Titel: Synopsis: Tema: Projektperiode: Projektgruppe: Deltagere: Vejleder: Oplagstal: Sidetal: Appendiks antal: Afsluttet den

Transkript

1

2

3 Det Sundhedsvidenskabelige fakultet Sports Science Fredrik Bajers Vej Aalborg Telefon Fax Titel: Geommetetrisk optimering af et mountainbikestyr Tema: Interplay between athlete and equipment. Samspil mellem idrætsudøver og udstyr. Projektperiode: P8, Forårssemester 2012 Projektgruppe: 12gr851 Deltagere: Nicolai Lees Mifsud Nils Hjælm Kristensen Johnny Lundberg Christiansen Jonas Østergaard Juhl Kasper Brændsgaard Christensen Synopsis: Projektets formål var, at foreslå geometrisk optimerede mountainbikestyr-koncepter. Koncepterne blev evalueret på stivhed, vægt og levetid via Finite Element Analyse, samt kompatibilitet og produktionsomkostninger. Fire forskellige koncepter blev foreslået: 1. Taperwall-koncept, hvor inertimoment optimeres via godstykkelsen. 2. Elliptisk styrprofil, hvor et højt inertimoment vægtes i styrets kraftpåvirkningsretning. 3. Hul-koncept, hvor materiale udskæres langs neutralaksen, samt områder med mindre spænding. 4. Afstivningskoncept, hvor en væg indsat i styrprofilen afstiver styret. Resultaterne viser at Taperwall-konceptet er bedst. Det Elliptiske styrprofils-koncept foreslås at anvendes til optimereing af stivheden i kraftpåvirkningsretningen på Taperwall-konceptet. Vejleder: Christian Gammelgaard Oplagstal: 7 Sidetal: 71 Appendiks antal: 3 Afsluttet den 4 Juni 2012

4

5 FORORD Denne rapport er udarbejdet af projektgruppe 12gr851 i 8 semester på det Sundhedsvidenskabelige fakultet ved Aalborg universitet. Rapporten er udarbejdet i perioden 1/ / Semesterets overordnet tema er Samspil mellem idrætsudøver og udstyr, herunder har gruppen fundet det interessant at arbejde med geometrisk optimering af et mountainbikestyr på baggrund af senere Problemanalyse. Projektet er udført for at undersøge forskellige muligheder for optimering af et mountainbikestyr ved geometrisk ændringer uden at ændre materialeegenskaber. Markedet viser en interesse for både styrmassen og stivheden, opfattet som positioneringsegenskaber for køb af mountainbikestyr. Selvom betydning for præstationen er undersøgt nærmere og fundet lille. På baggrund af det vurderede markedespotentiale foreslås fire forskellige konceptideer. For undersøgelse af betydning af foreslået koncepter benyttes en produktscore. Egenskaberne, styrmasse, stivhed og levetid undersøges igennem Finite Element Analyse. Kvalitative egenskaber, kompatibilitet og produktionsomkostninger evalueres efter projektgruppens bedste overbevisninger. Projektets tilblivelse finder sted i samarbejde med vejleder Christian Gammelgaard Olesen (Institut for Mekanik og Produktion) som projektstiller. En tak til Esben Lindegaard (Institut for Mekanik og Produktion) for hjælp med forståelse af numerisk modellering. En tak til Jørgen Asbøl Kepler (Institut for Mekanik og Produktion) for hjælp med analytiske beregninger. Jonas Østergaard Juhl Nicolai Lees Mifsud Johnny Lundberg Christiansen Kasper Brændsgaard Christensen Nils Hjælm Kristensen 5

6 ABSTRACT The study, Geometrical optimization of a mountainbike handlebar, was performed from the 1 st of February 2012 to the 4 th of June The purpose of this study was to geometrically optimize Easton Flat EA70 XC Wide (EA70) score by influencing excitement properties and basic needs. All new concepts had to fulfill mandatory properties. Order winners properties describes which properties that would be crucial for choosing a new product, which is understood as minimizing weight and stiffness of handlebar. Order qualifiers is the minimum properties the product should fulfill in terms of the target group needs. In this study these properties is understood as compatibility, production cost and lifespan Mandatory properties is understood as the Danish standards of Mountainbike handlebars. Experimental procedure: Concept development was constructed in CAD-models and evaluated in Finite Element Analyses using commercial software Solid Works. First a validation of traditionally EA70 was archived by comparing FEA results with experimental and analytical results. The reference EA70 CAD-model was constructed using own measurements of geometry and mechanical properties in terms of E-module, yield strength and density of material. Afterwards four concepts of optimizing in compliance with Order Winners properties were developed derived from theoretical ideas. 1: A Taperwall concept with moment of inertia calculations to determine the optimized moment of inertia while maintaining outer geometry. 2: An Elliptic concept with the largest moment of inertia towards the angle of the force direction from riders arm position. 3: A Hole concept with holes cut on the neutral axis where lesser stress was observed. 4: A Support concept with a wall in stress exposed areas. A product score, using a Likert scale, was developed for comparing different concepts. Some of the properties were evaluated as quantitative and others qualitatively, all achieving points from 1-5. Quantitative results, lifespan, weight and stiffness was evaluated in percentage relative to reference handlebar EA70, multiplied by a factor of the weighted scale. Qualitative properties, compatibility and product cost, were evaluated by the best knowledge of the authors. Results: The results showed by product score, a higher score in the Taperwall concept (49) compared to the EA70 (48). Elliptic concept scored (44), Holes concept (46), and Support concept (46). The weight and stiffness was transformed in performance measurement, and calculation of the lowered/higher work demand was done by using a World Cup MTB rider s data and re- 6

7 sulted in a reduction of 0.12 W during active time. Interpretation: The results showed an optimization by using Taperwall concept. Other concepts as the Elliptic concept could be applied to optimize the stiffness towards the angle of force direction, but would create a handlebar with lesser compatibility. Optimering af et MTB-styr 7

8 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Læsevejledning 10 2 Problemstilling Problemanalyse Designkarakteristika Interne egenskaber Eksterne egenskaber Afgrænsning Problemformulering Metode Referencestyr Geometri Mekaniske egenskaber Eksperimentel udbøjning Udvikling af CAD-model Validering Delkonklusion Optimering af styr Teori, styrke og stivhed af en udliggerbjælke Koncepter Elliptisk styrprofil Taperwall Udskæring af huller Afstivning af grundgeometri Beskrivelser af optimerede CAD-modeller Elliptisk styrprofil Taperwall Udskæring af materiale Afstivning af grundgeometri Resultater Pligtegenskaber

9 INDHOLDSFORTEGNELSE Styrketest Udholdenhedstest Kvantitative sammenligninger Kvalitative sammenligninger Elliptisk styrprofil Taperwall Udskæring af huller Afstivning af grundgeometri Endelig vurdering Afslutning Diskussion Taperwall Konceptdiskussion Elliptisk koncept Huller Afstivning Fejlkilder Optimeringsegenskabstabel FEA Afvigelser i vægtangivelser Materialeegenskaber Opsummering af fejlkilder Konklusion Perspektivering Litteratur 55 I Appendiks 57 Appendiks A Analytisk beregning 58 Appendiks B Mesh konvergeringsstudie 65 Appendiks C Koncepternes endelig betydning under konkurrence 68 Optimering af et MTB-styr 9

10 K A P I T E L 1 LÆSEVEJLEDNING Kapitel 2 - Problemstilling - Udleder projektets problemstilling. En idræts- og mekanik- relateret problemstilling der opstår på baggrund af uvished om optimeringsmuligheder af et mountainbikestyr. Kapitel 3 - Metode - Indledningsvist defineres EA70 s geometri, mekaniske egenskaber samt den eksperimentelle udbøjning. Dette danner grundlaget for opbygning af CAD-model efterfulgt af en validering af den benyttede model. Kapitel 4 - Optimering af styr - Forklarer teori samt den teoretiske begrundelse for udvikling af foreslåede koncepter. Kapitel 5 - Resultater - Præsenterer de relevante resultater for koncepterne. Kapitel 6 - Afslutning - Diskuterer indledningsvist resultaternes betydning, og afslutter derefter rapporten i form af konklusion, efterfulgt af perspektivering der åbner op for emnerelevante problemstillinger med udgangspunkt i studiets resultater. Litteraturliste Appendiks A - Analytiske beregninger - Analytiske udregninger af udbøjning samt samlet spændinger i styret. Appendiks B - Mesh konvergeringsstudie - Et studie hvor fastsættelse af det fornødne mesh bestemmes Appendiks C - Koncepternes endelige betydning under konkurrence - En teoretisk udregning hvor der udregnes hvilken betydning foreslåede koncepter har under konkurrence. 10

11 K A P I T E L 2 PROBLEMSTILLING En mountainbikecykel er tilegnet terrænkørsel. Cyklen er konstrureret med brede dæk, grove dækmønstre, og en stiv ramme. Typiske mountainbikecykler har fjedrende forgaffel, skivebremser, og høje gearinger, hvor sidstnævnte letter kørsel op ad meget stejle bakker. Mountainbike cross-country har været en olympisk disciplin siden OL i Atlanta 1996, hvor konkurrencen består af cirka 2 timers offroad-kørsel på en lukket bane (OL 2012). Mountainbike er også en sportsgren der har taget plads blandt motionisterne i Danmark. Indenfor de seneste to årtier ses mountainbike, ifølge Pilgaard (2008), som en af de hurtigst voksende sportstyper, hvilket har medført et øget markedspotentiale på cykeldele, hvor egenskaberne vægt, ergonomi, vibrationsdæmpning, støddampning, aerodynamik og stivhed er i fokus. Der vælges indledningsvist at afgrænse til optimering af mountainbikestyret i crosscountry-kategorien, da dette menes at egne sig til projekttemaet Samspil mellem idrætsudøver og udstyr og inkluderer den største type af mountainbikesport, hvor det største markedspotentiale foreligger. Problemanalysen redegører først for betydningen af ovennævnte egenskaber, på baggrund af Hubka s model, der beskriver, eksterne og interne egenskaber såvel som Design karakteristika. Herefter evalueres egenskaberne samlet i afgrænsningen, der virker som rettesnor for styroptimeringen. Styroptimeringen tager udgangspunkt i et eksisterende styr i flatbar-, wide-kategorien, som tilbydes af virksomheden Easton. Virksomheden har tre forskellige produkter indenfor denne kategori i tre forskellige prisklasser. Alle styr har ens ydre geometri, men adskiller sig fra hinanden ved indre geometri, materiale, vægt og pris. Nærværende studie benytter styret fra den midterste prisklasse, aluminiumsstyret FLAT EA70 XC WIDE, som fremover omtales som EA70. 1

12 KAPITEL 2. PROBLEMSTILLING 2.1 Problemanalyse Herunder redegøres for forbrugeregenskaber såvel som regulative krav til et mountainbikestyr. En oversigt over kravene findes på Fig Designkarakteristika beskriver produktet, således at det kan tegnes. Der vil under emnet kort beskrives fremstillingsprocessen ved desgin af EA70. De interne egenskaber beskriver produktets fysiske egenskaber. Der vil under dette emne indgå eksempler ændringer af de fysiske egenskaber. De eksterne egenskaber beskriver sikkerheden, kompatibiliteten og ergonomi der vil indgå for produktet. Figur 2.1. Omgivelsernes krav til det tekniske system - et mountainbikestyr, med udgangspunkt i Hubka og Eder (1998) illustration. Emnerne skrevet med kursiv bliver ikke videre beskrevet herunder Designkarakteristika Herunder gennemgåes kravene fra den inderste cirkel på Fig.2.1. Fremstillingsproces Det vurderes på baggrund af styrprofilen, den varierende godstykkelse og ingen synlige svejsninger på EA70, at fremstillingsprocessen er en kombination af swaging og hydroformgivning. Swaging er en smedeprocess hvor dimensionerne af et materiale er ændret ved brug af dies. Det formodes at swaging er blevet anvendt til taperwallen af styret. Det vil sige at flere dies former emnet ved hjælp af tryk på røremnets yderside, således at røremnet opnår varierende 2

13 2.1. PROBLEMANALYSE godstykkelse, når en dorn der har et konstant tværsnit, er på indersiden af røret. Efter smedningen er styret slutteligt blevet bøjet, således at styret opnår et 9 backsweep. Hydrofomgivning benyttes efter swagingen. Ved hydroformning forstås det, at et emne(i EA70 s tilfælde et rør) bliver placeret i en form, der har den ønskede profil som det færdige emne skal have. Herefter bliver en hydraulisk væske indsprøjtet i røret, således at trykket får emnet til at ekspandere til den ønskede profil som formen har. Fordelen ved denne fremstillingsproces er at der ikke er materialespild som der kan være ved andre fremstillingsprocesser som f.eks. støbning. Swaging er en god måde at konstruere taperwall på, samt øge materialestyrken af produktet. Hydroformningen har de fordele, at det giver overfladen en god afslutning, samt er kompatibel med alle styr der skal have de samme ydre dimensioner som EA70. Salgsprisen på et produkt er afhængig af fremstillingsprocessen og dennes omkostninger. En avanceret fremstillingsproces er både dyrere og længerevarende. På Fig.2.2 ses sammenhængen mellem produktionsmængde og omkostninger forbundet med fremstilling. Der ses at øget salg resulterer i billigere omkostningerne for hvert enkelt styr, idet opstarts og værktøjsprisen mm. fordeles ud på en stor mængde styr, så produktionsprisen nærmer sig materialeomkostningerne. Figur 2.2. Produktionsmængden i forhold til omkostninger pr. enhed Kalpakjian (2010) Interne egenskaber Herunder gennemgås de interne egenskaber fra den midterste cirkel på Fig Styrmasse Først estimeres styrvægtens indflydelse på det nyttiggjorte arbejde det kræver at bestige en bakke. Dernæst estimeres styrvægtens indflydelse på det nyttiggjorte arbejde det kræver at accelere rytter og cykel. Dette gøres for senere at kunne vurdere vigtigheden af styrmassen i styroptimeringen. Til førstnævnte problem opstilles en situation med halveret og en situation med fordoblet styrmasse, hvor der for begge situationer passeres en stigning med hastigheden v = 4m/s(14.4km/t) som vist på Fig.2.3. Optimering af et MTB-styr 3

