Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik
|
|
- Caspar Bak
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Interessetilkendegivelse over for Danmarks Grundforskningsfond IMFUFA, RUC, jan Mogens Niss Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik At spørge og svare i, med, om matematik At omgås sprog og redskaber i matematik Tankegangskompetence Repræsentationskomp. Kommunikationskomp. Ræsonnementskomp. Hjælpemiddelkompetence Problembehandlingskompetence Symbol- og formalismekompetence Modelleringskompetence
2 Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik Side 1 af 5 Man burde spørge hvem der ved rigtigst, ikke hvem der ved mest (Montaigne, Om pædagogik, Essays, 1. bog, kapitel 25) Baggrund Matematik er verdens største undervisningsfag. Det er et fag som stort set alle i ethvert uddannelsessystem kommer i berøring med, og som sætter sig markante spor i de berørtes bevidsthed, oftest for livet. Nogle oplever nederlag og fiasko i omgangen med faget, får måske livslange ar eller ligefrem traumer af det, på trods af at de kan have investeret mange men altså forgæves kræfter i at tilegne sig det. Andre oplever stor succes, ikke sjældent præget af eufori eller dyb tilfredsstillelse, og udvikler livslang kærlighed til faget. Atter andre, og det er måske de fleste, opnår et tåleligt brugsforhold til de dele af matematikken som de får hyppig lejlighed til at praktisere, men forholdet er samtidig præget af en følelse af afstand og af en forestilling om at (noget) matematik måske kan læres (udenad), men at forståelse kun er de færreste beskåret. Det er sådanne forskelle der i gennem tiderne har fået mange til at antage, at matematikevner hos den enkelte har et næsten biologisk grundlag. Enten har man evner for faget eller også har man ikke, og der er ikke meget man kan stille op over for det. Matematikdidaktisk forskning har i de sidste tre årtier godtgjort, at sagerne ikke hænger så simpelt sammen. Om end der vitterligt er forskel på hvor let folk har ved at tilegne sig faget, har det for det første vist sig, at det ikke er så klart hvad det overhovedet vil sige at beherske matematik. For det andet har det vist sig muligt, ved koncentrerede og særligt designede indsatser og tiltag, at give de fleste et bedre udbytte af matematikundervisningen end før. Men der er fortsat langt igen, og der er meget vi ikke forstår i matematiklæringens mysterier. F.eks. har det vist sig at elevers og studerende misforståelser og fejlopfattelser ikke er tilfældige, men danner sammenhængende mønstre af en egen lokal rationalitet, og ofte er det vanskeligt at identificere kilderne til sådanne mønstre. Havde nu befolkningens matematikbeherskelse ikke været af central betydning for vore dages samfund, kunne man tage sig de omtalte forskelle i matematiktilegnelse ret let. Men da matematikbeherskelse er essentiel, knytter der sig en stor samfundsmæssig interesse til at skaffe effektive forbedringer af den almindelige matematiktilegnelse i uddannelsessystemet. Og selv om der, som antydet, er gjort fremskridt, er der stadig alt for mange der får et for ringe udbytte af deres matematikundervisning, i den forstand at de ikke kan aktivere matematiske indsigter, kundskaber og færdigheder i situationer og problemstillinger inden for og med faget. Og fortsat får alt for mange dybe ar af omgangen med matematik. Her er det i dag klart, at effektive forbedringer forudsætter en større mængde solide grundforskningsmæssige erkendelser som kun foreligger i begrænset grad. Denne ansøgning sigter mod at skaffe midler til en markant satsning på en sådan grundforskning, inden for et felt som beskrives nærmere nedenfor.
