Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium"

Transkript

1 Repetition til eksamen fra Thisted Gymnasium 20. oktober 2015

2 Kapitel 1 Introduktion til matematikken 1. Fortegn Husk fortegnsregnereglerne for multiplikation og division 2. Hierarki Lær sætningen om regnearternes hierarki udenad og vær sikker på, at du forstår den. 3. Grundlæggende regneregler Slå de grundlæggende regneregler op og skim dem igennem. 4. Reducering Reducér følgende udtryk, idet du husker din lærdom om hhv. plus- og minusparenteser. (a) 3x (4x + 2) (b) 2 + (6x + 3) 5. Faktorer Opløs i faktorer (a) 3a + 60b (b) 27ax 2 9a 2 x (c) a 2 bc ab 2 c 3 (d) 11a 22b Kvadratet på en toleddet størrelse Udregn ved brug af formlerne for kvadratet på en toleddet størrelse: (a) (s + t) 2 (b) (3x + 2y) 2 (c) (4a 3b) 2 (d) (5u + 3v)(5u 3v) 1

3 KAPITEL 1. INTRODUKTION TIL MATEMATIKKEN 2 7. Brøkregneregler Slå brøkregnereglerne op og udregn (a) (b) 5 x 2 y (c) 3x+1 4 y x 7 (d) 2+a 3 : b 4 b (e) x (f) 3 4 y (g) a b : 7 (h) a + a b 8. Rødder Slå regnereglerne for rødder op og udregn derefter i hovedet (a) 9 (b) (c)» (d) 0, 64 (e) (f) (g) (h) Potensregneregler (a) Bevis regnereglen a m a n = a m+n, for m, n N (b) Bevis regnereglen am a n = a m sn for m > n og m, n N. (c) Bevis regnereglen (a m ) n = a mn for m, n N (d) Udvid potensbegrebet, så der kan stå 0 i eksponenten. (e) Udvid potensbegrebet, så der kan stå negative tal i eksponenten. (f) Udvid potensbegrebet, så der kan stå brøker i eksponenten. (g) Fremfør for en kammerat, som du ikke plejer at arbejde sammen med. 10. Ligninger Forklar, hvad en ligning er og gør rede for begreberne grundmængde og løsningsmængde. 11. Løsning af ligninger Gør rede for reglerne for løsning af en ligning og løs ligningerne herunder idet du grundigt gennemgår alle fire trin (a) 3x 4 = 7 (b) 2x 5 = 4x Andengradsligninger (a) Bevis løsningsformlen for en andengradsligning og giv et eksempel på anvendelse heraf. Gør desuden rede for betydningen af koefficienterne a, b og c. (b) Løs generelt ligningerne ax 2 + c = 0 og ax 2 + bx = 0. (c) Gør rede for Viéts sætning og anvend den til at løse ligningen x 2 x 6 = 0 (d) Løs ligningen x 6 x 3 12 = 0

4 KAPITEL 1. INTRODUKTION TIL MATEMATIKKEN To ligninger med to ubekendte Løs ligningssystemet 3x 2y = 7 og 6x + y = Maple og skriftlig eksamen Ligninger opstår i alle mulige slags eksamensopgaver. Det skal være problemfrit for jer at løse dem til skriftlig eksamen. Bemærk syntax i Maple: (a) Løsning af en ligning med én ubekendt (som ikke indeholder trigonometriske funktioner): solve(f(x) = g(x)) (b) Flere ligninger med flere ubekendte løses: solve({ligning 1, ligning 2}, {variabel 1, variabel 2}). Løs ligningerne fra øvelsen ovenfor i Maple.

5 Kapitel 2 Geometri 1. Vinkelsummen i en trekant Bevis, at vinkelsummen i en trekant er Nabovinkler Bevis, at en nabovinkel til en vinkel i en trekant er summen af trekantens to andre vinkler. 3. Navngivning af sider i en trekant Forklar, hvordan man navngiver en trekants sider i forhold til en vinkel. 4. Navngivning af vinkler i en trekant Forklar, hvordan man navngiver en trekants vinkler i forhold til en side. 5. Kongruenssætningerne Lær kongruenssætningerne udenad. Forklar, sammenhængen mellem kongruenssætningerne og trekantsberegning i trigonometri - det er en rigtig god idé, at fremhæve dette til eksamen. 6. Størrelser i en trekant Tegn en stor trekant og indtegn hhv. højde, median, midtnormal og vinkelhalveringslinje for en af dens vinkler. 7. Ensvinklethed og ligedannethed. (a) Definér ensvinklethed. (b) Definér ligedannethed. (c) Bevis, at ensvinklede trekanter er ligedannede. (d) Bevis, at ligedannede trekanter er ensvinklede. 4

