ROSKILDE TEKNISK GYMNASIUM Matematik og IT projekt i klasse 3.4 af: Casper Lykke Larsen - Lars-Emil Jakobsen - Thomas Denckert Hernes

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "ROSKILDE TEKNISK GYMNASIUM 6-10-2014. Matematik og IT projekt i klasse 3.4 af: Casper Lykke Larsen - Lars-Emil Jakobsen - Thomas Denckert Hernes"

Transkript

1 mmmatematiks RUMLIGE FIGURER ROSKILDE TEKNISK GYMNASIUM RUMLIGE FIGURER Matematik og IT projekt i klasse 3.4 af: Casper Lykke Larsen - Lars-Emil Jakobsen -

2 Resume In the weeks from 11/ to 6/ worked on our mathematics- and It-project spacious figures. We were given the task to choose a figure, and state why we chose it. After we had chosen our figure, we had to calculate the volume of the figure, using a specific formula. We chose to make a demand to our figure, which stated that our figure had to have a specific volume. Besides doing the calculations on our figure. We also had to visualize our figure by program it, we chose to program it in POV-Ray. To do that, we had to use the lathe-module and enough coordinates for the module to visualize it. We had to make up our own problem formulation and write our project from it. We encountered several problems during the project for instance; we found out, that the program POV-Ray is defined conversed in relation to our function, so we had to switch the coordinates around. We also had problem with calculating the volume and thereby find a prober size of our vase. However, we ended up having the proper size and volume of ca. 2 liter. Indhold Resume... 2 Problemstilling... 2 Løsning på Problemstilling... 3 Markedsanalyse... 3 Delkonklusion:... 5 Udregning... 5 Konklusion... 7 Udformning af Løsning... 8 Dokumentation af Koden... 8 Visualisering lags arkitektur Brugeranalyse Samlet Konklusion Problemstilling Vi fik en forespørgsel om, at lave en speciel vase, som skal kunne rumme omkring 2 liter vand. Derudover skal vasen kunne holde lange bloster, men også have plads til en palette af blomster i toppen. Vasen behøver nødvendigvis ikke at kunne stå af sig selv, i tilfælde af at den ikke kan, skal bunden alligevel have så lille en spids/runding at den kan stå i et lille stativ. Derfor begyndte vi at sammenligne 2D længdesnit af vaser med mulige trigonometriske funktioner som udgør vasen. Dette giver nemlig vasen et naturligt og flydende "look". Vi har valgt trigonometriske funktioner, da potensfunktioner ikke giver det samme "finish" er de derfor fravalgt. Side 2

3 Løsning på Problemstilling Vi vil lave en vase ved at sammensætte 2 af de såkaldte trigonometriske funktioner, derefter vil vi så begynde at udregne volumen af vasen og se om den matcher de opstillede krav, vores kunde har givet os. Dette vil vi gøre ved hjælp af udregning af volumen af omdrejningslegemer. Men inden da, vil vi undersøge markedet. Markedsanalyse Vi har undersøgt og researchede på hvilken form og hvilken stil de populærere vaser har, som sælger godt ude i butiksmarkedet. Derefter ville vi udforme vores vase lidt efter deres stil og form, men dog stadig med vores egen stil indblandet, så vores vase bliver unik og kan sælge godt. Hvis vi søger på en søgemaskine på internettet, med følgende "populærere vaser", får vi følgende frem: 1 2 Vi valgte så at udforme vores vase ud fra disse to vaser, og vores kundes ønske til sin vase. Derfor har vi lavet en mellem ting mellem disse to vaser, samt til en væsentlige billigere pris. Vores vase har vi udformet i Pov-ray, som har nogenlunde form efter disse to vaser tilsammen. En mulig for af vores vase med vores design kan du se på billedet nedenstående, vores vase kan fås i varierende farver: Side 3