3 Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik Side 2 af 5 Nybrud i forhold til traditionen I størstedelen af den eksisterende matematikdidaktiske forskning på internationalt plan, har det været taget for givet hvad matematikkundskaber og - læring nærmere består i, nemlig f.eks. faktuel viden om begreber og termer samt tekniske færdigheder, bragt i spil over for løsningen af samlinger af enkeltstående, gerne ganske stiliserede matematikopgaver med et større eller mindre problemindhold. Med andre ord, beherskelse af matematik kan koges ned til stofkendskab og løsning af (forskellige typer af) opgaver. Udgangspunktet for denne ansøgning er, at en sådan tankegang giver anledning til en utilstrækkelig, ja misvisende, forståelse af matematikbeherskelse. Dette forhold kan i sig selv være en hovedårsag til at vi ikke i tilstrækkelig grad gør grundforskningsmæssige fremskridt i forståelsen af og karakteriseringen af hvori matematiklæring består, og af hvordan den udvikles. Vi skal med andre ord spørge: Hvad vil det sige at beherske matematik og hvordan opnås en sådan beherskelse? Dette udgangspunkt repræsenterer et nybrud i forhold til den matematikdidaktiske tradition. Det nævnte spørgsmål dannede kernen i et større projekt som undertegnede forestod for Undervisningsministeriet (og det daværende Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd) i perioden Projektet, Kompetencer og matematiklæring (KOMprojektet), afrapporteredes i oktober 2002 (Niss & Jensen; 2002). I projektet forsøgte vi at opbygge et første teoretisk grundlag for at karakterisere matematikbeherskelse. Det skete ved at udnytte og kraftigt udbygge en forudgående bestræbelse fra min side (jf. Niss; 1999b) på at identificere de bærende komponenter i matematisk kompetence, hvor ordet kompetence i sammenhængen her bruges i betydningen (faglig) ekspertise, ikke i betydningen autorisation. I KOM-projektet betjente vi os af følgende definition: En matematisk kompetence er indsigtsfuld parathed til at handle hensigtsmæssigt i situationer som rummer bestemte slags matematiske udfordringer. Med det udgangspunkt nåede vi frem til otte sådanne kompetencer, nemlig tankegangs-, problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, repræsentations-, symbol- og formalisme-, kommunikations- samt hjælpemiddelkompetence (se figuren på forsiden). Dertil kommer tre former for overblik og dømmekraft vedrørende faget matematik som disciplin, nærmere bestemt angående henholdsvis matematikkens faktiske anvendelse i andre fag- og praksisområder, matematikkens historiske udvikling i kultur og samfund, og matematikkens karakter som fagområde. Det er i princippet de samme kompetencer som er på færde på alle trin af uddannelsessystemet, fra grundskole til universitet, men de manifesterer sig ganske forskelligt på de forskellige trin. Således danner matematiske kompetencer og emneområder to selvstændige dimensioner i karakteriseringen af faget matematik:
4 Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik Side 3 af 5 Kompetence/ Stofområde Aritmetik Algebra Geometri... Optimering Tankegangskomp. Problem- behandl.- komp. Modelleringskomp.... Hjælpemiddelkomp. Selv om KOM-projektet, og senere udviklinger af det ved undertegnede og diverse kolleger, rummer en fundamental forskningsmæssig kerne i form af teoretisk baseret begrebsudvikling, var projektet som helhed snarere at forstå som et analytisk udviklingsprojekt. Det har vakt betydelig opsigt og interesse i ind- og udland, herunder i Norden og Frankrig samt ikke mindst i Tyskland og USA, og har i øvrigt dannet grundlaget for matematikdelen af OECDs PISA-projekt, som jeg har bidraget til som medlem af The Mathematics Expert Group siden PISAs begyndelse. Problemstillinger Med udgangspunkt i KOM-projektet er der en lang række centrale teoretiske og empiriske forskningsspørgsmål som trænger sig på og som altså ingenlunde er besvaret i KOMprojektet. Det drejer sig f.eks. om Hvor teoretisk robuste er de udvalgte matematiske kompetencer i.f.t. mulige alternativer? I hvilken grad er de enkelte kompetencer hos en person empirisk detekterbare og velafgrænsede, f.eks. når det gælder kompetencernes aktivering i matematikholdige situationer? Hvad er, empirisk set, den indbyrdes forbindelse mellem de forskellige kompetencer, og kan der, f.eks., detekteres hierarkiske afhængigheder imellem dem? I betragtning af at kompetencerne befinder sig på et højt kompleksitetsniveau er det nærliggende at spørge, hvordan samspillet empirisk set er imellem besiddelsen af en kompetence og forskellige elementære færdigheder og diverse former for faktuel viden. Er det f.eks. muligt at udpege bestemte færdigheder og videnselementer som enten nødvendige eller tilstrækkelige forudsætninger for besiddelsen af en given kompetence? I hvilken grad er det muligt at detektere efterstræbelsen og aktiveringen af de respektive kompetencer i eksisterende matematikundervisning? Er det herunder muligt at afdække matematiklæreres prioritering mellem kompetencerne i deres tilrettelæggelse og gennemførelse af undervisningen? Hvis ja, er der i disse henseender karakteristiske forskelle mellem forskellige lande, eller mellem forskellige dele af uddannelsessystemet i ét land?