14 KAPITEL 2. PROBLEMSTILLING Figur 2.3. Stigningen, der passeres med hastigheden v=4 m/s. Arbejdet, A udtrykkes som: A = Ener g i T i d (2.1) Idet der ses bort fra luftmodstand og rullemodsstand er energien i Lig.2.1 lig den potentielle energi rytter og cykel opnår: Ener g i Potenti el = mg h (2.2) Hvor m er massen af rytter (60 kg), cykel (8 kg) og styr (0,26 kg), g er tyngdeaccelerationen og h er højden på stigningen. Tiden, t, er lig med den tid det tager at tilbagelægge distancen, d med hastigheden, v: T i d = d v = 300m = 75s (2.3) 4m/s Nu indsættes Lig. 2.2 og Lig.2.3 i Lig.2.1 og giver følgende udtryk: A = (m r y ter + m c ykel + m st yr ) g h d v (2.4) Indsat med de forskellige styrmasser fås resultaterne som vist på Tab.2.1. Styrmasse (kg) Arbejde (W) Arbejde (W) Arbejde (%) Styrvægt Styrvægt Styrvægt Tabel 2.1. Betydningen af styrmassen for det nyttiggjorte arbejde, A, ved opstigning af en 20m høj bakke. For sammenhængen mellem andre styrmasser og arbejdet for at cykle op ad stigningen, betragt Fig

15 2.1. PROBLEMANALYSE Figur 2.4. Sammenhængen mellem arbejde, A og multiplikationsfaktoren af styrets oprindelige masse, m ved cykling op af stigningen anvendt i dette afsnit. Højre vertikale akse viser den procentvise totale arbejdsforskel ift. EA70. Et fysioloigisk studie af (Berry et al. 2000) hvoraf iltoptagelse ( V O 2 ), puls(hr) og Rate of Perceived Exertion (RPE) undersøges for personer cyklende på et løbebånd med skiftende vertikal vinkling, og dertil skiftende cykelvægt (11.6, 12.6 og 13.6 kg), kunne ikke dokumentere en signifikant forskel på ( V O 2 ) (HR) og (RPE) for de ni deltagende ved hver af de forøgede cykelmasser. Dette studie viser derved ikke nogen umiddelbar forøgelse af arbejdet når vægten af en samlet cykelmasse forøges. Dog nævnes at en eventuel ændring af ( V O 2 ) maskeres af støj. Det kan heraf konstateres at den ændrede cykelmasse som anvendt i tidligere teoretiske eksempel, i realiteten har så lille en betydning for ændret arbejde at det er vanskeligt at måle. For at imødekomme anden problem beskrevet i dette afsnits indledning, estimering af styrmassens indflydelse på det nyttiggjorte arbejde det kræver at accelerere rytter og cykel, betragtes en situation hvor en rytter cykler 50 m på 8 s med stående start og konstant acceleration. Da bliver rytterens sluthastighed, v sl ut det dobbelte af gennemsnitshastigheden: v sl ut = 2 50m 8s = 12.5m/s (2.5) Ved at dividere den kinetiske energi rytteren har fået med tiden det tog at opnå den, beregnes det nyttiggjorte arbejde rytteren har udført: A a = 1 2 mv 2 sl ut ti d Optimering af et MTB-styr 5 (2.6)

16 KAPITEL 2. PROBLEMSTILLING I tabellen nedenunder er det nyttiggjorte arbejde det kræver at accelerere rytter og cykel de 50 m på 8 s udregnet med almindelig, halveret og fordoblet styrmasse når ryttermassen er 60 kg, cykelmassen 8 kg og den almindelige styrmasse 0.26 kg. Styrets vægt (kg) Arbejde (W) Arbejde (W) Arbejde (%) Styrmasse Styrmasse Styrmasse Tabel 2.2. Betydningen af styrmassen for det nyttiggjorte arbejde (A), ved tilbagelægning af 50 m på 8 s med konstant acceleration. For sammenhængen mellem andre styrmasser og arbejdet for at accelere den givne strækning på den givne tid, betragt Fig.2.5. Figur 2.5. Sammenhængen mellem arbejde og multiplikationsfaktoren af styrets oprindelige masse, m ved en konstant accelerationen af cykel og rytter på m/s 2. Højre vertikale akse viser den procentvise totale arbejdsforskel ift. EA70. Styrstivhed Dette afsnit estimerer først styr-stivhedens betydning i forhold til spildt energi ved cykling, og dernæst i forhold til styreegenskaber. Dette gøres for senere at vurdere vigtigheden af styrstivheden i styroptimeringen. 6 Ved udbøjningen af mountainbike-cykelstyret under cykling, forårsaget af armenes træk og

17 2.1. PROBLEMANALYSE tryk, oplagres elastisk energi, som sandsynligvis ikke genanvendes til fremdrift. Størrelsen af den energi, der lagres afhænger udover den påtrykte kraft, af styrets fjederstivhed og antages at være spildt energi. Et stivere styr oplagrer mindre energi end et blødere styr, og har dermed et mindre spild af energi. Dette kan vises ved at betragte hookes lov: F = kx (2.7) Hvor F er den påtrykte kraft på styret, k er fjederstivheden, og x er udbøjningen. Den oplagrede energi, E er integralet af F som vist på Fig Integralet af F udregnes via trigonometri som: F = E n = 1 2 x nf x fra Lig. 2.7 isoleres og udtrykket indsættes i Lig (2.8) E n = 1 2 F k n F (2.9) Figur 2.6. Den oplagrede energi ved samme påtrykte kraft med to fjederstivheder, illustreret som arealet under kurverne. Arealet E2 er størst, da den repræsenterer en lavere fjederstivhed end kurven med arealet E1. Det ønskes at lave et estimat på hvor mange spildwatt (P Spi l d t ), der udføres ved at cykle op ad en bakke, magen til stigningen fra forrige afsnit i Fig.2.3, med reduceret og øget fjederstivhed af styret. Den målte fjederstivhed på styret blev i laboratoriet målt til k = N m. F = 100N vælges, som repræsentererende for den gennemsnitlige amplitude af træk/tryk i styret under cykling op ad bakke. Værdierne indsættes i Lig.2.9, og multipliceres med 300, som repræsenterer det antal gange cykelstyret udsættes for udbøjning op ad en bakke (2 træk og 2 tryk pr. predalomdrejning med 60 RPM i 75s), og divideres med en cykeltid på 75 Optimering af et MTB-styr 7

18 KAPITEL 2. PROBLEMSTILLING sek for at få resultatet i watt: P Spi l d t = N k 100N 75s (2.10) Den elastisk lagrede energi udregnes med k, 2 k og 0,5 k som vist i tabellen nedenunder. Styrstivhed (N/m) P Spi l d t (W) P Spi l d t (W) P Spi l d t (%) k k k Tabel 2.3. Betydningen af styrstivheden for det elastiske arbejde, ved træk og tryk i styret under cykling op ad bakke. P Spi l d t (%) er den procentvise forskel ift. det totale arbejde det kræver at køre op ad en bakke med EA70. For sammenhængen mellem andre k-værdier og P spi l d t betragt Fig.2.7. Figur 2.7. Sammenhængen mellem spildt energi og multiplikationsfaktoren af styrets oprindelige fjederstivhed, k ved cykling op ad stigningen anvendt i dette afsnit. Højre vertikale akse er den procentvise ændring af det totale energiforbrug ift. EA70. Styrstivheden, der er evalueret i det ovenstående er gældende for hændernes angrebsretning, da det er i denne retning træk og tryk i styret forekommer under cykling. Hændernes angrebsretning er fundet som en vinkel i forhold til vandret, ud fra Fig.2.8, på 60 o. 8

19 2.1. PROBLEMANALYSE Figur 2.8. Figuren viser at hændernes angrebsretning er 60 o med vandret. Styrstivheden i retninger forskellig fra angrebsretning, har ikke betydning for elastisk lagret spildenergi, men har betydning for styreegenskaber. Et stivere styr reagerer mere direkte på hændernes styrebevægelser og giver dermed en højere præcision af styringen. Derfor er et stivt styr i alle retninger også ønskværdigt. Aerodynamik Dette afsnit afklarer betydningen af styrets aerodynamik i forhold til det nyttiggjorte arbejde det kræver at cykle, for senere at kunne vurdere vigtigheden af styrets aerodynamik i styroptimeringen. Ved cykelhastigheder på en flad strækning eller ned ad bakke på over 14 m/s (50.4 km/t) er luftmodstanden den dominerende modstand på cykel og rytter (luftmodstanden > 90% af den totale modstand) (Debraux et al. (2011)). Luftmodstanden, F d beskrives af: F d = C d 1 2 ρv 2 A (2.11) Hvor C d er modstandskoefficienten for cykel og rytter, ρ er luftens densitet, v er cykelhastigheden og A er frontalarealet af cykel og rytter. I optimeringen af cykelstyret vil det være C d og A som ønskes minimeret for at mindske F d. Minimering af disse parametre får dog indflydelse på alle andre parametre beskrevet på Fig.2.1. Fornuftige estimater på cykelstyrets A og C d vil være muligt at opnå analytisk, men det er imidlertidigt vanskeligere at estimere størrelsen på cykel og rytters samlede A og C d ved forskellige styrgeometrier, som er den interessante, uden at lave eksperimentelle forsøg. Det vurderes dog at aerodynamikken på cykelstyret har lille betydning for den samlede modstand på cyklen. Dette fordi en geometrisk styrændring leder til en minimal ændring i cykel og rytters samlede modstandskoefficient og frontalareal, og fordi en off-road cykelrute køres i stort variende tempo, og uden åbne lange strækninger hvorved høj fart ikke opnås Eksterne egenskaber Herunder gennemgås de eksterne egenskaber fra den yderste cirkel på Fig.2.1. Factor Of Safety Factor of Safety (FoS) beskriver den strukturelle kapacitet til flydespændingen ved en forventet belastning af et system - Altså, hvor meget stærkere er systemet end det behøver, for at være Optimering af et MTB-styr 9

20 KAPITEL 2. PROBLEMSTILLING under flydespændingen ved en forventet belastning. Ved at overstige flydespændingen af materialet opnår konstruktionen blivende deformation. FoS defineres matematisk som: f l ydespændi ng FoS = For ventet maksi mal spændi ng (2.12) Indenfor forskellige brancher findes forskellige standarder for størrelsen af FoS. For mange uspecificerede anvendelser anses en FoS på 2-3 som værende acceptabel. Elevatorkabler har en FoS på 11, da sikkerheden her er i højsædet, mens flyindustrien anvender en FoS på 1.5. Selvom sikkerheden er i højsædet i flyindustrien er sidstnævnte lave FoS resultatet af en meget stor betydning af vægten. At sænke FoS til så lidt, med så stor vigtighed af sikkerhed, kræver dog meget tid investeret i udregning og testning, og har derved stor indflydelse på udviklingsprisen NASA (2008). Størrelsen på den FoS cykelstyret bør overholde, udgøres primært af standarder indenfor cykeludstyr, og sekundært af brugernes forventninger, som dog med rimelig antagelse, er dækket ind under standarderne. Ifølge DS-EN (2005) skal cykelstryret kunne holde til en maxbelastning på 1000 N vertikalt på begge sider af styret 50 mm fra enderne, og en udmattelsestest med 100k cyklusser med 450 N i den horisontale retning, samt forfra og bagfra, på begge sider af styret, 50 mm fra enderne. Ergonomi Overbelastningsskader forekommer ved længereværende mountainbikecykling. Et studie af Frobose et al. (2001) viser at 45% af de 208 adspurgte ryttere har oplevet overbelastningsskader, hvoraf 35% rapporterede følelsesløshed og kildrene fornemmelse i fingrene. Dette danner grundlag for udviklingen af ergonomiske styr. Disse mountainbikestyr udformes typisk med et backsweep som producenter forklarer med: ergonomisk korrekt udformning. Ergonomisk korrekt er opfattet således at håndleddets ulnare og radiale fleksion står i neutralposition ved brug af et mountainbikestyr (se Fig.2.9). Udbredelsen af bredere styr som EA70 (680mm) er tiltaget Easton (2012a), hvor det tidligere var styrbredder på (580mm) Easton (2012b), der var det mest anvendte. De første styr var uden backsweep, som blev afløst af styr med backsweeps på 5 grader, fordi producenterne tog højde for at mindre styrbredde resulterer i mindre backsweep, grundet en anderledes underarmsvinkel. Større backsweep må derfor anvendes ved større styrbredde. 10

21 2.1. PROBLEMANALYSE Figur 2.9. Håndpositionen ved forskellige backsweeps i styret. 9 backsweep giver neutral håndledsposition ved ulnar og radial fleksion, når underarmene står vinkelret på kørselsretningen. Tropicalpassage (2012) Fig. 2.9 fra Tropicalpassage (2012) opbakkes af et studie udført af Dempster (1955). Dempster (1955) gennemgik hele kroppen og dets segmenters interne placering som via 400 kadavre, 711 optegnelser og 40 balsamerede led, og konkluderede en vinkel på 10 i ulnar flektion til at være håndleddets neutralstilling. Ses der på supinationen af håndstillingen viser Dempster (1955) yderligere en neutralstilling ved 12. Det 9 backsweep på Fig. 2.9 giver neutral håndledsposition hvis underarmen er parallel med kørselretningen. Forskellige terræntyper (op og ned ad stigninger, ligeud, og kuperet terræn) leder til forskellige cykleteknikker og dermed potentielt forskellige underarmsvinkler med kørselsretningen. Underarmsvinklen i de forskellige terræntyper diskuteres i det følgende for at redegøre for den hyppigste størrelse på underarmsvinklen under cykling og deraf aflede størrelsen på det ergonomiske optimale backsweep. Ved ligeudkørsel holdes underarmene vinkelrette på kørselsretningen, som giver en neutral håndledsposition ved et backsweep på 9. Ved kørsel op ad en stigning, står rytteren ofte i pedalerne, læner sig fremover og trækker/trykker i styret for at overføre kraft til pedalerne. Her er en paralell underarm med kørselsretningen igen hensigstmæssig for lettest at overføre kraft til styret, hvorved et 9 backweep giver neutral håndposition i denne terræntype. Lignende situation opstår, når rytteren står i pedalerne og accelererer på en flad strækning. Ved kørsel ned ad bakker, fordre et backsweep at rytterens albuer holdes tættere kroppen, selv med flekterede albuer. Backsweepet giver også rytteren et godt greb om styret når kroppen lænes bagover. Samtidig er det uhænsigtsmæssigt under nedkørsler såvel som hurtig ligeudkørsel at have en bred albuestilling da dette øger luftmodstanden og risikoen for at ramme eventuelle forhindringer der står ved siden af stien. På baggrund af ovenstående, sammenfattes det at et 9 backsweep i wide-kategorien, fordre bedste køreteknik og neutral håndledsposition i de fleste terræntyper. Optimering af et MTB-styr 11

