Afstande Afstande i universet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Afstande Afstande i universet"

Transkript

1 Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet med forskellige afstande. ne i universet er så enorme, at vores abstraktionsevne bliver sat på en hård prøve. Alligevel er vi optaget af at få klarhed over disse relationer, fordi det er vigtige elementer i forståelsen af rummets opbygning. Ud over at præsentere dette perspektiv vil vi på de følgende sider forsøge at få en fornemmelse af mere eksakte afstande i universet. Måleenheder som astronomisk enhed, lysår og parsec er umiddelbart uforståelige begreber, men hvis vi starter med at arbejde med mindre afstande på Jorden, som vi umiddelbart kan forholde os til, og derpå arbejder os udad i rummet til større og større afstande, så kan disse begreber forholdsvis nemt illustreres og forstås. i universet beskrives ofte ved den såkaldte afstandsstige, se figur på næste side. ne grupperes i forskellige trin, der er karakteriseret ved hver sin målemetode til afstandsbestemmelse. Hele fidusen består så i, at der for hvert trin er et vist overlap med både det foregående og det efterfølgende trin, så der kan laves en sammenhængende absolut afstandsskala startende med vores velkendte længdeenhed meteren. I vores dagligdag anvender vi med stor fortrolighed både mm, cm og km. Mere problematisk bliver det med enheden Mm, som vi ikke er vant til at anvende. n mellem København og San Francisco er omkring km. Hvis vores dagligdag bestod i at bevæge os langt omkring på Jordens overflade, ville det være naturligt at skifte enhed og angive denne afstand som 8,7 Mm (8,7 mio. m) og hele Jordens omkreds som 40 Mm i stedet for km.

2 Til læreren Side 2 Det første trin på afstandsstigen er afstandene i Solsystemet, hvor det i dag er muligt at bestemme afstandene ved radarmåling. Tidligere har man måttet klare sig med trekantsberegninger. Længder i Solsystemet måles mest praktisk i astronomiske enheder. Til de allernærmeste stjerner på andet trin bestemmer man afstanden ved parallaksemåling, dvs. bestemmelse af, hvor stor en vinkel stjernen flytter sig i forhold til baggrundsstjernerne set fra to forskellige steder i rummet med et halvt års mellemrum. Den naturlige enhed er her parsec, men ofte bruges også enheden lysår. Stjernerne i Mælkevejssystemet udgør tredje trin, hvor man bruger spektroskopiske metoder til at klassificere stjernerne. Når man så ved, hvilken type stjerne der er tale om, ved man også, hvor meget lys den udsender. Svækkelsen af lysintensiteten fra stjernen, som vi kan måle, er da et udtryk for afstanden (sammen med absorption i det mellemliggende område, som der skal korrigeres for). På det fjerde trin bygges der bro til de nærmeste galakser med de variable stjerner, de såkaldte cepheider. Deres svingningstid hænger nøje sammen med lysudsendelsen, hvorfor vi som ovenfor kan bestemme afstanden. Fjernere galakser på femte trin afstandsbestemmes ved såkaldte standardlys. Når en mindre stjerne på slutstadiet er blevet til en hvid dværg, og den derefter modtager stof fx fra en nabostjerne, vil der dannes en bestemt type supernova, når massen af den hvide dværg når op på 1,4 solmasser. Lysstyrken i en sådan supernovaeksplosion menes at være ens hver gang, hvorfor en måling hos os igen siger noget om afstanden. Endelig har man på det sidste trin i form af Hubbles lov fundet en sammenhæng mellem galaksens afstand til os og den hastighed, som den fjerner sig fra os med. Hastigheden kan bestemmes ud fra forskydningen af spektrallinjer i galaksernes spektre. til de fjerneste galakser måles i mia. lysår eller Mpc (megaparsec).