5 Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik Side 4 af 5 Hvilke kompetencer aktiveres og betones i gængse evalueringsog eksamensformer, og hvordan sker det? I hvilken grad er det muligt at skabe evalueringsformer og - instrumenter som egner sig til at evaluere elevers og studerendes besiddelse af de forskellige kompetencer, enkeltvis og i kombinationer? Hvilke former for (komplekse) matematiske hverv kan stimulere udviklingen af de forskellige kompetencer hos elever og studerende? Dette er blot et udvalg af grundforskningsspørgsmål, som det vil kræve betydelige teoretiske og empiriske indsatser i et større antal forskningsprojekter at søge besvaret. Som det fremgår, indgår spørgsmålene i en større helhed, der bør undersøges gennem en sammenhængende forskningsindsats, faktisk et egentligt forskningsprogram, der kræver rammer og bevillinger af en størrelsesorden som ikke kan tilvejebringes ad de sædvanlige kanaler for forskningsfinansiering. En stor del af spørgsmålene lægger op til anlæggelsen af internationale synsvinkler, ikke mindst i lyset af de påfaldende nationale og regionale forskelle mellem matematikkompetencer som fremgår af PISA-undersøgelserne. Af samme grund vil det være væsentligt såfremt det ansøgte center oprettes at knytte adskillige internationale forskere til centrets forskningsprojekter gennem kortere eller længere ophold ved centret. Hvad angår forskningsmetodologi, er allerede de her oplistede spørgsmål af en mængde og kompleksitet der fordrer aktivering af hele det metodologiske arsenal, som matematikkens didaktik har betjent sig af og udviklet i løbet af de sidste år (jf. Niss; 1999a). Det drejer sig såvel om teoretiske tilgange af begrebslig art, især fra matematiske, kognitionsmæssige og filosofiske domæner, som om kvalitative og kvantitative empiriske metoder hentet fra pædagogik, sociologi og antropologi. Denne metodologiske bredde må afspejles i kvalifikationerne hos den gruppe forskere som søges knyttet til centret. Organisatorisk struktur og institutionelt tilhørsforhold Ved i hvert fald fem af landets universiteter findes der i dag aktive, internationalt anerkendte matematikdidaktiske forskere, og der uddannes ph.d.-er på feltet. Matematikdidaktik i Danmark har således siden 1970erne udviklet sig fra knapt nok at eksistere, bortset fra i virksomheden hos nogle få foregangspersoner, til nu at have fået fodfæste. Et af de første og største matematikdidaktiske miljøer i Danmark findes ved IMFUFA, Roskilde Universitetscenter, hvortil jeg er knyttet. Imidlertid er alle de danske miljøer fortsat af ret beskeden størrelse. Derfor er samarbejde imellem dem essentielt, og det finder da også allerede sted i vid udstrækning. Hvis den ansøgning, som tænkes at følge denne interessetilkendegivelse, imødekommes, påtænkes en center-
6 Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik Side 5 af 5 struktur udstyret med netværkstræk. Centret tænkes lokaliseret ved IM- FUFA, hvor det dels er hensigten at skabe tidsbegrænset arbejdsplads for et antal forskere fra andre institutioner i ind- og udland, dels at skabe og koordinere en formaliseret netværksstruktur i tilknytning til centret. Netværket tænkes at fungere ved at de matematikdidaktiske miljøer ved henholdsvis AAU, DPU, KU og SDU indgår i et samarbejde med centret, både ved i perioder at nyde godt af forskningsfrikøb og ved at fungere som arbejdsplads for en del af de tilknyttede forskere og ph.d.-studerende, hvis tidsbegrænsede ansættelse finansieres af centret. Centrets ledelse tænkes varetaget af mig, professor i matematik og matematikkens didaktik Mogens Niss. Nærmere oplysninger findes i det vedhæftede CV. Der vil være umiddelbare og åbenbare muligheder for at bringe centret i samspil med forskeruddannelse på feltet, idet IMFUFA allerede er hjemsted for den FUR-støttede Den nationale forskerskole for de naturvidenskabelige fags didaktik (NADIFO) som jeg leder, ligesom jeg indgår i ledelsen af den nyoprettede, NorFA-støttede nordiske forskerskole i matematikkens didaktik. Det påtænkes på et senere tidspunkt i centrets levetid at lade ledelsen overgå til en af de yngre kræfter bag denne ansøgning. Deltagere i centrets virksomhed Følgende