22 KAPITEL 2. PROBLEMSTILLING Kompatibilitet Kompatibilitet med eksisterende produkter på markedet er ønskværdigt. Her ses det særligt relevant at styret kan monteres på frempinden, som standard har en ydre diameter 31.8 mm. Derudover at grips kan monteres på styret som standard har en ydre diameter på 28 mm. 2.2 Afgrænsning Dette projekt omhandler optimering af mountainbikestyret EA70. På baggrund af forrige afsnit vurderer dette afsnit de præsenterede egenskaber, via klarificering af de essentielle egenskaber udfra forbrugernes valg af produktet. Forbrugerne/målgruppen afgrænses til entusiaster, som defineres ved cross-country mountainbikeryttere, som dyrker sporten med formålet at forbedre egen præstation og/eller konkurrere, men med et begrænset økonomisk budget. Hermed afgrænses væk fra eliten, som besidder et større budget til sporten, og væk fra motionisterne, som ikke vægter budgettering til præstationsforbedring højt. Kravene og dermed egenskaberne af produktet opdeles i Forventningsegenskaber, som er minimumsegenskaber, der skal være til stede for at brugeren overvejer at købe produktet og i Positioneringsegenskaber, som er egenskaber til produktet, der er afgørende for at produktet købes, Ulrick og Eppinger (2012). Egenskabernes placering under Positioneringsegenskaber eller Forventningsegenskaber afhænger af målgruppen og sker udfra den præsenterede viden i Afsnit2.1. På baggrund af nærværende projekts målgruppe: entusiaster afgrænses til optimering ift. positioneringsegenskaber, da disse er særligt betydningsfulde for salget af produktet. Hver egenskab vurderes med en vægtning fra 1 (lidt vigtig) til 5 (meget vigtig) i en samlet vægtningstabel af alle egenskaber. Pligtegenskaber For at et nyt produkt kan blive taget i betragtning må det overholde de nødvendige standarder på området. Det vælges således at forholde sig til DS-EN (2005) som opstiller følgende krav: Styrke, styret skal kunne belastes med 1000 N, 50 mm fra enden i vertikal retning uden der opstår blivende deformation. Udholdenhed, styret skal holde til minimum gentagelser med en belastning på 450 N i horisontal retning (0 o og 180 o ift. Fig. 2.10), 50mm fra enden af styret. Ved en optimering af EA70 ses det relevant at forholde sig til Forventningsegenskaberne. Men ved en optimering ses det nødvendigt at gå på kompromis med en eller flere af disse egenskaber. I det følgende vurderes hver egenskab i henhold til tidligere viden omkring disse. 12

23 2.2. AFGRÆNSNING Positioneringsegenskaber Markedet promoverer specielt cykelstyr på massen. Det fremgår af egenskaberne fra et tidligere afsnit at styrmassen direkte påvirker præstationen. Massen har både betydning under acceleration og opstigning. Acceleres samtidig med en opstigning får styrvægten endnu større betydning, hvorfor styrmassen vægtes 5. For at reducere spildt energi forbundet med hændernes træk og tryk i styret er det særligt vigtigt at styret er stift i angrebsvinklen (V i nkel ang r eb ) på 60, som er den vinkel hvormed styret belastes under fald, hvor rytteren står i pedalerne. Vinklen formodes dog at være mindre, hvis rytteren sidder i sadlen, hvorfor styrstivheden er vigtig i ±10, og beskrives som en middelværdi af udbøjningen i 50,60 og 70 (se Fig.2.10). Styrstivheden vægtes 5. Figur Lateral synsvinkel af retningsbenævnelserne på mountainbikestyret. Cykelstyr promoveres på markedet som ergonomiske, og vurderes som værende en positioneringsegenskab. Optimering i henhold til ergonomi kan resultere i nye styrmodeller. Da nærværende projekt ønsker at bibeholde flatbar wide-kategorien afgrænses væk fra ergonomiegenskaben, hvormed styret må overholde EA70 s overordnede dimensioner af bredde og backsweep. Forventningsegenskaber For at produktet vil blive taget til overvejelse af målgruppen, entusiaster, vurderes at følgende egenskaber gør sig gældende: Kompatibilitet er ikke en egenskab der sælger produktet, men forventes, og indbefatter kompatibilitet med frempind, grip, bremser og gear. Kompatibiliteten er afgørende for, hvorvidt brugeren skal afskaffe nye dele, for at kunne benytte det optimerede styr, og vægtes derfor 3. Produktionsomkostninger vægtes under middel da målgruppen til en vis grad er villig til at betale for produktet. Vægtingen bliver derfor 2. E prisvurdering på et konceptprodukt er svært, hvorfor prisen vurderes på baggrund af materialeforbrug og fremstillingskompleksitet. Optimering af et MTB-styr 13

24 KAPITEL 2. PROBLEMSTILLING Levetiden Så længe pligtegenskaben om at overholde standarden på 450 N belastet i den horisontale retning gange overholdes, vurderes at målgruppens forventninger er indfriet, hvorfor den vægtes 1. Egenskab Vægtning Effektparameter Kompatibilitet 3 [værdi] Forventningsegenskaber Produktionsomkostninger 2 [kr] Levetiden 1 [år] Positioneringsegenskaber Vægt 5 [g] Stivhed, angrebsretning 5 [mm] Tabel 2.4. Egenksaberne vægtet fra 1-5, hvor 1 er ikke-vigtig og 5 meget-vigtig. På grund af en senere vurdering af forskellige optimerede styrkoncepter afgrænses væk fra fysisk fremstillede modeller, da disse er tidskrævende og dyre at udvikle. I stedet anvendes Finite Element Analyse (FEA) til analysering af de udviklede koncepter. Det vurderes at; Forventet levetid, Styrke og Vægt kan sammenholdes med resultater fra FEA ud fra kvantitative forbedringer/forringelser i forhold til referencestyret EA70. Til egenskaberne Kompatibilitet og Produktionsomkostninger kan der ikke gøres brug af FEA resultaterne og der ønskes hertil et kvalitativt sammenligningsgrundlag af de optimerede modeller. De udviklede koncepter afgrænses til at omhandle geometrisk optimering og afgrænser sig væk fra materialeoptimering. Den geometriske optimering skal som tidligere nævnt tage udgangspunkt i EA70 og bibeholde dimensionerne for bredde og backsweep. 2.3 Problemformulering Hvordan skal geometrien af Eastons FLAT EA70 XT WIDE mountainbike styr modificeres, for at optimere produktscoren d ved at påvirke positioneringsegenskaberne a samt forventningsegenskaberne b? Fælleskriterium for optimeringskoncepterne er overholdelse af pligtegenskaber c. a: Positioneringsegenskaber er de egenskaber, som er afgørende for at produktet vælges af målgruppen. b: Forentningsegenskaberne er minimumsegenskaberne for at produktet kommer til overvejelse hos målgruppen. c: Pligtegenskaberne er de egenskaber, som er defineret af gældende Danske standarder, og som skal overholdes. d: Produktscoren er udregnet på baggrund af vægtningstabellen. 14

25 K A P I T E L 3 METODE Dette afsnit har til formål at præsentere den metodiske gennemgang til optimering af et mountainbikestyr. For at kunne optimere styret via en Finite Element Metode (FEM) må det oprindelige styr først defineres. EA70 kan defineres ud fra geometriske dimensioner, samt materiale egenskaber, hvilket indledningsvist ønskes bestemt. Herefter ønskes at opbygge en CAD-model af EA70, som skal danne sammenligningsgrundlaget for senere geometriske optimerede mountainbikestyr. Efter CAD-modellen er udviklet ønskes det at foretage en validering af modellen for at sikre dennes brugbarhed. 3.1 Referencestyr Geometri Indledningsvis ønskes den geometriske dimensionering af EA70 undersøgt. Det var forsøgt at få detail beskrivelser af EA70 fra producenten, men uden held. Derfor blev styret skåret op, for nærmere bestemmelse af geometrien. Til opskæringen blev en gnister benyttet. Styret blev overordnet skåret op i en venstre og højre side delt på midten. Den ene side blev skåret op i ringe af tykkelser på en centimeter, hvilket gav 34 ringe. Herved kunne en individuel godstykkelse bestemmes for hver ring, ved brug af en skydelære. Den anden side blev delt horisontalt i en øvre og nedre halvdel og gav dermed mulighed for at bestemme en ydre diameter over hele stykket. Til opmåling af diameter og godstykkelse blev en skydelære benyttet. Dette gav dimensionerne vist på Fig

26 KAPITEL 3. METODE Figur 3.1. Dimensioner af EA70 samt den simplificerede opfattelse af fem elementer, for senere analytiske beregninger. Det fremgår heraf at der opstår et større udsving i godstykkelsen 70mm fra indspændingen. Denne afvigelse er blevet bekræftet af gentagende målinger. På baggrund af den geometriske opmåling ses det relevant at simplificere opfattelsen af EA70 for videre analytiske beregninger. Det vælges at opfatte EA70 som fem stykker på følgende baggrunde: AB - Der ses her en større diameter end de efterfølgende stykker BC - Der ses en øget godstykkelse, men mindsket diameter. CD - En mindskende godstykkelse observeres udtrykt af en såkaldt Taperwall. DE - Det sidste stykke inden påtrykningen af kraften. EF - Det frie stykker der ligger på den frie side af lasten. Det vælges yderligere at opfatte EA70 som et tyndvægget cylinderør, da det ses at godstykkelsen er betydningsfuldt mindre end diameteren Mekaniske egenskaber Elasticitetsmodul Et prøveemne blev udskåret af EA70, som blev brugt til trækprøve for at finde elasticitetsmodulet af EA70 s materiale. Prøveemnet blev opspændt i en trækprøvemaskine (Zwick,model BZ100/L3S se Fig.3.3), og et ekstensometer blev monteret på den smalle del af prøveemnet for at måle forlængelsen under træk. 16

27 3.1. REFERENCESTYR Figur 3.2. A: cykelstyret hvorfra der er udskåret et prøveemne. B: Prøveemnet udskåret fra cykelstyret, efter trækprøve til brud. Figur 3.3. Kødbenet fra cykelstyret opspændt i trækprøvemaskinen Zwick Roell. Ekstensometeret blev efterfølgende monteret på det smalle stykke af trækprøveemnet. Trækprøvemaskinen trak med 2 mm/min indtil 1000 N, mens data for trækkraft og forlængelse blev udtaget. Trækkraften omregnes til spænding ved division med tværsnitsarealet. Tværsnitsarealet, A udregnes ved: A = tl (3.1) Hvor t er godstykkelsen og L er buelængden af cirkeludsnittet vist på Fig.3.4. En skydelære blev brugt til at måle t, b og ydre diameter, d ydr e af rørprofilen, hvoraf indre radius, r i ndr e bliver udledt: r i ndr e = d ydr e 2 t (3.2) L udledes ved formlen for buelængden af et cirkeludsnit: V L = 2πr i ndr e 360 Hvor r i ndr e er radius på cirkeludsnittet og V er vinklen som vist på Fig. 3.4, som udregnes via cosinusrelationen: ( 2r 2 V = COS 1 i ndr e ) b2 2r 2 i ndr e (3.3) (3.4) Optimering af et MTB-styr 17

28 KAPITEL 3. METODE Spændingen og den relative forlængelse, tøjningen plottes som vist på Fig.3.5. Figur 3.4. Rørprofilen hvor prøvemnet er udskåret. Tværsnitsarealet A er vist som det skraverede areal. Hældningen af en retlinjet tendenslinje (elasticitetsmodulet, E), der går gennem punkterne på Fig. 3.5 beregnes ved gennemsnittet af hældningerne mellem hvert punkt: E = Spændi ng2 Spændi ng 1 T øj ni ng 2 T øj ni ng 1 Ant al let a f hæl dni ng er = 76.75GPa (3.5) 18

29 3.1. REFERENCESTYR Figur 3.5. Resultatet fra trækprøvemaskinen. Tøjningen ud ad den horisontale akse, som er fremkommet ved L/L, og spændingen op ad den vertikale akse, som er fremkommet ved F /A. Elasticitetsmodulet er lig med hældningen af en retlinjet tendenslinje, som går gennem punkterne. Trækprøven viste en flydespænding på 569 MPa, hvilket er under Eastons egne trækprøver af EA70 seriens aluminiumsstyrke som er 690 MPa (Chuck, Teixera (2009)). Densitet Ringene fra udskæringen af cykelstyret blev vejet for at få massen, og derefter lagt i et decilitermål indeholdende vand, således at alle ringene var under vandstanden. Rumfanget af ringene blev aflæst via den øgede vandstand i decilitermålet, hvorved densiteten af cykelstyrets materiale blev bestemt. Massen af EA70 blev målt til 250 g. ρ blev udregnet til: ρ = masse r um f ang = 2560kg /m3 (3.6) Optimering af et MTB-styr 19

30 KAPITEL 3. METODE Egenskab Værdi Enhed E-modul Pa Trækspænding Pa Flydespænding Pa Poisson s forhold 0.33 N /A Massefylde 2560 kg /m 3 Tabel 3.1. Defineret materialebeskrivelse af EA70, hvoraf Poissons forholdet er fundet fra et vurderet tilsvarende materiale Eksperimentel udbøjning Til trykforsøget anvendes en hydraulisk manuelt styret trykmaskine (Mohr, model UEPE20) Fig. 3.6 Figur 3.6. Hydraulisk manuelt styret trykmaskine Styret blev spændt op i en dimensioneret og tilpasset klods, som kan monteres i maskinens holder. Valserne Fig.3.8, er placeret således at styret får kontakt med dem 6.5 cm fra hver ende. Opstillingen var tiltænkt at skulle overholde DS-EN (2005) på 5 cm, men under indstillingerne opstod en fejl og deraf en afvigelse i trykstedet. Maskinhovedet trykkes ned indtil kraften nåede 2000 N, svarende til 1000 N på hver side af styret, og belastningen blev derefter holdt i et minut i overensstemmelse med DS-EN (2005). Ved pålægning af kraften sker aftegning af udbøjningen på et millimeterpapir, der er monteret på en rulle Fig.3.7. Ved aflastning af styret følger rullen og millimeter papiret med baglæns, hvorved en eventuel blivende deformation synliggøres. 20

31 3.1. REFERENCESTYR Figur 3.7. Rulle med millimeterpapir til grafisk afbildning af udbøjning i forhold til kraften Udbøjningen af teststyret ved tryk med 2000 N ser ud som følger Fig.3.8: Figur 3.8. Teststyr indspændt og pålagt en last på 2000 N ligeligt fordelt på begge sider Testen udføres for styret i 0 grader som DS-EN (2005) foreskriver, og udbøjningen bliver herved som set på Fig.3.9. Figur 3.9. Tryktest af EA70 ved N belastet 5cm fra enden af styret i en vinkel af 0 grader. Testen viste en eksperimentiel udbøjning på 8.5 mm ved 1000 N. Yderligere kan det konkluderes på baggrund af Fig.3.9 at styret begyndte at flyde ved > 2100N og dermed opstår en blivende deformation, samt at udbøjningen ikke længere kan opfattes som værende lineær. Optimering af et MTB-styr 21

