År: 2000 Kursusnr: Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave

Transkript

1 Skriftlig prøve, den 19. December Kursus navn: Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanling. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN : Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgave teksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 OPGAVE 00.1 Et digitalt kamera med kamerakonstanten 8,065 mm tegner skarpt på afstand 1 m. Angiv den mindste af nedennævnte blænder (aperture stops), der giver en dybdeskarphed fra 0,5 til 5 m. Uskarphedscirkler (circle of confusion) med en diameter på 7 µ m i billedplanet kan accepteres ,

3 OPGAVE 00.2 Vi ønsker at klassificere en pixel i et satellitbillede af jordoverfladen. For denne pixel har vi et sæt reflektionsmålinger ved forskellige bølgelængder samlet i en feature vektor X. Klassifikationsproblemet har fem klasser karakteriseret ved Klasse Navn A priori sandsynlighed *)Sandsynlighed for X givet klasse 1 Hvedemark 0,2 0,3 2 Bygmark 0,2 0,05 3 Sukkerroemark 0,2 0,05 4 Skov 0,35 0,1 5 Veje 0,05 0,4 Tabsfunktionen er Valgt klasse Sand klasse Hvilken klasse vil en Bayes klassifier knytte til X? 1. Klasse 1 2. Klasse 2 3. Klasse 3 4. Klasse 4 5. Klasse 5 *) eng. Class conditional density

4 OPGAVE 00.3 Nedenfor er et SAR billede vist med 2 områder. Middelintensiteten for område I er 0.20 og for område II I det originale 1-look SAR billede er variansen af intensiteten for de to områder : I: 0.05 og II: Specklestøjen reduceres nu ved hjælp af et filter, der bevarer det fulde kantindhold, og middelintensiteten for de to områder er derfor den samme som før filtreringen. Variansen for de to områder bliver dog reduceret, og efter specklefiltreringen er variansen for de to områder henholdsvis : I: og II: I I II Hvad er det ækvivalente antal looks for billedet efter specklefiltreringen?

5 OPGAVE Hvad er værdien af den markerede pixel efter et 5x5 median filter?

6 OPGAVE 00.5 Et digitalt satellitbillede oprettes ved polynomieudjævning. Polynomier af 1. til 5. orden beregnes over de samme paspunkter. For hvert polynomium beregnes tranformationes kvalitet ud fra residualerne i paspunkterne og residualerne i en række uafhængige kontrolpunkter. Spredningerne for de forskellige polynomier ses i nedenstående tabel. Polynomie σ i m paspunkter σ i m kontrolpunkter 1. orden orden orden orden orden Hvilket polynomium vil du anbefale til opretningen? orden orden orden orden orden

7 OPGAVE 00.6 Et kamera tænkes opbygget ved hjælp af en CCD-chip. Chippen har følgende data: Opløsning: 512 pixels * 512 pixels Pixelstørrelse: Pixelplacering: a * a a (center til center) desuden gælder Diagonal synsvinkel: 57.0 o Brændvidde: 8.0 mm Bestem pixelbredden a: 1. a = 11.0 µm 2. a = 12.0 µm 3. a = 13.0 µm 4. a = 14.0 µm 5. a = 15.0 µm

8 OPGAVE 00.7 Kort og andre grafiske billeder på Internettet er ofte kendetegnet ved at der er en høj sandsynlighed for at nabo pixels har samme farve (dvs. pixel værdi). Denne opgave omhandler en kodningsmetode, hvor første trin for hver pixel, f(i,j) er at kode den binære beslutning om pixel f(i,j) har samme værdi som den forudgående pixel, f(i,j-1). For et typisk kort er nabo værdierne ens (f(i,j) = f(i,j-1)) for 7 ud af 8 pixels. Under antagelse af at disse tal er konsistente med de forventede værdier, hvad er den (nedre grænse for den) forventede kodelængde (per pixel) for kodning af den binære beslutning? 1. 0,54 bits per pixel 2. 1 bit per pixel 3. 0,12 bits per pixel 4. 3 bits per pixel 5. 0,88 bits per pixel

9 OPGAVE 00.8 I et RGB-billede ønsker vi at strække intensiteten med en gamma afbildning (γ = 2) og holde hue og saturation konstant. Hvilken RGB-værdi afbildes (0.5, 0.3, 0.4) i? 1. (0.2, 0.71, 0.16) 2. (0.82, 0.34, 0.43) 3. (0.2, 0.5, 0.4) 4. (0.4, 0.61, 0.32) 5. (0.26, 0.06, 0.16)

10 OPGAVE 00.9 På mængden af sorte pixels i ovenstående billede udføres den morfologiske operation (( A) X U ( X B )) \ ( X C ) hvor A= B= C= 1 * * * 1 * 1 * * * 1 * 1 * * Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet?