6 KAPITEL 2. GEOMETRI 5 8. Pythagoras sætning. (a) Vis Pythagoras sætning, som Bhaskara gjorde det. (b) Vis Pythagoras sætning ved at regne på samme figur som Bhaskara tegnede. (c) Vis Pythagoras sætning, højde- og katetesætningerne vha. ensvinklede trekanter. (d) Hvad siger Den omvendte Pythagoras sætning? Frivilligt: Kan du bevise den? (e) Hvor mange hele tal passer ind i Pythagoras sætning? Kan du bevise det? 9. Eksempel. Maple og skriftlig eksamen Til skriftlig eksamen begrænser geometrien sig stort set til løsning af ligninger, som opstilles ud fra ligedannet hed eller Pythagoras læresætning. (a) Pythagoras sætning. I ABC skal den manglende side findes, når a = 7, c = 11 og C = 90. Siden b findes nu ved at indsætte i Phytagoras sætning og derpå løse ligningen. solve( b 2 = ) 8, 485. Vi får altså b = 8, 485. (b) Ensvinklede trekanter Om de ensvinklede trekanter ABC og A 1 B 1 C 2 gælder a 1 = 7, b 1 = 11 og a 2 = 13. Vi finder b ved at huske, at ensvinklede trekanter er ligedannede. Dermed er forholdet mellem de tilvarende sider konstant og vi kan finde b ved at løse den fremkomne ligning: solve Ä 13. = b ä , Vi får altså b2 = 20, 4286

7 Kapitel 3 Analytisk Geometri 1. Afstandsformlen Lær afstandsformlen udenad og giv et eksempel på anvendelse heraf. 2. Midtpunkt Bevis formlen for midtpunkt og giv et eksempel på anvendelse heraf. 3. Cirklen (a) Cirklens ligning Bevis cirklens ligning. (b) Bestemmelse af centrum og radius Bestem centrum og radius for cirklen x 2 4x + y y + 36 = 9 (c) Bestemmelse af ligningen for en cirkel gennem tre punkter. Opstil de tre ligninger, der skal til for at finde ligningen for cirklen gennem punkterne A(4, 2), B(6, 1) og C(1, 2) (d) Bestemmelse af cirklens skæringspunkt med akserne. Opstil ligningen, som skal løses, hvis du vil finde skæringspunkter mellem cirklen x 2 4x + y y + 36 = 9 og x-aksen. Opstil endvidere ligningen der skal til for at finde skæringspunkter mellem cirklen (x 5) 2 + (y 3) 2 = 7 2 og y-aksen. (e) Bestemmelse af ligningen for tangenten til en cirkel. Lad en cirkel have ligningen (x 3) 2 + (y + 7) 2 = 169. Vis, at P (6, 5) er et punkt på cirklen og find tangenten til cirklen i P. 4. Den rette linje (a) Bestemmelse af ligningen for en skrå ret linje. Bevis formlen y = ax + b for en skrå ret linje både ud fra ensvinklede trekanter og ud fra foldning. 6