32 KAPITEL 3. METODE 3.2 Udvikling af CAD-model Afsnittet beskriver opbygningen af CAD-modellen der bruges til simulering. Forinden tegningen blev opbygget, blev et tilsvarende cykelstyr opskåret i 34 ringe op til halvdelen af styrets længde, således at der kunne opmåles både indre og ydre radius af hver ring, for deraf at kunne bestemme godstykkelsen. Opskæringen er beskrevet i Afsnit på side 15. For at kunne beskrive modellen bedst muligt i programmet SolidWorks, bruges 28 udvalgte ringes godstykkelser til opbygning af 28 ringe i CAD-modellen. Opstillingen af ringene fulgte det EA70 s form som ligeledes fremgår af Fig Der anvendes blot 28 ringe, da dette er tilstrækkeligt i SolidWorks til at beskrive modellen. Figur Eastons mountainbike styr der anvendes til test. Når styret er indspændt i frempinden og indstillet ved en 0 o position, er der fra indspændingspositionen til enden af styret en 9 o backsweep, som medfører at styret peger bagud mod rytteren. I programmet konstruerers et plan, med to cirkler der svarer til indre og ydre radius af den inderste ring. Dette plan blev kopieret 28 gange med hældninger, der beskriver den samlede 9 o backsweep, og ringenes diameter blev rettet til de korrekte mål, som beskrevet i Fig

33 3.2. UDVIKLING AF CAD-MODEL Figur Beskrivelse af modellen konstrueret ud fra 28 planer med 2 ringe som beskriver rørets godstykkelse Optimering af et MTB-styr 23

34 KAPITEL 3. METODE Figur Optegning af dimensioner brugt til konstruktion af samtlige cikler beskrivende for styrets godstykkelse samt retning. Ringene forbindes med en spline, der går igennem hver ring ved samme punkt. Ved at bruge spline funktionen gennem flere punkter opnåes en glat sammenhængende beskrivelse af styrets geometri som vist på Fig.3.13 og ikke en lineær overgang. Som det ses på Fig.3.11 anvendes der flere ringe koncentreret omkring et punkt hvor konstruktionen ændrer sig meget, for at holde Spline linjen på plads. Dette var ikke nødvendigt at anvende på den sidste halvdel af styret, da konstruktionen fortsatte med stort set de samme dimensioner til enden af styret. Spline linjen påføres tegningen for at kunne bruge funktionen Loft, der kræver to geometriske figurer der kan forbindes, samt en beskrivende linje til at føre vejen for materialet. Figur Styrets center, hvor der kan observeres to linjer styrende for godstykkelsen hvor spline funktion er benyttet. 24 Fig.TV3.13 beskriver den bestemmende geometriske figurs udseende, samt Fig.TH3.13

35 3.2. UDVIKLING AF CAD-MODEL beskriver linjen, der er vejen hvorved figuren føres. Da Loft funktionen skaber en solid konstruktion, bruges Boundary-cut funktionen til at beskære røret ved at følge de indre rørs dimensioner, samt en spline linje der igen gennemgår punkter på hver cirkel i samme sted. Dette skaber et rør som set på Fig Figur Figuren beskriver hvorledes Loft funktionen fører en geometrisk figur igennem en række punkter ved en guidet linje. Derefter konstrueres to nye planer, der beskriver stedet hvor halvdelen af indspændingen findes, således at der kan laves et Split. Dette gøres på samme måde til stedet hvor kraften påføres i simuleringen, altså 65 mm fra styrets ende. Dette skaber en konstruktion af tre brudstykker som set på Fig På den beskrevne måde er der konstrueret et rør med tilnærmelsesvis korrekte dimensioner. Optimering af et MTB-styr 25

36 KAPITEL 3. METODE Figur Slutprodukt hvor der kan observeres de tre enkelte dele som er Bonded sammen, og agerer som ét element For at kunne beskrive et bestemt punkt på konstruktionen er der angivet et punkt der findes i afstanden 65 mm fra enden, liggende på overfladen som set på Fig I dette punkt (point1) oprettes en workflow sensitiv som er en sensor, som senere kan benyttes for at analysere det givne punkt. Figur Placering af et punkt til beskrivelse af den placering under simulering 3.3 Validering Der vil i dette afsnit, valideres den nuværende CAD-model ift. analytiske beregninger for spænding, samt sammenligning af EA70 s eksperimentelle udbøjning. Alle FEA er gennemført med en mellem mesh elementstørrelse på global mm, med kvadratisk elementer. Baggrunden for dette ses i et selvstændigt meshkonvergeringsstudie i Appendiks. B på side 65. Tallene præsenteret i Tab.3.2 viser de forskellige testmetoders resultater. De analytiske beregninger for spændinger gennemgås i Appendiks A.1 på side 58 som et simplificeret udregnin- 26

37 3.3. VALIDERING geksempel. Analytiske beregninger for udbøjning udregnes som summen af udbøjningen af hvert stykke plus et tillæg forårsaget fra vinklen i det forrige stykke. Dette beskrives i Appendiks A.2 på side 61. Metodefremgangen for bestemmelse af den eksperimentelle udbøjning beskrives i Afsnit på side 20. Von Mises spændinger anvendes til beskrivelse af spændinger i seje materialer. Von Mises er et udtryk for de samlede spændinger i et materialepunkt og således repræsenterer Von Mises spændingen, normalspændinger såvel som forskydningsspændinger. Von Mises spændingen beregnes således, at forskydningsspændingerne bidrager med en faktor tre i forhold til de andre spændinger, som det fremgår af Appendiks A.1 på side 58. Af hensyn til sammenligninger med andre studier er nomalspændingerne også oplyst til en eventuel direkte sammenligning i planet. Udbøjning [mm Von Mises Spændinger [N /mm 2 ] Normale Spændinger [N /mm 2 (MPa)] Vægt [gram] EA70(eksperimentiel test) Analytisk beregning CAD-model Tabel 3.2. Viser resultater for udbøjning, Von Mises spændinger og normalspændinger i trykretningen. Vægten repræsenterer et halvt styr, og er således halvdelen af det originale styr. Trykstedet i FEA var 65 mm fra enden, påvirket med 1000 N. Spændingerne for CAD-modellen er observeret i afstanden 80 mm fra indspænding, som svarer til punkt C, for at kunne sammenligne med de analytiske beregninger. Der kan på baggrund af ovenstående Tabel 3.2 konstateres en afvigelse i udbøjningen fra den eksperimentelle test sammenlignet med FEA. Ved Von Mises spændinger ses en afvigelse mellem FEA og analytiske udregninger. Ved Udbøjning kan den reele udbøjning forklares af de eksperimentelle resultater som viser en udbøjning på 8.5 mm. FEA viser 7.86 mm og dermed en underestimering på 7.5%. Sammenlignes med analytiske beregninger ses udbøjningen på 6.99 mm og dermed underestimering på 17.8% af udbøjning. Ved Von Mises spændinger er Strain-gauges ikke benyttet og dermed er der ikke mulighed for eksperimentel bestemmelse af spændinger. Derfor er analytiske beregninger benyttet. Det kan heraf konstateres at FEA, med en Von Mises spænding på 272 MPa, underestimeres med 4.41% ift. analytiske beregninger der har en Von Mises spænding på 284 MPa. Det vurderes at disse afvigelser kan forklares af fejlkilder, hvorfor de herunder vil blive forklaret. Overordnet set menes det at fejlkilderne retter sig under: Eksperimentelle test, Bestemmelse af EA70 konstruktion og Analytiske udregninger. Fejlkilder ved eksperimentel test På baggrund af den benyttede metode for bestemmelse af udbøjning, kan der opstå to forskellige fejlkilder: Tryksted og Aflæsning af udbøjning. Tryksted: Idet maskinen trykker ned på styret som beskrevet i Afsnit på side 20, vil der ske Optimering af et MTB-styr 27

38 KAPITEL 3. METODE en udbøjning af styret, når styret trykkes længere nedad. Som følge heraf vil der ske en forskydning af trykstedet, da valserne hvorved trykstedet fandtes var udformet således at der var en kant som, når materialet blev bøjet, kunne berøre og derved være det nye tryksted i stedet for det før placerede. Således opstår der usikkerhed om, hvor trykstedet befandt sig i virkeligheden og derfor også placeringen i den idealiserede CAD-model. Trykstedet var opmålt til en afstand af 65 mm fra styrets ende og det vurderes at der til dette sted kan være en afvigelse af placeringen på 5 mm. For at undersøge dette nærmere foretages yderligere to FEA på henholdvis 60 og 70 mm fra styrets ende, som viste et udbøjningsresultat på henholdsvist -0.5 mm og 0.5 mm. Herved har usikkerheden af trykstedets placering en betydning for udbøjning på ±0.5 mm. Aflæsning af udbøjning: Den eksperientielle procedures resultater gives ved en Kraft Deformationskurve vist på millimeterpapir. En tusch benyttes til at tegne deformationen, og den tegner med en størrelse på en halv milimeter kan det skabe en aflæsningsfejl på op til en halv millimeter, derved kan det give en mindre eller større udbøjning end først vist(8.5 ± 0.5 mm). Fejlkilder ved bestemmelse af EA70 konstruktion Materialeegenskaberne der blev brugt til konstruktionen af EA70, er hemmeligholdt af producenten, og det var således ikke muligt at anskaffe det korrekte E-modul til definering af CAD-modellen. Derfor blev et prøveemne opspændt i en trækprøvemaskine til at indsamle data til bestemmelse af E-modulet. På grund af krumningen på styret blev prøveemnet 4.06 mm bredt og 1.56 mm højt. Da prøveemnet havde en krunming, blev emnet forsøgt mindsket for bedre at kunne tilpasse emnet til kæberne i trækprøvemaskinen. Som konsekvens af dette, øges måleusikkerheden af den geometriske bestemmelse. Det vurderes at denne afmåling potentielt har kunne afvige med ±0.05 mm, som betyder at E-modulet kan variere fra 80.3 GPa til GPa. Ved nævnte E-moduler viste FEA en udbøjning fra [7.5 mm mm] og dermed en afvigelse på henholdsvist -1 mm og +1.4 mm. Geometri bestemmelse: CAD-modellens geometri stammer fra kortlægningen af EA70 s dimensioner vist i Afsnit De 34 ringe er her manuelt blevet opmålt med en skydelære. Hertil har placeringen og præcisionen af brugen en betydning. Derudover er placeringen af vinklerne der beskriver backsweepet på 9 aflæst gennem test. Disse bestemmelser skyldes at leverandøren, Easton, ikke har offentliggjort en nærmere beskrivelse af konstruktionen. Dette vil medføre en usikkerhed i præcisionen af den optegnede CAD-model. Fejlkilder ved analytiske udregninger Ved analytisk udregning er der bestemt Von Mises Spændinger ved punkt C. Der ses heraf en variation mellem 284 MPa mod FEA 272 MPa og således en afvigelse på 4.41%. Dette anses for at være et troværdigt resultat som validering, og at fejlmarginen på 4.41% skyldes måleusikkerheder forbundet med en overslagsberegning. 28

39 3.3. VALIDERING Delkonklusion Med udgangspunkt i fejlkilderne og de deraf følgende afvigelser i resultaterne fra den eksperimentelle udbøjning, ses det muligt at anvende CAD-modellen og FEA til optimering. CADmodellen viser, at de analytiske beregninger præsenterer resultater for spændingerne, som er overestimeret med 12 MPa. Ligeledes erkendes at den analytiske beregning overfor FEA for udbøjningen giver en underestimering på 0.87 mm. Dette forventes at være sammenhængende med enkelte fejlantagelser ved de analytiske udregninger, og kan således blot anvendes som pejling. Heraf følger, at nærværede studie arbejder videre med optimering ved anvendelse af den tilblevne CAD-model. Valideringen af udbøjnig er sket mellem eksperiment og FEA. Den analytiske udregning er blot retningsvisende for hvad der forventes. I denne rapport er valideringen sket ved sammenligning af udbøjningen ved tryk i 90 retningen. En yderligere validering kunne være sket gennem sammenligning af udbøjningen i 0 og 270, hvilket sikrer at CAD-modellen ligeledes kan valideres i disse retninger. Herved tydeliggøres hvis der er opstået fejl under den eksperimentelle test på 90. Valideringsprocessen kunne lettes gennem yderligere testning med strain-gauges, da dette ville give mulighed for at validere modellen på spændinger. Yderligere ville en bedre materialebestemmelse give mulighed for mere præcist at beskrive udbøjningen i FEA. Optimering af et MTB-styr 29

40 K A P I T E L 4 OPTIMERING AF STYR En teoretisk baggrund for styrke og stivhed af en udliggerbjælke, som lastes med en punktlast i den frie ende, beskrives først, for at danne grundlag for optimeringsforslag til EA70. Herefter beskrives den specifikke teori for optimeringsforeslagene individuelt. Slutteligt præsenteres optimeringsforeslagene i CAD-modeller. Figur 4.1. Forklaring af kapitel 4 & 5. Først forklaring af teoretisk incitament for foreslåede koncepter, dernæst fremvisning af CAD-modeller efterfulgt af kapaitel 5 hvori resultater gennemgåes. 4.1 Teori, styrke og stivhed af en udliggerbjælke Spændingen, σ til hvert punkt i en konstruktion er, ifølge Hookes lov om lineær elasticitet, proportional med tøjningen, ɛ: σ = E ɛ (4.1) 30

41 4.1. TEORI, STYRKE OG STIVHED AF EN UDLIGGERBJÆLKE Hvor E er elasticitetsmodulet - en materialekonstant. ɛ = Læng de Læng de hvor Længde er afstanden mellem to tætbeliggende punkter i bjælken. Ved udbøjning af en udliggerbjælke fremkommer spændingerne i et tværsnit som vist på Fig.4.2 ved de røde pile. Oversiden af bjælken står i træk, mens undersiden står i tryk. Jo tættere på bjælkens centerlinje, også kaldet neutralaksen, desto mindre bliver spændingerne, som i centerlinjen er neutrale Gere og Goodno (2009). Figur 4.2. Spændinger i materialet illustreret ved de røde pile i et punkt, hvor oversiden står i træk, mens undersiden står i tryk. Centerlinjen står hveken i træk eller træk og udgør derfor en neutralakse. Hvis lasten virker vertikalt vil lasten således resultere i et spændingsmoment, der er størst på over og undersiden af bjælken. Den maksimale spænding i hvilken som helst afstand fra indspændingstedet er givet ved: σ = M r ydr e I (4.2) Hvor M er momentet i punktet, r ydr e er afstanden fra centrum til ydre kant af bjælken, og I er inertimomentet. Det ses at den maksimale spænding i bjælken fremkommer på over og undersiden ved indspændingstedet da bøjningsmomentet forårsaget af kraften her er størst, da afstanden til kraftvirkepunktet her ligeså er størst. Da kraften, der indgår i M holdes konstant er det I og r ydr e, som kan justeres for at mindske den maksimale spænding i bjælken. Inertimomentet for et cirkulært rør er givet ved: I = π d 3 t 8 (4.3) Hvorved der foreligger mulighed for at ændre diameteren d eller godstykkelsen t, for at skabe et større inertimoment og deraf mindske spændingen. Desuden ses at diameteren d har stor betydning, da værdien er i tredje potens. Dog er det i praksis ikke ønskværdigt at udføre radikale ændringer på ydre geometri, da cykelstyret skal bibeholde sin kompatibilitet og ergonomiske udformning. Ved FEA ses følgende spændinger i EA70 på Fig.4.3. Optimering af et MTB-styr 31