11 OPGAVE Hvad er difference energy for gray level difference histogram for h = (1,1) i nedenstående tekstur?

12 OPGAVE Ved kamerakalibrering er der fundet følgende samhørende størrelser for kamerakonstanten og den radialsymmetriske fortegning: c = 40,0 a a a a = 0 = 8 10 = = Angiv den værdi af kamerakonstanten, der giver fortegningen 0 langs en cirkel i billedplanet med centrum i hovedpunktet og med radius = , , , , ,4

13 OPGAVE Givet to normalfordelte populationer Population 1: N 1 2, Population2: N 3 2, A priori sandsynlighederne for de to populationer er henholdsvis 0,8 og 0,2. Vi antager en symmetrisk tabsfunktion. X 1 Givet en observation X =, hvad vil Bayes klassifier beslutningsreglen X 2 være for at knytte observationen til klassse 1? 1. -x 1 + x log x 1 + x log x 1 + 4x 2-2 log x 1 + 4x 2-2 log x 1 + 4x 2-3 log 4 1

14 OPGAVE I billedet ovenfor ses et objekt bestående af 9 sorte pixels. Hvad er λ - ratio, R λ, for dette objekt?

15 OPGAVE Hvilket af nedenstående udsagn om CCD-baserede kameraer er rigtige (R) og hvilke er forkerte (F)? a) Det er bedre at benytte helbilleder end halvbilleder i bevægelige scener med et interlaced kamera b) CCD-chips med elektronisk blænde har fast integrationstid. c) Ladningen i en pixel er proportional med lysstyrken og integrationstiden. d) De fleste CCD-chips har størst spektral følsomhed i det infrarøde område. 1. (a,b,c,d) = (R,R,F,F) 2. (a,b,c,d) = (R,R,F,R) 3. (a,b,c,d) = (F,F,R,R) 4. (a,b,c,d) = (F,R,R,R) 5. (a,b,c,d) = (R,F,R,R)

16 OPGAVE Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Den Euklidiske afstandstransformation kan udføres ved hjælp af fire masker 2. min ( x - u, y - v ) kan bruges som afstandsmetrik mellem punkterne ( x,y ) og (u,v) 3. Chessboard afstandstransformationen kan implementeres ved hjælp af Chamfer algoritmen 4. City-block afstandstransformationen bruger d 4 metrikken 5. Den Euklidiske afstandstransformation resulterer i et vektor afstandskort

17 OPGAVE I et robotsystem bruges et styremærke (guidemark) der fylder 4 * 4 pixels i billedet. Styremærket består af 4 felter to sorte og to hvide. Der skal undersøges to algoritmer til detektion af styremærket. Algoritme 1: Billedet foldes med kernen: mærket detekteres hvis centerværdien er større end 200. Algoritme 2: De fire felter nummereres som vist på figuren. S i betyder summen af værdierne i felt i Mærket er detekteret hvis: S 1 - S 2 > 30 og S 1 - S 3 > 30 og S 4 - S 3 > 30 og S 4 - S 2 > 30 Angiv idet d betyder detekteret og id betyder ikke detekteret hvorledes de to algoritmer virker på nedenstående mærker, mærkerne står i rækkefølge (a,b,c). a b

18 OPGAVE FORTS. c Algoritme 1 = (d, id, d), Algoritme 2 = (d, d, d). 2. Algoritme 1 = (d, id, d), Algoritme 2 = (d, d, id). 2. Algoritme 1 = (d, d, id), Algoritme 2 = (d, d, id). 4. Algoritme 1 = (d, id, d), Algoritme 2 = (d, id, id). 5. Algoritme 1 = (d, id, d), Algoritme 2 = (d, d, d). 6. ved ikke

19 OPGAVE Hvilket af følgende 5 udsagn er forkert: 1. Homologe punkter ligger i samme epipolarplan 2. I den direkte lineære transformation (DLT) tages der ikke hensyn til den radialsymmetriske linsefortegning. 3. Der skal mindst 5 koplanaritetsligninger (coplanarity equations) til bestemmelse af relativorienteringen mellem et stereoskopisk billedpar 4. Den radialsymmetriske linsefortegning korrigeres ved hjælp af kolinearitetsligningerne (colinearity equations). 5. Absolutorienteringen af en stereoskopisk model beskrives ved hjælp af 7 parametre.

20 OPGAVE X er mængden af sorte pixels i ovenstående binære billede. Der udføres en opening på X med strukturelementet X Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet?

21 OPGAVE Tre binære billeder vist nedenfor i udsnit skal kodes med run-length (RL-) kodning og JBIG. Run-length kodningen er baseret på anvendelse af Huffman kodning af billedets 'run-lengths'. Huffman koden er optimeret til tekst billeder (som i de tidlige FAX standarder.) JBIG bygger på kodning baseret på sandsyndligheder betinget på en 10 pixel skabelon (template). (Vi kan antage at JBIG koder tæt på den betingede entropi.) Hvilket af følgende udsagn er korrekt? (Den viste del af billede C er forstørret så de individuelle pixels kan ses.) A. Tekst B. Rasterbillede C. Random (forstørret) 1. JBIG giver en høj kompressionsrate for alle tre billeder. RL-kodning giver en lav kompressionsrate for billederne B og C. 2. RL-kodning komprimerer billederne A og B bedre end JBIG, mens JBIG komprimerer billede C bedre. 3. RL-kodning kan kun kode billede A, mens JBIG kan kode alle tre billeder. 4. Kompressionsraterne (C R ) for de tre billeder rangordnes for hver metode. RL-kodning opnår den højeste C R for billede A, derefter C and dårligst for B. For JBIG er rækkefølgen B, A og dårligst for C. 5. JBIG koder billederne effektivt sammenlignet med billedernes entropi. RLkodning koder billede A nogenlunde effektivt sammenlignet med entropien, men ikke B og C.

22 OPGAVE Vi betragter et digitalt billede, der har en top i Fourier effektspektret for frekvensen (a,b) = (27,3). Værdien af den Fourier transformerede i toppen er 6+2i. Billedet foldes nu med et ukendt lavpas foldningsfilter, hvorved værdien af den Fourier transformerede i toppen ændres til 4-2i. Hvad er værdien af filtrets Fourier transformation i punktet (27,3)? i 2. 0,5-0,5i ,25 + 2i 5. i + 0,2i