3 Side 3 På Planetariet Niveau II Rummets 3. dimension Selv om vi taler om en stjernehimmel, er det jo ikke en himmelkugle, hvorpå alle stjernerne sidder. De befinder sig i vidt forskellig afstand fra os. Alle de stjerner, du ser på himlen, hører til vores egen galakse, Mælkevejssystemet. Der findes andre galakser, der er millioner af lysår fra os, dvs. de er så langt væk, at det tager lyset fra dem millioner af år om at nå os. Vi ved derfor ikke, om den galakse, der ses i rummet bag stjernerne, stadig ser sådan ud. Også de stjerner, der danner stjernebillederne, har meget forskellig afstand. På computerskærmen kan du finde fire stjernebilleder: Karlsvognen, Svanen, Cassiopeia og Orion. Her ser du de fire stjernebilleder tegnet på papiret. Tegn en lille ring om den stjerne, du mener er nærmest. Karlsvognen ses bedst om foråret Svanen ses bedst om sommeren Orion er vinterens tydeligste stjernebillede Cassiopeia ses lige over vores hoveder om efteråret

4 Side 4 På Planetariet Niveau II + III n til Jorden og Månen på Jorden her på Jorden kan forholdsvis nemt bestemmes ved hjælp af en meterstok (eller en hvilken som helst anden måleenhed). Jordens radius blev bestemt allerede af Eratosthenes (ca f.kr.). Han observerede, at man ved sommersolhverv ikke så nogen skygge, når man kiggede ned i en dyb brønd i Syene (det nuværende Aswan i Ægypten). Det må betyde, at Solen står lodret over stedet, Solen er altså i zenit. I Alexandria, der ligger ca. 800 km længere nordpå, målte Eratosthenes samtidigt, at en lodret søjle kaster en skygge, så vinklen mellem solstrålerne og søjlen er 7,2. Astronomiens længdeenheder Bestem Jordens omkreds, idet en cirkel udgør 360. Bestem Jordens radius r, idet du bruger sammenhængen mellem en cirkels omkreds og radius. Standardenheden En meter blev oprindeligt i tiden omkring den franske revolution fastsat til at være 1/ af afstanden fra Nordpolen til ækvator. I dag er denne længdeenhed defineret ud fra lysets hastighed og tiden, som er fastlagt ud fra en ganske bestemt svingning i et cæsium-133 atom. n til Månen Under Apollo-ekspeditionerne til Månen blev der anbragt et spejl på måneoverfladen. Hvis vi sender lys fra Jorden mod dette spejl, vil vi modtage lyset retur med en vis tidsforsinkelse, da det bevæger sig med en hastighed på km/s. Bestem afstanden til Månen, idet det reflekterede lys modtages retur fra Månen 2,5 s efter afsendelsen.

5 Side 5 i Solsystemet n til Solen Aristarchos fra Samos (ca f.kr.) forsøgte at finde ud af, hvor mange gange afstanden til Solen er større end afstanden til Månen. Midt mellem fuldmåne og nymåne ses den ene halvdel af Månen belyst, mens den anden halvdel ligger i skygge. Stråleretningen fra Solen mod Månen danner derfor en ret vinkel med vores synsretning fra Jorden mod Månen, se figur. Aristarchos bestemte vinklen v mellem retningen til Solen og retningen til Månen til 87. Lav en model, hvor du afsætter Jorden og Månen i kanten af et stort stykke papir, fx 1 cm mellem Jord og Måne, hvis du bruger et stykke A4 (2 cm, hvis du bruger A3). Tegn fra Månen en linje vinkelret på forbindelseslinjen mellem Jorden og Månen. Ved Jorden afsætter du omhyggeligt med en vinkelmåler en vinkel på 87. Der, hvor de to linjer mødes, befinder Solen sig. Mål, hvor mange gange længere der er til Solen sammenlignet med afstanden til Månen. I klassen Niveau II + III Du får et resultat, der er alt for lille (fordi vinklen på 87 er alt for lille). I dag ved vi, at forholdet er ca. 390, og at vinklen er ca. 89,85. Bestem afstanden til Solen, idet du bruger den afstand til Månen, som blev bestemt ovenfor. n til planeterne Her kan man anvende Keplers 3. lov, der giver en sammenhæng mellem en planets omløbstid T og afstanden til Solen a: a 3 T 2 = 1 (hvis tiden måles i år og afstanden i AE) Astronomisk længdeenhed Længdeenheden meter bliver hurtigt upraktisk, når afstandene bliver store. Derfor har man indført en astronomisk enhed, der svarer til den gennemsnitlige afstand mellem Jorden og Solen. 1 AE = 149,6 mio. km Omløbstiden for Venus er bestemt til 224,7 døgn (= 0,615 år). Hvor stor er afstanden mellem Solen og Venus? Omløbstiden for Jupiter er bestemt til 11,86 år. Hvor stor er afstanden mellem Jupiter og Venus, når den er størst? Når den er mindst?