4 Som vi kan se på de to vaser vi har fået inspiration fra, har vores vase fået den vase til højres skarpe hals, og den vase til venstres tykke bund. Før vi fik vores fulde design af vores vase, havde vi siddet og udformet funktioner og sat dem sammen indtil vores kunde var fuld tilfreds. De valgte funktioner som vores vase bliver udformet af, som har tilfredsgjort vores kunde, er følgende: Her er der brugt følgende funktion: f(x) = A * sin(kx+ϕ)+d. A er en konstant der bestemmer amplituden på funktionen, k er en konstant der er med til bestemme perioden eller frekvensen på funktionen, ϕ (phi) er den konstant der bestemmer faseforskydningen, og d er en variabel eller konstant der bestemmer ligevægtslinjen. Vi har dog valgt ikke at have en faseforskydning, da vi gerne ville have en spids på vores vase, så vi derved skal sælge den med et stativ. Disse funktioner er symmetriske om x-aksen. de passer med følgende krav, dog med henholdsvis ± fortegn: & Da: = 2,08726 = -2,08726 & = 0,043633*cos(0,5x)+1 = -0,043633*cos(0,5x)-1 Side 4

5 Hvordan disse 2 funktioner sammen med en hjælpefunktion f(x) = ( ) der er afgrænset af skæringspunkterne mellem funktionerne, udformer en vase kan ses senere i vores udsnit fra Graph. Delkonklusion: Ud fra vores inspiration af de to populærere vaser, og kravene fra vores kunde, har vi nu udformet vores egen vase ved hjælp af 2 funktioner, som er nu mangler at blive tegnet ind i POv-Ray. Vores 2 funktioner som udgør vores vase er følgende: Med definitionsmængden: [-12,5 ; 0]. Nu er det så vigtigt, at finde ud af, om vores vasen opfylder kravet om mængden af indhold. Udregning For at bekræfte at vores design opfylder vores kundes specifikationer, så er det nødvendigt for os, at finde ud af, om der er den nødvendige volumen i vores krukke. Volumen finder vi med formlen: V = π Herfra indsætter vi vores funktion og udregner volumen, således at vi enten kan sætte den i produktion eller afkaste den: V = π V = π Vi deler op som 25*sin 2 (0,5x) og x 2 og løser integrerer hver for sig: = x 3. Vi substituere 0,5x med u og integrerer if forhold til du. Da du = 2 dx får vi: Vi substituere sin 2 (u) med, da det er af samme værdi: Side 5

6 Vi sætter ud fra integralet og deler integralet op: Vi substituere 2u med s og integrere i forhold til ds. Da ds = 2 * du får vi: Vi substituere tilbage: Vi substituerer en sidste gang: 12,5x 12,5*sin(x) Volumen bliver derfor: V = π * V = π * (0 (12.5*(-12.5) 12.5*sin(-12.5) + *(-12.5) 3 ) 2200cm Liter. Vi har derfor ikke opfyldt vores kundes krav til vasen, derfor ændre vi vores funktion og gør den mindre. Dette gør vi ved, at afgrænse funktionen anderledes. Vi tænker at vi vil tage 1 cm af toppen, således at Dmf bliver: [-12 ; 0]. Vi udregner rumfanget af vores nye funktion på samme måde, men vi viser ikke alle mellemregninger: V 2 = π * V 2 = π * ( 2000cm 3 2 liter. ) Fordi at vores udregninger stemmer overens med TI-nspire, kan vi sige at: Vi har fremstillet en vase, der er inden for kundens grænser og krav. Vi går derfor i gang med, at finde x- og y-værdier, som skal bruges til, at visualisere vores vase i POV-Ray. Dette gøres meget simpelt ved, at vælge en x-værdi og udregne y-værdien: Side 6

7 X-værdier Beregning Y-værdier , X-værdier Beregning Y- værdier , Konklusion Som et krav fra vores kunde til vores vase, skulle rumfanget være ca. 2 liter. Da rumfanget af den første vase med længden 12.5 hen ad y-aksen oversteg 2 liter for meget, blev vi nødt til at lave en ny vase som var kortere. Derfor regnede vi rumfanget ud af den nye vase som var 12 lang hen ad y-aksen og så om den opfyldte kravet. Det gjorde vi ved følgende formel: V = π Side 7