42 KAPITEL 4. OPTIMERING AF STYR Figur 4.3. Spændingerne i halvdelen af EA70 vist på en farveskala hvor rød er høje spændinger og blå er lave spændinger. Cykelstyret er indspændt i venstre side ved de grønne pile, og påtrykkes i "Point1"med 1000 N i pilenes retning. FEA en er udført via SolidWorks Fig.4.3 viser at områderne med en kombination af stor afstand fra kraftvirkepunktet og et lille inertimoment, besidder højeste spændinger. Udbøjningen af bjælken ønskes ligeså minimeret i styroptimeringen. Derfir betragtes formlen for bjælkeudbøjning af en udliggerbjælke med en punktlast: δ = F L3 3E I (4.4) Hvor δ er udbøjnignen i kraftvirkepunktet, F er kraften, og L er længden fra indspændingstedet til kraftvirkepunktet. I er defineret i Lig.4.4 for et cirkulært rør, hvorved det ses at ydre diameter og godstykkelse får betydning for stivheden, hvor førstnævnte er mest betydningsfuld. På baggund af dette afsnits indledende teori, listes følgende foreslag til geometrisk optimering: Gøre styrprofilen elipseformet for at øge inertimomentet i retningen hvor der forekommer størst laster, og mindske inertimomentet i øvrige retninger for at spare vægt. Herved fremkommer en Elliptisk styrprofil og konceptet benævnes som Elliptisk. Udnytte taperwall princippet, hvor godstykkelsen er størst i området længst fra kraftvirkepunktet, og vil i det følgende blive henvist til som Taperwall. Udskæringer i konstruktionen langs neutralaksen, samt områder med minimale spændinger. Konceptet benævnes som Huller Afstivning af den oprindelige konstrution ved at tilføje en væg i området, hvor spændingerne i EA70 på oversiden er størst. Konceptet benævnes som Afstivning Disse optimeringsforeslag analyseres i det følgende individuelt. Slutteligt sammenfattes det bedste fra optimeringsforeslagene og muligheden for at kombinere koncepterne diskuteres. Indledende undersøgelser i Afsnit på side 6 viste at styret belastes i en retning af 60 fra vandret. Derfor vil fremtidige optimeringsforeslag overholde DS-EN (2005), uden at komprimentere stivheden i en 60 vinkel. 32

43 4.2. KONCEPTER 4.2 Koncepter Elliptisk styrprofil Grundet en ellipses retningsspecifikke inertimoment, vil en ellipseformet rørprofil give større spændinger ved kraftpåvirkning i ellipsens smalle retning, og lavere spændinger ved samme kraftpåvirkning i ellipsens brede retning. Idet mountainbikecykelstyret har større krav til styrke og stivhed imod kraftpåvirkninger i en 60 vinkel i forhold til vandret, kan en elliptisk rørprofil frem for en cirkulær, udnyttes til at spare vægt og/eller øge stivheden. Ellipsen bør orienters således at den største ydre diameter ligger i en 60 vinkel i forhold vandret, hvorved de største laster på styret forårsager mindst mulige spændinger. Inertimomentet for en elliptisk rørprofil ser således ud: I x = π 4 (A3 B a 3 b) (4.5) I y = π 4 (B 3 A b 3 a) (4.6) Hvor I x er inertimomentet ved ellipsens rotation omkring vandrette centerakse og I y inertimomentet ved ellipsens rotation omkring den lodrette centerakse. Afstandendene B,A, b, og a ses på Fig Figur 4.4. Benævnelsen på afstandende i en elliptisk rørprofil. Lig. 4.5 og Lig. 4.6 viser at inertimomentet omkring x eller y-aksen er afhængig af godstykkelsen og diameteren i den pågældende retning, men ligeledes påvirkes af godstykkelsen og diameteren i den tværgående retning. Udformes en elliptisk rørprofil med samme ydre diameter og godstykkelse som det oprindelige styr, i den brede retning, vil inertimomentet derfor være mindre i alle retninger. Det ønskes at bevare inertimomentet og ydre diameter i den brede retning, for at bibeholde stivheden, styrken og den ergonomiske udformning. Derfor må den elliptiske rørprofil kompensere herfor ved regulering af godstykkelsen. Optimering af et MTB-styr 33

44 KAPITEL 4. OPTIMERING AF STYR Taperwall Når væggens godstykkelse i en konstruktion gradvist bliver mindre fra indspændingsstedet og ud til et kraftvirkepunkt, kaldes konstruktionens væg for taperwall. Taperwall kan potentielt øge konstruktionens stivhed og/eller mindske vægten af en udliggerbjælke. Ved taperwall forstås at alle områder i princippet er lige udsat og derved har samme spænding, σ. Optimeringen er tidligere defineret til at ydre dimensioner bibeholdes og derfor er oprindelige ydre diameter fastlåst, som ses på Fig.3.1. Det gælder om at spændingerne der opnås ved en kraft på 1000 N fordeles over hele styret, således at så store dele som muligt opnår en spænding på 306 MPa, via regulation af godstykkelsen. En simplificeret udgave af Taperwall konceptet er illustreret på Fig.4.5 Figur 4.5. Simplificeret Taperwall illustration En teoretisk bestemmelse af taperwallens tykkelse på EA70 kan udføres ved en given σ, udtrykt af Lig Indsættes udtrykket for inertimoment I, efterfulgt af en reducering af Lig. 4.8, og indsættelse af værdier for M, r ydr e og d ydr e, kan godstykkelsen t isoleres: σ = Mr ydr e π(d ydr e t) 3 t 8 (4.7) t 4 + 3t 3 3d 2 ydr e t 2 + t(d 3 ydr e πσ) = 8Mr ydr e (4.8) Hvor d ydr e er ydre diameter. Hermed kan godstykkelsen udledes for forskellige afstande fra indspændingstedet, således at spændingerne bliver ens over hele styret, og massen reduceres Udskæring af huller Med udgangspunkt i Saint-Venant s princip ses det muligt at reducere materialemængden i cykelstyret uden at gå på kompromis med styrken og stivheden. Saint-Venant s princip beskriver at spændinger, der er skabt på baggrund af et cirkulært hul, vil opføre sig normalt i en afstand svarende til hullets egen diameter fra hullet, og gør sig gældende i både træk og tryk Gere og Goodno (2009). Hullet har altså kun lokal betydning for styrke og stivhed. Dog kan 34

45 4.2. KONCEPTER den lokale spænding langs hulkanten opleve dobbelt så store spændinger som de nominelle, der ville være til stede uden hullet Fig.4.6 Gere og Goodno (2009). Figur 4.6. Spændingsfordelingen omkring et lille hul, med en diameter mindre end halvdelen af materialets højde (øverste billede) og et stort hul med en diameter større end halvdelen af materialets højde (nederste billede). Ved begge hulstørrelser er spændingerne ved over og underkant af materialet lig de nominelle, og spændingerne ved hulkanterne er dobbelt så store som de nominelle spændinger. Dog vil det store hul influrerer i et større område væk fra hullet grundet fordoblingen af de nominelle spændinger som er størrer end ved et lille hul. På baggrund af ovenstående teori foreslåes en styroptimering, hvor huller tilføjes i områder, hvor den nominelle spænding er under halvdelen af den maksimale spænding i hele styret Afstivning af grundgeometri Idet σ = m y I og σ = E ɛ begge er udtryk for spændingen, findes der en sammenhæng mellem spændingen og inertimomentet, men også en sammenhæng mellem udbøjningen og spændingen. Ved at indsætte en afstivende væg, således at konstruktionens stivhed øges i det område med de største spændinger, vil udbøjningen af den samlede konstruktion mindskes. For at øge afstivningen mest muligt, bør vægen gå gennem centerlinjen på styret. Den bør ligeledes stå vinkelret på kraftpåvirkningens retning Fig.4.7. Figur 4.7. Viser et tværsnit af styret, med og uden den afstivende væg. Optimering af et MTB-styr 35

46 KAPITEL 4. OPTIMERING AF STYR 4.3 Beskrivelser af optimerede CAD-modeller Her bliver de fire modeller for optimering præsenteret Elliptisk styrprofil Styret er opbygget ved samme antal ringe som EA70, som vist på Fig.4.8 og Fig.4.9. Det eneste der ændres, er strukturens form, som er ændret til ellipseformet, hvor det største inertimoment ligger rettet imod angrebsvinklen 60. Figur 4.8. Viser opbygningen af ellipseformet styr. Figur 4.9. Viser billedbeskrivelse af ellipseformet styr set i forskellige afstande til indspænding. Der kan ses en taperwall, samt et større inertimoment for ellipsen i angrebsretningen 60. Styret er opbygget i SolidWorks på samme måde som EA70, med funktioner som Loft, Cut-loft og Split, samt brug af Spline funktion. For tilnærmelsesvis at kunne betragtes som EA70, er der opbygget en ydre skal med dimensioner som vist på Fig Fig.4.4 viser hvilken retning henholdsvis A,a,B og b beskrives i. Den ydre skals geometri fastholdes, mens der udføres en optimering på den indre skals retning a (y-aksen) således at inertimoment for hver cirkel/ellipse i det nuværende styr er ens. Inertimoment for henholdsvis X og Y retningnen er repræsenteret ved et koordinatsystem der er roteret 60 ift. horisontalretning omkring z-aksen, således at y-aksen har samme retning som angrebsvinklen findes i. Inertimoment størrelsen 36

47 4.3. BESKRIVELSER AF OPTIMEREDE CAD-MODELLER ses i Fig Optimeringsformlen ser ud som følger: a = 3 A 3 B π 4 I x 3 π b (4.9) Figur Ellipsedimensioner der er anvendt til konstruktion af Ellipse CAD-modellen. størrelsen a er optimeret ift. inertimomentstørrelsen. Således illustreres ændringerne i godstykkelse for at bevare inertimomentet. Figur Inertimoment størrelse omkring henholdsvis X og Y aksens retning. Optimering af et MTB-styr 37

48 KAPITEL 4. OPTIMERING AF STYR Taperwall Ved opbygning af CAD-model for taperwall princippet anvendes EA70 modellens ydre dimensioner. Der arbejdes med den indre dimension udfra optimering af godstykkelsen i forhold til spændingerne. For bestemmelse af godstykkelsen i forhold til afstanden fra frempindens indspændingspunkt, Indsættes Moment, r adi us ydr e, di ameter ydr e og en spænding, σ, på 306MPa, i Lig. 4.8 for forskellige afstande fra indspændingsstedet på EA70. Herefter bestemmes godstykkelsen, t for de tilhørende afstande fra indspændingspunktet. Se Fig Figur Der ses grafen for Optimeret: Godstykkelsen for den teoretisk udledte taperwall. Oprindelige: Godstykkelsen for taperwallen på EASTON FLAT EA70 WIDE-cykelstyret. Korrigeret: Korrigeret godstykkelse for den teoretisk udledte taperwall, således at de to godstykkelser i punktet 90 mm fra indspændingen, som ligger vertikalt nærmest hinanden, for den teoretisk udledte og det oprindelige styr bliver lig hinanden. Alle godstykkelserne er i forhold til afstanden fra indspændingen ved frempinden på den ene side af styret. Det ses på Fig.4.12 at godstykkelsen for den teoretisk udledte taperwall til alle punkter er mindre end godstykkelsen for det oprindelige styr og vil derfor til alle punkter have større spændinger i konstruktionen. Dette skyldes en større simplificering af den analytiske udledning i forhold til FEA. For at korrigere for dette tilføjes et offset på den teoretisk udledte graf, således at de to godstykkelser, som ligger vertikalt nærmest hinanden for den teoretisk udledte og det oprindelige styr, bliver lig hinanden ved 90 mm fra indspændingen. 38

49 4.3. BESKRIVELSER AF OPTIMEREDE CAD-MODELLER Udskæring af materiale CAD-modellen er bygget op omkring EA70, som har følgende dimensioner Fig.4.13: Figur Dimensioner på det oprindelige styr, som senere tilføjes huller. Ved først at tilføje huller med en diameter på 10 mm, med en afstand svarende til et huls diameter, blev det tydeligt at hulafstanden var for lille og at spændingerne oversteg DS- EN (2005). Således viste modellen sig meget følsom overfor ændringer ved tilføjelse af huller. Derfor blev hullernes placering og størrelse ændret og tilføjet over flere omgange, for efter hver ændring at teste med FEA. Udgangspunktet er, som gennemgået i teoriafsnittet at placere hullerne langs neutralaksen, i områder på over og underside nær trykstedet, hvor spændingerne er lave, samt i styrenden, som grundet den korte afstand til trykstedet ligeledes har lave spændinger. Mountainbike styret er tilføjet 58 huller fordelt på 22 huller af 5 mm, 9 huller af 6 mm samt 27 huller af 10 mm. Placeringen er endt som følger Fig.4.14 Figur Mountainbike styr tilføjet 58 huller placeret efter teoriafsnittets anbefalinger Modellen er nået et punkt, hvor tilføjelse af yderligere huller resulterer i at FEA fejler i forhold til at overholde DS-EN (2005) ved at opnå spændinger, som resulteterer i at udholdenhedstesten ikke opnår de ønskede gentagelser. Optimering af et MTB-styr 39

50 KAPITEL 4. OPTIMERING AF STYR Afstivning af grundgeometri Til forbedringen af styrets stivhed i angrebsretningen, i forhold til EA70, tilføjes et plan vinkelret på angrebsretningen således at afstivningen har størst mulig virkning i forhold til angrebsretningenfig.4.15 Figur Viser opbygningen af planer i forhold til angrebsretningen. På det vinkelrette plan tegnes en skitse hvis centerlinje følger styrets centerlinje, hvorefter væggen bygges med en "Extruded boss/base"af skitsen i to retninger indtil begge retninger får kontakt med indervæggen af styret Fig Figur Viser dimensionerne af den afstivende væg. 40