personer ved landets matematikdidaktiske miljøer slutter op om denne ansøgning: AAU: Professor Ole Skovsmose og adjunkt Paola Valero, Institut for læring. KU: Professor med særlige opgaver Carl Winsløw og lektor og centerleder Kjeld Bagger Laursen, begge Center for Naturfagenes Didaktik, og lektor Niels Grønbæk, Institut for Matematiske Fag, Det naturvidenskabelige fakultet. RUC: Professor Mogens Niss og lektor Morten Blomhøj, IMFUFA. DPU: Lektor Lena Lindenskov og adjunkt Tomas Højgaard Jensen, Forskningsenhed for matematikkens didaktik, Institut for Curriculumforskning. SDU: Lektor Claus Michelsen, DIG/IMADA, Odense. Referencer Niss, M. (1999a). Aspects of the Nature and State of Research in Mathematics Education, Educational Studies in Mathematics 40: Niss, M. (1999b). Kompetencer og uddannelsesbeskrivelse, Uddannelse 9: Niss, M. & Jensen, T. H. (eds) (2002). Kompetencer og matematiklæring Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark, number 18 in Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie (334 sider), Undervisningsministeriet, København.
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen
Læs mere2 Udfoldning af kompetencebegrebet
Elevplan 2 Udfoldning af kompetencebegrebet Kompetencebegrebet anvendes i dag i mange forskellige sammenhænge og med forskellig betydning. I denne publikation som i bekendtgørelse og vejledning til matematik
Læs mereKompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin
Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-
Læs mereKompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen
Læs mereKompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin
Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-
Læs mereKompetencemål for Matematik, klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og
Læs mereKompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved
Læs mereKOMPETENCEMÅL OG EVALUERING I MATEMATIK
(TOMAS@DPU.DK) INSTITUT FOR UDDANNELSE OG PÆDAGOGIK (DPU) OPLÆG PÅ KENS DAG UC SJÆLLAND, ANKERHUS, SORØ UNI VERSITET DISPOSITION Opvarmning: Hvad er et godt evalueringsoplæg? Oplæg: Om kompetencemål og
Læs mereMONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere
MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere 2007-1 MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere MONA udgives af Det
Læs mereUndervisningsfaget matematik et fag i udvikling? Claus Michelsen, Syddansk Universitet MaP kick off, 14. august 2012
Undervisningsfaget matematik et fag i udvikling? Claus Michelsen, Syddansk Universitet MaP kick off, 14. august 2012 Undervisningsfaget og didaktiske transpositioner Videnskabsfaglig viden Praksisviden
Læs mereFag- og indholdsplan 9. kl.:
Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og
Læs mereHovedlinjer i den historiske udvikling af matematikkens didaktik. Mogens Niss IMFUFA/NSM Roskilde Universitet
Hovedlinjer i den historiske udvikling af matematikkens didaktik Mogens Niss IMFUFA/NSM Roskilde Universitet Oversigt en udviklingsfortælling Fødsel og opvækst Undfangelse og graviditet: Rom 1908 m.m.
Læs mereHvorfor lære matematik? Hvad er matematik?
Hvad er matematik? Matematik er det fag der beskæftiger sig med følgende tre spørgsmål: Hvorfor lære matematik? Fire begrundelsesargumenter: Nytte Dannelse Hvor mange? Hvor stor? Hvilken form? Individ
Læs mereKompetencemål for Matematik, klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereIT i matematikundervisningen Hvad er hund og hvad er hale? Mogens Niss IMFUFA/NSM Roskilde Universitet
IT i matematikundervisningen Hvad er hund og hvad er hale? Mogens Niss IMFUFA/NSM Roskilde Universitet Diskussionen om it i matematikundervisningen er enormt kompleks og vanskelig. Resultatet er oftest
Læs mereTEORETISK PÆDAOGIKUM
Ny studieordning for Toretisk Pædagogikum 2019-2023 og Det fagdidaktiske projekt i pilotforløbet i matematik 2018/2019 Morten Blomhøj IMFUFA, INM, RUC TEORETISK PÆDAOGIKUM 2019-2023 SDU står for organisering
Læs mereLÆRINGSMÅL OG GOD MATEMATIKUNDERVISNING
DPU, OPLÆG PÅ MATEMATIKLÆRERENS DAG PÅ UCC, CAMPUS CARLSBERG UNI VERSITET DISPOSITION Om læringsmål i almindelighed og matematiske kompetencemål i særdeleshed. Fra læringsmål til klasserumspraksis en model.
Læs mereGiver det mening? IMFUFA / NSM Roskilde Universitet
Matematik i Ny Nordisk Skole Giver det mening? Mogens Niss IMFUFA / NSM Roskilde Universitet Generel indledning Ny Nordisk Skole (jf. folderen Velkommen til Ny Nordisk Skole): Hvad betyder Ny? Hvad betyder
Læs mereKompetencer, færdigheder og evaluering
Kompetencer, færdigheder og evaluering Tomas Højgaard (tomas@dpu.dk) Danmarks Pædagogiske Universitetsskole Foredrag på MONA-konferencen 2010 Fredericia, 27. oktober 2010 Evaluering Tre delprocesser (jf.
Læs mereFælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016
Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen 8. marts 2016 Forenklede fælles mål Kompetenceområde Kompetencemål Færdighedsmål Vidensmål Opmærksomhedspunkter Bindende/vejledende Bindende
Læs mereHvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv
Disposition Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv Morten Blomhøj, IMFUFA, NSM Roskilde Universitet Holmboesymposiet, 19. maj 2008, Oslo
Læs mereFastsat af dekanen den 30. januar 2013 efter høring i Samarbejdsudvalget den 30. januar 2013 og Akademisk Råd den 25. januar 2013
KØBENHAVNS UNIVERSITET DET JURIDISKE FAKULTET Retningslinjer for etablering, forlængelse og nedlæggelse af Forskningscentre og forskningsgrupper 1 ved Det Juridiske Fakultet, Københavns Universitet Fastsat
Læs mereMatematik og målfastsættelse
Matematik og målfastsættelse Målfastsættelse, feedforward og evaluering i matematik, oplæg og drøftelse 1 Problemløsning s e k s + s e k s t o l v 2 Punkter Målfastsættelse af undervisning i matematik
Læs merePRØV! mundtlig til undervisningen og prøvesituationen
PRØV! mundtlig til undervisningen og prøvesituationen - Teoretisk grundlag for prøverne - Liste med links - Portalen: PRØV!Mundtlig matematik Niveau 1 vedrører viden om objekter, definitioner, tekniske
Læs merePISA-informationsmøde
PISA-informationsmøde PISA set med den danske folkeskoles briller Klaus Fink, læringskonsulent UVM Side 1 Fagformål forenklede Fælles Mål Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer
Læs mereDet Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Mod ny viden og nye løsninger 2015
Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Mod ny viden og nye løsninger 2015 Forord Strategien for Det Teknisk- Naturvidenskabeli- Denne strategi skal give vores medarbejdere Forskning ge Fakultet, som
Læs mereNaturfagslærerens håndbog
Erland Andersen (red.) Lisbeth Bering Iben Dalgaard Jens Dolin Sebastian Horst Trine Hyllested Lene Beck Mikkelsen Christian Petresch Jan Sølberg Helene Sørensen Karsten Elmose Vad Naturfagslærerens håndbog
Læs mereEvaluering af kompetencer
Evaluering af kompetencer Odense den 13. maj 2013 http://tinyurl.com/cca2glm Montaigne Man burde spørge hvem der ved rigtigst, ikke hvem der ved mest. KOMPIS http://tinyurl.com/d4m295w Målsætning og planlægning
Læs mereI centret indgår 3 eller flere professorer/kliniske professorer, et antal lektorer med forskningsopgaver, postdocs og ph.d.-studerende.