8 KAPITEL 3. ANALYTISK GEOMETRI 7 (b) Betydningen af konstanterne a og b. Forklar konstanterne a og b s betydninger. (c) Formlen for stigningstallet. Bevis formlen for stigningstallet. (d) Etpunktsformlen. Bevis etpunktsformlen og anvend den til at bestemme den rette linje gennem P (4, 7) med stigningstal a = 3 2. (e) Den generelle ligning for en ret linje. Vis den generelle ligning for en ret linje og find en ligning for linjen gennem A(2, 5) og B(4, 7) på generel form. (f) Ortogonale linjer. Bevis, at to linjer er ortogonale, når produktet af deres stigningstal er 1 (g) Afstand fra punkt til linje, hvis y = ax + b. Vis formlen for afstand mellem l : y = ax+b og P (x 1, y 1 ) og find afstanden mellem l : y = 2x 4 og P (7, 6). (h) Afstand fra punkt til linje, hvis ax + by + c = 0. Vis formlen for afstand mellem l : ax + by + c = 0 og P (x 1, y 1 ) og find afstanden mellem l : 4x + 2y 5 = 0 og P (1, 3). 5. Parablen (a) Definitionen af en parabel Gør rede for, hvordan vi har indført parablen. (b) Ligningen for en parabel. Gør rede for at ligningen for en parabel er y = ax 2 + bx + c (c) Bestemmelse af toppunktet for en parabel. Bevis formlen for toppunktet for en parabel og bestem på to forskellige måde toppunktet for parablen y = ax 2 + bx + c (d) En parabels skæringspunkter med akserne. Gør rede for bestemmelse af en parabels skæringspunkt mht. til hhv. x- og y-aksen. 6. Punktledelinje egenskaben for parabel, ellipse og hyperbel. Gør rede for punktledelinjeegenskaben for hhv. parablen, ellipsen og hyperblen. 7. Ligningen for parabel, ellipse og hyperbel. Hvad er ligningen for hhv. en parabel en ellipse og en hyperbel? 8. Bestemmelse af skæringspunkter. Skim eksemplerne på bestemmelse af skæringspunkt igennem med henblik på at se, hvordan man opstiller de relevante ligninger.

9 KAPITEL 3. ANALYTISK GEOMETRI 8 9. Maple og skriftlig eksamen (a) Bestemmelse af centrum og radius Lav et eksempel til bestemmelse af centrum og radius for en cirkel. Brug kommandoen kvadrat. (b) Ligning for cirklen gennem tre punkter Lav et eksempel til bestemmelse af ligningen for en cirkel gennem tre punkter. (c) Cirklens skæringspunkter med akserne Lav et eksempel til bestemmelse af en cirkels skæringspunkt med akserne. (d) Cirkeltangentens ligning Lav et eksempel til ligningen for en tangent til en cirkel (e) Den rette linje gennem to punkter Lav et eksempel til bestemmelse af den rette linje gennem to punkter. (f) Etpunktsformlen Lav et eksempel til bestemmelse af ligningen for en ret linje vha. etpunktsformlen. (g) Ligningen for en linje ortogonal på en anden Lav et eksempel til bestemmelse af ligningen for en linje, som er ortogonal med en anden. (h) Toppunktet for en parabel Lav et eksempel til bestemmelse af toppunktet for en parabel. (i) Skæringspunkter Lav et eksempel til bestemmelse af skæringspunktet mellem i. to linjer ii. en linje og en cirkel iii. en linje og en parabel iv. en linje og en ellipse v. en linje og en hyperbel vi. to cirkler vii. en cirkel og en parabel viii. en cirkel og en ellipse ix. en cirkel og en hyperbel x. to parabler xi. en parabel og en ellipse xii. en parabel og en hyperbel. xiii. to ellipse xiv. en ellipse og en hyperbel xv. to hyperbler

10 Kapitel 4 Trigonometri 1. Radian Indfør vinkelmålet radian. 2. De trigonometriske funktioner Definer funktionerne sin(t), cos(t) og tan(t). 3. Trigonometriske grundligninger (a) Løs ligningerne sin(t) = 0, 7, cos(t) = 0, 3 og tan(t) = 1, 2 generelt og i intervallet [0; 5π[ (b) Løs ligningerne sin(v) = 0, 4, cos(v) = 0, 6 og tan(v) = 0.6 generelt og i intervallet [0; 720 [ 4. Den retvinklede trekant (a) Indfør sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant. (b) Beregn alle sider og vinkler i ABC, når B = 90 og i. A = 25 og a = 5 ii. a = 4 og b = 13 iii. a = 2 og c = 6 9

11 KAPITEL 4. TRIGONOMETRI Den vilkårlige trekant (a) Bevis sinusrelationerne. (b) Bevis cosinusrelationerne. (c) Fem trekantstilfælde i. I ABC er A = 4, B = 6 og C = 5, 7. Tegn en skitse og beregn vinklerne. ii. I ABC er a = 16, b = 20 og C = 30. Tegn en skitse og beregn c, A og B. iii. I ABC er A = 30, a = 3, 5 og b = 5. Tegn en skitse og beregn B, C og c. iv. I ABC er A = 50, B = 60 og c = 15. Tegn en skitse og beregn C, a og c. v. I ABC er A = 35, B = 70 og b = 10. Tegn en skitse og beregn C, a og c.