8 Hvor vi så satte vores funktion ind og regnede det igennem. Som resultat fik vi rumfanget i vores endelige vase til ca cm 2 = 2 liter. Derfor opfyldte vase 2 med længden 12 hen ad y-aksen, kravet med hensyn til rumfanget. Som udgøres af funktionerne: Udformning af Løsning Nu har vi sammensat de trigonometriske funktioner og udregnet volumen af vasen og derfor begynder vi nu at lave en visualisering af vasen. Som første skitse bruger vi den2d graf som vi udregnede volumen af. Vi starter med at vise vasen som vil den se ud fra siden af, i en 2D tegning og senere vil vi lave en fuld 3D visualisering af vasen. X Sådan ser vores vase altså ud fra siden, og vi kan se at kravet om en palette er opfyldt og vi kunne se i forrige opgave at vi justerede vasen til vores krav om at kunne holde 2 liter vand. Y Dokumentation af Koden Vi laver vasen i programmet POV-Ray. I dette program har vi mulighed for at modellere vores vase, og se den fra nogle valgfrie synsvinkler. Her implementere vi farver til vores mulighed for at tilføje en variation af program, det vil sige at vi har farver til vores vase. Her vælger vi hvilke synsvinkler vi gerne vil kigge fra når vi skal se på vasen i programmet. Her har vi valgt at lave 4 forskellige synsvinkler da vi mener det var passende også kan man vælge hvilken vinkel som man gerne vil se det fra, nede i bunden. Side 8

9 Her er vores vase programmeret. lathe er den del som beskriver at de punkter vi sætter ind, skal den rotere punkterne rund om y-aksen. Derefter siger vi at det skal være en quadratic_spline som betyder at den skal forbinde de kommende punkter med dynamiske streger, så de ikke bliver lige linjer mellem punkterne. så ind sætter vi alle punkterne fra tidligere, men da den rotere om y-aksen skifter vi vores x-koordinater med vores y- koordinater, så x står på y's plads og omvendt. Vi har også valgt at have 2 punkter som hedder <0,0> da det er det som tillader os at lukke vasen i bunden Derefter vælger vi pigment {color red} som bestemmer at vores punkter som udgør vasen, bliver vasen rød. er røde og derved Vi lavede også vasen i en lidt mere fornem farve som er Chrom, derfor vare vi også nødt til at #include "textures.inc" da Chrom ikke er en normal farve. Her vælger vi så hvilken form for texture vi vil have, og der vælger vi Chrom. og under texture vælger vi baggrundsfarve. Visualisering Dette er så den endelige vase i forskellige farve variationer, så kunden ved hvad de kan forvente. Normale versioner: Premium Vase: Side 9