25-03-2014 Indkaldelse af interessetilkendegivelser. Pulje til støtte af centre for klinisk excellence i Region Syddanmark 2014. Ansøgningsfrist 3. juni. 2014 kl. 8.00. Ansøgningsskema findes på : http://www.regionsyddanmark.dk/
Læs mereFagsyn i folkeskolens naturfag og i PISA
Fagsyn i folkeskolens naturfag og i PISA Hvad er forholdet mellem Naturfaghæfternes fagsyn og PISA s fagsyn? Hvad er det, der testes i PISA s naturfagsprøver? Følgeforskning til PISA-København 2008 (LEKS
Læs mereMatematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering
Matematiklærernes dag 08.11.2010 Modellering 0745 - Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Matematisk modellering I kursusbeskrivelsen Når man bruger matematik til at beskrive og forstå virkeligheden
Læs mereMONA. Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere
MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere 2006-2 MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere MONA udgives af Danmarks
Læs mereCenter for Grundskoleforskning. En massiv satsning på Det nye DPU
Center for Grundskoleforskning En massiv satsning på Det nye DPU Center for Grundskoleforskning - fokusområder Undervisningsformer, læreruddannelse, skoleledelse, inklusion, klasseledelse, evalueringsformer,
Læs mereKunne det tænkes? Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) - om matematiklæring
Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Helle Alrø Morten Blomhøj Henning Bødtkjer Iben
Læs mereUdvikling af faglærerteam
80 KOMMENTARER Udvikling af faglærerteam Ole Goldbech, Professionshøjskolen UCC Kommentar til artiklen MaTeam-projektet om matematiklærerfagteam, matematiklærerkompetencer og didaktisk modellering i MONA,
Læs mere10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik
10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereBilag om folkeskolens resultater 1
DANMARK I DEN GLOBALE ØKONOMI SEKRETARIATET FOR MINISTERUDVALGET Prins Jørgens Gård 11, 1218 København K Telefon 33 92 33 00 - Fax 33 11 16 65 Bilag om folkeskolens resultater 1 I. Oversigt over danske
Læs mereUndersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier
Undersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier Udvikling af læreres didaktiske kompetencer Jacob Bahn Phd-studerende matematiklærer UCC og Institut for Naturfagenes Didaktik (IND), KU Slides
Læs mereMatematiklærernes dag. 8. November 2010
Matematiklærernes dag 8. November 2010 Desværre ikke en bi-implikaktion - men ikke ind i himlen.. De forsvundne tegn Eight Franklins Square Bare for at gøre det.. Eight Franklins Square Diameteren i trekanten
Læs mereJob- og personprofil for Institutleder ved Institut for Matematiske Fag
Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet Københavns Universitet Job- og personprofil for Institutleder ved Institut for Matematiske Fag Baggrund Institut for Matematiske Fag (MATH), et af Københavns Universitets
Læs mereIT/CAS og den skriftlige dimension i matematikundervisningen
IT/CAS og den skriftlige dimension i matematikundervisningen Balance mellem redskab og refleksion NAVIMAT 1 Kobling mellem IT og skriftlighed til debat påp tre niveauer 1) Dokumenterende tekst i opgave
Læs mereMatematik, dannelse og kompetencer. Mogens Niss, IMFUFA/INM Roskilde Universitet
Matematik, dannelse og kompetencer Mogens Niss, IMFUFA/INM Roskilde Universitet Indledning Begrebet dannelse er endnu dårligere defineret end demokrati. Det bliver ikke nemmere med almendannelse. Enhver
Læs mereIntroduktion. Design af formative opgaver. Et budskab fra rummet. Opgavedesign som matematikdidaktisk problemfelt
Opgavedesign som matematikdidaktisk problemfelt Introduktion Opgaver (i bred forstand) har to væsentlige funktioner ift matematikundervisning: Formativ: man kan lære matematik af at løse opgaver opgaver
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereUCC - Matematikdag - 08.04.14
UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs mereKompetencestrategi 2015 for Det Teknisk- Naturvidenskabelige Fakultet
Kompetencestrategi 2015 for Det Teknisk- Naturvidenskabelige Fakultet Denne kompetencestrategi dækker alle ansatte på Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet. Målene for kompetencestrategien Aalborg Universitet
Læs mereSpace Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen
Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.
Læs mereKan det virkelig passe?
Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring This page intentionally left blank Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring
Læs mereOpgave Du skal undersøge, hvad der gælder for andre størrelser af rektangler i en taltavlen.