12 Kapitel 5 Funktioner 1. Funktioner Defininér en funktion og forklar begreberne ens funktioner, injektiv, graf, definitionsmængde, værdimængde, surjektiv, bijektiv. 2. Omvendt funktion. Bestem den omvendte funktion til funktionen f(x) = 3x 4 3. Sammensat funktion. Lad f(x) = 2x 4 og g(x) = 3x 2 5x 1. Find f g og g f. 4. Monotoniforhold Undersøg betydningen af ordet monotoniforhold. 5. En funktions begrænsning Undersøg betydningen af hhv. opadtil og nedadtil begrænset. Hvad betyder begrænset? 6. Største- og mindsteværdi. Undersøg betydningen af hhv. størsteværdi og mindsteværdi. 7. Lineære funktioner (a) Egenskaber Lær lineære funktioners egenskaber udenad. (b) Regneforskrift ud fra to punkter. Find ligningen for den rette linje gennem punkterne A(4, 3) og B(2, 7) uden brug af lommeregner. 11

13 KAPITEL 5. FUNKTIONER 12 (c) Regneforskrift ud fra mange punkter I forbindelse med optagelse på et College i USA blev der afholdt en test 1. Herunder er testresultaterne angivet som funktion af antal år efter Tidspunkt t/år Resultat R i. Tegn en perfekt graf, som viser testresultatet som funktion af tiden. Husk Titel (med ord), aksetitler (med symboler og evt. enhed) og regneforskriften (angivet med de korrekte symboler t og R). ii. Redegør for, at testresultatet med god tilnærmelse afhænger linjeært af tidspunktet. iii. Angiv regneforskriften på formen R = a t + b 8. Rentesregning (a) Fremskrivningsfaktor Find fremskrivningsfaktoren, når en værdi aftager fra 7 til 3. (b) Fremskrivningsformlen. Bevis fremskrivningsformlen og isoler hhv. K 0, K, n og r. 9. Logaritmer (a) Definition Defininér log a (b), log(b) og ln(b). (b) Logaritmeregneregler Bevis logaritmeregnereglerne (c) Ligninger Løs ligningerne i. log(x) = 3. ii. log(x + 2) = 2 iii. 10 x = 0, 001 iv. 5 x = 200 v. 2 7 x = 30. (d) Logaritmisk skala Indfør den logaritmiske skala. (e) Enkelt og dobbeltlogaritmisk papir Indfør hhv. enkelt logaritmisk og dobbelt logaritmisk papir 1 Opgaven er taget fra vejledende eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik Opgave

14 KAPITEL 5. FUNKTIONER Eksponentiel udvikling (a) Egenskaber Lær egenskaberne for en eksponentiel udvikling udenad. (b) Graf Præsentér Tegn de forskellige mulige grafer for en eksponentiel udvikling og gør rede for, at grafen for en eksponentiel udvikling er en ret linje på enkelt logaritmisk papir. (c) Bestemmelse af a-værdien Vis formlen for a-værdien i en eksponentiel udvikling. (d) Bestemmelse af b-værdien Vis formlen for b-værdien i en eksponentiel udvikling. (e) Regneforskrift ud fra to punkter Bestem ligningen for en eksponentiel udvikling gennem A(2, 12) og B(4, 48) (f) Regneforskrift ud fra mange punkter Tabellen herunder 2 viser antallet af børn der blev behandlet for ADHD som funktion af antal år efter t/år A i. Tegn en perfekt graf, som viser antallet af behandlede børn som funktion af tiden. Husk Titel (med ord), aksetitler (med symboler og evt. enhed) og regneforskriften (angivet med de korrekte symboler t og A). ii. Redegør for, at antallet af behandlede børn med god tilnærmelse afhænger eksponentielt af tidspunktet. iii. Angiv regneforskriften på formen A = b a t (g) Bestemmelse af y, når x er kendt Lad y = 4 2 x. Beregn y, når x = 2. (h) Bestemmelse af x, når y er kendt Lad y = 2 10 x. Beregn x, når y = (i) Procentvis stigning Vis formlen f(x + h) = a h f(x) og brug dette til at beregne den procentvise stigning i børn behandlet for ADHD i løbet af 6 år i eksemplet ovenfor (se 5). 2 Opgaven er taget fra vejledende eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik Opgave

15 KAPITEL 5. FUNKTIONER 14 (j) Fordoblingskonstant Vis formlen for fordoblingskonstant og beregn fordoblingskonstanten i tilfældet f(x) = 3 1, 7 x. (k) Mundtlig eksamen Foretag en mundtlig eksamen i eksponentielle udviklinger sammen med en kammerat, idet din kammerat er eksaminator og bestemmer hvilke(n) af taleksemplerne, du skal regne. 11. Potensudviklinger (a) Egenskaber Lær potensudviklingers egenskaber udenad (b) Graf på almindeligt og dobbelt logaritmisk papir Tegn de forskellige grafer for potensudviklinger og gør rede for, at grafen for en potensudvikling er en ret linje på dobbeltlogaritmisk papir. (c) Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter i. Vis formlerne for bestemmelse af hhv. a- og b-værdi for en potensudvikling. ii. Find forskriften for potensudviklingen, hvis graf indeholder punkterne A(4, 2 og B(5, 13) (d) Bestemmelse af regneforskrift ud fra de procentvise tilvækster i. Vis formlen f(qx) = q a f(x) ii. Bestem regneforskriften for den potensudvikling, som opfylder f(7) = 18 og at f vokser med 15%, når x vokser med 22%. (e) Bestemmelse af forskriften ud fra mange punkter Tabellen viser sammenhængen mellem tovværks diameter D målt i mm og dets brudstyrke B målt i kg. D/mm B/kg i. Tegn en perfekt graf, som viser Brudstyrken som funktion af diameteren. Husk titel (med ord) aksetitler (med symboler og evt. enhed) og regneforskriften (angivet med de korrekte symboler B og D) ii. Redegør for, at der er tale om en potensudvikling. iii. Angiv regneforskriften på formen B = b D a (f) Bestemmelse af B, når D er kendt Beregn brudstyrken, når diameteren er 17. (g) Bestemmelse af D, når B er kendt Beregn diameteren, når brudstyrken er 5000.

16 KAPITEL 5. FUNKTIONER 15 (h) Procentvis stigning Bestem den procentvise stigning for brudstyrken, hvis diameteren stiger med 25%. (i) Mundtlig eksamen Foretag en mundtlig eksamen i potensudviklinger sammen med en kammerat, idet din kammerat er eksaminator og bestemmer hvilke(n) af taleksemplerne, du skal regne. 12. Trigonometriske funktioner og svingninger (a) Cosinus, sinus og tangens Præsentér funktionerne cosinus, sinus og tangens, idet du bruger så mange ord fra funktionsterminologien som muligt. (b) Løsning af trigonometriske grundligninger Løs ligningerne i. sin(t) = 0, 6, hvor t [0; 2π[ ii. cos(t) = 0.3, hvor t [ π; 3π[ iii. tan(t) = 1.3, hvor t [π; 4π[ (c) Definition af en svingning Forklar betydningen af alle konstanterne i definitionen for en svingning (d) Beregninger med svingninger En svingning har ligningen y = 4 sin(3x + 0, 2) + 2. i. Bestem i hånden og på Maple de første to tidspunkter, hvor y-værdien er 2,2. ii. Angiv konstanterne A, ω, T, B og f for svingningen.

Matematik B1. Mike Auerbach. c h A H

Matematik B1. Mike Auerbach. c h A H Matematik B1 Mike Auerbach B c h a A b x H x C Matematik B1 2. udgave, 2015 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle formål. Noterne er skrevet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2009 Institution Herningsholm Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B og A (1.år)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2017 Institution HANSENBERG Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold htx Matematik A Irina Kristensen

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning.

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold 2hf Matematik C Thomas Pedersen

Læs mere

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2009/10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Handelsskolen Sjælland Syd, Vordingborg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2-årig

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2014/15, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere

Undervisningsplan Side 1 af 9

Undervisningsplan Side 1 af 9 Undervisningsplan Side 1 af 9 Lektionsantal: 12 UV lektioner pr. uge I alt ca. 220 lektioner. Fordelt mellem underviserne således: Erik Kyster (EK) 9 lektioner pr. uge og Regnar Andersen (RA) 3 lektioner

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2010 Institution Vejle Handelsskole Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik B Lærer(e) LSP ( Liselotte

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 4 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Matematik B 2F Mundtlig eksamen Juni - 2011

Matematik B 2F Mundtlig eksamen Juni - 2011 1. Lineære funktioner Du skal vælge dele af dine emneopgave med ovenstående titel og redegøre nærmere herfor Redegør for a og b s betydning for udseendet af grafen for den lineære funktion og bestemmelse

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET Formelsamling Brush-up Flex 2016 Indholdsfortegnelse 1. Brøkregning... 2 2. Parenteser... 3 3. Kvadratsætningerne:... 3 4. Potensregneregler... 4 5. Andengradsligninger...

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Mette

Læs mere

Matematik A1. Mike Auerbach. c h A H

Matematik A1. Mike Auerbach. c h A H Matematik A1 Mike Auerbach B c h a A b x H x C Matematik A1 2. udgave, 2015 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle formål. Noterne er skrevet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over rapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over rapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over rapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 014 f x x 4x 6. maj 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Koordinatsættet til parablens toppunkt bestemmes ved først at udregne diskriminanten for

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC Hf Matematik

Læs mere

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve 5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2016 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF oh VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik

Læs mere

Værktøjskasse til analytisk Geometri

Værktøjskasse til analytisk Geometri Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Københavns Tekniske Skole, HTX Vibenhus Uddannelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Dorthe Jørgensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 HTX Vibenhus

Læs mere

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4 Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2013/2014 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Hf Matematik C Lærer(e) Manisha de Montgomery Nørgård (MAN) og Daniel Christensen (DC) - barselsvikar.

Læs mere

M A T E M A T I K B 1

M A T E M A T I K B 1 M A T E M A T I K B 1 M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK B c h a A b x H x C Matematik B1 3. udgave, 2016 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Mundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer Nakskov Gymnasium & Hf.

Mundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer Nakskov Gymnasium & Hf. Mundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer 2010. Nakskov Gymnasium & Hf. Eksaminator: Ulla Juul Franck Der er 20 spørgsmål i alt, og bilag til spørgsmål 14 og 15. 1. Andengradspolynomier og parabler.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Juli-august 2011 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau A Peter Harremoës GSK-hold Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår efterår 16, eksamen december 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Geometri, (E-opgaver 9d)

Geometri, (E-opgaver 9d) Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Edel-Elise

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Susanne Hansen

Læs mere

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives. Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 14/15 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Elisabeth

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016, skoleåret (15/) 16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC HF-E

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015/2016 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 13 Uddannelsescenter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Uddannelsescenter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2014/2015 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2Hf Matematik C Manisha de Montgomery Nørgård (MAN) 1. d Oversigt over gennemførte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Herning HF og VUC Hf Fag og niveau Matematik C Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns Tekniske Skole, HTX Vibenhus Uddannelse

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014/2015 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Maj-juni 2015 VUCHA Hf-2 Matematik-C Ivan Jørgensen(itj) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: 1mac15e2 0814 ma

Undervisningsbeskrivelse for: 1mac15e2 0814 ma Undervisningsbeskrivelse for: 1mac15e2 0814 ma Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: Matematik C for enkeltfag Termin: Juni 2015 Uddannelse: HF Lærer(e): Jacob

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/stx /gsk/gif/fagpakke/hf+ Fag og niveau Fagbetegnelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2010 HTX Vibenhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France

Læs mere

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier.

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier. Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister 1. Polynomier. Redegør for andengradspolynomiets graf og udled en formel for koordinatsættet til parablens toppunkt. 2.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Mat C Viktor Kristensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 2009 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik, niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg GSK Matematik

Læs mere

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det.

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Emne: procent og rente: 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik A Kenneth Berg k708hhxa3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Matematik A-niveau Delprøve 1

Matematik A-niveau Delprøve 1 Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 13/14 Institution Grenaa HTX Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Bo Paivinen Ullersted

Læs mere

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side.

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side. Geometrinoter 1, januar 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 1 Disse noter omhandler grundlæggende sætninger om trekantens linjer, sammenhængen mellem en vinkel og den cirkelbue den spænder over, samt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2015 Institution Kolding HF og VUC, Kolding Åpark 16, 6000 Kolding Uddannelse HF net-undervisning,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

M I K E A U E R B A C H. c a

M I K E A U E R B A C H. c a M A T E M A T I K A 1 M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK B c a h A b C x H Matematik A1 4. udgave, 2017 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

M A T E M A T I K A 1

M A T E M A T I K A 1 M A T E M A T I K A 1 M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK B c a h A b C x H Matematik A1 3. udgave, 2016 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle

Læs mere

9 Eksponential- og logaritmefunktioner

9 Eksponential- og logaritmefunktioner 9 Eksponential- og logaritmefunktioner Hayati Balo, AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 2 2. Crone og Rosenquist, Matematiske elementer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Københavns

Læs mere