10 3-lags arkitektur Vores program er bygget op af 3 lag: et Datalag, et Logiklag, og et præsentationslag. På Datalaget har vi alle vores rå data, det vil sige alt hvad vi vil have Præsentationslaget til at vise. I dette tilfælde er det, hvordan vi har defineret kameravinklerne og hvordan vi har defineret vores figur. Logiklaget i vores program, er det lag der forbinder og sender det samlede Datalag til Præsentationslaget, så det kan visualiseres. I dette tilfælde er vores Logiklag lahte-modulet, dette modul fortæller specifikt hvordan Præsentationslaget skal forstå data fra Datalaget. Præsentationslaget er så det lag der visualisere al data, i vores program er det så det vindue, der popper op, når man kører programmet. Brugeranalyse Vi har lavet et spørgeskema, der skulle hjælpe os med at give det bedste indtryk af vores produkt. Der blev derfor stillet spørgsmål til, hvilken farve man tydeligst kunne se vores produkt med, hvilken kontrast der tydeliggøre detaljerne mest og hvilken vinkel, man bedst kan se figuren fra. Vi udspurgte 8 personer fra klassen, om de ville bruge vores program og bedømme det. Mens de brugte det, spurgte vi dem om de ovenstående ting. Vi har samlet deres svar i et skema (se nedenstående): Objektet Baggrund Kameravinkel Samlede indtryk Farve? sort/hvid Bruger 1 Rød Sort 0 Fint Bruger 2 Blå Sort 1 Godt Bruger 3 Rød Sort 0 Fint Bruger 4 Grøn Sort 0 Fint Bruger 5 Gul stribet Sort 0 Simpelt fint Bruger 6 Glas Sort 1 Fint Bruger 7 Rød Sort 1 Simpelt - ok Bruger 8 Lyseblå Orange 0 Ret godt Som det kan ses af skemaet, så er der en stor enighed om, at den bedste farve til vores figur er rød og sort baggrund, som vores test personer har sagt: den røde farve stiller en skarp kontrast til den sorte baggrund, der fremhæver figuren. Farven springer ikke i øjnene men er tilpas fremtonet til, at man kan se det hele. Vi har derfor implementeret dette i vores program og brugt det, til at visualisere vores figur. Samlet Konklusion Da vi skulle lave vores It-produkt, benyttede vi en metode, der hedder: "pair programming", dette for at udvikle og skrive i POV-Ray. Metoden går ud på, at der er en der har programmet åbent og skriver, mens en eller to står og kikker med, kommer med gode ideer og kritik. Denne form for arbejdsmetode er super god, hvis man ikke er den bedste til det programmeringssprog, man programmere i. Det er derfor dejligt at, man er to eller flere til at se efter de forskellige muligheder, og problemer der kan forhindre/få programmet til at spille sammen uden en masse syntaks fejl. Den eneste minus ved pair programming er, at man går fra at være to personer der arbejder, til at være en per- Side 10

11 son der arbejder, det gør jo arbejdsprocessen lidt langsommere. Vores erfaringer med det, har dog været positive, og vi kan derfor godt anbefale arbejdsmetoden. Siden at vi har fået løst vores problemstilling, således at den er tilfredsstillende over for de opstillede krav til produktløsningen, og siden vi har fået fremstillet et program, der kan visualisere vores figur, så vi konkludere at, vi er kommet igennem projektet med tilfredsstillende udbytte. Til trods for de forskellige problemer vi har haft undervejs, så mener vi, at vi har fået løst disse på en sådan måde, at læsere kan forstå hvad vi har foretaget os. Vi mener at, vi har regnet korrekt, hvad volumenudregning angår, dette fordi at vores resultater stemmer overens med programmel. Vi konkludere derfor, at vores produkt matcher kundens specifikationer, dette betyder at, vi succesfuldt har fundet en figur, der kan fremstilles og sælges til kunden. Vi mener at vi har været grundige i vores præsentation af figuren, vi konkludere at vores produkt er fremstillet en sådan måde, at vores kunde kunne se produktet, før det blev produceret, hvilket giver mulighed for ændringer. For hele projektet konkludere vi, at vi har arbejdet konstruktivt i gruppen, og er nået frem til at resultat, der er tilfredsstillende for gruppen. Vi mener at vores valg af problemstilling, funktion og programmeret visualisering af funktionen, har haft et passende sværhedsgrad i forhold til niveauet af klassetrin. Vi konkluderer at, vi har dokumenteret nok til at kunne stå inden for vores resultater. Side 11

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Bilag. Resume. Side 1 af 12 Bilag Resume I denne opgave, lægges der fokus på unge og ensomhed gennem sociale medier. Vi har i denne opgave valgt at benytte Facebook som det sociale medie vi ligger fokus på, da det er det største

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6

Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6 Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6 Indholdsfortegnelse: Enkelt logaritmisk koordinatsystem side 1 Eksempel på brug af enkelt logaritmisk koordinatsystem ud fra tabel side 2 Dobbelt

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Om brugen af matematiske tegn og objekter i en god matematisk fremstilling