6 Side 6 n til stjernerne I klassen Niveau II + III n et lysår Beregn et lysår i meter, idet lysets hastighed er km/s. Hvor mange lyssekunder er der til Månen? Hvor mange lysminutter er der til Solen? Ny astronomisk længdeenhed Ofte bruges længdeenheden lysår (ly), der svarer til den afstand, som lyset tilbagelægger på et år. n til stjernerne parallaksemetoden 1 ly = 9, m Prøv at finde afstanden til en flagstang eller et nedløbsrør, som findes på den anden side af gaden lige overfor det vindue, du står og kigger igennem.» Anbring en blød plade vandret i vinduets venstre side.» Lad pladens kant flugte præcist med vindueskarmen.» Anbring en knappenål (1) midt på pladen langs kanten længst væk fra dig selv.» Anbring endnu en knappenål (2) nær kanten tæt ved dig selv, således at de to knappenåle og flagstangen kommer til at ligge på linje.» Marker i vinduet, hvor den første knappenål er placeret (A).» Flyt pladen til vinduets højre side (bedst i et stort vindue), hvor pladen igen anbringes, så den flugter med vindueskarmen. Marker i vinduet, hvor den første knappenål nu er placeret (B).» Anbring derpå en tredje knappenål (3) nær kanten tæt ved dig selv, så den sammen med den første knappenål ligger på linje med flagstangen.» De tre nåle på pladen danner nu en vinkel, der sammen med pladens kant udgør en trekant. Mål afstanden D i vindueskarmen mellem de to placeringer af den første knappenål. Mål også afstanden d på pladen mellem knappenål 2 og 3. Hvor mange gange er D større end d? Mål højden h i trekanten på pladen, og find til sidst den ukendte afstand x til flagstangen.

7 Side 7 I klassen Niveau III i hele universet Hvis vi tænker os, at vi står på en stjerne og kigger mod vort eget Solsystem, så vil synsretningen mod Solen danne en vinkel med synsretningen mod Jorden. Denne vinkel kaldes stjernens parallakse. Vinklerne er meget små, og de måles derfor i buesekunder ( 1 = 1/60 bueminut = 1/3.600 grad). Vores nærmeste nabo, Alpha Proxima, har en parallakse på 0,742. Bestem afstanden til denne stjerne i parsec og i lysår. Parallaksemetoden kan kun benyttes for stjerner, der ikke befinder sig længere væk end ca. 300 ly. Ved større afstande anvendes der forskellige andre metoder. Større afstande Der findes forskellige metoder til bestemmelse af meget store afstande. Nogle af dem er nævnt nedenfor, dog uden at vi vil komme nærmere ind på dem her. Spektroskopisk parallakse Metoden bygger på en vurdering af stjernernes absolutte størrelsesklasse ved hjælp af et HR-diagram. Herefter kan afstanden bestemmes ud fra afstandsmodulet. Metoden kan anvendes ud til en afstand på ca pc. Cepheidemetoden Metoden bygger bro til fjernere galakser. Denne type stjerner har regelmæssige variationer i lysstyrken, da stjernerne skiftevis puster sig op og falder sammen igen. Perioden for denne variation hænger nøje sammen med cepheidens absolutte størrelsesklasse. n bestemmes derpå vha. afstandsmodulet, se næste side. Standardlys Et eksempel herpå er fx type I supernovaer, der opstår, når en hvid dværg i et dobbeltstjernesystem ved at modtage stof fra nabostjernen når op på en kritisk grænse på 1,4 solmasser. Herved sker der en kraftig kulstof-detonation med en enorm lysudsendelse til følge. Da man formoder, at denne type supernovaeksplosioner altid er ens, vil forskelle i de tilsyneladende størrelsesklasser udelukkende kunne forklares vha. afstandskvadratloven. Endnu en ny astronomisk længdeenhed Hvis parallaksen p for en stjerne er 1 siges afstanden til stjernen at være 1 parsec (pc). 1 pc = AE = 3,26 ly Sammenhængen mellem afstand d og parallakse p er 1 d = p hvor d måles i pc og p i buesekunder. Rødforskydning De allerstørste afstande i universet bestemmes ved hjælp af kosmologisk rødforskydning, der opstår, fordi universet udvider sig. Jo længere væk galaksen er, desto større hastighed bort fra os har den, og dermed også en større rødforskydning.

