Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2

Transkript

1 Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2

2 EC2-dokumenter DS/EN , Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN , Betonkonstruktioner Generelle regler - Brandteknisk dimensionering DS/EN , Betonkonstruktioner Betonbroer Dimensionerings- og detaljeringsregler DS/EN , Betonkonstruktioner Betonkonstruktioner til opveraring af væsker og pulvere DS/EN DK NA DS/EN DK NA DS/EN DK NA DS/EN DK NA Slide 2

3 Grundlæggende forhold Revnedannelse skal begrænses, så det ikke forringer konstruktionens virkemåde og holdbarhed eller fører til et uacceptabelt udseende. Kontrol af revnevidde kan udelades, forudsat virkemåden ikke forringes. Der bør altid fastlægges en beregnet grænseværdi for revnevidden w maks der tager hensyn til anvendelse og økonomi knyttet til revneviddebegrænsning. Slide 3

4 Lastkombinationer EC2 opererer for anvendelsestilstanden med følgende lastkombinationer: Kvasi-permanent Hyppig Karakteristisk Slide 4

5 Lastkombinationsfaktorer Slide 5

6 Lastkombinationer Slide 6

7 Lastkombinationer Slide 7

8 Lastkombinationer Slide 8

9 EC2, Eksponeringsklasser Slide 9

10 EC2, Eksponeringsklasser Slide 10

11 EC2 DK NA, Eksponeringsklasser omsat til miljøklasser Slide 11

12 Revneviddekrav, EC2 Slide 12

13 Revneviddekrav, DK NA Slide 13

14 Revnetyper Slide 14

15 Revnevidders udvikling for stigende last w = σ s a w φ f w ct, ef 4E λρ 2 s Slide 15

16 Minimumsarmering for kontrol af revner Minimumsarmeringen er nødvendig for at kontrollere revnedannelsen i de områder hvor der optræder trækpåvirkninger. Armeringen er bestemt ved den kraft, der svarer til trækkraften i betonen lige før revnedannelsen. Slide 16

17 Trækområder Slide 17

18 Minimumsarmering for kontrol af revner Minimumsarmeringen er bestemt ved: A σ s,min s = k c k f ct, eff A ct σ s f ct,eff k k c A ct for minimumsarmering benyttes σ s = f yk sættes til f ct,eff = f ctm koefficient der tager hensyn til ujævnt fordelte egenspændinger. Værdi 0,65 1,00. koefficient der tager hensyn til spændingsfordelingen i tværsnittet lige før revnedannelsen. Værdi 1,0 Tværsnitsareal i træk Slide 18

19 Kontrol af revner uden direkte beregning Minimumsarmeringensformlen anvendes. Tvangsdeformationer Armeringsdiameteren angivet i tabel 7.2N overskrides ikke ved anvendelse af σ s svarende til armeringsspændingen lige efter revnedannelse. Belastning For værdier af σ s svarende til den aktuelle påvirkning skal såvel tabel 7.2N som 7.3N overholdes. Slide 19

20 Kontrol af revner uden direkte beregning Slide 20

21 Kontrol af revner uden direkte beregning Slide 21

22 Min.-armering for tvangsdeformationer EC2 For en væg mm 2, udsat for rent træk, med f ck = 35 MPa og revneviddekravet 0,2 mm fås v.hj.a. tabel 7.2N, idet der regnes anvendt φ = 16 mm : A σ s,min s = k c k f ct, eff A ct A 200 = 1 1 3, s,min hvilket giver A s = 4800 mm 2, svarende til φ16/80 BS Slide 22

23 Min.-armering for tvangsdeformationer DS411 For samme væg fås efter DS411 : ρ = φ f ct, ef 4E s w k For det grove revnesystem fås A s = 2046 mm 2, svarende til φ16/190 BS. For det fine revnesystem fås A s = 829 mm 2, svarende til φ16/240 BS, idet der benyttes c = 35 mm. Slide 23

24 Beregning af revnevidder Revnevidden er bestemt ved : w k = β s rm ε sm w k β s rm ε sm karakteristisk revnevidde størrelsesfaktor relaterer middelværdi til karakteristisk værdi middelrevneafstand middeltøjningen i armeringen Slide 24

25 Revneafstanden Den maksimale revneafstand er bestemt ved : φ s = 3,4 c + 0,425k k r, maks. 1 2 ρ p, eff c k 1 k 2 ρ p,eff dæklag koefficient der afspejler armeringens overfladekarakter. 0,8 for ribbestål og 1,6 for glat armering koefficient der afspejler tøjningsfordelingen. 1,0 for rent træk og 0,5 for ren bøjning geometrisk armeringsforhold svarende til A c,eff Slide 25

26 Revneafstanden fysisk baggrund Slippet, l 0 Slippet er en længde hvorover forbindelsen mellem beton og armering er ødelagt. Denne ødelæggelse sker når revnen dannes. N Armeringsspænding Overføringslængden, x 0 Overføringslængden er den længde, der kræves for at opbygge en spændingstilstand der svarer til urevnet tværsnit. N ½l 0 x 0 N Slide 26

27 Effektivt betonareal A c,eff Slide 27

28 Revneafstanden Slide 28

29 Revneafstanden Den maksimale revneafstand udenfor zonen er bestemt ved : s r = 1,3( h, maks. x) h tykkelse af legeme x højde af trykzone Slide 29

30 Fine og grove revnesystem Slide 30

31 Tøjningen Slide 31

32 Tøjningen σ første revne σ s =E s ε s alene armering Δε sc tension stiffening armeret beton ε Slide 32

33 Tøjningen Tøjningen er bestemt ved : σ k t f (1+ α ct eff e ρ ) s, p, eff ε sm ε cm = 0, 6 E s ρ E p, eff s σ s E s k t koefficient for belastningens varighed. Værdi 0,4-0,6 α e E s /E cm Slide 33

34 Tøjningen σ σ s =E s ε s alene armering Δε sc tension stiffening ε Slide 34

35 Biaksiale spændingstilstande Slide 35

36 Biaksiale spændingstilstande N Ed V Ed y σ Sdy τ Sdxy σ Sdx x y τ Sdxy σ Sdy τ Sdxy σ Sdx x τ Sdxy Slide 36

37 Revneafstanden s r, maks. = sinθ s r, maks., x 1 + cosθ s r, maks., y Slide 37

38 Tøjningen ε sm = ε smx + ε smy Slide 38