Om brugen af matematiske tegn og objekter i en god matematisk fremstilling Om brugen af matematiske tegn og objekter i en god matematisk fremstilling af Petur Birgir Petersen Et særpræg ved matematik som videnskab er den udstrakte brug af symboler. Det er vigtigt at symbolerne

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

Skabelon til funktionsundersøgelser

Skabelon til funktionsundersøgelser Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være

Læs mere

1 monotoni & funktionsanalyse

1 monotoni & funktionsanalyse 1 monotoni & funktionsanalyse I dag har vi grafregnere (TI89+) og programmer på computer (ex.vis Derive og Graph), hvorfor det ikke er så svært at se hvordan grafen for en matematisk funktion opfører sig

Læs mere

Programmering 19/03-2012 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM. Projektbeskrivelse. Programmering. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen

Programmering 19/03-2012 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM. Projektbeskrivelse. Programmering. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Projektbeskrivelse Programmering Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen 19-03-2012 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 3 2. Problemobservation.... 4 2.1 Egen erfaring... 4 3. Problemformulering...

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik A Kenneth Berg k708hhxa3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011 Indholdsfortegnelse Integral regning:... 2 Ubestemt integral:... 2 Integrationsprøven:... 3 1) Integration af potensfunktioner:... 3 2) Integration af sum og Differens:... 3 3) Integration ved Multiplikation

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

13 -Integralregning. Hayati Balo, AAMS,Århus. 1. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. 2. Det bestemte integrale som betegnes med b

13 -Integralregning. Hayati Balo, AAMS,Århus. 1. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. 2. Det bestemte integrale som betegnes med b 3 -Integralregning Hayati Balo, AAMS,Århus 3. Stamfunktioner Der er to slags integralregning:. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. Det bestemte integrale som betegnes med b a f (x)dx Det

Læs mere

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingerne til 2013 I dag nåede vi op på 77 tilmeldte både. Det er lidt lavere end samme tidspunkt sidste år. Til gengæld er det glædeligt,

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

PLAKAT GRAFIK & BILLEDE DOKUMENTATION

PLAKAT GRAFIK & BILLEDE DOKUMENTATION PLAKAT GRAFIK & BILLEDE DOKUMENTATION OPGAVEN Opgaven her går ud på, at udarbejde en silhuet fra et kort over landsbyen Randerup i Sønderjylland, hvor der skal implementeres et par billeder som skal sammenlægges,

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau Roskilde Tekniske Gymnasium Eksamensprojekt Programmering C niveau Andreas Sode 09-05-2014 Indhold Eksamensprojekt Programmering C niveau... 2 Forord... 2 Indledning... 2 Problemformulering... 2 Krav til

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December/januar 14/15 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen

Læs mere

Arealet af en trekant Der er mange formler for arealet af en trekant. Den mest kendte er selvfølgelig

Arealet af en trekant Der er mange formler for arealet af en trekant. Den mest kendte er selvfølgelig Arealet af en trekant Der er mange formler for arealet af en trekant. Den mest kendte er selvfølgelig som også findes i en trigonometrisk variant, den såkaldte 'appelsin'-formel: Men da en trekants form

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Tidsregistrering. Jacob E., Jacob H., Mathias, Mads H., Jonatan og Dan 3.4. Informationsteknologi B. Roskilde Tekniske Gymnasium 25-11-2014

Tidsregistrering. Jacob E., Jacob H., Mathias, Mads H., Jonatan og Dan 3.4. Informationsteknologi B. Roskilde Tekniske Gymnasium 25-11-2014 2014 Tidsregistrering Jacob E., Jacob H., Mathias, Mads H., Jonatan og Dan 3.4 Informationsteknologi B Roskilde Tekniske Gymnasium 25-11-2014 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 3 2 User stories... 3 3

Læs mere

Anvendelser af integralregning

Anvendelser af integralregning Anvendelser af integralregning I 1600-tallet blev integralregningen indført. Vi skal se, hvor stærkt et værktøj det er til at løse problemer, som tidligere forekom uoverstigelige. I matematik-grundbogen