Problembehandlingskompetence handler om at kunne opstille og løse matematiske problemer. Et matematisk problem er i denne forbindelse et problem, som ikke kan løses med rutineprægede færdigheder, men kræver
Læs mereDe videregående uddannelser Institut for læring
De videregående uddannelser Institut for læring Baggrunden for videreuddannelserne Tager udgangspunkt i Landstingsforordning nr. 8 af 21. maj 2002 om folkeskolen Formålet er at forbinde teori og praksis
Læs mereÅrsplan for 7. klasse, matematik
Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet
Læs mereHvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv
Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv Morten Blomhøj, IMFUFA, NSM Roskilde Universitet Holmboesymposiet, 19. maj 2008, Oslo Disposition
Læs mereMatematik i marts. nu i april
Matematik i marts nu i april Dagens fødselar 2 127 1 1857 1876 Diofantiske ligninger En løsning for N>1: N = 24 og M = 70 François Édouard Anatole Lucas (4 April 1842 3 October 1891) 2, 1, 3, 4, 7, 11,
Læs mereTestplan Nordbyskolen 2014-2015. Testplan. 2015-2016 Matematik
Testplan 2015-2016 Matematik 1 Testplan matematik: Handleplan Forord Matematik er lige så vigtigt som læsning 1 - På erhvervsskolerne fortæller elever, at de bliver hæmmet lige så meget af ikke at kunne
Læs mereMatematik i læreruddannelsen LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS. Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler
LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler Michael Wahl Andersen Hans Jørgen Beck Karen B. Braad Lotte Skinnebach Marianne Thrane Peter Weng Matematik i læreruddannelsen Kroghs
Læs mereKommentarer til matematik B-projektet 2015
Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver
Læs mereIndhold af Delta Fagdidaktik i serien Matematik for lærerstuderende
Indhold af Delta Fagdidaktik i serien Matematik for lærerstuderende Forord Indledning Matematikkens didaktik et nyt fag Vores valg af matematikdidaktisk stof i denne bog Læringsdelen Undervisningsdelen
Læs mereUndervisningsplan 3-4. klasse Matematik
Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Formålet for faget matematik Guldminen 2019/2020 Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske
Læs mereVejledning til matematik A htx Maj 2018
Vejledning til matematik A htx Maj 2018 Censorkorpset skriftlig matematik, htx Denne skrivelse skal tjene til almindelig orientering og vejledning for censorerne om forhold vedrørende skriftlig eksamen,
Læs mereBILAG TIL AFTALE MELLEM AARHUS UNIVERSITET OG REGI- ONSHOSPITALERNE I REGION MIDTJYLLAND
BILAG TIL AFTALE MELLEM AARHUS UNIVERSITET OG REGI- ONSHOSPITALERNE I REGION MIDTJYLLAND Aftale om tilknytningsformer Regionshospitalerne, regionspsykiatrien og Præhospitalet i Region Midtjylland er med
Læs meremathematical literacy og matematiske
Numeracy, mathematical literacy og matematisk kompetence MOGENS NISS, PROFESSOR EMERITUS, IMFUFA, INM, ROSKILDE UNIVERSITET Denne artikel behandler tre nøglebegreber vedrørende matematiktilegnelse, nemlig
Læs mereVIA Læreruddannelse Læreruddannelsen i Aarhus Studieordning 2018
VIA Læreruddannelse Læreruddannelsen i Aarhus Studieordning 2018 Den samlede studieordning består af to dele: Almen studieordning, som omfatter de generelle regler for den samlede uddannelse Fag, moduler
Læs mereForenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014
Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt
Læs mereKompetencestrategi 2012 for Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet
Vedtaget på møde i SU, Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet den 14. december 2011. Det Sundhedsvidenskabelige Fakultets samarbejdsudvalg har den 21. november 2014 besluttet at afvente revisionen af denne
Læs mereHånd og hoved i skolen
PER FIBÆK LAURSEN Hånd og hoved i skolen værkstedspædagogik for praktisk orienterede elever FOTOS OG DIGTE VED TORBEN SWITZER 1 Indhold Viden om skolen.........................................................
Læs mereMatematik. Kompetenceområder Matematik, klassetrin. Kompetenceområder Matematik, klassetrin
Matematik Matematik 1.-6. klassetrin og matematik 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen
Læs mereFagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne
Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereStudieordning for. Suppleringsuddannelsen til Kandidatuddannelsen i didaktik (matematik)
Studieordning for Suppleringsuddannelsen til Kandidatuddannelsen i didaktik (matematik) Danmarks Pædagogiske Universitet November 2005 Indhold Indledning... 1 Kapitel 1... 1 Uddannelsens kompetenceprofil...
Læs mereMålsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi
Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske
Læs mereCAS som grundvilkår. Matematik på hf. Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf
CAS som grundvilkår Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf At spørge og svare i, med, om matematik At omgås sprog og redskaber i matematik De 8 kompetencer = 2 + 6 kompetencer
Læs mereNogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende.
Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. af Dinna Balling og Jørn Schmidt. Hæftet Lige og ulige sætter
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2017 HANSENBERG
Læs mereMONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere
MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere 2006-3 MONA Matematik- og Naturfagsdidaktik tidsskrift for undervisere, forskere og formidlere MONA udgives af Danmarks
Læs mereMatematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016
Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad
Læs mereMatematik. Læseplan og formål:
Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Læs mereforstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål
Læs mereMatematik. Evaluering, orientering og vejledning
Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2011 Evaluering, orientering og vejledning Udarbejdet på grundlag af censorers faglige feedback ved prøverne Institut for Læring Udarbejdet af: Konsulent Erik
Læs mereMatematika rsplan for 6. kl
Matematika rsplan for 6. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereHvad er matematik? Indskolingskursus
Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereÅrsplan for matematik 2012-13
Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder
Læs mereMundtlig prøve i Matematik
Mundtlig prøve i Matematik Mandag d. 9. september 2013 CFU Sjælland Mikael Scheby Dagens indhold Velkomst, præsentation, formål med dagen Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler
Læs mereRelationen mellem fagdidaktik og fag
Relationen mellem fagdidaktik og fag Hvordan kan denne relation forstås, inden for og på tværs af undervisningsfag? Mogens Niss, Roskilde Universitet Varedeklaration: Hvem er jeg? Professor i matematik
Læs mereMatematik. Evaluering, orientering og vejledning
Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2013 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Rapporten er skrevet på baggrund af det data, som forefindes
Læs mereLæreruddannelsen i Skive
Indhold Undervisningsfag: Matematik, 4.-10. klassetrin... 1 Modul 1: Matematiklæring, tal og algebra... 1 Modul 2: Matematikundervisning og geometri... 4 Modul 3: Matematikundervisning, funktioner og evaluering...
Læs mereÅrsplan for 2.klasse 2017/18 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereKan anvendelsesorienteret undervisning anvendes? Sorø 30. Marts 2017
Kan anvendelsesorienteret undervisning anvendes? Sorø 30. Marts 2017 Lidt om Klaus Fink 1958 1. klasse og snart under den Blå Betænkning 1976 Læreruddannet med linjefag i Anvendt Matematik Som jeg husker
Læs mereMundtlig prøve i Matematik
Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler
Læs mereForenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014
Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent
Læs mereSTRATEGI FOR FAGET MATEMATIK
AT SPØRGE OG SVARE I, MED, OM MATEMATIK TANKEGANGS- KOMPETENCE HJÆLPEMIDDEL- PROBLEMBEHANDLINGS- KOMPETENCE MODELLERINGS- KOMPETENCE RÆSONNEMENTS- KOMPETENCE REPRÆSENTATIONS- KOMPETENCE AT OMGÅS SPROG
Læs mereTilføjelse til læseplan i samfundsfag. Forsøgsprogrammet med teknologiforståelse
Tilføjelse til læseplan i samfundsfag Forsøgsprogrammet med teknologiforståelse Indhold 1 Læsevejledning 3 2 Faget teknologiforståelse 4 2.1 Tværfaglighed 5 3 Introduktion til teknologi forståelse i samfundsfag
Læs mereLÆRINGSMÅL, PLANLÆGNING OG FAGTEAMSAMARBEJDE
(HTTP://PURE.AU.DK/PORTAL/DA/TOMAS@EDU.AU.DK) INSTITUT FOR UDDANNELSE OG PÆDAGOGIK (DPU) OPLÆG PÅ KONFERENCEN MATEMATIK I MARTS I SORØ UNI VERSITET LÆRINGSMÅL GIVER DET MENING? To nødvendige fordringer:
Læs merePsykiatrisk Dialogforum
Psykiatrisk Dialogforum 09 09 14 Fra sandkasse til eliteforskning Videreudvikle stærke og specialiserede forskningsmiljøer At forskningsresultater bruges i praksis Godt og tæt samarbejde med eksterne partnere
Læs mereLæreruddannelsen i Skive
Indhold Undervisningsfag: Matematik, 1.-6. klassetrin... 1 Modul 1: Matematiklæring, tal og regneprocesser... 1 Modul 2: Matematikundervisning og geometri... 3 Modul 3: Matematikundervisning, funktioner
Læs mere