8 Side 8 I klassen Niveau III Afstandskvadratloven fortæller os, at intensiteten fra en lyskilde som fx en stjerne aftager med kvadratet på afstanden. Hvis ikke lyset svækkes undervejs er det den samme mængde lys, der hele tiden passerer udad i området mellem de fire stiplede linjer. Da lyset i den dobbelte afstand er fordelt på et fire gange så stort areal, vil intensiteten derfor kun være en fjerdedel. I den tredobbelte afstand er intensiteten faldet til en niendedel osv. Afstandsmodulet er udtrykt ved m M = 5 log(d) 5 m, den tilsyneladende størrelsesklasse, er et udtryk for den lysstyrke, som vi måler her på Jorden. M, den absolutte størrelsesklasse, er et udtryk for den lysstyrke, som vi ville måle her på Jorden, hvis stjernen var anbragt i afstanden 10 parsec. Størrelsen bestemmes ved at typebestemme stjernen vha. spektre. d er afstanden til stjernen i parsec. For en uddybning af begreberne, se fx Henry Nørgaard m.fl., Universets Melodi, side 77 ff, Gyldendal Uddannelse, 2001.

Skolemateriale til udstillingen. Det Aktive UNIVERS

Skolemateriale til udstillingen. Det Aktive UNIVERS Skolemateriale til udstillingen Det Aktive UNIVERS Skolematerialet Skolematerialet til Det Aktive Univers er inddelt i emner, der relaterer sig til zonerne i udstillingen. Til indskolingen (bh-2. klasse)

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012

Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012 Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012 Forlagsredaktør: Karen Agerbæk, ka@ef.dk Omslag: Stig Bing Omslagsfotos: ESO (forsiden), NASA (bagsiden) Fotos: se liste side 255 Tegninger:

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Stjernerne Stjernebilleder

Stjernerne Stjernebilleder Til læreren Side 1 Stjernebilleder Vi mennesker har til alle tider dannet figurer af stjernehimlens stjerner. Vi gør det for lettere at kunne navigere, dvs. finde rundt på himlen, og for lettere at kunne

Læs mere

Modul 11-13: Afstande i Universet

Modul 11-13: Afstande i Universet Modul 11-13 Modul 11-13: Afstande i Universet Rumstationen ISS Billedet her viser Den Internationale Rumstation (ISS) i sin bane rundt om Jorden, idet den passerer Gibraltar-strædet med Spanien på højre

Læs mere

OPGAVER TIL KAPITEL 1

OPGAVER TIL KAPITEL 1 OPGAVER TIL KAPITEL 1 Opgave 1.1 Jordens afstand fra Solen er 149,6 millioner km. a) Beregn Jordens fart i sin bane om Solen, idet vi antager, at banen er en cirkel. Neptun har en afstand fra Solen på

Læs mere

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Mennesket og Universet En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Big Bang Det voksende Univers Kunst-illustrationer af Universets begyndelse og udvikling Forskellige Verdensbilleder Fra Den flade Jord

Læs mere

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET Hubble Space Telescope International Space Station MODUL 3 - ET SPEKTRALT FINGERAFTRYK EM-STRÅLINGS EGENSKABER Elektromagnetisk stråling kan betragtes som bølger og

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Fra Støv til Liv Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Observationer af universet peger på, at det er i konstant forandring. Alle galakserne fjerner

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen Ivan Tafteberg Jakobsen Århus Statsgymnasium Version: 18. august 2007 side 1 af 15 Astronomisk navigation hvad er

Læs mere

. Verdensbilledets udvikling

. Verdensbilledets udvikling . Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på

Læs mere

Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder

Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder Side 1 Til læreren Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder Alle kulturer har til enhver tid forsøgt at forstå indretningen af deres omgivelser. Hvor lurer farerne, og hvor uddeler naturen gaver.

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion...

Læs mere

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

Venus relative størrelse og fase

Venus relative størrelse og fase Venus relative størrelse og fase Steffen Grøndahl Planeten Venus er værd at studere i teleskop. Med blot en forstørrelse på 20-30 gange, kan man se, at Venus ikke er punktformet og at den ligesom Månen

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm Oven over skyerne..! Du skal lære mennesker, steder og ting ude i rummet og på jorden hvor du bor Du skal lære om stjernetegnene Du skal lave din egen planet-rap Du skal skrive et brev fra Månen Du skal