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

Fig. 1 En bue på en cirkel I Geogebra er der adskillige værktøjer til at konstruere cirkler og buer:

Fig. 1 En bue på en cirkel I Geogebra er der adskillige værktøjer til at konstruere cirkler og buer: Euclidean Eggs Freyja Hreinsdóttir, University of Iceland 1 Introduction Ved hjælp af et computerprogram som GeoGebra er det nemt at lave geometriske konstruktioner. Specielt er der gode værktøjer til

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for nye måder at arbejde med Diagrammer på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

GRAFIK & BILLEDBEHANDLING Ét par fotos og ét styks illustration

GRAFIK & BILLEDBEHANDLING Ét par fotos og ét styks illustration GRAFIK & BILLEDBEHANDLING Ét par fotos og ét styks illustration GRAFIK & BILLEDBEHANDLING - FOTOS MIN TID I BILEN I min elevtid har jeg været en del af mange redaktioner, men en bestemt redaktion vil jeg

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

Portfolio redesign. Kia Dahlen! cph-kd51@cphbusiness.dk! 1. semester eksamen! MUL-A 2013! !!! www.mul17.itkn.dk/portfolio/index.html!

Portfolio redesign. Kia Dahlen! cph-kd51@cphbusiness.dk! 1. semester eksamen! MUL-A 2013! !!! www.mul17.itkn.dk/portfolio/index.html! Portfolio redesign Kia Dahlen cph-kd51@cphbusiness.dk 1. semester eksamen MUL-A 2013 www.mul17.itkn.dk/portfolio/index.html Underviserer: Ditlev Skanderby Frederik Tang Ian Wisler-Poulsen Jesper Hinchely

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingerne til 2013 I dag nåede vi op på 85 tilmeldte både. Det er stadig lidt lavere end samme tidspunkt sidste år. Tilmeldingen er åben

Læs mere

D E S I G N C O N S U LTA N C Y. Industrial Designer. Designing solutions that create value, makes you hungry for more & sticks forever.

D E S I G N C O N S U LTA N C Y. Industrial Designer. Designing solutions that create value, makes you hungry for more & sticks forever. Industrial Designer Designing solutions that create value, makes you hungry for more & sticks forever. Denne præsentation beskriver de forskellige tjenester og services, som tilbydes hos inspired. pbj

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2005 til bidragsyderne som er oplistet i afsnittet Forfattere.

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

Frit efter Henning P, Ishøj

Frit efter Henning P, Ishøj Frit efter Henning P, Ishøj INDHOLDSFORTEGNELSE INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 Start af Inventor.... 3 Opsætning:... 4 Oprette en tegning i Inventor:... 5 Gemme funktionen... 9 Åbne og starte på samme tegning:...

Læs mere

Svendeprøve Projekt Tyveri alarm

Svendeprøve Projekt Tyveri alarm Svendeprøve Projekt Tyveri alarm Påbegyndt.: 8/2-1999 Afleveret.: 4/3-1999 Projektet er lavet af.: Kasper Kirkeby Brian Andersen Thomas Bojer Nielsen Søren Vang Jørgensen Indholds fortegnelse 1. INDLEDNING...3

Læs mere

Designmanual for websider

Designmanual for websider Designmanual for websider 31. marts 2009 Version 1.1. Denne manual beskriver de gældende retningslinjer for Aalborg Universitets websider. Det vil sige websider der benytter aau.dk i domænenavnet er omfattet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2013 HTX Vibenhus

Læs mere

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2009/10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Handelsskolen Sjælland Syd, Vordingborg

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx132-mat/a-14082013 Onsdag den 14. august 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 12/13 Institution International Business College Fredericia-Middelfart Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

15. oktober. Maskine Udlejning. Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony. Udlejningsvirksomhed. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4

15. oktober. Maskine Udlejning. Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony. Udlejningsvirksomhed. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4 Maskine Udlejning 15. oktober 2010 Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony Roskilde Tekniske Gymnasium Udlejningsvirksomhed 3.4 Indholdsfortegnelse Problemformulering:... 2 Planlægning:... 2 Analyse af

Læs mere

Hvor er mine runde hjørner?