51 K A P I T E L 5 RESULTATER I dette afsnit præsenteres resultaterne for FEA udregning af de 4 forskellige optimeringsforslag som før beskrevet. Der anvendes meshkvaliteter som beskrevet i Appendiks B på side 65. Der undersøges udbøjning i tre angrebsretninger (50, 60 og 70 ) og Max Von mises spændinger i seks angrebsretninger hvoraf 0 og 180 påvirkes ved 450 N og 50, 60, 70 og 90 ved 1000 N Resultaterne præsenteres i Tab.5.1. Det er middelværdien af resultaterne for angrebsretningerne (50, 60 og 70 ) som anvendes senere. Opbygning Udbøjning [mm] Vægt [gram] Max Von Mises [N /mm 2 (MPa)] Originale CAD model Elliptisk Taperwall Huller Afstivning Tabel 5.1. Resultater af de fire optimeringsmuligheder, samt den oprindelige EA70 FEA. 50, 60, 70 og 90 er belastet ved 1000 N, 50mm fra enden af styret og 0 og 180 er belastet ved 450 N ift. horisontal retning. For at kunne vurdere hvilken model som scorer bedst, benyttes den tidligere præsenterede egenskabstabel. Indledningsvist blev der opstillet seks forskellige egenskaber, som skulle skabe grundlag for forståelse af hvorvidt en optimering er fundet sted. I det følgende vil der blive beskrevet hvordan de forskellige egenskaber vægtes i henhold til den givne model. For at bestemme pointtildeling vælges det at benytte en Likert skala fra 1-5, hvor 1 er dårligst og 5 er bedst. Inden der vurderes på de enkelte styr, er det fastsat som kritere, at styrende skal overholde pligtegenskaberne hvilket derfor vurderes indledningsvist. 41

52 KAPITEL 5. RESULTATER 5.1 Pligtegenskaber Styrketest Dansk standard stiller kravet for den vertikale retning, at der ingen blivende deformation må opstå ved en belastning på 1000 N 50 mm fra enden af styret. Dermed må styret ikke overstige flydespænding på 569 MPa ved nævnte belastning. Det kan på baggrund af Tab.5.1 at nævnte koncepter ved den givne belastning er mellem MPa og overstiger dermed ikke flydespændingen og det kan heraf ikke forventes at der vil opstå blivende deformation Udholdenhedstest I følge DS-EN (2005) skal styret kunne overholde 450 N påvirkninger, gentagelser i den horisontale retning. Til vurdering om hvorvidt de foreslåede styr overholder dette, benyttes et studie af T.S og Chung (2003), der har undersøgt brud sandsynligheden af hærdet aluminium Dette må klassificeres som et konservativt sammenligningsgrundlag da nærværende studie benytter aluminium med flydespænding på 569 MPa mod MPa i studiet af (T.S og Chung 2003). På Fig. 5.1 ses hvornår brud opstår afhængig af antal gentagelser og den givne maksimale spænding. Reference styret EA70 viste ved FEA at have en maksimalspænding på 146M P a hvilket jvf. Fig. 5.1 ses at kunne klare gentagelser. Det kan herved analytisk vurderes at styret overholder DS-EN (2005) krav om minimum antal. 42

53 5.2. KVANTITATIVE SAMMENLIGNINGER Figur 5.1. Sammenhæng med den spændingen og antal af gentagelse før der opnås brud. Der er afbilledet med 10, 20 og 90% sandsynlighed for brud. T.S og Chung (2003). Den øverste røde streg viser den maksimale spænding inden der opstår brud ved gentagelser jvf. DS-EN (2005). Den nederste røde streg repræsenterer den givne spænding for referencestyret EA70 ved en belastning på 450 N i horisontale retning, hvorved der først opnås træthedsbrud efter Det kan på Fig. 5.1 yderligere ses, at hvis styret skal kunne klare gentagelser, er den maksimale spænding 190 MPa i den horisontale retning ved kraftpåvirkning på 450 N. Det kan heraf konkluderes at alle foreslået koncepter overholder denne spænding og dermed overholder standarden. 5.2 Kvantitative sammenligninger Til vurdering af de kvantitave egenskaber, vurderes en procentuel afvigelse ift. FEA af referencestyret, multipliceret med tidligere forklaret vægtning i Afsnit 2.2 på side 12. Dog med det forbehold at afvigelser større eller mindre end 100% får tildelt 1 eller 5 point. 5.3 Kvalitative sammenligninger For at kunne give en kvalitativ vurdering af kompatibilitet og fremstillingsomkostningerne forbundet med de optimerede styrforslag, vurderes hvert styr på en skala fra 1-5, hvor 3 svarer til den samme kompatibilitet eller fremstillingsomkostning som for EA70. De optimerede styr kan herfra score point som følger: Meget dårligere 1 Lidt dårligere 2 Optimering af et MTB-styr 43

54 KAPITEL 5. RESULTATER Middel 3 Lidt bedre 4 Meget bedre 5 Følgende kvalitative vurderinger af styret vil blive foretaget, jf. afgræsningen. Kompatibilitet: Styret skal være kompatibelt med de eksisterende produkter på markedet der har relevans for styret. I forhold til et mountainbike styr er de væsentligste kompatibilitetskriterier fikseringen af styr til frempind, montage af gear og bremser, samt påsætning af grips. Produktionsomkostninger: Der tages udgangspunkt i hvorvidt et fremtidigt styr vil være nemmere eller sværere at fremstille. Derfor er det essentielt at vide hvordan referencestyret EA70 er fremstillet Afsnit på side Elliptisk styrprofil Kompatibiliteten af det ellipseformede styr er vægtet til 1, fordi kompatibiliteten i forhold til montage af såvel gear og bremser, samt fastspændingen til frempinden er forringet og der skal derfor investeres i nye fremstillingsmaskiner for at imødekomme profilen af styr 1. I forhold til greb, kan den nuværende fremstillingsproces sandsynligvis bibeholdes, idet grips ene er lavet af et fleksibelt materiale. Produktionsomkostningerne for styr 1 vil øges, da der skal investeres i en ny form til hydroformningen, således at det ekspanderede styr under hydroformningsprocessen formes til ellipse profilen. Det ses dog i Tab. 5.1 på side 41 at vægten af styret mindskes i forhold til det originale styr og der vil således kunne spares på materialeomkostningerne. Styret er vurderet til Taperwall Kompatibiliteten vurderes til 3, idet hverken sweepet eller den ydre diameter ændres i forhold til det originale styr. Produktionsomkostningerne får en score på 2. Hvis fremstillingsprocessen er som det formodes for EA70, vil der for fremstillingen af styr 2, kun skulle investeres i nye dies således at materialet under swaging får den nye ønskede godstykkelse. Derudover vil der på længere sigt formentlig kunne spares på materialeomkostningerne, da styret er det letteste af alle styr Udskæring af huller Kompatibiliteten vurderes til 3, idet hverken sweepet eller den ydre diameter ændres i forhold til det originale styr. Produktionsomkostningerne vil øges, fordi der udover den oprindelige fremstillingsproces for EA70 vil være ekstra udgifter forbundet med investeringer i maskinelt udstyr, der 44

55 5.4. ENDELIG VURDERING kan skære hullerne i styret. Der vil muligvis være en besparelse på råmaterialer på længere sigt, da materialets huller kan genbruges. Derfor får styret en score på 2 i forhold til skalaen Afstivning af grundgeometri Kompatibiliteten vurderes til 3, idet hverken sweepet eller den ydre diameter ændres i forhold til det originale styr. Produktionsomkostninger forventes øget, da det vurderes at dele af det maskinelle udstyr til fremstillingen kan genbruges fra EA70, idet sweepet, godstykkelse og diameter er bibeholdt, men ligeledes forventes investeringer i mere komplekse maskiner til fremstillingen af den afstivende væg. Dertil kommer det øgede materiale forbrug ved indsættelsen af væggen. Styr nævnte koncept scoren Endelig vurdering Med udgangspunkt i ovenstående analyse og vurdering af egenskaberne ses den samlede produktscore udtrykt på Tab Koncept Kompatibilitet Produktion Levetid Vægt Stivhed Sum EA = = = = = Ellipse 3 1 = = = = = Taperwall 3 3 = = = = = Huller 3 3 = = = = = Afstivning 3 3 = = = = = Tabel 5.2. Samlet score af de udviklede koncepter. Scoren er tildelt på baggrund af de kvalitative og kvantitative vurderinger i ovenstående afsnit. For at uddybe forståelsen og betydningen af vægten samt stivheden under præstation, blev der udregnet et eksempel på forbruget af energi[j] under et MTB World Cup løb. Der blev her taget udgangspunkt i en professionel MTB-rytters datafiler under World Cup La Bresse, France - Cross Country Men Elite. Herfra kendes data for højde i forhold til tilbagelagt strækning, samt rytters fart. På baggrund af nævnte data bestemmes det ændret potentielle og kinetiske arbejde grundet vægt ændring af styret. Derudover bestemmes hvor meget energi der går tabt ved udbøjning af styret idet rytteren trækker/trykker i styret, uden at kunne anvende denne oplagrede energi i styret. Størrelsen af rytterens træk/tryk er et udtryk for rytterens kørestil og deraf hvor agressivt eller passivt der køres, samt rytterens masse. Arbejdet og energien er beregnet for de aktive perioder og er defineret som perioder hvoraf arbejde ift. EA70 er forskellig fra nul. Optimering af et MTB-styr 45

56 KAPITEL 5. RESULTATER Vægt Udbøjning Total Koncept Energi [J] Energi [J] Energi [J] Arbejde [W] EA Ellipse -265(-0.04%) -96(-17.13%) (-0.04%) Taperwall -726(-0.11%) 177(31.38%) (-0.08%) Huller -389(-0.06%) 21(3.69%) (-0.06%) Afstivning 133(-0.02%) -28(-4.91%) (-0.02%) Tabel 5.3. Koncepternes endelige betydning under konkurrence. Ved EA70 fremgår de absolutte tal, imens de andre koncepter viser den forskel der måtte være mellem dette koncept og udgangspunktet EA70. Baggrunden for udregning af resultater fremgår i Appendiks C. Et negativt resultat viser besparelse i energi, mens et positivt resultat viser et forøget arbejde til samme fart. Arbejde[W] er kun beregnet for de aktive perioder hvori arbejde ift. EA70 er forskellig for nul. I Tab. 5.3 fremgår det hvorledes der gennem den før nævnte udregning kan findes en energibesparelse eller afspejles en mere energikrævende præstation, når de fire koncepters vægt og stivhed betragtes. Det ses at Elliptisk, Taperwall og Hul koncepterne gav en energibesparelse på henholdsvis (-362J, -549J og -369J). Afstivnings konceptet viste sig mere energikrævende (+105J). Besparelserne, samt det øgede krav til præstationen ses udregnet til Watt for at kunne beskrive sammenhængen mellem rytterens generelle wattforbrug, og den pågældende besparelse eller øgede krav under anvendelse af de fire konceptstyr. Hvis Ellipse konceptet observeres alene, ses det hvorledes både den mindskede vægt, samt øget stivhed er med til en besparelse af watt. Taperwall konceptet ses at bidrage til besparelse af arbejde via en mindsket vægt, men derimod tilfører en større udbøjning og deraf kræve et størrer arbejde. Hul konceptet viser samme tendenser som Taperwall, idet vægten er formindsket, mens udbøjningen er forøget. Modsat viser Afstivnings konceptet en øget vægt og en mindsket udbøjning. 46

57 K A P I T E L 6 AFSLUTNING 6.1 Diskussion Resultaterne for den kvalitative samt kvantitative skala viste, at Taperwall fik den bedste score (49), det originale EA70 (48), samt konceptet med Huller(46), Afstivningskonceptet fik (46) og det Elliptiske koncept fik en score på (44). Idet projektet omhandler en optimering af mountainbikestyret, kan heraf vurderes at det eneste koncept som opnår en øget score, og dermed en optimering af EA70, er Taperwall konceptet. Ved den praktiske betydning under konkurrence kunne det tilmed konstateres at største forbedringer ses ved Taperwall konceptet. I kontrast til optimeringstabellen viste den praktiske betydning under konkurrence, at Ellipse og Hullekonceptet tilmed opnåede nedsat arbejdskrav til gennemførsel på samme hastighed. Dog viste Afstivnings-konceptet sig fortsat ikke fordelagtigt. Konceptet Taperwall diskuteres indledningsvist i dette afsnit med hvilke fordele og ulemper konceptet bidrager med. Herefter diskuteres hvordan de andre koncepter kan bidrage til Taperwall konceptet. 6.2 Taperwall Det foreslåede koncept, Taperwall, gør brug af geometrien fra det eksisterende styr EA70, men hvor der ved belastning forsøges bedst muligt at opnå den tidligere maksimale spænding på 306 MPa henover hele styret. Den nye indre radius, og dermed godstykkelse, blev bestemt udfra analytiske beregninger. Som det ses af Fig.6.1 forefindes spændingerne generelt på over/undersiden i størrelsesorden MPa og at den maksimale spænding på 367 MPa opstår et lokalt sted på indersiden. 47

58 KAPITEL 6. AFSLUTNING Figur 6.1. Von Mises spændinger udtrykt af FEA for Taperwall konceptet ved belastning i angrebsretning(60 ) med en belastning på 1000 N, 50 mm fra enden af styret. For at designe dette koncept, blev en fastsat spænding benyttet på 306 MPa til at designe den optimale godstykkelse henover hele røret ved bibeholdelse af samme ydre diameter. Det lykkedes tilnærmelsesvis at opnå samme spændinger over styret, dog observeres mod angrebspunktet en mindsket spænding. Forklaringen hertil skyldes projektgruppens valg om at styret minimalt måtte opnå en godstykkelse på 1.7 mm - tilsvarende det mindst målte på EA70. En beslutning som blev taget for at sikre fremstillingen af styret. Hvorvidt denne grænse er acceptabel bør undersøges nærmere hvis masse ønskes reduceret, hvilket nærværende studie ikke undersøge. Indvendig mod indspænding ses en spændingsforøgelse på et lille areal med en maksimale Von Mises Spænding på 381 MPa. Konceptet Taperwall scorer den højeste værdi, da den forbedrer egenskaben masse, og scorer højest samlet til trods for en øget udbøjningen og deraf mindsket stivhed i styret. Betydningen af den nedsatte stivhed vil få større betydning i takt med øgede belastninger, hvorfor en aggressiv eller tungere rytter vil opleve øget udbøjning og tilmed fleksibilitet af styret, hvilket ikke ses ønskværdigt som styreegenskab eller under acceleration. For at uddybe den praktiske betydning benyttes resultaterne fra Appendiks C på side 68, som viser det forandrede arbejde ved samme gennemkørselshastighed med de forskellige konceptmodeller. Det tydeliggøres heraf, at Taperwall s fordel findes under opstigning, men problematisk ved accelerationer og betyder samlet set på den angivne rute en forbedring på 0.12 W. Denne forbedring kommer udelukkende fra en mindsket vægt af styret, mens den større udbøjning af styret skaber en modsat effekt, og gør, at der kræves mere energi for rytteren. Forbedringen på 0.12 W svarer til en watt reducering på 0.08%, og det kan dermed diskuteres hvorvidt dette kan opfattes som en præstationsfremmende effekt under konkurrence. Det kan yderligere diskuteres hvor stor styrstivhedens præstationsfremmende effekter bliver ift. spildt energi, ud over at styret skal være stift i den horisontale retning for at opnå den bedste 48

59 6.3. KONCEPTDISKUSSION styrekontrol af cyklen. Den større mængde udbøjning ( = 2.98mm) kan diskuteres, hvorvidt det har en indflydelse på rytterens kontrol af cyklen. Med udgangspunkt i Taperwall konceptet ønskes det yderligere at diskutere hvorvidt de resterende foreslåede koncepter kan bidrage med forbedringer. 6.3 Konceptdiskussion Konceptudvikling afføder ofte radikale ændringer i udformning og design. I sammenhænge med scoren fra nærværende studies optimeringsforslag til EA70, ses koncepter som indenfor positioneringsområdet belønnes, mens de på forventningsegenskaberne taber. Dette er en barriere, som ved konceptudvikling forventes, da det er fejlagtigt at sammenholde et koncept med det oprindelige produkt. Således ses det muligt at anvende dele af koncepterne, hvis forventningsegenskaberne anses som nulstillede. Herunder vil fordele og ulemper ved de enkelte koncepter diskuteres Elliptisk koncept Ellipse konceptet viser tydeligt sine svagheder ved den samlede scorer på blot 44 point Tab. 5.4 på side 45. Dette hænger sammen med problemerne vedr. kompatibiliteten, hvor det tildeles færrest point. Som før nævnt, er det netop i konceptudviklingssammenhænge vanskeligt at optimere uden at foretage radikale ændringer. Ved ellipsen ville en elliptisk frempind sammen med elliptiske monteringsbøjler for gear og bremser have afgørende betydning for en ny topscorer i samlede point. Heraf kan sammenfattes at styret har potentiale som nyt toneangivende styrkonstruktion, men udviklingen af konceptet kræver dels udvikling af kompatibelt udstyr, samt overvejelser om hvorvidt masseproduktion er muligt i et allerede etableret og yderst konkurrencepræget marked. I forbindelse med positioneringsegenskaberne viser ellipsen en forbedring såvel indenfor stivhed som vægt, hvilket er en konsekvens af den retningsbestemte geometri og godstykkelse. Der skabes et større inertimoment i angrebsretningen Lig. 4.5 på side 33 som vises i Fig.4.4 på side 33, samtidig med at stivheden i de andre retninger stort set bevares. Således vil en rytter have glæde af en mindsket vægt ved opstigning, samtidig med en forbedring af styreegenskaberne. Det kan observeres fra Tabel. 5.4 på side 46 hvorledes Ellipse konceptet med mindsket vægt, samt forøget stivhed skaber et mindsket arbejde på 0.06 W Huller Hulkonstruktionen har på enkelte områder kompromitteret forventningsegenskaberne, da et mindre stift styr får en kortere levetid, men så længe levetiden overholder DS-EN (2005), synes det ikke at være konstruktivt og innovativt at undlade konceptet. Den øgede scorer ift. vægten er optimeret, hvilket indvirker på rytterens mulighed for at øge hastigheden ved opstigning. Dette skal dog afvejes overfor stivheden, da denne ændres som følge af det fjernede Optimering af et MTB-styr 49

60 KAPITEL 6. AFSLUTNING materiale. Da udbøjningen af styret fortsat er nær EA70, vurderes sænkningen af vægt som mest afgørende. Ligeledes vil de øgede produktionsomkostninger ikke nødvendigvis være blivende, da det afhænger af fremstillingsmængden. Det observeres i Tab. 5.4 på side 46 hvorledes Huller konceptet kan skabe et mindsket arbejde på 0.06 W. Det vurderes yderligere at det er uden betydning om rytteren har en agressiv kørestil eller ej, da spændingerne i styret overholder DS-EN (2005), dog bør det afvejes nøje, om spændingerne, som i udsatte områder nærmer sig flydespændingen, kan accepteres i forhold til generel sikkerhed, da små afvigelser i hulplaceringen vil medføre store spændingsændringer. Ligeledes er det en individuel vurdering, om den mindskede stivhed bidrager til komfort eller er uønsket. Således vurderes at huller af sikkerhedsmæssige årsager udelukkende anvendes i styrender, samt det indspændte styrstykke, se Fig. 4.3 på side 32, da disse er mindst belastet med spændinger jævnfør den tidligere beskrevne teori omkring huller og deres placering ift. spændinger Afsnit på side 34. Samtidig skal konceptet implementeres med forsigtighed i Taperwallkonceptet, da konsekvenserne af tilføjelse af huller til en allerede optimeret konstruktion ikke er en del af dette studie Afstivning Afstivningskonceptmodellen har ifølge scoretabellen Tab. 5.4 på side 45, 46 points. Scoren er kun undergået af ellipsekonceptet, alligevel har styret ingen egentlig force i forhold til de andre konceptmodeller. Det ses i tabellen at pointbidraget til scoren, i forhold til EA70, kommer fra stivhed og levetiden. Det kan ydermere konstateres, at ønskes stivheden forbedret, er alternativet med det ellipseformede koncept fordelagtigt, idet stivheden er øget uden at kompromitere vægten. Levetiden er den anden af afstivningskonceptets forcer. Det afstivede styr er den konceptmodel der får den højeste scorer for levetiden, men som det ses i tabellen er den kun vægtet til 1. Udviklingen af mountainbike udstyr er en konstant fornyende proces, og inden styret har nået sin maksimale levetid har vores segment, entusiastiske motionister, sandsynligvis udskiftet cyklen. Derfor må det vurderes som overflødigt at styret har en øget levetid, så længe den overholder standarden fra DS-EN (2005). Der er derfor ikke nogen direkte overførbarhed af elementer fra afstivningskonceptet til taperwallkonceptet, da den optimerede stivhed af afstivningskonceptet i forhold til det originale styr, er yderligere forbedret via ellipsekonceptet. Derudover er den øgede levetid på bekostning af vægten ikke fordelagtigt til studiets segment. Konceptet omhandlende den afstivende væg kan muligvis bruges i andre mountainbike sammenhænge som for eksempel downhill, hvor øget vægt og stivhed muligvis har større betydning. Det vides dog ikke om der er andre og bedre løsninger indenfor downhill, da dette ligger udenfor projektets fokus Fejlkilder Det vurderes, at nedenstående fejlkilder kan have påvirket rapportens resultater. 50

61 6.3. KONCEPTDISKUSSION Optimeringsegenskabstabel For at udtrykke hvorvidt koncepterne opnåede en optimering, blev der i afgrænsningen defineret en egenskabstabel. Herefter fik hvert koncept tildelt en faktor afhængig af hvordan den performede, hvilket resulterede i en samlet score. Der menes heraf både at kunne opstå en fejl under defineringen af tabellen, samt faktor tildeling af de kvalitative såvel som kvantitative egenskaber. Afgrænsningen af styregenskaber i studiet er defineret på baggrund af en teoretiske analyse. Om dette afspejler målgruppens definition af godt styr er usikkert. Ligeledes blev vægtning af egenskabernes vigtighed tildelt på baggrund af den teoretiske tilgang. Er der en afvigelse imellem rapportens teoretisk udledte egenskabs og vægtningsværdier af styret, og målgruppens egen opfattelse af hvad der anses som vigtige egenskaber og vægtningsværdier vil vægtningstabellen være misvisende. Derved vil dette skabe en forkert forståelse af hvad der definerer et optimeret styr. Hvordan tildeling for de kvantitative egenskaber (Levetid, Vægt og Stivhed) skulle tildeles, blev bestemt ud fra procentuelle afvigelser fra EA70. Dermed blev en halvering af vægten tildelt samme faktor som en halvering af udbøjning. Der kan heraf argumenteres for at denne tildeling bør ske i henhold til egenskaben, da der kan være forskel på forbedrings potentialet for en given egenskab. De kvalitative egenskaber blev vurderet af projektgruppen selv. Der kunne heraf med fordel gøres brug af produktspecialister samt fagkyndige personer, til en mere kvalificeret vurdering FEA Ved FEA tages der udgangspunkt i en idealiseret verden. Således bliver der set bort fra marginale afvigelser i såvel aluminiumets ensartethed som placeringen af trykstedet. Yderligere er anskuelsen af, at indspændingen er helt stiv, fejlagtig ift. den eksperimentelle test. Disse anskuelser gør, at de udviklede koncepter kun med forsigtighed kan sammenlignes med, og overføres til virkeligheden, men at de fuldt ud indbyrdes kan sammenholdes og vægtes på en pointskala. Ved valideringen af referencestyret kunne en uoverensstemmelse konstateres mellem styr og FEA resultater. En afvigelse der blev vurderet som værende inde for tilladte grænser. Dog betyder en afvigelse en uoverensstemmelse for hvorvidt FEA gør det muligt at simulere virkeligheden og derfor må de endelige resultater tilmed tages med forbehold for hvad virkeligheden vil vise Afvigelser i vægtangivelser Til bestemmelse af de foreslåede CAD-modellers vægt er der benyttet en egen bestemt densitet. Det kunne konkluderes at denne afveg fra den oprindelige CAD-model med 6.8% (17g) ift. den oplyste vægt af producenten. Årsagen til denne afvigelse skal sandsynligvis forklares af manglende materiale på benyttet CAD-model, såvel som fejlagtig densitets bestemmelse. Hvis manglende materiale på CAD-model er årsagen vil dette give en betydning for såvel udbøjning som spændinger ved FEA. Hvis fejlagtig densitet er årsagen må koncepternes Optimering af et MTB-styr 51

62 KAPITEL 6. AFSLUTNING vægtangivelser tages med forbehold da de i virkeligheden er størrer end først angivet. Dog er de relative forbedringer benyttet til pointtilding fortsat korrekte da referencen baserer på samme densitet. Det vurderes derfor til fremtidig sammenligning at korrigere med den manglende procentsats, og dermed bliver sammmenligningsvægten (6.8% 151g = 161g ) Materialeegenskaber Det har i denne rapport ikke været muligt, at indhente data for EA70 s materialeegenskaber hos producenten. Derfor blev der udført egne undersøgelser af styrets materialeegenskaber i forsøgsopstillinger der bestemte densiteten, flydespænding, elasticitetsmodul og udbøjningen. Dette blev gjort i maskiner på Aalborg Universitet, som således ikke var specifikt tiltænkt bestemmelse af materialeegenskaberne for et cykelstyr. Den eventuelle fejlmargin kan have indflydelse på konceptstyrenes pointgivning i forhold til EA70, men ikke på konceptstyrenes score i forhold til hinanden. Havde materialeegenskaberne for EA70 været tilgængelige fra producenten, ville dette projekt havde mindre fejlkilder, da EA70 sandsynligvis er testet i maskiner mere specifikt tilegnet opgaven. Alternativt kunne E-modulet og flydespændingen være bestemt ved anvendelse af et større trækprøveemne. E-modulet kunne også være bestemt ved observation af emnet gennem et mikroskop Opsummering af fejlkilder Som det er gennemgået i ovenstående fejlkilder, er konceptstyrene påvirket af fejlkilder fra såvel eksperimenterne, som den opbyggede FE model. FE modellen giver anledning til at koncepterne som udgangspunkt kan sammenlignes indbyrdes, men fortsat kan forfines ift. virkeligheden. Dog anskues CAD-modellens tendenser som værende repræsentativ for virkeligheden. Kombinationen af fejlkilder fra såvel E-moduls bestemmelsen som vægtbestemmelsen er med til at påvirke troværdigheden. Disse afvigelser er i størrelsesorden op til 7.5%. Således bør resultaterne tages med forbehold og forfines gennem udbedring af fejlkilderne før et endeligt konceptstyr sættes i produktion. Overordnet er det muligt at øge præcisionen ved at afsætte mere tid, inddrage flere fagkyndige personer, samt teste i mere avancerede og specialiserede maskiner. 6.4 Konklusion Gennem en række FEA, samt eksperimentelle tests, ses den CAD-model af EA70 som værende valid, idet testene for FEA viste en udbøjning med en fejlmargin, som lå indenfor området for den eksperimentelle fejlmargin for udbøjning. Det vurderes derfor at CAD-modellen kan anvendes til optimering af andre styr. På baggrund af den valideret CAD-model for EA70 kunne det konstateres, at konceptet, Taperwall, var eneste koncept blandt Ellipse, Huller samt Afstivning som opnåede en optimering på baggrund af den benyttede produktscore. Taperwall konceptet bygger på en geometri hvor der forsøges at opnå et inertimoment relativt til den pågældende spænding der gør sig gæl- 52

63 6.5. PERSPEKTIVERING dende ved et givent punkt. Der blev efterfølgende diskuteret for at en kombination af Elliptisk styrform og/eller Huller kan bidrage til en videre optimering af først foreslået koncept. Ved Elliptisk styrprofil blev geometrien konstrueret således at inertimoment for den Elliptiske styrprofil og den originale CAD-model var ens i angrebsretningen, og derved bevarede stivheden i nævnte retning. Dette koncept lykkedes, men styret blev ikke vurderet som optimeret i produktscoretabellen, grundet manglende kompatibilitet. Det menes dog at et fremtidigt produkt med kombination af Elliptisk styrprofil og Taperwall med fordel kunne fremstilles. Med antagelsen af at den foreslået optimeringstabel udtrykker målgruppens ønsker for egenskaber og dertilhørende prioriteringer, menes det hermed at kunne konkluderes at der er opnået et produkt som målgruppen vurderer er optimeret. Det vurderes hermed at der er markedspotentiale for Taperwall konceptet. 6.5 Perspektivering Denne rapport har gennem en opbygning af CAD-model for EA70, samt FE analysen af denne kunne optimere på styret. Denne optimering er sket på baggrund af rapportens formål og afgrænsning. For at kunne definere målgruppens ønsker kunne der være foretaget en nærmere undersøgelse af målgruppens behov og ønsker for et optimeret styr. I en koncept udviklingsfase skelnes der mellem koncept generation, koncept valg og koncepttestning. Der blev ved koncept generation foreslået fire forskellige koncepter hvoraf én udmærkede sig med en optimeret produktscore. Under konceptvalg ses det essentielt at man fremstiller et endeligt koncept, som bidrager samlet til en optimering, hvorved det nye koncept udnytter potentialet fra et eller flere af koncepterne der præsenteres. Når et nyt koncept ud fra en samling af de forskellige koncepter er fremstillet, vil det sidste skridt være en koncepttestning. Hvoraf en koncepttest skal teste om konceptet opfylder målgruppens behov såvel som gældende standarder. For videre optimering af styret ses det muligt at eksperimentere med anvendelse af kombinationer af Taperwall, Ellipse samt Huller koncepterne, for derved at konstruere et styr der forsøger at bibeholde styrstivheden, mens vægten minimeres. Dette styr ville, hvis det skulle score højt på vægtningstabellen, skulle være kompatibelt med andet udstyr i en vis udstrækning. Hvis det nærværende studies koncept Taperwall skulle konstrueres og distribueres som et styr til den ønskede målgruppe, ville det efter en overvejelse og gennemgang af fremstillingsmetode, have næsten samme pris som EA70, da der blot skal ændres på små emner til fremstillingsprocessen. Derved vil det være muligt at skabe et styr der både vejer mindre end EA70 og samtidig koster det samme at fremstille. Hvis vægten i sig selv er en salgsegenskab, som et carbonstyr promoverer sig på, ville der kunne reklameres på nærværende studies styr, da det vejer 11 g mere (161 g g = 11 g) end det noget dyrere carbonstyr. Derved kan produktet sælges på samme grundlag som det oprindelige EA70, altså et billigere styr end EC70. Optimering af et MTB-styr 53

64 KAPITEL 6. AFSLUTNING Stivheden af styret er i dette projekt behandlet ift. energibesparelse. En yderligere undersøgelse og MTB løbet, og effekten af et stivere styr bør undersøges, for at kunne præcisere hvorvidt det er nødvendigt med et endnu stivere styr. Et stivere styr kunne f.eks. hjælpe rytteren i teknisk prægede områder på banen, ved at reagere direkte på rytterens bevægelser, dog vil den øgede stivhed kunne afføde ubehag gennem flere slag og således mindske komfortabiliteten. 54

65 LITTERATUR Berry, M.J., T.R. Koves, og J.J. Benedetto The influence of speed, grade and mass during simulated off road bicycling. Applied Ergonomics 31, How Fat Should Bars Be, Anyway? Easton. exp_white_paper_090212_2.pdf(hentet10.maj2012). Debraux, P., F. Grappe, A.V. Manolova, og W. Bertucci Aerodynamic drag in cycling: methods of assessment. Sports Biomechanics 10(3), Dempster, T.W Space requirements of the seated operator. WADC technical report , DS-EN Mountainbikes - Sikkerhedskrav og prøvningsmetoder. Easton EC70 model bred 2012a. Easton. mountain/products/bars/xc/ea70-xc-643(hentet25.april2012). Easton EC70 model standard 2012b. Easton. mountain/products/bars/xc/ea70-xc-642(hentet25.april2012). Frobose, I, B Lucker, og K Wittmann Overuse symptoms in mountainbikers: a study with an empirical questionnaire [in german]. Dtsch Z Sportmed 11, Positionsdata for MTB-rytter Stander ved WorldCup Garmin Connect. garmin.com/activity/ (hentet28.maj2012). Gere, James.M og Barry.J Goodno Cengage Learning. Mechanics of Materials seventh edition (si edition). Hubka, V. og W.E Eder Theory of Technical Systems. Kalpakjian, Schmid Manufacturing Engineering and Technology 6. ed. Factors of safety NASA. post_ html(hentet26.april2012). Mountain Bike historie og dets indtog Tropicalpassage. org/cycling-mountain-bike-equipment-and-history?tab=history(hentet11. maj2012). 55

66 LITTERATUR Pilgaard, Maja Sport og motion i danskernes hverdag. IDAN. Håndpositions og radialflexion forårsaget af manglende styrvindel Tropicalpassage. Hands-Positions.jpg(hentet25.april2012). T.S, Shih og Q.Y Chung Fatigue of as-extruded 7005 aluminum alloy. Materials of asextruded 7005 aluminum alloy A348, Ulrick, K.T og S.D Eppinger Product Design and Development. Th McGraw-Hill Companies. 56

67 Del I Appendiks 57

68 A P P E N D I K S A ANALYTISK BEREGNING A.1 beregning af Von Mises Spændinger Nedenstående sektion vil først beregne normalspændingerne i punkterne A og C. Derved findes den afstand på styret med den højeste normalspænding ved 450 N. Herefter vil afstanden med den højeste normalspænding blive nærmere undersøgt for størrelsen af Von Mises spændinger. Et cykelstyr vil under kørsel være udsat for såvel normalspændinger og forskydningsspændinger, men det vurderes at udregningen af normalspændingerne i punkterne A og C er tilstrækkeligt for at finde afstanden hvor de samlede spændingerne er størst, idet forskydningsspændingerne må forventes at være mindre end normalspændingerne. Til bestemmelse af spænding σ benyttes formlen: σ = PL I r ydr e (A.1) Hvor P er lasten, L er længden fra punktet til stedet hvor kræften bliver påtrykt og I er inertimomentet. Med udgangspunkt i Lig. A.1, bestemmes først inertimoment, I fra formlen: I = πd 3 t 8 (A.2) Hvor d er diameteren til midten af godstykkelsen og t er godstykkelsen. Dernæst indsættes tallene for punkt A fra Fig. 3.1 på side 16 i Lig. A.2, og inertimomentet for punkt af beregnes: I A = π0.0298m m 8 Herefter kan spændingen ved punkt A beregnes ud fra Lig. A σ A = = m 4 (A.3) 450N m m m m = Pa (A.4)

69 A.1. BEREGNING AF VON MISES SPÆNDINGER Samme fremgangsmåde benyttes ved punkt C. Og der fåes da: I C = m 4 σ C = Pa Da punktet C er udsat for den største normalspænding ønskes punktet yderligere undersøgt for en samlet Von Mises spænding. Således er der behov for at beregne bidraget fra forskydningsspændingerne i punktet C. Det kan ses på Fig.A.1 at området C også er udsat for forskydningsspændinger, da den samlede vinkel fra det svage punkt til trykstedet er 9. Herunder beregnes normalspændingerne og forskydningsspændingerne for to punkter med snit i afstanden C med 1000 N. Figur A.1. Vinkler i styret. På Fig.A.1 ses at afstanden L C E afstanden b C E, indsættes talværdierne i ligningen: er m og A er 9 i punktet C. Så for at finde b C E = t an(a) L C E (A.5) Ved trigonomisk udregning Lig.A.5 fås længden b C E = m. Den udregnede længde er fra styrets overflade i punkt C og styret overflade i punkt E, men for at udregne torsinen, bør afstanden fra de to punkters centerlinje Fig.A.1 kendes, idet diameteren ikke er ens for de to punkter, så i formlen: T = F L (A.6) Hvor T=torsionen, F er kræften og L er distancen, bør således tage forbehold for forskellen i diamateren FIG. 3.1 på side 16 Torsionen der påvirker styret findes ved: T = F (b C E r ydr e.c + r ydr e.e ) (A.7) De ønskede tal indsættes og der udregnes for A.7 T = 1000N (0.0777m m m) = 88.71N m (A.8) Bøjningsmomentet er givet ved: M = F L C E M = 1000N m = 164.6N m (A.9) Optimering af et MTB-styr 59

70 APPENDIKS A. ANALYTISK BEREGNING I punkterne A og B er EA70 udsat for forskellige spændinges påvirkninger. A påvirkes mest af bøjningen og B mest af forskydninger. Punktet B, som ligger på neutralaksen vil således ikke være udsat for normalspændinger, dog i følge Jourawski s formel vil kraften der påvirker styret, agere som en forskydningskraft for punktet B og derved bidrage med en additional forskydningspænding. A.1. Med udgangspunkt i Lig.A.1 findes normalspændingerne for punkt A: σ A = 164.6N m m m 4 = 257.7MPa Både Punkterne A og B er også udsat for torsion forårsaget af backsweepet, og kan beregnes med: τ 1 = T r ydr e.c 2 I p (A.10) Hvor I p er polar inertimomentet(i 2), r ydr e er den ydre radius, forskydningsspændingen og T er torsionen. Således bliver forskydningsspændingen for punkt A: 88.71N m m τ 1 = = 69.44MPa m 4 Som tidligere nævnt, bidrager kræften til en additional forskydningsspænding for punktet B, og kan beregenes med formlen: τ 2 = 4F 2 r 3A ( ydr e.c + r ydr e.c r i ndr e.c + r 2 i ndr e.c r 2 ydr e.c + r 2 ) (A.11) i ndr e.c Hvor A er tværsnitsarealet: A = π ( r 2 ydr e.c r 2 i ndr e.c ) Så ved at indsætte dimensionerne fra FIG. 3.1 på side 16 i Lig.A.11 bliver den additionelle forskydningskraft: N τ 2 = ( m m m m ) = 13.24MPa m m m Heraf følger at de spændinger, der har indflydelse på punkt A i henholdsvis horisontal og longitudinel retning ser ud som følger: σ x = 0 σ y = σ A = 257.7MPa τ x y = τ 1 = 69.44MPa For punkt B: σ x = σ y = 0 60

71 A.2. UDBØJNING AF CYKELSTYR τ x y = τ 1 + τ 2 = 69.44MPa MPa = 82.68MPa Da træk og trykspændinger er rene krafter, skal der for at finde de maksimale spændinger tillægges torsionskrafterne. Dette udtrykkes ved Von Mises Formel: σ mi ses = (σ 11 σ 22 ) 2 + (σ 22 σ 33 ) 2 + (σ 11 σ 33 ) (σ σ σ (A.12) Da σ 12,σ 23,σ 31 er udtryk for torsionskrafterne i henholdsvis x, y, z planerne, kan disse for at skabe overblik omskrives til τ 12,τ 23,τ 31. Samtidig ganges paranteserne ud og brøken fjernes. Således bliver: σ mi ses = σ σ2 2 + σ2 3 σ 1 σ 2 σ 2 σ 3 σ 3 σ (τ τ τ2 31 ) med værdierne: σ 1 = 257.7MPa σ 2,σ 3 = 0MPa τ 1 = 69.44MPa τ 2,τ 3 = 0MPa Herved bliver σ mi ses = MPa. (A.13) Dette er den største spænding der opnås i materialet og derfor den vigtigste ifht. brud. Sammenlignet med legeret aluminium, som opnår flydespændings ved MPa, ligger resultatet for påvirkning med 1000 N på under halvdelen af flydespændingen. A.2 Udbøjning af cykelstyr Dette afsnit beregner udbøjningen af EA70 ved en belastning på 1000 N på den ene side af styret via numerisk integration. Udbøjningnen udregnes, fra indspændingstedet af frempinden, punkt A, til kraftvektorens virkepunkt, punkt E. EA70 simplificeres til at være symmetrisk omkring en retlinjet centerakse. Ligeledes simplificeres stykkerne AB CD og DE til at være af cirkulære tyndvægget rør med diametere fremkommet ved gennemsnittet af endernes diamtere på stykkerne. BC opfattes som et konisk stykke med varierende diameter. Alle stykkerne simplificeres til individuelle konstante godstykkelser og er fremkommet ved gennemsnitsgodstykkelsen ved enderne af stykkerne. Anvendte værdier for dimensionerne af stykkerne ses på Fig. 3.1 på side 16. Optimering af et MTB-styr 61

72 APPENDIKS A. ANALYTISK BEREGNING Figur A.2. Cykelstyret er opdelt i stykker, som antages at være cirkulære tyndvæggede rør, symmetrisk omkring en retlinjet centerlinje, og indspændt ved punkt A. Den samlede udbøjning af punkt E beregnes via bjælketeori. En ydre last på 1000 N virker vertikalt i punkt E. Det ønskes at udregne den samlede udbøjning af punkt E, δ. Fremgangsmåden hertil består i at finde udbøjningen af hvert delstykke resulteret af kraften og momentet der virker i yderste ende af hvert delstykke, samt tilføje det bidrag forrige delstykkes vinkel fra vandret medfører. Først udregnes udbøjningen af punkt B, samt den nye vinkel mellem centerlinjen og vandret, v 1 i punkt B. Se Fig.A.3. Figur A.3. Udbøjningen af punkt B, δ 1 og den resulterende tangent, v 1. Udbøjningen af B, δ 1 kan beskrives af: δ 1 = F L3 AB 3E I AB + F L X E L 2 AB 2E I AB (A.14) Hvor F er den lodrette kraft, L X E er længden fra enden af delstykket og ud til E, L AB er længden af AB, E er elasticitetsmodulet af materialet målt til N /m 2 i laboratoriet, og I AB er inertimomentet af stykke AB og givet ved: I AB = πd 3 AB t AB 8 (A.15) Hvor d AB er centerrørdiameteren af AB, og t AB er godstykkelsen i AB. v 1 fremkommer via udbøjningen fra kraften og momentet i enden af delstykket og udregnes ved: v 1 = v n 1 + F L2 AB 2E I AB + F L X E L AB E I AB (A.16) Hvor v n 1 er vinklen med vandret i forrige punkt, som i B s tilfælde er lig 0. Herefter bestemmes udbøjningen af C ved at se isoleret på BC og genanvende Lig. A.14. Dog har dette koniske stykke varierende diameter og dermed varierende inertimoment. For at tage højde for dette anvendes 62

73 A.2. UDBØJNING AF CYKELSTYR numerisk integration. BC inddeles i steps af m og dermed af i alt 800 steps fordelt over de 0.08 m. En funktion af BC s diameter, d BC opstilles som: d BC = α BC L n AB + d B (A.17) Hvoraf α bestemmes som: α BC = d C d B L c L B (A.18) Lig. A.17 er fremkommet idét rørdiameteren af det koniske stykke er proportionel med afstanden fra punkt B og frem mod C. α BC repræsenterer hældningstallet, og L n AB repræsenterer længden fra punkt B og frem til det aktuelle step. Ved at benytte samme fremgangsmåde som ved bestemmelse af δ 1, hvor d udtrykkes af Lig.A.18 fås udbøjningen for hvert step: δ n = F L3 step 3E I n + F L X E L2 step 2E I n (A.19) Næste skridt består i at regne bidragene fra centerlinjens vinkel med vandret i hvert step. Fig.A.4 viser at bidragene fra centerlinjens vinkel med vandret i hvert step, b, udregnes ved: b n = L step Tan(v n 1 ) (A.20) Hvor L step er længden af det pågældende step og v n 1 er vinklen i det forrige punkt. Ved at summere udbøjningerne og bidragene fra centerlinjens vinkel med vandret i hvert stykke/step, kan den totale udbøjning af punkt C beregnes. Fremgangsmåden der er anvendt ved bestemmelsen af udbøjningen (inklusiv bidraget fra centerlinjens vinkel med vandret, Lig.A.16 og Lig.A.20) af punkt C, benyttes videre til at bestemme udbøjningen af punkt D og E, dog uden at tage højde for en varierende diameter som ikke er tilstede her. Derefter mangles blot at summere med udbøjningerne og bidraget fra centerlinjens vinkel med vandret som forekommer i alle punkterne: δ = δ B + δ BC + b BC + δ D + b D + δ E + b E (A.21) δ = mm mm mm mm mm mm = 6.99 mm Optimering af et MTB-styr 63

74 APPENDIKS A. ANALYTISK BEREGNING Figur A.4. Figuren viser udbøjningen af B, samt de to første steps af BC, δ n. Ydermere vises tangentvinklerne med vandret v n, og bidragene, b n fra tangentvinklerne. Det ses at for at få den totale udbøjning summeres alle b ere og δ ere. 64