Læs mere

KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN

KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN Indhold Sol, Måne og stjerner 6 Himlen er over os Solsystemet 1 Jorden og Månen 16 Formørkelser og tidevand 0 Cafe Kosmos: Truslen fra rummet 4 Magnetisme

Læs mere

Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium

Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium Spørgsmål 1 Energi & energiforbrug Du skal præsentere emnet energi med vægt på energiforbrug og energibesparelser i forbindelse med hjemmets

Læs mere

Vinkelmåling med sekstant

Vinkelmåling med sekstant Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

5. Kometer, asteroider og meteorer

5. Kometer, asteroider og meteorer 5. Kometer, asteroider og meteorer 102 1. Faktaboks 2. Solsystemet 3. Meteorer og meteoritter 4. Asteroider 5. Kometer 6. Kratere på jorden 7. Case A: Bedout nedslaget Case B: Tunguska nedslaget Case C:

Læs mere

Astrometri fra antikken til i dag

Astrometri fra antikken til i dag Astrometri fra antikken til i dag Af Erik Høg Der er hidtil kun opsendt en eneste astrometrisk satellit, Hipparcos, og dens observationer fra 1989-93 betød et kvantespring med hensyn til nøjagtighed og

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Triangulering af Danmark.

Triangulering af Danmark. Triangulering af Danmark. De tidlige Danmarkskort De ældste gengivelser af Danmark er fra omkring 200 e.kr. Kortene er tegnet på grundlag af nogle positionsangivelser af de danske landsdele som stammer

Læs mere

Figur 1.1. Solsystemet befinder sig i udkanten af Mælkevejen 27.000 lysår fra centret. Jorden er den tredje af solsystemets otte planeter.

Figur 1.1. Solsystemet befinder sig i udkanten af Mælkevejen 27.000 lysår fra centret. Jorden er den tredje af solsystemets otte planeter. Figur 1.1. Solsystemet befinder sig i udkanten af Mælkevejen 27.000 lysår fra centret. Jorden er den tredje af solsystemets otte planeter. Figur 1.2. Solens omløbstid i sin bane (vist som en røde cirkel)

Læs mere

Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet

Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet Modul 7-10 Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet Kort rids af rumfartens historie Den første astronaut i rummet var Juri Gagarin, men længe før hans rumfærd var der mange, der forestillede sig, at

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Invarianter. 1 Paritet. Indhold

Invarianter. 1 Paritet. Indhold Invarianter En invariant er en størrelse der ikke ændrer sig, selv om situationen ændrer sig. I nogle kombinatorikopgaver hvor man skal undersøge hvilke situationer der er mulige, er det ofte en god idé

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Brorfelde Schmidt teleskop Tag med på en tur til observatorierne i Rundetårn og Brorfelde. Se side 3 April 2008 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Bølgeegenskaber vha. simuleringsprogram... 2 Forsøg med lys gennem glas... 3 Lysets brydning i et tresidet prisme... 4 Forsøg med lysets farvespredning... 5 Forsøg med lys gennem linser... 6 Langsynet

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Forslag til undervisningsforløb i astronomi

Forslag til undervisningsforløb i astronomi Forslag til undervisningsforløb i astronomi 1. Din plads i Danmark og på Jorden (første dobbeltlektion) a. Verdenshjørner b. Breddegrad, længdegrad, Nordpolen, Sydpolen, ækvator 2. Tiden (anden dobbeltlektion)

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd.

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

Lær at finde rundt på stjernehimlen!

Lær at finde rundt på stjernehimlen! Carsten Andersen, Bellahøj Skole 1/17 Lær at finde rundt på stjernehimlen! Drejeligt Stjernekort Over kortet er der en drejelig skive med dato og tid. Man drejer til det rigtige tidspunkt. Om sommeren

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15)

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15) Loven for bevægelse (Symbol nr. 15) 1. Guddommens jeg og skabeevne bor i ethvert væsens organisme og skabeevne Vi er igennem de tidligere symbolforklaringers kosmiske analyser blevet gjort bekendt med

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Venus forlader solskiven. Optaget af Nicolaj Haarup

Venus forlader solskiven. Optaget af Nicolaj Haarup Venus forlader solskiven. Optaget af Nicolaj Haarup NR. 2 15. ÅRGANG Juli/August 2012 1 Midtjysk Astronomiforening Formand: Allan Rasmusen Enghavevej 28, 7361 Ejstrupholm tlf. 2825 9628 allan.o.h@altiboxmail.dk

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. FORKLARINGER TIL LOGIK & TAL KORT 121 2 ud af 3 deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt 48 børn med på skovturen. 2 ud af 3 børn må være piger, da der er

Læs mere

10 milliarder planeter som Jorden

10 milliarder planeter som Jorden 16 10 milliarder planeter som Jorden Forfatter Uffe Gråe Jørgensen, lektor, Niels Bohr Institutet og Center for Stjerne- og Planetdannelse, Københavns Universitet uffegj@nbi.dk En kunstners indtryk af

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

DE DYNAMISKE STJERNER

DE DYNAMISKE STJERNER Dorthe Agerkvist og Mathias Egholm OPGAVER TIL Hans Kjeldsen og Torben Arentoft DE DYNAMISKE STJERNER Fysik i det 21. århundrede FYSIKFORLAGET 2009 1 Kapitel 1 Opgave 1.1 4 3 a) Rumfanget af en kugle er

Læs mere

NOT Rapport 2012. Mikkel Kristensen, Mikkel Lindholmer, Anders Nielsen og Thejs Brinckmann 20. december 2012

NOT Rapport 2012. Mikkel Kristensen, Mikkel Lindholmer, Anders Nielsen og Thejs Brinckmann 20. december 2012 NOT Rapport 2012 Mikkel Kristensen, Mikkel Lindholmer, Anders Nielsen og Thejs Brinckmann 20. december 2012 Indhold 1 Fase 1 - Forberedelse 1 1.1 Observationsplan..................................... 1

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Eksamensspørgsmål 1a sommeren 2009 (reviderede) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar renteformlen og forklar hvorledes hver

Læs mere

Dansk referat. Dansk Referat

Dansk referat. Dansk Referat Dansk referat Stjerner fødes når store skyer af støv og gas begynder at trække sig sammen som resultat af deres egen tyngdekraft (øverste venstre panel af Fig. 6.7). Denne sammentrækning fører til dannelsen

Læs mere

Eksamensspørgsmål til Fysik C eksamen forår 2013, VUC-Vest, GRN

Eksamensspørgsmål til Fysik C eksamen forår 2013, VUC-Vest, GRN Eksamensspørgsmål til Fysik C eksamen forår 2013, VUC-Vest, GRN Der er 24 timers forberedelse, dvs. man trækker et spørgsmål dagen før eksamensdagen og har så mindst 24 timer at forberede sig i. Selve

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Hvordan Kepler fandt sine love

Hvordan Kepler fandt sine love Hvordan Kepler fandt sine love stronomerne forstod ikke at overmande denne krigsgud (Mars). Men den fortræffelige hærfører Tycho har under 0 års nattevågen udforsket al hans krigslist; og jeg omgik ved

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 14/15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik B Finn Mølgaard

Læs mere

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Liv i Universet. Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA)

Liv i Universet. Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA) Liv i Universet Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA) Er der liv andre steder i universet end her på Jorden? Det er et af de store spørgsmål, som menneskeheden har stillet sig

Læs mere

FRA UNIVERSET TIL DIG VIND OG VEJR JORDEN UNDER DIG FRA DIG TIL ATOMERNE CAFE KOSMOS: SORTE HULLER OG MØRKT STOF. Hvorfor er Jordens indre glødende?

FRA UNIVERSET TIL DIG VIND OG VEJR JORDEN UNDER DIG FRA DIG TIL ATOMERNE CAFE KOSMOS: SORTE HULLER OG MØRKT STOF. Hvorfor er Jordens indre glødende? KAPITEL 2 Himmel og jord FRA UNIVERSET TIL DIG VIND OG VEJR JORDEN UNDER DIG FRA DIG TIL ATOMERNE CAFE KOSMOS: SORTE HULLER OG MØRKT STOF Vores hverdag beskrives med længder fra millimeter til kilometer,

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Statistik over undervisning i Stjernekammeret i skoleåret 2012/2013.

Statistik over undervisning i Stjernekammeret i skoleåret 2012/2013. Stjernekammeret på Bellahøj Skole Københavns kommunes Skoleplanetarium. Statistik over undervisning i Stjernekammeret i skoleåret 2012/2013. 122 hold fra Københavns Kommune blev undervist i Stjernekammeret

Læs mere

Universet bliver mørkere og mørkere

Universet bliver mørkere og mørkere Universet bliver mørkere og mørkere Af Signe Riemer-Sørensen, School of Physics and Mathematics, University of Queensland og Tamara Davis, School of Physics and Mathematics, University of Queensland samt

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op?

Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op? Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op? Kasper Bjering Søby Jensen, ph.d. studerende i matematikkens didaktik ved Roskilde Universitet I LMFK bladet 2/2012 bragtes artiklen Anvendelse og modellering

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Fig. 1. De elektromagnetiske svingningers anvendelse. Det synlige lys udgør kun en meget ringe del af svingningernes anvendelse.

Fig. 1. De elektromagnetiske svingningers anvendelse. Det synlige lys udgør kun en meget ringe del af svingningernes anvendelse. Lys og planter. Elektromagnetiske svingninger. Uden at beskrive teorien bag de elektromagnetiske svingninger kender vi alle til fænomenets udnyttelse i form af f.eks. radiobølger, radar, varme, lys, og

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Gary Rebholz Vegas Pro software med fire sofistikerede video anvendelsesområder, som du kan bruge til at analysere din video og få indblik i farvekorrektion filtrering,

Læs mere

Kapitel 6. Solen og andre stjerner

Kapitel 6. Solen og andre stjerner Astronominoter 2000. Lærer: Michael A.D. Møller. Side 6-1 Kapitel 6. Solen og andre stjerner 6.1. Introduktion Når man observerer en stjerne på himmelen, afhænger det sete i høj grad af det udstyr, man

Læs mere

Individuelle kompetencer med bold (læringsmål)

Individuelle kompetencer med bold (læringsmål) Individuelle kompetencer med bold (læringsmål) 1. Husmandsfinte 2. Zidane-finte 3. Okocha-finte 4. Laudrup-finte 5. Cruyff-vending 6. Ronaldo-retningsskift (bag om støtteben) 7. 8 forskellige driblerytmer

Læs mere

Ergonomi på kontorarbejdspladser

Ergonomi på kontorarbejdspladser Ergonomi på kontorarbejdspladser Hvad er ergonomi Bio-psyko-social Gennemgang af hele arbejdssituationen Se med nye øjne på indretning af arbejdspladsen Udnyttelse af teknologien, hvor den findes Se kritisk

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Afsnittet her handler om, hvordan man finder ud af, om man har råd til at købe det nødvendige måleudstyr eller ej.

Afsnittet her handler om, hvordan man finder ud af, om man har råd til at købe det nødvendige måleudstyr eller ej. FIberMÅlerUDStYr Fibermåleudstyr Afsnittet her handler om, hvordan man finder ud af, om man har råd til at købe det nødvendige måleudstyr eller ej. Det er væsentligt af man fra starten af sine indkøb vurderer,

Læs mere

Animationer med TI-Nspire CAS

Animationer med TI-Nspire CAS Animationer med TI-Nspire CAS Geometrinoter til TI-Nspire CAS version 2.0 Brian Olesen & Bjørn Felsager Midtsjællands Gymnasieskoler Marts 2010 Indholdsfortegnelse: Indledning side 1 Eksempel 1: Pythagoras

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De stillede spørgsmål

Læs mere

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran 1. Drikkevand 9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran Teori I spildevandsrensning er det især mikroorganismer og encellede dyr der fjerner næringssaltene. For at sådanne mikroorganismer

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6

Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6 Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6 Indholdsfortegnelse: Enkelt logaritmisk koordinatsystem side 1 Eksempel på brug af enkelt logaritmisk koordinatsystem ud fra tabel side 2 Dobbelt

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Indhold. Elektromagnetisk stråling... 3. Udforskning af rummet... 13. Besøg på Planetariet... 24. Produktfremstilling beskriv dit lys...

Indhold. Elektromagnetisk stråling... 3. Udforskning af rummet... 13. Besøg på Planetariet... 24. Produktfremstilling beskriv dit lys... Indhold Modul 1-2:... 3 Elektromagnetisk stråling... 3 Modul 1 - Elektromagnetiske bølger... 4 Bølgelængder og frekvenser... 4 Modul 2 Stjerners lys, temperatur og farver... 8 Stråling fra solen... 8 Lys

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Lille Georgs julekalender 08. 1. december

Lille Georgs julekalender 08. 1. december 1. december Et digitalur viser 20:08. Hvor lang tid går der før de samme fire cifre vises igen (gerne i en anden rækkefølge)? 2. december Hvilket matematisk tegn kan anbringes mellem 2 og 3, således at

Læs mere