Hvor er mine runde hjørner? Hvor er mine runde hjørner? Ofte møder vi fortvivlelse blandt kunder, når de ser deres nye flotte site i deres browser og indser, at det ser anderledes ud, i forhold til det design, de godkendte i starten

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,

Læs mere

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 5. 6. semester efterår 2013-forår 2014 Institution Grenaa Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Dansk. 1. Er sproget Dansk i Open Office og er der dansk stavekontrol?

Dansk. 1. Er sproget Dansk i Open Office og er der dansk stavekontrol? NEED TO KNOW Nedenstående er et bud på nogle af de funktioner man kan have glæde af i Open Office når man skriver opgaver til skolen. - Nedenstående er alene en anvisning på nogle af de punkter der står

Læs mere

Terese B. Thomsen 1.semester Formidling, projektarbejde og webdesign ITU DMD d. 02/11-2012

Terese B. Thomsen 1.semester Formidling, projektarbejde og webdesign ITU DMD d. 02/11-2012 Server side Programming Wedesign Forelæsning #8 Recap PHP 1. Development Concept Design Coding Testing 2. Social Media Sharing, Images, Videos, Location etc Integrates with your websites 3. Widgets extend

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 013 Opgave 1: y a x b x 6 y 5 9 4. maj 013: Delprøven UDEN hjælpemidler Metode 1: Man kan bestemme a ved at indsætte de sammenhørende værdier i ligningsudtrykket,

Læs mere

PHOTOSHOP - BILLEDREDIGERING

PHOTOSHOP - BILLEDREDIGERING PHOTOSHOP - BILLEDREDIGERING Billeder åbnes via: File - Open... Et billede kan roteres via: Image - Rotate Canvas Under Image - Image Size... kan billedets størrelse og opløsning ændres. Under Image -

Læs mere

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger. Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Anvender både blandet tal og brøker. Anvender både blandet tal og brøker. Antal cifre Der skal afrundes til et passende

Læs mere

Kapitel 1. Planintegraler

Kapitel 1. Planintegraler Kapitel Planintegraler Denne tekst er en omarbejdet version af kapitel 7 i Gunnar Mohrs noter til faget DiploMat 2, og opgaverne er et lille udpluk af opgaver fra Mogens Oddershede Larsens bog Matematik

Læs mere

Edb-tekstbehandling, præsentation mm

Edb-tekstbehandling, præsentation mm Edb-tekstbehandling, præsentation mm I denne lektion skal du: - hente kopier et skærmbillede og sætte det ind i et dokument - beskære billedet, så det passer til dit dokument Der findes specielle programmer

Læs mere

Idekatalog. Så vidt jeg husker fremgik det ret tydeligt hvad der skulle være i ansøgningen. Der var bare virkelig mange informationer der skulle med.

Idekatalog. Så vidt jeg husker fremgik det ret tydeligt hvad der skulle være i ansøgningen. Der var bare virkelig mange informationer der skulle med. Ansøgning Yderligere bemærkninger til ansøgningen Det var fedt at rammerne var så åbne, som jeg så det var der kun to krav til projektet: Det skulle være open source og det skulle have det offentliges

Læs mere

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2015 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 26. maj, mens den anden prøve først er placeret den 2. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal?

Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal? Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal? Det er ret let at svare på: arealet af en trekant, husker vi fra vor kære folkeskole, findes ved at gange

Læs mere

HHBR. Design. Kvalitets vurdering. Opgaven. Målgruppe og Budskab. De Grafiske valg

HHBR. Design. Kvalitets vurdering. Opgaven. Målgruppe og Budskab. De Grafiske valg Opgaven Der skal designes en hjemmeside til en pensioneret revisor, som ønsker at starte en fritids beskæftigelse op, som privat revisor. Han Ønsker en hjemmeside der skal kort fortælle om hans forretning.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010 Institution Handelsskolen Sjælland Syd, Campus Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere