor hurtigt kan du nå post 20? Noter jeres målinger. Hjemme kan I regne videre: Hvad er din topfart i sekundet? ( x m : y sek = m/sek) Hvad er din topfart i minuttet? ( m/sek * 60 = m/min) Hvad er din topfart i timen? ( m/min * 60 = m/t) Ekstra udfordringer Et egern har en fart af 12 km/t. En edderkop har en fart af 1,2 km/t En hugorm har en fart af 6 km/t Hvor lang tid tager det disse dyr at nå post 20? Den hurtigste snegl Blandt de hurtigste snegle i verden finder man den plettede voldsnegl, som også lever i Danmark. De mest veltrænede af disse racersnegle kan bevæge sig med hastigheder på op til 47 meter i timen. Lav et diagram der viser forskellen på vinbjergsneglens og den plettede voldsnegls hastighed i timen.

10 Post 10 Graner Grantræerne Tæt ved posten står en lille granbevoksning. Her skal I arbejde med areal. Brug Jeres meterskridt og kropsmål. Hvor stor er omkredsen af bevoksningen? Beregn arealet/flademålet af granbevoksningen. Hvor mange kvadratmeter er den? Tegn en skitse af granbevoksningen og skriv målene på Opmål et område på 3 meter gange 3 meter. Hvor mange træer er der i firkanten? I skoven er der et åbent område, der skal beplantes med grantræer. Området er 38 meter bredt og 80 meter langt. Hvor mange grantræer kan der være, når de skal stå med samme afstand som her?

11 Post 12 Søen ved hytten Langbordet til mange Her på pladsen finder I det flotte langbord med plads til en hel klasse og deres madpakker. I skal nu lave en skitse af bordet med bænke og skrive mål på mål med jer selv! Mål og tegn langbordet fra forskellige vinkler: Ovenfra, fra siden fra enderne. Når I kommer hjem på skolen, skal I tegne en arbejdstegning i målestoksforholdet 1:10, så man kan bygge et langbord med bænke. Tag også fotos af langbordet fra forskellige vinkler.

12 Post 12 Anden del Regn med logik Her ved søen vokser mange agertidsler. En agertidsel sætter ca frø pr plante. Afmærk ved hjælp af kropsmål 1 m2. Hvor mange agertidsler vokser her? Hvor mange planter kan det blive til, hvis hver plante laver 4000 frø? Logik i huller Grav 6 huller i sandet/gruset. (se tegning) Find 21 sten/bær/frø. Fordel stenene i hullerne, så summen af brikker er ens på alle 3 sider i trekanten. Hanois Tårn Afmærk 3 felter. Find 3 blade i forskellige størrelser. Læg bladene ovenpå hinanden med det største nederst og det mindste øverst. Placer bladene i det første felt. Bladene skal nu flyttes til det sidste felt, hvor de skal ligge på samme måde, med det største blad nederst og det mindste øverst. Man må kun flytte et blad af gangen, og man må kun lægge et mindre blad ovenpå et større. Hvor mange gange/ træk skal der til før alle bladene er flyttet? Prøv med 4-5 blade ovenpå hinanden.

13 Post 13 Stenen ved stien Søen med dunhamre Lidt længere fremme mod øst ad stien kommer I til en lille sø. Ved søen skal I tælle dunhamre. I skal udvælge et område med dunhamre og opmåle en firkant på 1 x 1 meter. Tæl hvor mange dunhamre der er i firkanten. Tag også et billede af det udvalgte område med dunhamre. I har nu fundet ud af, hvor mange dunhamre, der er på en kvadratmeter. Opmål med jeres meterskridt omkredsen af søen. Hvis dunhamrene hele vejen rundt langs kanten står i en bredde på en meter, hvor mange dunhamre ville det så være. Hvis dunhamrene står i en bredde på 40 cm, hvor mange ville der så være?

14 Post 14 Skovens figurer Figurer i naturen Her skal I på jagt efter geometriske figurer i naturen. Find sten, blade, blomster, grene, træer, stubbe og andre ting i naturen med forskellige former og figurer. Kig godt på jeres fund. Prøv at finde trekanter, firkanter, cirkler, ovaler, femkanter, sekskanter, rhomber o.s.v. Tag fotos eller saml ind. Kig ned, ud og op. Figurerne kan også findes i sammenfiltrede grene og stængler. Tag fotos af disse figurer - eller lav en tegning.

15 Post 16 Mellem træerne Omvej og genvej Nu skal I arbejde med hastigheder og meterskridt. Hjælpemidler: Jeres egne skridtlængder og stopur. Gå ud på stien, afmærk et startpunkt. I skal herfra fortsætte ligeud ad stien mod sydvest til post 13 (en sten). Hvor mange skridt er turen? Hvor lang tid tager denne tur. Noter jeres resultater. Fra post 13 skal I gå tilbage til jeres startpunkt. Denne gang skal I gå omvejen nordom ad den brede sti. Hvor mange skridt er turen? Hvor lang tid tager denne tur? Noter jeres resultater. Hjemme på skolen skal I beregne: Hvor mange meter er de to ruter? Hvad er hastigheden = km/timen for de to ruter?

16 Post 17 Hullet Et hul i skovbunden Her står I ved et af skovens huller hullet er hverken dybt eller farligt men hvor stort er det egentlig? Find en smart metode til at beregne hvor stort hullet er. Hvilken facon har hullet? Bestem en matematisk figur, f.eks. cirkel, kvadrat, rektangel. Mål med jer selv omkreds og dybde af hullet. Tegn en skitse af hullet og skriv jeres mål på. Hjemme skal I finde en metode, så I kan beregne rumfanget af hullet. Hvor mange kubikmeter jord kan der fyldes i hullet, hvis det skal fyldes helt op til det omgivende terræn?